小學(xué)體教案

長方體和正方體的體積計算。

教材分析：

學(xué)生已經(jīng)探索并掌握長方形、正方形以及其他一些常見多邊形的特征，并直觀認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探索，既為進(jìn)一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形的特征以及表面積、體積的計算方法奠定了知識基礎(chǔ)，同時也積累了探索的經(jīng)驗，準(zhǔn)備了研究的方法。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生更好地以數(shù)學(xué)的眼光觀察、了解周圍的世界，形成初步的空間觀念；同時也能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它立體圖形打好基礎(chǔ)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷長方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解長方體、正方體體積的計算公式；初步學(xué)會計算長方體和正方體的體積；

2、培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念；

3、在活動中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)重點：

探索長方體體積的計算方法。

教學(xué)難點：

理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程．

教具準(zhǔn)備：

掛圖，若干個1立方厘米小正方塊

學(xué)具準(zhǔn)備：

1立方厘米的正方體16塊

前置作業(yè)：

1、 面積是24平方厘米的長方形有幾種？都是哪幾種？并畫一畫。

2、 什么是體積，體積單位有哪些？

3、 準(zhǔn)備若干個1立方厘米的正方體，擺一擺，可以擺成什么形狀？體積是多少？

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1、實物引入

師：上節(jié)課，我們認(rèn)識了體積和體積單位，誰來說說什么是體積，體積單位有哪些呢？

昨天的知識你掌握的很好，相信你，前置作業(yè)完成的也很認(rèn)真吧？你準(zhǔn)備了幾個一立方厘米的小正方體啊？都擺成什么形狀了？體積是多少呢？

根據(jù)學(xué)生回答，其他學(xué)生也動手?jǐn)[。

師：你是怎樣知道的？

生：因為這個長方體由 4個 1立方厘米的正方體拼成，所以它的體積是 4立方厘米。

圖下板書：4立方厘米

師：如果再拼上一個1立方厘米的正方體，它的體積又是多少呢？

學(xué)生操作。

生：再拼上一個1立方厘米的正方體，這個長方體就含有5個1立方厘米的正方體，它的體積就是5立方厘米。

2、揭示課題

師：可見要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。今天我們就來學(xué)習(xí)怎樣計算長方體和正方體的體積。（板書：長方體和正方體的體積）

二、猜想驗證，探究新知

1、提出猜想

師：你能不能像老師這樣擺出一個長方體，并計算它的體積？

出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。

聽 長 寬 高 正方體個數(shù) 體積 長方體1 聽 聽 聽 聽 聽 長方體2 聽 聽 聽 聽 聽 長方體3 聽 聽 聽 聽 聽 長方體4 聽 聽 聽 聽 聽 師：請同學(xué)們一小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個不同的長方體，觀察擺出的長方體的長、寬、高，把上面的表格填寫完整。

學(xué)生活動，師巡視。

師：同學(xué)們擺出了許多不同的長方體，并且填好了表格。哪一組來匯報？

學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報。

引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，

師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢？

師：通過觀察比較，同學(xué)們有了一個大膽的猜想：長方體的體積等于它的長、寬、高的乘積。這個猜想是否正確呢？我們還要進(jìn)一步研究。

（板書：）長方體的體積=長脳寬脳高。

2、驗證猜想

課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長方體，各需要多少個？先想一想，再擺一擺。

1、長4厘米，寬1厘米，高1厘米。

2、長4厘米、寬3厘米、高1厘米。

3、長4厘米、寬3厘米、高2厘米

師：這是三個不同的長方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能猜出它們的體積嗎？根據(jù)回答，課件出示：4脳1脳1=4立方厘米 4脳3脳1=12立方厘米 4脳3脳2=24立方厘米

師：那究竟對不對呢？讓我們再來擺一擺。

學(xué)生小組討論，動手操作，師巡視。

組織交流，課件出示拼擺后的圖形。

師：你是怎么擺的？體積是多少？

師：和我們之前的猜想一樣嗎？

師：那如果再給你一個長7厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，一共要用多少個1立方厘米的小正方體？它的體積是多少呢？出示例1

課件出示：

師：7脳4脳3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。

3、概括公式

師：根據(jù)剛才的驗證，得出之前這個結(jié)論是正確的。長方體的體積=長脳寬脳高，如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能字母表示長方體的體積嗎？

V=abh

師：長、寬、高都相等的長方體就是什么圖形？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？把你的想法在小組里說一說。

學(xué)生匯報：

因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中長、寬、高都叫棱長，正方體的體積=棱長脳棱長脳棱長。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長脳寬脳高。

課件出示正方體，出示公式。

師：正方體的體積公式也可以用字母來表示。但用字母表示正方體的體積公式時，還有一些特殊的地方，書上對此作了詳細(xì)的說明。請大家打開課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示

正方體的體積：V=a魯

師：寫的時候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。

小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。

三、鞏固應(yīng)用，

計算下面長方體和正方體的體積。

1、長9厘米、寬6厘米、高5厘米

2、長0.5米、寬2.5米、高0.8米

3、棱長6分米

四、拓展延伸

師：長方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來看一看

師：這個算式表示什么意思呢？

出示：

品名：正方體收納凳

尺寸：30脳30脳30

材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板

顏色：黑白

師：你能看懂這個說明書嗎？

師：如果要往這里放一個長40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎？

師：看來不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實際情況，看看長寬高是否都符合要求。

五、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計算，你都有哪些收獲？

擴(kuò)展閱讀

長方體、正方體體積

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：通過學(xué)習(xí)使學(xué)生探索正方體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握求正方體體積的方法，會解決 實際問題。

過程與方法：通過學(xué)生觀察、分析、比較、判斷、瀏覽、動手操作等能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題 的能力和實踐能力。

情感與態(tài)度：鼓勵學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，體會小組合作的價值，體驗成功的喜悅，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí) 數(shù)學(xué)的興趣與信心。

教學(xué)重點：

探索長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握求長方體和正方體的體積的方法解決實 際問題。

教學(xué)難點：

長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入階段

師：昨天我們推導(dǎo)出了長方體體積的計算公式，我們先來練習(xí)一題。 一個長方體，長4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

解：V=abh =4脳4脳3 =48(立方厘米)

二、 中心階段

師：正方體和長方體有什么關(guān)系？正方體的體積怎樣計算？（小組討論）

（正方體的長、寬、高都是一樣長，正方體是特殊的長方體。 正方體的體積=長脳寬脳高， 也可記作：正方體的體積＝棱長脳棱長脳棱長）

師：如果用字母V表示正方體的體積，用a表示它的棱長， 那么正方體的體積計算公式可以寫作：V＝a.a.a， a.a.a也可以寫作a3 ，讀作a的立方，表示3個a相乘。 正方體的體積計算公式一般寫作：V=a3

師：同學(xué)們通過聯(lián)系正方體和長方體的之間的關(guān)系，推導(dǎo)出了正方體體積的公式我們一起來練習(xí)一題。

小巧有一個餅干盒，它的形狀是個正方體，它的體積是多少立方厘米？

解：V=a3 =15脳15脳15=3375（立方厘米）

[正方體的體積計算公式讓學(xué)生通過從正方體與長方體之間的關(guān)系推理得出，有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納和逆推的能力。]

三、練習(xí)階段

下圖中的長方體、正方體的體積各是多少立方厘米？

長方體和正方體

每一位任課老師，為了能夠給學(xué)生給一個最簡單易懂的教學(xué)思路。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學(xué)計劃。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。那怎樣寫才能有一份高質(zhì)量教案呢？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《長方體和正方體》，供您參考，希望能夠幫助到大家。

在本節(jié)課中，劉老師把我縣的課改理念的精髓組織化學(xué)習(xí)，可以說演繹得趨于完美。在我看來，有以下幾個亮點，值得我學(xué)習(xí)和借鑒。

一、 三維目標(biāo)確立的恰到好處，落實得非常到位。

劉老師本節(jié)課流程的設(shè)計，既突出了本節(jié)課梳理、復(fù)習(xí)、鞏固的課型特點。有充分體現(xiàn)了以學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究為主的教學(xué)框架。三維目標(biāo)抓得準(zhǔn)，，并且通過教師關(guān)鍵處的點撥、有效地組織教學(xué)、恰到好處的點評，使目標(biāo)落實的到位，學(xué)生學(xué)習(xí)效果好。

二、 組織化學(xué)習(xí)貫穿全課始終，有效地突出了學(xué)習(xí)有組織、組織人人學(xué)的核心理念。

首先，課堂伊始，小組合作完成題目，就充分體現(xiàn)了學(xué)有組織的設(shè)計理念；其次，又通過小老師的講解、學(xué)生的匯報，教師有針對性的強(qiáng)調(diào)、點撥與點評，實現(xiàn)了組織人人學(xué)，形成了全員共同學(xué)習(xí)、探究的熱潮。最后，又讓學(xué)生學(xué)有所獲，學(xué)有所悟，全程都體驗到了自主學(xué)習(xí)、合作探究帶來的快樂和精神享受。

三、 教師的引導(dǎo)、點撥和講解都恰到好處。

可以說是鏗鏘有力、擲地有聲。教師成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者、合作者、組織者這一定位，被劉老師演繹的很到位。她的點撥之處恰在學(xué)生的迷茫之時，不懂之處，一語中的，使學(xué)生如沐春風(fēng)，幡然醒悟。教師駕馭課堂的能力也很強(qiáng)，并且，組織語言的邏輯性強(qiáng)，循循善誘，語言簡練。講解具有針對性。表達(dá)準(zhǔn)確，思維嚴(yán)謹(jǐn)，使學(xué)生享受了一次嚴(yán)謹(jǐn)思維訓(xùn)練的洗禮。

四、 巧用實物演示法突破了教學(xué)難點。

無論是測量土豆的體積的實踐操作，還是最后一題的求表面積的變化，都能通過教具、使學(xué)生直觀，形象地感悟到解題的思路。這樣的教學(xué)便于學(xué)生對內(nèi)容的理解和問題的思考，化難為易，潤物無聲，從而巧妙地突破了本節(jié)課教學(xué)的難點。

五、 習(xí)題的設(shè)計遵循了循序漸進(jìn)、由淺入深由易到難的原則。

我發(fā)現(xiàn)每道題都是針對不同的知識點進(jìn)行設(shè)計的。這樣的設(shè)計，既有層次、有坡度，又符合不同學(xué)生的口味。特別是最后一題，劉老師能舉一反三、擴(kuò)展延伸。通過不斷地變換條件，有效地實現(xiàn)了知識的遷移。像這樣的訓(xùn)練，既能有效地推進(jìn)學(xué)生思維訓(xùn)練的提高，又能促進(jìn)學(xué)生解題技巧的提升，可以說是一舉數(shù)得呀！

金無足赤，人無完人。一節(jié)不管多么完美的課，也會有他的遺憾之處。劉老師的課也不例外。在本節(jié)課中，劉老師盡管沒有做到人人組織學(xué)的這個高度，這與我縣的課改目標(biāo)還有一定的差距，但對于我鄉(xiāng)的學(xué)情以及教學(xué)條件的制約來說，能夠做到學(xué)習(xí)有組織、組織人人學(xué)，已經(jīng)是實屬不易了。所以，我認(rèn)為這是一節(jié)很成功的課改示范課。同時，我也會把自己學(xué)到的精華，運(yùn)用到我的教學(xué)之中去，讓組織化學(xué)習(xí)的教學(xué)之花在我們的課堂中美麗綻放！

長方體和正方體的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo) ：

1、使學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識正方體和正方體的面、棱、頂點以及棱長的含義；

2、掌握正方體的基本特征，體會正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別；

3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力。 教學(xué)

教學(xué)重點：

掌握正方體的特征。

教學(xué)難點：

正方體與長方體的比較。

課前準(zhǔn)備：

教法學(xué)法 實踐法、討論法

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、昨天，我們學(xué)習(xí)了長方體。請大家回顧一下：長方體有哪些特征？

2、口答：說出每個圖形的長、寬、高各是多少。

3、設(shè)疑：第4個圖形的長、寬、高相等，說明：這樣的物體叫作正方體。大家想不想研究它？這節(jié)課我們要研究它的有關(guān)知識。

（揭示課題：正方體的認(rèn)識）

二、概括特征

1、以小組為單位發(fā)學(xué)具。

2、以小組為單位研究手中的正方體。建議：用看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、量一量、比一比的方法來研究。

3、自主探究。讓學(xué)生結(jié)合手中的實物進(jìn)行探究，再讓他們小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。

4、匯報交流

（1）讓生結(jié)合實物說說面有什么特點？你是怎樣驗證的？從中明確：正方體的6個面是完全相同的正方形。

（2）讓學(xué)生說說棱有什么特點？你是怎樣驗證的？從中明確：正方體的12條棱長度都相等。

（3）讓生說說有幾個頂點？你是怎么驗證的？

5、提問：誰能完整地說一說正方體有什么樣的特征？

多指名幾個同學(xué)說特征。

6、結(jié)合直觀圖小結(jié)：正方體6個面是完全相同的正方形，它有12

條棱，每條棱的長度都相等。它還有8個頂點。

7、提問：依據(jù)我們今天所學(xué)的知識想一想，生活中哪些物體的形狀是正方體？

8、請同學(xué)們小組合作，運(yùn)用手中的學(xué)具驗證一下我們今天學(xué)習(xí)的正方體的特征。然后找代表說一說。完成表格。

三、觀察比較，體會異同

1、提問：長方體和正方體有哪些相同點，有哪些不同點？

2、讓學(xué)生結(jié)合長方體和正方體實物進(jìn)行觀察、歸納，再同桌交流觀察的結(jié)果。

3、匯報交流。相同點是：都有6個面、12條棱、8個頂點。

4、根據(jù)比較結(jié)果，想一想正方體和長方體有什么關(guān)系？

不同點：長方體每個面都是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形，相對的面完全相同，正方體6個面都是完全相同的正方形；長方體相對的棱長度相等，正方體每條棱的長度都相等。

練習(xí) 完成P20做一做

總結(jié) 今天這堂課我們認(rèn)識了正方體，你有哪些收獲？還有什么疑問？

作業(yè)布置

板書設(shè)計 ：

正方體的認(rèn)識

6個面 （完全相同，都是正方形）

立體圖形鈫捳教?12條棱 （長度相等）

8個頂點

長方體、正方體的認(rèn)識

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計劃。對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學(xué)教案嗎？下面是小編為大家整理的“長方體、正方體的認(rèn)識”,歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

教學(xué)內(nèi)容：

長方體的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1.初步認(rèn)識立體圖形、認(rèn)識長方體的特征。

2.通過觀察、想象、動手操作等活動進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

教學(xué)重點：

掌握長方體的特征。

教學(xué)難點：

通過觀察、想象、動手操作等活動進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

教具運(yùn)用：

一些長方體物品，課件。

教學(xué)過程：

二次備課

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.談話引入，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。

二、新課講授

1.認(rèn)識長方體的面、棱、頂點。

（1）請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）

板書：面

（2）再請學(xué)生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。

板書：棱

（3）再請同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條棱相交的點叫做頂點。

板書：頂點

（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學(xué)生依次說出名稱。

2.研究長方體的特征。

（1）面的認(rèn)識。

①請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前?后，上?下，左?右。

②引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？

板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗證長方體相對的面的特征。

板書：相對的面完全相同。

④請學(xué)生完整敘述長方體面的特征。

（2）棱的認(rèn)識。教師出示長方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察

①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。根據(jù)學(xué)生匯報后并板書：相對的棱長度相等。

教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。

（3）頂點的認(rèn)識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。

師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點？

板書：8個頂點。

指名讓學(xué)生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。

3.認(rèn)識長方體的直觀圖。

（1）請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？（三個面）

（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。

4.認(rèn)識長方體的長、寬、高。

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？

（2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第19頁做一做。

2.完成教材第21頁練習(xí)五的第1、2、3、6、7題。

（1）第1題：此題是讓學(xué)生觀察長方體紙巾盒，說出各個面的形狀，哪些面形狀是相同的？各個面的長和寬各是多少？同桌合作。

（2）第2題：求長方體的棱長和。

（3）第4題：讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)長方體棱之間的關(guān)系，如：各組棱互相平行；與其中一條棱垂直的幾條棱相互平行等。

（4）第6題、第7題學(xué)生獨(dú)立完成。

四、課堂小結(jié)

今天我們認(rèn)識了長方體，知道了長方體的相關(guān)知識，誰愿意來說一說，這節(jié)課你有什么收獲？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計：

第1課時長方體

相交于一個頂點的三條棱的長度叫做長方體的長、寬、高。

長方體的六個面都是長方形，特殊情況下兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。相對的棱長度相等。

西師大版五年級下冊《長方體和正方體的體積計算》數(shù)學(xué)教案

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。這時就需要自己去精心研究如何做一份學(xué)生愛聽老師愛講的教案。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，那嗎編寫一份教案應(yīng)該注意那些問題呢？小編收集整理了一些西師大版五年級下冊《長方體和正方體的體積計算》數(shù)學(xué)教案，歡迎您參考，希望對您有所助益。

西師大版五年級下冊《長方體和正方體的體積計算》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，經(jīng)歷探索長方體、正方體體積的計算方法，掌握并能正確計算長方體、正方體的體積。

2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程，發(fā)展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3、運(yùn)用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。

4、探究活動中體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，學(xué)會與人合作。

教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件、一個長方體拼制模型（長4厘米、寬3厘米、高2厘米）。

學(xué)具準(zhǔn)備：每組24個邊長1立方厘米的小木塊。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、我們已學(xué)習(xí)了體積和體積單位，誰能說說1立方厘米是怎么規(guī)定的？

課件出示1立方厘米的正方體組成的長方體，分別讓學(xué)生說說它們的體積是多少。

2、出示

3厘米

2厘米

4厘米

（1）、學(xué)生想辦法求它的體積。

預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會直接猜測出一個數(shù)量，也可能會說出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法。也有可能學(xué)生直接說出量出長寬高然后相乘。學(xué)生出現(xiàn)第二種情況，教師可以呈現(xiàn)切好的圖形，讓大家數(shù)出小正方體的個數(shù)，并說出數(shù)的方法。學(xué)生如果出現(xiàn)第三種情況，教師可以追問：“這樣求究竟對不對，我們一起來研究一下?！?/p>

（2）、下面就讓我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長方體、正方體的體積計算方法。（出示課題）

二、長方體體積計算公式推導(dǎo)與理解

（1）、探究長方體的體積

1、布置活動任務(wù)。

教師出示24個1立方厘米的體積單位。

師：我們每個組都準(zhǔn)備24個1立方厘米的小正方體木塊，請你任意擺放成一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。

小組活動，活動的要求是；

①看一看可以擺出的長方體有幾層？每層幾行？一行多少個？

②說一說，怎樣計算長方體所含有的小木塊數(shù)？

③把小組內(nèi)擺長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。

每行個數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長方體的體積

2、學(xué)生活動。

3、反饋方法，依次呈現(xiàn)表格。

師：同學(xué)們擺好了嗎？說說你是怎么擺的？

預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個數(shù)、小木塊的數(shù)量、長方體的體積說出來，這時教師要引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)小木塊的方法。

師：老師也搭了一個，這個長方體的體積是多少呢？怎么想的？

課件出示：長4厘米、寬3厘米、高2厘米長方體

思考：進(jìn)一步清晰數(shù)方塊的方法。

教師將學(xué)生匯報的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。

師：是的，正像剛才同學(xué)們說的一樣，只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù)，就是每一層擺的塊數(shù)，再乘層數(shù)，就是小木塊的總塊數(shù)，有幾塊，體積就是幾立方厘米。

4、數(shù)方塊求體積。

課件出示：

數(shù)一數(shù)，下列長方體的體積是多少？

5、歸納體積計算方法。

師：觀察一下，剛才這些擺成的長方體所含有的小木塊的數(shù)量與長、寬、高究竟有怎樣的關(guān)系呢？

思考：通過探討，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，其實每行擺的塊數(shù)相當(dāng)于長方體的長，擺的行數(shù)相當(dāng)于長方體的寬，疊的層數(shù)相當(dāng)于長方體的高，所以長方體的體積就是長×寬×高。

師小結(jié)：（點擊課件出示下列圖示）每行個數(shù)就是長方體的長，排的行數(shù)就是長方體的寬，疊的層數(shù)就是長方體的高。所以，長方體的體積就是長×寬×高。

6、得出長方體、正方體體積字母公式。

師：通過剛才的討論，我們發(fā)現(xiàn)，長方體的體積=長×寬×高。如果一個長方體的長、寬、高分別是a、b、h，那么它的體積是多少呢？（根據(jù)回答板書）

師：是的，如果用字母v表示體積，那么v=abh就是求長方體體積的字母公式。

（2）、利用知識遷移探究正方體的體積。

師：那么正方體的體積又是怎樣計算的呢？

思考：引導(dǎo)學(xué)生說出，正方體其實是特殊的長方體，只不過長、寬、高都相等，長方體的體積=長×寬×高，所以正方體的體積計算方法是棱長×棱長×棱長。

師：（邊板書邊說）：如果用字母v表示正方體的體積，用a表示它的棱長，那么正方體的體積公式是怎樣的呢？

師根據(jù)學(xué)生回答出示：V= a·a·a

師：a·a·a也可以寫做a3，V= a3讀作“a的立方”，表示3個a相乘。

（3）、溝通長方體、正方體的體積公式

1、利用公式計算體積。

計算下面圖形的的體積。

課件出示長方體立體圖（長8cm，寬3cm，高4cm）

正方體圖（棱長5dm）

2、溝通長方體、正方體體積公式：體積=底面積×高。

師：我們已經(jīng)會用公式求長方體、正方體的體積，如果告訴你長方體、正方體的底面積和高，你能計算它們的體積嗎？

出示長方體立體圖（在圖中標(biāo)注：底面積為15平方厘米，高4厘米）

思考：讓學(xué)生感到用已經(jīng)掌握用公式計算體積時，直接出示已知底面積

和高求長方體的體積。通過設(shè)置懸念，嘗試解決、交流討論，溝通長、正方體兩者的公式。

師：同學(xué)們聽明白了嗎？其實，長方體的體積等于底面積×高（課件出示公式）

師：如果這是一個正方體呢？

課件出示正方體圖（在圖中標(biāo)注：底面積為16平方厘米，高4厘米）

師：大家一定明白了長方體、正方體的體積有一個共同的計算方法就是體積=底面積×高。如果用s表示底面積，h表示高，字母公式就是v=sh。

出示：體積=底面積×高

V= s h

三、鞏固練習(xí)

1、基本練習(xí)

（1）一個長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，它的體積是24立方厘米。 （ ）

（2）一個正方體的棱長是2分米，它的體積是多少立方分米？

列式為23=2×3=6（立方分米） （ ）

（3）棱長6厘米的正方體，表面積和體積一樣大。 （ ）

2、實際應(yīng)用

師：（出示課件）想給一塊體積為2000立方厘米的長方體水晶裝飾品，配一個包裝盒，圖中的包裝盒能裝嗎？為什么？

思考：通過討論，讓學(xué)生感悟到，實際生活中的長方體，不是直接標(biāo)注體積，而是標(biāo)注“長×寬×高”，其實是有意義的。

四、回顧小結(jié)

師：回顧一下，今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲？

長方體和正方體的表面積

相信很多老師都希望自己的課堂上同學(xué)們能夠積極的與自己互動。老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。在上課時遇到各種教學(xué)問題都能夠快速解決，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《長方體和正方體的表面積》，歡迎您參考，希望對您有所助益。

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

長方體和正方體的表面積練習(xí)（教材26頁第11～13題）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，以及良好的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點：

掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能靈活地解決一些實際問題

教學(xué)難點：

能靈活地解決一些實際問題

教具運(yùn)用：

課件

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.如果告訴了長方體的長、寬、高，怎樣求它的表面積？

2. 如果要求正方體的表面積，需要知道什么？怎樣求？

3. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

二、課堂作業(yè)

完成教材第26頁第11~13題。

1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？

（3）列式解答

4脳［8脳6+（8脳3+6脳3）脳2-11.4］

=4脳［48+42脳2-11.4］

=4脳120.6=482.4（元）

答：粉刷這個教室需要花費(fèi)482.4元。

2.第12題

這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。

左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。

解：涂黃油漆［40脳（65-10）+40脳65+40脳40］脳2

=（2200+2600+1600）脳2=12800（cm2）

涂紅油漆40脳65脳2+40脳40脳3=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。

3.第13題

提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。

讓學(xué)生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。

小結(jié)：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么問題？

四、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計：

長方體和正方體的表面積（3）

長方體的表面積鈮。ǔっ椏?長脳高+寬脳高） 脳2

正方體的表面積鈮”叱っ棻叱っ?

長方體、正方體的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計

老師要承擔(dān)起對每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開展教學(xué)工作之前。因此，老師會想盡一切方法編寫一份學(xué)生易接受的教案。對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？下面是小編為大家整理的“長方體、正方體的認(rèn)識教學(xué)設(shè)計”,供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教學(xué)第三冊第23頁。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生直觀地認(rèn)識長方體和正方體；

2.能夠辨認(rèn)和區(qū)別長方體和正方體；

3.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。

教學(xué)重點：直觀地認(rèn)識長方體、正方體。

教學(xué)難點：長方體和正方體的辨認(rèn)和區(qū)別。

教具準(zhǔn)備：

1.長方體、正方體模型。

2."例1、做一做、長方體、正方體各種位置平面圖"幻燈片，幻燈機(jī)，錄音機(jī)。

3.長方形、正方形拼組成的機(jī)器人及長方體、正方體拼組成的機(jī)器人。

學(xué)具準(zhǔn)備：每個學(xué)生準(zhǔn)備一個長方體和正方體。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

出示長方形、正方形組成的機(jī)器人于黑板。

師：小朋友們，這是什么？（機(jī)器人）這個機(jī)器人，可有學(xué)問了，不信呀，跟著教師來看看。大家看機(jī)器人的手、腳和脖子，它們都是什么形狀的？（長方形）誰能說說長方形有哪些特點？

師：再看看機(jī)器人裝滿學(xué)問的肚子和腦袋又是什么形狀的？（正方形）誰也來說說正方形有什么特點？

[評析：通過復(fù)習(xí)長方形和正方形的特征，為長方體和正方體的認(rèn)識作鋪墊。]

二、新課教學(xué)

1.初步認(rèn)識長方體。

①師：這個機(jī)器人不僅很有學(xué)問，還很神奇。你們看，老師把它的手和腳拼成一個什么樣的圖形。

（按上下、前后、左右的順序依次將機(jī)器人的手和腳拼成一個長方體。）

師：大家想想看，在我們的生活中，有哪些東西的形狀也是這樣的？

指名列舉。

師：對了，像書、盒子、磚頭以及老師手中的模型這樣的形狀，我們就把它叫做長方體。

出示例1上半部分幻燈，并板書：長方體。

②師：（觸摸桌面）大家看這是課桌的一面，我們的長方體也有這樣的面。請大家拿起桌面上的長方體，跟老師摸一摸。

帶領(lǐng)學(xué)生摸長方體的上面。

師：我們剛剛摸過的地方是這個長方體的上面，大家再摸摸看，除了上面，長方體還有哪些面？誰能按一定的順序說說，讓大家更容易記住。

指名回答，板書：上下、前后、左右

師：一共是幾個面？板書：6個面。

師：原來長方體有上下、前后、左右一共6個面。

指名摸、數(shù)長方體的6個面。

讓學(xué)生觀察長方體每個面的形狀。板書：長方形

師（演示）：這是上面，和它相對的應(yīng)該是一一（下面），前面相對的是一一（后面），左面相對的是--（右面）。我們就把上面和下面，前面和后面，左面和右面，叫做相對的面。

板書：相對的面

師：相對的面大小怎樣呢？

依次取下上面和下面，前面和后面，左面和右面進(jìn)行重疊比較，得出結(jié)論：相對的面一樣大。（板書：一樣大）

③出示一個兩個相對的面是正方形的長方體。按順序數(shù)出6個面。讓學(xué)生觀察它的每一個面，與第一個長方體進(jìn)行比較，說說有什么不同。

師：像這樣有兩個相對的面是正方形，剩下的四個面是長方形的圖形也是長方體。

板書：有的兩個相對的面是正方形。

④小結(jié)：今天機(jī)器人帶我們認(rèn)識了長方體，我們知道了長方體有6個面，而且相對的面一樣大。不過，有的長方體6個面都是長方形，有的長方體有兩個相對的面是正方形，剩下的四個面是長方形。

2.初步認(rèn)識正方體。

①出示正方體。

師：機(jī)器人還要介紹一個新朋友給大家認(rèn)識，它就是正方體。

板書：正方體

請同桌互相討論：正方體有幾個面，每個面是什么形狀的。

取下黑板上機(jī)器人。指名回答，板書：6個面 正方體

請一位學(xué)生按順序摸、數(shù)正方體的6個面。

②取下6個面，重疊演示6個面的大小一樣，板書：一樣大

③小結(jié)：正方體有6個面，6個面都是正方形的，而且它們一樣大。

④讓學(xué)生列舉出形狀是正方體的物體。

出示例1下半部分幻燈。

3.認(rèn)識長方體、正方體的平面圖。

師：剛才我們認(rèn)識的長方體和正方體都是具體的東西。如果把它們畫在黑板上、本子上，應(yīng)該是什么樣的呢？請在家打開書第23頁看例1。

讓學(xué)生通過幻燈再認(rèn)識長方體、正方體其它位置的平面圖。

4.總結(jié)：這節(jié)課，機(jī)器人帶我們認(rèn)識了長方體和正方體。（板書課題：長方體、正方體的認(rèn)識）怎樣來區(qū)別這兩種圖形呢？我們先要看看它是否有6個面，如果6個面都是長方形，或者有兩個相對的面是正方形，其余4個是長方形，那么它就是長方體。如果6個面全部都是正方形，它就是正方體。

[評析：直觀形象初步地認(rèn)識長方體和正方體特征，培養(yǎng)學(xué)生初步空間觀念。]

三、辨認(rèn)拼組游戲

①教師出示一個圖形，如果它是長方體，學(xué)生就舉起桌上的長方體；如果是正方體，就舉起正方體。

②教師把辨認(rèn)的長方體和正方體拼成一個機(jī)器人。

師：黑板上的機(jī)器人哪去了？原來它看見小朋友學(xué)習(xí)得那么愉快，就穿上用長方體和正方體做成的衣服，跑到我們的課堂里和大家一起學(xué)習(xí)了。機(jī)器人說，只要大家肯動腦筋、多觀察，就一定能學(xué)到更多的新知識。

[評析：通過游戲，讓學(xué)生能夠辨認(rèn)和區(qū)別長方體、正方體，培養(yǎng)學(xué)生多，思考、多觀察的能力。]

四、鞏固練習(xí)

1.第23頁"做一做"，集體訂正。

2.練習(xí)七第1－5題，集體訂正。

[評析："長方體和正方體的認(rèn)識"這節(jié)課概念多，內(nèi)容較為枯燥，為了讓低年級學(xué)生能愉快地投入學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生通過"摸、數(shù)、說"等教學(xué)活動，調(diào)動各種感官參與學(xué)習(xí)，使學(xué)生不僅理解、掌握了知識，而且增長了智慧，培養(yǎng)了能力，并發(fā)展了空間觀念。

在課末學(xué)生學(xué)習(xí)情緒比較低落的階段，創(chuàng)設(shè)了拼合機(jī)器人的游戲，使學(xué)生在愉快中懂得了判斷長（正）方體不能只看它的一個面，必須觀察到所有的面。從而把這節(jié)課推向高潮，給學(xué)生留下深刻的印象。]

正方體、長方體的表面積

教學(xué)內(nèi)容：

正方體、長方體的表面積。

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解什么是立體圖形的表面積；

2.掌握正方體與長方體的表面積的計算方法；

3.正確利用所學(xué)知識解決生活實際問題。

教學(xué)重點：

正方體與長方體的表面積計算方法。

教學(xué)難點：

如何利用所學(xué)知識解決生活實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

長方體，正方體，多媒體。

教學(xué)過程：

一、 聯(lián)系實際，揭示課題

同學(xué)們，學(xué)校利用這個假期同學(xué)們休息的時間，要對我們的教室進(jìn)行從新粉刷。

在粉刷之前，校方提前進(jìn)行了資料收集，收集的資料如下：

1. 每個教室的長8米，寬5米，高3米；

2. 每個教室要對四壁和屋頂進(jìn)行粉刷；

3. 每個教室門窗的面積共20平方米；

4. 每個教室要粉刷三次；

5. 第一次粉刷每平米用涂料0.5千克；第二次和第三次粉刷每平米只用去涂料0.2千克。

6. 我校共有 個教室需要粉刷。 你能根據(jù)校方收集的上述信息幫助校方計算出應(yīng)該買多少涂料嗎？ （揭示課題）

二、師生交流，提出問題

師：同學(xué)們，看到這個課題，你想知道什么？

生1：什么叫表面積？

生2：長方體與正方體的表面積怎么求？它們的表面積之間有什么關(guān)系？

生3：學(xué)了這些知識有什么用處？

[用與實際相聯(lián)系的事例來引發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生愿意學(xué)。這也正是符合了心理學(xué)中：教學(xué)過程始終是伴隨著學(xué)生的情緒，并且智力活動也受其極大的影響的論點。在良好的情景創(chuàng)設(shè)下，學(xué)生學(xué)習(xí)十分容易地投入。]

三、師生互動，探究問題

1. 學(xué)生操作，解決問題；

（1）請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，請將這個正方體紙盒沿著棱剪開。 （學(xué)生操作） 我們將正方體沿著棱剪開，就得到了一個正方體表面的展開圖。

（出示學(xué)生得到的正方體表面的展開圖。）

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察得到的正方體的展開圖，思考：正方體表面的展開圖有什么特征？

[學(xué)生通過操作得到正方體表面的展開圖，由于沿著不同的棱剪開，就得到的正方體表面的展開圖也不同，因此會有多種展開圖，至于有哪幾種展開圖之一知識在二年級下的學(xué)習(xí)中已經(jīng)解決，教師不需要展開。]

2. 組內(nèi)交流，發(fā)表見解；

（1）正方體表面的展開圖有6個正方形的面組成。 （2）它們的形狀都相同。

（3）它們的面積都相等。

3. 教師引導(dǎo)，深入探究；

（1）想一想可以怎么求這6個面的面積總和。 先求出1個面的面積，再乘以6，就是這6個面的面積總和。

（2）請你試著求一求你手中的正方體6個面的面積總和。

注意：先測量棱長的尺寸，再計算，取整厘米數(shù)。 （學(xué)生計算） 看書鞏固，掌握方法； 剛才我們計算的就是正方體的表面積，那什么是正方體的表面積？正方體的表面積可以怎么求呢？書上有具體的介紹，請打開書，翻到P39，看書回答：

（1）什么是正方體的表面積？

（2）正方體的表面積的計算公式是什么？

[學(xué)生通過對自己手中的正方體表面的展開圖的觀察，自主探究，得出了什么是正方體的表面積。正方體的表面積可以怎么求的結(jié)論。最后通過看書規(guī)范自己的結(jié)論。]

四、巧加點撥，學(xué)而致用

1．追隨上知，質(zhì)問質(zhì)疑

拿出手中的長方體紙盒，指出它的表面積，說說什么是長方體的表面積？ 知道它的面積該怎樣計算嗎？

2．遷移知識，靈活運(yùn)用

學(xué)生利用所學(xué)方法推導(dǎo)長方體的表面積計算公式。

3．組際交流，發(fā)表見解

4．看書小結(jié)，掌握方法

請打開書，翻到P40，看書回答：

（1）什么是長方體的表面積？

（2）長方體的表面積的計算公式是什么？

5．引用方法，靈活解答

算一算你同桌手中長方體的表面積。

[凡是學(xué)生能獨(dú)立思考的，就放手讓學(xué)生自己獲得；凡是能通過小組合作解決的問題，就通過班級適當(dāng)交流取得共識。當(dāng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作學(xué)習(xí)都不能很好解決時，教師再適時指導(dǎo)、點撥。]

隨處可見的形體 長方體和正方體

長方體和正方體是小學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何中的基本圖形，所以新授課也好，練習(xí)課也罷，都是數(shù)學(xué)教師們熟悉的平淡無奇的內(nèi)容，上過這一內(nèi)容的老師很多都可能會有這樣的感覺：老套、機(jī)械，難以上出新意。聽了這次觀摩，我有幸欣賞到了劉老師執(zhí)教的一節(jié)《長方體和正方體》的練習(xí)課，收獲良多。原來練習(xí)課也可以上出濃厚的課改氣息，上出新意。

一、教學(xué)要具備勇氣。

曾經(jīng)有很多次外出聽課的機(jī)會，也聆聽過很多優(yōu)秀教師的 課堂教學(xué)展示，但是思前想后，就是想不出有哪位優(yōu)秀教師上過哪一節(jié)練習(xí)課給我們看。課改行進(jìn)到今天，我們越來越迫切地需要解決公開課與家常課的兩張臉現(xiàn)象。一位朋友曾這樣調(diào)侃聽到的教學(xué)展示課：如果真去學(xué)習(xí)他們的上法，恐怕期末考試結(jié)束之后學(xué)生就要考砸了。如此可見一些公開課表面的浮華是多么地背離隨堂教學(xué)的實際。

真的很佩服劉延革老師的勇氣和智慧！她敢在這樣的大會上上練習(xí)課，還能上得如此精彩！這是一位聽課者發(fā)出的感慨，也是我內(nèi)心真實的想法。如果說以前對練習(xí)課的教學(xué)深感頭痛的話，那么在聆聽了劉老師的教學(xué)風(fēng)采之后，我不僅從心里發(fā)出一種感慨，原來練習(xí)課也可以上得如此精彩。

家常課、公開課本就為一家，我們要有一種挑戰(zhàn)的勇氣，挑戰(zhàn)練習(xí)課、挑戰(zhàn)家常課，以此拉近家常課與公開課的距離，用研究公開課的心態(tài)去研究家常課，用隨堂課的基礎(chǔ)性、扎實性來衡量公開課，兩者相輔相成，讓課堂教學(xué)真正成為學(xué)生牢固掌握新知的主陣地。

二、教師要善啃題目。

一個正方體的棱長之和是72分米，它的棱長是多少？怎么列式？為什么除以12？知道棱長又可以求什么？這是本堂課的第一道練習(xí)以及由此產(chǎn)生的一系列問題，學(xué)生在做這道題目時需要回憶正方體棱的特征以及棱長總和的計算公式，在回答問題時需要掌握的是正方體面的特征以及表面積和體積的計算公式，這不正是本課需要學(xué)生達(dá)到的目標(biāo)之一嗎？

教師是課堂教學(xué)的組織者和引導(dǎo)者，劉老師的課堂提問，巧妙地將正方體的知識復(fù)習(xí)融入一道簡單的練習(xí)之中，看似平常卻極不平常，以一題而復(fù)習(xí)一片，以一斑而窺全豹，那是大師的藝術(shù)，是無痕的教學(xué)。反思我自已的練習(xí)課教學(xué)，難免出現(xiàn)一些單純的做一做、說一說，略微上升一些美其名曰小組交流，脫離了具體的問題情境，知識的復(fù)習(xí)似乎還是空中樓閣的二次構(gòu)建，這樣笨拙的設(shè)計怎能吸引學(xué)生的興趣，沒有學(xué)生的積極參與，又怎能高效得了？

三、數(shù)學(xué)要充盈想象。

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)需要想象，沒有想象的數(shù)學(xué)是無源之水、無本之木。立體幾何知識的學(xué)習(xí)如果有想象的陪伴，學(xué)生將不再變得孤單。這節(jié)《長方體和正方體》的練習(xí)課，可以說處處流淌著想象的思潮，時時營造著學(xué)生主體想象的家園。你瞧，劉老師從教學(xué)正方體到教學(xué)長方體的過渡語：將這個長方體長高，長高到10分米，你還能求出它的表面積嗎？從特殊長方體到一般長方體的過渡語是：如果再將這個長方體長高到20分米，長胖到10分米，它又變成了什么圖形？如果要給這種形狀的長方體柜子刷漆，你能求出刷漆的面積嗎？一句話，又將學(xué)生的數(shù)學(xué)思維帶到了更為真實的生活情景中。

除此之外，在給柜子刷漆的問題上，學(xué)生的算法交流更是一種想象力、理解力的高密度的訓(xùn)練。在一節(jié)練習(xí)課上，學(xué)生能夠如此積極主動地進(jìn)行想象與思維，學(xué)習(xí)的效果還能不高嗎？

四、課堂要展現(xiàn)真實。

1、真實生成。你能到前面來講給大家聽嗎？你是怎樣想的？這樣的語言在大師們的課堂教學(xué)中隨處可見。去掉語法結(jié)構(gòu)上的規(guī)則，這些話留下的不僅是學(xué)生真實的思維現(xiàn)狀，真實的知識生成過程，更有對學(xué)生的主體認(rèn)可和濃濃的人性關(guān)懷。教師所要做的，就是用一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，一對善于傾聽的耳朵，去捕捉學(xué)生思維中隨時產(chǎn)生的可供利用的教學(xué)資源，去促進(jìn)學(xué)生的思維不斷地向前涌動。綜觀劉老師的課，沒有知識的生拉硬拽，只有知識的真實生成，而這種真實生成的課堂帶來的將是學(xué)生對知識的真實掌握、能力的真實提升。

2、真實媒體?，F(xiàn)代化教學(xué)媒體的出現(xiàn)給數(shù)學(xué)教學(xué)提供了異常廣闊的背景，課改之初，多媒體就曾像一股旋風(fēng)般向課堂席卷而來。現(xiàn)在，多媒體的使用漸漸降溫，大家又開始追求一種更加簡約的課堂?？删吹氖牵瑒⒀痈锢蠋煕]有在用不用現(xiàn)代化教學(xué)媒體的問題上追隨流行風(fēng)，而是恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體，且用出了數(shù)學(xué)味，用出了實效性。

請看，這邊鼠標(biāo)輕輕一點，大屏幕上原來的正方體慢慢長高，然后拉長，漸變成為一個長方體。第二次，一個個長8分米、寬6分米、高2.5分米的長方體木塊依次疊放，出現(xiàn)在長20分米、寬10分米、高6分米的長方體柜子之中，學(xué)生們清晰地看到了空隙部分已經(jīng)無法再容下這樣的小木塊了。再換一種擺法，空隙更小，放得木塊更多。學(xué)生在多媒體的直觀演示之下感性地理解了最佳的擺放方案。

在劉老師的這個數(shù)學(xué)課件中，沒有紛繁復(fù)雜的構(gòu)成，沒有色彩絢麗的視覺沖擊，有的只是白色的屏幕、黑色的線條，有的只是可以變化的長方體與正方體所組成純粹的數(shù)學(xué)世界。在這么大的活動中這樣利用多媒體給數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，是否會給我們一些思考呢？

作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，劉延革老師告訴我們的不僅是她對課改的深刻領(lǐng)悟，對數(shù)學(xué)教學(xué)的深入思考，還有在歲月打磨中沉淀下來的寶貴的教學(xué)機(jī)智。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)成為學(xué)生想象的家園，這只是本人從劉老師的這堂課中收獲到的一點小小的感觸。

長方體的體積

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計算。

2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

教學(xué)重點：

長、正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點：

運(yùn)用公式計算。

教學(xué)用具：

1立方厘米學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫物體的體積？

2、常用的體積單位有哪些？

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？

二、導(dǎo)入新課

1、導(dǎo)入

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積？你有什么辦法？ （用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機(jī)等，怎樣計算它的體積呢？他們的體積會和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）

2、新課

（1）請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？

（2）板書學(xué)生的：（設(shè)想舉例）

體積每排個數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù)

4 4 1 l

8 4 2 1

24 4 3 2

（3）觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？

板書：體積=每排個數(shù)脳排數(shù)脳排數(shù)脳層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？

因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。

（4）如何計算長方體的體積？

板書：長方體體積=長脳寬脳高

字母公式：V=a b h

三、練習(xí)

1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？

2、導(dǎo)出正方體體積公式

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎？

正方體體積=棱長脳棱長脳棱長 V=a a a=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？

4、看表計算

正方體 棱長 體積

0.9m

2.4dm

1.6CM

長 寬 高 體 積

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dm

8 cm 4.5 m 3cm

請同學(xué)們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米？

長方體體積=長脳寬脳高 提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么？

四、小結(jié)

這節(jié)課學(xué)會了什么？

怎樣計算長、正方體的體積？計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個問題我們下節(jié)課研究。

認(rèn)識圖形（二）---長方體、正方體的認(rèn)識

在上課時老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。才能有計劃、有步驟、有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編精心整理的“認(rèn)識圖形（二）---長方體、正方體的認(rèn)識”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

人教版五年級下冊《長方體和正方體的體積》數(shù)學(xué)教案

一個優(yōu)質(zhì)課堂，就是老師在講學(xué)生在答，講的知識都能被學(xué)生吸收。就必須編寫一份較為完整的教案，這樣有利于我們準(zhǔn)確的把握教材中的重難點。上課自己輕松的同時，學(xué)生也更好的消化課堂內(nèi)容。你知道有哪些教案是比較簡單易懂的呢？以下是小編為大家精心整理的“人教版五年級下冊《長方體和正方體的體積》數(shù)學(xué)教案”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

人教版五年級下冊《長方體和正方體的體積》數(shù)學(xué)教案

學(xué)習(xí)內(nèi)容：

長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題）。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點：

長方體、正方體體積計算。

教學(xué)難點：

長方體、正方體體積計算

教具運(yùn)用：

正方體木塊若干。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計算一個物體的體積呢？

二、新課講授

1.長方體體積的計算。

教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。

（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？

引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。

教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。

（2）觀察操作，探究長方體的體積公式。

小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。

學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。

說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。

小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。

板書：長方體的體積=長×寬×高

講述：如果用字母V表示長方體的體積公式可以寫成：V=abh

（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？

2.探究正方體的體積公式。

（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。

（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：V=a˙a˙a=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）

3.運(yùn)用長方體的體積公式解決問題。

（1）出示教材第30頁的例1。

（2）學(xué)生看圖，理解題意。

（3）說出題中所給信息，和所求問題。

（4）指名說出長方體的體積公式。

（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。

（6）老師訂正書寫。V=abh=7×4×3=84（cm3）

（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

三、課堂作業(yè)

完成課本第31頁“做一做”第1、2題。

四、課堂小結(jié)

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

五、課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

板書設(shè)計：

長方體和正方體的體積

長方體的體積=長×寬×高

V=abh

正方體體積=棱長×棱長×棱長

V=a˙a˙a=a3

審定人教版數(shù)學(xué)五下：《長方體和正方體》教案

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生通過觀察和操作，認(rèn)識長方體和正方體的特征以及它們的展開圖。

2.讓學(xué)生通過實例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立行分米、立方厘米、升、毫升），會進(jìn)行單位之間的換算。感受1m3,1dm3,1cm3以及1L，1mL的實際意義。

3.結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。

4.使學(xué)生掌握某些實物體積的測量方法。

重點難點

1.掌握長方體和正方體的特征以及它們的體積和表面積的計算方法。

2.能運(yùn)用所學(xué)知識解決一些簡單的實際問題。

3.難點是體積和表面積兩個概念的建立。

課時安排

11課時

1.長方體和正方體的認(rèn)識??????????2課時

2.長方體和正方體的表面積?????????3課時

3.長方體和正方體的體積?? ?????6課時

第1課時 長方體

教學(xué)內(nèi)容

長方體的認(rèn)識（教材第18~19頁的內(nèi)容及第21~22頁練習(xí)五的1、2、3、6、7題）。

教學(xué)目標(biāo)

1.初步認(rèn)識立體圖形、認(rèn)識長方體的特征。

2.通過觀察、想象、動手操作等活動進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步形成勇于探索、善于合作交流的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

重點難點

掌握長方體的特征。

教學(xué)準(zhǔn)備

一些長方體物品，課件。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.談話引入，回憶以前學(xué)過哪些幾何圖形？它們都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）

2.投影出示教材第18頁的主題圖。提問：這些還是平面圖形嗎？（不是）教師：這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。提問：在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？

3.舉例：在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征呢？引出新課并板書課題。

新課

1.認(rèn)識長方體的面、棱、頂點。

（1）請學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的長方體學(xué)具，摸一摸，說一說。你有什么發(fā)現(xiàn)？（長方體有平平的面）

板書：面

（2）再請學(xué)生摸一摸長方體相鄰兩個面相交的地方有什么？講述：把兩個面相交的邊叫做棱。

板書：棱

（3）再請同學(xué)摸一摸三條棱相交的地方有什么？（一個點）講述：把三條棱相交的點叫做頂點。

板書：頂點

（4）師生在長方體教具上指出面、棱、頂點。學(xué)生依次說出名稱。

2.研究長方體的特征。

（1）面的認(rèn)識。

①請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體一共有幾個面？（6個面）有幾組相對的面？（3組）前后，上下，左右。 ②引導(dǎo)學(xué)生觀察長方體的6個面各是什么形狀的？

板書：6個面都是長方形，特殊情況下有兩個相對的面是正方形。教師分別出示這兩種情況的教具。

③引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步驗證長方體相對的面的特征。

板書：相對的面完全相同。

④請學(xué)生完整敘述長方體面的特征。

（2）棱的認(rèn)識。教師出示長方體框架教具，引導(dǎo)學(xué)生注意觀察：

①長方體有幾條棱？②這些棱可分為幾組？③哪些棱的長度相等？通過以上三個問題，分組討論，實際測量。根據(jù)學(xué)生匯報后并板書：相對的棱長度相等。

教師：請大家把長方體棱的特征完整地總結(jié)一下。

（3）頂點的認(rèn)識。課件演示：先閃動三條棱再分別閃動三條棱相交的點。 師：請你們按照一定的順序數(shù)一數(shù)，長方體有幾個頂點？

板書：8個頂點。

指名讓學(xué)生把長方體的特征完整地總結(jié)一下。

3.認(rèn)識長方體的直觀圖。

（1）請學(xué)生拿出長方體學(xué)具，放在桌面上觀察，最多能看到它的幾個面？（三個面）

（2）怎樣把長方體畫在紙上或黑板上。

4.認(rèn)識長方體的長、寬、高。

（1）討論：要知道長方體12條棱的長度，只要量哪幾條棱就可以了？

（2）歸納：我們把相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，長方體的位置固定以后，我們把底面中較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，和底面垂直的棱叫做高。

（3）拓展：老師將長方體橫放、豎放，讓學(xué)生分別說出長方體的長、寬、高。

1.回憶長方體的特征，請學(xué)生用語言進(jìn)行描述。

2.操作：同桌交流，分別說出長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？

教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)一種特殊的立體圖形。

（板書課題：正方體）

新課

探索正方體的特征。

1.想一想。正方體具有什么特征呢？我們在研究時應(yīng)該從哪方面去思考？（也應(yīng)該從面、棱、頂點這三個方面去考慮）

2.合作學(xué)習(xí)。

學(xué)生根據(jù)手中的正方體學(xué)具，小組合作探究。

3.集體交流。

（1）組：正方體有6個面，6個面大小都相等，6個面都是正方形。

（2）組：正方體有12條棱，正方體的12條棱的長度相等。

（3）組：正方體有8個頂點。請學(xué)生到講臺前，手指正方體模型，按面、棱、頂點的特征有序地數(shù)一數(shù)，摸一摸，其他同學(xué)觀察思考。

教師問：怎樣判斷一個圖形是不是正方體？

4.教學(xué)正方體和長方體的聯(lián)系與區(qū)別：

老師出示一個正方體教具。請學(xué)生討論：它是不是一個長方體？

學(xué)生充分討論，集體交換意見。

學(xué)生甲組：這個物體的六個面都是正方形，它不是長方體。

學(xué)生乙組：長方體6個面是對面的面積相等，而這個物體是6個面的面積相等，所以我們也認(rèn)為它不是長方體。

學(xué)生丙組：我們組有不同意見，因為我們認(rèn)為它的6個面雖然都是正方形，不是長方形，但是正方形是特殊的長方形，它的12條棱也包括每組4條棱長度相等；6個面面積相等，也包括了相對的面面積相等這些條件，所以我們認(rèn)為它是長方體。

教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)：正方體是特殊的長方體，長方體中包含著正方體，用集合圈表示為：

教師：我們把長、寬、高都相等的長方體叫做正方體或者叫立方體。 課堂作業(yè)

1.教材第20頁的做一做。

2.教材第21~22練習(xí)五的第4、5、8、9題。

課堂小結(jié)

今天這節(jié)課，大家有什么收獲？（學(xué)生暢所欲言談收獲，教師將學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行總結(jié)）

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

第2課時正方體

有6個面，都是正方形，每個面的面積相等。

有12條棱，每條棱長度相等。有8個頂點。

第3課時 長方體和正方體的表面積（1）

教學(xué)內(nèi)容

長方體和正方體的表面積概念，長方體和正方體表面積的計算(教材第24頁例1、例2，以及第25～26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題)。

教學(xué)目標(biāo)

1.學(xué)生通過操作掌握長方體和正方體的表面積的概念，并初步掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

2.會用求長方體和正方體表面積的方法解決生活中的簡單問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。

重點難點

掌握長方體和正方體表面積的計算方法。

教學(xué)準(zhǔn)備

長方體、正方體紙盒，剪刀，投影儀。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么是長方體的長、寬、高？什么是正方體的棱長？

2.指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。

新課

1.教學(xué)長方體和正方體表面積的概念。

(1)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的長方體紙盒，在上面分另標(biāo)出上、下、前、后、左、右六個面。

師生共同復(fù)習(xí)長方形的特征。請同學(xué)們沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，得到右面這幅展開圖。

(2)請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的正方體紙盒，分別標(biāo)出上、下、前、后、左、右

六個面，然后師生共同復(fù)習(xí)正方體的特征。讓學(xué)生分別沿著正方體的棱剪開。得到右面正方體展開圖。

(3)觀察長方體和正方體的的展開圖，看看哪些面的面積相等，長方體中每個面的長和寬與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系？

觀察后，小組議一議。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)長方體的表面積概念。長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

2.學(xué)習(xí)長方體和正方體表面積的計算方法。

(1)在日常生活和生產(chǎn)中，經(jīng)常需要計算哪些長方體或正方體的表面積？

(2)出示教材第24頁例1。

理解分析，做一個包裝箱至少要用多少平方米的硬紙板，實際上是求什么？(這個長方體飯包裝箱的表面積)

先確定每個面的長和寬，再分別計算出每個面的面積，最后把每個面的面積合起來就是這個長方體的表面積。

(3)嘗試獨(dú)立解答。

(4)集體交流反饋。

老師根據(jù)學(xué)生的解題思路進(jìn)行板書。

方法一：長方體的表面積=6個面的面積和

0.70.4+0.70.4+0.50.4+0.50.4+0.70.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m)

方法二：長方體的表面積=上、下兩個面的面積+前、后兩個面的面積+左、右兩個面的面積

0.70.42+0.50.42+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面積+前面的面積+左面的面積)2

(0.70.4+0.50.4+0.70.5)2=0.832=1.66(m2)

(5)比較三種方法，你認(rèn)為求長方體的表面積關(guān)鍵是找什么？這三種方法你喜歡哪種方法？

(6)請同學(xué)們嘗試自己解答教材第24頁例2， 集體交流算法，請學(xué)生說說你是怎樣解答計算正方體表面積的。

課堂作業(yè)

1. 完成教材第23頁做一做。

2.完成教材第24頁做一做。

3.完成教材第25～26頁練習(xí)六第1、2、3、4、6、7題。

課堂小結(jié)

今天我們又學(xué)習(xí)了長方體和正方體的表面積，并掌握了長方休和正方體表面2

積的計算方法，通過學(xué)習(xí)，你能說說你的收獲嗎？

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

第1課時長方體和正方體的表面積(1)

長方體的表面積=(長寬+長高+寬高) 2

正方體的表面積=邊長邊長6

第4課時 長方體和正方體的表面積（2）

教學(xué)內(nèi)容

求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積，(教材25頁第5題、教材第26頁第9、10題)。

教學(xué)目標(biāo)

1.利用長方體和正方體的表面積計算方法，結(jié)合實際生活，求一些不是完整六個面的長方體、正方體的表面積。

2.通過練習(xí)、操作發(fā)展空間想象能力。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣與求知欲。 重點難點

能根據(jù)生活實際，對不是完整六個面的長方體、正方體的表面積進(jìn)行正確的判斷。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：上節(jié)課我們認(rèn)識了長方體和正方體的表面積，并且學(xué)習(xí)了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。(出示課件)

1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙板？

2. 一個棱長和為180的正方體，它的表面積是多少？學(xué)生獨(dú)立計算，教師巡視指導(dǎo)，集體訂正。師：通過前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實際情況來思考了。 新課

1.教材25頁第5題

(1)一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙(上下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少需要多少平方厘米？

(2)學(xué)生讀題，看圖，理解題意。

(3) 上下面不貼說明什么？(說明只需要計算４個面的面積，上下兩個面不計算)

335

=95

=45 (dm2)

答:制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米。

第5課時 長方體和正方體的表面積（3）

教學(xué)內(nèi)容

長方體和正方體的表面積練習(xí)(教材26頁第11～13題)。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質(zhì)。

重點難點

掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?

2. 如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?

3. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？

4.一只無蓋的長方形魚缸，長0.4米，寬0.25米，深0.3米，做這只魚缸至少要用玻璃多少平方米？

課堂作業(yè)

完成教材第26頁第11~13題。

1.第11題

（1）分析題目的已知條件和問題。

（2）粉刷教室要粉刷幾個面？哪一個面不要粉刷？還要注意什么？

（3）列式解答：

4［86+（83+63）2-11.4］

=4［48+422-11.4］

=4120.6=482.4（元）

答：粉刷這個教室需要花費(fèi)482.4元。

2.第12題

這是一道計算組合圖形的表面積的題，提醒學(xué)生：兩個圖形重疊部分的面積不能算在表面積里。

分析：前后面的面積是相等的，就是把3個長方體前面的面相加即可。 左右兩面也相等，實際上就是求中間這個長方體左右的兩個面即可。 解：涂黃油漆［40（65-10）+4065+4040］2

=（2200+2600+1600）2=12800（cm2）

涂紅油漆40652+40403=5200+4800=10000（cm2）

答：涂黃油漆的總面積為12800cm2，涂紅油漆的面積為10000cm2。

3.第13題

提示：把一個長方體從中間截斷，就可以分成兩個正方體。

讓學(xué)生分別計算出長方體的表面積和切后的兩個正方體的表面積和，再比較它們的表面積，看有沒有發(fā)生變化。

小結(jié)：截完后，增加了兩個截面。所以，兩個正方體的表面積大于原來長方體的表面積。

課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么問題?

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

第3課時長方體和正方體的表面積(3)

長方體的表面積(長寬+長高+寬高) 2

正方體的表面積邊長邊長6

第6課時 體積和體積單位

教學(xué)內(nèi)容

體積和體積單位（教材第27、28頁的內(nèi)容、第28頁的做一做，及第32頁練習(xí)七的第1~5題）。

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解體積的概念，了解常用的體積單位，形成表象。

2.培養(yǎng)學(xué)生比較、觀察的能力。

3.通過學(xué)生的動手實踐，加強(qiáng)學(xué)生空間概念的發(fā)展。

重點難點

常用體積單位。

教學(xué)準(zhǔn)備

烏鴉喝水課件，玻璃杯、水、沙子、木條??

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

口答：1米、1分米、1厘米是什么計量單位？

1平方米、1平米分米、1平方厘米又是什么計量單位？

新課

1.認(rèn)識體積的概念。

（1）故事導(dǎo)入 :多媒體課件演示烏鴉喝水的故事?？赐旰?，老師提問：烏鴉是怎么喝到水的？為什么把石頭放進(jìn)瓶子里，瓶子里的水就升上來了。 引導(dǎo)學(xué)生說出石頭占了水的空間，所以水就升上來了。

（2）實驗證明老師：石頭真的占了水的空間嗎？我們再來做個實驗驗證一下。取兩個同樣大小的玻璃杯，先往一個杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個杯子里，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子，讓學(xué)生觀察會出現(xiàn)什么情況。

學(xué)生通過觀察會發(fā)現(xiàn)：第二個杯子裝不下第一個杯子的水，因為第二個杯子里放了一塊石頭，石頭占了一部分空間，所以裝不下了。

（3）觀察比較

觀察：電視機(jī)，影碟和手機(jī)，哪個所占的空間大？教師：不同的物體所占空間的大小不同。

（4）體積概念的引入

教師：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

提問：體積與表面積的概念相同嗎？為什么？

2.體積單位的認(rèn)識。

（1）出示兩個長方體。

提問：怎樣比較這兩個長方體體積的大小呢？（要比較這兩個長方體體積的大小就要用統(tǒng)一的體積單位來測量）

（2）根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些？ 教師：計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米，可以分別寫成cm3,dm3和m3。

（3）認(rèn)識體積單位。

老師：請你猜一猜1cm,1dm，1m是多大的正方體。

學(xué)生討論后回答：棱長是1cm的正方體，體積是1cm3；棱長是1dm的正方體，體積是1dm3；棱長是1m的正方體，體積是1m3。教師請學(xué)生看教材，證實同學(xué)們的回答是正確的。

（4）再次感受體積單位實際的大小。

①一粒蠶豆的大小是1cm3,請同學(xué)們估出身邊體積是1cm3的物體。 ②一個粉筆盒的大小是1dm3,請同學(xué)們用手捧出1dm3大小的物體。

③用3根1m長的木條做成一個互成直角的架子，把它放在墻角，看看1m3有多大，估計一下，大約能容納幾個同學(xué)？

教師：立方厘米，立方分米，立方米是常用的體積單位，要計算一個物體的體積，就要看這個物體中含有多少個體積單位，請同學(xué)們用4個1cm3的小正方體擺成一個長方體，你知道這個長方體的體積是多少嗎？（4cm3）為什么？（因為它是由4個體積是1cm3的小正方體擺成的）

（5）練習(xí)：完成課本第28頁做一做第1、2題。

課堂作業(yè)

教材第32頁練習(xí)七1~5題。

課堂小結(jié)

教師：同學(xué)們，今天我們認(rèn)識了體積和體積單位。它們在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛。通過今天的學(xué)習(xí)，大家又有什么收獲呢？

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

體積和體積單位

物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？煞謩e寫成cm3，dm3，m3。

第7課時 長方體和正方體的體積（1）

教學(xué)內(nèi)容

長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題）。

教學(xué)目標(biāo)

1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。

2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計算長方體、正方體的體積。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。

重點難點

長方體、正方體體積計算。

教學(xué)準(zhǔn)備

正方體木塊若干。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.什么叫體積？計量物體的體積常用的單位有哪些？

2.怎樣計算一個物體的體積呢？

（6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3）

（7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。

（8）指名板演，集體訂正。

課堂作業(yè)

完成課本第31頁做一做第1、2題。

課堂小結(jié)

1.這節(jié)課，你有什么收獲？

2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

長方體和正方體的體積（1）

長方體的體積=長寬高

V=abh

正方體體積=棱長棱長棱長

V=aaa=a3

第8課時 長方體和正方體的體積（2）

教學(xué)內(nèi)容

長方體和正方體的體積練習(xí)(教材33頁練習(xí)七第8～13題)。

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解體積（容積）的意義，能較熟練的運(yùn)用體積（容積）計算公式解決問題。

2.能解決體積（容積）計算的變式問題，提高運(yùn)用知識的能力，體會轉(zhuǎn)化思想在解題的作用。

3.經(jīng)歷運(yùn)用長方體和正方體體積公式解決問題的過程，積累解決長方體和正方體體積計算的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

重點難點

靈活運(yùn)用長方體和正方體的體積解決實際問題，進(jìn)一步加深對體積意義，建立體積單位的正確表象。探索不規(guī)則物體體積的計算，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

師：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計算，誰能說說這兩節(jié)課中我們都學(xué)到了哪些知識？

組織學(xué)生回顧匯報，老師根據(jù)學(xué)生的匯報板書：

長方體的體積=長高寬V=abh

正方體的體積=棱長棱長棱長 V=a3

長方體或正方體的體積=底面積高 V=Sh

老師：看來，同學(xué)們對長方體和正方體的體積這塊知識掌握的還不錯，那么今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的知識。

課堂作業(yè)

教材33頁練習(xí)七第8～13題。

1. 第10題把長方體的體積平均分

2. 第11題橫截面的面積乘以長得一根方木的體積，再乘以500得這些木料的體積，這道題重點是要注意單位的換算。

3. 第12題長方體或正方體的體積=底面積高，V=Sh這個公式的應(yīng)用以及變形的應(yīng)用。

4.第13題只有分別估計出它的長、寬、高，才能估計得更準(zhǔn)確。 課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

長方體和正方體的體積(2)

長方體的體積=長高寬V=abh

正方體的體積=棱長棱長棱長V=a3

長方體或正方體的體積=底面積高V=Sh

第9課時 體積單位間的進(jìn)率

教學(xué)內(nèi)容

體積單位間的進(jìn)率（課本第34~35頁內(nèi)容及第36~37頁練習(xí)八的第1~9題）。 教學(xué)目標(biāo)

1.通過體積單位之間的進(jìn)率的指導(dǎo)，使學(xué)生掌握體積單位之間的進(jìn)率，并會進(jìn)行名數(shù)的改寫。

2.使學(xué)生學(xué)會用名數(shù)的改寫解決一些簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況靈活應(yīng)用不同的單位進(jìn)行計算的能力。

重點難點

掌握名數(shù)的改寫方法。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.口答：說一說常用的體積單位有哪些？

2.填一填。

1千米=（ ）米

1米=（ ）分米=（ ）厘米

1平方米=（ ）平方分米

1平方分米=（ ）平方厘米

新課

1.學(xué)習(xí)體積單位間的進(jìn)率。

（1）老師板書教材第34頁例2：一個棱長為1dm的正方體，它的體積是1dm3。 想一想，它的體積是多少立方厘米。

（2）學(xué)生讀題，理解題意。

（3）老師出示棱長為1dm的正方體模型。

提問：它的體積用分米作單位是1dm3，如果用厘米作單位，這個正方體的棱長是多少厘米？（棱長是10cm）

（4）計算。

請學(xué)生想一想，根據(jù)正方體體積的計算公式，能不能算出這個正方體體積是多少立方厘米？

學(xué)生先交流，再獨(dú)立完成，然后請學(xué)生說出計算方法和計算過程，學(xué)生可能會說：

①如果把正方體的棱長看作是10cm，就可以把它切成1000塊1cm3的正方體。 ②正方體的棱長是1dm，它的底面積是1dm2，也就是100cm2，再根據(jù)底面積高，也就是10010=1000cm3，得出它的體積。

老師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：V=a3

101010=1000(cm3)

1dm3=1000cm3

（5）根據(jù)推導(dǎo)，請學(xué)生說出立方分米和立方厘米之間的進(jìn)率是多少？ 1立方分米=1000立方厘米（老師板書）

（6）你們能夠推算出1立方米和1立方分米的關(guān)系嗎？學(xué)生嘗試完成。 老師板書：1立方米=1000立方分米

（7）觀察板書內(nèi)容。

想一想：相鄰兩個體積單位之間的進(jìn)率存在著怎樣的關(guān)系？通過觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：相鄰的兩個體積單位之間的進(jìn)率都是1000。

2.體積單位，面積單位，長度單位的比較。

（1）長度單位：米、分米、厘米，相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是十。

（2）面積單位：平方米、平方分米、平方厘米，相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是一百。

（3）體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，相鄰兩個單位之間的進(jìn)率是一千。

3.學(xué)習(xí)體積單位名數(shù)的改寫。

（1）回憶：怎樣把高級單位的名數(shù)變換成低級單位的名數(shù)？（要乘進(jìn)率）怎樣把低級單位的名數(shù)變換成高級單位的名數(shù)？（要除以進(jìn)率）

（2）學(xué)習(xí)教材第35頁的例3。

板書：3.8m3是多少立方分米？2400cm3是多少立方分米？

請學(xué)生嘗試獨(dú)立解答，老師巡視。

指名讓學(xué)生說一說是怎樣做的。

板書：3.8m3=（3800）dm32400cm3=(2.4)dm3

（3）學(xué)習(xí)教材第35頁的例4。

學(xué)生理解題意明確箱子上的尺寸是這個長方體的長、寬、高。請學(xué)生說出這個箱子的長、寬、高各是多少？

學(xué)生獨(dú)立思考，然后解答，指名板演。

V=abh=503040=60000(cm3)=60(dm3)=0.06(m3)

4.鞏固：完成課本第35頁的做一做第1題。學(xué)生完成后，要求他們口述解答的過程。

3.5dm3=（3500）cm3700dm3=(0.7)m3

課堂作業(yè)

完成課本第36~37頁練習(xí)八的第1~9題。

1.第1題此題是鞏固單位間進(jìn)率的習(xí)題。練習(xí)時先讓學(xué)生獨(dú)立完成，反饋時，讓學(xué)生說說思考的過程。

2. 第2題這是一道實際應(yīng)用的問題。包裝盒是否能夠裝得下玻璃器皿，關(guān)鍵要看包裝盒的高是多少，因為從已知條件中我們已經(jīng)知道包裝盒的長、寬都比玻璃器皿的長、寬要長。只要包裝盒的高大于18cm，就能夠裝得下。練習(xí)時，讓學(xué)生獨(dú)立計算出包裝盒的高，提醒學(xué)生注意統(tǒng)一計量單位后，全班反饋。

3.第3~9題由學(xué)生獨(dú)立完成。

課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了體積單位間的進(jìn)率，在這節(jié)課里，你有哪些收獲呢？ 課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

相同點：體積和容積都是物體的體積，計算方法一樣。

不同點：①體積要從容器外面量出它的長、寬、高；而容積要從容器的里面量長、寬、高。

②所有的物體都有體積，但只有里面是空的，能夠裝東西的物體，才能計算它的容積。

（4）容積的計算方法。

教師：容積的計算方法與體積的計算方法相同，但要從里面量出長、寬、高。這是為什么呢？

教師出示一個木盒。演示為什么容積應(yīng)該從里面量出長、寬、高。

2.教學(xué)容積單位。

（1）教師：計量物體的容積，需要用到容積的單位。（完成課題板書）

（2）學(xué)生自學(xué)教材第38頁內(nèi)容。組織學(xué)生匯報學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師板書：升、毫升

（3）出示量杯和量筒，倒入1升的水進(jìn)行演示，讓學(xué)生得出

1升=1000毫升（1L=1000mL）

（4）容積單位與體積單位的關(guān)系。

試驗：把水倒入量杯1mL處，然后再把1mL的水倒入1cm3的正方體容器里面，剛好倒?jié)M

提問：這個實驗說明什么？1mL=1cm3。（板書）

提問：大家想一想1升是多少立方分米？相互討論，得出：1L=1dm3。(板書)

3.新知應(yīng)用。出示例5，指一名學(xué)生讀題。（1）分析理解題意：求這個油箱可以裝多少汽油就是求這個油箱的什么？必須知道什么條件？應(yīng)該怎樣算？

（2）學(xué)生獨(dú)立完成，然后指名匯報，全班集體訂正。

542=40（dm3）40dm3=40L

答：這個油箱可裝汽油40L。

課堂作業(yè)

完成教材第40~41頁練習(xí)九的第1~6題。

課堂小結(jié)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生交流學(xué)習(xí)所得。

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

容積和容積單位（1）

1L=1000mL1L=1dm3

1mL=1cm3

例5：542=40（dm3）

40dm3=40L

答：這個油箱可以裝汽油40L。

第11課時 容積和容積單位（2）

教學(xué)內(nèi)容

求不規(guī)則物體的體積（課本第39頁的例6及第41頁練習(xí)九的第7~13題）。 教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握求長方體和正方體容積的計算方法。

2.能根據(jù)實際情況，應(yīng)用排水法求不規(guī)則物體的體積。

3.通過學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在實踐中的應(yīng)變能力。

重點難點

運(yùn)用具體方法求不規(guī)則物體的體積。

教學(xué)準(zhǔn)備

一個雪花梨，一個量杯，一塊橡皮泥。

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.填空

6.7m3=( )dm3=(

2L=( )mL3

0.82L=(

2.判斷

（1）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的。

（2）容積的計算方法與體積的計算方法是完全相同的，但要從里面量出長、寬、高。

（3）一個量杯能裝水10mL，我們就說量杯的容積是10mL。

（4）一個量杯最多能裝水100mL，我們就說量杯的容積是100mL。

（5）一個紙盒體積是60cm3,它的容積也是60cm3。

通過判斷的練習(xí)，要讓學(xué)生理解容積與體積的區(qū)別與聯(lián)系。

新課

出示課本第39頁教學(xué)例題6。

（1）出示一塊橡皮泥。 )cm3 )L )dm3 450mL=( )mL=( 提問：單位換算你是怎樣想的？

提問：你能求出它的體積嗎？（把它捏成一個長方體或正方體,用尺子量出它的長、寬、高，就可以算出它的體積）

（2）出示一個雪花梨。

提問：你能求出這個雪花梨的體積嗎？

學(xué)生展開討論交流并匯報。

最優(yōu)方法：把它扔到水里求體積。

（3）給每個小組一個量杯，一個雪花梨，一桶水，請大家動手實驗，把實驗的步驟記錄下來，讓學(xué)生分工合作。

（4）匯報試驗過程，請一個組一邊匯報過程，一邊演示，先往量杯里倒入一定量的水，估計倒入的水要能浸沒雪花梨，看一下刻度，并記下。接著把雪花梨放入量杯，要讓其完全浸沒再看一下刻度，并記下。最后把兩次刻度相減就是雪花梨的體積。

即：450-200=250（mL）=250(cm3)

（5）提問：為什么上升那部分水的體積就是雪花梨的體積？學(xué)生展開討論后并回答。

（6）用排水法求不規(guī)則物體的體積要注意什么？要記錄哪些數(shù)據(jù)？（要注意把物體完全浸入到水中，要記錄沒有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）

（7）想一想，可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？也是可以的，但必須把它們完全浸入水中。

課堂作業(yè)

完成課本第41頁練習(xí)九第7~13題。

第 7題：教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，要根據(jù)已知條件算出水深是13cm時水和土豆合在一起形成的長方體的體積，放入土豆后高是13cm，根據(jù)底面積高的公式，可以求出放入土豆后的體積，再從中減去5L水，就得出土豆的體積。 第13題：一個大圓球加一個小圓球排出的水是12mL，一個大圓球加四個小圓球排出的水是24mL，這樣可知3個小圓球共排出的水是 24-12=12（mL），由此可得出3個小圓球的體積是12cm3，則1個小圓球的體積為4cm3，所以大圓球的體積為12-4=8（cm3）

第16題：這是個思考題，教師引導(dǎo)學(xué)生弄清圖意，讓學(xué)生在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流、討論，全班反饋時，可讓學(xué)生說說思維過程。

課堂小結(jié)

今天這節(jié)課，同學(xué)們都能用學(xué)到的知識解決生活中常見的問題，希望大家在今后的計算中要多加小心。

課后作業(yè)

完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。

容積和容積單位（2）

不規(guī)則物體的體積