一元二次方程高中教案

8.3再探實際問題與二元一次議程組。

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“8.3再探實際問題與二元一次議程組”供大家借鑒和使用，希望大家分享！

8.3再探實際問題與二元一次議程組

教學(xué)目標：1使學(xué)生會借助二元一次方程組解決簡單的實際問題，讓學(xué)生再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系和作用2通過應(yīng)用題教學(xué)使學(xué)生進一步使用代數(shù)中的方程去反映現(xiàn)實世界中等量關(guān)系，體會代數(shù)方法的優(yōu)越性3體會列方程組比列一元一次方程容易4進一步培養(yǎng)學(xué)生化實際問題為數(shù)學(xué)問題的能力和分析問題，解決問題的能力重點與難點：重點：能根據(jù)題意列二元一次方程組；根據(jù)題意找出等量關(guān)系；難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？審題、設(shè)未知數(shù)、列方程、解方程、檢驗并答新課：看一看課本113頁探究1問題：1題中有哪些已知量？哪些未知量？2題中等量關(guān)系有哪些？3如何解這個應(yīng)用題？本題的等量關(guān)系是（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg（2）（30+12只母牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程，得解這個方程組得答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算有一定的出入。練一練：1、某所中學(xué)現(xiàn)在有學(xué)生4200人，計劃一年后初中在樣生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校學(xué)生將增加10%，這所學(xué)?，F(xiàn)在的初中在校生和高中在校生人數(shù)各是多少人？解：設(shè)現(xiàn)在初中在校學(xué)生有x人，高中在校生有y人根據(jù)題意，列方程得解這個方程組得2、有大小兩輛貨車，兩輛大車與3輛小車一次可以支貨15。50噸，5輛大車與6輛小車一次可以支貨35噸，求3輛大車與5輛小車一次可以運貨多少噸？解：設(shè)每輛大車和每輛小車一次運貨量分別為x,y噸
答：3輛大車與5輛小車一次可以運貨24.5噸3、某工廠第一車間比第二車間人數(shù)的少30人，如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，則第一車間的人數(shù)是第二車間的，問這兩車間原有多少人？解：設(shè)第一、第二車間原來分別有x,y人4、某運輸隊送一批貨物，計劃20天完成，實際每天多運送5噸，結(jié)果不但提前2天完成任務(wù)并多運了10噸，求這批貨物有多少噸？原計劃每天運輸多少噸？

精選閱讀

8.3再探實際問題與二元一次方程（2）

8.3再探實際問題與二元一次方程（2）
教學(xué)目標1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；
2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；
3、學(xué)會開放性地尋求設(shè)計方案，培養(yǎng)分析
教學(xué)難點用方程組刻畫和解決實際問題的過程。
知識重點經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程。
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
創(chuàng)設(shè)情境前面我們初步體驗了用方程組解決實際問題的全過程，其實生產(chǎn)、生活中還有許多問題也能用方程組解決．
（出示問題）據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1：5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？以學(xué)生身邊的實際問題展開學(xué)習(xí)，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。
探索分析
研究策略以上問題有哪些解法？
學(xué)生自主探索，合作交流，整理思路：
(1)先確定有兩種方法分割長方形；再分別求出兩個小長方形的面積；最后計算分割線的位置．
(2)先求兩個小長方形的面積比，再計算分割線的位置．
(3)設(shè)未知數(shù)，列方程組求解．
……
學(xué)生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便．多角度分析問題，多策略解決問題，提高思維的發(fā)散性。
合作交流
解決問題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實際問題的基本思路
（1）設(shè)未知數(shù)
（2）找相等關(guān)系
（3）列方程組
（4）檢驗并作答
如圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=xm，BE=ym，根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系，列方程組
解這個方程組得
過長方形土地的長邊上離一端約106m處，把這塊地分
為兩個長方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．
你還能設(shè)計別的種植方案嗎？
用類似的方法，可沿平行于線段AB的方向分割長
方形．
教師巡視、指導(dǎo)，師生共同講評．
比較分析，加深對方程組的認識。

畫圖，數(shù)形結(jié)合，輔助學(xué)生分析。

進一步滲透模型化的思想。

引發(fā)學(xué)生思考，尋求解決途徑。
拓展探究
綜合應(yīng)用學(xué)生在手工實踐課中，遇到這樣一個問題：要用20張白卡紙制作包裝紙盒，每張白卡紙可以做盒身2個，或者做盒底蓋3個，如果1個盒身和2個盒底蓋可以做成一個包裝紙盒，那么能否將這些白卡紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒底蓋，使做成的盒身和盒底蓋正好配套？請你設(shè)計一種分法．
按以下步驟展開問題的討論：
（l）學(xué)生獨立思考，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型．
(2)小組討論達成共識．
（3）學(xué)生板書講解．
（4）對方程組的解進行探究和討論，從而得到實際問題的結(jié)果．
(5)針對以上結(jié)論，你能再提出幾個探索性問題嗎？以學(xué)生學(xué)習(xí)生活中遇到的
問題展開討論，鞏固用二元一次
方程組解決實際問題的一般過程，并不斷提高分析問題的能力．安排開放題，以利于培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識．
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高提問：通過本節(jié)課的討論，你對用方程解決實際的方法又有何新的認識？
學(xué)生思考后回答、整理．
布置作業(yè)12、必做題：教科書116頁習(xí)題8.3第1（2）、4題。
13、選做題：教科書117頁習(xí)題8.3第7題。
14、備15、選題：
（3）解方程組
（2）小穎在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的矩形（如圖1所示），恰好可以拼成一個大的矩形．
小彬看見了，說：“我來試一試．”結(jié)果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形！
你能幫他們解開其中的奧秘嗎？
提示學(xué)生先動手實踐，再分析討論．

分層次布1作業(yè)．其中“必
做題”面向全體學(xué)生，鞏固知識、
方法，加深理解廠選做題”面向
部分學(xué)有余力的學(xué)生，給他們一
定的時間和空間，相互合作，自主探究，增強實踐能力．備選通供教師參考．
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
本課所提供的例題、練習(xí)題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點：
1、活動性．學(xué)生在圖形分割、手工操作、拼圖游戲中展開數(shù)學(xué)問題的討論，更具趣味性，學(xué)生在玩中學(xué)、做中學(xué)，在增強能力的同時，收獲快樂．
2、探索性．問題解決的策略不易獲得，問題中的數(shù)量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，問題中的未知數(shù)不
易設(shè)定，這為學(xué)生開展探究活動提供了機會．
3、開放性．解決問題的策略、方法、問題的結(jié)論的開放性設(shè)計，意在增強學(xué)生的創(chuàng)新意識和培養(yǎng)勇于挑戰(zhàn)、克服困難的能力．

8.3再探實際問題與二元一次方程（1）

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《8.3再探實際問題與二元一次方程（1）》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

8.3再探實際問題與二元一次方程（1）
教學(xué)目標1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；
2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；
3、學(xué)會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答；
4、培養(yǎng)分析、解決問題的能力，體會二元一次方程組的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。
教學(xué)難點確定解題策略，比較估算與精確計算。
知識重點以方程組為工具分析，解決含有多個未知數(shù)的實際問題。
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
創(chuàng)設(shè)情境前面我們結(jié)合實際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組．本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實際問題．
（出示問題）養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg;一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg,每只小牛1天約需用飼料7～8kg.你能否通過計算檢驗他的估計？開門見山，直接提出本節(jié)學(xué)習(xí)目標，強化本章的中心問題．
以學(xué)生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系．
探索分析
解決問題學(xué)生思考、討論．
判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：
一、先假設(shè)李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗．
二、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確．
學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便．
設(shè)問1：如果選擇方法二，如何計算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量？
（有前面幾節(jié)的知識準備，學(xué)生可以回答）
列方程組求解．
主要思路：
引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應(yīng)用。
實際應(yīng)用

學(xué)生先獨立思考，然后師生共同討論解題過程．
解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg.
找出相等關(guān)系列方程組
解這個方程組，得
這就是說，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg.飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確，對小牛的食量估計不正確．分步到位，滲透模型化的思想。

規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達的習(xí)慣。

讓學(xué)生認識到檢驗的重要性，并學(xué)會正確作答。
拓廣探索
比較分析設(shè)問2：以上問題還能列出不同的方程組嗎？結(jié)果是否一致？
個別學(xué)生可能會列出如下方程組
但結(jié)果一致．比較分析，加深對方程組的認識。
課堂練習(xí)《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食．樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了．”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？出示古典名題一方面及時鞏固用方程組解決實際問題的過程，另一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化。
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟？
學(xué)生思考后回答、整理：
①設(shè)未知數(shù)．
②找相等關(guān)系．
③列方程組．
④檢驗并作答．以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識，建立起符合自身認識特點的知識結(jié)構(gòu)．訓(xùn)練口頭表達能力，養(yǎng)成及
時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．
布置作業(yè)10、必做題：教科書116頁習(xí)題8.3第1（1）3、5題。
11、選做題：教科書112頁習(xí)題8.3第8題。
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
從實際問題出發(fā)，通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模
型，通過對方程組解的檢驗，讓學(xué)生認識到檢驗不僅要檢查求得的解是否適合方程組中的每一個方程，而且還要考查所得的解答是否符合實際問題的要求，初步體驗用方程組解決實際問題的全過程．
在重視方程的應(yīng)用價值的同時關(guān)注其文化內(nèi)涵．給出《一千零一夜》（希臘文集）中的數(shù)學(xué)名題，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和能力得到提高的同時能夠感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶．．

8.3再探實際問題與二元一次方程（3）

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家開始動筆寫自己的教案課件了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，這樣接下來工作才會更上一層樓！你們了解多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《8.3再探實際問題與二元一次方程（3）》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

8.3再探實際問題與二元一次方程（3）
教學(xué)目標1、進一步經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；
2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；
3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應(yīng)用價值．
教學(xué)難點借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關(guān)系。
知識重點用列表的方式分析題目中的各個量的關(guān)系。
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念
創(chuàng)設(shè)情境最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導(dǎo)電價矛盾，促進居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案．
電力行業(yè)中峰谷的含義是用山峰和山谷來形象地比喻用電負荷特性的變化幅度一般白天的用電比較集中、用電功率比較大，而夜里人們休息時用電比較小，所以通常白天的用電稱為是高峰用電，即8:00～22:00，深夜的用電是低谷用電即22:00～次日8:00.若某地的高峰電價為每千瓦時0.56元；低谷電價為每千瓦時。．28元．八月份小彬家的總用電量為125千瓦時，總電費為49元，你知道他家高峰用電量和低谷用電量各是多少千瓦時嗎？
學(xué)生獨立思考，容易解答．以一道生活熱點問題引入，具有現(xiàn)實意義．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時培養(yǎng)學(xué)生節(jié)約、合理用電的意識．
理解題意是關(guān)?。ㄟ^該題，旨在培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力和收集信息能力．
探索分析
解決問題（出示例題）如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．公路運價為1.5元（噸·千米），鐵路運價為1.2元（噸·千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？
（圖見教材115頁，圖8.3-2）
學(xué)生自主探索、合作交流．
設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？
銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸．
設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？
列表分析

產(chǎn)品x噸
原料y噸
合計

公路運費（元）

鐵路運費（元）

價值（元）

由上表可列方程組
解這個方程組，得
因為毛利潤－銷售款－原料費－運輸費
所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投?887800元.
引導(dǎo)學(xué)生討論以上列方程組解決實際問題的
學(xué)生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。本例所涉及的數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生探索的熱情．

通過討論讓學(xué)生認識到合理設(shè)定未知數(shù)的愈義．
借助表格輔助分析題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法．
課堂練習(xí)
反饋調(diào)控某瓜果基地生產(chǎn)一種特色水果，若在市場上每噸利潤為1000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤增為4500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤可達7500元。一食品公司
購到這種水果140噸，準備加工后上市銷售．該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進行．受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案：
方案一：將這批水果全部進行粗加工；
方案二：盡可能多對水果進行精加工，沒來得及加工的水果在市場上銷售；
方案三：將部分水果進行精加工，其余進行粗加工，并恰好15天完成．
你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？
學(xué)生合作討論完成
選擇經(jīng)濟領(lǐng)城問題讓學(xué)生展開討論，增強市場經(jīng)濟意識和決策能力，同時鞏固二元一次方程組的應(yīng)用．
小結(jié)與作業(yè)
小結(jié)提高1、在用一元一次方程組解決實際問題時，你會怎樣設(shè)定未知數(shù)，可借助哪些方式輔助分析問題中的相等關(guān)系？
2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程．
學(xué)生思考、討論、整理．
這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與二元一次方程組的關(guān)系．
讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過
程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模
型化的思想和應(yīng)用數(shù)學(xué)于現(xiàn)實
生活的意識．
布置作業(yè)16、必做題：教科書116頁習(xí)題8.3第2、6題。
17、選做題：教科書117頁習(xí)題8.3第9題。
18、備19、選題：
（1）一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車．已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示．

甲種貨車（輛）乙種貨車（輛）總量（噸）

第1次
4528.5

第2次
3627

這批蔬菜需租用5輛甲種貨車、2輛乙種貨車剛好一次運完，如果每噸付20元運費，問：菜農(nóng)應(yīng)付運費多少元？

(2)某學(xué)?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)1290人，與去年相比，男生增加20％，女生減少10％，學(xué)生總數(shù)增加7.5％，問現(xiàn)在學(xué)校中男、女生各是多少？

本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想）
本課探究的問題信息量大，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，未知數(shù)不容易設(shè)定，對學(xué)生來說是一種挑戰(zhàn)，因此安排學(xué)生合作學(xué)習(xí)．學(xué)生先獨立思考，自主探索，然后在小組討論中合理設(shè)定未知數(shù)，借助表格分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組求得問題的解．在本節(jié)的小結(jié)中，讓學(xué)生結(jié)合自己的解題過程概括整理實際問題與二元一次方程組的關(guān)系，并比較完整地用框圖反映，培養(yǎng)模型化的思想．
同時本節(jié)向?qū)W生提供了社會熱點問題、經(jīng)濟問題等現(xiàn)實、具有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學(xué)意義的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生展開數(shù)學(xué)探究，合作交流，樹立數(shù)學(xué)服務(wù)于生活、應(yīng)用于生活的意識．