小學方程的教案

§4.3用方程解決問題（1）。

為了促進學生掌握上課知識點，老師需要提前準備教案，大家正在計劃自己的教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！有哪些好的范文適合教案課件的？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“§4.3用方程解決問題（1）”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

課題

§4.3用方程解決問題（1）

課型

新授課

教學目標

1、知識目標：經(jīng)歷和體會列方程解決實際問題的過程，初步感受方程是刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)學模型，掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟。

2、:結(jié)合實踐與探索,讓學生經(jīng)歷“問題情景—建立數(shù)學模型—解釋.應(yīng)用與拓展”的過程,提高分析問題,解決問題的能力,提高思維品質(zhì),增強學習能力.

3、:通過列方程解決實際問題的過程,體會教學的價值,增強學習數(shù)學的興趣.

教學重點

根據(jù)題意，分析各類問題中的數(shù)量關(guān)系，會列方程解應(yīng)用題。

教學難點

把生活中的實際問題抽象成數(shù)學問題，提高學生分析和解決問題的能力；讓學生體會到數(shù)學的應(yīng)用價值

教具準備

投影儀或多媒體

教學過程

教學內(nèi)容

教師活動內(nèi)容、方式

學生活動方式

設(shè)計意圖

一.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

1．展示各種冰淇淋的圖片，發(fā)學生的興趣。2．請大家思考如何解決這一問題：

問題1：如果你是冰淇淋生產(chǎn)廠家的技術(shù)員，現(xiàn)要配制質(zhì)量為45g的某種三色冰淇淋，咖啡色、紅色和白色配料的比為1∶2∶6，這三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少？思考：（1）、可以選擇什么方法來解決這一問題；

（2）、如果用算術(shù)法，你能求出結(jié)果嗎？

（3）、如果用方程來解，你能找出這個問題的等量關(guān)系嗎？應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)呢？

解：設(shè)三種配料中咖啡色配料的重量為x克，那么紅色配料和白色配料的重量分別為2x克和6x克。由題意，得x+2x+6x=45解這個方程得x=5，所以2x=10,6x=30答：三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別4g、10g和30g.（4）追問：如果在三色冰激凌中，咖啡色、紅色和白色配料比是2:3:4，那么又應(yīng)該如何設(shè)未知數(shù)呢？

認真審題

認真思考

回答問題：（1）、可以利用算術(shù)法和方程來解。

（2）、可以的（具體略）

（3）咖啡色配料的重量+紅色配料的重量+白色配料的重量=總重量45克

（4）可以設(shè)咖啡色配料為2xg，紅色配料為3xg，白色配料為6xg即可。（指出：在這里求出x的值，只是一個中間量）以“學生感興趣的事物或生活實例”引入新知，創(chuàng)設(shè)情境，就會激起學生學習的欲望。

師生共同討論解決問題的方法，培養(yǎng)學生會利用方程的思想解決問題的能力。

教師活動內(nèi)容、方式

學生活動方式

設(shè)計意圖

二、合作討論，探索新知

1、問：通過問題1的求解，你能總結(jié)出用方程解應(yīng)用題的一般步驟嗎？①設(shè)未知數(shù)

②根據(jù)題中的相等關(guān)系列出方程

③解方程求出未知數(shù)的值

④寫出問題的答案

2、試一試：

一個扶貧小組共有成員45人,根據(jù)需要分成甲.乙,丙三組,這三組人數(shù)之比為2:3:4,求這三個小組的人數(shù).從下面兩個問題思考：⑴問題的等量關(guān)系是什么？⑵應(yīng)如何設(shè)未知數(shù)解決問題呢？分析:相等關(guān)系是，三個小組的人數(shù)和=45

設(shè)：其中一份為x,則甲.乙.丙三組人數(shù)分別為2x.3x.4x3、問題2:一張桌子有桌面和四條腿，做一張桌面需要木材0.03m3,做一條桌腿需要木材0.002m3?，F(xiàn)在做一批這樣的桌子，恰好用去木材3.8m3。共做了多少張桌子？⑴問題的等量關(guān)系是什么？⑵應(yīng)如何設(shè)未知數(shù)解決問題呢？請列出方程。4、拓展問題：問題3

假設(shè)一冰淇淋廠一天突然接到一批訂單，一客戶急需一批三色冰淇淋，三天取貨，一接到定單，工人們就開始趕制，經(jīng)過加班加點三天終于完成訂單，已知這三天的日期和是51，你能求出這三天的日期嗎？（思考：①如何設(shè)未知數(shù)？②根據(jù)什么等量關(guān)系列方程？）三、數(shù)學實驗室上面就是我們經(jīng)常遇到的日歷問題，現(xiàn)在我們來做個游戲，把課本打開到103頁，看數(shù)學實驗室，拿出你們的月歷，同桌之間相互做這個游戲。兩人一組做游戲

1、每人準備一本月歷，在月歷的同一行上任意圈出相鄰的4個數(shù)，并把這四個數(shù)的和告訴同學，讓同學求出這四個數(shù)。

2、在月歷表上任意找一個數(shù)以及它的上、下、左、右的四個數(shù)，每人分別把這5個數(shù)的和告訴同學，讓同學求出這5個數(shù)。獨立思考

搶答完成

認真審題

認真思考

并回答問題練習與板演同上同上小組討論

暢所欲言通過思考、回答，讓學生對列方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法有一個感性認識.

不同的實際問題往往具有相同的數(shù)學模型，加強對方程是解決現(xiàn)實問題的一種有效“數(shù)學模型”的認識。

這個問題是問題1的一個拓展，為日歷的進一步研究做下了鋪墊。引導(dǎo)學生做游戲，從做游戲的過程中加深對數(shù)學的理解，經(jīng)歷數(shù)學化的過程，使學生感受到方程的出現(xiàn)是實際生活的需要

教師活動內(nèi)容、方式

學生活動方式

設(shè)計意圖

四、課堂小結(jié)問題一用一元一次方程解決問題的步驟是什么？

問題二用一元一次方程解決問題的關(guān)鍵是什么？五、布置作業(yè)1．請同學們完成課本103頁的“練一練”.

2．3．補充。學生暢所欲言做課堂作業(yè)利用剛才所學，獨立思考，完成練習教師要根據(jù)學生的小結(jié)情況，隨機進行補充。鞏固知識，培養(yǎng)學生的分析問題和解決問題的能力

相關(guān)知識

用方程解決問題

3.3用方程解決問題（6）
班級姓名學號
學習目標：
1．探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，能用線形示意圖和柱狀示意圖分析問題
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、思考、分析問題、解決問題的能力，滲透建模的數(shù)學思想。
3.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。
學習難點：
分析與確定問題中的等量關(guān)系，線形示意圖和柱狀示意圖分析問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
問題一：
一個書包進價為60元,打八折銷售后仍獲利20元,這個書包原定價為_______元

二、合作質(zhì)疑，探索新知
問題二：一件夾克衫先按成本提高50％標價，再以8折（標價的80％）出售，結(jié)果獲利28元，這件夾克衫的成本是多少元？
問題三：商店對某種商品調(diào)價，按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10％，此商品的進價為1600元，商品的原價是多少？

三、自主歸納，形成方法
如何利用線形示意圖和柱狀示意圖分析實際問題
鞏固練習：
1、某商品的進價為80元，銷售價為100元，則該商品的利潤為元，利潤率為；

2.小明的父親到銀行存入20000元人民幣，存期一年，年利率為1,98％，到期應(yīng)交納所獲得利息的20％的利息稅，那么小明的父親存款到期交利息稅后共得款

3.一種商品的買入單價為1500元，如果出售一件商品要獲得利潤是賣出單價的15％，那么這種商品的賣出單價應(yīng)定多少元？（精確到1元）

4.商店對某種商品調(diào)價，按原價的8折出售，此時商品的利潤率是10％，此商品的進價為1600元，商品的原價是多少？

四、反思設(shè)計，分組活動
某人把若干元按三年期的定期儲蓄存入銀行，假設(shè)年利率為為5%，到期支取時扣除所得稅實得利息為720元（銀行存款所得稅的稅率為20％，所得稅金額＝所得利息×20％），求存入銀行的本金是多少？

五、發(fā)展能力，拓展延伸
購買一臺售價為10225元的家用電器，分兩期付款，且每期付款相等，第一期款在購買時付清，經(jīng)一年后付第二期款，這樣就付清了全部售價和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率是4.5％，那么每期付款是多少元？

六、課堂小結(jié)，感悟收獲
通過以上問題的解決，你覺得怎樣如何利用線形示意圖和柱狀示意圖分析問題？

【課后作業(yè)】
班級姓名學號
1．一件商品按成本價提高20%標價,然后打九折出售,售價為270元.這種商品的成本價是多少?

2．某種家具的標價為132元,按9折出售,可獲利10%(相對于進貨價).求這種家具的進貨價.

3．一件夾克杉先按成本提高40%標價,再以八折(標價的70%)出售,結(jié)果獲利38元,這件夾克杉的成本是多少元?

4．店主老王采購了一批燈管，每根13元，在運輸過程中不小心損壞了12根，出售燈管的單價是15元，售完后共獲利潤1020元，問一共購進多少根燈管？

5．某商店有兩種不同的mp3都賣了168元，以成本價計算,其中一個贏利20%,另一個虧本20%,則這次出售中商店是賺了,還是賠了?

6．服裝銷售中只要高出進價20%就可以盈利，但老板們常以50%~100%標價，假如你準備買一件標價200元的服裝，可以在什么范圍內(nèi)還價？

10.4用方程解決問題（3）

教案課件是老師不可缺少的課件，大家在認真寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“10.4用方程解決問題（3）”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

10.4用方程解決問題（3）

教學目標：1．學會用示意圖分析數(shù)量關(guān)系解決問題，體會示意圖與表格在分析應(yīng)用題中的特點；會根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程組求解，會檢驗結(jié)試論是否符合題意.2．經(jīng)歷和體驗列二元一次方程組解決實際問題的過程，進一步體會方程組是刻劃現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型，及數(shù)學的應(yīng)用價值；提高學生的分析問題和解決問題的能力.教學重點：1．用示意圖結(jié)合表格分析問題中的數(shù)量關(guān)系的方法.2．熟悉常見問題情境的含意.教學難點：讓學生理解具體問題的情境，找出數(shù)量關(guān)系列出方程組.教學準備：用實物講解問題（5），用多媒體課件講解問題（6）教學過程：1.情境創(chuàng)設(shè)：1.1.呈現(xiàn)問題（5）1.2.問題：從圖中你可獲得什么信息？1.3.展示實物讓學生進一步理解示意圖.【學生活動：先觀察圖形再與同學交流，再觀察實物分析解決問題】2.解決問題：2.1.設(shè)可制作甲種紙盒子x個，乙種紙盒y個，你會如何分配這兩種材料呢？2.2.解（略）2.3.檢驗：求出的解符合題意嗎？【學生活動：在老師指導(dǎo)下，嘗試列表、分析解決問題】3.情境之二：3.1.投影問題（6）及圖片，讓學生先想象問題的具體情境，理解示意圖.【學生活動：嘗試分析問題，想象情境，試畫出示意圖】3.2.動畫演示情境，幫助學生豐富經(jīng)驗，理解題意.【學生活動：觀察動畫，豐富自己的知識經(jīng)驗】3.3.用示意圖結(jié)合表格分析.

V

S

T

情形（1）

情形（2）

【學生活動：在老師指導(dǎo)下，嘗試列表、分析解決問題】3.4.列方程組求解(略)3.5.檢驗合理性（略）4.拓展與延伸：兩列火車分別在兩平行的鐵軌上行駛，其中快車長168m慢車長184m，如果相向而行，從相遇到離開需4s；如果同向而行，從快車追上慢車到離開需要16s；求兩車的速度.4．1先讓學生自行審題，畫出示意圖，想象情境.【學生活動：嘗試分析問題，想象情境，試畫出示意圖】4．2動畫演示情境，幫助學生理解題意.【學生活動：觀察動畫，豐富自己的知識經(jīng)驗】4．3列表列方程解決問題.【學生活動：在老師指導(dǎo)下，嘗試列表、分析解決問題】5．鞏固練習：課本P119頁1、2【學生活動：練習，板演】6．小結(jié)：用示意圖和表格分析問題各有什么特點？【學生活動：分小組議一議，在教師組織下達成共識】7．作業(yè)：課本P120-121：5、7板書設(shè)計：（略）

用方程組解決問題

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在仔細設(shè)想教案課件了。寫好教案課件工作計劃，我們的工作會變得更加順利！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面是由小編為大家整理的“用方程組解決問題”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

課題

第十章二元一次方程組

課時分配

本課（章節(jié)）需3課時

本節(jié)課為第1課時

為本學期總第課時

10.4用方程組解決問題

教學目標

1.使學生讀完題后會說題。找出等量關(guān)系。

2.鼓勵學生主動探索。有了答案后，引導(dǎo)學生合作交流，擇優(yōu)。

重點

理解題意，找出數(shù)量關(guān)系

難點

找出等量關(guān)系。

教學方法

講練結(jié)合、探索交流

課型

新授課

教具

投影儀

教師活動

學生活動

情景設(shè)置：

操作多媒體出示圖像，提出問題。

國慶長假期間，某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行費200萬元，其中一日游每人收費200元，三日游每人收費1500元。該旅行社接待的一日游和三日游旅客個多少人？

提出問題

（1）有幾個未知數(shù)？幾個已知量？

（2）已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系你能找到嗎？

（3）相等的關(guān)系是否明顯？你找找。

新課講解：

探索解決問題的方法

你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？

①人數(shù)等量關(guān)系

②錢數(shù)相等關(guān)系

板書：

解：設(shè)接待一日游旅客x人，三日游旅客y人

那么一日游共收費200x元，三日游共收費1500y元。

由題意得

解這個方程組得

答：該旅行社接待一日游旅客1000人，三日游旅客1200人。

想一想：還有其他的方法嗎？

應(yīng)用舉例

為了保護環(huán)境，某學校環(huán)保小組成員收集廢舊電池，第一天收集5節(jié)1號電池，6節(jié)5號電池，總質(zhì)量為500g；第二天收集3節(jié)一號電池，4節(jié)5號電池，總質(zhì)量為310g。一節(jié)一號電池和一節(jié)五號電池的質(zhì)量分別是多少？

解：設(shè)一節(jié)一號電池的質(zhì)量為xg,一節(jié)五號電池的質(zhì)量是yg。

由題意得

解這個方程得

答：一節(jié)一號電池的質(zhì)量為70g,一節(jié)五號電池的質(zhì)量是25g。

廢舊電池的危害請同學們“讀一讀”P114.

練一練：

小結(jié)：

題目中的數(shù)量關(guān)系有的明顯，有的不明顯，一定要加以分析。文字語言，符號語言相互轉(zhuǎn)換是數(shù)學建模的過程，培養(yǎng)學生的能力。

教學素材：

A組題：

1.七年一班共44人，現(xiàn)分成甲、乙兩組參加學?；顒?。由于需要，現(xiàn)從乙組調(diào)了6人到甲組后，甲乙兩組人數(shù)相等。問原來甲乙各多少人？

2．小亮買了5本練習本和2支圓珠筆共花了5.5元。已知圓珠筆比練習本貴1元，問練習本和圓珠筆各多少元？

3.現(xiàn)有郵票一打，已知面值為一元和兩元的，總面值為50元，2元的郵票比1元的郵票多10張，問面值為一元和兩元的郵票各多少張？

4.一長方形周長為24，現(xiàn)把長增加3，寬不變，周長變?yōu)?0。問原來的長、寬為多少？

5.若甲數(shù)比乙數(shù)的2倍小3，且甲、乙兩數(shù)的和是9，求甲、乙兩數(shù)。

B組題：

1.一長方形周長為24，現(xiàn)把長、寬都增加3，周長變?yōu)?6。求原來長方形的面積。

2.一個兩位數(shù)，其個位與十位的數(shù)字之和為6?，F(xiàn)把十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，產(chǎn)生的新的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)大18。求原來的兩位數(shù)。

觀察圖形

回答問題

①學生自探

②再組織學生討論，鼓勵學生自述

學生板演

鼓勵學生用一元一次方程解出

鼓勵學生讀題，只探，交流，找出等量關(guān)系

P1151.2

作業(yè)

P1201,6

板書設(shè)計

問題一問題二

解題過程：解題過程：

練習

教學后記