綜合實(shí)踐活動(dòng)教案小學(xué)

綜合法和分析法。

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，教師要準(zhǔn)備好教案為之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，幫助教師有計(jì)劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。那么，你知道教案要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的“綜合法和分析法”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

數(shù)學(xué)：2.2.1《綜合法和分析法》教案
第一課時(shí)2.2.1綜合法和分析法（一）
教學(xué)要求：結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用綜合法證明問(wèn)題；了解綜合法的思考過(guò)程.
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，結(jié)合綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法.
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.已知“若，且，則”，試請(qǐng)此結(jié)論推廣猜想.
（答案：若，且，則）
2.已知，，求證：.
先完成證明→討論：證明過(guò)程有什么特點(diǎn)？
二、講授新課：
1.教學(xué)例題：
①出示例1：已知a,b,c是不全相等的正數(shù)，求證：a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)6abc.
分析：運(yùn)用什么知識(shí)來(lái)解決？（基本不等式）→板演證明過(guò)程（注意等號(hào)的處理）
→討論：證明形式的特點(diǎn)
②提出綜合法：利用已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等，經(jīng)過(guò)一系列的推理論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立.
框圖表示：要點(diǎn)：順推證法；由因?qū)Ч?
③練習(xí)：已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證.
④出示例2：在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列.求證：為△ABC等邊三角形.
分析：從哪些已知，可以得到什么結(jié)論？如何轉(zhuǎn)化三角形中邊角關(guān)系？
→板演證明過(guò)程→討論：證明過(guò)程的特點(diǎn).
→小結(jié)：文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言；邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)化；挖掘題中的隱含條件（內(nèi)角和）
2.練習(xí)：
①為銳角，且，求證：.（提示：算）
②已知求證：
3.小結(jié)：綜合法是從已知的P出發(fā)，得到一系列的結(jié)論，直到最后的結(jié)論是Q.運(yùn)用綜合法可以解決不等式、數(shù)列、三角、幾何、數(shù)論等相關(guān)證明問(wèn)題.
三、鞏固練習(xí)：
1.求證：對(duì)于任意角θ，.（教材P100練習(xí)1題）
（兩人板演→訂正→小結(jié)：運(yùn)用三角公式進(jìn)行三角變換、思維過(guò)程）
2.的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，求證：.
3.作業(yè)：教材P102A組2、3題.

第二課時(shí)2.2.1綜合法和分析法（二）
教學(xué)要求：結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用分析法證明問(wèn)題；了解分析法的思考過(guò)程.
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法.
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.提問(wèn)：基本不等式的形式？
2.討論：如何證明基本不等式.
（討論→板演→分析思維特點(diǎn)：從結(jié)論出發(fā)，一步步探求結(jié)論成立的充分條件）
二、講授新課：
1.教學(xué)例題：
①出示例1：求證.
討論：能用綜合法證明嗎？→如何從結(jié)論出發(fā)，尋找結(jié)論成立的充分條件？
→板演證明過(guò)程（注意格式）
→再討論：能用綜合法證明嗎？→比較：兩種證法
②提出分析法：從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋找使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止.
框圖表示：要點(diǎn)：逆推證法；執(zhí)果索因.
③練習(xí)：設(shè)x0，y0，證明不等式：.
先討論方法→分別運(yùn)用分析法、綜合法證明.
④出示例2：見(jiàn)教材P97.討論：如何尋找證明思路？（從結(jié)論出發(fā)，逐步反推）
⑤出示例3：見(jiàn)教材P99.討論：如何尋找證明思路？（從結(jié)論與已知出發(fā)，逐步探求）
2.練習(xí)：證明：通過(guò)水管放水，當(dāng)流速相等時(shí)，如果水管截面（指橫截面）的周長(zhǎng)相等，那么截面的圓的水管比截面是正方形的水管流量大.
提示：設(shè)截面周長(zhǎng)為l，則周長(zhǎng)為l的圓的半徑為，截面積為，周長(zhǎng)為l的正方形邊長(zhǎng)為，截面積為，問(wèn)題只需證：.
3.小結(jié)：分析法由要證明的結(jié)論Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知，直到所有的已知P都成立；
比較好的證法是：用分析法去思考，尋找證題途徑，用綜合法進(jìn)行書寫；或者聯(lián)合使用分析法與綜合法，即從“欲知”想“需知”(分析)，從“已知”推“可知”（綜合），雙管齊下，兩面夾擊，逐步縮小條件與結(jié)論之間的距離，找到溝通已知條件和結(jié)論的途徑.（框圖示意）
三、鞏固練習(xí)：
1.設(shè)a,b,c是的△ABC三邊，S是三角形的面積，求證：.
略證：正弦、余弦定理代入得：，
即證：，即：，即證：（成立）.
2.作業(yè)：教材P100練習(xí)2、3題.
第三課時(shí)2.2.2反證法
教學(xué)要求：結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過(guò)程、特點(diǎn).
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用反證法證明問(wèn)題；了解反證法的思考過(guò)程.
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)淖C明方法.
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：
1.討論：三枚正面朝上的硬幣，每次翻轉(zhuǎn)2枚，你能使三枚反面都朝上嗎？（原因：偶次）
2.提出問(wèn)題：平面幾何中，我們知道這樣一個(gè)命題：“過(guò)在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C不能作圓”.討論如何證明這個(gè)命題？
3.給出證法：先假設(shè)可以作一個(gè)⊙O過(guò)A、B、C三點(diǎn)，
則O在AB的中垂線l上，O又在BC的中垂線m上，
即O是l與m的交點(diǎn)。
但∵A、B、C共線，∴l(xiāng)∥m(矛盾)
∴過(guò)在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C不能作圓.
二、講授新課：
1.教學(xué)反證法概念及步驟：
①練習(xí)：仿照以上方法，證明：如果ab0，那么
②提出反證法：一般地，假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出矛盾，因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立.
證明基本步驟：假設(shè)原命題的結(jié)論不成立→從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)推理論證得到矛盾→矛盾的原因是假設(shè)不成立，從而原命題的結(jié)論成立
應(yīng)用關(guān)鍵：在正確的推理下得出矛盾（與已知條件矛盾，或與假設(shè)矛盾，或與定義、公理、定理、事實(shí)矛盾等）.
方法實(shí)質(zhì)：反證法是利用互為逆否的命題具有等價(jià)性來(lái)進(jìn)行證明的，即由一個(gè)命題與其逆否命題同真假，通過(guò)證明一個(gè)命題的逆否命題的正確，從而肯定原命題真實(shí).
注：結(jié)合準(zhǔn)備題分析以上知識(shí).
2.教學(xué)例題：
①出示例1：求證圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分.
分析：如何否定結(jié)論？→如何從假設(shè)出發(fā)進(jìn)行推理？→得到怎樣的矛盾？
與教材不同的證法：反設(shè)AB、CD被P平分，∵P不是圓心，連結(jié)OP，
則由垂徑定理：OPAB，OPCD，則過(guò)P有兩條直線與OP垂直（矛盾），∴不被P平分.
②出示例2：求證是無(wú)理數(shù).（同上分析→板演證明，提示：有理數(shù)可表示為）
證：假設(shè)是有理數(shù)，則不妨設(shè)（m,n為互質(zhì)正整數(shù)），
從而：，，可見(jiàn)m是3的倍數(shù).
設(shè)m=3p（p是正整數(shù)），則，可見(jiàn)n也是3的倍數(shù).
這樣，m,n就不是互質(zhì)的正整數(shù)（矛盾）.∴不可能，∴是無(wú)理數(shù).
③練習(xí)：如果為無(wú)理數(shù)，求證是無(wú)理數(shù).
提示：假設(shè)為有理數(shù)，則可表示為（為整數(shù)），即.
由，則也是有理數(shù)，這與已知矛盾.∴是無(wú)理數(shù).
3.小結(jié)：反證法是從否定結(jié)論入手，經(jīng)過(guò)一系列的邏輯推理，導(dǎo)出矛盾，從而說(shuō)明原結(jié)論正確.注意證明步驟和適應(yīng)范圍（“至多”、“至少”、“均是”、“不都”、“任何”、“唯一”等特征的問(wèn)題）
三、鞏固練習(xí)：1.練習(xí)：教材P1021、2題2.作業(yè)：教材P102A組4題.

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中學(xué)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
年級(jí)：高二編寫人：賈茹審核人：何小榮編制時(shí)間：2013.3.13
課題§2綜合法與分析法---2．1綜合法
班級(jí)授課時(shí)間姓名

教
學(xué)
目
標(biāo)
知識(shí)與技能結(jié)合已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的基本方法之一：綜合法；了解綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)，能運(yùn)用綜合法證明簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題．
過(guò)程與方法多讓學(xué)生舉例子，培養(yǎng)辨析能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
情感態(tài)度
與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成言之有理論證有據(jù)的習(xí)慣.
重點(diǎn)
難點(diǎn)重點(diǎn)：綜合法的思考過(guò)程、特點(diǎn)；
難點(diǎn)：運(yùn)用綜合法證（解）題時(shí)，找出有效的推理“路線”．
學(xué)生
自學(xué)
反饋
新知導(dǎo)學(xué)備注
從出發(fā)，利用，通過(guò)，一步一步接近要證明的結(jié)論，直到要，這種思維方法稱為綜合法(也叫順推證法或由因?qū)Ч?.
用P表示已知條件、已有的定義、公理、定理等,Q表示所要證明的結(jié)論.
則綜合法用框圖表示為:P…
綜合法的特點(diǎn)：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”（由因?qū)Ч┢渲鸩酵评?，?shí)際上是尋找它的必要條件.
基礎(chǔ)檢測(cè)備注
1．求證：是函數(shù)的一個(gè)周期。

2．已知a,b,c∈R，求證
合作探究、課堂互動(dòng)（核心知識(shí)突破）備注
1．（韋達(dá)定理）已知和是一元二次方程的兩個(gè)根.求證：.

2．已知：x,y,z為互不相等的實(shí)數(shù)，且求證：
3．證明：當(dāng)x0時(shí)，sinxx.

當(dāng)堂檢測(cè)備注
1、證明：上是增加的.

2.已知組成公比為的等比數(shù)列.求證

3．在△ＡＢＣ中，三個(gè)內(nèi)角Ａ、Ｂ、Ｃ對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，且Ａ、Ｂ、Ｃ成等差數(shù)列，a、b、c成等比數(shù)列，求證△ＡＢＣ為等邊三角形．

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目
標(biāo)
知識(shí)與技能結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)例，了進(jìn)一步了解分析法的思考過(guò)程、特點(diǎn)；能運(yùn)用分析法證明簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題．
過(guò)程與方法結(jié)合例子，從數(shù)形兩方面進(jìn)一步理解分析法的特點(diǎn)、思維過(guò)程和步驟、分析法證題的書寫格式；并通過(guò)練習(xí)逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用分析法進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)證明．
情感態(tài)度
與價(jià)值觀養(yǎng)成勤于觀察、認(rèn)真思考的數(shù)學(xué)品質(zhì).
重點(diǎn)
難點(diǎn)重點(diǎn)：分析法的思考過(guò)程、特點(diǎn)；用分析法證題的表述方式；
難點(diǎn)：用分析法證題時(shí)注意不要犯邏輯錯(cuò)誤．
學(xué)生
自學(xué)
反饋
新知導(dǎo)學(xué)備注
綜合法與分析法有什么區(qū)別與聯(lián)系？
基礎(chǔ)檢測(cè)備注
1、已知△ABC三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列，求證對(duì)應(yīng)的三邊a,b,c滿足
.

2.如圖，已知正方形ABCD中，E,F是CD邊上的點(diǎn)，CE=CD,CF=CD求證
∠DAE=∠BAF.
合作探究、課堂互動(dòng)（核心知識(shí)突破）備注
1、如圖、已知BE，CF分別為△ABC的邊AC，AB上的高，G為EF的中點(diǎn)，H為BC的中點(diǎn).求證：HG⊥EF.

2、已知：a，b，c都是正實(shí)數(shù)，且ab+bc+ca=1.求證：a+b+c.
當(dāng)堂檢測(cè)備注
1.用分析法證明：若a0，則。

2.如圖,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,過(guò)A作SB的垂線,垂足為E,過(guò)E作SC的垂線,垂足為F,求證AF⊥SC

3.已知四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°,M，N分別為AC,BD的中點(diǎn).求證MN⊥BD

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《綜合法與分析法》學(xué)案分析

高二數(shù)學(xué)下冊(cè)《綜合法與分析法》學(xué)案分析
一、學(xué)習(xí)者特征分析
本節(jié)課內(nèi)容是面向高二下學(xué)期的學(xué)生，主要是進(jìn)行思維的訓(xùn)練。學(xué)生在高一的時(shí)候已經(jīng)學(xué)過(guò)這些數(shù)學(xué)思維方法，但是對(duì)這些知識(shí)還沒(méi)有進(jìn)行概念化的歸納和專門的訓(xùn)練。學(xué)生不知道分析法和綜合法的時(shí)候還是會(huì)用一點(diǎn)，以以往的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生一旦學(xué)習(xí)概念后，反而覺(jué)得難度大，概念混淆，因此，這一教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是針對(duì)學(xué)生的這一情況，設(shè)計(jì)專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，通過(guò)學(xué)生之間經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)，交流，課后反復(fù)思考的，進(jìn)一步深化概念的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
1.體會(huì)數(shù)學(xué)思維中的分析法和綜合法；
2.會(huì)用分析法和綜合法去解決問(wèn)題。
過(guò)程與方法
1.通過(guò)對(duì)分析法綜合法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；
2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀和理解能力；
3.培養(yǎng)學(xué)生的評(píng)價(jià)和反思能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1．交流、分享運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的喜悅;

2．提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

3．增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

三、教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)課是數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練專題課，專門訓(xùn)練學(xué)生利用分析法和綜合法解題。分析法在數(shù)學(xué)中特指從結(jié)果（結(jié)論）出發(fā)追溯其產(chǎn)生原因的思維方法，即執(zhí)果索因法。綜合思維方法：綜合是以已知性質(zhì)和分析為基礎(chǔ)的，從已知出發(fā)逐步推求位未知的思考方法，即執(zhí)果導(dǎo)因法。這兩種數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)思維方法中最基礎(chǔ)也是最重要的方法，是學(xué)生的思維訓(xùn)練的重要內(nèi)容。
四、教學(xué)策略的設(shè)計(jì)
1.情境的設(shè)計(jì)
情境描述
情境簡(jiǎn)要描述
呈現(xiàn)方式
趣味問(wèn)題
從前有個(gè)國(guó)王在處死那些犯了罪的臣子的時(shí)候，總是出一些這樣那樣的智力題給犯人做，用這種方法給那些更聰明的人一條生路，有一位正直的青年叫亞瑟，不幸得罪了國(guó)王，國(guó)王判他死罪，他所面臨的問(wèn)題是：“這里有三個(gè)盒子，金盒，銀盒和鉛盒，免死金牌放在其中一個(gè)盒子內(nèi)，每只盒子各寫一句話，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪個(gè)盒子里，就免你一死罪。”聰明的亞瑟經(jīng)過(guò)推理而獲知免死金牌所放的盒子，從而救了自己的命，請(qǐng)問(wèn)亞瑟是如何推理的？
網(wǎng)頁(yè)
2.教學(xué)資源的設(shè)計(jì)
資源類型
資源內(nèi)容簡(jiǎn)要描述
資源來(lái)源
相關(guān)故事
通過(guò)有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，“寶藏的故事，用于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
網(wǎng)上下載
學(xué)習(xí)網(wǎng)站
專題學(xué)習(xí)網(wǎng)站，嵌入了經(jīng)過(guò)修改適用于本課的論壇，在線測(cè)試等。
自行制作
3.教學(xué)工具：計(jì)算機(jī)
4.教學(xué)策略：自主探究學(xué)習(xí)策略，任務(wù)驅(qū)動(dòng)策略、反思策略
5.教學(xué)環(huán)境：網(wǎng)絡(luò)教室
五、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情景，吸引學(xué)生注意
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
提出“推理救命問(wèn)題”
積極思考，尋找方法
學(xué)習(xí)網(wǎng)站
以具有趣味性的故事入手，吸引學(xué)生的注意，點(diǎn)明本節(jié)課的目的。
2、自主探究，獲取知識(shí)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
1、初試牛刀：讓學(xué)生試做思維訓(xùn)練題。
2、挑戰(zhàn)高考題：在高考題中充分體現(xiàn)分析法，綜合法。
3、舉一反三：讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)
學(xué)以致用：
4、把本節(jié)的方法應(yīng)用到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中。
積極思考，互相交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。
學(xué)習(xí)網(wǎng)站
1、讓學(xué)生在輕松活潑的氛圍下帶著問(wèn)題，自主、積極地學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自我探索的能力。
2、超級(jí)鏈接控制性好，交互性強(qiáng)，可讓學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)收集積累更多的信息，拓寬學(xué)生的知識(shí)面。
3、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息的能力。
3、總結(jié)概念，深化概念
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
歸納本節(jié)的方法：分析法和綜合法。并指出：數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練不單只是一節(jié)簡(jiǎn)單的專題課，我們的同學(xué)在平常多留心身邊事物，多思考問(wèn)題，不斷提高數(shù)學(xué)思維能力。
體會(huì)分析法和綜合法的概念，并在論壇上發(fā)表自己對(duì)概念的理解。
學(xué)習(xí)網(wǎng)站論壇
通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的概念化，加深對(duì)概念的理解。
4、自主交流，知識(shí)遷移
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
提出寶藏問(wèn)題并指導(dǎo)學(xué)生利用BBs論壇進(jìn)行討論
學(xué)生在論壇里充分地發(fā)表自己的看法
學(xué)習(xí)網(wǎng)站論壇
通過(guò)自主交流，增強(qiáng)分析問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力
5、在線測(cè)試，評(píng)價(jià)及反饋
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
利用學(xué)習(xí)網(wǎng)站制作一些簡(jiǎn)單的訓(xùn)練題目
獨(dú)立完成在線的測(cè)試
學(xué)習(xí)網(wǎng)站
及時(shí)反饋課堂學(xué)習(xí)效果。
6、課后任務(wù)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
資源/工具
設(shè)計(jì)思想
布置課后任務(wù)：在網(wǎng)絡(luò)上收集推理分析的相關(guān)例子，在學(xué)習(xí)網(wǎng)站的論壇上討論。
記錄要求，并在課后完成。
網(wǎng)絡(luò)資源和學(xué)習(xí)網(wǎng)站
通過(guò)課后的任務(wù)訓(xùn)練，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，把思維訓(xùn)練延續(xù)到課堂外。

綜合法學(xué)案

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師需要精心準(zhǔn)備的。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來(lái)，幫助高中教師有計(jì)劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。所以你在寫高中教案時(shí)要注意些什么呢？小編特地為大家精心收集和整理了“綜合法學(xué)案”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

第6課時(shí)
2.2.1綜合法
學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解綜合法的定義，原理，掌握思考的過(guò)程和特點(diǎn)，能用綜合法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)發(fā)散思維。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、學(xué)前準(zhǔn)備
1合情推理所得結(jié)論的正確性是需要。
2、證明的基本方法：
3、綜合法是指利用_______________
_____，最后推導(dǎo)出所要證明的_______________成立的證明方法。
4、綜合法的框圖表示為：
：表示已知條件、已有的定義、定理、公理。
：表示所要證明的結(jié)論。

二、新課導(dǎo)學(xué)
◆應(yīng)用示例
例1．如圖所示，在平面外，。
求證：P、Q、R三點(diǎn)共線。

解：

例2．在中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為，且A,B,C成等差數(shù)列，三邊成等比數(shù)列，求證為等邊三角形。。
解：

◆反饋練習(xí)
1．1、已知三角形ABC，設(shè)，，證明：。
解：

三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
答：
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
一、自我評(píng)價(jià)
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）
A．很好B．較好C．一般D．較差
二、當(dāng)堂檢測(cè)
1.已知，若為異面直線，則（）.
A．a(chǎn)、b都與相交B．a(chǎn)、b中至少一條與相交
C．a(chǎn)、b中至多有一條與相交D．a(chǎn)、b都與相交

2.已知，則a與b的大小關(guān)系是（）.
A.abB.a=b
C.abD.無(wú)法判定
3.設(shè)x,y為正數(shù),則的最小值為（）.
A.6B.9C.12D.15
2、已知，求證：。
課后作業(yè)
1、求證：對(duì)于任意角，。

2、如圖，，，D為AB的中點(diǎn)，求證：。