高中詩(shī)經(jīng)兩首教案
發(fā)表時(shí)間：2020-09-22兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)。
總課題兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)總課時(shí)第25課時(shí)
分課題兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)分課時(shí)第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)會(huì)求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)，理解兩條直線(xiàn)的三種位置關(guān)系與相應(yīng)的直線(xiàn)方程所組成的二元一次方程組的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系.
重點(diǎn)難點(diǎn)已知兩直線(xiàn)相交求交點(diǎn)，用方程組的解研究?jī)芍本€(xiàn)的位置關(guān)系.
引入新課
1．若直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)
垂直，則實(shí)數(shù)的值是__________________．
2．順次連結(jié)四點(diǎn)所組成的圖形的形狀是____________．
3．設(shè)兩條直線(xiàn)的方程分別是：
方程組
一組無(wú)數(shù)組無(wú)解
直線(xiàn)的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
直線(xiàn)的位置關(guān)系
4．練習(xí)：
判斷下列兩條直線(xiàn)是否相交，若相交，求出他們的交點(diǎn)：
（1）；
（2）；
（3）．
例題剖析
直線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)另兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程．
（1）已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)，且與直線(xiàn)平行，求直線(xiàn)的方程．
（2）已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)，且垂直于直線(xiàn)，求直線(xiàn)的方程．【ZHe135.com 零思考方案網(wǎng)】
例3某商品的市場(chǎng)需求量（萬(wàn)件），市場(chǎng)供應(yīng)量（萬(wàn)件）與市場(chǎng)價(jià)格（元/件）
分別近似地滿(mǎn)足下列關(guān)系：，．
當(dāng)時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱(chēng)為平衡需求量．
（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加萬(wàn)件，政府對(duì)每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？
鞏固練習(xí)
1．與直線(xiàn)相交的直線(xiàn)的方程是（）
A．B．
C．D．
2．若三條直線(xiàn)和相交于一點(diǎn)，
則的值為_(kāi)______________．
3．（1）兩條直線(xiàn)和的交點(diǎn)，且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)
方程為_(kāi)______________．
（2）過(guò)直線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)，且與直線(xiàn)垂直的
直線(xiàn)方程是_______________．
4．已知直線(xiàn)的方程為，直線(xiàn)的方程為，若，的交點(diǎn)在軸上，則的值為（）
A．B．C．D．與有關(guān)
課堂小結(jié)
兩直線(xiàn)方程聯(lián)立方程組的解的個(gè)數(shù)與直線(xiàn)位置關(guān)系的聯(lián)系
課后訓(xùn)練
班級(jí)：高一（）班姓名：____________
一基礎(chǔ)題
1．（1）斜率為，且過(guò)兩直線(xiàn)和的交點(diǎn)的
直線(xiàn)的方程為_(kāi)_________________．
（2）過(guò)兩條直線(xiàn)和的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線(xiàn)
的方程為_(kāi)________________．
（3）過(guò)兩條直線(xiàn)和的交點(diǎn)，且平行于直
線(xiàn)的直線(xiàn)的方程為_(kāi)______________．
2．三條直線(xiàn)，和相交于一點(diǎn)，
則的值為_(kāi)________________．
3．若直線(xiàn)與的交點(diǎn)在第一象限內(nèi)，
則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________________．
4．斜率為，且與直線(xiàn)的交點(diǎn)恰好在軸上的直線(xiàn)方程為_(kāi)_________．
二提高題
5．已知兩條直線(xiàn)：：，
當(dāng)為何值時(shí)，與：（1）相交；（2）平行；（3）垂直．
6．已知三條直線(xiàn)和共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，
求實(shí)數(shù)滿(mǎn)足什么條件？
三能力題
7．求經(jīng)過(guò)兩條直線(xiàn)和的交點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸圍成的
三角形面積為的直線(xiàn)的方程．
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兩條直線(xiàn)平行
一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師需要精心準(zhǔn)備的。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的高中教師教學(xué)。那么怎么才能寫(xiě)出優(yōu)秀的高中教案呢？小編收集并整理了“兩條直線(xiàn)平行”，相信能對(duì)大家有所幫助。
總課題兩直線(xiàn)的平行與垂直總課時(shí)第23課時(shí)
分課題兩條直線(xiàn)平行分課時(shí)第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)掌握用斜率判斷兩條直線(xiàn)平行的方法，感受用代數(shù)方法研究幾何圖形性質(zhì)的思想，運(yùn)用分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、辯證性．
重點(diǎn)難點(diǎn)兩直線(xiàn)平行的判斷．
引入新課
1．解下列各題
（1）直線(xiàn)，在軸上的截距是它在軸上的截距的倍，則
______________
（2）已知點(diǎn)在經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)上，則的值是_____
2．（1）當(dāng)兩條不重合的直線(xiàn)的斜率都存在時(shí)，若它們相互平行，則它們的斜率______，
反之，若它們的斜率相等，那么它們互相___________，即//____________．
當(dāng)兩條直線(xiàn)的斜率都不存在時(shí)，那么它們都與軸_________，故．
3．練習(xí)：
分別判斷下列直線(xiàn)與是否平行：
（1），；
（2），．
例題剖析
已知兩直線(xiàn)，求證：//．
求證：順次連結(jié)所得的四邊形是梯形．
例3求過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)的方程．
求與直線(xiàn)平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線(xiàn)的方程．
鞏固練習(xí)
1．如果直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則____________________．
2．過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)方程是____________________________．
3．兩直線(xiàn)和的位置關(guān)系是___________________．
4．已知直線(xiàn)與經(jīng)過(guò)點(diǎn)與的直線(xiàn)平行，若直線(xiàn)在軸上的截距為，
則直線(xiàn)的方程是_____________________________．
5．已知，求證：四邊形是梯形．
課堂小結(jié)
//或//斜率不存在且橫截距不相等，即如果，那么一定有//，反之不一定成立．
課后訓(xùn)練
班級(jí)：高一（）班姓名：____________
一基礎(chǔ)題
1．下列所給直線(xiàn)中，與直線(xiàn)平行的是（）
A．B．
C．D．
2．經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于過(guò)兩點(diǎn)和的直線(xiàn)的方程是____________．
3．將直線(xiàn)沿軸負(fù)方向平移個(gè)單位，則所得的直線(xiàn)方程為_(kāi)___________．
4．若直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則_________________．
二提高題
5．已知直線(xiàn)與與直線(xiàn)：平行，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為，
求直線(xiàn)的方程．
6．當(dāng)為何值時(shí)，直線(xiàn)和直線(xiàn)平行．
三能力題
7．（1）已知直線(xiàn)：，且直線(xiàn)//，
求證：直線(xiàn)的方程總可以寫(xiě)成；
（2）直線(xiàn)和的方程分別是和，其中，
不全為，也不全為，試探求：當(dāng)//時(shí)，直線(xiàn)方程中的系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？
8．已知平行于直線(xiàn)的直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，
求直線(xiàn)的方程．
兩條直線(xiàn)垂直
總課題兩條直線(xiàn)的平行與垂直總課時(shí)第24課時(shí)
分課題兩條直線(xiàn)垂直分課時(shí)第2課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)掌握用斜率判斷兩條直線(xiàn)垂直的方法.
重點(diǎn)難點(diǎn)兩直線(xiàn)垂直的判斷.
引入新課
1．過(guò)點(diǎn)且平行于過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的方程為_(kāi)______________．
2．直線(xiàn)：與直線(xiàn)：平行，
則的值為_(kāi)_______________．
3．已知點(diǎn)，判斷四邊形的形狀，
并說(shuō)明此四邊形的對(duì)角線(xiàn)之間有什么關(guān)系？
4．當(dāng)兩條不重合的直線(xiàn)的斜率都存在時(shí)，若它們相互垂直，則它們的斜率的乘積等于_____________，反之，若它們的斜率的乘積_____________，那么它們互相___________，即______________________．當(dāng)一條直線(xiàn)的斜率為零且另一條直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，則它們______________________．
5．練習(xí)：
判斷下列兩條直線(xiàn)是否垂直，并說(shuō)明理由
（1）；
（2）；（3）．
例題剖析
（1）已知四點(diǎn)，求證：；
（2）已知直線(xiàn)的斜率為，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
且，求實(shí)數(shù)的值．
如圖，已知三角形的頂點(diǎn)為求邊上的高
所在的直線(xiàn)方程．
例3在路邊安裝路燈，路寬，且與燈柱成角，路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線(xiàn)與燈桿垂直，當(dāng)燈柱高為多少米是，燈罩軸線(xiàn)正好通過(guò)道路路面的中線(xiàn)？
（精確到）
鞏固練習(xí)
1．求滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)的方程：
（1）過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直；
（2）過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直；
（3）過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直．
2．如果直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，則___________________．
3．直線(xiàn)：與直線(xiàn)：垂直，
則的值為_(kāi)___________________．
4．若直線(xiàn)在軸上的截距為，且與直線(xiàn)：垂直，
則直線(xiàn)的方程是_____________________________．
5．以為頂點(diǎn)的三角形的形狀是______________________．
課堂小結(jié)
（均存在），若兩條直線(xiàn)中的一條斜率不存在，另一條的斜率為時(shí)，．
課后訓(xùn)練
班級(jí)：高一（）班姓名：____________
一基礎(chǔ)題
1．與垂直，且過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)方程是_________________________．
2．若直線(xiàn)在軸上的截距為，且與直線(xiàn)垂直，
則直線(xiàn)的方程是_________________________．
3．經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且垂直于過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的
直線(xiàn)方程為_(kāi)_________________．
4．求與直線(xiàn)垂直，且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為的直線(xiàn)方程．
二提高題
5．求與直線(xiàn)垂直，且在軸上的截距比在軸上的截距大的直線(xiàn)方程．
三能力題
6．（1）已知直線(xiàn)：，且直線(xiàn)，
求證：直線(xiàn)的方程總可以寫(xiě)成；
（2）直線(xiàn)和的方程分別是和，其中，
不全為，也不全為試探求：當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)方程中的系數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足什么關(guān)系？
7．已知直線(xiàn)：和直線(xiàn)：，
當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，？
空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
做好教案課件是老師上好課的前提，大家在用心的考慮自己的教案課件。在寫(xiě)好了教案課件計(jì)劃后，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！那么到底適合教案課件的范文有哪些？下面是小編幫大家編輯的《空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系》，僅供參考，歡迎大家閱讀。
總課題點(diǎn)、線(xiàn)、面之間的位置關(guān)系總課時(shí)第7課時(shí)
分課題空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分課時(shí)第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)了解空間中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理．
重點(diǎn)難點(diǎn)公理及等角定理．
引入新課
1．問(wèn)題1：在平面幾何中，兩直線(xiàn)的位置關(guān)系如何？
問(wèn)題2：沒(méi)有公共點(diǎn)的直線(xiàn)一定平行嗎？
問(wèn)題3：沒(méi)有公共點(diǎn)的兩直線(xiàn)一定在同一平面內(nèi)嗎？
2．異面直線(xiàn)的概念：
________________________________________________________________________．
3．空間兩直線(xiàn)的位置關(guān)系有哪幾種？
位置關(guān)系共面情況公共點(diǎn)個(gè)數(shù)
4．公理4：（文字語(yǔ)言）____________________________________________________．
（符號(hào)語(yǔ)言）____________________________________________________．
5．等角定理：____________________________________________________________．
例題剖析
例1如圖，在長(zhǎng)方體中，已知分別是的中點(diǎn)．
求證：．
例2已知：和的邊，，并且方向相同．
求證：．
例3如圖：已知分別為正方體的棱的中點(diǎn)．
求證：．
鞏固練習(xí)
1．設(shè)是正方體的一條棱，這個(gè)正方體中與平行的棱共有（）條．
A．B．C．D．
2．是所在平面外一點(diǎn)，分別是和的重心，若，
則=____________________．
3．如果∥，∥，那么∠與∠之間具有什么關(guān)系？
4．已知不共面，且，，，.
求證：≌．
課堂小結(jié)
了解空間中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理．
課后訓(xùn)練
一基礎(chǔ)題
1．若把兩條平行直線(xiàn)稱(chēng)為一對(duì)，則在正方體條棱中，相互平行的直線(xiàn)共有_______對(duì)．
2．已知∥,∥，∠，則∠等于_________________．
3．空間三條直線(xiàn)，若，則由直線(xiàn)確定________個(gè)平面．
二提高題
4．三棱錐中，分別是的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）若，求證：四邊形是菱形；
（3）當(dāng)與滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是正方形．
5．在正方體中，，求證：∥．
三能力題
6．已知分別是空間四邊形四條邊上的點(diǎn)．
且，分別為的中點(diǎn)，求證：四邊形是梯形．
7．已知三棱錐中，是的中點(diǎn)，
，求．
兩條直線(xiàn)的平行與垂直
2.1.2兩條直線(xiàn)的平行與垂直
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)：理解并掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩直線(xiàn)是否平行或垂直.
(二)能力訓(xùn)練：通過(guò)探究?jī)芍本€(xiàn)平行或垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力,以及數(shù)形結(jié)合能力．
(三)學(xué)科滲透：通過(guò)對(duì)兩直線(xiàn)平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，合作交流的學(xué)習(xí)方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．
二、重難點(diǎn)
重點(diǎn)：兩條直線(xiàn)平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運(yùn)用．
難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生,把研究?jī)蓷l直線(xiàn)的平行或垂直問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l直線(xiàn)的斜率的關(guān)系問(wèn)題．
注意：對(duì)于兩條直線(xiàn)中有一條直線(xiàn)斜率不存在的情況,在課堂上老師應(yīng)提醒學(xué)生注意解決好這個(gè)問(wèn)題．
三、教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)、引導(dǎo)、討論.
四、教學(xué)過(guò)程
(一)先研究特殊情況下的兩條直線(xiàn)平行與垂直
上一節(jié)課,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念,而且知道,可以用傾斜角和斜率來(lái)表示直線(xiàn)相對(duì)于x軸的傾斜程度,并推導(dǎo)出了斜率的坐標(biāo)計(jì)算公式.現(xiàn)在,我們來(lái)研究能否通過(guò)兩條直線(xiàn)的斜率來(lái)判斷兩條直線(xiàn)的平行或垂直．
討論:兩條直線(xiàn)中有一條直線(xiàn)沒(méi)有斜率,(1)當(dāng)另一條直線(xiàn)的斜率也不存在時(shí)，兩直線(xiàn)的傾斜角都為90°，它們互相平行；(2)當(dāng)另一條直線(xiàn)的斜率為0時(shí)，一條直線(xiàn)的傾斜角為90°，另一條直線(xiàn)的傾斜角為0°，兩直線(xiàn)互相垂直．
(二)兩條直線(xiàn)的斜率都存在時(shí),兩直線(xiàn)的平行與垂直
設(shè)直線(xiàn)L1和L2的斜率分別為k1和k2.我們知道,兩條直線(xiàn)的平行或垂直是由兩條直線(xiàn)的方向決定的,而兩條直線(xiàn)的方向又是由直線(xiàn)的傾斜角或斜率決定的.所以我們下面要研究的問(wèn)題是:兩條互相平行或垂直的直線(xiàn),它們的斜率有什么關(guān)系?
首先研究?jī)蓷l直線(xiàn)互相平行(不重合)的情形．如果L1∥L2(圖1-29)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．(借助計(jì)算機(jī),讓學(xué)生通過(guò)度量,感知α1,α2的關(guān)系)
∴tgα1=tgα2．即k1=k2．
反過(guò)來(lái)，如果兩條直線(xiàn)的斜率相等:即k1=k2，那么tgα1=tgα2．
由于0°≤α1＜180°，0°≤α＜180°，∴α1=α2．又∵兩條直線(xiàn)不重合，∴L1∥L2．
結(jié)論:兩條直線(xiàn)都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即
注意:上面的等價(jià)是在兩條直線(xiàn)不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L2;反之則不一定.
下面我們研究?jī)蓷l直線(xiàn)垂直的情形．如果L1⊥L2，這時(shí)α1≠α2，否則兩直線(xiàn)平行．
設(shè)α2＜α1(圖1-30)，甲圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上方；乙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸下方；丙圖的特征是L1與L2的交點(diǎn)在x軸上，無(wú)論哪種情況下都有
α1=90°+α2．
因?yàn)長(zhǎng)1、L2的斜率分別是k1、k2，即α1≠90°，所以α2≠0°．
，
可以推出:α1=90°+α2．L1⊥L2．
結(jié)論:兩條直線(xiàn)都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即
注意:結(jié)論成立的條件.即如果k1k2=-1,那么一定有L1⊥L2;反之則不一定.
(借助計(jì)算機(jī),讓學(xué)生通過(guò)度量,感知k1,k2的關(guān)系,并使L1(或L2)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái),但仍保持L1⊥L2,觀察k1,k2的關(guān)系,得到猜想,再加以驗(yàn)證.轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),可使α1為銳角,鈍角等).
（三）、例題：例1已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線(xiàn)BA與PQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
分析:借助計(jì)算機(jī)作圖,通過(guò)觀察猜想:BA∥PQ,再通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證.(圖略)
解:直線(xiàn)BA的斜率k1=(3-0)/(2-(-4))=0.5,直線(xiàn)PQ的斜率k2=(2-1)/(-1-(-3))=0.5,
因?yàn)閗1=k2=0.5,所以直線(xiàn)BA∥PQ.
例2已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明.(借助計(jì)算機(jī)作圖,通過(guò)觀察猜想:四邊形ABCD是平行四邊形,再通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證)解同上.
例3已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(-2,6),試判斷直線(xiàn)AB與PQ的位置關(guān)系.
解:直線(xiàn)AB的斜率k1=(6-0)/(3-(-6))=2/3,直線(xiàn)PQ的斜率k2=(6-3)(-2-0)=-3/2,因?yàn)閗1k2=-1所以AB⊥PQ.
例4已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3),試判斷三角形ABC的形狀.
分析:借助計(jì)算機(jī)作圖,通過(guò)觀察猜想:三角形ABC是直角三角形,其中AB⊥BC,再通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證.(圖略)
（四）、課堂練習(xí)：P94練習(xí)1.2.
（五）、課后小結(jié)：(1)兩條直線(xiàn)平行或垂直的真實(shí)等價(jià)條件；(2)應(yīng)用條件,判定兩條直線(xiàn)平行或垂直.(3)應(yīng)用直線(xiàn)平行的條件,判定三點(diǎn)共線(xiàn).
（六）、布置作業(yè)：P94習(xí)題3.15.8.
五、教后反思：
