小學語文微課教案
發(fā)表時間：2020-10-19平方差公式導學案。
一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家都在十分嚴謹?shù)南虢贪刚n件。只有規(guī)劃好教案課件計劃，新的工作才會更順利！你們清楚有哪些教案課件范文呢？小編收集并整理了“平方差公式導學案”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！
章節(jié)與課題§9.4.2平方差公式課時安排2課時
使用人使用日期或周次
本課時
學習目標
或學習任務1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，能總結出平方差公式及語言敘述.
2、能正確運用平方差公式進行簡單的計算.
3、培養(yǎng)語言表達能力、邏輯思維能力.
本課時
重點難點
或學習建議教學重點：理解平方差公式，運用平方差公式進行計算.
教學難點：平方差公式的推導.
本課時
教學資源
的使用電腦、投影儀.
學習過程學習要求
或學法指導教師
二次備課欄
自學準備與知識導學：
1、看圖回答：邊長為的小正方形紙片放
置在邊長為的大正方形紙片上，你能求出
陰影部分的面積嗎？
⑴陰影部分由2個相同的直角梯形組成，梯
形的上底等于_____，下底等于_____，高等
于_____，因此梯形的面積等于___________，
陰影部分的面積等于____________________.
⑵大正方形的面積等于_____，小正方形的面
積等于_____，因此陰影部分的面積等于____________.
⑶顯然，⑴和⑵中求得的面積一樣.由此可得出的結論是：
__________________=____________，這個公式稱為平方差公式.
2、你還能用多項式乘多項式法則得到同樣的結論嗎？請寫出你的過程.
(a+b)(a-b)=
3、你能說出平方差公式的特點，以及它與完全平方公式的不同點嗎？
4、平方差公式的語言敘述是：_____________________________________.
5、總結：完全平方公式（2個）、平方差公式通常稱為乘法公式，在計算時可以直接使用.
分別從整體和局部兩個方面去思考.
梯形的面積=
(上底+下底)×高÷2.
公式的語言敘述：兩數(shù)和乘兩數(shù)差等于這兩個數(shù)的平方差.
學習交流與問題研討：
1、例題一(準備好，跟著老師一起做！)
用平方差公式計算：⑴⑵
2、例題二(有困難，大家一起討論吧！)
計算：⑴⑵
分析：把⑴中的看作平方差公式中的，把看作，把⑵中的看作平方差公式中的，把看作，再用平方差公式進行計算.
與公式比較，哪個相當于公式中的，哪個相當于公式中的．www.lvshijia.net
練習檢測與拓展延伸：
1、鞏固練習一
⑴口答下列各題
①②
③④
⑵判斷正誤
①（）②（）
③（）④（）
⑶填空
①
②
③
④
2、鞏固練習二
⑴課本P67練一練1、2；⑵補充習題P381、2.
3、提升訓練
⑴課本P67練一練3；
⑵計算：
4、當堂測試
探究與訓練P45-464-9.
分析：與公式比較，哪個相當于公式中的，哪個相當于公式中的．要更好、更靈活的掌握平方差公式.
課后反思或經(jīng)驗總結：
1、通過適量的練習使學生能夠正確熟練的運用乘法公式進行混合運算，引導學生運用公式簡單計算，讓學生在應用公式的過程中，提高變形應用公式的能力.
精選閱讀
利用平方差公式分解因式導學案
每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。是時候對自己教案課件工作做個新的規(guī)劃了，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“利用平方差公式分解因式導學案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！
章節(jié)與課題§9.6.1利用平方差公式分解因式課時安排2課時
使用人使用日期或周次
本課時
學習目標
或學習任務1、了解運用公式來分解因式的意義.
2、理解平方差公式的意義，弄清平方差公式的形式和特點，知道把乘法公式反過來就可以得到相應的因式分解.
3、掌握運用平方差公式分解因式的方法，能正確運用平方差公式把多項式分解因式（直接用公式不超過兩次）.
本課時
重點難點
或學習建議教學重點：運用平方差公式分解因式.
教學難點：靈活運用平方差公式分解因式.
本課時
教學資源
的使用電腦、投影儀.
學習過程學習要求
或學法指導教師
二次備課欄
自學準備與知識導學：
1、情景設置：
問題1：你能很快知道是100的倍數(shù)嗎？你是怎么想出來的？
問題2：從上面=容易看出,這種方法利用了我們剛學過的哪一個乘法公式?
2、計算下列各式:
⑴=___________________
⑵=___________________
⑶=___________________
下面請你根據(jù)上面的等式填空:
⑴=___________________
⑵=___________________
⑶=___________________
問題：對比以上兩題，你有什么發(fā)現(xiàn)？
3、把乘法公式=反過來就得到__________________，這個等式就是因式分解中的平方差公式.它有什么特征？
4、完成課本P72做一做.
等式的左邊是兩數(shù)的平方差，右邊是這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，利用它可以把形式是平方差的多項式分解因式.
學習交流與問題研討：
1、例題一(準備好，跟著老師一起做！)
把下列各式分解因式：⑴⑵⑶
5、例題二(有困難，大家一起討論吧！)
如圖，求圓環(huán)形綠化區(qū)的面積.
分析：與公式比較，哪個相當于公式中的，哪個相當于公式中的．
分析：本題主要用環(huán)形面積來計算，運用平方差公式計算.
圓的面積=π×(半徑)2.
練習檢測與拓展延伸：
1、鞏固練習
⑴課本P73練一練1、2.
⑵填空：____=，=____________，
利用因式分解計算：=____________________________.
⑶下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（）
A．B．C．D．
⑷把下列各式分解因式：
①②③
2、提升訓練
①分解因式：
②探究與訓練P506、7.
3、當堂測試
補充習題P411、2、3、5、6.
分析：與公式比較，哪個相當于公式中的，哪個相當于公式中的．
課后反思或經(jīng)驗總結：
1、通過比較簡單的乘法運算推導出平方差公式，引導學生弄清平方差公式的形式和特點，讓學生在做題中感受，理解平方差公式的意義，使學生通過運算，掌握運用平方差公式分解因式的方法，并能正確運用平方差公式把多項式分解因式.
完全平方公式與平方差公式
老師會對課本中的主要教學內容整理到教案課件中，大家應該開始寫教案課件了。我們制定教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們會寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“完全平方公式與平方差公式”，僅供您在工作和學習中參考。
內容：8.3完全平方公式與平方差公式（2）P64--67
課型：新授日期：
學習目標：
1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，發(fā)展學生觀察、交流、歸納、猜測、驗證等能力。
2、會推導平方差公式，了解公式的幾何背景，會用公式計算。
3、進一步體會數(shù)形結合的數(shù)學思想和方法。
學習重點：會推導平差方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
學習難點：掌握平方差公式的結構特征，理解公式中a.b的廣泛含義。
學習過程：
一、學習準備
1、利用多項式乘以多項式計算：
（1）(a+1)(a-1)
（2）(x+y)(x-y)
（3）(3a+2b)(3a-2b)
（4）(0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y)
觀察以上算式及運算結果，你發(fā)現(xiàn)了什么？再舉兩例驗證你的發(fā)現(xiàn)。
2、以上算式都是兩個數(shù)的和與這兩個的差相乘，運算結果是這兩個數(shù)的平方的差。我們把這樣特殊形式的多項式相乘，稱為平方差公式，以后可以直接使用。
平方差公式用字母表示為：(a+b)(a-b)=a2-b2
嘗試用自己的語言敘述平方差公式：
3、平方差公式的幾何意義：閱讀課本65頁，完成填空。
4、平方差公式的結構特征：(a+b)(a-b)=a2-b2
左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中的項有什么特點？右邊的結果與左邊的項有什么關系？
注意：公式中字母的含義廣泛，可以是，只要題目符合公式的結構特征，就可以運用這一公式，可用符號表示為：(□+○)(□-○)=□2-○2
5、判斷下列算式能否運用平方差公式。
(1)(x+y)(-x-y)(2)(-y+x)(x+y)
(3)(x-y)(-x-y)(4)(x-y)(-x+y)
二、合作探究
1、利用乘法公式計算：
(1)(2m+3)(2m-3)(2)(-4x+5y)(4x+5y)
分析：要分清題目中哪個式子相當于公式中的a（相同的一項），哪個式子相當于公式中的b（互為相反數(shù)的一項）
2、利用乘法公式計算：
(1)999×1001(2)
分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結構，所以999×1001可以轉化為（）×（）,可以轉化為（）×（）
3、利用乘法公式計算：
(1)(x+y+z)(x+y-z)(2)(a-2b+3c)(a+2b-3c)
三、學習體會
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲？又存在哪些方面的疑惑？
四、自我測試
1、下列計算是否正確，若不正確，請訂正；
(1)(x+2)(2-x)=x2-4
(2)(2x+y2)(2x-y2)=2x2-y4
(3)(3x2+1)(3x2-1)=9x2-1
(4)(x+2)(x-3)=x2-6
2、利用乘法公式計算：
(1)(m+n)(m-m)+3n2(2)(a+2b)(a-2b)(a2+4b4)
(3)1007×993(4)(x+3)2-(x+2)(x-1)
4、先化簡，再求值；
(-b+a)(a+b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=
五、思維拓展
1、如果x2-y2=6,x+y=3，則x-y=
2、計算：20072-4014×2008+20082
3、計算：123462-12345×12347
4、計算：（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）
平方差公式教學設計
8.3完全平方公式與平方差公式
第2課時平方差公式
1．掌握平方差公式的推導和運用，以及對平方差公式的幾何背景的理解；(重點)
2．掌握平方差公式的應用．(重點、難點)
一、情境導入
1.教師引導學生回憶多項式與多項式相乘的法則．
學生積極舉手回答．
多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．
2.教師肯定學生的表現(xiàn)，并講解一種特殊形式的多項式與多項式相乘——平方差公式．
二、合作探究
探究點：平方差公式
【類型一】直接應用平方差公式進行計算
利用平方差公式計算：
(1)(3x－5)(3x＋5)；
(2)(－2a－b)(b－2a)；
(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)；
(4)(x－2)(x＋2)(x2＋4)．
解析：直接利用平方差公式進行計算即可．
解：(1)(3x－5)(3x＋5)＝(3x)2－52＝9x2－25；
(2)(－2a－b)(b－2a)＝(－2a)2－b2＝4a2－b2；
(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)＝(－7m)2－(8n)2＝49m2－64n2；
(4)(x－2)(x＋2)(x2＋4)＝(x2－4)(x2＋4)＝x4－16.
方法總結：應用平方差公式計算時，應注意以下幾個問題：(1)左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；(2)右邊是相同項的平方減去相反項的平方；(3)公式中的a和b可以是具體的數(shù)，也可以是單項式或多項式．
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第1題
【類型二】應用平方差公式進行簡便運算
利用平方差公式計算：
(1)2013×1923；(2)13.2×12.8.
解析：(1)把2013×1923寫成(20＋13)×(20－13)，然后利用平方差公式進行計算；(2)把13.2×12.8寫成(13＋0.2)×(13－0.2)，然后利用平方差公式進行計算．
解：(1)2013×1923＝(20＋13)×(20－13)＝400－19＝39989；
(2)13.2×12.8＝(13＋0.2)×(13－0.2)＝169－0.04＝168.96.
方法總結：熟記平方差公式的結構并構造出公式結構是解題的關鍵．
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第13題
【類型三】運用平方差公式進行化簡求值
先化簡，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.
解析：利用平方差公式展開并合并同類項，然后把x、y的值代入進行計算即可得解．
解：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)＝4x2－y2－(4y2－x2)＝4x2－y2－4y2＋x2＝5x2－5y2.當x＝1，y＝2時，原式＝5×12－5×22＝－15.
方法總結：利用平方差公式先化簡再求值，切忌代入數(shù)值直接計算．
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第14題
【類型四】平方差公式的幾何背景
如圖①，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形(a＞b)，把剩下部分拼成一個梯形(如圖②)，利用這兩幅圖形的面積，可以驗證的乘法公式是______________．
解析：∵左圖中陰影部分的面積是a2－b2，右圖中梯形的面積是12(2a＋2b)(a－b)＝(a＋b)(a－b)，∴a2－b2＝(a＋b)(a－b)，即可以驗證的乘法公式為(a＋b)(a－b)＝a2－b2.
方法總結：通過幾何圖形面積之間的數(shù)量關系可對平方差公式做出幾何解釋．
變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第9題
【類型五】平方差公式的實際應用
王大伯家把一塊邊長為a米的正方形土地租給了鄰居李大媽．今年王大伯對李大媽說：“我把這塊地一邊減少4米，另外一邊增加4米，繼續(xù)原價租給你，你看如何？”李大媽一聽，就答應了．你認為李大媽吃虧了嗎？為什么？
解析：根據(jù)題意先求出原正方形的面積，再求出改變邊長后的面積，然后比較二者的大小即可．
解：李大媽吃虧了，理由如下：原正方形的面積為a2，改變邊長后面積為(a＋4)(a－4)＝a2－16.∵a2＞a2－16，∴李大媽吃虧了．
方法總結：解決實際問題的關鍵是根據(jù)題意列出算式，然后根據(jù)公式化簡解決問題．
三、板書設計
1．平方差公式
兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差．即(a＋b)(a－b)＝a2－b2.
2．平方差公式的運用
學生通過“做一做”發(fā)現(xiàn)平方差公式，同時通過“試一試”用幾何方法證明公式的正確性．通過這兩種方式的演算，讓學生理解平方差公式．本節(jié)教學內容較多，因此教材中的練習可以讓學生在課后完成
