高中不等式教案

數(shù)學(xué)第九章不等式（組）不等式概念及基本性質(zhì)教案。

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析實(shí)際問(wèn)題中有許多涉及數(shù)量之間的大小關(guān)系的比較，這為學(xué)習(xí)不等式提供了大量的現(xiàn)實(shí)素材，本節(jié)課以實(shí)際問(wèn)題為例引出不等式及其解的概念，通過(guò)對(duì)不等式性質(zhì)的討論，得出不等式的三個(gè)性質(zhì)，并運(yùn)用它們進(jìn)行解簡(jiǎn)單的不等式。不等式的性質(zhì)是解不等式的依據(jù)，因此它們是不等式的解法的核心內(nèi)容之一，通過(guò)該內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中的探究、觀察、類(lèi)比、歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和數(shù)學(xué)建模能力，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力，同時(shí)體驗(yàn)和感悟類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用其將不等式變形。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)： 1、通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)不等式，通過(guò)閱讀、觀察、類(lèi)比、探究和歸納等方法研究不等式基本性質(zhì)，掌握不等式的基本性質(zhì)； 2、會(huì)運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式轉(zhuǎn)化為 或 形式。

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每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在細(xì)心籌備教案課件中。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能在以后有序的工作！哪些范文是適合教案課件？下面是小編為大家整理的“不等式與不等式組”，大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡！

導(dǎo)學(xué)案第九章不等式與不等式組
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握本章中所學(xué)基本概念（不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式、不等式組）
2、掌握并靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)。按一定步驟解不等式。
3、會(huì)解由兩個(gè)(或三個(gè))一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。
4、能運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題解決生活中遇到的實(shí)際問(wèn)題。提高我們使用數(shù)學(xué)工具的能力。
一、練一練
1.用不等式表示：
1)7與x的3倍的差是正數(shù)。
2)m的相反數(shù)與n的3倍的和不小于2。
3)a與b的積不可能大于5。
2.x取什么值時(shí)，式子2x-5的值
（1）大于0？（2）不大于0？

3.填空：
1)當(dāng)x時(shí)式子-2x-8的值是正數(shù)。
2)若式子2x-1不大于3x-4則x的取值范圍是。
3)組成三角形的三根棒中有兩根棒長(zhǎng)為2和5,則第三根棒長(zhǎng)的取值范圍是_________
4).如果方程的根是負(fù)數(shù),則的取值范圍是______
二、小試牛刀
1、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）5x﹢15＞4x﹣1

3、按步驟求不等式組的解集
2(x+2)＜x+5
3(x-2)+8＞2x

三、遷移應(yīng)用練
1、的解是負(fù)數(shù)，求k的取值范圍。
2、某次知識(shí)競(jìng)賽共有30道選擇題，稱(chēng)對(duì)一題得10分，若答錯(cuò)或不答一道題，則扣3分，要使總得分不少于70分則應(yīng)該至少答對(duì)幾道題？

3、把一籃蘋(píng)果分給幾個(gè)學(xué)生,若每人分4個(gè),則剩余3個(gè);若每人分6個(gè),則最后一個(gè)學(xué)生最多分得2個(gè),求學(xué)生人數(shù)和蘋(píng)果數(shù)分別是多少?

4、采石場(chǎng)爆破時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火線后工人要在爆破前轉(zhuǎn)移到500米外的安全區(qū)域，導(dǎo)火線的燃燒速度是1cm/s，工人轉(zhuǎn)移的速度是5m/s，導(dǎo)火線要大于多少米？

課后補(bǔ)救強(qiáng)化練
1.若，則下列式子錯(cuò)誤的是()
A.B.C.D.
2.如圖表示了某個(gè)不等式的解集,該解集所含的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()
A．4B.5C.6D.7

3.若不等式組的解集，則a的取值范圍為()為
Aa＞0B.a＝0C.a＞4D.a＝4
4.不等式組的解集是()
A.B.C.D.
5.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()

6.如果不等式組有解,那么的取值范圍是()
A.3BC.3D
7、已知不等式3x-a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，則a的取值范圍是？
.解不等式得X錯(cuò)誤！未找到引用源。，因?yàn)橛姓麛?shù)解1,2,3
所以3錯(cuò)誤！未找到引用源。則1錯(cuò)誤！未找到引用源。
8、運(yùn)用口訣，直接在數(shù)軸上表示出不等式組的解集

9、若不等式5（x-2）+8﹤6(x-1)+7的最小整數(shù)解是方程2x-ax=3的解，求4a-的值。

10、將若干只雞放在若干個(gè)籠里,若每個(gè)籠里放4只雞,則剩下一只雞無(wú)籠可放;若每個(gè)籠里放5只雞,則有一籠無(wú)雞可放.那么至少有幾只雞?多少個(gè)籠?
11、實(shí)驗(yàn)學(xué)校為初一寄宿學(xué)生安排宿舍，若每間4人，則有20人無(wú)法安排，若每間8人，則有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。

12、今年6月份，我市某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共10輛將這批水果全部運(yùn)往深圳，已知甲種貨車(chē)可將荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車(chē)可將荔枝和香蕉各2噸．
（1）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)？
（2）若甲種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車(chē)每輛要付運(yùn)輸1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪能種方案才能使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)輸費(fèi)是多少？

不等式及不等式組

不等式及不等式組
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
一、不等式與不等式的性質(zhì)
1、不等式：表示不等關(guān)系的式子。（表示不等關(guān)系的常用符號(hào)：≠，＜，＞）。
2、不等式的性質(zhì)：
（l）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不改變，如a＞b，c為實(shí)數(shù)a＋c＞b＋c
（2）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變，如a＞b，c＞0ac＞bc。
（3）不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，如a＞b，c＜0ac＜bc.
二、不等式（組）的類(lèi)型及解法
1、一元一次不等式：
（l）概念：含有一個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是一次的不等式，叫做一元一次不等式。
對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解．對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集．
(2)一元一次不等式的解集用數(shù)軸表示有以下四種情況，如下圖所示：

(1)如圖中所示：

(2)如圖中所示：

(3)如圖中所示：
(4)如圖中所示：
用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：
大于向右畫(huà)，小于向左畫(huà)，有等號(hào)(，)畫(huà)實(shí)心點(diǎn)，無(wú)等號(hào)(，)畫(huà)空心圈．
(3)解一元一次不等式的一般步驟：
①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤將項(xiàng)的系數(shù)化為1．
注意：解不等式時(shí)，上面的五個(gè)步驟不一定都能用到，并且不一定按照順序解，要根據(jù)不等式的形式靈活安排求解步驟．
2、一元一次不等式組：
（l）概念：含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組。
幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．
幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集．求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組．
（2）解法：先求出各不等式的解集，再確定解集的公共部分。
注：求不等式組的解集一般借助數(shù)軸求解較方便。
不等式組解集的確定方法:若ab,則有:
(1)的解集是xa,即“同小取小”.(2)的解集是xb,即“同大取大”.
(3)的解集是axb,.(4)的解集是無(wú)解,即“一大一小中間找”.