一元二次方程高中教案

七年級下冊《消元——二元一次方程組的解法》教案。

七年級下冊《消元——二元一次方程組的解法》教案

【教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識與技能：1、理解并掌握代入消元法解二元一次方程組的步驟
2、能夠熟練運用代入法解二元一次方程組
過程與方法：經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會到轉(zhuǎn)化的作用
情感態(tài)度價值觀：通過把二元轉(zhuǎn)化為一元，體驗數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想
【重點難點】
學(xué)習(xí)重點：熟練運用代入法解二元一次方程組
學(xué)習(xí)難點：理解“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過程
【新課導(dǎo)入】
1.在二元一次方程教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）x+3教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）y=2中，當(dāng)x=4時，y=_______；當(dāng)y=－1時，x=______．
2.已知方程2x+3y－4教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）=0，用含x的教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）代數(shù)式表示y教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）為：y=_______；用含y的代數(shù)式表示x為：x=________．
教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）3.設(shè)第一個數(shù)是第二個數(shù)的3倍，第一個數(shù)與第二個數(shù)的2倍之和為16，求這個數(shù)？
【自主學(xué)習(xí)】
籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得2分，負(fù)一場得1分。某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場次分別是多少？
方法一：解設(shè)這個隊勝了教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）場，則負(fù)了(10-x)場．根據(jù)題意得：
方法二：解設(shè)這個隊勝了教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）場，則負(fù)了y場根據(jù)教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）題意得：
上面的方程和方程組有什么聯(lián)系？能否將方程組轉(zhuǎn)化為方程
⑴、由x+y=10可得y＝
⑵、把2x＋y＝16中的y換成10－x就化為一元一次方程教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）
總結(jié)：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法是消元思想
二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程的方法是代入消元法．
【展示交流】
1.你能把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式嗎？
⑴3x+y＝3
⑵2x＋y－1＝0
2.例題：教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）用代入法解方程組教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）
3.你能選擇合適的未知數(shù)進(jìn)行代換，解出下列各題嗎？
（1）教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）（2）教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）（3）教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）
【學(xué)習(xí)體會】
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為解二元一次方程組的基本思路是什么？
2.用代入消元法解二元一次方程組有哪些基本步驟？
【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】
必做題
1.在方程教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）中，如果用含有教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）的式子表示教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時），則教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）_____．
2．解方程組：
（1）教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）（2）教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）
3．列方程組解答
某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元。如果35名學(xué)生購票恰好用去750元，甲乙兩種票各買了多少張？
選做題：
解方程組：
教學(xué)設(shè)計－－8.2消元——二元一次方程組的解法（第1課時）
【總結(jié)提升】
1、這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？
2、你還有哪些困惑？
3、你對同學(xué)的提示是什么？

擴展閱讀

二元一次方程組的解法

每個老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，接下來的工作才會更順利！你們了解多少教案課件范文呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“二元一次方程組的解法”，希望對您的工作和生活有所幫助。

7.2二元一次方程組的解法同步練習(xí)
一、選擇題
1．用代入法解方程組有以下過程
（1）由①得x=③；
（2）把③代入②得3×-5y=5；
（3）去分母得24-9y-10y=5；
（4）解之得y=1，再由③得x=2．5，其中錯誤的一步是（）
A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）
2．已知方程組的解為，則2a-3b的值為（）
A．6B．4C．-4D．-6
3．如果方程組的解也是方程4x+2a+y=0的解，則a的值是（）
A．-B．-C．-2D．2
二、填空題
4．已知，則x-y=_____，x+y=_____．
5．在等式3×□-2×□=15的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，假定兩個數(shù)互為相反數(shù)且等式成立，則第一個方格內(nèi)的數(shù)是_____．
6．如果單項式2am+2nbn-2m+2與a5b7的和仍為一個單項式，則m的值為______．
三、計算題
7．用代入消元法解下列方程組．
（1）（2）

8．用加減消元法解下列方程組：
（1）（2）

四、解答題
9．關(guān)于x，y的方程組的解是否是方程2x+3y=1的解？為什么？
10．已知方程組的解x和y的值相等，求k的值．

五、思考題
11．在解方程組時，小明把方程①抄錯了，從而得到錯解，而小亮卻把方程②抄錯了，得到錯解，你能求出正確答案嗎？原方程組到底是怎樣的？
參考答案

一、1．C點撥：第（3）步中等式右邊忘記乘以2．
2．A點撥：將代入方程組，得所以2a-3b=2×-3×（-1）=6．
3．B點撥：解方程組得代入即可．
二、4．-1；5點撥：兩式直接相加減即可．
5．3點撥：可設(shè)兩方格內(nèi)的數(shù)分別為x，y，則
6．-1點撥：由題意知解得那么mn=（-1）3=-1．
三、7．解：（1）把方程②代入方程①，得3x+2（1-x）=5，解得x=3，
把x=3代入y=1-x，解得y=-2．所以原方程組的解為
（2）由②得y=4x-5，③把③代入①得2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，
把x=1代入③，得y=-1．所以原方程組的解為．
點撥：用代入法解二元一次方程組的一般步驟為：（1）從方程組中選定一個系數(shù)比較簡單的方程進(jìn)行變形，用含x（或y）的代數(shù)式表示y（或x），即變成y=ax+b（或x=ay+b）的形式；（2）將y=ax+b（或x=ay+b）代入另一個方程（不能代入原變形方程）中，消去y（或x），得到一個關(guān)于x（或y）的一元一次方程；（3）解這個一元一次方程，求出x（或y）的值；（4）把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中，求y（或x）的值；（5）用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程的解．
8．解：（1）①×2，得6x-2y=10．③
③+②，得11x=33，解得x=3．
把x=3代入①，得y=4，所以是方程組的解．
（2）①×2，得8x+6y=6．③
②×3，得9x-6y=45．④
③+④，得17x=51，解得x=3．把x=3代入①，得4×3+3y=3，解得y=-3，
所以是原方程組的解．
點撥：用加減消元法解二元一次方程組的步驟為：（1）將原方程組化成有一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等的形式；（2）將變形后的方程相加（或相減），消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程；（3）解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；（4）把求得未知數(shù)的值代入原方程組中比較簡單的一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值．
四、9．解：
②-①，得2x+3y=1，
所以關(guān)于x，y的方程組的解是方程2x+3y=1的解．
點撥：這是含有參數(shù)m的方程組，欲判斷方程組的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程組直接將參數(shù)m消去，得到關(guān)于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比較，若一致，則是方程的解，否則不是方程的解．若方程組中不易消去參數(shù)時，可直接求出方程組的解，將x，y的值代入已知方程檢驗，即可作出判斷．
10．解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x．
把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×（-3）+k×（-3）=8，解得k=-．
五、11．解：把代入方程②，得b+7a=19．把代入方程①，得-2a+4b=16．
解方程組得
所以原方程組為解得
點撥：由于小明把方程①抄錯，所以是方程②的解，可得b+7a=19；小亮把方程②抄錯，所以是方程①的解，可得-2a+4b=16，聯(lián)立兩個關(guān)于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程組，可求得原方程組及它的解．

8.2消元--二元一次方程組的解法學(xué)案

每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。只有寫好教案課件計劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“8.2消元--二元一次方程組的解法學(xué)案”但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

8.2消元--二元一次方程組的解法（4）學(xué)案
年級：七年級
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.進(jìn)一步體會消元思想，熟練地用加減法解二元一次方程組.
2.列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題.
學(xué)習(xí)重點：列二元一次方程組解應(yīng)用題
學(xué)習(xí)難點：會靈活運用加減法解二元一次方程組。
一、找出能概括全意的等量關(guān)系，并出方程組：
悟空順風(fēng)探妖，千里只行四分鐘。
歸時三分行六百，風(fēng)速多少君知否？
，
二、獨立自主探究
2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作5小時收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥多少公頃？
思考
⑴如果1臺大收割機和1臺小收割機1小時各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺大收割機和5臺小收割機工作1小時收割小麥_________________公頃，3臺大收割機和2臺小收割機工作1小時收割小麥___________________公頃。由此考慮兩種情況下的工作量。
三、訓(xùn)練
（一）一群鵝來一群狗，鵝頭狗頭五十五，一百五十條腿齊步走，多少鵝來多少狗？

（二）填空：
1．中國古代的《孫子算經(jīng)》中記載了一道廣為人知的題目：一百馬，一百瓦，大馬一個拖三個，小馬三個拖一個．設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，則可列方程組_____________．
2．小穎和爸爸一起玩投籃球游戲，兩人商定的規(guī)則為：小穎投中1個得3分，爸爸投中1個得1分.兩人一共投中20個，兩人的得分又剛好相等.小穎投中__________個，爸爸投中___________個．
3．蔬菜種植專業(yè)戶王先生要辦一個小型蔬菜加工廠，向銀行申請了甲、乙兩種貸款共13萬元.已知甲種貸款的年利率為6％，乙種貸款的年利率為5％，王先生每年要付利息7110元．甲種貸款貸了__________元，乙種貸款貸了__________元.
4．某市現(xiàn)有人口42萬，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8％，農(nóng)村人口增加1.1％，這樣全市人口將增加1％.設(shè)這個城市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口為x萬人，農(nóng)村人口為y萬人，由題意可得方程組__________．
5、某工廠生長A、B兩種產(chǎn)品，下表記錄了工人小趙的工作情況：根據(jù)提供的信息，求小趙每生長一件A產(chǎn)品，每生長一件B產(chǎn)品，分別用多長的時間？
生產(chǎn)A種產(chǎn)
品件數(shù)（件）生產(chǎn)B種產(chǎn)
品件數(shù)（件）共用時
間（分）
1255
3285

二元一次方程組

每個老師為了上好課需要寫教案課件，又到了寫教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？小編特地為大家精心收集和整理了“二元一次方程組”，希望對您的工作和生活有所幫助。

課題

第十章二元一次方程組

課時分配

本課（章節(jié)）需2課時

本節(jié)課為第2課時

為本學(xué)期總第課時

10.3解二元一次方程組（加減消元法）

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生會用加減法解二元一次方程組。

2.學(xué)生通過解決問題，了解代入法與加減法的共性及個性。

重點

探尋用加減法解二元一次的方程組的進(jìn)程。

難點

消元轉(zhuǎn)化的過程

教學(xué)方法

講練結(jié)合、探索交流

課型

新授課

教具

投影儀

教師活動

學(xué)生活動

情景設(shè)置：

小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設(shè)蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。

新課講解：

列出方程組

1.解方程組

分析：關(guān)鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出如果相加兩個方程，會是什么結(jié)果？

板演：

解：〈1〉+〈2〉得：

4x=6

x=

把x=代入〈1〉得

+2y=1

解出這個方程，得

y=

所以原方程組的解是

2.解方程組

通過議一議，讓學(xué)生都有感覺消去含x或y的項都可以，但哪個更簡便？

解：〈1〉3，得

15x-6y=12〈3〉

〈2〉2，得

4x-6y=-10〈4〉

〈3〉-〈4〉，得

11x=22

x=2

將x=2代入〈1〉，得

52-2y=4

y=3

所以原方程組的解是

加減消元法：把方程組的兩個防城（或先作適當(dāng)變形）相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。

練一練：

解方程組

小結(jié)：

加減消元法關(guān)鍵是如何消元，化二元為一元。

先觀察后確定消元。

教學(xué)素材：

A組題：解下列方程組：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

B組題：運用“轉(zhuǎn)化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎？

（1）

（2）

學(xué)生讀題，議一議

學(xué)生想一想，如感到困難則看道簡單題。

由學(xué)生觀察，如何求出x,y的值，學(xué)生再討論。

試一試。學(xué)生口述。

老師板演

得到一元一次方程

學(xué)生再觀察，議一議

①消去哪個未知數(shù)

②怎樣消去？

P1121(1)(2)(3)(4)

作業(yè)

習(xí)題11.3P1121(3)(4)3,4

板書設(shè)計

方程組解方程組

(1)

(2)

(3)

教學(xué)后記