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      小學教案比的應用

      發(fā)表時間:2020-09-23

      浮力的應用。

      老師會對課本中的主要教學內容整理到教案課件中,大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有寫好教案課件計劃,才能夠使以后的工作更有目標性!你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢?下面是小編精心收集整理,為您帶來的《浮力的應用》,希望能為您提供更多的參考。

      第六節(jié)浮力的應用教學設計
      一、教學設計思路
      本節(jié)內容是在對浮力已有一定認識的基礎上進一步了解浮力在實際生活中的應用。同學們已了解浸在液體中的物體都受浮力,但為什么有的物體在液體中下沉,有的物體能浮在液面上呢?由此引入對物體沉浮條件的分析。通過引導學生對放在液體中的物體進行受力分析,抓住比較重力和浮力的大小關系,通過二力合成的知識,討論得出物體在什么條件下下沉、上浮、懸浮或漂浮。在理解物體的沉浮條件的基礎上,分析實際生活中的應用并推廣在氣體中的應用。
      本節(jié)內容較多地用到了受力分析和力的平衡的知識,教師在教學中要注意引導學生提出問題、分析問題,通過分析、推理去解決問題。
      二、教學目標
      知識目標
      1.理解物體的沉浮條件。
      2.知道浮力的應用。
      3.了解浮力的產生條件。
      能力目標
      1.通過分析物體的沉浮條件,具有一定的分析和推理能力。
      2.通過收集、交流關于浮力應用的資料,了解浮力應用的社會價值,具有初步的收集信息的能力和初步的分析概括能力。
      德育目標
      初步建立應用科學知識的意識,有將科學服務于人類、振興中華的使命感和責任感。
      三、教學重點
      物體的沉浮條件及浮力的利用。
      四、教學難點
      物體的沉浮條件。
      五、教學方法
      分析討論法:通過對以前知識的再應用,分析浮力產生的原因,利用重力和浮力的關系討論物體的沉浮條件及沉浮條件在實際中的應用。
      六、教具準備
      木塊、燒杯、水、蠟燭、投影儀。
      七、課時安排
      1課時
      八、教學過程
      (一)引入新課
      [師]船可以浮在水面上,潛水艇能潛入水下,節(jié)日放飛的氣球可以升到空中,魚兒能夠輕盈地在水中上下自由地移動,這些都是和浮力有關系的,到底有什么樣的關系呢?
      (二)新課教學
      1.物體的沉浮
      [想想議議]
      [師]我們已經知道浸入液體的物體都要受到浮力的作用,但是為什么有的物體要上浮,有的物體卻要下沉呢?請同學們討論。
      [生]力是物體運動狀態(tài)發(fā)生變化的原因。浸入液體中的物體同時受到重力和浮力的作用。因此,物體如何運動是由重力和浮力的合力來決定的。
      [生]如果浮力小于重力,物體就會下沉;如果浮力等于重力,物體就會靜止在液體中;如果浮力大于重力,物體就會上浮,最后浮力等于重力時,物體漂在液面。
      [投影]
      GF合力豎直向下,物體下沉。
      G=F合力為零,物體處于平衡狀態(tài),可以留在液體內任一位置,懸浮在液體中。
      GF合力豎直向上,物體上浮。(浮出液面后,浮力減小,直到G=F,合力為零,物體處于平衡狀態(tài),停留在液面上即漂浮)
      [生]漂浮和懸浮時,都是浮力等于重力。兩種情況有什么不同嗎?
      [生]漂浮和懸浮時物體所受合力為零,都處于平衡狀態(tài)。懸浮是物體全部浸入液體,是物體在液體內部的平衡狀態(tài);漂浮是物體浮在液面上,部分浸入液體,是物體在液面的平衡狀態(tài)。
      [師]同學們分析得非常好。在課后大家還可以繼續(xù)探討物體在液體中下沉、懸浮、上浮及漂浮時,物體的密度與液體的密度的關系。阿基米德原理不僅適用于液體,而且還適用于氣體。人們正是利用了物體的沉浮條件才有了現在用鋼鐵做成的輪船和潛水艇,才有了熱氣球和飛艇。請同學們關注教材P84的四幅圖,了解浮力的應用。討論一下它們是如何調節(jié)重力和浮力來實現浮沉的,潛水艇及飛艇的工作原理是什么?
      (學生活動,教師巡視并參與討論)
      [投影]浮力的應用
      ⑴輪船在水上航行成漂浮狀態(tài)。航行時船體排開的水的重力(即水面以下部分船體積德水)等于輪船所受浮力的大小,常用“排水量”表示載貨時輪船的總重力。如:最大排水量為1萬噸的輪船,并不代表能裝1萬噸的貨物而是船體和貨物總計1萬噸。對于一條船來講,自重是定值,因此設計時的排水量扣除自重,就是最大載貨量。
      ⑵潛艇為了能升、降自如,必須使浮力大小不等于重力。潛艇在水下時,由于艇殼不能任意變大或變小,因此浮力是不變的。要想控制上浮、下沉就只有控制自重。潛艇兩側都有水箱,與高壓艙相連,高壓氣作用時就能將水從水艙內排出,減輕潛艇重力至小于浮力時潛艇就上?。蝗舾×Υ笮〉扔谥亓r潛艇可在水面上保持靜止,即懸浮;關閉高壓氣艙使進水口打開,在水壓作用下水艙進水,自重增大到大于浮力時,潛艇開始下沉。
      ⑶氣球和飛艇是漂浮在空中的,內部所充氣體密度必須小于空氣密度,一般充有氫氣和氦氣。充氣時體積增大,排開空氣,重力增大浮力也增大。當浮力增大到大于重力時,氣球或飛艇就上升;反之,排出一部分氫氣或氦氣是,氣球或飛艇就下降,因此,它們是通過改變浮力來實現上升、下降的。要指出的是,有一種熱氣球只要停止加熱,氣球體積就會縮小而減小浮力,將回地面。
      ⑷核潛艇
      核潛艇是以核能為動力的潛水艇。世界上第一艘潛艇是美國的“魟魚”號和幾艘常規(guī)潛艇一起參加反潛艦隊演習,反潛艦隊友航空母艦和驅逐艦組成。在演習中,常規(guī)潛艇常常被發(fā)現,而核潛艇則很難被發(fā)現,即使被發(fā)現,核潛艇的高速度也可以使之擺脫追擊。由于核潛艇的續(xù)航力大,用不著浮出水面,因而能避免空中襲擊。
      [師]同學們還了解生活中有哪些現象可以用浮力的知識來解釋嗎?
      [生]過年時常吃的餃子和正月十五吃的湯圓,在生的下鍋后都是沉在鍋底的,然而煮熟以后就會一個個浮到水面上來。這就和浮力有關系。
      [生]小時候玩的吹泡泡也和浮力有關系。從習慣吹出去的一串串泡總是先上升然后下降。
      [師]同學們互相討論一下能解釋得具體些嗎?
      [生]生餃子比較密實,密度比水大,放入水中時重力大于浮力,餃子就會沉在鍋底。餃子入鍋后隨著水溫的升高,餃子餡和皮吸飽了熱水以后會逐漸膨脹起來,浮力大于重力,餃子就會浮起來。所以看上去熟餃子比生餃子要大。
      [生]吹泡泡時,在開始的時間里,肥皂泡是從嘴里吹出的熱空氣,肥皂膜把它與外界隔開,形成里外兩個區(qū)域,里面的熱空氣溫度大于外部空氣的溫度,此時把肥皂泡內的空氣密度小于外部的空氣密度。根據阿基米德原理,浮力大于重力,因此上升。在上升的過程中,內外氣體發(fā)生熱交換,因熱膨脹冷縮,肥皂泡體積減小,浮力變小而重力不變,重力大于浮力,肥皂泡就會下降。
      2.浮力產生的原因
      [師]通過同學們的努力我們知道了什么是浮力,了解了浮力的應用,但是浮力是怎么產生的呢?
      [生]我認為是物體放進液體中時,物體對液體有壓力,力的作用是相互的,液體對物體也會產生壓力,這就是浮力。
      [生]我認為是液體有壓強,液體壓強作用在浸入液體中的物體的表面就有壓力,這就是液體對物體的作用力即浮力。
      [演示]
      將正方體木塊浸沒在水中,放手后木塊豎直上浮。
      [師]木塊在水中時個個面各個方向都有水的壓強,受水的壓力,為什么木塊不向前后或左右運動而要向上運動呢?大家討論。
      [生]液體壓強的特點是在液體中同一深度液體向各個方向壓強相等。因木塊左右、前后對應部位在同一深度,受到的壓力大小相等、方向相反、互相平衡,所以木塊不會向前后或左右運動。
      [生]浸沒水中的木塊上下表面所在的深度不同,水對上下表面的壓強不同,液體的壓強隨著液體深度的增加而增大,因此木塊上下表面的壓力差就是水對木塊上下表面受到的水的向上的浮力。
      [生]浮力是由周圍液體對物體向上和向下的壓力差產生的,浮力的方向總是豎直向上。
      [投影]浮力消失了嗎?
      1874年8月的一天,在大西洋亞速爾群島的西南方,有一艘深??疾鞚撏?,為研究海底礦產資源的分布,正在向深處下潛,艙內的考察人員被海底迷人的景色陶醉了,致使下潛速度過大,船體猛然撞到海底,陷入海底的沉積物中了。船員把潛艇水艙中的水全部排出,企圖上浮。奇怪的是,潛艇絲毫不動,像被海底“吸”住一樣。這是為什么?難道浮力真的消失了嗎?怎么辦?你能替他們想出擺脫困境的辦法嗎?
      [師]為了回答這個問題,我們來做下面的小實驗,你一定會從中受到啟發(fā)。
      [演示]如圖所示,找一個底面很平的容器,讓一個蠟燭頭緊貼在容器底部,再往容器里倒水,蠟燭頭并不會浮起來;輕輕地把蠟燭頭撥倒,它立刻就會浮起來。
      [師]這樣的現象該如何解釋呢?為什么將蠟燭緊貼在容器底部時,蠟燭不會上浮,這時它受浮力作用嗎?
      [生]蠟燭緊貼容器底部時,蠟燭的下底面沒有誰,因此不會受水向上的作用力但上面受水向下的作用力,所以蠟燭和容器底部密合時只有水對它向下的壓力,沒有浮力,因此不會上浮。
      可見,當物體與容器底部緊密接觸時,兩個接觸面間就沒有液體滲入,物體的下表面不再受液體對它向上的壓強,液體對它就失去了向上托的力,浮力當然隨之消失了。
      現在,你能提出為潛艇擺脫困境的措施了嗎?
      [投影]
      練習1.如圖⑴,將完全相同的兩物體A、B浸沒在水中,情況如圖,則他們上下表面受到水的壓力差FA和FB相比,FA______FB。
      練習2.如圖⑵,長為l的木條直立在水面上,地面積為S,木條密度為,則木條下表面受到的水的壓強是多少?
      當學生充分討論后,教師引導學生分析:從圖⑴中可知A、B兩物同處于懸浮狀態(tài),所以,因兩物體完全相同,GA=GB,因此FA=FB。練習2中因上表面在水面上,因此上表面不受水的壓力,水對木條下表面的壓力即水對木條的浮力。又因為木條漂浮,所以,木條下表面受到的水的壓強是。
      九、小結
      本節(jié)主要學習的內容:
      1.物體的沉浮條件。
      2.浮力的應用。
      十、板書設計

      精選閱讀

      浮力的應用導學案


      每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件,大家在認真準備自己的教案課件了吧。寫好教案課件工作計劃,才能規(guī)范的完成工作!你們會寫一段優(yōu)秀的教案課件嗎?考慮到您的需要,小編特地編輯了“浮力的應用導學案”,相信能對大家有所幫助。

      《浮力的應用》導學案
      【學習目標】
      一、知識與技能
      1.理解物體的浮沉條件,并能運用解決實際問題。
      2.知道浮力的應用。
      二、過程與方法
      1.通過觀察、分析,了解輪船是怎樣浮在水面上的。
      2.通過收集、交流關于浮力應用的資料,了解浮力應用的社會價值。
      三、情感態(tài)度與價值觀
      1.初步認識科學技術對社會發(fā)展的影響。
      2.初步建立應用科學知識的意識。
      教學重點:浮沉條件及其應用。
      教學難點:探究物體的浮沉條件。
      【學習過程】
      一:預習導學:
      1、浸在液體中的物體的浮沉情況決定于和;
      如果物體上浮,則浮力物體的重力,
      如果物體下沉,則浮力物體的重力,
      如果物體漂浮或懸浮,則浮力物體的重力。
      2、思考:木材能漂浮在水面,其原因是什么?把一根木頭挖成空心,做成獨木舟后,其重力怎么變化?它可載貨物的多少怎么變化?
      我們知道,鋼的密度遠大于水的密度,而鋼板制成的輪船卻能漂浮在水面上,輪船是用方法使它排開水的體積,浮力從而達到漂浮在水面上的。輪船的排水量指的是
      輪船從河水駛入海里,它的重力變不變?它受到的浮力變大、變小還是不變?它排開的液體的質量變不變?它排開的液體的體積變不變?它是沉下一些,還是浮起一些?
      3、浸沒在液體中的潛水艇受到的浮力是,但艇內有兩個水艙隨時的充水或排水,這樣就改變了潛水艇的重力,從而能上浮、下沉或懸浮。氣球與飛艇用于空氣密度的氫氣或氦氣充入氣球和飛艇中,通過改變氣球和氣囊從而改變浮力的大小,實現升降的。
      二、課內探究:
      (一)引入新課:
      視頻展示:萬噸巨輪浮在海面上,它受到浮力的作用了嗎?
      實驗感知:實心的鐵塊,放到水面上后,它將怎樣?
      設疑:用鋼鐵鑄造的萬噸巨輪能夠浮于水面,而小鐵塊卻會沉入水底?物體的浮與沉決定于什么呢?
      (二)新課學習
      討論自學中的疑問,針對回答點撥。
      1、漂浮、懸浮和下沉
      演示實驗:將三個乒乓球浸沒水中(一個充滿沙;一個中空;一個有部分沙,用蠟封?。?,松手后出現什么現象?分析討論。
      問:浸入水中的物體受到哪幾個力的作用?()它們的施力物體是誰?()
      一個物體在受到兩個或兩個以上力的作用時,它的運動狀態(tài)由它們共同決定。
      (1)當F浮=G時,它受到平衡力的作用,將處于什么狀態(tài)?
      (2)當F?。綠時,它受到非平衡力的作用,將處于什么狀態(tài)?
      (3)當F浮<G時,它受到非平衡力的作用,將處于什么狀態(tài)?
      問:沉的物體最終處于什么狀態(tài)?為什么?
      問:那么上浮的物體最終處于什么狀態(tài)?受到力的作用。
      點撥1:懸浮的物體完全進入液體中,可以靜止在液體內部任一地方,其體積于物體排開液體的體積;而漂浮則是物體靜止在液體表面上,其體積于物體排開液體的體積;
      2、物體的浮沉條件
      點撥2:
      技術上為了實現浮沉總是設法改變重力與浮力的“力量對比”,來達到目的.若保持浮力不變,可改變自身的重力,實現沉??;若保持重力不變,可改變排開液體(氣體)的體積來實現沉浮.
      點撥3:
      ,所以物體的浮沉條件還可以寫成:
      當ρ液ρ物時,物體上??;
      當ρ液=ρ物時,物體懸浮在液體中;
      當ρ液ρ物時,物體下沉;
      3、應用
      點撥4:
      (1)輪船:輪船從河里到海里,兩次都是狀態(tài),它受到的浮力都等于它的自重,它兩次受到的浮力,由于海水的密度大于河水的密度,所以它排開海水體積于它排開河水的體積,輪船要一些.
      (2)潛水艇:浸沒在水下不同深度所受浮力。
      (3)氣球可以靠改變浮力或氣體密度來實現升降.
      (4)密度計用來測定液體密度的儀器.它利用漂浮原理:G密度計F?。溅岩篻V排,即ρ液大,V排就,密度計露出液面部分而做成的.
      (5)利用浮筒打撈沉船時,是靠改變來使沉船上升的。
      (三)課堂練習:完成“動手動腦學物理”
      (四)自我小結:
      本節(jié)課你最大的收獲是:_______________;你還有的疑惑:;
      (五)自我檢測:
      1、當一艘輪船從東海駛入長江時,它所受的浮力____________自身重力(填“大于”、“小于”或“等于”),所受浮力的方向是__________________,它將(上浮或下沉)一些。
      2、重為20N的物體,將其浸沒在水中時,它排開的水重為10N,此時它受到的浮力為______N,松手后物體將______。(填“上浮”、“下沉”或“懸浮”)。3、體積相同的小球,都放在水中.靜止后,甲球沉入水底,乙球懸浮于水中,丙球漂浮于水面上,則它們受到的浮力F甲______F乙______F丙,它們的密度ρ甲______ρ乙______ρ丙.
      4、將一木塊分別浮在甲、乙兩種不同的液體中,木塊均有一部分露出液面,如果甲液體的密度大于乙液體的密度,則()
      A、木塊在甲液體中受到的浮力大B、木塊在乙液體中受到的浮力大
      C、本塊在甲液體中露出液面的體積較大D、木塊在乙液體中露出液面的體積較大
      5、綠豆湯可以消暑解毒,張亮在煮綠豆湯前,將綠豆倒入盛水的容器中,發(fā)現成熟飽滿的綠豆甲沉入水底,干癟、蟲蛀的綠豆乙漂浮在水面上,下列關于其所受的浮力與重力的分析正確的是()
      A.甲受的浮力小于重力,乙受的浮力大于重力
      B.甲受的浮力小于重力,乙受的浮力等于重力
      C.甲受的浮力大于重力,乙受的浮力等于重力
      D.甲受的浮力等于重力,乙受的浮力小于重力
      三、課后延伸
      1.曹沖稱象的故事中,曹沖是如何利用浮力的原理“稱”出象的重量的?
      2.一艘質量為2.0×106kg的運輸船,在一次海難中沉入海底,打撈船利用超聲波測出沉船到海面的距離約100m;潛水員潛入海底,找到沉船的一個艙蓋,面積約0.5m2,打開它進入船艙,察看情況,以便制定打撈方案,打撈沉船的方案之一是用許多浮力袋綁在船身上,每個浮力袋的體積約10m3,利用這些浮力袋受到的浮力使船上?。êK拿芏仁?.03×103kg/m3)求:(1)海水對艙蓋的壓強(2)根據題目提供的信息,請你再求出兩個物理量。

      初二物理《浮力的應用》知識點


      初二物理《浮力的應用》知識點

      浮力的應用:輪船、潛水艇、氣球和飛艇等。
      浮力的利用:
      1.鹽水選種我國農民常采用鹽水浸泡法來選種,如圖,這種方法是把種子放入濃度適宜的鹽水中,干癟、蟲蛀的種子密度小于鹽水的密度會上浮至液面,而飽滿的種子則因為密度大于鹽水的密度因此它們會沉在底部。
      2.輪船用密度大于水的材料制成能夠浮在水面的物體,必須使它能夠排開更多的水。根據這個原理,人們制造了輪船,輪船是用密度大于水的鋼鐵制成的,把它做成空心的,使它的平均密度小于水的密度時,它就會漂浮在水面上,這時船受到的浮力等于自身的重力,所以能浮在水面上。只要船的重力不變,無論船在海里還是河里,它受到的浮力不變。根據阿基米德原理如:G排=ρ液gV排。它在海里和河里浸入水中的體積不同。輪船的大小通常用排水量來表示,排水量就是輪船按設計的要求裝滿貨物即滿載時排開水的質量。
      3.潛水艇
      (1)潛水艇的上浮和下沉是靠壓縮空氣調節(jié)水艙里水的多少來控制自身的重力而實現浮沉的。(如圖所示)

      (2)浸沒在水中的潛水艇排開水的體積,無論下潛多深,始終不變,所以潛水艇所受的浮力始終不變。若要下沉,可充水,使F浮G。;若要上浮,可排水,使F浮G。在潛水艇浮出海面的過程中,因為排開水的體積減小,所以浮力逐漸減小,當它在海面上行駛時,受到的浮力大小等于潛水艇的重力。
      初中物理浮力的應用知識點(二)

      1.物體浸沒在液體中時,受到_______的浮力F浮,同時還受到方向_______的重力G。當F浮G時,物體就會_______;當F浮=G時,物體就會_______;當F浮G時,物體就會____________。
      思路解析:物體所受浮力的大小與物體排開液體的重力有關系,排開的液體重力越大,受到的浮力也越大。當浮力小于物體的重力,物體會下沉;當浮力等于重力時,物體就可以停留在液體內部任一位置,這樣的現象叫懸??;當浮力大于重力時,物體將浮在水面上。
      答案:向上豎直向下下沉懸浮上浮
      2.輪船是根據_______制成的。潛水艇的工作原理是______________,它是靠改變______________實現上浮和下沉的。熱氣球是靠加熱球內的空氣,使其密度_________,相當于充入了_______的氣體,當F浮_______G時就升空了,若需要下降則要_______,這時,球內空氣的密度_______,當F浮_______G時就下降了。
      答案:漂浮的條件F?。紾物體的浮沉條件自身重力減小密度小于空氣密度大于停止加熱變大小于
      3.下列說法正確的是()
      A.浮力等于重力,一定懸浮
      B.浮力等于重力,一定漂浮
      C.物體在水中上浮,在沒有露出水面之前浮力不變
      D.在水中勻速下沉的物體重力大于浮力
      思路解析:浮力等于重力,有兩種可能,即漂浮或懸浮。勻速下沉的物體,浮力等于重力。上升的物體,在露出水面之前V物不變,浮力不變,故只有C是正確的。
      答案:C
      10分鐘訓練(強化類訓練,可用于課中)
      1.(2010北京四中模擬模擬)浸沒在鹽水中的雞蛋(不沉底),所排開鹽水的重力大約為()
      A.0.5NB.5N
      C.50ND.500N
      思路解析:浸沒在鹽水中的雞蛋將懸浮,因此雞蛋的重力等于排開水的重力,而一個雞蛋的重力大約為0.5N。
      答案:A
      2.把重5N、體積為0.6cm3的物體投入水中,若不計水的阻力,當物體靜止時,下列說法正確的是()
      A.物體上浮,F浮=6NB.物體懸浮,F浮=5N
      C.物體漂浮,F浮=5ND.物體沉在水底,F浮=6N
      思路解析:假設體積為0.6cm3的物體能浸沒于水中,則F浮=ρ液gV排=1.0g/cm3×10N/kg×0.6cm3=6N,大于物體自身的重力,因此物體最終漂浮于水面上,由漂浮條件可得F浮=G=5N。
      答案:C
      3.質量相同的木塊和鋁塊都放入水中,木塊浮在水面上,鋁塊沉入水底。它們受的浮力大小是()
      A.木塊大B.鋁塊大
      C.一樣大D.無法比較
      思路解析:此題無法直接用阿基米德原理比較木塊的浮力和鋁塊的浮力,因為雖然木塊體積大于鋁塊的體積,但由于漂浮在水面上,它在水下部分的體積與鋁塊的體積無法直接比較。此題可將相同的質量(重力)作為比較的橋梁,利用浮沉條件中浮力與重力的關系得出結論。木塊在水中受的浮力等于木塊的重力,鋁塊受到的浮力小于鋁塊的重力,而木塊與鋁塊的重力相等,所以木塊受的浮力大于鋁塊受的浮力。
      答案:A
      4.(2010河北課改區(qū))如圖14-6-1所示,體積相同的甲、乙、丙三個物體浸沒在水中。甲上浮、乙懸浮、丙下沉,在甲露出水面之前,關于它們所受浮力的說法正確的是()
      圖14-6-1
      A.甲受到的浮力大B.乙受到的浮力大
      C.丙受到的浮力大D.甲、乙、丙受到的浮力一樣大
      思路解析:三球體積相同,由圖示可以知道,甲乙丙排開的液體體積相同,所受浮力也一定相同。之所以甲上浮,是因為甲的浮力大于重力;乙懸浮說明了它受到的浮力等于它的重力;丙下沉說明它受到的浮力小于它的重力。所以D正確,ABC錯。
      答案:D
      5.輪船的排水量指的是___________,若排水量為1萬噸的貨輪,自身質量為2000t,則最多能裝貨物為_______t。輪船是采用_________的辦法來增大可利用的浮力。
      思路解析:輪船滿載時,浮力等于其總重力,即總輪船的重力等于排開水的重力,也就是輪船的總質量等于排開水的質量,又輪船自身質量為2000t,所以最多能裝貨物為10000t-2000t=8000t。
      輪船是用密度大于水的材料制成的,若要能夠浮在水面上,可以把它做成空心的,以使它能排開更多的水。
      答案:輪船滿載貨物時,排開水的質量8000“空心”
      6.對于完全浸沒在液體中的物體,若F?。綠,則___________;若F浮=G,則___________;若F?。糋,則___________。漂浮在液面上的物體F浮___________G。請在圖14-6-2中用力的示意圖表示。
      圖14-6-2
      思路解析:本題考查物體的浮沉條件及漂浮的條件,若用密度比較,可表示為ρ物>ρ(下沉)、ρ物=ρ(懸?。?、ρ物<ρ(上浮,最終漂?。?。
      答案:上浮懸浮下沉=
      如圖所示。
      快樂時光
      博格是大學籃球隊的主力,但他考試成績卻總是不太好。數學教授對博格說:“你的球藝那么好,為什么考試卻不行呢?”博格說:“打籃球時有人配合,可考試的時候沒有合作呀?!?br> 30分鐘訓練(鞏固類訓練,可用于課后)
      1.若要質量相等的銅塊和鐵塊所受浮力相等,要把它們放在()
      A.水中B.酒精中
      C.水銀中D.鹽水中
      思路解析:質量相等的銅塊、鐵塊體積不等,若放到A、B、D中,都要下沉,排開液體的體積不等,浮力不等,只有放到水銀中才能漂?。ㄋy的密度較銅、鐵的大),浮力等于重力,故C是正確的。
      答案:C
      2.完全浸沒在水中的乒乓球,放手后從運動到靜止的過程中,其浮力大小的變化情況是()
      A.浮力不斷變大,但小于重力
      B.浮力不變,但浮力大于重力
      C.浮力先大于重力,后小于重力
      D.浮力先不變,后變小,且始終大于重力直至靜止時,浮力才等于重力
      思路解析:浸沒后物體排開液體的多少不再改變,浮力大小與物體在液體內深度無關。因此乒乓球在水中運動時所受浮力不變。當球露出水面的過程中,它排開液體的體積逐漸變小,浮力開始變小。當浮力等于重力時,球靜止在水面上,呈漂浮狀態(tài)。
      答案:D
      3.一塑料塊,放入水中靜止時,有的體積沒入水中,放入另一種液體中靜止時,有的體積沒入液體中,則另一種液體的密度為()
      A.ρ水B.ρ水
      C.ρ水D.ρ水
      思路解析:根據漂浮的條件,F1=G=F2,
      Vρ水g=Vρ液g,ρ液=ρ水,故C正確。
      答案:C
      4.由同種物質做成的實心正方體,放在水中后有1/3部分露出水面,現將露出水面的部分切去,則剩余的部分()
      A.將有部分露出水面B.將懸浮在水中
      C.將下沉入水底D.將有1/2部分露出水面
      思路解析:假設將露出水面的部分切掉后,正方體仍保持原來的位置不動,那它受到的浮力也將不變,但此時它的重力已減小,小于它的浮力,當它受到的浮力大于重力時,它將上浮。由于切割后它的密度是不變的,因此它排開液體的體積占總體積的比例是不變的。
      答案:A
      5.(2010江蘇南京)如圖14-6-3甲所示,一只燒杯中盛有石蠟油、水和水銀三種液體,液體之間不相溶合。將一實心鉛塊(鉛的密度是11.3g/cm3)輕輕放入該燒杯中,圖14-6-3乙中能正確顯示出鉛塊靜止時位置的圖是()
      圖14-6-3
      思路解析:實心鉛球的密度比水銀的密度小,所以一定會漂浮在水銀液體上。則A錯,B對。水的密度比鉛的小,所以一定會沉入水中,則CD均錯。
      答案:B
      6.一個漂浮在小型游泳池水面上的小船,一個人從池中撈上幾種物體放入船中,其中能使池中水面升高的是()
      A.從池中撈鐵塊B.從水面上撈木塊
      C.從池中撈石塊D.將池中的一些水裝入船中
      思路解析:物體的重力為G,在水中排開水的體積為V排,撈到船上后漂浮在水面排開水的體積為V排′,石塊、鐵塊浸沒在水中時,V排=V=,漂浮時G=F浮=ρ水gV排′,V排′=,由于ρ>ρ水,則V排>V排′,石塊、鐵塊撈到船上后,水面上升;木塊漂浮在水面上時和撈到船上后,所受浮力相同等于木塊的重力,排開水的體積相等;水懸浮在水中時和撈到船上后,所受浮力相同等于水的重力,排開水的體積相等。水、木塊放到船上后,水面高度不變。
      答案:AC
      7.(2010江蘇南通)如圖14-6-4所示,縱坐標表示物體的質量,橫坐標表示物體的體積。圖象a、b分別表示物體甲、乙的質量與體積的關系。下列說法中正確的是()
      圖14-6-4
      A.將物體甲放入水中一定浮在水面
      B.將物體乙放入水中一定沉入水底
      C.將體積相等的甲、乙物體捆在一起放入水中一定沉入水底
      D.將體積相等的甲、乙物體捆在一起放入水中一定浮在水面
      思路解析:從圖象a可以得出,當體積為1m3時,對應物體的質量是2.0×103kg,由此得到該物體a的密度為ρa=2.0×103kgm-3ρ水(水的密度);同理物體b的密度為ρb=0.6×103kgm-3ρ水(水的密度)。于是可以作出判斷,物體甲放入水中一定下沉,A錯。物體乙放入水中一定漂浮,B錯。將單位體積的甲乙物體放在一起,混合后的密度仍然大于水的密度,所以還是下沉,C正確D錯。
      答案:C
      8.(2010湖北黃岡)如圖14-6-5所示,打撈江底的沉船,下面采取的措施,合理的是()
      圖14-6-5
      A.使沉船與水底淤泥盡量分離
      B.使用費力的機械把沉船拉起來
      C.清除船體中的泥沙,使船變輕
      D.將浮筒與船綁在一起,再排出浮筒內的水
      思路解析:使沉船與水底淤泥分離是不可能做到的,A錯。沉船在深海中,用機械把沉船拉起來會遇到很大的困難,B錯。清除船體中的泥沙,也不能使船變輕。因為鋼鐵的密度遠大于海水的密度,C錯。將浮筒與船綁在一起,再排出浮筒內的水,并讓浮筒充滿空氣,是打撈沉船普遍采用的方法,D正確。
      答案:D
      9.在遠洋輪船的船舷上,都漆著五條“吃水線”,又稱“載重線”,如圖14-6-6所示。其中標有W的是北大西洋載重線,標有S的是印度洋載重線。當船從北大西洋駛向印度洋時,輪船受到的浮力以及北大西洋與印度洋的海水密度ρ1和ρ2的關系是()
      圖14-6-6
      A.浮力增大,ρ1=ρ2B.浮力減小,ρ1=ρ2
      C.浮力不變,ρ1ρ2D.浮力不變,ρ1ρ2
      思路解析:輪船行駛在北大西洋和印度洋上都是漂浮的,它受到的浮力都等于船的重力,由于船的重力是不變的,所以船受到的浮力也不變。由圖可知輪船在北大西洋中排開液體的體積較小,根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知,當F浮不變,V排較小時,對應的液體密度ρ液較大,因此北大西洋的海水密度較大。
      答案:C
      10.阿基米德原理不僅適用于液體同樣也適用于氣體。將兩個沒有充氣的氣球放到已經調好平衡的天平兩邊,天平平衡。如果給左邊的氣球充上空氣,再放在天平左邊,則()
      A.天平還是平衡的
      B.天平往沒有充氣的氣球這邊(右邊)傾斜
      C.天平往充空氣的氣球這邊(左邊)傾斜
      D.無法判斷
      思路解析:當左邊的氣球充上空氣后,它受到外面空氣對它的浮力和地球對它的重力同時增加,但由于氣球內的空氣是被壓縮的,所以它的重力將大于被它排開的外界空氣的重力,即左邊充氣后氣球的重力大于它受到的浮力,它將下沉,天平的左盤下降。
      答案:C
      11.將適量的橡皮泥捏黏在鉛筆的一端(能使鉛筆豎直浮在液體中),這就制成了一個很有用的土儀器。將它分別放到盛有不同液體的杯中,靜止時的情景如圖14-6-7所示。對于這個土儀器所運用的知識或用途,下列說法中不正確的是()
      圖14-6-7
      A.運用了二力平衡的知識
      B.運用了物體的漂浮條件
      C.用它可以比較不同液體密度的大小
      D.用它可以測出液體密度的大小
      思路解析:此土儀器是根據物體的漂浮條件制成的,物體受到的浮力和重力是一對平衡力,A、B選項正確。它漂在不同密度的液體里,所受浮力大小是不變的,都等于土儀器自身的重力。根據阿基米德原理,浮力不變時,V排越大ρ液越小,因此根據它浸入液體里的體積多少來比較液體的密度。此土儀器不能具體測出液體密度的大小,因為還沒有將它準確地標上刻度。
      答案:D
      12.將一個實心鐵球分別放入水中、酒精中和水銀中(ρ水銀>ρ鐵>ρ水>ρ酒精),關于鐵球所受浮力,下列說法中正確的是()
      A.在酒精中所受的浮力比在水中所受的浮力大
      B.在水銀中受到的浮力最小
      C.在水銀中受到的浮力最大
      D.在三種液體中所受的浮力一樣大
      思路解析:要知道物體受到的浮力,首先要判斷物體在液體里的狀態(tài),因為不同狀態(tài)下它受到的浮力往往不同。因為鐵的密度大于水和酒精的密度,所以實心鐵球在水中、酒精中都是下沉的,它們的浮力可以用阿基米德原理比較。鐵球排開水的體積和排開酒精的體積是相同的,但水的密度大于酒精的密度,根據阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知,鐵球在水中比在酒精中受到的浮力大,A選項錯誤。鐵球的密度小于水銀的密度,鐵球將漂浮在水銀中,鐵球受到的浮力等于鐵球自身的重力。而鐵球在水中是下沉的,在水中受到的浮力小于它自身的重力,因此鐵球在水銀中受到的浮力比在水中受到的浮力大。
      答案:C
      13.圖14-6-8中a、b所示的是將相同的密度計分別放入兩種不同液體中的情形,由圖可知:兩種液體的密度相比較:ρa_______ρb;密度計在兩種液體中受到的浮力相比較:Fa_______Fb。(兩空均填“>”“<”或“=”)
      圖14-6-8
      思路解析:本題先做第二問比較容易,因為密度計是利用物體漂浮條件而工作的,它所受到的浮力總等于它受到的重力F浮=G,所以密度計在兩種液體中受到的浮力始終相等,Fa=Fb。再根據F浮=ρ液gV排可知:待測液體密度越大,則V排越小,密度計浸入液體中的體積越小,露出部分的體積就越大,反之,待測液體密度越小,則V排越大,密度計浸入液體中的體積越大,露出部分的體積就越小,所以ρa>ρb。
      答案:>=
      14.通常在煮餃子時,先將包好的餃子放入沸水中,餃子將沉在鍋底,這是為什么?待水沸騰后,餃子逐一浮出水面,這是為什么?煮一會兒后,往往需要向鍋中加入少許涼水,這又是為什么?
      思路解析:煮餃子是日常生活中常見的現象,開始時,由于餃子所受的浮力小于重力,所以下沉;水沸騰時,由于餃子內部的空氣受熱膨脹,體積增大,排開水的體積也增大,所以餃子受到的浮力大于重力,上浮;而加入涼水的目的是降低水的溫度,達到止沸的目的。
      答案:餃子所受的浮力小于重力,所以下沉;水沸騰后,餃子體積增大,排開水的體積也增大,餃子受到的浮力大于重力,上??;加入少許涼水目的是使沸水放熱,溫度降低,達到止沸的目的。
      15.旅游用的游艇上常常備有救生衣(一種顏色比較鮮艷的背心,并用密度比較小的發(fā)泡材料做成內膽),請回答:
      (1)為什么要用顏色比較鮮艷的面料來做救生衣?
      (2)設計救生衣的發(fā)泡材料用量要根據哪些條件?
      思路解析:本題是一道把浮力知識與實際應用緊密結合的試題。救生衣是為了防止人落水后下沉,所以要用密度比較小的發(fā)泡材料做內膽,而用顏色鮮艷的面料做是為了容易被人們發(fā)現。穿上救生衣的人落水后始終漂浮在水面上,所以有F浮=G物。根據題目中所給的條件即可解出發(fā)泡材料的最小質量。
      答案:用顏色比較鮮艷的面料做救生衣,是因為鮮艷的顏色,能見度比較高,容易被人發(fā)現,當事故發(fā)生時,很遠的地方就能看見。設計出的救生衣應能讓質量足夠大的從穿上后也能浮在水面上,并保證至少讓人的頭部能露出水面。

      浮力


      學生們有一個生動有趣的課堂,離不開老師辛苦準備的教案,大家應該開始寫教案課件了。認真做好教案課件的工作計劃,才能完成制定的工作目標!你們知道多少范文適合教案課件?小編特地為大家精心收集和整理了“浮力”,但愿對您的學習工作帶來幫助。

      河南省舞鋼市一中九年級物理14.5《浮力》講學稿
      主備:審稿:領導審批:
      班級:九()姓名:家長簽字:
      章節(jié)
      課題第十四章壓強和浮力
      浮力
      課型:時間:定稿時間:

      一、填空題(每空1分,共20分)
      1、(2010徐州)如圖所示,將重為5N的木塊放入燒杯中,靜止時木塊所受浮力的大小為N,方向為.放入木塊后,燒杯底部所受水的壓強比原來(填“變大”、“變小”或“不變”).
      2、(2010金華)某興趣小組開展科學探究活動。
      【提出問題】液體產生的壓強跟深度有什么關系?
      【設計實驗】探究液體產生的壓強跟深度的關系,用如圖所示裝置,在彈簧秤下掛一實心圓柱體,容器中盛有某種液體。
      【獲取證據】測得圓柱體的體積為0.5×l0-4米3,柱體的重為0.6牛頓。當圓柱體緩慢地浸人液體中時(圓柱體始終豎直且沒有被浸沒),記下圓柱體下表面所處的深度h、彈簧秤相應的示數F,求得相應的圓柱體在下表面處產生對液體的壓強p(液體在圓柱體下表面處產生的壓強也為p),所得數據如下表:
      實驗序號12345
      h/米0.10.20.30.40.5
      F/牛0.480.360.240.120
      P/帕1.2×1032.4×1033.6×1034.8×103
      【得出結論】根據以上數據可得出的結論是。
      【討論與交流】(1)根據第5次實驗所得數據,求得圓柱體在下表面處對液體產生的壓強是_________帕,實心圓柱體的密度為。
      (2)當彈簧秤的示數為0.12牛時,圓柱體受到的浮力為牛。
      3、【2009德州市】將一恰能在水中懸浮的實心小物塊投入裝滿水的燒杯,則燒杯底部受到水的壓強將_____(選填“增大”、“減小”或“不變”).用與物塊相同的材料制成一個l0dm3的實心物體,則物體質量為_____kg.
      4、【2009濰坊市】今年4月,為慶祝人民海軍建軍60周年,我潛艇部隊參加了在青島舉行的海軍檢閱活動。某潛水艇的總體積為1.5×103m3,最大下潛深度350m,此潛艇位于海面以下100m處時受到的浮力大小是____N,受到海水的壓強是____Pa。(海水的密度為1.03×103Kg/m3,取g=10N/g)
      5、【2009雅安市】在我國海軍建軍60周年閱兵式上,中國第一代091級攻擊型核潛艇——長征3號核動力潛艇接受了檢閱。核潛艇是靠___________實現上浮和下沉的;它最深可下潛約300m,則潛艇所受海水的壓強是_______Pa(海水的密度為1.03×103kg/m3,取g=10N/kg);它采用核燃料作為動力,可以長時間水下航行,輕松做到“要打可打,要走可走”;當核潛艇在水下行駛的過程中,利用聲納和雷達系統(tǒng)對目標進行探測、定位和通信,其中聲納是利用回聲定位的原理對目標進行定位的,這說明聲可以傳遞_____。
      6、(2008成都市)海水的密度大于河水的密度,當圖6所示的軍艦(保持質量不變)由大海駛向河流的過程中,它所受到的浮力將___(填“增大”、“不變”或“減小”),軍艦排開水的體積將___(填“增大”、“不變”或“減小”)。
      7、(2008江門市)把重5N、密度為0.9×103kg/m3的實心物體投入水中.當物體靜止時,物體處于______狀態(tài)(填“漂浮、“懸浮”或“沉在水底),物體所受的浮力是______N,物體排開的水重是______N。
      8、(2007山東)水餃是我國的傳統(tǒng)食品,在水中煮一會兒會漂起,是因為:_________________________。
      二、單項選擇題(每小題3分,共24分)
      9、(2010河南)圖9是a、b兩種物質的質量與體積的關系圖像。分別用a、b兩種物質制成兩個規(guī)則的實心長方體甲和乙,下列說法中正確的是【】
      A.將物體甲放入水中,一定漂浮在水面
      B.將物體乙放入水中,一定沉入水底
      C.將體積相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中,一定漂浮在水面
      D.將質量相等的甲、乙兩物體捆在一起放入水中,一定漂浮在水面
      10、(2010福州)在淺海中潛入海底觀光是人們旅游休閑的方式之一。人從水下2m繼續(xù)下潛的過程中他受到海水的浮力和壓強變化的情況是【】
      A.浮力逐漸變小B.浮力逐漸變大C.壓強逐漸變小D.壓強逐漸變大
      11、【2009河北省】一物體(長方體)漂浮在液面上,如圖7(甲)所示,對物體施加力的作用,使物體下降至圖中的虛線位置。已知物體的下表面到水面的高度為h,水對物體下表面的壓強為p,物體受到的浮力為F浮,p、F浮與h的關系如圖7(乙)所示。其中正確的是【】

      A.①③B.①④C.②③D.②④
      12、【2009南昌市】“遠征號”潛水艇從長江某基地赴東海執(zhí)行任務過程中【】
      A.潛水艇在海水中潛行時所受的浮力大于在江水中潛行時所受的浮力
      B.潛水艇在海水中潛行時所受的浮力等于在江水中潛行時所受的浮力
      C.潛水艇在海水中潛行時所受的重力小于在江水中潛行時所受的重力
      D.潛水艇在海水中潛行時所受的重力等于在江水中潛行時所受的重力
      13、(2008紹興市)如圖,對于水中正在上升的氣泡,下列說法正確的是:【】
      (A)氣泡受到水的壓強變小、浮力變小(B)氣泡受到水的壓強變小、浮力變大
      (C)氣泡受到水的壓強變大、浮力變小(D)氣泡受到水的壓強變大、浮力變大
      14、(2008徐州市)為了支援四川災后重建,海外華人華僑捐贈的物資將陸續(xù)運抵我國。若一艘滿載賑災物資的貨輪從海上進入長江后,輪船所受的浮力:【】
      A.不變B.變大C.變小D.無法確定
      15、(2007天津市)一個空心球,空心部分體積為整個體積的一半,它漂浮在水面上,有一半體積露出水面,若將空心部分注滿水,放入水中再靜止時將(水足夠深)【】A.漂浮B.懸浮C.沉底D.無法確定
      16、(2007江西省)將一小石塊和小木塊拋入一杯水中,結果發(fā)現木塊浮在水面上,而石塊卻沉入水中,就此現象,下列分析正確的是【】
      A.木塊受到浮力,石塊不受浮力
      B.石塊沉入水中,所受浮力小于自身的重力
      C.木塊受到的浮力一定大于石塊所受的浮力
      D.木塊浮在水面上,所受浮力大于自身的重力
      三、作圖題(每小題3分,共6分)
      17、(2010南昌)“遠征號”潛水艇在東海執(zhí)行完任務后返回到長江某基地,請在圖13中畫出潛水艇加速上浮過程中所受重力和浮力的示意圖.
      18、【2009玉林市】請在圖22中畫出動力F1的力臂l1。
      四、探究與實驗題(第19小題8分,第20小題10分,
      第21小題8分,共26分)
      19、(2010煙臺)在探究“浮力大小等于什么”的實驗中,小明同學的一次操作過程如圖17所示.
      (1)測出鐵塊所受到的重力G鐵
      (2)將水倒入溢水杯中
      (3)把鐵塊浸入溢水杯中,讀出測力計示數F
      (4)測出小桶和被排開水的總重G
      (5)記錄分析數據,歸納總結實驗結論,整理器材
      分析評估小明的實驗,指出存在的問題并修正.
      問題:(1)_________________________(2)________________________________
      改正:(1)_________________________(2)________________________________
      20、【2009廣州市】(7分)做研究浮力的實驗中
      (1)測量浸沒在水中物體所受浮力大小步驟如圖
      ①用細線把一物體掛在彈簧測力計上如圖24所示,測出該物體所受重力G=1.2N
      ②把該物體浸沒在水中如圖25所示.此時彈簧測力計示數F=___;
      ③該物體所受浮力F浮=___
      (2)按上述方法測定兩組共8個實心物體浸沒往水中所受浮力的實驗數據如表1、表2
      ①為了研究體積相同的不同物體,浸沒在水中時所受浮力與重力的關系,根據表1數據,在以G為橫坐標、F浮為縱坐標的方格紙上描點,再把這些點連起來
      ②甲同學根據圖線得出“一切浸沒在水中的物體所受的浮力皆相等”的結論;乙同學根據表2數據得出“一切浸沒在水中的物體所受浮力與其所受重力成正比”的結論。請你從兩位同學的結論中任選一個判斷其是否正確,并說出理由___________________________________________________________
      ③假如將體積為100cm3的鉛塊浸沒在水中,它將受到多大的浮力?____________
      21、【2009綿陽市】小軍同學在探究“浮力的大小等于什么”時,用彈簧秤、塑料塊、燒杯、小桶等進行實驗操作測量,如圖a、b、c是其中的三個步驟示意圖,還差一個步驟圖d,才能完成探究任務,則d是測量______的。設四個圖中彈簧秤的讀數分別是F1、F2、F3、F4。由四個圖中___兩個圖的彈簧秤的讀數可以求出塑料塊受到的浮力;被排開液體的重力為___;如果關系式___成立,就可以得到著名的阿基米德原理。
      五、綜合應用題(第22小題12分,第23小題12分,共24分)
      22、(2010重慶)新中國六十周年國慶閱兵式上的各種新武器、新裝備,展示了我國人民軍隊的高科技成果。其中的某型號的兩棲步兵戰(zhàn)車如圖20所示,戰(zhàn)車質量為22t,履帶著地總面積為4m2。(g=10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)
      (1)該戰(zhàn)車在天安門長安街上接受檢閱時,對水平地面的壓強為多少?(不計戰(zhàn)車上人的質量)
      (2)該戰(zhàn)車具有水上打擊目標和運送的功能,在一次水上演習中,戰(zhàn)車排開水的體積為23m3,則戰(zhàn)車受到水的浮力為多大?
      (3)在這次水上演習中,戰(zhàn)車在某處受到水的壓強為1.5×104Pa,則該處的深度為多少?

      23、(2010南昌)“五一”期間,憲憲從上海世博會丹麥館帶回一個“小美人魚”工藝品,他想知道這個工藝品的密度,于是進行了實驗.請你根據圖25所示的實驗數據推算:【溫馨提示:水的密度用表示,推算結果均用字母表示】
      (1)工藝品此時所受的浮力
      (2)工藝品的密度

      參考答案
      一、填空題(每空1分,共20分)
      1、5(豎直)向上變大2、同種液體產生的壓強跟深度成正比(1)6.0×1031.2×103kg/m3(2)0.48牛3、不變104、1.545×1071.03×1065、改變自身重力3.09×106Pa信息6、不變增大7、漂浮558、水餃內的空氣受熱膨脹,體積增大,浮力增大
      二、單項選擇題(每小題3分,共24分)
      9、D10、D11、A12、A13、B14、A15、B16、B
      三、作圖題(每小題3分,共6分)
      17、略18、略
      四、探究與實驗題(第19小題8分,第20小題10分,第21小題8分,共26分)
      19、問題:(1)沒有測空小桶的重力(2)溢水杯的水量不足
      改正:(1)測空小桶的重力G桶(2)將溢水杯中的水加至溢水口處
      20、(1)②0.4N③0.8N(2)①略②甲同學判斷錯誤。因為他沒有說明樣本體積相等且完全浸沒(即排水量相等)這個前提。乙同學判斷錯誤。因為他沒有說是同種物質這個前提。③根據圖像可知,浮力為1.0N。
      21、空小桶的重力a、bF3-F4F1-F2=F3一F4
      五、綜合應用題(第22小題12分,第23小題12分,共24分)
      22、(1)5.5×104Pa(2)2.3×105N(3)1.5m
      23、解:(1)m排=m1-m3F浮=G排=m排g=(m1-m3)g
      (2)m工藝品=m2-m3V工藝品=V排=m排ρ水=m1-m3ρ水ρ工藝品=m工藝品V工藝品=m2-m3m1-m3ρ水

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