高中挺身式跳遠(yuǎn)教案

七年級(jí)下冊(cè)《單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘》學(xué)案。

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“七年級(jí)下冊(cè)《單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘》學(xué)案”希望能為您提供更多的參考。

七年級(jí)下冊(cè)《單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘》學(xué)案jab88.cOm

8．2整式乘法
1．單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘
第2課時(shí)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
1．復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算，探究單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律；
2．能運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算并解決問(wèn)題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
填空：
(1)aman＝________；(2)(am)n＝________；
(2)am＋n÷an＝________；(4)amn÷an＝________．
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算，今天我們將要學(xué)習(xí)它的逆運(yùn)算．
二、合作探究
探究點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式
【類型一】直接用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算
計(jì)算：
(1)－x5y13÷(－xy8)；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)(－56a5b2)．
解析：(1)可直接運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；(2)運(yùn)算順序與有理數(shù)的運(yùn)算順序相同，從左到右依次進(jìn)行運(yùn)算．
解：(1)－x5y13÷(－xy8)＝x5－1y13－8＝x4y5；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)(－56a5b2)＝[(－48)÷24×(－56)]a6－1＋5b5－4＋2c＝53a10b3c.
方法總結(jié)：計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式時(shí)應(yīng)注意商的系數(shù)等于被除式的系數(shù)除以除式的系數(shù)，同時(shí)還要注意系數(shù)的符號(hào)；整式的運(yùn)算順序與有理數(shù)的運(yùn)算順序相同．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第9題
【類型二】已知整式除法的恒等式，求字母的值
若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解析：利用積的乘方的計(jì)算法則以及整式的除法運(yùn)算得出即可．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5.
方法總結(jié)：熟練掌握積的乘方的計(jì)算法則以及整式的除法運(yùn)算是解題關(guān)鍵．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題
三、板書設(shè)計(jì)
1．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．
2．單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的相關(guān)計(jì)算

在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)生活中的情景導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算推導(dǎo)出其逆運(yùn)算的規(guī)律，在探究的過(guò)程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過(guò)程，從而加深印象

擴(kuò)展閱讀

單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式導(dǎo)學(xué)案

8.4單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(1)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則。
2、能運(yùn)用法則進(jìn)行整式除法運(yùn)算。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式商的符號(hào)的確定。
知識(shí)鏈接：同底數(shù)冪相除。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一．知識(shí)回顧：
如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘運(yùn)算呢？

2.同底數(shù)冪的除法如何進(jìn)行運(yùn)算呢？

3.填空：
（1）、4x2y3xy2=()(2)、—4abc(0.5ab)=()

(3)、5abc()=-15a2b2c(4)、()2a2=24a7
二．自學(xué)探究:
1、由乘法和除法互為逆運(yùn)算可知:

-15a2b2c÷5abc=()24a7÷2a2=()

思考：
（1）、通過(guò)上面的式子，你認(rèn)為如何進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算？

（2）、類比單項(xiàng)式乘法法則，你能歸納出單項(xiàng)式除法法則嗎？

2、歸納單項(xiàng)式除法法則：

1.分析范例：
例1：計(jì)算：
（1）、32x5y3÷8x3y(2)、—7a8b4c2÷49a7b4

(3).12(m+n)4÷3(m+n)2(4)、-1.25a4b3÷(-5a2b)2

注：學(xué)生示范，教師幫助學(xué)生查缺補(bǔ)漏。

例2、見(jiàn)課本68業(yè)。
解：

三.自我展示：
計(jì)算：
（1）、15ab3÷(﹣5ab)(2).、﹣10a2b3÷6ab6

(3)、6a2b÷3ab(4)、(9×108)÷(3×105)

(5)、72x3y2z4÷(﹣8x2y)(6)、(﹣5x2y3)÷(﹣0.4xy)
四．檢測(cè)達(dá)標(biāo)：
A組：
1.計(jì)算：
（1）、（2a3b2）2÷(﹣5a4)(2)、9(m-n)4÷3(m-n)3

(3)、(2.4×107)÷(1.2×105)(4)、(﹣0.5a2b3x3)÷(﹣0.4ax2)

2.選擇：
（1）、下列計(jì)算正確的是：（）
（A）a2+2a2=3a4（B）2x3(﹣x2)=﹣2x5（C）(﹣2a2)3=﹣8a5（D）6x2m÷2xm=3x2

（2）、X2y3÷(xy)2=()

（A）xy（B）x（C）y（D）xy2

（3）、如果a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2,則a.m.n值為()

（A）3045（B）3625（C）3244（D）1625

B組：
（1）已知3m=6,9n=2,則32m-4n+1=()

（2）已知am=4,an=8,則a4m-3n=()

C組：
化簡(jiǎn)求值：
若(y2)m(xn+1)2÷xy=x3y3,求代數(shù)式：(3m+2n)(3m-2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值。

五．學(xué)完本節(jié)課后，談?wù)勀阌惺裁词斋@和感想。

七年級(jí)下冊(cè)《單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》學(xué)案

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“七年級(jí)下冊(cè)《單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》學(xué)案”但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

七年級(jí)下冊(cè)《單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》學(xué)案
8．2整式乘法
2．單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘
第2課時(shí)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
1．復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，探究多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)律；
2．能運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算并解決問(wèn)題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
1.計(jì)算：
(1)－6x3y4z2÷(－23x2y2)；
(2)9mn÷(－6mn)2(13n2)；
(3)6(a－b)3c5÷[－35(a－b)2c][－2(a－b)3c4]．
2.m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c.
你能根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算歸納出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？
二、合作探究
探究點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
【類型一】直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算
計(jì)算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
解析：根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加．
解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.
方法總結(jié)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的實(shí)質(zhì)是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，計(jì)算時(shí)先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別除以這個(gè)單項(xiàng)式，然后再把所得的商相加．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第12題
【類型二】被除式、商式和除式的關(guān)系
已知一個(gè)多項(xiàng)式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余式是3x－2，請(qǐng)求出這個(gè)多項(xiàng)式．
解析：根據(jù)被除式、除式、商式、余式之間的關(guān)系解答．
解：根據(jù)題意得2x2(2x2＋1)＋3x－2＝4x4＋2x2＋3x－2，則這個(gè)多項(xiàng)式為4x4＋2x2＋3x－2.
方法總結(jié)：“被除式＝商×除式＋余式”是解題的關(guān)鍵．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題
【類型三】運(yùn)用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式化簡(jiǎn)求值
先化簡(jiǎn)，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.
解析：利用去括號(hào)法則先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把x與y的值代入計(jì)算，即可求出答案．
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y＝x－y，把x＝2015，y＝2014代入上式得原式＝x－y＝2015－2014＝1.
方法總結(jié)：熟練掌握去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，整式的除法的法則．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題
三、板書設(shè)計(jì)
1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加．
2．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計(jì)算
在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納出多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，通過(guò)練習(xí)加深學(xué)生的理解，并及時(shí)反饋信息．教師可引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

單項(xiàng)式

第1課時(shí)單項(xiàng)式
【目標(biāo)導(dǎo)航】
1．理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念。
2．會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)。
要點(diǎn)梳理】
1．由數(shù)或字母的積叫做，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
2．單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的。
3.一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的。

【問(wèn)題探究】

例1、判斷下列各式哪些是單項(xiàng)式：
①②③④⑤⑥⑦⑧0

變式：在下列各式中：①②③④⑤⑥中，是單項(xiàng)式的有

例2、指出下列各單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)：
變式：的系數(shù)是，次數(shù)是。

例3、單項(xiàng)式與的次數(shù)相同，求的值。

變式：如果單項(xiàng)式與的次數(shù)相同，則。

【課堂操練】
1、每包書有12冊(cè)，n包書有冊(cè)；
2、邊長(zhǎng)為a，b的方形的面積是；
3、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a，高是h，它的體積________；
4、產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)10%,就達(dá)到_______千克;
5、的系數(shù)及次數(shù)分別是（）
A．系數(shù)是0，次數(shù)是5；B．系數(shù)是1，次數(shù)是6；
C．系數(shù)是-1，次數(shù)是5；D．系數(shù)是-1，次數(shù)是6；
6、如果是七次單項(xiàng)式，則n的值為（）
A、4B、3C、2D、1
7、單項(xiàng)式與是次數(shù)相同的單項(xiàng)式，求的值。

8、若是關(guān)于的六次單項(xiàng)式，則，=。
9、系數(shù)為，含有字母的四次單項(xiàng)式有個(gè)，它們是。
10、（2009恩施市）某班共有個(gè)學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是________．
11、下面是一列單項(xiàng)式
觀察它們的系數(shù)和指數(shù)的特點(diǎn)，則第7個(gè)單項(xiàng)式是，第n個(gè)單項(xiàng)式是。
12、從“1、2、a、b、c”中選取若干個(gè)數(shù)字或字母，組成兩個(gè)單項(xiàng)式.

13、已知是一個(gè)六次單項(xiàng)式，求的值。

14、若是關(guān)于的五次單項(xiàng)式且系數(shù)為1，試求的值。

【每課一測(cè)】
一、填空（每題5分，共60分）：
（1）一本書總頁(yè)數(shù)是x也，小明讀了48%，則他已經(jīng)讀過(guò)了________________。
（2）一輛長(zhǎng)途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時(shí)后到達(dá)相距S千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長(zhǎng)途汽車的平均速度是____。
（3）產(chǎn)量由m千克增長(zhǎng)30%，就達(dá)到了__________________千克。
（4）若正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積是；
（5）若三角形一邊長(zhǎng)為a，并且這邊上的高為h，則這個(gè)三角形的面積為；
（6）若x表示正方形棱長(zhǎng)，則正方形的體積是；
（7）若m表示一個(gè)有理數(shù)，則它的相反數(shù)是；
（8）小明從每月的零花錢中貯存x元錢捐給希望工程，一年下來(lái)小明捐款元。
（9）一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)a元，現(xiàn)按原價(jià)的8折出售，這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為元；
（10）一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是0.9，寬是a，這個(gè)長(zhǎng)方形面積是；
2、（2009，恩施）某班共有x個(gè)學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，用代數(shù)式表示該班的男生人數(shù)是.
3、針對(duì)藥品市場(chǎng)價(jià)格不規(guī)范的現(xiàn)象，藥監(jiān)部門對(duì)部分藥品的價(jià)格進(jìn)行了調(diào)整。已知某藥品原價(jià)為元，經(jīng)過(guò)調(diào)整后，藥價(jià)降低了60%，則該藥品調(diào)整后的價(jià)格為元。
二、選擇題（每題5分，共15分）：
4、單項(xiàng)式－x2yz2的系數(shù)、次數(shù)分別是（）
A.0,2B.0,4C.－1,5D.1,4
5、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）
A．的系數(shù)是B．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式
C．的系數(shù)是D．是一次單項(xiàng)式
6、下列說(shuō)法正確的是（）
A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是.B、單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)是.
C、是二次單項(xiàng)式D、單項(xiàng)式的系數(shù)為，次數(shù)是
三、判斷題（每題3分，共18分）
7、下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的系數(shù)是7（）；②－x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)（）；③－ab3c2的次數(shù)是0＋3＋2（）；
④－a3的系數(shù)是－1（）；⑤－32x2y3的次數(shù)是7（）；⑥πr2h的系數(shù)是（）。
四、解答題（7分）
8、有規(guī)律排列的一列數(shù)：它的每一項(xiàng)可用式子（是正整數(shù)）來(lái)表示。
有規(guī)律排列的一列數(shù)：。
（1）它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來(lái)表示？
（2）它的第100個(gè)數(shù)是多少？
（3）2010是不是這列數(shù)中的數(shù)？如果是，是第幾個(gè)數(shù)？

【參考答案】

【要點(diǎn)梳理】
1．單項(xiàng)式；2.系數(shù)；3.次數(shù)
【問(wèn)題探究】

例1、解：②③⑤⑦⑧
變式：①③⑤
例2、各項(xiàng)的系數(shù)分別是，各項(xiàng)的次數(shù)分別是：一，三，六，五；
變式：,2
例3、解：
變式：n=5

【課堂操練】
1、12n;2、ab；3、；4、1.1m；5、D；6、B；7、5；8、-2,5；
9、3，，，；10、45%；11、128，
12、（略）；13、2；14、m=1,n=2

【每課一測(cè)】
1、48%x，，1.3a，，，，，12x，0.8a，0.9a
2、45%x；3、0.4a4、C；5、C；6、D；7、只有④的對(duì)的。
8、-100，不是。