高中曲線運(yùn)動教案

曲線運(yùn)動導(dǎo)學(xué)案及練習(xí)題。

一名合格的教師要充分考慮學(xué)習(xí)的趣味性，作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，幫助教師在教學(xué)期間更好的掌握節(jié)奏。那么如何寫好我們的教案呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“曲線運(yùn)動導(dǎo)學(xué)案及練習(xí)題”，僅供參考，希望能為您提供參考！

班級：姓名：小組：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、知道什么叫曲線運(yùn)動。
2、明確曲線運(yùn)動中速度的方向。
3、理解曲線運(yùn)動是一種變速運(yùn)動。
4、理解物體做曲線運(yùn)動的條件，會用來分析具體問題。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
1、物體做曲線運(yùn)動速度的方向的判定。
2、物體做曲線運(yùn)動條件的分析、理解與應(yīng)用。
【同步導(dǎo)學(xué)】
第一課時
一、獨(dú)立自學(xué)：
1、運(yùn)動軌跡是的運(yùn)動叫曲線運(yùn)動。
2、做曲線運(yùn)動的物體，不同時刻的速度具有的方向。
3、研究物體的運(yùn)動時，坐標(biāo)系的選取是很重要的。我們研究物體做曲線運(yùn)動時，已無法應(yīng)用直線坐標(biāo)系來處理，而應(yīng)選取坐標(biāo)系。
4、過曲線上的A、B兩點(diǎn)作直線，這條直線叫做曲線的。設(shè)想B點(diǎn)逐漸向A點(diǎn)移動，這條割線的位置也就不斷變化。當(dāng)B點(diǎn)非常非常接近A點(diǎn)時，這條割線就叫做曲線在A點(diǎn)的。
5、質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動時，質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的方向。
6、曲線運(yùn)動中速度的方向在改變，所以曲線運(yùn)動是運(yùn)動。
7、曲線運(yùn)動可分為曲線運(yùn)動和曲線運(yùn)動。
二、合作交流（曲線運(yùn)動速度方向）
1、在沙漠上，甲殼蟲在爬行過程中留下一段清晰的
痕跡，如圖所示，請標(biāo)明甲殼蟲在依次經(jīng)過圖中
A、B、C、D四點(diǎn)時的速度方向。

2、完成課本P7頁第3題
3、完成課本P7頁第4題

三、質(zhì)疑解難（物體做曲線運(yùn)動的條件）
1、拿出一枚硬幣，水平拋出后在空中（不計(jì)空氣阻力，合外力就是重力）將做曲線運(yùn)動
問題：硬幣做曲線運(yùn)動物體的速度方向、合力方向及運(yùn)動軌跡之間的空間關(guān)系怎樣？（大致畫出軌跡、標(biāo)出一些位置的速度方向及合力方向，你會有所發(fā)現(xiàn)）

結(jié)論：物體做曲線運(yùn)動的條件是：
物體做直線運(yùn)動的條件是：

2、關(guān)于以下三位同學(xué)對曲線運(yùn)動的理解說法正確嗎？你是怎么理解的？
同學(xué)A：曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，而變速運(yùn)動不一定是曲線運(yùn)動。

同學(xué)B：曲線運(yùn)動是指物體運(yùn)動的軌跡是曲線的運(yùn)動，物體作曲線運(yùn)動時所受到的合外力一定不為零，既可以是恒力，也可以是變力。

3、勻速直線運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動和曲線運(yùn)動這三種不同運(yùn)動的類比
比較項(xiàng)目

運(yùn)動名稱
合力F
加速度a
速度v
合力F(a)方與v方向

勻速直線運(yùn)動

勻變速直線運(yùn)動

曲線運(yùn)動

4、完成課本P7頁第5題

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師說導(dǎo)學(xué)案及練習(xí)題

一名優(yōu)秀負(fù)責(zé)的教師就要對每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，作為教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，使教師有一個簡單易懂的教學(xué)思路。關(guān)于好的教案要怎么樣去寫呢？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《師說導(dǎo)學(xué)案及練習(xí)題》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

《曲線運(yùn)動》

一、設(shè)計(jì)思想

在舊教材中，《曲線運(yùn)動》關(guān)于曲線運(yùn)動的速度方向的教學(xué)，通常通過演示圓周運(yùn)動的小球離心現(xiàn)象，演示砂輪火星痕跡實(shí)驗(yàn)，采取告知的方式，讓學(xué)生知道曲線運(yùn)動的速度方向?yàn)樵撐恢玫那芯€方向，由于軌跡是瞬間性，實(shí)驗(yàn)有效性差。在新教材中，通過曲線軌道實(shí)驗(yàn)演示曲線運(yùn)動的方向，再告知速度方向是曲線的切線方向，與舊教材相比，能獲得具體的軌跡和末速度的“方向”，但是無法證明速度方向是切線方向。

筆者通過簡易自制器材，讓學(xué)生通過探究過程獲得曲線運(yùn)動的速度方向，并自己獲得如何畫曲線運(yùn)動的速度方向的方法，強(qiáng)調(diào)科學(xué)探究的過程。筆者還通過當(dāng)堂設(shè)計(jì)自行車擋泥板，以便學(xué)生把自己獲得的知識應(yīng)用于實(shí)踐，體驗(yàn)學(xué)以致用、知識有價的感受。還要求學(xué)生觀察自行車的擋泥板驗(yàn)證自己的設(shè)計(jì)作為課外作業(yè)，體會STS的意義，提高科學(xué)素養(yǎng)。

二、教材分析

教學(xué)基本要求：知道什么叫曲線運(yùn)動，知道曲線運(yùn)動中速度的方向，能在軌跡圖中畫出速度的（大致）方向，知道曲線運(yùn)動是一種變速運(yùn)動，知道物體做曲線運(yùn)動的條件。

發(fā)展要求：掌握速度和合外力方向與曲線彎曲情況之間的關(guān)系。

本課是整章教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是重點(diǎn)內(nèi)容，通過實(shí)驗(yàn)和討論，讓學(xué)生體會到曲線運(yùn)動的物體的速度是時刻改變的，曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動，速度的方向是曲線的切線方向。

模塊的知識內(nèi)容有三點(diǎn)：1、什么是曲線運(yùn)動（章引）；2、曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動；3、物體做曲線運(yùn)動的條件。

三、學(xué)情分析

在初中，已經(jīng)學(xué)過什么是直線運(yùn)動，什么是曲線運(yùn)動，也知道曲線運(yùn)動是常見的運(yùn)動，但是不知道曲線運(yùn)動的特點(diǎn)和原因。由于初中的速度概念的影響，雖然學(xué)生在第一模塊學(xué)過速度的矢量性，但是在實(shí)際學(xué)習(xí)中常常忽略了速度的方向，也就是說學(xué)生對“曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動”的掌握有困難。

學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)時，容易滾跑小鋼珠，要求學(xué)生小心配合。幾何作圖可能難以下手，教師可以適當(dāng)提示。學(xué)生主要的學(xué)習(xí)行為是觀察、回答、實(shí)驗(yàn)。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能：

（1）知道什么叫曲線運(yùn)動；

（2）知道曲線運(yùn)動中速度的方向；

（3）能在軌跡圖中畫出速度的大致方向，能在圓周運(yùn)動軌跡中規(guī)范地畫出速度方向；

（4）知道曲線運(yùn)動是一種變速運(yùn)動；

（5）知道物體做曲線運(yùn)動的條件；

（6）會判斷軌跡彎曲方向（發(fā)展要求）。

2、過程與方法

（1）經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題──猜想──探究──驗(yàn)證──結(jié)論──交流的探究過程；

（2）經(jīng)歷并體會研究問題要先從粗略到精細(xì)，由定性到定量，由特殊到一般再到特殊的過程；

（3）嘗試用數(shù)學(xué)幾何原理在物理研究中應(yīng)用。

3、情感態(tài)度與價值觀

（1）主動細(xì)心觀察，注意關(guān)注身邊的科學(xué)，積極參與學(xué)習(xí)活動。

（2）感受到科學(xué)研究問題源于生活實(shí)踐，獲得的結(jié)論服務(wù)于生活實(shí)踐，體會學(xué)以致用的感受。

（3）初步感受下結(jié)論不能主觀而要有科學(xué)依據(jù)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

（4）初步養(yǎng)成小心翼翼做實(shí)驗(yàn)的習(xí)慣。

五、重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：體驗(yàn)獲得“曲線運(yùn)動的速度方向是切線方向”的實(shí)驗(yàn)過程。會標(biāo)出曲線運(yùn)動的速度方向。

難點(diǎn)：如何獲得曲線運(yùn)動的速度方向是切線方向。如何畫出曲線運(yùn)動的速度方向。

六、教學(xué)策略與手段

在教學(xué)活動上：體現(xiàn)學(xué)生的主體性，體現(xiàn)教師的指導(dǎo)性和服務(wù)性。在教學(xué)媒體設(shè)計(jì)上：強(qiáng)調(diào)以試驗(yàn)教學(xué)為主，以多媒體為輔助（投影問題與習(xí)題）。在教學(xué)程序上基本上按照加涅信息加工模型。引起注意──告知學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)──刺激回憶先決性的學(xué)習(xí)──呈現(xiàn)刺激材料──提供學(xué)習(xí)幫助──引出作業(yè)──提供作業(yè)──提供反饋──評價作業(yè)──促進(jìn)保持和遷移，通過問題鏈把教、學(xué)、練、評有機(jī)整合。在學(xué)習(xí)過程上：突出學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題──猜想──探究──驗(yàn)證──結(jié)論──應(yīng)用。在探究方法上：突出整合數(shù)學(xué)知識解決物理問題。認(rèn)知過程上：突出人類的學(xué)習(xí)規(guī)律和認(rèn)知規(guī)律，即，由粗略研究到精細(xì)研究，由特殊到一般再到特殊的過程。在理念上：突出科學(xué)的研究源于生活實(shí)踐，服務(wù)于生活實(shí)踐；認(rèn)識到“下結(jié)論必須要有科學(xué)依據(jù)”。

七、課前準(zhǔn)備

學(xué)生無需預(yù)習(xí)課本，否則像已知謎底的猜謎活動那樣，那些探究的活動和問答沒有意義。

教師要做好教學(xué)用具準(zhǔn)備工作。車速計(jì)數(shù)碼照片；細(xì)線和擺球；礦泉水和小雨傘；砂輪、鋸條和插座；小鋼珠、黑墨水瓶、白紙，大的塑料三角板，量角尺，自制圓弧形有機(jī)玻璃，自制有機(jī)玻璃斜面，方形磁鐵。調(diào)試多媒體設(shè)備。

八、教學(xué)過程

曲線運(yùn)動

問題一：什么樣的運(yùn)動叫曲線運(yùn)動？[投影]

師：人走路，駕車騎車、分吹雨打河流彎彎，籃球足球跑步等，飛機(jī)導(dǎo)彈衛(wèi)星宇航行星，運(yùn)動按照運(yùn)動軌跡分為直線運(yùn)動和曲線運(yùn)動，物體運(yùn)動的軌跡為曲線的運(yùn)動叫曲線運(yùn)動。請大家列舉曲線運(yùn)動現(xiàn)象。

生：舉例曲線運(yùn)動

師：曲線運(yùn)動是很常見的運(yùn)動。圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動的一種特殊現(xiàn)象。

（教學(xué)安排，簡單扼要，節(jié)約時間）

問題二：做曲線運(yùn)動的物體的速度有什么特點(diǎn)？[投影]

師：要研究物體的運(yùn)動，我們必須研究物體的位移、速度、加速度等物理量，本堂課我們先研究曲線運(yùn)動的速度的大小和方向有什么特點(diǎn)。

1、做曲線運(yùn)動的物體的速度大?。縖投影]

師：汽車?yán)锩嬗幸粋€車速計(jì)（多媒體呈現(xiàn)數(shù)碼照片），若果汽車拐彎時保持這個讀數(shù)不變，那么，汽車做直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動？它的速度大小有無變化？

師：通常情況下，汽車拐彎要減速慢行，那么，汽車的慢行拐彎時，車上的車速計(jì)的讀數(shù)如何變化？車還是做曲線運(yùn)動嗎？

師：這些事實(shí)說明，作曲線運(yùn)動的物體的速度大小可以變化也可以不變（板書）。

2、做曲線運(yùn)動的物體的速度方向？[投影]

汽車的拐彎時，速度方向有無變化？速度是一個矢量，它有方向性，那么做曲線運(yùn)動物體的速度方向如何？

粗略研究（猜想）：

演示1：教師演示擺球圓周運(yùn)動時（先要求學(xué)生觀察小球的運(yùn)動方向），突然放手，小球飛出去。

演示2：教師把礦泉水到在一把小雨傘上（先要求學(xué)生觀察水滴的運(yùn)動方向），快速旋轉(zhuǎn)小雨傘，雨滴從轉(zhuǎn)動的小雨傘邊緣飛出。

演示3：演示砂輪火星（要求砂輪圓面朝學(xué)生，以便學(xué)生觀測大致切線方向）。

請學(xué)生到黑板上補(bǔ)畫出小球、水滴、火星的方向。結(jié)果學(xué)生都會畫出大致方向。

師：你們畫出的方向是精確方向還是大致方向。如何畫出精確的方向？

精細(xì)研究（探究、驗(yàn)證、結(jié)論）（重點(diǎn)難點(diǎn)）：

物體做勻速直線運(yùn)動，它的速度方向和運(yùn)動軌跡方向一致。如果曲線運(yùn)動的物體突然開始做勻速直線運(yùn)動，那么直線運(yùn)動的方向和曲線運(yùn)動的末速度方向一致。（采取板畫形式，師生共同回憶得出這個結(jié)論）

1、教師先演示投影：把小鋼珠放在黑墨水瓶蓋里轉(zhuǎn)一下（內(nèi)有一點(diǎn)點(diǎn)墨水），再放在半圓形有機(jī)玻璃軌道上運(yùn)動并飛出，讓鋼珠在白紙上留下痕跡，同樣在3/5半圓周，4/5半圓周上運(yùn)動飛出，讓學(xué)生猜測飛出方向由什么特點(diǎn)？（有機(jī)玻璃板說明：厚約5毫米，略小于小鋼珠直徑，圓弧半徑15厘米，MN邊稍長些，以便過MN做直線，根據(jù)半徑大小確定圓心O位置。）

學(xué)生猜想：切線方向

師：已知圓弧半徑為15厘米。如何驗(yàn)證？請用幾何方法作圖驗(yàn)證。

生：標(biāo)出飛出點(diǎn)和圓心，做圓心和飛出點(diǎn)的連線，用量角尺量出該連線和飛出軌跡直線的夾角，是否90度。

2、再分組實(shí)驗(yàn)，提醒同桌配合，小心鋼珠滾跑。實(shí)驗(yàn)完畢，要求作圖驗(yàn)證，并互相討論交流。

3、交流和結(jié)論：

師：要引導(dǎo)學(xué)生得出正確的科學(xué)結(jié)論：“圓周運(yùn)動的物體的速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向”，而不能直接得出“曲線運(yùn)動的的物體速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向”。

4、如何在圓周運(yùn)動的軌跡上標(biāo)注速度方向？

請?jiān)趫A周上任取兩點(diǎn)，作出該位置的物體速度方向。并研究圓周運(yùn)動的速度方向有什么特點(diǎn)？

學(xué)生：找出圓心，做圓心和某點(diǎn)連線，再做連線的垂線，標(biāo)出箭頭（精確畫法）。

學(xué)生：不同位置，速度方向不一樣。“圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動”

（特別強(qiáng)調(diào)：剛才的實(shí)驗(yàn)是圓周運(yùn)動，不能得出“曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動”“曲線運(yùn)動的速度方向是切線方向”的結(jié)論）

5、一般曲線運(yùn)動的速度情況和圓周運(yùn)動一樣嗎？（由特殊到一般）

師邊畫邊講：圓周是特殊的曲線，一般的曲線可以看成很多很多的圓弧構(gòu)成，每一個圓弧都是圓周的一部分。所以，曲線運(yùn)動可以看成無數(shù)個圓周運(yùn)動構(gòu)成，曲線上每一個位置的速度方向就是該點(diǎn)所在的圓周的切線方向，速度方向時刻在變化。

所以：“曲線運(yùn)動的物體速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向”“曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動”[投影]。

6、如何畫一般曲線運(yùn)動的速度方向？

要求學(xué)生閱讀課文33頁關(guān)于切線的三個自然段。教師再作示范。讓學(xué)生學(xué)會粗略畫一般曲線運(yùn)動的速度方向。

第一次課堂練習(xí)（及時反饋、鞏固、評價、遷移）

1、作業(yè)本37頁第3題?！昂推健碧柨臻g站環(huán)繞地球運(yùn)行的軌跡是直線還是曲線？運(yùn)行速度保持不變還是時刻改變。

2、作業(yè)本37頁第7題。要求在在汽車波浪形路徑上三個位置標(biāo)注速度的方向。

問題三：如何使物體做曲線運(yùn)動？[投影]

演示投影：在投影儀上鋪上白紙，放上一個高度1厘米左右自制的有機(jī)玻璃玻璃斜坡，中間刻一條直槽。把小鋼珠放在墨水瓶蓋里轉(zhuǎn)一下，把小鋼珠放在槽中滾下，先不用磁鐵，軌跡是一條直線。（效果很好，軌跡很清晰）

師：如何使小鋼珠拐彎？

生：用磁鐵吸引。

教師演示并投影：磁鐵用電機(jī)模型里的方形磁鐵（效果很好）。

師：要使小鋼珠會彎向右側(cè)，磁體放在哪一側(cè)？

生：右側(cè)。教師演示結(jié)果。

師：要使小鋼珠會彎向左側(cè)，磁體放在哪一側(cè)？

生：把磁鐵放在左側(cè)。教師演示結(jié)果。

師：如果放在正下方，小鋼珠會作什么運(yùn)動？

師：如果放在正上方，小鋼珠會作什么運(yùn)動？

師：你認(rèn)為物體做曲線運(yùn)動的條件是什么？

生：運(yùn)動物體在一個外力作用下。

師：對這個外力有什么要求？

生：外力方向與運(yùn)動方向有個夾角？

師：外力方向和運(yùn)動方向有什么要求嗎？

生：不能相同也不能相反，也就是不能在同一條直線。

師；如果在兩側(cè)各放一個磁鐵，小鋼珠運(yùn)動軌跡會彎向哪邊？

生：那邊磁力大，彎向哪邊。

引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論（板書）：

物體做曲線運(yùn)動的條件：物體受到的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上。

鞏固練習(xí)學(xué)生演示并分析：

師：怎么樣使粉筆頭作曲線運(yùn)動？怎么使粉筆頭作直線運(yùn)動？原因分析。

第二次課堂練習(xí)（及時反饋、復(fù)習(xí)、鞏固、評價、遷移）

1、作業(yè)本38頁第6題：已知物體初速度方向和恒定的合外力方向，判斷物體運(yùn)動的大致軌跡。

課堂小結(jié)：[以問答題形式進(jìn)行]

2、（投影）下面說法正確的？

A．曲線運(yùn)動的速度大小一定是變化的

B．曲線運(yùn)動的速度方向一定是變化的

C．曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動

D．變速運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動

E．做曲線運(yùn)動的物體所受合力一定不為零。

F．合外力不為零的運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動。

G．曲線運(yùn)動的加速度一定不為零。

H．曲線運(yùn)動的加速度一定為零。

問題四：這些知識有什么用處？

實(shí)際應(yīng)用：給自行車設(shè)計(jì)擋泥板。

教師：如果輪子上粘有泥巴，隨車輪轉(zhuǎn)動，這些泥巴將沿什么樣方向飛出？應(yīng)該設(shè)計(jì)怎樣的檔泥板？

要求學(xué)生只畫兩個輪子，標(biāo)注前輪和后輪，在輪子上畫擋泥板。

教師投影展示學(xué)生的設(shè)計(jì)圖，請學(xué)生講解設(shè)計(jì)理念和依據(jù)。教師以傾聽為主，可以以問題形式提出自己疑問作為點(diǎn)評，但不提供正確答案。（作為課外觀測作業(yè)）

九、作業(yè)設(shè)計(jì)

教師要求學(xué)生到自行車棚觀察自行車的擋泥板。對照自己的設(shè)計(jì)，做比較分析。推測設(shè)計(jì)師為什么要這樣設(shè)計(jì)。

十、知識結(jié)構(gòu)或板書設(shè)計(jì)

曲線運(yùn)動

1、曲線運(yùn)動：物體運(yùn)動的軌跡為曲線的運(yùn)動。

2、曲線運(yùn)動的特點(diǎn)：是變速運(yùn)動

速度大小可以變化也可以不變

速度方向?yàn)榍芯€方向，時刻在變化

3、做曲線運(yùn)動的條件：

物體受到的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上

【問題研討】

1、鋼珠的軌跡分析：

小鋼珠滾出的軌跡和有機(jī)玻璃的圓周不是重合的，如圖所示，相差一個鋼珠的半徑值，但是圓心和飛出點(diǎn)的連線與半徑還是是垂直。由于小鋼珠的半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于圓弧的半徑，這點(diǎn)相差可以忽略。如果學(xué)生能力較強(qiáng)，可以略作說明。

2、作業(yè)分析；

課堂上，學(xué)生對擋泥板的設(shè)計(jì)很感興趣，但是由于教師對學(xué)生設(shè)計(jì)不做肯定或否定，而是說“你們都有自行車、或者天天看到自行車，有無注意觀察，你們看到的自行車擋泥板是這么樣的？讓事實(shí)說話吧，請大家到停車場看看”。學(xué)生心理求知欲更強(qiáng)烈，課后許多學(xué)生立即去觀察。結(jié)果晚自修時就有很多學(xué)生把觀察到情形告訴我。我組織大家討論，取得意想不到的效果。這個作業(yè)很有物理味道，體現(xiàn)STS教育，學(xué)生參與度強(qiáng)，觀察細(xì)致，分析有理。

分類分析：

1、大部分自行車沒有擋泥板（學(xué)生的自行車）

2、小部分前輪的擋泥板為1/4圓周，后輪的擋泥板為1/2圓周。（教師的舊式自行車）

3、極少數(shù)自行車的后輪上有一小段斜向下或斜上翹的擋泥板，

4、極少數(shù)自行車的前輪有一小段水平或弧形擋泥板。

5、大家發(fā)現(xiàn)摩托車前輪后輪都有擋泥板，并且和老式自行車的擋泥板一樣。

我們一起交流、討論、推測那些設(shè)計(jì)師的設(shè)計(jì)的思想。歸納出幾點(diǎn)：1、賽車型自行車盡量減少車的重量和次要附件，可以不用擋泥板。2、目前道路基本是水泥路或?yàn)r青路，泥巴很少見，擋泥板的功能淡化。3、考慮到泥巴做斜上拋運(yùn)動，擋泥板不一定要圓弧形，也不一定要那么長，也不必緊緊“包住”輪子。4、美觀需要。

圓錐曲線學(xué)案練習(xí)題

§2.1圓錐曲線
一、知識要點(diǎn)
1.通過用平面截圓錐面，經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓；拋物線模型的過程；
2.橢圓的定義：
3.雙曲線的定義：
4.拋物線的定義：
5.圓錐曲線的概念：
二、例題
例1.試用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗ鞒鲆詢蓚€定點(diǎn)為焦點(diǎn)的一個橢圓。
例2.已知：
⑴到兩點(diǎn)距離之和為9的點(diǎn)的軌跡是什么圖形？
⑵到兩點(diǎn)距離之差的絕對值等于6的點(diǎn)的軌跡是什么圖形？
⑶到點(diǎn)的距離和直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡是什么圖形？

例3.(參選)在等腰直角三角形中，，，以為焦點(diǎn)的橢圓過點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與該橢圓交于兩點(diǎn)，求的周長。

三、課堂檢測
1.課本P262
2.課本P263
3.已知中，且成等差數(shù)列。
⑴求證：點(diǎn)在一個橢圓上運(yùn)動；
⑵寫出這個橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。

四、歸納小結(jié)

五、課后作業(yè)
1.已知是以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線上一點(diǎn)，若點(diǎn)M到直線的距離為，則=
。
2.已知點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡是。
3.已知點(diǎn)，動點(diǎn)滿足(為正常數(shù))。若點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的雙曲線，則常數(shù)的取值范圍是。
4.已知點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，則動點(diǎn)的軌跡是。
5.若動圓與圓外切，對直線相切，則動圓圓心的軌跡是。
6.已知中，，且成等差數(shù)列。
⑴求證：點(diǎn)在一個橢圓上運(yùn)動；⑵寫出這個橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。

7.已知中，長為6，周長為16，那么頂點(diǎn)在怎樣的曲線上運(yùn)動？

8.如圖，取一條拉鏈，打開它的一部分，在拉開的兩邊上各選擇一點(diǎn)，分別固定在點(diǎn)上。把筆尖放在點(diǎn)處，隨著拉鏈逐漸拉開或者閉攏，筆尖所經(jīng)過的點(diǎn)就畫出一條曲線，這條曲線是雙曲線的一支，試說明理由。

9.若一個動點(diǎn)到兩個定點(diǎn)的距離之差的絕對值為定值，試確定動點(diǎn)的軌跡。

10.動點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，試確定的軌跡。

六、預(yù)習(xí)作業(yè)
1.方程表示橢圓則的取值范圍。
2.方程表示焦點(diǎn)在軸上。
3.方程的焦點(diǎn)坐標(biāo)為。

導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)學(xué)案及練習(xí)題

一、基礎(chǔ)過關(guān)
1．下列結(jié)論中正確的個數(shù)為()
①y＝ln2，則y′＝12；②y＝1x2，則y′|x＝3＝－227；
③y＝2x，則y′＝2xln2；④y＝log2x，則y′＝1xln2.
A．0B．1
C．2D．3
2．過曲線y＝1x上一點(diǎn)P的切線的斜率為－4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()
A.12，2B.12，2或－12，－2
C.－12，－2D.12，－2
3．已知f(x)＝xa，若f′(－1)＝－4，則a的值等于()
A．4B．－4
C．5D．－5
4．函數(shù)f(x)＝x3的斜率等于1的切線有()
A．1條B．2條
C．3條D．不確定
5．若曲線y＝x－12在點(diǎn)(a，a－12)處的切線與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為18,則a等于()
A．64B．32C．16D．8
6．若y＝10x，則y′|x＝1＝________.
7．曲線y＝14x3在x＝1處的切線的傾斜角的正切值為______．
二、能力提升
8．已知直線y＝kx是曲線y＝ex的切線，則實(shí)數(shù)k的值為()
A.1eB．－1e
C．－eD．e
9．直線y＝12x＋b是曲線y＝lnx(x0)的一條切線，則實(shí)數(shù)b＝________.
10．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
(1)y＝xx；(2)y＝1x4；(3)y＝5x3；
(4)y＝log2x2－log2x；(5)y＝－2sinx21－2cos2x4.

11．求與曲線y＝3x2在點(diǎn)P(8,4)處的切線垂直于點(diǎn)P的直線方程．
12．已知拋物線y＝x2，直線x－y－2＝0，求拋物線上的點(diǎn)到直線的最短距離．