排列組合高中教案

組合體的體積。

1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)習(xí)情感。

好的開(kāi)始等于成功的一半。本課一開(kāi)始我就從生活入手，課件出示凱旋門(mén)的圖片，接著出示小胖的凱旋門(mén)的模型圖片，讓學(xué)生觀察得出這是一個(gè)組合體，使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并感受到數(shù)學(xué)的美。這樣設(shè)計(jì)更易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂(lè)于學(xué)習(xí)本課知識(shí)。然后讓學(xué)生親自動(dòng)手拼一拼，使學(xué)生在頭腦中對(duì)組合體產(chǎn)生感性認(rèn)識(shí)，更為下一步探究組合圖形的面積做好鋪墊。

2.注重方法的指導(dǎo)與總結(jié)。

授人以魚(yú),不如授人以漁。在本課的教學(xué)過(guò)程中，我注重分析、解題方法與策略的指導(dǎo)，在層層深入,環(huán)環(huán)相扣的學(xué)習(xí)過(guò)程中,始終堅(jiān)持為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的情境，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的愉悅，在知識(shí)內(nèi)在魅力的吸引和恰當(dāng)指導(dǎo)下，主動(dòng)投入到知識(shí)的發(fā)展過(guò)程中，自己悟出學(xué)習(xí)方法。

3.運(yùn)用現(xiàn)代化的教學(xué)手段。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)整合能突破單一模式，有效地豐富，教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)、師生互動(dòng)的方式。由于注重了信息技術(shù)手段的應(yīng)用，信息網(wǎng)絡(luò)成為了教育的中介，把原來(lái)教師和學(xué)生的單項(xiàng)面對(duì)面的交流，增加到多方面互動(dòng)交流，這節(jié)課，我制作的課件，使學(xué)生多種感官同時(shí)受到刺激，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)把教學(xué)過(guò)程組織得更生動(dòng)、形象，能啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，抽象概括，主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。

本節(jié)課的教學(xué)始終貫穿著學(xué)生的自主參與，我只是輔助學(xué)生參與到整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生循序漸進(jìn)的由探究到發(fā)現(xiàn)到總結(jié)，思維活躍，興致勃勃。課堂成為師生、生生的互動(dòng)過(guò)程，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)的能力，在數(shù)學(xué)知識(shí)技能的形成、情感態(tài)度的發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)等方面均取得了較好的效果。

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圓錐的體積

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽(tīng)得懂我們所講的內(nèi)容。所以大多數(shù)老師都會(huì)選擇制定一份教學(xué)計(jì)劃。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽(tīng)懂所講的內(nèi)容，那你有沒(méi)有為了一個(gè)問(wèn)題而去做過(guò)一份教案呢？以下是小編收集整理的“圓錐的體積”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

實(shí)踐出真知，我覺(jué)得這句話講得非常的好。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)，我覺(jué)得也是這樣。讓學(xué)生真正成為活動(dòng)的主動(dòng)者，才能讓學(xué)生真正的感受自己是學(xué)習(xí)的主人。特別是在圖形的教學(xué)中，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)，注重操作，注重實(shí)踐，可以讓教學(xué)達(dá)到最高效。在教學(xué)圓錐的體積時(shí)，我感悟特深刻。

以前教學(xué)圓錐的體積后，學(xué)生在實(shí)際運(yùn)用公式時(shí)容易出錯(cuò)誤的地方還是和往屆一樣，圓錐的體積=等底等高圓柱體積的三分之一，這個(gè)三分之一，在計(jì)算的時(shí)候經(jīng)常出現(xiàn)遺漏。

怎樣讓學(xué)生自己探究出圓錐的體積公式，并且時(shí)時(shí)記住那個(gè)容易被人遺忘的三分之一呢？我這次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷提出猜測(cè)--設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)--動(dòng)手操作--得出公式的自主探究學(xué)習(xí)的過(guò)程，我讓學(xué)生拿出自己的學(xué)具等底等高的圓柱和圓錐，走出課堂，深入實(shí)踐，到操場(chǎng)上去裝沙子，到水池邊去裝水，看幾個(gè)圓錐的體積才能把圓柱裝滿(mǎn)。在我適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，讓學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自由探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系，圓錐體體積的計(jì)算方法。讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過(guò)程。教學(xué)中我感到學(xué)生真正地成為了學(xué)習(xí)的主人，我沒(méi)有牽著學(xué)生走，只是為他們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)猜想圓錐體積方法的情境，讓學(xué)生在猜測(cè)中找到驗(yàn)證的方法，并且通過(guò)動(dòng)手操作驗(yàn)證自己的猜測(cè)。最后得出圓錐體積的計(jì)算方法，激發(fā)了他們主動(dòng)探究的欲望。

推導(dǎo)公式時(shí)，我沒(méi)有代替學(xué)生的操作，始終只以組織者、引導(dǎo)者與合作者的身份參與其中，使學(xué)生與學(xué)生之間，教師與學(xué)生之間互動(dòng)起來(lái)，在這種形式下，學(xué)生運(yùn)用獨(dú)立思考、合作討論、動(dòng)手操作等多種方式進(jìn)行了探索。另外，為了突出等底、等高這個(gè)條件的重要性，我巧置陷阱，我還特意安排了一組等底不等高，一組不等底也不等高的圓柱和圓錐，結(jié)果學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)論和其他組的不一致，這時(shí)候就出現(xiàn)了爭(zhēng)論，這時(shí)，我時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生與上次演示比較，1比3的關(guān)系是在什么基礎(chǔ)上建立的？學(xué)生恍然大悟，明白圓錐體和圓柱體等底、等高，圓錐體體積才是圓柱體體積的三分之一。相信今天通過(guò)同學(xué)們自己的動(dòng)手體驗(yàn)，對(duì)圓錐的體積計(jì)算方法印象深刻，只有自己經(jīng)歷了才會(huì)牢牢記住！

圓柱的體積

老師要承擔(dān)起對(duì)每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開(kāi)展教學(xué)工作之前。這時(shí)就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛(ài)聽(tīng)老師愛(ài)講的教案。讓同學(xué)聽(tīng)的快樂(lè)，老師自己也講的輕松。你知道怎樣才制作一份學(xué)生愛(ài)聽(tīng)的教案嗎？以下是小編收集整理的“圓柱的體積”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

《圓柱的體積》以前教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，由于沒(méi)有相應(yīng)的教具，往往直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積高，用字母表示公式：V＝SH，讓學(xué)生套公式練習(xí)；這學(xué)期我教本節(jié)課內(nèi)容時(shí)，課前作了充分準(zhǔn)備了教具，再加之網(wǎng)上收集整理出來(lái)相應(yīng)的教學(xué)課件，課堂教學(xué)我讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，讓學(xué)生實(shí)踐中體驗(yàn)，從而獲得知識(shí)。總之讓學(xué)生的手、腦、嘴、眼各種器官充分利用起來(lái)，讓學(xué)生不僅學(xué)到知識(shí)，而且讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程，真正理解圓柱體積的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。對(duì)此，我有以下的感想

一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識(shí)。

學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識(shí)是活的，這樣的知識(shí)對(duì)學(xué)生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會(huì)起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是我告訴的，而是學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的，這樣的知識(shí)具有個(gè)人意義，理解更深刻。這樣學(xué)生不但嘗到了知識(shí)，更重要的是他們掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，這樣有利于孩子將來(lái)的發(fā)展。

二、培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。

新課程改革明確提出要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。本節(jié)課我讓學(xué)生聯(lián)系圓的面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主探究圓柱的體積的推導(dǎo)過(guò)程。充分體現(xiàn)了這一理念。

三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

傳統(tǒng)的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識(shí)，把學(xué)生當(dāng)成知識(shí)的容器。學(xué)生的學(xué)習(xí)只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而我在本課創(chuàng)設(shè)了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨(dú)立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識(shí)，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。

體積單位的換算

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：使學(xué)生能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)解決求表面積和體積的實(shí)際問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法：激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，提高綜合解決問(wèn)題的能力。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)同伴之間進(jìn)行合作交流，樂(lè)于用學(xué)過(guò)的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

觀察、操作中進(jìn)一步鞏固體積、容積單位之間的換算。

教學(xué)難點(diǎn)：

培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

每組準(zhǔn)備6個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方體或正方體小盒，投影。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積單位之間的換算，這一節(jié)我們對(duì)第四單元的內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)。

二、復(fù)習(xí)

1.師：什么是物體的表面積？

抽生回答。

2.師 ：在實(shí)際生活中，有時(shí)不一定要求出長(zhǎng)方體和正方體6個(gè)面的面積和。要結(jié)合具體情況分析，才能正確解決問(wèn)題。

（1）做一個(gè)長(zhǎng)方體（正方體）的油桶，需要多少材料，是求這個(gè)長(zhǎng)方體（正方體）的幾個(gè)面的面積和？

（2）求做長(zhǎng)方體排氣管道，需要多少材料，是求長(zhǎng)方體的幾個(gè)面的面積和？

3.師：什么是物體的體積？什么是物體的容積？體積和容積有什么區(qū)別和聯(lián)系？

（1）求長(zhǎng)方體菜窖挖出多少土，是求這個(gè)長(zhǎng)方體的什么？

（2）挖出的這些土能墊多長(zhǎng)、多寬、多高的領(lǐng)操臺(tái)，是求這個(gè)領(lǐng)操臺(tái)的什么？

4.如果求火車(chē)的一節(jié)車(chē)廂能裝多少?lài)嵜?，必須知道什么條件？

5.動(dòng)手實(shí)踐

（1）以小組為單位，拿出準(zhǔn)備好的6個(gè)同樣的小盒子，設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒。

設(shè)計(jì)的包裝盒要美觀、大方、實(shí)用。

盡可能地節(jié)省材料。

列式計(jì)算出你設(shè)計(jì)的包裝盒用多少紙板。

列式計(jì)算出你設(shè)計(jì)的包裝盒的容積是多少。

（2）匯報(bào)交流。

三、鞏固練習(xí)

1.練習(xí)四第1題：求圖形的體積可以讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)教師要關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的一些問(wèn)題。

2.練習(xí)四第3題：讓學(xué)生應(yīng)用體積單位的進(jìn)率、單位換算等知識(shí)來(lái)判斷。

3.練習(xí)四第4題，填上適當(dāng)?shù)捏w積單位。

讓學(xué)生根據(jù)自己的判斷填上適當(dāng)?shù)膯挝?，進(jìn)一步感受體積單位的實(shí)際意義，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。交流時(shí)，教師可以讓學(xué)生比畫(huà)一下。

4.練習(xí)四第5題：通過(guò)計(jì)算可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法，體會(huì)雖然結(jié)果相同，但表面積和體積是兩個(gè)不同的概念，并可以結(jié)合實(shí)物指一指、說(shuō)一說(shuō)。

5.練習(xí)四第7題：使學(xué)生理解兩個(gè)圖形所占的空間就是這兩個(gè)圖形的體積。

6.練習(xí)四第8題：注意要把4厘米化為0.04米。

答案：45脳28脳0.04=50.4（立方米）

50.4梅1.5 = 33.6（車(chē)）

考慮實(shí)際情況，需要34車(chē)。

四、課堂小結(jié)

學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會(huì)？有什么提高？

作業(yè)設(shè)計(jì)：

練習(xí)四第2、6、9、10題、實(shí)踐活動(dòng)。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

練 習(xí) 四

長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)脳寬+長(zhǎng)脳高+寬脳高）脳2

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)脳寬脳高

正方體的表面積=棱長(zhǎng)脳棱長(zhǎng)脳6

正方體的體積=棱長(zhǎng)脳棱長(zhǎng)脳棱長(zhǎng)

第8題 45脳28脳0.04=50.4（立方米）

50.4梅1.5 = 33.6（車(chē)）

考慮實(shí)際情況，需要34車(chē)。

（根據(jù)學(xué)生練習(xí)情況調(diào)整板書(shū)內(nèi)容）

體積單位

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解并掌握體積單位間的進(jìn)率。

2、理解并掌握體積高級(jí)單位與低級(jí)單位間的化和聚。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能準(zhǔn)確地運(yùn)用單位間的化聚法進(jìn)行計(jì)算。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

體積單位間的進(jìn)率和單位之間的互化

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

1、同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)哪些計(jì)量單位？它們相鄰之間的進(jìn)率是多少？，現(xiàn)在我們交流一下。

2、學(xué)生交流：有長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率、面積單位間的進(jìn)率、質(zhì)量單位間的進(jìn)率、。

3、思考回答：你覺(jué)得他的整理如何？有什么需要補(bǔ)充的？如何進(jìn)行單位間的互化？

4、猜想今天我們學(xué)習(xí)的相鄰體積單位間的進(jìn)率可能是多少？

二、自主探究、學(xué)習(xí)新知

（一）探究立方分米與立方厘米間的進(jìn)率

1、指導(dǎo)學(xué)生分組進(jìn)行探究，

①棱長(zhǎng)1分米的正方體的體積是多少？

②棱長(zhǎng)10厘米的正方體的體積是多少？

③1立方分米與1000立方厘米，哪個(gè)大？為什么？

2、課件提供

①教師提供1立方分米的正方體，一個(gè)標(biāo)上棱長(zhǎng)1分米，一個(gè)標(biāo)上棱長(zhǎng)10厘米，供學(xué)生觀察。

②讓學(xué)生可以觀察分析，從而為得出結(jié)論提供感官上的支持。

3、交流學(xué)習(xí)結(jié)果，分組匯報(bào)

因?yàn)?分米=10厘米，所以棱長(zhǎng)是1分米的正方體也可以看作是棱長(zhǎng)10厘米的正方體。1分米脳1分米脳1分米=1立方分米

10厘米脳10厘米脳10厘米=1000立方厘米

所以：1立方分米=1000立方厘米

4、讓學(xué)生在回顧一下思維的過(guò)程，再說(shuō)說(shuō)自己的理解。

a、一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，體積1脳1脳1=1立方分米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)也可以想成10厘米，體積10脳10脳10=1000立方厘米，所以1立方分米=1000立方厘米。

b、1立方分米的正方體，每層有10脳10=100（個(gè)）1立方厘米的小正方體，10層有100脳10=1000（個(gè)），所以是1000立方厘米。

學(xué)生討論：一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，體積1脳1脳1=1立方分米，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)也可以想成10厘米，體積10脳10脳10=1000立方厘米，所以1立方分米=1000立方厘米。

教師課件演示：1立方分米的教具，每層有10脳10=100（個(gè)）1立方厘米的小正方體，10層有100脳10=1000（個(gè)），所以是1000立方厘米。

（二）獨(dú)立探究立方米與立方分米之間的進(jìn)率

1、教師提問(wèn)：立方米與立方分米之間的進(jìn)率也是1000，用什么方法可以驗(yàn)證自己的想法是正確的呢？

教學(xué)1立方米=1000立方分米教學(xué)方法同上觀察1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，你有什么發(fā)現(xiàn)？（板書(shū)：每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000）

2、學(xué)生自己嘗試解決問(wèn)題

3、交流各自的思維過(guò)程

棱長(zhǎng)1米的正方體的體積是1立方米，而1米=10分米，所以10分米脳10分米脳10分米=1000立方分米。

所以1立方米=1000立方分米（板書(shū)）

4、小結(jié)：相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000。

5、比較長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位之間的進(jìn)率，它們有什么不同之處？

三、解決實(shí)際問(wèn)題，鞏固所學(xué)方法

1、教學(xué)例1：3.8立方米是多少立方厘米？

2400立方厘米是多少立方分米？

（1）學(xué)生嘗試練習(xí)，在書(shū)上完成。

（2）交流方法：高級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成低級(jí)單位的數(shù)，要乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)對(duì)應(yīng)的位數(shù)；低級(jí)單位的數(shù) 改寫(xiě)成高級(jí)單位的數(shù)，要除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)要向左移動(dòng)對(duì)應(yīng)的位數(shù)。

2、完成47頁(yè)做一做

學(xué)生獨(dú)立作業(yè)時(shí)。提醒學(xué)生要認(rèn)真審題。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)相鄰兩個(gè)面積單位的進(jìn)率是多少。

四、全課總結(jié)

今天的學(xué)習(xí)中你有什么收獲？學(xué)到了什么？

五、布置課堂作業(yè)

完成練習(xí)八2題。5題

排列組合

第八單元數(shù)學(xué)廣角
排列組合
教學(xué)內(nèi)容：P99例1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物排列數(shù)和組合數(shù)。
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)排列組合的思維方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
排列組合的思維方法的滲透。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1、出示“42”和“24”兩個(gè)數(shù)。
提問(wèn)：這兩個(gè)數(shù)都有哪兩個(gè)數(shù)字？（4和2）
提問(wèn)：42怎樣就變?yōu)?4了？
提問(wèn)：都數(shù)字“4”和“2”，為什么兩個(gè)數(shù)不同呢？
教師說(shuō)明：因?yàn)閿?shù)字“4”和“2”排列的順序不同，就組成了兩個(gè)不同的兩位數(shù)。
二、新課。
1、學(xué)習(xí)例1。
（1）請(qǐng)學(xué)生拿出一個(gè)數(shù)字“1”和1個(gè)數(shù)字“2”。
提問(wèn)：用“1”和“2”能擺成幾個(gè)兩位數(shù)？學(xué)生獨(dú)立去擺。學(xué)生匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣擺的？
（2）請(qǐng)學(xué)生拿出數(shù)字“1”、“2”、“3”，用這三個(gè)數(shù)字怎樣兩位數(shù)？用什么方法才能保證不重復(fù)、不遺漏。
①小組合作擺，互相說(shuō)說(shuō)是怎樣擺的。
②看誰(shuí)擺的兩位數(shù)多，誰(shuí)的方法巧。
③向全班匯報(bào)你的巧方法。
教師小結(jié)擺的方法。
（3）學(xué)生用4、5、6三個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)練一練，
2、握手問(wèn)題。P99“做一做”N1
提問(wèn)：這幾個(gè)小朋友在做什么？每?jī)蓚€(gè)人握一次手，三個(gè)人一共握幾次手？
（1）看圖猜一猜一共握幾次？
（2）找你身邊的同學(xué)，三個(gè)人互相握手試驗(yàn)看一共握幾次？
（3）找一組同學(xué)上前匯報(bào)演示，討論方法。
方法是：①和②，①和③，②和③共握3次。
教師說(shuō)明：握手問(wèn)題也是排列組合問(wèn)題，但它的排列與順序無(wú)關(guān)，因?yàn)檎l(shuí)和誰(shuí)先握都可以。
（4）實(shí)踐活動(dòng)：每小組4人，每?jī)扇嘶ハ辔帐郑?個(gè)人，3個(gè)人，4個(gè)人，一共握幾次？試一試，看能否找出規(guī)律來(lái)？
小結(jié)：2個(gè)人互相握一次手，3個(gè)人互相握手時(shí)，第1個(gè)人和第2、3個(gè)人握手2次，第2個(gè)人就不必和第1個(gè)人握手，只需和第3個(gè)人握手，2+1=3，所以3個(gè)人握3次。4個(gè)人互相握手，第1個(gè)人握手3次，第2個(gè)人握手2次，第3個(gè)人握手1次，3+2+1=6，所以4個(gè)人握6次。握手問(wèn)題只需列一個(gè)連加算式，第1個(gè)加數(shù)比人數(shù)少1，一個(gè)加數(shù)比一個(gè)加數(shù)少1，最后一個(gè)加數(shù)是1。
（5）試一試：5個(gè)班要進(jìn)行籃球比賽，每2個(gè)班都要賽一場(chǎng)，一共要賽多少場(chǎng)？你能用握手問(wèn)題解決嗎？
3、P99“做一做”N2。看書(shū)回答，有幾種付錢(qián)方法？
（1）5角；
（2）1角、1角、1角、1角、1角；
（3）貳角、貳角、1角；
（4）貳角、1角、1角、1角。
三、練習(xí)。
1、P101N1和N2
2、用于、6、7三個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)寫(xiě)下來(lái)。

簡(jiǎn)單推理
教學(xué)內(nèi)容：P100例2、例3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)日常生活中的最簡(jiǎn)單的事例，通過(guò)學(xué)生進(jìn)行分析、推理得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析與推理的能力。
2、養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問(wèn)題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
分析、推理的思維過(guò)程及能力的培養(yǎng)。
教學(xué)過(guò)程：
1、猜一猜，P100例2
提問(wèn)：從一個(gè)同學(xué)說(shuō)：“我拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)”。這句你能分析知道什么？你能猜出另一個(gè)同學(xué)拿的是什么書(shū)嗎？為什么？
提問(wèn)：從這個(gè)同學(xué)說(shuō)：“我左手拿的不是紅花”。這句話你能分析知道什么？你能猜出這個(gè)同學(xué)左手、右手各拿什么花？
教師小結(jié)：通過(guò)分析同學(xué)說(shuō)的話，推理得出正確的答案，這種思考問(wèn)題的方法就叫做簡(jiǎn)單的推理，推理是依據(jù)所給的條件通過(guò)分析、推理、判斷出正確的答案。
2、教學(xué)例3
提問(wèn)：從題目中知道什么信息？
提問(wèn)：從三個(gè)知道的信息，你能猜出小麗拿的是什么書(shū)嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣猜的？
提問(wèn)：從小剛說(shuō)：“我拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)”這句話能分析推理出什么？
提問(wèn)：小麗拿的是什么書(shū)？
提問(wèn)：如果我們只分析小剛說(shuō)的話，而不看小紅說(shuō)的話能得正確的答案嗎？
教師小結(jié)：在簡(jiǎn)單推理時(shí)，一定要全面地分析，進(jìn)行判斷，才能得到正確答案。
3、練習(xí)P101N3、N4
提示：讓學(xué)生充分發(fā)表各自的意見(jiàn)，可以在小組內(nèi)交流，然后再到全班交流，培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理表達(dá)的能力。
4、游戲——幫小動(dòng)物找家。
森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。
小鹿說(shuō)：貓?jiān)谖业淖筮叀?br> 小羊說(shuō)：我家的左邊是熊貓家，右邊是小兔家。
小兔說(shuō)：右數(shù)第3家就是我家。
你能幫他們找到各自的新家嗎？說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？
5、猜一猜下面小動(dòng)物各住幾號(hào)房間。
公雞、小羊、熊貓、梅花鹿和松鼠去旅游，它們住在賓館里的1—5號(hào)房間，服務(wù)員告訴他們：
熊貓住的不是1、3、5號(hào)，
梅花鹿住的號(hào)碼比熊貓多一倍，
小羊住在梅花鹿的右邊，
公雞住的離熊貓最近，熊貓住在公雞的右邊。
猜一猜，這幾只動(dòng)物各住幾號(hào)房間。

“圓錐的體積”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計(jì)算公式。

2．能用公式解答有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。

3．培養(yǎng)動(dòng)手能力和探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)關(guān)系，得出公式。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。圓柱、圓錐教具，大米。

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

1．我們認(rèn)識(shí)了圓錐，誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下圓錐的各部分及其特征。（圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。）什么是圓錐的高？（從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高）。生活中你見(jiàn)過(guò)哪些物體的形狀是圓錐體的？

2．師：如果要把一根底面直徑是10厘米、長(zhǎng)30厘米的圓柱形木料，加工成底面直徑是10厘米、高15厘米的圓錐。想一想，該怎么辦？課件演示:

（1）先在木料上截取長(zhǎng)15厘米的一段。

（2）設(shè)法在橫截面上找出圓心，即圓錐的頂點(diǎn)。

（3）從頂點(diǎn)到下底面削去多余的部分就可制成一個(gè)圓錐了。

比一比：制成的圓錐的底面積與截取圓柱的底面積有什么關(guān)系？（相等）制成的

圓錐的高與截取圓柱的高有什么關(guān)系？（相等）

師：也就是說(shuō)制成的圓錐與截取圓柱是等底等高的。估計(jì)一下，制成的圓錐的體

積與截取圓柱的體積有怎樣的關(guān)系？（1/2、1/3，圓錐比圓柱體積小……）

師：同學(xué)們的估計(jì)對(duì)不對(duì)呢？我們一起來(lái)研究“圓錐的體積”。（板書(shū)課題）

[評(píng)析：教師從把圓柱形木料加工成圓錐的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)引入新課，別具匠心。目

的有二：一是把新知（圓錐）與舊知（圓柱）聯(lián)系起來(lái)，為探索活動(dòng)定向；二是凸現(xiàn)

等底等高現(xiàn)象，為圓錐體積學(xué)習(xí)先做準(zhǔn)備。]

二、探索新知

l．出示圓錐：什么是物體的體積？什么是圓錐的體積？（圓錐所占空間的大小叫做圓錐的體積）。

根據(jù)以前的知識(shí)要求出這個(gè)圓錐的體積有什么辦法？（把圓錐浸沒(méi)在裝有水的長(zhǎng)方體、正方體或圓柱體容器中，看水面上升的高度，計(jì)算出上升的那一部分水的體積，就是這個(gè)圓錐的體積）（把圓錐看成一個(gè)容器，倒入水，再把水倒人量杯中，水的體積就是圓錐的體積）……

師：這些想法都很好，但有一定的局限性，我們要找一種計(jì)算圓錐體積的方法。想一想能不能找到圓錐與以前學(xué)過(guò)的某種立體圖形的體積之間的聯(lián)系來(lái)發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計(jì)算方法。

[評(píng)析：教師在這兒強(qiáng)化體和概念很有必要，避免了把教學(xué)活動(dòng)在單純指導(dǎo)體積公式上面?！霸鯓忧髨A錐的體積？”是一個(gè)開(kāi)放問(wèn)題，學(xué)生提出的多種方法更強(qiáng)化了體積意義的認(rèn)識(shí)，有利于空間觀念的形成。]

2．討論：（1）我們以前學(xué)過(guò)哪幾種立體圖形？拿哪種立體圖形來(lái)幫助研究圓錐的體積更合適？為什么？（因?yàn)閳A錐有一個(gè)圓形底面和一個(gè)側(cè)面是曲面，圓柱也有一個(gè)圓形的底面和一個(gè)側(cè)面也是曲面，用圓柱幫助研究圓錐更方便。）

（2）出示4個(gè)圓柱、1個(gè)圓錐。

師：這里有4個(gè)圓柱，選哪一個(gè)來(lái)幫助研究圓錐的體積呢？演示比較：圓柱與圓錐等底等高，等底不等高，等高不等底，既不等底又不等高。（選等底等高的圓柱與圓錐研究更便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）

（3）出示等底等高的圓柱與圓錐以及一小袋大米，想一想，利用這些材料，你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)研究圓錐的體積嗎？

圓柱、圓錐學(xué)具都是容器，通過(guò)研究容積的實(shí)驗(yàn)來(lái)得出體積的計(jì)算公式。

［評(píng)析：教師沒(méi)有把教學(xué)活動(dòng)簡(jiǎn)單推向具體的實(shí)驗(yàn)操作上面，而在前面組織了兩個(gè)層次的討論，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)；提高探索策略的合理性。教師組織對(duì)“體積”和“容積”兩個(gè)概念的辨析，更使概念準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)，提高了課堂教學(xué)的科學(xué)性。

3．動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：二人一組進(jìn)行操作，注意觀察實(shí)驗(yàn)過(guò)程。

4．匯報(bào)操作過(guò)程：往空?qǐng)A錐里裝滿(mǎn)米然后倒人空?qǐng)A柱里倒了三次正好倒?jié)M。

發(fā)現(xiàn)了什么？（圓柱體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。）

（學(xué)生說(shuō)圓柱體積是圓錐體積的3倍，師出示不等底等高的圓錐、圓柱，問(wèn)：圓柱體積還是圓錐體積的3倍嗎？）

根據(jù)學(xué)生回答師板書(shū)：V錐=1/3V柱

[評(píng)析：讓學(xué)生放手操作比單純看書(shū)、聽(tīng)講更有利于知識(shí)的內(nèi)化，這也就是當(dāng)前流行的“做教學(xué)”的思想。值得一提的是，在教具、學(xué)具日趨高檔化的情況下，組織學(xué)生因陋就簡(jiǎn)就地取材，進(jìn)行剪一剪、拼一排、移一移、倒一倒等操作活動(dòng)效果明顯，值得提倡。]

練習(xí)：根據(jù)已知圓柱（或圓錐）的體積，求出與它等底等高的圓錐（或圓柱）的體積。

師：根據(jù)已知圓柱的體積，乘以1/3就可求出與它等底等高的圓錐的體積，如果圓柱的體積不是直接已知的，你能求出圓錐的體積嗎？

也就是可以利用圓柱體積公式“V柱=Sh”得出圓錐體積公式“V錐=1/3Sh”。

5．出示例1：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

師：要求圓錐體積可以用V =1/3Sh，你會(huì)求嗎？（學(xué)生嘗試，師巡視）

匯報(bào)： 1/3×19×12=76（立方厘米）

答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。

“19×l2”求出的是什么？為什么要“×1/3”。

三、鞏固應(yīng)用

l師：要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果底面積不是直接已知，還會(huì)求圓錐的體積嗎？

求下列圓錐的體積：（板演訂正）

底面半徑是4厘米、高21厘米。

底面半徑是6厘米、高6分米。

底面周長(zhǎng)是18.34分米、高2分米。

2．填空：

（1）圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是87立方厘米，圓錐體積是（ ）立方厘米。若圓錐的體積是34立方厘米，圓柱體積是（ ）立方厘米。

（2）一個(gè)底面積是12平方分米、高6分米的圓柱，它的體積是（ ）立方分米。如果把它削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是（ ）。削去部分的體積是（ ），削去部分的體積是圓柱體積的（ ），是圓錐體積的（ ）。

（3）一個(gè)圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐多18立方米，圓柱體積是〔 〕，圓錐體積是（ ）。

3．判斷：

（l）圓錐體積是圓柱體積的1/3。

（2）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。

（3）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。

（4）等底等高的圓柱與圓錐，圓錐體積比圓柱體積小2/3。

4．小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？你是怎樣學(xué)習(xí)的？通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓錐與圓柱之間的體積關(guān)系，并由此推導(dǎo)出了圓錐體積的計(jì)算公式。同學(xué)們學(xué)得都很認(rèn)真，下面老師還要請(qǐng)同學(xué)們來(lái)動(dòng)腦筋：

要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）

（1）把圓錐的高（或底面積）擴(kuò)大3倍，使圓錐的體積擴(kuò)大3倍，與圓柱的體積相等。

（2）把圓柱的高（或底面積）縮小3倍，使圓柱的體積縮小3倍，與圓錐的體積相等。

[評(píng)析：練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，要求逐步提高，學(xué)生的思維也逐步得到發(fā)展。需要指出的是，練習(xí)設(shè)計(jì)不僅要從教材出發(fā)，還要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，應(yīng)該避免不切合學(xué)生實(shí)際的盲目拔高現(xiàn)象。在本課結(jié)尾時(shí)，教師運(yùn)用電教媒體，動(dòng)態(tài)展示底面積和高變化的情況，變想象為直觀，難點(diǎn)得到突破，學(xué)生興趣盎然，留下精彩回味。]

四、作業(yè)

[總評(píng)：本課力圖摒棄由教師講、學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)教學(xué)模式，學(xué)習(xí)采用了以生活實(shí)際為中心，師生互動(dòng)“做數(shù)學(xué)”的新教學(xué)模式，并取得了初步成效。教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的主體地位得到加強(qiáng)：從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到確定研究方法，從選擇實(shí)驗(yàn)材料到推出計(jì)算公式都由學(xué)生參與得到。教師的主導(dǎo)作用也得到充分發(fā)揮；從創(chuàng)設(shè)情境、穿針引線到啟發(fā)引導(dǎo)、查漏補(bǔ)缺，不失時(shí)機(jī)地把教學(xué)活動(dòng)一波一波地推向高潮。

全課教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清楚。既抓住了知識(shí)的整體落實(shí)、更注意了學(xué)生能力的培養(yǎng)，還不放過(guò)細(xì)微環(huán)節(jié)的科學(xué)處理，是一節(jié)基礎(chǔ)扎實(shí)、效果良好、具有新意的好課。]

長(zhǎng)方體的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

長(zhǎng)、正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用公式計(jì)算。

教學(xué)用具：

1立方厘米學(xué)具。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

二、導(dǎo)入新課

1、導(dǎo)入

我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。

要知道老師手中的這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的體積？你有什么辦法？ （用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說(shuō)明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中，有許多物體是切不開(kāi)或不能切的，如：冰箱、電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他們的體積會(huì)和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體的體積。（板書(shū)課題）

2、新課

（1）請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長(zhǎng)方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長(zhǎng)方體體積是多少？

（2）板書(shū)學(xué)生的：（設(shè)想舉例）

體積每排個(gè)數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù)

4 4 1 l

8 4 2 1

24 4 3 2

（3）觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

板書(shū)：體積=每排個(gè)數(shù)脳排數(shù)脳排數(shù)脳層數(shù)

每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？

因?yàn)槊恳粋€(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是l厘米，所以，每排擺幾個(gè)小正方體，長(zhǎng)正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

（4）如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？

板書(shū)：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)脳寬脳高

字母公式：V=a b h

三、練習(xí)

1、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

2、導(dǎo)出正方體體積公式

根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？

正方體體積=棱長(zhǎng)脳棱長(zhǎng)脳棱長(zhǎng) V=a a a=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計(jì)算

正方體 棱長(zhǎng) 體積

0.9m

2.4dm

1.6CM

長(zhǎng) 寬 高 體 積

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dm

8 cm 4.5 m 3cm

請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是24立方厘米的長(zhǎng)方體，擺后說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)、寬、高各是幾厘米？

長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)脳寬脳高 提問(wèn)：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，體積相同這是為什么？

四、小結(jié)

這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么？

怎樣計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積？計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積有沒(méi)有其他的方法？這個(gè)問(wèn)題我們下節(jié)課研究。

體積與容積

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。老師需要提前做好準(zhǔn)備，讓學(xué)生能夠快速的明白這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。從而以舉一反三的方式學(xué)會(huì)其他的知識(shí)點(diǎn)，你知道有哪些教案是比較簡(jiǎn)單易懂的呢？小編收集整理了一些“體積與容積”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)具體的試驗(yàn)活動(dòng)了解體積和容積的實(shí)際意義，初步理解體積和容積的概念；

2、發(fā)展空間概念

教學(xué)重點(diǎn)：

聽(tīng)體積和容積的含義；

教學(xué)難點(diǎn)：

發(fā)展空間概念。

教具課件：

土豆，大燒杯，小燒杯，錐形瓶，水

教學(xué)過(guò)程：

一、導(dǎo)入

師：老師手里拿著兩個(gè)文具盒，大家觀察一下哪一個(gè)文具盒比較大呢？

生：仔細(xì)觀察，說(shuō)出較大的那個(gè)文具盒。

師：那同學(xué)們仔細(xì)觀察一下我們的教室里，哪一些東西比較大，哪一些東西比較少？

生：觀察教室里的東西，說(shuō)出空調(diào)比較大，課桌比較小等等

二、 授新

師：老師手里拿著兩個(gè)土豆，同學(xué)們觀察哪個(gè)較大，哪個(gè)較小呢？

生：紛紛猜測(cè)，有說(shuō)左手大，有說(shuō)右手大。

師：我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下到底是哪個(gè)土豆比較大，出示兩個(gè)刻度相同的盛有水的燒杯。

生：兩杯水是一樣多的。

師：我將土豆放入水中，請(qǐng)大家觀察發(fā)生發(fā)生了什么變化。

生：水面上升了。

師：水面為什么會(huì)上升呢？

生:土豆占了水了的地方，水上升了。

師：哪一個(gè)水面上升的高呢？

生：二號(hào)燒杯上升的比較高。

師：那哪一個(gè)土豆比較大呢？

生：放入二號(hào)燒杯的土豆大。

師：升高的水就是土豆的大小是相等的，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。我這有兩個(gè)容器，大家猜猜哪個(gè)盛水多？

生：小組討論，設(shè)計(jì)方案。然后上臺(tái)來(lái)動(dòng)手操作。

師：容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。

三、 總結(jié)

體積容積的概念

排列組合教案

排列組合
教學(xué)內(nèi)容背景材料：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）二年級(jí)上冊(cè)第八單元的排列與組合
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
教具準(zhǔn)備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。
一、情境導(dǎo)入，展開(kāi)教學(xué)
今天，王老師要帶大家去“數(shù)學(xué)廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個(gè)密碼包里。你們想解開(kāi)密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個(gè)信息。
1．好，接下來(lái)老師提供解碼的第一個(gè)信息：密碼是一個(gè)兩位數(shù)。（學(xué)生在兩位數(shù)里猜）（你們猜的對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)聽(tīng)第二個(gè)解碼信息）
2．下面，提供解碼的第二個(gè)信息：密碼是由2和7組成的（學(xué)生說(shuō)出27和72）。能說(shuō)說(shuō)看你是怎么想的嗎？
3．下面，提供解碼的第三個(gè)信息：剛才說(shuō)了密碼可能是27也可能是72。其實(shí)這個(gè)密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個(gè)才是真正的密碼是？（學(xué)生說(shuō)出是27）到底是不是27呢？請(qǐng)看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！
二、多種活動(dòng)，體驗(yàn)新知
1、感知排列
師：請(qǐng)小朋友先到“數(shù)字宮”做個(gè)排數(shù)字游戲，好嗎？這有兩張數(shù)字卡片（1、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個(gè)兩位數(shù)？（用數(shù)字卡擺一擺）
生：我擺了兩個(gè)不同的數(shù)字12和21。（教師板書(shū)）
師：同學(xué)們想得真好。我又請(qǐng)來(lái)了一位好朋友數(shù)字3，現(xiàn)在有三個(gè)數(shù)字1、2、3，讓大家寫(xiě)兩位數(shù)，你們不會(huì)了吧？（會(huì)）別吹牛?。ㄕ娴臅?huì)）好，下面大家分組合作，組長(zhǎng)記錄。看看你們能夠?qū)懗鰩讉€(gè)不同的兩位數(shù)，注意不要重復(fù)，如果你覺(jué)得直接寫(xiě)有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好，開(kāi)始。
學(xué)生活動(dòng)教師巡視并參與學(xué)生活動(dòng)。（學(xué)生所寫(xiě)的個(gè)數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個(gè)數(shù)少的展示。）哪組同學(xué)來(lái)給大家匯報(bào)一下。（教師板書(shū)結(jié)果。）有沒(méi)有需要補(bǔ)充的呀？
2、探討排列方法。
有的小組擺出4個(gè)不同的兩位數(shù)，有的小組擺出6個(gè)不同的兩位數(shù)，有什么好的方法能保證既不重復(fù)，也不漏掉數(shù)呢？還請(qǐng)大家分組討論?？匆豢茨慕M同學(xué)的方法最好！（小組討論，分組交流，學(xué)生總結(jié)方法。）哪組同學(xué)來(lái)給大家匯報(bào)一下你們的想法？
方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個(gè)兩位數(shù)。
方法2：我先把數(shù)字1放在十位上，然后把數(shù)字2和3分別放在個(gè)位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位上，然后把數(shù)字1和3分別放在個(gè)位組成21和23；我再把數(shù)字3放在十位上，然后把數(shù)字1和2分別放在個(gè)位上組成31和32，一共擺出了6個(gè)兩位數(shù)。3、老師和學(xué)生共同評(píng)議方法：讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學(xué)生試著總結(jié)。（如果學(xué)生說(shuō)不出方法2，老師就直接告訴學(xué)生）
3、感知組合。
①師：你們真是一群善于動(dòng)腦的好孩子。來(lái)，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123
②提出問(wèn)題：從大家剛才握手，老師想出了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：三個(gè)小朋友，每?jī)蓚€(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！
生1：6次!
生2:4次！
師：到底是幾次呢？請(qǐng)小組長(zhǎng)作裁判，小組內(nèi)的三個(gè)同學(xué)，試一試，到底是幾次？
③學(xué)生匯報(bào)表演。小組長(zhǎng)指揮說(shuō)明。哪組同學(xué)愿意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來(lái)數(shù)吧！教師引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)握手的次數(shù)。（注意握過(guò)小朋友一邊休息）
④師問(wèn)：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？
⑤小結(jié)：看來(lái)，兩個(gè)人相互握手，只能算一次，和順序無(wú)關(guān)。剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個(gè)數(shù)了，這和順序有關(guān)。
三、反饋練習(xí)，加深理解
下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個(gè)乒乓球）（乒乓球）這個(gè)是我昨天專(zhuān)門(mén)買(mǎi)來(lái)的。定價(jià)5角。當(dāng)時(shí)我的口袋里有1張5角的、2張2角，還有5個(gè)1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢(qián)呢？（老師引導(dǎo)學(xué)生有序的說(shuō)出付錢(qián)的四種方法）
有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過(guò)我要先考考大家。每?jī)蓚€(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽，三個(gè)人要比幾場(chǎng)？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。
今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準(zhǔn)備在數(shù)學(xué)廣角舉辦的元旦晚會(huì)上露一手。來(lái)一個(gè)時(shí)裝表演。他準(zhǔn)備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一下，有幾種穿法？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（指名答出四種穿法并演示）
大家感覺(jué)一下只有4種穿法，是不是有點(diǎn)少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢(qián)買(mǎi)了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現(xiàn)在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？（生答完后，老師再引導(dǎo)學(xué)生有序地回憶6種穿法）同學(xué)們真聰明。我在這里代表小明向大家說(shuō)一聲：謝謝了！（沒(méi)關(guān)系）。對(duì)了。到時(shí)候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）
四、游戲活動(dòng)，拓展應(yīng)用
1、老師看大家學(xué)得這么開(kāi)心，我們來(lái)做個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，想?yún)⒓訂?？每個(gè)小朋友都有中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)哦。
①教師出示4個(gè)號(hào)球：老師這這里有四個(gè)號(hào)球：2、5、7、8。
②什么樣的號(hào)碼能中獎(jiǎng)呢？我給你們透露點(diǎn)信息：中獎(jiǎng)號(hào)碼就是從這4個(gè)數(shù)中選出的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號(hào)碼可能中獎(jiǎng)？這個(gè)號(hào)碼可能中獎(jiǎng)。再猜？你這個(gè)號(hào)碼也可能中獎(jiǎng)。看來(lái)，可能中獎(jiǎng)的號(hào)碼有很多個(gè)。有什么好辦法肯定能中獎(jiǎng)？（把你認(rèn)為能中獎(jiǎng)的號(hào)碼都寫(xiě)出來(lái)吧）（把用這四個(gè)數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫(xiě)出來(lái)，教師巡視，有的孩子寫(xiě)出來(lái)8個(gè)兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫(xiě)，看來(lái)不止8個(gè)。你寫(xiě)得越多你中獎(jiǎng)的可能就越大）
③寫(xiě)好了嗎？大家推舉一個(gè)人來(lái)摸獎(jiǎng)吧。老師來(lái)當(dāng)公證員行不行？學(xué)生先摸出一個(gè)球。中獎(jiǎng)號(hào)碼的最前面一個(gè)數(shù)出來(lái)了，是2，那中獎(jiǎng)號(hào)碼可能是？25、27、28。再摸一個(gè)球。中獎(jiǎng)號(hào)碼是？
④你中獎(jiǎng)了嗎？把你寫(xiě)出的這個(gè)數(shù)圈出來(lái)。同桌互相看看，如果你同位中獎(jiǎng)了，請(qǐng)你給他畫(huà)一面小紅旗。
⑤出示所有結(jié)果：孩子們，你剛才一共寫(xiě)出了多少個(gè)兩位數(shù)？用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個(gè)呢？咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來(lái)吧！老師寫(xiě)，你們說(shuō)，好嗎？
2、老師給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學(xué)一張合影，請(qǐng)同學(xué)們想一想，三個(gè)人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結(jié)）
這種排法剛才有沒(méi)有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對(duì)了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數(shù)的方法來(lái)排一排。（教師引導(dǎo)學(xué)生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了。看來(lái)我們以后，不管在生活和學(xué)習(xí)中，做什么事情，想什么問(wèn)題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實(shí)生活中有許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不管有多難，只要大家肯動(dòng)腦筋，就一定能解決。對(duì)不對(duì)？（對(duì)）
五、全課總結(jié)，升華情感
在數(shù)學(xué)廣角中還有許多地方等著大家去游玩，由于時(shí)間關(guān)系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事？
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
排列組合
121232578
1221122331252728
213213525758
727578
828587

體積與重量

在每學(xué)期開(kāi)學(xué)之前，老師們都要為自己之后的教學(xué)做準(zhǔn)備。為了不消耗上課時(shí)間，就需要有一份完整的教學(xué)計(jì)劃。上課自己輕松的同時(shí)，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。你們見(jiàn)過(guò)哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？以下是小編為大家收集的“體積與重量”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

教學(xué)目標(biāo):

1.初步體會(huì)到體積與重量的關(guān)系。

2.知道單位體積的重量，體積與物體重量之間的數(shù)量關(guān)系。

3.會(huì)計(jì)算形狀是長(zhǎng)方體或正方體的物體的重量。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

理解重量，體積與物體重量之間的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境:

師:這是兩塊同樣的木料，你估計(jì)哪塊更重一些呢?

師:其實(shí)這里的大小也就是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的體積。這節(jié)課我們就來(lái)繼續(xù)學(xué) 習(xí)有關(guān)重量與體積的知識(shí)。

二、探究新知

1.出示長(zhǎng)方體木料

(1)問(wèn):如何能知道1 立方厘米這樣木塊的重量嗎?

(2)交流 (3)出示測(cè)量數(shù)據(jù) 2.1 立方分米、1 立方米這種木料重多少克?是多少千克? 生獨(dú)立解答，交流。 師:你從中獲得了哪些啟示呢?

3.小結(jié):

①同樣的物體體積越大重量越大。

②1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米物體的重量統(tǒng)稱(chēng)為單位體積的重量。

4.練習(xí)

①1 立方米這種木料重700 千克，倉(cāng)庫(kù)里堆放了39 立方米這種木料，這些木 料重多少千克?

②1 立方米這種木料重700 千克，一輛卡車(chē)一共裝了3.5t 這種木料，這些木 料的體積是多少立方米? 這兩道題已知什么，要求什么?要能夠熟練解答關(guān)鍵要知道單位體積的重 量，體積與物體重量三者之間的數(shù)量關(guān)系。

5.解決情境中的問(wèn)題 只要比較兩個(gè)木塊的體積就能比較他們誰(shuí)更重。給出數(shù)據(jù):長(zhǎng)方體長(zhǎng)4 分米、 寬3 分米、高5 分米，正方體棱長(zhǎng)4 分米。 生獨(dú)立解答。

三、鞏固練習(xí)

1.一塊鋼板長(zhǎng)3.2 米，寬1.4 米，厚0.02 米，每立方分米鋼重7.8 千克， 這塊鋼板的重量是多少千克?

2.一塊正方體花崗巖，棱長(zhǎng)是2 分米，如果這塊花崗巖重20 千克，那么每 立方分米石料重多少千克?

四、課堂總結(jié):

這節(jié)課你有什么收獲?有什么感想嗎?

《簡(jiǎn)單的排列組合》教學(xué)案例分析

作為大家敬仰的人民教師，要對(duì)每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。有的老師會(huì)在很久之前就精心制作一份教學(xué)計(jì)劃。才能有計(jì)劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么教案怎樣寫(xiě)才好呢？以下是小編為大家收集的“《簡(jiǎn)單的排列組合》教學(xué)案例分析”，僅供參考，希望可以幫助到您。

《簡(jiǎn)單的排列組合》教學(xué)案例分析
【教學(xué)背景】
在日常生活中，有很多需要用排列組合來(lái)解決的知識(shí)。如體育中足球、乒乓球的比賽場(chǎng)次，密碼箱中密碼的排列數(shù)，電話機(jī)容量超過(guò)多少電話號(hào)碼就要升位等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到推理，如加法和乘法的一些運(yùn)算定律的推導(dǎo)過(guò)程，能被2、5、3整除的數(shù)的推導(dǎo)等。這節(jié)課安排生動(dòng)有趣額活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)這些活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。例1給出了一副學(xué)生用數(shù)學(xué)卡片擺兩位數(shù)的情境圖，學(xué)生在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，先用2個(gè)卡片擺，學(xué)生通過(guò)操作感受擺的方法以后，再用3個(gè)卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會(huì)：怎樣擺才能保證不重復(fù)、不遺漏。
【教材分析】
“數(shù)學(xué)廣角”是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡(jiǎn)單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面思考問(wèn)題的意識(shí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，使學(xué)生找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列和組合規(guī)律的探索過(guò)程；
2．使學(xué)生初步學(xué)會(huì)排列組合的簡(jiǎn)單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的能力；
3．培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)，通過(guò)小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程
【教學(xué)難點(diǎn)】初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同
【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、數(shù)字卡片。
【教學(xué)方法】觀察法、動(dòng)手操作法、合作探究法等。
【課前預(yù)習(xí)】
預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書(shū)99頁(yè)，思考以下問(wèn)題：
1、用1、2兩個(gè)數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？
2、用1、2、3這3個(gè)數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會(huì)不遺漏，不重復(fù)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT
【教學(xué)過(guò)程】
……
一、以游戲形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師帶大家去數(shù)學(xué)廣角做游戲。在門(mén)口設(shè)置了鎖，鎖上有密碼。這個(gè)密碼盒的密碼是由數(shù)字1、2組成的一個(gè)兩位數(shù)，想不想進(jìn)去呢？
師：誰(shuí)來(lái)告訴老師密碼，幫老師打開(kāi)這個(gè)密碼盒？（生嘗試說(shuō)出組成的數(shù)）
生：12、21
師：打開(kāi)密碼盒
師：打開(kāi)了密碼鎖，進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角樂(lè)園。一關(guān)一關(guān)的進(jìn)行闖關(guān)活動(dòng)。第一關(guān)：1、2、3能擺出哪些兩位數(shù)？第二關(guān)：如果3人見(jiàn)面，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，一共要握幾次手？
（設(shè)計(jì)意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的游戲引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡(jiǎn)單組合及根據(jù)實(shí)際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、游戲闖關(guān)活動(dòng)對(duì)比
師：老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問(wèn)，排數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)可以擺出6個(gè)數(shù)，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會(huì)不一樣呢？
結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無(wú)關(guān)。
擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒(méi)用。

（設(shè)計(jì)意圖：以相同數(shù)量進(jìn)行對(duì)比，為什么數(shù)字要比握手多一半呢？引發(fā)學(xué)生知識(shí)沖突從而引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的求知欲。）
三、應(yīng)用拓展，深化探究
1、數(shù)字宮
師：第三關(guān)現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺兀课覀円黄饋?lái)看看！
從0、4、6中選擇兩個(gè)數(shù)字排成兩位數(shù)，有幾種排法？
總結(jié)：為什么和上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)果不一樣呢？問(wèn)題出在誰(shuí)的身上呢？（0）
為什么？（0不能做一個(gè)數(shù)的第一位）
2、選擇線路
師：同學(xué)們，米老鼠帶我們欣賞完數(shù)學(xué)廣角，準(zhǔn)備回家了，有幾條路供它選擇？課件演示：
問(wèn)題：數(shù)學(xué)城堡到家里，到底有幾種走法呢？
（1）分組討論。
（2）學(xué)生匯報(bào)，教師演示課件。
（3）板書(shū)：A——CA——DA——EB——CB——DB——E
（設(shè)計(jì)意圖：題目層次性強(qiáng)，與生活聯(lián)系密切。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。）
【反思】
本節(jié)課的設(shè)計(jì)做到了以下幾個(gè)亮點(diǎn)突破：
1、創(chuàng)設(shè)游戲情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
整課節(jié)始終用創(chuàng)設(shè)的游戲情境來(lái)吸引學(xué)生主動(dòng)參與激發(fā)積極性。我設(shè)計(jì)了：門(mén)上的鎖密碼是多少？本節(jié)課通過(guò)闖關(guān)游戲創(chuàng)設(shè)“數(shù)字排列”中有趣的數(shù)字排列，激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的探究欲望。又如通過(guò)創(chuàng)設(shè)“握手活動(dòng)”與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境，喚起了學(xué)生“獨(dú)立思考、合作探究”解決問(wèn)題的興趣。
2、課堂中始終體現(xiàn)以學(xué)生為主體、合作學(xué)習(xí)。
“自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，注意選則合作的時(shí)機(jī)與形式，讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)。在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)時(shí)，為了使每一位學(xué)生都能充分參與，我選擇了讓學(xué)生同桌合作；在解決重難點(diǎn)時(shí)，我選擇了學(xué)生六人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究之前，都提出明確的問(wèn)題和要求，讓學(xué)生知道合作學(xué)習(xí)解決什么問(wèn)題。在學(xué)生合作探究中，盡量保證了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后，能夠及時(shí)、正確的評(píng)價(jià)，適時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中領(lǐng)悟新知。
本課通過(guò)組織學(xué)生主動(dòng)參與多種教學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感悟協(xié)調(diào)合作，既讓學(xué)生感悟了新知，又體驗(yàn)到了成功，獲取了數(shù)學(xué)知識(shí)，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。

人教新課標(biāo)五年級(jí)下冊(cè)《體積和體積的單位》數(shù)學(xué)教案

老師在上課時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到難解決的問(wèn)題而耗費(fèi)半節(jié)課的時(shí)間吧,即使每天晚上一兩點(diǎn)都要堅(jiān)持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計(jì)劃。讓同學(xué)聽(tīng)的快樂(lè)，老師自己也講的輕松。如何才能編寫(xiě)一份比較全面的教案呢？小編收集整理了一些“人教新課標(biāo)五年級(jí)下冊(cè)《體積和體積的單位》數(shù)學(xué)教案”，僅供參考，歡迎大家來(lái)閱讀。

《體積和體積單位》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材分析：

《體積和體積單位》一課是五年級(jí)下冊(cè)第三單元第三節(jié)的第一課時(shí)，屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，從知識(shí)體系上分析是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特點(diǎn)和表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，為進(jìn)一步認(rèn)識(shí)其它立體圖形和學(xué)習(xí)有關(guān)體積計(jì)算及應(yīng)用打好基礎(chǔ)。

《體積和體積單位》的內(nèi)容是學(xué)生認(rèn)識(shí)了“長(zhǎng)方體和正方體”以及“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”之后學(xué)習(xí)的，體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念。由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生空間觀念的一次發(fā)展。學(xué)生對(duì)什么是物體的體積，怎樣計(jì)量物體的體積，以及體積單位之間的進(jìn)率為什么是千進(jìn)位等問(wèn)題，都不易理解。為此，這部分教材加強(qiáng)了對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。體積單位教材是通過(guò)遷移類(lèi)推引出來(lái)的。教材呈現(xiàn)兩個(gè)不易看出大小的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生想怎樣比較它們的體積大小。引導(dǎo)學(xué)生由長(zhǎng)度單位和面積單位的學(xué)習(xí)，想到要比較長(zhǎng)方體的體積也需要用統(tǒng)一的體積單位。教材由此指出：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。并介紹了這些體積單位的字母表示法。

學(xué)情分析：

體積單位教材是通過(guò)遷移類(lèi)推引出來(lái)的。教材呈現(xiàn)兩個(gè)不易看出大小的長(zhǎng)方體，讓學(xué)生想怎樣比較它們的體積大小。引導(dǎo)學(xué)生由長(zhǎng)度單位和面積單位的學(xué)習(xí)，想到要比較長(zhǎng)方體的體積也需要用統(tǒng)一的體積單位。教材由此指出：計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。并介紹了這些體積單位的字母表示法。

教學(xué)目標(biāo)：

1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，使學(xué)生理解體積的含義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。

2．使學(xué)生知道計(jì)量物體的體積，就要看它所含體積單位的個(gè)數(shù)。

3．使學(xué)生初步了解體積單位與長(zhǎng)度單位、面積單位的區(qū)別和聯(lián)系。

4．通過(guò)學(xué)生對(duì)體積意義的探索，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。

教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對(duì)體積和體積單位概念的理解。

教具準(zhǔn)備：盛有清水的玻璃杯一只，雞蛋一個(gè)，1立方分米、1立方厘米的實(shí)物各一個(gè)，1立方米的框架一個(gè)。

教學(xué)過(guò)程：

一、目標(biāo)導(dǎo)入

1．回憶《烏鴉喝水》的故事。

師：還記得烏鴉喝水的故事嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？

學(xué)生說(shuō)完后，師問(wèn)：“水面真的會(huì)升高嗎？”

師：看了這個(gè)故事，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)烏鴉非常善于動(dòng)腦。

生2：我發(fā)現(xiàn)烏鴉往瓶子里填小石子，水面上升了。

師：為什么往瓶子里填小石子，水面就上升了呢？

生3：因?yàn)槭^占了瓶子的一部分空間，把水?dāng)D上去了。

師：體積和空間之間到底有怎樣的關(guān)系？讓我們一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)研究研究。

2．實(shí)驗(yàn)演示，揭示概念。

老師做實(shí)驗(yàn)：拿一個(gè)盛水的玻璃杯，再把一個(gè)雞蛋投入杯中，請(qǐng)同學(xué)觀察水面的情況，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？水與原來(lái)相比有沒(méi)有增減？為什么水面會(huì)升高？

從上述情況說(shuō)明：水面上升是因?yàn)殡u蛋占一定的空間。

像我們每個(gè)人都占一定的空間，教室里每一件物品都占據(jù)一定的空間。

讓學(xué)生舉生活中占空間的例子?！?/p>

師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)與之相關(guān)的知識(shí)（板題：體積和體積單位），首先請(qǐng)看學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解體積的含義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米，立方分米，立方厘米，建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象。

過(guò)渡：要達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，還要靠大家認(rèn)真自學(xué)，怎樣自學(xué)呢？請(qǐng)看學(xué)習(xí)指導(dǎo)。

二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)

認(rèn)真看課本27至28邊看邊畫(huà)出重點(diǎn)。思考：

1.什么叫體積？

2.常用的體積單位有哪些？

3、1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？

（5分鐘后比誰(shuí)能做對(duì)檢測(cè)題）

三、自主學(xué)習(xí)

過(guò)渡：現(xiàn)在自學(xué)競(jìng)賽開(kāi)始，比誰(shuí)看書(shū)最認(rèn)真，坐姿最端正！

生看書(shū)自學(xué)，過(guò)渡：看完的請(qǐng)舉手，指一名后進(jìn)生說(shuō)答案。（錯(cuò)了讓其他同學(xué)更正）下面，老師來(lái)檢測(cè)一下同學(xué)們的自學(xué)效果怎么樣？

四、檢測(cè)反饋

（1）什么叫體積？

學(xué)生回答后，教師課件出示

物體所占空間的大小就叫做物體的體積。

課件出示電視機(jī)、影碟機(jī)、手機(jī)的圖片

師：誰(shuí)的體積大、誰(shuí)的體積小呢？

師：有的物體可以通過(guò)觀察來(lái)比較它們的體積大小，那下面兩個(gè)長(zhǎng)方體，你們能比較出大小嗎？（生：不好比較。）

師：所以要比較物體的體積大小，需要有一個(gè)統(tǒng)一的體積單位。

（2）常用的體積單位有哪些？

板書(shū)：立方厘米、立方分米、立方米

（3）1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？

師：1立方厘米有多大？怎樣記住它？請(qǐng)具體說(shuō)說(shuō)，生活中有哪些物體的體積大約是1立方厘米？出示1立方厘米的小方塊讓學(xué)生觀察，你知道了什么？哪些物體的體積比較適合用立方厘米用單位？

1立方分米有多大？怎樣的正方體的體積是1立方分米？（出示1立方分米的正方體讓學(xué)生感受其大?。┠氵€見(jiàn)過(guò)哪些物體的體積大約是1立方分米？

1立方米有多大？怎樣的正方體的體積是1立方米？出示1立方米的正方體框架讓學(xué)生感受其大小，舉例說(shuō)說(shuō)生活中1立方米的物體。

（4）練一練(課件出示)

a.數(shù)一數(shù)，下面物體的體積是多少。

b.下面的圖形是用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成的，說(shuō)出它們的體積各是多少。

c.說(shuō)一說(shuō)1cm、1cm2、1cm3分別是用來(lái)計(jì)量什么量的單位，它們有什么不同？

（先由后進(jìn)生來(lái)回答，其他學(xué)生補(bǔ)充更正）

五、討論總結(jié)。

通過(guò)今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識(shí)？

六、完成作業(yè)

課本第44頁(yè)1-3題

板書(shū)設(shè)計(jì)：

體積和體積單位

立方厘米（cm3）：棱長(zhǎng)1cm的正方體的體積是1cm3

立方分米（dm3）：棱長(zhǎng)1dm的正方體的體積是1dm3

立方米（m3）：棱長(zhǎng)1m的正方體的體積是1m3

物體含有多少個(gè)1立方厘米，體積就是多少立方厘米。

長(zhǎng)方體和正方體的體積

本節(jié)課教學(xué)時(shí)我主要運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)法、引探發(fā)現(xiàn)法、小組合作學(xué)習(xí)法等多種方法，給學(xué)生提供自主探索的平臺(tái)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，操作實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算統(tǒng)一公式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成全過(guò)程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。

一、利用實(shí)際生活中的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題。

二、運(yùn)用找到的規(guī)律，進(jìn)行實(shí)際操作。

體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念，他們是由認(rèn)識(shí)平面圖形上升到認(rèn)識(shí)立體圖形，是空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。然而此時(shí)，學(xué)生對(duì)立體的空間觀念還比較模糊，我特別注意到加強(qiáng)實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加深對(duì)長(zhǎng)方體和正方體計(jì)算公式的理解。在教學(xué)時(shí)，我結(jié)合實(shí)際的教具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)長(zhǎng)方體和正方體體積公式的強(qiáng)化記憶，如粉筆盒的體積是多少？怎樣求它的體積？要求它的體積必須有哪些條件？（可以請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生到講臺(tái)上實(shí)際量出粉筆盒的長(zhǎng)寬高，并把這些條件板書(shū)在黑板上，讓全體學(xué)生進(jìn)行計(jì)算粉筆盒的體積），當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)確算出粉筆盒的體積后，教師話峰一轉(zhuǎn)，你們知道自己的數(shù)學(xué)課本的體積有多少嗎？你能求出數(shù)學(xué)課本的體積嗎？要求出數(shù)學(xué)課本的體積是多少?必須有哪些條件？你能找出這些條件嗎？下面請(qǐng)同學(xué)們求出自己數(shù)學(xué)課本的體積是多少？看誰(shuí)做得又對(duì)又快。通過(guò)實(shí)際觀察、操作等活動(dòng)，學(xué)生清楚地理解長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計(jì)算有關(guān)圖形的體積，動(dòng)手能力也得到了相應(yīng)的提高。