高中必修一函數(shù)教案

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案29。

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，準(zhǔn)備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學(xué)生們有一個(gè)良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師在教學(xué)期間更好的掌握節(jié)奏。怎么才能讓高中教案寫(xiě)的更加全面呢？以下是小編收集整理的“高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案29”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

2.理解題意并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題；

3.提高學(xué)生收集、處理信息的能力，分析、解決問(wèn)題的能力.

4．培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神和社會(huì)活動(dòng)能力。

5．明確實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法，明確實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式

教學(xué)重點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物，用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題

教學(xué)難點(diǎn)：收集合適的實(shí)際問(wèn)題，準(zhǔn)確的建立與之相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：

前面，我們一起學(xué)習(xí)了函數(shù)的應(yīng)用舉例，明確了函數(shù)知識(shí)在實(shí)際生產(chǎn)、生活中被廣泛地應(yīng)用。在日常生活中，大家可以到附近的商店、工廠作實(shí)際調(diào)查，了解函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，把遇到的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為建立函數(shù)關(guān)系，并作出解答，寫(xiě)出實(shí)習(xí)報(bào)告。

二、新授內(nèi)容：

例1某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為100萬(wàn)人，如果年自然增長(zhǎng)率為1.2%，試解答下面的問(wèn)題：

⑴寫(xiě)出該城市人口數(shù)（萬(wàn)人）與年份（年）的函數(shù)關(guān)系式；

⑵計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)（精確到0.1萬(wàn)人）；

⑶計(jì)算大約多少年以后該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)人（精確到1年）；

分析：此題是一道關(guān)于人口的典型問(wèn)題，計(jì)劃生育是我國(guó)的基本國(guó)策，通過(guò)此題可以讓學(xué)生了解控制人口的現(xiàn)實(shí)意義。

解：（1）1年后該城市人口總數(shù)為

2年后該城市人口總數(shù)為：

3年后該城市人口總數(shù)為：

年后該城市人口總數(shù)為

；

（2）10年后該城市人口總數(shù)為：

⑶設(shè)年后該城市人口將達(dá)到120萬(wàn)人，即

想一想：如果20年后該城市人口總數(shù)不超過(guò)120萬(wàn)人年自然增長(zhǎng)率應(yīng)該控制在多少？

設(shè)年自然增長(zhǎng)率為，依題意有：

≤120，

由此有≤120

由計(jì)算得：≤0.9%

即年自然增長(zhǎng)率應(yīng)控制在0.9%以內(nèi)

此問(wèn)題反映了控制人口的現(xiàn)實(shí)意義

實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式：

實(shí)習(xí)報(bào)告：2003年10月9日

題目

某城市人口增長(zhǎng)與人口控制

實(shí)際問(wèn)題

某城市現(xiàn)有人口100萬(wàn)人，若年增長(zhǎng)率為1.2%，試解答下面的問(wèn)題：

（1）寫(xiě)出人口總數(shù)與年份的函數(shù)式；

（2）計(jì)算10年以后該城市人口總數(shù)（精確到0.1萬(wàn)）；

（3）大約多少年后人口達(dá)到120萬(wàn)人（精確到年）；

（4）若20年后該城市人口總數(shù)不超過(guò)120萬(wàn)人，年增長(zhǎng)率應(yīng)該控制在多少？

建立函數(shù)關(guān)系式

分析

與

解答

（1）10年后人口總數(shù)為112.7萬(wàn)人；

（2）大約15年后人口達(dá)到120萬(wàn)人；

說(shuō)明

與

解釋

若要20年后該城市人口總數(shù)不超過(guò)120萬(wàn)人，年自然增長(zhǎng)率應(yīng)控制在0.9%以內(nèi)

負(fù)責(zé)人員及參加人員

指導(dǎo)教師審核意見(jiàn)到附近的商店，工廠，學(xué)校實(shí)際調(diào)查，了解函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，把遇到的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為建立函數(shù)關(guān)系，并作出解答，寫(xiě)出實(shí)習(xí)報(bào)告。例2

題目

一定車流量情況下，十字路口紅綠燈時(shí)間的確定

（黃燈時(shí)間忽略不計(jì)）實(shí)際問(wèn)題在xx附近十字路口經(jīng)早、中、晚共15次對(duì)一周期（一個(gè)周期的時(shí)間長(zhǎng)為90S），車流量的統(tǒng)計(jì)值分別是南北向15輛，東西向是30輛（每個(gè)方向只有一個(gè)車道）；其它因素（如人流量和非機(jī)動(dòng)車流量）忽略不計(jì)。問(wèn)如何確定十字路口紅燈綠燈的時(shí)間（假定車流量分布均等）？建立函數(shù)關(guān)系要確定紅綠燈時(shí)間，就是要使一個(gè)周期內(nèi)，路口車輛等待的總時(shí)間最短，它由南北向和東西向車輛等待的總時(shí)間組成。分析與解答解：設(shè)在一個(gè)周期內(nèi)，東西向綠燈，南北向紅燈時(shí)間為t，則東西向紅燈，南北向綠燈的時(shí)間為（90－t）S，一輛車等待最短時(shí)間為0，等待最長(zhǎng)時(shí)間為t，設(shè)車流量是均勻的，則每一輛車平均等待時(shí)間為t/2；在一個(gè)周期內(nèi)，南北向的車輛在路口等待的時(shí)間為(15t/90)×(t/2)=(t2/12)（其中路口等待的車輛數(shù)為(15t/90)）同理可得，東西方向的車輛在路口等待的總時(shí)間為30×(90－t)÷90×(90－t)÷2=(90－t)×(90－t)÷6

設(shè)一個(gè)周期內(nèi)，路口車輛等待時(shí)間為y,則y＝t2/12+(90－t)2/6=(60－t)2/4+450∴當(dāng)t=60S的時(shí)候，y=450∴90－t=30S答：東西向綠燈時(shí)間為60S，南北向綠燈時(shí)間為30S說(shuō)明與解釋這個(gè)模型的建立較理想化，這是由于知識(shí)的局限性負(fù)責(zé)人及參加人員李冬(組長(zhǎng))、王凱、宋曉晨指導(dǎo)教師

審核意見(jiàn)選題不錯(cuò)，建議多十字路口調(diào)查，以準(zhǔn)確掌握確定紅綠燈時(shí)間的確定與車流量的關(guān)系。

馬試驗(yàn)

2003.10.例3

題目

當(dāng)車站的客流量為多大時(shí)，需建立過(guò)軌天橋

實(shí)際問(wèn)題一些大中城市的火車站，客流量非常大，平均每十幾分鐘就會(huì)有一列客車進(jìn)站或發(fā)車，為了減少車站壓力，使旅客盡可能少的在車站逗留，當(dāng)客流量超過(guò)一定量時(shí)，就會(huì)在站臺(tái)設(shè)立過(guò)軌天橋。當(dāng)客流量超過(guò)多少時(shí)？在車站要設(shè)立過(guò)軌天橋。經(jīng)調(diào)查知：在大中型車站設(shè)有8個(gè)檢票通道口，平均每人檢票需1.5秒;每節(jié)車廂平均會(huì)有30人下車,每列車有15節(jié)列車車廂,而且車站為了方便旅客,會(huì)讓旅客提前10分鐘進(jìn)站,平均每次檢票過(guò)程大約需要10分鐘,旅客從下車走到檢票口大約要3分鐘.建立函數(shù)關(guān)系分析與解答說(shuō)明與解釋1．檢票口為4個(gè)進(jìn)站口，4個(gè)出站口，一般情況下不通用2．客流量包括進(jìn)站人數(shù)和出站人數(shù)3．調(diào)查情況為平時(shí)情況，不包括節(jié)假日及春運(yùn)期間負(fù)責(zé)人及參加人員李冬(組長(zhǎng))、王凱、宋曉晨指導(dǎo)教師審核意見(jiàn)選題很好，為車站科學(xué)決策提供了理論依據(jù)。

馬試驗(yàn)

2003.10.

例4

題目

水利興修問(wèn)題

實(shí)際問(wèn)題興修水利所開(kāi)渠道斷面為等腰梯形，腰與水平線的夾角為60°，要求濕透長(zhǎng)度（即斷面與水接觸的邊界長(zhǎng)度）為定值L，問(wèn)渠深多少時(shí)，可使流量最大。建立函數(shù)關(guān)系渠深與流量都是可變的，在水的流速一定的條件下，水流量的大小是由斷面面積大小來(lái)確定的，因此，本題實(shí)際上是求：渠深多少時(shí)，斷面面積最大。分析與解答說(shuō)明與解釋（略）負(fù)責(zé)人及參加人員李冬(組長(zhǎng))、王凱、宋曉晨指導(dǎo)教師審核意見(jiàn)選題很好，為農(nóng)村水利建設(shè)科學(xué)決策提供了理論依據(jù)。

馬試驗(yàn)

2003.10.

例5

題目

關(guān)于銀行儲(chǔ)蓄獲利問(wèn)題

實(shí)際問(wèn)題在當(dāng)今社會(huì)有些人賺了錢，就存入銀行，一則保險(xiǎn)，二則獲利，何樂(lè)而不為。為了獲取最多的利益，我們建議大家參考以下數(shù)據(jù)，三思而后行！建立函數(shù)關(guān)系存法：都為三年，不滿則轉(zhuǎn)存，每次都存定金a元）（計(jì)算有錯(cuò)?。?p>注：不按復(fù)利、不按零存整取、整存零取、定活兩便；分析與解答分析：由以上五種數(shù)據(jù)可以看出；采用一次性存三年的，利息最低，而先存2年，再存1年的、轉(zhuǎn)存6個(gè)月、3個(gè)月的，利息遞增。答案：綜上所述采用第一種方案即到（滿）三個(gè)月就轉(zhuǎn)存一次的獲利最大。說(shuō)明與解釋此答案并不確定，因人而異。愛(ài)錢如命的，采用第一種方法。普通人（正常人）采用2、3、4種方法。家人較忙的采用最后一種方法。注：如果你的資金相當(dāng)大，最好選1、2，因?yàn)槟菢铀玫睦⑾喈?dāng)可觀（腿累心歡?。┴?fù)責(zé)人及參加人員李冬(組長(zhǎng))、王凱、宋曉晨指導(dǎo)教師審核意見(jiàn)選題具有一般意義，對(duì)儲(chǔ)蓄戶有一定的參考作用。

馬試驗(yàn)

2003.10.本題該小組計(jì)算錯(cuò)誤，教師有意不點(diǎn)破，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)和討論正確結(jié)果恰恰相反，說(shuō)明學(xué)生對(duì)一些實(shí)際生活問(wèn)題并不了解。

三、練習(xí)：

以上，通過(guò)例題介紹了實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法，并給出了實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式。接下來(lái)，討論一下，在我們的日常生活中，有哪些函數(shù)知識(shí)被實(shí)際所應(yīng)用。我們的實(shí)習(xí)活動(dòng)以什么樣的方式和方法來(lái)進(jìn)行。希望大家暢所欲言。

四小結(jié)：通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，明確了實(shí)習(xí)作業(yè)的基本要求和方法，以及實(shí)習(xí)報(bào)告的規(guī)范格式，用數(shù)學(xué)模型方法解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：提出問(wèn)題、建立模型、分析求解、還原說(shuō)明。

五、課后作業(yè)：

到附近的商店、工廠、學(xué)校作實(shí)際調(diào)查，了解函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，把遇到的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為建立函數(shù)關(guān)系、并作出解答，寫(xiě)出實(shí)習(xí)報(bào)告。

六、板書(shū)設(shè)計(jì)（略）七、課后記：本節(jié)課的難點(diǎn)在于實(shí)際問(wèn)題的提出，所以最好讓學(xué)生深入生活實(shí)際，教師及時(shí)加以指導(dǎo)，才可能發(fā)現(xiàn)函數(shù)知識(shí)在實(shí)際中的應(yīng)用。發(fā)現(xiàn)好的例子，要及時(shí)總結(jié)，并在學(xué)生中展開(kāi)交流。

相關(guān)知識(shí)

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案4

第三課時(shí)（2.1,2.2）

教學(xué)目的：1.初步掌握分段函數(shù)與簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)，會(huì)求它們的解析式，定義域，值域.

2.會(huì)畫(huà)函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想.

重點(diǎn)難點(diǎn)：分段函數(shù)的概念及其圖象的畫(huà)法.

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)函數(shù)的概念，函數(shù)的表示法

二、例題

例1.已知.求f(f(f(-1)))

（從里往外“拆”）

例2.已知f(x)=x2-1g(x)=求f[g(x)]

（介紹復(fù)合函數(shù)的概念）

例3.若函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，1]，求函數(shù)的定義域。

例3.作出函數(shù)的圖像

（先化為分段函數(shù)，再作圖象）

例5．作函數(shù)y=|x-2|(x＋1)的圖像.

（先化為分段函數(shù)，再作圖象.圖象見(jiàn)課件第一頁(yè)）

例6.作出函數(shù)的圖象

（用列表法先作第一象限的圖象，再根據(jù)對(duì)稱性作第三象限的圖象.圖象見(jiàn)課件第二頁(yè)，進(jìn)一步介紹函數(shù)的圖象，見(jiàn)課件第三頁(yè)）

三、課堂練習(xí)課本P56習(xí)題2.13，6

四、作業(yè)課本P56習(xí)題2.14，5，《精析精練》P65智能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案5

第四課時(shí)（2.1，2.2）

教學(xué)目的：

1．掌握求函數(shù)值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）；掌握二次函數(shù)值域（最值）或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法.

2．培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力和歸納總結(jié)能力；

教學(xué)重點(diǎn)：值域的求法

教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入：函數(shù)的三要素是：定義域、值域和定義域到值域的對(duì)應(yīng)法則；定義域和對(duì)應(yīng)法則一經(jīng)確定，值域就隨之確定。已學(xué)過(guò)的函數(shù)的值域二、講授新課

1．直接法：利用常見(jiàn)函數(shù)的值域來(lái)求

例1．求下列函數(shù)的值域

①y=3x+2(-1x1)②

③④

2．二次函數(shù)比區(qū)間上的值域(最值)：

例2求下列函數(shù)的最大值、最小值與值域：

①；②；

③；④；

3．判別式法（△法）：

判別式法一般用于分式函數(shù)，其分子或分母中最高為二次式且至少有一個(gè)為二次式，解題中要注意二次項(xiàng)系數(shù)是否為0的討論及函數(shù)的定義域.

例3．求函數(shù)的值域

4．換元法

例4．求函數(shù)的值域

5．分段函數(shù)

例5．求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的值域.

三、單元小結(jié)：函數(shù)的概念，解析式，定義域，值域的求法.

四、作業(yè)：《精析精練》P58智能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

高一數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)教案27

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開(kāi)展，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓講的知識(shí)能夠輕松被學(xué)生吸收，幫助教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。你知道如何去寫(xiě)好一份優(yōu)秀的教案呢？下面是小編為大家整理的“高一數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)教案27”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

復(fù)合函數(shù)練習(xí)
1．若集合M=，則M∩P等于（）
A．B．C．D．
2．函數(shù)y=lg（x2－3x＋2）的定義域?yàn)镕，y=lg（x—1）＋lg（x－2）的定義
為G，則（）
A．F∩G=B．F=GC．FGD．GF
3．已知，其中0＜a＜1，則下列不等式成立的是（）
A．B．
C．D．
4．（1）方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為；
（2）若函數(shù)f（x）=的對(duì)稱軸為x=－1，則實(shí)數(shù)a=；
（3）使成立的x的取值范圍是
5．（1）函數(shù)y=的定義域，值域；
（2）函數(shù)的定義域?yàn)椋?br> （3）y=的值域?yàn)?，單調(diào)增區(qū)間為，
單調(diào)減間為
（4）函數(shù)的值域?yàn)?，單調(diào)增區(qū)間為，
單調(diào)減區(qū)間為
（5）函數(shù)y=4x＋2x+1－1的值域?yàn)?br> （6）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為，
值域?yàn)?br> （7）函數(shù)。（x∈[1，8]）的值域?yàn)?br> 6．設(shè)2，則的值等于
7．設(shè)，若，則=
8．設(shè)恒過(guò)定點(diǎn)（1，10），則m=
9．設(shè)函數(shù)定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=
（a＞1），則f（x）=
10．設(shè)f（x）表示函數(shù)y1=－2x2＋4x＋6和函數(shù)y2=－x+6的較小者.求函數(shù)f（x）的最大值.

11.函數(shù)f（x）=（且）
（1）求f（x）的定義域
（2）判斷f（x）的奇偶性
（3）討論f（x）的單調(diào)性

12.已知f（x）=（且）
（1）判斷f（x）的奇偶性（2）判斷f（x）的單調(diào)性
（3）對(duì)于f（x）.當(dāng)x∈（－1，1）時(shí)，有f（1－m）+f（1－m2）＜0.求實(shí)數(shù)m的取值集合M。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案十五篇

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，只要我們老師在寫(xiě)的時(shí)候認(rèn)真負(fù)責(zé)就可以了。完整的教案是教師制定教學(xué)計(jì)劃和安排課程的前提。這篇“高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案”經(jīng)過(guò)我的精心設(shè)計(jì)希望能夠給您帶來(lái)驚喜，這里有許多的精彩內(nèi)容需要的朋友請(qǐng)來(lái)踩踩！

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解的概念，了解三要素．

2．通過(guò)對(duì)抽象符號(hào)的認(rèn)識(shí)與使用，使學(xué)生在符號(hào)表示方面的能力得以提高．

3．通過(guò)定義由變量觀點(diǎn)向映射觀點(diǎn)得過(guò)渡，使學(xué)生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．

教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)是在映射的基礎(chǔ)上理解的概念；

難點(diǎn)是對(duì)抽象符號(hào)的認(rèn)識(shí)與使用．

教學(xué)用具：投影儀

教學(xué)方法：自學(xué)研究與啟發(fā)討論式．

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)與引入

今天我們研究的內(nèi)容是的概念．并不象前面學(xué)習(xí)的集合，映射一樣我們一無(wú)所知，而是比較熟悉，所以我先找同學(xué)說(shuō)說(shuō)對(duì)的認(rèn)識(shí)，如是什么?學(xué)過(guò)什么?

(要求學(xué)生盡量用自己的話描述初中的定義，并試舉出各類學(xué)過(guò)的例子)

學(xué)生舉出如 等，待學(xué)生說(shuō)完定義后教師打出投影片，給出定義之后教師也舉一個(gè)例子，問(wèn)學(xué)生．

提問(wèn)1． 是嗎?

(由學(xué)生討論，發(fā)表各自的意見(jiàn)，有的認(rèn)為它不是，理由是沒(méi)有兩個(gè)變量，也有的認(rèn)為是，理由是可以可做 ．)

教師由此指出我們爭(zhēng)論的焦點(diǎn)，其實(shí)就是定義的不完善的地方，這也正是我們今天研究定義的必要性，新的定義將在與原定義不相違背的基礎(chǔ)上從更高的觀點(diǎn)，將它完善與深化．

二、新課

現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)書(shū)翻到第50 頁(yè)，從這開(kāi)始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問(wèn)題．(約2-3分鐘或開(kāi)始提問(wèn))

提問(wèn)2．新的的定義是什么?能否用最簡(jiǎn)單的語(yǔ)言來(lái)概括一下．

學(xué)生的回答往往是把書(shū)上的定義念一遍，教師可以板書(shū)的形式寫(xiě)出定義，但還要引導(dǎo)形式發(fā)現(xiàn)定義的本質(zhì)．

(板書(shū))2．2

一、的概念

1．定義：如果A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射 就叫做A到B的，記作 ．其中原象集合A稱為定義域，象集C 稱為值域．

問(wèn)題3：映射與有何關(guān)系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，是特殊的映射，特殊在集合A，B必是非空的數(shù)集．

2．本質(zhì)：是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．(板書(shū))

然后讓學(xué)生試回答剛才關(guān)于 是不是的問(wèn)題，要求從映射的角度解釋．

此時(shí)學(xué)生可以清楚的看到 滿足映射觀點(diǎn)下的定義，故是一個(gè)，這樣解釋就很自然．

教師繼續(xù)把問(wèn)題引向深入，提出在映射的觀點(diǎn)下如何解釋 是個(gè)?

從映射角度看可以是 其中定義域是 ，值域是 ．

從剛才的分析可以看出，映射觀點(diǎn)下的定義更具一般性，更能揭示的`本質(zhì)．這也是我們后面要對(duì)進(jìn)行理論研究的一種需要．所以我們著重從映射角度再來(lái)認(rèn)識(shí)．

3．的三要素及其作用(板書(shū))

是映射，自然是由三件事構(gòu)成的一個(gè)整體，分別稱為定義域．值域和對(duì)應(yīng)法則．當(dāng)我們認(rèn)識(shí)一個(gè)時(shí)，應(yīng)從這三方面去了解認(rèn)識(shí)它．

例1 以下關(guān)系式表示嗎?為什么?

(1) ； (2) ．

解：(1)由 有意義得 ，解得 ．由于定義域是空集，故它不能表示．

(2) 由 有意義得 ，解得 ．定義域?yàn)?，值域?yàn)?．

由以上兩題可以看出三要素的作用

(1)判斷一個(gè)關(guān)系是否存在．(板書(shū))

例2 下列各中，哪一個(gè)與 是同一個(gè)．

(1) ； (2) (3) ； (4) ．

解：先認(rèn)清 ，它是 (定義域)到 (值域)的映射，其中

．

再看(1)定義域?yàn)?且 ，是不同的； (2)定義域?yàn)?，是不同的；

(4) ，法則是不同的；

而(3)定義域是 ，值域是 ，法則是乘2減1，與 完全相同．

求解后要求學(xué)生明確判斷兩個(gè)是否相同應(yīng)看定義域和對(duì)應(yīng)法則完全一致，這時(shí)三要素的又一作用．

(2)判斷兩個(gè)是否相同．（板書(shū)）

下面我們研究一下如何表示，以前我們學(xué)習(xí)時(shí)雖然會(huì)表示，但沒(méi)有相系統(tǒng)研究的表示法，其實(shí)表示法有很多，不過(guò)首先應(yīng)從記號(hào) 說(shuō)起．

4．對(duì)符號(hào) 的理解(板書(shū))

首先讓學(xué)生知道 與 的含義是一樣的，它們都表示 是 的，其中 是自變量， 是值，連接的紐帶是法則 ，所以這個(gè)符號(hào)本身也說(shuō)明是三要素構(gòu)成的整體．下面我們舉例說(shuō)明．

例3 已知 試求 (板書(shū))

分析：首先讓學(xué)生認(rèn)清 的含義，要求學(xué)生能從變量觀點(diǎn)和映射觀點(diǎn)解釋，再進(jìn)行計(jì)算．

含義1：當(dāng)自變量 取3時(shí)，對(duì)應(yīng)的值即 ；

含義2：定義域中原象3的象 ，根據(jù)求象的方法知 ．而 應(yīng)表示原象 的象，即 ．

計(jì)算之后，要求學(xué)生了解 與 的區(qū)別， 是常量，而 是變量， 只是 中一個(gè)特殊值．

最后指出在剛才的題目中 是用一個(gè)具體的解析式表示的，而以后研究的 不一定能用一個(gè)解析式表示，此時(shí)我們需要用其他的方法表示，具體的方法下節(jié)課再進(jìn)一步研究．

三、小結(jié)

1. 的定義

2. 對(duì)三要素的認(rèn)識(shí)

3. 對(duì)符號(hào)的認(rèn)識(shí)

四、作業(yè)：略

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

2．2 例1． 例3．

一. 的概念

1. 定義

2. 本質(zhì) 例2． 小結(jié)：

3. 三要素的認(rèn)識(shí)及作用

4. 對(duì)符號(hào)的理解

探究活動(dòng)

在數(shù)學(xué)及實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，在我們身邊就存在著很多與有關(guān)的問(wèn)題如在我們身邊就有不少分段的實(shí)例，下面就是一個(gè)生活中的分段．

夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價(jià)格往往與西瓜的重量相關(guān)．某人到一個(gè)水果店去買西瓜，價(jià)格表上寫(xiě)的是：6斤以下，每斤0．4元．6斤以上9斤以下，每斤0．5元，9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一個(gè)西瓜，稱重后店主說(shuō)5元1角，1角就不要了，給5元吧，可這位聰明的顧客馬上說(shuō)，你不僅沒(méi)少要，反而多收了我錢，當(dāng)顧客講出理由，店主只好承認(rèn)了錯(cuò)誤，照實(shí)收了錢．

同學(xué)們，你知道顧客是怎樣店主坑人了呢?其實(shí)這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題在我們身邊有很多，只要你注意觀察，積累，并學(xué)以至用，就能成為一個(gè)聰明人，因?yàn)閿?shù)學(xué)可以使人聰明起來(lái)．

答案：

若西瓜重9斤以下則最多應(yīng)付4.5元,若西瓜重9斤以上,則最少也要5.4元,不可能出現(xiàn)5.1元這樣的價(jià)錢,所以店主坑人了．

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇2

教學(xué)目的：

1．訓(xùn)練按一定目的從課文中篩選信息的能力。

2．理解辯證立論，重點(diǎn)突出，廣征博引，逐層深人的寫(xiě)法。

3．認(rèn)識(shí)治學(xué)中占有材料與鉆研理論的關(guān)系；樹(shù)立實(shí)踐第一的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

教學(xué)設(shè)想：

1．解讀，關(guān)鍵要抓住“虛”與“實(shí)”的關(guān)系，理清課文的脈絡(luò)，重點(diǎn)認(rèn)識(shí)圍繞基本觀點(diǎn)立論辯證，廣征博引、層層深人的論述特點(diǎn)，理清文章觀點(diǎn)與材料之間的關(guān)系，把握課文的重點(diǎn)。

2．安排二課時(shí)。

教學(xué)過(guò)程及步驟：

一、開(kāi)場(chǎng)白：

1980年10月22日，中國(guó)語(yǔ)言學(xué)會(huì)成立。呂叔湘先了題為《把我國(guó)語(yǔ)言科學(xué)推向前進(jìn)》的講話。全文分“中和外的關(guān)系”、“虛和實(shí)的關(guān)系”、“動(dòng)和靜的關(guān)系”、“通和專的關(guān)系”四個(gè)部分，分別論述了語(yǔ)言研究工作中需要處理好的四對(duì)關(guān)系。是其中的第二部分。題目是選作教材時(shí)編者加的。文章雖然“主要談漢語(yǔ)研究”，但正如作者所言“在不同程度上也適用于其他方面”，對(duì)于一般治學(xué)和研究問(wèn)題，對(duì)于中職學(xué)生的學(xué)習(xí)，包括.寫(xiě)作時(shí)處理好選材與立意的關(guān)系，都具有重要的指導(dǎo)意義。

二、作者簡(jiǎn)介：

呂叔湘（1904—1998），江蘇丹陽(yáng)人。當(dāng)代著名語(yǔ)言學(xué)家、語(yǔ)文教育家，先后擔(dān)任中國(guó)社會(huì)科學(xué)院語(yǔ)言研究所研究員、所長(zhǎng)，兼任《中國(guó)語(yǔ)文》雜志主編，全國(guó)文字改革研究會(huì)主席，中國(guó)語(yǔ)言學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，語(yǔ)文出版社社長(zhǎng)，并擔(dān)任全國(guó)政協(xié)第二、三屆委員，全國(guó)人大第三、四、五、六屆代表，五屆常委，法制委員會(huì)委員。他于1926年畢業(yè)于國(guó)立東南大學(xué)，曾任過(guò)中學(xué)教員。1936年留學(xué)英國(guó)，1938年回國(guó)。先后任云南大學(xué)文史系副教授、華西協(xié)和大學(xué)中國(guó)文化研究所研究員、金陵大學(xué)文化研究所研究員兼中央大學(xué)中文系教授、開(kāi)明書(shū)店編輯。建國(guó)后任清華大學(xué)中文系教授，1952年到中國(guó)社會(huì)科學(xué)院語(yǔ)言研究所工作。他幾十年來(lái)一直從事語(yǔ)文教學(xué)和研究，重點(diǎn)研究漢語(yǔ)語(yǔ)法，對(duì)我國(guó)語(yǔ)言學(xué)的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)。主要著作有《中國(guó)文法要略》、《語(yǔ)法修辭講話》、《現(xiàn)代漢語(yǔ)八百詞》等。他治學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，著述材料豐富，引證充分，闡述詳盡，見(jiàn)解精辟。他還寫(xiě)有許多普及性語(yǔ)文讀物，通俗實(shí)用，生動(dòng)有趣。

三、分析課文：

全文共11段，可分為三個(gè)部分。

第一部分（第1～2段）：系全文的總綱，提出論題并表明了觀點(diǎn)：理論從事例中來(lái)，事例從觀察中來(lái)、從實(shí)驗(yàn)中來(lái)。文章首句提出論題，緊接著以兩個(gè)設(shè)問(wèn)表明了觀點(diǎn)。在接下來(lái)的闡述中，作者以語(yǔ)言學(xué)研究為例說(shuō)明了理論來(lái)自于事例，事例來(lái)自于觀察和實(shí)驗(yàn)的道理。文章的第2段運(yùn)用古人做學(xué)問(wèn)、國(guó)外各種學(xué)派林立和“禪宗和尚”的例子闡述對(duì)前人的理論也要靠觀察來(lái)驗(yàn)證的道理。在論述中，作者既承認(rèn)“前人的理論是我們的財(cái)富”，又指出“前人的理論無(wú)論多么重要”，都“要用自己的觀察來(lái)驗(yàn)證”；既肯定了講“家法”的好處，又指出其缺點(diǎn)，全面辯證，客觀公允，令人信服。這一段是對(duì)第1段的進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)和補(bǔ)充。

第二部分（第3～6段）：具體闡述理論和事實(shí)的辯證關(guān)系并指出了具體的處理方法。第3段從事實(shí)對(duì)理論的作用角度舉出“反切”、“等韻”和“文字學(xué)”等理論的形成作為例證，指出事實(shí)能夠決定理論。第4段從比較理論和事實(shí)輕重的角度，運(yùn)用達(dá)爾文物種起源理論的形成和明朝兩位理學(xué)家的故事作為論據(jù)，指出沒(méi)有事實(shí)作基礎(chǔ)，理論就靠不住，更加突出了事實(shí)對(duì)理論的決定性作用。第5段是從理論對(duì)事實(shí)的作用角度，肯定了理論能引導(dǎo)人去發(fā)現(xiàn)事實(shí)的作用。運(yùn)用了門捷列夫元素周期表填寫(xiě)等例子。第6段具體提出處理二者關(guān)系的方法，特別強(qiáng)調(diào)“不可走極端”。這一部分的論述強(qiáng)調(diào)了事實(shí)對(duì)理論的決定性作用，其目的在于糾正現(xiàn)實(shí)中存在的重理論輕事實(shí)的認(rèn)識(shí)?？少F的是作者“矯枉”而不“過(guò)正”，沒(méi)有偏執(zhí)一端，沒(méi)有抹殺理論在治學(xué)中的作用，而是在輕重有別、詳略有致、突出重點(diǎn)的同時(shí)，兼顧到了事物的各個(gè)方面，從而顯得全面周到，辯證科學(xué)。作者對(duì)問(wèn)題認(rèn)識(shí)的深刻性和完整性由此可見(jiàn)一斑。

第三部分（第7～11段）：著重論述觀察和實(shí)驗(yàn)方面的有關(guān)問(wèn)題。文章聯(lián)系實(shí)際，在分析重理論輕事例的原因、指出其危害的同時(shí)，闡述了觀察和實(shí)驗(yàn)必須具備的精神和態(tài)度，強(qiáng)調(diào)要親自去觀察、實(shí)驗(yàn)，收集事例。第7段對(duì)重理論輕事例的錯(cuò)誤傾向提出批評(píng)，引用了饒?jiān)Ｌ┙淌诘脑捵鳛檎摀?jù)，切合實(shí)際，富于針對(duì)性。第8段運(yùn)用“有限與無(wú)眼”的故事和葉斯丕森的例子闡述觀察、實(shí)驗(yàn)“不容易”的一個(gè)原因，指出觀察、實(shí)驗(yàn)不能懶惰，必須具備換而不舍的精神。第9段闡述了觀察、實(shí)驗(yàn)“不容易”的另一個(gè)原因，指出觀察、實(shí)驗(yàn)不能有成見(jiàn)，必須有客觀的態(tài)度。第10段收束上文，進(jìn)一步指出不愿觀察實(shí)驗(yàn)的害處。第11段指出觀察、實(shí)驗(yàn)必須自己去做，徹底堵住了不愿觀察、實(shí)驗(yàn)者的退路。這一部分是第二部分論述的具體化和深化。

四、.總結(jié)全文：

文章緊緊圍繞治學(xué)過(guò)程中“虛與實(shí)”也就是理論和事例的關(guān)系問(wèn)題，運(yùn)用大量典型、生動(dòng)的事實(shí)和理論材料，進(jìn)行了全面透徹的論述。明確提出理論從事例中來(lái)，事例則從觀察和實(shí)驗(yàn)中來(lái)的觀點(diǎn)。文章針對(duì)重理論輕事例的現(xiàn)實(shí)，在辯證立論、全面論述的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)突出了觀察、實(shí)驗(yàn)對(duì)理論形成的作用這一重點(diǎn)。全文第一部分提出兩者關(guān)系的問(wèn)題，表明觀點(diǎn)；第二部分緊緊圍繞觀點(diǎn)，對(duì)兩者關(guān)系展開(kāi)論述；第三部分在論述兩者關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步闡述觀察和實(shí)驗(yàn)的有關(guān)問(wèn)題，從整體到局部，逐步剖析，層層深人，不斷具體、深化，具有嚴(yán)密的邏輯性和較強(qiáng)的說(shuō)服力。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇3

一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)y=f(x),使f(x)=0 的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn)。(實(shí)質(zhì)上是函數(shù)y=f(x)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo))

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：方程f(x)=0 有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)

3、零點(diǎn)定理：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的，并且有f(a)f(b)0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)至少有一個(gè)零點(diǎn)c，使得f( c)=0,此時(shí)c也是方程 f(x)=0 的根。

4、函數(shù)零點(diǎn)的求法：求函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)：

(1) (代數(shù)法)求方程f(x)=0 的實(shí)數(shù)根;

(2) (幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)y=f(x)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

5、二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0).

1)△0，方程f(x)=0有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

2)△=0，方程f(x)=0有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

3)△0，方程f(x)=0無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn).

二、二分法

1、概念：對(duì)于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x),通過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的'區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。

2、用二分法求方程近似解的步驟:

⑴確定區(qū)間[a,b],驗(yàn)證f(a)f(b)0，給定精確度ε;

⑵求區(qū)間(a,b)的中點(diǎn)c;

⑶計(jì)算f(c),

①若f(c)=0,則c就是函數(shù)的零點(diǎn);

②若f(a)f(c)0,則令b=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a,c))

③若f(c)f(b)0,則令a=c(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(c,b))

(4)判斷是否達(dá)到精確度ε：即若|a-b|ε,則得到零點(diǎn)近似值為a(或b);否則重復(fù)⑵~⑷

三、函數(shù)的應(yīng)用：

(1)評(píng)價(jià)模型： 給定模型利用學(xué)過(guò)的知識(shí)解模型驗(yàn)證是否符合實(shí)際情況。

(2)幾個(gè)增長(zhǎng)函數(shù)模型：一次函數(shù)：y=ax+b(a0)

指數(shù)函數(shù)：y=ax(a1) 指數(shù)型函數(shù)： y=kax(k1)

冪函數(shù)： y=xn( nN*) 對(duì)數(shù)函數(shù)：y=logax(a1)

二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a0)

增長(zhǎng)快慢：V(ax)V(xn)V(logax)

解不等式 (1) log2x x2 (2) log2x 2x

(3)分段函數(shù)的應(yīng)用：注意端點(diǎn)不能重復(fù)取，求函數(shù)值先判斷自變量所在的區(qū)間。

(4)二次函數(shù)模型： y=ax2+bx+c(a≠0) 先求函數(shù)的定義域，在求函數(shù)的對(duì)稱軸，看它在不在定義域內(nèi)，在的話代進(jìn)求出最值，不在的話，將定義域內(nèi)離對(duì)稱軸最近的點(diǎn)代進(jìn)求最值。

(5)數(shù)學(xué)建模：

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇4

高一數(shù)學(xué)函數(shù)課件

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

函數(shù)是數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實(shí)質(zhì)，是刻畫(huà)和研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要模型。托馬斯稱：函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想之花。

《集合與函數(shù)概念》一章在高中數(shù)學(xué)中起著承上啟下的作用。本課學(xué)習(xí)的函數(shù)概念及其反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法已廣泛滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。函數(shù)的思想方法貫穿了高中數(shù)學(xué)課程的始終。

本小節(jié)是繼學(xué)習(xí)集合語(yǔ)言之后，運(yùn)用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言，在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步刻畫(huà)函數(shù)概念，目的是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們優(yōu)越性，從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)。因此本課的教學(xué)重點(diǎn)是：學(xué)會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)概念，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)是描述客觀世界中變量間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

1．正確理解函數(shù)的概念，會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫(huà)函數(shù)。通過(guò)實(shí)例分析，體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫(huà)函數(shù)概念中的作用；強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模意識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2．理解函數(shù)三要素，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域。通過(guò)例題教學(xué)與練習(xí)，培養(yǎng)歸納概括能力。

3．理解符號(hào)y=f(x)的含義，明確f(x)與f(a)的區(qū)別與聯(lián)系。體會(huì)函數(shù)思想，代換思想，提高思維品質(zhì)。

三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析

本堂課作為一堂公開(kāi)課，我曾在多個(gè)班級(jí)試教。主要問(wèn)題有：

首先，由三個(gè)實(shí)例歸納共性會(huì)遇到困難。原因是由具體實(shí)例到抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的歸納概括能力；而對(duì)高一學(xué)生抽象思維能力相對(duì)較弱。

其次，學(xué)生不容易認(rèn)識(shí)到函數(shù)概念的整體性。原因是把函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，甚至認(rèn)為函數(shù)就是函數(shù)值。

第三，函數(shù)符號(hào)y=f(x)比較抽象，學(xué)生難以理解。

因此本課的教學(xué)難點(diǎn)是：1、從主觀知識(shí)抽象成為客觀概念。2、函數(shù)符號(hào)y=f(x)的理解。

四、學(xué)習(xí)行為分析

在初中學(xué)生已學(xué)習(xí)了變量觀點(diǎn)下的函數(shù)定義，具體研究了幾類最簡(jiǎn)單的函數(shù)，對(duì)函數(shù)并不陌生；學(xué)生已經(jīng)會(huì)把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系；同時(shí)，雖然函數(shù)概念比較抽象，但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學(xué)生周圍，學(xué)生能列舉出函數(shù)的實(shí)例，已具備初步的數(shù)學(xué)建模能力。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?我們目前所教的學(xué)生經(jīng)歷了初中新課程改革，他們普遍思維活躍，表達(dá)能力強(qiáng)，有較強(qiáng)的獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，他們更喜歡教師創(chuàng)造疑問(wèn)，然后自己想辦法解決問(wèn)題，通過(guò)教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生以自己的努力找到解決問(wèn)題的方法。學(xué)生作為教學(xué)主體隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生有意注意，努力思索解決疑問(wèn)的方式，使自己的能力通過(guò)教師的點(diǎn)撥得到發(fā)揮。

針對(duì)學(xué)生這一學(xué)習(xí)方式，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生明白新問(wèn)題產(chǎn)生的背景，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三個(gè)實(shí)例進(jìn)行分析，然后歸納共性，抽象出用集合與對(duì)應(yīng)語(yǔ)言刻畫(huà)的函數(shù)概念。其間采用了多媒體動(dòng)畫(huà)演示、教師引導(dǎo)、學(xué)生探究、討論、交流一系列活動(dòng)，讓學(xué)生感到“概念的.得出是水到渠成的，自然的而不是強(qiáng)加于人的”。

對(duì)函數(shù)概念的整體性的理解，通過(guò)設(shè)計(jì)“想一想”、“練一練”、“試一試”等問(wèn)題情景激發(fā)學(xué)生積極參與，在問(wèn)題解決的過(guò)程中鞏固函數(shù)概念。而對(duì)函數(shù)符號(hào)y=f(x)，則讓學(xué)生分析實(shí)例和動(dòng)手操作，來(lái)認(rèn)識(shí)和理解符號(hào)的內(nèi)涵；并進(jìn)一步滲透函數(shù)思想、代換思想。如三個(gè)實(shí)例用統(tǒng)一的符號(hào)表示、例4中計(jì)算當(dāng)自變量是數(shù)字、字母不同情況時(shí)的函數(shù)值。讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中領(lǐng)會(huì)含義，學(xué)會(huì)解題方法，提高解決問(wèn)題的能力。

五、教學(xué)支持條件分析

《標(biāo)準(zhǔn)》提倡運(yùn)用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學(xué)難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，數(shù)學(xué)的理解需要直觀的觀察、視覺(jué)的感知，特別是幾何圖形的性質(zhì)，復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，函數(shù)的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程、幾何直觀背景等，若能利用信息技術(shù)來(lái)直觀呈現(xiàn)使其可視化將會(huì)有助于學(xué)生的理解。本節(jié)課將充分利用信息技術(shù)支持課堂教學(xué)。

1、? ?多媒體動(dòng)畫(huà)演示炮彈發(fā)射。在形象生動(dòng)的情景中感受高度h隨時(shí)間t的變化而變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

2、? ?用幾何畫(huà)板畫(huà)出h=130t-5t2的圖象。在圖象上任取一點(diǎn)P(t,h),然后拖動(dòng)點(diǎn)P的位置，觀察點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t與縱坐標(biāo)h的變化規(guī)律。

3、? ?制作幻燈片展示問(wèn)題情景。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇5

同一只封建宗法制度的黑手，伸出了兩條繩索，捆住了婦女的脖子，朝著相反的方向緊勒，要把勞動(dòng)?jì)D女置于死地而后快。祥林嫂當(dāng)時(shí)就處在這種極端悲慘的境地中：

族權(quán)迫使她寡而再嫁，夫權(quán)又視此為奇恥大辱，使她忍辱含冤，永遠(yuǎn)生活在恥辱之中。祥林嫂以后的悲劇，都是由此而引起的。

那么，祥林嫂是如何對(duì)待新迫害的呢？

３．高潮：

①祥林嫂為什么又一次來(lái)到魯四老爺家？

②有人認(rèn)為，喪夫失子有偶然性，這種看法對(duì)不對(duì)？

喪夫失子似乎有偶然性，然而隱藏在偶然性背后的，是那起決定作用的必然性。祥林嫂的丈夫死于舊社會(huì)中蔓延著的傳染病傷寒，阿毛死于祥林嫂的貧困、勞碌。（若不是忙著打柴摘茶養(yǎng)蠶，能讓年僅兩三歲的孩子去剝豆嗎？）因此，實(shí)質(zhì)上，是罪惡的政權(quán)奪走了祥林嫂的丈夫和兒子的生命，使她陷于嫁而再寡的境地。作者開(kāi)始把批判的筆觸由封建夫權(quán)、族權(quán)擴(kuò)展到封建政權(quán)。

按照封建宗法觀念，婦女出嫁從夫，夫死從子，一旦喪夫失子，則連在家庭中生存的權(quán)利都被剝奪了。因此，大伯來(lái)收屋使祥林嫂走投無(wú)路，只好再一次來(lái)到魯家。她到魯家后，又遭受了更大的打擊。

③在魯四老爺，人們對(duì)待祥林嫂這個(gè)嫁而再寡的不幸女人態(tài)度如何？

Ａ．魯四老爺?shù)膽B(tài)度：

魯四老爺站在頑固維護(hù)封建宗法制度的立場(chǎng)上，從精神上殘酷地虐殺她。他暗暗地告誡四嬸的那段話，就是置祥林嫂于死地而又不露一絲血痕的軟刀子。（通過(guò)四嬸先后喊出三句你放著罷，殺人不見(jiàn)血地葬送了祥林嫂的性命。）

Ｂ．人們的態(tài)度：

人們叫她的聲調(diào)和先前很不同。

魯迅用他那犀利的筆鋒，從廣闊的領(lǐng)域里揭示了封建社會(huì)黑暗的程度。

人們對(duì)祥林嫂的態(tài)度，使她感到痛苦與迷惑。她不時(shí)地向人們?cè)V說(shuō)著自己不幸的遭遇，她的精神卻慘遭蹂躪。而柳媽的說(shuō)鬼又給祥林嫂新的打擊。

Ｃ．柳媽說(shuō)鬼：

④祥林嫂是如何對(duì)待這如此沉重的打擊的？其結(jié)果如何？

為了爭(zhēng)得做人的權(quán)利，為了求得一線生存的希望，她在竭盡全力地反抗著：

她背著沉重的精神包袱，整日勞碌著，以便積夠十二元鷹洋，用捐門檻的方法去擺脫人們?cè)陉?yáng)世、陰世間給她設(shè)下的罪名，她忍受著咬嚙人心的嘲笑和侮辱，在無(wú)邊的寂寞和悲哀中，默默干了一年，這是何等堅(jiān)韌的反抗精神??！

而反抗的結(jié)果，出乎柳媽、祥林嫂的預(yù)想，這血淋淋的事實(shí)深刻地說(shuō)明了：祥林嫂是無(wú)法贖罪的，祥林嫂陷入了求生不得，欲死不能的境地。

４．結(jié)局：

當(dāng)祥林嫂被折磨得像木偶人，喪失了當(dāng)牛做馬的條件后，魯四老爺就一腳把她踢出門外，使她終于成了只有那眼珠間或一輪，還可以表示她是一個(gè)活物的僵尸。即使這樣，她在臨死前，還向我提出了三個(gè)問(wèn)題：

Ａ．一個(gè)人死了之后，究竟有沒(méi)有魂靈的？

Ｂ．那么，也就有地獄了？

Ｃ．那么，死掉的一家的人，都能見(jiàn)面的？

這是對(duì)魂靈的有無(wú)表示疑惑。

她希望人死后有靈魂，因?yàn)樗肟匆?jiàn)自己的兒子；她害怕人死后有靈魂，因?yàn)樗ε略陉庨g被鋸成兩半。這種疑惑是她對(duì)自己命運(yùn)的疑惑，但也正是這種疑惑，這種無(wú)法解脫的矛盾，使她在臨死前受到了極大的精神折磨，最后，悲慘地死去。

從祥林嫂一生的悲慘遭遇中，可以清楚地看到，封建的宗法制度正是用政權(quán)、族權(quán)、神權(quán)、夫權(quán)這四條繩索把祥林嫂活活地勒死的。

祥林嫂一生的悲慘遭遇，正是舊中國(guó)千百萬(wàn)勞動(dòng)?jì)D女悲慘遭遇的真實(shí)寫(xiě)照。作者正是通過(guò)塑造祥林嫂這一典型人物，對(duì)吃人的封建制度和封建禮教進(jìn)行深刻的揭露和有力地抨擊的。

小結(jié)：

祥林嫂是生活在舊中國(guó)的一個(gè)被踐踏、被愚弄、被迫害、被鄙視的勤勞、善良、質(zhì)樸、頑強(qiáng)的勞動(dòng)?jì)D女的典型形象。

總之，祥林嫂的悲劇是一個(gè)社會(huì)悲劇，造成這一悲劇的根源是封建禮教對(duì)中國(guó)勞動(dòng)?jì)D女的摧殘和封建思想對(duì)當(dāng)時(shí)中國(guó)社會(huì)的根深蒂固的統(tǒng)治。

第三課時(shí)

本課時(shí)重點(diǎn)分析魯四老爺、我和柳媽的形象。

一、檢查作業(yè)：

二、分析魯四老爺：

魯四老爺是當(dāng)時(shí)農(nóng)村中地主階級(jí)的代表人物，是資產(chǎn)階級(jí)民主革命時(shí)期地主階級(jí)知識(shí)分子的典型形象。他政治上迂腐、保守，頑固地維護(hù)舊有的封建制度，反對(duì)一切改革與革命。他思想上反動(dòng)，尊崇理學(xué)和孔孟之道。自覺(jué)維護(hù)封建制度和封建禮教。他是造成祥林嫂悲劇的一個(gè)重要人物。

１．作者是通過(guò)什么手法來(lái)刻畫(huà)這個(gè)人物的呢？

①間接描寫(xiě)：

通過(guò)魯四老爺?shù)臅?shū)房陳設(shè)的描寫(xiě)，點(diǎn)明了魯四老爺?shù)纳矸郑ǖ刂麟A級(jí)、封建理學(xué)的衛(wèi)道士），揭露了他的丑惡本質(zhì)，從而揭示出他成為殺害祥林嫂的劊子手的深刻的階級(jí)根源和思想根源。

②直接描寫(xiě)：

Ａ．行動(dòng)描寫(xiě)：

這表現(xiàn)在祥林嫂被搶走的兩件事上：

當(dāng)婆婆一邊搶人一邊來(lái)領(lǐng)工錢時(shí)，魯四老爺把祥林嫂一文還沒(méi)有的工錢全交給了婆婆。

與此相對(duì)照的是對(duì)被壓迫的寡婦祥林嫂的冷酷無(wú)情。

祥林嫂曾那樣辛勤地為魯家勞動(dòng)過(guò)，可當(dāng)她遭到惡運(yùn)時(shí)，魯家卻無(wú)動(dòng)于衷，連祥林嫂走沒(méi)走、怎么走的，都毫不過(guò)問(wèn)，只是到了正午，四嬸肚子餓了，這才想起了祥林嫂淘米時(shí)拿走米和淘籮，于是傾巢出動(dòng)分頭尋淘籮；連平時(shí)擺派頭、端架子的魯四老爺都踱出門外，直到河邊，等看見(jiàn)米和淘籮平平正正的放在岸上，旁邊還有一株菜時(shí)，這才放心。這場(chǎng)虛驚，入木三分地揭露了：在封建統(tǒng)治者的眼里，一個(gè)勞動(dòng)?jì)D女的命運(yùn)都不如一個(gè)淘籮、一點(diǎn)米、一株菜，魯四老爺冷酷殘忍的嘴臉躍然紙上。

Ｂ．語(yǔ)言描寫(xiě)：

在祥林嫂的問(wèn)題上，魯四老爺一共開(kāi)過(guò)六次口，說(shuō)了百十來(lái)個(gè)字，卻就把他反動(dòng)、頑固、虛偽自私、陰險(xiǎn)狠毒的性格特征，把他殺害祥林嫂的罪行，揭露得淋漓盡致。

a．祥林嫂被搶前：

b．祥林嫂被搶時(shí)：

c．當(dāng)他為尋淘籮，踱到河邊時(shí)：

d．緊接著，午飯之后，衛(wèi)婆子又來(lái)時(shí)：

e．對(duì)四嬸的暗暗告誡：

f．祥林嫂死后：

作為這六次開(kāi)口背景的是魯四老爺虛偽寒暄后的大罵其新黨，它恰恰深刻地揭示了那六次開(kāi)口的根源。

三、分析我這一形象：

小說(shuō)中的我是一個(gè)具有進(jìn)步思想的小資產(chǎn)階級(jí)知識(shí)分子的形象。我有反封建的思想傾向，憎惡魯四老爺，同情祥林嫂。對(duì)祥林嫂提出的魂靈的有無(wú)的問(wèn)題，之所以作了含糊的回答，有其善良的一面；同時(shí)也反映了我的軟弱和無(wú)能。

在小說(shuō)的結(jié)構(gòu)上，我又起著線索的作用。祥林嫂一生的悲慘遭遇都是通過(guò)我的所見(jiàn)所聞來(lái)展現(xiàn)的。我是事件的見(jiàn)證人。

四、分析柳媽：

問(wèn)：有人認(rèn)為柳媽是幫助魯四老爺殺害祥林嫂的兇手。你是怎樣來(lái)看待這一問(wèn)題呢？

明確：柳媽和祥林嫂一樣都是舊社會(huì)的受害者。雖然她臉上已經(jīng)打皺，眼睛已經(jīng)干枯，可是在年節(jié)時(shí)還要給地主去幫工，可見(jiàn)，她也是一個(gè)受壓迫的勞動(dòng)?jì)D女。但是，由于她受封建迷信思想和封建禮教的毒害很深，相信天堂、地獄之類邪說(shuō)和餓死事小，失節(jié)事大的理學(xué)信條，所以她對(duì)祥林嫂改嫁時(shí)頭上留下的傷疤，采取奚落的態(tài)度。至于她講陰司故事給祥林嫂聽(tīng)，也完全出于善意，主觀愿望還是想為祥林嫂尋求贖罪的辦法，救她跳出苦海，并非要置祥林嫂于死地，只是結(jié)果適得其反。

她的主觀愿望和客觀效果的矛盾說(shuō)明柳媽是以剝削階級(jí)統(tǒng)治人民的思想──封建禮教和封建迷信思想為指導(dǎo)，來(lái)尋求解救祥林嫂的藥方的，這不但不會(huì)產(chǎn)生療效的效果，反而給自己的姐妹造成了難以支持的精神重壓，把祥林嫂推向更恐怖的深淵之中。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇6

她的主觀愿望和客觀效果的矛盾說(shuō)明柳媽是以剝削階級(jí)統(tǒng)治人民的思想──封建禮教和封建迷信思想為指導(dǎo)，來(lái)尋求解救祥林嫂的藥方的，這不但不會(huì)產(chǎn)生療效的效果，反而給自己的姐妹造成了難以支持的精神重壓，把祥林嫂推向更恐怖的深淵之中。

同情他的人，也把他推向深淵，這更顯示出悲劇的可悲。柳媽正是這樣一個(gè)同情祥林嫂而又給她痛苦的人。

第四課時(shí)

本課時(shí)重點(diǎn)分析寫(xiě)作特點(diǎn)。

一、檢查作業(yè)：

二、分析、討論寫(xiě)作特點(diǎn)：

１．精當(dāng)?shù)沫h(huán)境描寫(xiě)。

作者巧妙地把祥林嫂悲劇性格上的幾次重大變化，都集中在魯鎮(zhèn)祝福的特定的環(huán)境里，三次有關(guān)祝福的描寫(xiě)，不但表現(xiàn)了祥林嫂悲劇的典型環(huán)境，而且也印下祥林嫂悲慘一生的足跡。

①第一次是描寫(xiě)鎮(zhèn)上各家準(zhǔn)備祝福的情景。

祝福是魯鎮(zhèn)年終的大典，富人們要在這一天迎接福神，拜求來(lái)年一年的好運(yùn)氣，以便繼續(xù)他們貪得無(wú)厭的幸福生活，而制作福禮卻要像祥林嫂一樣的女人臂膊在水里浸得通紅，沒(méi)日沒(méi)夜地付出自己的艱辛，可見(jiàn)富人們所祈求的幸福，是建立在榨取這些廉價(jià)奴隸的血汗之上的。這樣通過(guò)環(huán)境描寫(xiě)就揭露了人與人之間的矛盾沖突，預(yù)示了祥林嫂悲劇的社會(huì)性。同時(shí)，通過(guò)年年如此，家家如此，今年自然也如此的描寫(xiě)，也顯示了辛亥革命以后中國(guó)農(nóng)村的狀況：階級(jí)關(guān)系依舊，風(fēng)俗習(xí)慣依舊；人們的思想意識(shí)依舊。一句話，封建勢(shì)力和封建迷信思想對(duì)農(nóng)村的統(tǒng)治依舊。這樣，通過(guò)環(huán)境描寫(xiě)，就揭示出祥林嫂悲劇的社會(huì)根源，預(yù)示了祥林嫂悲劇的必然性。

②第二次是對(duì)魯四老爺家祝福的描寫(xiě)。

祝福本身就是舊社會(huì)最富有特色的封建迷信活動(dòng)，所以在祝福時(shí)封建宗法思想和反動(dòng)的理學(xué)觀念也表現(xiàn)得最為強(qiáng)烈，在魯四老爺不準(zhǔn)敗壞風(fēng)俗的祥林嫂沾手的告誡下，祥林嫂失去了祝福的權(quán)力。她為了求取這點(diǎn)權(quán)力，用歷來(lái)積存的工錢捐了一條贖罪的門檻，但所得到的仍是你放著罷，祥林嫂。這樣一句喝令，就粉碎了她生前免于侮辱，死后免于痛苦的愿望，她的一切掙扎的希望都在這一句喝令中破滅了。就這樣，魯四老爺在祝福的時(shí)刻憑著封建宗法思想和封建禮教的淫威，把祥林嫂一步步逼上死亡的道路。

特定的環(huán)境描寫(xiě)，推動(dòng)了情節(jié)的發(fā)展，同時(shí)也增加了人物形象的真實(shí)感與感染力。

③第三次是結(jié)尾通過(guò)我的感受對(duì)祝福景象的描寫(xiě)。

祥林嫂死的慘象和天地圣眾預(yù)備給魯鎮(zhèn)的人們以無(wú)限的幸福的氣氛，形成鮮明的對(duì)照，深化了對(duì)舊社會(huì)殺人本質(zhì)的揭露，同時(shí)在布局上也起到了首尾呼應(yīng)，使小說(shuō)結(jié)構(gòu)更臻完善的作用。

２．富有特色的人物刻畫(huà)：

①肖像描寫(xiě)：

三次變化：

②畫(huà)眼睛（眼神）：

３．倒敘的手法：

三、小結(jié)：

以《祝福》為題的意義：

１．小說(shuō)起于祝福，結(jié)于祝福，中間一再寫(xiě)到祝福，情節(jié)的發(fā)展與祝福有著密切的關(guān)系。

２．封建勢(shì)力通過(guò)祝福殺害了祥林嫂，祥林嫂又死于天地圣眾預(yù)備給魯鎮(zhèn)的人們以無(wú)限的幸福的祝福聲中。通過(guò)這個(gè)標(biāo)題，就把兇人的愚頑的歡呼和悲慘的弱者的不幸，鮮明地?cái)[到讀者的面前，形成強(qiáng)烈的對(duì)比，在表現(xiàn)主題方面更增強(qiáng)了祥林嫂遭遇的悲劇性。

教學(xué)目標(biāo)

１．準(zhǔn)確把握祥林嫂的形象特征，理解造成人物悲劇的社會(huì)根源，從而認(rèn)識(shí)舊社會(huì)封建禮教的罪惡本質(zhì)。

２．學(xué)習(xí)本文綜合運(yùn)用肖像描寫(xiě)、動(dòng)作描寫(xiě)、語(yǔ)言描寫(xiě)等塑造人物的方法。

３．體會(huì)并理解本文環(huán)境描寫(xiě)的作用，理解本文倒敘手法的作用。

教學(xué)課時(shí)：四課時(shí)

教學(xué)步驟：

第一課時(shí)

本課時(shí)重點(diǎn)理清小說(shuō)的情節(jié)結(jié)構(gòu)，了解倒敘的作用。

一、導(dǎo)入新課：

我們?cè)诔踔性?jīng)學(xué)過(guò)魯迅的小說(shuō)《故鄉(xiāng)》、《孔乙己》，其中由活潑可愛(ài)而變成麻木愚昧的閏土，站著喝酒而穿長(zhǎng)衫的孔乙己，都給我們留下了深刻的印象。今天，我們學(xué)習(xí)的是魯迅先生又一篇著名的小說(shuō)《祝?！贰?/p>

二、介紹背景：

《祝福》寫(xiě)于1924年2月7日，是魯迅短篇小說(shuō)集《彷徨》的第一篇，最初發(fā)表于1924年3月25日出版的上?！稏|方雜志》半月刊第二十一卷第6號(hào)上，后收入《魯迅全集》第二卷。

魯迅以極大的熱情歡呼辛亥革命的爆發(fā)，可是不久就失望了。他看到辛亥革命以后，帝制政權(quán)雖被推翻，但代之而起的卻是地主階級(jí)的軍閥官僚的統(tǒng)治，封建社會(huì)的基礎(chǔ)并沒(méi)有徹底摧毀，中國(guó)的廣大人民，尤其是農(nóng)民，日益貧困化，他們過(guò)著饑寒交迫的生活，宗法觀念、封建禮教仍然是壓在人民頭上的精神枷鎖。魯迅在《祝?！防?，深刻地展示了這一時(shí)期中國(guó)農(nóng)村的真實(shí)面貌。

這一時(shí)期的魯迅基本上還是一個(gè)革命民主主義者，還不可能用馬克思主義來(lái)分析觀察，有時(shí)就不免發(fā)生懷疑，感到失望。他把這一時(shí)期的小說(shuō)集叫做《彷徨》，顯然反映了其時(shí)自己憂憤的心情。但魯迅畢竟是一個(gè)真的猛士，敢于直面慘淡的人生，敢于正視淋漓的鮮血，他決不會(huì)畏縮、退避，而是積極奮斗。

《祝?！愤@篇小說(shuō)通過(guò)祥林嫂一生的悲慘遭遇，反映了辛亥革命以后中國(guó)的社會(huì)矛盾，深刻地揭露了地主階級(jí)對(duì)勞動(dòng)?jì)D女的摧殘與迫害，揭示了封建禮教吃人的本質(zhì)，指出徹底反封建的必要性。

三、研習(xí)課文：

１、自讀預(yù)習(xí)提示，了解小說(shuō)的教學(xué)重點(diǎn)，明確教學(xué)目標(biāo)。

２、理清情節(jié)，了解倒敘的作用。

３、速讀課文，概括各段內(nèi)容。

提問(wèn)：這篇小說(shuō)是按時(shí)間順序敘述，還是另有安排？

明確：本文在序幕以后就寫(xiě)出了故事的結(jié)局，這是采取了倒敘的手法。

提問(wèn)：在結(jié)構(gòu)上采取倒敘手法有什么作用？

討論歸納：

設(shè)置懸念，使讀者急于追根溯源探求原委；寫(xiě)祥林嫂在富人們一片祝福中死去，造成了濃重的悲劇氣氛，而且死后引起了魯四老爺?shù)恼鹋?，揭示了祥林嫂與魯四老爺之間的尖銳的矛盾，突出了小說(shuō)反封建的主題。

第二課時(shí)

本課時(shí)重點(diǎn)分析祥林嫂形象。

一、回顧小說(shuō)的三要素：

情節(jié)、人物、環(huán)境（社會(huì)環(huán)境、自然環(huán)境）

二、分析祥林嫂形象：

小說(shuō)的主題是靠人物形象來(lái)體現(xiàn)的。這一課的主人公就是祥林嫂。我們只有弄清楚祥林嫂的性格和命運(yùn)，才能懂得《祝?！返闹黝}。而作為人物形象又是通過(guò)故事情節(jié)──人和人之間的聯(lián)系或沖突表現(xiàn)出來(lái)的。那么，祥林嫂究竟是一個(gè)什么樣的人呢？我們就先來(lái)分析一下故事情節(jié)的開(kāi)端、發(fā)展、高潮、結(jié)局，由此來(lái)把握祥林嫂的形象，領(lǐng)會(huì)《祝福》的主題。

１．開(kāi)端：

①祥林嫂為什么要到魯家做工？

小說(shuō)的一開(kāi)始，祥林嫂就是封建的宗法制度的犧牲品。因?yàn)檎歉改钢?，媒妁之言，迫使她嫁給一個(gè)比她小十歲的丈夫，而丈夫又過(guò)早地喪了命。祥林嫂因此陷入了嫁而守寡的悲慘的命運(yùn)之中。按理說(shuō)，年紀(jì)大約二十六七的祥林嫂是完全可以用自己的勞動(dòng)在農(nóng)村生活下去的，可是她家里還有嚴(yán)厲的婆婆，于是祥林嫂才被迫逃到魯四老爺家里。

②祥林嫂是怎樣對(duì)待使她嫁而守寡、備受虐待的宗法制度的呢？

作者通過(guò)祥林嫂在魯家生活的情況，寫(xiě)出了她的爭(zhēng)扎與反抗。

③祥林嫂在魯家的生活是極其悲慘的：為什么說(shuō)她反滿足？

她希望憑借辛勤的勞動(dòng)來(lái)?yè)Q取起碼的生活，尋求一條活路。這就鮮明地揭示出她勤勞、善良、質(zhì)樸、頑強(qiáng)的性格，以及在生活道路上的爭(zhēng)扎。

然而，勤勞、善良的祥林嫂想通過(guò)加倍的勞動(dòng)來(lái)擺脫悲慘的命運(yùn)的愿望，很快破滅了。她在魯家做工只三個(gè)半月，由于魯四老爺?shù)闹С郑ǎ校杭热凰钠牌乓厝タ烧f(shuō)呢），被她婆婆像捆牲口一樣，捆了躺在船板上，被搶了回去，封建的族權(quán)再次向她伸出了魔掌。

２．發(fā)展：

祥林嫂被迫改嫁到深山野是故事情節(jié)的發(fā)展。在這一部分中，哪些地方寫(xiě)出了封建宗法制度對(duì)祥林嫂的迫害而顯示出了這種迫害是很殘酷的呢？

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇7

（一）通過(guò)具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程，培養(yǎng)其抽象概括能力.

（二）理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性.

（三）在經(jīng)歷概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的.

這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒(méi)學(xué)過(guò)，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y=ax■，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，便于學(xué)生理解.在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，增強(qiáng)直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的非空數(shù)集；對(duì)于有定義域奇函數(shù)y=f（x），一定有f（0）=0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）=0，x∈R.在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念——非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想的效果.

1.觀察如下兩圖（圖略），思考并討論以下問(wèn)題：

（1）這兩個(gè)函數(shù)圖像有什么共同特征？

（2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？

可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對(duì)稱.從函數(shù)值對(duì)應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值相同.

2.觀察函數(shù)f（x）=x和f（x）=的.圖像，并完成下面的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表，然后說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征.

可以看到兩個(gè)函數(shù)的圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.函數(shù)圖像的這個(gè)特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量x取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值f（x）也是一對(duì)相反數(shù)，即對(duì)任一x∈R都有f（-x）=-f（x）.此時(shí)，稱函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù).

由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義.

1.奇、偶函數(shù)的定義.

如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù).如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù).

2.提出問(wèn)題，組織學(xué)生討論.

（1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？

（2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？

（3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？

[例題]

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.

注：①規(guī)范解題格式；②對(duì)于（5）要注意定義域x∈（-1，1].

2.已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f（x）=x（1+x），求f（x）的表達(dá)式.

解：（1）任取x0，∴f（-x）=-x（1-x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）=x（1-x）.

（2）當(dāng)x=0時(shí)，f（-0）=-f（0），∴f（0）=-f（0），故f（0）=0.

3.已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，猜想f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，證明如下：

∴f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù).

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？

[練習(xí)]

1.已知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)（b>a>0），問(wèn)f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.

4.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）+g（x）=x（x+1），求f（x），g（x）的解析式.

1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個(gè)？

2.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：

（1）F（x）=f（x）·g（x）的奇偶性.

（2）G（x）=|f（x）|+g（x）的奇偶性.

3.已知a∈R，f（x）=a-，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù).

4.一個(gè)定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和的形式？

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇8

教學(xué)目標(biāo)：

進(jìn)一步理解指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

用指數(shù)函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：

指數(shù)函數(shù)模型的建構(gòu)。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

1．某工廠今年的年產(chǎn)值為a萬(wàn)元，為了增加產(chǎn)值，今年增加了新產(chǎn)品的研發(fā)，預(yù)計(jì)從明年起，年產(chǎn)值每年遞增15%，則明年的產(chǎn)值為萬(wàn)元，后年的產(chǎn)值為萬(wàn)元．若設(shè)x年后實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值翻兩番，則得方程。

二、數(shù)學(xué)建構(gòu)

指數(shù)函數(shù)是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型，也是重要的數(shù)學(xué)模型，常見(jiàn)于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，環(huán)境治理以及投資理財(cái)?shù)冗f增的常見(jiàn)模型為＝(1＋p%)x(p＞0)；遞減的常見(jiàn)模型則為＝(1－p%)x(p＞0)。

三、數(shù)學(xué)應(yīng)用

例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他，每經(jīng)過(guò)一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來(lái)的84%，寫(xiě)出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式。

例2某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，據(jù)檢測(cè)：如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為(微克)，與服藥后的時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖曲線，其中OA是線段，曲線ABC是函數(shù)＝at的圖象。試根據(jù)圖象，求出函數(shù)＝f(t)的解析式。

例3某位公民按定期三年，年利率為2.70%的方式把5000元存入銀行．問(wèn)三年后這位公民所得利息是多少元？

例4某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期是x，本利和（本金加上利息）為元。

（1）寫(xiě)出本利和隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算5期后的本利和。

（復(fù)利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計(jì)算下一期利息的一種計(jì)算利息方法）

小結(jié)：銀行存款往往采用單利計(jì)算方式，而分期付款、按揭則采用復(fù)利計(jì)算．這是因?yàn)樵诖婵钌?，為了減少儲(chǔ)戶的重復(fù)操作給銀行帶來(lái)的工作壓力，同時(shí)也是為了提高儲(chǔ)戶的長(zhǎng)期存款的積極性，往往定期現(xiàn)年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的過(guò)程中，由于每次存入的現(xiàn)金存期不一樣，故需要采用復(fù)利計(jì)算方式．比如“本金為a元，每期還b元，每期利率為r”，第一期還款時(shí)本息和應(yīng)為a(1＋p%)，還款后余額為a(1＋p%)－b，第二次還款時(shí)本息為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再還款后余額為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次還款后余額為a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．這就是復(fù)利計(jì)算方式。

例52000～2002年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長(zhǎng)7.8%左右．按照這個(gè)增長(zhǎng)速度，畫(huà)出從2000年開(kāi)始我國(guó)年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值隨時(shí)間變化的圖象，并通過(guò)圖象觀察到2010年我國(guó)年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍（結(jié)果取整數(shù)）。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇9

函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問(wèn)題：二是在問(wèn)題的研究中，通過(guò)建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達(dá)到化難為易，化繁為簡(jiǎn)的目的。函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想，也是歷年高考的重點(diǎn)。

1.函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)，分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運(yùn)用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，從而使問(wèn)題獲得解決。

2.方程的思想，就是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過(guò)解方程或方程組，或者運(yùn)用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問(wèn)題，使問(wèn)題獲得解決。方程思想是動(dòng)中求靜，研究運(yùn)動(dòng)中的等量關(guān)系;

3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式

(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y=0時(shí)，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，當(dāng)y>0時(shí)，就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0，借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題，而研究函數(shù)的性質(zhì)，也離不開(kāi)解不等式;

(3)數(shù)列的通項(xiàng)或前n項(xiàng)和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點(diǎn)處理數(shù)列問(wèn)題十分重要;

(4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n(n∈N*)與二項(xiàng)式定理是密切相關(guān)的，利用這個(gè)函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項(xiàng)式定理的問(wèn)題;

(5)解析幾何中的許多問(wèn)題，例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，需要通過(guò)解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論;

(6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計(jì)算，經(jīng)常需要運(yùn)用布列方程或建立函數(shù)表達(dá)式的方法加以解決。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇10

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評(píng)估

1掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù)的圖象

2結(jié)合的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期

3會(huì)用代數(shù)方法求等函數(shù)的周期

4理解周期性的幾何意義

二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)

“周期函數(shù)的概念”，周期的求解。

三、學(xué)法指導(dǎo)

1、是周期函數(shù)是指對(duì)定義域中所有都有

，即應(yīng)是恒等式。

2、周期函數(shù)一定會(huì)有周期，但不一定存在最小正周期。

四、學(xué)習(xí)活動(dòng)與意義建構(gòu)

五、重點(diǎn)與難點(diǎn)探究

例1、若鐘擺的高度與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）求該函數(shù)的周期；

（2）求時(shí)鐘擺的高度。

例2、求下列函數(shù)的周期。

（1）（2）

總結(jié)：（1）函數(shù)（其中均為常數(shù)，且

的周期T=。

（2）函數(shù)（其中均為常數(shù)，且

的周期T=。

例3、求證：的周期為。

例4、（1）研究和函數(shù)的圖象，分析其周期性。

（2）求證：的周期為（其中均為常數(shù)，

且

總結(jié)：函數(shù)（其中均為常數(shù)，且

的周期T=。

例5、（1）求的周期。

（2）已知滿足，求證：是周期函數(shù)

課后思考：能否利用單位圓作函數(shù)的圖象。

六、作業(yè)：

七、自主體驗(yàn)與運(yùn)用

1、函數(shù)的周期為（）

A、B、C、D、

2、函數(shù)的最小正周期是（）

A、B、C、D、

3、函數(shù)的最小正周期是（）

A、B、C、D、

4、函數(shù)的周期是（）

A、B、C、D、

5、設(shè)是定義域?yàn)镽，最小正周期為的函數(shù)，

若，則的值等于（）

A、1B、C、0D、

6、函數(shù)的最小正周期是，則

7、已知函數(shù)的最小正周期不大于2，則正整數(shù)

的最小值是

8、求函數(shù)的最小正周期為T，且，則正整數(shù)

的值是

9、已知函數(shù)是周期為6的奇函數(shù)，且則

10、若函數(shù)，則

11、用周期的定義分析的周期。

12、已知函數(shù)，如果使的周期在內(nèi)，求

正整數(shù)的值

13、一機(jī)械振動(dòng)中，某質(zhì)子離開(kāi)平衡位置的位移與時(shí)間之間的

函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求該函數(shù)的周期；

（2）求時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移。

14、已知是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意有

成立，

（1）證明：是周期函數(shù)；

（2）若求的值。

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇11

教學(xué)目標(biāo)：

(1)能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

(2)注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

重點(diǎn)難點(diǎn)：

能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

教學(xué)過(guò)程：

一、試一試

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長(zhǎng)為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長(zhǎng)，進(jìn)而得出矩形的面積ym2.試將計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在下表的空格中，

AB長(zhǎng)x(m)123456789

BC長(zhǎng)(m)12

面積y(m2)48

2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

3.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(zhǎng)(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，

對(duì)于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的長(zhǎng)，填出相應(yīng)的BC的長(zhǎng)和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問(wèn)題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對(duì)前面提出的問(wèn)題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思意見(jiàn)，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)AB的長(zhǎng)為5cm，BC的長(zhǎng)為10m時(shí)，圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。

對(duì)于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后意見(jiàn)。形成共識(shí)，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇12

第四課時(shí)（2.1，2.2）教學(xué)目的：1．掌握求函數(shù)值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）；掌握二次函數(shù)值域（最值）或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法.2．培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力和歸納總結(jié)能力；教學(xué)重點(diǎn)：值域的求法教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：函數(shù)的三要素是：定義域、值域和定義域到值域的對(duì)應(yīng)法則；定義域和對(duì)應(yīng)法則一經(jīng)確定，值域就隨之確定。? 已學(xué)過(guò)的函數(shù)的值域 二、講授新課1．直接法：利用常見(jiàn)函數(shù)的值域來(lái)求例1．求下列函數(shù)的值域① y=3x+2(-1 x 1)????? ② ???? ③ ?? ?????????④ 2．二次函數(shù)比區(qū)間上的值域(最值)：例2 求下列函數(shù)的最大值、最小值與值域：① ；?????? ???② ；③ ； ?④ ；3．判別式法（△法）：判別式法一般用于分式函數(shù)，其分子或分母中最高為二次式且至少有一個(gè)為二次式，解題中要注意二次項(xiàng)系數(shù)是否為0的討論及函數(shù)的定義域.例3．求函數(shù) 的值域4．換元法例4．求函數(shù) 的值域5．分段函數(shù)例5．求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的值域. 三、單元小結(jié)：函數(shù)的概念，解析式，定義域，值域的求法.四、作業(yè)：《精析精練》p58智能達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇13

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟推導(dǎo)四種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;

2.掌握并能運(yùn)用這四個(gè)公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

教學(xué)重點(diǎn):四種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn):四種常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

教學(xué)過(guò)程:

一.創(chuàng)設(shè)情景

我們知道,導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率,物理意義是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的'瞬時(shí)速度.那么,對(duì)于函數(shù) ,如何求它的導(dǎo)數(shù)呢?

由導(dǎo)數(shù)定義本身,給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法,但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來(lái)定義的,所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運(yùn)算上很麻煩,有時(shí)甚至很困難,為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù),這一單元我們將研究比較簡(jiǎn)捷的求導(dǎo)數(shù)的方法,下面我們求幾個(gè)常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

二.新課講授

1.函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)

根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,因?yàn)?/p>

所以

函數(shù) 導(dǎo)數(shù)

表示函數(shù) 圖像(圖3.2-1)上每一點(diǎn)處的切線的斜率都為0.若 表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù),則 可以解釋為某物體的瞬時(shí)速度始終為0,即物體一直處于靜止?fàn)顟B(tài).

2.函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)

因?yàn)?/p>

所以

函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 表示函數(shù) 圖像(圖3.2-2)上每一點(diǎn)處的切線的斜率都為1.若 表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù),則 可以解釋為某物體做瞬時(shí)速度為1的勻速運(yùn)動(dòng).

3.函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)

因?yàn)?/p>

所以

函數(shù) 導(dǎo)數(shù)

表示函數(shù) 圖像(圖3.2-3)上點(diǎn) 處的切線的斜率都為 ,說(shuō)明隨著 的變化,切線的斜率也在變化.另一方面,從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率來(lái)看,表明:當(dāng) 時(shí),隨著 的增加,函數(shù) 減少得越來(lái)越慢;當(dāng) 時(shí),隨著 的增加,函數(shù) 增加得越來(lái)越快.若 表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù),則 可以解釋為某物體做變速運(yùn)動(dòng),它在時(shí)刻 的瞬時(shí)速度為 .

4.函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)

因?yàn)?/p>

所以

函數(shù) 導(dǎo)數(shù) (2)推廣:若 ,則

三.課堂練習(xí)

1.課本P13探究1

2.課本P13探究2

4.求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)

四.回顧總結(jié)

函數(shù) 導(dǎo)數(shù)

五.布置作業(yè)

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇14

教學(xué)目標(biāo)：

了解奇偶性的含義，會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對(duì)稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。

重點(diǎn)：

判斷函數(shù)的奇偶性

難點(diǎn)：

函數(shù)圖象對(duì)稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。

一、復(fù)習(xí)引入

1、函數(shù)的單調(diào)性、最值

2、函數(shù)的奇偶性

（1）奇函數(shù)

（2）偶函數(shù)

（3）與圖象對(duì)稱性的關(guān)系

（4）說(shuō)明（定義域的要求）

二、例題分析

例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)

例2、證明函數(shù)xx在r上是奇函數(shù)。

例3、試判斷下列函數(shù)的奇偶性

三、隨堂練習(xí)

1、函數(shù)（ ）

是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) 是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

2、下列4個(gè)判斷中，正確的是_______

（1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；

（2）是奇函數(shù)；

（3）是偶函數(shù)；

（4）是非奇非偶函數(shù)

3、函數(shù) 的圖象是否關(guān)于某直線對(duì)稱？它是否為偶函數(shù)？

高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案 篇15

一、教學(xué)目標(biāo)

?知識(shí)與技能】

理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義

?過(guò)程與方法】

利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),及單調(diào)性來(lái)解決問(wèn)題

?情感態(tài)度與價(jià)值觀】

體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

二、教學(xué)重難點(diǎn)

?重點(diǎn)】

函數(shù)的奇偶性及其幾何意義

?難點(diǎn)】

判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式

三、教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入新課

取一張紙，在其上畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系，并在第一象限任畫(huà)一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應(yīng)問(wèn)題：

1 以y軸為折痕將紙對(duì)折，并在紙的背面(即第二象限)畫(huà)出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開(kāi)，觀察坐標(biāo)系中的圖形;

問(wèn)題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個(gè)整體，則這個(gè)圖形可否作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請(qǐng)說(shuō)出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)?函數(shù)圖象上相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特殊的關(guān)系?

答案：(1)可以作為某個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;

(2)若點(diǎn)(x，f(x))在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(diǎn)(-x，f(x))也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標(biāo)互為相反數(shù)的點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)一定相等

(二)新課教學(xué)

1.函數(shù)的奇偶性定義

像上面實(shí)踐操作1中的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作2中的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)即是奇函數(shù)

(1)偶函數(shù)(even function)

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)

(學(xué)生活動(dòng))：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義

(2)奇函數(shù)(odd function)

一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)

注意：

1 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);

2 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)

2.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;

奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

3.典型例題

(1)判斷函數(shù)的奇偶性

例1.(教材p36例3)應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說(shuō)明兩個(gè)觀察思考中的四個(gè)函數(shù)的奇偶性(本例由學(xué)生討論，師生共同總結(jié)具體方法步驟)

解：(略)

總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：

1 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

2 確定f(-x)與f(x)的關(guān)系;

3 作出相應(yīng)結(jié)論：

若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù);

若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù)

(三)鞏固提高

1.教材p46習(xí)題1.3 b組每1題

解：(略)

說(shuō)明：函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)

2.利用函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全函數(shù)的圖象

(教材p41思考題)

規(guī)律：

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;

奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

說(shuō)明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)

(四)小結(jié)作業(yè)

本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，需要學(xué)生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個(gè)性質(zhì)

課本p46 習(xí)題1.3(a組) 第9、10題， b組第2題

四、板書(shū)設(shè)計(jì)

函數(shù)的奇偶性

一、偶函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)

二、奇函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)

三、規(guī)律：

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;

奇函數(shù)的`圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱