一元二次方程高中教案

浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)。

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家都在十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)南虢贪刚n件。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，新的工作才會(huì)更順利！你們清楚有哪些教案課件范文呢？小編收集并整理了“浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！

浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

目標(biāo)

1、了解二元一次方程的概念

2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性

3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式

教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念

教學(xué)難點(diǎn)：把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程是本節(jié)課的難點(diǎn)。

教學(xué)過程

一、引入

1.解方程：3x+4=19.

2.用代數(shù)式表示x的3倍與y的4倍的和？

3.已知x的3倍與y的4倍的和等于19，怎樣用等式表示這樣的數(shù)量關(guān)系？

列出的等式是方程嗎？為什么？

二、知識(shí)回顧

1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.

2.什么叫一元一次方程？方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（一次）,這樣的方程叫做一元一次方程.

3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.

三、想一想

（1）小紅打算到郵局花3元錢買郵票,都是票額為0.6元的郵票,問能買多少張這樣的郵票?

（2）如果是花了3元8角,買了票額為6角和8角的郵票若干張,問這兩種面額的郵票能買多少張?

如果設(shè)需要票額為6角的郵票x張，8角的郵票y張，你能列出方程嗎？

（3）在高速公路上,一輛轎車行駛2時(shí)的路程比一輛卡車行駛3時(shí)的路程還多20千米.如果設(shè)轎車的速度是a千米/時(shí),卡車的速度是b千米/時(shí),你能列出怎樣的方程?

四、練一練

1.根據(jù)上面的定義請(qǐng)每位同學(xué)寫一個(gè)二元一次方程與同組同學(xué)交流.

2.它們是二元一次方程嗎?

選一選

下列各式是二元一次方程的是.

（1）a+b+c=1（2）mn=3

（3）4x+π=0（4）2x=1-3y

小組合作：

小紅到郵局寄掛號(hào)信，需要郵資3元8角．小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需多少張這兩種面額的郵票？設(shè)6角的郵票為x張，8角的郵票為y張．

(1)你能列出方程嗎？

(2)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)小紅貼郵票的方案．

方案一：6角的郵票5張，8角的郵票1張.

方案二：6角的郵票1張，8角的郵票4張.

使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個(gè)解．

練習(xí)：

自學(xué)（5分鐘）

內(nèi)容：已知方程3x+2y=10.

（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y;

（2）求當(dāng)x＝-2,0,3時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值，

并寫出方程3x+2y=10的三個(gè)解.

要求：1.完成（1）（2）兩個(gè)小題的解答

2.你能說出方程3x+2y=10的其他解嗎？

3.二元一次方程的解有什么特征？如何表示？

知者加速：P33課內(nèi)練習(xí)T2

練一練

(1)用含y的代數(shù)式表示x;

(2)根據(jù)給出的y值,求出對(duì)應(yīng)的x的值,填入圖內(nèi)；

精選閱讀

二元一次方程

課題

第十章二元一次方程組

課時(shí)分配

本課（章節(jié)）需1課時(shí)

本節(jié)課為第1課時(shí)

為本學(xué)期總第課時(shí)

10.1二元一次方程組

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)二元一次方程

2.使學(xué)生能找出二元一次方程的解

重點(diǎn)

二元一次方程的認(rèn)識(shí)

難點(diǎn)

探求二元一次方程的解

教學(xué)方法

講練結(jié)合、探索交流

課型

新授課

教具

投影儀

教師活動(dòng)

學(xué)生活動(dòng)

情景設(shè)置：

（1）小亮在“智力快車”競賽中回答10個(gè)問題，小亮能答對(duì)幾題、答錯(cuò)幾題？

（2）根據(jù)籃球比賽規(guī)則：贏一場得2分，輸一場得1分，在一次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中，一支球隊(duì)賽完若干場后得20分。問該隊(duì)贏多少場？輸多少場？

（3）一球員在一場籃球比賽中共得35分（其中對(duì)方犯規(guī)被罰，他罰球得10分），問他分別投中了多少個(gè)兩分球和三分球？

新課講解：

1.列出上面三小題的方程。

（1）設(shè)答對(duì)x題，答錯(cuò)y題
x+y=10

（2）設(shè)該隊(duì)贏了x場,輸了y場

2x+y=20

（3）設(shè)他投中了x個(gè)兩分球，y個(gè)三分球

2x+3y+10=35

就是2x+3y=25

這三個(gè)方程有哪些共同的特點(diǎn)？

得出結(jié)論：像這含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。

2.請(qǐng)你設(shè)計(jì)三個(gè)表格，寫出所有可能的情況。

再請(qǐng)學(xué)生打開書做一做：

答一答：

得出結(jié)論：適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值稱為這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

記作：

3.把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式

（1）x+y=10

（2）2x+y=20

（3）2x+3y=25

練一練：

小結(jié)：（1）請(qǐng)你寫一個(gè)二元一次方程

（2）請(qǐng)你編寫一道以為解的二元一次方程。

教學(xué)素材：

A組題：把下列二元一次方程化為y=kx+m或x=qy+b的形式。

(1)x+y=-2(2)x-y=3(3)x-5y=0(4)2y+x=4(5)2x+3y=4.

B組題：求下列二元一次方程的解。

（1）寫出5x+3y=8所有的正整數(shù)解。

（2）方程的解。

學(xué)生自己先思考5分鐘后，再討論。再由4個(gè)人一小組中的一位同學(xué)說出討論結(jié)果.

學(xué)生回答

學(xué)生回答

學(xué)生回答

學(xué)生議一議

學(xué)生自己設(shè)計(jì)再合作交流。

P102表格

P103問題

學(xué)生板演

學(xué)生回答。

P103.1,2

作業(yè)

P1042

板書設(shè)計(jì)

情景設(shè)置二板演

(1)x+y=10y=10-x

(2)…2x+y=20y=20-2x

(3)…2x+3y=25y=(25-2x)/3

把上面的三個(gè)式子寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式

教學(xué)后記

七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)二元一次方程

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)二元一次方程”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

第26講二元一次方程

知識(shí)理解
1．已知方程：①；②5xy－x＝0；③＝3；④3x－y＝z；⑤2x－y＝3；
⑥x＝－y，其中是二元一次方程的有__________________．（填序號(hào)）
2．已知方程組是二元一次方程組，則m的值為_________．
3．二元一次方程2x－y＝l，則當(dāng)x＝3時(shí)，y＝_____；當(dāng)y＝3時(shí)，x＝______．
4．若是方程x－3y＋m＝2的一個(gè)解，則m＝_________．
5．寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組__________________．
6．在（1）；（2）；（3）這三對(duì)數(shù)值中，______是方程x＋2y＝3的解；__________是方程2x－y＝l的解；因此，__________是方程組的解．（填序號(hào)）
7．已知方程5x＋3y－4＝0，用含y的代數(shù)式表示x的式子是_____________；
當(dāng)y＝l時(shí)，x＝________；用含x的代數(shù)式表示y的式子是_______________．
8．由方程4x＋5y＝9，用含x的式子表示y為_______；用含y的式子表示x為________．
9．方程2(x＋y)－3(y－x)＝3中，用含x的式子表示y為_______；用含y的式子表示x為________．
10．由，用含x的式子表示y為_______；用含y的式子表示x為________．
11．用代入法解方程組時(shí)，將方程①代入②中，所得的方程正確的是（）
A．3x＋4y－3＝8B．3x＋4x－6＝8C．3x－2x－3＝8D．3x＋2x－6＝8

方法運(yùn)用
在式子ax＋by中，當(dāng)x＝l，y＝l時(shí)，它的值是－6；當(dāng)x＝2，y＝3時(shí)，它的值是3，求這個(gè)式子．

13．如果，求2x－y的值．

14．已知與是同類項(xiàng)，求x＋2y的值．

15．若是關(guān)于x、y的二元一次方程，求的值．

16．某同學(xué)解下列方程組時(shí)，因?qū)⒎匠挞谥械奈粗獢?shù)y的系數(shù)的正負(fù)號(hào)看錯(cuò)，而解得，試求a、b的值．

17．已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a得到方程組的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的解為，求a－b的值．

18．已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足方程3x－y＝14，求m．

19．已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x＋y＝－10，求代數(shù)m2－2m＋l的值．

20．方程組與有相同的解，求a－b的值．

21．二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求m的值．

22．已知，求代數(shù)式的值．

23．m為何整數(shù)值時(shí)，方程組的解x和y都是整數(shù)？

綜合思考
24．已知關(guān)于x、y的方程組．
（1）是否存在一個(gè)數(shù)m，使得方程組的解的和為8，若存在求出m，并求出方程組的解，若不存在說明理由；

（2）是否存在一個(gè)數(shù)m，使得方程組的解x與y之差為1，若存在求出m，并求出方程組的解，若不存在說明理由；

（3）是否存在一個(gè)數(shù)m，使得方程組的解x與y相等，若存在求出m，并求出方程組的解，若不存在說明理由．

25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），B（，0），C（1，2），且＝0．
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）將線段BC向左平移4個(gè)單位得B1C1，試問：在y軸上是否存在點(diǎn)P，使若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，分別過A、B兩點(diǎn)作x軸的垂線AN、BM，BG、AG分別平分∠CBM、∠CAN且交于點(diǎn)G，CD分別平分∠ACB，求∠BGA＋∠BCD的值．

二元一次方程學(xué)案

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能對(duì)工作更加有幫助！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡單方便，下面是小編整理的“二元一次方程學(xué)案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

10.1二元一次方程
班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
【課前準(zhǔn)備】：
根據(jù)籃球的比賽規(guī)則，贏一場得2分，輸一場得1分，在某次中學(xué)生比賽中，一支球隊(duì)賽了若干場后積20分，問該隊(duì)贏了多少場？輸了多少場？
這可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的問題，設(shè)該隊(duì)贏了x場，輸了y場，那么

【探索新知】
1、你能說出輸贏的所有可能情況嗎？
x5
y10
某球員在一場籃球比賽中共得35分（其中一罰球得10分），問他分別投中了多少個(gè)兩分球？多少個(gè)三分球？你能列出方程嗎？

2、請(qǐng)你也設(shè)計(jì)一張表格，列出這名球員投中的兩分球和三分球的各種可能情況。并請(qǐng)回答下列問題：
（1）這名球員最多投中了多少個(gè)三分球？
（2）這名球員最多投中了多少個(gè)球？
（3）如果這名球員投中了10個(gè)球，那么他投中了幾個(gè)兩分球？幾個(gè)三分球？
3、提問方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特點(diǎn)？
4、概括總結(jié)：
像這含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值稱為這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。
記作：

【知識(shí)運(yùn)用】
例1甲種物品每個(gè)4kg，乙種物品每個(gè)7kg.現(xiàn)有甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，共76kg.
(1)列出關(guān)于x、y的二元一次方程;
(2)如果x=12，求y的值；
(3)請(qǐng)將關(guān)于x、y的二元一次方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式

例2寫出一個(gè)二元一次方程，使x=-1,y=3為它的一個(gè)解，該二元一次方程可以
為_______________

例3、二元一次方程x-y=5的解有多少個(gè)？
x011.52345－2－1……
y
指出：一般地，二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)

設(shè)問：是否x、y任意取兩個(gè)數(shù)都是這個(gè)方程的解？試舉例

探究：根據(jù)下列語句，分別設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程：一個(gè)長方形的周長是20cm，求這個(gè)長方形的長和寬.

鞏固練習(xí)
（1）判斷下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？
①6x+3y=4z②7xy+y=9③2x+y+1④2（x+y）=8-x
（2）把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式
①2x+y=10②x+y=20③2x+3y=12

【當(dāng)堂反饋】
1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程時(shí)，m的取值為（）
A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠2
2、方程的公共解是（）
A、B、C、D、
3、若，的符號(hào)為（）
A、同號(hào)B、異號(hào)C、可能同號(hào)可能異號(hào)D、
4、下列各組數(shù)，既是方程2x-y=3的解，同時(shí)又是方程3x+4y=10的解的是()
Ax=1Bx=2Cx=4Dx=-2
Y=-1y=1y=5y=4
5、方程中2x-y/3=1,1／2x+2／y=3,5(x+y)=7(x-y),1／2x+y=4中是二元一次方程的有______________________
6、已知x=2是方程2x+ay=5的解，則a=_______
y=1
7、二元一次方程2x+y=5中，當(dāng)x=2時(shí)，y=;
8、把二元一次方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式是
9、已知方程是二元一次方程,則m=_____;n=______.
10、方程的非正整數(shù)解有組，分別為。
11、寫出一個(gè)二元一次方程，使其滿足的系數(shù)是大于2的自然數(shù)，的系數(shù)是小于－3的整數(shù)，且是它的一個(gè)解。。
12、校初一年級(jí)200名學(xué)生參加期中考試，數(shù)學(xué)成績情況如下表，問這次考試中及格和不及格的人數(shù)各是多少人？（只列方程）
平均分
及格學(xué)生87
不及格學(xué)生43
初一年級(jí)76

13、如圖，等腰三角形ABC，AB＝x，BC＝y(tǒng)，周長為12．
（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程
（2）求該方程的所有整數(shù)解。

14、已知是方程2x+3y=5的一個(gè)解，求a的值.

15、已知3y-2x=1，用含x的一次式來表示y，并取x=1，-5，10，求出方程的三個(gè)解。

16、甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每枝0.5元，現(xiàn)在某人買了x枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了７元．
（１）列出關(guān)于x,y的二元一次方程．
（２）如果x＝5，那么y的值是多少？
（３）如果乙種鉛筆買了10枝，那么甲種鉛筆買了多少枝？