小學(xué)數(shù)學(xué)教案六年級(jí)

2025北師大版六年級(jí)下冊(cè)《畫(huà)一畫(huà)》數(shù)學(xué)教案。

《畫(huà)一畫(huà)》

【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單第3節(jié)《畫(huà)一畫(huà)》教學(xué)（第44頁(yè)）及相應(yīng)練習(xí)的內(nèi)容。

【教材分析】教材安排《畫(huà)一畫(huà)》這一內(nèi)容，一是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例，以及正比例中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系；二是通過(guò)讓學(xué)生在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值，從而認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn)。主要意圖是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)，用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖像是一條直線，在此基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生利用圖，進(jìn)行一些估計(jì)，解決一些問(wèn)題，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下一定的基礎(chǔ)。

【學(xué)情分析】《畫(huà)一畫(huà)》這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《變化的量》和《正比例》這兩節(jié)內(nèi)容以后安排的，學(xué)生已經(jīng)結(jié)合大量的生活情境認(rèn)識(shí)了生活中存在的許多相互依賴的變量，而且體會(huì)了這些變量之間的關(guān)系，認(rèn)識(shí)了正比例及其意義，能初步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的兩是不是成正比例，感受了正比例在生活中的應(yīng)用，學(xué)生對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)有了一定的基礎(chǔ)。

【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：1、在具體情境中，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖像。能力目標(biāo)：1、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。2、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題情感目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生善于思考和積極參與的良好習(xí)慣；2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

教學(xué)重點(diǎn)：1.在具體情境中，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。2.會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

教學(xué)難點(diǎn)：1.會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。2.利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題突破重難點(diǎn)設(shè)想：以自主合作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，通過(guò)積極參與觀察、操作、討論、交流、驗(yàn)證等探究活動(dòng)，經(jīng)歷整個(gè)知識(shí)的探究與形成過(guò)程。從而加深知識(shí)的理解，提高知識(shí)的應(yīng)用能力。

【課前準(zhǔn)備】教師準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)生準(zhǔn)備：方格紙

【教學(xué)過(guò)程】

一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.復(fù)習(xí)舊知。

課件出示：（1）什么樣的兩個(gè)量叫作成正比例的量？

（2）判斷下面的量是否成正比例。

2.導(dǎo)入新課，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。

師：我們已經(jīng)知道了正比例的意義，并且學(xué)會(huì)了判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，那么我們能否用圖象的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系呢？這節(jié)課，我們就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

設(shè)計(jì)意圖：先通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步理解正比例的意義及鞏固判斷兩個(gè)量是否成正比例的方法，再直接揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

二.探究新知

1.認(rèn)識(shí)正比例圖象。

（1）課件出示教材44頁(yè)表格。全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)如表。組織學(xué)生把上表填寫(xiě)完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例。（學(xué)生口頭回答，教師課件完成）

（2）觀察、交流。

①?gòu)纳媳碇?，你發(fā)現(xiàn)了什么？想到了什么？

預(yù)設(shè)

生1：我發(fā)現(xiàn)看電影的人數(shù)和所付票費(fèi)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，人數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，票費(fèi)也擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，票費(fèi)隨人數(shù)的變化而變化。

生2：我發(fā)現(xiàn)看電影的人數(shù)和所付票費(fèi)的比值是一定的。

生3：我想到了這兩個(gè)量成正比例關(guān)系。

生4：我想到了是否可以用圖象來(lái)表示這兩個(gè)量的關(guān)系。

②課件出示教材44頁(yè)下面的圖。師：根據(jù)表格，請(qǐng)觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說(shuō)說(shuō)下圖中各點(diǎn)的含義。[引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合數(shù)對(duì)知識(shí)，說(shuō)出圖中各點(diǎn)的含義，如點(diǎn)（4，8）表示人數(shù)是4時(shí)，所需票費(fèi)是8元]

（3）操作、匯報(bào)。連接圖上各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（所描的點(diǎn)在同一條直線上）

（4）明確正比例圖象的特點(diǎn)。當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖象是一條直線。2.點(diǎn)A是直線上一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示什么含義？小明說(shuō)點(diǎn)（100，200）也在這條直線上，你認(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎？（小組內(nèi)交流后匯報(bào)）

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生先填表判斷全班同學(xué)去看電影，看電影的人數(shù)與所付票費(fèi)是否成正比例，再將這組數(shù)據(jù)用“描點(diǎn)法”畫(huà)在方格紙上，用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系。促使學(xué)生在合作探究中認(rèn)識(shí)并掌握正比例圖象的特點(diǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

三.反饋應(yīng)用

1.課件出示教材45頁(yè)“練一練”1題。

（1）乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)如表。說(shuō)一說(shuō)你從表中獲得的信息，并把上表填寫(xiě)完整。（指名匯報(bào)）

（2）把表中的數(shù)據(jù)用下圖表示。

（3）先根據(jù)上表描點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（這些點(diǎn)都在同一條直線上）

（4）點(diǎn)（8，40）在這條直線上嗎？這一點(diǎn)表示什么含義？

（5）根據(jù)圖象判斷，5個(gè)人乘船所需的船費(fèi)是多少錢(qián)？付船費(fèi)35元，乘船的人數(shù)是多少？（5個(gè)人乘船所需的船費(fèi)是25元；付船費(fèi)35元，乘船的人數(shù)是7人）

2.出示課堂活動(dòng)卡。

四.課堂總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識(shí)？

五.布置作業(yè)教材45頁(yè)“練一練”2題。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

畫(huà)一畫(huà)

方法：填表格→描點(diǎn)→連線

應(yīng)用：直線→找點(diǎn)→求值

正比例的圖象是一條直線。

【教學(xué)反思】

一、對(duì)正比例圖像的學(xué)習(xí)，把它看做是理解正比例意義的一種途徑，通過(guò)分析圖像，更好的理解成正比例的兩個(gè)量之間的變化規(guī)律，進(jìn)行函數(shù)思想的滲透。所以在教學(xué)時(shí)，我沒(méi)有簡(jiǎn)單地停留在描點(diǎn)、連線和機(jī)械敘述等技能訓(xùn)練上，而是引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像、分析圖像，加深了對(duì)正比例意義的理解，減少學(xué)生枯燥的學(xué)習(xí)，節(jié)省了時(shí)間。

二、讓學(xué)生親身經(jīng)歷圖像形成的全過(guò)程。課堂中引導(dǎo)學(xué)生用“描點(diǎn)法”畫(huà)出表示正比例關(guān)系的圖像，通過(guò)觀察幫助學(xué)生體會(huì)成正比例的量的變化規(guī)律，進(jìn)而掌握利用圖像由一個(gè)量的數(shù)值估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值的方法，使學(xué)生能逐步利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問(wèn)題。

總之，課堂效果反應(yīng)良好。

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北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《畫(huà)一畫(huà)》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、在具體情境中，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。

2、會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并認(rèn)識(shí)到成正比例關(guān)系的兩個(gè)量的圖象特點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)：

利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)

師：通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們能根據(jù)正比例的特征來(lái)判斷兩個(gè)變量是否成正比例。首先，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，正比例要滿足哪兩個(gè)條件？

生：要滿足兩個(gè)條件

1、兩種量是相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的增加而增加、減少而減少；

2、兩種量相對(duì)應(yīng)的比值不變。

師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谒伎家幌拢簓=5x,y和x成正比例嗎？為什么？

生：成正比例，因?yàn)閥和x是兩種相關(guān)聯(lián)的量，隨著x的變化，y也在不斷變化，y和x的比值始終等于5.所以y和x成正比例。

師：看來(lái)對(duì)于成正比例的量之間的關(guān)系，同學(xué)們已經(jīng)掌握，下面我們?cè)偎伎家粋€(gè)問(wèn)題：y和x成正比例，y是x的5倍，它們之間的關(guān)系能通過(guò)圖畫(huà)的到嗎？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（教師板書(shū)課題：畫(huà)一畫(huà)）

（設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課正比例的有關(guān)知識(shí)，導(dǎo)入本課。）

二、動(dòng)手畫(huà)圖，理解含義。

填表，說(shuō)一說(shuō)表中兩個(gè)量的關(guān)系。

一個(gè)數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

這個(gè)數(shù)的5倍

（1）學(xué)生填表。

（2）學(xué)生匯報(bào)。

（3）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)量的關(guān)系。

這兩個(gè)量在不斷變化，并且一個(gè)數(shù)增大，它地5倍也不斷增大，但他們的比值不變。所以這兩個(gè)變量成正比例關(guān)系。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生看懂圖，明確圖上橫軸、縱軸分別表示什么，明確各點(diǎn)所表示的含義。為下一步在表格上描點(diǎn)，掃清障礙。）

三、試一試

1、在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁(yè)兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、思考：連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：所有的點(diǎn)在都在同一條直線上。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生會(huì)很形象的看到所有點(diǎn)都在同一條直線上，進(jìn)一步體會(huì)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí)，所繪成的圖是一條直線。）

四、練一練

1、圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎？為什么？

師：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。

師：請(qǐng)同學(xué)們觀察課本上的圖，看一看不成正比例的兩個(gè)量所形成的的圖形是不是一條直線？

（設(shè)計(jì)意圖：從反方進(jìn)一步證明成不成正比例的兩個(gè)量，形成的圖像不是一條直線。通過(guò)對(duì)比方式，再次驗(yàn)證結(jié)論。）

2、乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：（數(shù)據(jù)見(jiàn)書(shū)上）

（1）將書(shū)上的圖補(bǔ)充完整。

（2）說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒(méi)有變？

（3）乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系？

（4）連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

3、回答下列問(wèn)題

（1）圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎？為什么？

（2）根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。

（3）直徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。

（4）直徑為15厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為（ ），實(shí)際計(jì)算值為（ ）。

4、把下表填寫(xiě)完整。試著在第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見(jiàn)書(shū)上）

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)以上練習(xí)，鞏固所學(xué)。）

2025年北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

《比例尺》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。

2、過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過(guò)程和探究比例尺應(yīng)用的過(guò)程，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例尺的意義，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、展示目標(biāo)，引入本課。

二、探究新知，意義建構(gòu)

1、看一看

下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國(guó)這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫(huà)在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）

2、說(shuō)一說(shuō)

（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

生：圖上1厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際距離100厘米。

（2）在比例尺1：2000的地圖上，圖上距離1厘米，表示實(shí)際距離（2000）厘米。

（3）在比例尺1：40000的地圖上，實(shí)際距離是圖上距離的（40000）倍。

3、議一議

（1）什么是比例尺呢？

圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。

（2）比例尺怎樣表示呢？

比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離或比例尺=圖上距離/實(shí)際距離（板書(shū)：比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離：）

（3）比例尺有什么特征呢？

①比例尺與一般的尺子不同，它是一個(gè)比，不帶計(jì)量單位；②圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的；③比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，分子也是“1”。

【意圖】數(shù)學(xué)概念不是老師灌輸給學(xué)生的，而是在學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)之后，自己總結(jié)和概括出來(lái)的，自己發(fā)現(xiàn)特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學(xué)生只有經(jīng)歷知識(shí)和概念的形成過(guò)程，才能真正理解。

三、拓展延伸，鞏固新知

1、有時(shí)，比例尺的圖上距離比實(shí)際距離大。一個(gè)精密零件的長(zhǎng)度只有3.5毫米，畫(huà)在一張圖紙上是70毫米，這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是多少？

70：3.5=700：35=20：1

答：這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是20：1。

2、有的地圖上的比例尺用線段來(lái)表示。小明家在學(xué)校的正西方，到學(xué)校的實(shí)際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離300米。（在學(xué)校正西方向900米。）

3、這位老師從廣州坐飛機(jī)到北京開(kāi)會(huì)，實(shí)際距離是多少千米呢？

32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

答：廣州到北京實(shí)際距離是1920千米。

五、總結(jié)新課，整理知識(shí)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

板書(shū)設(shè)計(jì)：比例尺

比例尺=圖上距離：實(shí)際距離

實(shí)際距離=圖上距離×1厘米表示的實(shí)際距離

圖上距離=實(shí)際距離÷1厘米表示的實(shí)際距離

2025年北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)集體備課教案2

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。 進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 圓錐的體積計(jì)算。

過(guò) 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一、基本練習(xí)

圓錐體積計(jì)算公式

相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少?

相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少?

二、實(shí)際應(yīng)用

占地面積是求得什么?

三、實(shí)踐活動(dòng)

學(xué)生獨(dú)立完成。

指名口答。

實(shí)際測(cè)量完成。

針對(duì)學(xué)困生進(jìn)行指導(dǎo)。

小組合作完成。

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓錐的體積

——練習(xí)——

反思

通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步掌握了圓錐體積的計(jì)算方法，從而達(dá)到理解。

課題 變化的量 教時(shí) 二 1 (9)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 1.結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

2.在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 結(jié)合具體目標(biāo)，體會(huì)生活中存在著大量互相依存的變量。

過(guò) 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

活動(dòng)一：觀察并回答。

1、 下表是小明的體重變化情況。

2、 上表中哪些量在發(fā)生變化?

3、 說(shuō)一說(shuō)小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的?

小結(jié)：小明的體重隨年齡的增長(zhǎng)而變化。2—6歲和6---10歲是體重的增長(zhǎng)高峰。說(shuō)明這兩個(gè)階段是孩子成長(zhǎng)的重要階段。

4、體重一直會(huì)隨年齡的增長(zhǎng)而變化嗎?這說(shuō)明了什么?

6、 教育學(xué)生要合理飲食，適當(dāng)控制自己的體重。

活動(dòng)二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。

觀察書(shū)上統(tǒng)計(jì)圖：新課標(biāo)第一網(wǎng)

1、 圖中所反映的兩個(gè)變化的量是哪兩個(gè)?

2、 橫軸表示什么?縱軸表示什么?

3、 一天中，駱駝的體溫最高是多少?最低是多少?

4、 一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?

5、 第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系?

6、 駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎?

活動(dòng)三：某地的一位學(xué)生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關(guān)系。

3、 你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個(gè)量之間具有變化的關(guān)系?它們之間是怎樣變化的?四人小組交流你收集到的信息，選派代表請(qǐng)舉例說(shuō)明

4、 你還發(fā)現(xiàn)我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)中有哪些量之間具有變化的關(guān)系?

全課小結(jié)：今天我們研究的兩個(gè)量都是相關(guān)聯(lián)的。它們之間在變化的時(shí)候都具有一定的關(guān)系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，在變化時(shí)有相同的變化特征，這樣的知識(shí)在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用。

觀察表中所反映的內(nèi)容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個(gè)量?觀察后請(qǐng)回答。

說(shuō)明：體重和年齡是一組相關(guān)聯(lián)的量。但體重的增長(zhǎng)是隨著人的生長(zhǎng)規(guī)律而確定的。

同桌兩人觀察并思考，得出結(jié)論后，記錄在書(shū)上，然后再在全班匯報(bào)說(shuō)明。

1、 蟋蟀1分叫的次數(shù)除以7再加3，所得的結(jié)果與當(dāng)時(shí)的氣溫值差不多。

2、 如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次數(shù)，你能用公式表示這個(gè)近似關(guān)系嗎?請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式，全班展示，交流。

板書(shū)設(shè)計(jì)

變化的量

反思

課題 正比例 教時(shí) 二 2 (10)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

過(guò) 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

(一)情境一：

2、填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?

說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?

3、 小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。

(二)情境二：

1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下：

3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

(三)情境三：

1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。

應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值(也就是單價(jià))相同。

4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

小結(jié)：

5、正比例關(guān)系：

(1)時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值(速度)相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。

(2)購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系?

6、觀察思考成正比例的量有什么特征?

(四)想一想：

1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎?面積與邊長(zhǎng)呢?為什么?

師小結(jié)：

(1)正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。

(2)正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

小明 6 7 8 9 10 11

爸爸 32 33

(2) 父子的年齡成正比例嗎?為什么?

(3) 爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

活動(dòng)二：練一練。

1、 判斷下面各題中的兩個(gè)量，是否成正比例，并說(shuō)明理由。

(1)每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

(2) 一個(gè)人的身高和年齡。

(3) 寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)。

2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也可以用公式進(jìn)行說(shuō)明)

3、 買(mǎi)郵票的枚數(shù)與應(yīng)付的錢(qián)數(shù)成正比例嗎?填寫(xiě)表格。先填寫(xiě)表格，再說(shuō)明理由

應(yīng)付的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買(mǎi)的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與買(mǎi)郵票的枚數(shù)成正比例。

4、找一找生活中成正比例的例子。

5、先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說(shuō)理由。

1、 觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

2、請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。

說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值(速度)相同。

2、把表填寫(xiě)完整。

3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同;應(yīng)付的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。

請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。

請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。

(1)把表填寫(xiě)完整。

與同桌交流，再集體匯報(bào)

在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征

5、先自己獨(dú)立完成，然后集體訂正，說(shuō)理由。

板書(shū)設(shè)計(jì)

正比例

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也可以用公式進(jìn)行說(shuō)明)

教學(xué)反思

利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

課題 畫(huà)一畫(huà) 教時(shí) 二 3 (11)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 在具體情境中，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。 會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。 利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 在具體情境中，通過(guò)“畫(huà)一畫(huà)”的活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)正比例圖象。會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。

過(guò) 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一 、復(fù)習(xí)

活動(dòng)一;判斷下面的量是否成正比例關(guān)系?

1、 每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。

2、 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。

3、 長(zhǎng)方體的底面積一定，體積和高。

4、 分子一定，分母和分?jǐn)?shù)值。

5、 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)和寬。

6、 一個(gè)自然數(shù)和它的倒數(shù)。

7、 正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)。

8、 正方形的邊長(zhǎng)與面積。

9、 圓的半徑與周長(zhǎng)。

10、 圓的面積與半徑。

11、 什么樣的兩個(gè)量叫做成正比例的量?

二、新授

活動(dòng)二：探索一個(gè)數(shù)與它的5倍之間的關(guān)系。

2、判斷一個(gè)數(shù)的5倍和這個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系?

小結(jié)：一個(gè)數(shù)和它的5倍之間具有正比例關(guān)系。

3、 根據(jù)上表，說(shuō)出下圖中各點(diǎn)的含義。(圖見(jiàn)書(shū)上)。請(qǐng)觀察橫軸表示什么?縱軸表示什么?然后說(shuō)說(shuō)各點(diǎn)表示的含義。

4、 連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

注：所描的點(diǎn)都在同一條直線上。

三、練習(xí)新課標(biāo)第一網(wǎng)

活動(dòng)三：試一試。

1、 在下圖中描點(diǎn)，表示第20頁(yè)兩個(gè)表格中的數(shù)量關(guān)系。

2、 思考;連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

活動(dòng)四：練一練。

1、 圓的半徑和面積成正比例關(guān)系嗎?為什么?

教師講解：因?yàn)閳A的面積和半徑的比值不是一個(gè)常數(shù)。

2、 乘船的人數(shù)與所付船費(fèi)為：(數(shù)據(jù)見(jiàn)書(shū)上)

(1) 將書(shū)上的圖補(bǔ)充完整。

(2) 說(shuō)說(shuō)哪個(gè)量沒(méi)有變?

(3) 乘船人數(shù)與船費(fèi)有什么關(guān)系?

(4) 連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

每人所需的乘船費(fèi)用沒(méi)有變化。

乘船費(fèi)用與人數(shù)成正比例。

所有的點(diǎn)都在一條直線上。

3、 回答下列問(wèn)題：

(1)圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例嗎?為什么?

圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系。

(2) 根據(jù)右圖，先估計(jì)圓的周長(zhǎng)，再實(shí)際計(jì)算。

(3) 直徑為5厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為( )，實(shí)際計(jì)算值為()。

(4) 直徑為15厘米的圓的周長(zhǎng)估計(jì)值為()，實(shí)際計(jì)算值為()。

4、把下表填寫(xiě)完整。試著在 第一題的圖上描點(diǎn)，并連接各點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么?(表格見(jiàn)書(shū)上)所有的點(diǎn)都在同一條直線上。

指名學(xué)生完成。

1、 求出一個(gè)數(shù)的5倍，填寫(xiě)書(shū)上表格。自己獨(dú)立完成。

說(shuō)說(shuō)你判斷的理由。

利用書(shū)上的圖，把下表填完整。

估計(jì)并找一找這組數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)圖上的位置。

自己獨(dú)立完成。

在統(tǒng)計(jì)圖上估計(jì)一下，看看自己估計(jì)地是否準(zhǔn)確 。

學(xué)生先補(bǔ)充完整，然后指名匯報(bào)。

師生評(píng)議。

指名匯報(bào)。

自己獨(dú)立完成。

板書(shū)設(shè)計(jì)

畫(huà)一畫(huà) 教學(xué)反思

會(huì)在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。 利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

課題 反比例 教時(shí) 二 4 (12)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

過(guò) 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一、復(fù)習(xí)

1、什么是正比例的量?

2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例?為什么?

(1)工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。

(2)每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。

(3)正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

二、導(dǎo)入新課

利用反義詞來(lái)導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。

三、進(jìn)行新課

情境(一)

認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。

情境(二)

讓學(xué)生把汽車(chē)行駛的速度和時(shí)間的表填完整，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，時(shí)間怎樣變化?每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?你有什么發(fā)現(xiàn)?獨(dú)立觀察，思考

同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)寫(xiě)出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程(一定)觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定

情境(三)

把杯數(shù)和每杯果汁量的表填完整，當(dāng)杯數(shù)發(fā)生變化時(shí)，每杯果汁量怎樣變化?每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少?化關(guān)系

寫(xiě)出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量(一定)

5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)?

反比例意義

引導(dǎo)小結(jié)：

活動(dòng)四：想一想

P26頁(yè)第1、2、3題

關(guān)系式：X×Y=K(一定)

課后反思：

學(xué)生自由回答，相互補(bǔ)充。

學(xué)生觀察，弄清題意。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化;乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。

獨(dú)立觀察，思考同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)寫(xiě)出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程(一定)觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積(路程)一定。

你有什么發(fā)現(xiàn)?用自己的語(yǔ)言描述變

都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這

兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。

板書(shū)設(shè)計(jì)

教學(xué)反思

課題 觀察與探究 教時(shí) 二 5 (14)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 1、讓學(xué)生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)，初步滲透函數(shù)思想。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 動(dòng)手操作，用圖表示成反比例的量之間的關(guān)系，利用圖進(jìn)一步認(rèn)識(shí)反比例。

過(guò) 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一、復(fù)習(xí)

長(zhǎng)方形面積一定，長(zhǎng)與寬成反比例嗎?為什么?

二、新課

呈現(xiàn)情境

這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關(guān)系。

用x、y表示面積為24cm2的長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊長(zhǎng)，它們的變化關(guān)系如下表。略

1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出這8個(gè)長(zhǎng)方形。

2、把圖中的點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來(lái)。

3、長(zhǎng)和寬是怎樣變化的?有什么規(guī)律?—長(zhǎng)擴(kuò)大，寬縮小，相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)和寬的乘積是24。

關(guān)系式：長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形面積(一定)

4、圖上的點(diǎn)A、B、C、D……在一條直線上嗎

三、小結(jié)：

學(xué)生回答并補(bǔ)充。

觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫(huà)出這8個(gè)長(zhǎng)方形。

把圖中的點(diǎn)用平滑的曲線依次連起來(lái)。

總結(jié)后板書(shū)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

觀察與探究

長(zhǎng)×寬=長(zhǎng)方形面積(一定) 教學(xué)反思

課題 圖形的放縮 教時(shí) 二 6 (15)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 通過(guò)觀察、操作，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小實(shí)際意義。通過(guò)圖形的放縮，結(jié)合具體情境，感受圖形的相似。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴(kuò)大或縮小的實(shí)際意義。

過(guò) 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

呈現(xiàn)情境圖

引導(dǎo)學(xué)生分析這三名學(xué)生是如何畫(huà)的。

1、笑笑：圖中的長(zhǎng)與實(shí)際的長(zhǎng)的比量多少?圖中的寬與實(shí)際的寬的比是多少?

笑笑是按相同的比來(lái)畫(huà)。

2、淘氣：圖中的長(zhǎng)與寬的比是多少?淘氣也是按相同的比來(lái)畫(huà)。

小 結(jié)3、他們都是按相同的比來(lái)畫(huà)，所以都畫(huà)得像。

4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫(huà)出大小不同的長(zhǎng)方形，而且有的像，有的不像呢?

5、將較大的長(zhǎng)方形畫(huà)成較小的長(zhǎng)方形，首先可能量出原來(lái)的長(zhǎng)和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫(huà)得像。

畫(huà)一畫(huà)探究活動(dòng)

P28 引導(dǎo)學(xué)生把原來(lái)的長(zhǎng)和寬按3：2擴(kuò)大。

討論誰(shuí)畫(huà)得像呢?

指名回答問(wèn)題，學(xué)生補(bǔ)充。

說(shuō)明原因。

小組交流后，獨(dú)立操作，教師指導(dǎo)。

板書(shū)設(shè)計(jì)

圖形的放縮

教學(xué)反思

課題 比例尺 教時(shí) 二 7 (16)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)圖上距離，實(shí)際距離，比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 認(rèn)識(shí)比例尺，能根據(jù)三個(gè)量中的兩個(gè)量求第三個(gè)量，運(yùn)用比例尺的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

過(guò) 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一、呈現(xiàn)情境圖

我家的房屋平面圖

1、比例尺1：100是什么意思?

圖上距離

2、比例尺=--------------

實(shí)際距離

4、P30頁(yè)第4題，怎樣求窗戶的圖上距離? 5、指導(dǎo)

注意求比例尺時(shí)，圖上距離與實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一。

P31頁(yè)第1題，說(shuō)明清楚兩地距離一般假設(shè)是直線距離，計(jì)算時(shí)，注意單位換算。

教師對(duì)困難的學(xué)生加以指導(dǎo)

思 考、討 論

獨(dú)立完成P30頁(yè)第2、3題。

注意比成相成的單位后再計(jì)算。

完成P30頁(yè)第5題。

P31頁(yè)第2題，自己嘗試獨(dú)立完成。

放手讓學(xué)生自己研究。

試一試

練一練

板書(shū)設(shè)計(jì)

比例尺

圖上距離

比例尺=--------------

實(shí)際距離

教學(xué)反思

2025年北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)集體備課教案1

數(shù)學(xué) 總計(jì)劃

一、教材分析

1、教材內(nèi)容簡(jiǎn)介：

本冊(cè)教材內(nèi)容分為“圓柱和圓錐”、“正比例和反比例”和“總復(fù)習(xí)”三部分?！翱倧?fù)習(xí)”包括4個(gè)單元。

(一)圓柱和圓錐：包括“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的體積”4個(gè)課題。

(二)正比例和反比例：包括“變化的量”“正比例”“畫(huà)一畫(huà)”“反比例”“觀察與探究”“圖形的放縮”“比例尺”7個(gè)課題。

(三)總復(fù)習(xí) ：包括“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“解決問(wèn)題的策略”。

2、 目的和要求：

(1)、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高，會(huì)求圓柱的側(cè)面積和表面積，掌握?qǐng)A柱圓錐的體積計(jì)算方法。

(2)、使學(xué)生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學(xué)會(huì)使用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，懂得將圖形按一定比例進(jìn)行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計(jì)算平面圖的比例尺。提高學(xué)生利用已有知識(shí)、技能解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和周密思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。

(3)、通過(guò)對(duì)生活中與體育相關(guān)問(wèn)題的解決，使學(xué)生學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用包括算式與方程在內(nèi)的相關(guān)知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展抽象思維能力和解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(4)、通過(guò)對(duì)生活中與科技相關(guān)問(wèn)題的解決，使學(xué)生擴(kuò)展數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)精神和態(tài)度，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維能力，提高解決問(wèn)題的能力和增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

(5)、使學(xué)生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、簡(jiǎn)易方程、比和比例等基礎(chǔ)知識(shí);具有進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的能力，會(huì)使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)一步提高計(jì)算能力;會(huì)解簡(jiǎn)易方程;養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。

(6)、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計(jì)量單位大小的表象，進(jìn)一步明確各種計(jì)量單位的應(yīng)用范圍，牢固地掌握所學(xué)的單位間的進(jìn)率，能夠比較熟練地進(jìn)行名數(shù)的簡(jiǎn)單換算。

(7)、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，進(jìn)一步掌握一些計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積，鞏固所學(xué)的簡(jiǎn)單畫(huà)圖、測(cè)量等技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

(8)、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)，能夠看懂和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表，能對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作簡(jiǎn)單的分析，并且能夠計(jì)算求平均數(shù)問(wèn)題。

(9)、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)獨(dú)立地解答所學(xué)的應(yīng)用題和生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、學(xué)情分析：

本班有學(xué)生37人，其中男生有22人，女生有15人。從總體上看，學(xué)生都能積極地投入到學(xué)習(xí)中，上課能專心聽(tīng)講，認(rèn)真思考問(wèn)題，積極主動(dòng)地發(fā)言，提出不同的看法，絕大多數(shù)學(xué)生能按時(shí)完成作業(yè)。反應(yīng)比較慢的有5個(gè)，一道非常簡(jiǎn)單的計(jì)算題，你給他講一遍不會(huì)，再講一遍還是不會(huì)，繼續(xù)講一遍仍然不會(huì)。

三、教學(xué)措施：

1、進(jìn)一步培養(yǎng)合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算的能力;

2、提高學(xué)生的分析、比較和綜合能力;

3、培養(yǎng)抽象、概括的能力和判斷、推理能力，以及遷移類推的能力;

4、培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。

5、培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

6、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念

7、加強(qiáng)口算練習(xí)，學(xué)會(huì)解答比較簡(jiǎn)單的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，

8、能掌握一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，逐步提高解答應(yīng)用題的能力。

9、增加動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，使學(xué)生獲得正確的圖形表象，正確計(jì)算一些幾何形體的周長(zhǎng)、面積和體積。

10、能掌握單位間的進(jìn)率，能夠正確進(jìn)行名數(shù)的換算。

四、教學(xué)課時(shí)安排

(一)圓柱和圓：13課時(shí)

(二)正比例和反比例：14課時(shí)

(三)總復(fù)習(xí)：31課時(shí)

其中：數(shù)與代數(shù)20課時(shí)

空間與圖形8課時(shí)

解決問(wèn)題的策略1課時(shí)

單元教學(xué)計(jì)劃

第一單元 圓柱與圓錐

一、教學(xué)內(nèi)容：

面的旋轉(zhuǎn)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、 結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。

2、 從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

3、 探索圓柱表面積的計(jì)算方法，發(fā)展空間觀念。

4、 經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)“類比”的思想。

5、 在解決實(shí)際問(wèn)題中用活所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

三、教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球，并初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體(正方體)，掌握了長(zhǎng)方體(正方體)表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過(guò)五個(gè)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)(圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí))、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫(xiě)力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)：

1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程，體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體”，這不僅是對(duì)幾何體形成過(guò)程的學(xué)習(xí)，同時(shí)體會(huì)面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng)，通過(guò)快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過(guò)程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排，在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開(kāi)，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形;另一種是用一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門(mén)安排了一個(gè)“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng)，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙，一張橫著卷成一個(gè)圓柱形，另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形，研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大小;然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙裁開(kāi)，把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形，研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí)，并體會(huì)變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程，體會(huì)類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí)，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體，而且長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于“底面積×高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積×高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說(shuō)明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí)，教材繼續(xù)滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想—驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗(yàn)證說(shuō)明“圓柱的體積=底面積×高”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲為直的思想方法。

4.在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固所學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材在編排練習(xí)時(shí)，選擇了來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實(shí)際情形變化比較多，需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問(wèn)題的解決，將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí)，逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。

四、課時(shí)安排：12課時(shí)

第二單元 正比例和反比例

一、教學(xué)內(nèi)容：

變化的量、正比例、畫(huà)一畫(huà)、反比例、觀察與探究、圖形的縮放、比例尺

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、 結(jié)合具體情境，體會(huì)生活中存在著大量互相依賴的變量;在具體情境中，嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。

2、 結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例或者反比例;能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例

3、 能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例，會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。

4、 通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義，了解比例尺的含義。

5、 運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

三、教材分析：

單元教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材編寫(xiě)力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)。：

1.提供具體情境，使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴的量我們生活在一個(gè)變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來(lái)。同時(shí)，研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界，開(kāi)始接觸一種新的思維方式。我們知道，函數(shù)(函數(shù)可以直觀地理解為：在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)變化的值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，y就叫做x的函數(shù))是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型，對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。而國(guó)際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)表明，對(duì)變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開(kāi)始，早期對(duì)函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實(shí)，以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)，而本章的正比例、反比例本身就是兩個(gè)重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫(huà)變量之間相互關(guān)系的重要模型，體會(huì)函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的，一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境，通過(guò)學(xué)生感興趣的日常生活中的問(wèn)題，使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究表明，為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示———數(shù)值表示(表格)、圖像表示、解析表示(關(guān)系式)，有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時(shí)，分別運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，也十分重視三種方式的結(jié)合。

2.提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過(guò)程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了系列情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度(實(shí)際生活、圖形)提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意義的情境，這些情境中既包括“時(shí)間與路程”“購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過(guò)程。

3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問(wèn)題，關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用，教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)計(jì)“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的題目，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí)，教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過(guò)的量與量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如，底一定時(shí)，平行四邊形的面積與高;圓的周長(zhǎng)與直徑。

4.在畫(huà)圖或解決實(shí)際問(wèn)題等的活動(dòng)中，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用對(duì)于比例尺的知識(shí)，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富，如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究活動(dòng)中，通過(guò)在方格紙上畫(huà)小貓圖，討論哪只小貓長(zhǎng)得更像樂(lè)樂(lè)，讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。再如，在實(shí)踐活動(dòng)中，通過(guò)畫(huà)自己臥室的平面圖，設(shè)計(jì)巨人的教室，進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。同時(shí)，通過(guò)“你知道嗎”欄目中的知識(shí)，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。

四、課時(shí)安排：15課時(shí)

第三單元 總復(fù)習(xí)

一、 教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、解決問(wèn)題的策略

二、 教學(xué)目標(biāo)：

1.整理常見(jiàn)的量以及量的單位，體會(huì)實(shí)際意義。

2.進(jìn)一步理解四則運(yùn)算在實(shí)際中的運(yùn)用;復(fù)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等運(yùn)算的順序，提高運(yùn)算能力。

3.體會(huì)估算的作用，總結(jié)估算的方法，提高估算的能力。

4.加深對(duì)運(yùn)算率的理解。

5.回顧和整理有關(guān)代數(shù)的初步知識(shí)。

6.運(yùn)用方程解決問(wèn)題，體會(huì)在某種情況下運(yùn)用方程的優(yōu)越性，鞏固解簡(jiǎn)單方程的方法。

7.回顧正比例、反比例的意義，體會(huì)函數(shù)思想。

三、教材分析：

1.重視溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

2.注重學(xué)習(xí)方法的滲透。

3.注重整理與應(yīng)用相結(jié)合。

每部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)部分都分為“回顧與交流”“鞏固與應(yīng)用”兩部分?！盎仡櫯c交流”再現(xiàn)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系?！办柟膛c應(yīng)用”引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

四、課時(shí)安排：20課時(shí)

六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度表

3月

周次 日期 教學(xué)計(jì)劃進(jìn)度 課時(shí) 實(shí)際進(jìn)度

1 3.2--6 面的旋轉(zhuǎn)---練一練(1--4) 4 練一練

2 9--13 表面積---體積(5—10) 4 體積

3 16—20 圓錐的體積---練習(xí)一(11—16) 4 圓錐的體積

4 23—27 實(shí)踐活動(dòng)---畫(huà)一畫(huà)(17—22) 4

5 30—4.3 畫(huà)一畫(huà)---觀察與探究(23—27) 4

6 6—10 圖形的放縮---比例尺(28—32) 3

7 13—17 練習(xí)二---整理與復(fù)習(xí)(33—37) 4

8 20—24 整理與復(fù)習(xí)---鞏固與應(yīng)用(38—43) 4

9 27—5.1 鞏固與應(yīng)用---常見(jiàn)的量(44—48) 3

10 4—8 運(yùn)算的意義---計(jì)算與應(yīng)用(49—53) 4

11 11--15 計(jì)算與應(yīng)用---運(yùn)算律(54—59) 4

12 18--22 運(yùn)算律---正比例與反比例(60—65) 4

13 25--29 探索規(guī)律---線與角(66—71) 3

14 6.1--5 鞏固與應(yīng)用---圖形與測(cè)量(72—77) 4

15 8--12 圖形與變換---統(tǒng)計(jì)(78—83) 4

16 15—19 統(tǒng)計(jì)---解決問(wèn)題的策略(84--90) 4

17 22—26

18 29—7.3

19

20

備注 清明節(jié)一天 五一節(jié)一天 端午節(jié)一天

課題 面的旋轉(zhuǎn) 教時(shí) 一 1 (1)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 1.通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2.通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3.通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。通過(guò)觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。

過(guò) 程 與 方 法

一、 活動(dòng)一

如圖：將自行車(chē)后輪架支起，在后車(chē)車(chē)條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后車(chē)輪，觀察并思考彩帶隨著車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么?

學(xué)生根

二、活動(dòng)二

觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么?

三、活動(dòng)三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。

1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線

1——1(圓柱) 2——3(球) 3——4(圓錐) 4——2(圓臺(tái))

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說(shuō)。

一. 找一找

請(qǐng)你找一找我們學(xué)過(guò)的立體圖形

二. 說(shuō)一說(shuō)

圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)?和小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)

圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。

圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

三. 認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫(huà)出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱。)

四. 練一練

1. 找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐?

2. 下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫(xiě)出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。

3. 想一想，連一連

4. 應(yīng)用題

學(xué)生思考后回答。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來(lái)看，形成了一個(gè)長(zhǎng)方形;雨刷器掃過(guò)后形成一個(gè)半圓形

學(xué)生體驗(yàn)：線動(dòng)成面

小結(jié)：我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長(zhǎng)方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

圓柱：有兩個(gè)面是大小相同的圓，有另一個(gè)面是曲面。

圓錐：它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。

同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

板書(shū)設(shè)計(jì)

面的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)反思

通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等，初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

課題 圓柱的表面積 教時(shí) 一 2 (2)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，知道圓柱側(cè)面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形，加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作，探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的多樣性。

過(guò) 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的?想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的?(學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面)那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢?

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。

研究圓柱側(cè)面積

1、獨(dú)立操作：

2、觀察對(duì)比：觀察展開(kāi)的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系?

3、小組交流：能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎?

4、小組匯報(bào)。重點(diǎn)感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系?

長(zhǎng)方形的面積=圓柱的側(cè)面積即 長(zhǎng)×寬 =底面周長(zhǎng)×高，所以，

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 S 側(cè) == C × h

如果已知底面半徑為r，圓柱的側(cè)面積公式也可以寫(xiě)成：S側(cè)=2∏r×h

如果圓柱展開(kāi)是平行四邊形，是否也適用呢?

(因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開(kāi)的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開(kāi))

研究圓柱表面積

1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。 2、圓柱體的表面積怎樣求呢?3、動(dòng)畫(huà)：圓柱體表面展開(kāi)過(guò)程

三、實(shí)際應(yīng)用

1、解決書(shū)上的例題

2、填空：圓柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)可能是( )形，也可能是( )形。第二種情況是因?yàn)? )

3、要求一個(gè)圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件( )

4、教材第六頁(yè)試一試。

說(shuō)說(shuō)自己的猜想。

利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱，長(zhǎng)方形紙，剪刀)，用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。

選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開(kāi)的圖形貼到黑板上。

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高。

學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。

學(xué)生測(cè)量，計(jì)算表面積。

得出結(jié)論：圓柱的表面積 = 圓柱的側(cè)面積+底面積×2

指名板演，互相糾正。

學(xué)生互相討論后完成。

課后完成。

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓柱的表面積

教學(xué)反思

學(xué)生能夠?qū)⒄归_(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。

課題 圓柱的表面積 教時(shí) 一 3 (3)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。

過(guò) 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一、基本練習(xí)

二、實(shí)際應(yīng)用

求壓路的面積是求什么?

三、實(shí)踐活動(dòng)

說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法。

說(shuō)自己的想法，獨(dú)立解答。

說(shuō)自己的想法，獨(dú)立解答。

學(xué)生討論后完成。

學(xué)生實(shí)際操作。

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓柱的表面積 教學(xué)反思

學(xué)生掌握了求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。 但是個(gè)別學(xué)生計(jì)算的不準(zhǔn)。

課題 圓柱的表面積 教時(shí) 一 4 (4)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 1、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。

過(guò) 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

實(shí)際應(yīng)用

指名讀題，說(shuō)出題意以及解題思路，然后指名做出。

結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)一步明確題意，以便做出。

學(xué)生互評(píng)互議。

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓柱的表面積

圓柱的表面積 = 圓柱的側(cè)面積+底面積×2

教學(xué)反思

在實(shí)際應(yīng)用中，簡(jiǎn)單的問(wèn)題還能輕松完成。

課題 圓柱的體積 教時(shí) 一 5 (5)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(zhǎng)方體，從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。通過(guò)圓柱體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 圓柱體體積的計(jì)算。

過(guò) 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一、 復(fù)習(xí)引新

1.求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)C=6.28米。

2.想一想：學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?

3.提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4.已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn)，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?(板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1.根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)

2.怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，通過(guò)切、拼的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢，現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。

3.公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路，我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn)，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè))，然后把圓柱切開(kāi)，照下圖拼起來(lái)，(圖見(jiàn)教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體?？梢韵胂?，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

(4)討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?

(板書(shū)：V=Sh)

(5)小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件?

4.教學(xué)算一算

審題。提問(wèn)：你能獨(dú)立完成這題嗎?

教學(xué)“試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習(xí)： 練習(xí)冊(cè)練習(xí)

四、課堂小結(jié)新課標(biāo)第一網(wǎng)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過(guò)轉(zhuǎn)化，把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體，(在課題下板書(shū)：圓柱些長(zhǎng)方體)得出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。

要求說(shuō)出解題思路。

指出：把一個(gè)圓等分成若干等份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。

(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積 相等，這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計(jì)算公式是：圓柱的體積=底面積×高 (板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：

指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?最后結(jié)果用體積單位)

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓柱的體積

圓柱的體積=底面積×高

用 字 母 表 示：V=Sh

教學(xué)反思

課題 練習(xí) 教時(shí) 一 6 (6)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 1.進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用到實(shí)際解決問(wèn)題中。

2. 培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。

過(guò) 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一、基本練習(xí)

二、實(shí)際應(yīng)用

說(shuō)說(shuō)哪個(gè)體積大?為什么?

上升的2厘米是什么

三、實(shí)踐活動(dòng)

說(shuō)解題思路(指名板演后完成。)

說(shuō)解題思路

這道題的注意的地方：?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一

學(xué)生仔細(xì)讀后完成。

分別說(shuō)說(shuō)表面積和體積的計(jì)算方法。

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓柱的體積

圓柱的體積=底面積×高

用 字 母 表 示：V=Sh 教學(xué)反思

課題 圓錐的體積 教時(shí) 一 7 (7)

學(xué) 習(xí)

目 標(biāo) 使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

學(xué) 習(xí)

重 點(diǎn) 圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.

過(guò) 程 與 方 法

教 師 活 動(dòng)

一、鋪墊孕伏

1、提問(wèn)：(1)圓柱的體積公式是什么?(2)投影出示圓錐體的圖形，學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面。

2、導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.(板書(shū)：圓錐的體積)

二、探究新知

(一)指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式.

1、教師談話：下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法.老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.

2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿.

4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。

5、推導(dǎo)圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書(shū)：

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件?

7、反饋練習(xí)

圓錐的底面積是5，高是3，體積是( )

圓錐的底面積是10，高是9，體積是( )

(二)算一算

三、全課小結(jié)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)?

學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿沙土(用直尺將多余的沙土刮掉)，倒人圓錐體(或圓柱體)容器里.倒的時(shí)候要注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

3、學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的

學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正.

說(shuō)說(shuō)解題方法。從兩個(gè)方面談：圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓錐的體積

教學(xué)反思

學(xué)生通過(guò)分組實(shí)驗(yàn)，明確了圓錐體積與圓柱體積(等底等高)之間的關(guān)系，理解了公式，有利于計(jì)算。

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》數(shù)學(xué)教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征， 能看懂圓柱、圓錐的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高，并會(huì)測(cè)量高。

2.通過(guò)觀察、操作、思考、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3.從實(shí)際生活入手，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、教學(xué)重難點(diǎn)

認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的高，并會(huì)測(cè)量高。

三、教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 。

師：前面我們學(xué)習(xí)了一些平面圖形和立體圖形，今天老師帶來(lái)一些圖形， 仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？（出示）

(通過(guò)演示，總結(jié))點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體。（板書(shū)課題）

師：請(qǐng)同學(xué)們思考，一個(gè)長(zhǎng)方形沿一條直線旋轉(zhuǎn)會(huì)形成什么圖形？一個(gè)梯形呢？半圓呢？直角三角形呢？

二、探索嘗試，解釋交流。

1.感知圓柱、圓錐。

師：日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體， 老師也收集了一些圓柱、圓錐物體的畫(huà)面， 找一找這些物體中哪些物體的形狀是圓柱體，哪些物體的形狀是圓錐體？

師：圓柱、 圓錐有什么特征呢？

2.認(rèn)識(shí)圓柱的各部分名稱。師：我們先來(lái)研究圓柱有哪些特征？

請(qǐng)同學(xué)們用看一看、摸一摸、量一量等方法來(lái)研究圓柱的特征，看哪個(gè)小組合作的好，發(fā)現(xiàn)的多。

（1）哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？

（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學(xué)生結(jié)合圓柱各部分的名稱再來(lái)說(shuō)一說(shuō)圓柱的特征。

（3）質(zhì)疑：

①圓柱的上、下兩個(gè)底面是什么圖形？它們的大小有什么關(guān)系？

②用手摸一摸圓柱的側(cè)面，你發(fā)現(xiàn)什么？

③圓柱有幾條高？用直尺量一量圓柱的高，你發(fā)現(xiàn)什么？

3. 探究圓錐的特征。

（1）我們 已經(jīng)知道了圓柱的特征，下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合圓柱特征的研究方法，來(lái)研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個(gè)小組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)？

（3）說(shuō)一說(shuō)圓錐的特征。

4.對(duì)比。

師：我們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐的特征請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合板書(shū)，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

三、課堂練習(xí)。

1.填一填。

（1）圓柱上下面是兩個(gè)（ ）的圓形，圓錐 的底面是 一個(gè)（ ）形。

（2）圓柱有（ ）個(gè)面是彎曲的，圓 錐的側(cè)面是一個(gè)（ ）面。

（3）圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的（ ），一個(gè)圓柱有（ ）條高。

（4）從圓錐的（ ）到（ ）的距離是圓錐的高，一個(gè)圓錐有（ ）條高。

2.判一判。

（1）圓柱上、下兩個(gè)底面的周長(zhǎng)相等。 （ ）

（2）圓柱和圓錐的高都有無(wú)數(shù)條。 （ ）

（3）從正面 或側(cè)面看圓錐，看到的都是等腰三角形。（ ）

（4）圓柱上、下底面上任意兩點(diǎn)間的線段，就是圓柱的高。（ ）

3.找一找。

4.拓展提升。

將 一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬5厘米的長(zhǎng)方形，圍繞一邊快速旋轉(zhuǎn)一周，能形成一個(gè)圓柱。你能畫(huà)出來(lái)嗎？

四、總結(jié)

今天這節(jié)課你有什么收獲？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)（一）》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)（一）》數(shù)學(xué)教案

一、教學(xué)內(nèi)容：

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第28-29頁(yè)。

二、學(xué)情分析：

認(rèn)知分析：本節(jié)內(nèi)容是繼平移、軸對(duì)稱和簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形基本變換，學(xué)生有了一定的變換思想。

能力分析：六年級(jí)的學(xué)生有一定的觀察、抽象和分析能力，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性仍薄弱。

情感與學(xué)習(xí)風(fēng)格分析：學(xué)生喜歡學(xué)習(xí)生動(dòng)活潑的內(nèi)容，樂(lè)于用自己的方法學(xué)習(xí)，喜歡動(dòng)手操作，用自己的語(yǔ)言去交流和表達(dá)。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：通過(guò)對(duì)鐘表等生活實(shí)例的觀察，理解順旋轉(zhuǎn)的要素和特征，并會(huì)畫(huà)線段按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察實(shí)例、操作想象、語(yǔ)言表達(dá)、繪制圖性等活動(dòng)的學(xué)習(xí)過(guò)程，增強(qiáng)和發(fā)展空間觀念。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值。

四、教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的三要素和旋轉(zhuǎn)的特征。

難點(diǎn)：在方格紙上把線段旋轉(zhuǎn)900。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

一、情境導(dǎo)入：

同學(xué)們，這幾年我們市的錢(qián)排、合水、貴子等地方都建起了風(fēng)力發(fā)電廠，你們想去看嗎？好，下面請(qǐng)大家欣賞風(fēng)力發(fā)電的美麗風(fēng)景。（播放課件視頻）

問(wèn)：剛才你看到風(fēng)車(chē)是怎樣運(yùn)動(dòng)的呢？（旋轉(zhuǎn)）今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)。（板書(shū)：圖形的旋轉(zhuǎn)（一））

二、探究新知

（一）1、旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象有很多，鐘面上指針的運(yùn)動(dòng)就是旋轉(zhuǎn)（播放課件：鐘面），請(qǐng)觀察鐘面，時(shí)針、分針、秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？

2、讓學(xué)生觀察，然后匯報(bào)發(fā)現(xiàn)，根據(jù)學(xué)生回答統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：

①時(shí)針、分針、秒針都在繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。

②時(shí)針、分針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時(shí)針?lè)较?，相反的就是逆時(shí)針?lè)较颉?/p>

3、讓學(xué)生用手比劃順時(shí)針?lè)较蚺c逆時(shí)針?lè)较?，齊讀“智慧老人”的話。

（二）1、（放橫桿升起課件）師：收費(fèi)站里橫桿的升降也是一種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。（點(diǎn)放課件橫桿升起）讓學(xué)生小組交流，討論以下問(wèn)題：

①橫桿繞著哪個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)？

②橫桿沿著什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？

先讓學(xué)生小組討論，然后分小組匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答總結(jié)：橫桿是繞著固定點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，再讓學(xué)生看屏幕齊讀一遍。

2、（課件演示橫桿下降）教師提出問(wèn)題讓學(xué)生研究：

①橫桿繞著什么地方轉(zhuǎn)動(dòng)？

②橫桿沿著什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度？

討論后讓學(xué)生個(gè)人回答，老師統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：橫桿繞固定點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900。

3、小結(jié)旋轉(zhuǎn)三大要素，板書(shū)：

旋轉(zhuǎn)三大要素：

1、繞哪個(gè)點(diǎn)

2、向什么方向

3、旋轉(zhuǎn)多少度

（三）畫(huà)一畫(huà)

1、畫(huà)出線段AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的線段。

①老師提問(wèn)題：畫(huà)線段AB旋轉(zhuǎn)后的線段，要注意什么呢？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：一是繞點(diǎn)B；二是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；三是旋轉(zhuǎn)900。

②組學(xué)生在方格紙上畫(huà)，同桌之間互相交流，互相糾錯(cuò)。

③實(shí)物投影展示，講評(píng)。

2、畫(huà)線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900后的線段。

放手讓學(xué)生自己畫(huà)，實(shí)物投影學(xué)生畫(huà)的線段，出現(xiàn)問(wèn)題，師生共同訂正。

3、歸納總結(jié)：旋轉(zhuǎn)時(shí)，要先弄明白“線著哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”。

三、鞏固練習(xí)

教材第29頁(yè)“練一練”第1-4題。

1、第1題，課件演示，讓學(xué)生觀察，回答問(wèn)題。

2、第2題，先讓學(xué)生自己做，然后小組交流答案，小組合作共同解決出現(xiàn)的問(wèn)題，最后課件統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。

3、第3題，讓學(xué)生動(dòng)手在書(shū)上畫(huà)一畫(huà)，實(shí)物投影展示學(xué)生作業(yè)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，歸納畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形注意的問(wèn)題。

4、第4題，讓學(xué)生嘗試畫(huà)一畫(huà)，借助實(shí)物（小棒）幫助理解，教師注意對(duì)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)膸椭?，?shí)物投影，共同訂正。

四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么不明白嗎？課后找出生活中有趣的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

感受并理解比例尺的意義，會(huì)計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

①、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力；

②、在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

③、辯證唯物主義的初步滲透。

教學(xué)重點(diǎn) 比例尺的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn) 比例尺的實(shí)際意義。

教學(xué)過(guò)程

一、設(shè)置教學(xué)情境，感受比例尺

（一）畫(huà)畫(huà)比比

1、　 估計(jì)黑板的長(zhǎng)和寬：教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎？

請(qǐng)你估計(jì)一下黑板的長(zhǎng)和寬。

2、　 丈量黑板的長(zhǎng)和寬：（板書(shū)：黑板實(shí)際長(zhǎng)3.5米，寬1.5米）

3、　 畫(huà)黑板：你能照樣子把黑板畫(huà)在本子上嗎？（師巡視）

4、　 質(zhì)疑：這么大的黑板，為什么能畫(huà)在這么小的一張紙上呢？（長(zhǎng)和寬按一定的比例縮小了。）

[評(píng)析：“照樣子畫(huà)黑板”是同學(xué)們美術(shù)課上再熟悉不過(guò)的舉動(dòng)，但以此為本節(jié)課的開(kāi)始，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中體會(huì)到了比例尺，實(shí)為教者的匠心之筆！]

5、挑兩個(gè)黑板圖（一個(gè)畫(huà)得不像一個(gè)畫(huà)得較像）出示：

（a)、評(píng)價(jià)：

①誰(shuí)畫(huà)得更像一點(diǎn)？

②分析圖A畫(huà)得不像原因可能是什么？（長(zhǎng)和寬縮小的比例不一樣。）

（b)、師生合作，算一下長(zhǎng)和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)

圖上長(zhǎng)7厘米，長(zhǎng)縮?。?50÷7=50　 圖上長(zhǎng)5厘米，長(zhǎng)縮?。?50÷5=70

寬1.5厘米，寬縮小：150÷1.5=100　 寬2.5厘米，寬縮小：150÷2.5=60

（c)、點(diǎn)撥：從上面計(jì)算結(jié)果來(lái)看圖A長(zhǎng)和寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)），所以看上去畫(huà)得不像；而圖B長(zhǎng)和寬縮小的比例接近，所以看上去畫(huà)得較像。

[評(píng)析：實(shí)踐出真知！讓學(xué)生分析畫(huà)得“像與不像”使學(xué)生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣。]

（二）再畫(huà)再比

1、想一想怎樣畫(huà)得更像？（長(zhǎng)和寬縮小的比例要保持相同。）

2、課件展示準(zhǔn)確的平面圖：

3、請(qǐng)你幫老師算算長(zhǎng)和寬分別縮小多少倍？

圖上長(zhǎng)3.5厘米縮?。?50÷3.5=100　 寬1.5厘米縮?。?50÷1.5=100

4、小結(jié)：當(dāng)長(zhǎng)和寬縮小的倍數(shù)相同時(shí)，黑板的平面圖就十分逼真！由此可見(jiàn)，為了能反映真實(shí)的情況，畫(huà)圖時(shí)必須要有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。（板書(shū)：比例尺）

[評(píng)析：從畫(huà)黑板--提出問(wèn)題到“比比誰(shuí)畫(huà)得像”--分析問(wèn)題再到“如何畫(huà)得更像”--解決問(wèn)題。教者均是置學(xué)生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

二、結(jié)合實(shí)際，理解比例尺

（一）說(shuō)一說(shuō)

①、講授：課件中的長(zhǎng)方形是按縮小100倍來(lái)畫(huà)的，我們就說(shuō)這幅圖的比例尺是1﹕100。

②、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實(shí)際距離的一百分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100厘米等等）。

③、圖A、圖B長(zhǎng)和寬比例尺各是多少？分別表示什么？

小結(jié)：一幅圖一般只有一個(gè)比例尺，當(dāng)長(zhǎng)和寬的比例尺不一樣時(shí)，所畫(huà)黑板就會(huì)失真。

④、用自己話說(shuō)說(shuō)什么叫做比例尺？怎樣計(jì)算比例尺？

小結(jié)：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫(xiě)成前項(xiàng)是1的比。

（二）算一算

①、下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時(shí)顯示），新華五村菜場(chǎng)距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫(huà)了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評(píng)講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②、從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？

板書(shū)：圖上距離是實(shí)際距離的一萬(wàn)分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一萬(wàn)倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10000厘米等等。

[評(píng)析：比例尺是一個(gè)實(shí)用性很強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，教師在幫助學(xué)生理解比例尺意義時(shí)，運(yùn)用實(shí)例讓學(xué)生“說(shuō)一說(shuō)”、“算一算”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實(shí)際含義，為下面多種角度計(jì)算實(shí)際距離、圖上距離打下知識(shí)準(zhǔn)備。]

三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用比例尺

（一）求圖上距離

1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委，估計(jì)一下我校離區(qū)委直線距離有多遠(yuǎn)？（400米）你看在這幅圖上要畫(huà)多長(zhǎng)？

①、獨(dú)立思考，試試看，如感覺(jué)有困難小組內(nèi)小聲討論。

②、評(píng)講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺(jué)得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）　 40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小結(jié)：求圖上距離可以用乘法計(jì)算，也可以用除法計(jì)算，關(guān)鍵是理解的角度不一樣。

③、如何畫(huà)？自己畫(huà)畫(huà)看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫(huà)，注意方向。）

[評(píng)析：“怎樣計(jì)算圖距和實(shí)距？”教者一改以往根據(jù)比例尺計(jì)算方法去死套公式（圖距=實(shí)距×比例尺；實(shí)距=圖距÷比例尺）的做法，也一改教材中“煩瑣”的比例解法，而是借助于學(xué)生對(duì)比例尺的多角度理解，不把知識(shí)點(diǎn)“講死”，讓學(xué)生靈活的選擇解決方法，很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念--以人為本，即讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

2、練一練：

區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)--十村，已知區(qū)委和十村實(shí)際距離是2.5千米，在這圖上應(yīng)畫(huà)多長(zhǎng)？如何畫(huà)？自己畫(huà)畫(huà)看。（課件演示）

3、畫(huà)一畫(huà)：

①、請(qǐng)準(zhǔn)確地畫(huà)出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫(huà)才算準(zhǔn)確？）

②、評(píng)講：你是如何畫(huà)的？方法一：自己定一個(gè)比例尺算出圖上長(zhǎng)和寬然后畫(huà)；方法二：在原有圖上以長(zhǎng)的比例尺為比例畫(huà)出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫(huà)出長(zhǎng)。

（二）求實(shí)際距離

1、 西廠門(mén)在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實(shí)際距離？有幾種算法？

①、獨(dú)立思考；

②、合作交流；

③、講評(píng)算理。

（略）

2、練習(xí)：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實(shí)際距離？

[評(píng)析：用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景--大廠區(qū)各地名，采取學(xué)生感興趣的活動(dòng)--畫(huà)“地圖”聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用比例尺意義計(jì)算圖距和實(shí)距，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)倍感親切，感覺(jué)數(shù)學(xué)就在我們身邊，突出的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

（三）新課延伸

1、 南京距大廠40千米，畫(huà)在這幅圖上要畫(huà)多少厘米？

①、獨(dú)立列式計(jì)算（400厘米）。

②、要畫(huà)400厘米，你有何感覺(jué)？（太長(zhǎng)畫(huà)不下）

③、畫(huà)不下怎么辦？（調(diào)整比例尺）

④、說(shuō)說(shuō)你的調(diào)整方案？

[評(píng)析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)達(dá)到使學(xué)生跳出大廠看“比例”的目的。]

2、請(qǐng)拿出標(biāo)有南京上海的地圖，找出比例尺并說(shuō)說(shuō)意義。

①、同座位間合作算出實(shí)際距離。

②、一輛汽車(chē)從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機(jī)，如果車(chē)速是每小時(shí)80千米，問(wèn)能否趕及？為什么？

2、五一長(zhǎng)假是旅游的黃金季節(jié)，請(qǐng)同學(xué)們采訪一下聽(tīng)課的老師，最向往哪個(gè)大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實(shí)際距離，再告訴被采訪的老師。

[評(píng)析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學(xué)生下位采訪，體現(xiàn)課的開(kāi)放性，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的交際能力。使課堂教學(xué)內(nèi)容得到了再延伸！]

四、課堂總結(jié)，回顧比例尺（略）

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《反比例》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī) 律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。

2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。

教學(xué)過(guò)程

一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

用x，y表示長(zhǎng)方形相鄰兩邊的邊長(zhǎng)，表1是面積24 cm2的長(zhǎng)方形 相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系，表2是周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊邊長(zhǎng)的變化關(guān)系。

1．根據(jù)兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)變化情況把表格填寫(xiě)完整。

2．填完表以后思考：

（1）說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）表1和表2中，長(zhǎng)方形 相鄰兩邊邊長(zhǎng)之間的變化規(guī)律相同嗎？

3．小結(jié)：長(zhǎng)方形的一條邊的長(zhǎng)隨著鄰邊長(zhǎng)的增長(zhǎng)而減少，在變化過(guò)程中，面積24cm2的長(zhǎng)方形的相鄰兩邊長(zhǎng)的積都是24。周長(zhǎng)為24cm的長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)的積都不相等，但他們的和相等。

二、自主探究：

1．王叔叔要去游長(zhǎng)城，不同的交通工具所需時(shí)間如下表，你從表中發(fā)現(xiàn)什么？

先讓學(xué)生同 桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。

（1）需要的時(shí)間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時(shí)間反而擴(kuò)大； 交通工具的速度越快，需要的時(shí)間反而縮小。

（2）可以看出它們的 變化規(guī)律是：交通工具的速度和時(shí)間的積總是一定的。因?yàn)榻煌üぞ叩乃俣群蜁r(shí)間的積都是120。提問(wèn)：這里的120是什么數(shù)量？誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式？想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思？（路程一定時(shí)，交通工具的速度和時(shí)間的乘積一定）

3、總結(jié)。

像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。我們就說(shuō)這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例？

追問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么？（乘積是不是一定？）

4、想一想。

買(mǎi)蘋(píng)果的總錢(qián)數(shù)一定，蘋(píng)果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同桌說(shuō)說(shuō)。

三、鞏固練習(xí)

1．判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由。

（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。

（2）張伯伯騎自行車(chē)從家到縣城，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間。

（3）生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)和所用的天數(shù)。

（4）長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬。

（5）鋪地面積一定，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)。

2．奇思讀一本書(shū)，已讀的頁(yè)數(shù)與剩下的頁(yè)數(shù)的情況如下。

提問(wèn)：已讀頁(yè)數(shù)和剩下頁(yè)數(shù)能不能成反比例？為什么？

3．有600毫升果汁，可平均分成若干杯。請(qǐng)把下表填完整

（1）表中有哪兩種量？

（2）分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的？

（3）這兩個(gè)量成反比例嗎？

4．請(qǐng)舉一個(gè)成反比例的例子，同桌相互說(shuō)說(shuō)。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？反比例關(guān)系的意義是什么？判斷兩 種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《圖形的運(yùn)動(dòng)》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡(jiǎn)單圖 形經(jīng)過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過(guò)程，體驗(yàn)圖形的變換，發(fā)展空間觀念。

2.借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖 形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。

3.利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。

教學(xué)重難點(diǎn)

通過(guò)觀察、操作活動(dòng)，說(shuō)出圖形的 平移或旋轉(zhuǎn)的變換過(guò)程。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)舊知，

師：在以前的學(xué)習(xí)中我們已初步認(rèn)識(shí)了 平移和旋轉(zhuǎn)，下面請(qǐng)同學(xué)們用一個(gè)三角形在方格紙上邊擺邊說(shuō)，說(shuō)說(shuō)什么是平移、什么是旋轉(zhuǎn)。

師：今天我們利用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)一步探索 圖形的運(yùn)動(dòng)（板書(shū)課題：圖形的運(yùn)動(dòng)）

二、自主探索

1.情境探索：

課件呈現(xiàn)情境圖（教材第32頁(yè)）

如下圖，七巧板中有兩個(gè)圖形移動(dòng)了位置。

請(qǐng)同學(xué)們觀察 上圖，你能通過(guò)平移將圖①移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？想一 想，再在方格紙上擺一擺。

師：哪位同學(xué)上來(lái)展示一下自己的做法 。

生1：先向上平移4格，再向左平移10格。

生1：先向左平移10格，再向上平移4格。

2.師：你能通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)將圖②移入七巧板相應(yīng)的位置嗎？與同伴交流你的做法。

學(xué)生先獨(dú)立思考，然后擺一擺， 最后在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，可以邊擺邊說(shuō)，教師巡視參與交流，再組織全班反饋。

生1：先左平移9格，再繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900。

生2：先繞直角頂點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900 ，再左平移9格。

三、課堂練習(xí)

1.請(qǐng)將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900，得到圖形B，再將圖形B向右平移5格，得到圖形C。畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)說(shuō)要注意什么。

2.如下圖，圖1是一幅由四張卡片組成的圖，圖2中有兩張卡片移動(dòng)了位置。你能通過(guò)卡片的平移和旋轉(zhuǎn)將圖2“還原”為圖1嗎？

3.觀察方格紙中圖形的變換，并與同學(xué)進(jìn)行交流。

（1）四個(gè)三角形A、B、C、D如何變換得到“風(fēng)車(chē)”圖形？

（2）“風(fēng)車(chē)”圖形中四個(gè)三角形如何變換得到長(zhǎng)方形？

（3）長(zhǎng)方形中的四個(gè)三角形如何變換得到正方形？

（4）正方形中四個(gè)三角形如何變換回最初的圖形？

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圖形的運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，在學(xué) 習(xí)中你認(rèn)為哪些是有困難的？哪些 是學(xué)得比較好的？你有什么經(jīng)驗(yàn)可以介紹嗎？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《可愛(ài)的小貓》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教材P56~57的數(shù)學(xué)好玩--《可愛(ài)的小貓》。

教材分析：

本節(jié)課是在前面第二單元《比例的認(rèn)識(shí)-圖形的放大與縮小》的基礎(chǔ)上繼續(xù)體會(huì)用“數(shù)對(duì)”將圖形進(jìn)行放大與縮小的方法，并且學(xué)生已在四年級(jí)《確定位置》學(xué)習(xí)時(shí)已經(jīng)有了用“數(shù)對(duì)”表示特定的點(diǎn)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，有利于學(xué)生參與活動(dòng)，體會(huì)圖形的放大與縮小的方法。這是一節(jié)有趣的探究活動(dòng)課，主要讓學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中體會(huì)圖形的變化多樣性和趣味性。

學(xué)情分析：

學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)：

﹙1﹚日常生活中積累的對(duì)放大與縮小現(xiàn)象的感性認(rèn)識(shí) ；

﹙2﹚數(shù)對(duì)的認(rèn)識(shí)以及比的意義；

﹙3﹚一定的動(dòng)手操作能力。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)“數(shù)對(duì)”的變化，掌握?qǐng)D形放大或縮小的方法。

過(guò)程與方法：通過(guò)“填一填”、“畫(huà)一畫(huà)”等活動(dòng)，能寫(xiě)出相關(guān)點(diǎn)的數(shù)對(duì)，并能描畫(huà)出相應(yīng)的圖形，感受如何才能畫(huà)得與原來(lái)的圖形相像。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。

教學(xué)重點(diǎn)：

能應(yīng)用數(shù)對(duì)中數(shù)的擴(kuò)大或縮小，完成圖像的放大或縮小。

教學(xué)難點(diǎn)：

能根據(jù)圖形數(shù)對(duì)的變化規(guī)律，把具體圖形變形，會(huì)用數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)出新的圖形。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 （2分鐘）

師：我們前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了圖形的放大和縮小，回想一下，怎樣放大或縮小，才能使得到的圖形像原來(lái)的圖形？

生：把圖形的各邊按相同的比擴(kuò)大或縮小，才能使得到的圖形和原來(lái)的圖形像 （對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等，原圖的每條邊都擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)，得到的圖形才會(huì)與原圖相像）

師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究圖形的放大和縮小。

二、合作探究，實(shí)踐活動(dòng)（31分鐘）

故事引入：（1分鐘）

有一只貓媽媽生了四只小貓，它們的名字分別叫樂(lè)樂(lè)、天天、晶晶、歡歡。有一天發(fā)生了意外，天天、晶晶、歡歡與貓媽媽失散了，貓媽媽的身邊只剩下樂(lè)樂(lè)，貓媽媽非常想念失散的三只小貓，可是貓媽媽老得已記不起它們的樣了，今天我們就來(lái)跟據(jù)樂(lè)樂(lè)的輪廓幫助貓媽媽畫(huà)出另外三只小貓的長(zhǎng)相。好嗎？ 活動(dòng)1：填寫(xiě)小貓樂(lè)樂(lè)的輪廓圖(課件出示)（5分鐘）

師：這是樂(lè)樂(lè)，它長(zhǎng)得漂亮嗎？樂(lè)樂(lè)是由十個(gè)不同的點(diǎn)連接成的輪廓圖，你能說(shuō)一說(shuō)Ａ點(diǎn)（2，0）表示什么意思嗎？2表示的是？0表示的是？那B點(diǎn)呢？

1、學(xué)生嘗試說(shuō)一說(shuō)自己的理解。

2、獨(dú)立思考，分別把表示點(diǎn)E、F、G、H、I、J的數(shù)對(duì)填入相應(yīng)的空格

3、同桌分別說(shuō)說(shuō)各個(gè)數(shù)對(duì)所表示的意義。

4、學(xué)生反饋。

活動(dòng)2：探究規(guī)律，填寫(xiě)表格。（課件出示表格） （8分鐘）

師：樂(lè)樂(lè)的輪廓圖我們已經(jīng)知道了，看貓媽媽給我們提供的天天、晶晶和歡歡的輪廓信息，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？這四只小貓有什么異同呢？讓我們來(lái)一探究竟吧。

活動(dòng)步驟：

1.小組合作探究規(guī)律：

（1） 觀察樂(lè)樂(lè)和天天的輪廓圖

（2，0） （4，0）

（4，0） （8，0）

（6，2） （12，2）

（6，6） （12，6）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對(duì)，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

（2）觀察樂(lè)樂(lè)和晶晶的輪廓圖

（2，0） （2，0）

（4，0） （4，0）

（6，2） （6，4）

（6，6） （6，12）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對(duì)，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

（3）觀察樂(lè)樂(lè)和歡歡的輪廓圖

（2，0） （4，0）

（4，0） （8，0）

（6，2） （12，4）

（6，6） （12，12）

獨(dú)立觀察這些數(shù)對(duì)，是怎么變化的？有什么規(guī)律？

2．根據(jù)你找的規(guī)律，寫(xiě)出其余的數(shù)對(duì)，并填在表格里。

3．和同桌說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)天天和樂(lè)樂(lè)的數(shù)對(duì)有什么規(guī)律？晶晶和樂(lè)樂(lè)的數(shù)對(duì)又有什么規(guī)律？歡歡和樂(lè)樂(lè)的數(shù)對(duì)呢？

4．全班反饋，校對(duì)。

板書(shū)規(guī)律：

天天 列×2，行不變

晶晶 列不變，行×2

歡歡 行和列都×2

師：同學(xué)們猜想一下天天、晶晶和歡歡的輪廓圖誰(shuí)和樂(lè)樂(lè)更像呢？為什么？ 生：我猜想歡歡和樂(lè)樂(lè)比較像，因?yàn)闃?lè)樂(lè)的數(shù)對(duì)每個(gè)數(shù)字都乘了2擴(kuò)大成歡歡輪廓圖的數(shù)對(duì)。

活動(dòng)3：描點(diǎn)畫(huà)圖，比較差異。 （8分鐘）

師：好，接下來(lái)我們來(lái)驗(yàn)證一下是不是樂(lè)樂(lè)和歡歡最像呢？讓我們一起大展身手，揭開(kāi)他們廬山真面目，動(dòng)手操作畫(huà)出三只小貓的輪廓。

（1）小組分工，2個(gè)人畫(huà)天天、2個(gè)人畫(huà)晶晶、2個(gè)人畫(huà)歡歡，獨(dú)立操作畫(huà)圖，根據(jù)每只小貓輪廓的點(diǎn)的數(shù)對(duì)用鉛筆描點(diǎn)，并用直尺畫(huà)出它們的輪廓圖。

（2）觀察比較四幅輪廓圖，小組討論這三只小貓的輪廓圖與樂(lè)樂(lè)的不同點(diǎn)，交流總結(jié)規(guī)律。說(shuō)說(shuō)哪只長(zhǎng)得像樂(lè)樂(lè)，為什么？

小結(jié)并板書(shū)：

天天 列×2，行不變 變寬

晶晶 列不變，行×2 變長(zhǎng)

歡歡 行和列都×2 相像

只有數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，形成的圖形與原來(lái)的圖形才像。

活動(dòng)4：巧學(xué)妙用，設(shè)計(jì)圖案。 （8分鐘）

師：生活中，我們可以利用上面的方法將圖案進(jìn)行變形（出示M），下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)方案，動(dòng)手操作，展示交流

步驟：

（1）先將M的每個(gè)點(diǎn)的數(shù)對(duì)標(biāo)上字母，然后寫(xiě)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)對(duì)，自己獨(dú)立設(shè)計(jì)圖案。

我是這樣想的：我將表示M的點(diǎn)的數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)字 ，第二個(gè)數(shù)字 。

變化后的點(diǎn)的數(shù)對(duì)分別是：

（2）設(shè)計(jì)完成后，和同伴說(shuō)一說(shuō)，自己是如何設(shè)計(jì)的，再把設(shè)計(jì)好的圖案在小組里展示。

（3）學(xué)生根據(jù)展示的作品，匯報(bào)設(shè)計(jì)過(guò)程。

三、總結(jié)提升、質(zhì)疑問(wèn)難。（2分鐘）

通過(guò)本節(jié)課的探究，你一定收獲頗豐，誰(shuí)愿意告訴老師，這節(jié)課你的學(xué)習(xí)收獲？

四、課堂檢測(cè)（課件出示）（5分鐘）

1、請(qǐng)說(shuō)出下圖的各個(gè)動(dòng)物館的位置。

2、判斷題：

（1）把一個(gè)長(zhǎng)方形按4：1進(jìn)行放大，就是把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。（ ）

（2）一個(gè)正方形按1：3縮小后，邊長(zhǎng)和面積都縮小到原來(lái)的1/3（ ）

（3）一個(gè)圖形放大或縮小后得到的圖形與原來(lái)圖形是相似圖形。（ ）

3、選擇題：

下面哪個(gè)圖形是A按2：1放大后得到的圖形（ ）

五、課外拓展延伸。（1分鐘）

生活處處有數(shù)學(xué)，生活中也有很多圖形的放大與縮小的現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎？（課件播放圖形的放大與縮小現(xiàn)象的例子）

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

可愛(ài)的小貓

天天 列×2，行不變 變寬

晶晶 列不變，行×2 變長(zhǎng)

歡歡 行和列都×2 相像

只有數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)，形成的圖形與原來(lái)的圖形才像。

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《欣賞與設(shè)計(jì)》數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，能運(yùn)用圖形的變換在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

2、結(jié)合圖案設(shè)計(jì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在設(shè)計(jì)圖案中的作用，體驗(yàn)圖形的變換過(guò)程，發(fā)展空間觀念。

3、結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案，感受圖形世界的神奇。

教學(xué)重難點(diǎn)

1、能夠有條理地表達(dá)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對(duì)稱圖形的過(guò)程。

2、能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè) 情境

1、欣賞生活中美麗的圖案。

2、你看到的這些生活中的美麗圖案 ，你有何感想？

3、揭示課題： 今天，我們來(lái)設(shè)計(jì)美麗的圖案。

二、觀察、分析圖案

1 、課件展示教材中的圖案。讓學(xué)生觀察后說(shuō)一說(shuō)這些圖案是如何得到的，是由哪個(gè)基本圖形通過(guò)怎樣 的變換方式得到的？

2、以花瓣圖案為例，來(lái)說(shuō)說(shuō)花瓣圖案是如何通過(guò)圖形A得到的？

3、小組內(nèi)進(jìn)行交流。

4、小組代表匯報(bào)研究結(jié)果。（匯報(bào)花瓣圖案分別是由哪個(gè)基本圖形變換過(guò)來(lái)的？通過(guò)怎樣的操作得來(lái)的？）（教師演示）

生：將圖形A繞點(diǎn)O順時(shí) 針旋轉(zhuǎn)90度°，得到圖形B。再繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)

5、你還有其他方法嗎？

生：作出圖形A沿虛線的軸對(duì)稱圖形B，再

6、教師小結(jié)：

現(xiàn)實(shí)很多美麗的圖案都 是由基本的圖形通過(guò)變換而 來(lái)的，只要我們細(xì)心觀察， 就可以找到其規(guī)律。

三、課堂練習(xí)。

1、下面的圖案分別有哪個(gè)圖 案旋轉(zhuǎn)而成的？

2、下面這些圖案分別是由哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)什么變換得到的？

3、利用平移或旋轉(zhuǎn)，對(duì)稱制作出漂亮的圖形。

四、課堂小結(jié)：

談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲？

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《整理與復(fù)習(xí)》數(shù)學(xué)教案

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一、教材分析

北師大版十二冊(cè)只有兩個(gè)單元的新授知識(shí)，及時(shí)整理與復(fù)習(xí)已學(xué)的知識(shí)，應(yīng)該成為學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的重要方面。在此安排整理與復(fù)習(xí)，主要是讓學(xué)生從兩個(gè)方面思考、整理已學(xué)的內(nèi)容。一方面是將這兩個(gè)單元所涉及的重要概念和公式、解決問(wèn)題的方法進(jìn)行梳理，另一方面是根據(jù)已學(xué)知識(shí)提出問(wèn)題并嘗試解決，這也是為后面的小學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)做好鋪墊，是后繼學(xué)習(xí)中需要經(jīng)常反思的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、學(xué)習(xí)目的要求

1、 通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，加深對(duì)這兩個(gè)單元知識(shí)的理解與掌握，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生自主地將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整理、歸納和反思。

2、 提高學(xué)生整理知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、 能用已學(xué)知識(shí)解決一些生活問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

三、重點(diǎn)與難點(diǎn)

通過(guò)整理與復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)這兩個(gè)單元所學(xué)知識(shí)的理解與掌握，并能用所學(xué)知識(shí)靈活解決實(shí)際問(wèn)題。

四、學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱與圓錐、正比例與反比例兩個(gè)單元，而且在以前的學(xué)習(xí)中掌握了一定的整理與復(fù)習(xí)的方法，知道從那些方面對(duì)知識(shí)進(jìn)行整理，即：梳理學(xué)過(guò)的知識(shí)和提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并嘗試解決。

五、教具：課件

六、教學(xué)過(guò)程

（一）、 揭示課題

我們已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)完了整本書(shū)的知識(shí)，這節(jié)課我們要對(duì)幾個(gè)重點(diǎn)單元的知識(shí)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。

（二）、 整理知識(shí) 形成網(wǎng)絡(luò)

請(qǐng)同學(xué)們看書(shū)回憶一下，你都學(xué)會(huì)了什么？

（1） 學(xué)生獨(dú)自看書(shū)回憶、思考、整理。

（2） 在小組內(nèi)交流匯報(bào)。

（3） 小組合作形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（4） 全班展示各小組的成果，師生進(jìn)行評(píng)價(jià)，整理形成完整知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（5） 完善本小組的整理內(nèi)容同時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行理解記憶。

（6） 根據(jù)所學(xué)知識(shí)，你能提出什么問(wèn)題？

（7） 把提出的問(wèn)題在小組內(nèi)解決。

（三）、 運(yùn)用知識(shí) 解決問(wèn)題

（1） 判斷

1. 如果圓錐的體積是圓柱的1/3，那么它們一定等底等高。 ( )

2. 圓錐體沒(méi)有表面積。 ( )

3. 圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例。 ( )

4. 一堆煤的總量不變，每天燒去的數(shù)量與燒的天數(shù)成正比例。 ( )

5. 在同一幅地圖上，圖上距離越大實(shí)際距離就越大。( )

6. 六⑴班今天的出勤率為98%，來(lái)的人數(shù)和沒(méi)來(lái)的人數(shù)成反比例 ( )

7. 一個(gè)圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高縮小2倍，它的側(cè)面積不變。 ( )

8.圓柱的表面積可以用公式S=2πr×(r+h)來(lái)計(jì)算。( )

（2） 解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

1、壓路機(jī)前輪直徑10分米，寬2.5米，前輪轉(zhuǎn)一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進(jìn)50米，這臺(tái)壓路機(jī)每時(shí)壓路多少平方米？

2、一根6米長(zhǎng)的圓柱形木料鋸成相等的 3段，表面積增加了16平方厘米，每一小段木料的體積是多少立方厘米？

3、將兩個(gè)體積是12立方米的圓柱體鋼錠熔鑄成一個(gè)底面積是36平方米的圓錐形鋼錠，這個(gè)圓錐形鋼錠的高是多少米？

4、一個(gè)圓錐形的沙堆，底面周長(zhǎng)是31.4m，高是7.2m，每立方米沙重1.5噸，如果用一輛載重6噸的汽車(chē)來(lái)運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？

5、某小學(xué)四周建筑如圖所示：

（1）小紅家到學(xué)校的圖上距離是____厘米，已知實(shí)際距離是800米，此圖的比例尺是_______。

（2）學(xué)校到小東家的圖上距離是_____厘米，實(shí)際距離是______米，如果小東1分鐘走60米，他從學(xué)校回到家需要______分鐘。

（3）小紅放學(xué)后從學(xué)校出來(lái)先把書(shū)包拿回家，再去小東家玩，實(shí)際走了多少米？

（4）書(shū)店在小東家東偏南45度方向，距小東家的實(shí)際距離為600米，請(qǐng)你在圖中標(biāo)出書(shū)店的所在地。

（3） 拓展思維

1、一個(gè)裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長(zhǎng)是62.8米，高是2米，圓錐的高是1.2米。這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，這個(gè)糧囤能裝稻谷多少噸？

2、一個(gè)圓柱體，已知高度每增加1厘米，它的側(cè)面積就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，則它的體積是多少立方厘米？

（四）課堂總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？說(shuō)給同伴聽(tīng)聽(tīng)。

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北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《正比例》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

1．利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

3 ．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

教學(xué)重難點(diǎn)

1．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

（一）情境一

1．觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情 況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

2．填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系？它們的變化分 別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

3．小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積與邊長(zhǎng)的比是是一個(gè)不確定的值。

（二）情境二

1．一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下：

2．請(qǐng)把下表填 寫(xiě)完整。

3．從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

（三）小結(jié)

一種量變化，另一種量也隨著變化，并且它們的比值（也就是商）一定，我們就說(shuō)兩個(gè)量正比例。

（四）想一想

1．正方形的周 長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？

師小結(jié)：

（1）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。

請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。

（2）正方形的 面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。

2．樂(lè)樂(lè)和爸爸的年齡變化情況如下：

（1）把表填寫(xiě)完整。

（2） 父子 的年齡成正比例嗎？為什么？

（3）爸爸的年齡=樂(lè)樂(lè)的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

活動(dòng)二：練一練。

1．判斷下面各題中的兩個(gè)量 ，是否成正比例，并說(shuō)明理由。

（ 1）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。

（2）小新跳高的高度和他的身高。

（3）小麥每公頃的 產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

（4）礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。

2．根據(jù)下表中平行四 邊形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)值，判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時(shí)候，它們是是成正比例，并說(shuō)明理由。

平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進(jìn)行說(shuō)明）

3．圓的面積與半徑成 正比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。

4．分別舉一個(gè)成正比例和一個(gè)不成正比例的例子，同桌相互說(shuō)說(shuō)。

活動(dòng)三：課堂小結(jié)

說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲？

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