高中牛頓第一定律教案
發(fā)表時(shí)間：2020-11-17第21課承上啟下的魏晉南北朝文化（一）案例模擬“算籌”計(jì)算。
活動(dòng)目的：
1．通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生了解我國(guó)古代的數(shù)學(xué)計(jì)算工具之一“算籌”的基本情況，并大致了解我國(guó)古代運(yùn)用算籌進(jìn)行籌算的方法。
2．通過(guò)活動(dòng)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探究古代歷史奧秘的熱情，理解祖沖之取得將圓周率數(shù)值精確到小數(shù)點(diǎn)以后第七位數(shù)字成就的不易，認(rèn)識(shí)對(duì)科學(xué)的熱愛(ài)、堅(jiān)韌不拔的毅力是祖沖之成功的秘訣。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
學(xué)生：準(zhǔn)備圓桿鉛筆一支，直尺一把，牙簽若干根。
教師：1．查閱有關(guān)祖沖之的資料，詳細(xì)了解他計(jì)算圓周率的過(guò)程和方法。
2．查閱算籌的有關(guān)知識(shí)，了解我國(guó)古代使用算籌計(jì)算的基本方法。
活動(dòng)步驟：
1．學(xué)生用測(cè)量的方法取得手中圓桿鉛筆圓截面的周長(zhǎng)和直徑的數(shù)值，并求出周長(zhǎng)與直徑的比值。
2．了解祖沖之計(jì)算圓周率的方法。
3．了解“算籌”表示數(shù)的方法。
4．模擬“算籌”進(jìn)行演算。
5．結(jié)合模擬演算活動(dòng)，談學(xué)習(xí)祖沖之計(jì)算圓周率的體會(huì)。
活動(dòng)過(guò)程：
一、測(cè)量鉛筆圓截面周長(zhǎng)與直徑并計(jì)算它們的比值
1．教師提出第一個(gè)活動(dòng)任務(wù)：用直尺測(cè)量出你手中圓桿鉛筆圓截面的周長(zhǎng)和直徑的數(shù)值，然后計(jì)算周長(zhǎng)與直徑的比值。
直徑可以測(cè)量，而圓的周長(zhǎng)無(wú)法用直尺直接測(cè)量。調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，想辦法借助其它的線性工具，完成圓截面周長(zhǎng)的測(cè)量。學(xué)生求得的周長(zhǎng)與直徑的比值，大都在3．3以上。
2．提出問(wèn)題：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，有數(shù)學(xué)名稱(chēng)嗎？為什么大家求的比值不一樣呢？
圓的周長(zhǎng)與直徑之比就是圓周率。比值不一樣的主要原因是測(cè)量的誤差較大，計(jì)算不精確。如何精確呢？
3．提出問(wèn)題：圓周率的數(shù)值是多少？誰(shuí)被稱(chēng)為圓周率之父？
二、學(xué)習(xí)了解祖沖之計(jì)算圓周率的成就及方法。
計(jì)算圓周率的關(guān)鍵，是如何求出圓的周長(zhǎng)。祖沖之繼承了西漢劉徽的割圓之術(shù)，采用計(jì)算圓內(nèi)接正多邊形周長(zhǎng)的辦法計(jì)算圓的周長(zhǎng)。他將圓的直徑固定為一丈，通過(guò)多種方法，主要是勾股定理的方法，求圓內(nèi)接正多邊形的周長(zhǎng)。他是如何計(jì)算的？今天我們一起走進(jìn)祖沖之的那個(gè)時(shí)代，進(jìn)行體驗(yàn)。
三、結(jié)合課文中“自由閱讀卡”的內(nèi)容，了解算籌表示數(shù)的方法。
1．學(xué)生閱讀課本中的“自由閱讀卡”和資料一，知道什么是算籌。
2．組織學(xué)生動(dòng)手用牙簽?zāi)M：數(shù)字0—9的兩種表示方法。
3．了解“算籌”表示數(shù)的方法。
用縱式表示個(gè)位、百位、萬(wàn)位……用橫式表示十位、千位、十萬(wàn)位……如果遇到“0”數(shù)，則空位不擺算籌，十進(jìn)位制，從右到左。
4．模擬表示數(shù)。
范例：137
練習(xí)：
54283259160837924
四、模擬算籌進(jìn)行演算
算籌可以進(jìn)行加減乘除的計(jì)算，也可以進(jìn)行乘方、開(kāi)方等復(fù)雜運(yùn)算。
嘗試加法運(yùn)算，要求用算籌表示算式。（注：其中加法符號(hào)與等號(hào)采用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的表示法）
范例：137十5428
練習(xí)
1．2356十4789
學(xué)生完成示意圖：
2．426758十324051
學(xué)生完成示意圖：
3．78345278十13297844
學(xué)生完成示意圖：
五、結(jié)合模擬算籌活動(dòng)，談學(xué)習(xí)祖沖之用算籌計(jì)算圓周率的感受
1．學(xué)生閱讀資料二，詳細(xì)了解祖沖之計(jì)算圓周率的情況。
通過(guò)資料我們知道，祖沖之計(jì)算圓周率的工作是異常艱難的。下面僅以最簡(jiǎn)單的圓內(nèi)接正四邊形為例，繼續(xù)模擬體驗(yàn)。
2.師生共同模擬演算圓內(nèi)接正四邊形的邊長(zhǎng)。
出示：圓內(nèi)接正四邊形
我們選取圓內(nèi)接四邊形是因?yàn)樗芴厥?。它的?duì)角線相互平分且垂直，可以直接用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，不需要做多次運(yùn)算。
以上是用手算并采用阿拉伯?dāng)?shù)字的開(kāi)方算式，其開(kāi)方法則有興趣的同學(xué)可以去查資料了解，由于它太復(fù)雜了，手算開(kāi)方早已被平方根表、計(jì)算器所代替。祖沖之那個(gè)時(shí)代沒(méi)有阿拉伯?dāng)?shù)字，只有算籌，請(qǐng)大家試著用算籌模擬以上的開(kāi)方算式。
相當(dāng)多的學(xué)生沒(méi)有完成模擬演算。
計(jì)算最簡(jiǎn)單的正四邊形的邊長(zhǎng)就如此麻煩，更何況是24576邊形。其他正多邊形的邊長(zhǎng)都需要多次運(yùn)用勾股定理，多次乘方，多次開(kāi)方，計(jì)算復(fù)雜程度是我們現(xiàn)代人難以想象的。為什么要計(jì)算到正24576邊形呢？我們?cè)賮?lái)觀察一下。
剛才正四邊形的邊長(zhǎng)是0．7071，其周長(zhǎng)是
0．7071×4＝2．8284（丈）
直徑為一丈，這樣計(jì)算出的圓周率還不足3。因此我們知道了，只有圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)才越接近圓的周長(zhǎng)。祖沖之為了圓周率數(shù)值的精確，他堅(jiān)持計(jì)算到了24576邊形。為此他花了整整一年的光陰，終于把圓周率的數(shù)值精確到了小數(shù)點(diǎn)以后第七位數(shù)字。其中的酸甜苦辣通過(guò)我們的模擬活動(dòng)相信大家有了一定的體驗(yàn)。
問(wèn)題：祖沖之采用的計(jì)算工具就是同學(xué)們今天模擬的“算籌”。請(qǐng)你們結(jié)合自己模擬算籌進(jìn)行計(jì)算的體驗(yàn)，談一談祖沖之成功帶給你的感受。
學(xué)生1：祖沖之肯定有驚人的恒心和毅力。因?yàn)橛盟慊I進(jìn)行計(jì)算注意力要高度集中，稍不注意就會(huì)前功盡棄。如用數(shù)籌表示數(shù)字要準(zhǔn)確，擺好的算式有一點(diǎn)風(fēng)吹草動(dòng)，就要重來(lái)，一個(gè)復(fù)雜的算式可能要成百上千次的計(jì)算才能成功。
學(xué)生2：祖沖之很勤奮。用算籌進(jìn)行計(jì)算繁瑣枯燥。不僅要熟練地掌握計(jì)算的規(guī)則，還要經(jīng)常練習(xí)，才能計(jì)算得又快又準(zhǔn)。
學(xué)生3：祖沖之不迷信前人的成就，敢于創(chuàng)新。前人已經(jīng)有了3．14的結(jié)果，可是他還要驗(yàn)算，并且想辦法努力使計(jì)算結(jié)果更精確。
學(xué)生4：祖沖之計(jì)算圓周率時(shí)一定需要很大的場(chǎng)地和強(qiáng)壯的體魄。因?yàn)槲以谀M活動(dòng)中課桌不夠用，最后是在地上擺放演算的。而且據(jù)資料介紹，算籌比牙簽長(zhǎng)多了。
學(xué)生5：我認(rèn)為祖沖之很喜歡數(shù)學(xué)。一是從他個(gè)人的成就可以看出，他不僅精確計(jì)算了圓周率，還寫(xiě)了《綴術(shù)》，編制了歷法等和數(shù)學(xué)有關(guān)的工作；二是只有熱愛(ài)才能如此不怕困難，一個(gè)不喜歡數(shù)學(xué)的人是不會(huì)用這么長(zhǎng)的時(shí)間，忍受?chē)?yán)寒酷暑，反復(fù)做這樣單調(diào)的計(jì)算的。熱愛(ài)數(shù)學(xué)是祖沖之取得杰出成就的最根本原因。
你們通過(guò)自己的體驗(yàn)、感受和反思，發(fā)掘出了祖沖之身上這些可貴的科學(xué)精神和科學(xué)品質(zhì)。這些精神和品質(zhì)正是值得我們永遠(yuǎn)牢記的。
學(xué)生天地：
1．你由算籌表示數(shù)字的方法、進(jìn)位制等，聯(lián)想到哪些事物？
2．通過(guò)模擬算籌活動(dòng)，你最想說(shuō)的是什么？
背景資料：
算籌簡(jiǎn)介
算籌是中國(guó)獨(dú)特的一種計(jì)算工具。它是一種竹制、木制或骨制的小棍。把算籌放在地面或盤(pán)中，就可以一邊擺弄小棍，一邊進(jìn)行運(yùn)算。“運(yùn)籌帷幄”中的“運(yùn)籌”就是指移動(dòng)籌棍，當(dāng)然運(yùn)籌還含有籌劃的意思。
算籌的發(fā)明是在結(jié)繩記數(shù)等記數(shù)方法的基礎(chǔ)上逐漸產(chǎn)生的。它最早出現(xiàn)在何時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)無(wú)法考證，但在春秋戰(zhàn)國(guó)，算籌使用的已經(jīng)非常普遍了。
用算籌進(jìn)行計(jì)算很方便，在古代中國(guó)使用的也很普遍，秦始皇及張良等政治家都親自進(jìn)行過(guò)算籌計(jì)算。
算籌有縱式和橫式兩種不同的擺法。這是因?yàn)槭M(jìn)位制的需要。所謂十進(jìn)位制，又稱(chēng)十進(jìn)位值制，包含有兩方面的含義。一是“十進(jìn)制”，即每滿(mǎn)十?dāng)?shù)進(jìn)一個(gè)單位，十個(gè)一進(jìn)為十，十個(gè)十進(jìn)為百，十個(gè)百進(jìn)為千；二是“位值制”，即每個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)值，不僅取決于這個(gè)數(shù)碼本身，而且取決于它在記數(shù)中所處的位置。如同樣是一個(gè)數(shù)碼“5”，放在個(gè)位上表示5，放在十位上就表示50，放在百位上就表示500，放在千位上就表示5000龐在我國(guó)商代的文字記數(shù)系統(tǒng)中，就已經(jīng)有了十進(jìn)位值制的蔭芽，到了算籌記數(shù)和運(yùn)算時(shí)，十進(jìn)位值制更標(biāo)準(zhǔn)。
按照中國(guó)古代的籌算規(guī)則，算籌記數(shù)的表示方法為：個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式，萬(wàn)位再用縱式。這樣從右到左，縱橫相間，以此類(lèi)推，就可以用算籌表示出任意大的自然數(shù)了。由于位與位之間的縱橫變換，且每一位都有固定的擺法，所以既不會(huì)混淆，也不會(huì)錯(cuò)位。這種算籌記數(shù)法和現(xiàn)代通行的十進(jìn)位制記數(shù)法是完全一致的。
中國(guó)古代十進(jìn)位制的算籌記數(shù)法在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造。把它與世界其他古老民族的記數(shù)法作一比較，其優(yōu)點(diǎn)是顯著的。古羅馬的數(shù)字系統(tǒng)沒(méi)有位值制，只有七個(gè)基本符號(hào)，如要記稍大一點(diǎn)的數(shù)目就相當(dāng)繁難。古美洲瑪雅人雖然懂得位值制，但用的是20進(jìn)位；古巴比倫人也知道位值制，但用的是60進(jìn)位。20進(jìn)位至少需要19個(gè)數(shù)碼，60進(jìn)位則需要59個(gè)數(shù)碼，這就使記數(shù)和運(yùn)算變得十分繁復(fù)，遠(yuǎn)不如只用9個(gè)數(shù)碼便可表示任意自然數(shù)的十進(jìn)位制來(lái)得簡(jiǎn)捷方便。中國(guó)古代數(shù)學(xué)之所以在計(jì)算方面取得許多卓越的成就，在一定程度上應(yīng)該歸功于這一符合十進(jìn)位制的算籌記數(shù)法。馬克思在他的《數(shù)學(xué)手稿》一書(shū)中稱(chēng)十進(jìn)位記數(shù)法為最妙的發(fā)明之一。
割圓不盡十指磨出血，周率可限青史標(biāo)美名──圓周率是怎樣算出來(lái)的？
祖沖之得罪了朝廷權(quán)臣，賦閑在家，心里郁憤難平。他深感當(dāng)時(shí)的世道要干成一件事實(shí)在難。當(dāng)時(shí)他才36歲，于是就想搞點(diǎn)與政界牽涉不大的事一研究數(shù)學(xué)。他先為古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》作了注?！毒耪滤阈g(shù)》成書(shū)于公元四、五十年間，集我國(guó)古代數(shù)學(xué)之大成，歷代有不少人曾為它作注，但都碰到一個(gè)難題：那就是圓周率。很古時(shí)候，人稱(chēng)“徑一周三”，即π＝3。王莽新朝時(shí)精確到3.1547，東漢時(shí)張衡又精確到3.1466，三國(guó)時(shí)劉徽為《九章算術(shù)》作注，則認(rèn)為最精確的應(yīng)是3.14。
祖沖之一接觸到圓周率問(wèn)題，便被困擾得坐臥不安。這周徑之比是如何得出的呢？他研究劉徽注的那本《九章算術(shù)》。這時(shí)屋里還有一個(gè)十三、四歲的男孩，他是祖沖之的兒子，叫祖暅。別看他小小年紀(jì)，卻天資聰穎，戲耍之余常愛(ài)在父親身邊推算那些數(shù)字和圖形。今天他看到地上許多圓圈感到很新鮮，便單腿在地上跳起圖來(lái)。突然聽(tīng)到父親拍案喊道：“有了！”將他嚇了一跳，忙跑過(guò)去拉著父親的衣袖問(wèn)道：“什么有了？”“辦法有了。暅兒，你看劉徽這里不是明明寫(xiě)著割圓術(shù)嗎？只要將一個(gè)圓不斷地割下去，內(nèi)接上正多邊形，求出多邊形的周長(zhǎng)，不就有了圓周率了嗎？暅兒，你會(huì)嗎？”
“我會(huì)，用爸爸教過(guò)的勾股定理去求就是了?！?/p>
“道理簡(jiǎn)單，算起來(lái)可就費(fèi)動(dòng)了。從今天起，咱倆就來(lái)辦這件事，你可要十分仔細(xì)?！?/p>
說(shuō)完，祖沖之到院里搬來(lái)幾根大竹子，操起一把刀破成細(xì)條，又一一斬成短截，整整干了兩天，地上堆起了一座竹棍的小山?，F(xiàn)在聽(tīng)起來(lái)奇怪，搞計(jì)算怎么先干起竹木活來(lái)？原來(lái)，當(dāng)時(shí)既沒(méi)有阿拉伯?dāng)?shù)字可以筆算，也沒(méi)有算盤(pán)可以珠算。運(yùn)算全靠算籌的這種原始工具。今天遇到這么大的算題，平時(shí)的那些算籌哪里夠用？
祖沖之將這一切準(zhǔn)備好以后，便在地上畫(huà)了一個(gè)直徑為一丈的大圓，將圓割成六等分，然后再依次內(nèi)接一個(gè)12邊形、24邊形、48邊形……他都按勾股定理用算籌擺出乘方、開(kāi)方等式，一一求出多邊形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)。把直徑定為一丈，這樣就省掉再除一次的程序。不斷求出多邊形的周長(zhǎng)，也就不斷逼近圓周率了。祖暅也在那個(gè)大圓圈里跳進(jìn)跳出地幫他拿算籌，記數(shù)字。就這樣直算得月落鳥(niǎo)啼，直算得雞鳴日升，那竹棍擺成的算式從桌上延到地下，又滿(mǎn)地轉(zhuǎn)著圈子，一屋上下全都是算籌。這批算籌又都是些新破的竹子，還沒(méi)有來(lái)得及打磨，祖沖之用手捏著、想著、擺著，不消幾日，指頭漸漸都被磨破，那綠白相間的新竹竟染上了紅紅的血印。
他們父子這樣不分晝夜地干著。接到第96邊形時(shí)，遇到了難以想象的困難。當(dāng)年劉徽就是至此卻步，而將得到的3.14定為最佳數(shù)據(jù)。夜靜更深，小祖暅睡了。祖沖之推開(kāi)窗戶(hù)，深吸了夜深時(shí)分甜甜的空氣，看了一回星空，又轉(zhuǎn)過(guò)身來(lái)看看地上的那大圓。那內(nèi)接的96邊形，與圓都快接近于重合了。按說(shuō)能算到這一步已經(jīng)實(shí)在不易，用這個(gè)數(shù)字再去為《九章算術(shù)》作注，也就完全可以了。他用拳頭捶了捶酸困的后腰，又摸摸纏了布條的手指，向墻邊的書(shū)架踱去，忽然背后刷拉拉一陣響聲。他猛一回頭，哎呀！原來(lái)剛才未關(guān)窗戶(hù)，一陣夜風(fēng)吹起窗慢，把竹籌擺起的許多算式掃得七零八落，拋灑一地。這式子剛擺完還沒(méi)有來(lái)得及驗(yàn)算，也未抄下得數(shù)。要知每算一遍就要進(jìn)行十一次加減乘除和開(kāi)方，多么繁重的勞動(dòng)??！祖沖之一下?lián)湓诘厣?，用還滲著血的十指捧起一掬算籌，對(duì)著深邃的夜空，低聲喊道：“老天啊！你怎么如此欺人！”他一甩衣袖，索性將桌上的殘式全部拂去，又重新擺布起來(lái)。就這樣不知又過(guò)了多少天，只知花開(kāi)花落，月缺月圓，父子倆把地上那個(gè)大圓直割到24576份，這時(shí)的圓周率已經(jīng)精確到3.14159261。祖沖之知道這樣不斷割下去，內(nèi)接多邊形的周長(zhǎng)還會(huì)增加，更接近于圓周，但這已到了小數(shù)點(diǎn)后第八位，再增加也不會(huì)超過(guò)0.00000001丈，所以圓周率必然是3.1415926＜π＜3.1415927。當(dāng)時(shí)祖沖之就把圓周率定在“上下二限”之間。這上下限的提法確是祖沖之首創(chuàng)，他得出的圓周率精確值在當(dāng)時(shí)世界上已遙遙領(lǐng)先，直到一千年后才有阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾卡西的計(jì)算超過(guò)了他。所以國(guó)際上曾提議將圓周率命名為“祖率”。
算籌與算盤(pán)的關(guān)系
算籌可以表示任何自然數(shù)，還能夠進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題。當(dāng)時(shí)，人們對(duì)“算籌”是非常珍視的。木、竹、骨都可以制。為了減少反復(fù)制作的麻煩，方便攜帶，還專(zhuān)門(mén)做了算袋或算子筒。
隨著社會(huì)的進(jìn)步，生產(chǎn)的發(fā)展，需要計(jì)算的數(shù)字越來(lái)越大。“算籌”用起來(lái)就顯得很不方便了。為了避免算籌的丟失，減少在地上擺放搬移籌棒的麻煩，人們便設(shè)法使“算籌”連結(jié)到一起，固定在一定的物體上。于是，便想出了用一粒粒算珠代替籌棒，用細(xì)棒把算珠穿起來(lái)，固定在木框上，用手指撥動(dòng)算珠代替移動(dòng)籌棒。這樣“算盤(pán)”就發(fā)明了！
最初的算盤(pán)是什么樣子，也無(wú)法知曉。明代初年的算盤(pán)，中間是一根細(xì)木片將上下珠隔開(kāi)。明代中葉，橫梁（隔片）才加固漸寬。明朝末年的算盤(pán)，已和近代相同了。
到了現(xiàn)代，人們?yōu)榱藴p少撥珠清盤(pán)的麻煩，對(duì)算盤(pán)又作了一些改進(jìn)。由原來(lái)上檔兩株變?yōu)橐恢椋⒓由狭饲灞P(pán)裝置。算珠的形狀、大小更適于操作。在計(jì)算器普遍使用的今天，古老算盤(pán)作為中華民族的瑰寶，仍有它特有的功能。
參考資料來(lái)源
1．義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《中國(guó)歷史》-人民教育出版社
2．《數(shù)理化通俗演義》梁衡著人民教育出版社
相關(guān)閱讀
第21課承上啟下的魏晉南北朝文化(一)教案
第21課承上啟下的魏晉南北朝文化(一)教案
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
①通過(guò)本課教學(xué)，使學(xué)生了解魏晉南北朝時(shí)期的重要科技成就；祖沖之和圓周率、賈思勰和《齊民要術(shù)》、
酈道元和《水經(jīng)注》等。
②通過(guò)對(duì)魏晉南北朝時(shí)期的重要科技成就的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合歸納能力；從優(yōu)秀歷史人物和文化成果中吸取精神營(yíng)養(yǎng)，提高自身素質(zhì)和文化修養(yǎng)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：祖沖之和圓周率
難點(diǎn)：圓周率及推算涉及的復(fù)雜數(shù)字概念主方法
學(xué)習(xí)過(guò)程：
1、自主學(xué)習(xí)課文正文和小字部分，完成下列題目。
填空：
①祖沖之的生活時(shí)代是＿＿＿＿＿＿，他在世界上第一次把圓周率的數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)經(jīng)后的第＿＿＿＿＿＿位，也就是在＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿之間，項(xiàng)成果領(lǐng)先于世界近＿＿＿＿＿＿年。
②北朝的＿＿＿＿＿＿寫(xiě)了《齊民要術(shù)》一書(shū)，是我國(guó)現(xiàn)存的第一部完整的農(nóng)業(yè)科學(xué)著作，在世界農(nóng)學(xué)史上占重要地位。
③北魏的＿＿＿＿＿＿是我國(guó)古代杰出的地理學(xué)家，他寫(xiě)的＿＿＿＿＿＿是一部綜合性的地理學(xué)專(zhuān)著。
1、合作探究
祖沖之是我國(guó)古代偉大的科學(xué)家，你認(rèn)為他最值得你學(xué)習(xí)的地方是什么？
3、課堂檢測(cè)
選擇題：
（1）它的作者是賈思勰，它是我國(guó)現(xiàn)在的第一部完整的農(nóng)學(xué)著作，它是（）。
A、《齊民要術(shù)》B、《水經(jīng)注》C、《本草綱木》D、《天工開(kāi)物》
（2）下列著作由北朝人撰寫(xiě)的是（）。
①《綴術(shù)》②《水經(jīng)注》③《齊民要術(shù)》④《論衡》
A、①③B、②④C、②③D、①④
（3）下列不屬于《齊民要術(shù)》內(nèi)容的是（）。
A、農(nóng)作物必須因地種植B、要改革生產(chǎn)技術(shù)和工具
C、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要要遵循自然規(guī)律D、總結(jié)了我國(guó)南方勞動(dòng)人民的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)
（4）三國(guó)兩晉南北朝時(shí)期科學(xué)文化進(jìn)步發(fā)展的主要客觀因素包括（）。
①南北方各族人民的融合②江南經(jīng)濟(jì)的開(kāi)發(fā)③佛教的盛行④統(tǒng)治者的高度重視
A、①②③④B、②③④C、①②D、③①
（2）下列關(guān)于祖沖之的敘述，正確的是（）。
①生在北朝時(shí)代的數(shù)學(xué)家②最突出的成就是數(shù)學(xué)領(lǐng)域求得比較精確的圓周率③利用并發(fā)展前人創(chuàng)造的《割圓術(shù)》④將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后的第八位⑤編寫(xiě)成《綴術(shù)》一書(shū)
A、①②③B、③④⑤C、②③⑤D、①③⑤
列表題：
人物
生活時(shí)代
主要貢獻(xiàn)
祖沖之
賈思勰
酈道元
承上啟下的魏晉南北朝文化
每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“承上啟下的魏晉南北朝文化”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！
七年級(jí)歷史教學(xué)學(xué)案
學(xué)科
歷史
設(shè)計(jì)教師
教授內(nèi)容
第22課承上啟下的魏晉南北朝文化
時(shí)間預(yù)設(shè)
1課時(shí)
問(wèn)題預(yù)設(shè)：
1、魏晉南北朝時(shí)期的文化有何特
點(diǎn)？
2、他認(rèn)為人物的神態(tài)主要表現(xiàn)在眼睛上，因此他畫(huà)人物是常常很久不點(diǎn)眼睛，直到考慮成熟了，才畫(huà)上去?！包c(diǎn)睛傳神”是哪位
畫(huà)家的做法？
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、讓學(xué)生知道：王羲之與《蘭亭序》；顧愷之與《女史箴圖》《洛神賦圖》；云岡石窟和龍門(mén)石窟
2、讓學(xué)生欣賞書(shū)法與石窟藝術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生藝術(shù)修養(yǎng)和文物鑒賞能力，批判地繼承古代優(yōu)秀文化遺產(chǎn)能力，樹(shù)立愛(ài)護(hù)文物古跡意識(shí)。
：書(shū)畫(huà)藝術(shù)和石窟藝術(shù)
：大放光彩的書(shū)畫(huà)藝術(shù)
知識(shí)結(jié)構(gòu)：
1、書(shū)畫(huà)東晉王羲之《蘭亭序》“飄若浮云，矯若驚龍”，《蘭亭序》有“天下第一行書(shū)”的美譽(yù)，王羲之被后人稱(chēng)為是“書(shū)圣”。
2、繪畫(huà)東晉顧愷之《女史箴圖》《洛神賦圖》
3、石窟藝術(shù)北朝山西大同的云岡石窟河南洛陽(yáng)的龍門(mén)石窟
展示內(nèi)容：
領(lǐng)域
代表人物
朝代
代表作品
特點(diǎn)
書(shū)法
繪畫(huà)
石窟
鞏固達(dá)標(biāo)：
1．某校初一年級(jí)正在進(jìn)行歷史知識(shí)搶答題，主持人說(shuō)：“他是東晉人，創(chuàng)造出一種新穎秀麗的書(shū)法，后人尊稱(chēng)他為書(shū)圣?！蹦阏J(rèn)為主持人描述的歷史人物是（）
A王羲之B顏真卿C黃庭堅(jiān)D董其昌
2、南北朝時(shí)期石窟群的興建是當(dāng)時(shí)哪一種宗教廣為流傳的歷史見(jiàn)證（）
A佛教B道教C基督教D伊斯蘭教
3、王羲之的《蘭亭序》被譽(yù)為（）
A天下第一草書(shū)B(niǎo)天下第一隸書(shū)C天下第一楷書(shū)D天下第一行書(shū)
4、當(dāng)你觀察《女史箴圖》《洛神賦圖》的時(shí)候，你發(fā)現(xiàn)畫(huà)中表現(xiàn)的是（）
A人物B山水C飛禽D走獸
5、“遒媚勁健，絕對(duì)更無(wú)”這是后人對(duì)哪一幅作品的贊美（）
A《洛神賦圖》B《女史箴圖》C《蘭亭序》D《九章算術(shù)》
6三國(guó)兩晉南北朝的文化藝術(shù)中最能體現(xiàn)各民族和中外文化交融的是（）
A繪畫(huà)B書(shū)法C詩(shī)歌D石窟藝術(shù)
7、“飄若浮云，矯若驚龍”------《晉書(shū)》，
請(qǐng)回答：
（1）這是人們對(duì)誰(shuí)的書(shū)法作品的贊美？他生活在哪個(gè)朝代？代表作品是什么？
（2）、與他同時(shí)到的一位著名畫(huà)家有“三絕”，他是誰(shuí)？其代表作是什么？
（3）、從他們身上你受到什么啟發(fā)？
8、“南朝四百八十寺，多少樓臺(tái)煙雨中”是說(shuō)魏晉南北朝時(shí)期佛教盛行，你能說(shuō)出當(dāng)時(shí)佛教盛行的原因么？談?wù)勀銓?duì)佛教影響的認(rèn)識(shí)。
歸納生成1、書(shū)畫(huà)東晉王羲之《蘭亭序》“飄若浮云，矯若驚龍”，《蘭亭序》有“天下第一行書(shū)”的美譽(yù)，王羲之被后人稱(chēng)為是“書(shū)圣”。2、繪畫(huà)東晉顧愷之《女史箴圖》《洛神賦圖》3、石窟藝術(shù)北朝山西大同的云岡石窟河南洛陽(yáng)的龍門(mén)石窟課后反思：
本課以指導(dǎo)閱讀為基礎(chǔ)，思考議論為過(guò)程，教師歸納小結(jié)為升華，實(shí)行自主式、互動(dòng)式、探究式雙邊活動(dòng)。通過(guò)自主探究和合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能從整體上對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行全面的掌握，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，既訓(xùn)練了能力，也了解和運(yùn)用了一些基本的史學(xué)方法，更培養(yǎng)了正確的情感態(tài)度和價(jià)值觀，有利于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和全面發(fā)展。
這節(jié)課我重點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感、態(tài)度、價(jià)值觀的教育。通過(guò)學(xué)習(xí)本課，培養(yǎng)學(xué)生批判地繼承古代優(yōu)秀文化遺產(chǎn)的能力，樹(shù)立愛(ài)護(hù)文物古跡的意識(shí)。
1．歷史課堂不應(yīng)該就是講教材，課程資源應(yīng)是一切與歷史有關(guān)的東西。做到將歷史貼近學(xué)生，貼近當(dāng)代，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到歷史時(shí)刻在我們身邊，并不是高不可攀的東西。
2．在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師引導(dǎo)者，是益友。教師要注重引導(dǎo)學(xué)生理解教材中重要的概念、重要的歷史結(jié)論及其依據(jù)
3、要充分發(fā)揮學(xué)生自身的特長(zhǎng)和能力，鼓勵(lì)以多種形式表述歷史。
第23課承上啟下的魏晉南北朝文化（一）
第23課承上啟下的魏晉南北朝文化（一）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.掌握魏晉南北朝時(shí)期的科技成就：祖沖之把圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后第7位；賈思勰和《齊民要術(shù)》；酈道元和《水經(jīng)注》。
2.通過(guò)繪制魏晉南北朝時(shí)期重要科技成就表，培養(yǎng)綜合歸納能力。
3.培養(yǎng)熱愛(ài)科學(xué)、刻苦鉆研的精神。
重點(diǎn)和難點(diǎn)：
本課重點(diǎn)是祖沖之和圓周率；賈思勰和《齊民要術(shù)》；酈道元和《水經(jīng)注》
本課的難點(diǎn)：割圓術(shù)
課前準(zhǔn)備：（1）通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜集或采訪家長(zhǎng)，收集有關(guān)農(nóng)業(yè)方面的諺語(yǔ)。
（2）準(zhǔn)備鉛筆、小刀
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課：
1967年，國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為“祖沖之山”；紫金山天文臺(tái)將該臺(tái)發(fā)現(xiàn)的一顆小行星，被命名為“祖沖之星”。祖沖之有哪些突出的貢獻(xiàn)？他生活的時(shí)代，還有哪些重要的科技成就問(wèn)世？帶著這些問(wèn)題，一起來(lái)學(xué)習(xí)23課，承上啟下的魏晉南北朝文化（一）。
二、明確目標(biāo)（多媒體展示學(xué)習(xí)目標(biāo)，）
首先我們要明確學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生齊讀。
三、自學(xué)探究：
（一）祖沖之和圓周率
時(shí)空連線——祖沖之學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)
祖沖之穿越時(shí)空隧道來(lái)到我們學(xué)校，應(yīng)邀作一場(chǎng)學(xué)術(shù)報(bào)告，他的報(bào)告包括以下內(nèi)容：
（1）祖沖之最突出的貢獻(xiàn)是什么？祖沖之推算出的圓周率是多少？這項(xiàng)成就領(lǐng)先于世界多少年？
（2）祖沖之采用什么方法計(jì)算圓周率？
（3）祖沖之取得重要的成就的原因？
指導(dǎo)學(xué)生閱讀133頁(yè)“祖沖之和圓周率”課文，學(xué)生自學(xué)思考準(zhǔn)備：
學(xué)生展示：（祖沖之是南朝時(shí)著名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家,他在多方面取得成就,最突出的成就在世界上第一次把圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)以后第7位數(shù)字,也就是在3.1415926和3.1415927之間。這項(xiàng)成就領(lǐng)先世界近一千年。祖沖之計(jì)算圓周率利用前人創(chuàng)造的“割圓術(shù)”。祖沖之著有《綴術(shù)》。祖沖之能夠取得這樣的成就是因?yàn)椋核麖男【蛯?duì)科學(xué)研究興趣濃厚，注意學(xué)習(xí)前人的成就，但不盲從，敢于創(chuàng)新?？炭嚆@研，付出了艱辛的勞動(dòng)。）
教師點(diǎn)撥：
（1）祖沖之為什么要推算圓周率？先讓一位學(xué)生說(shuō)出圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式。公式中的π表示的就是圓周率。圓周率是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它的應(yīng)用十分廣泛，只要涉及到圓的問(wèn)題，都要運(yùn)用圓周率。應(yīng)用于數(shù)學(xué)、天文學(xué)、歷法、機(jī)械制造等各領(lǐng)域，
（2）“割圓術(shù)”是怎么回事？請(qǐng)同學(xué)們拿出一支鉛筆和一把小刀，我們看到，鉛筆是６邊形的，我們用小刀均勻地在鉛筆的每一個(gè)棱上削掉一塊兒，使它變成１２邊形，用這個(gè)辦法再削……我們觀察到隨著鉛筆邊數(shù)的增加，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？邊數(shù)越多，他的周長(zhǎng)越逼近圓的周長(zhǎng)，面積越逼近圓的面積，圓周率的數(shù)值就越精確。如果按照割圓術(shù)計(jì)算，要得到小數(shù)點(diǎn)以后七位精確的圓周率值，這就需要對(duì)９位數(shù)字以上的大數(shù)進(jìn)行上百次加減乘除和開(kāi)方運(yùn)算。這絕不是一件輕而易舉的事情，祖沖之付出了艱苦的勞動(dòng)。
過(guò)渡講解：任何一項(xiàng)科技成果的出現(xiàn)都必須付出艱苦的努力，還要有堅(jiān)強(qiáng)的毅力和決心。英國(guó)科學(xué)家達(dá)爾文曾說(shuō)過(guò)，他的進(jìn)化論思想是“從一部中國(guó)古代的百科全書(shū)”得到啟發(fā)的。這部百科全書(shū)就是賈思勰所作的《齊民要術(shù)》。好！我們閱讀第二目：賈思勰和《齊民要術(shù)》。
（二）賈思勰和《齊民要術(shù)》
指導(dǎo)學(xué)生閱讀134頁(yè)“賈思勰和《齊民要術(shù)》”課文思考回答：
《齊民要術(shù)》屬于哪一門(mén)科學(xué)？主要內(nèi)容是什么？歷史地位怎樣？
學(xué)生展示：賈思勰的代表作是《齊民要術(shù)》，屬于農(nóng)業(yè)科學(xué)，主要內(nèi)容介紹了農(nóng)、林、牧、副、漁業(yè)的生產(chǎn)技術(shù)和方法；強(qiáng)調(diào)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要遵循自然規(guī)律，農(nóng)作物必須因地種植；提倡改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)和工具，是我國(guó)現(xiàn)存的第一部完整的農(nóng)業(yè)科學(xué)著作，在世界農(nóng)學(xué)史上占有重要地位。
教師點(diǎn)撥：賈思勰非常重視實(shí)踐，親自參加農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，注意向有經(jīng)驗(yàn)的農(nóng)民學(xué)習(xí)。他在《齊民要術(shù)》中收錄了大量的農(nóng)業(yè)諺語(yǔ)、歌謠。有很多農(nóng)業(yè)諺語(yǔ)至今流傳，指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。讓學(xué)生分組展示收集的農(nóng)業(yè)諺語(yǔ)，提高學(xué)習(xí)興趣。
回顧古代農(nóng)業(yè)發(fā)展情況：（1）我國(guó)原始農(nóng)耕時(shí)期，就已經(jīng)領(lǐng)先于世界種植哪三種農(nóng)作物？（水稻、粟、蔬菜）我國(guó)漢朝農(nóng)耕技術(shù)又有怎樣的發(fā)展？（西漢的耕犁已經(jīng)安裝犁壁耕地，使用耬車(chē)播種，掌握二牛抬杠的耕作方法，而且大規(guī)模治理黃河和興修水利等）
3．酈道元和《水經(jīng)注》
北朝還有一位偉大的地理學(xué)家，他就是酈道元，請(qǐng)大家閱讀第三目“酈道元和《水經(jīng)注》”。思考回答：《水經(jīng)注》是一部什么書(shū)？它的主要內(nèi)容是什么？（它是一部綜合性的地理學(xué)著作。內(nèi)容以注錄全國(guó)水道系統(tǒng)為綱，詳細(xì)介紹江河流經(jīng)地區(qū)的山川城鎮(zhèn)、地形物產(chǎn)、風(fēng)土人情、歷史古跡等。）
師：投影展示《水經(jīng)注》書(shū)影，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上講解總結(jié)：
酈道元是北魏時(shí)期杰出的地理學(xué)家，他從小喜歡博覽群書(shū)、野外旅行。他注重調(diào)查和實(shí)踐，累了大量的地理知識(shí)和大量的第一手地理資料。在前人《水經(jīng)》的基礎(chǔ)上寫(xiě)成《水經(jīng)注》一書(shū)，全書(shū)約３０萬(wàn)字。《水經(jīng)注》內(nèi)容豐富，生動(dòng)詳細(xì)地記錄了１２５０條河流的走向，以注錄全國(guó)水道系統(tǒng)為綱，細(xì)介紹江河流經(jīng)地區(qū)的山川城鎮(zhèn)、地形物產(chǎn)、風(fēng)土人情、歷史古跡等。它對(duì)我們今天制定城建規(guī)劃，興建水利工程，考古、從事歷史研究都有重要參考價(jià)值。這部書(shū)的文字優(yōu)美，具有重要的文學(xué)價(jià)值。
四、課堂小結(jié)：
教師最后列出下面的圖表，讓學(xué)生依據(jù)本節(jié)課所學(xué)的有關(guān)內(nèi)容，進(jìn)行填充。
人物朝代稱(chēng)謂主要貢獻(xiàn)
祖沖之
賈思勰
酈道元
答案：
人物朝代稱(chēng)謂主要貢獻(xiàn)
祖沖之南朝數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第7位，著有《綴術(shù)》
賈思勰北朝（北魏和東魏）農(nóng)學(xué)家著有《齊民要術(shù)》，我國(guó)現(xiàn)存第一部最完整的農(nóng)業(yè)科學(xué)著作。
酈道元北魏地理學(xué)家著有《水經(jīng)注》是一部綜合性的地理學(xué)專(zhuān)著。
五、情感升華：
我們從數(shù)學(xué)、農(nóng)學(xué)和地理學(xué)三方面了解了三國(guó)兩晉南北朝時(shí)期的科技成就，我們知道了祖沖之、賈思勰、酈道元是我國(guó)古代著名的科學(xué)家。那么他們?yōu)槭裁茨軌蛉〉镁薮蟪删停磕阏J(rèn)為他們最值得你學(xué)習(xí)的地方是什么？
（四人一小組討論，學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)，并形成初步結(jié)論）
學(xué)生回答過(guò)程略。
師小結(jié)：科學(xué)家們之所以能夠取得成功，是與他們熱愛(ài)科學(xué)、刻苦鉆研、親身實(shí)踐分不開(kāi)的。他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和獻(xiàn)身科學(xué)的精神是值得我們學(xué)習(xí)的。
六、達(dá)標(biāo)拓展：（先宣布一下規(guī)則：我出示題目，說(shuō)開(kāi)始后，誰(shuí)最早舉手，回答正確可以為你們組贏得10分，看哪一組是優(yōu)勝組。）
1．有一位科學(xué)家是世界上第一個(gè)把圓周率數(shù)值計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)以后第7位，莫斯科大學(xué)將他的彩色大理石像鑲嵌在“世界大科學(xué)家陳列”走廊上，他是（ ）
A．賈思勰B.祖沖之C．張衡D．酈道元
2．我國(guó)第一部完整的農(nóng)學(xué)著作是（?。?br>
A．《九章算術(shù)》 B.《綴術(shù)》
C.《齊民要術(shù)》D．《水經(jīng)注》
3.要了解我國(guó)古代江河流經(jīng)地區(qū)的山川、物產(chǎn)、礦藏等情況可以查閱（）
A．《離騷》 B.《水經(jīng)注》
C.《齊民要術(shù)》D．《綴術(shù)》
4.閱讀下列材料：
強(qiáng)調(diào)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要遵循自然規(guī)律，農(nóng)作物必須因地種植，不誤農(nóng)時(shí)；還要改革生產(chǎn)技術(shù)和工具。曾著書(shū)總結(jié)了我國(guó)古代北方勞動(dòng)人民長(zhǎng)期積累的生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，介紹了農(nóng)、林、牧、副、漁業(yè)的生產(chǎn)方法。
閱讀材料回答：
①上述材料中的內(nèi)容反映了哪位科學(xué)家的成就？
②這位科學(xué)家生活在什么朝代？此材料節(jié)選自他的什么著作？
③這部著作有何重要價(jià)值？
答案略
附錄
教師收集的農(nóng)諺
立春無(wú)后霜，插柳正相當(dāng)。
驚蜇點(diǎn)瓜，遍地開(kāi)花。（四川）
清明前后，點(diǎn)瓜種豆。（華北）
谷雨前十天，種棉最當(dāng)先。（河南）
夏至不過(guò)不暖，冬至不過(guò)不寒。（北京）
大暑前小暑后，莊稼老頭種綠豆。
九月無(wú)霜地也寒。（安徽）
天下鉤鉤云，地上雨淋淋。
日落云里走，雨在半夜后。
日落云連天，必定有雨天。
朝霞不出門(mén)，晚霞行千里。
今冬麥蓋三層被，來(lái)年枕著饅頭睡。
油菜開(kāi)花遍地黃，春雷一響播種忙。
白露早寒露遲，秋分種麥正當(dāng)時(shí)。
