高中必修一函數(shù)教案

高一數(shù)學復(fù)合函數(shù)教案27。

作為杰出的教學工作者，能夠保證教課的順利開展，教師要準備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓講的知識能夠輕松被學生吸收，幫助教師緩解教學的壓力，提高教學質(zhì)量。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？下面是小編為大家整理的“高一數(shù)學復(fù)合函數(shù)教案27”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

復(fù)合函數(shù)練習
1．若集合M=，則M∩P等于（）
A．B．C．D．
2．函數(shù)y=lg（x2－3x＋2）的定義域為F，y=lg（x—1）＋lg（x－2）的定義
為G，則（）
A．F∩G=B．F=GC．FGD．GF
3．已知，其中0＜a＜1，則下列不等式成立的是（）
A．B．
C．D．
4．（1）方程的實根個數(shù)為；
（2）若函數(shù)f（x）=的對稱軸為x=－1，則實數(shù)a=；
（3）使成立的x的取值范圍是
5．（1）函數(shù)y=的定義域，值域；
（2）函數(shù)的定義域為；
（3）y=的值域為，單調(diào)增區(qū)間為，
單調(diào)減間為
（4）函數(shù)的值域為，單調(diào)增區(qū)間為，
單調(diào)減區(qū)間為
（5）函數(shù)y=4x＋2x+1－1的值域為
（6）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為，
值域為
（7）函數(shù)。（x∈[1，8]）的值域為
6．設(shè)2，則的值等于
7．設(shè)，若，則=
8．設(shè)恒過定點（1，10），則m=
9．設(shè)函數(shù)定義在[－1，1]上的偶函數(shù)，且當x∈[0，1]時，f（x）=
（a＞1），則f（x）=
10．設(shè)f（x）表示函數(shù)y1=－2x2＋4x＋6和函數(shù)y2=－x+6的較小者.求函數(shù)f（x）的最大值.

11.函數(shù)f（x）=（且）
（1）求f（x）的定義域
（2）判斷f（x）的奇偶性
（3）討論f（x）的單調(diào)性

12.已知f（x）=（且）
（1）判斷f（x）的奇偶性（2）判斷f（x）的單調(diào)性
（3）對于f（x）.當x∈（－1，1）時，有f（1－m）+f（1－m2）＜0.求實數(shù)m的取值集合M。

延伸閱讀

高一數(shù)學冪函數(shù)教案

冪函數(shù)
第一課時
教學目標
1、通過對冪函數(shù)概念的學習以及對冪函數(shù)圖像和性質(zhì)的歸納與概括，讓學生體驗數(shù)學概念的形成過程，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。
2、使學生理解并掌握冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)，并能初步運用所學知識解決有關(guān)問題，培養(yǎng)學生的靈活思維能力。
教學難點
冪函數(shù)圖像和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程
教學重點
冪函數(shù)的性質(zhì)及運用
教學過程
一、教學導(dǎo)入
數(shù)學和日常生活是密不可分的，觀察下列問題中的函數(shù)個有什么共同特征？
（1）如果李斯在超市買了每支1元的水筆n（支），那么他應(yīng)支付p=n元。這里p是n的函數(shù)。
（2）如果正方形的邊長a，那么正方形的面積為S=a2，這里S是a的函數(shù)。
（3）如果立方體的邊長a，那么立方體的體積為V=a3，這里V是a的函數(shù)。
（4）如果正方形的面積為S，那么這個正方形的邊長為a=S，這里a是S的函數(shù)。
（5）如果壯壯t（s）內(nèi)騎車行進了1（km），那么他騎車的平均速度為v=t-1（），這里v是t的函數(shù)。
由學生討論，總結(jié)，即可得出：p=n，S=a2，V=a3，a=S，v=t-1都是自變量的若干次冪的形式。
這節(jié)課，我們將來共同學習另一種函數(shù)——冪函數(shù)（老師板書課題）

二、講授新課
1、定義：一般地，函數(shù)y=xa叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，a是實常數(shù)。
判斷一個函數(shù)是否是冪函數(shù)？注意：①是否為冪的形式；②自變量是冪的底數(shù)，指數(shù)可以是任意實數(shù)。
例1、（1）y=xa與y=ax一樣嗎？
（2）在函數(shù)y=x+2，y=1，y=x2+x，y=2x2+3，y=中，哪幾個函數(shù)是冪函數(shù)？
（3）已知冪函數(shù)y=f（x）的圖像過點（2，），試求出這個函數(shù)的解析式。

2、對于冪函數(shù)y=xa，討論當a=1，2，3，，-1時的函數(shù)性質(zhì)
表格如下：

y=xy=x2y=x3y=xy=x-1
定義域
值域
奇偶性
單調(diào)性
定點
下面先請五位同學分別在黑板上畫出每個函數(shù)的圖像，其他同學可以在同一坐標系內(nèi)作五個冪函數(shù)的圖像。（要給學生留出充分時間去研究函數(shù)性質(zhì)）
通過觀察圖像與表格
（1）函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x和y=x-1的圖像都通過（1，1）；
（2）函數(shù)y=x，y=x3，y=x-1是奇函數(shù)，函數(shù)y=x2是偶函數(shù)；
（3）在第一象限內(nèi)，函數(shù)y=x，y=x2，y=x3和y=x是增函數(shù)，函數(shù)y=x-1是減函數(shù)；
（4）在第一象限內(nèi)，函數(shù)y=x-1的圖像向上與y軸無限接近，向右與x軸無限接近。
例2、求下列函數(shù)的定義域，并判斷函數(shù)的奇偶性
（1）f（x）=-2x5（2）g（x）=x4+2
（3）f（x）=-x+x（4）g（x）=5x+x

3、拓展題
證明冪函數(shù)f（x）=x3在R上是增函數(shù)
三、課外作業(yè)
P49習題2—5A組1、2

教學后記
本節(jié)課主要從五個具體冪函數(shù)中認識冪函數(shù)的一些性質(zhì)，畫五個冪函數(shù)的圖像并由圖像概括其性質(zhì)是教學中可能遇到的困難，所以要注意引導(dǎo)學生親自動手畫圖像、分組討論等形式，讓學生自己去探究，把主動權(quán)交給學生。

高一數(shù)學函數(shù)教案4

第三課時（2.1,2.2）

教學目的：1.初步掌握分段函數(shù)與簡單的復(fù)合函數(shù)，會求它們的解析式，定義域，值域.

2.會畫函數(shù)的圖象，掌握數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想.

重點難點：分段函數(shù)的概念及其圖象的畫法.

教學過程：

一、復(fù)習函數(shù)的概念，函數(shù)的表示法

二、例題

例1.已知.求f(f(f(-1)))

（從里往外“拆”）

例2.已知f(x)=x2-1g(x)=求f[g(x)]

（介紹復(fù)合函數(shù)的概念）

例3.若函數(shù)的定義域為[-1，1]，求函數(shù)的定義域。

例3.作出函數(shù)的圖像

（先化為分段函數(shù)，再作圖象）

例5．作函數(shù)y=|x-2|(x＋1)的圖像.

（先化為分段函數(shù)，再作圖象.圖象見課件第一頁）

例6.作出函數(shù)的圖象

（用列表法先作第一象限的圖象，再根據(jù)對稱性作第三象限的圖象.圖象見課件第二頁，進一步介紹函數(shù)的圖象，見課件第三頁）

三、課堂練習課本P56習題2.13，6

四、作業(yè)課本P56習題2.14，5，《精析精練》P65智能達標訓練

高一數(shù)學函數(shù)教案5

第四課時（2.1，2.2）

教學目的：

1．掌握求函數(shù)值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）；掌握二次函數(shù)值域（最值）或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法.

2．培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力和歸納總結(jié)能力；

教學重點：值域的求法

教學難點：二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法

教學過程：

一、復(fù)習引入：函數(shù)的三要素是：定義域、值域和定義域到值域的對應(yīng)法則；定義域和對應(yīng)法則一經(jīng)確定，值域就隨之確定。已學過的函數(shù)的值域二、講授新課

1．直接法：利用常見函數(shù)的值域來求

例1．求下列函數(shù)的值域

①y=3x+2(-1x1)②

③④

2．二次函數(shù)比區(qū)間上的值域(最值)：

例2求下列函數(shù)的最大值、最小值與值域：

①；②；

③；④；

3．判別式法（△法）：

判別式法一般用于分式函數(shù)，其分子或分母中最高為二次式且至少有一個為二次式，解題中要注意二次項系數(shù)是否為0的討論及函數(shù)的定義域.

例3．求函數(shù)的值域

4．換元法

例4．求函數(shù)的值域

5．分段函數(shù)

例5．求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的值域.

三、單元小結(jié)：函數(shù)的概念，解析式，定義域，值域的求法.

四、作業(yè)：《精析精練》P58智能達標訓練

高一數(shù)學函數(shù)教案十五篇

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，只要我們老師在寫的時候認真負責就可以了。完整的教案是教師制定教學計劃和安排課程的前提。這篇“高一數(shù)學函數(shù)教案”經(jīng)過我的精心設(shè)計希望能夠給您帶來驚喜，這里有許多的精彩內(nèi)容需要的朋友請來踩踩！

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇1

教學目標：

1．理解的概念，了解三要素．

2．通過對抽象符號的認識與使用，使學生在符號表示方面的能力得以提高．

3．通過定義由變量觀點向映射觀點得過渡，使學生能從發(fā)展與聯(lián)系的角度看待數(shù)學學習．

教學重點難點：重點是在映射的基礎(chǔ)上理解的概念；

難點是對抽象符號的認識與使用．

教學用具：投影儀

教學方法：自學研究與啟發(fā)討論式．

教學過程：

一、復(fù)習與引入

今天我們研究的內(nèi)容是的概念．并不象前面學習的集合，映射一樣我們一無所知，而是比較熟悉，所以我先找同學說說對的認識，如是什么?學過什么?

(要求學生盡量用自己的話描述初中的定義，并試舉出各類學過的例子)

學生舉出如 等，待學生說完定義后教師打出投影片，給出定義之后教師也舉一個例子，問學生．

提問1． 是嗎?

(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是，理由是沒有兩個變量，也有的認為是，理由是可以可做 ．)

教師由此指出我們爭論的焦點，其實就是定義的不完善的地方，這也正是我們今天研究定義的必要性，新的定義將在與原定義不相違背的基礎(chǔ)上從更高的觀點，將它完善與深化．

二、新課

現(xiàn)在請同學們打開書翻到第50 頁，從這開始閱讀有關(guān)的內(nèi)容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)

提問2．新的的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．

學生的回答往往是把書上的定義念一遍，教師可以板書的形式寫出定義，但還要引導(dǎo)形式發(fā)現(xiàn)定義的本質(zhì)．

(板書)2．2

一、的概念

1．定義：如果A，B都是非空的數(shù)集，那么A到B的映射 就叫做A到B的，記作 ．其中原象集合A稱為定義域，象集C 稱為值域．

問題3：映射與有何關(guān)系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)

引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)，是特殊的映射，特殊在集合A，B必是非空的數(shù)集．

2．本質(zhì)：是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射．(板書)

然后讓學生試回答剛才關(guān)于 是不是的問題，要求從映射的角度解釋．

此時學生可以清楚的看到 滿足映射觀點下的定義，故是一個，這樣解釋就很自然．

教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋 是個?

從映射角度看可以是 其中定義域是 ，值域是 ．

從剛才的分析可以看出，映射觀點下的定義更具一般性，更能揭示的`本質(zhì)．這也是我們后面要對進行理論研究的一種需要．所以我們著重從映射角度再來認識．

3．的三要素及其作用(板書)

是映射，自然是由三件事構(gòu)成的一個整體，分別稱為定義域．值域和對應(yīng)法則．當我們認識一個時，應(yīng)從這三方面去了解認識它．

例1 以下關(guān)系式表示嗎?為什么?

(1) ； (2) ．

解：(1)由 有意義得 ，解得 ．由于定義域是空集，故它不能表示．

(2) 由 有意義得 ，解得 ．定義域為 ，值域為 ．

由以上兩題可以看出三要素的作用

(1)判斷一個關(guān)系是否存在．(板書)

例2 下列各中，哪一個與 是同一個．

(1) ； (2) (3) ； (4) ．

解：先認清 ，它是 (定義域)到 (值域)的映射，其中

．

再看(1)定義域為 且 ，是不同的； (2)定義域為 ，是不同的；

(4) ，法則是不同的；

而(3)定義域是 ，值域是 ，法則是乘2減1，與 完全相同．

求解后要求學生明確判斷兩個是否相同應(yīng)看定義域和對應(yīng)法則完全一致，這時三要素的又一作用．

(2)判斷兩個是否相同．（板書）

下面我們研究一下如何表示，以前我們學習時雖然會表示，但沒有相系統(tǒng)研究的表示法，其實表示法有很多，不過首先應(yīng)從記號 說起．

4．對符號 的理解(板書)

首先讓學生知道 與 的含義是一樣的，它們都表示 是 的，其中 是自變量， 是值，連接的紐帶是法則 ，所以這個符號本身也說明是三要素構(gòu)成的整體．下面我們舉例說明．

例3 已知 試求 (板書)

分析：首先讓學生認清 的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．

含義1：當自變量 取3時，對應(yīng)的值即 ；

含義2：定義域中原象3的象 ，根據(jù)求象的方法知 ．而 應(yīng)表示原象 的象，即 ．

計算之后，要求學生了解 與 的區(qū)別， 是常量，而 是變量， 只是 中一個特殊值．

最后指出在剛才的題目中 是用一個具體的解析式表示的，而以后研究的 不一定能用一個解析式表示，此時我們需要用其他的方法表示，具體的方法下節(jié)課再進一步研究．

三、小結(jié)

1. 的定義

2. 對三要素的認識

3. 對符號的認識

四、作業(yè)：略

五、板書設(shè)計

2．2 例1． 例3．

一. 的概念

1. 定義

2. 本質(zhì) 例2． 小結(jié)：

3. 三要素的認識及作用

4. 對符號的理解

探究活動

在數(shù)學及實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，在我們身邊就存在著很多與有關(guān)的問題如在我們身邊就有不少分段的實例，下面就是一個生活中的分段．

夏天，大家都喜歡吃西瓜，而西瓜的價格往往與西瓜的重量相關(guān)．某人到一個水果店去買西瓜，價格表上寫的是：6斤以下，每斤0．4元．6斤以上9斤以下，每斤0．5元，9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一個西瓜，稱重后店主說5元1角，1角就不要了，給5元吧，可這位聰明的顧客馬上說，你不僅沒少要，反而多收了我錢，當顧客講出理由，店主只好承認了錯誤，照實收了錢．

同學們，你知道顧客是怎樣店主坑人了呢?其實這樣的數(shù)學問題在我們身邊有很多，只要你注意觀察，積累，并學以至用，就能成為一個聰明人，因為數(shù)學可以使人聰明起來．

答案：

若西瓜重9斤以下則最多應(yīng)付4.5元,若西瓜重9斤以上,則最少也要5.4元,不可能出現(xiàn)5.1元這樣的價錢,所以店主坑人了．

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇2

教學目的：

1．訓練按一定目的從課文中篩選信息的能力。

2．理解辯證立論，重點突出，廣征博引，逐層深人的寫法。

3．認識治學中占有材料與鉆研理論的關(guān)系；樹立實踐第一的辯證唯物主義觀點。

教學設(shè)想：

1．解讀，關(guān)鍵要抓住“虛”與“實”的關(guān)系，理清課文的脈絡(luò)，重點認識圍繞基本觀點立論辯證，廣征博引、層層深人的論述特點，理清文章觀點與材料之間的關(guān)系，把握課文的重點。

2．安排二課時。

教學過程及步驟：

一、開場白：

1980年10月22日，中國語言學會成立。呂叔湘先了題為《把我國語言科學推向前進》的講話。全文分“中和外的關(guān)系”、“虛和實的關(guān)系”、“動和靜的關(guān)系”、“通和專的關(guān)系”四個部分，分別論述了語言研究工作中需要處理好的四對關(guān)系。是其中的第二部分。題目是選作教材時編者加的。文章雖然“主要談漢語研究”，但正如作者所言“在不同程度上也適用于其他方面”，對于一般治學和研究問題，對于中職學生的學習，包括.寫作時處理好選材與立意的關(guān)系，都具有重要的指導(dǎo)意義。

二、作者簡介：

呂叔湘（1904—1998），江蘇丹陽人。當代著名語言學家、語文教育家，先后擔任中國社會科學院語言研究所研究員、所長，兼任《中國語文》雜志主編，全國文字改革研究會主席，中國語言學會會長，語文出版社社長，并擔任全國政協(xié)第二、三屆委員，全國人大第三、四、五、六屆代表，五屆常委，法制委員會委員。他于1926年畢業(yè)于國立東南大學，曾任過中學教員。1936年留學英國，1938年回國。先后任云南大學文史系副教授、華西協(xié)和大學中國文化研究所研究員、金陵大學文化研究所研究員兼中央大學中文系教授、開明書店編輯。建國后任清華大學中文系教授，1952年到中國社會科學院語言研究所工作。他幾十年來一直從事語文教學和研究，重點研究漢語語法，對我國語言學的發(fā)展作出了重要貢獻。主要著作有《中國文法要略》、《語法修辭講話》、《現(xiàn)代漢語八百詞》等。他治學嚴謹，著述材料豐富，引證充分，闡述詳盡，見解精辟。他還寫有許多普及性語文讀物，通俗實用，生動有趣。

三、分析課文：

全文共11段，可分為三個部分。

第一部分（第1～2段）：系全文的總綱，提出論題并表明了觀點：理論從事例中來，事例從觀察中來、從實驗中來。文章首句提出論題，緊接著以兩個設(shè)問表明了觀點。在接下來的闡述中，作者以語言學研究為例說明了理論來自于事例，事例來自于觀察和實驗的道理。文章的第2段運用古人做學問、國外各種學派林立和“禪宗和尚”的例子闡述對前人的理論也要靠觀察來驗證的道理。在論述中，作者既承認“前人的理論是我們的財富”，又指出“前人的理論無論多么重要”，都“要用自己的觀察來驗證”；既肯定了講“家法”的好處，又指出其缺點，全面辯證，客觀公允，令人信服。這一段是對第1段的進一步強調(diào)和補充。

第二部分（第3～6段）：具體闡述理論和事實的辯證關(guān)系并指出了具體的處理方法。第3段從事實對理論的作用角度舉出“反切”、“等韻”和“文字學”等理論的形成作為例證，指出事實能夠決定理論。第4段從比較理論和事實輕重的角度，運用達爾文物種起源理論的形成和明朝兩位理學家的故事作為論據(jù)，指出沒有事實作基礎(chǔ)，理論就靠不住，更加突出了事實對理論的決定性作用。第5段是從理論對事實的作用角度，肯定了理論能引導(dǎo)人去發(fā)現(xiàn)事實的作用。運用了門捷列夫元素周期表填寫等例子。第6段具體提出處理二者關(guān)系的方法，特別強調(diào)“不可走極端”。這一部分的論述強調(diào)了事實對理論的決定性作用，其目的在于糾正現(xiàn)實中存在的重理論輕事實的認識?？少F的是作者“矯枉”而不“過正”，沒有偏執(zhí)一端，沒有抹殺理論在治學中的作用，而是在輕重有別、詳略有致、突出重點的同時，兼顧到了事物的各個方面，從而顯得全面周到，辯證科學。作者對問題認識的深刻性和完整性由此可見一斑。

第三部分（第7～11段）：著重論述觀察和實驗方面的有關(guān)問題。文章聯(lián)系實際，在分析重理論輕事例的原因、指出其危害的同時，闡述了觀察和實驗必須具備的精神和態(tài)度，強調(diào)要親自去觀察、實驗，收集事例。第7段對重理論輕事例的錯誤傾向提出批評，引用了饒裕泰教授的話作為論據(jù)，切合實際，富于針對性。第8段運用“有限與無眼”的故事和葉斯丕森的例子闡述觀察、實驗“不容易”的一個原因，指出觀察、實驗不能懶惰，必須具備換而不舍的精神。第9段闡述了觀察、實驗“不容易”的另一個原因，指出觀察、實驗不能有成見，必須有客觀的態(tài)度。第10段收束上文，進一步指出不愿觀察實驗的害處。第11段指出觀察、實驗必須自己去做，徹底堵住了不愿觀察、實驗者的退路。這一部分是第二部分論述的具體化和深化。

四、.總結(jié)全文：

文章緊緊圍繞治學過程中“虛與實”也就是理論和事例的關(guān)系問題，運用大量典型、生動的事實和理論材料，進行了全面透徹的論述。明確提出理論從事例中來，事例則從觀察和實驗中來的觀點。文章針對重理論輕事例的現(xiàn)實，在辯證立論、全面論述的基礎(chǔ)上，強調(diào)突出了觀察、實驗對理論形成的作用這一重點。全文第一部分提出兩者關(guān)系的問題，表明觀點；第二部分緊緊圍繞觀點，對兩者關(guān)系展開論述；第三部分在論述兩者關(guān)系的基礎(chǔ)上，進一步闡述觀察和實驗的有關(guān)問題，從整體到局部，逐步剖析，層層深人，不斷具體、深化，具有嚴密的邏輯性和較強的說服力。

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇3

一、方程的根與函數(shù)的零點

1、函數(shù)零點的概念：對于函數(shù)y=f(x),使f(x)=0 的實數(shù)x叫做函數(shù)的零點。(實質(zhì)上是函數(shù)y=f(x)與x軸交點的橫坐標)

2、函數(shù)零點的意義：方程f(x)=0 有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點函數(shù)y=f(x)有零點

3、零點定理：函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的，并且有f(a)f(b)0,那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)至少有一個零點c，使得f( c)=0,此時c也是方程 f(x)=0 的根。

4、函數(shù)零點的求法：求函數(shù)y=f(x)的零點：

(1) (代數(shù)法)求方程f(x)=0 的實數(shù)根;

(2) (幾何法)對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)y=f(x)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點.

5、二次函數(shù)的零點：二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0).

1)△0，方程f(x)=0有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點.

2)△=0，方程f(x)=0有兩相等實根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與x軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點.

3)△0，方程f(x)=0無實根，二次函數(shù)的圖象與x軸無交點，二次函數(shù)無零點.

二、二分法

1、概念：對于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x),通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的'區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點,進而得到零點近似值的方法叫做二分法。

2、用二分法求方程近似解的步驟:

⑴確定區(qū)間[a,b],驗證f(a)f(b)0，給定精確度ε;

⑵求區(qū)間(a,b)的中點c;

⑶計算f(c),

①若f(c)=0,則c就是函數(shù)的零點;

②若f(a)f(c)0,則令b=c(此時零點x0∈(a,c))

③若f(c)f(b)0,則令a=c(此時零點x0∈(c,b))

(4)判斷是否達到精確度ε：即若|a-b|ε,則得到零點近似值為a(或b);否則重復(fù)⑵~⑷

三、函數(shù)的應(yīng)用：

(1)評價模型： 給定模型利用學過的知識解模型驗證是否符合實際情況。

(2)幾個增長函數(shù)模型：一次函數(shù)：y=ax+b(a0)

指數(shù)函數(shù)：y=ax(a1) 指數(shù)型函數(shù)： y=kax(k1)

冪函數(shù)： y=xn( nN*) 對數(shù)函數(shù)：y=logax(a1)

二次函數(shù)：y=ax2+bx+c(a0)

增長快慢：V(ax)V(xn)V(logax)

解不等式 (1) log2x x2 (2) log2x 2x

(3)分段函數(shù)的應(yīng)用：注意端點不能重復(fù)取，求函數(shù)值先判斷自變量所在的區(qū)間。

(4)二次函數(shù)模型： y=ax2+bx+c(a≠0) 先求函數(shù)的定義域，在求函數(shù)的對稱軸，看它在不在定義域內(nèi)，在的話代進求出最值，不在的話，將定義域內(nèi)離對稱軸最近的點代進求最值。

(5)數(shù)學建模：

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇4

高一數(shù)學函數(shù)課件

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

函數(shù)是數(shù)學中最重要的基本概念之一，它揭示了現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系之間相互依存和變化的實質(zhì)，是刻畫和研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的重要模型。托馬斯稱：函數(shù)是現(xiàn)代數(shù)學思想之花。

《集合與函數(shù)概念》一章在高中數(shù)學中起著承上啟下的作用。本課學習的函數(shù)概念及其反映出來的數(shù)學思想方法已廣泛滲透到數(shù)學的各個領(lǐng)域，是進一步學習數(shù)學的重要基礎(chǔ)。函數(shù)的思想方法貫穿了高中數(shù)學課程的始終。

本小節(jié)是繼學習集合語言之后，運用集合與對應(yīng)語言，在初中學習的基礎(chǔ)上，進一步刻畫函數(shù)概念，目的是讓學生認識到它們優(yōu)越性，從根本上揭示函數(shù)的本質(zhì)。因此本課的教學重點是：學會用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)概念，進一步認識函數(shù)是描述客觀世界中變量間依賴關(guān)系的數(shù)學模型。

二、目標和目標解析

1．正確理解函數(shù)的概念，會用集合與對應(yīng)語言刻畫函數(shù)。通過實例分析，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；強化數(shù)學的應(yīng)用與建模意識；培養(yǎng)學生的學習興趣。

2．理解函數(shù)三要素，會求簡單函數(shù)的定義域。通過例題教學與練習，培養(yǎng)歸納概括能力。

3．理解符號y=f(x)的含義，明確f(x)與f(a)的區(qū)別與聯(lián)系。體會函數(shù)思想，代換思想，提高思維品質(zhì)。

三、教學問題診斷分析

本堂課作為一堂公開課，我曾在多個班級試教。主要問題有：

首先，由三個實例歸納共性會遇到困難。原因是由具體實例到抽象的數(shù)學語言，要求學生具備較強的歸納概括能力；而對高一學生抽象思維能力相對較弱。

其次，學生不容易認識到函數(shù)概念的整體性。原因是把函數(shù)單一地理解成函數(shù)中的對應(yīng)關(guān)系，甚至認為函數(shù)就是函數(shù)值。

第三，函數(shù)符號y=f(x)比較抽象，學生難以理解。

因此本課的教學難點是：1、從主觀知識抽象成為客觀概念。2、函數(shù)符號y=f(x)的理解。

四、學習行為分析

在初中學生已學習了變量觀點下的函數(shù)定義，具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)并不陌生；學生已經(jīng)會把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系；同時，雖然函數(shù)概念比較抽象，但函數(shù)現(xiàn)象大量存在于學生周圍，學生能列舉出函數(shù)的實例，已具備初步的數(shù)學建模能力。 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?我們目前所教的學生經(jīng)歷了初中新課程改革，他們普遍思維活躍，表達能力強，有較強的獨立解決問題的能力。在平時的學習過程中，他們更喜歡教師創(chuàng)造疑問，然后自己想辦法解決問題，通過教師的啟發(fā)點撥，學生以自己的努力找到解決問題的方法。學生作為教學主體隨時對所學知識產(chǎn)生有意注意，努力思索解決疑問的方式，使自己的能力通過教師的點撥得到發(fā)揮。

針對學生這一學習方式，我們在教學過程中從學生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學生明白新問題產(chǎn)生的背景，引導(dǎo)學生對三個實例進行分析，然后歸納共性，抽象出用集合與對應(yīng)語言刻畫的函數(shù)概念。其間采用了多媒體動畫演示、教師引導(dǎo)、學生探究、討論、交流一系列活動，讓學生感到“概念的.得出是水到渠成的，自然的而不是強加于人的”。

對函數(shù)概念的整體性的理解，通過設(shè)計“想一想”、“練一練”、“試一試”等問題情景激發(fā)學生積極參與，在問題解決的過程中鞏固函數(shù)概念。而對函數(shù)符號y=f(x)，則讓學生分析實例和動手操作，來認識和理解符號的內(nèi)涵；并進一步滲透函數(shù)思想、代換思想。如三個實例用統(tǒng)一的符號表示、例4中計算當自變量是數(shù)字、字母不同情況時的函數(shù)值。讓學生在做數(shù)學中領(lǐng)會含義，學會解題方法，提高解決問題的能力。

五、教學支持條件分析

《標準》提倡運用信息技術(shù)呈現(xiàn)以往教學難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，數(shù)學的理解需要直觀的觀察、視覺的感知，特別是幾何圖形的性質(zhì)，復(fù)雜的計算過程，函數(shù)的動態(tài)變化過程、幾何直觀背景等，若能利用信息技術(shù)來直觀呈現(xiàn)使其可視化將會有助于學生的理解。本節(jié)課將充分利用信息技術(shù)支持課堂教學。

1、? ?多媒體動畫演示炮彈發(fā)射。在形象生動的情景中感受高度h隨時間t的變化而變化的運動規(guī)律。

2、? ?用幾何畫板畫出h=130t-5t2的圖象。在圖象上任取一點P(t,h),然后拖動點P的位置，觀察點P的橫坐標t與縱坐標h的變化規(guī)律。

3、? ?制作幻燈片展示問題情景。

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇5

同一只封建宗法制度的黑手，伸出了兩條繩索，捆住了婦女的脖子，朝著相反的方向緊勒，要把勞動婦女置于死地而后快。祥林嫂當時就處在這種極端悲慘的境地中：

族權(quán)迫使她寡而再嫁，夫權(quán)又視此為奇恥大辱，使她忍辱含冤，永遠生活在恥辱之中。祥林嫂以后的悲劇，都是由此而引起的。

那么，祥林嫂是如何對待新迫害的呢？

３．高潮：

①祥林嫂為什么又一次來到魯四老爺家？

②有人認為，喪夫失子有偶然性，這種看法對不對？

喪夫失子似乎有偶然性，然而隱藏在偶然性背后的，是那起決定作用的必然性。祥林嫂的丈夫死于舊社會中蔓延著的傳染病傷寒，阿毛死于祥林嫂的貧困、勞碌。（若不是忙著打柴摘茶養(yǎng)蠶，能讓年僅兩三歲的孩子去剝豆嗎？）因此，實質(zhì)上，是罪惡的政權(quán)奪走了祥林嫂的丈夫和兒子的生命，使她陷于嫁而再寡的境地。作者開始把批判的筆觸由封建夫權(quán)、族權(quán)擴展到封建政權(quán)。

按照封建宗法觀念，婦女出嫁從夫，夫死從子，一旦喪夫失子，則連在家庭中生存的權(quán)利都被剝奪了。因此，大伯來收屋使祥林嫂走投無路，只好再一次來到魯家。她到魯家后，又遭受了更大的打擊。

③在魯四老爺，人們對待祥林嫂這個嫁而再寡的不幸女人態(tài)度如何？

Ａ．魯四老爺?shù)膽B(tài)度：

魯四老爺站在頑固維護封建宗法制度的立場上，從精神上殘酷地虐殺她。他暗暗地告誡四嬸的那段話，就是置祥林嫂于死地而又不露一絲血痕的軟刀子。（通過四嬸先后喊出三句你放著罷，殺人不見血地葬送了祥林嫂的性命。）

Ｂ．人們的態(tài)度：

人們叫她的聲調(diào)和先前很不同。

魯迅用他那犀利的筆鋒，從廣闊的領(lǐng)域里揭示了封建社會黑暗的程度。

人們對祥林嫂的態(tài)度，使她感到痛苦與迷惑。她不時地向人們訴說著自己不幸的遭遇，她的精神卻慘遭蹂躪。而柳媽的說鬼又給祥林嫂新的打擊。

Ｃ．柳媽說鬼：

④祥林嫂是如何對待這如此沉重的打擊的？其結(jié)果如何？

為了爭得做人的權(quán)利，為了求得一線生存的希望，她在竭盡全力地反抗著：

她背著沉重的精神包袱，整日勞碌著，以便積夠十二元鷹洋，用捐門檻的方法去擺脫人們在陽世、陰世間給她設(shè)下的罪名，她忍受著咬嚙人心的嘲笑和侮辱，在無邊的寂寞和悲哀中，默默干了一年，這是何等堅韌的反抗精神??！

而反抗的結(jié)果，出乎柳媽、祥林嫂的預(yù)想，這血淋淋的事實深刻地說明了：祥林嫂是無法贖罪的，祥林嫂陷入了求生不得，欲死不能的境地。

４．結(jié)局：

當祥林嫂被折磨得像木偶人，喪失了當牛做馬的條件后，魯四老爺就一腳把她踢出門外，使她終于成了只有那眼珠間或一輪，還可以表示她是一個活物的僵尸。即使這樣，她在臨死前，還向我提出了三個問題：

Ａ．一個人死了之后，究竟有沒有魂靈的？

Ｂ．那么，也就有地獄了？

Ｃ．那么，死掉的一家的人，都能見面的？

這是對魂靈的有無表示疑惑。

她希望人死后有靈魂，因為她想看見自己的兒子；她害怕人死后有靈魂，因為她害怕在陰間被鋸成兩半。這種疑惑是她對自己命運的疑惑，但也正是這種疑惑，這種無法解脫的矛盾，使她在臨死前受到了極大的精神折磨，最后，悲慘地死去。

從祥林嫂一生的悲慘遭遇中，可以清楚地看到，封建的宗法制度正是用政權(quán)、族權(quán)、神權(quán)、夫權(quán)這四條繩索把祥林嫂活活地勒死的。

祥林嫂一生的悲慘遭遇，正是舊中國千百萬勞動婦女悲慘遭遇的真實寫照。作者正是通過塑造祥林嫂這一典型人物，對吃人的封建制度和封建禮教進行深刻的揭露和有力地抨擊的。

小結(jié)：

祥林嫂是生活在舊中國的一個被踐踏、被愚弄、被迫害、被鄙視的勤勞、善良、質(zhì)樸、頑強的勞動婦女的典型形象。

總之，祥林嫂的悲劇是一個社會悲劇，造成這一悲劇的根源是封建禮教對中國勞動婦女的摧殘和封建思想對當時中國社會的根深蒂固的統(tǒng)治。

第三課時

本課時重點分析魯四老爺、我和柳媽的形象。

一、檢查作業(yè)：

二、分析魯四老爺：

魯四老爺是當時農(nóng)村中地主階級的代表人物，是資產(chǎn)階級民主革命時期地主階級知識分子的典型形象。他政治上迂腐、保守，頑固地維護舊有的封建制度，反對一切改革與革命。他思想上反動，尊崇理學和孔孟之道。自覺維護封建制度和封建禮教。他是造成祥林嫂悲劇的一個重要人物。

１．作者是通過什么手法來刻畫這個人物的呢？

①間接描寫：

通過魯四老爺?shù)臅筷愒O(shè)的描寫，點明了魯四老爺?shù)纳矸郑ǖ刂麟A級、封建理學的衛(wèi)道士），揭露了他的丑惡本質(zhì)，從而揭示出他成為殺害祥林嫂的劊子手的深刻的階級根源和思想根源。

②直接描寫：

Ａ．行動描寫：

這表現(xiàn)在祥林嫂被搶走的兩件事上：

當婆婆一邊搶人一邊來領(lǐng)工錢時，魯四老爺把祥林嫂一文還沒有的工錢全交給了婆婆。

與此相對照的是對被壓迫的寡婦祥林嫂的冷酷無情。

祥林嫂曾那樣辛勤地為魯家勞動過，可當她遭到惡運時，魯家卻無動于衷，連祥林嫂走沒走、怎么走的，都毫不過問，只是到了正午，四嬸肚子餓了，這才想起了祥林嫂淘米時拿走米和淘籮，于是傾巢出動分頭尋淘籮；連平時擺派頭、端架子的魯四老爺都踱出門外，直到河邊，等看見米和淘籮平平正正的放在岸上，旁邊還有一株菜時，這才放心。這場虛驚，入木三分地揭露了：在封建統(tǒng)治者的眼里，一個勞動婦女的命運都不如一個淘籮、一點米、一株菜，魯四老爺冷酷殘忍的嘴臉躍然紙上。

Ｂ．語言描寫：

在祥林嫂的問題上，魯四老爺一共開過六次口，說了百十來個字，卻就把他反動、頑固、虛偽自私、陰險狠毒的性格特征，把他殺害祥林嫂的罪行，揭露得淋漓盡致。

a．祥林嫂被搶前：

b．祥林嫂被搶時：

c．當他為尋淘籮，踱到河邊時：

d．緊接著，午飯之后，衛(wèi)婆子又來時：

e．對四嬸的暗暗告誡：

f．祥林嫂死后：

作為這六次開口背景的是魯四老爺虛偽寒暄后的大罵其新黨，它恰恰深刻地揭示了那六次開口的根源。

三、分析我這一形象：

小說中的我是一個具有進步思想的小資產(chǎn)階級知識分子的形象。我有反封建的思想傾向，憎惡魯四老爺，同情祥林嫂。對祥林嫂提出的魂靈的有無的問題，之所以作了含糊的回答，有其善良的一面；同時也反映了我的軟弱和無能。

在小說的結(jié)構(gòu)上，我又起著線索的作用。祥林嫂一生的悲慘遭遇都是通過我的所見所聞來展現(xiàn)的。我是事件的見證人。

四、分析柳媽：

問：有人認為柳媽是幫助魯四老爺殺害祥林嫂的兇手。你是怎樣來看待這一問題呢？

明確：柳媽和祥林嫂一樣都是舊社會的受害者。雖然她臉上已經(jīng)打皺，眼睛已經(jīng)干枯，可是在年節(jié)時還要給地主去幫工，可見，她也是一個受壓迫的勞動婦女。但是，由于她受封建迷信思想和封建禮教的毒害很深，相信天堂、地獄之類邪說和餓死事小，失節(jié)事大的理學信條，所以她對祥林嫂改嫁時頭上留下的傷疤，采取奚落的態(tài)度。至于她講陰司故事給祥林嫂聽，也完全出于善意，主觀愿望還是想為祥林嫂尋求贖罪的辦法，救她跳出苦海，并非要置祥林嫂于死地，只是結(jié)果適得其反。

她的主觀愿望和客觀效果的矛盾說明柳媽是以剝削階級統(tǒng)治人民的思想──封建禮教和封建迷信思想為指導(dǎo)，來尋求解救祥林嫂的藥方的，這不但不會產(chǎn)生療效的效果，反而給自己的姐妹造成了難以支持的精神重壓，把祥林嫂推向更恐怖的深淵之中。

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇6

她的主觀愿望和客觀效果的矛盾說明柳媽是以剝削階級統(tǒng)治人民的思想──封建禮教和封建迷信思想為指導(dǎo)，來尋求解救祥林嫂的藥方的，這不但不會產(chǎn)生療效的效果，反而給自己的姐妹造成了難以支持的精神重壓，把祥林嫂推向更恐怖的深淵之中。

同情他的人，也把他推向深淵，這更顯示出悲劇的可悲。柳媽正是這樣一個同情祥林嫂而又給她痛苦的人。

第四課時

本課時重點分析寫作特點。

一、檢查作業(yè)：

二、分析、討論寫作特點：

１．精當?shù)沫h(huán)境描寫。

作者巧妙地把祥林嫂悲劇性格上的幾次重大變化，都集中在魯鎮(zhèn)祝福的特定的環(huán)境里，三次有關(guān)祝福的描寫，不但表現(xiàn)了祥林嫂悲劇的典型環(huán)境，而且也印下祥林嫂悲慘一生的足跡。

①第一次是描寫鎮(zhèn)上各家準備祝福的情景。

祝福是魯鎮(zhèn)年終的大典，富人們要在這一天迎接福神，拜求來年一年的好運氣，以便繼續(xù)他們貪得無厭的幸福生活，而制作福禮卻要像祥林嫂一樣的女人臂膊在水里浸得通紅，沒日沒夜地付出自己的艱辛，可見富人們所祈求的幸福，是建立在榨取這些廉價奴隸的血汗之上的。這樣通過環(huán)境描寫就揭露了人與人之間的矛盾沖突，預(yù)示了祥林嫂悲劇的社會性。同時，通過年年如此，家家如此，今年自然也如此的描寫，也顯示了辛亥革命以后中國農(nóng)村的狀況：階級關(guān)系依舊，風俗習慣依舊；人們的思想意識依舊。一句話，封建勢力和封建迷信思想對農(nóng)村的統(tǒng)治依舊。這樣，通過環(huán)境描寫，就揭示出祥林嫂悲劇的社會根源，預(yù)示了祥林嫂悲劇的必然性。

②第二次是對魯四老爺家祝福的描寫。

祝福本身就是舊社會最富有特色的封建迷信活動，所以在祝福時封建宗法思想和反動的理學觀念也表現(xiàn)得最為強烈，在魯四老爺不準敗壞風俗的祥林嫂沾手的告誡下，祥林嫂失去了祝福的權(quán)力。她為了求取這點權(quán)力，用歷來積存的工錢捐了一條贖罪的門檻，但所得到的仍是你放著罷，祥林嫂。這樣一句喝令，就粉碎了她生前免于侮辱，死后免于痛苦的愿望，她的一切掙扎的希望都在這一句喝令中破滅了。就這樣，魯四老爺在祝福的時刻憑著封建宗法思想和封建禮教的淫威，把祥林嫂一步步逼上死亡的道路。

特定的環(huán)境描寫，推動了情節(jié)的發(fā)展，同時也增加了人物形象的真實感與感染力。

③第三次是結(jié)尾通過我的感受對祝福景象的描寫。

祥林嫂死的慘象和天地圣眾預(yù)備給魯鎮(zhèn)的人們以無限的幸福的氣氛，形成鮮明的對照，深化了對舊社會殺人本質(zhì)的揭露，同時在布局上也起到了首尾呼應(yīng)，使小說結(jié)構(gòu)更臻完善的作用。

２．富有特色的人物刻畫：

①肖像描寫：

三次變化：

②畫眼睛（眼神）：

３．倒敘的手法：

三、小結(jié)：

以《祝?！窞轭}的意義：

１．小說起于祝福，結(jié)于祝福，中間一再寫到祝福，情節(jié)的發(fā)展與祝福有著密切的關(guān)系。

２．封建勢力通過祝福殺害了祥林嫂，祥林嫂又死于天地圣眾預(yù)備給魯鎮(zhèn)的人們以無限的幸福的祝福聲中。通過這個標題，就把兇人的愚頑的歡呼和悲慘的弱者的不幸，鮮明地擺到讀者的面前，形成強烈的對比，在表現(xiàn)主題方面更增強了祥林嫂遭遇的悲劇性。

教學目標

１．準確把握祥林嫂的形象特征，理解造成人物悲劇的社會根源，從而認識舊社會封建禮教的罪惡本質(zhì)。

２．學習本文綜合運用肖像描寫、動作描寫、語言描寫等塑造人物的方法。

３．體會并理解本文環(huán)境描寫的作用，理解本文倒敘手法的作用。

教學課時：四課時

教學步驟：

第一課時

本課時重點理清小說的情節(jié)結(jié)構(gòu)，了解倒敘的作用。

一、導(dǎo)入新課：

我們在初中曾經(jīng)學過魯迅的小說《故鄉(xiāng)》、《孔乙己》，其中由活潑可愛而變成麻木愚昧的閏土，站著喝酒而穿長衫的孔乙己，都給我們留下了深刻的印象。今天，我們學習的是魯迅先生又一篇著名的小說《祝?！?。

二、介紹背景：

《祝?！穼懹?924年2月7日，是魯迅短篇小說集《彷徨》的第一篇，最初發(fā)表于1924年3月25日出版的上?！稏|方雜志》半月刊第二十一卷第6號上，后收入《魯迅全集》第二卷。

魯迅以極大的熱情歡呼辛亥革命的爆發(fā)，可是不久就失望了。他看到辛亥革命以后，帝制政權(quán)雖被推翻，但代之而起的卻是地主階級的軍閥官僚的統(tǒng)治，封建社會的基礎(chǔ)并沒有徹底摧毀，中國的廣大人民，尤其是農(nóng)民，日益貧困化，他們過著饑寒交迫的生活，宗法觀念、封建禮教仍然是壓在人民頭上的精神枷鎖。魯迅在《祝?！防?，深刻地展示了這一時期中國農(nóng)村的真實面貌。

這一時期的魯迅基本上還是一個革命民主主義者，還不可能用馬克思主義來分析觀察，有時就不免發(fā)生懷疑，感到失望。他把這一時期的小說集叫做《彷徨》，顯然反映了其時自己憂憤的心情。但魯迅畢竟是一個真的猛士，敢于直面慘淡的人生，敢于正視淋漓的鮮血，他決不會畏縮、退避，而是積極奮斗。

《祝?！愤@篇小說通過祥林嫂一生的悲慘遭遇，反映了辛亥革命以后中國的社會矛盾，深刻地揭露了地主階級對勞動婦女的摧殘與迫害，揭示了封建禮教吃人的本質(zhì)，指出徹底反封建的必要性。

三、研習課文：

１、自讀預(yù)習提示，了解小說的教學重點，明確教學目標。

２、理清情節(jié)，了解倒敘的作用。

３、速讀課文，概括各段內(nèi)容。

提問：這篇小說是按時間順序敘述，還是另有安排？

明確：本文在序幕以后就寫出了故事的結(jié)局，這是采取了倒敘的手法。

提問：在結(jié)構(gòu)上采取倒敘手法有什么作用？

討論歸納：

設(shè)置懸念，使讀者急于追根溯源探求原委；寫祥林嫂在富人們一片祝福中死去，造成了濃重的悲劇氣氛，而且死后引起了魯四老爺?shù)恼鹋沂玖讼榱稚┡c魯四老爺之間的尖銳的矛盾，突出了小說反封建的主題。

第二課時

本課時重點分析祥林嫂形象。

一、回顧小說的三要素：

情節(jié)、人物、環(huán)境（社會環(huán)境、自然環(huán)境）

二、分析祥林嫂形象：

小說的主題是靠人物形象來體現(xiàn)的。這一課的主人公就是祥林嫂。我們只有弄清楚祥林嫂的性格和命運，才能懂得《祝?！返闹黝}。而作為人物形象又是通過故事情節(jié)──人和人之間的聯(lián)系或沖突表現(xiàn)出來的。那么，祥林嫂究竟是一個什么樣的人呢？我們就先來分析一下故事情節(jié)的開端、發(fā)展、高潮、結(jié)局，由此來把握祥林嫂的形象，領(lǐng)會《祝?！返闹黝}。

１．開端：

①祥林嫂為什么要到魯家做工？

小說的一開始，祥林嫂就是封建的宗法制度的犧牲品。因為正是父母之命，媒妁之言，迫使她嫁給一個比她小十歲的丈夫，而丈夫又過早地喪了命。祥林嫂因此陷入了嫁而守寡的悲慘的命運之中。按理說，年紀大約二十六七的祥林嫂是完全可以用自己的勞動在農(nóng)村生活下去的，可是她家里還有嚴厲的婆婆，于是祥林嫂才被迫逃到魯四老爺家里。

②祥林嫂是怎樣對待使她嫁而守寡、備受虐待的宗法制度的呢？

作者通過祥林嫂在魯家生活的情況，寫出了她的爭扎與反抗。

③祥林嫂在魯家的生活是極其悲慘的：為什么說她反滿足？

她希望憑借辛勤的勞動來換取起碼的生活，尋求一條活路。這就鮮明地揭示出她勤勞、善良、質(zhì)樸、頑強的性格，以及在生活道路上的爭扎。

然而，勤勞、善良的祥林嫂想通過加倍的勞動來擺脫悲慘的命運的愿望，很快破滅了。她在魯家做工只三個半月，由于魯四老爺?shù)闹С郑ǎ校杭热凰钠牌乓厝タ烧f呢），被她婆婆像捆牲口一樣，捆了躺在船板上，被搶了回去，封建的族權(quán)再次向她伸出了魔掌。

２．發(fā)展：

祥林嫂被迫改嫁到深山野是故事情節(jié)的發(fā)展。在這一部分中，哪些地方寫出了封建宗法制度對祥林嫂的迫害而顯示出了這種迫害是很殘酷的呢？

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇7

（一）通過具體函數(shù)，讓學生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象概括能力.

（二）理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性.

（三）在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學既是抽象的又是具體的.

這節(jié)內(nèi)容學生在初中雖沒學過，但已經(jīng)學習過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y=kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y=ax■，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，便于學生理解.在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，增強直觀性，這樣更符合學生的認知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆.對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集；對于有定義域奇函數(shù)y=f（x），一定有f（0）=0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）=0，x∈R.在此基礎(chǔ)上，讓學生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念——非奇非偶函數(shù).關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學生拓展延伸，可以取得理想的效果.

1.觀察如下兩圖（圖略），思考并討論以下問題：

（1）這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？

（2）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱.從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同.

2.觀察函數(shù)f（x）=x和f（x）=的.圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征.

可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱.函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)值f（x）也是一對相反數(shù)，即對任一x∈R都有f（-x）=-f（x）.此時，稱函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù).

由上面的分析討論引導(dǎo)學生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義.

1.奇、偶函數(shù)的定義.

如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù).如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù).

2.提出問題，組織學生討論.

（1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-2）=f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？

（2）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？

（3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？

[例題]

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性.

注：①規(guī)范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（-1，1].

2.已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x>0時，f（x）=x（1+x），求f（x）的表達式.

解：（1）任取x0，∴f（-x）=-x（1-x），而f（x）是奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）=x（1-x）.

（2）當x=0時，f（-0）=-f（0），∴f（0）=-f（0），故f（0）=0.

3.已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f（x）在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，證明如下：

∴f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù).

思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？

[練習]

1.已知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在[a，b]上是增函數(shù)（b>a>0），問f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性如何.

4.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）+g（x）=x（x+1），求f（x），g（x）的解析式.

1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個？

2.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究：

（1）F（x）=f（x）·g（x）的奇偶性.

（2）G（x）=|f（x）|+g（x）的奇偶性.

3.已知a∈R，f（x）=a-，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù).

4.一個定義在R上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式？

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇8

教學目標：

進一步理解指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)，能運用指數(shù)函數(shù)模型，解決實際問題。

教學重點：

用指數(shù)函數(shù)模型解決實際問題。

教學難點：

指數(shù)函數(shù)模型的建構(gòu)。

教學過程：

一、情境創(chuàng)設(shè)

1．某工廠今年的年產(chǎn)值為a萬元，為了增加產(chǎn)值，今年增加了新產(chǎn)品的研發(fā)，預(yù)計從明年起，年產(chǎn)值每年遞增15%，則明年的產(chǎn)值為萬元，后年的產(chǎn)值為萬元．若設(shè)x年后實現(xiàn)產(chǎn)值翻兩番，則得方程。

二、數(shù)學建構(gòu)

指數(shù)函數(shù)是常見的數(shù)學模型，也是重要的數(shù)學模型，常見于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，環(huán)境治理以及投資理財?shù)冗f增的常見模型為＝(1＋p%)x(p＞0)；遞減的常見模型則為＝(1－p%)x(p＞0)。

三、數(shù)學應(yīng)用

例1某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他，每經(jīng)過一年，這種物質(zhì)剩留的質(zhì)量是原來的84%，寫出這種物質(zhì)的剩留量關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式。

例2某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據(jù)檢測：如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為(微克)，與服藥后的時間t(小時)之間近似滿足如圖曲線，其中OA是線段，曲線ABC是函數(shù)＝at的圖象。試根據(jù)圖象，求出函數(shù)＝f(t)的解析式。

例3某位公民按定期三年，年利率為2.70%的方式把5000元存入銀行．問三年后這位公民所得利息是多少元？

例4某種儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期是x，本利和（本金加上利息）為元。

（1）寫出本利和隨存期x變化的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算5期后的本利和。

（復(fù)利是把前一期的利息和本金加在一起作本金，再計算下一期利息的一種計算利息方法）

小結(jié)：銀行存款往往采用單利計算方式，而分期付款、按揭則采用復(fù)利計算．這是因為在存款上，為了減少儲戶的重復(fù)操作給銀行帶來的工作壓力，同時也是為了提高儲戶的長期存款的積極性，往往定期現(xiàn)年的利息比再次存取定期一年的收益要高；而在分期付款的過程中，由于每次存入的現(xiàn)金存期不一樣，故需要采用復(fù)利計算方式．比如“本金為a元，每期還b元，每期利率為r”，第一期還款時本息和應(yīng)為a(1＋p%)，還款后余額為a(1＋p%)－b，第二次還款時本息為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)，再還款后余額為(a(1＋p%)－b)(1＋p%)－b＝a(1＋p%)2－b(1＋p%)－b，……，第n次還款后余額為a(1＋p%)n－b(1＋p%)n1－b(1＋p%)n2－……－b．這就是復(fù)利計算方式。

例52000～2002年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值年平均增長7.8%左右．按照這個增長速度，畫出從2000年開始我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值隨時間變化的圖象，并通過圖象觀察到2010年我國年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為2000年的多少倍（結(jié)果取整數(shù)）。

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇9

函數(shù)思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩個方面：一是借助有關(guān)初等函數(shù)的性質(zhì)，解有關(guān)求值、解(證)不等式、解方程以及討論參數(shù)的取值范圍等問題：二是在問題的研究中，通過建立函數(shù)關(guān)系式或構(gòu)造中間函數(shù)，把所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，達到化難為易，化繁為簡的目的。函數(shù)與方程的思想是中學數(shù)學的基本思想，也是歷年高考的重點。

1.函數(shù)的思想，是用運動和變化的觀點，分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決。

2.方程的思想，就是分析數(shù)學問題中變量間的等量關(guān)系，建立方程或方程組，或者構(gòu)造方程，通過解方程或方程組，或者運用方程的性質(zhì)去分析、轉(zhuǎn)化問題，使問題獲得解決。方程思想是動中求靜，研究運動中的等量關(guān)系;

3.函數(shù)方程思想的幾種重要形式

(1)函數(shù)和方程是密切相關(guān)的，對于函數(shù)y=f(x)，當y=0時，就轉(zhuǎn)化為方程f(x)=0，也可以把函數(shù)式y(tǒng)=f(x)看做二元方程y-f(x)=0。

(2)函數(shù)與不等式也可以相互轉(zhuǎn)化，對于函數(shù)y=f(x)，當y>0時，就轉(zhuǎn)化為不等式f(x)>0，借助于函數(shù)圖像與性質(zhì)解決有關(guān)問題，而研究函數(shù)的性質(zhì)，也離不開解不等式;

(3)數(shù)列的通項或前n項和是自變量為正整數(shù)的函數(shù)，用函數(shù)的觀點處理數(shù)列問題十分重要;

(4)函數(shù)f(x)=(1+x)^n(n∈N*)與二項式定理是密切相關(guān)的，利用這個函數(shù)用賦值法和比較系數(shù)法可以解決很多二項式定理的問題;

(5)解析幾何中的許多問題，例如直線和二次曲線的位置關(guān)系問題，需要通過解二元方程組才能解決，涉及到二次方程與二次函數(shù)的有關(guān)理論;

(6)立體幾何中有關(guān)線段、角、面積、體積的計算，經(jīng)常需要運用布列方程或建立函數(shù)表達式的方法加以解決。

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇10

一、學習目標與自我評估

1掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù)的圖象

2結(jié)合的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期

3會用代數(shù)方法求等函數(shù)的周期

4理解周期性的幾何意義

二、學習重點與難點

“周期函數(shù)的概念”，周期的求解。

三、學法指導(dǎo)

1、是周期函數(shù)是指對定義域中所有都有

，即應(yīng)是恒等式。

2、周期函數(shù)一定會有周期，但不一定存在最小正周期。

四、學習活動與意義建構(gòu)

五、重點與難點探究

例1、若鐘擺的高度與時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

（1）求該函數(shù)的周期；

（2）求時鐘擺的高度。

例2、求下列函數(shù)的周期。

（1）（2）

總結(jié)：（1）函數(shù)（其中均為常數(shù)，且

的周期T=。

（2）函數(shù)（其中均為常數(shù)，且

的周期T=。

例3、求證：的周期為。

例4、（1）研究和函數(shù)的圖象，分析其周期性。

（2）求證：的周期為（其中均為常數(shù)，

且

總結(jié)：函數(shù)（其中均為常數(shù)，且

的周期T=。

例5、（1）求的周期。

（2）已知滿足，求證：是周期函數(shù)

課后思考：能否利用單位圓作函數(shù)的圖象。

六、作業(yè)：

七、自主體驗與運用

1、函數(shù)的周期為（）

A、B、C、D、

2、函數(shù)的最小正周期是（）

A、B、C、D、

3、函數(shù)的最小正周期是（）

A、B、C、D、

4、函數(shù)的周期是（）

A、B、C、D、

5、設(shè)是定義域為R，最小正周期為的函數(shù)，

若，則的值等于（）

A、1B、C、0D、

6、函數(shù)的最小正周期是，則

7、已知函數(shù)的最小正周期不大于2，則正整數(shù)

的最小值是

8、求函數(shù)的最小正周期為T，且，則正整數(shù)

的值是

9、已知函數(shù)是周期為6的奇函數(shù)，且則

10、若函數(shù)，則

11、用周期的定義分析的周期。

12、已知函數(shù)，如果使的周期在內(nèi)，求

正整數(shù)的值

13、一機械振動中，某質(zhì)子離開平衡位置的位移與時間之間的

函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求該函數(shù)的周期；

（2）求時，該質(zhì)點離開平衡位置的位移。

14、已知是定義在R上的函數(shù)，且對任意有

成立，

（1）證明：是周期函數(shù)；

（2）若求的值。

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇11

教學目標：

(1)能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

(2)注重學生參與，聯(lián)系實際，豐富學生的感性認識，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣

重點難點：

能夠根據(jù)實際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。

教學過程：

一、試一試

1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2.試將計算結(jié)果填寫在下表的空格中，

AB長x(m)123456789

BC長(m)12

面積y(m2)48

2.x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?

3.我們發(fā)現(xiàn)，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定，y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，

對于1.，可讓學生根據(jù)表中給出的AB的長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么?(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大;最大面積為50m2。

對于2，可讓學生分組討論、交流，然后意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇12

第四課時（2.1，2.2）教學目的：1．掌握求函數(shù)值域的基本方法（直接法、換元法、判別式法）；掌握二次函數(shù)值域（最值）或二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法.2．培養(yǎng)觀察分析、抽象概括能力和歸納總結(jié)能力；教學重點：值域的求法教學難點：二次函數(shù)在某一給定區(qū)間上的值域（最值）的求法教學過程：一、復(fù)習引入：函數(shù)的三要素是：定義域、值域和定義域到值域的對應(yīng)法則；定義域和對應(yīng)法則一經(jīng)確定，值域就隨之確定。? 已學過的函數(shù)的值域 二、講授新課1．直接法：利用常見函數(shù)的值域來求例1．求下列函數(shù)的值域① y=3x+2(-1 x 1)????? ② ???? ③ ?? ?????????④ 2．二次函數(shù)比區(qū)間上的值域(最值)：例2 求下列函數(shù)的最大值、最小值與值域：① ；?????? ???② ；③ ； ?④ ；3．判別式法（△法）：判別式法一般用于分式函數(shù)，其分子或分母中最高為二次式且至少有一個為二次式，解題中要注意二次項系數(shù)是否為0的討論及函數(shù)的定義域.例3．求函數(shù) 的值域4．換元法例4．求函數(shù) 的值域5．分段函數(shù)例5．求函數(shù)y=|x+1|+|x-2|的值域. 三、單元小結(jié)：函數(shù)的概念，解析式，定義域，值域的求法.四、作業(yè)：《精析精練》p58智能達標訓練

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇13

教學目標:

1.使學生應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;

2.掌握并能運用這四個公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

教學重點:四種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用

教學難點:四種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式

教學過程:

一.創(chuàng)設(shè)情景

我們知道,導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點處的切線斜率,物理意義是運動物體在某一時刻的'瞬時速度.那么,對于函數(shù) ,如何求它的導(dǎo)數(shù)呢?

由導(dǎo)數(shù)定義本身,給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法,但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來定義的,所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運算上很麻煩,有時甚至很困難,為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù),這一單元我們將研究比較簡捷的求導(dǎo)數(shù)的方法,下面我們求幾個常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

二.新課講授

1.函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)

根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,因為

所以

函數(shù) 導(dǎo)數(shù)

表示函數(shù) 圖像(圖3.2-1)上每一點處的切線的斜率都為0.若 表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則 可以解釋為某物體的瞬時速度始終為0,即物體一直處于靜止狀態(tài).

2.函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)

因為

所以

函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 表示函數(shù) 圖像(圖3.2-2)上每一點處的切線的斜率都為1.若 表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則 可以解釋為某物體做瞬時速度為1的勻速運動.

3.函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)

因為

所以

函數(shù) 導(dǎo)數(shù)

表示函數(shù) 圖像(圖3.2-3)上點 處的切線的斜率都為 ,說明隨著 的變化,切線的斜率也在變化.另一方面,從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點的瞬時變化率來看,表明:當 時,隨著 的增加,函數(shù) 減少得越來越慢;當 時,隨著 的增加,函數(shù) 增加得越來越快.若 表示路程關(guān)于時間的函數(shù),則 可以解釋為某物體做變速運動,它在時刻 的瞬時速度為 .

4.函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)

因為

所以

函數(shù) 導(dǎo)數(shù) (2)推廣:若 ,則

三.課堂練習

1.課本P13探究1

2.課本P13探究2

4.求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)

四.回顧總結(jié)

函數(shù) 導(dǎo)數(shù)

五.布置作業(yè)

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇14

教學目標：

了解奇偶性的含義，會判斷函數(shù)的奇偶性。能證明一些簡單函數(shù)的奇偶性。弄清函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。

重點：

判斷函數(shù)的奇偶性

難點：

函數(shù)圖象對稱性與函數(shù)奇偶性的關(guān)系。

一、復(fù)習引入

1、函數(shù)的單調(diào)性、最值

2、函數(shù)的奇偶性

（1）奇函數(shù)

（2）偶函數(shù)

（3）與圖象對稱性的關(guān)系

（4）說明（定義域的要求）

二、例題分析

例1、判斷下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)

例2、證明函數(shù)xx在r上是奇函數(shù)。

例3、試判斷下列函數(shù)的奇偶性

三、隨堂練習

1、函數(shù)（ ）

是奇函數(shù)但不是偶函數(shù) 是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

2、下列4個判斷中，正確的是_______

（1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；

（2）是奇函數(shù)；

（3）是偶函數(shù)；

（4）是非奇非偶函數(shù)

3、函數(shù) 的圖象是否關(guān)于某直線對稱？它是否為偶函數(shù)？

高一數(shù)學函數(shù)教案 篇15

一、教學目標

?知識與技能】

理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義

?過程與方法】

利用指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì),及單調(diào)性來解決問題

?情感態(tài)度與價值觀】

體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

二、教學重難點

?重點】

函數(shù)的奇偶性及其幾何意義

?難點】

判斷函數(shù)的奇偶性的方法與格式

三、教學過程

(一)導(dǎo)入新課

取一張紙，在其上畫出平面直角坐標系，并在第一象限任畫一可作為函數(shù)圖象的圖形，然后按如下操作并回答相應(yīng)問題：

1 以y軸為折痕將紙對折，并在紙的背面(即第二象限)畫出第一象限內(nèi)圖形的痕跡，然后將紙展開，觀察坐標系中的圖形;

問題：將第一象限和第二象限的圖形看成一個整體，則這個圖形可否作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，若能請說出該圖象具有什么特殊的性質(zhì)?函數(shù)圖象上相應(yīng)的點的坐標有什么特殊的關(guān)系?

答案：(1)可以作為某個函數(shù)y=f(x)的圖象，并且它的圖象關(guān)于y軸對稱;

(2)若點(x，f(x))在函數(shù)圖象上，則相應(yīng)的點(-x，f(x))也在函數(shù)圖象上，即函數(shù)圖象上橫坐標互為相反數(shù)的點，它們的縱坐標一定相等

(二)新課教學

1.函數(shù)的奇偶性定義

像上面實踐操作1中的圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)即是偶函數(shù)，操作2中的圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)即是奇函數(shù)

(1)偶函數(shù)(even function)

一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)

(學生活動)：仿照偶函數(shù)的定義給出奇函數(shù)的定義

(2)奇函數(shù)(odd function)

一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)

注意：

1 函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);

2 由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量(即定義域關(guān)于原點對稱)

2.具有奇偶性的函數(shù)的圖象的特征

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱

3.典型例題

(1)判斷函數(shù)的奇偶性

例1.(教材p36例3)應(yīng)用函數(shù)奇偶性定義說明兩個觀察思考中的四個函數(shù)的奇偶性(本例由學生討論，師生共同總結(jié)具體方法步驟)

解：(略)

總結(jié)：利用定義判斷函數(shù)奇偶性的格式步驟：

1 首先確定函數(shù)的定義域，并判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱;

2 確定f(-x)與f(x)的關(guān)系;

3 作出相應(yīng)結(jié)論：

若f(-x) = f(x) 或 f(-x)-f(x) = 0，則f(x)是偶函數(shù);

若f(-x) =-f(x) 或 f(-x)+f(x) = 0，則f(x)是奇函數(shù)

(三)鞏固提高

1.教材p46習題1.3 b組每1題

解：(略)

說明：函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，定義域關(guān)于原點對稱，所以判斷函數(shù)的奇偶性應(yīng)應(yīng)首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，若不是即可斷定函數(shù)是非奇非偶函數(shù)

2.利用函數(shù)的奇偶性補全函數(shù)的圖象

(教材p41思考題)

規(guī)律：

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱

說明：這也可以作為判斷函數(shù)奇偶性的依據(jù)

(四)小結(jié)作業(yè)

本節(jié)主要學習了函數(shù)的奇偶性，判斷函數(shù)的奇偶性通常有兩種方法，即定義法和圖象法，用定義法判斷函數(shù)的奇偶性時，必須注意首先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用是本節(jié)的一個難點，需要學生結(jié)合函數(shù)的圖象充分理解好單調(diào)性和奇偶性這兩個性質(zhì)

課本p46 習題1.3(a組) 第9、10題， b組第2題

四、板書設(shè)計

函數(shù)的奇偶性

一、偶函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)

二、奇函數(shù)：一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)

三、規(guī)律：

偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

奇函數(shù)的`圖象關(guān)于原點對稱