一元二次方程高中教案

初一數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程教案設(shè)計。

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家在認真寫教案課件了。我們要寫好教案課件計劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！你們會寫多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“初一數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程教案設(shè)計”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

前面我們結(jié)合實際問題，討論了用方程組表示問題中的條件以及如何解方程組。本節(jié)我們繼續(xù)探究如何用方程組解決實際問題。

（出示問題）養(yǎng)牛場原有30只母牛和15只小牛，一天約需用飼料675kg；一周后又購進12只母牛和5只小牛，這時一天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計平均每只母牛1天約需用飼料18～20kg，每只小牛1天約需用飼料7～8kg。你能否通過計算檢驗他的估計？
開門見山，直接提出本節(jié)學(xué)習目標，強化本章的中心問題。
以學(xué)生身邊的實際問題展開討論，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。
探索分析，解決問題
學(xué)生思考、討論。
判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：
一、先假設(shè)李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗。
二、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確。
學(xué)生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便。
設(shè)問1：如果選擇方法二，如何計算平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量？
（有前面幾節(jié)的知識準備，學(xué)生可以回答）
列方程組求解。
主要思路：
實際問題→（設(shè)未知數(shù)，列方程組）→數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）
學(xué)生先獨立思考，然后師生共同討論解題過程。
解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料xkg和ykg。
找出相等關(guān)系列方程組
解這個方程組，得

這就是說，平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料20kg和5kg。飼養(yǎng)員李大叔對母牛的食量估計正確，對小牛的食量估計不正確。
引導(dǎo)學(xué)生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是估算的運用，而方法二是方程思想的應(yīng)用。
分步到位，滲透模型化的思想。

規(guī)范解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考、表達的習慣。
讓學(xué)生認識到檢驗的重要性，并學(xué)會正確作答。
拓廣探索，比較分析（唯美句子 WwW.WeI890.com）

設(shè)問2：以上問題還能列出不同的方程組嗎？結(jié)果是否一致？
個別學(xué)生可能會列出如下方程組

但結(jié)果一致。
比較分析，加深對方程組的認識。
課堂練習，反饋調(diào)控
《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上覓食。樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說：“若從你們中飛上來一只，則樹下的鴿子就是整個鴿群的1/3；若從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了?！蹦阒罉渖?、樹下各有多少只鴿子嗎？
教師巡視、指導(dǎo)，師生共同講評。
出示古典名題，一方面及時鞏固用方程組解決實際問題的過程，另一方面讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化。
課堂小結(jié)，知識梳理

提問：通過這節(jié)課的學(xué)習，你知道用方程組解決實際問題有哪些步驟？
學(xué)生思考后回答、整理：

①設(shè)未知數(shù)。
②找相等關(guān)系。

③列方程組。

④檢驗并作答。
以問題的形式出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流，梳理所學(xué)知識，建立起符合自身認識特點的知識結(jié)構(gòu)。
訓(xùn)練口頭表達能力，養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習習慣。
布置作業(yè)，自我評價

①必做題：課本第107頁習題3.4第2、3、5題。

②選做題：課本第107頁習題3.4第8題。

③備選題：

（1）解方程組：

（2）據(jù)《新華日報》消息，巴西醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過10年苦心研究后得出結(jié)論：卷入腐敗行為的人容易得癌癥、心肌梗塞、過敏癥、腦溢血、心臟病等。如果將犯有貪污受賄的580官員與600名廉潔官員進行比較，可發(fā)現(xiàn)，后者的健康人數(shù)多272名，兩者患病（致死）者共有444人，試問犯有貪污受賄罪的官員與廉潔官員的健康人數(shù)各占百分之幾？

（3）《希臘文集》中有一些用童話形式寫成的數(shù)學(xué)題。比如“驢和騾子馱貨物”這道題，就曾經(jīng)被大數(shù)學(xué)家歐拉改編過。題目是這樣的：“驢和騾子馱著貨物并排走在路上。驢不住地埋怨自己馱的貨物太重，壓得受不了。騾子對驢說：‘你發(fā)什么牢騷啊！我馱的貨物比你重。假若你的貨物給我一口袋，我馱的貨就比你馱的重一倍，而我若給你一口袋，咱倆馱的才一樣多?！瘑栿H和騾子各馱幾口袋貨物？”

你能用方程組來解這個問題嗎？

為滿足不同學(xué)生的發(fā)展需求，在保證基本要求的同時，為更多有數(shù)學(xué)學(xué)習需求的學(xué)生提供機會和資料，分層次布置作業(yè)。備選題供教師參考。
從實際問題出發(fā)，通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型，通過對方程組解的檢驗，讓學(xué)生認識到檢驗不僅要檢查求得的解是否適合方程組中的每一個方程，而且還要考查所得的解答是否符合實際問題的要求，初步體驗用方程組解決實際問題的全過程。
在重視方程的應(yīng)用價值的同時關(guān)注其文化內(nèi)涵。給出《一千零一夜》《希臘文集》中的數(shù)學(xué)名題，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識和能力得到提高的同時能夠感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。
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延伸閱讀

初一數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程復(fù)習教案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，到寫教案課件的時候了。我們制定教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“初一數(shù)學(xué)上冊第五章一元一次方程復(fù)習教案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

七年級（上）第五章復(fù)習一元一次方程
一、等式的概念和性質(zhì)
1．等式的概念，用等號“＝”來表示相等關(guān)系的式子，叫做等式．在等式中，等號左、右兩邊的式子，分別叫做這個等式的左邊、右邊．等式可以是數(shù)字算式，可以是公式、方程，也可以是用式子表示的運算律、運算法則．
2．等式的類型楷體五號
（1）恒等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式總能成立．如：數(shù)字算式．
（2）條件等式：只能用某些數(shù)值代替等式中的字母，等式才能成立．方程需要才成立．
（3）矛盾等式：無論用什么數(shù)值代替等式中的字母，等式都不能成立．如，．
注意：等式由代數(shù)式構(gòu)成，但不是代數(shù)式．代數(shù)式?jīng)]有等號．體五號
3．等式的性質(zhì)五號
等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．若，則；
等式的性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是0）或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式．若，則，．
注意：（1）在對等式變形過程中，等式兩邊必須同時進行．即：同時加或同時減，同時乘以或同時除以，不能漏掉某一邊．
（2）等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數(shù)或整式必須相同．
（3）在等式變形中，以下兩個性質(zhì)也經(jīng)常用到：①等式具有對稱性，即：如果，那么．②等式具有傳遞性，即：如果，，那么．黑體小四
二、方程的相關(guān)概念黑體小四
1．方程，含有未知數(shù)的等式叫作方程．注意：定義中含有兩層含義，即：方程必定是等式，即是用等號連接而成的式子；方程中必定有一個待確定的數(shù)即未知的字母．二者缺一不可．楷體五號
2．方程的次和元方程中未知數(shù)的最高次數(shù)稱為方程的次，方程中不同未知數(shù)的個數(shù)稱為元．楷體五號
3．方程的已知數(shù)和未知數(shù)楷體五號
已知數(shù)：一般是具體的數(shù)值，如中（的系數(shù)是1，是已知數(shù)．但可以不說）．5和0是已知數(shù)，如果方程中的已知數(shù)需要用字母表示的話，習慣上有、、、、等表示．
未知數(shù)：是指要求的數(shù)，未知數(shù)通常用、、等字母表示．如：關(guān)于、的方程中，、、是已知數(shù)，、是未知數(shù)．楷體五號
4．方程的解使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．楷體五號
5．解方程求得方程的解的過程．
注意：解方程與方程的解是兩個不同的概念，后者是求得的結(jié)果，前者是求出這個結(jié)果的過程．
6．方程解的檢驗楷體要驗證某個數(shù)是不是一個方程的解，只需將這個數(shù)分別代入方程的左邊和右邊，如果左、右兩邊數(shù)值相等，那么這個數(shù)就是方程的解，否則就不是．黑體小四
三、一元一次方程的定義體小四
1．一元一次方程的概念只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，這里的“元”是指未知數(shù)，“次”是指含未知數(shù)的項的最高次數(shù)．楷體五號
2．一元一次方程的形式楷體五號
標準形式：（其中，，是已知數(shù)）的形式叫一元一次方程的標準形式．
最簡形式：方程（，，為已知數(shù)）叫一元一次方程的最簡形式．
注意：（1）任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為最簡形式或標準形式，所以判斷一個方程是不是一元一次方程，可以通過變形為最簡形式或標準形式來驗證．如方程是一元一次方程．如果不變形，直接判斷就出會現(xiàn)錯誤．
（2）方程與方程是不同的，方程的解需要分類討論完成．黑體小四
四、一元一次方程的解法
1．解一元一次方程的一般步驟五號
（1）去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)．注意：不要漏乘不含分母的項，分子是個整體，含有多項式時應(yīng)加上括號．
（2）去括號：一般地，先去小括號，再去中括號，最后去大括號．注意：不要漏乘括號里的項，不要弄錯符號．
（3）移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，不含未知數(shù)的項移到方程的另一邊．注意：①移項要變號；②不要丟項．
（4）合并同類項：把方程化成的形式．注意：字母和其指數(shù)不變．
（5）系數(shù)化為1：在方程的兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)（），得到方程的解．注意：不要把分子、分母搞顛倒．體五號
2．解一元一次方程常用的方法技巧解一元一次方程常用的方法技巧有：整體思想、換元法、裂項、拆添項以及運用分式的恒等變形等．
3．關(guān)于x的方程axb解的情況⑴當a0時，x⑵當a，b0時，方程有無數(shù)多個解⑶當a0，b0時，方程無解

練習1、等式的概念和性質(zhì)
1.下列說法不正確的是（）
A．等式兩邊都加上一個數(shù)或一個等式，所得結(jié)果仍是等式．
B．等式兩邊都乘以一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．C．等式兩邊都除以一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．
D．一個等式的左、右兩邊與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得結(jié)果仍是等式．
2.根據(jù)等式的性質(zhì)填空．
（1），則；（2），則；
（3），則；（4），則．
練習2、方程的相關(guān)概念
1.列各式中，哪些是等式？哪些是代數(shù)式，哪些是方程？
①；②；③；④；⑤；⑥；
⑦；⑧；⑨．
2.判斷題．
（1）所有的方程一定是等式．（）
（2）所有的等式一定是方程．（）
（3）是方程．（）
（4）不是方程．（）
（5）不是等式，因為與不是相等關(guān)系．（）
（6）是等式，也是方程．（）
（7）“某數(shù)的3倍與6的差”的含義是，它是一個代數(shù)式，而不是方程．（）
練習3、一元一次方程的定義
1.在下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？說明理由：
（1）3x+5=12；（2）+=5；（3）2x+y=3；（4）y2+5y－6=0；（5）=2.
2.已知是關(guān)于的一元一次方程，求的值．
3.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_________
4.已知方程是一元一次方程，則；．
練習4、一元一次方程的解與解法
1）一元一次方程的解一)、根據(jù)方程解的具體數(shù)值來確定
1.若關(guān)于x的方程的解是，則代數(shù)式的值是_________。
2.若是方程的一個解，則．
3.某同學(xué)在解方程，把處的數(shù)字看錯了，解得，該同學(xué)把看成了．
二)、根據(jù)方程解的個數(shù)情況來確定楷體五號
1.關(guān)于的方程，分別求，為何值時，原方程：
(1)有唯一解；(2)有無數(shù)多解；(3)無解．
2.已知關(guān)于的方程有無數(shù)多個解，那么，．
3.已知方程有兩個不同的解，試求的值．
三)、根據(jù)方程定解的情況來確定楷體五號
1.若，為定值，關(guān)于的一元一次方程，無論為何值時，它的解總是，求和的值．

2.當取符合的任意數(shù)時，式子的值都是一個定值，其中，求，的值．

五號
四)、根據(jù)方程整數(shù)解的情況來確定楷體五號
1.已知為整數(shù)，關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，求的值．

2.已知關(guān)于的方程有整數(shù)解，那么滿足條件的所有整數(shù)=

3.若方程有一個正整數(shù)解，則取的最小正數(shù)是多少？并求出相應(yīng)方程的解．
號
五)、根據(jù)方程公共解的情況來確定
1.若和是關(guān)于的同解方程，則的值是．
2.已知關(guān)于的方程，和方程有相同的解，求這個相同的解．

3.已知關(guān)于的方程僅有正整數(shù)解，并且和關(guān)于的方程是同解方程．若，，求出這個方程可能的解．
2）一元一次方程的解法一)、基本類型的一元一次方程的解法
1.解方程：（1）（2）－=1－（3）

二)、分式中含有小數(shù)的一元一次方程的解法楷體五號
1.解方程：（1）（2）
（3）（4）

三)、含有多層括號的一元一次方程的解法體五號
1.解方程：（1）（2）（3）

四)、一元一次方程的技巧解法
1.解方程：（1）（2）

（3）(4)

一、填空題．（每小題3分，共24分）
1．已知4x2n-5+5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則n=_______．
2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，則a=_______．
3．當x=______時，代數(shù)式x-1和的值互為相反數(shù)．
4．已知x的與x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程為________．
5．在方程4x+3y=1中，用x的代數(shù)式表示y，則y=________．
6．某商品的進價為300元，按標價的六折銷售時，利潤率為5%，則商品的標價為____元．
7．已知三個連續(xù)的偶數(shù)的和為60，則這三個數(shù)是________．
8．一件工作，甲單獨做需6天完成，乙單獨做需12天完成，若甲、乙一起做，則需________天完成．
二、選擇題．（每小題3分，共30分）
9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，則m的值為（）．
A．0B．1C．-2D．-
10．方程│3x│=18的解的情況是（）．
A．有一個解是6B．有兩個解，是±6
C．無解D．有無數(shù)個解
11．若方程2ax-3=5x+b無解，則a，b應(yīng)滿足（）．
A．a(chǎn)≠，b≠3B．a(chǎn)=，b=-3
C．a(chǎn)≠，b=-3D．a(chǎn)=，b≠-3
12．解方程時，把分母化為整數(shù)，得()。
A、B、C、D、
13．在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑260米，兩人同地、同時、同向起跑，t分鐘后第一次相遇，t等于（）．
A．10分B．15分C．20分D．30分
14．某商場在統(tǒng)計今年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn)，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份減少了10%，則三月份的銷售額比一月份的銷售額（）．
A．增加10%B．減少10%C．不增也不減D．減少1%
15．在梯形面積公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，則b=（）厘米．
A．1B．5C．3D．4
16．已知甲組有28人，乙組有20人，則下列調(diào)配方法中，能使一組人數(shù)為另一組人數(shù)的一半的是（）．
A．從甲組調(diào)12人去乙組B．從乙組調(diào)4人去甲組
C．從乙組調(diào)12人去甲組D．從甲組調(diào)12人去乙組，或從乙組調(diào)4人去甲組
17．足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場是0分，一個隊打了14場比賽，負了5場，共得19分，那么這個隊勝了（）場．
A．3B．4C．5D．6
18．如圖所示，在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個，則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡？（）
A．3個B．4個C．5個D．6個
三、解答題．（19，20題每題6分，21，22題每題7分，23，24題每題10分，共46分）
19．解方程：2（x－3）＋3（2x－1）＝5（x＋3）

20．解方程：
21．如圖所示，在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片，這些卡片的大小相同，卡片之間露出了三塊正方形的空白，在圖中用斜線標明．已知卡片的短邊長度為10厘米，想要配三張圖片來填補空白，需要配多大尺寸的圖片．

22．一個三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)大1，個位上的數(shù)字比十位上數(shù)字的3倍少2．若將三個數(shù)字順序顛倒后，所得的三位數(shù)與原三位數(shù)的和是1171，求這個三位數(shù)．

23．據(jù)了解，火車票價按“”的方法來確定．已知A站至H站總里程數(shù)為1500千米，全程參考價為180元．下表是沿途各站至H站的里程數(shù)：
車站名ABCDEFGH
各站至H站
里程數(shù)（米）15001130910622402219720
例如：要確定從B站至E站火車票價，其票價為=87.36≈87（元）．
（1）求A站至F站的火車票價（結(jié)果精確到1元）．
（2）旅客王大媽乘火車去女兒家，上車過兩站后拿著車票問乘務(wù)員：“我快到站了嗎？”乘務(wù)員看到王大媽手中的票價是66元，馬上說下一站就到了．請問王大媽是在哪一站下的車（要求寫出解答過程）．
24．某公園的門票價格規(guī)定如下表：
購票人數(shù)1~50人51~100人100人以上
票價5元4.5元4元
某校初一甲、乙兩班共103人（其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)）去游該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元．
（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少錢？
（2）兩班各有多少名學(xué)生？（提示：本題應(yīng)分情況討論）

一元一次方程

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。教案課件工作計劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“一元一次方程”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

第6章一元一次方程測試題
姓名班級分數(shù)
一、填空題（每題3分，共30分）
1、如果，那么（根據(jù)）。
2、7與x的差的比x的3倍小6的方程是
3、若方程是關(guān)于X的一元一次方程，則k=
4、當X=時，代數(shù)式3(x-2)與2(2+x)的值相等
5、已知長方形的周長為40cm、長為xcm、寬為8cm，由題意列方程為
6、要將方程的分母去掉，在方程的兩邊最好同時
乘以
7、當x=時，代數(shù)式的值為0.
8、某商店老板將一件進價為800元的商品先提價50%；再打8折出銷，則出銷這件商品所獲利潤是元。
9、一件工作，甲隊單獨做12天可以完成，乙隊單獨做18天可以完成，若兩隊合做則天可以完成。
10、某省今年高考招生17萬人，比去年增加了18%，設(shè)該省去年招生x萬人，則可以列方程。
二、選擇題（每題3分，共30分）
1、方程2x+1=0的解是（）
(A)(B)(C)2(D)--2
2、已知下列方程中①、②0.3x=1、③、④
⑤x=6、⑥x+2y=0、⑦，其中是一元一次方程的有（）
(A)2個（B）3個（C）4個（D）5個
3、如果方程是一個關(guān)于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是（）
(A)(B)(C)m=--1(D)m=0
4、方程2(x—7)=x+4的解是（）
(A)x=--5(B)x=5(C)x=14(D)x=18
5、對于等式，下列變形正確的是（）
(A)(B)(C)(D)
6、下列等式變形錯誤的是（）
（A）由a=b,得a+5=b+5（B）由a=b,得
（C）由x+2=y+2,得x=y（D）由-3x=-3y,得x=-y
7、方程的解是（）
(A)x=3(B)(C)(D)x=-3
8、將方程去括號后正確的是（）
(A)(B)
(C)(D)14x-1-12x+3=11
9、方程的解是（）
(A)(B)(C)(D)
10、某工人計劃每生產(chǎn)a個零件，現(xiàn)在實際每天生產(chǎn)b個零件，則生產(chǎn)m個零件提前的天數(shù)為（）
(A)(B)(C)(D)
三、解答題（共40分）
1、解方程:(5分)

2、解方程:(5分)

3、解方程:(5分)
4、用一根直徑為16cm的圓柱形鉛柱，鍛造5個直徑為16cm鉛球，問應(yīng)裁取多長的鉛柱？（球的體積為）（7分）

5、為了促進銷售，某商場將一種商品按標價的9折出售，仍可獲利10%，若該商品的標價是33元，則該商品的進價是多少元？

6、甲、乙兩站間的路程為35千米，一輛慢車從甲站開往乙站，走了一個半小時后，另一輛快車從乙站開往甲站，已知慢車每小時行46千米，快車每小時行68千米，問快車駛出后經(jīng)過多少小時兩輛車相遇？（10分）

解一元一次方程

老師職責的一部分是要弄自己的教案課件，大家在著手準備教案課件了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，未來工作才會更有干勁！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“解一元一次方程”，僅供參考，希望能為您提供參考！

課題3.3解一元一次方程—去括號與去分母課時本學(xué)期
第課時日期
課型新授主備人復(fù)備人審核人
學(xué)習
目標知識與能力：進一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟．
過程與方法：通過分析行程問題中順流速度、逆流速度、水流速度、靜水中的速度的關(guān)系，以及零件配套問題中的等量關(guān)系，進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用．
情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流意識和能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．
重點
難點重點：分析問題中的數(shù)量關(guān)系，找出能夠表示問題全部含義的相等關(guān)系，列出一元一次方程，并會解方程．
難點：找出能夠表示問題全部含義的相等關(guān)系，列出方程．
關(guān)鍵：找出能夠表示問題全部含義的相等關(guān)系．
教學(xué)流程師生活動時間復(fù)備標注
一、復(fù)習引入：1.解方程：5X+2(3X-3)=11-(X+5)
2．行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？
路程=速度×時間，可變形為：速度=．
3．相遇問題或追及問題中所走路程的關(guān)系？
相遇問題：雙方所走的路程之和＝全部路程＋原來兩者間的距離．（原來兩者間的距離）
追及問題：快速行進路程＝慢速行進路程＋原來兩者間的距離；或快速行進路程－慢速行進路程＝原路程（原來兩者間的距離）
二、新授：
例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度．
分析：（1）順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流速度，船在靜水中的速度之間的關(guān)系如何？
順流行駛速度＝船在靜水中的速度＋水流速度
逆流行駛速度＝船在靜水中的速度－水流速度
（2）設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時，由此填空（課本第97頁）．
（3）問題中的相等關(guān)系是什么？
解：一般情況下，船返回是按原路線行駛的，因此可以認為這船的往返路程相等，由此，列方程：
2（x+3）=2.5（x-3）
去括號，得2x+6=2.5x-7.5
移項及合并，得-0.5x=-13.5
系數(shù)化為1，得x=27
答：船在靜水中的平均速度為27千米/時．
說明：課本中，移項及合并，得0.5x=13.5是把含x的項移到方程右邊，常數(shù)項移到左邊后合并，得13.5=0.5x，再根據(jù)a=b就是b=a，即把方程兩邊同時對調(diào)，這不是移項．
例3：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少名工人生產(chǎn)螺母？
分析：
已知條件：（1）分配生產(chǎn)螺釘和生產(chǎn)螺母人數(shù)共22名．
（2）每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個，或螺母2000個．
（3）一個螺釘要配兩個螺母．（4）為使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)使生產(chǎn)的螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量之間有什么樣關(guān)系？
螺母的數(shù)量應(yīng)是螺釘數(shù)量的兩倍，這正是相等關(guān)系．

解：設(shè)分配x人生產(chǎn)螺釘，則（22-x）人生產(chǎn)螺母，由已知條件（2）得，每天共生產(chǎn)螺釘1200x個，生產(chǎn)螺母2000（22-x）個，由相等關(guān)系，列方程
2×1200x=2000（22-x）
去括號，得2400x=44000-2000x
移項，合并，得4400x=44000
x=10
所以生產(chǎn)螺母的人數(shù)為22-x=12
答：應(yīng)分配10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母．
本題的關(guān)鍵是要使每天生產(chǎn)的螺釘、螺母配套，弄清螺釘與螺母之間的數(shù)量關(guān)系．
三、鞏固練習課本第102頁第7題．
解法1：本題求兩個問題，若設(shè)無風時飛機的航速為x千米/時，那么與例1類似，可得順風飛行的速度為（x+24）千米/時，逆風飛行的速度為（x-24）千米/時，根據(jù)順風飛行路程=逆風飛行路程，列方程：
2（x+24）=3（x-24）
去括號，得x+68=3x-72
移項，合并，得-x=-140
系數(shù)化為1，得x=840
兩城之間的航程為3（x-24）=2448
答：無風時飛機的航速為840千米/時，兩城間的航程為2448千米．
解法2：如果設(shè)兩城之間的航程為x千米，你會列方程嗎？這時相等關(guān)系是什么？
分析：由兩城間的航程x千米和順風飛行需2小時，逆風飛行需要3小時，可得順風飛行的速度為千米/時，逆風飛行的速度為千米/時．
在這個問題中，飛機在無風時的速度是不變的，即飛機在順風飛行和逆風飛行中，無風時的速度相等，根據(jù)這個相等關(guān)系，列方程：
-24=+24
化簡，得x-24=+24
移項，合并，得x=48
系數(shù)化為1，得x=2448即兩城之間航程為2448千米．無風時飛機的速度為=840（千米/時）
比較兩種方法，第一種方法容易列方程，所以正確設(shè)元也很關(guān)鍵．
四、課堂達標練習
1．名校課堂59頁3、4、7、
五、課堂小結(jié)：通過以上問題的討論，我們進一步體會到列方程解決實際問題的關(guān)鍵是正確地建立方程中的等量關(guān)系．另外在求出x值后，一定要檢驗它是否合理，雖然不必寫出檢驗過程，但這一步絕不是可有可無的．
六、作業(yè)：課本第102頁習題3．3第5、題．
課件出示問題1：

教師引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生找出相等關(guān)系并列出相應(yīng)代數(shù)式，從而得出方程

教師點撥進一步對此題進行鞏固,培養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力

解答過程按課本，可由學(xué)生口述，教師板書．