高中數(shù)列教案

高中數(shù)學(xué)必修4教案學(xué)案全集（最新蘇教版精品教案學(xué)案）。

科目數(shù)學(xué)主備孫猛生時間
課題向量的概念與線性運算課時
教學(xué)目標1.理解平面向量的基本概念和幾何表示、向量相等的含義；掌握向量加
減法和數(shù)乘運算，掌握其幾何意義；理解向量共線定理
2了解向量的線性運算性質(zhì)及其幾何意義；會用向量的幾何表示及其代數(shù)運算、三角形法則、平行四邊形法則解決有關(guān)問題
教學(xué)重難點向量的有關(guān)概念與線性運算
教學(xué)過程設(shè)計（教法、學(xué)法、課練、作業(yè)）個人主頁
一、知識回顧
1．下列算式中不正確的是（）
A.B
CD
2．已知正方形ABCD邊長為1，,,則++的模=（）
A.0B.3C.D.
3．已知向量,滿足：，則=（）
A.1B.C.D.
4．在平行四邊形ABCD中，,,,M為BC的中點，則=（用,表示）
二、例題講解
例1設(shè)是兩個不共線的向量，已知=2+k,=+3,=2-.若A,B,D三點共線,
求k的值.

例2在梯形ABCD中,E,F分別是腰AB,DC的三等分點,且,求

例3設(shè)O是平面上一定點,A,B,C是平面上不共線的三點,動點P滿足,.求點P的軌跡,并判斷P的軌跡通過下述哪一定點:
①△ABC的外心;②△ABC的內(nèi)心;
③△ABC的重心;④△ABC的垂心.
三、小結(jié)

四、訓(xùn)練練習(xí)

見練習(xí)紙
教后感

擴展閱讀

高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合學(xué)案

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，作為高中教師就要精心準備好合適的教案。教案可以讓學(xué)生們充分體會到學(xué)習(xí)的快樂，幫助高中教師掌握上課時的教學(xué)節(jié)奏。寫好一份優(yōu)質(zhì)的高中教案要怎么做呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“高中數(shù)學(xué)必修三模塊綜合學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數(shù)學(xué)必修3模塊綜合測試
命題魏國慶
一、選擇題：（每小題只有一個正確選項。每小題5分，共50分）
1、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()
A．a(chǎn)bcB．bcaC．cabD．cba
2、一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第999次出現(xiàn)正面朝上的概率是（）
A．B．C．D．
3、對總數(shù)為N的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽到的概率為0.25，則N的值為（）
（A）120(B)200(C)150(D)100
4、同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲
得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)
對（x，y），則所有數(shù)對（x，y）中滿足xy＝4
的概率為()
A．B．
C．D．
5、右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，
其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）
A．.i＝100B．i100
C．i50D．i＝50
6、為了了解某地參加計算機水平測試的5000名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析。在這個問題中，5000名學(xué)生成績的全體是（）
A.總體B.個體C.總體容量D.樣本容量
7、一個人打靶時連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）
A．至多有一次中靶B．兩次都中靶C．只有一次中靶D．兩次都不中靶
8、一次選拔運動員，測得7名選手的身高(單位：cm)分布莖葉圖為
18170103x89
記錄的平均身高為177cm，有一名候選人的身高記錄不清楚，其末位數(shù)記為x，那么x的值為()
A．5B．6C．7D．8
9、若A,B為互斥事件，則（）
A.B.
C.D.

10、在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()
A.14B.13C.427D.415
二、填空題：（每小題5分，共25分）
11、執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的的值為1，則輸出的的值為。
12、一個容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后,組距與頻數(shù)如下:,2;,3;,4;,5;,4;,2.則樣本在區(qū)間上的頻率為_______________。
13、一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為45秒。則某人到達路口時，等待紅燈的概率為
14、在編號為1，2，3，…，n的n張獎卷中，采取不放回方式抽獎，若1號為獲獎號碼，則在第k次（1≤k≤n）抽簽時抽到1號獎卷的概率為________。
15、某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了調(diào)查社會購買力的某項指標，要從中抽取1個容量為100戶的樣本，記做①；某學(xué)校高一年級有12名女排運動員，要從中選出3個調(diào)查學(xué)習(xí)負擔(dān)情況，記做②.那么完成上述2項調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是①__________②______________．
三、解答題：（共6小題。共75分）
16、（本小題滿分12分）擲兩枚均勻的硬幣，求擲得一正一反的概率．（列舉基本事件）
17、（本小題滿分12分）甲乙兩人玩一種游戲，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．
(1)若以A表示和為6的事件，求P(A)；
(2)現(xiàn)連玩三次，若以B表示甲至少贏一次的事件，C表示乙至少贏兩次的事件，試問B與C是否為互斥事件？為什么？
(3)這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由．

18、（本小題滿分12分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組五名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊無法確認，在圖中以X表示。
（Ⅰ）如果X=7，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）如果X=8，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為
18或19的概率。

19、（本小題滿分12分）
（Ｉ）求這6件樣品中來自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；
（II）若在這6件樣品中隨機抽取2件送往甲機構(gòu)進行進一步檢測，求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

20、（本小題滿分14分）甲袋中有1只白球、2只紅球、1只黑球；乙袋中有2只白球、1只紅球、1只黑球?，F(xiàn)從兩袋中各取一球，求兩球顏色相同的概率。

21、（本小題滿分13分）為了了解一個小水庫中養(yǎng)殖的魚的有關(guān)情況，從這個水庫中多個不同位置捕撈出100條魚，稱得每條魚的質(zhì)量(單位：kg)，并將所得數(shù)據(jù)分組，畫出頻率分布直方圖(如圖所示)．

(1)在下面表格中填寫相應(yīng)的頻率；
分組頻率

(2)估計數(shù)據(jù)落在1.15，1.30中的概率為多少；
(3)將上面捕撈的100條魚分別作一記號后再放回水庫．幾天后再從水庫的多處不同位置捕撈出120條魚，其中帶有記號的魚有6條．請根據(jù)這一情況來估計該水庫中魚的總條數(shù)．

高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案1.3.1誘導(dǎo)公式1—4

1.3.1誘導(dǎo)公式1—4
【學(xué)習(xí)目標】
1.借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦和正切的誘導(dǎo)公式，能正確運用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題
2.通過公式的應(yīng)用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，以及信息加工能力、運算推理能力、分析問題和解決問題的能力。
【新知自學(xué)】
知識回顧：
1、背誦30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切值；
2、在平面直角坐標系中做出單位圓，并分別找出任意角的正弦線、余弦線、正切線。

新知梳理：
問題1：我們知道，任一角都可以轉(zhuǎn)化為終邊在內(nèi)的角，如何進一步求出它的三角函數(shù)值？
我們對范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值是熟悉的，那么若能把內(nèi)的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)值，則問題將得到解決。那么如何實現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化呢？

探究1.誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)
由三角函數(shù)定義可以知道：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等，即有公式一：
（公式一）
誘導(dǎo)公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化為之間角的正弦、余弦、正切。
注意：運用公式時，注意“弧度”與“度”兩種度量制不要混用，如寫成
，是不對的
問題2：利用誘導(dǎo)公式（一），將任意范圍內(nèi)的角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化到角后，又如何將角間的角轉(zhuǎn)化到角呢？
除此之外還有一些角，它們的終邊具有某種特殊關(guān)系，如關(guān)于坐標軸對稱、關(guān)于原點對稱等。那么它們的三角函數(shù)值有何關(guān)系呢？
探究2：若角的終邊與角的終邊關(guān)于軸對稱，那么與的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？特別地，角與角的終邊關(guān)于軸對稱，由單位圓性質(zhì)可以推得：
（公式二）
特別地，角與角的終邊關(guān)于軸對稱，故有
（公式三）
特別地，角與角的終邊關(guān)于原點對稱，故有
（公式四）
所以，我們只需研究的同名三角函數(shù)的關(guān)系即研究了的關(guān)系了。
說明：①公式中的指任意角；
②在角度制和弧度制下，公式都成立；
③記憶方法：“函數(shù)名不變，符號看象限”；
方法小結(jié)：用誘導(dǎo)公式可將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，其一般方向是：
①；
②；
③。
可概括為：”（有時也直接化到銳角求值）。
對點練習(xí)：
1、tan690°的值為()
A．－33B.33C.3D．－3
2、已知sin(π＋α)＝35，且α是第四象限角，則cos(α－2π)的值是()
A．－45B.45C．±45D.35
3已知sin5π7＝m，則cos2π7的值等于()
A．mB．－mC.1－m2D．－1－m2
4設(shè)cos(－80°)＝k，那么tan100°＝()
A.1－k2kB．－1－k2k
C.k1－k2D．－k1－k2
5若sinπ6－θ＝33，則sin7π6－θ＝________.

【合作探究】
典例精析：
例1：求下列三角函數(shù)值：（1）；（2）．

變式練習(xí):1：sin2π5，cos6π5，tan7π5，從小到大的順序是________．

例2、化簡．

變式練2:：
化簡：(1)sin()cos(－π)tan(2π＋)；
(2)sin2(α＋π)cos(π＋α)tan(π－α)cos3(－α－π)tan(－α－2π).

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達標】
1．若，則的取值集合為（）
A．B．
C．D．
2．已知那么（）
A．B．C．D．
3．設(shè)角
的值等于（）
A．B．－C．D．－
4．當(dāng)時，的值為（）
A．－1B．1C．±1D．與取值有關(guān)
5．設(shè)為常數(shù)），且那么（）
A．1B．3C．5D．7
6．已知則.

【課時作業(yè)】
1．已知，則值為（）
A.B.—C.D.—
2．cos(+α)=—，α,sin(-α)值為（）
A.B.C.D.—
3．化簡：得（）
A.B.
C.D.±
4．已知，，那么的值是（）
AB
CD
5．如果且那么的終邊在第象限

6．求值：2sin(－1110)－sin960+
＝．

7．設(shè)
，
求的值．
8．已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值。

【延伸探究】
1、設(shè)f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ(k∈Z)．若f(2009)＝5，則f(2010)等于()
A．4B．3C．－5D．5
2、設(shè)tan(α＋87π)＝m.求證：sin(157π＋α)＋3cos(α－137π)sin(20π7－α)－cos(α＋227π)＝m＋3m＋1.

高中數(shù)學(xué)必修四1.1.2弧度制導(dǎo)學(xué)案

1.1.2弧度制
【學(xué)習(xí)目標】
1.理解并掌握弧度制定義.熟練進行角度制與弧度制地互化換算.
2．掌握弧度制下的弧長公式、扇形面積公式及其應(yīng)用.
【新知自學(xué)】
知識回顧：
1．角的概念
一條射線OA由原來的位置，繞著它的________按一定方向旋轉(zhuǎn)到另一位置OB，就形成了角。
按__________方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角；
按_______方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負角；
如果一條射線_______________，我們稱它形成了一個零角.
2．象限角
角的頂點與原點重合，角的始邊與x軸的________________重合,那么，角的終邊（除端點外）在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角.
3．終邊相同的角
所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個集合________________________,

新知梳理：
1.角度制規(guī)定
將一個圓周分成360份，每一份叫做_____度，故周角等于_____度，平角等于______度，直角等于90度.
2.弧度制的定義
長度等于__________的圓弧所對的圓心角叫做1弧度角，記作1，或1弧度，或1(單位可以省略不寫).
思考：在大小不同的圓中，等長的弧所對的圓心角相等嗎？
3．弧度數(shù)的求法
一個半徑為的圓的圓心角所對的弧長是,那么角的弧度數(shù)的絕對值是：________.的正負由__決定.
正角的弧度數(shù)是一個，負角的弧度數(shù)是一個，零角的弧度數(shù)是.
4．角度與弧度的換算
（1）3600=________；
（2）________=；
度數(shù)=弧度數(shù)；
弧度數(shù)=度數(shù).
【感悟】在弧度制下,角的集合與實數(shù)集之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系:即每一個角都有唯一的一個實數(shù)(即這個角的弧度數(shù))與它對應(yīng)；反過來，每一個實數(shù)也都有唯一的一個角（即弧度數(shù)等于這個實數(shù)的角）與它對應(yīng).

對點練習(xí)1：
填寫下表
度0°1°30°45°60°90°
弧度
度120°135°150°180°270°360°
弧度

5.扇形的公式:
(1);(2);
(3).

對點練習(xí)2：
若扇形OAB的面積是1cm2，它的周長是4cm，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

【合作探究】
典例精析：
一、角度與弧度的換算
例1.將下列各角度與弧度互化:
（1）-210；(2)1200；（3）；(4)-3.5.
變式1.將下列各角度與弧度互化:
(1)2230′；(2)-1125°；(3)-；（4）.

二、用弧度制表示角的集合
例2.如下圖，用弧度制表示終邊落在陰影部分的角的集合．

變式2.用弧度制表示終邊在第四象限的角的集合.

三、弧長、扇形面積的有關(guān)計算
例3.若2弧度的圓心角所對的弧長是，求這個圓心角所在的扇形面積．

變式3.已知扇形的周長為8，圓心角為2，，求該扇形的面積.

【課堂小結(jié)】

【當(dāng)堂達標】
1．將下列弧度轉(zhuǎn)化為角度：
(1)π12＝________°；
(2)-7π8＝________°；
(3)13π6＝________°.

2．將下列角度轉(zhuǎn)化為弧度：
(1)36°＝______(rad)；
(2)-105°＝_______(rad)；
(3)37°30′＝_______(rad)．

3．把-1035°化成α＋2kπ(0≤α2π，k∈Z)的形式是___________________．

4．若扇形圓心角為216°，弧長為30π，則扇形半徑為________．

5、如下圖所示，已知扇形AOB的圓心角為120°，半徑長為6，求弓形ACB的面積．

【課時作業(yè)】
1．下列敘述中正確的是()
A．1弧度是1度的圓心角所對的弧
B．1弧度是長度為半徑的弧
C．1弧度是1度的弧與1度的角之和
D．1弧度是長度等于半徑長的弧所對的圓心角，它是角的一種度量單位

2.3π5弧度化為角度是()
A．110°B．160°
C．108°D．218°

3．若α＝5rad，則角α的終邊所在的象限為()
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
4．集合，
，則=（）
A.B.
C.D.

5.把下列角化成2kπ＋α(0≤α＜2π，k∈Z)形式，寫出終邊相同的角的集合，并指出它是第幾象限角．
(1)-463π；(2)1690°；(3)-20.

6．扇形周長為6cm，面積為2cm2，求其圓心角的弧度數(shù)．

7．若角α，β終邊關(guān)于原點對稱，且α＝-π3，寫出β角的集合．
8．已知一扇形的圓心角是α，所在圓的半徑是R，若扇形的周長是一定值C(C0)，當(dāng)α為多少弧度時，該扇形有最大面積．

【延伸探究】
已知一扇形的圓心角是α，所在圓的半徑是R.
(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧長及該弧所在的弓形面積；
(2)若扇形的周長是一定值c(c0)，當(dāng)α為多少弧度時，該扇形有最大面積？

高中數(shù)學(xué)選修1-11.3.1量詞學(xué)案（蘇教版）

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。作為教師就需要提前準備好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時充分理解所教內(nèi)容，幫助授課經(jīng)驗少的教師教學(xué)。你知道怎么寫具體的教案內(nèi)容嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“高中數(shù)學(xué)選修1-11.3.1量詞學(xué)案（蘇教版）”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

年級高二學(xué)科數(shù)學(xué)選修1-1/2-1
總課題1.3全稱量詞與存在量詞總課時
分課題1.3全稱量詞與存在量詞分課時
主備人史志楓審核人孫雅婷上課時間
預(yù)習(xí)導(dǎo)讀(文)閱讀選修1-1第13--14頁，然后做教學(xué)案，完成前三項。
(理)閱讀選修2-1第14--15頁，然后做教學(xué)案，完成前三項。
學(xué)習(xí)目標1.理解全稱量詞與存在量詞的意義；
2.能準確地利用全稱量詞與存在量詞敘述數(shù)學(xué)內(nèi)容，并判斷全稱命題和存在性命題的真假.
一、問題情景
1.觀察以下命題：
（1）所有中國人民的合法權(quán)利都受到中華人民共和國憲法的保護；
（2）對任意實數(shù)x，都有；（3）存在有理數(shù)x，都有；
上述命題有何不同？
2.對于下列命題：
（1）所有的人都喝水；
（2）存在有理數(shù)x，使；
（3）對所有實數(shù)a，都有。
對上述命題進行否定，能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
二、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1.“所有”、“任意”、“每一個”等表示全體的量詞在邏輯中稱為全稱量詞，
通常用符號表示“對任意”。
“有一個”、“有些”、“存在一個”等表示部分的量詞在邏輯中稱為存在量詞，
通常用符號表示“存在”。
2.含有全稱量詞的命題成為全稱命題，含有存在量詞的命題成為存在性命題。
它們的一般形式為：全稱命題：存在性命題：
其中，M為給定的集合，是一個關(guān)于的命題。
3.⑴要判定全稱命題“x∈M,p(x)”是真命題，需要對集合M中每個元素x,證明p(x)成立；如果在集合M中找到一個元素,使得p()不成立，那么這個全稱命題就是假命題
⑵要判定存在性命題“x∈M,p(x)”是真命題，只需在集合M中找到一個元素,使p()成立即可，如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，則存在性命題是假命題
4.對含有全稱量詞的命題進行否定，全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~；
對含有存在量詞的命題進行否定，存在量詞變?yōu)槿Q量詞。
一般地，我們有：“”的否定為
“”的否定為
5.
正面詞語=是都是至多有一個至少有一個至多有n個
反面詞語

例1.判斷下列命題的真假
（1）命題（2）命題
（3）命題（4）命題
例2.寫出下列命題的否定
⑴所有人都晨練；
⑵；
⑶平行四邊形的對邊相等；
⑶
例3.已知函數(shù)在區(qū)間上至少存在一個實數(shù)，
使，求實數(shù)的取值范圍

例4.已知命題“，”為真命題，求實數(shù)的范圍

例5(理).⑴已知命題“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是________
⑵已知命題“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是_______

一、基礎(chǔ)題
1.命題“每一個等腰三角形的兩個底角相等”，“過直線外一點存在惟一的一條直線與該直線平行”中，使用的全稱量詞是，存在量詞是．

2.下列全稱命題或存在性命題中，真命題是：．（寫出所有真命題的序號）
（1）至少存在一個銳角，使得；（2）；
（3）；（4）；
（5）至少有一個，能使；（6）存在四個面都是直角三角形的四面體．
3.指出下列命題是全稱命題還是存在性命題，并判斷真假：
（1）所有的素數(shù)都是奇數(shù)；（2）有一個實數(shù)，使成立；
（3），；（4）對每一個無理數(shù)，也是無理數(shù)；
（5）存在兩個相交平面垂直同一條直線；（6）有些整數(shù)只有兩個正因數(shù).
4.下列命題中真命題的個數(shù)是．
（1），；
（2）至少有一個整數(shù)，它既不是合數(shù)，也不是素數(shù)；
（3）末位是0的整數(shù)，可以被2整除；
（4）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；
（5）正四面體中兩側(cè)面的夾角相等．
5.命題：存在實數(shù)，使方程有實數(shù)根，則“非”形式的命題是
____________________________________________________________.
6.已知：對恒成立，則的取值范圍是．
7.寫出下列命題的否定：
（1）有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)；
（2）若，則有實數(shù)根；
（3）可以被5整除的整數(shù)，末位是0；
（4），；
（5），.
二、提高題
1.設(shè)函數(shù)的定義域為，則下列三個命題中，真命題是．
（1）若存在常數(shù)，使得對任意，有，則是函數(shù)的最大值；
（2）若存在，使得對任意，且，有，則是函數(shù)的最大值；
（3）若存在，使得對任意，有，則是函數(shù)的最大值．
2.若函數(shù)的定義域為R，則
3.已知命題“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是
4.“”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是_______
5.已知命題“”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是

三、能力題
1、已知：對，方程有解，求的取值范圍．

2.若不等式對滿足的所有都成立，求的取值范圍

3.在平面直角坐標系中，已知圓和圓．設(shè)為平面上的點，滿足：存在過點的無窮多對互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點的坐標．