小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比教案

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例尺》教案。

目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例尺;能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

2.過程與方法：結(jié)合具體情境，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性;運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

重、難點(diǎn)

1.理解比例尺的含義。

2.能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

教學(xué)準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：小黑板、中國(guó)地圖一張。

學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生各自準(zhǔn)備一張地圖。

教法學(xué)法

教法：對(duì)于意義理解部分主要采用嘗試法。對(duì)于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

學(xué)法：在老師的引導(dǎo)下，通過動(dòng)手操作，大膽設(shè)想、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時(shí)進(jìn)行合作交流。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境(引入新課)

師：同學(xué)們，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應(yīng)該是什么形狀的?

生：長(zhǎng)方形。

師：課前我們量過教室的長(zhǎng)、寬各是多少?

(生：長(zhǎng)大約9米，寬大約6米 。 )

師：請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫出我們教室的平面圖。(生畫師巡視)

(以談話的形式，從學(xué)生熟悉的教室入手，讓學(xué)生先估計(jì)教室的長(zhǎng)和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課圖形的放縮知識(shí)，又為下面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)

師：大家畫的圖是長(zhǎng)9米，寬6米嗎?(不是)誰(shuí)來說說是怎么畫的?

(學(xué)生的答案可能有：長(zhǎng)方形長(zhǎng)9厘米，寬6厘米。

或者是長(zhǎng)3厘米，寬2厘米。)

師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰(shuí)的畫法(故意)?為什么?

(觀點(diǎn)一：都可以，因?yàn)檫@兩個(gè)圖的比都是3：2。

觀點(diǎn)二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個(gè)面積是54平方厘米，一個(gè)是6平方厘米。)

師：是啊，這兩個(gè)平面圖，別人一看會(huì)知道我們教室的大概形狀， 但我們的教室不可能是長(zhǎng)9厘米、寬6厘米，也不可能是長(zhǎng)3厘米、寬2厘米，你能想個(gè)辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎?

(生動(dòng)腦想、動(dòng)手寫)

引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：

(1)直接寫上"教室面積大約50平方米。"

(2)在圖上標(biāo)出"長(zhǎng)9米、寬6米。"

(3) 標(biāo)上"1厘米=1米"。

(4)1厘米怎么能等于1米呢?我認(rèn)為可以寫"1厘米相當(dāng)于1米。"

( 激發(fā)了學(xué)生的探究欲，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，探索解決問題的辦法，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)了比例尺產(chǎn)生的必要性。)

師：看來同學(xué)們很愛動(dòng)腦筋，遇到問題會(huì)想辦法。現(xiàn)在請(qǐng)拿出課前準(zhǔn)備的地圖，找一找看看上面有無(wú)類似的標(biāo)注?通過匯報(bào)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地圖上有不同的標(biāo)注。教師板書不同的標(biāo)注。

( 引導(dǎo)學(xué)生利用手中的素材，讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。)

二、意義建構(gòu)(認(rèn)識(shí)比例尺)

1.介紹各種比例尺的名稱。

師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)字比例尺、文字比例尺、線段比例尺。

2.認(rèn)識(shí)比例尺。

如：師問比例尺1：600000是什么意思?

生：就是圖上1厘米的長(zhǎng)度代表現(xiàn)實(shí)中的600000厘米。

師：比例尺1：230000是什么意思?

生：就是地圖上1厘米的距離相當(dāng)于現(xiàn)實(shí)中的230000厘米的距離。

師：同學(xué)們講得都對(duì)，那到底什么是比例尺?

引導(dǎo)得出：

1.比例尺就是一種可以把實(shí)際距離放大或縮小的計(jì)量單位。

2.我認(rèn)為比例尺就是圖上長(zhǎng)度比上現(xiàn)實(shí)中長(zhǎng)度。

3.圖上畫的長(zhǎng)度與現(xiàn)實(shí)距離的比。

4.圖上長(zhǎng)度與實(shí)際距離的比。

師：(規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言)對(duì)，比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。

板書：比例尺=圖上距離/實(shí)際距離

由上列公式并推導(dǎo)出：圖上距離=比例尺x實(shí)際距離

實(shí)際距離=圖上距離/比例尺

(讓學(xué)生按自己的理解用自己的語(yǔ)言充分描述什么是比例尺，教師再規(guī)范語(yǔ)言，這樣，一促進(jìn)了學(xué)生思考，二促進(jìn)了思維外顯，三促進(jìn)了交流。)

三、實(shí)際應(yīng)用(比例尺的應(yīng)用)

1.出示小黑板(笑笑家平面圖)

師：這是笑笑家的平面圖。要求笑笑的臥室的實(shí)際面積是多少，需要知道哪些條件?(臥室實(shí)際的長(zhǎng)和寬)怎么解決?

2.學(xué)習(xí)課本第30頁(yè)內(nèi)容。

(1)學(xué)生自己閱讀。

(2)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量笑笑家的平面圖的圖上距離，計(jì)算出笑笑臥室的實(shí)際面積。先小組內(nèi)交流自己的想法，然后全班交流。

(3)獨(dú)立算出笑笑家總面積，再全班交流。

(4)先讓學(xué)生理解題意，再獨(dú)立思考、解決，全班交流。

(5)先嘗試解決，再全班交流。

3.誰(shuí)幫老師算算小黑板上的圖是按比例尺多少來畫的?求出比例尺并標(biāo)注。

4.師：剛才我們畫的教室平面圖，你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?

指導(dǎo)學(xué)生在畫的長(zhǎng)是9厘米、寬是6厘米的圖上加上了"比例尺1：100"。

在畫的長(zhǎng)是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。

5.完成第31頁(yè)"試一試"第1題、"練一練"第一題。

四、課堂小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么問題嗎?

擴(kuò)展閱讀

2025年北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

《比例尺》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。

2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例尺的意義，根據(jù)比例尺的意義求比例尺、實(shí)際距離和圖上距離。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、展示目標(biāo)，引入本課。

二、探究新知，意義建構(gòu)

1、看一看

下面幾幅地圖的比例尺分別是多少。①中華人民共和國(guó)這幅地圖的比例尺是多少？（1：6000000）②安慶市這幅地圖的比例尺是多少？（1：2500000）③笑笑家的平面圖按照一定的比例畫在紙上，這幅平面圖的比例尺是多少？（1：100）

2、說一說

（1）比例尺1：100表示什么意思呢？

生：圖上1厘米長(zhǎng)的線段表示實(shí)際距離100厘米。

（2）在比例尺1：2000的地圖上，圖上距離1厘米，表示實(shí)際距離（2000）厘米。

（3）在比例尺1：40000的地圖上，實(shí)際距離是圖上距離的（40000）倍。

3、議一議

（1）什么是比例尺呢？

圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。

（2）比例尺怎樣表示呢？

比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離或比例尺=圖上距離/實(shí)際距離（板書：比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離：）

（3）比例尺有什么特征呢？

①比例尺與一般的尺子不同，它是一個(gè)比，不帶計(jì)量單位；②圖上距離和實(shí)際距離的單位是統(tǒng)一的；③比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)的形式，分子也是“1”。

【意圖】數(shù)學(xué)概念不是老師灌輸給學(xué)生的，而是在學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)之后，自己總結(jié)和概括出來的，自己發(fā)現(xiàn)特征的，不僅知其然，還要知其所以然，學(xué)生只有經(jīng)歷知識(shí)和概念的形成過程，才能真正理解。

三、拓展延伸，鞏固新知

1、有時(shí)，比例尺的圖上距離比實(shí)際距離大。一個(gè)精密零件的長(zhǎng)度只有3.5毫米，畫在一張圖紙上是70毫米，這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是多少？

70：3.5=700：35=20：1

答：這幅設(shè)計(jì)圖紙的比例尺是20：1。

2、有的地圖上的比例尺用線段來表示。小明家在學(xué)校的正西方，到學(xué)校的實(shí)際距離是900米。你有辦法找到小明家在圖上的位置嗎？1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離300米。（在學(xué)校正西方向900米。）

3、這位老師從廣州坐飛機(jī)到北京開會(huì)，實(shí)際距離是多少千米呢？

32×6000000=192000000（厘米）192000000厘米=1920（千米）

答：廣州到北京實(shí)際距離是1920千米。

五、總結(jié)新課，整理知識(shí)

通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

板書設(shè)計(jì)：比例尺

比例尺=圖上距離：實(shí)際距離

實(shí)際距離=圖上距離×1厘米表示的實(shí)際距離

圖上距離=實(shí)際距離÷1厘米表示的實(shí)際距離

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)比例尺教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第54頁(yè)例1、例2；練一練；《作業(yè)本》第24頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例尺的意義，會(huì)根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離求比例尺；會(huì)根據(jù)圖上距離和比例尺求出實(shí)際距離。

2、理解比例尺的應(yīng)用，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)：比例尺的意義

教學(xué)難點(diǎn)：用方程求實(shí)際距離

教具準(zhǔn)備：中國(guó)、浙江地圖

教學(xué)過程：

一、引入：

同學(xué)們，你們會(huì)畫長(zhǎng)方形嗎？

現(xiàn)在請(qǐng)大家在本子上畫一個(gè)長(zhǎng)20米，寬8米的長(zhǎng)方形你能嗎？怎么辦？

我們?cè)诶L制地圖和其它平面圖形的時(shí)候，要把實(shí)際距離縮?。ɑ驍U(kuò)大）一定的倍數(shù)后再畫到紙上，這時(shí)就要涉及到一種新的知識(shí)——比例尺。

二、教學(xué)新課：

1、出示例1。一條步行街，長(zhǎng)240米，在平面圖上用12厘米的線段來表示。求圖上距離和實(shí)際距離的比。

(1)根據(jù)題意，寫出比。

(2)單位不同，要化成相同單位以后，再化簡(jiǎn)比。

12厘米：240米

=12厘米：24000厘米

=12：24000

=1：2000(或)

2、揭示比例尺的意義。

(1)圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做比例尺。

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

或：=比例尺

為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)（或后項(xiàng)）是1的比。

上題中的比例尺可以寫為：

由上面關(guān)系式，已知其中兩個(gè)條件，能否求出第三個(gè)關(guān)系式？（請(qǐng)學(xué)生說出其它兩個(gè)關(guān)系式）

3、教學(xué)例2。

在比例尺是1∶30000000的地圖上量得上海到北京的距離是3.5厘米，上海到北京的實(shí)際距離大約是多少千米？

(1)思考：怎樣根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系求出實(shí)際距離。

(2)請(qǐng)學(xué)生試一試，有幾種不同的方法？(做后對(duì)照書本。)

(3)如不用方程解可怎么做？

4、試一試。P55

三、鞏固練習(xí)：

練一練1、2、3、4題

四、小結(jié)。

1、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

2、劃出書中概念。

3、熟記三個(gè)數(shù)量關(guān)系。

五、《作業(yè)本》第24頁(yè)。

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比例教案

1、比例的意義和基本性質(zhì)

第一課時(shí)

內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)

目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

教學(xué)重點(diǎn);比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰(shuí)能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎?教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6

學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個(gè)比的比值相等?

(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來。(板書：4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)比例的意義。

(1)出示P32例1。

每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。

5: 2.4:1.6 60:40 15:10

每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系?(都相等)

5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫成： = =

(2)我們也學(xué)過不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：

一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：

時(shí)間(時(shí)) 2 5

路程(千米) 80 200

指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問 邊填寫表格。)

“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5

讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80:2=40，200:5=40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。)

教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來組成比例。(板書：80:2=200:5)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7=10:6提問： “誰(shuí)能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出 10: 12= ，35: 42= ，所以 10:12=35:42。(以上舉例邊說邊板書。)

(3)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

(4)鞏固練習(xí)。

①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能，就用張開拇指和食指表示;不能就用兩手的食指交叉表示。)

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。

②做P33“做一做”。

讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。

③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。

④P36練習(xí)六的第1～2題。

對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

(1)教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

(2)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是 2×200=400

“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。

通過計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來?

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成： =

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

3.鞏固練習(xí)。

前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。 學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。

(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

(2)P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區(qū)別?

2、填空

5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=( ):4

3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。

(1) 6:9和 9:12 (2)1.4:2 和 7:10 (3) 0.5:0 .2和 :

4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。

2 、3 、4和6

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P36～37第3～6題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、判斷。

(1)如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。

(2) : 和 : 中，能與 : 組成比例的是 : 。

(3)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。

2、用 、8、 、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例?

3、請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是 的比例。

第二課時(shí) 解比例

教學(xué)內(nèi)容：P35～37 解比例

教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例?為什么?

6:3和8:4 : 和 :

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、什么叫解比例?

我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

2、教學(xué)例2。

(1)把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。

(2)根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10

(3)讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?3x=8×15。

這變成了什么?(方程。)

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸?，所以解比例也?yīng)寫“解：”。

(4)學(xué)生說，教師板書解比例的過程。

教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。

3、教學(xué)例3。

出示例3：解比例 =

提問：“這個(gè)比例與例 2有什么不同?”(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。)

這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎?

學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊，然后板書：1.5X=2.5×6

讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結(jié)解比例的過程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)

變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)

從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)

5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

什么叫解比例?解比例的根據(jù)是什么?解比例的書寫格式應(yīng)注意什么?

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P37～38第8～11題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、P38第12、13題。

2、4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少?

3、把兩個(gè)比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15，請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫出比例。

4、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是 ，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請(qǐng)寫出這個(gè)比例。

2、正比例和反比例的意義

第一課時(shí) 成正比例的量

教學(xué)內(nèi)容：P39～41 成正比例的量

教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

教學(xué)過程：

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪 墊

1、已知路程和時(shí)間,求速度

2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)

3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示:一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，

3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，

5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，

7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米……

(1)出示下表,填表

一列火車行駛的時(shí)間和路程

時(shí)間

路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?

時(shí)間變化,路程也隨著變化，我們就說時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。

用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書)

(2)教師小結(jié)：

同學(xué)們通過填表，交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度(一定)

2、教學(xué)例2：

(1)花布的米數(shù)和總價(jià)表

數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 ……

總價(jià) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……

(2)觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

(1)比較例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)?

(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

(3)看書P39，進(jìn)一步理解正比例的意義。

(4)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?

x/y=k(一定)

(5)根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書P40例2。

(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?

(2)體積和高度的比的比值是多少?這個(gè)比值是什么?是不是一定?

(3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么?

(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

(5)不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?

四、課堂練習(xí)：

1、P41做一做

2、P43～44練習(xí)七第1～5題。

第二課時(shí) 成反比例的量

教學(xué)內(nèi)容：P42 成反比例的量

教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.

教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學(xué)P42例3。

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：

A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?

C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少?一定嗎?兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

D、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?

A、學(xué)生討論交流。

B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

(3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

(4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書：x×y=k(一定)

三、鞏固練習(xí)

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件?

2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。

(1)路程一定，速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。

(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習(xí)

P45～46練習(xí)七第6～11題。

第三課時(shí) 正比例和反比例的比較

教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較

教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。

教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系?

1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

2、路程一定，速度和時(shí)間。

3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

4、時(shí)間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學(xué)補(bǔ)充例題

出示表1

路程(千米) 5 10 25 50 100

時(shí)間(時(shí)) 1 2 5 10 20

表2

速度(千米/時(shí)) 100 50 20 10 5

時(shí)間(時(shí)) 1 2 5 10 20

分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。

總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。

速度×?xí)r間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間

判斷：

(1)速度一定，路程和時(shí)間成什么比例?

(2)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例?

(3)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例?

3、比較正比例、反比例的關(guān)系

正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值(商)一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大(或縮小)，另一種量反而縮小(擴(kuò)大)相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做

判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么?

單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)—

總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)—

數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)—

2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?

(1)除數(shù)一定， 和 成 比例。

被除數(shù)—定， 和 成 比例。

(2)前項(xiàng)一定， 和 成 比例。

(3)后項(xiàng)一定， 和 成 比例。

(4)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例尺》教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．結(jié)合具體情境，認(rèn)識(shí)比例尺；能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

2．運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些問題。

3．進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：目標(biāo)1、2。

教學(xué)難點(diǎn)：目標(biāo)2。

教學(xué)過程：

活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

笑笑家新買了一套房子，爸爸拿回了新房子的平面圖，現(xiàn)在讓我們也一起看看吧。

1．出示平面圖。

2．觀察圖，說說從圖中知道了什么？

3．思考：比例尺1：100是什么意思？

(1)獨(dú)立思考。

(2)同伴交流。

(3)匯報(bào)。

得出：比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比。1：100的含義是圖上1厘米的線段表示實(shí)際100厘米。

4．量一量平面圖中笑笑臥室的長(zhǎng)是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。笑笑臥室實(shí)際的長(zhǎng)是（ ）米，寬是（ ）米，面積是（ ）平方米。直接提出“笑笑臥室實(shí)際的面積是多少平方米？

（1）學(xué)生四人小組合作完成。

（2）匯報(bào)交流。

強(qiáng)調(diào)：必須先求出實(shí)際的長(zhǎng)和寬，然后再算出實(shí)際的面積。

5．笑笑家的總面積是多少平方米？

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。

（2）集體訂正。

6．在父母臥室南墻正中有一扇寬為2米的窗戶，在平面圖標(biāo)出來。

（1）理解題意。

（2）獨(dú)立思考、交流方法，即要根據(jù)比例尺和實(shí)際距離先求出平面距離，然后再在圖中標(biāo)出。

（3）進(jìn)行計(jì)算。

7．笑笑在本子上畫自己臥室的平面圖，她用8厘米表示自己臥室的長(zhǎng)。

（1）圖上1厘米表示的實(shí)際距離是多少厘米？

（2）她畫的平面圖的比例尺是多少？

活動(dòng)二、試一試

1．小明家在北京，他和媽媽要到上海去旅游。算一算兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（1）理解題意，獨(dú)立思考。

（2）交流自己的想法。

（3）進(jìn)行計(jì)算。

活動(dòng)三、練一練

1．完成32頁(yè)第2題。

（1）獨(dú)立完成。

（2）匯報(bào)交流。

（3）提出問題。

2．一張地圖上，用3厘米表示實(shí)際距離600米，求這張地圖的比例尺。

（1）獨(dú)立計(jì)算。

（2）匯報(bào)，全班交流。

（3）說說自己的想法。

活動(dòng)四、實(shí)踐活動(dòng)

1．找一張中國(guó)地圖，量一量，算一算。

（1）量出北京和臺(tái)北之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（2）量出烏魯木齊和上海之間的距離是（ ）厘米，它們之間的實(shí)際距離是（ ）千米。

2．找一張中國(guó)地圖，用▲表出你家鄉(xiāng)的大致位置。

（1）估一估在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是（ ）厘米，實(shí)際距離大約是（ ）千米。

（2）放暑假時(shí)，你打算從（ ）到（ ）去旅游，兩地之間的實(shí)際距離大約是（ ）千米。

3．量一量你的臥室的長(zhǎng)和寬，以及一些家具的長(zhǎng)和寬，然后以1：100的比例尺畫出你臥室的平面圖。

學(xué)生可以在家長(zhǎng)的幫助下，在家里完成。

課后小結(jié)：說說你今天的收獲和問題。

北京版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

北京版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1．使學(xué)生理解比例尺的含義，能正確說明比例尺所表示的具體意義。

2．認(rèn)識(shí)數(shù)值比例尺和線段比例尺，能將線段比例尺改成數(shù)值比例尺，將數(shù)值比例尺改成線段比例尺。

3．理解比例尺的書寫特征。

教學(xué)重點(diǎn)：

比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：

將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。

教學(xué)過程：

一、引入

教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？

請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國(guó)地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

二、教學(xué)比例尺的意義。

1．什么是比例尺（自學(xué)書上內(nèi)容，學(xué)生交流匯報(bào)）

出示圖例1

在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

2．介紹數(shù)值比例尺

讓學(xué)生看圖。

“我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)也可以寫成：1/100000000 ，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100000000厘米。

3．介紹線段比例尺

還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離?！?/p>

4．介紹放大比例尺

出示圖例2

“在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個(gè)彈簧零件的制作圖紙?！?/p>

學(xué)生看圖，“你知道比例‘2：1’表示什么意思嗎？這也是一個(gè)比例尺，圖上距離與實(shí)際距離的比是2：1

比較這個(gè)比例尺與上面的比例尺有什么相同點(diǎn)，什么不同點(diǎn)。

相同點(diǎn)：都表示圖上距離與實(shí)際距離的比。

不同點(diǎn)：一種是圖上距離小于實(shí)際距離，另一種是圖上距離大于實(shí)際距離。

5．總結(jié)

比例尺書寫特征。

（1）觀察：比例尺1：100000000

比例尺1/5000000

比例尺2：1

（2）看一看，比例尺書寫形式有什么特征。

為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

6．比例尺的化簡(jiǎn)和轉(zhuǎn)化

“我們?cè)倏匆幌卤本┑貓D上的這個(gè)線段比例尺，這里圖上距離：實(shí)際距離＝1厘米：50千米，你會(huì)把這個(gè)線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？”

說明：這兩個(gè)數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成相同單位，再化簡(jiǎn)。

“是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？”（因?yàn)榘衙谆?/p>

“50千米等于多少厘米？”學(xué)生回答后，教師把50千米改寫成5000000厘米。

“現(xiàn)在單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡(jiǎn)？”

圖上距離：實(shí)際距離＝1：5000000

教師出示比例尺不同的地圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。

最后教師指出

①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。

②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長(zhǎng)度單位一定要化成同級(jí)單位。如10厘米：10米，要把后項(xiàng)的米化成

③為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡(jiǎn)成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。

三、鞏固練習(xí)

1．做一做。

過程要求

（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（要求寫出數(shù)值比例尺）

（2）同學(xué)之間互相交流。

（3）匯報(bào)交流結(jié)果。

2．完成課文練習(xí)八第1～3題。讓學(xué)生完成第48頁(yè)的“做一做”。教師可提醒學(xué)生注意把圖上距離和實(shí)際距離的單位化成同級(jí)單位。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項(xiàng)是不是“1”。

四、課堂小結(jié)

（本課要點(diǎn)：1.比例尺的意義；2.線段比例尺和數(shù)值比例尺的互化；3.注意單位名稱的改寫，如把千米和厘米的換算就是擴(kuò)大或縮小100000倍的關(guān)系。）

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)比例尺》數(shù)學(xué)教案

蘇教版六年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)比例尺》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺。

2、使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生過程和探究比例尺應(yīng)用的過程提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3、結(jié)合情境使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比例尺的概念，根據(jù)比例尺的意義求出比例尺。

難點(diǎn)：

從不同角度理解比例尺的意義。

教學(xué)內(nèi)容：

一、情景導(dǎo)入，明確比例尺用途。

師：同學(xué)們，我國(guó)國(guó)土面積有多大？（960萬(wàn)平方公里）

大家知道嗎？我國(guó)的國(guó)土面積居世界第三位。這么大的面積，我可以現(xiàn)在就展示出來，大家相信嗎？（大屏）我是怎樣做到的呢？（縮?。┰诂F(xiàn)實(shí)生活中有時(shí)根據(jù)需要把圖形放大或縮小若干倍再畫到圖紙上。那么大家猜猜：這張圖把中國(guó)領(lǐng)土縮小了多少倍？（100000000）

二、歸納概念。

師：1：100000000中的1表示什么？(圖上距離） 那么，100000000呢？（實(shí)際距離） 這兩個(gè)距離是以什么形式出現(xiàn)的呢？（比） 我們賦予這個(gè)比一個(gè)新的名稱------比例尺。（板書課題） 那么，比例尺怎么求呢？？圖上距離：實(shí)際距離=比例尺（板書） 我們還可以把它寫成比的形式。（板書）

理解1：100000000的意義。（圖上距離1厘米，表示實(shí)際距離100000000厘米。） 同桌互說。出示習(xí)題。

師：比例尺是一個(gè)大家族，他們是一對(duì)孿生兄弟。左面的這個(gè)比例尺也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。由于他們是數(shù)字組成的，我們稱他們?yōu)閿?shù)值比例尺。右面的這個(gè)比例尺所表示的意思是圖上距離1厘米，實(shí)際距離50千米。也可以用它（大屏）表示。他們是由線段組成的，我們稱為線段比例尺。在畫線段比例尺的時(shí)候要注意線段的長(zhǎng)度要是1厘米。在最后面的數(shù)字末尾加一個(gè)單位名稱。

師：在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際尺寸擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后再畫到圖紙上。

師問：你知道2：1是什么意思嗎？（圖上距離2厘米，表示實(shí)際距離1厘米） 你發(fā)現(xiàn)了什么？前項(xiàng)大于后項(xiàng)。 這個(gè)圖形比實(shí)際的要大。（比例尺前項(xiàng)比后項(xiàng)大時(shí)，就表示放大。）

師：請(qǐng)看大屏，仔細(xì)觀察這2個(gè)比例尺，你發(fā)現(xiàn)了什么？？（總有一個(gè)數(shù)字是1） （小結(jié)：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。）

三、講解例題。

1、出示例題，指名讀題。

2、結(jié)合公式“比例尺=圖上距離：實(shí)際距離”列式

3、強(qiáng)調(diào)：比例尺在計(jì)算的時(shí)候要統(tǒng)一單位。比例尺沒有單位名稱。

四、習(xí)題練習(xí)。

1、做一做 一棟樓房東西方向長(zhǎng)40m，在圖紙上的長(zhǎng)度是50cm。這幅圖紙的比例尺是多少？

2、填空

（1）（ ）和（ ）的比叫做這幅圖的比例尺。

（2）通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為（ ）的比。

（3）比例尺分（ ）比例尺和（ ）比例尺兩種。

（4）比例尺 表示圖上1cm的距離代表實(shí)際距離（ ）km，轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺是（ ）。

3、判斷

（1）所有的比例尺的前項(xiàng)都是1。（ ）

（2）一幅圖的比例尺應(yīng)根據(jù)圖紙的大小來確定。（ ）

（3）一幅圖的比例尺是8：1，這幅圖所表示的實(shí)際距離大于圖上距離。（ ）

（4）地圖上量得5cm的距離表示實(shí)際400m的距離，這幅地圖的比例尺是1：80。（ ）

（5）一幅地圖的比例尺是1：500000厘米。（ ）

（6）比例尺就是一把尺子。（ ）

4、請(qǐng)你根據(jù)地圖中的數(shù)值比例尺標(biāo)出線段比例尺。

5、團(tuán)結(jié)路的實(shí)際距離是1800m。

（1）量一量團(tuán)結(jié)路上在圖上的距離，求出這幅圖的比例尺。

（2）將這幅圖的比例尺用線段比例尺表示出來。

6、七星瓢蟲的實(shí)際長(zhǎng)度是5mm。量出下圖七星瓢蟲的長(zhǎng)度，求這幅圖的比例尺。

7、附加題

用1：1000 000，1：6000 000，1：250 000，1：100這四種比例尺畫同一種物體，哪一種比例尺繪制的圖比較大？ 總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？ 數(shù)學(xué)是需要大家探索的學(xué)科，希望大家多多發(fā)現(xiàn)問題，多多解決問題。

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

北師大版六年級(jí)下冊(cè)《比例尺》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

感受并理解比例尺的意義，會(huì)計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離，并能解決相關(guān)的實(shí)際問題。

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

①、培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題能力；

②、在實(shí)際應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)、親近數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

③、辯證唯物主義的初步滲透。

教學(xué)重點(diǎn) 比例尺的應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn) 比例尺的實(shí)際意義。

教學(xué)過程

一、設(shè)置教學(xué)情境，感受比例尺

（一）畫畫比比

1、　 估計(jì)黑板的長(zhǎng)和寬：教室前的這塊黑板同學(xué)們熟悉嗎？

請(qǐng)你估計(jì)一下黑板的長(zhǎng)和寬。

2、　 丈量黑板的長(zhǎng)和寬：（板書：黑板實(shí)際長(zhǎng)3.5米，寬1.5米）

3、　 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）

4、　 質(zhì)疑：這么大的黑板，為什么能畫在這么小的一張紙上呢？（長(zhǎng)和寬按一定的比例縮小了。）

[評(píng)析：“照樣子畫黑板”是同學(xué)們美術(shù)課上再熟悉不過的舉動(dòng)，但以此為本節(jié)課的開始，讓學(xué)生在不知不覺中體會(huì)到了比例尺，實(shí)為教者的匠心之筆！]

5、挑兩個(gè)黑板圖（一個(gè)畫得不像一個(gè)畫得較像）出示：

（a)、評(píng)價(jià)：

①誰(shuí)畫得更像一點(diǎn)？

②分析圖A畫得不像原因可能是什么？（長(zhǎng)和寬縮小的比例不一樣。）

（b)、師生合作，算一下長(zhǎng)和寬分別縮小了多少倍？得數(shù)保留整數(shù)。(屏幕顯示)

圖上長(zhǎng)7厘米，長(zhǎng)縮?。?50÷7=50　 圖上長(zhǎng)5厘米，長(zhǎng)縮?。?50÷5=70

寬1.5厘米，寬縮?。?50÷1.5=100　 寬2.5厘米，寬縮小：150÷2.5=60

（c)、點(diǎn)撥：從上面計(jì)算結(jié)果來看圖A長(zhǎng)和寬縮小的比例差距較大（即比例失調(diào)），所以看上去畫得不像；而圖B長(zhǎng)和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。

[評(píng)析：實(shí)踐出真知！讓學(xué)生分析畫得“像與不像”使學(xué)生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)比例尺的興趣。]

（二）再畫再比

1、想一想怎樣畫得更像？（長(zhǎng)和寬縮小的比例要保持相同。）

2、課件展示準(zhǔn)確的平面圖：

3、請(qǐng)你幫老師算算長(zhǎng)和寬分別縮小多少倍？

圖上長(zhǎng)3.5厘米縮小：350÷3.5=100　 寬1.5厘米縮?。?50÷1.5=100

4、小結(jié)：當(dāng)長(zhǎng)和寬縮小的倍數(shù)相同時(shí)，黑板的平面圖就十分逼真！由此可見，為了能反映真實(shí)的情況，畫圖時(shí)必須要有個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)就是比例尺。（板書：比例尺）

[評(píng)析：從畫黑板--提出問題到“比比誰(shuí)畫得像”--分析問題再到“如何畫得更像”--解決問題。教者均是置學(xué)生于熟悉的生活背景下，感受并理解比例尺意義，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

二、結(jié)合實(shí)際，理解比例尺

（一）說一說

①、講授：課件中的長(zhǎng)方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100。

②、誰(shuí)來說說比例尺1﹕100表示什么？（圖上距離是實(shí)際距離的一百分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離100厘米等等）。

③、圖A、圖B長(zhǎng)和寬比例尺各是多少？分別表示什么？

小結(jié)：一幅圖一般只有一個(gè)比例尺，當(dāng)長(zhǎng)和寬的比例尺不一樣時(shí)，所畫黑板就會(huì)失真。

④、用自己話說說什么叫做比例尺？怎樣計(jì)算比例尺？

小結(jié)：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項(xiàng)是1的比。

（二）算一算

①、下圖是我校附近的平面圖（屏幕同時(shí)顯示），新華五村菜場(chǎng)距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？

評(píng)講：你是如何算得？結(jié)果是多少？（1﹕10000）要注意些什么？

②、從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？

板書：圖上距離是實(shí)際距離的一萬(wàn)分之一；實(shí)際距離是圖上距離的一萬(wàn)倍；圖上距離1厘米表示實(shí)際距離10000厘米等等。

[評(píng)析：比例尺是一個(gè)實(shí)用性很強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)，教師在幫助學(xué)生理解比例尺意義時(shí)，運(yùn)用實(shí)例讓學(xué)生“說一說”、“算一算”，口腦并用，從多角度多方位理解比例尺的實(shí)際含義，為下面多種角度計(jì)算實(shí)際距離、圖上距離打下知識(shí)準(zhǔn)備。]

三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用比例尺

（一）求圖上距離

1、還是在這幅圖上，現(xiàn)在要標(biāo)上區(qū)委，估計(jì)一下我校離區(qū)委直線距離有多遠(yuǎn)？（400米）你看在這幅圖上要畫多長(zhǎng)？

①、獨(dú)立思考，試試看，如感覺有困難小組內(nèi)小聲討論。

②、評(píng)講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什么？

方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米

40000÷10000=4（厘米）　 40000×1/10000=4（厘米）

方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等

400 ÷100=4（厘米）

小結(jié)：求圖上距離可以用乘法計(jì)算，也可以用除法計(jì)算，關(guān)鍵是理解的角度不一樣。

③、如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規(guī)去畫，注意方向。）

[評(píng)析：“怎樣計(jì)算圖距和實(shí)距？”教者一改以往根據(jù)比例尺計(jì)算方法去死套公式（圖距=實(shí)距×比例尺；實(shí)距=圖距÷比例尺）的做法，也一改教材中“煩瑣”的比例解法，而是借助于學(xué)生對(duì)比例尺的多角度理解，不把知識(shí)點(diǎn)“講死”，讓學(xué)生靈活的選擇解決方法，很好的體現(xiàn)了新課標(biāo)的理念--以人為本，即讓不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

2、練一練：

區(qū)委東北是我區(qū)鬧市區(qū)--十村，已知區(qū)委和十村實(shí)際距離是2.5千米，在這圖上應(yīng)畫多長(zhǎng)？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）

3、畫一畫：

①、請(qǐng)準(zhǔn)確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準(zhǔn)確？）

②、評(píng)講：你是如何畫的？方法一：自己定一個(gè)比例尺算出圖上長(zhǎng)和寬然后畫；方法二：在原有圖上以長(zhǎng)的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長(zhǎng)。

（二）求實(shí)際距離

1、 西廠門在區(qū)委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實(shí)際距離？有幾種算法？

①、獨(dú)立思考；

②、合作交流；

③、講評(píng)算理。

（略）

2、練習(xí)：南鋼賓館在區(qū)委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實(shí)際距離？

[評(píng)析：用學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景--大廠區(qū)各地名，采取學(xué)生感興趣的活動(dòng)--畫“地圖”聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用比例尺意義計(jì)算圖距和實(shí)距，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)倍感親切，感覺數(shù)學(xué)就在我們身邊，突出的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活性。]

（三）新課延伸

1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？

①、獨(dú)立列式計(jì)算（400厘米）。

②、要畫400厘米，你有何感覺？（太長(zhǎng)畫不下）

③、畫不下怎么辦？（調(diào)整比例尺）

④、說說你的調(diào)整方案？

[評(píng)析：一石激起千層浪！在矛盾沖突中培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，同時(shí)達(dá)到使學(xué)生跳出大廠看“比例”的目的。]

2、請(qǐng)拿出標(biāo)有南京上海的地圖，找出比例尺并說說意義。

①、同座位間合作算出實(shí)際距離。

②、一輛汽車從南京早上9﹕00從南京出發(fā)趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機(jī)，如果車速是每小時(shí)80千米，問能否趕及？為什么？

2、五一長(zhǎng)假是旅游的黃金季節(jié)，請(qǐng)同學(xué)們采訪一下聽課的老師，最向往哪個(gè)大城市，然后根據(jù)地圖幫老師算出實(shí)際距離，再告訴被采訪的老師。

[評(píng)析：很有創(chuàng)意！采訪老師，就地取材增加課的參與度；學(xué)生下位采訪，體現(xiàn)課的開放性，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的交際能力。使課堂教學(xué)內(nèi)容得到了再延伸！]

四、課堂總結(jié)，回顧比例尺（略）

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2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)教案

單元要點(diǎn)分析

內(nèi)容

本單元 內(nèi)容主要是探究制作扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的技能問題。

教材分析

本單元內(nèi)容大在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理以及學(xué)會(huì)制作一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，來進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制技能。

教材編排的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，通過兩道例題分別說明如何合理制作扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，使之正確、充分地反映出有關(guān)數(shù)據(jù)，正確體現(xiàn)各統(tǒng)計(jì)圖的特征，使學(xué)生進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。

三維目標(biāo)

知識(shí)與技能

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特征與作用，能正確描述統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)。

2、使學(xué)生能正確地制作統(tǒng)計(jì)圖，充分利用統(tǒng)計(jì)圖的特征準(zhǔn)確、合理、規(guī)范地反映出有關(guān)數(shù)據(jù)。

過程與方法

1、經(jīng)歷描述和分析數(shù)據(jù)的過程，針對(duì)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)不清問題，能提出質(zhì)疑和修改建議，提高制作統(tǒng)計(jì)圖的技能。

2、在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

3、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、能積極參與探究活動(dòng)，對(duì)自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進(jìn)步。

2、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑的習(xí)慣。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。

難點(diǎn)：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖正確描述數(shù)量變化情況。

關(guān)鍵：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較、判斷時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

課時(shí)劃分

本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù)：2課時(shí)

第一課時(shí)：扇形統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)內(nèi)容

扇形統(tǒng)計(jì)圖(課文第68頁(yè)的例1,練習(xí)十一相應(yīng)的練習(xí))

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用,能正確描述扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的有關(guān)數(shù)據(jù).

2、使學(xué)生能正確運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映有關(guān)數(shù)據(jù),提高處理數(shù)據(jù)的技能,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力.

3、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí).

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖.

難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中存在的數(shù)據(jù)不清的問題.

關(guān)鍵:認(rèn)真分析統(tǒng)計(jì)圖中所反映的數(shù)據(jù).

教學(xué)過程

一、舊知鋪墊

電腦課件呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖

某校學(xué)生最喜歡的文藝節(jié)目情況統(tǒng)計(jì)圖

(圖略)

1、問:從圖中你能了解到哪些信息?

(1)喜歡同一首歌的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的45﹪

喜歡相聲的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的18﹪

喜歡小品的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的25﹪

喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的12﹪

(2)喜歡同一首歌的人數(shù)最多

絕大部分同學(xué)都喜歡同一首歌,小品和相聲

喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)最少

2、說一說這是什么統(tǒng)計(jì)圖,它有什么特征?

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占總量的百分之幾

二探索新知

教學(xué)例1

電腦課件出示課文例題統(tǒng)計(jì)圖

下面是一幅彩電市場(chǎng)各部分品牌占有率的統(tǒng)計(jì)圖

(圖略)

(1)從圖中你了解到哪些信息?

A牌彩電占市場(chǎng)銷售量的20﹪

B牌彩電占市場(chǎng)銷售量的15﹪

C牌彩電占市場(chǎng)銷售量的10﹪

D牌彩電占市場(chǎng)銷售量的8﹪

其他品牌彩電占市場(chǎng)銷售量的47﹪

(2)有人認(rèn)為A牌彩電最暢銷,你同意他的觀點(diǎn)嗎?

①學(xué)生獨(dú)立思考,分析題中的數(shù)量

○2小組交流,學(xué)生在小組中說一說自己的看法

○3匯報(bào)交流結(jié)果

經(jīng)過討論,交流,使全體同學(xué)懂得:在“其他”里面還可能包含有比A牌更暢銷的彩電.所以,從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能判斷出哪個(gè)品牌的彩電最暢銷.

(3)建議

上面這幅統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)不清,無(wú)法全面地反映有關(guān)彩電市場(chǎng)各品牌占有率的情況,你有什么修改建議?

①通過交流,使學(xué)生懂得:“其他”所占有的份額應(yīng)該是最小的部分,這樣才能全面地反映各個(gè)數(shù)量占有率的情況,突出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用.

②建議:在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理時(shí),將“其他”當(dāng)中的一些品牌彩電所占份額單單獨(dú)計(jì)算,在統(tǒng)計(jì)圖中詳細(xì)標(biāo)出它的占有率

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十一第1題

(1)說一說,你從圖中得到哪些信息.

(2)從圖中你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎?為什么?

(3)你有什么修改建議?

四、布置作業(yè)

第二課時(shí)：折線統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)內(nèi)容：

折線統(tǒng)計(jì)圖(教科書第68頁(yè)的例2，練習(xí)十一相應(yīng)的練習(xí))

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步了角折線統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖正確描述有關(guān)數(shù)據(jù)的變化情況，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

2.初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖。

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷數(shù)量變化趨勢(shì)。

教學(xué)過程：

一舊知鋪墊

1.出示統(tǒng)計(jì)圖。

2003年北京地區(qū)新增“非典”病人數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖(4月26日～5月31日)

(圖略)

2.回答問題。

(1)這是什么統(tǒng)計(jì)圖?

(2)這種統(tǒng)計(jì)圖有什么特征?

(3)說一說這里病人數(shù)量的變化情況。

二探索新知

教學(xué)例2。

1.出示課文例題。

學(xué)生認(rèn)真觀察，分析圖中的數(shù)量變化情況。

(1)、7月份到12月份的月薪逐月上升。

(2)、7月份：1000元 8月份：1100元 9月份：1170元

10月份：1240元 11月份：1300元 12月份：1400元

(3)、8月份和12月份增加較大。

(4)、兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映的員工月薪增長(zhǎng)情況是一樣的。

3、初看這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，你有什么感覺?為什么?

初看時(shí)感覺左圖中反映的月薪增加比較大。

原因：左圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較小，折線向上的趨勢(shì)不明顯。

右圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較大，折線向上的趨勢(shì)不明顯。

4、你認(rèn)為哪一幅統(tǒng)計(jì)圖更能準(zhǔn)確反映員工月薪變化情況?為什么?

(1)、學(xué)生匯報(bào)自己的看法。

(2)、說明理由。(左圖每格表示50元，最高1格又表示100元，標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一)

5、說一說你有什么體會(huì)。

師生共同交流、討論，使全體學(xué)生明白：在根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，判斷時(shí)要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

三、鞏固練習(xí)。

完成課本練習(xí)十一第2題。

(1)、初看統(tǒng)計(jì)圖，你感覺氣溫的變化劇烈嗎?為什么?

(2)、月平均氣溫的實(shí)際差距有多大?

(3)、你會(huì)制作折線統(tǒng)計(jì)圖嗎?根據(jù)圖中數(shù)據(jù)再繪制一個(gè)你認(rèn)為較為合理反映氣溫變化的折線統(tǒng)計(jì)圖。

四、布置作業(yè)

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第3單元比例《練習(xí)六》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)目標(biāo)】

1、通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固比例的意義和基本性質(zhì)。

2、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

【教學(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法，會(huì)解比例。

【教學(xué)難點(diǎn)】應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、自學(xué)反饋

小組代表展示對(duì)“比例的意義和基本性質(zhì)”的整理成果，小組內(nèi)成員可以互相補(bǔ)充完善。

(可能出現(xiàn)文字整理和用具體例子并畫圖整理的情況。)

【設(shè)計(jì)意圖：讓每一位學(xué)生動(dòng)起來，首先讓小組內(nèi)后進(jìn)生先說，有優(yōu)生補(bǔ)充。給每類學(xué)生展示的舞臺(tái)?！?/p>

二、智慧大沖關(guān)

師：下面我們進(jìn)行智慧大沖關(guān)，這里為同學(xué)們準(zhǔn)備了幾關(guān)練習(xí)題，看你能沖到哪一關(guān)。

【設(shè)計(jì)意圖：課堂上我不再把學(xué)生劃分為幾類，而是準(zhǔn)備了幾關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生們各盡其能，讓每一個(gè)人都能嘗到?jīng)_關(guān)的勝利和喜悅。】

第一關(guān)：我學(xué)會(huì)了比例的意義和基本性質(zhì)

1、下面是不是比例，為什么?

15：3 20：4 0.3：0.4=3：4 a:b=1:2

2、下面兩個(gè)比能否組成比例嗎?為什么?

3.6∶1.8和0.5∶0.25 40∶80和1/2∶1/4

18：12和30：20

有A類學(xué)生讀答案，C類學(xué)生補(bǔ)充釋疑。

生1：3.6∶1.8的比值是2，而且0.5∶0.25得比值也是2，所以他們能組成比例。

生2：3.6∶1.8=0.5∶0.25因?yàn)樗麄儍?nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積。

生3：我們要區(qū)分好比和比例。比例是一個(gè)等式，比不是。

師小結(jié)：我們可以根據(jù)兩個(gè)相等的比叫做比例和比例的內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積兩種方法來判斷是否能組成比例。

【設(shè)計(jì)意圖：比例的意義和基本性質(zhì)是本課最基本的知識(shí)，讓學(xué)生在練習(xí)中理解鞏固提高。所以我把這一知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)成第一關(guān)。A類學(xué)生只要求他們掌握自己喜歡的一種方法，B C類學(xué)生要求他們能掌握多種方法。】

第二關(guān)：解比例，請(qǐng)獨(dú)立做，比比看誰(shuí)最認(rèn)真。

X∶6.5=6∶4 5∶8= X∶16

由A類學(xué)生說答案，出現(xiàn)錯(cuò)題時(shí)給他一定的時(shí)間改錯(cuò)。

C類學(xué)生總結(jié)解比例需要注意的事項(xiàng)。

師小結(jié)：用內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積來解比例。

【設(shè)計(jì)意圖：解比例是相對(duì)較為容易的練習(xí)題，設(shè)在第二關(guān)，是為了讓后進(jìn)生也能沖過此關(guān)，享受沖關(guān)成功的快樂，增強(qiáng)自信心?！?/p>

第三關(guān)：請(qǐng)獨(dú)立思考，有疑難點(diǎn)小組內(nèi)討論解決。

1、請(qǐng)大家用1，2，4，8這四個(gè)數(shù)組成一些比例

學(xué)生展示組成的比例并解釋理由。

生1：我的比例是1：2=4：8因?yàn)楸?：2的前后項(xiàng)同時(shí)乘4等于4：8

生2：我的比例也是1：2=4：8，因?yàn)楸壤膬?nèi)項(xiàng)積和外項(xiàng)積都是8

生3：我的比例也是1：2=4：8，因?yàn)?：2= ，4：8=

師總結(jié)：判斷兩個(gè)比能否組成比例的基本性質(zhì)的三種方法：①比例的意義;②比例的基本性質(zhì);③比的基本性質(zhì)。要根據(jù)具體情況靈活選擇判斷方法。

生繼續(xù)展示其他的比例。

師：前面我們利用4個(gè)數(shù)可以組成8個(gè)不同的比例，并且從中發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)。

2、a∶b=c∶d，如果把a(bǔ)擴(kuò)大到原來的10倍，要使比例成立，則( )

① b縮小到原來的 ②c擴(kuò)大到原來的10倍

③d擴(kuò)大到原來的10倍 ④c縮小到原來的

【設(shè)計(jì)意圖：稍微進(jìn)行知識(shí)拓展，適當(dāng)增加難度，為較有能力的同學(xué)設(shè)計(jì)。讓他們翹翹腳才能獲取知識(shí)的果實(shí)。極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)，刺激了學(xué)生的思維，促進(jìn)了不同學(xué)生的不同發(fā)展。同時(shí)這里提供的四個(gè)數(shù)，每?jī)蓚€(gè)數(shù)之間，都存在著倍數(shù)關(guān)系，有意地降低了一些難度，使絕大多數(shù)學(xué)生都能盡可能多寫一些，嘗到成功的快樂】

第四關(guān)：請(qǐng)自由組合，共同探討，共同解決。

1、根據(jù)4×6 = 3×8寫出比例，你能寫出幾個(gè)?

2、已知a和b都是自然數(shù)，3∶b=a∶8，你知道ab各是多少嗎?

下課前2分鐘，師出示本題的答案，請(qǐng)優(yōu)等生們比較討論。不做統(tǒng)一的講解。

師:如果這道題同學(xué)有什么問題，可以課后問老師。

【設(shè)計(jì)意圖：滿足優(yōu)等生的學(xué)習(xí)量，讓他們?cè)谡n堂上不再早早學(xué)完后就無(wú)所事事。設(shè)計(jì)較難的一關(guān)，開發(fā)他們的思維，并讓他們養(yǎng)成合作互助的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！?/p>

三、課堂總結(jié)：

師：同桌倆互相說說自己在這節(jié)課都有哪些收獲?(同桌互說后，師隨意挑選多個(gè)同學(xué)說出他們?cè)谶@一節(jié)課的收獲)

四、分享收獲 暢談感想

這節(jié)課，你有什么收獲? 聽課隨想

反思與體會(huì)：

學(xué)習(xí)成績(jī)較差的學(xué)生更渴望得到老師和同學(xué)們的欣賞，更渴望享受成功的快樂。

在數(shù)學(xué)練習(xí)課的設(shè)計(jì)上，我摒棄以往的通學(xué)通練的模式，而是將練習(xí)題由易到難設(shè)計(jì)成幾關(guān)，前兩關(guān)是基礎(chǔ)題，后兩關(guān)是能力題。如此，讓優(yōu)等生能攻克更多的難題，更重要的是讓后進(jìn)生也能體驗(yàn)到?jīng)_關(guān)成功的快樂，增強(qiáng)他們的信心。提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

不足之處：練習(xí)題的設(shè)計(jì)層次性還要再加強(qiáng)一些。第三關(guān)的題要再稍微降低一些難度，讓A層次的學(xué)生有時(shí)也能做出來。

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教案

數(shù)學(xué)廣角

第一課時(shí)《抽屜原理》

內(nèi)容：教材第70、71頁(yè)的例1、例2

目標(biāo)：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題。

教學(xué)方法：小組合作，自主探究。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干根小棒，4個(gè)紙杯。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲( 請(qǐng)3位同學(xué)上來，擺開2條椅子)，并宣布游戲規(guī)則。

師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。

二、自主學(xué)習(xí)，初步感知

(一)出示例1：4枝鉛筆，3個(gè)文具盒。

1、觀察猜測(cè)

猜猜把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中會(huì)存在什么樣的結(jié)果?

2、自主探究

(1)提出猜想：“不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”。

(2)小組合作操作驗(yàn)證：請(qǐng)拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。

(3)交流討論，匯報(bào)?？赡苋缦拢?/p>

第一種：枚舉法。

用實(shí)物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。

第二種：假設(shè)法。

如果每個(gè)文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)枝同一個(gè)文具盒。

第三種：數(shù)的分解。

把4分解成三個(gè)數(shù)，共有四種情況，(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)、(2，1，1)，每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是不小于2的。

(4)、比較優(yōu)化。

請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢?把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢?怎樣解釋這一現(xiàn)象?

師：為什么不采用枚舉法來驗(yàn)證呢?

數(shù)據(jù)較小時(shí)可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，用假設(shè)法思考比較簡(jiǎn)單。

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1 ，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

(二)出示例2：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書? 7本書會(huì)怎樣呢?9本呢?

1、學(xué)生嘗試自已探究。

2、交流探究的結(jié)果，可能如下：

1)枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書

2)假設(shè)法。

把5本書“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書了。

由此可見，把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。

同樣，7÷2=3…1把7本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書。

9÷2=4…1把9本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)5本書。

3、觀察發(fā)現(xiàn)

學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學(xué)們，你們知道嗎?你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、應(yīng)用原理，解決問題

完成教材第72頁(yè) “做一做”第1題

四、全課總結(jié)，回歸生活

1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎?

第二課時(shí) 抽取游戲

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

過程與方法目標(biāo)：通過各種活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦去思考的習(xí)慣。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.使學(xué)生理解抽取問題中的一些基本原理。

2.找到抽屜原理問題中被分的物品。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課：

師：一天晚上，有一個(gè)小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子?

學(xué)生思考、發(fā)言。

師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課我們就能解決類似的問題了。

二、活動(dòng)探究、深入了解：

(一)出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球?

1、學(xué)生提出猜想。

2、用預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具，小組合作交流。4、小組反饋，師相機(jī)板書：

3、得出結(jié)論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個(gè)球同色。

(二)研究規(guī)律

師：如果盒子里有藍(lán)、紅、黃球各6個(gè)，從盒子里摸出兩個(gè)同色的球，至少要摸出幾個(gè)球?

分小組討論后匯報(bào)。

再出示做一做第2題，匯報(bào)后得出：?jiǎn)栴}結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關(guān)。

小結(jié)：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關(guān)鍵。

三、鞏固訓(xùn)練，促進(jìn)內(nèi)化

1、做一做

2、解決課前有趣的問題

3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，

(1)你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的?

(2)至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子?為什么?

四、全課總結(jié)，暢談收獲

1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎?

第三課時(shí) 節(jié)約用水

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：通過活動(dòng)進(jìn)一步鞏固鞏固比例知識(shí)、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過的知識(shí)的能力

過程與方法目標(biāo)：通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：增強(qiáng)學(xué)生“節(jié)約用水，從我做起”的責(zé)任意識(shí)，養(yǎng)成良好的品德。

教學(xué)重難點(diǎn)

所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用

教學(xué)過程

一、情景引入，提出問題

1、(屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚!)請(qǐng)學(xué)生說說對(duì)這則廣告的理解。引出課題。

2、提出問題：為什么要節(jié)約用水呢?

二、問題討論，明白道理

1、交流課前搜集的信息，暢談?dòng)嘘P(guān)水的認(rèn)識(shí)。

2、課件展示相關(guān)資料，了解地球上水資源狀況。

3、交流感想，強(qiáng)化體驗(yàn)。

三、參與活動(dòng)，親身體驗(yàn)

師：水龍頭壞了或沒有關(guān)緊，水一滴一滴往外流(多媒體出示相關(guān)圖片)，遇到這種情況，你會(huì)怎么做?

師：課前我請(qǐng)同學(xué)們做了一個(gè)漏水試驗(yàn)，我們一起來看看試驗(yàn)結(jié)果吧!

1、小組交流、展示成果。(一分鐘大約滴水50毫升)

2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)，交流感想。

師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計(jì)表。

一個(gè)漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間 1分鐘 1小時(shí) 24小時(shí) 1年

水量(升)

一個(gè)水龍頭一年浪費(fèi)多少水?(1立方米約重1噸)

3、評(píng)價(jià)家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。

4、(課件出示)小明刷牙時(shí)不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。

A、小明一次刷牙的用水量相當(dāng)于小剛多少次刷牙的用水量?

B、采用節(jié)水刷牙的方式，如果一個(gè)三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月(30天計(jì)算)可節(jié)水多少升?

C、節(jié)約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計(jì)算，夠你家用幾天?

(獨(dú)立分析計(jì)算、匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，交流想法)

四、解決問題，提出方案

分組討論一下節(jié)約用水的措施。

1、學(xué)生分組討論，多媒體演示生活中的節(jié)水片段。

2、出示節(jié)水倡議，生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。

2025年蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)

目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過復(fù)習(xí)加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的理解，進(jìn)一步明確有關(guān)數(shù)的意義和基本性質(zhì)，體會(huì)整數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

2.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)在刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式方面的價(jià)值。

3.發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.我們學(xué)過了哪些數(shù)?舉例說明

2.回顧整數(shù)的意義www.

(1)追問：-1、-2…是整數(shù)嗎?

判斷：A、自然數(shù)都是整數(shù)B、整數(shù)就是自然數(shù)C、負(fù)數(shù)比0小D、負(fù)數(shù)都是整數(shù)

(2)排出整數(shù)的數(shù)位順序表，個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)各包括哪幾個(gè)數(shù)位?每個(gè)數(shù)位上的計(jì)數(shù)單位各是多少?相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少?

填空：()個(gè)一千是一萬(wàn);一億里面有()個(gè)千萬(wàn);320000是由()個(gè)萬(wàn)組成的;49個(gè)億、49個(gè)萬(wàn)個(gè)49個(gè)一組成的數(shù)是()。

3.回顧分?jǐn)?shù)的意義

(1)你能想到哪些用分?jǐn)?shù)表示信息的例子?

(2)誰(shuí)來說說分?jǐn)?shù)的意義?你對(duì)單位“1”是怎樣理解的?

(3)什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以解決哪些問題?

學(xué)生交流

4.回顧小數(shù)的意義

(1)舉例什么樣的數(shù)是小數(shù)?你認(rèn)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系?

(2)小數(shù)的性質(zhì)是什么?

5.回顧百分?jǐn)?shù)的意義

(1)你能想到哪些用百分?jǐn)?shù)表示信息的例子

(2)百分率、百分比

二、鞏固練習(xí)

1.完成83頁(yè)的第1題

學(xué)生填寫在書上

2. 3.7元=()元()角 0.45時(shí)=()分

4000千克=()噸 200秒=()分()秒

3.完成84頁(yè)的第3題

先說說你能獲得哪些信息?

指出：“23：00”不表示數(shù)量的多少

3.課后完成84頁(yè)第4題

學(xué)生交流

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

教學(xué)課時(shí):

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握因數(shù)與公因數(shù)、倍數(shù)與公倍數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、素?cái)?shù)與合數(shù)的含義。鞏固讀數(shù)與寫數(shù)的方法。

2.進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系和綜合。

3.使學(xué)生感受新知識(shí)獲得的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別

教學(xué)難點(diǎn)：

整除中的有關(guān)概念

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.結(jié)合第5題練習(xí)。

讓學(xué)生說說正數(shù)與負(fù)數(shù)、

分?jǐn)?shù)與小數(shù)、

百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

2.第6題。

先讓學(xué)生獨(dú)立寫一寫，

再讓學(xué)生適當(dāng)小結(jié)寫法。

3.完成第7、8兩題

小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)怎樣引起小數(shù)大小的變化?

學(xué)生交流

4.結(jié)合第9題小結(jié)

(1)讀表中各數(shù)，并在小組里說說自己的想法。怎樣讀。

(2)改寫與求近似數(shù)的區(qū)別

(3)適當(dāng)小結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)大小比較的方法。

二、練習(xí)與實(shí)踐

(1)讀出下面的數(shù)。

4003 40034003 3043000000

指出：讀整數(shù)時(shí)，每四位一級(jí)，每級(jí)按個(gè)級(jí)上的數(shù)讀，并讀出級(jí)名“萬(wàn)”或“億”。

(2)寫出下面各數(shù)。

三千五百

三千五百萬(wàn)三千五百

十二億三千五百萬(wàn)

注意：每個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)。

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容： “練習(xí)與實(shí)踐”第10～14題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化的方法和比較分?jǐn)?shù)大小的方法。

2.鞏固分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生的判斷、分析等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系

教學(xué)難點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)大小的比較

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.完成第10題

(1)組成的數(shù)中素?cái)?shù)和合數(shù)各有哪些?什么叫素?cái)?shù)和合數(shù)?

(2)組成的數(shù)中哪些有公因數(shù)2、3或5?什么樣的數(shù)能被2、3、5整除?

(3)什么叫做公倍數(shù)?

(4)你還能提出哪些問題?

2.說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么，各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?什么叫分?jǐn)?shù)單位?

3.完成86頁(yè)的第11題。

結(jié)合練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，并適當(dāng)總結(jié)分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化

4.完成86頁(yè)12題

讓學(xué)生找出數(shù)的排列的規(guī)律

5.完成86頁(yè)第13題。

先讓學(xué)生估計(jì)每個(gè)圖形中涂色部分所占的百分比的大小，在讓學(xué)生寫出百分比

6.復(fù)習(xí)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

(1)提問：怎樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?誰(shuí)來舉幾個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的例子?

(2)在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

①4米是6米的 。

②9千克是12千克的 。

③5厘米是1O厘米的 。

7.完成86頁(yè)第14題第1小題

先讓學(xué)生說說可以怎樣判斷

二、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

三、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第87頁(yè)的“整理與反思”，“練習(xí)與實(shí)踐”第1～4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算意義和方法的理解，能正確進(jìn)行相關(guān)的口

算、筆算和估算。

2.使學(xué)生掌握加減法之間、乘除法之間的關(guān)系。

3.增強(qiáng)驗(yàn)算意識(shí)，培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

四則運(yùn)算的計(jì)算和驗(yàn)算方法

教學(xué)難點(diǎn)：

四則運(yùn)算的算理

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.整數(shù)四則運(yùn)算意義。

提問：通常所說的四則運(yùn)算是指什么?誰(shuí)來說一說整數(shù)四則運(yùn)算的意義各是怎樣的?

2.計(jì)算方法

計(jì)算：865+78= 8.65+7.8= 13 +25 =

3、計(jì)算整數(shù)加減法的時(shí)候要把相同數(shù)位對(duì)齊,計(jì)算小數(shù)加減法的時(shí)候要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。計(jì)算分?jǐn)?shù)要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)。你能說說這之間的聯(lián)系嗎?(讓學(xué)生明白：要把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)直接相加)

4.對(duì)比練習(xí)：完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第2題

(1)問：怎樣進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算?

(2)比較每組題的計(jì)算方法，體會(huì)內(nèi)在聯(lián)系。

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.完成87頁(yè)第1題

(1)學(xué)生獨(dú)立填出答案

(2)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，挑選幾題，讓學(xué)生說說怎樣算的?

2.完成87頁(yè)的第3題

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)讓學(xué)生說說是怎樣估算的?

3.完成87頁(yè)第4題

(1)學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別學(xué)生板演。

(2)結(jié)合每道題目，讓學(xué)生說說是怎樣驗(yàn)算的?應(yīng)該注意什么?

(3)說說加法與減法、乘法與除法各部分之間有什么關(guān)系?

三.小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四.作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第88頁(yè)的第5～8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及其數(shù)量關(guān)系，加深理解和掌握分析應(yīng)用題的推理過程和解題思路，正確解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力和分析、解答應(yīng)用題的能力。

3.養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與人合作的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

分析應(yīng)用題的方法和解題規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：

分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路的方法

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.口算：

+ = 1 × = 6 -1 =

1÷ = 0.63÷0.7= × =

2.完成88頁(yè)第5題

(1)學(xué)生自己默讀題意。

(2)每道題你打算怎樣進(jìn)行計(jì)算?

(要結(jié)合具體情況合理選擇、靈活地運(yùn)用。)

3.(1)小軍買《小學(xué)生字典》和《成語(yǔ)詞典》各1本，30元夠嗎?

(2)冬冬買1本《兒童百科知識(shí)讀本》需付多少元?比原價(jià)便宜多少元?

從圖中你可以知道哪些信息?;

哪些書按七五折出售?哪些按原價(jià)出售?

4.林老師編寫了一本《趣味數(shù)學(xué)故事》，獲得稿費(fèi)3800元。按規(guī)定，一次稿費(fèi)超過800元的部分應(yīng)按14%的稅率納稅。林老師應(yīng)繳納稅款多少元?

(1)學(xué)生讀題

(2)提問：應(yīng)納稅是多少元的14%?

(3)學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流

5.完成88頁(yè)第8題

(1)怎樣比較成績(jī)更合理?小組討論后再計(jì)算。為什么單單比較助跑摸高的厘米數(shù)不合理。

(2)一名籃球運(yùn)動(dòng)員身高188厘米，助跑摸高成績(jī)是351厘米。他助跑摸高的高度是身高的百分之幾?

二、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

三、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第89頁(yè)的“整理與反思”，“練習(xí)與實(shí)踐”第1～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義和法則，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。

2.使學(xué)生能正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，并能靈活地選擇合理的方法使計(jì)算簡(jiǎn)便，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、自覺驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解算理

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)算率的具體應(yīng)用

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.說說下面式子的運(yùn)算順序

1842+56-453 ×45 ÷45

[( + )× ]÷

總結(jié)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。

歸納：先乘除后加減，同一級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。

2.復(fù)習(xí)運(yùn)算定律。

(1)填寫書89頁(yè)的表格

(2)還有哪些運(yùn)算性質(zhì)或運(yùn)算規(guī)律?舉例說明。2、完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第1題

(1)學(xué)生說說每題的運(yùn)算順序

(2)分組練習(xí)

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第1、2題

(1)學(xué)生獨(dú)立完成

(2)每題你運(yùn)用的是什么運(yùn)算性質(zhì)或運(yùn)算定律?

2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第3題

說說每題怎樣算比較簡(jiǎn)便?

總結(jié)：根據(jù)題目中數(shù)的特點(diǎn)，靈活選用合理的方法。

3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第4題

說說題中的主要數(shù)量關(guān)系

每頁(yè)的行數(shù)×每行的字?jǐn)?shù)=每頁(yè)的字?jǐn)?shù)

4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第5題

(1)讓學(xué)生標(biāo)出行走的路線，再列式計(jì)算

(2)誰(shuí)先超過中點(diǎn)?說明在相同時(shí)間里，路程的多少與什么有關(guān)系?

5.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第7題

學(xué)生完成、交流。

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書90頁(yè)的“練習(xí)與實(shí)踐”第7～10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生加深理解和掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析、解答分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步明確簡(jiǎn)單的和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系，以及不同類型的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律;

3、進(jìn)一步提高分析、推理和判斷等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、揭題

今天，我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握它們的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能正確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高分析數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題的能力。

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.在日常生活中，有哪些百分率?

什么叫出勤率?怎樣計(jì)算出勤率?

要求出勤率，需要先求什么?

2.某班今天的出勤率為98%，缺席1人，今天到校多少人?

要求這個(gè)問題可以先求什么?

3.完成第8題

(1)八月份的用電量比七月份增加百分之幾，也就是誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾?把誰(shuí)看作單位“1”?

強(qiáng)調(diào)：相差數(shù)÷單位“1”=相差的百分率

(2)九月份的用電量比七月份節(jié)約了百分之幾?比八月份呢?

4.某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)設(shè)置了10000張獎(jiǎng)券。其中一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率是5%，二等獎(jiǎng)是10%，三等獎(jiǎng)是30%。一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券一共有多少?gòu)?三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券比一等獎(jiǎng)多多少?gòu)?

(1)學(xué)生讀題

(2)5%是誰(shuí)的5%?把誰(shuí)看作單位“1”

(3)有哪些不同的方法?數(shù)量關(guān)系是什么?

5.對(duì)比練習(xí)

(1)三信小學(xué)九月份的水電費(fèi)是480元，十月份的水電費(fèi)是408元。十月份比九月份節(jié)約百分之幾?

(2)三信小學(xué)九月份的水電費(fèi)是480元，十月份比九月份節(jié)約了15%。十月份的水電費(fèi)是多少元?

(3)三信小學(xué)九月份的水電費(fèi)是480元，比九月份節(jié)約了15%。九月份的水電費(fèi)是多少元?

這三題都是九月份和十月份之間的比較，有什么不同?

學(xué)生獨(dú)立完成、交流

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書91頁(yè)的“練習(xí)與實(shí)踐”第11、12題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法。

2.能正確地解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生分析推理和解答應(yīng)用題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生互相協(xié)助的意識(shí)、能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1.根據(jù)題中的已知條件，請(qǐng)你提出三個(gè)不同的問題，再列式。

修一條水渠，已經(jīng)修了200米，正好是未修米數(shù)的45 ，

A______________?列式_________

B_____________ ?列式__________

C_____________?列式___________

2、一種商品?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了10%。這句話的數(shù)量關(guān)系可表示為：

___________×10%=_____________

_________÷(1-10%)=__________

二、解決實(shí)際問題

1.完成91頁(yè)第11題

安裝分時(shí)電表前一共要付多少元電費(fèi)?

安裝分時(shí)電表后，谷時(shí)和峰時(shí)分別是多少千瓦時(shí)?

學(xué)生完成、交流

2.完成91頁(yè)第12題

閱讀上表，你了解到哪些信息?

理解“上浮”與“下浮”是誰(shuí)的百分之幾?

你還能提出什么問題?

學(xué)生完成、交流

三、小結(jié)

通過今天的復(fù)習(xí)，你對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系有了哪些新的認(rèn)識(shí)?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于式與方程的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書92頁(yè)“整理與反思”，完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的意義和思想，會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程。

2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)及其作用，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程。

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

今天要復(fù)習(xí)解簡(jiǎn)易方程，(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，能正確地解簡(jiǎn)易方程。

師：你能自己舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎?

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C=2(a+b)

加法交換率a+b=b+a……

師：什么叫方程?方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別?

(1)教師引導(dǎo)：含有字母的等式叫方程。

(2)表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

師長(zhǎng)：你知道等式有哪些性質(zhì)?舉例說一說。

強(qiáng)調(diào)：0除外

教師歸納：等式的兩邊同時(shí)加、減、乘、除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，等式的兩邊相等。

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.在括號(hào)里寫出含有字母的式子

(1)一種賀卡的單價(jià)是a元，小英買5張這樣的賀卡，用去()元;小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應(yīng)找回()元。

(2)每千瓦時(shí)電費(fèi)0.52元，每立方米水費(fèi)2元。小明家本月用了a千瓦時(shí)電和b立方米水，一共要付水費(fèi)()元。

2.第2題

(1)完成后交流，并讓學(xué)生說出解每個(gè)方程的過程，分別運(yùn)用了等式的哪些性質(zhì)?

(2)說說解答每題時(shí)應(yīng)注意什么?

3.電視節(jié)目現(xiàn)在能收看56套節(jié)目，比開通有線電視前的5倍少4套，開通有線電視前只能收看幾套節(jié)目?

學(xué)生交流、完成

4.京滬高速公路全長(zhǎng)1262千米。兩輛汽車同時(shí)從北京和上海出發(fā)，相向而行，每小時(shí)分別行120千米和95千米。用計(jì)算器算一算，大約經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇?(得數(shù)保留整數(shù))

學(xué)生交流、完成

5.長(zhǎng)江三峽水庫(kù)總庫(kù)容大約是黃河小浪底水庫(kù)的3倍，黃河小浪底水庫(kù)的總庫(kù)容比長(zhǎng)江三峽水庫(kù)少260億立方米。黃河小浪底水庫(kù)的總庫(kù)容是多少億立方米?長(zhǎng)江三峽呢?

學(xué)生交流、完成

4.第6題

強(qiáng)調(diào)：根據(jù)題目的情況，合理選擇方法，列算式或列方程

三、小結(jié)

通過今天的復(fù)習(xí)，你對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系有了哪些新的認(rèn)識(shí)?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于式與方程的復(fù)習(xí)

關(guān)于式與方程的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書93頁(yè) “練習(xí)與實(shí)踐”第7～9題。

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)及其作用，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程。

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、練習(xí)與實(shí)踐

1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題

理解“一種藥品降價(jià)10%”的含義。指名板演，集體交流，說說解題思路

2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題

兩種襯衫的原價(jià)相同，由于打的折扣不同，所以現(xiàn)價(jià)不同。108元原是這兩中襯衫現(xiàn)價(jià)的和。

3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題

組織學(xué)生分組開展活動(dòng)，適時(shí)互換角色,也可以讓學(xué)生在小組里開展競(jìng)賽,以提高練習(xí)效果。

二、小結(jié)

通過今天的復(fù)習(xí)，你對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系有了哪些新的認(rèn)識(shí)?

學(xué)生交流

三、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于式與方程的復(fù)習(xí)

關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書94頁(yè)“整理與反思”，完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第1～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。

2、能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能判斷兩個(gè)比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

今天我們一起來復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識(shí)。

(一)比的知識(shí)：

1.誰(shuí)來舉個(gè)例子說說什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?

(引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例)

2.說一說用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問題。

讓學(xué)生體會(huì)比在解決實(shí)際問題時(shí)的應(yīng)用。

(二)比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

出示：a∶b=( )( ) =( )÷( )(b=?0)

那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么?它們的區(qū)別呢?

誰(shuí)來說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律?它們有什么聯(lián)系嗎，誰(shuí)來說說?

(三)比例的知識(shí)

1.什么是比例?

2.比和比例有什么關(guān)系?(小組討論后交流)

3.比例有怎樣的基本性質(zhì)?

二、練習(xí)與實(shí)踐

1、完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1、2題

(1)第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。

(2)第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

2、完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3、4題

(1)先讓學(xué)生估計(jì)，再說估計(jì)的理由 ,再算一算。

(2)解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。

3、完成“練習(xí)與實(shí)踐”第5、6題

(1)先學(xué)生獨(dú)立做最后交流，弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93100 。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。

(2)讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書94頁(yè) “練習(xí)與實(shí)踐”的第7～10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。

2、能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能判斷兩個(gè)比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例 。

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

今天我們一起來復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識(shí)。

怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系?

學(xué)生交流

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題

讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再點(diǎn)評(píng)。

2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題

引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)值

再分析每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,再判斷。

3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題

第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點(diǎn)的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。(行駛75千米的耗油量是6升。)

第2小題讓學(xué)生在教材提供的方格圖上描點(diǎn)、連線，

引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時(shí)，行駛的路程與耗油量成不成正比例。

體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價(jià)值。

4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題

什么叫比例尺?比例尺有幾種類型?舉例說說它的意思?(重點(diǎn)是線段比例尺)

怎樣求圖上距離?怎樣求實(shí)際距離

學(xué)生量出的圖上距離。

利用提供的線段比例尺，求出相應(yīng)的實(shí)際距離

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教案

目標(biāo)：通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式;使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

重點(diǎn)：能夠正確計(jì)算圓柱體體積

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.圓柱的側(cè)面積怎么求?

(圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。)

2.長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?

學(xué)生可能會(huì)答出“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

3.拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么圓柱有幾個(gè)底面?有多少條高?

二、導(dǎo)入新課

教師：請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的?

先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。

然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?

讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會(huì)說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1.圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)又會(huì)怎樣呢?(看模型，聯(lián)想長(zhǎng)方體)

推導(dǎo)其體積計(jì)算公式

板書：圓柱的體積=底面積×高

教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計(jì)算公式： V=Sh

2.教學(xué)例1

出示例1

(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：

這道題已知什么?求什么?

能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

計(jì)算之前要注意什么?

通過提問，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。

(2)用投影出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的?

V=Sh=50×2.l=105

答：它的體積是105立方厘米。

2.1米=110厘米。

V=Sh=50×210=10500

答：它的體積是1050O立方厘米。

50平方厘米=0.5立方米

V=Sh=0.5×2.1=1.05答：它的體積是1.05立方米。

50平方厘米=0.005平方米

V=Sh=0.005×2.1=0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單i對(duì)不正確的第、種解答要說說錯(cuò)在什么地方。

五、作業(yè)：

數(shù)學(xué)書： 9頁(yè) 第2、3、4、

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)整理和復(fù)習(xí)教案

整理和復(fù)習(xí)

要求

通過總復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握小學(xué)階段學(xué)過的數(shù)和數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)初步知識(shí)、應(yīng)用題、量的計(jì)算、幾何初步知識(shí)、簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)等知識(shí)。

使學(xué)過的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化、形成比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力、解答應(yīng)用題的能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，向?qū)W生進(jìn)行“事物之間是互相聯(lián)系的”，“每一事物都有其規(guī)律性”等觀點(diǎn)的教育，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

指導(dǎo)

本單元內(nèi)容是本冊(cè)教材的重點(diǎn)，也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，它對(duì)于學(xué)生系統(tǒng)完整地掌握小學(xué)階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，對(duì)于掌握這一階段所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系及知識(shí)規(guī)律，對(duì)于全面復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)等都有著重要的意義。為此，在組織學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。

使學(xué)過的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。為了便于教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，本單元在內(nèi)容編排上，把小學(xué)所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)劃分為六個(gè)部分。第一部分是數(shù)和數(shù)的運(yùn)算;第二部分是代數(shù)初步知識(shí);第三部分是應(yīng)用題;第四部分是量與計(jì)量;第五部分是幾何初步知識(shí);第六部分是簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)。在復(fù)習(xí)各部分知識(shí)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生把以前不同年段學(xué)過的同類知識(shí)，通過疏理形成一定的條理，能系統(tǒng)地掌握知識(shí)。如在數(shù)和數(shù)和運(yùn)算中，應(yīng)使學(xué)生明確已經(jīng)學(xué)過的數(shù)有：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。這里主要包括各種數(shù)和意義、性質(zhì)、數(shù)的讀法、寫法、有關(guān)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)。又如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，教材中主要根據(jù)解答應(yīng)用題步驟和方法把應(yīng)用題分為四個(gè)類型，即簡(jiǎn)單應(yīng)用題、復(fù)合應(yīng)用題、列方程解應(yīng)用題，用比例知識(shí)解應(yīng)用題。為人便于學(xué)生撐，復(fù)習(xí)中還可以列出圖表，更清楚地列出各類不同的知識(shí)。這樣既有利于學(xué)生回顧知識(shí)，形成系統(tǒng)，又有利于理解掌握，同時(shí)為溝通各部分知識(shí)之間的聯(lián)系奠定了基礎(chǔ)。

在加強(qiáng)基礎(chǔ)和知識(shí)復(fù)習(xí)的過程中，注重溝通各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握知識(shí)規(guī)律。在復(fù)習(xí)各部分知識(shí)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生在進(jìn)一步理解基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，熟練地掌握。應(yīng)注重讓學(xué)生理解各部分知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義與數(shù)的讀、寫之間，與數(shù)的四則計(jì)算之間的關(guān)系。數(shù)的意義是基礎(chǔ)，數(shù)的讀寫及四則計(jì)算是數(shù)的意義的運(yùn)用過程，在運(yùn)用的過程中，也是對(duì)其意義進(jìn)一步理解的過程。又如，用算術(shù)與用列方程解答應(yīng)用題之間的聯(lián)系與區(qū)別，正比例的反比例概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，簡(jiǎn)單應(yīng)用題與復(fù)合應(yīng)用題之間的聯(lián)系與區(qū)別，以各種應(yīng)用題之間的聯(lián)系與區(qū)別等。中掌握知識(shí)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的能力。

查漏補(bǔ)缺，因材施教，提高復(fù)習(xí)效益。

復(fù)習(xí)前，應(yīng)全面調(diào)查了解每個(gè)學(xué)生對(duì)各部分知識(shí)掌握情況，制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，有針、對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)的指導(dǎo)。要樹立面向全體學(xué)生的思想，精心組織復(fù)習(xí)內(nèi)容和方法，使各個(gè)層次的學(xué)生都有收獲，都有提高，都得到發(fā)展。

(一)數(shù)與代數(shù)

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的含義

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。

2、使學(xué)生熟練的掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表，并能正確的熟練的讀、寫整數(shù)與小數(shù)，會(huì)比較數(shù)的大小。

3、能熟練地進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。

復(fù)習(xí)過程

一、回顧與交流

1、復(fù)習(xí)數(shù)的意義。

(1)你學(xué)過哪些數(shù)?說一說它們?cè)谏钪械膽?yīng)用。

①學(xué)生說出自己的認(rèn)識(shí)和理解。

如：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等等。

②聯(lián)系課文情境圖，說出各種數(shù)的具體含義。

如：1722是自然數(shù)。這里表示詞典頁(yè)碼的數(shù)量：有1722個(gè)1頁(yè)。

8844.43是小數(shù)。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分?jǐn)?shù)。這里表示把全年天數(shù)平均分成5份，空氣質(zhì)量良好的占其中的3份。

40%、60%是百分?jǐn)?shù)。這里分別表示羊毛和化纖成分占總成分的百分率。

-25℃是負(fù)數(shù)。它表示比0℃還低的氣溫度數(shù)。

(2)什么是整數(shù)?

①學(xué)生說一說什么是整數(shù)，整數(shù)包括哪些數(shù)。

②師生共同概括說明。

像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。自然數(shù)是整數(shù)的一部分?！?”是自然數(shù)的單位。

③做一做

( )是正數(shù)，( )是負(fù)數(shù)。

( )是自然數(shù)，( )是整數(shù)。

2、數(shù)的讀、寫

(1)數(shù)位順序表。

整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分

… 億級(jí) 萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí)

數(shù)位 … 個(gè)位 十分位 …

計(jì)數(shù)單位 … ︵個(gè)

︶ 十分之一 …

①填一填，讀一讀。

②什么是數(shù)位?數(shù)位與位數(shù)相同嗎?

③什么是計(jì)數(shù)單位?相鄰的計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少?

④做一做。

27046=2×( )+7×( )+4×( )+6×( )

(2)讀法和寫法。

①讀出下面各數(shù)。

106000000 0.006 25.08

a、讀一讀。

b、說一說讀數(shù)的方法、要點(diǎn)。

②寫出下面各數(shù)。

九十萬(wàn)三千 二十億五千零十八 零點(diǎn)二零零八

a、寫一寫

b、說一說你是怎么做的。

(3)改寫。

①把540000改寫成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)。

②把24940000000改寫成以“億”作單位的近似數(shù)。

過程要求：

a、學(xué)生改寫。

b、說一說改寫的方法、要點(diǎn)。

3、數(shù)的大小。

(1)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小?

(2)完成練習(xí)十三第6題。

4、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。

(1)填一填。

小數(shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)

0.25

12.5%

(2)說一說你是怎么做的。

二、鞏固練習(xí)

完成課文聯(lián)系十三第1～5題。

過程要求：

(1)學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解情況，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)

(2)同學(xué)之間互相交流。

(3)提問：說一說你是怎么做的，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

三、課堂小結(jié)

本節(jié)課中你有什么收獲?還有什么疑問，請(qǐng)和同學(xué)交流。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)的認(rèn)識(shí)(二)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。

2、使學(xué)生進(jìn)一步理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等意義，能熟練地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)等。

3、熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征，并正確解決有關(guān)問題。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)。

(1)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

①分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?

板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變。

②填一填。

③分?jǐn)?shù)大小不變，但什么變了?(分?jǐn)?shù)單位變了)

(2)小數(shù)的基本性質(zhì)。

①小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?

板書：小數(shù)末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

② 把下面的小數(shù)改寫成兩位小數(shù)。

0.300 2.5 4.3 000

③小數(shù)大小不變,但什么變了?(小數(shù)計(jì)數(shù)單位變了)

(3)小數(shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的.

如:0.3 = 0.30 = 0.300

(3)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生什么變化?

如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)小數(shù)比原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……如果把小數(shù)點(diǎn)向左移位一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就比原來的數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍……

2.倍數(shù)與因數(shù)。

(1)什么是倍數(shù)?什么是因數(shù)?舉例說明。

①4×5=20

20是5和4的倍數(shù)。 4和5都是20的因數(shù)。

②20的因數(shù)還有哪些?一共有多少個(gè)?

20的因數(shù)有1，20，2，10，4，5。一共有6個(gè)。

③4的倍數(shù)還有哪些?一共有幾個(gè)?

4的倍數(shù)有4，8，12，……，有無(wú)數(shù)個(gè)。

④著重說明：

最小 最大 個(gè)數(shù)

因數(shù) 1 本身 有限

倍數(shù) 本身 / 無(wú)限

(2)2、3、5倍數(shù)的特征。

①2的倍數(shù)特征是什么?舉例說明。什么是偶數(shù)?什么是奇數(shù)?

個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。是偶數(shù)。

②5的倍數(shù)特征是什么?舉例說明。

個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。如：10，25，45，60等。

④ 3的倍數(shù)特征是什么?舉例說明。

各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。如123，303等。

(3)什么是質(zhì)數(shù)?什么是合數(shù)?

①什么是質(zhì)數(shù)?最小的質(zhì)數(shù)是什么?

②什么是合數(shù)?最小的合數(shù)是什么?

③1是什么數(shù)?(1是奇數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù))

(4)公因數(shù)與公倍數(shù)

12的因數(shù) 20的因數(shù) 50以內(nèi)6的倍數(shù) 50以內(nèi)8的因數(shù)

12和20的公因數(shù) 50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)

(5)對(duì)于“倍數(shù)和因數(shù)”這一單元，你還知道哪些知識(shí)?還有什么疑問?

同學(xué)之間互相交流，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

二鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十三第7～9題。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)的運(yùn)算(一)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1. 通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地理解掌握加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法。從而培養(yǎng)學(xué)生概括能力與計(jì)算能力。

2. 能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流

1.四則運(yùn)算的意義。

A我們折了36顆紅星，還折了28顆藍(lán)星。

B我們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元。

C我們有24m彩帶，用 做蝴蝶結(jié)，用 做中國(guó)結(jié)。

(1)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生結(jié)合情境圖提問題。

問：你能提出哪些用計(jì)算解決的問題?

學(xué)生提出問題，并說 明解決方法。如：

① 一共折了多少顆星?36+28

② 折的紅星比藍(lán)星多多少顆?36-28

③ 買礦泉水用了多少錢?0.9×40

④ 做蝴蝶結(jié)用了多少彩帶?做中國(guó)結(jié)用了多少彩帶?

24× 24×

⑤ 做蝴蝶結(jié)用的彩帶是中國(guó)結(jié)的幾分之幾?

(2)結(jié)合算式說明每一種運(yùn)算的含義：

①什么叫做加法?小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法的意義相同嗎?

②什么叫做減法?小數(shù)減法、分?jǐn)?shù)減法的意義相同嗎?

③整數(shù)乘法的意義是什么?小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的意義同整數(shù)乘法的意義相同嗎?

④什么叫做除法?小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法的意義相同嗎?

小結(jié)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義、減法意義與除法意義都分別相同。只有小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法(第二個(gè)因數(shù)小于1時(shí))是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少/

3.四則運(yùn)算的方法。

(1)整數(shù)、小數(shù)加法、減法的計(jì)算方法各是什么?

(2)分?jǐn)?shù)加法、減法的計(jì)算方法各是什么?

(3)它們有什么相同點(diǎn)?

整數(shù)加減時(shí)，數(shù)位對(duì)齊;

小數(shù)加減時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊; 計(jì)數(shù)單位相同才能相加減。

分?jǐn)?shù)加減時(shí)，分?jǐn)?shù)單位相同。

(4)整數(shù)、小數(shù)乘法的計(jì)算方法是什么?有什么相同之處，有什么不同之處?

小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看乘數(shù)中有幾位小數(shù)，然后在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

(5)說一說整數(shù)、小數(shù)除法的計(jì)算方法。

(6)說一說分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算方法。

4. 在四則運(yùn)算中，應(yīng)注意一些特殊情況。

出示以下內(nèi)容：

a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( )

a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( )

a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( )

注意：當(dāng)a作除數(shù)時(shí)不能為0。

以上交流基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行歸納。

整數(shù)、小數(shù) 分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))

加法 意義

計(jì)算方法

特殊情況

減法 意義

計(jì)算方法

特殊情況

乘法 意義

計(jì)算方法

特殊情況

除法 意義

計(jì)算方法

特殊情況

5. 四則運(yùn)算的關(guān)系。

四則運(yùn)算的關(guān)系可概括如下：(以提問方式完成下面關(guān)系網(wǎng))

和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-差=減數(shù)

減數(shù)+差=被減數(shù)

加法 減法

求相同加數(shù)和的算便運(yùn)算 求相同減數(shù)個(gè)數(shù)的算便運(yùn)算

乘法 除法

積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)

被除數(shù)÷商=除數(shù)

小結(jié)：加法是在計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種連續(xù)性計(jì)數(shù)，是最基本的運(yùn)算。減法是加法的逆運(yùn)算，也是加法的還原。乘法又是加法的發(fā)展，是求相同加數(shù)的加法簡(jiǎn)便算法。除法是乘法的逆運(yùn)算，也是乘法的還原，它是減法是發(fā)展是求相同減數(shù)的減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

二鞏固練習(xí)

1.完成課文做一做。

2.完成課文練習(xí)十四第1、2題

3.課堂小結(jié)。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)的運(yùn)算(二)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運(yùn)算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活運(yùn)用這些知識(shí)使計(jì)算簡(jiǎn)便。

2、使學(xué)生能正確地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流。

1、運(yùn)算定律。

問：我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律?

(1)學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算定律，并與同學(xué)交流。

(2)根據(jù)表格，填一填。

名稱 舉例 用字母表示

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法分配律

(3)算一算。

①計(jì)算：2.5×12.5×4×8

=(2.5×4)×(12.5×8)……應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律

=10×100

=1000

2.混合運(yùn)算.

(1)說一說整數(shù)四則混合運(yùn)算順序.

算一算:(710-18×4)÷2

板書 (710-18×4)÷2

=(710-72)÷2

=638÷2

=319

(2)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)一樣嗎?

二鞏固練習(xí)。

1.做一做

2.完成課文練習(xí)十四第3～7題。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：綜合練習(xí)

練習(xí)目標(biāo)：

1、通過綜合復(fù)習(xí)使學(xué)生能牢固地掌握四則混合運(yùn)算的順序;能選擇合理、靈活的計(jì)算方法。

2、能理解四則運(yùn)算中的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，列綜合算式解答文字題;進(jìn)一步提高計(jì)算能力。

練習(xí)過程：

一、選擇合理的算法進(jìn)行四則混合運(yùn)算

1、四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的?

在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算;如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算。

在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

2、練習(xí)。(讓學(xué)生先練習(xí)并講出算法，然后講評(píng))

二、文字題的列式計(jì)算

1、例：用 去除3與2.25的差，所得的商再減去0.9，結(jié)果是多少?(先讓學(xué)生列綜合算式，然后講解)

(1)這里的“結(jié)果”是表示什么?(差)

(2)什么數(shù)與什么數(shù)的差?(商與0.9的差)

(3)那么商是多少?怎么算?

(4)在老師的引導(dǎo)下列出綜合算式：

(3-2.25) -0.9

=0.75 -0.9

=1-0.9

=0.1

0.75除以 ，雖然是小數(shù)與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，但是像這樣情況還是要讓學(xué)生掌握，以提高他們的運(yùn)算能力。

2.練習(xí)

(1)25.16除以3.7的商，減去0.2乘20的積，結(jié)果是多少?

25.16÷3.7- 0.2×20

=6.8-4

=2.8

問:這里“的商”“的積”為什么可以不添上括號(hào)?

(2)174.8減去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再減去100.95,結(jié)果是多少?

(174.8-74.7)÷0.91-100.95

=100.1÷0.91-100.95

=110-100.95

=9.05

問:這里“的差”為什么要添上括號(hào)?

從以上練習(xí)中可以看出，在文字題中數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的理解非常重要，特別是在除法中有幾種不同的表達(dá)方式要著重掌握。

例如：

a÷b可以讀著：

(1)a除以b; (2)b除a;

(3) a被b除; (3)b去除a。

可以看出：“a被b除”與“a除以b”是一樣的;“b去除a”與“b除a”是一樣的。

3.總結(jié)：四則混合運(yùn)算要認(rèn)真審題，觀察題目里的運(yùn)算符號(hào)決定運(yùn)算順序，選擇合理的簡(jiǎn)捷算法。對(duì)于文字題列成綜合算式，審題時(shí)要注意最后一步求的是什么?在列式時(shí)如果要改變運(yùn)算順序，就要合理地使用括號(hào)，以及注意題目中的敘述，如“除”與“除以”等。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：解決問題

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法、除法知識(shí)解決有關(guān)問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

2、形成解決問題的一些策略、方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

4、對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問的意識(shí)，并愿意對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論。

復(fù)習(xí)過程

一基礎(chǔ)練習(xí)

1、算一算。

出示算式：

過程要求：

(1)利用計(jì)算卡片逐一出示算式。

(2)學(xué)生口算，直接說出計(jì)算結(jié)果。

(3)選擇部分算式，說一說計(jì)算的過程、方法。

2、列式計(jì)算。

(1)200的 是多少? (2)200減少 后是多少?

(3)甲數(shù)是500，乙數(shù)是甲數(shù)的 ，乙數(shù)是多少?

(4)甲數(shù)是500，乙數(shù)比甲數(shù)多 ，乙數(shù)是多少?

(5)甲數(shù)是500，乙數(shù)比甲數(shù)多 ，乙數(shù)比甲數(shù)多多少?

過程要求：

①利用電腦課本或幻燈逐一出示以上題目。

②認(rèn)真讀題，說一說題中分率表示的意義。

③求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計(jì)算?

④列式計(jì)算。

二知識(shí)梳理

1、說一說解決問題，有哪些主要步驟。

學(xué)生回答時(shí)，不必要求統(tǒng)一表述，讓學(xué)生說出自己的理解。只要內(nèi)容正確都應(yīng)該予以肯定。

如：

(1)認(rèn)真讀題，理解題意;

(2)分析題目中的數(shù)量關(guān)系;

(3)判斷解決問題的方法，列出算式;

(4)計(jì)算;

(5)驗(yàn)算。

2、說一說分析數(shù)量關(guān)系的方法。

過程要求：

(1)學(xué)生回顧解決問題時(shí)，所采用的方法;

(2)與同學(xué)交流，互相探索、整理;

(3)不必作統(tǒng)一要求，讓學(xué)生找到自己所理解的方法。

3、舉例說明。

(1)出示例題。

六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽，六(1)班同學(xué)上交32件作品，六(2)班比六(1)班多交1/4 。六(2)班交了多少件作品?

(2)解決問題。

①認(rèn)真讀題，弄清題意。

②分析數(shù)量關(guān)系。

A、這里的1/4 表示什么?

( 表示把六(1)班作品平均分成4份，六(2)班的作品比六(1)班多其中的1份)

B、畫線段圖表示。

C、六(2)班作品是六(1)班的幾分之幾?

(六(2)班的作品是六(1)班的“1+ 1/4”)

D、求六(2)班交了多少件作品，實(shí)際是求什么?

(實(shí)際是求六(1)班的“1+1/4 ”是多少，也就是求32件作品的“1+ 1/4”是多少件)

E、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計(jì)算?請(qǐng)列出算式，并計(jì)算結(jié)果。

三練習(xí)。

1、完成課本做一做。

2、完成課文練習(xí)十四第6、7題。

教學(xué)內(nèi)容：式與方程

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律，幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積等公式。

2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。

3、理解方程的含義，會(huì)較熟練地解簡(jiǎn)易方程，能通過列方程和解方程解決一些實(shí)際問題。

復(fù)習(xí)過程

一回顧與交流。

1、用字母表示數(shù)。

(1)請(qǐng)學(xué)生說一說用字母表示數(shù)的作用和意義。

(2)教師說明。

用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。

(3)說一說你會(huì)用字母表示什么。

學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的用字母表示數(shù)的知識(shí)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理后再與同學(xué)交流。然后匯報(bào)交流情況。

①說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母相乘時(shí)，應(yīng)注意什么?

如：a乘4.5應(yīng)該寫作4.5a;

s乘h應(yīng)該寫作sh;

路程、速度、時(shí)間的數(shù)量關(guān)系是s=vt.

②你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式?

學(xué)生匯報(bào)，教師板書。

如：用字母表示運(yùn)算定律。

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

用字母表示公式。

長(zhǎng)方形面積公式：s=ab

正方形面積公式：s=a平方

長(zhǎng)方體體積公式：V=abh

正方體體積公式：V=a三次方

圓的周長(zhǎng)：C=2πr

圓的面積：S=πR2

圓柱體積：v=sh

圓錐體積：v= sh

(4) 做一做。

完成課文做一做。

2.簡(jiǎn)易方程。

(1)什么叫做方程?

①含有未知數(shù)的等式叫做方程。

②舉例。

如：X+2=16 4.5X=13.5 X÷ =30

(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?

方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.

解方程:求方程的解的過程,叫做解方程.

(3)解方程。

過程要求：

①學(xué)生獨(dú)立解方程。

②請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。

③師生共同評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)書寫格式。

3.用方程解決問題。

(1)出示例題。

學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)行走3.8km，3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米?

(2)結(jié)合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟。

(3)學(xué)生列方程解決問題。

(4)全班反饋、交流。

路程不變

原速度×原時(shí)間=實(shí)際速度×實(shí)際時(shí)間

3.8×=實(shí)際速度×2.5

(5)做一做。

二鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十五。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：常見的量。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1. 通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能熟練掌握長(zhǎng)度、面積、體積的計(jì)量單位，質(zhì)量單位，時(shí)間單位等。能正確使用學(xué)過的計(jì)量單位解決實(shí)際問題。

2. 熟練掌握有關(guān)計(jì)量單位之間的進(jìn)率關(guān)系，并能正確進(jìn)行單位換算。

復(fù)習(xí)過程：

一常見的量與計(jì)量單位

師：這一節(jié)課，我們來復(fù)習(xí)常見的量。

板書：常見的量。

問：我們學(xué)過哪些量?它們各有哪些計(jì)量單位?

過程要求：

(1) 由小組同學(xué)共同分類整理。

(2) 教師引導(dǎo)學(xué)生列表整理，并巡視課堂進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

(3) 全班交流。

分類整理結(jié)果如下：

1. 長(zhǎng)度、面積、體積單位。

(1) 板書：

長(zhǎng)度單位 毫米 厘米 分米 米

面積單位 平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米

體積單位 立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米

容積單位 毫升 升

(2) 說一說。

① 什么是長(zhǎng)度?什么是面積?什么是體積?

長(zhǎng)度：兩點(diǎn)之間的距離。

面積：物體表面(圖形)的大小。

體積：物體所占空間的大小。

② 1厘米有多長(zhǎng)?1分米有多長(zhǎng)?1米呢?

③ 1平方厘米有多大?1平方分米有多大?1平方米呢?

④ 1立方厘米有多大?1立方分米有多大?1立方米呢?

要求：學(xué)生用手比劃或舉例說明。

(3) 單位之間的進(jìn)率是多少?有什么聯(lián)系?

1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

(1升=1000毫升)

(4) 你還知道哪些長(zhǎng)度、面積或體積單位?

① 學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的有關(guān)單位。

如：千米、平方千米、公頃等。

② 與同學(xué)交流，說一說你對(duì)這些計(jì)量單位的理解。

2. 質(zhì)量單位。

(1)常見單位：克(g) 千克(kg) 噸

(2)進(jìn)率：1噸=1000千克

1千克=1000克

(3)估一估。

①1只梨大約有多少克?1塊橡皮擦大約有多少克?

②你的體重是多少千克?

3. 時(shí)間單位。

(1) 常見單位：年、月、日、時(shí)、分、秒。

(2) 進(jìn)率：1年=12個(gè)月 1月有31日、30日、28日或29日

1年=365天(閏年366天)

1日=24時(shí)

1時(shí)=60分

1分=60秒

(3) 說一說

① 1節(jié)課有多長(zhǎng)?1小時(shí)大約有多長(zhǎng)?

② 1秒是多長(zhǎng)?你跑100米大約要多少秒?

4. 人民幣單位。

(1) 人民幣單位：元、角、分

(2) 進(jìn)率：1元=10角

1角=10分

二單位換算

1. 說一說。

(1) 如何把高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)?

(2) 如何把低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)?

2. 練一練。

(1)3時(shí)20分=( )分

(2)2.6噸=( )噸( )千克

(3)3080克=( )千克( )克

(4)7立方分米8立方厘米=( )立方分米=( )升

把高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)要乘進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)要除以進(jìn)率。

在學(xué)生理解單位改寫的原理的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的方法進(jìn)行改寫。

3. 做一做

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十六

復(fù)習(xí)內(nèi)容：比和比例(一)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1. 通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，能夠正確、迅速地求出比值和化簡(jiǎn)比。

2.進(jìn)一步理解掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。能夠應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流

1. 比和比例的意義與性質(zhì)。

出示表格，通過提問進(jìn)行填空。

比 意義 各部分名 稱基本性質(zhì)

比例

引導(dǎo)提問：

(1)什么叫做比?舉例說明。各部分名稱是什么?

(2)什么叫做比的基本性質(zhì)?舉例說明。

(3什么叫做比例?舉例說明。各部分名稱是什么?

(4)什么叫做比例的基本性質(zhì)?舉例說明

2.比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系?

(1)比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

(2)比和除法有什么關(guān)系?

(3)出示表格。根據(jù)學(xué)生回答，適時(shí)填空。

比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

比 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值

分?jǐn)?shù)

除法

(4)舉例。

5：6= ( )÷ )

3.比、比例的基本性質(zhì)的用處。

(1)比的基本性質(zhì)的用處?

①化簡(jiǎn)比。 0.12:2

② 化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同之處?

一般方法 結(jié)果

求比值

化簡(jiǎn)比

(2)比例的基本性質(zhì)有什么用處? 解比例:

過程要求:

①學(xué)生獨(dú)立練習(xí),教師巡視.

②請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演,并說明根據(jù).師生共同評(píng)價(jià).

4.比例尺.

(1) 什么叫做比例尺?

板書:圖上距離 ： 實(shí)際距離 =比例尺

(2)說出下面各比例尺的具體意義.

①比例尺1:3000000表示

②比例尺20:1表示

③比例尺0 30 60km表示

(3)求比例尺.

一條綠化帶長(zhǎng)350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少?

(4)求實(shí)際距離。

在比例尺是 的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實(shí)際距離。

二鞏固練習(xí)。

1.求圖上距離。

甲乙兩地相距200千米，在比例尺是 的地圖上，甲乙兩地用多少厘米表示?

2.完成課本練習(xí)十七第1、2題。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：比和比例(二)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。

2.使學(xué)生能熟練地運(yùn)用比例來解決有關(guān)問題。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流

1.正、反比例的意義。

(1)你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的?

學(xué)生回答要點(diǎn)：

正比例：

① 兩種相關(guān)聯(lián)的量;

② 其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也減少;

③ 兩種量的比值一定。

反比例：

① 兩種相關(guān)聯(lián)的量;

② 其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加;

③ 兩種量的積一定。

(2) 你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎?

板書： (一定)……正比例

(一定)……反比例

(3) 舉例說明。

①牛奶的袋數(shù)與質(zhì)量的變化情況如下。

牛奶的袋數(shù) 1 2 3 4 5

質(zhì)量(g) 220 440 660 880 1100

說一說：

A這里兩種量的變化情況。

B什么量是一定的?

C這兩種量成什么比例?

D寫一個(gè)等量關(guān)系式。

②每袋面包個(gè)數(shù)與所裝袋數(shù)。

每袋面包個(gè)數(shù) 2 3 4 6

所裝袋數(shù) 24 16 12 8

說一說：

A這里兩種量的變化情況。

B什么量是一定的?

C這兩種量成什么比例?

D寫一個(gè)等量關(guān)系式。

(4) 判斷下列各題中兩種量是否成比例，成什么比例。

① 速度一定，路程和時(shí)間。

② 正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

③ 訂《少年報(bào)》數(shù)量和所需錢數(shù)。

④ 小明從家到學(xué)校，行走的速度和時(shí)間。

⑤ 圓的周長(zhǎng)和半徑。

⑥ 圓的面積和半徑。

2. 用比例解決問題。

(1) 說一說用比例解決問題的步驟。

① 學(xué)生回顧用比例解決問題的過程、步驟。

② 師生共同概括。

A認(rèn)真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的量;B判斷兩種量成什么比例;C設(shè)未知數(shù)X;D列出比例式(含有未知數(shù));E解比例;F檢驗(yàn)。

(2) 舉例。

修一條公路，全長(zhǎng)12千米，開工3天修了1.5千米。照這樣計(jì)算，修完這條公種一共需要多少天?

要求按照解題步驟一步一步完成。

① 兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么?路程(工作量)和時(shí)間

② 兩種量成什么比例?說明理由：路程(工作量)

題中的等量關(guān)系應(yīng)該怎樣表示?

3天工作量=全部工作量

3天 全部時(shí)間

設(shè)未知數(shù)X，解比例。(過程略)

③檢驗(yàn)。

二鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十七第3～5題。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)思考(一)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，形成一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。

2.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流

1.教學(xué)例5。

6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段?

(1) 學(xué)生根據(jù)題意，畫圖連線。

問：這樣連線方便嗎?如果是8個(gè)點(diǎn)、10個(gè)點(diǎn)呢?

(2)探索解決問題的方法。

①教師引導(dǎo)學(xué)生探索點(diǎn)的個(gè)數(shù)與連線條數(shù)的關(guān)系。

②小組交流。

③匯報(bào)思維的過程與結(jié)果。

教師整理后板書。

3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2=3(條)

4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3=6(條)

5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10(條)

6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15(條)

④你有什么發(fā)現(xiàn)?

⑤根據(jù)規(guī)律，你知道8個(gè)點(diǎn)、12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段?

學(xué)生交流后得出結(jié)果：

8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28(條)

12個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(條)

20個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+……+19=190(條)

2.教學(xué)例6。

學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)，2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)。一共有多少種選送方案?

(1)說一說你的思路。

第一步：從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)，看有幾種選法。

第二步：從2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)，看有幾種選法。

第三步：把兩次選法進(jìn)行搭配，看共有幾種選法。

(2)小組合作，畫示意圖說明各種選法。

(3)匯報(bào)，師生共同完成。

第一步：從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)。

有3種選法。

第二步：從2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)，有2種選法。

第三步：把第一步的3種選法和第二步的2種選法進(jìn)行搭配。

所以，選送的方案共有6種。

二鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十八第1～4題。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)思考(二)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用列表的方法解決有關(guān)問題，提高學(xué)生分析能力和解決問題的能力。

2.形成一些解決問題的策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流。

教學(xué)例6。

六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。

請(qǐng)問哪兩位班長(zhǎng)是同班的?

1、 通過讀題你能判斷出哪兩位班長(zhǎng)是同班的?

學(xué)生很難做出判斷。

2、 可以用什么方法把題意給整理、表示出來?

教師引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法把題意表示出來。

如：用“∕”表示到會(huì)，用“○”表示沒到會(huì)。

A B C D E F

第一次 / / / ○ ○ ○

第二次 ○ / ○ / /

第三次 / ○ ○ ○ / /

3、引導(dǎo)提問。

(1)從第一次到會(huì)的情況，你可以看出什么?可以看出：A只可能和D、E或F同班。

(2)從第二次到會(huì)的情況，你可以判斷出什么?可以判斷：A只可能和D或E同班。

(3)從第三次到會(huì)的情況，你可以判斷出什么?可以判斷：A只可能和D同班。

4、那么B和C分別與誰(shuí)同班。

從第一次到會(huì)的情況可以看出，B只可能和E或F同班。

所以，C只可能與E同班。

二鞏固練習(xí)。

完成課文練習(xí)十八第5～7題。