小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教案

新教材初一數(shù)學(xué)4.1.1立體圖形與平面圖形（2）教學(xué)設(shè)計。

老師工作中的一部分是寫教案課件，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，才能使接下來的工作更加有序！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“新教材初一數(shù)學(xué)4.1.1立體圖形與平面圖形（2）教學(xué)設(shè)計”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

“自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法”課堂教學(xué)設(shè)計
課題課時1課型新課修改意見
教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生能從一組圖形辨認出從不同方向看立體圖形得到的平面圖形，并能說出從不同方向看一些簡單立體圖形（直棱柱、圓柱、圓錐、球）以及它們的簡單組合得到的平面圖形。
2、在從不同方向看立體圖形的活動過程中，體驗立體圖形與平面圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，從而建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺
教學(xué)重點識別一些基本幾何體以及它們的簡單組合得到的平面圖形
教學(xué)難點畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖形
學(xué)情分析教材從生活中常見的立體與平面圖形入手，通過實例，在豐富的現(xiàn)實情境中，使學(xué)生經(jīng)歷對幾何體的研究的教學(xué)過程，認識一些常見的幾何體及點、線、面的一些特征和性質(zhì)。
學(xué)法指導(dǎo)自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法
教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動效果預(yù)測（可能出現(xiàn)的問題）補救措施修改意見
一、趣味思考
圖中的比薩塔為何不斜了？
中國古詩
題西林壁
橫看成嶺側(cè)成峰，
遠近高低各不同。
不識廬山真面目，
只緣身在此山中。
二、新課講解
分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐，看一看各能得到什么圖形？（課件展示）
練習(xí)
分別從正面、左面、上面觀察圓柱、圓錐、球這些立體圖形能分別得到哪些平面圖形？
三、新知應(yīng)用
練習(xí)1、說出下面圖形分別是從哪個角度三棱柱得到的？
2、這是一個工件的立體圖，畫出從不同方向看它得到的平面圖形．（如課件）
四、探究
如圖，圖中是由九個正方形組成的立體圖形，分別從正面，上面，左面觀察圖形，能得到哪些平面圖形？
五、學(xué)以致用
分別從正面，左面，上面觀察下列圖形，能得到哪些平面圖形？
六、總結(jié)
想一想，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
七、作業(yè)
教科書第121頁習(xí)題4.1第4題1、請同學(xué)們思考一下，圖中的問題。并說一說：“橫看成嶺側(cè)成峰”一句中,蘊含了怎樣的數(shù)學(xué)道理?

2、請從不同角度觀察三棱柱和四棱錐
三棱柱：
從正面看是三角形
從左面看是長方形
從上面看是長方形
四棱錐：
從正面看是三角形
從左面看是三角形
從上面看是正方形

展示課件中的圓柱、圓錐、球。請學(xué)生回答從不同角度得到的平面圖形分別是什么？

3、展示圖形并抽學(xué)生回答問題

4、請同學(xué)們仔細觀察一分鐘，再請學(xué)生回答

5、學(xué)生練習(xí)，小組學(xué)習(xí)。

6、總結(jié)：從不同的角度觀察同一物體，能得到不同的平面圖形。1、思考
得出結(jié)論：同一個物體，從不同角度觀察，看到的圖形是不同的。

2、跟隨教師引導(dǎo)，思考并回答問題。
三棱柱從不同角度觀察得到三角形和長方形
四棱錐從不同角度觀察得到三角形和正方形
通過圖形得到立體圖形從不同角度觀察得出不同平面圖形

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平面圖形與立體圖形

4.1平面圖形與立體圖形
教學(xué)目標(biāo)
⒈知識目標(biāo)：
（1）能從現(xiàn)實物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形；
（2）能把一些立體圖形的問題，轉(zhuǎn)化為平面圖形進行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系。
⒉能力目標(biāo)：
經(jīng)歷探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)提高觀察、分析、抽象、概括的能力，培養(yǎng)動手操作能力；
⒊情感目標(biāo)：
（1）積極參與教學(xué)活動過程，形成自學(xué)、認真的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)敢于面對學(xué)習(xí)困難的精神，感覺幾何圖形的美感；
（2）倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)和小組合作精神，在獨立思考的基礎(chǔ)上，能從小組交流中獲益，并對學(xué)習(xí)過程正確評價，體會合作學(xué)習(xí)的重要性；
教學(xué)重點
從現(xiàn)實物體中抽象出幾何圖形，把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形。
教學(xué)難點
平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)化。
教學(xué)方法
采取直觀教具與多媒體結(jié)合，通過師生互動進行教學(xué)。
學(xué)生學(xué)法
采取小組合作交流，動手操作實驗的學(xué)習(xí)方法。
教具準(zhǔn)備
長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、等幾何體，及多媒體課件。
教學(xué)課型
新授課
教學(xué)過程
⒈創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
（1）利用多媒體，播放一些圖形，學(xué)生認真觀看。
（2）提問：有哪些是我們所熟悉的幾何圖形？
⒉探索解決問題的方法
（1）學(xué)生在回顧剛才所看的圖形，充分發(fā)表自己的意見，并通過小組交流，補充自己的意見，積累小組活動經(jīng)驗；
（2）通過學(xué)生所說的幾何圖形，并出示相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特征。
⒊立體圖形的概念
（1）長方體、正方體、球、圓柱、圓錐都是立體圖形。
（2）學(xué)生活動：利用多媒體出示圖形1—3后學(xué)生思考：這些物體給我們什么樣的立體圖形的形象？
⒋創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
用多媒體出示圖1—4，提問：在這些圖形中，包含著哪些簡單的平面圖形？
⒌探索解決問題的方法
學(xué)生進行小組交流，教師對各組進行指導(dǎo)，通過交流，得出問題的答案。
⒍平面圖形的概念
長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。
⒎平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)化
（1）從不同方向看：利用多媒體出示課本上的圖；
（2）提問：從正面看，從左面看，從上面看，你們會得出什么樣的平面圖形？能把看到的平面圖形畫出嗎來？
⒏探索解決問題的方法
進行小組交流，評價各自獲得的結(jié)論，得出正確結(jié)論。
⒐思考并動手操作
（1）學(xué)生活動：在小組中利用準(zhǔn)備好的小正方體拼成（圖1—6）的立體圖形，然后進行小組交流，能畫出從正面、左面、上面的平面圖形。
（2）教師活動：教師利用多媒體演示立體圖形的正面、左面、上面得到的平面圖形。
（3）提問：通過學(xué)生的動手制作讓學(xué)生說出立體圖形與平面圖形的關(guān)系。
10．思考并動手操作
（1）學(xué)生活動：各小組把準(zhǔn)備好的長方體、正方體、圓柱、圓錐、棱柱展開成平面圖。
（2）學(xué)生通過觀察，總結(jié)出一個立體圖形它的平面展開圖的多樣性。
⒒想象并思考
（1）通過剛才各種立體圖形的平面展開圖想象并思考課本圖中這些平面圖形能圍成什么樣的立體圖形。
（2）教師進行小結(jié)。
⒓課堂小結(jié)
（1）本節(jié)課認識了一些常見的平面圖形與立體圖形。
（2）平面圖形與立體圖形的關(guān)系。
⒔布置作業(yè)
課本習(xí)題

板書設(shè)計

平面圖形與立體圖形
學(xué)生示范作品
一、立體圖形

二、平面圖形

三、平面圖形與立體圖形的關(guān)系

立體圖形與平面圖形（3）

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，到寫教案課件的時候了。在寫好了教案課件計劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？以下是小編收集整理的“立體圖形與平面圖形（3）”，希望能為您提供更多的參考。

“自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法”課堂教學(xué)設(shè)計
課題課時1課型新課修改意見
教學(xué)目標(biāo)1.通過展開與折疊的活動，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．
2.
2.通過描述展開圖，發(fā)展學(xué)生運用幾何語言表述問題的能力．
教學(xué)重點直棱柱的展開圖
教學(xué)難點根據(jù)展開圖判斷和制作立體模型
學(xué)情分析教材從生活中常見的立體與平面圖形入手，通過實例，在豐富的現(xiàn)實情境中，使學(xué)生經(jīng)歷對幾何體的研究的教學(xué)過程，認識一些常見的幾何體及點、線、面的一些特征和性質(zhì)。
學(xué)法指導(dǎo)自學(xué)互幫導(dǎo)學(xué)法

教學(xué)過程
教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動效果預(yù)測（可能出現(xiàn)的問題）補救措施修改意見
一、想知道這些精美的包裝盒是怎么制成的嗎？

二、有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展成平面圖形.這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.
三、活動比賽
將正方體的表面適當(dāng)剪開，看看它的展開圖是怎樣的結(jié)構(gòu)，并畫出示意圖.比一比，看哪一組得到的結(jié)果多！
練習(xí)
1、下面的圖形都是正方體的展開圖嗎？
2、下面是一些立體圖形的展開圖，用它們能圍成什么樣的立體圖形，把它們畫在一張硬紙片上，剪下來，折疊、粘貼，看看得到的圖形和你想象的是否相同？

四、鞏固練習(xí)
1.把相應(yīng)的立體圖形與它的平面展開圖用線連起來.
2.（1）如圖，右面哪一個圖形是左面正方體的展開圖？
（2）如圖，右面哪一個圖形是左面正方體的展開圖？
3.如圖，下列圖形能折疊成什么圖形？
4.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，如果折疊成正方體后相對兩面上的兩個數(shù)互為相反數(shù),則a=_____,b=_____,c=_____.
5.小壁虎的選擇：
如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路？
五、總結(jié)
回想一下，這節(jié)課你都學(xué)到了什么知識？
六、作業(yè)布置
教科書第122頁習(xí)題4.1第6、7題.1、你想知道嗎？

2、包裝盒等都是由一塊一塊的平面圖形圍成的。
3、把包裝盒打開到一個平面內(nèi)就是一個展開圖。那展開圖的概念到底如何呢？

4.請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的紙盒，進行小組比賽，哪一組得到的展開圖最多，最全面
5.（7分鐘后）請各小組說說你們各自找到多少種展開圖。
6、展示11種展開圖
7、想一想這些圖哪些是正方體的展開圖？請說明你的方法？

8、請同學(xué)們認真思考比一比誰的更準(zhǔn)確
9、制作立體模型的方法
（1）畫出展開圖
（2）裁剪、折疊、粘貼
（3）修飾、加工
注意！
畫出正確的展開圖是關(guān)鍵
10、練習(xí)、思考

11、此題解題的關(guān)鍵在于先將展開圖還原成立體圖形。
12、請你幫壁虎找出一條最近的道路1、學(xué)生各有說言

2、閱讀這個概念

3、學(xué)生小組活動
4.得出，共有11種情況
5.學(xué)生回答
嘗試將這些圖形還原成正方體。能還原的是，不能還原的就不是。

6、動手。
找出這些分別是正方體、圓柱、三棱柱、圓、長方體的展開圖。

7、思考并回答
8、通過提示做題得出
a=-5b=-7c=8

9、小組討論，各抒己見
應(yīng)該講圓柱展開，走展開圖中壁虎與蚊子形成的線段。因為兩點之間線段最短。

10、小組互相檢查學(xué)習(xí)效果1、有同學(xué)會嘗試將正方體的11種展開圖背下來，增加了學(xué)習(xí)難度

2、在最后的壁虎尋路這個題時，同學(xué)們不容易想到將圓柱體展開來尋找1、可以在講解時，提示不用完全記下來

平面圖形

§4.8平面圖形的密鋪

知識與技能目標(biāo)：
1.平面圖形的密鋪.
2.多邊形密鋪的條件.
過程與方法目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索多邊形密鋪(鑲嵌)條件的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力.
2.通過探索平面圖形的密鋪，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以密鋪，并能運用這幾種圖形進行簡單的密鋪設(shè)計.
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
1.在探索活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和一定的審美情感，使學(xué)生進一步體會平面圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用.
2.在探索性活動中，開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使其理論聯(lián)系實際.
教學(xué)重點
多邊形密鋪的條件.
教學(xué)難點
運用三角形、四邊形或正六邊形進行簡單的密鋪設(shè)計.
教學(xué)方法
啟發(fā)、討論式.
教具準(zhǔn)備
各種地板圖片.
投影片三張：
第一張：做一做(記作§4.8A)；
第二張：議一議(記作§4.8B)；
第三張：圖案(記作§4.8C).
學(xué)生用具：剪刀、硬紙片數(shù)張.
教學(xué)過程
Ⅰ.巧設(shè)情景問題，引入課題
［師］同學(xué)們好，老師問大家一個問題：你家鋪有地板磚嗎？
［生齊］鋪有地板磚.
［師］那你家鋪的地板磚是什么圖形呢？
［生甲］正方形.
［生乙］正六邊形.
［師］很好，我們經(jīng)常能見到各種建筑物的地板，觀察地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案.(出示投影，展示各種地板圖片)
［師］這些地板漂亮嗎？
［生齊］非常漂亮.
［師］很好，這種用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪.
這節(jié)課我們來探索平面圖形的密鋪.
Ⅱ.講授新課
［師］平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌，在平面上密鋪需注意：各種圖形拼接后要既無縫隙，又不重疊.
大家愿意美化生活環(huán)境嗎？
［生齊］愿意.
［師］好，那我們先來探索多邊形密鋪的條件，大家拿出準(zhǔn)備好的剪刀和硬紙片分組來做一做(出示投影片§4.8A)
(1)用形狀、大小完全相同的三角形能否密鋪？
(2)用同一種四邊形可以密鋪嗎？用硬紙板剪制若干形狀、大小完全相同的四邊形做實驗，并與同伴交流.
(3)在用三角形密鋪的圖案中，觀察每個拼接點處有幾個角？它們與這種三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系？
(4)在用四邊形密鋪的圖案中，觀察每個拼接點處的四個角與這種四邊形的四個內(nèi)角有什么關(guān)系？
(學(xué)生動手制作、教師強調(diào)：)
［師］大家要注意：三角形、四邊形的形狀，可以是任意的，但裁剪出的每種圖形一定是全等形.
(學(xué)生分組拼接、討論，尋找規(guī)律，教師巡視指導(dǎo))
［生甲］用形狀、大小完全相同的三角形可以密鋪.因為三角形的內(nèi)角和為180°，所以，用6個這樣的三角形就可以組合起來鑲嵌成一個平面.
從用三角形密鋪的圖案中，觀察到：每個拼接點處有6個角，這6個角分別是這種三角形的內(nèi)角(其中有三組分別相等)，它們可以組成兩個三角形的內(nèi)角，它們的和為360°.
［生乙］用同一種四邊形也可以密鋪，在用四邊形密鋪的圖案中，觀察到：每個拼接點處的四個角恰好是一個四邊形的四個內(nèi)角.四邊形的內(nèi)角和為360°，所以它們的和為360°.
［生丙］從拼接活動中，我們知道了：要用幾個形狀、大小完全相同的圖形不留空隙、不重疊地密鋪一個平面，需使得拼接點處的各角之和為360°.
［師］同學(xué)們總結(jié)得非常好，通過探索活動，我們得知：用形狀、大小完全相同的四邊形或三角形可以密鋪一個平面，那么其他的多邊形能否密鋪？下面大家來想一想，議一議(出示投影片§4.8B)
(1)正六邊形能否密鋪？簡述你的理由.
(2)分析如下圖，討論正五邊形不能密鋪.
(3)還能找到能密鋪的其他正多邊形嗎？

(學(xué)生分析、討論、歸納)
［生甲］正六邊形能密鋪.因為正六邊形的每個內(nèi)角都是：=120°,在每個拼接點處，恰好能容納下3個內(nèi)角，而且相互不重疊，沒有空隙.
［生乙］正五邊形的每個內(nèi)角都是108°，360不是108的整數(shù)倍.如圖所示，在每個拼接點處，三個內(nèi)角之和為324°，小于360°，而四個內(nèi)角之和都大于360°.
［師］很好，乙同學(xué)說的也就是：在每個拼結(jié)處，拼三個內(nèi)角不能保證沒空隙，而拼四個角時，必定有重疊現(xiàn)象.
［生丙］老師，我知道了，要用正多邊形鑲嵌成一個平面的關(guān)鍵是看：這種正多邊形的一個內(nèi)角的倍數(shù)是否是360°，在正多邊形里，正三角形的每個內(nèi)角都是60°，正四邊形的每個內(nèi)角都是90°，正六邊形的每個內(nèi)角都是120°，這三種多邊形的一個內(nèi)角的倍數(shù)都是360°，而其他的正多邊形的每個內(nèi)角的倍數(shù)都不是360°，所以說：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以密鋪，而其他的正多邊形不可密鋪.
［師］很好，事實上，對于正n邊形，它的每一個內(nèi)角都為,在每個拼接點處，設(shè)可以將m個內(nèi)角彼此無重疊、無縫隙地拼接在一起，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此有×m=360°
此式可化為：(m－2)(n－2)=4
m、n都是正整數(shù).
因此：m－2,n－2都是4的因子.
所以，m、n的取值僅有三種可能，即：
這正是正多邊形的三種可以密鋪的情況.當(dāng)然，一般三角形、四邊形也可以密鋪.雖然它們的內(nèi)角未必都相等.
(出示投影片§4.8C)
［師］這是用一種正多邊形鑲嵌平面的三種情況，圖案漂亮嗎？
［生齊］漂亮.
［師］好，下來我們可以利用多邊形設(shè)計一些美麗的圖案.
m(m＞2)n平面鑲嵌圖案
3
4
5
6
7
［生］老師，我們討論了用正多邊形鑲嵌平面，那非正多邊形能否鑲嵌一個平面呢？
［師］這個問題我們以后要涉及到，因為用非正多邊形鑲嵌平面比較復(fù)雜，所以這節(jié)課我們不進行討論.
Ⅲ.課堂練習(xí)
(一)課本P114隨堂練習(xí)?
1.如圖，在一個正方形的內(nèi)部按圖示(1)的方式剪去一個正三角形，并平移，形成如圖(2)所示的新圖案，以這個圖案為“基本單位”能否進行密鋪？說說你的理由.
答案：可以進行密鋪.因為正方形是可以密鋪的.這個題只是在整個密鋪圖案中，將其中一個正方形的某一部分平移到了另一正方形的相應(yīng)部位，因而它也是可以密鋪的.
2.利用習(xí)題3.7第三題所得的“魚”形圖案能否密鋪？根據(jù)上面的思路，自己獨立設(shè)計一個可以密鋪的“基本單位”圖形.
答案：可以密鋪.
(二)讀一讀
課本P114漂亮的密鋪圖案.
(三)試一試
同時用邊長相同的正八邊形和正方形能否密鋪？用硬紙板為材料進行實驗.
答案：可以密鋪
(學(xué)生進行操作，來實驗，從而得證)
(四)看課本P113后總結(jié)
Ⅳ.課時小結(jié)
本節(jié)課我們通過活動，探討，知道任意一個三角形，四邊形或正六邊形可以鑲嵌成一個平面，并且探索出正多邊形密鋪的條件.即：
一種正多邊形的一個內(nèi)角的倍數(shù)是否是360°.
Ⅴ.課后作業(yè)
(一)課本P115習(xí)題4.131、2、3
(二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：“第三章四邊形性質(zhì)探索”的全部內(nèi)容
2.預(yù)習(xí)提綱：
(1)梳理本章內(nèi)容.
(2)建立本章的知識框架.
Ⅵ.活動與探究
探索用兩種正多邊形鑲嵌平面的條件.
過程：讓學(xué)生先從簡單的兩種正多邊形開始探索.
(1)正三角形與正方形
正方形的每個內(nèi)角是90°，正三角形的每個內(nèi)角是60°，對于某個拼結(jié)點處，設(shè)有x個60°角，有y個90°角，則：
60x+90y=360
即：2x+3y=12
又x、y是正整數(shù)
解得：x=3,y=2
即：每個頂點處用正三角形的三個內(nèi)角，正方形的兩個內(nèi)角進行拼接.(如下圖)
(2)正三角形與正六邊形
正三角形的每個內(nèi)角是60°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°，對于某個拼結(jié)點處，設(shè)有x個60°角，有y個120°角，即：
60x+120y=360°
即x+2y=6
x、y是正整數(shù)
解得：
即：每個頂點處用四個正三角形和一個正六邊形，或者用二個正三角形和兩個正六邊形，如下圖.
(3)正三角形和正十二邊形
與前一樣討論，得每個頂點處用一個正三角形和兩個正十二邊形
由以上討論可找到鑲嵌平面的條件.
結(jié)論：
由n種正多邊形組合起來鑲嵌成一個平面的條件：
(1)n個正多邊形中的一個內(nèi)角的和的倍數(shù)是360°;
(2)n個正多邊形的邊長相等，或其中一個或n個正多邊形的邊長是另一個或n個正多邊形的邊長的整數(shù)倍.
板書設(shè)計
§4.8平面圖形的密鋪
一、平面圖形的密鋪
四、課堂練習(xí)
二、平面圖形的密鋪的條件
五、課時小結(jié)
三、議一議
六、課后作業(yè)