小學(xué)數(shù)據(jù)教案

數(shù)據(jù)在我們周圍小結(jié)與思考教學(xué)案。

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“數(shù)據(jù)在我們周圍小結(jié)與思考教學(xué)案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

第12章小結(jié)與思考
班級學(xué)號姓名
主備人：審核人：初一數(shù)學(xué)組
一、活動設(shè)計
情景1讓學(xué)生回憶本章所學(xué)習(xí)的內(nèi)容．
情景2以下三個統(tǒng)計圖系據(jù)某報反映世界人口情況的數(shù)據(jù)所繪：

試回答下列問題：
⑴從哪幅統(tǒng)計圖中能看出世界人口的變化情況？
⑵2050年非洲人口將達到幾億？這一數(shù)據(jù)是怎
樣得到的？
⑶2050年亞洲人口比其他各洲的人口總和還多，
從哪幅統(tǒng)計圖中可以明顯地得到這個結(jié)論？

問題1數(shù)據(jù)可以幫助我們了解周圍的世界，做出合理的決策．利用數(shù)據(jù)解決簡單問題的過程是怎樣的？
問題2統(tǒng)計調(diào)查有哪兩種方式？這兩種方式的優(yōu)、缺點各是什么？
問題3你能舉例說明什么叫總體、個體、樣本和樣本的容量嗎？
問題4如何畫扇形統(tǒng)計圖？
問題5扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖各有什么特點？
情景3為配和新課程的實施，某市舉行了“應(yīng)用與創(chuàng)新”知識競賽，共有1萬名學(xué)生參加了這次競賽（滿分100分，得分全為整數(shù)）．為了解本次競賽成績情況，從中隨機抽取了部分學(xué)生的競賽成績，進行統(tǒng)計，整理見下表：
組別分組頻數(shù)頻率
149.5～59.5600.12
259.5～69.51200.24
369.5～79.51800.36
479.5～89.5130

589.5～99.5
0.02
合計
1.00
解答下列問題：
⑴在這個問題中，樣本容量a＝；
⑵第五小組的頻數(shù)b＝，第四小組的頻率c＝．
問題1扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖各有什么特點？
問題2用頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布折線圖對數(shù)據(jù)進行表示和處理的步驟是什么？
二、例題設(shè)計
例1下列各項調(diào)查，是普查，還是抽樣調(diào)查？如果是抽樣調(diào)查，請指出總體、個體、樣本和樣本的容量．
⑴調(diào)查你班每位同學(xué)的身高；
⑵為了了解某市七年級學(xué)生視力情況，對其中100名學(xué)生進行檢測；
⑶調(diào)查一個村子所有家庭的年收入．

例2下圖是李莊煤礦2000～2003年產(chǎn)量統(tǒng)計圖
問：⑴哪一年的產(chǎn)量最高？是多少萬噸？比前一年增產(chǎn)了百分之幾？
⑵哪一年的產(chǎn)量比前一年有所下降？降低了多少萬噸？
⑶這4年的平均產(chǎn)量是多少萬噸？哪一年的產(chǎn)量低于4年的平均產(chǎn)量，少多少萬噸？
⑷將4年產(chǎn)量制作成扇形統(tǒng)計圖；
⑸請適當(dāng)提出幾個有價值的問題．（幼兒教師教育網(wǎng) wWW.YJS21.COM）

例3據(jù)2005年5月10日《重慶晨報》報道：我市四月份空氣質(zhì)量優(yōu)良，高居全國榜首，某校初三年級課外興趣小組據(jù)此提出了“今年究竟能有多少天空氣質(zhì)量達到優(yōu)良”的問題，他們根據(jù)國家環(huán)?？偩炙嫉目諝赓|(zhì)量級別表（見表1）以及市環(huán)保監(jiān)測站提供的資料，從中隨機抽查了今年1～4月份中30天空氣綜合污染指數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
表1：空氣質(zhì)量級別表
空氣污染指數(shù)0～5051～100101～150151～200201～250251～300大于300
空氣質(zhì)量級別Ⅰ級（優(yōu)）Ⅱ級（良）Ⅲ級1（輕微污染）Ⅲ級2（輕度污染）Ⅳ1（中度污染）Ⅳ2（中度重污染）Ⅴ（重度污染）
空氣綜合污染指數(shù)
30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，167
38，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243
請根據(jù)空氣質(zhì)量級別表和抽查的空氣綜合污染指數(shù)，解答以下問題：
⑴填寫頻率分布表中未完成的空格：
分組頻數(shù)劃記頻數(shù)頻率
0～500.30
51～100120.40
101～150
151～20030.10
201～25030.10
合計30301.00
⑵請根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計我市今年（按360天計算）空氣質(zhì)量是優(yōu)良（包括Ⅰ、Ⅱ級）的天數(shù)．

例4為了參加學(xué)校年級之間的廣播體操比賽，初中二年級準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽．為此收集到這63名同學(xué)的身高（單位：cm）數(shù)據(jù)如下：
158158160168159159151158159
168158154158154169158158158
159167170153160160159159160
149163163162172161153156162
162163157162162161157157164
155156165166156154166164165
156157153165159157155164156
選擇身高在哪個范圍的學(xué)生參加呢？

三、拓展練習(xí)
1、如圖的扇形圖，是某校七年級1班秋游前，各同學(xué)想去公園統(tǒng)計圖，從圖中可知：
⑴最受歡迎的公園是__________________；
⑵圖中北海公園的百分比為___________________；
⑶若知道去香山和頤和園的共8人，則七年級1班總共有_____________人；
⑷將這個扇形統(tǒng)計圖等價改為條形統(tǒng)計圖，需要畫___________個條形，其中兩兩相等的有________組；
⑸如果你是該班班主任，你會選擇去的公園是______________．

2、請你選用合適的統(tǒng)計圖表示下列數(shù)據(jù)：
⑴下表是五位同學(xué)在“獻愛心”活動中捐書的情況：
同學(xué)小明小軍小芳小紅小源
書（本）45837
⑵某報刊對目前國內(nèi)手機用戶作了一次調(diào)查統(tǒng)計，結(jié)果在1000人中，有400人使用A品牌手機，有350人使用B品牌手機，有150人使用C品牌手機，還有100人使用其他品牌的手機．
⑶下表是小芳練習(xí)滑冰第一周內(nèi)前5天摔倒的次數(shù)：
練習(xí)的天數(shù)第1天第2天第3天第4天第5天
摔倒的次數(shù)15131073

3、為調(diào)查居民生活環(huán)境情況，環(huán)保局對所轄的52個居民區(qū)進行了噪音（單位：分貝）水平的調(diào)查，結(jié)果如下圖．
請根據(jù)直方圖回答下列問題：
⑴在噪音最高的居民區(qū)，噪音水平在那個范圍內(nèi)？
⑵噪音水平低于65分貝的有多少個居民區(qū)？
⑶最高的長方形的高代表了哪個范圍的噪音水平？
⑷了解有關(guān)噪音方面的知識，并嘗試評價這個地區(qū)的噪音污染情況，提出幾條降低噪音的建議．

4、九年級1班40個學(xué)生某次數(shù)學(xué)測驗成績?nèi)缦拢?br> 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77
數(shù)學(xué)老師按10分的組距分段，算出每個分數(shù)段學(xué)生成績出現(xiàn)的頻數(shù)，填入頻數(shù)分布表：
⑴請把頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖補充完整；
⑵請說明哪個分數(shù)段的學(xué)生最多？哪個分數(shù)段的學(xué)生最少？
⑶請你幫老師統(tǒng)計一下這次數(shù)學(xué)考試的及格率（60分以上含60分為及格）及優(yōu)秀率（90分以上含90分為優(yōu)秀）.

相關(guān)知識

感受概率小結(jié)與思考教學(xué)案

第13章小結(jié)與思考
班級學(xué)號姓名
主備人：胡芬芳審核人：初一數(shù)學(xué)組
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過問題的方式回顧、交流、梳理本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、體會本章與其他章節(jié)的差別。
3、增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、學(xué)習(xí)重點：
理解隨機事件的機會不總是均等的（注意機會不是50%的情況）。
三、學(xué)習(xí)難點：
事件發(fā)生的可能性哪個大?哪個??？
四、教學(xué)過程：
(一)知識框圖
(二)知識整合：
類型之一：判斷事件的類型
1、下列事件是必然事件、不可能事件，還是隨機事件？并說明理由
（1）如果a,b都是有理數(shù)，那么a+b=b+a
（2）從分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的10張小標(biāo)簽中任取1張，得到8號簽
（3）沒有水分，種子發(fā)芽
（4）某人射擊1次，中靶
2、下列說法正確的是（）
A、一顆質(zhì)地均勻的骰子已連續(xù)拋擲了2000次，其中拋擲出5點的次數(shù)最少，則第2001次一定拋擲出5點；
B、某種彩票中獎的概率是1%，因此買100張該種彩票一定會中獎；
C、天氣預(yù)報說明天下雨概率是50%，所以明天將有一半時間在下雨；
D、拋擲一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的概率相等。
類型之二:隨機事件發(fā)生的可能性
1、課本170頁第3題
2、拋一枚普通的點數(shù)為1至6的正方體骰子，將下列事件出現(xiàn)的可能性按從小到大的排序。
①點數(shù)大于2；②點數(shù)為奇數(shù)；③點數(shù)不小于1；④點數(shù)為3的倍數(shù)；⑤點數(shù)能被4整除；⑥點數(shù)大于7。
類型之三：實際問題的概率
P(A)=_________，A為不可能事件；P(A)=_________，A為必然事件；
__________P(A)_________，A為隨機事件。
1、甲、乙、丙三個事件發(fā)生的概率分別為50%，10%，90%，它們各與下面的哪句話相配。
（1）發(fā)生的可能性很大，但不一定發(fā)生
（2）發(fā)生的可能性很小；
（3）發(fā)生與不發(fā)生的可能性一樣
2、小華和小晶用撲克牌做游戲，小華手中有一張是王，小晶從小華手中抽得王的機會為20％，則小華手中有()
A、不能確定B、10張牌C、5張牌D、6張牌
3、某啤酒廠搞捉銷活動，一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的蓋內(nèi)印有“獎”字，小明的爸爸買了一箱這種品牌的啤酒，但是連續(xù)打開4瓶均未中獎，這時小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶，那么他拿出的這瓶啤酒中獎的機會是()
A、B、C、D、無法確定
4、在等式x＋y＝10中，已知x、y均為自然數(shù)，試求x、y同時為正整數(shù)的頻率。
5、如圖所示的10張卡片上分別寫有11至20十個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽一張，將下列事件發(fā)生的機會的大小填在橫線上.
P1(抽到數(shù)字11)=______P2(抽到兩位數(shù))=_____，P3(抽到一位數(shù))=_____
P4(抽到的數(shù)大于10)=________，P5(抽到的數(shù)大于16)=________，P6(抽到的數(shù)小于16)=_______
P7(抽到的數(shù)是2的倍數(shù))=________，P8(抽到的數(shù)是3的倍數(shù))=________.
類型之四：學(xué)以致用
小明和小麗為了爭取一張世博園門票，他們各自設(shè)計了一個方案：
小明的方案是：轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則小明得到入場券；如果指針停在白色區(qū)域，則小麗得到入場券（轉(zhuǎn)盤被等分成6個扇形。若指針停在邊界，則重轉(zhuǎn)）
小麗的方案是：將撲克牌中的方塊1，2，3背面朝上重新洗牌，從中摸出兩張，求數(shù)字和，若和為奇數(shù)小麗得到門票，若和為偶數(shù)則小明得到門票。
計算兩種方案中每人得到門票的概率，并說明兩人設(shè)計的方案是否公平?
【課后作業(yè)】
1、用長為4cm、5cm、6cm的三條線段圍成三角形的事件是（）
A．隨機事件B.必然事件
C.不可能事件D.以上都不是
2、下列事件中，隨機事件的是（）
A．如果a為有理數(shù)，那么0B.小樹會慢慢長高
C．太陽每天從東方升起D.某大橋在20分鐘內(nèi)通過了60輛汽車
3、下列事件是必然事件的是（）
A．北京市12月12日下大雪B.在一副撲克牌中隨意抽一張是方塊
C.2008年中國舉辦奧運會D.在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)小
4、下列事件不是隨機事件的是（）
A．正常情況下，水加熱到100℃會沸騰B.擲一枚普通的六面體骰子6次,6次都出現(xiàn)“6”
C．兩直線被第三條直線所截，同位角相等D.某次數(shù)學(xué)測驗,全班同學(xué)都及格
5、下列事件中，確定事件有（）
①當(dāng)x是有理數(shù)時，x2≥0；②某電影院今天的上座率超過50%；
③射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)；④擲一枚普通的正方體骰子出現(xiàn)點數(shù)為8
A．0個B.1個C.2個D.3個
6、一件事情發(fā)生的概率不可能是（）
A．100%B.30%C.50%D.200%
7、下列說法正確的是（）
A．如果某事件發(fā)生的機會是十萬分之一，說明此事件不可能發(fā)生
B.如果一事件不是不可能事件,說明此事件是必然事件
C.隨機事件與機會的大小有關(guān)
D.如果一事件發(fā)生的機會為99.999%,說明此事件必然發(fā)生
8、在一個不透明的袋子中裝有2個黃球、4個綠球和6個黑球，每個球除顏色外完全相同，將球搖勻，從中任取1球.
(1)能夠事先確定取出的球是哪種顏色嗎?(2)你認為取出哪種顏色的球的概率最大?
(2)怎樣改變各顏色球的數(shù)目,就能使取出每一種顏色的球的概率相等?
9、通過試驗知道，一枚不均勻的硬幣拋擲后易于出現(xiàn)“正面朝上”，小明重復(fù)拋擲了這枚硬幣1000次，結(jié)果如下：
拋擲次數(shù)（n）1002003004005006007008001000
“正面朝上”次數(shù)（m）63151221289358429497566701
“正面朝上”頻率（m/n）
(1)計算出現(xiàn)“正面朝上”頻率；（填入表格中）
(2)畫出出現(xiàn)“正面朝上”頻率的折線統(tǒng)計圖；
（3）這些頻率具有什么樣的穩(wěn)定性？
（4）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計這枚硬幣拋擲一次出“正面朝上”的概率.

圖形的全等小結(jié)與思考（2）教學(xué)案

老師在新授課程時，一般會準(zhǔn)備教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。對教案課件的工作進行一個詳細的計劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們會寫適合教案課件的范文嗎？下面是小編為大家整理的“圖形的全等小結(jié)與思考（2）教學(xué)案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

小結(jié)與思考（2）
審核：初一數(shù)學(xué)備課組
班級___________姓名___________學(xué)號___________
【課前準(zhǔn)備】
1.如圖，AB⊥MN于B，CD⊥MN于D，AB＝CD，MB＝ND.試說明：△ABN≌△CDM.
2．如圖，已知CA⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD.試猜想線段CE與DE的大小與位量關(guān)系，并說明你的結(jié)論.
【例題解析】
例1.如圖，三條兩兩交叉的高速公路從經(jīng)濟開發(fā)區(qū)外穿過，
現(xiàn)擬建一座服務(wù)站，要求服務(wù)站到三條公路的距離相等.
⑴如果服務(wù)站建在區(qū)內(nèi)，請在圖中找出服務(wù)站的位置.
⑵如果服務(wù)站不限建在區(qū)內(nèi)，那么可以在哪幾個地方選址?

例2．如圖，AC交BD于點O，請你從下面三項中選出兩個作為條件，另一個為結(jié)論，寫出一個，并加以證明。①OA=OC，②OB=OD，③AB∥DC

輔助線構(gòu)造全等三角形
例1如圖，在△ABC中，AB=12,AC=8,AD是BC邊上的中線，
求AD的取值范圍。

探究與合作
兩個大小不同的等邊三角形如圖（1）所示位置擺放（使點B、O、D在同一條直線上），連結(jié)AD、BC。

(1)AD與BC有何關(guān)系嗎？說明你的理由。
(2)說明圖（1）的哪一個三角形可以通過怎樣的變換得到另一個三角形？
(3)將△COD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使OC落在OA上，如圖（2），的結(jié)論仍然成立嗎？試加以說明。
(4)繼續(xù)將△COD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)，使OC落在△AOB的內(nèi)部，如圖（3），（1）的結(jié)論仍然成立嗎？
(5)在將△COD繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)的過場中，當(dāng)A、D、C三點共線時，如圖（4），你又會有何新的發(fā)現(xiàn)，與同伴交流。

【當(dāng)堂反饋】
1．已知，如圖，AD＝AC，BD＝BC，O為AB上一點，那么，圖中共有對全等三角形．
（第1題圖）（第2題圖）
2．如圖，沿著方格線，把下列圖形分割成四個全等的圖形．

3．七（1）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計如下方案：
（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后測出DE的距離即為AB的長；
（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC＝CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.
閱讀后回答下列問題：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？請說明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？請說明理由。
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若僅滿足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？．
4．如圖，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，將一塊三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞P點旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AC、CB于D、E兩點．
⑴問PD與PE有何大小關(guān)系?并以圖(b)為例加以說明；
⑵在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)三角板處于圖(c)中的位置時，你能發(fā)現(xiàn)與⑴中類似的結(jié)論嗎？

【課后作業(yè)】
1.如圖，把△ABP繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACE，
問△ABP與△ACE是什么關(guān)系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，
求∠CAE、∠E、∠BAE的度數(shù).
2.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE為BC邊上的中線，
3.過C作CF⊥AE于F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D，
4.若AC＝12cm.求BD的長.
3.已知：如圖，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
且BC＝DC.你能說明BE與DF相等嗎？

4.如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，
DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，且BD＝DF.試說明：CF＝EB.

5．如圖，已知：AB＝AC，PB＝PC，PD⊥AB，PE⊥AC，
垂足分別為D、E.試說明：PD＝PE.

6.已知：如圖，AB＝CD，AD＝BC，P為AC上任一點，過P的直線
分別交AD、CB的延長線于E、F.(1)請問：∠E＝∠F嗎？說明你的理由；
（2）要得出結(jié)論PE＝PF，還需增加一個什么條件，說明你的理由.

【拓展延伸】
如圖，BD、CE是△ABC的高，D、E為垂足，在BD上截取BF，
使BF＝AC，在CE的延長線取一點G，使CG＝AB.
試說明：①AF＝AG；②AG⊥AF.

圖形的全等小結(jié)與思考（1）教學(xué)案

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，到寫教案課件的時候了。在寫好了教案課件計劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？以下是小編收集整理的“圖形的全等小結(jié)與思考（1）教學(xué)案”，希望能為您提供更多的參考。

小結(jié)與思考（1）
審核：初一數(shù)學(xué)備課組
班級___________姓名___________學(xué)號___________
【課前準(zhǔn)備】
1.定義：能夠的兩個三角形叫全等三角形。
2．全等三角形的性質(zhì),全等三角形的判定方法見下表。

【例題講解】
一．挖掘“隱含條件”判全等
如圖，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么結(jié)論？（越多越好）
1．如圖AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由．
變式訓(xùn)練：AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，試說明：BC＝AD

2．如圖點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，
且AD=AE，AB=AC．若∠B=20°,CD=5cm，則∠CD的度數(shù)與BE的長。

3．如圖若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，求CD的長。

變式訓(xùn)練2，如圖AC=BD，∠C=∠D試說明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD

二.添條件判全等
1.如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
根據(jù)“SAS”需要添加條件；
根據(jù)“ASA”需要添加條件；
根據(jù)“AAS”需要添加條件.
2.已知AB//DE，且AB=DE，
（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，
你添加的條件是.
三．熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等
1.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？
為什么？

2.如圖，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？

3．“三月三，放風(fēng)箏”，如圖是小明同學(xué)制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB＝AD，CB＝CD，不用度量，他就知道∠ABC＝∠ADC，請你用學(xué)過的知識給予說明．

鞏固練習(xí)：如圖，在中,，沿過點B的一條直線BE
折疊，使點C恰好落在AB變的中點D處，則∠A的度數(shù).

4.如圖，點E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.說明：∠A=∠D

【當(dāng)堂反饋】
1.（2006攀枝花市）如圖，點E在AB上，AC=AD，請你添加一個條件，使圖中存在全等三角形，并給予證明.所添條件為全等三角形是△≌△
2.如圖，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，說明：BC=DE
3．如圖，已知AB＝DE，∠D＝∠B，∠EFD＝∠BCA，說明：AF＝DC

4．等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，過B、C作經(jīng)過A點直線L的垂線，垂足分別為M、N
（1）你能找到一對三角形的全等嗎？并說明．
（2）BM，CN，MN之間有何關(guān)系？

若將直線l旋轉(zhuǎn)到如下圖的位置，其他條件不變，那么上題的結(jié)論是否依舊成立？
【課后作業(yè)】
1．如圖，要用“SAS”說明ΔABC≌ΔADC，若AB＝AD，則需要添加的條件是．
要用“ASA”說明ΔABC≌ΔADC，若∠ACB＝∠ACD，則需要添加的條件是．
2.．如圖，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB.垂足分別為D.E，AD.CE交于點H，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件：，使ΔAEH≌ΔCEB.

（第3題）
（第4題）（第5題）（第6題）
3．如圖，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，則此圖中全等三角形有（）
A.．2對B．3對C．4對D．5對
4．如圖，ΔABC中，AB＝AC，BE＝EC，則由“SSS”可判定（）
A．ΔABD≌ΔACDB．ΔABE≌ΔACEC．ΔBED≌ΔCEDD．以上答案都不對
5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,∠CAB=30°,用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且其中一個是等腰三角形.（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）.

6．如圖，一個六邊形鋼架ABCDEF，由6條鋼管連接而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，請你用3條鋼管使它不能活動，你能設(shè)計兩種不同的方案嗎？
7：如圖11-9在△ABC中．⑴分別以AB、AC為邊向形外作正方形ABDE、ACFG．
試說明：①CE＝BG；②CE⊥BG；
⑵如圖11-10分別以AB、AC為邊向形外作正三角形△ABD、△ACE．
試說明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的銳角的度數(shù)．

【拓展延伸】
如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M．（1）求證：MB=MD，ME=MF
（2）當(dāng)E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由．