高中集合教案

集合的基本運(yùn)算教案。

1.1.3集合的基本運(yùn)算（第一課時(shí)）
一，教學(xué)目標(biāo)
1，知識(shí)與技能：
（1）理解并集和交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集
（2）能夠使用Venn圖表達(dá)兩個(gè)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖像對(duì)抽象概念理解的作用
2，過(guò)程與方法
（1）進(jìn)一步體會(huì)類比的作用
（2）進(jìn)一步樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想
3，情感態(tài)度與價(jià)值觀
集合作為一種數(shù)學(xué)語(yǔ)言，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)化表示問(wèn)題的簡(jiǎn)潔美.

二，教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：并集與交集的含義
教學(xué)難點(diǎn)：理解并集與交集的概念，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系

三，教學(xué)過(guò)程
1，創(chuàng)設(shè)情境
（1）通過(guò)師生互動(dòng)的形式來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，把學(xué)生全體作為一個(gè)集合，按學(xué)科興趣劃分子集，讓他們親身感受，激起他們的學(xué)習(xí)興趣。
（2）用Venn圖表示（陰影部分）

2，探究新知
（1）通過(guò)Venn圖，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，引出并集的含義：一般地，由所有屬于集合A或集合B的元素組成的集合，稱為集合A和集合B的并集。
記作：A∪B，讀作：A并B，其含義用符號(hào)表示為：
.
（2）解剖分析：
1“所有”：不能認(rèn)為A∪B是由A的所有元素和B的所有元素組成的集合，即簡(jiǎn)單平湊，要滿足集合的互異性，相同的元素即A和B的公共元素只能算作并集中的一個(gè)元素
2“或”：“”這一條件，包括下列三種情況：；；
3用Venn圖表示A∪B：

（3）完成教材P8的例4和例5（例4是較為簡(jiǎn)單的不用動(dòng)筆，同學(xué)直接口答即可；例5必須動(dòng)筆計(jì)算的，并且還要通過(guò)數(shù)軸輔助解決，充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。）
（4）思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？（具體畫(huà)出A與B相交的Venn圖）
（5）交集的含義：一般地，由屬于集合A和集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作：A∩B，讀作：A交B，其含義用符號(hào)表示為
（6）解剖分析：
1“且”
2用Venn圖表示A∩B：
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（7）完成教材P9的例6（口述）
（8）（運(yùn)用數(shù)軸，答案為）

3，鞏固練習(xí)
（1）教材P9的例7
（2）教材P11#1#2

4，小結(jié)作業(yè)：
（1）小結(jié)：1并集和交集的含義及其符號(hào)表示
2并集與交集的區(qū)別（符號(hào)等）
（2）作業(yè)：
1必做題：教材P12#6#7
2選做題：已知，（答案：）)

相關(guān)知識(shí)

集合的基本運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)

俗話說(shuō)，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師要準(zhǔn)備好教案，這是老師職責(zé)的一部分。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動(dòng)起來(lái)，減輕教師們?cè)诮虒W(xué)時(shí)的教學(xué)壓力。優(yōu)秀有創(chuàng)意的教案要怎樣寫(xiě)呢？下面是小編為大家整理的“集合的基本運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

集合的基本運(yùn)算（全集、補(bǔ)集）導(dǎo)學(xué)案

一位優(yōu)秀的教師不打無(wú)準(zhǔn)備之仗，會(huì)提前做好準(zhǔn)備，作為教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以更好的幫助學(xué)生們打好基礎(chǔ)，幫助教師緩解教學(xué)的壓力，提高教學(xué)質(zhì)量。我們要如何寫(xiě)好一份值得稱贊的教案呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《集合的基本運(yùn)算（全集、補(bǔ)集）導(dǎo)學(xué)案》，希望能為您提供更多的參考。

1.1.3集合的基本運(yùn)算（全集、補(bǔ)集）導(dǎo)學(xué)案

課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：了解全集、補(bǔ)集的概念及其性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單集合的補(bǔ)集。
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：
⒈如果所要研究的集合________________________________，那么稱這個(gè)給定的集合為全集，記作_____．
⒉如果A是全集U的一個(gè)子集，由_______________________________構(gòu)成的集合，叫做Ａ在Ｕ中的補(bǔ)集，記作________，讀作_________．
⒊Ａ∪ＣUA＝_______，A∩CUA＝________，CU(CUA)＝_______
三．提出疑惑
同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有那些疑惑，請(qǐng)?zhí)钤谙旅娴谋砀裰?br> 疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解全集的意義，理解補(bǔ)集的概念．
2、能用韋恩圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用
3、進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性與明確性，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：會(huì)求兩個(gè)集合的交集與并集。
二、自主學(xué)習(xí)
⒈設(shè)全集Ｕ＝｛０，１，２，３，４｝，集合Ａ＝｛０，１，２，３｝，集合Ｂ＝｛２，３，４｝，則（ＣUＡ）∪（ＣUＢ）＝（）
Ａ．｛０｝Ｂ．｛０，１｝Ｃ．｛０，１，４｝Ｄ．｛０，１，２，３，４｝
⒉已知集合Ｉ＝｛０，－１，－２，－３，－４｝,集合Ｍ＝｛０，－１，－２｝,Ｎ＝｛０，－３，－４｝,則Ｍ∩（ＣIＮ）＝（）
Ａ．｛０｝Ｂ．｛－３，－４｝Ｃ．｛－１，－２｝Ｄ．
⒊已知全集為Ｕ，Ｍ、Ｎ是Ｕ的非空子集，若ＭＮ，則ＣUＭ與ＣUＮ的關(guān)系是_____________________．

三、合作探究：思考全集與補(bǔ)集的性質(zhì)有哪些？

四、精講精練
例⒈設(shè)Ｕ＝｛２，４，３－2｝,Ｐ＝｛２，2＋２－｝，ＣUＰ＝｛－１｝，求．
解：

變式訓(xùn)練一：已知Ａ＝｛０，２，４，６｝，ＣSＡ＝｛－１，－３，１，３｝，ＣSＢ＝｛－１，０，２｝，用列舉法寫(xiě)出集合Ｂ．
解：
例⒉設(shè)全集Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜３ｍ－１＜ｘ＜２ｍ｝，Ｂ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜３｝，ＢＣUＡ，求ｍ的取值范圍．
解：

變式訓(xùn)練二：設(shè)全集Ｕ＝｛１，２，３，４｝，且Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｍｘ＋ｎ＝０，ｘ∈Ｕ｝，若ＣUＡ＝｛２，３｝，求ｍ，ｎ的值．
三、課后練習(xí)與提高
1、選擇題
（1）已知ＣZＡ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞５｝，ＣZＢ＝｛ｘ∈Ｚ｜ｘ＞２｝，則有（）
Ａ．ＡＢＢ．ＢＡＣ．Ａ＝ＢＤ．以上都不對(duì)
（2）設(shè)，，，則=（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
（3）設(shè)全集Ｕ＝｛２，３，2＋２－３｝，Ａ＝｛｜＋１｜，２｝，ＣUＡ＝｛５｝，則的值為（）
Ａ．２或－４Ｂ．２Ｃ．－３或１Ｄ．４
2、填空題
（4）設(shè)Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛｝，ＣUＡ＝｛ｘ｜ｘ＞４或ｘ＜３｝，則＝________，＝_________．
（5）設(shè)Ｕ＝Ｒ,Ａ＝｛ｘ｜ｘ2－ｘ－２＝０｝,Ｂ＝｛ｘ｜|ｘ|＝ｙ＋１，ｙ∈Ａ｝,則ＣUＢ＝______________．
3、解答題
（6）已知全集Ｓ＝｛不大于20的質(zhì)數(shù)｝，Ａ、Ｂ是Ｓ的兩個(gè)子集，且滿足Ａ∩（ＣSＢ）＝｛３，５｝，（ＣSＡ）∩Ｂ＝｛７，19｝，（ＣSＡ）∩（ＣSＢ）＝｛２，17｝，求集合Ａ和集合Ｂ．

集合的基本運(yùn)算（并集、交集）導(dǎo)學(xué)案

一名愛(ài)崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，作為教師就要精心準(zhǔn)備好合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助教師能夠更輕松的上課教學(xué)。你知道如何去寫(xiě)好一份優(yōu)秀的教案呢？以下是小編收集整理的“集合的基本運(yùn)算（并集、交集）導(dǎo)學(xué)案”，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

1.1.3集合的基本運(yùn)算（并集、交集）導(dǎo)學(xué)案
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：了解交集、并集的概念及其性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單集合的交集并集。
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：1、交集：一般地，由所有屬于A又屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的．記作,即
2、并集：一般地，對(duì)于給定的兩個(gè)集合A,B把它們所有的元素并在一起所組成的集合,叫做A,B的．記作，即
3、用韋恩圖表示兩個(gè)集合的交集與并集。
提出疑惑
同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有那些疑惑，請(qǐng)?zhí)钤谙旅娴谋砀裰?br> 疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容

課內(nèi)探究學(xué)案
（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、熟練掌握交集、并集的概念及其性質(zhì)。
2、注意用數(shù)軸、韋恩圖來(lái)解決交集、并集問(wèn)題。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔性與明確性，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交流問(wèn)題的能力。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：會(huì)求兩個(gè)集合的交集與并集。
（二）自主學(xué)習(xí)
1．設(shè)A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求A∩B.
2.設(shè)A=｛x|x是銳角三角形｝，B=｛x|x是鈍角三角形｝，求A∪B.

（三）合作探究：思考交集與并集的性質(zhì)有哪些？

（四）精講精練
例1、已知集合M＝｛(x,y)|x+y=2｝,N={(x,y)|x－y=4},那么集合M∩N為()?
A.x=3,y=－1B.(3，－1)?
C.｛3，－1｝D.｛(3，－1)｝

變式訓(xùn)練1：已知集合M＝｛x|x+y=2｝,N={y|y=x2},那么M∩N為

例2．設(shè)A=｛x|-1x2｝,B=｛x|1x3｝，求A∪B.

變式訓(xùn)練2：已知A={x|x2－px+15=0}，B={x|x2－ax－b=0}，且A∪B={2,3,5}，A∩B={3}，求p,a,b的值。

三、課后練習(xí)與提高
1、選擇題
（1）設(shè)Ｍ＝｛０，１，２，４，５，７｝，Ｎ＝｛１，４，６，８，９｝，Ｐ＝｛４，７，９｝，則（Ｍ∩Ｎ）∪（Ｍ∩Ｐ）＝（）
Ａ．｛１，４｝Ｂ．｛１，７｝Ｃ．｛４，７｝Ｄ．｛１，４，７｝
（2）已知Ａ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ2－４ｘ＋３，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ－１，ｘ∈Ｒ｝，則Ａ∩Ｂ＝（）
Ａ．｛ｙ｜ｙ＝－１或０｝Ｂ．｛ｘ｜ｘ＝０或１｝
Ｃ．｛（０，－１），（１，０）｝Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥－１｝
（3）已知集合Ｍ＝｛ｘ｜ｘ－＝０｝，Ｎ＝｛ｘ｜ｘ－１＝０｝，若Ｍ∩Ｎ＝Ｍ，則實(shí)數(shù)＝（）
Ａ．１Ｂ．－１Ｃ．１或－１Ｄ．１或－１或０
2、填空題

（4）.若集合Ａ、Ｂ滿足Ａ∪Ｂ＝Ａ∩Ｂ，則集合Ａ，Ｂ的關(guān)系是_________________________________．
（5）設(shè)，，則=________。
3、解答題
（6）.已知關(guān)于x的方程3x2+px－7=0的解集為A，方程3x2－7x+q=0的解集為B，若A∩B={－}，求A∪B.

參考答案
⒈Ｄ［解析］由條件知，Ｍ∩Ｎ＝｛１，４｝，Ｍ∩Ｐ＝｛４，７｝，故選Ｄ
⒉Ｄ［解析］集合Ａ中ｙ＝ｘ2－４ｘ＋３＝（ｘ－２）2－１≥－１，集合Ｂ中ｙ＝ｘ－１∈Ｒ，
∴ＡＢ，∴Ａ∩Ｂ＝Ａ．故選Ｄ．

集合的運(yùn)算