高中教案教案

平方根（2）教案。

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能在以后有序的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“平方根（2）教案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：七年級審核：
內(nèi)容：滬科版七下6.1平方根（2）課型：新授
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在實(shí)際問題中,感受算術(shù)平方根存在的意義，理解算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性
2、會用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根；利用計(jì)算器探究被開方數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴(kuò)大（或縮小）的規(guī)律；
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解算術(shù)平方根的概念
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、閱讀課本第3頁，由題意得出方程x=，那么X=，
這種地磚一塊的邊長為m
2、正數(shù)a有2個(gè)平方根，其中正數(shù)a的正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。
例如，4的平方根是，叫做4的算術(shù)平方根，記作=2，
2的平方根是“”，叫做2的算術(shù)平方根，
3、（1）16的算術(shù)平方根的平方根是什么？5的算術(shù)平方根是什么？
（2）0的算術(shù)平方根是什么？0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？
（3）2、-5、-6有算術(shù)平方根嗎？為什么？

4、按課本第4頁例題1格式求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）625（2）0.81；（3）6；（4）(5)(6)
二、合作探究：
1、閱讀課本第5頁利用計(jì)算器求算術(shù)平方根的方法，利用計(jì)算器求下列各式的值。
（1）（2）（3）
2、利用計(jì)算器求下列各數(shù)的算術(shù)平方根
a2000020020.020.0002
通過觀察算術(shù)平方根，歸納被開方數(shù)與算術(shù)平方根之間小數(shù)點(diǎn)的變化規(guī)律

3、在中，表示一個(gè)數(shù)，表示一個(gè)數(shù)，算術(shù)平方根具有
練習(xí)：若|a-5|+=0，則的平方根是
三、學(xué)習(xí)體會：
本節(jié)課你學(xué)到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測試：
1、判斷下列說法是否正確：
①5是25的算術(shù)平方根；（）②－6是的算術(shù)平方根；（）
③0的算術(shù)平方根是0；（）④0.01是0.1的算術(shù)平方根；（）
⑤一個(gè)正方形的邊長就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．（）
2、若=2.291，=7.246，那么=()
A．22.91B．72.46C．229.1D．724.6
3、下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？
①－②③④
4、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根
①121②2.25③④(－3)2
5、求下列各式的值①②③④
思維拓展：
1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是。
2、若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是。
3、若4a+1的平方根是±5，則a的算術(shù)平方根是。
4、的平方根等于，算術(shù)平方根等于。
5、若|a-9|+=0，則的平方根是
6、的平方根等于，算術(shù)平方根是。
7、，求xy算術(shù)平方根是。
數(shù)學(xué)小知識——怎樣用筆算開平方
我國古代數(shù)學(xué)的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀(jì)問世的我國經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》里，就在世界數(shù)學(xué)史上第一次介紹了上述筆算開平方法．據(jù)史料記載，國外直到公元五世紀(jì)才有對于開平方法的介紹．這表明，古代對于開方的研究我國在世界上是遙遙領(lǐng)先的．
1．將被開方數(shù)的整數(shù)部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11＇56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數(shù)；
2．根據(jù)左邊第一段里的數(shù)，求得平方根的最高位上的數(shù)(豎式中的3)；
3．從第一段的數(shù)減去最高位上數(shù)的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數(shù)組成第一個(gè)余數(shù)(豎式中的256)；
4．把求得的最高位數(shù)乘以20去試除第一個(gè)余數(shù)，所得的最大整數(shù)作為試商(3×20除256，所得的最大整數(shù)是4，即試商是4)；
5．用商的最高位數(shù)的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數(shù)，試商就是平方根的第二位數(shù)；如果所得的積大于余數(shù)，就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數(shù))；
6．用同樣的方法，繼續(xù)求平方根的其他各位上的數(shù)．如圖2所示分別求85264，12.5平方根的過程。自己舉例試試！
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擴(kuò)展閱讀

平方根1

第二章實(shí)數(shù)
2.平方根（一）

一、學(xué)生起點(diǎn)分析
學(xué)生已具備了對無理數(shù)的認(rèn)識，知道只有有理數(shù)是不夠的．學(xué)生還具備了乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)，并且有計(jì)算正方形等幾何圖形面積的技能．在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具備了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力．這節(jié)課的教學(xué)，力求從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，以他們熟悉的問題情景引入學(xué)習(xí)主題，在關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活的同時(shí)，更加關(guān)注數(shù)學(xué)知識內(nèi)部的挑戰(zhàn)性．

二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版八年級（上）第二章《實(shí)數(shù)》的第二節(jié)《平方根》．本節(jié)內(nèi)容計(jì)2個(gè)課時(shí)，本節(jié)課是第1課時(shí)，主要是算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的教學(xué)．課程標(biāo)準(zhǔn)要求，對于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程，因此確定本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：
知識與技能目標(biāo)
1．了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根．
2．了解求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根與平方是互逆的運(yùn)算，會利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．
3．了解算術(shù)平方根的性質(zhì)．
過程與方法目標(biāo)
1．在概念形成過程中，讓學(xué)生體會知識的來源與發(fā)展，提高學(xué)生的思維能力．
2．在合作交流等活動中，培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識．
情感與態(tài)度目標(biāo)
1．讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲．
教學(xué)重點(diǎn)：
了解算術(shù)平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根．
教學(xué)難點(diǎn)：
對算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的理解．

三、教法學(xué)法
教學(xué)方法：講授法．
課前準(zhǔn)備：
教具：教材，多媒體課件，電腦．
學(xué)具：教材，筆，練習(xí)本．

四、教學(xué)過程：
本課時(shí)設(shè)計(jì)六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境；第二環(huán)節(jié)：初步探究；第三環(huán)節(jié)：深入探究；第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置．
本節(jié)課教學(xué)流程為：

第一環(huán)節(jié)：問題情境
方法一：問題導(dǎo)入
內(nèi)容：上節(jié)課學(xué)習(xí)了無理數(shù)，了解到無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性，掌握了無理數(shù)的概念，知道有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別是：有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．比如上一節(jié)課我們做過的：由兩個(gè)邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個(gè)邊長為a的大的正方形，那么有a2=2，a=，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù)．在前面我們學(xué)過若x2=a，則a叫x的平方，反過來x叫a的什么呢？本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)．

方法二：問題導(dǎo)入
內(nèi)容：前面我們學(xué)習(xí)了勾股定理，請大家根據(jù)勾股定理，結(jié)合圖形完成填空：
x2=，y2=，z2=，w2=．
意圖：方法一和二都是帶著問題進(jìn)入到這節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性．
效果：能表示x2=2，y2=3，z2=4，w2=5；能求得z＝2，但不能求得x、y、w的值．
說明：方法一的引入是由上節(jié)課“數(shù)怎么又不夠用了”的例子，起到了承前啟后的作用，方法二的引入是由學(xué)生學(xué)習(xí)了第一章“勾股定理”后的應(yīng)用，說明學(xué)習(xí)這節(jié)課的必要性．相對而言，建議選用方法二。
第二環(huán)節(jié)：初步探究
內(nèi)容1：情境引出新概念
x2=2，y2=3，z2=4，w2=5，已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x，你能求出來嗎？
意圖：讓學(xué)生體驗(yàn)概念形成過程，感受到概念引入的必要性．
效果：學(xué)生可以估算出x，y是1到2之間的數(shù)，w是2到3之間的數(shù)但無法表示x、y、w，從而激發(fā)學(xué)生繼續(xù)往下學(xué)習(xí)的興趣，進(jìn)而引入新的運(yùn)算——開方．
說明：無論是用方法一引入，還是方法二引入，都是激發(fā)學(xué)生繼續(xù)往下學(xué)習(xí)的興趣，都可以提出同樣的問題“已知冪和指數(shù)，求底數(shù)x，你能求出來嗎？”

內(nèi)容2：在上面思考的基礎(chǔ)上，明晰概念：
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記為“”，讀作“根號a”．特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即．
意圖：對算術(shù)平方根概念的認(rèn)識．
效果：了解算術(shù)平方根的概念，知道平方運(yùn)算和求正數(shù)的算術(shù)平方根是互逆的．
內(nèi)容3：簡單運(yùn)用鞏固概念
例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
（1）900；（2）1；（3）；（4）14．
意圖：體驗(yàn)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的過程，利用平方運(yùn)算求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的方法，讓學(xué)生明白有的正數(shù)的算術(shù)平方根可以開出來，有的正數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號表示，如14的算術(shù)平方根是．
效果：會求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，更進(jìn)一步了解算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根．
答案：解：（1）因?yàn)?02=900，所以900的算術(shù)平方根是30，即；
（2）因?yàn)?2=1，所以1的算術(shù)平方根是1，即；
（3）因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即；
（4）14的算術(shù)平方根是．

內(nèi)容4：回解課堂引入問題
x2=2，y2=3，w2=5，那么x=，y=，w=．

第三環(huán)節(jié)：深入探究
內(nèi)容1：例2自由下落物體的高度h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為h=4.9t2．有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長時(shí)間？
意圖：用算術(shù)平方根的知識解決實(shí)際問題．
效果：學(xué)生多能利用等式的性質(zhì)將h=4.9t2進(jìn)行變形，再用求算術(shù)平方根的方法求得題目的解．
解：將h=19.6代入公式得h=4.9t2，t2=4，所以t==2(秒)．
即鐵球到達(dá)地面需要2秒．
說明：此題是為得出下面的結(jié)論作鋪墊的．

內(nèi)容2：觀察我們剛才求出的算術(shù)平方根有什么特點(diǎn)．
意圖：讓學(xué)生認(rèn)識到算術(shù)平方根定義中的兩層含義：中的a是一個(gè)非負(fù)數(shù)，a的算術(shù)平方根也是一個(gè)非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根．這也是算術(shù)平方根的性質(zhì)——雙重非負(fù)性．
效果：再一次深入地認(rèn)識算術(shù)平方根的概念，明確只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根．

第四環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)
一、填空題：
1．若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是，那么這個(gè)數(shù)是；
2．的算術(shù)平方根是；
3．的算術(shù)平方根是；
4．若，則=．
二、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
36，，15，0.64，，，．
三、如圖，從帳篷支撐竿AB的頂部A向地面拉一根繩子AC固定帳篷．若繩子的長度為5.5米，地面固定點(diǎn)C到帳篷支撐竿底部B的距離是4.5米，則帳篷支撐竿的高是多少米？
答案：一、1.7；2.；3.；4．16；二、6；；；0.8；；；1；
三、解：由題意得AC=5.5米，BC=4.5米，∠ABC=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得（米）．所以帳篷支撐竿的高是米．
意圖：旨在檢測學(xué)生對算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的掌握情況，以便根據(jù)學(xué)生情況調(diào)整教學(xué)進(jìn)程.
效果：練習(xí)注意了問題的梯度性，由淺入深，一步步加深對算術(shù)平方根的概念以及性質(zhì)的認(rèn)識.對學(xué)生的回答，教師要給予評價(jià)和點(diǎn)評。

第五環(huán)節(jié)：學(xué)習(xí)小結(jié)
內(nèi)容：這節(jié)課學(xué)習(xí)的算術(shù)平方根是本章的基本概念，是為以后的學(xué)習(xí)做鋪墊的．通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們要掌握以下的內(nèi)容：
（1）算術(shù)平方根的概念，式子中的雙重非負(fù)性：一是a≥0，二是≥0．
（2）算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)正數(shù)；0的算術(shù)平方根是0；負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根．
（3）求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的運(yùn)算與平方運(yùn)算是互逆的運(yùn)算，利用這個(gè)互逆運(yùn)算關(guān)系求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根．
意圖：依照本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點(diǎn)，強(qiáng)化算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)．
第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置
習(xí)題2.3

五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1．設(shè)計(jì)理念
要想讓學(xué)生正確、牢固地樹立起算術(shù)平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化的過程．概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的．概念的形成過程也是思維過程，加強(qiáng)概念形成過程的教學(xué)，對提高學(xué)生的思維水平是很有必要的．概念教學(xué)過程中要做到：講清概念，加強(qiáng)訓(xùn)練，逐步深化．
“講清概念”就是通過具體實(shí)例揭露算術(shù)平方根的本質(zhì)特征．算術(shù)平方根的本質(zhì)特征就是定義中指出的：“如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，”的“正數(shù)x”，即被開方數(shù)是正的，由平方的意義，a也是正數(shù)，因此算術(shù)平方根也必須是正的．當(dāng)然零的算術(shù)平方根是零.
“加強(qiáng)訓(xùn)練”不但指要加強(qiáng)求算術(shù)平方根的基本訓(xùn)練,使練習(xí)題達(dá)到一定的質(zhì)和量,也包括書寫格式的訓(xùn)練，如在求正數(shù)的算術(shù)平方根時(shí)，不是直接寫出算術(shù)平方根，而是通過平方運(yùn)算來求算術(shù)平方根，非平方數(shù)的算術(shù)平方根只能用根號來表示.
“逐步深化”是指利用算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的題目按不同的“梯度”組成題組，在教學(xué)的不同階段按由淺入深的原則加以使用.
2．知識拓展
在教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，在學(xué)有余力的情況下，可用以下的例題和練習(xí)題進(jìn)行知識的拓展：
內(nèi)容：例已知，求的值．
解：因?yàn)楹投际欠秦?fù)數(shù)，并且，所以，，解得x=2，y=-4，所以．
意圖：加深對算術(shù)平方根概念中兩層含義的認(rèn)識，會用算術(shù)平方根的概念來解決有關(guān)的問題．
效果：達(dá)到能靈活運(yùn)用算術(shù)平方根的概念和性質(zhì)的目的．
課后還可以布置相應(yīng)的拓展性習(xí)題：
內(nèi)容：1．已知，求x+y+z的值．
2．若x，y滿足，求xy的值．
3．求中的x．
4．若的小數(shù)部分為a，的小數(shù)部分為b，求a+b的值．
5．△ABC的三邊長分別為a，b，c，且a，b滿足，求c的取值范圍．
解：1．因?yàn)椤?，≥0，≥0，且，
所以=0，=0，=0，解得，，，所以x+y+z=．
2．因?yàn)?x-1≥0，1-2x≥0，所以2x-1=0，解得x=，當(dāng)x=時(shí)，y=5，所以xy=×5=．
3．解：因?yàn)閤-5≥0，≥0，所以x=5．
4．解：因?yàn)椋缘恼麛?shù)部分為8，的整數(shù)部分為1，所以的小數(shù)部分，的小數(shù)部分，所以．
5．解：由，可得，因?yàn)椤?，≥0，
所以=0，=0，所以a=1，b=2，由三角形三邊關(guān)系定理有：b-acb+a，即1c3．

平方根學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.了解平方根的概念，會用根號表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根；
2.理解開平方與乘方是互逆的運(yùn)算，能根據(jù)平方根的概念求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根.
重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解用字母表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的意義.
學(xué)習(xí)過程
一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1.在等式中，已知，你能求a嗎？已知，你能求嗎？

2.若一個(gè)數(shù)的平方等于（0），則這個(gè)數(shù)可表示為；

3.一個(gè)正數(shù)的平方根有幾個(gè)？如何求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根？

二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問題
1.判斷下列說法是否正確：
（1）5是25的平方根（）（2）25的平方根是-5（）
（3）0的平方根是0（）（4）1的平方根是1（）
（5）（-3）2的平方根是-3（）
2.25的平方根記作，結(jié)果是；
361的負(fù)的平方根記作，結(jié)果是；
3.計(jì)算：○1=；○2=；
③=；○4=.
三.【新知探究】師生互動、揭示通法
活動1.觀察下面的式子：
，；，；，；
(1)再列舉與上式類似的3個(gè)式子；
（2）你得出什么結(jié)論？
問題1.求下列各數(shù)的平方根：（1）25；（2）；（3）15；（4）.

四.【解疑助學(xué)】生生互動、突出重點(diǎn)
問題2.填空：
（1）因?yàn)槠椒降?4的數(shù)是，所以64的平方根是.
（2）平方根是它本身的數(shù)是.
（3）若a+1沒有平方根，則a的取值范圍是.
（4）如果x、y是2011的平方根，那么x和y的關(guān)系是.
（5）如果-b是a的平方根，那么a和b的關(guān)系是.
問題3.①=；②=；
③=；④=．

五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)
1.已知是25的平方根，是36的平方根，求的值．

2.已知4a+1的平方根是±5，求a的值．

3.已知一個(gè)數(shù)a的平方根是b+1，b+3，求a、b的值．

六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法
1.任意的有理數(shù)都有平方根嗎？為什么？
2.求一個(gè)非負(fù)有理數(shù)的平方根的步驟是什么？

《平方根》學(xué)案分析

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家開始動筆寫自己的教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，這樣接下來工作才會更上一層樓！你們了解多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《《平方根》學(xué)案分析》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

《平方根》學(xué)案分析

知識與技能1.了解算術(shù)平方根的概念，會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會用符號表示.
2．了解算術(shù)平方根有意義的條件和算術(shù)平方根的非負(fù)性.
3．能聯(lián)系生活實(shí)際解決問題，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的意識和能力．

過程與方法1.經(jīng)歷觀察、思考、討論、交流等活動，建立數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維的能力.
2.經(jīng)歷動手操作拼圖和折紙活動，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)合作意識和交流能力.
情感態(tài)度與價(jià)值觀通過數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，滲透愛國主義教育.教學(xué)重點(diǎn)1、算術(shù)平方根的概念和求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.
2、應(yīng)用算術(shù)平方根的知識解決問題.教學(xué)難點(diǎn)11、算術(shù)平方根有意義的條件和算術(shù)平方根的非負(fù)性的理解.
2、聯(lián)系生活實(shí)際，應(yīng)用算術(shù)平方根的知識解決問題.教學(xué)準(zhǔn)備教師：多媒體課件學(xué)生：正方形紙片
教學(xué)方法講授法，談話法，討論法，活動法媒體使用PPT演示文稿，遠(yuǎn)程資源網(wǎng)資源學(xué)習(xí)者特征分析七下學(xué)生的思維仍處于由具體形象思維向抽象思維過渡的階段.他們對具體現(xiàn)象感興趣，對抽象概念的理解及運(yùn)用有一定的困難.但學(xué)生愛問好動、求知欲強(qiáng)、想象力豐富，他們對討論、動手拼圖、折紙游戲等形式多樣的活動教學(xué)很感興趣，有較強(qiáng)的參與欲望，希望在課堂上能得到充分的展示和表現(xiàn).
教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境教師活動學(xué)生活動所用資源及意圖【活動1】
問題
1、我國載人宇宙飛船升空有幾次？你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎?怎樣來計(jì)算呢？
2、學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？若面積是1,9，16，36,0.25時(shí)，邊長又是多少呢?

教師出示圖片，和視頻，并提出問題

教師出示圖片，并提出問題，傾聽學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生說出思考過程.
學(xué)生觀看并思考.

學(xué)生獨(dú)立思考并回答，面積是1,9，16，36,0.25時(shí)的邊長.

宇宙飛升空的圖片及視頻.從實(shí)際引出數(shù)學(xué)問題，對學(xué)生滲透愛國主義教育.

PPT出示圖片及問題從身邊小事提出數(shù)學(xué)問題，為新知識學(xué)習(xí)提供實(shí)際背景和生活素材.
利用知識逆向思維，為引入新的運(yùn)算作好準(zhǔn)備.【活動2】
1、已知一個(gè)正數(shù)的平方，怎樣求這個(gè)正數(shù)?
它和平方運(yùn)算有何關(guān)系？
它是一種什么運(yùn)算呢？
2、歸納：
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．
a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，
a叫做被開方數(shù)．
規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

3、說出下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
9的算術(shù)平方根是.
4的算術(shù)平方根是.
3的算術(shù)平方根是.
教師提出問題根據(jù)回答歸納總結(jié)新概念.

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：
概念中有哪些關(guān)鍵的地方？
概念中的x和a應(yīng)該是一個(gè)什么數(shù)？教師給出對0的特別規(guī)定

教師出示問題
教師重點(diǎn)對有困難講解.
學(xué)生思考并舉手作答.

學(xué)生討論后和老師共同分析，自我辨析.

學(xué)生獨(dú)立思考舉手作答.
PPT出示問題運(yùn)用已有的舊知識，引入概念，增強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系.

PPT出示歸納結(jié)論
通過抓概念中的關(guān)鍵詞和對概念中的x和a的判斷，初步理解概念.
為算術(shù)平方根有意義的條件和非負(fù)性作鋪墊.

PPT出示問題
加深對概念的理解.【活動3】
例1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:
100;(2)1;
(3)0;(4)
(5)3(6)(-3)
(7)-4

想一想
（1）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？
中，a應(yīng)該滿足什么條件？
（2）又是一個(gè)什么數(shù)呢？教師出示例題并演示規(guī)范的書寫(1).
討論完成后抽學(xué)生答后三個(gè)小題.
教師關(guān)注學(xué)生能否積極參與到活動中來.
教師出示問題
教師傾聽學(xué)生的回答，給予積極的、直接的恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)后共同總結(jié).學(xué)生獨(dú)立思考口答，學(xué)生相互用規(guī)范的語言口述（2），全體口答（3）抽學(xué)生獨(dú)立完整敘述（4），討論完成后兩個(gè).
學(xué)生小組討論后回答.共同總結(jié)出結(jié)論.PPT出示問題
學(xué)生在了解算術(shù)平方根及有關(guān)概念的基礎(chǔ)上，通過對例題的研究，進(jìn)一步鞏固算術(shù)平方根的概念，突出本節(jié)課的重點(diǎn).

PPT出示問題
通過對問題的討論和探究，加深對概念的理解和知識的拓展，突破難點(diǎn).【活動4】試一試：
1.你知道下列式子表示什么意思嗎?你能求出它們的值嗎?
＝＝＝＝＝
2、判斷：
（1）5是25的算術(shù)平方根；
（2）-6是36的算術(shù)平方根；
（3）0的算術(shù)平方根是0；
（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；
（5）-5是-25的算術(shù)平方根.
3、下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？
，，－，，

4、思考
81的算術(shù)平方根是.
的算術(shù)平方根是.
的算術(shù)平方根是.

教師出示問題.關(guān)注學(xué)生是否積極參與到活動中來.
傾聽學(xué)生的回答，給予積極的、直接的評價(jià)，調(diào)動學(xué)生參與的積極性.

教師提醒仔細(xì)讀思考題.學(xué)生回答后老師講.在此過程中，對學(xué)生的表現(xiàn)給予積極的、鼓勵(lì)的評價(jià).學(xué)生獨(dú)立思考并舉手回答問題.對錯(cuò)題進(jìn)一步辨析和強(qiáng)化.

學(xué)生討論思考題后舉手回答.學(xué)生回答時(shí)講出為什么？
老師講后再相互講.
PPT出示問題
通過對不同類型、不同層次的題目的練習(xí)，進(jìn)一步鞏固算術(shù)平方根的概念，突出本節(jié)課的重點(diǎn)，突破難點(diǎn).

通過對知識的理解和練習(xí)，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性.

通過對思考題的研究，進(jìn)一步增強(qiáng)對知識的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力.【活動5】
探究：
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？

問題：
你能提出一個(gè)與本節(jié)課有關(guān)的問題嗎?你能解決它嗎？

變式：
折紙游戲
用一個(gè)面積為4的正方形紙片
(1)你能否利用此折出面積為1的小正方形?
（2）【活動6】
小結(jié):
你學(xué)到了什么，你有哪些收獲和體會？出示問題引導(dǎo)思考并歸納.學(xué)生討論后舉手回答.PPT出示問題
通過小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的平臺，調(diào)動學(xué)生的積極性，引導(dǎo)學(xué)生自我梳理知識.【活動7】
1、當(dāng)堂測評
(每題20分，共100分)
1、下列各數(shù)沒有算術(shù)平方根的是()
A.0B.16C.-4D.2
2、若數(shù)a的算術(shù)平方根等于3，則a的值是（）
A.3B.-3C.-9D.9
3、121的算數(shù)平方根是.
0的算數(shù)平方根是.
4、==
5、的算數(shù)平方根是.

2、課外作業(yè)
P75習(xí)題13.1第1、2題
思維拓展
對于任意實(shí)數(shù)a,=
對于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a,
=
教師出示測試題，學(xué)生完成后教師抽問當(dāng)堂對答案.
教師關(guān)注：不同層次的學(xué)生對知識的理解掌握程度，有針對性的講解.

教師批改、總結(jié).
學(xué)生獨(dú)立思考，動手在本子上完成，然后舉手作答.學(xué)生自我檢測打分.

學(xué)生獨(dú)立完成并糾錯(cuò).
PPT出示測試題
通過當(dāng)堂測評，學(xué)生自我評價(jià)，教師了解學(xué)生對知識的掌握程度；學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的問題；針對問題，及時(shí)反饋；進(jìn)一步辨析易錯(cuò)點(diǎn)，獲得較強(qiáng)的數(shù)學(xué)技能.

通過學(xué)生課后獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)問題，試著解決問題，再鞏固知識.
通過解決思維拓展問題,提升數(shù)學(xué)能力.教學(xué)資源PPT演示文稿，遠(yuǎn)程資源網(wǎng)資源.本節(jié)課選用了載人宇宙飛船升空圖片及視頻，用PPT演示文稿.演示資源來自本地資源及遠(yuǎn)程資源網(wǎng)資源等媒體，滲透愛國主義教育,增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性.評價(jià)方法或工具本節(jié)課將用到自我評價(jià)、教師評價(jià)和學(xué)生相互評價(jià).教學(xué)中關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中是否積極參與探究活動,是否能與同學(xué)交流,進(jìn)行合作學(xué)習(xí);能否應(yīng)用所學(xué)的知識來提出問題并解決問題,同時(shí)注意在教學(xué)過程中用最直接的語言給予適當(dāng)?shù)脑u價(jià)和鼓勵(lì).其引導(dǎo)學(xué)習(xí)活動