高中詩(shī)經(jīng)兩首教案
發(fā)表時(shí)間：2020-11-12兩個(gè)變量的線性相關(guān)。
2.3.2兩個(gè)變量的線性相關(guān)
教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
教學(xué)過程：
1．回顧上節(jié)課的案例分析給出如下概念:
（1）回歸直線方程
（2）回歸系數(shù)
2．最小二乘法
3．直線回歸方程的應(yīng)用
（1）描述兩變量之間的依存關(guān)系；利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系
（2）利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)；把預(yù)報(bào)因子（即自變量x）代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量（即因變量Y）進(jìn)行估計(jì)，即可得到個(gè)體Y值的容許區(qū)間。
（3）利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定Y值的變化，通過控制x的范圍來實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。
4．應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)
（1）做回歸分析要有實(shí)際意義；
（2）回歸分析前,最好先作出散點(diǎn)圖；
（3）回歸直線不要外延。
5．實(shí)例分析：
某調(diào)查者從調(diào)查中獲知某公司近年來科研費(fèi)用支出（）與公司所獲得利潤(rùn)（）的統(tǒng)計(jì)資料如下表：
科研費(fèi)用支出（）與利潤(rùn)（）統(tǒng)計(jì)表單位：萬元
年份科研費(fèi)用支出利潤(rùn)
1998
1999
2000
2001
2002
20035
11
4
5
3
231
40
30
34
25
20
合計(jì)30180
要求估計(jì)利潤(rùn)（）對(duì)科研費(fèi)用支出（）的線性回歸模型。
解：設(shè)線性回歸模型直線方程為：
因?yàn)椋?br>
根據(jù)資料列表計(jì)算如下表：
年份
1998
1999
2000
2001
2002
20035
11
4
5
3
231
40
30
34
25
20155
440
120
170
75
4025
121
16
25
9
40
6
-1
0
-2
-31
10
0
4
-5
-100
36
1
0
4
90
60
0
0
10
30
合計(jì)3018010002000050100
現(xiàn)利用公式（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）求解參數(shù)的估計(jì)值：
所以：利潤(rùn)（）對(duì)科研費(fèi)用支出（）的線性回歸模型直線方程為：
6、求直線回歸方程，相關(guān)系數(shù)和作圖,這些EXCEL可以方便地做到。仍以上題的數(shù)據(jù)為例。于EXCEL表中的空白區(qū)，選用插入菜單命令中的圖表，選中XY散點(diǎn)圖類型，在彈出的圖表向?qū)е邪聪驅(qū)У囊笠徊揭徊降夭僮?，如有錯(cuò)誤可以返回去重來或在以后修改。適當(dāng)修飾圖的大小、縱橫比例、字體大小、和圖符的大小等，使圖美觀，最后得到圖1，圖中有直線稱為趨勢(shì)線，還有直線方程和相關(guān)系數(shù)。圖中的每一個(gè)部份如坐標(biāo)、標(biāo)題、圖例等都可以分別修飾，這里主要介紹趨勢(shì)線和直線方程。
圖1散點(diǎn)圖
鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)，出現(xiàn)一個(gè)對(duì)話框，選添加趨勢(shì)線，圖中自動(dòng)畫上一條直線，再以鼠標(biāo)右擊此線，出現(xiàn)趨勢(shì)線格式對(duì)話框，選擇線條的粗細(xì)和顏色，在選項(xiàng)中選取顯示公式和顯示R平方值，確定后即在圖中顯示回歸方程和相關(guān)系數(shù)。
課堂練習(xí)：第83頁，練習(xí)A,練習(xí)B
小結(jié)：經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
課后作業(yè)：第84頁，習(xí)題2-3A第1、2題,
Jab88.Com
相關(guān)推薦
高二數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)：兩個(gè)變量的線性
一名優(yōu)秀負(fù)責(zé)的教師就要對(duì)每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，作為教師就需要提前準(zhǔn)備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時(shí)充分理解所教內(nèi)容，幫助教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“高二數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)：兩個(gè)變量的線性”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！
高二數(shù)學(xué)期末知識(shí)點(diǎn)：兩個(gè)變量的線性
教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷用不同估算方法描述兩個(gè)變量線性相關(guān)的過程。知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。
教學(xué)過程：
1.回顧上節(jié)課的案例分析給出如下概念:
(1)回歸直線方程
(2)回歸系數(shù)
2.最小二乘法
3.直線回歸方程的應(yīng)用
(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系
(2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè);把預(yù)報(bào)因子(即自變量x)代入回歸方程對(duì)預(yù)報(bào)量(即因變量Y)進(jìn)行估計(jì),高三，即可得到個(gè)體Y值的容許區(qū)間。
(3)利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定Y值的變化，通過控制x的范圍來實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中NO2的濃度。
4.應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)
(1)做回歸分析要有實(shí)際意義;
(2)回歸分析前,最好先作出散點(diǎn)圖;
(3)回歸直線不要外延。
變量間的相關(guān)關(guān)系
2.3.1變量間的相關(guān)關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能
（1）了解變量之間的相關(guān)關(guān)系。
（2）會(huì)區(qū)別變量之間的函數(shù)關(guān)系與變量相關(guān)關(guān)系。
（3）會(huì)舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中變量之間的相關(guān)關(guān)系。
（4）讓學(xué)生了解產(chǎn)生變量之間的相關(guān)關(guān)系是由許多不確定的隨機(jī)因素的影響。
2、過程與方法
（1）通過復(fù)習(xí)變量之間的函數(shù)關(guān)系引出變量相關(guān)關(guān)系，有熟悉到生疏的過程便于學(xué)生理解。
（2）通過對(duì)變量之間的關(guān)系的學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解從總的變化趨勢(shì)來看變量之間存在某種關(guān)系，但這種關(guān)系又不能用確定的函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)出來，也讓學(xué)生了解變量之間的不確定性關(guān)系是很普遍的，幫助學(xué)生樹立科學(xué)的辨證唯物主義觀點(diǎn)，感受自然的辯證法。
（3）通過對(duì)本課的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)，關(guān)注生活，進(jìn)一步學(xué)會(huì)觀察、比較、歸納、分析等一般方法的運(yùn)用。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
（1）通過引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的例子，使學(xué)生由能直接找出變量之間的函數(shù)關(guān)系引出到無法直接找出變量之間的函數(shù)關(guān)系，即變量之間的相關(guān)關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
（2）通過引導(dǎo)學(xué)生感受生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)查找資料，收取信息，學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。
教學(xué)重點(diǎn)
1、變量之間的相關(guān)關(guān)系。
2、會(huì)區(qū)別變量之間的函數(shù)關(guān)系與變量相關(guān)關(guān)系。
3、會(huì)舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中變量之間的相關(guān)關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
1、對(duì)變量之間的相關(guān)關(guān)系的理解。
2、變量之間的函數(shù)關(guān)系與變量相關(guān)關(guān)系的區(qū)別。
教輔手段
教學(xué)過程
一、情景設(shè)置
問題1：將汽油以均勻的速度注入桶里，注入的時(shí)間t與注入的油量y的關(guān)系如下表：
時(shí)間t1234
油量y2468
從表里數(shù)據(jù)得出油量y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：
問題2、甲、乙兩地相距150千米，某人騎車從甲地到乙地，則他的速度v（千米/時(shí)）和時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)大致圖象是怎樣的？
問題3、小麥的產(chǎn)量y千克每畝與施肥量x千克每畝之間的關(guān)系如下表：
施肥量量x20304050
產(chǎn)量y440460470480
從表里數(shù)據(jù)能得出小麥的產(chǎn)量y與施肥量x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？
提問學(xué)生以下三個(gè)問題。
問題1：因?yàn)槭且跃鶆虻乃俣茸⑷胪袄?，所以注入的油量y與注入的時(shí)間t成正比例關(guān)系，由數(shù)據(jù)表格知，注入的油量y與注入的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2t（t0）（實(shí)際問題，因此自變量的取值范圍應(yīng)該有意義）
問題2：路程一定，所以走完全程所用的時(shí)間t與速度v成反比例關(guān)系所以其函數(shù)圖象是反
例函數(shù)圖象。
問題3：?jiǎn)栴}1、2中的變量間的函數(shù)關(guān)系是確定的。在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，兩個(gè)變量之間
存在確定性的關(guān)系是極少的，而兩個(gè)變量之間存在不確定性的關(guān)系是很普遍的。從表格里我
們很容易發(fā)現(xiàn)施肥量越大，小麥的產(chǎn)量就越高。但是，施肥量并不是影響小麥產(chǎn)量的唯一因
素，小麥的產(chǎn)量還受土壤的質(zhì)量、降雨量、田間管理等諸多因素影響，這時(shí)兩個(gè)變量之間就
不是確定性的函數(shù)關(guān)系，那么這兩個(gè)變量之間究竟是什么關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的問題——變量之間的相關(guān)關(guān)系。
二、新知探究
函數(shù)關(guān)系：當(dāng)自變量一定時(shí)，因變量的取值也是確定的。
當(dāng)自變量一定時(shí)，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。
相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系，函數(shù)關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量之間的關(guān)系是一種因果關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系。所以相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系是不同的，其變量具有隨機(jī)性，因此相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。
提問：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：均是指兩個(gè)變量的關(guān)系
不同點(diǎn)：函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系，函數(shù)關(guān)系是自變量與因變量之間的關(guān)系，這種關(guān)系是兩個(gè)非隨機(jī)變量的關(guān)系，而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的關(guān)系。
表現(xiàn)在問題3中即小麥的產(chǎn)量是在土壤的質(zhì)量、降雨量、田間管理等諸多變量共同作用下的結(jié)果，本節(jié)課只研究其中兩個(gè)主要變量之間的相關(guān)關(guān)系。我們只能得出經(jīng)驗(yàn)性的結(jié)論，施肥量越大，小麥的產(chǎn)量就越高，但是經(jīng)驗(yàn)再豐富，也容易犯經(jīng)驗(yàn)性的錯(cuò)誤，施肥量過大，反而容易造成糧食的減產(chǎn)?，F(xiàn)在大家看一個(gè)例子：
某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)和物理測(cè)驗(yàn)中，學(xué)號(hào)1到20的學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤恚?br>
學(xué)號(hào)1234567891011121314151617181920
數(shù)學(xué)8165747568548392887659728493785367667998
物理84577077625185938978617083897748695877100
從表里數(shù)據(jù)你能得出什么樣的經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論呢？
數(shù)學(xué)成績(jī)好的同學(xué)物理成績(jī)好，反之，數(shù)學(xué)成績(jī)差的同學(xué)物理成績(jī)就差，但除此之外還存在其他影響物理成績(jī)的因素，例如是否喜歡物理，用在物理上的時(shí)間等等。當(dāng)我們主要考慮數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)物理成績(jī)的影響時(shí)，即考慮的就是這兩者之間的相關(guān)關(guān)系。
三、即時(shí)體驗(yàn)
問題1：調(diào)查一下本組成員的視力與各自的學(xué)習(xí)成績(jī)關(guān)系。
問題2：調(diào)查一下本組成員的身高與各自的體重之間的關(guān)系。
讓各組的同學(xué)共同探究一下，然后將結(jié)果宣布一下。
問題1：通過對(duì)本組所有的成員的調(diào)查，我們得到的結(jié)論是：學(xué)習(xí)成績(jī)好的視力都不太好，都配了近視眼鏡。但是，這個(gè)結(jié)論對(duì)全班來說就不一定成立，人的視力還與用眼衛(wèi)生習(xí)慣、遺傳因素等密切關(guān)系。
問題2：身材高的同學(xué)的體重一般來說都比較重要，但是，人的體重還與飲食習(xí)慣、遺傳因素等有密切關(guān)系。
四、歸納提升
引導(dǎo)學(xué)生歸納本課時(shí)的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，交流成果，教師幫助完善。
1、理解變量之間的相關(guān)關(guān)系是不確定的關(guān)系。
2、變量之間的函數(shù)關(guān)系與變量相關(guān)關(guān)系的區(qū)別。
3、學(xué)會(huì)全面考察現(xiàn)實(shí)生活中變量之間的相關(guān)關(guān)系。
五、課后延續(xù)
（一）回顧本課的學(xué)習(xí)過程，整理學(xué)習(xí)筆記。
（二）完成書面作業(yè)：習(xí)題2.3A組1
（三）選作問題：
有人說，孩子長(zhǎng)，公園里的小樹也在長(zhǎng)，則孩子和小樹是相關(guān)關(guān)系，這種說法對(duì)嗎？
《兩個(gè)平面垂直的判定定理》教學(xué)設(shè)計(jì)
《兩個(gè)平面垂直的判定定理》教學(xué)設(shè)計(jì)
1教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析：
1.1本節(jié)內(nèi)容在全書及章節(jié)的地位；
兩平面垂直的判定定理出現(xiàn)在高中立幾第一章最后一節(jié)，這之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了空間兩直線位置關(guān)系，空間直線和平面位置關(guān)系,特別是已學(xué)習(xí)了直線和平面垂直判定定理,二面角的平面角,這是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的基礎(chǔ)，而本節(jié)內(nèi)容是第二章多面體、旋轉(zhuǎn)體的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)有著極其重要的地位。
1.2數(shù)學(xué)思想方法分析：
1.2.1從定理的證明過程，面面垂直可轉(zhuǎn)化為線面垂直，就可以看到數(shù)學(xué)的化歸，降維思想。
1.2.2在教材所提供的材料中，從建構(gòu)手段角度分析，可以看到歸納思想，而這一思想中包含著重組的意識(shí)和能力。
2教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
2.1基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：掌握平面與平面垂直的判定定理及其變
式，能利用它們解決相關(guān)的問題。
2.2能力訓(xùn)練目標(biāo)：逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和類比能力，會(huì)準(zhǔn)確地闡述自己的思路和觀點(diǎn)，著重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力。
2.3創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中發(fā)現(xiàn)判定定理，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)和能力；判定定理及變式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的重組意識(shí)和能力；判定定理在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用的意識(shí)和能力。
2.4個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，善于發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立的意識(shí)，不斷超越自我的創(chuàng)新品質(zhì)。
3教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵：
重點(diǎn)：判定定理的證明及變式探索
難點(diǎn)：判定定理的變式。
關(guān)鍵：本節(jié)課通過判定定理的證明及變式探索，著重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知和元認(rèn)知能力。
4教材處理
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，建構(gòu)即認(rèn)知結(jié)構(gòu)的組建，其過程一般是先把知識(shí)點(diǎn)按照邏輯線索和內(nèi)在聯(lián)系，串成知識(shí)線，再由若干條知識(shí)線聯(lián)構(gòu)成知識(shí)面，最后由知識(shí)面按照其內(nèi)容、性質(zhì)、作用、因果等關(guān)系組成綜合的知識(shí)體。本課時(shí)為何提出變式呢，應(yīng)該說，這一處理方法正是基于此理論的體現(xiàn)。其次，本節(jié)課處理過程力求達(dá)到解決如下問題：知識(shí)是如何產(chǎn)生的？如何發(fā)展？又如何從實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并賦予抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和表達(dá)式，如何反映生活中客觀事物之間簡(jiǎn)單的和諧關(guān)系。
5教學(xué)模式
遵循教學(xué)過程是教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)的十分復(fù)雜的動(dòng)態(tài)性總體，是教師和每一個(gè)學(xué)生積極參與下進(jìn)行集體認(rèn)識(shí)的過程，教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，又互為客體，啟動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐思維過程，自得知識(shí)，自覓規(guī)律，自悟原理，主動(dòng)發(fā)展思維和能力。
6學(xué)法
6.1讓學(xué)生在認(rèn)知過程中，著重掌握元認(rèn)知過程：
6.2使學(xué)生把獨(dú)立思考與多向交流相結(jié)合。
7教學(xué)程序及設(shè)想
白璧指瑕——《故都的秋》中兩個(gè)句子的推敲
我們來看摘自文中兩個(gè)句子：
1、最好，還要在牽?；ǖ?，叫長(zhǎng)著幾根疏疏落落的尖細(xì)且長(zhǎng)的秋草，使作陪襯。
2、我的不遠(yuǎn)千里，要從杭州趕到青島，更要從青島趕上北平來的理由，也不過想飽嘗一嘗這秋，這故都的秋味。
叫字，在《現(xiàn)代漢語詞典》（2002年增補(bǔ)本）中有多種解釋，可能適用于此處的義項(xiàng)主要有兩種：第一種，表示使，命令的意思；第二種，表示容許或聽任的意思。
在上面提出的第一句中，叫和后面的使按句子結(jié)構(gòu)來看，應(yīng)該是起連接句意的作用?？墒?，按照叫字的幾種釋義，此處無論解釋成使，命令還是容許或聽任，與后面的使作陪襯搭配都是不協(xié)調(diào)的。我們既不能說命令秋草，使作陪襯，也不能說容許秋草，使作陪襯，這些都是不符合現(xiàn)代漢語語法規(guī)范的。
那么，如果要符合現(xiàn)代漢語語法規(guī)范，怎么表達(dá)呢？我們想如果把使字改成來字，原句改為在牽?；ǖ?，叫長(zhǎng)著幾根疏疏落落的尖細(xì)且長(zhǎng)的秋草，來作陪襯。這樣，叫某某某來做什么什么讀起來就順暢多了。
第二句，從表達(dá)上看，不大符合現(xiàn)代漢語的習(xí)慣。我的不遠(yuǎn)千里不如說我不遠(yuǎn)千里，少一的字也無妨。從表意上看，還不算最佳。原句讓理由作主語，前面都是定語，因而強(qiáng)調(diào)了主語理由，而作者一路風(fēng)塵仆仆、千里迢迢趕來的動(dòng)作和急切的心情沒有得到充分的體現(xiàn)。不遠(yuǎn)千里既然是一個(gè)動(dòng)詞性的成語，不妨緊接著主語我，再讓趕到趕上這些動(dòng)詞充當(dāng)謂語，而將理由置于下句之首，繼續(xù)充當(dāng)主語，這樣修改應(yīng)當(dāng)是兩方兼顧，皆有強(qiáng)調(diào)。所以我們認(rèn)為這一句當(dāng)改成我不遠(yuǎn)千里，要從杭州趕到青島，更要從青島趕上北平來，理由也不過想飽嘗一嘗這秋，這故都的秋味。
此句改后，我們認(rèn)為更能體現(xiàn)作者那種想飽嘗故都的秋的急切心情，這樣修改，就是將原來的一個(gè)長(zhǎng)單句，變成一個(gè)復(fù)句，而復(fù)句的前一句我不遠(yuǎn)千里，要從杭州趕到青島，更要從青島趕上北平來，則充分的展示出了我一路趕來的匆匆的行程，表達(dá)了作者對(duì)故都的摯愛之情。
當(dāng)然，這篇文章是作者在1934年創(chuàng)作的，而我們的漢語（白話文）在這幾十年的時(shí)間里，是一直朝著更完善更科學(xué)的方向發(fā)展的，因此，我們不能用現(xiàn)代漢語的要求去苛求那個(gè)時(shí)候的文章，更何況是如此優(yōu)秀的一篇散文，它所描寫的意境牽動(dòng)著無數(shù)讀者對(duì)北國(guó)之秋熱愛和向往的心弦。這里指出的，正是拿現(xiàn)代漢語語法和習(xí)慣來比照當(dāng)代文學(xué)的，雖曰白璧指瑕，也許太過吹毛求疵吧。
