小學數(shù)學西師版教案

北師大版五下數(shù)學第四單元《長方體的體積練習課》教案。

作為杰出的教學工作者，為了教學順利的展開。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學計劃。從而在課堂上與學生更好的交流，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學教案嗎？以下是小編為大家收集的“北師大版五下數(shù)學第四單元《長方體的體積練習課》教案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

教學目標：

1、 引導學生通過觀察長方體的長、寬、高和正方體的棱長，再應用公式計算，解決生活中的實際問題。

2、 通過練習，提高學生解決問題的能力。

教學重點：

應用長方體體積公式計算長方體、正方體的體積。

教學難點：

正確理解體積

教學過程：

一、 復習引入

1、復習上一節(jié)課學過的知識。

提問：長方體、正方體的體積計算公式是什么？

2、應用公式計算體積

（1） 一個長方體，長8厘米，寬6厘米，高4厘米，求體積是多少？

（2） 一個正方體，棱長是9厘米，體積是多少？

二、 練習（教材43頁練習題）

1、 第5題 要求學生認真讀題，注意最后的問題是需要多少升水？計算出來的體積單位是立方分米，要換算成升。

2、 第6題 要求獨立思考練習，與同伴交流，說一說你是怎么想的。

3、 第7題 教師指導練習，結(jié)合書上的圖想一想，再說一說，最后算一算。提示，正方體的每一條棱長都相等，先確定棱長。

4、 第9題

實踐活動（見教材）

三、 作業(yè)練習

完成配套練習

小編推薦

長方體的體積

教學目標：

1、使學生理解長方體和正方體體積公式的推導，能運用公式進行計算。

2、培養(yǎng)學生空間和空間想象能力。

教學重點：

長、正方體體積公式的推導。

教學難點：

運用公式計算。

教學用具：

1立方厘米學具。

教學過程：

一、復習

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

二、導入新課

1、導入

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？ （用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）

2、新課

（1）請同學們?nèi)我馊〕鰩讉€1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（2）板書學生的：（設想舉例）

體積每排個數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù)

4 4 1 l

8 4 2 1

24 4 3 2

（3）觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

板書：體積=每排個數(shù)脳排數(shù)脳排數(shù)脳層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

（4）如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積=長脳寬脳高

字母公式：V=a b h

三、練習

1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

2、導出正方體體積公式

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積=棱長脳棱長脳棱長 V=a a a=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計算

正方體 棱長 體積

0.9m

2.4dm

1.6CM

長 寬 高 體 積

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dm

8 cm 4.5 m 3cm

請同學們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

長方體體積=長脳寬脳高 提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

四、小結(jié)

這節(jié)課學會了什么？

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。

長方體、正方體體積

教學目標：

知識與技能：通過學習使學生探索正方體體積公式的推導過程，掌握求正方體體積的方法，會解決 實際問題。

過程與方法：通過學生觀察、分析、比較、判斷、瀏覽、動手操作等能力，培養(yǎng)學生解決實際問題 的能力和實踐能力。

情感與態(tài)度：鼓勵學生積極參與學習活動，體會小組合作的價值，體驗成功的喜悅，增強學生學習 數(shù)學的興趣與信心。

教學重點：

探索長方體和正方體體積公式的推導過程，掌握求長方體和正方體的體積的方法解決實 際問題。

教學難點：

長方體和正方體體積公式的推導．

教學過程：

一、導入階段

師：昨天我們推導出了長方體體積的計算公式，我們先來練習一題。 一個長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

解：V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米)

二、 中心階段

師：正方體和長方體有什么關(guān)系？正方體的體積怎樣計算？（小組討論）

（正方體的長、寬、高都是一樣長，正方體是特殊的長方體。 正方體的體積=長脳寬脳高， 也可記作：正方體的體積＝棱長脳棱長脳棱長）

師：如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長， 那么正方體的體積計算公式可以寫作：V＝a.a.a， a.a.a也可以寫作a3 ，讀作a的立方，表示3個a相乘。 正方體的體積計算公式一般寫作：V=a3

師：同學們通過聯(lián)系正方體和長方體的之間的關(guān)系，推導出了正方體體積的公式我們一起來練習一題。

小巧有一個餅干盒，它的形狀是個正方體，它的體積是多少立方厘米？

解：V=a3 =15脳15脳15=3375（立方厘米）

[正方體的體積計算公式讓學生通過從正方體與長方體之間的關(guān)系推理得出，有利于培養(yǎng)學生歸納和逆推的能力。]

三、練習階段

下圖中的長方體、正方體的體積各是多少立方厘米？

北師大版五年級下冊《長方體的表面積》數(shù)學教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。通常大家都會準備一份教案來輔助教學。從而在之后的上課教學中井然有序的進行，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學教案嗎？以下是小編為大家精心整理的“北師大版五年級下冊《長方體的表面積》數(shù)學教案”，僅供參考，希望可以幫助到您。

北師大版五年級下冊《長方體的表面積》數(shù)學教案

教學目標

1、與技能

了解并熟記長 方體表面積的概念長方體的面數(shù)，熟練計算長方形面積。

2、知識與方法

掌握計算長方體表面積的幾種不同方法。

3、情感態(tài)度和價值觀

通過對長 方體表面積的計算，提高空間構(gòu)想思維以及解決現(xiàn)實生活中實際問題。

教學過程

一、知識回顧

1、方體有哪些特點：8個 頂點，6個面，12條棱。

2、長為3、寬為4的長方形，它的面積是12。

3、長為10、寬為8的長 方形，它的面積是80。

4、邊長為5的正方形，它的面積是25。

二、新課引入

1、計算

這是一個長方體的展開圖，填寫下列表格。

2、你能想出別的方法計算上述展開圖的面積嗎？

3、一個邊長為5的正方體，它的表面積如何計算？

（正方體六個 面的面積都相等）

4、總結(jié)歸納

(1)長方體六個面的面積之和叫做它的表面積。

(2)長方體相對的面的面積相等。

5、練習

在下面的長方體展開圖上，先把相對的面涂上相同的顏色，再標出每 個面的長和寬。（單位：cm）

說一說，如何得到這個長方體的面積。

解：

三、例與練

例一：做一個長54cm、寬50cm、高95cm的洗衣機包裝箱，需要多大面積的硬紙板？

解：

答：洗衣機包裝箱需要12580cm2的硬紙板。

例二：求下列圖形的表面積。（單位：cm）

例三：制作一個棱長為35cm的正方體無蓋玻璃魚缸 ，至少需要多大面積的玻璃？

解：

答：魚缸至少需要6125cm2的玻璃

練習：淘氣的房間長3.5m、寬3m、高3m。除去門窗4.5cm2，房間的墻壁和房頂都貼上墻紙，這個房間至少需要多大面積的墻紙？

解：

答：這個房間至少需要45cm2的墻紙。

四、課堂小結(jié)

五、擴展延伸

如圖，包裝一個長方體紙盒 ，選擇下列哪種尺寸的包裝紙比較合適？與同伴交流你的想法。

解：

答：選②更加合適。

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長方體和正方體的體積

本節(jié)課教學時我主要運用操作實驗法、引探發(fā)現(xiàn)法、小組合作學習法等多種方法，給學生提供自主探索的平臺，讓學生通過小組合作學習，操作實驗、觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)推導出長方體和正方體體積計算統(tǒng)一公式，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成全過程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。

一、利用實際生活中的實物，引導學生解決實際問題。

二、運用找到的規(guī)律，進行實際操作。

體積對學生來說是一個新概念，他們是由認識平面圖形上升到認識立體圖形，是空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。然而此時，學生對立體的空間觀念還比較模糊，我特別注意到加強實物或教具的演示和學生的動手操作，以發(fā)展學生的空間觀念，加深對長方體和正方體計算公式的理解。在教學時，我結(jié)合實際的教具，引導學生進一步對長方體和正方體體積公式的強化記憶，如粉筆盒的體積是多少？怎樣求它的體積？要求它的體積必須有哪些條件？（可以請幾個學生到講臺上實際量出粉筆盒的長寬高，并把這些條件板書在黑板上，讓全體學生進行計算粉筆盒的體積），當學生準確算出粉筆盒的體積后，教師話峰一轉(zhuǎn)，你們知道自己的數(shù)學課本的體積有多少嗎？你能求出數(shù)學課本的體積嗎？要求出數(shù)學課本的體積是多少?必須有哪些條件？你能找出這些條件嗎？下面請同學們求出自己數(shù)學課本的體積是多少？看誰做得又對又快。通過實際觀察、操作等活動，學生清楚地理解長方體和正方體的體積計算公式，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積，動手能力也得到了相應的提高。

西師大版五年級下冊《長方體和正方體的體積計算》數(shù)學教案

作為一小學位老師，我們要讓同學們聽得懂我們所講的內(nèi)容。這時就需要自己去精心研究如何做一份學生愛聽老師愛講的教案。這樣可以讓同學們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，那嗎編寫一份教案應該注意那些問題呢？小編收集整理了一些西師大版五年級下冊《長方體和正方體的體積計算》數(shù)學教案，歡迎您參考，希望對您有所助益。

西師大版五年級下冊《長方體和正方體的體積計算》數(shù)學教案

教學目標：

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，經(jīng)歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積。

2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進一步發(fā)展空間觀念。

3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。

4、探究活動中體驗學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣，學會與人合作。

教學準備：

教具準備：教學課件、一個長方體拼制模型（長4厘米、寬3厘米、高2厘米）。

學具準備：每組24個邊長1立方厘米的小木塊。

教學過程：

一、復習引入

1、我們已學習了體積和體積單位，誰能說說1立方厘米是怎么規(guī)定的？

課件出示1立方厘米的正方體組成的長方體，分別讓學生說說它們的體積是多少。

2、出示

3厘米

2厘米

4厘米

（1）、學生想辦法求它的體積。

預設：學生可能會直接猜測出一個數(shù)量，也可能會說出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法。也有可能學生直接說出量出長寬高然后相乘。學生出現(xiàn)第二種情況，教師可以呈現(xiàn)切好的圖形，讓大家數(shù)出小正方體的個數(shù)，并說出數(shù)的方法。學生如果出現(xiàn)第三種情況，教師可以追問：“這樣求究竟對不對，我們一起來研究一下?！?/p>

（2）、下面就讓我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體、正方體的體積計算方法。（出示課題）

二、長方體體積計算公式推導與理解

（1）、探究長方體的體積

1、布置活動任務。

教師出示24個1立方厘米的體積單位。

師：我們每個組都準備24個1立方厘米的小正方體木塊，請你任意擺放成一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。

小組活動，活動的要求是；

①看一看可以擺出的長方體有幾層？每層幾行？一行多少個？

②說一說，怎樣計算長方體所含有的小木塊數(shù)？

③把小組內(nèi)擺長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。

每行個數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長方體的體積

2、學生活動。

3、反饋方法，依次呈現(xiàn)表格。

師：同學們擺好了嗎？說說你是怎么擺的？

預設：學生會根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個數(shù)、小木塊的數(shù)量、長方體的體積說出來，這時教師要引導學生說出數(shù)小木塊的方法。

師：老師也搭了一個，這個長方體的體積是多少呢？怎么想的？

課件出示：長4厘米、寬3厘米、高2厘米長方體

思考：進一步清晰數(shù)方塊的方法。

教師將學生匯報的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。

師：是的，正像剛才同學們說的一樣，只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù)，就是每一層擺的塊數(shù)，再乘層數(shù)，就是小木塊的總塊數(shù)，有幾塊，體積就是幾立方厘米。

4、數(shù)方塊求體積。

課件出示：

數(shù)一數(shù)，下列長方體的體積是多少？

5、歸納體積計算方法。

師：觀察一下，剛才這些擺成的長方體所含有的小木塊的數(shù)量與長、寬、高究竟有怎樣的關(guān)系呢？

思考：通過探討，讓學生發(fā)現(xiàn)，其實每行擺的塊數(shù)相當于長方體的長，擺的行數(shù)相當于長方體的寬，疊的層數(shù)相當于長方體的高，所以長方體的體積就是長×寬×高。

師小結(jié)：（點擊課件出示下列圖示）每行個數(shù)就是長方體的長，排的行數(shù)就是長方體的寬，疊的層數(shù)就是長方體的高。所以，長方體的體積就是長×寬×高。

6、得出長方體、正方體體積字母公式。

師：通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)，長方體的體積=長×寬×高。如果一個長方體的長、寬、高分別是a、b、h，那么它的體積是多少呢？（根據(jù)回答板書）

師：是的，如果用字母v表示體積，那么v=abh就是求長方體體積的字母公式。

（2）、利用知識遷移探究正方體的體積。

師：那么正方體的體積又是怎樣計算的呢？

思考：引導學生說出，正方體其實是特殊的長方體，只不過長、寬、高都相等，長方體的體積=長×寬×高，所以正方體的體積計算方法是棱長×棱長×棱長。

師：（邊板書邊說）：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？

師根據(jù)學生回答出示：V= a·a·a

師：a·a·a也可以寫做a3，V= a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

（3）、溝通長方體、正方體的體積公式

1、利用公式計算體積。

計算下面圖形的的體積。

課件出示長方體立體圖（長8cm，寬3cm，高4cm）

正方體圖（棱長5dm）

2、溝通長方體、正方體體積公式：體積=底面積×高。

師：我們已經(jīng)會用公式求長方體、正方體的體積，如果告訴你長方體、正方體的底面積和高，你能計算它們的體積嗎？

出示長方體立體圖（在圖中標注：底面積為15平方厘米，高4厘米）

思考：讓學生感到用已經(jīng)掌握用公式計算體積時，直接出示已知底面積

和高求長方體的體積。通過設置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長、正方體兩者的公式。

師：同學們聽明白了嗎？其實，長方體的體積等于底面積×高（課件出示公式）

師：如果這是一個正方體呢？

課件出示正方體圖（在圖中標注：底面積為16平方厘米，高4厘米）

師：大家一定明白了長方體、正方體的體積有一個共同的計算方法就是體積=底面積×高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是v=sh。

出示：體積=底面積×高

V= s h

三、鞏固練習

1、基本練習

（1）一個長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘米。 （ ）

（2）一個正方體的棱長是2分米，它的體積是多少立方分米？

列式為23=2×3=6（立方分米） （ ）

（3）棱長6厘米的正方體，表面積和體積一樣大。 （ ）

2、實際應用

師：（出示課件）想給一塊體積為2000立方厘米的長方體水晶裝飾品，配一個包裝盒，圖中的包裝盒能裝嗎？為什么？

思考：通過討論，讓學生感悟到，實際生活中的長方體，不是直接標注體積，而是標注“長×寬×高”，其實是有意義的。

四、回顧小結(jié)

師：回顧一下，今天的學習大家有什么收獲？

北京版五年級下冊《長方體和正方體的體積》數(shù)學教案

作為杰出的教學工作者，為了教學順利的展開。每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。讓同學聽的快樂，老師自己也講的輕松。如何才能編寫一份比較全面的教案呢？小編特地為您收集整理“北京版五年級下冊《長方體和正方體的體積》數(shù)學教案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

北京版五年級下冊《長方體和正方體的體積》數(shù)學教案

教學目的：

1.使學生理解和掌握長方體和正方體的體積的計算公式以及推導過程，并能運用這些公式進行計算。

2.培養(yǎng)學生的觀察能力、操作能力、推理能力，及運用知識解決實際問題的能力。

3.培養(yǎng)學生勇于探索、善于鉆研的學習品質(zhì)，滲透理論來源于實踐以及變與不變的辯證思想。

教學重點：

能正確運用體積公式計算長方體、正方體體積

教學難點：

能正確理解長方體、正方體體積的公式推導過程

一、設疑激趣、復習舊知

1.出示問題：“小明要用橡皮泥捏一個長3cm寬2cm高1cm的長方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買一些？”

解決這個問題關(guān)鍵要求什么？

2.什么叫做物體的體積呢？常用的體積單位有哪些呢？”

3.拿出1立方厘米、1立方分米模型各一個；請你分別指出哪個是1立方厘米，哪個是1立方分米？

用手比劃一下1立方米的大小？

“看樣子，在實際生活中，僅僅知道體積和體積單位是不夠的，很多時候都需要我們計算物體的體積。這節(jié)課我們便一起來研究長方體和正方體的體積。”

（板書：長方體和正方體的體積）

積的大?。俊?/p>

猜測一下哪些因素決定了長方體的體積大??？

下面，就請你們親自動手去驗證一下體積和長、寬、高之間到底有什么關(guān)系？

①指導學生填寫表頭

長方體體積大小的決定因素有哪些？將這些因素寫在表頭中。板書：長、寬、高

這節(jié)課我們重點研究什么知識？板書：體積

②4個人為一小組，每組有12個小正方體，任選其中幾個擺成一個長方體，將數(shù)據(jù)填在相應位置，比一比看哪組在規(guī)定時間內(nèi)寫出的數(shù)據(jù)最多？

③匯報數(shù)據(jù)：每組匯報一組數(shù)據(jù)

（板書：學生匯報的數(shù)據(jù)）

④選擇幾組數(shù)據(jù)讀一讀，說一說你們讀過這些數(shù)據(jù)后，有什么發(fā)現(xiàn)？

板書：長×寬×高=體積

⑤用字母表示公式

我們用V表示長方體的體積，用a、 b、h分別表示長方體的長、寬、高，那么長方體體積公式寫成：V=abh（板書）

提問強調(diào)：要求長方體的體積需要知道什么條件？

⑥利用公式、解決問題

“現(xiàn)在你們可以幫助小明解決這個問題了”：

“小明要用橡皮泥捏一個長3cm、寬2cm、高1cm的長方體，但是它只有4立方厘米的橡皮泥，不知道用不用再去買一些？”

探究正方體的體積公式

正方體體積=棱長×棱長×棱長

用字母表示公式：

強調(diào)V=a3讀作a的立方

表示3個a相乘。

二、實踐操作、探究體積公式

實踐探究長方體的體積公式

左右手各拿一個大長方體和小長方體“請你們比較一下這它們體

三、鞏固練習

1.一個一根長方體木料，長2.5米，寬0.3米，厚0.4米。它的體積是多少立方米？

2.一個魔方的棱長是6厘米，它的體積和表面積相等嗎？

演示課件：突出6的不同，以及單位名稱的不同

四、質(zhì)疑總結(jié)

教師質(zhì)疑：一個長方體的體積由什么決定？正方體呢？

用彩色粉筆圈畫出兩個體積計算公式

板書設計：

長方體和正方體的體積

審定人教版數(shù)學五下：《長方體和正方體》教案

教學目標

1.讓學生通過觀察和操作，認識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2.讓學生通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），會進行單位之間的換算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的實際意義。

3.結(jié)合具體情境，讓學生探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

4.使學生掌握某些實物體積的測量方法。

重點難點

1.掌握長方體和正方體的特征以及它們的體積和表面積的計算方法。

2.能運用所學知識解決一些簡單的實際問題。

3.難點是體積和表面積兩個概念的建立。

課時安排

11課時

1.長方體和正方體的認識??????????2課時

2.長方體和正方體的表面積?????????3課時

3.長方體和正方體的體積?? ?????6課時

第1課時 長方體

教學內(nèi)容

長方體的認識（教材第18~19頁的內(nèi)容及第21~22頁練習五的1、2、3、6、7題）。

教學目標

1.初步認識立體圖形、認識長方體的特征。

2.通過觀察、想象、動手操作等活動進一步發(fā)展空間觀念。

3.繼續(xù)培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，進一步形成勇于探索、善于合作交流的學習品質(zhì)。

重點難點

掌握長方體的特征。

教學準備

一些長方體物品，課件。

復習導入

1.談話引入，回憶以前學過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。

新課

1.認識長方體的面、棱、頂點。

（1）請學生拿出自己準備的長方體學具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）

板書：面

（2）再請學生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。

板書：棱

（3）再請同學摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條棱相交的點叫做頂點。

板書：頂點

（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學生依次說出名稱。

2.研究長方體的特征。

（1）面的認識。

①請學生拿出長方體學具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前后，上下，左右。 ②引導學生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？

板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

③引導學生進一步驗證長方體相對的面的特征。

板書：相對的面完全相同。

④請學生完整敘述長方體面的特征。

（2）棱的認識。教師出示長方體框架教具，引導學生注意觀察：

①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。根據(jù)學生匯報后并板書：相對的棱長度相等。

教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。

（3）頂點的認識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。 師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點？

板書：8個頂點。

指名讓學生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。

3.認識長方體的直觀圖。

（1）請學生拿出長方體學具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？（三個面）

（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。

4.認識長方體的長、寬、高。

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？

（2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學生分別說出長方體的長、寬、高。

1.回憶長方體的特征，請學生用語言進行描述。

2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習一種特殊的立體圖形。

（板書課題：正方體）

新課

探索正方體的特征。

1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應該從哪方面去思考？（也應該從面、棱、頂點這三個方面去考慮）

2.合作學習。

學生根據(jù)手中的正方體學具，小組合作探究。

3.集體交流。

（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。

（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

（3）組：正方體有8個頂點。請學生到講臺前，手指正方體模型，按面、棱、頂點的特征有序地數(shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學觀察思考。

教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？

4.教學正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別：

老師出示一個正方體教具。請學生討論：它是不是一個長方體？

學生充分討論，集體交換意見。

學生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認為它不是長方體。

學生丙組：我們組有不同意見，因為我們認為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認為它是長方體。

教師根據(jù)學生的發(fā)言進行總結(jié)：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。 課堂作業(yè)

1.教材第20頁的做一做。

2.教材第21~22練習五的第4、5、8、9題。

課堂小結(jié)

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學生暢所欲言談收獲，教師將學生的發(fā)言進行總結(jié)）

課后作業(yè)

完成練習冊中本課時練習。

第2課時正方體

有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。

有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。

第3課時 長方體和正方體的表面積（1）

教學內(nèi)容

長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算(教材第24頁例1、例2，以及第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題)。

教學目標

1.學生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

3.培養(yǎng)學生分析能力，發(fā)展學生的空間概念。

重點難點

掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

教學準備

長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀。

復習導入

1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

新課

1.教學長方體和正方體表面積的概念。

(1)請同學們拿出準備好的長方體紙盒，在上面分另標出上、下、前、后、左、右六個面。

師生共同復習長方形的特征。請同學們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

(2)請同學們拿出準備好的正方體紙盒，分別標出上、下、前、后、左、右

六個面，然后師生共同復習正方體的特征。讓學生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

觀察后，小組議一議。引導學生總結(jié)長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學習長方體和正方體表面積的計算方法。

(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？

(2)出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積)

先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。

(3)嘗試獨立解答。

(4)集體交流反饋。

老師根據(jù)學生的解題思路進行板書。

方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m)

方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)2

(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2)

(5)比較三種方法，你認為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

(6)請同學們嘗試自己解答教材第24頁例2， 集體交流算法，請學生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

課堂作業(yè)

1. 完成教材第23頁做一做。

2.完成教材第24頁做一做。

3.完成教材第25～26頁練習六第1、2、3、4、6、7題。

課堂小結(jié)

今天我們又學習了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面2

積的計算方法，通過學習，你能說說你的收獲嗎？

課后作業(yè)

完成練習冊中本課時練習。

第1課時長方體和正方體的表面積(1)

長方體的表面積=(長寬+長高+寬高) 2

正方體的表面積=邊長邊長6

第4課時 長方體和正方體的表面積（2）

教學內(nèi)容

求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)。

教學目標

1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結(jié)合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

2.通過練習、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣與求知欲。 重點難點

能根據(jù)生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進行正確的判斷。

復習導入

師：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)

1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？

2. 一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學生獨立計算，教師巡視指導，集體訂正。師：通過前兩節(jié)課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實際情況來思考了。 新課

1.教材25頁第5題

(1)一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張商標紙的面積至少需要多少平方厘米？

(2)學生讀題，看圖，理解題意。

(3) 上下面不貼說明什么？(說明只需要計算４個面的面積，上下兩個面不計算)

335

=95

=45 (dm2)

答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

第5課時 長方體和正方體的表面積（3）

教學內(nèi)容

長方體和正方體的表面積練習(教材26頁第11～13題)。

教學目標

1.使學生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。

2.培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質(zhì)。

重點難點

掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。

復習導入

1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?

2. 如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?

3. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

課堂作業(yè)

完成教材第26頁第11~13題。

1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？

（3）列式解答：

4［86+（83+63）2-11.4］

=4［48+422-11.4］

=4120.6=482.4（元）

答：粉刷這個教室需要花費482.4元。

2.第12題

這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。 左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。 解：涂黃油漆［40（65-10）+4065+4040］2

=（2200+2600+1600）2=12800（cm2）

涂紅油漆40652+40403=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。

3.第13題

提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。

讓學生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。

小結(jié)：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學習,你有什么收獲?還有什么問題?

課后作業(yè)

完成練習冊中本課時練習。

第3課時長方體和正方體的表面積(3)

長方體的表面積(長寬+長高+寬高) 2

正方體的表面積邊長邊長6

第6課時 體積和體積單位

教學內(nèi)容

體積和體積單位（教材第27、28頁的內(nèi)容、第28頁的做一做，及第32頁練習七的第1~5題）。

教學目標

1.使學生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。

2.培養(yǎng)學生比較、觀察的能力。

3.通過學生的動手實踐，加強學生空間概念的發(fā)展。

重點難點

常用體積單位。

教學準備

烏鴉喝水課件，玻璃杯、水、沙子、木條??

復習導入

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？

新課

1.認識體積的概念。

（1）故事導入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事?？赐旰?，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進瓶子里，瓶子里的水就升上來了。 引導學生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學生觀察會出現(xiàn)什么情況。

學生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機，影碟和手機，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？

2.體積單位的認識。

（1）出示兩個長方體。

提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）

（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？ 教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。

（3）認識體積單位。

老師：請你猜一猜1cm,1dm，1m是多大的正方體。

學生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學生看教材，證實同學們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學們估出身邊體積是1cm3的物體。 ②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學們用手捧出1dm3大小的物體。

③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的）

（5）練習：完成課本第28頁做一做第1、2題。

課堂作業(yè)

教材第32頁練習七1~5題。

課堂小結(jié)

教師：同學們，今天我們認識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應用非常廣泛。通過今天的學習，大家又有什么收獲呢？

課后作業(yè)

完成練習冊中本課時練習。

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e寫成cm3，dm3，m3。

第7課時 長方體和正方體的體積（1）

教學內(nèi)容

長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題）。

教學目標

1.通過講授，引導學生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

重點難點

長方體、正方體體積計算。

教學準備

正方體木塊若干。

復習導入

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計算一個物體的體積呢？

（6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3）

（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

課堂作業(yè)

完成課本第31頁做一做第1、2題。

課堂小結(jié)

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

課后作業(yè)

完成練習冊中本課時練習。

長方體和正方體的體積（1）

長方體的體積=長寬高

V=abh

正方體體積=棱長棱長棱長

V=aaa=a3

第8課時 長方體和正方體的體積（2）

教學內(nèi)容

長方體和正方體的體積練習(教材33頁練習七第8～13題)。

教學目標

1.進一步理解體積（容積）的意義，能較熟練的運用體積（容積）計算公式解決問題。

2.能解決體積（容積）計算的變式問題，提高運用知識的能力，體會轉(zhuǎn)化思想在解題的作用。

3.經(jīng)歷運用長方體和正方體體積公式解決問題的過程，積累解決長方體和正方體體積計算的數(shù)學活動經(jīng)驗。

重點難點

靈活運用長方體和正方體的體積解決實際問題，進一步加深對體積意義，建立體積單位的正確表象。探索不規(guī)則物體體積的計算，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

復習導入

師：前兩節(jié)課我們學習了長方體和正方體的體積計算，誰能說說這兩節(jié)課中我們都學到了哪些知識？

組織學生回顧匯報，老師根據(jù)學生的匯報板書：

長方體的體積=長高寬V=abh

正方體的體積=棱長棱長棱長 V=a3

長方體或正方體的體積=底面積高 V=Sh

老師：看來，同學們對長方體和正方體的體積這塊知識掌握的還不錯，那么今天我們繼續(xù)學習這方面的知識。

課堂作業(yè)

教材33頁練習七第8～13題。

1. 第10題把長方體的體積平均分

2. 第11題橫截面的面積乘以長得一根方木的體積，再乘以500得這些木料的體積，這道題重點是要注意單位的換算。

3. 第12題長方體或正方體的體積=底面積高，V=Sh這個公式的應用以及變形的應用。

4.第13題只有分別估計出它的長、寬、高，才能估計得更準確。 課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

課后作業(yè)

完成練習冊中本課時練習。

長方體和正方體的體積(2)

長方體的體積=長高寬V=abh

正方體的體積=棱長棱長棱長V=a3

長方體或正方體的體積=底面積高V=Sh

第9課時 體積單位間的進率

教學內(nèi)容

體積單位間的進率（課本第34~35頁內(nèi)容及第36~37頁練習八的第1~9題）。 教學目標

1.通過體積單位之間的進率的指導，使學生掌握體積單位之間的進率，并會進行名數(shù)的改寫。

2.使學生學會用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況靈活應用不同的單位進行計算的能力。

重點難點

掌握名數(shù)的改寫方法。

復習導入

1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？

2.填一填。

1千米=（ ）米

1米=（ ）分米=（ ）厘米

1平方米=（ ）平方分米

1平方分米=（ ）平方厘米

新課

1.學習體積單位間的進率。

（1）老師板書教材第34頁例2：一個棱長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。 想一想，它的體積是多少立方厘米。

（2）學生讀題，理解題意。

（3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。

提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm）

（4）計算。

請學生想一想，根據(jù)正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？

學生先交流，再獨立完成，然后請學生說出計算方法和計算過程，學生可能會說：

①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。 ②正方體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據(jù)底面積高，也就是10010=1000cm3，得出它的體積。

老師根據(jù)學生的回答，板書：V=a3

101010=1000(cm3)

1dm3=1000cm3

（5）根據(jù)推導，請學生說出立方分米和立方厘米之間的進率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老師板書）

（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關(guān)系嗎？學生嘗試完成。 老師板書：1立方米=1000立方分米

（7）觀察板書內(nèi)容。

想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個體積單位之間的進率都是1000。

2.體積單位，面積單位，長度單位的比較。

（1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個單位之間的進率是十。

（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一百。

（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進率是一千。

3.學習體積單位名數(shù)的改寫。

（1）回憶：怎樣把高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)？（要乘進率）怎樣把低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)？（要除以進率）

（2）學習教材第35頁的例3。

板書：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？

請學生嘗試獨立解答，老師巡視。

指名讓學生說一說是怎樣做的。

板書：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3

（3）學習教材第35頁的例4。

學生理解題意明確箱子上的尺寸是這個長方體的長、寬、高。請學生說出這個箱子的長、寬、高各是多少？

學生獨立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=503040=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)

4.鞏固：完成課本第35頁的做一做第1題。學生完成后，要求他們口述解答的過程。

3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3

課堂作業(yè)

完成課本第36~37頁練習八的第1~9題。

1.第1題此題是鞏固單位間進率的習題。練習時先讓學生獨立完成，反饋時，讓學生說說思考的過程。

2. 第2題這是一道實際應用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因為從已知條件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習時，讓學生獨立計算出包裝盒的高，提醒學生注意統(tǒng)一計量單位后，全班反饋。

3.第3~9題由學生獨立完成。

課堂小結(jié)

今天我們學習了體積單位間的進率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？ 課后作業(yè)

完成練習冊中本課時練習。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。

②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。

（4）容積的計算方法。

教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？

教師出示一個木盒。演示為什么容積應該從里面量出長、寬、高。

2.教學容積單位。

（1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）

（2）學生自學教材第38頁內(nèi)容。組織學生匯報學習的內(nèi)容，教師板書：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出

1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容積單位與體積單位的關(guān)系。

試驗：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M

提問：這個實驗說明什么？1mL=1cm3。（板書）

提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)

3.新知應用。出示例5，指一名學生讀題。（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應該怎樣算？

（2）學生獨立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。

542=40（dm3）40dm3=40L

答：這個油箱可裝汽油40L。

課堂作業(yè)

完成教材第40~41頁練習九的第1~6題。

課堂小結(jié)

通過今天的學習，你有哪些收獲？學生交流學習所得。

課后作業(yè)

完成練習冊中本課時練習。

容積和容積單位（1）

1L=1000mL1L=1dm3

1mL=1cm3

例5：542=40（dm3）

40dm3=40L

答：這個油箱可以裝汽油40L。

第11課時 容積和容積單位（2）

教學內(nèi)容

求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習九的第7~13題）。 教學目標

1.使學生進一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。

2.能根據(jù)實際情況，應用排水法求不規(guī)則物體的體積。

3.通過學習，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生在實踐中的應變能力。

重點難點

運用具體方法求不規(guī)則物體的體積。

教學準備

一個雪花梨，一個量杯，一塊橡皮泥。

復習導入

1.填空

6.7m3=( )dm3=(

2L=( )mL3

0.82L=(

2.判斷

（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

（3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。

（4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。

（5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

通過判斷的練習，要讓學生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。

新課

出示課本第39頁教學例題6。

（1）出示一塊橡皮泥。 )cm3 )L )dm3 450mL=( )mL=( 提問：單位換算你是怎樣想的？

提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

（2）出示一個雪花梨。

提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？

學生展開討論交流并匯報。

最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。

（3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學生分工合作。

（4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)

（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學生展開討論后并回答。

（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

課堂作業(yè)

完成課本第41頁練習九第7~13題。

第 7題：教師引導學生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)底面積高的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。 第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是 24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個思考題，教師引導學生弄清圖意，讓學生在四人小組內(nèi)進行交流、討論，全班反饋時，可讓學生說說思維過程。

課堂小結(jié)

今天這節(jié)課，同學們都能用學到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。

課后作業(yè)

完成練習冊中本課時練習。

容積和容積單位（2）

不規(guī)則物體的體積

長方體和正方體的體積計算

教材分析：

學生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認識長方體和正方體的基礎上進行教學的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準備了研究的方法。通過學習長方體和正方體，可以使學生更好地以數(shù)學的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進一步學習其它立體圖形打好基礎。

教學目標：

1、使學生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學會計算長方體和正方體的體積；

2、培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念；

3、在活動中使學生感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學數(shù)學、用數(shù)學的樂趣，從而激發(fā)學生的學習興趣。

教學重點：

探索長方體體積的計算方法。

教學難點：

理解長方體和正方體體積公式的推導過程．

教具準備：

掛圖，若干個1立方厘米小正方塊

學具準備：

1立方厘米的正方體16塊

前置作業(yè)：

1、 面積是24平方厘米的長方形有幾種？都是哪幾種？并畫一畫。

2、 什么是體積，體積單位有哪些？

3、 準備若干個1立方厘米的正方體，擺一擺，可以擺成什么形狀？體積是多少？

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，揭示課題

1、實物引入

師：上節(jié)課，我們認識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？

昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認真吧？你準備了幾個一立方厘米的小正方體啊？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？

根據(jù)學生回答，其他學生也動手擺。

師：你是怎樣知道的？

生：因為這個長方體由 4個 1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是 4立方厘米。

圖下板書：4立方厘米

師：如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？

學生操作。

生：再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。

2、揭示課題

師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）

二、猜想驗證，探究新知

1、提出猜想

師：你能不能像老師這樣擺出一個長方體，并計算它的體積？

出示表格。學生四人一小組，每組一張表格。

聽 長 寬 高 正方體個數(shù) 體積 長方體1 聽 聽 聽 聽 聽 長方體2 聽 聽 聽 聽 聽 長方體3 聽 聽 聽 聽 聽 長方體4 聽 聽 聽 聽 聽 師：請同學們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。

學生活動，師巡視。

師：同學們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報？

學生黑板前展示表格，并做詳細匯報。

引導學生觀察表格，

師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？

師：通過觀察比較，同學們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進一步研究。

（板書：）長方體的體積=長脳寬脳高。

2、驗證猜想

課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。

1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

師：這是三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能猜出它們的體積嗎？根據(jù)回答，課件出示：4脳1脳1=4立方厘米 4脳3脳1=12立方厘米 4脳3脳2=24立方厘米

師：那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。

學生小組討論，動手操作，師巡視。

組織交流，課件出示拼擺后的圖形。

師：你是怎么擺的？體積是多少？

師：和我們之前的猜想一樣嗎？

師：那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1

課件出示：

師：7脳4脳3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

3、概括公式

師：根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結(jié)論是正確的。長方體的體積=長脳寬脳高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？

V=abh

師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。

學生匯報：

因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長脳棱長脳棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長脳寬脳高。

課件出示正方體，出示公式。

師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細的說明。請大家打開課本看一看。學生閱讀課本。課件出示

正方體的體積：V=a魯

師：寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

小訓練：完成例2，在練習本上完成，集體訂正。

三、鞏固應用，

計算下面長方體和正方體的體積。

1、長9厘米、寬6厘米、高5厘米

2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米

3、棱長6分米

四、拓展延伸

師：長方體和正方體的體積在生活中運用的很多，讓我們一起來看一看

師：這個算式表示什么意思呢？

出示：

品名：正方體收納凳

尺寸：30脳30脳30

材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板

顏色：黑白

師：你能看懂這個說明書嗎？

師：如果要往這里放一個長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？

師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實際情況，看看長寬高是否都符合要求。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們一起學習了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？

小學五年級下冊數(shù)學《長方體、正方體的體積》教案

教學目標：

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進一步發(fā)展空間觀念。

3、培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 教學

教學重點：

使學生理解長方體的體積公式的推導過程，掌握長方體體積的計算方法。

教學難點：

理解長方體的體積公式的推導過程。

課前準備：

小正方體若干個 教法學法 合作法、討論法

教學過程：

教學環(huán)節(jié) 第一次備課 動態(tài)修改

一、復習導入

1、字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，小明遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？

2、小明在上學的路上，遇到兩個物體，怎樣才能比較大小呢？3、小明家買了飲水機和微波爐，誰的體積大呢？還能分割嗎？怎么辦？

這節(jié)課我們就來學習長方體的體積的計算。 （小本的字典，體積?。?/p>

（分割成若干個小正方體，再比較，求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。）

二、概括公式

1、學生猜想

一個物體的大小和什么有關(guān)呢？

（1）長、寬相等的時候，越高，體積越大。

（2）長、高相等的時候，越寬，體積越大。

（3）高、寬相等的時候，越長，體積越大。

與長、寬、高都有關(guān)系。

大膽猜測長方體的體積怎樣計算

學生猜想：長方體的體積=長脳寬脳高

2、動手實踐操作

這個猜想正確嗎？下面就請同學們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

課件出示記錄表。（課本29頁）

（1）提出小組合作要求

請同學們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長、寬、高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

（2）小組合作學習

（3）小組派代表匯報

生：把4個正方體擺成1排，每排4個，擺1層。這個長方體的長是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，體積是4立方厘米。

3、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

（1）體積怎么求？我們一起來觀察黑板上這幾組數(shù)字。想一想，長、寬、高的數(shù)字與體積的數(shù)字有什么關(guān)系？

（2）引導學生把計算結(jié)果與記錄表中的體積進行比較，發(fā)現(xiàn)長寬高的乘積就是長方體的體積。

板書：長方體的體積=長寬高

（3）字母表示：長方體體積用V表示，長用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=abh=abh

板書：V=abh= abh，學生齊讀公式。

4、遷移推導出正方體的體積計算公式

現(xiàn)在請同學們根據(jù)長方體的體積計算公式，在小組內(nèi)討論討論：正方體體積的計算公式是什么？學生小組討論。

教師追問：你們是怎么想的？

學生：因為正方體是特殊的長方體，當長方體的長、寬、高都相等時，長寬高也就是正方體的棱長。所以正方體的體積=棱長棱長棱長。

教師板書：正方體的體積=棱長棱長棱長

教師說明用字母表示V=aaa = a3

說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個a相乘。

學生齊讀公式。

5、教學底面積

長方體和正方體的底面積怎么求呢？

三、練習

1、出示課本30頁的例一：生獨自完成，集體訂正。

2、課本31頁做一做。

四、課堂總結(jié)

今天你有哪些收獲？還有什么疑問？

板書設計：

長方體、正方體的體積

長方體的體積=長寬高 正方體的體積=棱長棱長棱長

V=abh= abh V=aaa = a3

V=Sh= S h V=Sh =S h

例1. V=abh V= a3

=734 =666

=84cm3 =216dm3

滬教版五年級下冊《長方體和正方體的體積》數(shù)學教案

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。老師需要提前做好準備，讓學生能夠快速的明白這個知識點。這樣可以有效的提高課堂的教學效率，那嗎編寫一份教案應該注意那些問題呢？小編特地為您收集整理“滬教版五年級下冊《長方體和正方體的體積》數(shù)學教案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

滬教版五年級下冊《長方體和正方體的體積》數(shù)學教案

教學目標：

1．理解長方體、正方體體積計算公式的推導過程。

2．掌握長方體、正方體體積計算公式，正確計算長方體、正方體的體積。

3．經(jīng)歷動手操作，觀察分析，歸納概括，進一步構(gòu)建體積的空間觀念 。

4．培養(yǎng)學生運用所學知識解決簡單的實際問題的能力。

教學重點、難點：

1．重點：長方體、正方體的體積計算。

2．難點：長方體、正方體的體積計算公式的推導過程。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景、導入新課。

1．（課件出示：蛋糕盒和粉筆盒）

哪個物體體積大？

2．（課件出示：2組長方體）

哪個長方體體積大？

出示板書：長方體的體積。

【 這一環(huán)節(jié)通過從生活中引入的蛋糕盒和粉筆盒這兩個長方體的常見實物之間的比較，和兩組長方體圖形之間的比較，讓學生猜一猜長方體的體積與什么有關(guān)嗎？激發(fā)學生學習的探索欲，并引出學習內(nèi)容?！?/p>

二、師生互動，探究新知。

1．動手操作：同桌合作，用桌上的12個小正方體搭出一個新的長方體。

2．觀察分析：小組合作，借助搭建的長方體，完成實驗報告。（課件）

思考：長方體體積與長、寬、高有什么關(guān)系？

3．分組討論，嘗試歸納：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？

出示板書：長方體體積=長×寬×高

4．公式驗證：一塊長方體積木的長為6cm，寬為5cm，高為3cm，求出它的體積？

長方形的體積可以用字母V表示，長、寬、高分別可以用所a、b、h表示，字母表達式是什么？（課件）

出示板書：V=abh

5．實例應用：

學校需要在新校區(qū)新建一個長方體的司令臺，要求長為8米，寬為5米，高為2米，需要多少立方米的建筑材料？

6．練習：（課件出示）

求長方體體積是多少立方米？

7．嘗試解題，遷移推導： （課件演示）

如果縮短長方體的高，它就變成了什么？它的體積是多少？怎樣計算？

匯報：正方體體積=棱長×棱長×棱長

出示板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長

用v表示體積，字母a表示棱長。字母表達式是？

出示板書：V= a3

練習：13 33 103 0.53 n3 （理解 “ a3 “ 的具體含義）

8．練習：

（3）求正方體體積？

（4）小巧有一個餅干盒，它是一個棱長15cm為正方體，它的體積是多少立方厘米？

9．歸納總結(jié)：今天你學到了什么本領(lǐng)？

出示板書：長方體正方體的體積的計算

【這一環(huán)節(jié)的設計從“動手操作”、“觀察分析”、“分組討論”這樣的自主學習方式，讓學生充分參與知識的形成過程，讓他們對知識點的掌握更完善。結(jié)合課件的演示，運用知識遷移把計算長方體體積變成計算長、寬、高相等的長方體體積，很自然地過渡到求正方體的體積。由具體計算感知長方體體積公式類推出正方體體積公式。形式上更多變，學生更感興趣?！?/p>

三、鞏固練習（課件）

【鞏固練習的練習題設計成表格形式，是從直觀轉(zhuǎn)換成了抽象，力求突出重點，解決難點，同時利用多樣的題形，把基礎認知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達到發(fā)展學生思維、形成技能的目的?！?/p>

四、動腦拓展：（課件）

把1立方厘米的小正方體裝入一個長為4厘米，寬為3厘米，高為2.5厘米的長方體盒子，裝滿整個盒子最多能裝幾塊？

【這一環(huán)節(jié)的設計是對本節(jié)課知識內(nèi)容的提升，讓學生了解到知識是源于生活，并要回歸于生活的，并通過猜想、動手操作驗證等環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的學習欲望，培養(yǎng)學生的嘗試創(chuàng)新意識?！?/p>

人教版五年級下冊《長方體和正方體的體積》數(shù)學教案

一個優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準確的把握教材中的重難點。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內(nèi)容。你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？以下是小編為大家精心整理的“人教版五年級下冊《長方體和正方體的體積》數(shù)學教案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

人教版五年級下冊《長方體和正方體的體積》數(shù)學教案

學習內(nèi)容：

長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習七的第5~6題）。

學習目標：

1.通過講授，引導學生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.指導學生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

教學重點：

長方體、正方體體積計算。

教學難點：

長方體、正方體體積計算

教具運用：

正方體木塊若干。

教學過程：

一、復習導入

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計算一個物體的體積呢？

二、新課講授

1.長方體體積的計算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導學生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學過的數(shù)學知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

學生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

說明學生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。

小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應該怎樣計算。

（2）引導學生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a˙a˙a=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運用長方體的體積公式解決問題。

（1）出示教材第30頁的例1。

（2）學生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。

（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學生上臺板演過程，其他同學判斷。

（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看圖，學生獨立在練習本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

三、課堂作業(yè)

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

四、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

五、課后作業(yè)

完成練習冊中本課時練習。

板書設計：

長方體和正方體的體積

長方體的體積=長×寬×高

V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a˙a˙a=a3

西師大版五年級下冊《長方體、正方體的認識》數(shù)學教案

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。要根據(jù)班級同學的具體情況編寫教案。從而在之后的上課教學中井然有序的進行，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？小編特地為您收集整理“西師大版五年級下冊《長方體、正方體的認識》數(shù)學教案”，僅供參考，但愿對您的工作帶來幫助。

西師大版五年級下冊《長方體、正方體的認識》數(shù)學教案

教學目標：

1、通過觀察、分類、操作、討論等活動，進一步認識長方體、正方體，了解長方體、正方體各部分名稱。

2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程，發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點，能運用長方體和正方體的特點解決一些簡單問題。

3、通過具體的操作活動，發(fā)展空間觀念。

教學過程：

一、鋪舊迎新

同學們，我們在一年級已經(jīng)初步認識了長方體，誰來說一說你心中的長方體是什么樣子的。

是不是任意的6個長方形就能圍成一個長方體呢？

這節(jié)課我們就一起走進長方體的世界進一步認識和了解它。(板書課題)齊讀一遍

二、 合作交流，自主探究

活動一：長方體和正方體各部分名稱

1、尋找生活中的長方體

請同學們打開課本13頁，觀察后找出在主題圖中哪些物體的形狀是長方體或正方體(樓房的形狀是長方體，地磚的形狀是長方體，魔方的形狀是正方體）在生活中許多物體的形狀是長方體，如：藥盒、煙盒、冰箱、微波爐

2、明確長方體和正方體各部分名稱

面：長方體中每一個長方形叫做長方體的面（分別指出六個面）

棱：兩個面相交的線叫做棱（分別指出12條棱）

頂點：三條棱相交的點叫做頂點（分別指出8個頂點）

長方體是由面、棱、頂點三部分組成的，你能依照長方體的面、棱、頂點找出正方體的頂點、棱、面嗎？

活動二：長方體和正方體的特點

師：下面請大家以小組為單位，結(jié)合手中長方體、正方體的實物從面、棱、頂點三個角度來研究長方體、正方體各有哪些特征？

1、學生研究，教師指導研究。完成14頁長方體的特點表格中的各項內(nèi)容。

2、學生交流展示

師：誰愿意來匯報一下你們組發(fā)現(xiàn)了長方體的哪些特征？

面： 6個 每個面都是長方形（也可能有兩個相對的面是正方形 ） 相對的面面積相等（把藥盒的相對面剪下來，重合在一起進行比較。通過測量出長和寬然后計算的。）

棱： 12條 可分為3組 相對的四條棱長度相等（測量）

頂點：8個

3、對比正方體與長方體的異同點，完成14頁表格中正方體特點部分。

活動三：辨認長方體的長、寬、高及正方體的棱長

1、師：觀察老師手中的長方體的框架，去掉長方體的一條棱，你還能想像出長方體的形狀嗎？

預設：

生：能！

師：再去一條棱呢？

生：也能！

師：如果讓你再去掉一些棱，至少要剩下哪幾條棱才能保證我們可以想像出原長方體的形狀和大??？

生：留下連接在同一頂點的三條棱。

師追問：為什么？

生：從一個頂點引出的這三條棱決定著長方體的大小。

師：那你就給這三條棱起個名字吧！

生：長、寬、高。

出示透視圖，標明長、寬、高。

2、揭示“正方體是特殊的長方體”。

師：正方體長、寬、高有什么特點？

生：一樣長。

由于正方體的棱長都相等，所以它的長、寬、高都叫做棱，正方體是長、寬、高都相等的長方體，是一種特殊的長方體。如果我們畫一個圈，將圈中所有的圖形稱為長方體，正方體和長方體的關(guān)系如何表示。

活動四：自己動手圍一個長方體

老師為每組同學都準備了一些長方形的紙片，請大家動腦動手找出6個長方形紙片圍成老師手中的這個長方體。

三、練習

不知不覺我們的課上到這就快結(jié)束了，通過今天的學習你收獲了什么？我們通過練習來檢測這節(jié)課的學習情況。

1、你能想像出與其相對應的長方體嗎？（課件）

①長方體后面的面積是（ ）

②長方體（ ）面的面積分別是24

③長方體左右兩個側(cè)面的面積之和是（ ）

④長方體棱長之和是（ ）

四、小結(jié)

通過今天這節(jié)課的學習，你學會了哪些研究圖形的方法？

（觀察、畫圖、測量、等多種方式）

教學反思：

《長方體和正方體》這一單元是學生由平面圖形到立體圖形的一次過渡，也是學生學習其它立體圖形的基礎。是學生對圖形認識的一個轉(zhuǎn)折點，它從平面圖形過渡到立體圖形，從計算面積到計算體積，而且對于學生空間觀念的發(fā)展更是一個質(zhì)的飛躍。特別是對于那些構(gòu)建空間念能力薄弱的學生來說，本單元的學習是有一定難度的。而對長方體正方體特征的充分認識就顯得尤為重要了。雖然說長方體在學生的身邊隨處可見，但是要發(fā)現(xiàn)它的特征，還是不怎么容易的。我在教學《長方體和正方體的認識》這一課時注重做到以下幾點

1、關(guān)注學生已有的知識和經(jīng)驗，先讓學生說說生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體的，關(guān)于長方體和正方體已經(jīng)了解了哪些知識。然后根據(jù)學生的回答組織教學。

2、給學生更多的時間與空間動手操作，讓學生通過看一看，摸一摸，數(shù)一數(shù)認識長方體正方體的特征。在解決“從不同的角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？”我讓學生把一個長方體放在課桌上，然后坐著觀察，站著觀察，再換個角讀觀察，學生在觀察后得到結(jié)論：最多能同時看到3個面。在探究長方體特征時，我先和學生認識面、棱、頂點，然后把學生分成四人一小組，運用長方體事物，在小組內(nèi)通過看一看、量一量、比一比發(fā)現(xiàn)長方體面、棱、頂點的特征。學生在操作討論交流中很快發(fā)現(xiàn)了長方體的很多特征，我想這樣發(fā)現(xiàn)的特征學生肯定印象深刻。

3、注重知識的條理性，培養(yǎng)學生有條理地研究問題，有條理地總結(jié)結(jié)論。在研究長方體特征時，我讓學生分別從面、棱、頂點三方面去研究，學生對于研究有了方向。學生在小組內(nèi)討論結(jié)束后我組織學生有條理地總結(jié)，并有條理地板書。

4、新增了有兩個面是正方體的特殊長方體。同樣讓學生自己先研究再交流，發(fā)現(xiàn)這樣的長方體除正方體外的四個長方體完全相同，為后面學習長方體的表面積做鋪墊。

5、本節(jié)課講授的內(nèi)容較多，學生操作的活動較多，這都占去了很多時間，練習就要設計得“精”而“巧”了。我練習只設計了一道，但這一道包涵了這節(jié)課全部重點難點，充分發(fā)揮練習的作用。

本節(jié)課學生充分發(fā)揮了他們的自主性、積極性，為他們創(chuàng)造了一個生動活潑、富有個性的知識建構(gòu)過程。

北師大版數(shù)學五年級上冊教案 體積和體積單位

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。通常大家都會準備一份教案來輔助教學。從而以舉一反三的方式學會其他的知識點，那你有沒有為了一個問題而去做過一份教案呢？小編特地為您收集整理“北師大版數(shù)學五年級上冊教案 體積和體積單位”，希望對您的工作和生活有所幫助。

教學目標：

1、通過實驗，使學生經(jīng)歷猜測、驗證等活動，知道什么是體積，了解立方厘米、立方分米、立方米等常用的體積單位。初步估算物體的體積。

2、培養(yǎng)學生的觀察、判斷和概括能力及空間觀念。

3、使學生在具體的問題情境中，經(jīng)歷探究、類推、驗證等學習活動過程，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

教學重點：

理解體積的含義，幫助學生建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小表象。

教學難點：

能正確應用體積單位估算常見的物體的體積。

教學過程：

一、故事導入

師：同學們知道《烏鴉喝水》的故事嗎？誰能簡單的給大家說說這個故事的經(jīng)過？

（指名學生講故事）

師：為什么往瓶內(nèi)放入一些石子以后，水面會上升呢？

（生：石子占了一部分的空間，所以水面上升了。）

師：是這樣嗎？下面我們來做個實驗。

二、探究新知

1、實驗探究

師：老師這兒有三個一樣的杯子，里面裝了同樣多的水。請同學們仔細觀察，我把手中的這個小玩具放在2號杯子里。（操作）

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？這說明了什么？

（引導學生說出：水面上升了，因為小玩具占了一部分空間。）

師：請同學們想一想，如果我把手中的這個墨水瓶放進3號杯子里，和2號杯子相比，又會有什么變化呢？下面請同學們仔細觀察仔細觀察。（演示操作）

師：你有什么發(fā)現(xiàn)？這又說明了什么？

（引導學生說出：和2號杯子相比，3號杯中的水面升的更高，這說明墨水瓶比小玩具占的空間更大。）

師：從上面的實驗可以看出，任何物體都占有一定的空間，而且占有的空間還有大有小，我們就把物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書：體積)

2、比較物體體積的大小

師：小玩具占的空間小，我們就說小玩具的體積小。墨水瓶占的空間大，我們就說墨水瓶的體積大。

問：你能像這樣舉例說出兩個體積大小不同的物體嗎？（指名生舉例）

師：剛才大家舉的例子都很好，下面請看屏幕上的這兩組物體，誰的體積大呢？

（屏幕出示P26 T1圖 指名學生說說自己是根據(jù)什么判斷的）

3、體積單位

師：剛才通過數(shù)圓木和小木塊的個數(shù)，我們比較出了兩組物體體積的大小。老師這兒還有兩個物體：其中一個由2個正方體組成，另一個是由27個正方體組成的。同學們猜猜誰的體積大？說說你的理由。(指名說、課件驗證猜想)

問：為什么由2個正方體組成的長方體卻比由27個正方體組成的物體還要大呢？

師：看來要想準確地表示出物體的大小，需要有一個統(tǒng)一的標準。這就產(chǎn)生了體積單位。（板書：體積單位）

問：你在生活中聽說過哪些體積單位嗎？（有選擇的板書常用的三個體積單位：立方厘米、立方分米、立方米）

4、認識體積單位

師：我們首先來認識立方厘米，現(xiàn)在我手里拿的這個棱長為1厘米的小正方體的體積就是1立方厘米。有時為了書寫簡便，立方厘米也可以寫成cm3。

師：請同學們從你的學具中找出體積是1立方厘米的小正方體，看一看、摸一摸、比一比，你有什么感覺？

師：現(xiàn)在請同學們閉上眼睛，想象一下1立方厘米的大小。

問：同學們我們的身邊有哪些物體的體積接近1立方厘米？

師：請同學們估一估我手中這個優(yōu)盤的體積大約是多少？

師：剛才我們認識了立方厘米，下面誰能給大家介紹一下1立方分米有多大？（指名說一說）

師：對！棱長為1分米的正方體的體積就是1立方分米。同樣立方分米也可以寫成dm3。請同學們拿出體積是1立方分米的正方體，和1立方厘米的小正方體相比，你有什么感覺？

問：在我們的身邊又有哪些物體的體積接近1立方分米呢？

師：同學們想一想，計量哪些物體的體積時要用到立方分米這個單位？

師：認識了立方厘米、立方分米，大家想一想什么樣的正方體的體積是1立方米？（指名說一說）同學們說的很對！棱長為1米的正方體的體積就是1立方米，用字母表示為m3。

師：1立方米占有的空間有多大呢？下面老師借助兩個邊長為一米的正方形框架給大家展示一下。（師展示講解）由此可見，立方米是用來計量比較大的物體的體積單位。

問：生活中又有哪些物體的體積接近1立方米呢？

師：同學們再想一想，計量哪些物體的體積時要用到立方米這個單位？

三、課堂練習

屏幕出示

1、填上合適的單位名稱

指名學生回答、師及時評價

2、你能說出下列物體的體積是多少嗎？

指名答并說說自己的理由

師總結(jié)：計量一個物體的體積時，要看這個物體含有多少個這樣的體積單位。

3、思考

把12個棱長為1厘米的小正方體擺成不同形狀的長方體，擺成的長方體的體積各是多少？

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲？

課后反思：

“體積和體積單位”是義務教育課程標準實驗教科書青島版五年級上冊的一個重要概念教學。他是學生空間觀念的一次巨大發(fā)展和飛躍。這個內(nèi)容比較抽象、難懂?；趯W生已有知識基礎和認知思維特點，我在設計本課時，因此我在教學中十分注意，把教材內(nèi)容與生活實踐相結(jié)合，動手操作與實驗觀察相結(jié)合，努力培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識解決實際問題的能力和創(chuàng)新精神。對教材作了一些改動，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

一、故事引入，在活躍氣氛中引發(fā)興趣。

好的開始是成功的一半，我抓住學生喜歡聽故事的年齡特征，從《烏鴉喝水》這一學生耳熟能詳?shù)墓适聦?，吸引了學生的注意，很自然地引入新課。引入階段正處在一堂課的起始階段，處理的是否恰當，直接影響到學生學習的情緒，以及思維的活躍程度。本課的導入設計，不但可提高學生的學習興趣，激發(fā)求知的內(nèi)驅(qū)力，而且可使所要學習的數(shù)學問題具體化，形象化，使學生在活動開始就處于情意高昂的學習狀態(tài)。

接著用兩次實驗，讓學生觀察發(fā)現(xiàn)到任何物體都是占據(jù)空間的，而且占據(jù)的空間是有大有小的，很自然地引出了體積的概念。

二、注重知識遷移，探究問題。

在引出體積單位的教學過程中，我沒有直接告訴學生，而是創(chuàng)設情境讓學生發(fā)現(xiàn)問題，再讓學生在討論交流中，得出要想準確地表示出物體體積的大小，需要有一個統(tǒng)一的標準。從而引出了體積單位，突破難點。不過發(fā)現(xiàn)學生在數(shù)小正方體個數(shù)的時候有點困難，空間觀念不夠好，課件可做得更直觀些，易于學生觀察。

三、聯(lián)系實際，解決問題

解決問題是對學生綜合能力的考驗，但體積單位比較抽象，因此，我引導學生列舉生活中實例，激發(fā)學生欲望，讓學生在活動中理解應用數(shù)學知識解決實際問題。如：找出1立方厘米，1立方分米的正方體。摸一摸、量一量、比一比，說一說等實踐活動，學生真正是在親身經(jīng)歷和體驗下認識體積單位，從而在頭腦中形成表象，有助于以后計算和估算物體的體積。這一環(huán)節(jié)中學生說到了很多身邊哪些物體的體積約是1立方厘米，1立方分米，在1立方米的正方體中讓學生依次進入，結(jié)果能容納幾個學生，學習氣氛更是達到了高潮，教學效果良好，同時使學生真真切切地感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，數(shù)學就在身邊。這一教學培養(yǎng)了學生自學能力，小組合作交流能力及語言表達能力。同時也提高了學生參與嘗試的興趣。

四、在課堂中發(fā)現(xiàn)的問題。

練習題的第2題，說一說下面物體的體積各是多少？我原認為這個內(nèi)容學生很容易理解的，但發(fā)現(xiàn)個別學生的空間想象能力不夠，所以我在課堂中強調(diào)讓學生自己說出因為棱長是1厘米的正方體，體積就是1立方厘米，所以每個小正方體的體積是1立方厘米，這里有9個，所以這個物體的體積就是9立方厘米。最后總結(jié)出：要計量一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位。

五、個人反思。

個人上課的語言不夠生動，關(guān)注學生的情感不夠，對學生的回答未能作出非常適當?shù)脑u價。這是節(jié)概念教學，語言必需精煉，嚴謹。我這方面還做得不夠，以后自己一定繼續(xù)在這方面加倍努力爭取進步。同時，上了這節(jié)課，讓我深深體會到，教好幾何類概念課確實很有難度，要建立好學生的空間觀念，必需從學生生活實際出發(fā)，列舉生活中的例子。甚至要不斷準備一些形象的教具。在教學幾何類概念課過程中要多以觀察、比較、動手操作量一量、摸一摸等活動，為學生建立情感，形成表象。