小學(xué)三角形教案

人教版五年級上冊《三角形的面積》數(shù)學(xué)教案。

人教版五年級上冊《三角形的面積》數(shù)學(xué)教案

第6單元 多邊形的面積

第3課時(shí) 三角形的面積

【教學(xué)內(nèi)容】：教材P91～92例2及練習(xí)二十第1、2題。

【教學(xué)目標(biāo)】：

知識與技能：掌握三角形的面積計(jì)算公式，并能正確計(jì)算三角形的面積。

過程與方法：經(jīng)歷探索三角形的面積計(jì)算公式的過程，能用三角形的面積計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、推理和概括能力。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

重 點(diǎn)：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

難 點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程和實(shí)際應(yīng)用。

【教學(xué)方法】：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流

【教學(xué)準(zhǔn)備】：多媒體。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．出示長方形、正方形、平行四邊形、三角形的圖片。

提問：我們學(xué)過了哪些平面圖形的面積？計(jì)算這些圖形的面積公式是什么？

學(xué)生回答：長方形的面積＝長×寬；正方形的面積＝邊長×邊長；

平行四邊形的面積＝底×高。

2．師：今天我們就一起來研究“三角形的面積”。（板書課題：三角形的面積）

3．學(xué)習(xí)新知識之前，我們共同回憶一下平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣得出的？（演示推導(dǎo)過程）

（我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等，這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。）

二、互動(dòng)新授

l．談話：成為一名少先隊(duì)員后，我們每個(gè)人都要佩帶紅領(lǐng)巾。紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎樣解決呢？（求出三角形的面積。）

追問：怎樣求三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)猜測，可以把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形。

2．請每個(gè)小組拿出三角形學(xué)具，并說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（每組都有完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)。）

師提出操作要求：用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么圖形？拼出圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？（這里不讓學(xué)生回答，而是通過動(dòng)手操作得出結(jié)論。）

3．分小組操作，并利用下表做好記錄。

我們是用兩個(gè)( )三角形，拼成了一個(gè)( )。

原三角形的底等于拼成的( )形的( )；原三角形的高等于拼成的( )形的( )；原三角形的面積等于拼成的( )形的( )。

教師巡視指導(dǎo)。

小組匯報(bào)操作結(jié)果：讓學(xué)生邊匯報(bào)邊把轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上。

學(xué)生可能選用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積＝底×高，

每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。

也可能選用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長方形，拼成的長方形的長就是直角三角形的一條直角邊（可以看作直角三角形的高），拼成的長方形的寬就是直角三角形的另一條直角邊（可以看作直角三角形的底）。拼成的長方形的面積＝長×寬，每一個(gè)直角三角形的面積就是這個(gè)長方形面積的一半，所以得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。

還可以選兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。同理，每一個(gè)鈍角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半。所以，得出一個(gè)三角形的面積＝底×高÷2。

4．小結(jié)：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，就能拼成一個(gè)平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

追問：是不是任意一個(gè)三角形的面積都是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半呢？

教師可以通過任意一個(gè)三角形和與其不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生通過對比得出：三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)，這個(gè)三角形的面積才是平行四邊形的面積的一半。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書）

再讓學(xué)生說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么？

5．如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成：S=ah÷2（板書）。

6．教學(xué)教材第92頁例2。

出示第92頁例2：紅領(lǐng)巾的底是lOOcm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？

讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再集體訂正。

說一說都是怎樣做的，并根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書計(jì)算過程：

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

7．讓學(xué)生再說一說：為什么要除以2？

學(xué)生可能會(huì)回答：“底×高”表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

三、鞏固拓展

1．出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

由學(xué)生獨(dú)立解答，訂正答案。

2．完成教材第92頁“做一做”第1題。

先說一說涂色的三角形的面積與平行四邊形的面積有什么關(guān)系，再計(jì)算。

（涂色的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。）

3．完成教材第92頁“做一做”第2題。

先讓學(xué)生找一找三角尺的底和高，使學(xué)生明白直角三角形的任意一條直角邊作底，另一條直角邊就作高。如底是7.2cm，高是12.5cm。再進(jìn)行計(jì)算。

四、課堂小結(jié)

師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？

引導(dǎo)總結(jié)：

1．三角形的面積＝底×高÷2，用字母表示S=ah÷2。

2．要求三角形的面積需要知道三角形的底和高。

3．三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

五、作業(yè)：教材第93頁練習(xí)二十第1、2題。

【板書設(shè)計(jì)】：

三角形的面積

三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。

三角形的面積＝底×高÷2

例2

S=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm2）

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教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

2、通過操作使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會(huì)運(yùn)用面積公式求三角形面積。

4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動(dòng)手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積的推導(dǎo)過程。

教法與學(xué)法：

教法：演示講解、指導(dǎo)實(shí)踐。

學(xué)法：小組合作、動(dòng)手操作。

教學(xué)準(zhǔn)備：

完全相同的三組（銳角、鈍角、直角）不同的三角形卡片、

教學(xué)過程：

一、情境引入，明確目標(biāo)

同學(xué)們，你們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，代表你們是一名少先隊(duì)員，是共產(chǎn)主義的接班人，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計(jì)算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的面積（板書課題）

二、自主學(xué)習(xí)、合作探究

教師出示學(xué)具，學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、分析、推理

（1）用兩個(gè)完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？

（2）拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？

（3）拼出的圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？

三、展示交流、點(diǎn)撥歸納

1、課件出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼成的圖形

（1）想一想：每個(gè)直角三角形的面積與拼成的長方形或平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（2）想一想：每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）想一想：每個(gè)鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

2、學(xué)生回答，教師總結(jié)：

通過以上的實(shí)驗(yàn)可以看出：

兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)__________________。

這個(gè)平行四邊形的底等于____________________________。

這個(gè)平行四邊形的高等于____________________________。

每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的________。

所以得出結(jié)論：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

三、鞏固訓(xùn)練、拓展提升

（1）這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米），高多少嗎？（33厘米）

你能計(jì)算出它的面積嗎？

在練習(xí)本上算一算

小結(jié)：通過這道題的解答，你明白了什么？

（2）你認(rèn)識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人

交警隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？

學(xué)生試算

〔設(shè)計(jì)意圖〕這道練習(xí)的設(shè)計(jì)，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。

四、總結(jié)收獲

這節(jié)課我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實(shí)際上我們還可以運(yùn)用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式這節(jié)課你們最大的收獲是什么？（學(xué)會(huì)了三角形的面積怎樣計(jì)算；學(xué)會(huì)了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。）

下節(jié)課我們繼續(xù)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的計(jì)算方法。

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第二單元 多邊形的面積

三角形的面積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：

課本第11-13頁、

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解和掌握三角形的面積計(jì)算方法，并能正確、靈活地運(yùn)用公式解決有關(guān)三角形的面積計(jì)算的實(shí)際問題，正確率達(dá)到80℅以上。

2、通過獨(dú)立完成、小組合作等多種形式進(jìn)行練習(xí)，注重?cái)?shù)據(jù)與圖形、圖形與圖形之間的聯(lián)系，注重解題后的反思和總結(jié)。

3、培養(yǎng)學(xué)生的對應(yīng)思想、有序思考、邏輯判斷等思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

進(jìn)一步理解和運(yùn)用三角形面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形底與高的對應(yīng)關(guān)系，圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，基本數(shù)量關(guān)系的分析。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、回顧知識，夯實(shí)基礎(chǔ)。（預(yù)設(shè)8分鐘）

1、計(jì)算練習(xí)。（第10題）

25×12÷2 122×8÷2

25×（12÷2） 122×（8÷2）

這節(jié)課，我們對三角形面積計(jì)算進(jìn)行練習(xí)。計(jì)算時(shí)采用男女生比賽。

提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語言或字母表示出來。

2．不計(jì)算直接列式求下面三角形的面積。

單位：厘米

回憶三角形面積計(jì)算公式。

→提醒：第三幅圖，你為什么會(huì)上當(dāng)？怎么改就可以了？

→點(diǎn)撥：在選擇數(shù)據(jù)時(shí)要注意什么？

3、量一量、再計(jì)算。

（1）量出每個(gè)三角形的底和高，算出它們的面積。（第12題）

（2）量出紅領(lǐng)巾的底和高，（取整厘米數(shù)），算出它的面積。（第15題）

提示：量的時(shí)候要量哪些數(shù)據(jù)？（取整厘米數(shù)）

導(dǎo)學(xué)單：時(shí)間3分鐘

（1）組長分工，1人負(fù)責(zé)把紅領(lǐng)巾的邊拉直，1人度量，1人記錄。

（2）想一想，可以怎樣量出紅領(lǐng)巾的高？

（3）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積。

小組圍繞導(dǎo)學(xué)單展開測量活動(dòng)，再算出紅領(lǐng)巾的面積。

二、變式練習(xí)， 優(yōu)化結(jié)構(gòu)（預(yù)設(shè)11分鐘）

1、畫一畫。（第11題）

你能利用方格紙畫出面積為9平方厘米的三角形嗎？（一個(gè)格子的面積是1平方厘米），畫完后請把底和高的長度標(biāo)出來。

導(dǎo)學(xué)單（時(shí)間：5分鐘）

1．學(xué)生獨(dú)立完成，想一想，畫出的三角形的面積是9平方厘米，那底和高的乘積應(yīng)該是多少？。

2、匯報(bào)交流畫法。和同桌說說你是怎么畫的？

總結(jié)寫出公式，加以還原：

三角形的面積=底×高÷2

底×高=三角形的面積×2

=9×2

=18

提醒：分析學(xué)生列舉的幾種方法。

（1）注意有序思考。

（2）注意特殊形狀：底2厘米 ，高9厘米 ；底1厘米 ，高18厘米 （橫著畫）

2、說一說。（第16、17題）

學(xué)生獨(dú)立觀察思考后小組交流方法。

交流內(nèi)容

1、 涂色三角形的底和高與所在的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

2、這個(gè)平行四邊形與正方形之間有著怎樣的聯(lián)系？

參與學(xué)生的討論，適時(shí)點(diǎn)撥方法和解答疑惑。

讓學(xué)生自己說說判斷的方法。

補(bǔ)充：還可以把每個(gè)涂色三角形進(jìn)行分割，也能證明是平行四邊形面積的一半。

引導(dǎo)：1、求出底和高。2、要求平行四邊形的面積其實(shí)就相當(dāng)于求誰的面積？

三、綜合練習(xí)，拓展提高（預(yù)設(shè)10分鐘）

練習(xí)單（練習(xí)時(shí)間8分鐘）

第一關(guān)：選擇題

（1）兩個(gè)（ ）的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

A、面積相等 B、完全一樣 C、等底等高

（2）一個(gè)三角形的底是3分米，高是2分米，與這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分米。

A、6 B、3 C、12

第二關(guān)：生活中的數(shù)學(xué)

1、（1）一個(gè)三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝，這塊花圃一共生產(chǎn)鮮花多少枝？（第13題）

（2）一個(gè)三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米種一棵樹，這塊地共可種樹多少棵？

總結(jié)：第1組中的兩道題什么不變，什么變了？

解答時(shí)都是要先算什么？

接下去為什么用的方法不同，你是怎樣理解的？

做這類題時(shí)要注意什么？

2、李大伯家有一塊梯形菜地，分別種了黃瓜和辣椒，你能算出黃瓜和辣椒各種了多少平方米嗎？（第14題）

你是怎樣想的？在小組里交流。

第三關(guān)：智力沖浪

思考題。每一塊板的面積各是多少平方厘米？

四、課堂總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識呢？

教學(xué)反思：

三角形面積

教學(xué)目的

1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算三角形的面積．

2．使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力．

教具、學(xué)具準(zhǔn)備

1．將下面復(fù)習(xí)中的圖畫在小黑板上．

2．將教科書第69頁上面的3個(gè)三角形圖畫在黑板上．

3．用厚紙做完全相同的兩個(gè)直角三角形、兩個(gè)銳角三角形、兩個(gè)鈍角三角形．

4．學(xué)生將教科書137頁上的三角形剪下來．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

計(jì)算平行四邊形的面積．

教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計(jì)算，今天我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算．板書：三角形面積的計(jì)算

二、新課

1．用數(shù)方格的方法計(jì)算三角形的面積．

教師：前面我們在學(xué)習(xí)長方形面積和平行四邊形面積時(shí)，都曾經(jīng)用過數(shù)方格的方法，下面我們再用數(shù)方格的方法來求三角形的面積．

出示教科書第69頁上面的3個(gè)三角形圖形．先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積，圖中每個(gè)方格仍代表1平方厘米，不滿一格的按半格計(jì)算．然后指名說一說數(shù)得的結(jié)果．再引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖中的3個(gè)三角形，提問：

“這3個(gè)三角形分別是什么三角形？每個(gè)三角形的底和高分別是多少？”

教師：這3個(gè)三角形的底相等，高也相等，它們的面積實(shí)際也相等．剛才大家用數(shù)方格的方法求出了3個(gè)三角形的面積，這種數(shù)方格的方法不準(zhǔn)確又很麻煩，我們還是要尋求一種計(jì)算三角形面積的方法．大家想一想能不能仿照前一節(jié)求平行四邊形面積的方法，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的圖形，然后再來計(jì)算它的面積．

2．通過操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式．

（1）讓學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)已學(xué)過的圖形．每個(gè)學(xué)生自己拼擺后，指定兩名學(xué)生到黑板前拼擺．提問：

“他們用兩個(gè)直角三角形拼成了三角形、長方形、平行四邊形，這3種圖形中哪些圖形的面積我們會(huì)算？”

教師在黑板上畫出用兩個(gè)直角三角形拼成的長方形和平行四邊形的圖．

“每個(gè)直角三角形的面積和拼出的圖形的面積有什么關(guān)系？”

學(xué)生回答后，教師肯定學(xué)生的回答并指出：每個(gè)直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半．

（2）讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，提問：

“用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個(gè)平行四邊形？”讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手拼一拼，或者同桌的兩個(gè)學(xué)生一同拼擺．

教師邊說邊演示拼的過程．先將兩個(gè)銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點(diǎn)，使三角形時(shí)針運(yùn)動(dòng)相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)180°，到兩個(gè)三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移，直到拼成一個(gè)平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上．然后再帶著學(xué)生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時(shí)仍需邊做邊強(qiáng)調(diào)：先要把兩個(gè)銳角三角形重合，再旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)哪個(gè)點(diǎn)不動(dòng)？旋轉(zhuǎn)了多少度？平移時(shí)是沿著哪條直線移動(dòng)的？學(xué)生學(xué)會(huì)把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點(diǎn)沿直線移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)是一個(gè)點(diǎn)不動(dòng)，其他的點(diǎn)都圍繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)．提問：

“每個(gè)銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：每個(gè)銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半．

（3）讓學(xué)生拿出兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形．提問：

“用這兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能拼成一個(gè)我們學(xué)過的圖形嗎？自己拼一拼．”教師巡視，對有困難的學(xué)生給以幫助．

指定一名學(xué)生在黑板前用兩個(gè)鈍角三角形拼擺出一個(gè)平行四邊形．

教師在黑板上畫出用兩個(gè)鈍角三角形拼成的平行四邊形的圖．

“每個(gè)鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”

教師：每個(gè)鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半．

（4）小結(jié)．

教師結(jié)合黑板上分別由兩個(gè)完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個(gè)平行四邊形．提問：

“這個(gè)平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？”

“這個(gè)平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？”

“這個(gè)平行四邊形的面積和其中一個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？”

“平行四邊形的面積怎樣求？一個(gè)三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，那么這個(gè)三角形的面積應(yīng)該怎樣求呢？”學(xué)生回答后，教師板書：

三角形的面積＝底×高÷2

“為什么要除以2呢？”學(xué)生回答后，教師指出：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底乘高，而三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘高再除以2．

（5）教學(xué)用字母表示三角形的面積公式．

教師：通常我們用字母a表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母S表示三角形的面積．提問：

“用字母怎樣表示三角形的面積公式？”學(xué)生回答后，教師板書：

S＝a×h÷2

（6）看前面用數(shù)方格的方法求三角形面積的圖．提問：

“前面我們曾經(jīng)說這三個(gè)三角形的面積相等，現(xiàn)在再來看一看它們的面積為什么相等？”學(xué)生回答后，教師邊肯定學(xué)生的回答邊說明：這三個(gè)三角形的底是相等的，高也是相等的，所以這三個(gè)三角形的面積必定是相等的．

3．應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算三角形的面積．

（1）看教科書第71頁上的例題，指名讀題后，提問：

“這道題實(shí)際是求什么？怎樣求？”讓每個(gè)學(xué)生做在自己的練習(xí)本上，然后集體核對．

（2）完成教科書第71頁“做一做”中的題目．

“說出第一個(gè)三角形的底是多少，高是多少．”接下來再分別說出第二和第三個(gè)三角形的底和高．

教師：求每個(gè)三角形的面積，做在自己的練習(xí)本上．教師注意巡視．集體核對時(shí)，教師可以結(jié)合學(xué)生做題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行有針對性地講解．

三、鞏固練習(xí)

做練習(xí)十七的第1、3題．

第1題，做題時(shí)先讓學(xué)生讀題，再讓學(xué)生思考一下，然后再讓學(xué)生回答．回答出畫斜線的三角形的面積是6平方厘米后，再讓學(xué)生說一說為什么．

第3題，先讓學(xué)生量出每個(gè)三角形的底和高，然后再算出每個(gè)三角形的面積．在量三角形的底和高時(shí)，可以用厘米作單位．在量鈍角三角形的底和高時(shí)，如果有的學(xué)生以短邊為底邊畫高有困難時(shí)，教師可以告訴學(xué)生畫高時(shí)以長邊為底邊，這樣高在三角形內(nèi)，畫起來比較簡便．

四、作業(yè)

練習(xí)十七的第2、4題．

五年級三角形教案

88教案網(wǎng)編輯為您準(zhǔn)備了以下最新關(guān)于“五年級三角形教案”的范文，以下是本文提供的資料希望能對您有所幫助。根據(jù)教學(xué)要求老師在上課前需要準(zhǔn)備好教案課件，教案課件里的內(nèi)容是老師自己去完善的。?學(xué)生反應(yīng)是教師課堂教學(xué)有效性的重要體現(xiàn)。

五年級三角形教案(篇1)

教學(xué)要求：

1.是學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

2.能運(yùn)用公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。

3.養(yǎng)成良好的審題、檢驗(yàn)的習(xí)慣，提供正確率。

教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)三角形面積的應(yīng)用題。

教具準(zhǔn)備：投影

教學(xué)過程：

一、基本練習(xí)

1.填空。

⑴三角形的面積＝，用字母表示是。

為什么公式中有一個(gè)2？

⑵一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面積是（）平方米，平行四邊形的面積是（）平方米。

二、指導(dǎo)練習(xí)

1.練習(xí)十七第7題：下圖中哪個(gè)三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？你能在途中再畫出一個(gè)與涂顏色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。

⑴生用尺量一量這兩條虛線間的距離，搞清這兩條虛線是什么關(guān)系？

⑵看看圖中哪個(gè)三角形的面積與涂了色的三角形面積相等？為什么？

⑶分組討論如何在圖中畫出一個(gè)與涂了顏色的三角形面積相等的三角形，并試著畫出來

2.練習(xí)十七第11※題：一張邊長4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段，沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？

分析與解：先求出原正方形的面積，再求出剪去的小三角形的面積，然后求出剩下部分的面積。因?yàn)榧羧サ氖钦叫蔚囊粋€(gè)角，所以是個(gè)直角三角形，它的兩條直角邊都是正方形邊長的一半，所以剪去的面積是222＝2平方厘米。

3.練習(xí)十七第12※題：一塊三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面積是多少平方米，大約是多少公頃。

分析與解：課先取三角形的底和高的近似數(shù)400米和60米，再算出這塊三角形土地的面積約是：400602=12000(平方米)＝1.2公頃。

三、課堂練習(xí)

練習(xí)十七第6、8題。（分組完成）

四、作業(yè)

練習(xí)十七第9、10題。

五年級三角形教案(篇2)

教學(xué)目標(biāo)

1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識計(jì)算三角形面積的必要性。

2．在自主探索中，經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。

3．能運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。

教學(xué)重點(diǎn)

經(jīng)歷推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的過程。

教學(xué)難點(diǎn)

理解并能運(yùn)用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算。

教具、學(xué)具

教學(xué)掛圖，三角形紙片，剪刀，三角尺等。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程

設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)

平行四邊形和三角形的面積公式

二、計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意的些什么？

學(xué)生討論后匯報(bào)總結(jié)。

S=ah

S=ah2

1．必須知道底和高，計(jì)算單位要統(tǒng)一，底和高要對應(yīng)。

2．等底（底相等）等高（高相等）的兩個(gè)三角形面積一定相等，形狀不一定相同。

3．完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。所以：

鞏固平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法。

讓學(xué)生熟練的掌握各種有關(guān)三角形面積計(jì)算的方法。能靈活運(yùn)用。

教師指導(dǎo)與教學(xué)過程

學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程

設(shè)計(jì)意圖

三、練習(xí)

練一練第1~3題。

四、布置作業(yè)

練一練第4題。

已知三角形的底和高，求面積用底高2。

已知三角形的底和面積，求高，用面積2底。

已知三角形的高和面積，求底，用面積2高。

板書設(shè)計(jì)：三角形的面積

五年級三角形教案(篇3)

教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育小學(xué)第九冊69──71頁的內(nèi)容。

①使學(xué)生理解、掌握三角形面積的計(jì)算公式。

①通邊操作，培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力。

②培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和思維能力。

③培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識能決實(shí)際問題的能力。

德育目標(biāo)：

引導(dǎo)學(xué)生裝運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法搜規(guī)律。

美育目標(biāo)：

能過演示和操作，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強(qiáng)審美意識。

教具、學(xué)具：三角形課件，各小組準(zhǔn)備3套三角形（同樣大小的直角三角形，銳角三角表，鈍角三各2個(gè)），及復(fù)合投影片。

師：請同學(xué)們打開學(xué)具袋。看看帶中有那幾種圖形？

師：請同學(xué)們回憶一下我們在推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算時(shí)運(yùn)用那幾種方法？

師：你們能不能用手中的學(xué)具想辦法推倒出三角形的面積？

二、引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)。

師：請同學(xué)們拿來出你們準(zhǔn)備好的三組三角形（一組為兩個(gè)完全一樣的直角三角

形，一組為兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，一組為兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形。）

師：能不能用每一組的'兩個(gè)三角形拼成一個(gè)已學(xué)過的圖形？

師：隨著學(xué)生在展示臺(tái)上展示，選擇有代表性的三組，通過計(jì)算機(jī)課件展示拉擺

①??? 拼成的平行四邊形、長方形、（正方形）的面積與原來每個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？

②?平行四邊形的底和高，長方形的長和寬，正方形的邊長分別是原來三角形的哪部分？

③? 三角形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

經(jīng)過學(xué)生討論得出：拼成的平行四邊形、長方形（正方形）、的面積等于原來每個(gè)三角形面積的2倍。平行四邊形的底（長? 方形的長、正方形的邊）等于三角形的底，平行四邊形的高（長方形的寬、正方形的邊長）等三角形的高。每個(gè)三角形的面積等底乘以高除以2。

師：如果有S表示三角形的面積，a表示三角形的底， b表示高，你能寫出三角

師：剛才我們都是用兩個(gè)完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)和平移，轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過

的圖形，從而得出三角形面積的計(jì)算方法，如果用一個(gè)三角形能否轉(zhuǎn)化成學(xué)

過的圖形呢？同學(xué)們試試看，能否得到三角形面積的計(jì)算。

生：動(dòng)手操作、匯報(bào)結(jié)果。看書反思，并填上書中的空格。

②標(biāo)出底（5.6厘米），高（4厘米）后，現(xiàn)在能算了嗎，為什么？

小結(jié)：計(jì)算三角形面積一般需要什么條件？特別注意什么？

三、練習(xí)反饋、拓展應(yīng)用。

⑴一個(gè)三角形的底是40厘米，高是20厘米，這個(gè)三角形的面積是（??? ）平方厘米，和這個(gè)三角形等底等高的平行四邊形的面積是（??? ）平方厘米。

⑵一個(gè)平行四邊形的面積是60平方厘米，與它等底等高的三角形的面積是（???? ）平方厘米。

五年級三角形教案(篇4)

教學(xué)目的：通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形的面積的計(jì)算公式，能夠比較熟練地計(jì)算三角形的面積。

教具準(zhǔn)備：

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)三角形的面積計(jì)算公式。

出示小黑板：

問：這是一個(gè)三角形，要求它的面積必須知道什么？（學(xué)生回答后指名到黑板前量出這個(gè)三角形的底和高。）

問：知道了三角形的底和高，怎樣求也它的面積？用哪個(gè)公式？（學(xué)生回答后教師板書：S=ah？2

這個(gè)三角形的面積是多少？（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算）

二、教學(xué)例題。

出示例題：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？

問：這道題要根據(jù)哪個(gè)公式來求？（根據(jù)S=ah？2）學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

三、做練習(xí)十八。

1、第1題，做題時(shí)先讓學(xué)生讀題，再讓學(xué)生想一想，再回答。問：為什么？

2、學(xué)生獨(dú)立做6題。

3、第7題。小黑板出示題目。

教師結(jié)合圖說明：圖中的兩條虛線是平行的，問：

圖中哪個(gè)三角形的面積與畫斜線的三角形面積相等？（讓一學(xué)生到黑板前指一指。）這三個(gè)三角形的高是多少？（學(xué)生自己在課本上量一量）這3個(gè)三角形的高是多少？不用量，你知道這3個(gè)三角形的高有什么關(guān)系嗎？為什么？（教師指出：圖中兩條虛線是平行的，平行線間的垂直線段相等，所以這3個(gè)三角形的高是相等的。）

這3個(gè)三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？（指出：3個(gè)三角形的底相等，高也相等，那么它們的面積就相等。）

誰能根據(jù)這個(gè)道理，再畫出一個(gè)與畫斜線的三角形面積相等的三角形？（讓一學(xué)生上黑板上畫，其他學(xué)生在課本上畫，畫完后說一說所畫的三角形為什么與畫斜線的三角形的面積是相等的）

與畫斜線的三角形面積相等的三角形還能畫多少個(gè)？

4、第8題，學(xué)生獨(dú)立完成。

問：計(jì)算三角形的面積要底乘以高再除以2，為什么？

計(jì)算平行四邊形的面積為什么只要底乘以高，不要除以2？

教師說明：想一想三角形的面積公式我們是怎樣得到的，我們是把兩個(gè)完全一樣的三角形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移，得到一個(gè)平行四邊形，一個(gè)三角形的面積正好是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積是底乘以高再除以2。平行四邊形面積的計(jì)算方法，我們是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，平行四邊形的面積和與它等底等高的長方形的面積相等，所以平行四邊形的面積就等于底乘以高。掌握三角形和平行四邊形的面積公式來源，計(jì)算面積時(shí)就不容易弄錯(cuò)了。

5、第9題和第10題，學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。核對時(shí)問：

第9題是怎樣做的？第一步算的是什么？第二步呢？

第一步先算三角形玻璃的面積是多少？

第二步再算買這塊玻璃的面積是多少錢？

第10題是怎樣算的？第一步算的是什么？得多少？第二步算的是什么？得什么？

四、小結(jié)：

剛才我們復(fù)習(xí)了三角形的面積計(jì)算公式。請一位同學(xué)說一說三角形的面積計(jì)算公式是什么？它是怎樣得出的？（提問一學(xué)生）

五、作業(yè)。

練習(xí)十八第2、3、4題。

課后小結(jié)：

五年級三角形教案(篇5)

說教材：

今日我說課的內(nèi)容是蘇教版第9冊的“三角形面積的核算”。

在學(xué)這課之前，學(xué)生現(xiàn)已有的常識根底有：長方形、正方形、平行四邊形的面積核算;一些簡略多邊形的特征等。學(xué)習(xí)辦法方面的根底有：在學(xué)習(xí)平行四邊形面積核算的時(shí)分，學(xué)生現(xiàn)已開始感觸了能夠用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動(dòng)，使圖形等積變形。事實(shí)上，在學(xué)這課之前，部分學(xué)生對三角形面積核算的公式并不是一竅不通，但那只是一種機(jī)械回想，知道公式，說不清所以來。

說教法、學(xué)法：

這課我會(huì)選用分組學(xué)習(xí)的辦法，事先給每組一些操作資料，讓咱們在操作中溝通，在溝通中豐厚感知，并逐步形成正確的知道。

教育方針：

1、使學(xué)生閱歷操作、調(diào)查、填表、評論、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探求并把握三角形的面積公式，能正確核算三角形的面積，并使用公式處理簡略的實(shí)踐問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化辦法的價(jià)值，培育學(xué)生使用已有常識處理新問題的才干，展開學(xué)生的空間觀念和開始的推理才干。

教育要點(diǎn)：

三角形面積核算公式的推導(dǎo)

教育難點(diǎn)：

協(xié)助學(xué)生知道到為什么要“÷2”

說教育進(jìn)程及相關(guān)目的：

一、溫習(xí)

咱們現(xiàn)已學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積核算?請你用字母公式來說一說。

教師隨學(xué)生答復(fù)板書：S長=ab，S正=a，S平=ah

能說說這些公式是別離用什么辦法得到的呢?

[溫習(xí)中的這兩問，第一個(gè)問題是協(xié)助學(xué)生回想相關(guān)的常識根底，這是學(xué)習(xí)新知的一個(gè)重要條件。后一問，首要是從學(xué)習(xí)辦法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種辦法將是咱們這課學(xué)習(xí)三角形面積核算的重要辦法。

二、探求三角形面積核算的公式

1、學(xué)習(xí)例4

將方才溫習(xí)中的三種圖形，使用課件的演示，添上一條對角線。

問：現(xiàn)在咱們看到的圖形是什么?(三角形)

課件持續(xù)演示：添上方格圖，并把其間一個(gè)三角形變色。

S 表明三角形的面積， a和h別離表明三角形的底和高，誰能用字母來表明上面的公式?

板書：S=ah÷2

2、學(xué)生在小組溝通的時(shí)分，或許會(huì)有不同的定見，比方就只用一個(gè)三角形，經(jīng)過剪、拼，也能夠得到一個(gè)平行四邊形。如圖：

這個(gè)三角形的面積就等于平行四邊形的`面積。平行四邊形的底便是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

3、學(xué)生閱覽第16頁的“你知道嗎?”，經(jīng)過閱覽，再與上面的辦法做一比較。

師：這幾種辦法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的當(dāng)?shù)啬?

[例5的教育，是本課的要點(diǎn)。書上的例題，我側(cè)重讓學(xué)生經(jīng)過分組探求的辦法去學(xué)習(xí)，在溝通中把應(yīng)把握的常識有層次地逐個(gè)呈現(xiàn)。這些常識是本節(jié)課的要害。

估量到學(xué)生在操作的時(shí)分，有或許會(huì)呈現(xiàn)只用一個(gè)三角形拼平行四邊形的辦法，這種辦法與例題辦法以及與“你知道嗎?”的比照，能夠從多角度來強(qiáng)化“÷2”的理由，我覺得花一些時(shí)刻仍是有必要的。并且這樣的做法，也是依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐和對傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文明了解。]

三、核算公式的使用

1、完結(jié)“練一練”

電腦別離演示這兩題。在溝通答案的時(shí)分，引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么時(shí)分要“×2”，什么時(shí)分要“÷2”，為什么?以進(jìn)一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)絡(luò)的了解。

持續(xù)完結(jié)p.17想想做做的第1題。

2、完結(jié)“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

在溝通的時(shí)分，要給學(xué)生正確答復(fù)這類題書寫格局的演示，培育學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)地使用核算公式完結(jié)操練。

學(xué)生操練，完結(jié)想想做做的第2題

指名板演，講評的時(shí)分留意發(fā)現(xiàn)學(xué)生操練中的問題。比方書寫的格局、核算中的問題、“÷2”的遺失、單位名稱等，都要逐個(gè)指出并糾正。

一個(gè)特例：第一張圖像的是一個(gè)直角三角形，它的一組直角邊就別離是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?

比方：

匯總學(xué)生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時(shí)分是怎樣想的?經(jīng)過溝通，使學(xué)生進(jìn)一步知道到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對應(yīng)的平行四邊形面積)，然后考慮只需底和高相乘得“12”就能夠了;這樣畫出的三角形盡管形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

[操練的規(guī)劃首要分這幾個(gè)環(huán)節(jié)：第一個(gè)環(huán)節(jié)要點(diǎn)是放在“÷2”和“×2”的區(qū)別上。首要是由于從以往學(xué)生操練來看，這是過錯(cuò)中的干流，必定要引起學(xué)生的重視。

第二個(gè)環(huán)節(jié)的操練，首要是讓學(xué)生能正確地使用三角形面積公式核算各個(gè)三角形的面積。在使用的進(jìn)程中，標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的書寫，培育杰出的作業(yè)習(xí)氣。

第三個(gè)環(huán)節(jié)是我自己修正的操練，數(shù)據(jù)具有更多的或許性，有必定的敞開性，首要仍是激起學(xué)生的探求愿望。經(jīng)過這個(gè)敞開操練，使學(xué)生又一次地知道到三角形與對應(yīng)的平行四邊形面積之間的聯(lián)絡(luò)。]

四、全課總結(jié)：

這節(jié)課咱們學(xué)習(xí)的是三角形面積的核算，說說你知道了哪些詳細(xì)的常識?怎樣得到這些常識的?

[整節(jié)課的規(guī)劃，我比較重視讓學(xué)生用“舊”的辦法來獲取“新”的常識——用拼的辦法得到平行四邊形的面積，然后得到三角形的面積核算公式。這種辦法一同也是后邊學(xué)習(xí)梯形面積核算的辦法，所以說這樣的教育是為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做了充沛的預(yù)備，對學(xué)生學(xué)習(xí)才干的取得是有協(xié)助的。

學(xué)生只需清楚了常識的來龍去脈，才干對常識自身有正確、耐久的知道。只需把握了學(xué)習(xí)辦法，才干自主地展開探求性學(xué)習(xí)，獲取到更多的常識。]

五年級三角形教案(篇6)

叮鈴鈴，數(shù)學(xué)活動(dòng)課的鈴聲打響了，何老師面帶微笑地走進(jìn)了教室。我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了計(jì)算平行四邊形面積，現(xiàn)在我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計(jì)算方法。老師說。

于是我們開始分組學(xué)習(xí)

交流的時(shí)刻到了，我第一個(gè)跑上講臺(tái)，把早已剪好的等腰三角形沿底邊平行對折，并沿折痕剪開，就得到一個(gè)三角形和一個(gè)梯形（如圖1），我把上面的三角形旋轉(zhuǎn)到梯形的右邊，拼成了一個(gè)平行四邊形（如圖2）。這時(shí)平行四邊形的底就是剛才三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半。這樣，平行四邊形的面積=底（高2），因?yàn)檗D(zhuǎn)化后平行四邊形的面積與三角形的面積相等，所以三角形的面積=底高2。

還沒等我回到座位，伍嘉瑩就迫不及待地跑上來，舉起剪好的等腰三角形，說：我沿這個(gè)三角形的高剪開，得到兩個(gè)完全一樣的直角三角形（如圖3），把其中一個(gè)直角三角形進(jìn)行翻轉(zhuǎn)拼到另一個(gè)直角三角形旁，可以拼成一個(gè)長方形（如圖4）。這個(gè)長方形的長是三角形底的一半，寬和三角形的高相等，所以三角形的面積=底2高。

錢文鑫搶著說：像伍嘉瑩那樣剪，也可以拼成一個(gè)平行四邊形（如圖5），平行四邊形的底是三角形底的一半，平行四邊形的高就是三角形的高，所以我計(jì)算三角形面積的方法和伍嘉瑩是一樣的。

膽小的李雨倫今天也搶著發(fā)言：我是從三角形兩腰的中點(diǎn)到底邊畫垂線，并沿垂線剪下兩個(gè)三角形，再把兩個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)到上方，也可以拼成一個(gè)長方形（如圖6），從圖上大家可以清楚地看出這個(gè)長方形的長、寬與三角形的底、高之間的關(guān)系。計(jì)算面積的方法和上面兩位同學(xué)的方法完全一樣。

一直坐在位置上耐心聽同學(xué)講解的賀雪兒上來表演了壓軸戲，她說：在學(xué)習(xí)平行四邊形的時(shí)候，戴心怡把平行四邊形折成長方形，其實(shí)，我們也可以把三角形折成長方形。先把三角形沿底邊對折，再把凸在外邊的兩個(gè)三角形向里折，就折成了一個(gè)長方形（如圖7）。這個(gè)長方形的長是三角形底的一半，寬是三角形高的一半,這個(gè)長方形的面積是三角形面積的一半，所以三角形的面積=底的一半高的一半2。

薛川一語道破天機(jī)：其實(shí)只要把三角形的底和高相乘的積除以2，就是三角形的面積。

聽了同學(xué)們的發(fā)言，何老師笑容滿面。我們也在愉快的氛圍中學(xué)會(huì)了計(jì)算三角形的面積。

五年級三角形教案(篇7)

本單元的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)主要是解決概念的形成、概念的分化與概念的運(yùn)用，在概念的運(yùn)用中提升學(xué)生的智能。以下五句話，是本單元有效教學(xué)的很好做法。

一、在操作探究中形成概念

本單元的概念主要有：什么叫三角形？什么叫三角形的高？三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關(guān)系，三角形的分類（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形），三角形的內(nèi)角和。

1.讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫，在畫一畫中探究三角形的概念。

讓學(xué)生自主畫一畫任意三角形，討論交流得出所畫的三角形的三條邊是線段。然后再討論交流以下二個(gè)問題

（1）三角形有什么特征？（三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)）

（2）什么叫三角形？

學(xué)生通過預(yù)習(xí)，通過探究學(xué)習(xí)的過程，從而形成三角形的概念。

2.讓學(xué)生動(dòng)手畫一畫，在畫一畫中探究三角形的高

作高，已經(jīng)在四年級上學(xué)期學(xué)習(xí)過，這個(gè)不是問題。但是重點(diǎn)要放在作鈍角三角形的高（這是作高的教學(xué)難點(diǎn)）。理解直角三角形兩條直角邊的關(guān)系。

作完高后，再讓學(xué)生交流討論，什么叫三角形的高？

3.讓學(xué)生動(dòng)手做一做，在做一做中探究三角形的穩(wěn)定性。

課前，讓學(xué)生做一做三角形框架和平行四邊形框架，課堂上，教學(xué)生對角拉一拉自己所作兩個(gè)框架，從而在探究中知道三角形的穩(wěn)定性。

4.課前，讓學(xué)生剪一剪P82安排的三組紙條，在課堂上擺一擺，在擺一擺的過程中探究得出三角形三條邊的關(guān)系。

5.讓學(xué)生分組探究三角形的分類

（1）按角分類

教師課前用A4紙編印好不同大小，不同位置（變式圖形）的銳角（鈍角、直角）三角形若干個(gè)，課堂上讓學(xué)生進(jìn)行分類學(xué)生通過預(yù)習(xí)與分類的探究，能夠?qū)⑷切畏譃槿?，再探究為什么這樣分類？從而形成按角分類的三類三角形。

（有的老師讓學(xué)生先量一量各個(gè)三角形的角，然后再分類。這樣做沒有必要，因?yàn)閷W(xué)生在四上已學(xué)過銳角、直角、鈍角，學(xué)生憑眼睛基本上可以判斷銳角、直角、鈍角了。對于90度左右的角，是銳角，還是鈍角，可以讓學(xué)生借助三角板的直角區(qū)分即可）。

按角分類，得出三類三角形后，再探究銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征，從而探究出它們的概念。

（2）按邊分類

也可以采用，教師在課前用A4紙編印好不同大小，不同位置（變式圖形）的等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形，讓學(xué)生分小組進(jìn)行探究，學(xué)生探究后即可將三角形按邊分成三類。然后再來探究為什么這樣分類？從而得出等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形三類。

按邊分類得出三類三角形后，再探究等腰三角形、等邊三角形的特征。

6.讓學(xué)生量一量、拼一拼，探究三角形的內(nèi)角和。

（1）課前探究

課前可以布置學(xué)生剪出不同類型的三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），讓學(xué)生進(jìn)行課前探究，用量角器量一量各個(gè)三角形的內(nèi)角，然后加一加三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和，課堂上進(jìn)行匯報(bào)。

（2）課堂探究

在學(xué)生課前探究匯報(bào)后，可以安排學(xué)生折一折、拼一拼，得出三角形的三個(gè)內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角，這樣去探究三角形的內(nèi)角和。

二、在對比練習(xí)中分化概念

這個(gè)單元，概念多且概念相近，容易混淆。需要進(jìn)行對比練習(xí)，促進(jìn)概念的形成與分化。對比練習(xí)題的設(shè)計(jì)，主要是抓住關(guān)鍵詞，關(guān)鍵的字眼，讓學(xué)生通過關(guān)鍵詞的對比去分化概念。

例如：

（1）由三條直線圍成的圖形，叫三角形（）

（2）由三條線段圍成的圖形，叫三角形（）

（3）由三條線段組成的圖形，叫三角形（）

三、在解決問題中運(yùn)用概念

概念是否形成，要在解決問題中檢驗(yàn)。問題能夠解決，說明概念不但掌握，而且還能運(yùn)用，這就達(dá)到教學(xué)目的。

1.將一個(gè)直角梯形，加上一條線段，分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形。

2. 將一個(gè)直角梯形，加上一條線段，分成一個(gè)直角三角形和一個(gè)銳角三角形。

3.將一個(gè)平行四邊形，加上一條線段，分成二個(gè)鈍角三角形（或二個(gè)銳角三角形）

4.一個(gè)三角形，∠1=40度，∠2=30度，求∠3是多少度？它是什么三角形？

5.一個(gè)直角三角形，一個(gè)內(nèi)角是70度，另一個(gè)內(nèi)角是多少度？

6.一個(gè)等腰三角形，頂角是40度，其中的一個(gè)底角是多少度/

7.一個(gè)等腰三角形，一個(gè)底角是50度，問頂角是多少度？

8.正三角形的一個(gè)內(nèi)角是多少度？，

四、在知識聯(lián)系中融會(huì)貫通

新知的學(xué)習(xí)，不能單一地進(jìn)行，必須與舊知的鞏固聯(lián)系起來，讓學(xué)生達(dá)到融會(huì)貫通的目的。這樣教學(xué)有利于學(xué)生對知識的掌握與聯(lián)系。

1. 教學(xué)畫三角形的高時(shí)，可以與畫平行四邊形的高聯(lián)系起來，與梯形的高聯(lián)系起來，同時(shí)也可以量一量這些圖形周圍各線段的長度，再求一求這引起圖形的周長。

2. 三角形的穩(wěn)定性，可以與平行四邊形的可變性相聯(lián)系。

3. 在探究得出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形后，平行四邊形、梯形的概念

4.已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角，求第三個(gè)角時(shí)，可以用兩種方法，與簡便計(jì)算結(jié)合起來。

五、在思維訓(xùn)練中提升智能

可以讓學(xué)生在思維訓(xùn)練中提升智能，以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高與發(fā)展。

1.一個(gè)三角形的二條邊分別是5厘米、7厘米，第三條邊的取值范圍是多少？

2.畫一個(gè)頂角是90度的等腰三角形，腰長是4厘米，量一量它的底邊長度，并求出它的周長，再求它底角是多少度？

3.畫一個(gè)頂角是120度的等腰三角形，腰長是3厘米，量一量它的底邊長度，求一求出它的周長是多少？再求一求它的底角是多少？

4.利用三角形的內(nèi)角和，求一求五邊形的內(nèi)角和。

5.結(jié)合圖形的組拼與密鋪訓(xùn)練提升學(xué)生的思維。

用4塊長是7厘米，寬是4厘米的長方形，拼成一個(gè)新的長方形圖案。拼成的新長方形圖案的面積是多少？周長可以是多少？

五年級三角形教案(篇8)

1．理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算梯形的面積．

2．培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力．

（一）求出下面圖形的面積．

教師出示一個(gè)梯形和一個(gè)三角形（已標(biāo)出底和高）．這個(gè)梯形比三角形的面積大還

是??？相差多少呢？要想得到準(zhǔn)確地結(jié)果該怎么辦？

（一）梯形面積公式的推導(dǎo)．

1．小組合作推導(dǎo)公式．

教師談話：利用手里的學(xué)具，仿照求三角形面積的方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算公式．

提綱：

（1）用兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)________________形．

（2）這個(gè)平行四邊形的底等于____________________，高等于___________________．

（3）每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的____________________．

（4）梯形的面積＝____________________________．

3．概括總結(jié)、歸納公式．

教師提問：

（1）（上底＋下底）×高求的是什么？

（2）為什么要除以2？

（二）教學(xué)例1．

例1．一條新挖的渠道，橫截面是梯形，渠口寬2.8米，渠底寬1.4米，渠深1.2米．它

的橫截面的面積是多少平方米？

（一）計(jì)算下面梯形的面積．

（二）動(dòng)手測量學(xué)具（梯形）的相關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算梯形學(xué)具的面積．

（三）下面是一座水電站攔河壩的橫截面圖，求它的面積．

五、質(zhì)疑總結(jié)．

（一）師生共同回憶這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容．

求梯形面積需知哪些條件？

教案點(diǎn)評：

幾何知識教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本節(jié)課在設(shè)計(jì)中有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、突出了學(xué)生的主體作用，人人動(dòng)手操作。2、新舊知識聯(lián)系緊密，運(yùn)用舊知推導(dǎo)新知，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

有一個(gè)農(nóng)夫，想把山坡上的一塊梯形土地分給兩個(gè)兒子耕種，要使兩個(gè)兒子各種一半．下面有許多種分法，請你找一找，哪種分法符合農(nóng)夫的愿望？

1．教師出示題目，學(xué)生分小組討論．

2．各小組匯報(bào)答案．

3．把符合條件的分法全部找出的小組為優(yōu)勝組．

因?yàn)镸、N、E、F分別是所在邊的中點(diǎn)，我們可以知道圖（1）和圖（2）中陰影部分的面積分別等于（??上底＋??下底）×高÷2＝???，所以這兩種分法符合農(nóng)夫的愿望．

圖（5）和圖（6）的陰影部分的面積等于中位線×??高＝???，所以這兩種分法也符合農(nóng)夫的愿望．

圖（3）、圖（7）和圖（9）也符合農(nóng)夫的愿望（學(xué)生自己分析）．

五年級三角形教案(篇9)

說教材：

今天我說課的內(nèi)容是蘇教版第9冊的“三角形面積的計(jì)算”。

在學(xué)這課之前，學(xué)生已經(jīng)有的知識基礎(chǔ)有：長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算;一些簡單多邊形的特征等。學(xué)習(xí)方法方面的基礎(chǔ)有：在學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形面積計(jì)算的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)初步感受了可以用剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等操作活動(dòng)，使圖形等積變形。事實(shí)上，在學(xué)這課之前，部分學(xué)生對三角形面積計(jì)算的公式并不是一無所知，但那只是一種機(jī)械記憶，知道公式，說不清所以來。

說教法、學(xué)法：

這課我會(huì)采用分組學(xué)習(xí)的方式，事先給每組一些操作材料，讓大家在操作中交流，在交流中豐富感知，并逐步形成正確的認(rèn)識。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

教學(xué)難點(diǎn)：

幫助學(xué)生認(rèn)識到為什么要“÷2”

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些平面圖形的面積計(jì)算?請你用字母公式來說一說。

能說說這些公式是分別用什么方法得到的呢?

[復(fù)習(xí)中的這兩問，第一個(gè)問題是幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識基礎(chǔ)，這是學(xué)習(xí)新知的一個(gè)重要前提。后一問，主要是從學(xué)習(xí)方法上考慮的。數(shù)面積單位的方塊數(shù)或是用等積變形，這兩種方法將是我們這課學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的重要方法。

將剛才復(fù)習(xí)中的三種圖形，利用課件的演示，添上一條對角線。

S 表示三角形的面積， a和h分別表示三角形的底和高，誰能用字母來表示上面的公式?

2、學(xué)生在小組交流的時(shí)候，可能會(huì)有不同的意見，比如就只用一個(gè)三角形，通過剪、拼，也可以得到一個(gè)平行四邊形。如圖：

這個(gè)三角形的面積就等于平行四邊形的面積。平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是三角形高的一半，所以平行四邊形的面積=底×(高÷2)

3、學(xué)生閱讀第16頁的“你知道嗎?”，通過閱讀，再與上面的方法做一比較。

師：這幾種方法都正確地算出了三角形的面積。它們之間有什么相同的地方呢?

1、完成“練一練”

電腦分別演示這兩題。在交流答案的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生說清楚什么時(shí)候要“×2”，什么時(shí)候要“÷2”，為什么?以進(jìn)一步加深對三角形面積公式與平行四邊形面積公式之間聯(lián)系的理解。

繼續(xù)完成p.17想想做做的第1題。

2、完成“試一試”，算出這塊三角形交通標(biāo)志牌的面積。

在交流的時(shí)候，要給學(xué)生正確解答這類題書寫格式的示范，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范地應(yīng)用計(jì)算公式完成練習(xí)。

指名板演，講評的時(shí)候注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生練習(xí)中的問題。比如書寫的格式、計(jì)算中的問題、“÷2”的遺漏、單位名稱等，都要一一指出并糾正。

一個(gè)特例：第一張圖畫的是一個(gè)直角三角形，它的一組直角邊就分別是它的底和高。

3、畫一畫，比一比：在方格圖上畫出面積是6平方厘米的三角形，你能有幾種畫法?

比如：

匯總學(xué)生的各種畫法之后，指名說說自己在畫的時(shí)候是怎么想的?通過交流，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到“6平方厘米”先要考慮“12平方厘米”(對應(yīng)的平行四邊形面積)，進(jìn)而考慮只要底和高相乘得“12”就可以了;這樣畫出的三角形雖然形狀各不相同，但面積都是6平方厘米。

四、全課總結(jié)：

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的是三角形面積的計(jì)算，說說你知道了哪些具體的知識?怎么得到這些知識的?

五年級三角形教案(篇10)

一、說教材

1.說課內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第九冊第三單元多邊形面積的計(jì)算中的第二節(jié)。

2.教學(xué)內(nèi)容的地位、作用及意義

三角形面積的計(jì)算，是在學(xué)生掌握三角形的特征及長方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對這部分知識的教學(xué)，使學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算三角形的面積；同時(shí)加深與長方形、平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和思維能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

3.教學(xué)目標(biāo)的確定：

(1)掌握三角形面積的計(jì)算公式，學(xué)會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算；

(2)學(xué)會(huì)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作，滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、歸納的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念；

(3)理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，滲透辯證唯物主義的思想，使學(xué)生初步懂得用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察事物；

4、教材編排的特點(diǎn)：

教材的編排加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手操作。首先，通過數(shù)方格的方法求三角形的面積；過渡到運(yùn)用學(xué)具實(shí)驗(yàn)操作觀察探索總結(jié)規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題的方法；為下節(jié)課學(xué)習(xí)梯形的面積具有正遷移的作用。

5、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵

教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：理解公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)關(guān)鍵：通過實(shí)驗(yàn)操作和采用多媒體輔助手段，幫助學(xué)生掌握本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)成目標(biāo)。

二、說教法：

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的有關(guān)特點(diǎn)及學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、認(rèn)知基礎(chǔ)和接受能力；充分發(fā)揮學(xué)具和教具的作用；遵循教學(xué)的規(guī)律和原則；本節(jié)課特采用了講解法、談話法、實(shí)驗(yàn)法和激趣法等教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)；以體現(xiàn)精講、善導(dǎo)、激趣、引思的課堂教學(xué)八字要求；達(dá)到以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)指導(dǎo)思想。促進(jìn)素質(zhì)教育的發(fā)展。

三、說學(xué)法：

根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)及學(xué)習(xí)能力，本節(jié)課準(zhǔn)備指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)以下兩種學(xué)習(xí)方法：

(1)學(xué)會(huì)在動(dòng)手操作中，實(shí)驗(yàn)觀察、比較、分析、歸納的學(xué)習(xí)方法；

(2)學(xué)會(huì)正確使用學(xué)具解決實(shí)際問題的方法。

四、教學(xué)程序的設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，落實(shí)素質(zhì)教育；根據(jù)以上的分析，本節(jié)課的教學(xué)，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊

（1）口答（投影顯示）

①長方形、平行四邊形、三角形分別有什么特征？

②平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？

計(jì)算下列圖形的面積。

教育心理學(xué)表明：教學(xué)就是根據(jù)學(xué)生原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。為此，這三道復(fù)習(xí)題都是選取與新知識有密切聯(lián)系的，能為學(xué)習(xí)新知識起鋪墊作用。

2.談話設(shè)疑，引入新課

學(xué)生解答復(fù)習(xí)題后，根據(jù)學(xué)生好勝的心理特點(diǎn)，談話設(shè)疑，引入新課，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。提問：如果把復(fù)習(xí)題中第3題的三個(gè)圖形從對角線剪開得出三個(gè)三角形，那么三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？這就是我們本節(jié)課要研究的內(nèi)容三角形面積的計(jì)算板書揭示課題。板書后再運(yùn)用語言激勵(lì)學(xué)生提出：看誰學(xué)得又快又好。為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)了最佳的學(xué)習(xí)情境。

3.動(dòng)手動(dòng)腦，指導(dǎo)探索

第一：數(shù)方格求面積

首先，發(fā)揮教材的作用，指導(dǎo)學(xué)生看教科書75頁，用數(shù)方格的方法求三角形的面積，同桌對答案。

接著，教師放投影顯示方格圖，指名回答。

最后小結(jié)，點(diǎn)撥引導(dǎo)，質(zhì)疑引思。師導(dǎo)：剛才大家用數(shù)方格的方法求三角形的面積，既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力，并不容易求得準(zhǔn)確，我們能不能象學(xué)習(xí)平行四邊形面積一樣把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形再求面積呢？

第二：指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)，觀察、歸納三角形的面

積公式。

首先，從直角三角形推導(dǎo)。根據(jù)學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生初步感知三角形面積的計(jì)算公式的表象；要求學(xué)生拿出其中的兩個(gè)完全一樣的直角三角形。老師逐步提出問題，（幻燈顯示）先提出：①兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成什么圖形？再提出：②每個(gè)直角三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？③三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？讓學(xué)生帶著問題逐個(gè)動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)觀察總結(jié)。

其次，要求學(xué)生按照以上的教學(xué)和學(xué)習(xí)方法，分別用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、鈍角三角形進(jìn)行拼擺。其中，學(xué)生用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼擺實(shí)驗(yàn)之后，教師投影顯示拼擺過程邊講邊演示（圖）：

首先把兩個(gè)銳角三角形重疊位置，接著旋轉(zhuǎn)、平移，就出現(xiàn)一個(gè)平行四邊形。這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)更加生動(dòng)、具體形象，感染力強(qiáng)，幫助學(xué)生加深對公式來源的理解。

再次，歸納求三角形面積的計(jì)算公式

學(xué)生帶著問題通過主動(dòng)的動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)觀察總結(jié)，使學(xué)生非常容易掌握本課的教學(xué)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。為初步檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)的效果，教師再放投影顯示題目要求學(xué)生回答以下問題：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)（）；這個(gè)平行四邊形的底等于（）；這個(gè)平行四邊形的高等于（）；

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四

邊形面積的（）；

③三角形的面積=（）；

④如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積計(jì)算公式可以寫成（）。

根據(jù)學(xué)生的回答板書教學(xué)重點(diǎn)：三角形的面積=底高2，字母公式：S=ah2，學(xué)生齊讀。

4運(yùn)用公式，解決問題。

教學(xué)例題。先板書例題，用不同顏色表示數(shù)量關(guān)系以突出重點(diǎn)。接著要求學(xué)生讀題、看圖、解題。然后指名回答，集體糾正，教師板演解題過程。最后，質(zhì)疑問題，提出：為什么要除以2？突出重點(diǎn)，深化理解。

5.鞏固訓(xùn)練，深化理解

(1)基本性練習(xí)：

指出下面每個(gè)三角形的底和高，分別計(jì)算出它們的面積。

回應(yīng)復(fù)習(xí)題3中的設(shè)疑，老師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你能求它們的面積嗎？

(2)趣味性練習(xí)：

2判斷題，用手勢表示對的打錯(cuò)的打。

①兩個(gè)完全相等的直角三角形可以拼成一個(gè)三角形、長方形、平行四邊形。（）

②兩個(gè)三角形可以拼成平行四邊形。（）

③三角形的底邊為6厘米，高為3厘米，它的面積是18平方厘米。（）

④三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

（3）對比性練習(xí)：

2.下表中給出的是三角形或平行四邊形的底和高。算出每個(gè)圖形的面積，填在空格里。

三角形平行四邊形

底（厘米）86.29.612.5

高（厘米）3.54.86.316

面積（平方厘米）

（4）發(fā)展性練習(xí)，課本79頁第7題。

以上四類形式不同的練習(xí)題為檢查教學(xué)效果，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，題目由淺入深，由易到難，有坡度；既突出重點(diǎn)，又分散難點(diǎn)，使不同層次水平的學(xué)生都有所提高，既鞏固所獲得的知識，又深化了知識間的聯(lián)系和區(qū)別；既加強(qiáng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；既體現(xiàn)了知識的形成過程，又體現(xiàn)了能力的培養(yǎng)。符合素質(zhì)教育的思想。

6、課堂總結(jié)：

課堂總結(jié)是課堂教學(xué)的重要組成部分，起畫龍點(diǎn)睛的作用；本課的總結(jié)采用了引導(dǎo)回憶歸納的方法，提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容和你學(xué)會(huì)了什么？這樣總結(jié)，既突出教學(xué)重點(diǎn)，又使知識系統(tǒng)化、條理化，進(jìn)一步培養(yǎng)歸納概括的能力。

7、家庭作業(yè)：練習(xí)十八第6、9題。

五年級三角形教案(篇11)

教學(xué)內(nèi)容：p.17、18練習(xí)三的第4~10題和思考題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角形面積的計(jì)算公式，熟練地計(jì)算不同三角形的面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和初步的概括能力。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的作用，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識和探究意識。

教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握三角形面積的概念，能較熟練掌握三角形面積的計(jì)算。

教學(xué)過程：

一、檢查預(yù)習(xí)作業(yè)：（挑選部分講解）

1、在圖中畫出與涂色三角形面積相等的平行四邊形和三角形各一個(gè)。

（黑板上事先畫好兩行互相平行的點(diǎn)子線。）

指出這題和方格圖的不同：方格圖上的底和高是通過數(shù)格子得到的。而這張圖的高度是固定的，只要考慮底。

畫一個(gè)底是7的三角形。問：再畫一個(gè)和它面積一樣的三角形，你是怎么想的？

（方法一：可以利用原來三角形的底畫，只要再另選一個(gè)頂點(diǎn)就可以了。

方法二：可以在空白的地方，先畫底為7。）

選擇方法一，畫出若干種，讓學(xué)生直觀的體會(huì)等底等高

指出：這樣一組三角形等底等高，它們的面積是一樣的。

畫一個(gè)面積相同的平行四邊形：高不變，底應(yīng)該是多少？為什么？畫一畫。

2、量出所需的數(shù)據(jù)，計(jì)算下面圖形的面積。

指出：在量的時(shí)候，盡量選擇整厘米數(shù)。不能取整厘米數(shù)的時(shí)候，用毫米作單位。

3、一塊三角形菜地的底是60米，高是15米，如果每棵番茄占地30平方分米，這塊地可以種多少棵番茄？

指出：要注意單位名稱的統(tǒng)一。

4、用紙剪一個(gè)三角形，量出三角形的底和高，并計(jì)算它的面積。

指出：在畫的時(shí)候，可以取簡單的數(shù)據(jù)，比如底是4厘米，高是2厘米等，這樣可以方便計(jì)算。

二、完成書上的練習(xí)：

1、口算。老師統(tǒng)一要求開始，學(xué)生寫，再交流校對。

2、圖中哪幾個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半？為什么？

為了交流的方便，先給4個(gè)三角形標(biāo)上號。

問：讀完題目要求，你覺得先要知道什么？（平行四邊形的底和高）

找一找，哪幾個(gè)三角形面積是它的一半？

（1號：等底等高，是一半。2號、3號：等高不等底，不是一半。4號：雖然不等高也不等底，但底和高的積等于平行四邊形的底乘高，所以也是它的一半。）

指出：這里我們找到了兩個(gè)符合要求的三角形，最方便的情況是找等底等高，只有一個(gè)相等的肯定不是，兩個(gè)都不符合的，可以通過計(jì)算來判斷。

3、你能在方格紙上畫出3個(gè)面積都是9平方厘米且形狀不同的三角形嗎？

說說你是怎么想的？（底和高想乘得18）

列舉出：118=18，29=18，36=18

學(xué)生畫出盡可能不相同的三角形，并在每個(gè)三角形下面寫出求面積的算式。教師巡視檢查。

4、量出每個(gè)三角形的底和高，算出它們的面積。

學(xué)生獨(dú)立完成，并交流。

5、有一塊三角形的花圃。底是25米，高是22米。平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝，這塊花圃一共可以產(chǎn)鮮花多少枝？

學(xué)生獨(dú)立完成，并交流。

6、下圖中每個(gè)平行四邊形的面積都是50平方厘米，涂色的三角形面積各是多少？為什么？

讓學(xué)生通過觀察，發(fā)現(xiàn)三角形和平行四邊形是等底等高，所以面積是它的一半，即：502=25平方厘米

補(bǔ)充：剩下兩個(gè)白色的三角形和也是25平方厘米

7、七巧板：老師事先在黑板上畫該七巧板。

依次從大到小算出各塊的面積，并說明理由。

三、布置作業(yè)：

1、練習(xí)冊上的有關(guān)作業(yè)，2、剪第129頁上的梯形

五年級三角形教案(篇12)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》五年級上冊第五單元第84－86頁。

教學(xué)目標(biāo)：

通過用面積單位測量三角形的面積探索出計(jì)算三角形的方法，從而概括出求三角的面積公式，通過間接測量體會(huì)數(shù)學(xué)的簡捷美。

教學(xué)過程：

一、用直接測量法計(jì)算面積

1．老師指導(dǎo)學(xué)生把給定的三角形畫在繪畫紙（1㎝1㎝）上，如下圖：

2．學(xué)生計(jì)算三角形的面積。

3．匯報(bào)，可能說：正好是一個(gè)單位的面積太少了，計(jì)算三角形的面積也太難了吧。

二、用轉(zhuǎn)化法計(jì)算面積

老師引導(dǎo)學(xué)生：學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，現(xiàn)在我們?nèi)绾伟讶切巫兂蓪W(xué)過的圖形使計(jì)算變得比較簡便呢？學(xué)生可能說：

1．在直角三角形的右上角再畫一個(gè)同樣的直角三角形，就變成一個(gè)長方形，長方形的面積是12㎝2，三角形的面積是長方形的一半，是6㎝2。銳角三角形和鈍角三角形就不好辦了。

2．在銳角三角形右邊的右邊再畫一個(gè)同樣的三角形，就變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積是12㎝2，三角形的面積是平行四邊形的一半，是6㎝2。

3．還可以用同樣的方法計(jì)算鈍角三角形的面積是6㎝2。

4．在直角三角形的左邊再畫一個(gè)同樣的三角形，也是變成一個(gè)平行四邊形。這樣，所有的三角形都變成平行四邊形，面積是平行四邊形的一半。

5．在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，它的面積與三角形的一樣，是6㎝2。

三、概括面積公式

老師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用任意三角形通過間接測量法歸納三角形的面積公式，學(xué)生可能說：

1．計(jì)算平行四邊形面積用間接測量法測量底和高的長度，三角形也是底和高互相垂直，也應(yīng)該是測量底和高的長度。

2．用兩個(gè)完全同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的面積＝底高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積S＝ah2。

3．在高的一半的地方剪開，上半部分旋轉(zhuǎn)一下，變成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四邊形的面積就是三角形的面積，三角形的面積＝平行四邊形的面積＝底高的一半，所以三角形的面積S＝ah2。

四、運(yùn)用知識，解決問題

1．出示例1：

2．辨認(rèn)圖形，運(yùn)用面積公式列式計(jì)算。

S＝ah2

＝100332

＝1650（㎝2）

3．做一做：見教材。

五、鞏固練習(xí)

練習(xí)十六第85頁第1、2、3題。

教學(xué)反思：

學(xué)習(xí)三角形的面積時(shí)，教材出于默認(rèn)的理由而沒有編排數(shù)格子，從平行四邊形不可能完全測量可以推出三角形更不可能完全測量。因此造成了三角形面積教學(xué)忽視培養(yǎng)二維空間觀念的后果。本設(shè)計(jì)讓學(xué)生繼續(xù)數(shù)格子，目的在于使學(xué)生能直觀地找到將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形的方法。完整單位的格子少，不完整單位的格子其形狀不規(guī)則，轉(zhuǎn)化和探索成學(xué)生必須的選擇。在數(shù)格子的過程中學(xué)生既認(rèn)識用面積單位測量的局限性和長度測量的便捷性，又可以體驗(yàn)轉(zhuǎn)化方法的多樣性和各種方法的內(nèi)在聯(lián)系。

在學(xué)習(xí)中，學(xué)生認(rèn)識到面積的計(jì)算都必須依靠互相垂直兩條線段，長方形的兩條邊互相垂直，這兩條邊長度相乘的積就是它的面積；平行四邊形垂直的兩條線段不再是鄰邊，而是底和高，所以底和高長度相乘的積是它的面積；而三角形用底和高的長度算不出面積，還得再乘上一個(gè)系數(shù)1/2。（作者：福建省大田縣教育局其升）

五年級《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)word版

作為一位剛?cè)肼毑痪玫男氯谓處煟谑谡n上的經(jīng)驗(yàn)比較少。老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。讓同學(xué)們很好的吸收課堂上所講的知識點(diǎn)，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？小編特地為大家精心收集和整理了“五年級《三角形面積》教學(xué)設(shè)計(jì)word版”，在此溫馨提醒你在瀏覽器收藏本頁。

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊第五單元第84～87頁內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、三角形學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

課件出示一個(gè)平行四邊形。

師：這是什么圖形，你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?說一說怎么算。

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：平行四邊形的面積=底×高

師：你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形嗎？該怎么分？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生一般有以下兩種分法：

師：現(xiàn)在請你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形，我們來驗(yàn)證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個(gè)三角形是否完全一樣?

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)：剪下來的兩個(gè)三角形是完全一樣的。

師：假如這個(gè)平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個(gè)三角形的面積是多少?（20平方厘米）

師：為什么?（剪下的兩個(gè)三角形完全一樣，就說明三角形的面積是平行四邊形的一半）

師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

【設(shè)計(jì)意圖】：

從不會(huì)計(jì)算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

板書課題：三角形的面積

二、自主探索，得出公式

1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

師：同學(xué)們，老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。

學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)，有前面的例子做鋪墊，學(xué)生自然而然會(huì)想到用兩個(gè)完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這兩種是已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形、長方形或正方形來推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

【設(shè)計(jì)意圖】：

給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)

師：你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？

演示一：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）

師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點(diǎn)?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎？那么三角形的面積可以怎么計(jì)算呢?

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

展示二：把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。（如下圖）

師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？請你根據(jù)你拼成的圖形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：

三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）

1、計(jì)算生活中的三角形的面積

（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（展示實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）

（課件出示例2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學(xué)們算一算。

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）

（2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示如下圖），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？

（因?yàn)?.2分米不是3分米對應(yīng)的底。）

師：如果與3.2分米對應(yīng)的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？

（3.2×3.75÷2）

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

師：對啊，我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。

（3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。

師：請看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？

（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標(biāo)志的含義）

師：同學(xué)們，我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？（無數(shù)個(gè)）

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

【設(shè)計(jì)意圖】：

通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育。〕

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？

（學(xué)生匯報(bào):1、三角形的底和高必須是相對應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.）

五、布置作業(yè)：

課本P86--87頁第2、4、5題

人教版四年級下冊《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級下冊《三角形之三角形的內(nèi)角和》數(shù)學(xué)教案

三角形的內(nèi)角和

教學(xué)內(nèi)容：

教材第67頁的內(nèi)容及第69頁練習(xí)十六的第1—3題。 課型 新課

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)并證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實(shí)際問題。

2、通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意義、探索精神和實(shí)踐能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗(yàn)證。

教具學(xué)具：

多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？

生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2：三角形有三個(gè)角……

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。

師：現(xiàn)在，請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個(gè)三角形，畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形，開始。

（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題）

師：有誰畫出來啦？

生1：不能畫。

生2：只能畫兩個(gè)直角。

生3：只能畫長方形。

演示：請同學(xué)到黑板演示，是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。

師：問題出在哪兒呢？著一定有什么奧秘吧？想不想知道？這就是我們今天研究的與三角形的內(nèi)角和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

二、自主探究

師：你能“畫幾種不同類型的三角形”？自己試著畫一畫。

（課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖）

生：可以畫銳角三角形，也可以畫直角三角形，還可以畫鈍角三角形。

師：在數(shù)學(xué)上，三角形的內(nèi)角和就是三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和。你能想出幾種辦法求出三角形的內(nèi)角和？

生：可以測量出每一個(gè)內(nèi)角，然后求出三個(gè)內(nèi)角的和。

師：好，下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后計(jì)算出每種類型的三角形的內(nèi)角和。

強(qiáng)調(diào)說明：用量角器測量角的度數(shù)時(shí)，中心店對準(zhǔn)角的頂點(diǎn)，0刻度線和角的一邊重合，看角的另一半落在刻度線是多少度。

生：通過測量發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和都是180°

師：你還能想出其他的方法得出三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°嗎？

生：用剪刀把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，可以拼成同一個(gè)平角，也能得出三個(gè)內(nèi)角的和是180°。

師：誰能展示一下？

生1：把一個(gè)銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，然后拼一拼發(fā)現(xiàn)銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，即180°。

生2：把一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，發(fā)現(xiàn)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，即180°。

生3：把一個(gè)鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成的還是平角，即180°

三、探究結(jié)果匯報(bào)

師：同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲？

生：我知道了三角形的內(nèi)角和是180°

師：同學(xué)們通過思考探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°，看似簡單的量量算算、剪剪拼拼，實(shí)際上是探索知識的實(shí)驗(yàn)方法，這樣的方法在解決實(shí)際問題時(shí)有著重要的作用，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)中掌握更多的本領(lǐng)。

四、師生總結(jié)收獲

師：同學(xué)們，通過三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)，你在數(shù)學(xué)方法上有什么收獲？

生1：我學(xué)會(huì)了測量出三角形的三個(gè)內(nèi)角，然后求和的方法。

生2：我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

生3：通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

五、板書設(shè)計(jì)

人教版四年級下冊《三角形之三角形的分類》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級下冊《三角形之三角形的分類》數(shù)學(xué)教案

三角形的分類

教學(xué)內(nèi)容：

教材第63、第64頁的內(nèi)容及第65頁練習(xí)十五的第4、第5、第9、第10題。 課型 新課

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實(shí)際操作、探究，掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法，體會(huì)每類三角形的特征，并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。

2、通過觀察、分類記錄等活動(dòng)，折、剪等操作，提高學(xué)生的探索精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

3、讓學(xué)生在探究的過程中，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體驗(yàn)成功的喜悅，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，同時(shí)懂得合作可以提高效率的道理。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過思考、自主探索、合作交流，分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面的特征，對三角形準(zhǔn)確的地進(jìn)行分類。

教學(xué)難點(diǎn)：

能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教具學(xué)具：

多媒體課件、各種三角形圖形。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

師：如果讓你把班里某一個(gè)小組的同學(xué)分成兩組，你將如何分組呢？

（學(xué)生回答）

師：既然如此，如果把三角形進(jìn)行分類，你覺得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來分呢？為什么？

（引導(dǎo)學(xué)生說出原因）

師：剛才同學(xué)們說了兩種方法，按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類。

（板書：三角形的分類）

二、自主探究

1、認(rèn)識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

課件出示例5.

師：用量角器量出每組中每一個(gè)三角形的每一個(gè)角的大小，看看三角形中每個(gè)角是多少度？各是什么角》

生1： 通過測量發(fā)現(xiàn)，有些三角形的三個(gè)角都是銳角。

生2：有些三角形有一個(gè)直角、兩個(gè)銳角。

生3：有些三角形有一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角。

師：三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形，有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

2、把三角形按照角進(jìn)行分類。

師：如果把所有的三角形看做一個(gè)整體，那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個(gè)整體的一部分，它們之間的關(guān)系你會(huì)畫圖表示嗎？

（課件出示三種三角形的關(guān)系圖）

3、認(rèn)識直角三角形的直角邊和斜邊。

（課件出示直角三角形圖）

師：在直角三角形中，夾直角的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊。你能用直尺量出每條邊的長度嗎？測量后你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

生：通過測量發(fā)現(xiàn)，在直角三角形的三條邊中，斜邊最長。

4、認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形。

（課件出示等腰三角形和等邊三角形圖）

師：觀察三角形的三條邊會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

生：有的三角形的三條邊都不想等，有的三角形有兩條邊相等，有的三角形三條邊都相等。

師：在數(shù)學(xué)上，有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形，有三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形。

5、認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形各個(gè)部分的名稱。

師：在等腰三角形中，相等的兩條邊叫做三角形的腰，另一條邊叫等腰三角形的底，兩腰的夾角是等腰三角形的頂角，腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中，三條都相等的邊都叫三角形的邊。

6、等邊三角形、等腰三角形之間的關(guān)系。

師：你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關(guān)系嗎？

生：兩腰相等的三角形是等腰三角形，所以等邊三角形師特殊的等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等邊三角形。

7、等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認(rèn)識等腰直角三角形。

通過測量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現(xiàn)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等邊三角形的各個(gè)角都相等。

有些直角三角形，有兩條邊相等，有兩個(gè)角相等，這樣的三角形在數(shù)學(xué)上叫等腰直角三角形，如常用的直角三角板中的一種。

三、探究結(jié)果匯報(bào)

師：哪一組的同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢？

（老師根據(jù)學(xué)生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）

師：按邊分呢？

生：三角形按角分可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

四、師生總結(jié)收獲

師：這節(jié)課，你知道了什么？懂得了什么？學(xué)會(huì)了什么？

生：三角形可以按邊分類，也可以按角分類。

師：今天你學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)方法？

生：分類。

師：分類在我們的日常生活中和重要，因?yàn)檫\(yùn)用了分類方法，我們的生活才變得井井有條，我們的生活才會(huì)更加舒心，更加精彩。

五、板書設(shè)計(jì)

三角形五年級教案優(yōu)選

在給學(xué)生上課之前老師早早準(zhǔn)備好教案課件，因此老師最好能認(rèn)真寫好每個(gè)教案課件。教案是課堂教學(xué)的基礎(chǔ)。下面我們會(huì)為您帶來有關(guān)“三角形五年級教案”相關(guān)的所有內(nèi)容，這些資料只供參考具體操作請自行判斷！

三角形五年級教案【篇1】

教學(xué)內(nèi)容：六年制人教版第九冊75~77頁。

教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確的計(jì)算三角形的面積。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的能力和實(shí)際操作的能力。

3、通過三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法探索規(guī)律。

4、通過小組合作，交流，培養(yǎng)學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)，樂學(xué)數(shù)學(xué)的情感。

教具、學(xué)具準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。多媒體課件。

教學(xué)過程：

1、復(fù)2、習(xí)導(dǎo)入

1、出示一個(gè)底是4分米，高是3分米的平行四邊形。這是一個(gè)什么圖形？它的面積如何計(jì)算？是多少？（板書平行四邊形的面積計(jì)算公式）

2、老師用一條線段把這個(gè)平行四邊形的對角連接起來，這個(gè)平行四邊形被分成了兩個(gè)什么圖形？（三角形）我們已經(jīng)學(xué)過了幾種三角形？同學(xué)們能不能猜一猜其中一個(gè)三角形的面積是多少？

3、通過重合驗(yàn)證其中一個(gè)三角形的面積是6平方分米。

4、出示三個(gè)三角形，同學(xué)們能不能猜一猜這三個(gè)三角形的面積各是多少？（如下圖）

覆蓋方格圖，現(xiàn)在同學(xué)們能夠知道這三個(gè)三角形的面積了嗎？

我們稱這種計(jì)算面積的方法是什么方法？（學(xué)生分組數(shù)方格計(jì)算三角形的面積。觀察三種三角形的底、高和面積。初步感知三角形等底等高，面積相等。）

4、如果我們河頭鎮(zhèn)的地形是一個(gè)三角形，也用數(shù)方格的方法來計(jì)算他的面積，方便嗎？象這種數(shù)方格的方法既麻煩又不準(zhǔn)確，那我們能否像研究平行四邊形的面積計(jì)算公式那樣，把三角形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？

5、今天這節(jié)課我們就一起來研究三角形面積的計(jì)算。（出示課題）

【評：數(shù)學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。本課復(fù)習(xí)導(dǎo)入設(shè)計(jì)精妙，利用本課的重點(diǎn)，刪繁就簡，既為新課的學(xué)習(xí)作了鋪墊，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極探索新知的積極性。利用一環(huán)緊扣一環(huán)的情境設(shè)計(jì)，使學(xué)生體驗(yàn)到一種山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村的感受，感受到來自知識的挑戰(zhàn)，激起學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望?！?/p>

二、新課

1、通過操作總結(jié)三角形面積的計(jì)算公式。

（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試。

四人一小組，學(xué)生利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作。

（2）交流嘗試結(jié)果。

我們來看一看同學(xué)們都拼成了哪些圖形？

讓操作好的學(xué)生上臺(tái)展示自己拼成的圖形，并貼在黑板上展示。

【評：讓學(xué)生在操作、感受、體驗(yàn)的過程中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再發(fā)現(xiàn)，只有讓學(xué)生在具體情境中去感受、體驗(yàn)，才能使學(xué)生有真情實(shí)感，才能真正理解數(shù)學(xué)，繼而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的再創(chuàng)造。】

（3）引導(dǎo)探索規(guī)律。

1、我們一起來看一看，我們用兩個(gè)完全一樣的三角形已經(jīng)拼成了幾種圖形？

長方形是特殊的平行四邊形，因此，今天我們著重研究三角形和拼成的平行四邊形之間的關(guān)系。我們來觀察一下三角形和拼成的平行四邊形的情況（三種情況），這邊的平行四邊形是由哪兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的？每一個(gè)三角形和拼成的平行四邊形面積之間究竟有什么樣的關(guān)系呢？

2、學(xué)生小組討論得出只要用兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

3、歸納總結(jié)規(guī)律。

學(xué)生根據(jù)討論結(jié)果總結(jié)三角形面積計(jì)算公式。（板書）

三角形面積=底高2

S=ah2

4、思想教育

通過同學(xué)們的努力，我們研究得出了三角形的面積計(jì)算公式，其實(shí)大約在兩千多年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中就已經(jīng)論述了三角形面積計(jì)算的方法。因此，我們一定要以他們?yōu)榘駱?，奮發(fā)圖強(qiáng)，為中華之崛起而努力！

【評：公式的推導(dǎo)過程及結(jié)論的得出，是在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分組討論中不斷完善、提煉出來的，教師這一舉措，完全的把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體，把數(shù)學(xué)知識徹底的轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中獲取知識，受到教育，有效的提高課堂的生命活力。】

5、教學(xué)例1。

出示例1，學(xué)生獨(dú)立完成。

三、鞏固練習(xí)

1、口答。

試一試：計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。

（1）底是4.2米，高是2米。

（2）底是6分米，高是3分米。

（3）底是1.6米，高是5米。

2、做一做：

指出下面每個(gè)三角形的底和高，并分別計(jì)算它們的面積。

三角形五年級教案【篇2】

教材分析：

人教版五年級上冊84、85頁三角形的面積是本單元教學(xué)內(nèi)容的第二課時(shí)，是在學(xué)生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)梯形面積和組合圖形面積的基礎(chǔ)，教材首先由怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積這樣一個(gè)實(shí)際問題引入三角形面積計(jì)算的問題，接著根據(jù)平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法提出解決問題的思路，把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，通過學(xué)生動(dòng)手操作和探索，推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式，最后用字母表示出面積計(jì)算公式，這樣一方面使學(xué)生初步體會(huì)到幾何圖形的位置變換和轉(zhuǎn)化是有規(guī)律的，另一方面有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

學(xué)情分析：

學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生，在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活與日常經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)置貼近生活現(xiàn)實(shí)的情境，通過多姿多彩的圖形，把學(xué)習(xí)過程變成有趣的、充滿想象和富有推理的活動(dòng)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積計(jì)算公式的探索過程，理解三角形面積公式的來源；并能靈活運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，合作探索意識和能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力。

3、通過實(shí)踐操作，自主探究，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題培養(yǎng)團(tuán)結(jié)互助的合作思想品質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用拼、剪、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，發(fā)現(xiàn)正方形、長方形、平形四邊形及三角形面積的相互聯(lián)系推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

學(xué)具準(zhǔn)備：工具（尺、剪刀），三組學(xué)具（①完全相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)②長方形、正方形、平行四邊形各一個(gè)③任意三角形若干個(gè)）

師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹藥孜焕吓笥?，你們想和它們見見面嗎?/p>

1、課件出示：

師問：誰愿意說出三種圖形的面積的計(jì)算方法和計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

（設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，用多媒體手段幫助學(xué)生回憶長方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式及其所屬關(guān)系，為后面的探究活動(dòng)中圖形及公式的轉(zhuǎn)化作好鋪墊。激勵(lì)學(xué)生用已有的經(jīng)驗(yàn)深入認(rèn)識“老朋友”（三角形）的欲望和倍心，同時(shí)又導(dǎo)出了探索的目標(biāo)和方向。〕

二、合作探索新知，循序漸進(jìn)解謎。

第一次小組合作：

1.同學(xué)們，請你們選擇三組學(xué)具中你喜歡的一種，用你們喜歡的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

2.通過折、剪、拼、你會(huì)轉(zhuǎn)化成哪種已學(xué)過的面積的圖形？

3.轉(zhuǎn)化后的圖形與原三角形有什么聯(lián)系？

生上臺(tái)展示：把一張三角形紙片的三個(gè)角向內(nèi)對折，變成一個(gè)小長方形，得到長方形的長是原來三角形底的一半，寬就是三角形的高的一半，為此，三角形的面積等于小長方形面積的2倍。2倍與其中的一個(gè)“一半”抵消，還剩一個(gè)“一半”為此，三角形的面積等于底乘高除以2

生上臺(tái)展示：將三角形的頂角向底邊平行對折，再沿折痕剪開，把得到的小三角形沿中間對折再剪開，分別補(bǔ)在剩下圖形的兩側(cè)，變成一個(gè)長方形。三角形的底沒變，高縮小了一半，為此，三角形的面積等于底乘高除以2師：這個(gè)辦法怎么樣？

生：把等腰三角形對折，剪開一半拼成平行四邊形（含長方形、正方形），拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，平行四邊形的面積等于三角形的面積的2倍

生：選兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形都可以拼成一個(gè)平形四邊形（含長方形、正方形）拼得的平行四邊形的底是原來三角形底的2倍，高不變，所以，三角形的面積等于底乘高除以2。

師：這個(gè)辦法怎么樣？看來同學(xué)們在探究三角形面積的推導(dǎo)想出的辦法還真不少！那么，你感覺哪種辦法最好？最有創(chuàng)意？〔設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生的知識基礎(chǔ)和喜好，讓學(xué)生自由選擇三組學(xué)具中的一組，使學(xué)生更滿意地完成任務(wù)，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)。傾聽別人的正確意見，給予排斥、質(zhì)疑、認(rèn)同的思維空間，創(chuàng)造客觀評價(jià)他人和自己的機(jī)會(huì)，掌握三種基本思路，（即拼法、剪法、和割補(bǔ)法），鼓勵(lì)個(gè)性割補(bǔ)法。多媒體課件的分類圖展，多次發(fā)散驗(yàn)證學(xué)生推導(dǎo)的準(zhǔn)確性，更能幫助學(xué)生構(gòu)建新的知識網(wǎng)，充分享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的積極性，真正體現(xiàn)的學(xué)生為主體，面向全體學(xué)生的教育思想。

（三）各組同學(xué)可以上臺(tái)采訪和自己拼法不一樣的小組，交流經(jīng)驗(yàn)，比較這四種方法，你喜歡哪種方法？為什么？如果你覺得自己的拼法有不足之處，你想向哪一組同學(xué)學(xué)習(xí)？他們的拼法好在哪里。（各小組交流經(jīng)驗(yàn)）〔設(shè)計(jì)用意：及時(shí)反思使學(xué)生產(chǎn)生鮮明的對照，能及時(shí)地改進(jìn)自己操作中的不足，多吸取他人的優(yōu)點(diǎn)，積累操作經(jīng)驗(yàn)，拓寬思路。合理的評價(jià)機(jī)制真正起到了鼓勵(lì)的作用。教師小組評價(jià)、同學(xué)對比評價(jià)、自己反思評價(jià)的客觀多元評價(jià)方法，培養(yǎng)學(xué)生自我評價(jià)的能力，鼓勵(lì)學(xué)生參與他人平等競爭，使學(xué)生產(chǎn)生挫敗和成功的情感體驗(yàn)，提高心理素質(zhì)?！?/p>

（四）小組合作二：

小組交流：1.三角形的面積如何計(jì)算呢？用字母如何表示？

生：如果用S表示三角形的面積，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，字母表示三角形的面積公式S=ah÷2（設(shè)計(jì)意圖：通過比較、歸納，揭示三角形面積計(jì)算公式及字母表達(dá)式。公式的推導(dǎo)是全體學(xué)生親身經(jīng)歷探索的`過程、發(fā)現(xiàn)的過程，推理的過程，是學(xué)生個(gè)人獨(dú)立思考與小組合作學(xué)習(xí)的過程，學(xué)生對公式的來源理解深刻，為實(shí)際應(yīng)用及拓展創(chuàng)新鋪下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)）。

（五）第三次合作：

我們運(yùn)用合作的力量探究出了三角形的面積計(jì)算公式，同學(xué)們太了不起了！請把三角形的面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程與組內(nèi)伙伴分享

板書兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，又因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底×高

課件出示：一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？（學(xué)生獨(dú)立嘗試解答，教師巡視輔導(dǎo)，集體訂正。）

四、全課總結(jié)：

通過與伙伴的合作探究，你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？

拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，

拼成的平行四邊形的高等于三角形的高，

因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成平行四邊形面積的一半，

三角形五年級教案【篇3】

一、說教材

首要其推導(dǎo)辦法與平行四邊形面積公式的推導(dǎo)辦法有相通之處。一同本課也是學(xué)習(xí)梯形、組合圖形面積的根底，在實(shí)踐日子中這部分的使用也十分廣泛，所以本課內(nèi)容的學(xué)習(xí)是很重要的。

二、說教育方針及重難點(diǎn)

依據(jù)三維方針的要求，本節(jié)課的方針確定為三個(gè)：

1、引導(dǎo)學(xué)生閱歷三角形面積公式的探求進(jìn)程，把握三角形面積公式，并會(huì)用字母表明，會(huì)用公式核算三角形面積。

2、經(jīng)過探求，培育學(xué)生實(shí)踐操作才干、自主探求才干、與別人協(xié)作溝通才干以及運(yùn)用數(shù)學(xué)常識處理實(shí)踐問題的才干。

3、在學(xué)生閱歷著手操作、評論、概括等探求學(xué)習(xí)中，領(lǐng)會(huì)三角形面積公式推導(dǎo)進(jìn)程的嚴(yán)密性和公式確實(shí)定性，進(jìn)一步感觸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和辦法，并取得活躍的、成功的情感領(lǐng)會(huì)。

教育要點(diǎn)：探求并推導(dǎo)三角形的面積公式，會(huì)依據(jù)公式核算三角形的面積。

教育難點(diǎn)：學(xué)生了解面積公式的推導(dǎo)進(jìn)程，弄清楚為什么除以2.

三、說教法、學(xué)法：

教法：由于小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)則是從詳細(xì)到籠統(tǒng)，他們有獵奇好動(dòng)的特色。在教育中我選用情境教育法、探求法、試驗(yàn)法等教育辦法充沛調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，力求表現(xiàn)自主性教育準(zhǔn)則。

學(xué)法：依據(jù)本課可操作性的特色，以及學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教育準(zhǔn)則，在學(xué)法輔導(dǎo)上以學(xué)生著手操作為主，配以小組協(xié)作學(xué)習(xí)法，評論法進(jìn)行自主探求式學(xué)習(xí)。

四、教育預(yù)備

多媒體課件；小黑板；學(xué)具 （兩個(gè)徹底相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，一個(gè)長方形，一個(gè)平行四邊形，恣意三角形3個(gè)），剪刀一把。

五、說教育流程

為了能更好凸顯"自主探求"的教育理念，我規(guī)劃了五個(gè)環(huán)節(jié)：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引進(jìn)（二）協(xié)作探求，尋覓辦法（三）實(shí)踐應(yīng)運(yùn)，拓寬延伸（四）概括總結(jié)，暢談收成

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引進(jìn)

我經(jīng)過創(chuàng)設(shè)故事情境來引進(jìn)新課。課件演示：秋天來了，森林的小動(dòng)物可快樂了，這一天，小狗、小貓、和大公雞聚到了一同。，它們都以為自己的三角形最大，但是誰也壓服不了對方。同學(xué)們，你們樂意幫他們處理這個(gè)問題嗎？那么"要比較三角形的巨細(xì)便是比較什么呢？"學(xué)生會(huì)很輕松地答復(fù)"要比較三角形的巨細(xì)便是比較三角形的面積。"今日咱們就一同來探求怎么核算三角形的面積。（然后提醒課題：三角形面積核算，并板書課題。）讓學(xué)生猜想三角形的面積或許和咱們學(xué)過的什么圖形有聯(lián)絡(luò)？學(xué)生獨(dú)立考慮后得出：或許與長方形和平行四邊形的面積有聯(lián)絡(luò)。由此溫習(xí)長方形和平行四邊形的面積公式以及平行四邊形面積公式的推導(dǎo)辦法。引導(dǎo)學(xué)生考慮：能不能把三角形轉(zhuǎn)化成咱們學(xué)過的圖形來核算呢？此辦法不只很好的溫習(xí)了舊常識，為新常識學(xué)習(xí)做好襯托，還調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的活躍性，激起了學(xué)生的探求愿望。

（二）協(xié)作探求，尋覓辦法

這一環(huán)節(jié)我安排了4個(gè)小環(huán)節(jié)：

第一個(gè)環(huán)節(jié)協(xié)作探求奧蘇伯爾說過：只需學(xué)生親身閱歷、感觸的東西才干真實(shí)了解和把握。這兒，我沒有選用傳統(tǒng)"省時(shí)高效"直接告知學(xué)生答案的辦法，而是讓學(xué)生使用手中兩個(gè)徹底相同的直角三角形和長方形資料小組協(xié)作想辦法處理。

第二環(huán)節(jié)報(bào)告溝通在小組充沛操作、評論、溝通后，出示課件，與學(xué)生一同總結(jié)出：用兩個(gè)徹底相同的直角三角形能夠拼成一個(gè)長方形，或許一個(gè)長方形能夠剪成兩個(gè)徹底相同的直角三角形。然后得出每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；拼成的平行四邊形的底等于直角三角形的底，平行四邊形的高等于直角三角形的高。并對表現(xiàn)出色的小組給予表彰。

第三環(huán)節(jié)精講，再次提出應(yīng)戰(zhàn)性問題：那么銳角三角形、鈍角三角形與平行四邊形之間是否也有這樣的聯(lián)絡(luò)呢？同學(xué)們想不想親自來驗(yàn)證一下？再次激起學(xué)生的探求愿望。此環(huán)節(jié)選用小組協(xié)作，自由發(fā)揮，自主探求，使學(xué)生成為講堂的主人。最終每個(gè)小組選代表邊演示邊報(bào)告探求效果。我出示多媒體課件，引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半；每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

經(jīng)過學(xué)生著手操作和學(xué)習(xí)，他們對三角形面積公式了解得愈加透徹，能清楚的知道到由于三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要除以2然后打破難點(diǎn)。然后引導(dǎo)學(xué)生說出：用字母表明三角形面積的核算公式。

在學(xué)生拼擺進(jìn)程中進(jìn)行轉(zhuǎn)化很自然地浸透"旋轉(zhuǎn)""平移"的思想。一同我還留意引導(dǎo)學(xué)生用多種辦法探求三角形面積核算公式，我用課件演示辦法，經(jīng)過演示，使學(xué)生的思想開闊了，他們會(huì)覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件很風(fēng)趣的事，會(huì)感到數(shù)學(xué)問題的處理，往往有多種辦法和途徑。這樣學(xué)生在往后處理數(shù)學(xué)問題時(shí)，自動(dòng)探求的活躍性也會(huì)逐步增強(qiáng)。學(xué)生著手操作，不只僅是了解三角形面積核算公式這一數(shù)學(xué)常識的需求，并且也是探求型學(xué)習(xí)辦法的需求。安排學(xué)生進(jìn)行小組協(xié)作溝通，讓學(xué)生間彼此共享各自的學(xué)習(xí)效果，到達(dá)自我教育，彼此學(xué)習(xí)的目的。

第四環(huán)節(jié)質(zhì)疑，在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中你還有什么當(dāng)?shù)夭幻靼?？在學(xué)習(xí)中你遇到了什么困難？你是怎樣戰(zhàn)勝的？學(xué)習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)問題？ 這樣規(guī)劃的目的是使學(xué)生打破難點(diǎn)對這部分的常識了解的愈加的透徹。

（三）實(shí)踐應(yīng)運(yùn)，拓寬延伸

數(shù)學(xué)是為日子服務(wù)的，在推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式之后，為了了解學(xué)生的把握程度，查驗(yàn)他們能否學(xué)以致用，經(jīng)過操練，使學(xué)生加深對公式的了解與使用到達(dá)嫻熟靈敏把握的目的，完成了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。讓學(xué)生在運(yùn)用常識處理問題的進(jìn)程中，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的使用知道，進(jìn)步處理問題的才干。我規(guī)劃下面幾組操練：

（1）根本操練，檢測學(xué)生直接運(yùn)用公式進(jìn)行核算的狀況，并當(dāng)令進(jìn)行品德教育。

（2）概括操練，深化對推導(dǎo)原理的了解，加深學(xué)生對公式特征的知道。

（3）拓寬操練，培育學(xué)生處理問題的才干。

規(guī)劃目的：操練規(guī)劃由淺入深，層層遞進(jìn)，緊扣課題，不光使學(xué)生所學(xué)的常識進(jìn)一步深化，并且使學(xué)生在操練中思想得以展開，探求才干得到進(jìn)步，立異本質(zhì)得到鍛煉。

（四）概括總結(jié)，暢談收成

回想這節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，說說自己有哪些收成？

這一環(huán)節(jié)首要是再次把學(xué)習(xí)的自動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在愉悅的氣氛中談收成談?lì)I(lǐng)會(huì)，及時(shí)點(diǎn)評，學(xué)生間相互彌補(bǔ)，一起完善，既收拾了本課所學(xué)常識，又有利于學(xué)生學(xué)習(xí)才干的培育。

六、說板書規(guī)劃

板書規(guī)劃力求簡略明了要點(diǎn)明晰，能讓學(xué)生一望而知。突出了教育的要點(diǎn)，有利于學(xué)生更好地把握和穩(wěn)固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

三角形五年級教案【篇4】

教學(xué)內(nèi)容

P84~85例子1～2

教學(xué)目標(biāo)

1理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運(yùn)用三角形面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．

2培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動(dòng)手操作能力和類推遷移的能力．

知識重點(diǎn)

理解三角形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算三角形的面積

教學(xué)難點(diǎn)

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程

學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個(gè)完全一樣的)和一個(gè)平行四邊形。

教學(xué)過程

教學(xué)方法和手段

引入

1．出示平行四邊形

提問：

(1)這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底高）

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面積。

(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？

2．出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種？

3．既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢？（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）

教師：今天我們一起研究三角形的面積（板書）

教學(xué)過程

開始探索

（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．

1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個(gè)三角形，并比較它們的大小．

2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計(jì)算面積呢？

3．用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學(xué)生拼擺，個(gè)別加以指導(dǎo)

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

4．用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼．

（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）

教師提問：每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

5．用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形來拼．

（1）由學(xué)生獨(dú)立完成．

（2）演示課件：拼擺圖形

6．討論：

（1）兩個(gè)完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？

（2）每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？

（3）三角形面積的計(jì)算公式是什么？

7、引導(dǎo)學(xué)生明確：

①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。

②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時(shí)板書）

③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）

④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）

(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上除以2？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）

板書：三角形面積＝底高2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？

―――――――――――――――――――――――

教學(xué)例1

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

1．由學(xué)生獨(dú)立解答．

2．訂正答案（教師板書）

課堂練習(xí)

P85做一做

P86~87練習(xí)16

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

課后追記

本課用了兩個(gè)相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，化未知為已知，一定要讓學(xué)生親自來拼擺，把可以目前可以計(jì)算和暫時(shí)無法計(jì)算的擺放方法都擺出來，再進(jìn)行區(qū)分，選擇可以計(jì)算的方法，雖然會(huì)占用一點(diǎn)課堂時(shí)間，但是學(xué)生記憶深刻，對公式的理解也比較深刻。動(dòng)手能力也得到一定的加強(qiáng)

這個(gè)方法在以后的求面積上仍然會(huì)應(yīng)用到，因此有必要讓學(xué)生多動(dòng)腦筋想想如果割補(bǔ)，化未知為已知。

三角形五年級教案【篇5】

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊P47―49三角形的面積,“練一練”及練習(xí)十第1―3題

教學(xué)目標(biāo)：

1、 理解和掌握三角形的面積計(jì)算公式。

2、 通過操作、觀察、比較，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

理解和掌握怎樣用兩個(gè)完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：

1、 若干個(gè)完全一樣的按比例放大的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。一套多媒體課件。

2、 每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方形、兩個(gè)平行四邊形，一把剪刀。

一、導(dǎo)入課題：

1、師：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)三角形的面積，板書：三角形的面積），看到課題，你想知道什么？

2、解決方案：

師：要想知道三角形的面積怎樣求，你想用什么方法來研究？你是怎么想到的？

（前面我們剛學(xué)過平行四邊形面積的推導(dǎo)，是把平行四邊形通過分割、平移、拼補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形研究的，所以我想到了轉(zhuǎn)化的方法。板書：轉(zhuǎn)化）

師:今天這節(jié)課讓老師陪著大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法研究三角形的面積。

三角形五年級教案【篇6】

教學(xué)內(nèi)容：課本第77頁的例題，練習(xí)十八的第５－１２題

教學(xué)要求：１、使學(xué)生比較熟練地應(yīng)用三角形面積的計(jì)算公式計(jì)算三角形的面積。

２、能應(yīng)用公式解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。

３、養(yǎng)成良好的審題，檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高正確率。

教學(xué)重點(diǎn)：能比較熟練地應(yīng)用公式計(jì)算三角形的面積，解答有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

１、三角形的面積計(jì)算公式是什么？為什么公式中有一個(gè)２？

２、有關(guān)計(jì)算的錯(cuò)因分析：

下面的結(jié)答，問題出在哪里？

一個(gè)三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面積。

解一：1.81.2＝16（平方米）

解二：1.81.22＝2.16（平方米）

３、導(dǎo)入新課：掌握了計(jì)算公式，我們就可以著手解決許多有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題。（板書課題：三角形面積的計(jì)算）

二、新授

１、例題教學(xué)

（１）讀題后，讓學(xué)生嘗試練習(xí)，并指定兩名學(xué)生板演，再集體訂正。

（２）注意２這一環(huán)節(jié)是否有人失誤。

２、應(yīng)用練習(xí)

完成課本第80頁第８題的填表計(jì)算，把它化為４小題來處理，解答完成后填空。

教師簡評：求圖形的面積，首先應(yīng)確定所求的是什么圖形，其次考慮運(yùn)用什么公式計(jì)算。

三、鞏固練習(xí)

１、課本第80頁的第７題。

先獨(dú)立思考，再交流。

議一議：（１）這所有的以涂色三角形底邊為底，頂點(diǎn)落在對面那條平行線上的兩個(gè)三角形的面積與涂色三角形面積有什么關(guān)系？為什么存在這種關(guān)系？

（２）再畫出一個(gè)與之等面積的三角形，只要怎么取頂點(diǎn)就可以了？

（３）你能聯(lián)想到什么？

２、練習(xí)十八第５、６、９、１０題（做在課作本上）

⑼一塊三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價(jià)錢是0.9元，買這塊玻璃要用多少錢？

⑽右圖是人民醫(yī)院包扎用的三角巾?，F(xiàn)在有一塊長18米，寬0.9米的白布，

可以做多少塊三角巾？

（１）學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，教師巡視，作個(gè)別輔導(dǎo)，并及時(shí)反饋。

（２）提取典型錯(cuò)例，進(jìn)行評講。

（３）第１０題有下列各種解法，哪些是對的，哪些有毛??？

解一、140.9(0.90.9)

解二、140.9(0.90.92)

解三、140.9(0.90.9)2

解四、140.9(0.90.9)2

學(xué)生充分議后，教師簡評：（作全課總結(jié)）

板書設(shè)計(jì)：

三角形面積的計(jì)算

教后感：

４、實(shí)際測量在地面上測量距離第課時(shí)總第課時(shí)

三角形五年級教案【篇7】

教學(xué)內(nèi)容：

三角形面積公式的推導(dǎo)和面積的計(jì)算。課本P47--P49。練習(xí)十1-3題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解三角形的面積正好是它等底等高的平行四邊形面積的一半，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積計(jì)算公式。

2、使學(xué)生掌握三角形面積的計(jì)算公式，并能結(jié)合實(shí)際正確選擇條件，應(yīng)用公式計(jì)算三角形面積。

3、通過圖形的割補(bǔ)、剪拼，滲透圖形變化的數(shù)學(xué)思考方法，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備剪拼的還有平行四邊形、長方形等三個(gè)圖形與三對三角形、剪刀等。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，建立基礎(chǔ)。

昨天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算，請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式我們是怎樣推導(dǎo)出來的？

學(xué)生回答，教師小結(jié)。平行四邊形的面積公式我們是通過沿高剪割、平移的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形后推導(dǎo)出來的。（演示推導(dǎo)過程）這樣我們就把要學(xué)習(xí)的新知識轉(zhuǎn)化成了已會(huì)的舊知識。（板書：轉(zhuǎn)化）

我們今天也要應(yīng)用這個(gè)思想來學(xué)習(xí)新知識。

二、導(dǎo)入新課，揭示課題

師：，這堂課我們學(xué)習(xí)"三角形面積的計(jì)算"（板書）。

三、三角形面積公式的推導(dǎo)

1、用數(shù)方格的方法求三角形的面積

多媒體屏幕出示3個(gè)三角形。放在邊長為1厘米的正方形方格圖中。每個(gè)小方格就是多少面積？

（1）、分別說說這三個(gè)三角形是什么三角形？

（2）、請你用數(shù)方格的方法求出這3個(gè)三角形的面積各是多少平方厘米(不滿一個(gè)的，都按半格計(jì)算，小組里分一下工，每人數(shù)一種?？茨膫€(gè)小組數(shù)的最快)

邊數(shù)邊思考：

（1）。如果以水平方向的邊為它的底，那么高在哪里？底和高分別是多少？

（2）。并且請你根據(jù)所得的結(jié)果猜一猜三角形的面積可能與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？

思考題交流。

師：那么三角形能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？你想轉(zhuǎn)化成怎樣的圖形？

1、嘗試操作

每個(gè)學(xué)生放有九個(gè)圖形，其中六個(gè)三角形。請你剪一剪，或者拼一拼?？纯慈切闻c我們以前學(xué)過的圖形有沒有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？

要求：每個(gè)人做一次剪的實(shí)驗(yàn)、做一次拼的實(shí)驗(yàn)，小組長進(jìn)行一下分工。

交流：通過剪一剪，或者拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？匯報(bào)剪的情況。

（1） 請學(xué)生把自己剪的圖展示在投影儀上。說說你是怎樣剪的？發(fā)現(xiàn)了什么？

根據(jù)剪的情況，誰能用一句話來概括一下？

（2）交流拼的情況，說說你是怎樣拼的？通過拼一拼，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

展示在投影儀上。根據(jù)拼的情況，誰能用一句話來概括一下？

三角形五年級教案【篇8】

三角形面積的計(jì)算是學(xué)生在充分認(rèn)識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)它又是學(xué)生以后學(xué)習(xí)梯形、組合圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)。

三角形面積的知識基礎(chǔ)是：三角形底和高的認(rèn)識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計(jì)算公式。知識的增長點(diǎn)是三角形面積公式。這一知識是后面學(xué)生學(xué)習(xí)梯形面積計(jì)算以及今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

其探究的過程與方法的基礎(chǔ)是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個(gè)專題中蘊(yùn)含的割補(bǔ)法、增補(bǔ)法（分割、平移、旋轉(zhuǎn)），以及平行四邊形面積推導(dǎo)過程中蘊(yùn)含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想和方法。能力的增長點(diǎn)在于利用旋轉(zhuǎn)將兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，以及根據(jù)一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉(zhuǎn)的方法將一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，進(jìn)一步體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)著重在“以學(xué)生的`發(fā)展為中心”的理念，將學(xué)生的已有知識結(jié)合來自生活常識的實(shí)例做為重要的課堂生成資源，運(yùn)用有趣的教學(xué)手段，突破學(xué)生的思維定勢，給學(xué)生充分發(fā)散思維的空間。

1、探索并推導(dǎo)三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法。

3、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

4、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

三角形五年級教案【篇9】

教學(xué)內(nèi)容：

人教版五年級上冊第五單元第84～87頁內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)：

1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、三角形學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

課件出示一個(gè)平行四邊形。

師：這是什么圖形，你會(huì)計(jì)算它的面積嗎?說一說怎么算。

根據(jù)學(xué)生的回答，板書：平行四邊形的面積=底×高

師：你能把這個(gè)平行四邊形分成兩個(gè)完全一樣的三角形嗎？該怎么分？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生一般有以下兩種分法：

師：現(xiàn)在請你拿出自己準(zhǔn)備好的平行四邊形，我們來驗(yàn)證一下。用剛才的方法畫一畫、剪一剪、比一比，看看這兩個(gè)三角形是否完全一樣?

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)：剪下來的兩個(gè)三角形是完全一樣的。

師：假如這個(gè)平行四邊形的面積為40平方厘米，那么其中一個(gè)三角形的面積是多少?（20平方厘米）

師：為什么?（剪下的兩個(gè)三角形完全一樣，就說明三角形的面積是平行四邊形的一半）

師：剛才我們借助已知的平行四邊形的面積，知道了三角形的面積。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

【設(shè)計(jì)意圖】：

從不會(huì)計(jì)算面積的圖形中揭示課題，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。

板書課題：三角形的面積

二、自主探索，得出公式

1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。

師：同學(xué)們，老師已經(jīng)給每組同學(xué)的學(xué)具袋中準(zhǔn)備了三角形學(xué)具，請你們選擇合適的三角形擺一擺，推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式，比一比，哪一組想到的方法最多。

學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，教師巡視指導(dǎo)，有前面的例子做鋪墊，學(xué)生自然而然會(huì)想到用兩個(gè)完全一樣的三角形來拼。拼出的圖形有三角形、長方形和平行四邊形。選出拼成長方形和平行四邊形，這兩種是已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形。把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形、長方形或正方形來推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式。

【設(shè)計(jì)意圖】：

給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神，自主探索三角形的面積的公式。

2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)

師：你是如何推導(dǎo)出三角形的面積公式的?誰來給我們演示？

演示一：把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形。（如下圖）

師：觀察這些平行四邊形，它們有什么共同特點(diǎn)?我們把拼成的平行四邊形和原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系嗎？那么三角形的面積可以怎么計(jì)算呢?

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2=底×高÷2

展示二：把兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成長方形或正方形。（如下圖）

師：觀察圖形，我們把拼成的長方形或正方形與原來的三角形作比較，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？請你根據(jù)你拼成的圖形，推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書如下：

三角形的面積=長方形的面積÷2=長×寬÷2=底×高÷2

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）

1、計(jì)算生活中的三角形的面積

（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（展示實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？（需要知道三角形的底和高）

（課件出示例2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學(xué)們算一算。

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）

（2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示如下圖），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。（4×3÷2＝6（平方分米））

師：都是這樣做的嗎？為什么不用3.2×3÷2呢？

（因?yàn)?.2分米不是3分米對應(yīng)的底。）

師：如果與3.2分米對應(yīng)的高是3.75分米（課件出示）還可以怎樣列式？

（3.2×3.75÷2）

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

師：對啊，我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。

（3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。

師：請看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？

（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示各標(biāo)志的含義）

師：同學(xué)們，我們示范小學(xué)校門口到郵政局這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注”用簡便方法解答”的小結(jié)。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕（課件出示）

師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？（無數(shù)個(gè)）

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

【設(shè)計(jì)意圖】：

通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？

（學(xué)生匯報(bào):1、三角形的底和高必須是相對應(yīng)的一組。2、別忘了除以2.）

五、布置作業(yè)：

課本P86--87頁第2、4、5題

人教版數(shù)學(xué)四下：《三角形面積的計(jì)算》教案

一、 三角形面積的計(jì)算

二、授課班級：

四年級（1）班。學(xué)生特點(diǎn)：全班共有學(xué)生46人，學(xué)生基礎(chǔ)較好，課堂上善于動(dòng)腦，積極思考，活潑好動(dòng)。動(dòng)手操作和形象思維能能力較強(qiáng)。

三、教學(xué)內(nèi)容分析：

本節(jié)課內(nèi)容在本冊教材中屬于重點(diǎn)內(nèi)容，比較抽象，學(xué)生掌握起來難度較大。

四、 教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生理解、掌握三角形面積計(jì)算公式，并能運(yùn)用它正確計(jì)算三角形的面積；

2.通過指導(dǎo)實(shí)際操作學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力和思維的創(chuàng)造性，發(fā)展空間觀念；

3.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

五、教學(xué)重點(diǎn)：

理解并掌握三角形面積計(jì)算的公式。

教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

六、教學(xué)過程：

1、 提出問題：三角形的面積怎樣計(jì)算呢？（板書課題）

2、操作學(xué)具（解決問題）： （給予充足的時(shí)間）

師：同學(xué)們或單獨(dú)操作或以小組為單位，利用手中的學(xué)具，用什么方法都可以，看誰能求出三角形的面積。

學(xué)生活動(dòng)（師指導(dǎo)）

3、反饋：

師：哪個(gè)小組想出辦法來了？

生（學(xué)生可能想）：我們小組通過數(shù)方格的方法，可以求出三角形的面積。

師：老師也準(zhǔn)備了三角形，看老師演示，同學(xué)們數(shù)一下這個(gè)三角形的面積是多少。（12平方厘米）

師：除了數(shù)方格，誰還有其他方法？

生可能先說：我是拿兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長方形或平行四邊形，每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的長方形或平行四邊形的面積的一半。

師：請他到前面給大家演示一下。

師：除了直角三角形外，其他三角形呢？

生：（邊演示邊說做法）

（1） 兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

（2） 兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也可以拼成一個(gè)平行四邊形，每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

師：剛才兩位同學(xué)都得出每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。

師：同學(xué)們的做法都很好，下面我們再共同驗(yàn)證一下。請看大屏幕

師：邊演示邊說明旋轉(zhuǎn)和平移。

這種作法今后會(huì)經(jīng)常用到，希望同學(xué)們能記住。

4、觀察與思考：

師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察：①用兩個(gè)什么樣的三角形才能拼成一個(gè)學(xué)過的平面圖形？②平行四邊形、長方形的面積與三角形的面積有什么關(guān)系？為什么？③三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？與長方形的長和寬有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察、討論、相互交流、弄清楚面積關(guān)系以及底、高之間的關(guān)系。

師小結(jié)板書：

長方形面積=長寬

2個(gè)三角形面積=底高

三角形面積=底高2

5.深化認(rèn)識。

師啟發(fā)回憶：學(xué)習(xí)平行四邊形面積時(shí)，我們運(yùn)用割補(bǔ)的辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，那么運(yùn)用割補(bǔ)的辦法能不能把一個(gè)三角形轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形或長方形呢？

生： 動(dòng)手操作、研究、討論、相互交流，教師輔導(dǎo)，

師：（1）說一說你是怎么割補(bǔ)的？出示下圖.

（2）議一議平行四邊形的面積、長方形面積與三角形面積的關(guān)系，平行四邊形的底和高，長方形的長和寬與三角形底和高的關(guān)系？得出什么結(jié)論？

（3）師整理公式（板書）：三角形面積=底的一半高 =底2高

=底高的一半=底(高2)

6、師生總結(jié)：三角形面積通常寫成底乘以高除以2。（板書字母公式：S=ah2），它可以理解為 底高積的一半，也可以理解為底高的一半，還可以理解為底的一半高。

驗(yàn)證：三角形面積公式我們知道了，前面我們用數(shù)方格的方法也求出了三角形的面積，下面我們應(yīng)用公式驗(yàn)證一下答案是否正確，請看大屏幕

師：找學(xué)生說出三角形的底和高分別是多少。

生：底是6厘米，高是4厘米

師；我們利用公式計(jì)算一下它的面積

生：也是12平方厘米

七、鞏固練習(xí)

（一）運(yùn)用公式的練習(xí)： 每人從學(xué)具中選一個(gè)三角形量出其底和高，口頭列式求面積。

（二）理解性練習(xí)（判斷）

（1）兩個(gè)面積相等的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）

（2）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。 （ ）

（3）三角形面積等于平行四邊形面積的一半。 （ ）

（4）三角形的底越長，面積就越大。 （ ）

（四）靈活運(yùn)用知識的練習(xí)

已知：（如右圖）正方形和一個(gè)長方形求陰影面積？

八、質(zhì)疑

1．總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題。

作業(yè)

附板書設(shè)計(jì)：

三角形面積的計(jì)算

三角形的面積 = 底 高2

S＝ah2

三角形

在上課時(shí)老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。所以老師在寫教案時(shí)要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么老師怎樣寫才會(huì)喜歡聽課呢？下面是小編為大家整理的“三角形”,僅供參考，希望能為您提供參考！

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識目標(biāo)：通過折疊探索等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)。

2.能力目標(biāo)：進(jìn)行操作、觀察、分析、比較、交流等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷類似的創(chuàng)造活動(dòng)過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生用事實(shí)驗(yàn)證事物的能力，而不是用主觀臆斷事物的屬性。

教學(xué)過程：

一、反饋?zhàn)鳂I(yè)

1．師：昨天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？對于等腰三角形和等邊三角形，大家回家也做了探究型作業(yè)，對他們有了更深的了解。誰來說說你還知道些什么？

2.師：剛才也有同學(xué)談到其實(shí)等腰三角形和等邊三角形是對稱圖形。老師說它們可以稱為軸對稱圖形。

二、新課探究

1．師：你能不能把一個(gè)等腰

三角形折一折分成2個(gè)部分，使這2部分完全重合？

2.師：大家都可以這樣做到，那么誰能指一指我們是沿著哪一條線對折才能使圖形對折后完全重合的嗎？（學(xué)生指）

師：我們把這條能使圖形對折

后重合的直線稱為對稱軸。（板書）我們通常用虛線來表示對稱軸。（學(xué)生用虛線表示）

3.學(xué)生探究

師：你能不能用找到等腰三角形對稱軸的方法來找一找等邊三角形的對稱軸？

（學(xué)生嘗試）學(xué)生交流：你是怎樣找的？你找到幾條？

（圖形對折，是否完全重合）

3．小結(jié)：等腰三角形有一條對稱軸，等邊三角形有三條對稱軸。而三條邊都不相等的三角形卻一條對稱軸也沒有。

三、探究作業(yè)

1．在生活中還有哪些是軸對稱圖形，也有對稱軸，我請同學(xué)們回家去找一下，用剪刀和紙把它剪出來，看誰剪得最多。

2．想不出的同學(xué)可以問問現(xiàn)在5年級的同學(xué)，他們會(huì)給你們幫助的。

人教版數(shù)學(xué)四下：《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】：

人教版五年級上冊第五單元第84～85頁內(nèi)容

【教學(xué)目標(biāo)】：

1、探究并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實(shí)際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學(xué)生在探究中對三角形興趣。

【教學(xué)重點(diǎn)】：

探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算出三角形的面積。

【教學(xué)難點(diǎn)】：

理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】：

每小組各準(zhǔn)備兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。

【教學(xué)過程】：

一、讓學(xué)生動(dòng)手操作，使其發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、師：同學(xué)們，我們來玩一個(gè)游戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內(nèi)的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是游戲當(dāng)然就有游戲規(guī)則，請想一想，如何在每個(gè)圖形上折一次，使折痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，并用彩色筆畫出折痕。

2、小組學(xué)生代表上臺(tái)匯報(bào)操作結(jié)果。

3、 師根據(jù)匯報(bào)有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、讓學(xué)生觀察后提問。

師：這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀、大小完全一樣的什么圖形？

生：這三個(gè)圖形分別折成了兩個(gè)形狀，大小完全一樣的三角形。

師：如果我們知道長方形長為40厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生1：長方形的面積是4020=800（平方厘米）

每個(gè)三角形的面積是8002=400（平方厘米）

師：如果我們知道正方形邊長為40厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積又是多少呢？為什么？

生2：正方形的面積是4040=1600（平方厘米）

每個(gè)三角形的面積是16002=800（平方厘米）

師：如果我們知道平行四邊形的底為40厘米，高為20厘米，它的面積是多少？每個(gè)三角形的面積呢？為什么？

生3：平行四邊形的面積是4020=800（平方厘米）

每個(gè)三角形的面積是8002=400（平方厘米）

5、 引出課題。

師：看來今天我們班的同學(xué)很樂意表現(xiàn)自己，老師真為你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個(gè)三角形，（師拿起任意一個(gè)三角形模型）這個(gè)三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計(jì)算公式

1、玩游戲，小組內(nèi)交流問題。

師：剛才同學(xué)們玩了一次折一折的游戲，想不想再繼續(xù)玩？（想）好，現(xiàn)在我們再來玩一個(gè)。請聽好要求：拿出信封里面的學(xué)具，從中找出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發(fā)現(xiàn)了什么？同時(shí)在拼時(shí)要思考以下幾個(gè)問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個(gè)完全一樣的三角形能拼出什么圖形？

B、拼成圖形的面積你會(huì)算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個(gè)三角形有什么聯(lián)系？

（學(xué)生在小組里動(dòng)手拼一拼，并相互交流以上問題）

2、學(xué)生代表上臺(tái)演示匯報(bào)（2名學(xué)生，1人匯報(bào)，1人演示）

（生1邊演示）

生2邊匯報(bào)： 我們用2個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底高，每一個(gè)銳角三角形的面積是這個(gè)平行四邊形面積的一半，所以一個(gè)三角形的面積=底高2。

師：哦!原來是這樣!同學(xué)們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛才這兩位小老師。

師：剛才這個(gè)小組是用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發(fā)現(xiàn)嗎？

師：匯報(bào)得真好!還有嗎？

（點(diǎn)用直角三角形拼組的小組代表匯報(bào)）

（學(xué)生匯報(bào)的過程略）

（注明：每一種拼組學(xué)生匯報(bào)后都貼在黑板上。在老師小結(jié)時(shí)，故意把其中的一個(gè)三角形拿掉，并用畫虛線表示。）

【設(shè)計(jì)意圖】：讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。

3、根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，老師小結(jié)。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形，大家都說其中一個(gè)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個(gè)三角形面積是任意一個(gè)平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個(gè)三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學(xué)生對比進(jìn)行引導(dǎo)）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時(shí)才對。

同學(xué)們現(xiàn)在說的很有道理，我們再來回憶一下剛才大家拼圖形的過程。

老師板書：

三角形的面積是這個(gè)等底等高的平行四邊形面積的一半。（ 板書）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個(gè)三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計(jì)算公式是什么？

生：三角形的面積=底高2

（老師板書）

師追問：同學(xué)們，老師有點(diǎn)不明白，為什么寫這個(gè)公式時(shí)用三角形的底乘高呢？底高表示什么意思？為什么要2？

生：底高表示用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因?yàn)橐粋€(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要2。

（學(xué)生加深對三角形面積計(jì)算公式的理解后，讓學(xué)生齊讀公式）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過小結(jié)追問，讓學(xué)生更進(jìn)一步對三角形的面積=底高2的理解，為下一步解決實(shí)際問題做好充分的準(zhǔn)備。

師：同學(xué)們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什么？

生：s=ah2（板書）

4、介紹P85頁的數(shù)學(xué)知識。

師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數(shù)學(xué)知識）

師：同學(xué)們，我國古代數(shù)學(xué)家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起!他們年紀(jì)很大了才發(fā)現(xiàn)的，而咱們年紀(jì)輕輕的不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己!（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續(xù)展示自我？（是）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過數(shù)學(xué)知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生利用知識解決實(shí)際問題的信心。

三、學(xué)以致用，解決問題。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)推導(dǎo)出了三角形面積計(jì)算公式，現(xiàn)在我們就用三角形的面積計(jì)算公式解決一些實(shí)際問題，好嗎？（好）

1、 計(jì)算生活中的三角形的面積

（1）計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積

師：老師這里有一條紅領(lǐng)巾，（舉起實(shí)物）如果想求它的面積有多少？需要知道什么條件？

生：需要三角形的底和高。

（課件出示例2）

紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？

師：請同學(xué)們算一算。

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正）

（2）計(jì)算三角形標(biāo)志牌的面積

師：我們經(jīng)常見到類似以下標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示，注明：4.8分米是邊提問邊出示），你知道這個(gè)標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。

生：342＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？為什么不用32.52呢？

生：因?yàn)?.5分米不是3分米對應(yīng)的高。

師：如果與2.5分米對應(yīng)的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

生：2.54.82

師：通過這道題的解答，你明白了什么？

生：我們要計(jì)算三角形的面積時(shí)必須找準(zhǔn)相對應(yīng)的底和高，才利用三角形面積的計(jì)算公式來計(jì)算。

（3）認(rèn)識道路交通警示標(biāo)志。

師：請看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認(rèn)識這些交通警告標(biāo)志嗎？

（學(xué)生回答后，老師邊小結(jié)，課件邊出示板書）

向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險(xiǎn) 減速慢行 注意行人

師：同學(xué)們，我們學(xué)校門口到人民路口這段路，在放學(xué)時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)交通混亂，為了改變這種狀況，交警大隊(duì)準(zhǔn)備用鐵皮制作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時(shí)出示標(biāo)有底是9分米，高7.8分米的數(shù)據(jù)的圖形）

（學(xué)生練習(xí)后講評訂正，訂正時(shí)主要關(guān)注用簡便方法解答的小結(jié)。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學(xué)們這么積極，小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕

（課件出示）

師：上圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？

生：無數(shù)個(gè)

師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。

【設(shè)計(jì)意圖】：通過分層次的解決實(shí)際問題的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計(jì)算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用，同時(shí)對學(xué)生進(jìn)行交通安全教育?！?/p>

四、課堂小結(jié)

師：本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識？你覺得計(jì)算三角形面積時(shí)應(yīng)注意什么？

五：布置作業(yè)：

課本P86--87頁第3、4、5題

人教版四年級下冊《三角形的高》數(shù)學(xué)教案

人教版四年級下冊《三角形的高》數(shù)學(xué)教案

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。

2.學(xué)會(huì)畫三角形的高。

3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解三角形高的概念 。

教學(xué)難點(diǎn)：

了解三角形三條高的畫法。

教學(xué)過程：

同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。

一、 回顧舊知，導(dǎo)入新課

在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角，這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識。

二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)？

1. 如果我們從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。這樣看來，從C點(diǎn)到它的對邊AB能作一條高，從B點(diǎn)到它的對邊AC也能做一條高。一個(gè)三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點(diǎn)。

2.我們再來看直角三角形，以直角三角形一條直角邊BC為底，作高時(shí)，要從A點(diǎn)向它的對邊BC作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊AB重合；如果以直角邊 AB為底，作高時(shí)，要從C點(diǎn)向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊BC重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊AC為底，作高時(shí)，要從頂點(diǎn)B向它的對邊AC作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。

3.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的B點(diǎn)向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從A點(diǎn)向它的對邊作高，需要把對邊BC延長，高在三角形外；從C點(diǎn)向它的對邊作高，需要把對邊AB延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

三、總結(jié)歸納

通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點(diǎn)；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。

這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見！

三角形的特性

老師要承擔(dān)起對每一位同學(xué)的教學(xué)責(zé)任，在開展教學(xué)工作之前。每位老師都會(huì)提前準(zhǔn)備一份教案，以便于提高講課效率。上課才能夠?yàn)橥瑢W(xué)講更多的，更全面的知識。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？下面是小編幫大家整理的《三角形的特性》，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。

2、通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

4、體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。

教學(xué)難點(diǎn)：

三角形高的確定及畫法。

教具學(xué)具：

1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件，硬紙條制作的長方形和三角形，三角板，作業(yè)紙等。

2、學(xué)生準(zhǔn)備：學(xué)具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。

教學(xué)過程：

一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入

師：為了上好今天這節(jié)課，老師特意拍了一些漂亮的圖片，考考你們，看你們能否發(fā)現(xiàn)你比較熟悉的圖形？（課件播放：三角形的木梯、空調(diào)外機(jī)的支架和電視塔）

學(xué)生自由匯報(bào)。

師：老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。

師：你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎？

生：紅領(lǐng)巾、房梁、自行車、 交通標(biāo)志牌、電視接收塔、高壓線塔

師：從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的好孩子！三角形在我們的生活中應(yīng)用很廣泛，而且把我們的生活裝扮的很漂亮，今天這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識三角形。（板書課題：三角形的特性）

二、操作感知，理解概念

三角形對大家來說并不陌生，老師帶來幾個(gè)與三角形有關(guān)的問題，敢不敢挑戰(zhàn)一下？（敢）

出示問題

1、畫一個(gè)你喜歡的三角形，想一想三角形有幾條邊？幾個(gè)角？幾個(gè)頂點(diǎn)？把各部分名稱標(biāo)在你畫的三角形上。

2、判斷：你認(rèn)為下列圖形中哪些是三角形請用 標(biāo)記

3、結(jié)合畫三角形和判斷三角形的過程，在小組內(nèi)說一說你認(rèn)為什么樣的圖形叫做三角形？

（要求：獨(dú)立完成后在小組內(nèi)交流。）

學(xué)生匯報(bào)

生1：三角形有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。

生2：圖1、5、6、8都是三角形。

師：大家同意嗎？（同意）

剛才大家畫了三角形也判斷了三角形，現(xiàn)在你覺得什么樣的圖形叫做三角形呢？學(xué)生的回答可能有下面幾種情況

（1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形；

（2）有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形；

（3）由三條線段組成的圖形叫三角形；

師：你覺得他的說法對嗎？說說你是怎么想的？

生1：有三條邊的圖形叫做三角形說法不對，圖二、圖三都有三條邊，但它們都不是三角形。

生2：由三條邊組成的圖形叫做三角形也不對，圖3就是由三條線段組成的，它不是三角形。

生3：我認(rèn)為應(yīng)該是由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（教師板書）

師：你是怎么理解圍成的？

生：端點(diǎn)相連，圍在一起。

師：圖3算是圍成嗎？

生：不是，上面的兩個(gè)端點(diǎn)也要連在一起。

師：大家同意嗎？（同意）

大家的意思是說每相鄰兩條線段的端點(diǎn)都要相連？（是）

我們看：每相鄰兩條線段的端點(diǎn)連在一起，就像三條線段手拉手（圍在一起）

的確，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。

現(xiàn)在請同學(xué)們根據(jù)三角形的意義解釋一下為什么剛才沒選的圖形不是三角形。

學(xué)生用定義解釋

小結(jié)：看來判斷一個(gè)圖形是不是三角形，既要看它是不是由三條線段組成的，還要看這三條線段是不是圍在一起，也就是每相鄰兩條線段的端點(diǎn)是不是都相連

三、認(rèn)識三角形的底和高。

1、初步感知三角形的高。

課件出示山羊和長頸鹿的別墅。

師：這時(shí)山羊和長頸鹿別墅。你知道哪個(gè)是山羊的家？哪個(gè)是長頸鹿的家嗎？你是怎么想的？

生：高的別墅是長頸鹿的，矮的別墅是山羊的。

師：你說的房子的高指的是哪部分？請上來指一指。（學(xué)生上臺(tái)比劃三角形的高。）

師：（出示課件）老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫下來了？

生：第（1）幅。

師：第二幅為什么不是？（第二幅是斜的，高應(yīng)該是垂直線段。）

師：那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？（沒有經(jīng)過頂點(diǎn)）

2、理解三角形高的概念。

師：那你能說說什么是三角形的高嗎？

結(jié)合學(xué)生的描述板書揭示三角形高的定義。

師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。

板書：頂點(diǎn)、（畫高，標(biāo)直角符號）高、底。

3、動(dòng)手畫三角形的高。

在你畫的三角形上確定一個(gè)頂點(diǎn)，再畫出它的對邊上的高。（學(xué)生動(dòng)手畫高。）

師：誰來說說你是怎么畫的？（指名學(xué)生上臺(tái)演示，結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)出示課件演示）

強(qiáng)調(diào)：其實(shí)畫三角形的高就是我們上學(xué)期學(xué)過的過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段，別忘了標(biāo)上直角符號。

師：為了方便表達(dá)，我們習(xí)慣用連續(xù)的三個(gè)字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，（板書：給三角形標(biāo)三個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)上A、B、C）上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點(diǎn)相對應(yīng)的底是哪條邊？（BC）（課件同步演示）你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形，在你的三角形中，你將哪個(gè)點(diǎn)定為頂點(diǎn)的？和它相對應(yīng)的底是哪條邊？（學(xué)生匯報(bào)）

師：想一想，從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊可以畫一條高，三角形有幾個(gè)頂點(diǎn)？（3個(gè)）那也就是說一個(gè)三角形有幾條高？（板書：三條高）

剛才我們是從頂點(diǎn)A到和它相對應(yīng)的底BC畫出了三角形的一條高，現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對應(yīng)的頂點(diǎn)嗎？（B點(diǎn)）對，找到底邊所對應(yīng)的頂點(diǎn)，我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。

請你們在作業(yè)紙上畫出每個(gè)三角形指定底邊上的高。（做一做）

學(xué)生畫完后匯報(bào)的同時(shí)，師點(diǎn)擊課件演示。強(qiáng)調(diào)直角三角形的兩條直角邊中當(dāng)其中一條作為底邊時(shí)，另一條就是高。

4、拓展畫鈍角三角形外的兩條高。

學(xué)生試著畫高，匯報(bào)的同時(shí)課件輔助演示畫高的過程。

四、探究三角形的特性。

1、聯(lián)系生活，了解三角形的特性。

師：細(xì)心觀察，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中有許多地方都會(huì)用到三角形的知識。

課件出示練習(xí)十五第3題圍籬笆圖。

師：瞧！小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長方形，小猴圍成了三角形。

請同學(xué)們想想哪種圍法更牢固？為什么？下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。

2、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。

師拿出長方形框架。

師：誰想來拉一拉這個(gè)長方形的框架，你有什么發(fā)現(xiàn)？（容易變形，不穩(wěn)定。）

課件演示：如果我們在小兔的籬笆上輕輕一推，會(huì)出現(xiàn)什么情況？（籬笆會(huì)倒下去。）

指導(dǎo)學(xué)生操作：去掉一條邊，再扣上拼組成三角形框架。

師：再拉一拉有什么感覺？

請一名學(xué)生上前演示。

師：其他同學(xué)也想體驗(yàn)一下嗎？（學(xué)生興趣高漲，想要?jiǎng)邮衷囋?。）拿出你們的學(xué)具小棒和小組內(nèi)的同學(xué)一起動(dòng)手感受一下。

師小結(jié)：通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)三角形不易變形，可見三角形具有穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性。）

點(diǎn)擊課件，小猴的籬笆上有個(gè)紅色的三角形在閃爍。

師：現(xiàn)在你能說說為什么小猴的籬笆更牢固了嗎？

生：因?yàn)樾『锏幕h笆是三角形的，所以更牢固。

師：你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎？

生：自行車、籃球架、電線桿

小結(jié)：（點(diǎn)擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍）生活中常見的自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個(gè)重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實(shí)耐用。

3、運(yùn)用三角形的特性解決生活中的實(shí)際問題。

課件出示練習(xí)十五第2題圖片。

師：了解了三角形具有穩(wěn)定性這一特性，我們可以用這個(gè)知識來解決生活中的難題。看，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢？

指名學(xué)生上臺(tái)演示具體怎樣做。

追問：為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條？這樣做運(yùn)用了什么知識？

生匯報(bào)后師小結(jié)：這樣做是應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。同學(xué)們能夠?qū)W以致用，真了不起！

五、課堂小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形又有了哪些新的認(rèn)識？

2、你還想了解三角形的哪些知識？