高中不等式教案

初一下冊數(shù)學(xué)第9章不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案。

教案課件是每個老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《初一下冊數(shù)學(xué)第9章不等式與不等式組導(dǎo)學(xué)案》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

9.1.1不等式及其解集
科目：數(shù)學(xué)年級：七
學(xué)習(xí)小組：姓名：
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解不等式和一元一次不等式的概念；
2、理解不等式的解和解集，能正確表示不等式的解集。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)不等式解集的理解與表示。
學(xué)習(xí)過程備注
一、自主學(xué)習(xí)感受新知
【問題1】數(shù)量有大小之分，它們之間有相等關(guān)系，也有不等關(guān)系，請你用恰當(dāng)?shù)氖阶颖硎境鱿铝袛?shù)量關(guān)系：
⑴a與1的和是正數(shù);⑵y的2倍與1的和大于3;
⑶x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);⑷c與4的和的30%不大于-2;
⑸x除以2的商加上2,至多為5;⑹a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.
解：（1）（2）（3）
（4）（5）（6）

【問題2】一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米，要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？
二、自主交流探究新知
像上面那樣，用符號“____”或“____”表示________關(guān)系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。不等號:“”、“”、“≠”,“≤”、“≥”.
【問題3】下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l
（4）x十36（5）2mn（6）2x-3
我們看到有些不等式不含未知數(shù)，有些不等式含有未知數(shù)。
類似于一元一次方程，含有一個，并且未知數(shù)的次數(shù)是的不等式，叫做一元一次不等式。
【問題4】當(dāng)x=78時，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。
與方程類似，我們把使不等式______的____________叫做不等式的解。
【問題5】判斷下列數(shù)中哪些能使不等式50成立：
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60
能使不等式50成立。
一個含有未知數(shù)的不等式的________的解，組成這個不等式的_________。
求不等式的_______的過程叫做解不等式。
如所有大于75的數(shù)組成不等式50的解集，寫作x75，這個解集可以用數(shù)軸來表示。

三、自主應(yīng)用鞏固新知
【例1】用不等式表示：
（1）a的相反數(shù)是正數(shù)；（2）y的2倍與1的和大于3；
（3）a的一半小于3；（4）d與5的積不小于0；
（5）x的2倍與1的和是非正數(shù).
解:

【例2】在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
(1)x-1;(2)x≥-1;(3)x-1;(4)x≤-1
解:

【注意】1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個點(diǎn)；
2.步驟：畫數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向。
【隨堂練習(xí)】P1151、2
四、自主總結(jié)拓展新知
五、課堂作業(yè)P1191、2（《名校課堂作業(yè)》對應(yīng)練習(xí)）

9.1.2不等式的性質(zhì)
科目：數(shù)學(xué)年級：七
學(xué)習(xí)小組：姓名：
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程；
2、理解不等式的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)不等式的性質(zhì)和解法.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)不等號方向的確定.
學(xué)習(xí)過程備注
一、自主學(xué)習(xí)感受新知
【做一做】用“”、“”填空：請
（1)53,5+23+2,5-23-2；
（2)-13,-1+23+2,-1-33-3；
（3)62,6×52×5,6×(-5)2×(-5)；
（4)-23,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)。
二、自主交流探究新知
觀察（1）（2），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向。
即如果a＞b，那么a±cb±c.
觀察（3），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向.
即如果a＞b，c＞0，那么acbc(或).
觀察（4），類比等式的性質(zhì)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向。
即如果a＞b，c＜0，那么acbc(或).
【思考】①比較上面的性質(zhì)2與性質(zhì)3，看看它們有什么區(qū)別？
性質(zhì)2的兩邊乘或除的是一個數(shù)，不等號的方向變；而性質(zhì)3的兩邊乘或除的是一個數(shù)，不等號的方向變。
②比較等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，它們有什么異同？
等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)1、2，除了一個說“等式”，一個說“不等號”的說法不同外，其余都；而不等式的性質(zhì)3說“不等號”，這與等式的性質(zhì)說法不同。
三、自主應(yīng)用鞏固新知
【例1】利用不等式的性質(zhì)填“”,“”:
(1)若ab,則2a2b;(2)若-2y10,則y-5;
(3)若ab,c0,則ac-1bc-1;(4)若ab,c0,則ac+1bc+1
【例2】利用不等式性質(zhì)解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
(1)x-726;(2)3x2x+1;

(3)x50(4)-4x3.

【例3】某長方體形狀的容器長5cm，寬3cm，高10cm.容器內(nèi)原有水的高度為3cm，現(xiàn)準(zhǔn)備繼續(xù)向它注水．用V（單位：cm3）表示新注入水的體積，寫出V的取值范圍。
【分析】新注入水的體積應(yīng)滿足什么條件？
新注入水的體積與原有水的體積的和容器的體積。
四、自主總結(jié)拓展新知
五、課堂作業(yè)P1203、4、5（《名校課堂》對應(yīng)練習(xí)）

9.2一元一次不等式
科目：數(shù)學(xué)年級：七主備人：李宏
學(xué)習(xí)小組：姓名：

學(xué)習(xí)
目標(biāo)依據(jù)不等式的性質(zhì)探究一元一次不等式解法過程中，加深化歸思想的體會。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)解一元一次不等式的步驟。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)解一元一次不等式的步驟。
學(xué)習(xí)過程備注
一、引入概念：1、P122[思考]觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？
x－726,3x2x+1,x50,－4x3

類比一元一次方程的概念寫出一元一次不等式的概念：
二、自主交流探究新知
1、解方程與解不等式的步驟及格式比較
[做一做]（1）解下列方程，并用數(shù)軸表示它的解。
解：去分母，得：
去括號，得：
移項(xiàng)，得：
合并，得：
系數(shù)化為1，得：
方程的解在數(shù)軸上表示如下：[筆稿范文網(wǎng) GX86.COM]

（2）解下列不等式，并在數(shù)軸上表示它的解集。
解：去分母，得：
去括號，得：
移項(xiàng)，得：
合并，得：
系數(shù)化為1，得：
不等式的解在數(shù)軸上表示如下：

針對上述解方程與解不等式的步驟及格式的比較，向?qū)W生提出如下問題：
（1）解一元一次不等式的步驟是怎樣？它與解一元一次方程的步驟有何異同？

（2）解一元一次不等式時需注意什么？

（3）解一元一次不等式的基本思想是什么？

2、解一元一次不等式的一般步驟
（1）去分母（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2或3）；
（2）去括號（根據(jù)整式的運(yùn)算法則）；
（3）移項(xiàng)（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1）；
（4）合并同類項(xiàng)（根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則）；
（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1（根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2或3

【注意】問題比較復(fù)雜時，要考慮分類解答。分類要做到不重不漏。
三、應(yīng)用遷移、鞏固提高
解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：
（1）2（1+x）3;(2).
四、小結(jié)：本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容：
1、怎樣解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些異同之處？
2、解一元一次不等式運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想？
五、課堂作業(yè)P126習(xí)題9.2第1、2題。（《名校課堂》對應(yīng)練習(xí)）

9.2實(shí)際問題與一元一次不等式
科目：數(shù)學(xué)年級：七
學(xué)習(xí)小組：姓名：

學(xué)習(xí)
目標(biāo)會從實(shí)際問題中抽象出不等式模型，進(jìn)一步學(xué)會用一元一次不等式解決實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)用一元一次不等式解決實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)在實(shí)際問題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系。
學(xué)習(xí)過程備注
一、自主學(xué)習(xí)感受新知
1、根據(jù)下列條件求正整數(shù)解x：
（1）x+26；（2）2x+510
2、求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整數(shù)x。

二、自主交流探究新知
【探究】去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%，如果到明年這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？
（1）去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
(2)用x表示明年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
(3)與x有關(guān)的那個式子的值應(yīng)超過70％？這個式子表示什么？
解：設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加了x.
去年有天空氣質(zhì)量良，明年有天空氣質(zhì)量良好，
并且
去分母，得
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得
由x應(yīng)為正整數(shù)，得
答：
【探究】甲、乙兩商店以同樣的價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商店累計購買100元商品后，超出的部分按90%收費(fèi)；在乙商店累計購物超過50元商品后，超出的部分按95%收費(fèi).顧客到哪家商場購物花費(fèi)少？
⑴甲商店累計購_______元后可以優(yōu)惠；乙商店累計購買_______元商品后可以優(yōu)惠.
⑵現(xiàn)在有4個人，準(zhǔn)備分別消費(fèi)40元、80元、140元、160元，那么去哪家商店更合算？為什么？

⑶如果累計購買超過100元，那么在甲商店購物花費(fèi)小嗎？

⑷累計購買超過100元而不到150元時，在哪個店購物花費(fèi)?。坷塾嬞徺I恰好是150元時，在哪個店購物藥費(fèi)?。?/p>

⑸根據(jù)甲乙商店銷售方案，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？你能為消費(fèi)者設(shè)計一套方案嗎？

三、自主應(yīng)用鞏固新知
【例1】某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？

【例2】為了擴(kuò)大經(jīng)營，公司決定購進(jìn)6臺機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞，現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中甲、乙兩種機(jī)器的價格和每臺機(jī)器的日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)預(yù)算，本次購買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.
甲乙
價格（萬元/臺）75
每臺日產(chǎn)量（個）10060
（1）按該公司要求可以有幾種購買方式？
（2）如果該公司購進(jìn)的6臺機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方式？
四、自主總結(jié)拓展新知
用一元一次不等式解決實(shí)際問題與用一元一次方程解決實(shí)際問題一樣，要將實(shí)際問題通過列一元一次不等式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后通過解決數(shù)學(xué)問題來解決實(shí)際問題。
五、課堂作業(yè)P12656（《名校課堂》對應(yīng)練習(xí)）

9.3一元一次不等式組（1）
科目：數(shù)學(xué)年級：七主備人：李宏
學(xué)習(xí)小組：姓名：
學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組解集的意義；
2、掌握一元一次不等式組的解法。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)一元一次不等式組的解法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)一元一次不等式組的解集的表示。
學(xué)習(xí)過程備注
一、自主學(xué)習(xí)感受新知
【問題】用每分鐘可抽30t水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計積存的污水不少于1200t且不超過1500t，那么將污水抽完所用時間的范圍是多少
設(shè)用xmin將污水抽完，則x同時滿足不等式
①
一元一次方程組

由不等式①，解得

由不等式②解得
把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來

類比方程組的解，我們把幾個不等式組的解集的，叫做由它們組成的不等式組的解集。
二、自主交流探究新知
【探究】利用數(shù)軸來確定不等式組的解集
（1）（2）（3）（4）
【歸納】上面的表示可以用口訣來概括：同大取大，同小取小，大小小大中間擺，大大小小則無解。
【注意】如果不等號中帶有等號，空心圓點(diǎn)就要變成實(shí)心圓點(diǎn)。
三、自主應(yīng)用鞏固新知
【例】解下列不等式組：
（1）（2）
【分析】你認(rèn)為解不等式組應(yīng)該分哪些步驟？①求出各個不等式的解集；②找出各個不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）即解集．
四、自主總結(jié)拓展新知
1.本節(jié)課我們認(rèn)識了什么是一元一次不等式組及其解集，并學(xué)會了利用數(shù)軸來確定不等式組的解集。（利用例題中四個不等式組解集情況說明不等式組解集取法）
2.一元一次不等式組和二元一次方程組類似，也有不同的地方。兩者都是由兩個或幾個一次式組成，但不等式組是同一個字母，方程組中有兩個字母。
五、課堂作業(yè)P1301、2（《名校課堂》對應(yīng)練習(xí)）

9.3一元一次不等式組（2）
科目：數(shù)學(xué)年級：七主備人：李宏
學(xué)習(xí)小組：姓名：
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步熟練地掌握解一元一次不等式組。
2.運(yùn)用不等式組的知識解決簡單的實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)運(yùn)用一元一次不等式組解決實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)過程備注
一、自主學(xué)習(xí)感受新知
【練習(xí)】解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來
1．2．
二、自主交流探究新知
【探究】3個小組計劃在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品（每天產(chǎn)量相同），按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個小組每天比原先多生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù)。每個小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？
【分析】“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義是什么？“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義是什么？

【歸納】對于具有多種不等關(guān)系的問題，可通過_____________解決。解一元一次不等式組時，一般先求出__________________________的解集，再求出____________________的公共部分。利用________可以直觀地表示不等式組的解集。
三、自主應(yīng)用鞏固新知
【例1】將若干只雞放入若干個籠,若每4個放一籠,則有1只雞無籠可放;若每5個放一籠,則有1籠無雞可放,那么至少有多少只雞,多少個籠?

【例2】已知關(guān)于x，y的方程組的解為正數(shù)，求m的取值范圍．

【例3】一本英語書共98頁，張力讀了一周（7天）還沒讀完，而李永不到一周就己讀完.李永平均每天比張力多讀3頁，張力平均每天讀多少頁（答案取整數(shù)）？
四、自主總結(jié)拓展新知
1、列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列一元一次不等式解應(yīng)用題的思想和步驟是一樣的，不同的是前者列出的是兩個不等式，而后者列出的是一個不等式。
2、列不等式（組）解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出不等關(guān)系.有時題目中含有“大于”、“不小于”、“超過”、“不足”、“至少”等等表示不等關(guān)系的詞語，有時卻沒有這樣的詞語。這時，我們就要抓住具有不等意義的句子加以分析，上面的兩例就是這樣，要細(xì)心地體會。
五、課堂作業(yè)P130346（《名校課堂》對應(yīng)練習(xí)）

《不等式與不等式組》小結(jié)與復(fù)習(xí)
科目：數(shù)學(xué)年級：七主備人：李宏
學(xué)習(xí)小組：姓名：
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠根據(jù)具體問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義和基本性質(zhì)．
2.會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集．會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集．
3.會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類等數(shù)學(xué)思想方法解決問題，會“逆向”地思考問題，靈活的解答問題.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)能熟練的解一元一次不等式與一元一次不等式組.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)能熟練的解一元一次不等式(組)并體會數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想.
學(xué)習(xí)過程備注
一、基礎(chǔ)知識訓(xùn)練
1．根據(jù)下圖甲、乙所示，對a，b,c三種物體的重量判斷不正確的是()
A．a(chǎn)cB．a(chǎn)bC．a(chǎn)cD．bc
2．關(guān)于的某個不等式組的解集在數(shù)軸上可表示如下圖所示，
則原不等式組的解集是__________．
3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

4.若,用“”號或“”號填空:
(1)(2)(3)(4)
5.下列各式一定成立的是（）
A.B.C.D.

二、典型例題分析
【例1】已知關(guān)于的方程5-2=3-6+1的解滿足-3≤2，求的整數(shù)值.

【例2】當(dāng)關(guān)于、的二元一次方程組的解為正數(shù)，為負(fù)數(shù)，則求此時的取值范圍？

【例3】不等式的解集為，求的值。

【例4】若點(diǎn)M關(guān)于軸的對稱點(diǎn)M′在第二象限，求的取值范圍。

【例5】學(xué)校計劃組織部分三好學(xué)生去某地參觀旅游，參觀旅游的人數(shù)估計為10~25人，甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報價都是每人200元，經(jīng)過協(xié)商，兩家旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客八折優(yōu)惠。學(xué)校應(yīng)怎樣選擇，使其支出的旅游總費(fèi)用較少？
三、課堂作業(yè)P133復(fù)習(xí)題9《名校課堂》對應(yīng)練習(xí)）

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不等式與不等式組

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導(dǎo)學(xué)案第九章不等式與不等式組
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握本章中所學(xué)基本概念（不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式、不等式組）
2、掌握并靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)。按一定步驟解不等式。
3、會解由兩個(或三個)一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。
4、能運(yùn)用數(shù)學(xué)問題解決生活中遇到的實(shí)際問題。提高我們使用數(shù)學(xué)工具的能力。
一、練一練
1.用不等式表示：
1)7與x的3倍的差是正數(shù)。
2)m的相反數(shù)與n的3倍的和不小于2。
3)a與b的積不可能大于5。
2.x取什么值時，式子2x-5的值
（1）大于0？（2）不大于0？

3.填空：
1)當(dāng)x時式子-2x-8的值是正數(shù)。
2)若式子2x-1不大于3x-4則x的取值范圍是。
3)組成三角形的三根棒中有兩根棒長為2和5,則第三根棒長的取值范圍是_________
4).如果方程的根是負(fù)數(shù),則的取值范圍是______
二、小試牛刀
1、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）5x﹢15＞4x﹣1

3、按步驟求不等式組的解集
2(x+2)＜x+5
3(x-2)+8＞2x

三、遷移應(yīng)用練
1、的解是負(fù)數(shù)，求k的取值范圍。
2、某次知識競賽共有30道選擇題，稱對一題得10分，若答錯或不答一道題，則扣3分，要使總得分不少于70分則應(yīng)該至少答對幾道題？

3、把一籃蘋果分給幾個學(xué)生,若每人分4個,則剩余3個;若每人分6個,則最后一個學(xué)生最多分得2個,求學(xué)生人數(shù)和蘋果數(shù)分別是多少?

4、采石場爆破時，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到500米外的安全區(qū)域，導(dǎo)火線的燃燒速度是1cm/s，工人轉(zhuǎn)移的速度是5m/s，導(dǎo)火線要大于多少米？

課后補(bǔ)救強(qiáng)化練
1.若，則下列式子錯誤的是()
A.B.C.D.
2.如圖表示了某個不等式的解集,該解集所含的整數(shù)解的個數(shù)是()
A．4B.5C.6D.7

3.若不等式組的解集，則a的取值范圍為()為
Aa＞0B.a＝0C.a＞4D.a＝4
4.不等式組的解集是()
A.B.C.D.
5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

6.如果不等式組有解,那么的取值范圍是()
A.3BC.3D
7、已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，則a的取值范圍是？
.解不等式得X錯誤！未找到引用源。，因?yàn)橛姓麛?shù)解1,2,3
所以3錯誤！未找到引用源。則1錯誤！未找到引用源。
8、運(yùn)用口訣，直接在數(shù)軸上表示出不等式組的解集

9、若不等式5（x-2）+8﹤6(x-1)+7的最小整數(shù)解是方程2x-ax=3的解，求4a-的值。

10、將若干只雞放在若干個籠里,若每個籠里放4只雞,則剩下一只雞無籠可放;若每個籠里放5只雞,則有一籠無雞可放.那么至少有幾只雞?多少個籠?
11、實(shí)驗(yàn)學(xué)校為初一寄宿學(xué)生安排宿舍，若每間4人，則有20人無法安排，若每間8人，則有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。

12、今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車可將荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可將荔枝和香蕉各2噸．
（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來？
（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少？

初一數(shù)學(xué)不等式與不等式組教案（2）

各個知識點(diǎn)，典型例題，中考例題，易錯題型，隨堂訓(xùn)練知識點(diǎn)一 不等式的概念像 ， ， 等用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。常見的不等號有 。例1 用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系：（1） a的3倍與6的差大于0；（2） x的平分不小于5；（3） m與n的和的平方不小于m與n的平方的和；（4） a與3的差是非負(fù)數(shù)。 知識點(diǎn)二 不等式的解法及不等式的解集（1） 不等式的解對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個使這個不等式成立的未知數(shù)的數(shù)，都叫做這個不等式的解。若要判斷某個未知數(shù)的值是否是不等式的解，可直接將該值代入不等式的左右兩邊看不等式是否成立，如果成立，則是，否則不是。例2 下列各數(shù)哪些是不等式 的解？

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初一數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》知識點(diǎn)歸納

教案課件是老師工作中的一部分，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。將教案課件的工作計劃制定好，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》知識點(diǎn)歸納，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

初一數(shù)學(xué)下冊《不等式與不等式組》知識點(diǎn)歸納

一、目標(biāo)與要求
1.感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實(shí)際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上;
2.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想;
3.通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識;讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。
二、知識框架

三、重點(diǎn)
理解并掌握不等式的性質(zhì);
正確運(yùn)用不等式的性質(zhì);
建立方程解決實(shí)際問題，會解ax+b=cx+d類型的一元一次方程;
尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型;
一元一次不等式組的解集和解法。

四、難點(diǎn)
一元一次不等式組解集的理解;
弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;
正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
五、知識點(diǎn)、概念總結(jié)
1.不等式：用符號，，≤，≥表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。
2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。
一般地，用純粹的大于號、小于號，連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)≥，≤連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達(dá)出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3
(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x)G(x)與不等式G(x)F(x)同解。
(2)如果不等式F(x)G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式F(x)G(x)與不等式H(x)+F(x)
(3)如果不等式F(x)G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x)G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。
7.不等式的性質(zhì)：
(1)如果xy，那么yy;(對稱性)
(2)如果xy，yz;那么xz;(傳遞性)
(3)如果xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+zy+z;(加法則)
(4)如果xy，z0，那么xzyz;如果xy，z0，那么xz
(5)如果xy，z0，那么x÷zy÷z;如果xy，z0，那么x÷z
(6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件)
(7)如果xy0，mn0，那么xmyn
(8)如果xy0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數(shù))
8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般順序：
(1)去分母(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)
(2)去括號
(3)移項(xiàng)(運(yùn)用不等式性質(zhì)1)
(4)合并同類項(xiàng)
(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3)
(6)有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集
10.一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：
一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡不等式求解。
11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成
了一個一元一次不等式組。
12.解一元一次不等式組的步驟：
(1)求出每個不等式的解集;
(2)求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)
(3)用代數(shù)符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結(jié)論)
13.解不等式的訣竅
(1)大于大于取大的(大大大);
例如：X-1，X2，不等式組的解集是X2
(2)小于小于取小的(小小小);
例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6
(3)大于小于交叉取中間;
(4)無公共部分分開無解了;
14.解不等式組的口訣
(1)同大取大
例如，x2，x3，不等式組的解集是X3
(2)同小取小
例如，x2，x3，不等式組的解集是X2
(3)大小小大中間找
例如，x2，x1，不等式組的解集是1
(4)大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式組無解
15.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問題的步驟
(1)審清題意
(2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組
(3)解不等式組
(4)由不等式組的解確立實(shí)際問題的解
(5)作答
16.用不等式組解決實(shí)際問題：其公共解不一定就為實(shí)際問題的解，所以需結(jié)合生活實(shí)際具體分析，最后確定結(jié)果。
四、經(jīng)典例題
例1當(dāng)x時，代數(shù)代2-3x的值是正數(shù)。

例2一元一次不等式組的解集是()
例3已知方程組的解為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍。
例4某種植物適宜生長在溫度為18℃～20℃的山區(qū)，已知山區(qū)海拔每升高100米，氣溫下降0。5℃，現(xiàn)在測出山腳下的平均氣溫為22℃，問該植物種在山的哪一部分為宜?(假設(shè)山腳海拔為0米)
例5某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年)。年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時，無需再用門票;B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時，需再購買門票，每次2元;C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時，需再購買門票，每次3元。
(1)如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購票方式。
(2)求一年中進(jìn)入該園林至少超過多少次時，購買A類年票比較合算。