小學(xué)健康的教案

棱柱的體積教案。

一名優(yōu)秀負(fù)責(zé)的教師就要對(duì)每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，作為教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生更容易聽(tīng)懂所講的內(nèi)容，使教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。你知道如何去寫(xiě)好一份優(yōu)秀的教案呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的棱柱的體積教案，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

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棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！有哪些好的范文適合教案課件的？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

1.1.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.感受空間實(shí)物及模型，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知；
2.能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類；
3.理解多面體的有關(guān)概念；
4.會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征.
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、課前準(zhǔn)備
（預(yù)習(xí)教材P2~P4，找出疑惑之處）
引入：小學(xué)和初中我們學(xué)過(guò)平面上的一些幾何圖形如直線、三角形、長(zhǎng)方形、圓等等，現(xiàn)實(shí)生活中，我們周?chē)€存在著很多不是平面上而是“空間”中的物體，它們占據(jù)著空間的一部分，比如粉筆盒、足球、易拉罐等.如果只考慮這些物體的形狀和大小，那么由這些物體抽象出來(lái)的空間圖形叫做空間幾何體.它們具有千姿百態(tài)的形狀，有著不同的幾何特征，現(xiàn)在就讓我們來(lái)研究它們吧!

二、新課導(dǎo)學(xué)
※探索新知
探究1：多面體的相關(guān)概念
問(wèn)題：觀察下面的物體，注意它們每個(gè)面的特點(diǎn)，以及面與面之間的關(guān)系.你能說(shuō)出它們相同點(diǎn)嗎?
新知1：由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體.圍成多面體的各個(gè)多邊形叫做多面體的面，如面ABCD；相鄰兩個(gè)面的公共邊叫多面體的棱，如棱AB；棱與棱的公共點(diǎn)叫多面體的頂點(diǎn)，如頂點(diǎn)A.具體如下圖所示：
探究2：旋轉(zhuǎn)體的相關(guān)概念
問(wèn)題：仔細(xì)觀察下列物體的相同點(diǎn)是什么？
新知2：由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫旋轉(zhuǎn)體的軸.如下圖的旋轉(zhuǎn)體:

探究3：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
問(wèn)題：你能歸納下列圖形共同的幾何特征嗎?
新知3：一般地，有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱（prism）.棱柱中，兩個(gè)互相平行的面叫做棱柱的底面，簡(jiǎn)稱底；其余各面叫做棱柱的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱；側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫做棱柱的頂點(diǎn).（兩底面之間的距離叫棱柱的高）

試試1：你能指出探究3中的幾何體它們各自的底、側(cè)面、側(cè)棱和頂點(diǎn)嗎？你能試著按照某種標(biāo)準(zhǔn)將探究3中的棱柱分類嗎？

新知4：①按底面多邊形的邊數(shù)來(lái)分，底面是三角形、四邊形、五邊形…的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…
②按照側(cè)棱是否和底面垂直，棱柱可分為斜棱柱（不垂直）和直棱柱（垂直）.

試試2：探究3中有幾個(gè)直棱柱？幾個(gè)斜棱柱？棱柱怎么表示呢?

新知5：我們用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱，如圖(1)中這個(gè)棱柱表示為棱柱—.
探究4：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
問(wèn)題：探究1中的埃及金字塔是人類建筑的奇跡之一，它具有什么樣的幾何特征呢？

新知6：有一個(gè)面是多邊形，其余各個(gè)面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐(pyramid).這個(gè)多邊形面叫做棱錐的底面或底；有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面叫做棱錐的側(cè)面；各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn)；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱.頂點(diǎn)到底面的距離叫做棱錐的高；棱錐也可以按照底面的邊數(shù)分為三棱錐（四面體）、四棱錐…等等，棱錐可以用頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示，如下圖中的棱錐.

探究5：棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征
問(wèn)題：假設(shè)用一把大刀能把金字塔的上部分平行地切掉,則切掉的部分是什么形狀?剩余的部分呢?

新知7：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分形成的幾何體叫做棱臺(tái)(frustumofapyramid).原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和上底面.其余各面是棱臺(tái)的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱，側(cè)面與兩底面的公共點(diǎn)叫頂點(diǎn).兩底面間的距離叫棱臺(tái)的高.棱臺(tái)可以用上、下底面的字母表示，分類類似于棱錐.

試試3：請(qǐng)?jiān)谙聢D中標(biāo)出棱臺(tái)的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點(diǎn),并指出其類型和用字母表示出來(lái).

反思：根據(jù)結(jié)構(gòu)特征,從變化的角度想一想,棱柱、棱臺(tái)、棱錐三者之間有什么關(guān)系？

※典型例題
例由棱柱的定義你能得到棱柱下列的幾何性質(zhì)嗎？①側(cè)棱都相等，側(cè)面都是平行四邊形；②兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等的多邊形；③過(guò)不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形.仿照棱柱,棱錐、棱臺(tái)有哪些幾何性質(zhì)呢？

三、總結(jié)提升
※學(xué)習(xí)小結(jié)
1.多面體、旋轉(zhuǎn)體的有關(guān)概念；
2.棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征及簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì).

※知識(shí)拓展
1.平行六面體:底面是平行四邊形的四棱柱；
2.正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱；
3.正棱錐：底面是正多邊形并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面正多邊形中心的棱錐；
4.正棱臺(tái)：由正棱錐截得的棱臺(tái)叫做正棱臺(tái).
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
※自我評(píng)價(jià)你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.
A.很好B.較好C.一般D.較差
※當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘滿分：10分）計(jì)分：
1.一個(gè)多邊形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距離可以形成（）.
A．棱錐B．棱柱C．平面D．長(zhǎng)方體
2.棱臺(tái)不具有的性質(zhì)是（）.
A.兩底面相似B.側(cè)面都是梯形
C.側(cè)棱都相等D.側(cè)棱延長(zhǎng)后都交于一點(diǎn)
3.已知集合A={正方體}，B={長(zhǎng)方體}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F(xiàn)={直平行六面體}，則（）.
A.
B.
C.
D.它們之間不都存在包含關(guān)系
4.長(zhǎng)方體三條棱長(zhǎng)分別是=1=2，，則從點(diǎn)出發(fā)，沿長(zhǎng)方體的表面到C′的最短矩離是_____________.
5.若棱臺(tái)的上、下底面積分別是25和81，高為4，則截得這棱臺(tái)的原棱錐的高為_(kāi)__________.

課后作業(yè)
1.已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高(側(cè)面三角形的高)SM=n，求經(jīng)過(guò)SO的中點(diǎn)且平行于底面的截面△A1B1C1的面積.

2.在邊長(zhǎng)為正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為.問(wèn)折起后的圖形是個(gè)什么幾何體？它每個(gè)面的面積是多少？

棱柱棱錐棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征

一名優(yōu)秀負(fù)責(zé)的教師就要對(duì)每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，作為高中教師就要精心準(zhǔn)備好合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，減輕高中教師們?cè)诮虒W(xué)時(shí)的教學(xué)壓力。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫(xiě)呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“棱柱棱錐棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

1.1.1棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：（1）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對(duì)空間物體進(jìn)行分類。（2）會(huì)用語(yǔ)言概述棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征。（3）會(huì)表示有關(guān)幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。
2、過(guò)程與方法：（1）通過(guò)直觀感受空間物體，概括出柱、錐、臺(tái)的幾何結(jié)構(gòu)特征。（2）觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：（1）使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周?chē)?，增?qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象概括能力。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：感受大量空間實(shí)物及模型,概括出柱、錐、臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：柱、錐、臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征的概括。
三、使用說(shuō)明及學(xué)法指導(dǎo):
1、先瀏覽教材，再逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會(huì)的先繞過(guò)，做好記號(hào)。
2、要求小班、重點(diǎn)班學(xué)生全部完成，平行班學(xué)生完成A、B類問(wèn)題。
3、A類是自主探究，B類是合作交流。
四、知識(shí)鏈接:
平行四邊形：
矩形：
正方體：
五、學(xué)習(xí)過(guò)程：
A問(wèn)題1：什么是多面體、多面體的面、棱、頂點(diǎn)？

A問(wèn)題2：什么是旋轉(zhuǎn)體、旋轉(zhuǎn)體的軸？

B問(wèn)題3：什么是棱柱、錐、臺(tái)？有何特征？如何表示？如何分類？

C問(wèn)題4；探究一下各種四棱柱之間有何關(guān)系？

C問(wèn)題5：質(zhì)疑答辯，排難解惑
1．有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？（舉反例說(shuō)明）

2．棱柱的任何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎？
A例1：如圖，截面BCEF把長(zhǎng)方體分割成兩部分，這兩部分是否是棱柱？
B例2：一個(gè)三棱柱可以分成幾個(gè)三棱錐？
六、達(dá)標(biāo)測(cè)試
A1、下面沒(méi)有對(duì)角線的一種幾何體是（）
A．三棱柱B．四棱柱C．五棱柱D．六棱柱
A2、若一個(gè)平行六面體的四個(gè)側(cè)面都是正方形,則這個(gè)平行六面體是（）
A．正方體B．正四棱錐C．長(zhǎng)方體D．直平行六面體
B3、棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的表面積為（）
A．B．2C．3D．4
B4、正六棱臺(tái)的兩底邊長(zhǎng)分別為1cm,2cm,高是1cm,它的側(cè)面積為（）
A．cm2B．cm2C．cm2D．3cm2
B5、若長(zhǎng)方體的三個(gè)不同的面的面積分別為2,4,8，則它的體積為（）
A．2B．4C．8D．12
C6、一個(gè)三棱錐，如果它的底面是直角三角形，那么它的三個(gè)側(cè)面（）
A．必須都是直角三角形B．至多只能有一個(gè)直角三角形
C．至多只能有兩個(gè)直角三角形D．可能都是直角三角形
A7、長(zhǎng)方體的共頂點(diǎn)的三個(gè)側(cè)面面積分別為3，5，15，則它的體積為_(kāi)______________.

七、小結(jié)與反思：

【勵(lì)志良言】不為失敗找理由，只為成功找方法。

棱柱、棱錐和棱臺(tái)

總課題空間幾何體總課時(shí)第1課時(shí)
分課題棱柱、棱錐和棱臺(tái)分課時(shí)第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)棱柱、棱錐和棱臺(tái)及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征；了解棱柱、棱錐和棱臺(tái)的有關(guān)概念．
重點(diǎn)難點(diǎn)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的概念理解及圖形識(shí)別、畫(huà)圖．
引入新課
1．仔細(xì)觀察下面的幾何體，他們有什么共同特點(diǎn)？
(1)(2)(3)（4）
2．棱柱的定義：一般地_________________________________________的幾何體叫棱柱；
___________________________叫底面；__________________________叫棱柱的側(cè)面．
底面為三角形、四邊形、五邊形……的棱柱分別稱為三棱柱、四棱柱、五棱柱……
棱柱的特點(diǎn)：_____________________________________________________________；
棱柱的表示：_____________________________________________________________．
3．下面幾何體有什么共同特點(diǎn)？

4．棱錐的定義：_____________________________________________________________；
棱錐的特點(diǎn)：_____________________________________________________________；
棱錐的表示圖（2）記為三棱錐．
5．棱臺(tái)的定義：_____________________________________________________________；
棱臺(tái)的特點(diǎn)：上下兩底面平行，側(cè)面是梯形．
6．多面體的概念：___________________________________________________________．
例題剖析
例1畫(huà)一個(gè)四棱柱和一個(gè)三棱臺(tái)．

例2如圖，用過(guò)的一個(gè)平面（此平面不過(guò)）截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角，剩下的幾何體是什么？截去的幾何體是什么？請(qǐng)說(shuō)出各部分的名稱．

鞏固練習(xí)
1．如圖，四棱柱的六個(gè)面都是平行四邊形，這個(gè)四棱柱可以由哪個(gè)平面圖形按怎樣的方向平移得到？

2．畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．

3．多面體至少有幾個(gè)面？這個(gè)多面體是怎樣的幾何體？

課堂小結(jié)
棱柱、棱錐、棱臺(tái)的有關(guān)概念；多面體圖形的識(shí)別.
課后訓(xùn)練
一基礎(chǔ)題
1．三棱臺(tái)中側(cè)棱和側(cè)面數(shù)分別為（）
A．B．C．D．

2．下面幾何體中，不是棱柱的是（）

ABCD

3．棱柱的側(cè)面是______________________________________形，
棱錐的側(cè)面是______________________________________形，
棱臺(tái)的側(cè)面是______________________________________形．

4．正方體是___________________________棱柱，是__________________________面體．

5．從長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上出發(fā)的三條棱上各取一個(gè)點(diǎn)，過(guò)這三個(gè)點(diǎn)作長(zhǎng)方體的的截面，
那么截去的幾何體是______________________________．

6．如圖，多面體的名稱是_______________________；
該多面體的各面中，三角形有_______________個(gè)，
四邊形有_________________________________個(gè)．
二提高題
7．觀察下面三個(gè)圖形，分別判斷（1）中的三棱鏡，（2）中的方磚，（3）中的螺桿頭部模型，分別有多少對(duì)互相平行的平面？其中能作為棱柱底面的分別有幾對(duì)？
（1）（2）

8．根據(jù)下列對(duì)幾何體結(jié)構(gòu)的描述，說(shuō)出幾何體的名稱，并試畫(huà)出其立體圖．
（1）由個(gè)梯形沿某一方向平移形成；
（2）由個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的正六邊形，其他面都是全等矩形；
（3）由個(gè)面圍成，且每個(gè)面都是三角形．

棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征（二）

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是每個(gè)高中教師都不可缺少的。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，幫助高中教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。那么，你知道高中教案要怎么寫(xiě)呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征（二）”，相信您能找到對(duì)自己有用的內(nèi)容。

棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征（二）

教學(xué)目標(biāo)：理解棱錐、棱臺(tái)的基本概念

教學(xué)重點(diǎn)：理解棱錐、棱臺(tái)的基本概念

教學(xué)過(guò)程：

1．“一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形”是棱錐的本質(zhì)特征．

正棱錐是一種特殊棱錐．正棱錐除具有棱錐的所有特征外，還具有：①底面為正多邊形；②頂點(diǎn)在過(guò)底面正多邊形的中心的鉛垂線上．

“截頭棱錐”是棱臺(tái)的主要特征，因此，關(guān)于棱臺(tái)的問(wèn)題，常常將其恢復(fù)成相應(yīng)的棱錐來(lái)研究．

2．正棱錐的性質(zhì)很多，但要特別注意：

(1)平行于底面截面的性質(zhì)

如果一個(gè)棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截，那么：

①棱錐的側(cè)棱和高被這個(gè)平面分成比例線段．

②所得的截面和度面是對(duì)應(yīng)邊互相平行的相似三角形．

③截面面積和底面面積的比，等于從頂點(diǎn)到截面和從頂點(diǎn)到底面的距離平方的比．

(2)有關(guān)正棱錐的計(jì)算問(wèn)題，要抓住四個(gè)直角三角形和兩個(gè)角：

正棱錐的高、側(cè)棱及其在底面的射影、斜高及其在底面的射影、底面邊長(zhǎng)的一半可組成四個(gè)直角三角形．

四個(gè)直角三角形是解決棱錐計(jì)算問(wèn)題的基本依據(jù)，必須牢固掌握．

3．棱臺(tái)的性質(zhì)都由截頭棱錐這個(gè)特征推出的，掌握它的性質(zhì)，就得從這個(gè)特征入手

同棱錐一樣，棱臺(tái)也有很多重要性質(zhì)，但要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：

(1)平行于底面的截面的性質(zhì)：

設(shè)棱臺(tái)上底面面積為S1，下底面面積為S2，平行于底面的截面將棱臺(tái)的高分成距上、下兩底的比為m∶n，則截面面積S滿足下列關(guān)系：

(2)有關(guān)正棱臺(tái)的計(jì)算問(wèn)題，應(yīng)抓住三個(gè)直角梯形、兩個(gè)直角三角形：

正棱臺(tái)的兩底面中心的連線、相應(yīng)的邊心距、相應(yīng)的外接圓半徑，側(cè)棱，斜高，兩底面邊長(zhǎng)的一半，組成三個(gè)直角梯形和兩個(gè)直角三角形(上、下底面內(nèi)各一個(gè)直角三角形)．

正棱臺(tái)中的所有計(jì)算問(wèn)題的基本依據(jù)就是這三個(gè)直角梯形、兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)重要的角，必須牢固掌握．

4．棱錐、棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖的面積，即側(cè)面積，是確定其側(cè)面積公式的依據(jù)．

(1)正棱錐的側(cè)面是彼此全等的等腰三角形，由此可得其側(cè)面積公式：

(2)正棱臺(tái)的側(cè)面是彼此全等的等腰梯形，由此可得其側(cè)面積公式：

棱錐的全面積等于：S全=S側(cè)+S底

棱臺(tái)的全面積等于：S全=S側(cè)+S上底+S下底

(3)棱柱、棱錐和棱臺(tái)的側(cè)面公式的內(nèi)在聯(lián)系必須明確，它有利認(rèn)識(shí)這三個(gè)幾何體的本質(zhì)，也有利于區(qū)分這三個(gè)幾何體，在正棱臺(tái)側(cè)面積公式中：

當(dāng)C=C時(shí)，S棱柱側(cè)=Ch

可以聯(lián)想：棱柱、棱錐都是棱臺(tái)的特例．

6．關(guān)于截面問(wèn)題

關(guān)于棱錐、棱臺(tái)的截面，與棱柱截面問(wèn)題要求一樣，只要求會(huì)解對(duì)角面、平行于底面的截面(含中截面)、以及已給出圖形的截面，或已給出全部頂點(diǎn)的截面，但對(duì)于基礎(chǔ)較好，能力較強(qiáng)的同學(xué)，也可以解一些其他截面，比如：平行于一條棱的截面，與一條棱垂直的截面，與一個(gè)面成定角的截面，與一個(gè)面平行的截面等．

作截面就是作兩平面的交線，兩平面的交線就是這兩個(gè)平面的兩個(gè)公共點(diǎn)的連線，或由線面平行、垂直有關(guān)性質(zhì)確定其交線，這是畫(huà)交線，即作截面的基本思路．

課堂練習(xí)：教材第11頁(yè)練習(xí)A、B

小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了棱錐、棱臺(tái)的基本概念

課后作業(yè)：第34頁(yè)習(xí)題1-1A:2、5