小學數(shù)學教案六年級

人教版六年級上冊《解決問題（1）》數(shù)學教案。

相信很多老師都希望自己的課堂上同學們能夠積極的與自己互動。老師需要做好課前準備，編寫一份教案。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內容。那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？下面是小編為大家整理的“人教版六年級上冊《解決問題（1）》數(shù)學教案”,供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

人教版六年級上冊《解決問題（1）》數(shù)學教案

第3單元 分數(shù)除法

第5課時 解決問題（1）

【教學內容】 教材37頁例4及練習八的1-5題

【教學目標】

知識與技能：

1．使學生學會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的應用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應用題。

過程與方法：

2．進一步培養(yǎng)學生自主探索問題解決的能力和分析、推理和判斷等思維能力，提高解答應用題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：

3．培養(yǎng)學生良好的學習習慣。

【教學重難點】

重點：能熟練地列方程解答這類應用題

難點：提高解答應用題的能力。

【導學過程】

【 自主預習】

1、下面各題中應該把哪個量看作“1”。

⑴ 小軍的體重是爸爸體重的3/8；

⑵ 故事書的本數(shù)占圖書總數(shù)的3/5；

⑶ 棉田的面積占全村耕地面積的2/5；

⑷ 汽車的速度相當于飛機速度的2/3。

2、填空

⑴白兔的只數(shù)占總只數(shù)的2/3，總只數(shù)×2/3=（ ）；

⑵男生人數(shù)的2/5恰好和女生同樣多， （ ）× 2/5= （ ）；

⑶甲數(shù)正好是乙數(shù)的3/8，（ ）×（ ）=（ ）。

3、一個兒童體重35千克，他體內所含的水分占體重的4/5。他體內的水分有多少千克？

請寫出它的數(shù)量關系并解答。

4、請把上題改為一道除法應用題。

5、自學教材37頁的內容。

【 合作探究】

小組討論交流，說說自己的想法：

1、說一說占體重的4/5這句話是什么意思？并根據(jù)題意判斷把哪個量看作單位“1”？

2、請用線段圖表示題中的條件和問題。請結合自己畫的線段圖分析解答。

①4/5是哪個數(shù)量的4/5？以哪個數(shù)量為標準把它看作單位“1”？單位“1”是已知的還是未知的？

②哪個數(shù)量占體重的4/5？換句話說，體重的4/5是什么？可以用怎樣的數(shù)量關系式表示？

③要求這個兒童的體重可以用什么方法解答？

A、用方程的方法

B、還可以用算術方法

3、比較例1和自學題（小組討論）

①這兩道題在結構上的異同點，相同點：題中給出的數(shù)量（ ），數(shù)量間的關系也（ ）；不同點：已知條件和問題不同。

②這兩道題在解法上的異同點，相同點：都要先確定單位“1”；不同點：自學題中的單位“1”是已知的，用乘法算；例1中的單位“1”是未知的，可以用方程（或除法）解答。

③解答分數(shù)應用題的一般步驟：

A、要認真審題，確定好單位“1”.

B、分析它是已知的還是未知的.

C、正確找出題中的數(shù)量關系。

D、根據(jù)數(shù)量關系確定方法并解答。

【知識梳理】

本節(jié)課你學習了哪些知識？

【隨堂練習】

1、完成37頁“回顧與反思”。

2、文字題

⑴56米的是多少？

⑵一個數(shù)的是，這個數(shù)是多少？

3、王新買了一本書和一枝鋼筆。書的價格是4元，正好是鋼筆價格的。鋼筆的價格是多少元？

4、練習八的1-5題。

編輯推薦

人教版六年級上冊《解決問題（2）》數(shù)學教案

老師講課學生愛聽，還愿意自學的情況下，往往少不了一份教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細的教學計劃。才能有計劃、有步驟、有質量的完成教學任務，你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?小編收集整理了一些人教版六年級上冊《解決問題（2）》數(shù)學教案，僅供參考，希望能為您提供參考！

人教版六年級上冊《解決問題（2）》數(shù)學教案

第3單元 分數(shù)除法

第6課時 解決問題（2）

【教學內容】教材第38頁例5。

【教學目標】

1.使學生在理解數(shù)量關系的基礎上學會列方程，解答稍復雜的分數(shù)應用題。

2.使學生能用列方程的方法解決一些簡單的實際問題。

3.培養(yǎng)學生的分析、判斷和推理能力。

【教學重難點】

重點：找數(shù)量關系。

難點：分析數(shù)量關系。

【導學過程】

一、復習準備

1.根據(jù)題意，看圖寫出代數(shù)式。

（1）蘋果有akg，西瓜的質量比蘋果輕。

西瓜比蘋果輕（ ）kg，西瓜重（ ）kg。

（2）雞有b只，鴨的只數(shù)比雞少。

鴨比雞少（ ）只，鴨有（ ）只。

指名匯報，并讓其他的學生指出應把什么看作單位“1”。

2.根據(jù)題意先寫出數(shù)量關系式，再列出方程。

（1）六（1）班有15人參加了合唱隊，占全班人數(shù)的。六（1）班有多少人？

（2）小明的體重是35kg，是爸爸體重的，爸爸體重多少千克？

二、自主探究

1.創(chuàng)設情境，引出例5。（將上題中第（2）題第二個條件變?yōu)椤八捏w重比爸爸的體重輕”，其他不變，即為例5）

2.審題。

（1）看例題的插圖，獲取信息。獨立填寫“閱讀與理解”，復述題意，說說知道了什么，要求什么。

（2）分析題意，說說你對“小明的體重比爸爸的體重輕”的理解。

（3）理解數(shù)量關系，讓學生自己試著畫圖表示父子兩人體重的數(shù)量關系。

3.分析、解答。

（1）出示線段圖。

（2）說說數(shù)量關系。

（3）學生根據(jù)得到的數(shù)量關系列方程解答。

（4）交流各自的解法。

（5）閱讀課本例5的“分析與解答”過程。

4.改變例5。

“回顧與反思”：看看小明的體重是否比爸爸輕，怎樣檢驗？

課件出示，爸爸體重75千克，小明的體重比爸爸輕，小明的體重是多少千克？

（1）根據(jù)題意改變線段圖。

（2）根據(jù)圖意解答。

（3）啟發(fā)學生與例5進行比較，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？

（4）教師小結：上面用方程解答例5的思路與分數(shù)乘法問題的思路是統(tǒng)一的，我們應該好好理解、運用它。

三、實踐應用

1.看圖口頭編實際問題。

組織學生觀察分析線段圖，然后獨立做，最后指名嘗試編，集體訂正。

2.完成教材練習八第10題（先嘗試解答，后反饋并比較（1）、（2）和（3）、（4）的對比分析：為什么它的解法不同？有什么共同點？）

四、課堂小結

今天我們學習了用方程解答稍復雜的分數(shù)應用題，在解題時應注意哪些問題？解題關鍵是什么？

五、課堂作業(yè)

教材練習八第7、8、9題。

人教版六年級上冊《解決問題（4）》數(shù)學教案

一個優(yōu)質課堂，就是老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收。要根據(jù)班級同學的具體情況編寫教案。從而以舉一反三的方式學會其他的知識點，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《人教版六年級上冊《解決問題（4）》數(shù)學教案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

人教版六年級上冊《解決問題（4）》數(shù)學教案

第 3單元 分數(shù)除法

第8課時 解決問題（4）

【教學內容】

教材42--43頁例7及練習九的5-9題

【教學目標】

知識與技能：使學生理解“工程問題”的特點、數(shù)量關系；掌握解題方法，并能正確解答。

過程與方法：培養(yǎng)學生觀察、類推能力，初步的探究知識、合作解決問題的能力。

情感、態(tài)度與價值觀：結合生活實際，讓學生感受到數(shù)學的使用價值

【教學重難點】

重點：工程問題數(shù)量關系特征及解題方法。

難點：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含義。

一、復習

師：同學們，我們回憶一下，以前學過的做工問題涉及到哪三種量三種量？

生：工作總量、工作效率、工作時間。 師：那它們的關系又如何呢？

二、導入新課，揭示課題。 師：如果不給出具體的工作總量，該怎么解決呢？這就是我們今天要學習的工程問題。（師板書：工程問題）

【導學過程】

1. 出示例7。

2.一項工程，由甲工程隊單獨需12天完成，由乙工程隊單獨做需18天完成，兩隊合做需多少天完成？ 師：那怎樣理解什么是獨做？什么是合做？我們先來演示一下，我們就以同學的課桌的長度為一項工程，以筆的運作為工作效率，同桌分別扮演甲乙工程隊，獨做就是一個同學從左運作到右，另一個同學從右運作到左。合做就是兩個同學相向運作，直到相遇表示這項工程完成了。同學們看看，完成一項工程是獨做的快還是合做的快？

3、師：同學們再動動腦筋，看哪個小組又對又快地討論出下面的問題？（播放輕松的音樂，學生在音樂聲中討論。教師巡視，對個別組輔導）

學生以四人小組為單位進行討論。（課件出示）

1）題目里沒有具體的工作總量，可用什么來表示工作總量？

2）甲隊每天完成工程的幾分之分？

3）乙隊每天完成工程的幾分之幾？

4）兩隊合做，每天完成工程的幾分之幾？ 5）兩隊合做，需幾天完成？

4.準備題：

修一段600米長的公路，甲工程隊單獨做20天完成，由乙工程隊單獨做30天完成，兩隊合作多少天完成？

師：誰能說說工程問題的特點是什么？

生：工作總量可用單位“1”來表示，工作效率用單位“1”的幾分之一來表示。

【隨堂練習】

完成下面兩題，要求先寫出數(shù)量關系然后再解答。

1.一批零件，王師傅單獨做要15小時完成，李師傅單獨做要20小時完成，兩人合做，幾小時能加工完這批零件的？

2.一項工作，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成。甲、乙合做幾天可以完成這項工作的80％？(浙江溫嶺市)

3.一項工程，甲獨做要12天完成，乙獨做要18天完成，二人合做多少天可以完成這件工程的2/3？

4.一項工程，甲獨做要18天，乙獨做要15天，二人合做6天后，其余的由乙獨做，還要幾天做完？

5. 修一條路，甲單獨修需16天，乙單獨修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，還要幾天？

練習九的6-9題。（請先畫線段圖分析題意，然后再解答。）

人教版六年級上冊《解決問題（3）》數(shù)學教案

老師在上課時經(jīng)常會遇到難解決的問題而耗費半節(jié)課的時間吧,每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。才能有計劃、有步驟、有質量的完成教學任務，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《人教版六年級上冊《解決問題（3）》數(shù)學教案》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

人教版六年級上冊《解決問題（3）》數(shù)學教案

第3單元 分數(shù)除法

第7課時 解決問題（3）

【教學內容】教材第41頁例6。

【教學目標】

1.使學生在理解數(shù)量關系的基礎上學會列方程解答稍復雜的分數(shù)應用題。?

2.能運用方程方法解決實際生活中的問題。?

3.培養(yǎng)學生的分析、判斷和推理能力。?

【教學重難點】

重、難點：分析數(shù)量關系，運用方程解決問題。

【教學過程】

一、復習準備

1.根據(jù)題意，看圖寫代數(shù)式。

蘋果有akg，西瓜質量比蘋果重。

西瓜重（ ）kg。

2.根據(jù)信息，找出數(shù)量關系式。

（1）體積相等的冰的質量比水的質量少。

（2）今年比去年增產。

（3）一條公路，已修了。

二、自主探究

1.創(chuàng)設情境，引出例6。

2.審題。

（1）看例題圖，獲取信息。

(2)反饋：說說已知的條件與要求的問題。

3.分析題意：說說你對“下半場得分只有上半場的一半”的理解。

（1）同桌討論

（2）小組交流

（3）全班反饋

出示：下半場得分=上半場得分×或上半場得分=下半場得分×2。

下半場得分+上半場得分=全場得分。

4.嘗試解答。（可提示：設什么為未知數(shù)的量，則另一個量怎么表示？）

說理由。展示兩種不同解法，你更喜歡哪種解法？（只要理由充分都行）

5.回顧與反思：如何檢驗結果是否正確？（可算一下檢驗：下半場得分是否是上半場的一半？）

1.看圖口頭編應用題。

2.完成教材練習九第1題。（先說說對關鍵句的理解，能說出數(shù)量關系式嗎？再嘗試解答，反饋）

3.完成教材練習九第5題。（先說說對關鍵句的理解，再說出數(shù)量關系式，最后嘗試解答，反饋）

四、課堂小結

今天我們研究了什么？解題時應注意什么？

解題的關鍵是什么？

五、課堂作業(yè)

教材練習九第2、3、4題。

蘇教版六年級上冊《解決問題的策略（1）》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《解決問題的策略（1）》數(shù)學教案

第四單元 解決問題的策略

第1課時 解決問題的策略（1）

教學內容：

課本第68--69頁例1和“練一練”，練習十一第1－3題。

教學目標：

1、讓學生初步學會用“假設”的策略分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、讓學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“假設”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。

3、讓學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點：

讓學生掌握用“假設”的策略解決一些簡單問題的方法。

教學難點：

弄清在有差數(shù)關系的問題中假設后總量發(fā)生的變化。

課前準備：

小黑板

教學過程：

一、游戲導入

談話：同學們，咱們先來做一個數(shù)學游戲，注意聽了。

一種易拉罐飲料搞促銷活動，4個有獎拉環(huán)換一個杯子。老師收集了8個有獎拉環(huán)，可以換幾個杯子？要想換5個杯子，需要幾個有獎拉環(huán)？

二、探究新知，初步理解假設的策略

1、談話：下面，咱們再來做一個搶答游戲。開始：

（1）小明把720毫升果汁倒入9個相同的小杯，正好都倒?jié)M，每個小杯的容量是多少毫升？

（2）小明把720毫升果汁倒入3個相同的大杯，正好都倒?jié)M，每個大杯的容量是多少毫升？

談話：下一題，看誰反應快。

（3）出示例題。

2、談話：能用720÷7嗎？為什么？（題目中出現(xiàn)了兩種不同的杯子了）

出示例題圖。

這兩種杯子有關系嗎？（小杯的容量是大杯的1/3）這什么意思呢？“正好都倒?jié)M”又怎么理解？

要解決什么問題？“各多少毫升”意思是……

3、探索假設的過程。

談話：這道題中有兩種不同的杯子了，同學們，能解決嗎？請拿出作業(yè)紙，先在圖上畫一畫，然后解答，并且把你的想法說給同桌聽。

選擇兩名學生展示不同解法。

（1）提問：你怎樣想的？（把大杯換成小杯）怎么想到的？明白他的意思嗎？（找學生再說一遍）方法和他一樣的同學請舉手。

這些同學都是把1個大杯換成……（3個小杯）。

板書：假設都是小杯。

（2）提問：你又是怎樣想的？（把小杯換成大杯）為什么要換？在圖上怎么表示？這兒的“3”是什么意思？

這樣做的同學請舉手，這些同學都是怎樣想的呢？

板書：假設都是大杯。

4、比較。

談話：同學們用兩種方法解決了這題。原來既有大杯又有小杯，第一種方法假設都是小杯了，第二種方法假設都是大杯。

提問：這兩種方法有什么共同的地方？

指出：這兩種方法都是把兩種不同的杯子假設成一種相同的杯子。

5、檢驗。

談話：我們解答的對不對呢？同桌相互說說檢驗過程。

指名口答。

如果學生只說出滿足一個條件，教師就引導：這才滿足題目中的一個條件……，還要滿足另一個……還要用……

談話：希望同學們能養(yǎng)成檢驗的好習慣。

三、拓展應用，鞏固策略

完成P69“練一練”。

學生獨立讀題，分析題意，指名說說思考過程，列式解答，完成后交流解答過程。

四、全課總結，優(yōu)化策略

談話：這節(jié)課，我們已經(jīng)解決了這樣幾道題。

出示例題、練習題和練一練。

提問：解題時我們運用了什么方法？

談話：是把兩種不同的杯子假設成一種相同的杯子，練一練是把桌子假設成椅子，或把椅子假設成桌子。這就是我們今天學習的解決問題的一種策略--假設。

板書課題。

五、布置作業(yè)

練習十一第1－3題。

教學反思：

蘇教版六年級上冊《解決問題的策略（2）》數(shù)學教案

蘇教版六年級上冊《解決問題的策略（2）》數(shù)學教案

第四單元 解決問題的策略

第2課時 解決問題的策略（2）

教學內容：

課本第70--71頁例2和“練一練”，練習十一第4－7題。

教學目標：

1、讓學生進一步學會用“假設”的策略分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、讓學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“假設”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。

3、讓學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點：

讓學生掌握用“假設”的策略解決一些簡單問題的方法。

教學難點：

怎樣使用“假設”的策略解決實際問題。

課前準備：

小黑板

教學過程：

一、復習回顧

昨天，我們學習了哪種解決問題的策略？

今天我們繼續(xù)學習假設的策略解決問題。

二、例題教學，探索新知

1、出示例2。

在1個大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是80個。每個大盒比小盒多裝8個。大盒里裝了多少個球：每個小盒呢？

2、分析比較。

提問：這道題和我們昨天學習的問題有什么不同？

根據(jù)回答概括：昨天是倍數(shù)關系，而這題是相差關系。

“每個大盒比每個小盒多裝8個”這是什么意思？你能想到什么？

3、探索假設的過程。

（1）出示相應的假設過程圖。

提問：你怎么想的？（假設都是小盒）

那還能裝80個球嗎？為什么？

（2）出示相應的假設過程圖。

提問：還可以怎么想？（假設都是大盒）

假設以后就全是什么盒子了？

現(xiàn)在一共能裝多少個球？為什么？

（3）解決問題。

談話：下面請同學們任選一種方法，在作業(yè)紙上解答。

出示兩份不同的解法，讓學生在座位上介紹解題過程。

追問：①這兒的“8”什么意思？為什么要－8？

②這兒的“40”什么意思？為什么還要+40？

4、回顧反思。

提問：在解決這道題時，我們用到了什么方法？（假設）通過假設，就可以把兩種不同的盒子假設成一種相同的盒子。

但要注意的是，假設以后什么發(fā)生了變化？（裝球的總數(shù)發(fā)生了變化）所以計算時要用80－8或80+40。

三、鞏固反思，提升策略

1、做“練一練”第1、2題。

獨立練習，完成后交流核對。

2、練習十一第1、2題。

直接填寫在書上，完成后集體核對。

3、練習十一第5題。

先填空，再解答。

4、練習十一第7題。

先完成下面的填空，再列式解答。完成后交流解法有什么不同。

四、課堂總結

這兩節(jié)課我們學了什么本領？你有什么想法或還不懂的地方可以提出來？

五、布置作業(yè)

練習十一第3、4、6題。

教學反思：

蘇教版六年級下冊《解決問題的策略》數(shù)學教案

蘇教版六年級下冊《解決問題的策略》數(shù)學教案

教學內容：

教材第27頁的例1和第28頁的“練一練”，完成練習五第1～3題。

教學目標：

1.使學生學會聯(lián)系不同的知識，作出不同的推理，體會策略和方法的多樣性。

2.在運用不同的策略解決問題的過程中，感受知識間的內在聯(lián)系，形成最優(yōu)化思想。

3.在解決問題的過程中，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點：

掌握用轉化的策略解決分數(shù)問題的方法。

教學難點：

根據(jù)具體問題，確定轉化后要實現(xiàn)的目標和轉化的方法。

教學資源：

課件

教學過程：

一、回顧舊知，整理策略

談話：從三年級上冊起，每一冊數(shù)學都教學一種策略，你們知道我們學了哪些策略？（學生可能已經(jīng)忘記，教師幫助回顧整理：依次是分析量關系的“從條件向問題推理”和“從問題向條件推理”，幫助理解題意的“列表整理”和“畫圖整理”，還有“枚舉”“轉化”“假設與替換”等策略）

提問：這些策略你們都學會了嗎？今天我們將合理的選擇這些策略來解決新的問題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？（板書課題：轉化的策略）

二、合作探究，運用策略

1.教學例1（課件出示例1）

學生讀題，自主完成。

談話：這是一個稍復雜的分數(shù)問題，除了用剛才我們做的方法來解決，你們能否用以前學的策略來思考呢？（引導學生進一步分析）

小組交流方法。

匯報交流情況：（學生遇到困難可作適當?shù)囊龑?。?/p>

① 根據(jù)“男生人數(shù)是女生的2/3”理解2/3這個分數(shù)的意義，可以畫線段圖，看出男生人數(shù)是美術組總人數(shù)的2/5。原來的問題就轉化成美術組一共有35人，男生人數(shù)是總人數(shù)的2/5，女生人數(shù)是總人數(shù)的3/5，男生有多少人？女生有多少人？這是簡單的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。

②根據(jù)分數(shù)2/3的意義，可以推理出“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是2∶3”。原來問題就轉化成美術組一共有3/5人，男生與女生人數(shù)的比是2∶3，男生、女生各有多少人？這是按比例分配問題。

③根據(jù)分數(shù)2/3的意義，想到“女生人數(shù)看作3份，男生人數(shù)是2份”，于是產生解題思路：先算出1份是幾人，再算2份、3份各是多少人。

④把作為單位“1”的女生人數(shù)設為x，那么男生人數(shù)就是2/3x，利用美術組一共35人，能夠列方程解題。

……

談話：通過剛才的匯報和交流看出大家都有各自的想法，那你們最喜歡哪一種方法呢？為什么呢？（讓多名學生回答，征求各自的看法。）

剛才我們運用了不同的策略來解決這個問題，你們能檢驗一下自己做的是否正確嗎？（引導學生交流檢驗方法）

2.做第28頁的“練一練”

引導學生運用剛才學過的策略，用自己喜歡的方法來解決。

要求學生說說“你選擇了什么策略，是怎樣想的”（ 通過他們在交流中獲得這些體驗，讓學生體會方法的多樣性。）

三、鞏固練習 ，回顧策

1.練習五第1題。

要求學生根據(jù)示意圖里的數(shù)量關系，寫出分數(shù)，并轉化成比?；蛘邔懗霰?，再轉化成分數(shù)。（這道題可以看作溝通數(shù)學概念之間聯(lián)系，組建概念系統(tǒng)的練習，有助于問題的轉化。）

2.練習五第2題。

根據(jù)已知的比或百分數(shù)，把線段圖補充完整，要求借助線段圖，把稍復雜的問題轉化成簡單的問題，探索原來問題的解法。（在線段圖上可以聯(lián)想到的數(shù)學信息越多，思維就越開放，問題轉化的思路會越開闊，解決問題的資源也就越充分。）

四、課堂小結 ， 提升策略

談話：通過今天的學習，我們知道了在小學階段學習了很多解決問題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡”的作用，幫助我們更好的解決問題。

五、課堂作業(yè)

練習五第3題。

人教版五年級上冊《解決問題(1)》數(shù)學教案

人教版五年級上冊《解決問題(1)》數(shù)學教案

第1單元 小數(shù)乘法

第9課時 解決問題(1)

【教學內容】：教材P15例8及練習四第1～5題。

【教學目標】：

知識與技能：能用所學小數(shù)乘法的知識解決一些簡單的問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。

過程與方法：讓學生經(jīng)歷用列表的方法整理信息的過程，及運用多種方法解決問題的過程，探索解決問題的有效方法。

情感、態(tài)度與價值觀：讓學生感受所學知識的應用價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學生學好數(shù)學的信心。

【教學重、難點】

重 點：靈活運用所學知識解決實際問題。

難 點：熟練并正確地計算，靈活運用所學知識解決實際問題。

【教學方法】：創(chuàng)設情境，啟發(fā)探究，合作交流。

【教學準備】：多媒體。

【教學過程】

一、復習引入

計算下列各式：

0.9×0.9×1O0 1.25×0.5×8 1.86×3.04+0.14×3.04

教師找三名學生板演，其他學生在稿紙上獨立完成，然后集體訂正。

師：剛才同學們完成得都很好！這三題都是有關小數(shù)的乘法計算，今天這節(jié)課我們來進一步學習小數(shù)乘法在實際問題中的應用。（板書課題）

二、探究新知

1.出示教材第15頁例8的情境圖。

師：請同學們認真觀察情境圖，并說說從情境圖中能獲得哪些信息。

學生觀察情境圖，然后說說自己的發(fā)現(xiàn)。

生1：圖中的這位媽媽買了2袋大米和0.8kg肉，每千克肉26.5元。

生2：雞蛋有10元一盒的和20元一盒的。

生3：圖片中的這位媽媽只帶了100元。

師：很好！為了方便大家更好地解決問題，我們可以將這些信息用表格的形式表示出來。如下表所示：（教材第15頁表格）

師：同學們能將上表中的空格填寫完整嗎？

學生獨立計算，并填寫教材第15頁表格。

師：題中的問題是什么呢？

生4：這位媽媽買完2袋大米和0.8kg的肉，剩下的錢還夠不夠買一盒10元的雞蛋？夠不夠買一盒20元的雞蛋？

師：那么怎么解決第一個問題呢？

學生先獨立思考，然后說說自己的方法。

生1：我是用計算器算的。買2袋大米和0.8kg肉所花去的錢是61.2+21.2=82.4（元），100-82. 4=17.6（元），17. 6>10，所以用剩下的錢夠買10元一盒的雞蛋。

生2：我是估算的。1袋大米不到31元，2袋大米不到62元；肉的價錢不到27元；再買一盒10元的雞蛋，總共不超過62+27+10=99（元），所以用剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋。

師：剩下的錢夠不夠買一盒20元的雞蛋呢？

生3：我也是用估算的方法解決這個問題的。1袋大米超過30元，2袋大米超過60元；lkg肉超過25元，0.8kg肉也就超過25×0.8=20（元）。如果再買20元一盒的雞蛋，總共就超過了60+20+30=110(元)，110>100，所以用剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋。

2.回顧與反思

對比用計算器和估算兩種方法，我們很容易發(fā)現(xiàn)，有時用估算的方法解決生活中的實際問題比較簡單。

比較估算的兩種方法，我們發(fā)現(xiàn)，第一種方法是把數(shù)往大了估，還沒有超過100元，說明帶100元錢夠買這些東西了，第二種方法是把數(shù)往小了估，正好等于或大于100元，說明帶100元錢不夠。

三、鞏固練習

1．完成教材第17頁練習四的第3題。

這個房間地面的面積為：

8.1×5.2=42. 12（平方米）。

一塊地磚的面積為：0.6×0.6=0.36（平方米），

100塊地磚的面積一共是0.36×100=36（平方米），36

所以100塊這樣的地磚不夠鋪這個房間的地面。

2．完成教材第17頁練習四的第4題。

0.25×15=3.75(千米)，所以王老師家離學校3.75千米。

5×0.8＝4（千米），4>3.75，所以王老師步行0.8小時能到學校。

四、課堂小結

師：通過這節(jié)課的學習，同學們有什么收獲？可以與大家分享一下嗎？

學生發(fā)言，教師點評。

五、作業(yè)：完成教材第17頁練習四的第1、2、5題。

【板書設計】：

解決問題

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 解決問題的策略（替換）

[教材分析]：

本單元主要教學用替換和假設的策略解決實際問題。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學，本節(jié)課是其中的第1課時。“替”即替代，“換”則更換，替換能使復雜的問題變得簡單。教學要求是，讓學生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的 ”這個數(shù)量關系進行的替換活動，把較復雜的問題轉化成簡單的問題。教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設計的教學思路。教材要求學生“說說為什么這樣替換”，引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關系引發(fā)替換的思考。

[教學意圖]：

這節(jié)課的教學設計，力求體現(xiàn)新課程的理念，給學生自主探索的空間，為學生營造寬松和諧的氛圍，讓他們學得更主動、更輕松，凸現(xiàn)了內容的情趣化和生活化；在探索的過程中，培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)造能力、合作精神，鼓勵學生大膽發(fā)表自己的意見，最大限度地調動學生學習數(shù)學的積極性、主動性和創(chuàng)造性，體現(xiàn)了過程的活動化，達成了預定的教學目的。

[教學目標]：

1、使學生初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關系，并能根據(jù)問題的特點確定合理的解題步驟。

2、使學學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學好數(shù)學的信心。

[教學過程]：

課前欣賞：播放《曹沖稱象》錄像，感受策略。

創(chuàng)設情境，感受用策略解決問題的魅力

1.承接故事情境，感受策略的作用。

（1）故事中曹操提出了什么要求？

（2）眾大臣有沒有解決這個難題嗎？

（3）曹沖用了什么辦法解決了這個難題？

（4）過渡語：要稱出那頭大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了那么妙的解決辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！今天我們就一起來學習用這種辦法解決一些實際問題。

板書：解決問題的策略

[設計意圖] 通過創(chuàng)設一個問題情境，用學生感興趣的小故事導入新課，初步感受用替換策略解決實際問題的好處，讓學生在課始就進入知識的探究中，自覺的參與到學習中去。

探究新知，初步理解替換的策略

(一)解決生活中的難題

1、[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

2、引導交流：從題目中獲得哪些信息？

隨機貼出杯子圖

3、你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的1/3”這句話？

4、問：你可以提出哪些數(shù)學問題呢？（課前估計學生可能出現(xiàn)的問題，做好充分的準備，結合學生的回答靈活的提煉到今天要解決的問題上來）

5、問：這些問題現(xiàn)在都能解決嗎？

6、（生廣泛發(fā)言，教師及時肯定和評價）

7、針對學生提出的問題，提煉到今天所要解決的問題上來。問題：同學們，你們看每個大杯和小杯的容器不一樣。杯子的數(shù)量也不一樣，只告訴我們這些杯子里果汁的總量720毫升，那怎樣來求小杯和大杯的容量呢？我們該怎么辦呢？你們能不能想一個比較好的方法呢？

8、討論討論，想想曹沖稱象的故事給我們解決這一個問題有什么啟示呢？

9、結合學生提出的已有經(jīng)驗，學生可能出現(xiàn)的情況是：

A把大杯換成小杯

B把小杯換成大杯

10、小結學生的方法：不管是大杯換小杯，還是把小杯換成大杯，同學們有沒有發(fā)現(xiàn)，他們的共同點都是把兩個較復雜的量轉化成比較簡單的同一種量來考慮。

這就是我們今天要學習的內容：替換策略來解決問題 板書：替換

11、過渡：在剛才的探究中，我們知道了可以把小杯替換成大杯，也可以把大杯替換成小杯，在這個過程中怎樣來替換，又如何來解決這個問題呢？在每個同學的桌上有這樣的一張作業(yè)紙，拿出來四人小組合作。

要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。

2、說一說，應該怎樣替換，并且如何計算。

小組展示匯報。

12、分析數(shù)量關系及解答。黑板上

（1）學生根據(jù)投影出來的方法說一說解答思路。

問：要解決這個問題，根據(jù)我們畫的圖可以怎么想？

（2）哪些同學是和他一樣的做法，還有不同的方法嗎？交流第二種方法。

13、怎樣檢驗結果是否正確？學生口頭檢驗。

你覺得小杯的容量加上大杯的容量滿足720毫升以后，還需要滿足什么條件嗎？

14、回顧反思

（1）在解決這一問題的過程中用到了什么策略？為什么要替換？

（2）我們又是怎樣來替換的？

15、小結：在解決這一過程中，原來是有大杯和小杯兩種不同的量，用替換的策略簡化成了都是小杯這同一種量，而且總量也告訴我們，這樣要求小杯的容量就方便了；同樣用替換的方法把小杯替換成大杯，使題目中只出現(xiàn)了大杯這同一種量，要求大杯的容量也方便了。在整個過程中我們還借助了畫圖的方法，幫助我們解決問題。

[設計意圖] 這一層次安排了觀察、操作、交流、歸納等教學活動，讓學生自己感受、探索替換策略的運用。在交流中，學生把自己各自的想法表述出來，大家互相借鑒、互相補充，這樣不僅調動和激發(fā)了學習主動性，而且提高了獨立獲取知識的能力。

三、拓展應用，鞏固策略

過渡：同學們在日常生活中用替換的策略可以幫助我們解決很多實際問題。來我們一起來看一段小廣告

1、播放達能廣告

同學們，從剛才的廣告中你又發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學知識呢？

2、讓學生說說自己的發(fā)現(xiàn)

3、是??！在我們每天的生活中蘊涵著豐富的數(shù)學知識，只要你做個有心人，你會有更多的收獲。課前老師也做了一些調查：

[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？

（1）要解決這個問題你準備用什么策略？在替換的過程中還需要用到畫圖，老師給你們準備了一張圖在練習紙二上，畫一畫來嘗試解決這個問題。

學生獨立完成。并說出想的過程。

（2）除了把牛奶替換成餅干，還有沒有別的不同的方法嗎？

（3）說一說這題該怎樣檢驗？

（4）提問：為什么你們都不把餅干替換成牛奶來考慮？

學生交流后小結：在解決實際問題的過程中，一般要選擇簡潔、容易的方法來解答。

[設計意圖] 把數(shù)學知識與生活實際聯(lián)系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學生感受到數(shù)學的趣味和作用，體驗到數(shù)學的魅力。

2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？

（1）讀題，從題目中獲得哪些信息？

（2）與前面兩題相比，有什么不同的地方？

（3）你準備怎樣替換？還有不同的替換嗎？（學生說，教師演示部分課件）

（4）“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？

（5）選擇一種喜歡的方法進行替換，請在練習紙上完成

（6）學生匯報，結合學生的匯報讓學生說說總數(shù)有沒有發(fā)生變化？

（7）口頭檢驗

3、學校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？

（1）畫一畫圖來解決這個問題嗎？

（2）重點說說自己是怎樣來解答的

四、小結全課，優(yōu)化策略

通過今天的學習，你對用替換策略解決實際問題又有了哪些新的認識？

五、課外知識的補充

出示數(shù)學經(jīng)典名題——清代康熙年間（1647年）編輯的算書《御制數(shù)理精蘊》中的一題“設有谷換米，每谷一石四斗，換米八斗四升。今有谷三十二石二斗，問換米幾何？”先借助媒體幫助學生理解題意，課后讓學生解答。

[設計意圖] 給學生一個開放的思維空間，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的實踐能了勒，激發(fā)了孩子學好數(shù)學，同時也是一個很好的反饋機會。

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 解決問題的策略（假設）

教材簡析:

本堂課教學用假設的策略來解決問題.例2是一個類似"雞兔同籠"的問題通過解決這個實際問題,讓學生進一步體會假設策略在不同情景中的應用特點和思考過程.在例1的基礎上,本堂課在呈現(xiàn)問題后,直接提出:你準備怎樣來解決這個問題?啟發(fā)學生在討論中主動想到假設的策略.然后分別通過畫圖和列表呈現(xiàn)了兩種不同的假設方法.通過對假設后數(shù)量關系的變化情況進行研究,從而推算出正確的答案.讓學生在對解決問題過程的反思中,進一步明確應該如何來實施這個假設的策略。

教學目標：

1、 使學生在解決實際問題的過程中初步學會運用假設的策略分析數(shù)量關系、

定解題思路，并有效的解決問題。

2、使學生在對自己解決實際問題過程的不斷反思中，感受假設的策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

教學重點：

使學生理解并運用假設的策略解決問題。

教學難點：

當假設與實際結果發(fā)生矛盾時該如何進行調整是學生學習的難點。

教學過程：

一、導入：

1.回顧策略：昨天我們學習了解決問題的策略，回想一下，到現(xiàn)在為止，我們學過了哪些策略來解決問題？

根據(jù)學生回答板書：畫圖、列表、倒推、替換

2.提出課題：利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實際問題。今天，我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。（揭題）

[設計意圖：這段談話主要是幫助學生回想起一些學過的策略，以便在后面的學習中能讓學生進行有目的的遷移。]

二、新課：

1、創(chuàng)設情景，提出假設

（邊描述邊出示例題）上次秋游，我們去了黃山湖公園，五（1）班的42位同學去劃船，他們一共租用了10條船，正好坐滿。每只大船能坐5人，每只小船能坐3人。你知道他們分別租用了幾條大船和幾條小船嗎？

提問：你準備怎樣來解決這個問題？

學生可能一下子想不到提出假設，這時可提示學生：在解決例1時，碰到這樣的問題我們可以先怎樣想？

學生獨立思考交流想法。

根據(jù)學生回答出示各種假設：

a、假設10只都是大船

b、假設10只都是小船

教師：你們的想法都是把船假設成同一種船。還有其他想法嗎？

c、假設5只大船，5只小船。

教師：你和他們不同，是把船假設成不同的船

[設計意圖：對假設策略的提出是學生遇到的第一個困難，我們利用以前學過的知識，來引導幫助學生想到假設的策略，并且使學生明確可以從兩個角度提出假設：可以都假設成同一種船，也可以假設成兩種不同的船，這里需要老師作充分的引導。]

2、借助畫圖，初步感知調整策略

談話：剛才同學們提出了三種假設，下面我們先來研究假設成同一種船的情況。（1）討論畫圖：

a.如果10只都是大船，那我們可以借助以前學過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢？（學生說不出來可以追問：想想，上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關系清晰的表達出來的？）學生回答：畫圖

b.你準備怎么來畫呢？引導學生：用簡明的符號來表示船和人（課件出示10只大船圖，并給學生也提供10只大船圖）

（2）研究調整：

a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考：

問題1：假設10只船都是大船，從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢？為什么會多出來呢？

學生獨立思考并小組交流

反饋明確:當我們把10只船都假設成大船時，也就是把一些小船看成了大船；當一只小船被看成大船時,每條船會多出2人，所以會多出8人（板書:多出8人）

b.借助畫圖，研究調整：

問題2：那需要把幾只大船調整為小船，才能使10只船正好坐42人呢？）(板書：大船→小船)

先想一想，然后再圖上畫一畫。（學生在提供的圖上畫一畫，教師巡視）

集體交流：選擇比較典型的2種畫法，上臺展示并讓學生說說想法

追問：你是怎么想到把4條大船調整為4條小船的呢?

幫助學生初步感知調整策略：一條小船看成一條大船會多出2人，多出的8人正好是4個2人，所以要把4條大船調整為4條小船。

板書：5-3=2（人）

8÷2=4（條）

3、借助列表，再次感知調整策略

談話：剛才我們借助畫圖找到了調整的策略，解決了實際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調整的策略呢？（列表）這位同學把10只船假設成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船，那接下來我們就借助以前學過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。

（1）設計表格：（出示空表格）這張表格中需要哪些數(shù)量呢？完善表格項目

大船只數(shù)

小船只數(shù)

總人數(shù)

與42人相比

5

5

5×5＋3×5=40

少了2人

（2）借助表格調整：

a.填入假設，發(fā)現(xiàn)矛盾：假設5只大船5只小船，就會比42人少2人（板書少2人）

b.引導思考，表格調整：還少2人，也就是這2人還沒坐上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應該怎么調整呢？先想一想，然后在表中填一填。再在小組里交流一下你的想法。

c.集體交流，得出方法：

學生展示方法：

方法優(yōu)化：選取一次調整成功的追問：你是怎么想的呢？

引導學生：少2人，需要把一些小船調整為大船，一條小船調整為一條大船可以多做2人，2÷2=1（條），，所以調整為小船4條，大船6條。（板書：小船→大船，2÷2=1（條））

4、檢驗結果

剛才我們算出了有6只大船4只小船，那是不是正確的結果呢？你有辦法檢驗嗎？

學生口答，老師板書算式：6×5＋4×3=42（人）

6＋4=10（條）

5.還有其它方法嗎？想一想，在小組里交流一下。

[設計意圖：如何進行調整是本課學習的難點，這里的調整與例1相比學生獨立完成的難度比較高，所以在解決假設成同一種船初步感知調整策略時，需要老師適時地站出來引領學生進行探索，通過一些有效的追問，來幫助學生建立一個個解決問題的臺階，使他們的研究有強力的后盾。在老師引導下進行了初步的研究，有了一定的思考能力，在接下來的解決假設成不同種船的問題時，老師只需要幫學生開一個頭，把關鍵的問題拋給學生去研究、完成。這樣老師引導探索和學生自主探索有機結合，幫助很好地學生突破難點，掌握方法，體驗成功。]

5、回顧整理，提煉策略

同學們，我們一起回顧一下，剛才我們是怎么樣解決這個問題的？

（1）引導學生整體回顧：先提出假設，假設后的總人數(shù)與實際人數(shù)不一樣，這時就需要進行調整，我們可以借助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最后還要對結果進行檢驗。（逐一板書：1.假設2.調整3.檢驗）

（2）突破難點回顧：

a.在借助畫圖和表格進行調整時，我們又是怎么想的呢？我們先算出假設與實際總數(shù)相差多少，再算算每一份相差多少，最后算出調整數(shù)量。(并逐一板書)

b.你是如何確定需要把大船調整為小船，還是把小船調整為大船的呢？（結合板書使學生明確：人數(shù)多了，需要把大船調整為小船；人數(shù)少了，需要把小船調整為大船。）

[設計意圖：學生在解決實際問題的過程的假設的策略有了初步的體驗，這時通過引導學生進行兩個層次的回顧反思，幫助學生及時提煉用假設策略解決實際問題的步驟，針對學習難點如何調整的反思，更有利于學生今后獨立運用策略解決實際問題能力的提高。]

三、練習：

1.運用策略解決雞兔同籠問題——鞏固畫圖調整的策略

談話：下面我們就用這樣的策略來解決一些問題。

a.出示：練一練1的題目

b.要知道雞和兔各有多少只？我們可以怎樣來假設呢？（學生提出各種假設）

c.如果假設都是雞，可以怎樣借助畫圖進行調整來解決這個問題？有困難的學生利用書上的提示來獨立完成。

d.交流：誰來想大家交流一下你是怎么做的，又是怎么想？

讓學生完整說一說，是怎樣畫圖、調整，來推算出結果的）

2.滲透估計意識，優(yōu)化策略——鞏固表格調整的策略

談話：剛才大家利用假設的策略解決了非常有名的“雞兔同籠”問題，其實在生活中有很多這樣的問題，六年級的同學就遇到了一些問題，我們一起來看看，能不能幫助他們解決。

a.練一練2，出示題目：估一估：可能會是各幾塊？你是怎么想的？

b.你估計的怎樣？我們就把你估計的結果作為你的一種假設，你準備借助什么方法來幫助你調整解決這個問題呢？

學生會出現(xiàn)畫圖和列表兩種，這時可以讓學生選擇，并說說為什么你們都選擇列表的方法？

通過學生的交流明白：數(shù)量多，畫圖起來不方便，用列表的方法比較方便。

c.學生展示，集體交流，說說怎樣通過列表、調整，來推算出結果。

[設計意圖：畫圖比較直觀，但是對于數(shù)量多的情況，畫圖就比較麻煩了，這時列表的方法就更有優(yōu)勢了，為了讓學生體會這一點，在練習2中，先讓學生對策略作出選擇，在交流中，讓學生感受到列表的方法更便于我們解決一些數(shù)據(jù)比較復雜的問題。]

五、小結反思，分享收獲

今天，我們學習了解決問題的策略，你有什么收獲呢？

引導學生從以下幾點反思：

1.用假設的策略可解決怎樣的實際問題？

2.如何用假設的策略解決實際問題？重點引導學生說說如何通過畫圖、列表進行調整來推算結果呢？

3.怎樣根據(jù)實際情況選擇畫圖或列表的方法？

4.在本課的學習中還有什么其它的收獲和體驗？

[設計意圖：一節(jié)課下來，引導學生進行回顧與反思，對學生是很有必要的，而對于六年級的學生來說，不但要養(yǎng)成反思的意識，更要學會如何去進行反思，這樣一種能力是需要在老師一定的問題引領下，在一次次地反思與交流中培養(yǎng)出來的。]

人教版三年級上冊《解決問題（1）》數(shù)學教案

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質的課堂。在上課前要仔細認真的編寫一份全面的教案。這樣不僅拉進了學生與自己的距離，還讓學生學到了知識，那你們知道有哪些優(yōu)秀的小學教案嗎？下面是小編為大家整理的“人教版三年級上冊《解決問題（1）》數(shù)學教案”,僅供參考，希望可以幫助到您。

人教版三年級上冊《解決問題（1）》數(shù)學教案

第6單元 多位數(shù)乘一位數(shù)

2.筆算乘法

第8課時 解決問題（1）

【教學內容】

教材第71頁例8。

【教學目標】

1.使學生在理解的基礎上認識“歸一問題”的結構特點，能正確分析“歸一問題”各數(shù)量間的關系。

2.掌握解決問題的方法并能驗證結果是否正確。

【教學重難點】

重 點：理解“歸一問題”中各數(shù)量間的關系。

難 點：建立“歸一問題”的數(shù)學模型，掌握一般的解題規(guī)律。

【教學過程】

一、教學鋪墊，引入課題

1.過渡：我們已經(jīng)能解決生活中一步計算的問題，下面有兩個問題，你會解決嗎？（口答算式及結果）

（1）媽媽買了8個碗，每個6元，共用多少錢？

（2）媽媽買3個碗用了18元，每個碗多少錢？

2.引出：如果我們將這兩道題合并成一道應用題，就我們今天要研究的問題。出示例8。

引出課題：解決問題

二、教學新課

1.閱讀與理解：讀題，你從題中獲知了哪些數(shù)學信息？要解決什么問題？

用什么辦法表示題意更直觀？（畫圖）

一起畫一畫：

2.分析與解答：

（1）仔細看圖示，要求買8個碗用多少錢，要先算什么？再算什么？（小組交流，全班交流）

①板書：先算一個碗多少錢。

②再求什么？

板書：再算8個碗要用多少錢。

（2）誰能完整說說這題的解題思路？第一步、第二步分別求什么？

（3）根據(jù)解題思路，嘗試解答例8。

18÷3=6（元）……一個碗多少錢

6×8=48（元）……8個碗多少錢

用綜合算式怎么列式解答？（小組交流，全班交流）

18÷3×8

=6×8

=48（元）

3.回顧與反思：現(xiàn)在已算出買8個碗要48元，這個結果是否正確，需要驗證，你有什么辦法來驗證？看看書上是怎么驗證的？翻開教材第71頁看“回顧與反思”。

4.鞏固練習：想一想18元可以買3個碗，30元可以買幾個同樣的碗？先嘗試后交流。

①先算什么？

②再算什么？

③能用綜合算式解答嗎？

三、鞏固拓展

1.教材第71頁做一做。

（1）嘗試解答；

（2）交流解題思路；

（3）綜合算式分別怎么列出；

（4）如何檢驗結果是否正確？

2.練習十五第7題。

（1）嘗試解答；

（2）交流解題思路；

（3）綜合算式怎么列出。

3.練習十五第8題。

（1）看懂表格里分別是求什么。

（2）每格分別怎么解答？

（3）說說解題思路。

4.練習十五第9題。

（1）嘗試解答，板演齊練。

（2）反饋解題思路。

5.練習十五第10題。

（1）交流解法。

（2）同桌合作解答。

（3）全班反饋。

四、課堂小結

通過今天的學習，你有什么收獲？

【教學反思】

在教學中滲透解決問題的三個環(huán)節(jié)，體現(xiàn)教學重點--數(shù)量關系的分析過程，讓學生多說解題思路，注重培養(yǎng)學生的思維能力。

六年級數(shù)學上冊解決問題--分數(shù)乘法應用教案

六年級數(shù)學上冊解決問題--分數(shù)乘法應用教案

課題 2.2.1解決問題

分數(shù)乘法 (一) 課時 第 1節(jié) 共 4節(jié)

授課時間 月 日

教學

目標 1.會畫線段圖分析分數(shù)乘法一步 的數(shù)量關系。

2.會運用一個數(shù)乘分數(shù)的意義，正確地列式解答分數(shù)乘法一步應用題。

3.培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。

重

點 根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義分析和解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的一步計算的應用題。 難

點 理解單位“1”的量，理清數(shù)量關系。

教具 (或小黑板)

板書

設計 分數(shù)乘法應用(一)

例1：求我國人均耕地面積是多少平方米就是求2500平方米的2/5是多少?

2500×2/5=1000(平方米)

答我國人均耕地面積是1000平方米。

自主預習提綱 教學意圖 復備欄

1.怎樣畫線段圖分析分數(shù)乘法一步應用題的數(shù)量關系?

2.怎樣運用一個數(shù)乘分數(shù)的意義，正確地列式解答分數(shù)乘法一步應用題?

1.會畫線段圖分析分數(shù)乘法一步應用題的數(shù)量關系。

2. 會運用一個數(shù)乘分數(shù)的意義，正確地列式解答分數(shù)乘法一步應用題。

課堂導學過程 學生合作探究 復 備 欄

一、創(chuàng)設情境

1、多媒體展示以下圖片。

(1)土地流失。

(地球上每天有700萬噸肥沃地表土流失)

(2)土地沙漠化。

(地球上每天有1.4萬公頃土地變成沙漠)

(3)世界人口同中國人口對比圖。

(世界上每5個人中約有1個中國人)

教師：看了這些圖片，你了解到哪些信息，有什么感想?

2、教師出示例1信息。

教師：是啊、我國在世界上是一個人口大國，但我國的人均土地面積卻很少。(多媒體出示)

據(jù)統(tǒng)計，2003世界人均耕地面積為2500m2，我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的2/5。

教師：根據(jù)這條信息，你想提出一個什么樣的數(shù)學問題?

二、探究新知

1、 完善例1，提示課題，指名學生讀題。

2、引導學生 意。

(1)讓學生探討“2/5”的意義。

(2)引導學生畫線段圖。

2500m2

?m2

2/5

(3)探究算理，列式計算。鼓勵學生從多方面思考。

用乘法計算的，教師可以追問：用乘法算的依據(jù)是什么?

(一個數(shù)乘分數(shù)的意義)

出現(xiàn)第二種情況，教師可以質疑：這樣列式的依據(jù)是什么?

(分數(shù)的意義)

(4)評價兩種解法，重點引導學生分析歸納第一種解法。

三、應用反饋

1、教材第17頁下面的“做一做”。

2、做一做練習四第2題。

3、討論練習四第3題。

四、課堂小結

向同學們說說你學習的情況。

五、布置作業(yè)

1.學生紛紛說出自己的感受。

可能會說：耕地面積太少了。

也可能會說：要珍惜寶貴的土地資源等。

2.學生提出問題。

可能是：我國人均耕地面積是多少平方米?

1.學生讀題，弄清已知條件和要求的問題。

2.(1)學生討論2/5的意義，然后交流。

學生可能會說：2/5表示把世界人均耕地面積2500m2看作單位“1”，平均分成5份，我國人均耕地面積占其中的2份。

(2)學生根據(jù)理解畫線段圖，再給小組里的同學講一講。

(3)學生自主探究。

學生可能這樣分析：要求我國人均耕地面積是多少平方米，也就是求2500平方米的2/5是多少，可以用乘法計算。

用2500×2/5=1000(m2)

學生也可能這樣分析：要求2500平方米的2/5是多少，就是要把2500平均分成5份，取其中的2份。列式為：2500÷5×2=1000(m2)

(4)小組討論，歸納求一個數(shù)的幾分之幾是多少的分數(shù)乘法應用題的分析思路和數(shù)量關系。

單位“1“的量×幾/幾=幾分之幾對應的量。

1.學生獨立做。

先試畫線段圖。做后講講算理。

2.學生分析數(shù)量關系，并寫出數(shù)量關系式。

3.弄清單位“1”的量，先畫線段圖，再解答。

學生或交流經(jīng)驗或提出問題。

蘇教版數(shù)學六年級上冊教案 用“替換”的策略解決問題

一、故事引入，初步感知

[電腦出示]曹沖稱象圖片

曹沖用什么稱出大象的重量？為什么稱石頭的重量就能得到大象的重量？

今天我們就來研究如何用替換的策略解決問題。[板書課題]

生活中有哪些地方是用替換來解決問題？

二、出示問題，探索運用

[電腦出示]例1小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

讀題，從題目中獲得哪些信息。

你是怎樣理解“小杯的容量是大杯的”這句話？[電腦出示]

這里720毫升果汁既倒入6個小杯，又倒入1個大杯，要求小杯和大杯的容量，該怎么辦呢？

學生說兩種替換的過程。為什么要把大杯換成小杯？

四人小組合作。

要求1、畫一畫，選一種替換方法畫出替換過程。

2、說一說，應該怎樣替換，并且如何計算。

小組展示匯報。

怎樣檢驗結果是否正確？學生口頭檢驗。

解決這個問題時，運用的是什么方法？這里為什么要用替換的方法？

我們把兩個量通過替換轉化為一個量，便于我們計算。有時可以借助畫圖來幫助理解。

三、拓展應用，鞏固策略

1、[電腦出示]8塊達能餅干的鈣含量相當于1杯牛奶的鈣含量。小明早餐吃了12塊餅干，喝了1杯牛奶，鈣含量共計500毫克。你知道每塊餅干的鈣含量大約是多少毫克嗎？1 杯牛奶呢？

學生獨立完成。并說出想的過程。

為什么不把餅干替換成牛奶來考慮？

2、[電腦出示]在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網(wǎng)球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？

讀題，從題目中獲得哪些信息？

與例1相比，有什么不同的地方？

“每個大盒比小盒多裝8個”這句話你是怎么理解的？

怎樣替換？

學生獨立完成并核對。

3、學校買來5個足球和10個籃球，共計700元。每只足球比每只籃球便宜10元。足球和籃球的單價各是多少元？

四、小結全課，優(yōu)化策略

人教版六年級上冊《用百分數(shù)解決問題（四）》數(shù)學教案

人教版六年級上冊《用百分數(shù)解決問題（四）》數(shù)學教案

教學目標：

1、學生能夠嘗試用假設法解決連續(xù)求“一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的問題

2、掌握用抽象“1”解決實際問題的方法。

教學重點：

用假設法解決連續(xù)求“一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾”的問題

教學難點：用抽象“1”解決實際問題的方法。

一、創(chuàng)設情境，復習導入

口答算式。

（1）100的5%是多少？

（2）50噸的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

（4）50萬元的20%是多少？

二、探索交流，解決問題

1、出示例5

2、分析問題

（1）已知什么？求什么？

（2）商品的原價不知道，怎么辦？

3、解決問題

（1）學生嘗試解決

（2）匯報思路：找好對應關系

（3）質疑：可不可以將商品原價假設成1？

（4）驗證：發(fā)現(xiàn)可以直接假設商品的原價是1

4、回顧與反思：在解決問題的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？有什么啟示？

三、鞏固應用，內化提高

1、91頁“做一做”第3題

2、練習十九的9-14題

四、回顧整理，反思提升

本節(jié)課你學習了什么知識？你有什么收獲？