青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教案

青島版 方位與圖形 教案。

每一位任課老師，為了能夠給學(xué)生給一個最簡單易懂的教學(xué)思路。老師需要做好課前準(zhǔn)備，編寫一份教案。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是小編精心整理的“青島版 方位與圖形 教案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

編輯推薦

青島版（五年制）一下《農(nóng)夫與牧童----方位和圖形》教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計劃。對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“青島版（五年制）一下《農(nóng)夫與牧童----方位和圖形》教案”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

教材分析：

本單元是有關(guān)方向知識的起始單元，雖然這部分內(nèi)容與生活聯(lián)系較為緊密，但由于方向的知識比較抽象，對一年級的學(xué)生來說較難掌握，所以本單元教材內(nèi)容只是借助具體情境，讓學(xué)生初步感知東、西、南、北四個方向，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)給定一個方向辨認(rèn)其他方向打好基礎(chǔ)。本單元的主要內(nèi)容有：辨認(rèn)東、西、南、北四個方向，用這些詞語描述物體所在的方向；初步認(rèn)識長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓等平面圖形。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在具體的情境中，初步感知東、西、南、北四個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向；能借助參照物正確辨認(rèn)東、西、南、北四個方向；通過觀察和操作活動，初步認(rèn)識長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓。

2.建立初步的空間感和方向感，發(fā)展形象思維。

3.在圖形拼擺和欣賞活動中，感受圖形美。在觀察、操作活動中，能主動與同伴合作交流，發(fā)展合作意識。

教學(xué)重難點：

本單元的教學(xué)重點是初步感知東、西、南、北四個方向和初步認(rèn)識長方形、正方形、三角形、平行四邊形和圓等平面圖形。教學(xué)難點是在日常生活中，辨認(rèn)東、西、南、北四個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。

教具準(zhǔn)備：

掛圖、指南針

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，前面你認(rèn)識過哪些方位？我們用以前學(xué)過的方位來做拍手游戲好嗎？（上上下下、前前后后、左左右右、正正反反、石頭、剪子、布）今天我們繼續(xù)認(rèn)識一些新的方向。

二、新授

（一）看圖編故事

1.先來看幾幅有趣的圖畫，你能把它們編成故事講給大家聽么？要講清楚什么時間？誰？在做什么？

2.故事講完了，你能根據(jù)故事的內(nèi)容提出有關(guān)方向的數(shù)學(xué)問題嗎？（板書東、西、南、北四個方向）

3.這就是今天我們要認(rèn)識的四個方向。你能用上面這四個方向再講一講圖上的故事嗎？

（二）你說我講

1.太陽從什么方向升起？（東方）

2.北極星在什么方向？（北方）

3.太陽升起的方向是東方，落下的方向是西方，中午太陽所在的方向是南方，晚上北極星所在的方向是北方。

4.在書上表示出來。

（三）應(yīng)用

1.誰能指一指咱們教室的東、西、南、北？怎樣判斷哪邊是東、哪邊是西、哪邊是南、哪邊是北，你有什么好辦法嗎？

2.你知道我們學(xué)校的門牌號么？那咱們學(xué)校的東、西、南、北面各有什么？

三、小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了四個方向，它們分別是：上北、下南、左西、右東，方向在生活中的應(yīng)用可多了。

青島版一年級數(shù)學(xué)上冊《有趣的游戲----圖形與位置》教學(xué)教案

身為一位人名教師，我們要給學(xué)生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。為此老師就需要在上課前準(zhǔn)備好教案，以此來提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。上課才能夠為同學(xué)講更多的，更全面的知識。你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“青島版一年級數(shù)學(xué)上冊《有趣的游戲----圖形與位置》教學(xué)教案”，僅供參考，希望能為您提供參考！

教學(xué)目標(biāo)：

1、在游戲的過程中，感知左、右這兩個方位，初步掌握判斷左、右的方法。

2、在認(rèn)識左、右方位的過程中，培養(yǎng)初步的判斷能力，能用左、右方位解決簡單的實際問題。

3、經(jīng)歷新知識的學(xué)習(xí)過程，體驗合作探討問題的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點：

在游戲的過程中，感知左、右這兩個方位，初步掌握判斷左、右的方法。

教學(xué)難點：

經(jīng)歷新知識的學(xué)習(xí)過程，體驗合作探討問題的樂趣，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、貼圖。

教學(xué)過程：

一、活動一

師：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？那么今天教師就和大家一起來玩一些有趣的游戲，好嗎？（板書：有趣的游戲）

誰想來參加？這個游戲的名字叫做指鼻子，指眼睛，請大家聽好規(guī)則：一位同學(xué)把手放到鼻子上，我一發(fā)口令，這個同學(xué)的手馬上指到口令指出的位置，不能出錯。

誰想和我演示一下？

師說學(xué)生指。其他學(xué)生當(dāng)小評委，幫他判斷。

師：想玩嗎？現(xiàn)在你們同桌兩人一個說一個做看誰指得又對又快。

評析：在游戲的情境中激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生積極要求參與游戲。班里的其他同學(xué)做小評委，也參與到這個游戲中。在游戲的開始，學(xué)生的速度可能稍慢，隨著熟練程度的提高，可以適當(dāng)加快速度。當(dāng)出現(xiàn)錯誤時，小評委可以及時指出。

二、活動二

師：剛才這個游戲玩得非常成功?，F(xiàn)在老師想增加點難度，誰愿意來試一試？

師：這次我們加上方位來指。如：鼻子、鼻子左眼，鼻子、鼻子右耳，指的同學(xué)要反應(yīng)得快奧，其他同學(xué)還要當(dāng)好小評委哦。（師說學(xué)生指）

師：你感覺你能比他指得又快又準(zhǔn)嗎？這次可是要加上方位的?。?/p>

師：這次有些同學(xué)可有點手忙腳亂了，你認(rèn)為這次游戲比上次的難嗎？難在哪兒？

師：對，這些問題里都有左右這兩個方位，看來要在這個游戲中獲勝必須首先分清哪邊是左，哪邊是右。誰能來告訴一下大家你是怎么來分清左右的呢？

師小結(jié)：看來同學(xué)們分辨左右的方法確實不少，現(xiàn)在同學(xué)們都能分清左右了嗎？

請同學(xué)們伸出你的右手，和聽課老師們打個招呼，再伸出你的左手，摸摸你可愛的小鼻子。

同學(xué)們再來瞧瞧自己的身體，還有這樣一左一右的一對好朋友嗎？

（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)左腿、右腿、左胳膊、右胳膊，左眼、右眼等?？梢砸龑?dǎo)到他們邊找邊做動作：踢踢左腿，再踢踢右腿；伸伸左胳膊、再伸伸右胳膊。）

同學(xué)們真聰明，剛才說的這幾對好朋友都是一左一右的。這次我們就知道了我們右手這邊就是右邊，另一邊就是左邊。（板書：左右。）

評析：大部分學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗?zāi)芘袛嘧蟆⒂?。學(xué)生明確這一次的游戲有了左右之分。在游戲中，從周圍熟悉的實物入手，更容易理解左右兩個方位。這次的游戲有了左右之分，目的在于通過游戲，使學(xué)生在實際生活中初步感知左右兩個不同的方位。

三、活動三

師：其實在我們的生活中經(jīng)常用到左和右，那么哪些事情用到左？哪些事情用到右呢？誰想來說說？（學(xué)生自由發(fā)言。）

師：同學(xué)們說得都非常好，我們走路的時候都要靠右邊走，回去的時候也靠右邊走。

下面我們來進(jìn)行一個小實驗：這就是一條馬路，你來當(dāng)小司機(jī)，開著汽車到我這來買東西。其他同學(xué)當(dāng)小警察，看看他走得對不對。

師：他走得對嗎？回去的時候走得也對嗎？為什么？

評析：左右的相對性是本課的難點，通過我當(dāng)小司機(jī)的游戲抓住學(xué)生的注意力，引出爭論，引起學(xué)生的思考；再讓學(xué)生去體驗、感悟其中的奧秘，這樣，集知識性、趣味性、活動性于一體，有效地突破了教學(xué)的難點。

四、活動四

引導(dǎo)學(xué)生做拍手游戲，老師和一名學(xué)生示范。

師：現(xiàn)在我們來放松一下，做個拍手活動，好嗎？

師先說，讓學(xué)生跟著說：上上下下，前前后后，左左右右，反反正正，剪刀、石頭、布。

示范后，讓同桌玩游戲，找?guī)捉M上臺表演。

評析：學(xué)生兩人合作，游戲中進(jìn)一步加深對這些方位的認(rèn)識。對表演好的小組進(jìn)行鼓勵。學(xué)生借助拍手，進(jìn)一步認(rèn)識前、后、上、下、反、正這幾個不同的方位，同時這樣的小游戲很容易做，便于學(xué)生加深對方位知識的記憶。

五、活動五

師：請同學(xué)們看看你的前、后、左、右都是誰？然后說給你小組的同學(xué)聽。

指名說，其他同學(xué)幫他評判。

評析：學(xué)生能夠把所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中去，來解決一些實際問題。

六、活動六

貼小動物

出示貼圖：大樹爺爺老了，腦子不好使了，記不清楚了。誰想讓幫他把這些東西貼上去。大樹的左邊有5只鹿，右邊有3只兔，樹的上方飛著四只小鳥，樹的下面有6個蘑菇。同桌兩個可以互相合作

七、小結(jié)

師：同學(xué)們，今天你掌握了哪些新知識，誰想說給大家聽聽？

板書設(shè)計：

有趣的游戲

左右

前后

上下

青島版一年級數(shù)學(xué)上《有趣的游戲----圖形與位置》教學(xué)反思

在上課時老師為了能夠精準(zhǔn)的講出一道題的解決步驟。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學(xué)計劃。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。如何才能編寫一份比較全面的教案呢？以下是小編為大家收集的“青島版一年級數(shù)學(xué)上《有趣的游戲----圖形與位置》教學(xué)反思”，僅供參考，希望可以幫助到您。

對于一年級小學(xué)生，《圖形與位置》一課的學(xué)習(xí)是在充分體驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，教材利用學(xué)生熟悉的游戲和身邊常遇到的一些現(xiàn)象，啟發(fā)學(xué)生借助已有經(jīng)驗學(xué)習(xí)有關(guān)方位的初步知識。教學(xué)中我充分尊重生活經(jīng)驗，結(jié)合實際生活正確辨認(rèn)和運(yùn)用上下、左右、前后。

在一年級學(xué)生的生活經(jīng)驗里，已經(jīng)積累了一些判斷左右的方法和經(jīng)驗：吃飯時用右手拿筷子、寫字時用右手握筆、況且大多數(shù)孩子在家庭、幼兒園已經(jīng)了解了一些判斷左右的方法，然而這種認(rèn)識只是粗淺的、感性的，對不同的孩子來說層次也是不同的?；谝陨戏治?，我在本課的設(shè)計中重視體驗，聯(lián)系實際，組織學(xué)生動手操作，吸引學(xué)生親身體驗。我設(shè)計了一連串的游戲活動，每個游戲活動既是一個新問題的提出，又為下面的游戲開展做好鋪墊、準(zhǔn)備，可謂環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，有水到渠成之感。學(xué)生們正是在一個個的游戲活動中深化了認(rèn)知，鍛煉了思維，增長了智慧。學(xué)生在游戲中學(xué)會了用前后左右上下來描述事物的相對位置。另外我在各個環(huán)節(jié)教學(xué)中及時對學(xué)生進(jìn)行評價，進(jìn)而激勵學(xué)生，提高學(xué)生積極性。游戲中我給學(xué)生留出充足的時間，使學(xué)生真正進(jìn)入角色。學(xué)生有了充分的體驗后，才提出要研究的問題。

課后練習(xí)更是設(shè)計讓學(xué)生繼續(xù)做游戲，判斷上下、前后、左右、反正，最后讓學(xué)生動動手，以大樹為中心，從附頁中剪下小鹿、小兔、小鳥、和小蘑菇的貼圖，明白題意后獨(dú)立貼在書上，讓學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的貼法，并進(jìn)行評價。

然而，在課堂上我雖盡量按照新課標(biāo)的要求去做，卻也有許多不盡人意的地方。在課堂上盡管我也努力去發(fā)揮學(xué)生的自主性，引導(dǎo)學(xué)生主動參與。但我始終有種牽著學(xué)生鼻子走的感覺，沒有充分放手。還有，對于時間的掌握上還需加強(qiáng)。例如在游戲二看誰的反應(yīng)快的處理上稍顯倉促，沒有讓學(xué)生更多的參與，尤其是對學(xué)生同桌互動上用時較少。再有對細(xì)節(jié)的處理上欠妥，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)，老師的語言不可以有隨意性，同樣對每一個小環(huán)節(jié)的處理上也是不容一點馬虎，要正確的處理知識。例如在本課的教學(xué)中，當(dāng)我面對面教給同上下左右拍手活動時，同學(xué)們跟我做同樣的動作而忽視了給學(xué)生解釋鏡面示范的道理。

一節(jié)課下來，感覺教學(xué)目標(biāo)已基本完成，但是在一些細(xì)節(jié)性問題的處理上還欠妥當(dāng)，有時學(xué)生說不來的情況下，自己很著急，課堂調(diào)控力有待加強(qiáng)！相信自己今后會努力鍛煉自我，不斷提高。

青島版一年級數(shù)學(xué)上《有趣的游戲----圖形與位置》課后反思

我在教一年級上冊第六單元《有趣的游戲----圖形與位置》一課時，有成功之處，也有不到位的地方，現(xiàn)作如下反思。

在一年級學(xué)生的生活經(jīng)驗里，已經(jīng)積累了一些判斷左右的方法和經(jīng)驗：吃飯時用右手拿筷子、寫字時用右手握筆、體育課站隊時要向右看齊況且大多數(shù)孩子在家庭、幼兒園已經(jīng)了解了一些判斷左右的方法，然而這種認(rèn)識只是粗淺的、感性的，對不同的孩子來說層次也是不同的。我有設(shè)計了一連串的游戲活動，每個游戲活動既是一個新問題的提出，又為下面的游戲開展做好鋪墊、準(zhǔn)備，可謂環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)，有水到渠成之感。學(xué)生們正是在一個個的游戲活動中深化了認(rèn)知，鍛煉了思維，增長了智慧。學(xué)生在游戲中學(xué)會了用前后左右上下來描述事物的相對位置。然而，在課堂上我雖盡量按照新課標(biāo)的要求去做，卻也有許多不盡人意的地方。

新課標(biāo)指出，教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人。學(xué)習(xí)過程是學(xué)生思維活動的過程，是學(xué)生在一定的條件下對客觀事物的反映過程，是一個主動的建構(gòu)過程。在課堂上我也努力去發(fā)揮學(xué)生的自主性，引導(dǎo)學(xué)生主動參與。但我始終有種牽著學(xué)生鼻子走的感覺，沒有充分放手，總怕學(xué)生不按自己的思路走，課堂上想的更多的是自己設(shè)計的環(huán)節(jié)，而不是學(xué)生的掌握情況（例如：學(xué)生在做游戲時，雖然老師也在不停地評論，但只是關(guān)注到了前面的學(xué)生，對后面學(xué)生的情況卻不夠清楚。只是為了完成自己設(shè)計的環(huán)節(jié)而游戲。）有時學(xué)生說不來的情況下，自己很著急，險些替他們說出來，而對如何引導(dǎo)到正確的地方來做到很不夠。

一節(jié)課下來，感覺教學(xué)目標(biāo)已基本完成，但是在一些細(xì)節(jié)性問題的處理上還欠妥當(dāng)，這正是我在以后的教學(xué)中應(yīng)該努力的方向。

通過四天的學(xué)習(xí)，我的收獲很大，學(xué)到了很多新理念，新教學(xué)方法，我將把這些新知識帶入以后的教學(xué)工作中去。

青島版數(shù)學(xué)一年級上《有趣的游戲----圖形與位置》課后反思

本節(jié)課跟盧主任采用同課異構(gòu)的方式去完成，從課后學(xué)生作業(yè)反應(yīng)的情況來看，絕大部分同學(xué)掌握了用數(shù)對和極坐標(biāo)兩種方法來確定圖形的位置，但在用極坐標(biāo)方法描述圖形的位置時，多數(shù)同學(xué)語言不夠準(zhǔn)確，例：方向的描述，東偏北方向，西南方向30度，西北方向45度的情況時有出現(xiàn)。還有個別同學(xué)對于距離的確定由于計算基礎(chǔ)較差，也出現(xiàn)了許多錯誤；20%的同學(xué)不能準(zhǔn)確的量出極坐標(biāo)圖中的度數(shù)，對于量角器的使用比較生疏反觀整節(jié)課老師的教學(xué)基本功著實還有待很大的提高。

本節(jié)課我先通過學(xué)生喜聞樂見的游戲場平面圖的情境引入確定位置的三要素，從學(xué)生回答的情況來看，他們能很快的找出方向和位置兩個要素，但對于第三個要素：參照物，學(xué)生不能準(zhǔn)確的說出來，需要老師進(jìn)行提示。在接下來的復(fù)習(xí)確定位置方法環(huán)節(jié)，多數(shù)同學(xué)雖然知道這些方法，但不能用語言準(zhǔn)確的描述，此處，教師進(jìn)行了知識的灌輸，沒有很好的引導(dǎo)，特別是在出現(xiàn)B（0，0）代表什么意思時，老師的問題不清楚，導(dǎo)致學(xué)生回答不出來，在此環(huán)節(jié)，教師對于確定位置的方法的歸納：數(shù)對和坐標(biāo)法不準(zhǔn)確，正確的應(yīng)該是用數(shù)對和極坐標(biāo)。應(yīng)該注意教師語言的準(zhǔn)確性，在本節(jié)課的重要環(huán)節(jié)，如何使考察隊順利找到大本營？這一問題的解決，我采用完全放手讓學(xué)生同桌合用，獨(dú)立完成的方式，從學(xué)生反饋的結(jié)果看來，他們沒有掌握確定位置的方法，因此，教師在此處花了大量的時間去引導(dǎo)和解決，最終通過課件的方式展示了此題的正確做法。本環(huán)節(jié)沒有達(dá)到預(yù)設(shè)的效果，值得老師去反思，主要原因是教師對學(xué)生的課前預(yù)設(shè)過高，多數(shù)學(xué)生出現(xiàn)了不會用量角器的情況，絕大多數(shù)同學(xué)在用極坐標(biāo)確定位置的時候只是簡單的說出了什么方向，沒有考慮距離和角度。

縱觀整節(jié)課，雖然課后多數(shù)學(xué)生能夠達(dá)到課前預(yù)設(shè)的目標(biāo)，但還有許多細(xì)節(jié)需要注意，尤其是對于課堂上學(xué)生的關(guān)注度、教師語言的簡潔性、提問題的巧妙性、引導(dǎo)學(xué)生解決難題的藝術(shù)性、教師板書的規(guī)范性教學(xué)需要耐心，同樣需要藝術(shù)，美的課堂需要有發(fā)現(xiàn)美的眼睛和心靈。

青島版 學(xué)看鐘表 教案

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認(rèn)真負(fù)責(zé)。為此老師就需要在上課前準(zhǔn)備好教案，以此來提高課堂的教學(xué)質(zhì)量。從而在課堂上與學(xué)生更好的交流，如何才能編寫一份比較全面的教案呢？小編特地為您收集整理“青島版 學(xué)看鐘表 教案”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

一年級數(shù)學(xué)上冊《認(rèn)識圖形》教案青島版

為了使每堂課能夠順利的進(jìn)展，在上課前要仔細(xì)認(rèn)真的編寫一份全面的教案。這樣我們可以在上課時根據(jù)不同的情況做出一定的調(diào)整，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學(xué)方案嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“一年級數(shù)學(xué)上冊《認(rèn)識圖形》教案青島版”，僅供參考，希望能為您提供參考！

一年級數(shù)學(xué)上冊《認(rèn)識圖形》教案青島版

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第57頁的信息窗。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實物操作，對長方體、正方體、圓柱和球形體有初步的認(rèn)識，能分辨它們的形狀。

2、在觀察和觸摸中，初步形成立體圖形的表象，培養(yǎng)初步空間觀念。

3、培養(yǎng)與他人合作的意識和簡單的實踐能力。

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生自己準(zhǔn)備各種各樣的紙盒、易拉罐、球，鼓勵學(xué)生收集的這樣的生活物品越多越好。

教師為每組學(xué)生準(zhǔn)備一袋裝有正方體、長方體、圓柱、球的物品的袋子。

教學(xué)過程：

一、自由活動

師生談話：同學(xué)們，今天大家?guī)砹烁鞣N各樣的盒子、積木，你一定非常想看看其他的小朋友都帶來什么東西，是嗎？

師：下面，老師給大家一段時間，自由活動，可以看看自己小組的同學(xué)帶來什么，也可以到別的小組去看看，好嗎？

二、搭積木

師：同學(xué)們，我讓大家?guī)淼臇|西帶來了嗎？想不想看看其他同學(xué)都帶了什么東西？同位兩個同學(xué)先互相看一看、說一說、摸一摸。

生：……

師：你想用這些東西干什么？

師：下面我們就比一比，誰的手兒巧？（出示課題：誰的手兒巧）

學(xué)生活動

1、分小組合作搭積木，教師巡視并進(jìn)行指導(dǎo)。

2、各小組反饋搭積木的情況。

3、教師組織大家來欣賞每個小組的作品。

三、看一看，分一分

1、師：剛才每個小組的小朋友都發(fā)揮想象力，你們搭得真棒，真是一群小建筑師?，F(xiàn)在請小朋友認(rèn)真觀察你們都用了哪幾種形狀的積木？

2、師：你能把用的積木按他們的形狀分分嗎？

（1）以小組為單位活動。

（2）小組匯報分類情況。并說明為什么這樣分。

（3）教師小結(jié)，統(tǒng)一意見

（4）起名字。

根據(jù)大家分類的情況，鼓勵學(xué)生給他們起個名字。學(xué)生有可能在幼兒園已經(jīng)認(rèn)識他們的名字，教師要給予鼓勵。

四、猜一猜

教師：“我們認(rèn)識的這四種不同形狀的物體，猜一猜哪種形狀的物體滾得最快？”

以小組為單位進(jìn)行實驗驗證。小組匯報結(jié)果。

五、找朋友

教師出示長方體、正方體、球、圓柱的模型。提出問題“你能從教室中找到它們的朋友嗎？”“在生活中你還能找到他們的朋友嗎？

六、課后作業(yè)：

請你在家找一找，哪些物體的形狀是長方體、正方體、圓柱體、球，并說給爸爸媽媽聽。

七、教學(xué)隨筆

青島版（五年制）：五下《完美的圖形—圓》教學(xué)設(shè)計

身為一位人名教師，我們要給學(xué)生一個優(yōu)質(zhì)的課堂。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產(chǎn)出一份最優(yōu)質(zhì)的教案。這樣可以讓同學(xué)們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？下面是由小編為大家整理的青島版（五年制）：五下《完美的圖形—圓》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，學(xué)習(xí)圓的認(rèn)識。

2.培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和通過多種方法解決問題的能力。

3.激發(fā)學(xué)生探求知識的興趣，提高合作探索知識的能力。

教學(xué)重點：

圓的特征

教學(xué)難點：

圓的直徑與半徑的關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備：

1.買圓規(guī)，并在上課時帶到課堂上來。

2.閱讀課本P52P53，回答什么叫半徑，什么叫直徑

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

談話：同學(xué)們，你認(rèn)識這些交通工具嗎？仔細(xì)觀察他們有什么共同點？ 出示情境圖，學(xué)生觀察。

談話：這些輪子都是圓形的。根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生可能提出：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢？

二、探索新知

1.談話：輪子為什么設(shè)計成圓形的呢？今天，我們就來解決這個問題。下面，請大家畫一個圓，研究一下。

學(xué)生獨(dú)立畫圓。 談話：同學(xué)們得到圓了嗎？誰能說說你是怎樣畫出圓的呢？

學(xué)生交流。

學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的方法；

① 用圖釘、細(xì)線和鉛筆畫圖，畫時圖釘要固定好，細(xì)線要拉緊，就可以畫出一個圓。

② 用圓形的瓶子蓋可以畫出一個圓。

談話：我們來看這幾個同學(xué)畫的，有什么問題嗎？（不圓）為什么會不圓呢？你們畫的時候有問題嗎？

學(xué)生闡述自己的想法，師生予以評價。

談話：怎樣才能畫出一個規(guī)范的圓呢？給大家介紹一種畫圓的儀器圓規(guī)。請大家用圓規(guī)畫圓試一試。誰來說說你是怎樣畫的？

學(xué)生交流：用圓規(guī)畫圓時，先把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳之間的距離，再把有針尖的一腳固定在一點上，把有鉛筆的一腳旋轉(zhuǎn)一周。

談話：有針尖的一腳固定的這一點，叫做圓心，用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。（教師邊講邊板書在黑板上）

請同學(xué)們打開書，看自主練習(xí)第2題：找出下面圓的直徑和半徑。（生答）

2.談話：直徑和半徑是圓中不同的線段，它們之間有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們小組合作研究一下試試？

學(xué)生小組合作。

談話：哪個小組說一說你們是怎研究的？有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué)生可能會出現(xiàn)下列情況：

① 通過對折，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條直徑。

② 通過畫一畫，我發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。

③ 通過測量發(fā)現(xiàn)同一個圓里所有的直徑都相等，所有的半徑都相等。

④ 通過對折或測量發(fā)現(xiàn)這個圓中，直徑是半徑的兩倍，半徑是直徑的一半。用字母可以表示為：r=1/2d; d=2r。

3.談話：誰能用今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容解釋輪子為什么設(shè)計成圓形的？

三、限時作業(yè)

1.想一想，填一填。

自主練習(xí)的第3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體交流，讓學(xué)生說一說計算的方法。

2.按要求畫圓。

自主練習(xí)第4題，畫在練習(xí)本上，同桌互相檢查。然后請學(xué)生交流一下，是怎樣畫的？

談話：把有針尖的一腳固定在一點上，就是圓心，兩腳分開的距離是半徑。

四、全課小結(jié)

談話：這節(jié)課你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？

青島版（五年制）：五下《完美的圖形—圓》教學(xué)實錄

教學(xué)目標(biāo)：

1、幫助學(xué)生認(rèn)識圓，掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓，理解同一個圓里直徑和半徑的關(guān)系。

2、培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括、思辨等思維能力。

3、通過畫一畫、量一量、比一比、折一折等一系列的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

4、讓學(xué)生體會圓形物體的美及圓所內(nèi)含的文化特性，滲透數(shù)學(xué)極限思想。

教學(xué)重點：

理解和掌握圓的特征，掌握用圓規(guī)畫圓的方法。

教學(xué)難點：

理解圓上的概念，歸納圓的特征。

教學(xué)過程：

一、在游戲中整體感受圓

師：今天這節(jié)課，我們研究的正是圓，你能從信封中將這張圓形紙片給摸出來嗎？

生：能。

師：如果信封里只有這一個圖形，誰都能摸出來。問題是信封里除了圓以外，還有其他的平面圖形，你能從這一堆平面圖形中把圓給摸出來嗎?為什么？

生：圓的形狀與其它圖形的不一樣。

生：圓沒有角。

生：圓的邊光滑。

師：對，圓的邊光滑，圓是由曲線圍成的平面圖形是曲線圖形，我們把這些由線段圍成的平面圖形叫直線圖形。要從這一堆圖形中把圓這個唯一的曲線圖形摸出來，不難。不過，信封里還有一個圖形呢。(出示橢圓)橢圓也是由曲線圍成的，看起來也特別光滑，你們會不會把它也當(dāng)做圓給摸出來？為什么？

生：不會的，橢圓比圓扁一些。

生：如果周長相等的話，橢圓的面積比圓要小一些。

師：這位同學(xué)很善于聯(lián)想，還想到了周長相等的情況下圓的面積比橢圓面積大。圓和橢圓比，它既飽滿又勻稱。和這一些平面圖形比起來，圓這個圖形的確很特別，它飽滿、勻稱。難怪，在2000多年以前，古希臘偉大的數(shù)學(xué)家就發(fā)出了這樣的感慨：在一切平面圖形中，圓最美。（學(xué)生都瞪大了眼睛，精力特別集中，在感受到圓的美。）那么，圓究竟美在哪兒? 是什么內(nèi)在的原因，使得圓這種平面圖形看起來這樣飽滿、勻稱，以至于讓它成為所有平面圖形中最美的一個，就讓我們一起帶著問題，深入地認(rèn)識圓、研究圓吧。

二、在自主探究中認(rèn)識圓

1、提出問題，自主探究。

師：拿出課前準(zhǔn)備好的圓形紙片，先請一個同學(xué)讀一下活動要求。

生：（讀）活動要求：（1）將課前準(zhǔn)備好的圓形紙片對折、打開，再換個方向?qū)φ?、再打開，反復(fù)折幾次，你可以發(fā)現(xiàn)什么?（2）再用直尺量一量折的每一條折痕的長度，你又發(fā)現(xiàn)了什么?

（學(xué)生動手操作2分鐘。）

師：下面繼續(xù)來看活動要求，請一個同學(xué)來讀。

生：（讀）把你的發(fā)現(xiàn)在小組里匯報，記錄員做好記錄，最后看看哪個小組的收獲多？小組交流完后，每個小組選一個代表匯報。

（小組交流討論5分鐘。）

2、匯報交流，總結(jié)梳理。

師：下面要進(jìn)行小組的匯報展示，哪個小組先來？

組1：我們的第一個發(fā)現(xiàn)是所折的每一條折痕的長度一樣，折痕是圓的直徑；圓上有無數(shù)條直徑；我們又對折，打開再對折，折痕的這一半是圓的半徑，圓有無數(shù)條半徑；無論是直徑和半徑它們的長度都一樣。

師：你們真善于探究，已經(jīng)有了這么多的發(fā)現(xiàn)。剛才你們提到了圓的直徑和半徑，能解釋一下什么是直徑和半徑嗎？

組1：（指圓形紙片）對折的這些折痕就是圓的直徑，折痕的一半就是圓的半徑。

師：你們通過預(yù)習(xí)知道了圓的直徑和半徑，真不錯！除了這些發(fā)現(xiàn)，哪個小組還能補(bǔ)充？

組2：圓有無數(shù)條對稱軸。

組3：圓的直徑是半徑的兩倍。

師：你們又補(bǔ)充了直徑和半徑的關(guān)系，又一個重大發(fā)現(xiàn)！

組4：直徑是從圓的一邊通過圓心到達(dá)另一邊，半徑是從圓心到達(dá)另一邊。

師：它們小組又補(bǔ)充了什么是直徑和半徑，等會兒我們看一下數(shù)學(xué)家是怎樣描述圓的直徑和半徑的。

組5：圓只有一個中心點。

師：又一重大發(fā)現(xiàn)，哪是圓的中心點呢？

組5：折痕相交的這個點就是圓的中心點。

師：說的真完整！圓的中心點就是圓的圓心，一般用字母o表示。咱們同學(xué)的發(fā)現(xiàn)可真多，說明同學(xué)們是很善于探究發(fā)現(xiàn)的。下面我們來看數(shù)學(xué)家是怎樣描述圓的直徑和半徑的。（屏幕出示）誰來讀圓的直徑？

生：（讀）連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。

師：圓上是什么意思？誰能到前面來指一下？

生：（指圓的邊）這就是圓上。

師：在圓上點一個點。（該生在圓上點了一個點）

師：在圓內(nèi)點一個點。（該生在圓心上點了一個點，其他同學(xué)在下面喊圓內(nèi)哪個地方都可以點）除了圓心還能在其它地方點嗎？（該生又在除了圓心之外的圓內(nèi)的一個地方點了一個點）

師：在圓外點一個點。（該生順利地在圓外點了一個點）

師：任意一點是什么意思？

生：隨便的一個點。

師：圓上有多少個點？

生：圓上有無數(shù)個點。

師：剛才我們知道了什么是圓上圓內(nèi)圓外，還知道了圓上有無數(shù)個點，再來看什么是直徑，（屏幕出示）誰來讀？

生：（讀）通過圓心兩端都在圓上的線段叫做直徑。

師：（在圓內(nèi)畫一條不通過圓心的線段）這是圓的直徑嗎？

生：不是，因為這條線段雖然兩端在圓上，但沒有通過圓心，所以不是圓的直徑。

師：回答的好不好？

生：（齊說）好?。ú笠詿崃业恼坡暎?/p>

師：知道了圓的有關(guān)概念，現(xiàn)在我們就把剛才各小組的發(fā)現(xiàn)整理一下吧。

（教師和學(xué)生一起邊整理邊板書：在同圓中所有的半徑和直徑都分別相等，半徑和直徑都有無數(shù)條，半徑和直徑的關(guān)系是：d=2r， r=d/2。）

師：我們共同發(fā)現(xiàn)了圓的這些特征，老師還有一個問題：圓的半徑和直徑真的有無數(shù)條嗎？有人就不同意這個觀點。這是我院里的小東同學(xué)在學(xué)完《圓的認(rèn)識》后回去做的一次小實驗(呈現(xiàn)在半徑5厘米的圓上畫得密密麻麻的半徑)。他在這么大的圓里畫滿了半徑，最后一數(shù)，才124條。不是說無數(shù)條嗎?

生：我覺得他的圓太小了，要是再大一點，那么畫的半徑就更多了。

生：這位同學(xué)用的筆太粗了。如果用細(xì)一點的筆畫，應(yīng)該可以畫的多。

生：如果用再細(xì)一點的筆畫，半徑就可以畫更多條。這樣不斷地細(xì)下去，就可以畫出無數(shù)條半徑。

師：多富有想象力呀！半徑可以不斷地細(xì)下去，直到無窮無盡。這樣想來，半徑當(dāng)然應(yīng)該有無數(shù)條。

師：關(guān)于半徑和直徑之間的關(guān)系，老師出幾個題考考你。

（略）

師：今天我們一起來總結(jié)了圓的一些特征，關(guān)于圓，早在2000多年前，我國古代偉大的思想家墨子也得出過和我們相似的結(jié)論，他是用古文描述的，你們能不能看懂? (課件出示：圓，一中同長也。)一中指什么？同長呢？

生：一中是一個中心點，同長就是一樣長。

師：什么一樣長？

生：直徑一樣長。

師：同長在這里是指半徑同長。而且，墨子的發(fā)現(xiàn)比西方人早了一千多年，就讓我們帶著這份自豪感來讀：圓，一中同長也。

生：（齊讀）圓，一中同長也。

師：我們已經(jīng)知道了圓的特征，那么，在一切平面圖形中，為什么圓最美，現(xiàn)在你能解釋了嗎？

生：因為它有無數(shù)條直徑和半徑。

生:（補(bǔ)充道）每條直徑和半徑都一樣長。

生：正方形從中心到邊的距離就不一樣長。

師：這位同學(xué)的聯(lián)想能力真強(qiáng)，想到了正方形，（師拿起正方形車輪模型）對，正方形從中心點到邊的距離不一樣長，而圓是一中同長的，所以才最完美。

三、在畫圓中深層感受圓

1、學(xué)習(xí)畫圓

師：我們已經(jīng)認(rèn)識了圓的一些特征，你能畫一個圓嗎？

生：能。

師：畫圓用什么工具?

生：圓規(guī)。

師：對，用圓規(guī)。有句古語說得好：沒有規(guī)矩不成方圓，這里的規(guī)就是指的圓規(guī)。請同學(xué)們試著在練習(xí)本上用圓規(guī)畫一個圓，看誰畫的圓最美。

（學(xué)生在紙上用圓規(guī)畫圓，教師巡回觀察。）

師：在畫圓的過程中，你們遇到過什么問題？

生：圓還沒畫完，圓心這個地方容易跑偏。

師：沒有固定住圓心，誰能解決這個問題？

生：在畫圓時，先點一個點。

師：她想了一個很好的辦法，先點一個點，固定圓心。誰還遇到問題了？

生：（拿圓規(guī)）畫圓時，這兩邊（指圓規(guī)兩腳）容易動。

師：圓規(guī)兩腳之間的距離動了，畫出的圓還圓嗎？

生：不圓。

師：對，不符合一中同長的特征了。怎么解決這個問題？

生：把兩腳間的距離固定住，別讓它動。

生：把圓規(guī)上面的螺絲擰緊就不容易動了。

師：這些都是好辦法?，F(xiàn)在我們一起來總結(jié)畫圓的步驟吧。先請一位同學(xué)在投影上演示畫圓，其他同學(xué)幫著總結(jié)畫圓的方法。

生：（一個學(xué)生在投影上邊畫圓邊講解）先將圓規(guī)的針扎到這一點上，然后慢慢移動帶鉛筆的這頭，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，直到把邊連接上，就畫出一個圓來了。

師：根據(jù)他畫圓的步驟，第一步是干什么？

生：點圓心。

師：對，先點一個點，就是定點。第二步呢？

生：確定圓的半徑。

師：就是確定圓規(guī)兩腳之間的距離，即半徑的長度就是定長。第三步呢？

生：開始畫。

師：也就是旋轉(zhuǎn)。剛才我們總結(jié)了畫圓的方法，下面在再在練習(xí)本上畫一個圓，畫完后，同桌互相說畫圓的方法。

（學(xué)生在練習(xí)本上畫圓。）

2、圓的位置和大小的確定

師：（在投影上展示一個同學(xué)畫的圓）這個同學(xué)畫的圓位置一樣嗎？（不一樣）大小一樣嗎？（不一樣）思考下面的問題（投影出示：什么決定圓的大??？什么決定圓的位置？），

可以同桌交流一下。

生：圓心決定圓的位置。

生：半徑和直徑?jīng)Q定圓的大小。

生：圓規(guī)兩腳間的距離決定圓的大小。

師：圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑，所以半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。下面請大家按下面的要求來畫兩個圓。

（略）

四、在現(xiàn)實生活中解釋圓

師：今天我們學(xué)習(xí)了圓的有關(guān)知識，你能用今天所學(xué)的圓的知識解釋一些生活現(xiàn)象嗎？看屏幕，（出示問題：車輪為什么做成圓形的？車軸應(yīng)安裝在哪？）

生：圓形的比較均勻、比較穩(wěn)。

生：圓的車輪有利于滾動。

生：車軸應(yīng)裝在圓心上，圓上各點到車軸的距離都相等，不會產(chǎn)生顛簸。

生：圓的輪子能滾動，是因為圓的半徑都同樣長的。

生：如果是方形的就滾不起來了。

師：你們說的都有道理，圓是一中同長的，車軸裝在圓心上，我們把直尺當(dāng)馬路，來演示圓形車輪的滾動，（用圓形車輪的模型在直尺上滾動），車軸到地面的距離總是相等，所以，圓形的車輪，車跑起來平穩(wěn)。剛才有同學(xué)還提到了方形的車輪，再來看方形車輪跑起來會是什么樣子的（把方形車輪的模型放在直尺上演示），跑起來會一顛一顛的。如果我拿一個正六邊形的車輪（出示正六邊形的車輪模型），和正方形車輪比起來，怎么樣？

生：會平穩(wěn)一些。

師：（屏幕出示）正八邊形比正六邊形怎么樣？

生：更平穩(wěn)一些。

師：（屏幕出示）正十七邊形比正八邊形怎么樣？

生：還平穩(wěn)。

師：正五十邊形比正十七邊形怎么樣？

生：更平穩(wěn)。

師：正無數(shù)邊形呢？

生：那就是圓了。

師：對，正無數(shù)邊形就是圓了，在這里體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上的極限思想，圓上有無數(shù)個點、圓有無數(shù)條對稱軸、同圓中直徑和半徑都有無數(shù)條也體現(xiàn)著極限思想。對于前面車輪為什么是圓形的解釋的很好，（出示籃球比賽開場的情境）再來看籃球比賽中也有圓的知識呢！籃球比賽是怎樣開始的？我班有很多同學(xué)喜歡籃球，就請愛好籃球的一個同學(xué)來回答。

生：（一個愛打籃球的同學(xué)）在籃球場中心的圓的中心點上發(fā)球，其余的人在兩邊。

生：裁判站在圓心上，其他人在邊上。

師：邊上是指的哪里？

生：圓的邊上。

師：是呀，球在中心，球員都在圓上，大家離球的距離都一樣，符合一中同長的特征，這樣才公平。再想想，怎樣畫出這個半徑是1.8米的大圓呢？沒有圓規(guī)能畫圓嗎？先獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。

（小組交流畫大圓的方法。）

師：用老師提供的工具（釘子、繩子、粉筆），請兩個同學(xué)來演示畫大圓的方法。

（兩個同學(xué)上黑板演示畫一個較大的圓。）

師：大家看，沒有圓規(guī)也能畫出圓來，只要確定圓心和半徑，符合一中同長的特點，就能畫出圓來。

五、在作業(yè)中拓展延伸圓

師：下面老師布置一個課后作業(yè)，用圓作一張畫或者以我眼中的圓為題寫一篇數(shù)學(xué)日記，兩個作業(yè)任選一個。

六、在自然人文中欣賞圓

師：最后，讓我們在對圓的欣賞中結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

（配樂出示大自然、建筑設(shè)計、工藝設(shè)計、標(biāo)志設(shè)計、工業(yè)生產(chǎn)、科技中的圓，學(xué)生都瞪大了眼睛，聚精會神地欣賞，圖片放完了，學(xué)生還意猶未盡。）

讓學(xué)習(xí)像呼吸一樣自然

空間與圖形

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質(zhì)的教案。即使每天晚上一兩點都要堅持制定出一份最詳細(xì)的教學(xué)計劃。對教學(xué)過程進(jìn)行預(yù)測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，你們見過哪些優(yōu)秀教師的小學(xué)教案嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“空間與圖形”，歡迎您參考，希望對您有所助益。

空間與圖形主要研究現(xiàn)實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，它們是人們認(rèn)識和描述生活空間、進(jìn)行交流的重要工具。在小學(xué)階段，其主要內(nèi)容包括圖形的認(rèn)識、測量、圖形與變換和圖形與位置等。孩子們通過觀察、操作、想象、交流、推理等一系列活動，發(fā)展其空間想象能力。其中，圖形的認(rèn)識和測量屬于傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容，也許正因為傳統(tǒng)往往忽略了一些反思。對于圖形我們往往先要掌握的是學(xué)生怎樣把握。圖形的本質(zhì)特征，思考在認(rèn)知圖形的過程中如何發(fā)展學(xué)生的思考，提升學(xué)生的空間關(guān)念。那么如何通過有效的教學(xué)手段和學(xué)生的活動來實現(xiàn)這些目標(biāo)呢？

一、讓學(xué)生生活情景中感知圖形的特征。

現(xiàn)實生活中有許多幾何圖形，這是學(xué)生學(xué)習(xí)理解空間與圖形的重要資源。如教學(xué)垂直與平行中，學(xué)生通過雙杠、單杠等的觀察，先積累豐富的感性經(jīng)驗，再根據(jù)感性認(rèn)識找出這些實物的外形特征，形成對垂直與平行的直觀認(rèn)識。教學(xué)中把課程內(nèi)容與學(xué)生的運(yùn)動生活有機(jī)融合，既建立了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又建立起圖形的鮮明表象，更引發(fā)了學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)的哲學(xué)思考。

二、讓學(xué)生在主動參與中獲取對圖形的認(rèn)識。

小學(xué)生思維水平較低，動手操作策略通過多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，借助操作進(jìn)行比較、分析與綜合，從而抽象出事物本質(zhì)，獲得對概念、法則及關(guān)系的理解，并找出解決問題的策略。認(rèn)識圖形的教學(xué)中有許多規(guī)定性的知識，在部分教學(xué)上老師往往都比較傳統(tǒng)，一般都是采用老師告之學(xué)生接受的教學(xué)方法。那么我們還可以采用那些有效的教學(xué)策略呢？

（一）各種圖形特征、面積公式推導(dǎo)等空間與圖形方面的大部分問題都應(yīng)由學(xué)生通過觀察與操作進(jìn)行感知。操作活動主要是通過比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫等多種活動，讓學(xué)生在頭腦中建立圖形表象，并根據(jù)這種表象抽象出圖形特征。

（二）測量活動中教師特別注重讓學(xué)生自主選擇測量工具和測量方式。比如在步測中，首先孩子選擇出了最佳測量工具為軟米尺，接著為了步測更接近平均水平，孩子們通過交流又選擇出讓一個孩子至少走10米或幾米遠(yuǎn)，以總長度除以步數(shù)的方式測一步的長度的最佳策略。這樣的測量活動體現(xiàn)了自主性，也培養(yǎng)了孩子在解決問題時的優(yōu)選意識。

（三）推導(dǎo)公式的操作活動。這一活動主要滲透轉(zhuǎn)化思想。首先設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化成己學(xué)過的圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生去主動探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計算方法，并利用討論交流等形式，要求學(xué)生把自己操作一轉(zhuǎn)化一推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學(xué)生的思維和表達(dá)能力轉(zhuǎn)化時特別重視用多種途徑與方法。平行四邊形、三角形、梯形的面公式都是利用這一思想推導(dǎo)而成的。

三、讓學(xué)生在自主建構(gòu)中提升空間觀念。

四、讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中拓展和運(yùn)用新知。

五、讓學(xué)生在觀察中發(fā)展空間想象能力。

青島版（五年制）五下《完美的圖形—圓》教學(xué)實錄

作為一小學(xué)位老師，我們要讓同學(xué)們聽得懂我們所講的內(nèi)容。為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學(xué)計劃。讓同學(xué)聽的快樂，老師自己也講的輕松。那么一份優(yōu)秀的教案應(yīng)該怎樣寫呢？小編收集整理了一些青島版（五年制）五下《完美的圖形—圓》教學(xué)實錄，僅供參考，希望可以幫助到您。

講完第一單元圓的知識后，我準(zhǔn)備了一節(jié)練習(xí)課，感覺學(xué)生做的還可以，于是我向往常一樣，為了激發(fā)優(yōu)秀學(xué)生的興趣，進(jìn)一步掌握圓的面積和周長公式，從而達(dá)到發(fā)展空間觀念和空間想象能力，我設(shè)置了一道思考題，求涂色部分的周長和面積。如圖所示：題目一出示出來，馬上有學(xué)生就摩拳擦掌、躍躍欲試了。見學(xué)生的參與意識這么高，我請學(xué)生來交流他的想法。下面是我們之間的一場對白：

師：大家覺得，求涂色部分的周長和面積，哪個容易些？

生（眾）：面積。

師:怎樣算涂色部分的面積？誰來說說你的想法？

（班級有一大半學(xué)生高高地舉起了手。我選了一位成績中等的學(xué)生紅，示意他來回答。）

紅：將左邊的那個小半圓移到右邊的空白處，這樣正好組成了一個大的半圓形。

師：這個辦法不錯，通過平移再旋轉(zhuǎn)，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，這是數(shù)學(xué)中一種非常重要的思想方法，它就是

生（眾）：轉(zhuǎn)化法。

師：那移過來之后形成的半圓的直徑是多少?

生1：0.8米。

師：那直徑是0.8米的半圓的面積，你會求嗎？

（學(xué)生點點頭，我請學(xué)生源說說計算方法）

師：那么涂色部分的周長怎么求呢？

（舉手的學(xué)生比剛才少了一些，我請一位平時數(shù)學(xué)成績中等偏上的學(xué)生陽來回答）

陽：將小半圓向右平移。

（我順著他的思路，用課件演示小半圓平移到右邊的空白處的過程）

陽:老師，不對，是.移到下邊。

（我一聽他這樣說，一時竟沒反應(yīng)過來，求周長不是就這樣平移嗎？這才是正確的方法呀，但我還是要先聽聽他接下來

怎么說）

師：怎么平移到下面？你能上來演示一下嗎？

（陽大步跑到講臺前，高興地向我和同學(xué)們演示起來，原來他的做法是跟前面求面積的方法一樣，只是表述得不太清楚）

師：你為什么想到這樣做呢？

陽：因為這樣移過來以后，也就是變成了一個大半圓形。那原來涂色部分的周長就變成了大半圓形的周長。

（下面不少學(xué)生也連聲說對，表示贊同。我很疑惑，求周長也能像求面積一樣移？）

師：大家也同意他的觀點？有沒有不同意見？

（全班沒有一人舉手，我想先順著陽的思路說下去，讓學(xué)生自己找出錯誤的根源）

師：好，用陽的方法，我們將左邊的小半圓向右平移并旋轉(zhuǎn)之后，的確能形成一個大半圓形。那這個大半圓形的周長怎么求？

（生2上前用手指出半圓形的周長，一部分半圓弧加上一條直徑。）

師：那原先涂色部分的周長在哪兒？

（生3接著指出它的一周的長度）

師：大家看，移動之前和移動之后的周長是相等的嗎？

（經(jīng)我這樣一提示，馬上有學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題了）

生4：移動之前和移動之后，都有下面的圓弧是公共的部分，但剩下的兩個小圓弧的長度和根本不等于大圓半徑的長。

師：大家看出來了嗎？因此我們不能用前面求面積的方法來求周長。那到底應(yīng)怎樣求呢？小組之間討論一下。

接下來經(jīng)過我的點撥和啟發(fā)，絕大部分學(xué)生找出了正確的計算方法，求出了周長。

空間與圖形總復(fù)習(xí)教案

“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容分圖形的認(rèn)識、測量、圖形與變換、圖形與位置三節(jié)編排復(fù)習(xí)，其中第一節(jié)里的形、體知識以及測量知識都比較多，又分平面圖形、 面積計算、立體圖形、體積計算四段編排。

（1） 分層復(fù)習(xí)圖形知識，溝通平面圖形間的聯(lián)系。

復(fù)習(xí)圖形知識按“線—角—形”的線索進(jìn)行。

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識的線有直線、射線和線段。線段是二年級教學(xué)的，只是聯(lián)系線段的圖形描述了它是直的，有兩個端點，長度是可以度量的。直線和射線是四年級教 學(xué)的，通過線段向一端無限延長或向兩端無限延長分別形成射線和直線的概念。復(fù)習(xí)直線、射線和線段的特征，一方面要突出它們都是直的線，另一方面要清楚它們 的區(qū)別在于有、無端點和有幾個端點。整理直線、射線和線段的關(guān)系，可以按以前的認(rèn)知線索，通過線段的端點無限延長溝通聯(lián)系，體會線段是直線或射線的一部 分。四年級（上冊）教學(xué)的平行與相交，是同一平面內(nèi)兩條直線的常見位置關(guān)系。如果兩條直線相交成直角，則這兩條直線互相垂直，垂直是特殊的相交。學(xué)生舉例 說說同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，有可能只說出平行與垂直，也有可能說成平行、相交、垂直。如果出現(xiàn)這些情況，應(yīng)適當(dāng)予以糾正。

從一點向不同方向畫兩條射線，組成的圖形是角。把一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，能形成大大小小的角。復(fù)習(xí)角的認(rèn)識把這兩種認(rèn)識結(jié)合起來，“圍繞角的頂點旋 轉(zhuǎn)角的一條邊”要先出現(xiàn)角的圖形，指出它的頂點和兩條邊，然后使角的頂點和一條邊固定不動，另一條邊旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生體會角的大小發(fā)生了變化，從而理解角的大 小是它兩條邊的*開程度。復(fù)習(xí)角的分類可以分三步進(jìn)行，第一步隨著活動角從小到大地變化依次回憶銳角、直角、鈍角、平角與周角。第二步分別說出直角、平角 和周角的度數(shù)，整理這三類角的大小關(guān)系。第三步描述銳角和鈍角，突出鈍角大于90°、小于180°。

復(fù)習(xí)平面圖形，先把學(xué)過的圖形分成由線段圍成的和由曲線圍成的兩類，又把線段圍成的圖形按邊的數(shù)量分成三角形、四邊形、五邊形……然后著重整理三角 形、四邊形、圓的知識。

回憶三角形的知識時，出現(xiàn)了兩張集合圖。左邊的圖表示了三角形的分類，曾經(jīng)在四年級（下冊）出現(xiàn)過，可以利用這幅圖讓學(xué)生說說三角形是怎樣分類的，以 及各類三角形的特征。右邊的圖第一次在教材中出現(xiàn)，表示等腰三角形是特殊的三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形。因為等腰三角形具有三角形的基本特征 （三條邊、三個角），又有一般三角形不具備的特征（兩條邊長度相等），所以它是特殊的三角形。而等邊三角形具有等腰三角形的主要特征（兩邊長度相等），還 有它獨(dú)有的特征（另一邊的長度和兩腰也相等），所以等邊三角形是特殊的等腰三角形。教材讓學(xué)生思考，討論“等邊三角形也是等腰三角形嗎”，體會右圖里的一 般與特殊、整體與部分的關(guān)系，進(jìn)一步理解三角形、等腰三角形、等邊三角形這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，建立正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教材還提出兩個討論題，在問題（1） 里“任意兩邊的長度之和大于第三邊”是三角形的三邊關(guān)系，也是三條線段能夠圍成三角形的必備條件。要引導(dǎo)學(xué)生注意“任意”的含義，并應(yīng)用到練習(xí)與實踐第8 題的解答中去。提出問題（2）有兩個目的：一是進(jìn)一步理解三角形的分類，在直角三角形和鈍角三角形里也都有兩個銳角；二是復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)角和180°，用 內(nèi)角和的知識可以解釋一個三角形里最多有一個直角或一個鈍角。

以前教學(xué)的四邊形都是特殊的四邊形，先認(rèn)識長方形和正方形，再認(rèn)識平行四邊形與梯形，這是從學(xué)生生活經(jīng)驗和認(rèn)知水平出發(fā)的安排?，F(xiàn)在整理四邊形的知 識，設(shè)計了一張反映這些特殊四邊形的關(guān)系圖，從圖中可以看到，如果四邊形的兩組對邊分別平行就是平行四邊形；如果只有一組對邊平行就是梯形。如果平行四邊 形的角都是直角就是長方形，如果長方形的長與寬相等就是正方形。學(xué)生說出各個圖形的名稱和特征并不難，要把教學(xué)精力放在理解圖形間的關(guān)系上，深入地認(rèn)識四 邊形。

第98頁練習(xí)與實踐第2、3、4題分別復(fù)習(xí)兩點確定一條直線，兩點間所有連線中線段最短，以及點到直線的距離等知識。要通過解決實際問題再次體會這些 內(nèi)容，但不要求學(xué)生記憶這些知識。第6、7題是動手操作，如果學(xué)生使用量角器有困難，應(yīng)給予幫助。在畫長方形的時候，要復(fù)習(xí)畫已知直線的垂線與平行線的方 法，要求學(xué)生規(guī)范地使用畫圖工具。在畫圖形底邊上的高時，要加強(qiáng)對底與高相對應(yīng)的體驗。

（2） 復(fù)習(xí)平面圖形的周長、面積，突出概念和思想方法。

與周長、面積有關(guān)的知識包括周長和面積的意義、計量長度和面積的單位、計算周長與面積的公式。復(fù)習(xí)這些知識按“概念與計量單位—計算方法或公式—實際 應(yīng)用”的線索進(jìn)行。

周長與面積的概念在三年級初步形成，第二學(xué)段教學(xué)多邊形和圓的時候又多次再認(rèn)了周長與面積的意義，多數(shù)學(xué)生對周長與面積的體驗是比較充分的。復(fù)習(xí)周長 與面積的意義，以回憶和辨認(rèn)為主要教學(xué)活動，讓學(xué)生說說對周長與面積的理解，可以聯(lián)系實例進(jìn)行解釋。練習(xí)與實踐第5題分別比較方格紙上兩組圖形的周長與面 積，進(jìn)一步體會周長與面積是存在于封閉圖形上的兩個不同的概念。復(fù)習(xí)長度單位和面積單位，讓每個學(xué)生都用學(xué)過的單位描述身邊的事物，在交流時就能整理出常 用的長度單位千米、米、分米、厘米、毫米，整理出常用的面積單位平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。練習(xí)與實踐第2題以用紙折出1平方分米的正 方形順帶復(fù)習(xí)其他面積單位的意義，通過1平方分米的正方形最多能分成幾個1平方厘米的正方形，復(fù)習(xí)相鄰單位間的進(jìn)率。復(fù)習(xí)長度單位和面積單位要重視兩點： 一是讓學(xué)生選擇用手比畫、語言描述、實物演示等方法表達(dá)1個單位是多長或多大，如1米大約是多長，1平方米是多大；二是要整理并記住相鄰單位間的進(jìn)率，下 圖就是一種整理方式。復(fù)習(xí)周長與面積計算公式的教學(xué)活動主要是回憶和整理。要聯(lián)系周長的意義，從圖形一周的邊的長度總和解釋長方形、正方形與圓的周長公 式。如，長方形的四條邊分別是兩條長、兩條寬，它的周長是（長+寬）×2。又如，圓的周長是直徑的3倍多一些，即C=πd。要回憶各個面積公式的推導(dǎo)過 程，進(jìn)一步理解公式的含義，體驗數(shù)學(xué)思想與方法。長方形、正方形的面積公式是在圖形里擺面積單位推導(dǎo)的，長×寬（或邊長×邊長）的積是長方形（或正方形） 里可以擺的面積單位的個數(shù)，也就是圖形的面積。平行四邊形是轉(zhuǎn)化成長方形推導(dǎo)面積公式的，而三角形、梯形的面積公式又是轉(zhuǎn)化成平行四邊形后推導(dǎo)出來，因 此，長方形的面積公式是基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化是重要的思想方法。練習(xí)與實踐第9題畫面積相等的圖形，理解并記憶面積公式。依據(jù)先畫出的長方形畫面積相等的平行四邊 形，遞推了平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的步驟，加強(qiáng)了等積變換的體驗。依據(jù)平行四邊形畫面積相等的三角形，可以使底的長度相同，把三角形的高畫成平行四邊形的 2倍；也可以使高的長度相同，把三角形的底畫成平行四邊形的2倍。在畫三角形的時候，能體驗等底等高的平行四邊形與三角形的面積的倍數(shù)關(guān)系。依據(jù)平行四邊 形畫梯形，可以使高的長度不變，把平行四邊形的底縮短，把對邊延長，縮短與延長的長度相等。通過畫梯形，對梯形的面積公式會有新的體會。學(xué)生解答這道題， 還會有不同的思考方法，要組織交流，進(jìn)一步體驗各個面積公式。

應(yīng)用面積知識解決實際問題的內(nèi)容很豐富，有利用面積公式列算式求面積，也有按面積公式列方程算長度。還要結(jié)合求面積進(jìn)行估計和測量，對不同單位的面積 進(jìn)行換算，并探索規(guī)律。

（3） 整合立體圖形的知識，發(fā)展空間觀念。

立體圖形是六年級教學(xué)的，圓柱、圓錐還是本冊教材的新授內(nèi)容。因此，立體圖形的知識容易回憶，復(fù)習(xí)的目的不局限于回憶，還要整合知識，進(jìn)一步精簡和優(yōu) 化原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。首先理解“正方體是特殊的長方體”，體會正方體具有長方體的全部特征。接著從意義和算法兩個方面把長方體、正方體、圓柱的表面積聯(lián)系起 來，體會它們的表面積是所有面的面積總和，都是側(cè)面積與兩個底面積的總和，而且側(cè)面積都可以通過“底面周長×高”計算。最后還用“底面積×高”概括長方 體、正方體和圓柱的體積計算公式。通過這些整合，學(xué)生對立體圖形的認(rèn)識能提升一個層次，不再孤立地理解、記憶各個立體圖形的表面積、體積的計算方法。

教材安排了許多有利于發(fā)展空間觀念的學(xué)習(xí)活動，有觀察幾何體，把從正面、上面、側(cè)面看到的圖形畫下來，或者根據(jù)給定的視圖想像和做出立體；把平面圖形 繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)，體會形成的立體；補(bǔ)充長方體的表面展開圖，設(shè)計正方體的表面展開圖；還要解答開放的實際問題。有些活動在以前學(xué)習(xí)時曾經(jīng)開展過，多數(shù)活 動是新的要求，富有挑戰(zhàn)性。要重視活動的過程，讓學(xué)生在獨(dú)立解答以后進(jìn)行充分的交流，體會知識的應(yīng)用是靈活的，策略與方法是多樣的。如第104頁第4題， 可以先從正面看到的圖形和上面看到的圖形得到長方體的長、寬、高各是多少，然后確定這個長方體的側(cè)面圖形；也可以在想像中把這個物體搭起來，體會側(cè)面圖形 的形狀，空間觀念在推理和想像中得到了發(fā)展。再如第107頁第12題，規(guī)格①、②、③的三種鐵皮各選２張或１張，５張鐵皮就能焊成一個無蓋的長方體水箱。 每種規(guī)格的鐵皮都可以做水箱的底，因而焊成的水箱有三種尺寸，分別為長0.6米、寬0.4米、高0.5米，長0.6米、寬0.5米、高0.4米，長0.5 米、寬0.4米、高0.6米。1張規(guī)格④的鐵皮和4張規(guī)格①或4張規(guī)格③的鐵皮都能焊成無蓋的長方體水箱，這些水箱的底面是正方形，高分別是0.6米或 0.5米?？梢姡矫鎴D形（鐵皮）的長、寬與長方體（水箱）的長、寬、高的轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵，也是發(fā)展空間觀念的極好機(jī)會。

（4） 在方格紙上畫圖形，復(fù)習(xí)圖形與變換的知識。

在圖形與變換這一節(jié)里，復(fù)習(xí)的內(nèi)容有軸對稱圖形、平移、旋轉(zhuǎn)以及圖形的放大與縮小等。

先回憶學(xué)過的圖形變換，整理成圖形位置變化和圖形大小變化兩類。理解平移、旋轉(zhuǎn)都是改變圖形位置的方法，不改變圖形的大小；圖形按比例放大、縮小，是 改變圖形大小的方法，不改變圖形的形狀。這些都是關(guān)于圖形變換的基礎(chǔ)知識。軸對稱圖形是一類特殊的平面圖形，它的對稱軸的兩邊形狀、大小完全相同，而且沿 對稱軸對折圖形，對稱軸的兩邊能完全重合。

練習(xí)與實踐讓學(xué)生在方格紙上畫圖形，進(jìn)一步體會圖形的變換。其中第2題集中了小學(xué)階段教學(xué)的圖形變換的全部內(nèi)容，在前面的教學(xué)中進(jìn)行過這些畫圖活動。 第3題綜合應(yīng)用平移與軸對稱兩個知識。圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的直線都可以看作圓的對稱軸。把圓與線段組合成軸對稱圖形，應(yīng)著重思考線段的對稱軸的位 置。第（3）個問題引導(dǎo)學(xué)生觀察畫成的軸對稱圖形和它的對稱軸，體會對稱軸通過圓心并和已知線段垂直，而且把這條線段平均分成兩段。第4題把圖形按比例縮 小后，計算新圖形與原來圖形的面積的比，再次體會“按1∶2的比縮小”是把圖形每條邊的長度變成原來的1/2，這個比不是面積縮小的比，進(jìn)一步理解圖形按 比例放大或縮小的含義。

（5） 在確定位置的活動中，復(fù)習(xí)圖形與位置的知識。

確定位置的方法是逐漸教學(xué)的，先是聯(lián)系個體經(jīng)驗，用上、下、前、后、左、右描述位置；再是聯(lián)系生活常識，用東、南、西、北等八個方向詞描述位置；然后 既要描述方向，又要描述距離，比較準(zhǔn)確地描述位置。另外，還可以用數(shù)對表示位置。

復(fù)習(xí)圖形與位置，在具體情境中應(yīng)用知識，進(jìn)一步體會確定位置的常用方法。練習(xí)與實踐在第1題的問題（1）里復(fù)習(xí)方向知識，應(yīng)先確定平面圖上的東、南、 西、北，再確定東北、東南、西北、西南，動物園里任何兩個景點的位置關(guān)系都可以用這些方向詞描述。問題（2）用數(shù)對表示位置，要提醒學(xué)生遵照“橫排是行、 豎排是列”的規(guī)定，先寫出各景點所在的列數(shù)，再寫所在的行數(shù)。如孔雀園在第6列第4行，表示它所在位置的數(shù)對是（6， 4）。第2題用方向和距離確定位置，要引導(dǎo)學(xué)生注意兩點： 一是描述方向只能用北偏東（西）或南偏東（西）若干度，不能隨意改變說法；二是把比例尺1∶50000轉(zhuǎn)化成“圖上1厘米表示實際500米”，容易進(jìn)行圖 上距離與實際距離的相互換算。第3題描述行走路線，進(jìn)一步掌握方向知識。一般應(yīng)要求學(xué)生口述，不必以書面形式回答。如果要求學(xué)生寫出行走的方向與路線，應(yīng) 該用填空的形式。如從東園向（）偏（ ）（ ）°方向行到興民巷。另外，這題不宜要求學(xué)生說出從淮定橋到紅梅新村的行走方向。

青島版（五年制）五下《完美的圖形—圓》教材編寫特點

1.提供廣泛的生活情境，由表及里，使學(xué)生充分體驗圓的美的同時，學(xué)習(xí)知識。

教材從情境到自主練習(xí)，提供了生活中廣泛存在的圓，既有交通中的圓（各式各樣的從古到今的車輪），也有建筑中（天壇）、航天中（神五降落傘）的圓，包含了大自然（水波、巨石陣）、動植物（花、獅子領(lǐng)地、樹冠）、人類生活中（石碾、錢幣、噴灌、旱冰場、圓桌、光盤）的圓，體現(xiàn)了圓的無處不在。通過這些廣泛的素材，使學(xué)生對圓的認(rèn)識由表象到抽象，深深地印在頭腦中。

2.滲透探索數(shù)學(xué)問題的一般方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。

圓是小學(xué)數(shù)學(xué)里最后教學(xué)的一個平面圖形，也是小學(xué)數(shù)學(xué)中的惟一一個曲線圖形。本單元在安排圓的基礎(chǔ)知識的同時，滲透了現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)問題聯(lián)想實驗總結(jié)應(yīng)用的探索方法，在圓的認(rèn)識、圓的周長、圓的面積知識的探索時，都由生活中的問題提出數(shù)學(xué)問題引入探究，聯(lián)想以前所學(xué)的知識動手操作，進(jìn)行實驗，直至發(fā)現(xiàn)總結(jié)出規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解決問題。這種探索的方法教材在合作探索中體現(xiàn)得非常明顯，可使學(xué)生初步體會探究數(shù)學(xué)問題的一般方法。同時，通過化曲為直、化圓為方的方法與手段，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生轉(zhuǎn)化的策略和推理能力。

3.突出科學(xué)性，感受人類的智慧。

輪子設(shè)計成圓形的、天壇中祈年殿頂周長30丈（100米）、神五艙的降落范圍等，都蘊(yùn)含著科學(xué)知識，通過對這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生不僅掌握了知識也明白了其在生活中運(yùn)用的科學(xué)道理，體現(xiàn)了古代和現(xiàn)代利用圓的知識所取得的偉大成就，使學(xué)生體會圓的科學(xué)價值，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。