瑞雪圖教案

二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的圖象和性質(zhì)。

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，到寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們清楚有哪些教案課件范文呢？為滿(mǎn)足您的需求，小編特地編輯了“二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的圖象和性質(zhì)”，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象

一、教學(xué)目標(biāo)

⒈通過(guò)作圖以及圖象的對(duì)比分析，經(jīng)歷二次函數(shù)y=ax2+k、y=a(x-h)2圖象與性質(zhì)的形成與應(yīng)用過(guò)程，進(jìn)而掌握這二類(lèi)特殊二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，以及它們的圖象與拋物線(xiàn)y=ax2的位置關(guān)系.

⒉滲透數(shù)形結(jié)合和化歸的思想，掌握類(lèi)比、轉(zhuǎn)化，從局部到整體、從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,增強(qiáng)作圖、觀察、類(lèi)比、歸納的能力.

⒊滲透拋物線(xiàn)美的教育，注重學(xué)習(xí)過(guò)程中師生間、學(xué)生間情感的交流，充分利用各種手段，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體驗(yàn)成功的喜悅.并通過(guò)探索與交流，學(xué)會(huì)與人合作.

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：能快速畫(huà)出兩類(lèi)二次函數(shù)y=ax2+k，y=a(x-h)2的圖象,掌握這兩類(lèi)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，能根據(jù)圖象，正確地說(shuō)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，能比較它們圖象之間的位置關(guān)系.

難點(diǎn)：會(huì)由特殊情形向一般情形轉(zhuǎn)化，理解圖象間的平移規(guī)律.

三、教法、學(xué)法

1、教法：根據(jù)我校推行的“以人為本、以學(xué)定教”的教育理念,我從學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，以“教師著眼于引導(dǎo)，學(xué)生著眼于探索、發(fā)現(xiàn)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)”為本質(zhì)特征的“引探式”體驗(yàn)教學(xué)法為主完成教學(xué).

2、學(xué)法：注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，類(lèi)比遷移，自主學(xué)習(xí).通過(guò)探索交流，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，學(xué)會(huì)歸納，由特殊向一般轉(zhuǎn)化，使自己的能力得到全面提高.

四、教具

直尺、網(wǎng)格紙、多媒體課件

五、教學(xué)過(guò)程

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

創(chuàng)設(shè)情境

1、問(wèn)題情境

①請(qǐng)快速畫(huà)出二次函數(shù)y=x2的圖象，通過(guò)作圖，你認(rèn)為作圖中哪一步驟最關(guān)鍵？

②二次函數(shù)y=ax2的圖象有哪些性質(zhì)？

教師活動(dòng)：出示問(wèn)題，啟發(fā)引導(dǎo)，檢查反饋，補(bǔ)充完善.

學(xué)生活動(dòng)：利用已學(xué)知識(shí)，獨(dú)立解題.

（第1題答案是開(kāi)放的，學(xué)生可各抒己見(jiàn)，注重個(gè)人感受.老師可適當(dāng)強(qiáng)調(diào)根據(jù)函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)性取值列表的重要性.）

通過(guò)問(wèn)題情境，復(fù)習(xí)前面已學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生從已有的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)進(jìn)行學(xué)習(xí)，“溫故”而欲“知新”，為新課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).

2、游戲情境

①演示與觀察：把已畫(huà)的y=x2圖象向上、下、右、左四個(gè)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

②問(wèn)題：平移所得的四條拋物線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=x2形狀、大小如何？

③游戲：學(xué)生任指平移所得的一條拋物線(xiàn)，由老師作答，說(shuō)出它的解析式、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

教師活動(dòng)：動(dòng)畫(huà)演示，游戲作答.

學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考、質(zhì)疑.

通過(guò)學(xué)生的積極參與，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望和認(rèn)知沖突，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的任務(wù)與目標(biāo)，從而主動(dòng)地投入到后面環(huán)節(jié)的問(wèn)題探索中來(lái).

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

探求新知

1、（在已畫(huà)有拋物線(xiàn)y=x2的坐標(biāo)系中）學(xué)生獨(dú)立畫(huà)出二次函數(shù)y=x2+1，y=x2-1的圖象.

2、進(jìn)行觀察和比較，分別說(shuō)出拋物線(xiàn)y=x2+1，y=x2-1的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

3、合作交流，比較拋物線(xiàn)y=x2+1，y=x2-1與拋物線(xiàn)y=x2的位置關(guān)系.

教師活動(dòng)：組織引導(dǎo)，巡視檢查.

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立作圖，思考，完成后全班交流.

（通過(guò)作圖、觀察、比較，讓學(xué)生理解拋物線(xiàn)y=x2+1、y=x2-1與y=x2形狀一樣，大小相同，只有位置不同。拋物線(xiàn)y=x2向上、下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，可得y=x2+1、y=x2-1的圖象）

讓學(xué)生在興趣的牽引下，主動(dòng)地探求拋物線(xiàn)y=ax2+k的性質(zhì)，通過(guò)作圖、觀察與交流，一方面驗(yàn)證游戲中老師的作答，另一方面讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，從而突破重難點(diǎn).

猜

想

驗(yàn)

證

1、猜想y=（x+1）2，y=（x-1）2的圖象與y=x2的圖象間位置關(guān)系

2、作圖驗(yàn)證

3完成下表

拋物線(xiàn)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

y=x2

y=（x+1）2

y=（x－1）2

教師活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生恰當(dāng)?shù)剡x值列表，幫助學(xué)生理解圖象間的位置關(guān)系.

學(xué)生活動(dòng)：小組討論，大膽猜想，作圖驗(yàn)證.

（這是本節(jié)課的難點(diǎn)，要注重學(xué)生學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，通過(guò)學(xué)生廣泛的合作交流，掌握方法，得出結(jié)論，突破圖象間是左、右平移關(guān)系這個(gè)難點(diǎn)）.

激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生思考，通過(guò)猜想、驗(yàn)證，讓學(xué)生更好地掌握二次函數(shù)y=a(x－h(huán))2圖象的性質(zhì)，更好地比較拋物線(xiàn)y=a(x－h(huán))2、y=ax2+k與y=ax2的異同，更好地突破重難點(diǎn)

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

當(dāng)堂訓(xùn)

練

1、（情景練習(xí)）把拋物線(xiàn)y=12x2向上、下、右、左、四個(gè)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，老師任指其中一條，由學(xué)生說(shuō)出它的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸.

2、不畫(huà)圖,請(qǐng)說(shuō)出二次函數(shù)y=3x2+1、y=3(x+1)2圖象的特征.（集體要求)

3、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫(huà)出二次函數(shù)y=2x2、y=2x2+1、y=2x2－1的圖象，并分別說(shuō)出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，能說(shuō)出它們圖象間的位置關(guān)系.（中下層次學(xué)生完成）

4、猜想二次函數(shù)y=－2x2、y=－2x2+1、y=－2（x2+1）圖象間的位置關(guān)系，說(shuō)出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并作圖驗(yàn)證.（中上層次學(xué)生完成）

教師活動(dòng)：通過(guò)練習(xí)，了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，矯正教學(xué).

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立完成，完成后全班交流.

第1小題是一道情景練習(xí)題，與情境創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題前后呼應(yīng)，學(xué)生可很快作答，讓學(xué)生感受樂(lè)趣，體驗(yàn)成功.

第2小題是針對(duì)本節(jié)課基本內(nèi)容的反饋練習(xí)，通過(guò)練習(xí)，了解學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的情況.讓學(xué)生能在頭腦中有圖形,要能用圖象回答它的有關(guān)性質(zhì)

第3、4題分層練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

小結(jié)歸納

通過(guò)列表，對(duì)本節(jié)課所學(xué)兩類(lèi)特殊二次函數(shù)圖象的性質(zhì)以及它們之間的平移規(guī)律進(jìn)行歸納.

教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生歸納，明確重難點(diǎn)，由特殊向一般轉(zhuǎn)化.

學(xué)生活動(dòng)：反思和發(fā)表對(duì)本堂課的體驗(yàn)和收獲.

通過(guò)學(xué)生的自主小結(jié)，理清知識(shí)脈絡(luò)，突出重難點(diǎn)，掌握一般的方法與規(guī)律.就本節(jié)課的內(nèi)容,師生進(jìn)行雙向溝通.

作

業(yè)

布

置A、必做題（略）

B、選做題

試說(shuō)出二次函數(shù)y=3(x+1)2+1圖象的性質(zhì)，猜想它與拋物線(xiàn)y=3x2、y=3(x+1)2的位置關(guān)系，并作圖驗(yàn)證.1、鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)不足，改進(jìn)教學(xué).

2、強(qiáng)化基本技能，促進(jìn)不同層次學(xué)生能力的提高.

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

課題

1、情境問(wèn)題3、猜想結(jié)果5、本課歸納

2、例1小結(jié)4、例2小結(jié)

關(guān)于《二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象(一)》的教案說(shuō)明

一、教案的設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了一元二次方程、一次函數(shù)以及二次函數(shù)y=ax2圖象性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.因此，在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上主動(dòng)構(gòu)建.由于本節(jié)課的教學(xué)是二次函數(shù)一般情形教學(xué)的基礎(chǔ)，所以要盡可能使學(xué)生學(xué)好,為今后的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.

考慮到學(xué)生已會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出y=ax2圖象，而二次函數(shù)y=ax2+k、y=a(x－h(huán))2圖象的畫(huà)法又與y=ax2圖象的畫(huà)法相似，所以我把本節(jié)課的重點(diǎn)確定為利用二次函數(shù)的圖象，正確說(shuō)出它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，掌握它們圖象的性質(zhì)，難點(diǎn)是理解它們圖象的平移規(guī)律.相對(duì)淡化了作圖過(guò)程.

為突破重難點(diǎn)，新知識(shí)的獲得都由學(xué)生自主探索、合作交流來(lái)完成.通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)，一方面培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，另一方面讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，有利于重難點(diǎn)的突破.

本節(jié)課的教學(xué)始終貫穿“發(fā)展”、“創(chuàng)新”兩個(gè)主要思想，努力實(shí)現(xiàn)“三維”目標(biāo)，并以訓(xùn)練思維為主線(xiàn)，重視知識(shí)的形成過(guò)程，方法和規(guī)律的概括過(guò)程，知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，使學(xué)生在這過(guò)程中展開(kāi)思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高獲取新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)，以及用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力.

二、教學(xué)策略

1、創(chuàng)設(shè)的情境分問(wèn)題情境和游戲情境，前者可以鞏固已學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)建立在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上；后者可以引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，從而積極主動(dòng)地投入到問(wèn)題的探索中來(lái).

2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是課堂的主人，只有讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成與應(yīng)用過(guò)程，才能形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略.因此，教師應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者.

3、考慮到學(xué)生的個(gè)體差異，為滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行分層施教，全程關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，適時(shí)調(diào)控，實(shí)現(xiàn)有“差異”的發(fā)展.

4、注重學(xué)生的訓(xùn)練量和思維量。在教學(xué)過(guò)程中，努力培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，解決問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，讓每一個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)腦，使教與學(xué)融為一體.

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二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象

課時(shí)安排

2課時(shí)

從容說(shuō)課

本節(jié)課在二次函數(shù)y＝ax2和y＝ax2+c的圖象的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究y＝a(x-h)2和y＝a(x-h)2+k的圖象，并探索它們之間的關(guān)系和各自的性質(zhì)．旨在全面掌握所有二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的變化情況．同時(shí)對(duì)二次函數(shù)的研究，經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從特殊到一般的過(guò)程：先是從y＝x2開(kāi)始，然后是y＝ax2，y＝ax2+c，最后是y＝a(x-h)2，y＝a(x-h)2+k，y＝ax2+bx+c．符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性．

在教學(xué)中，主要是讓學(xué)生自己動(dòng)手畫(huà)圖象，通過(guò)自己的觀察、交流、對(duì)比、概括和反思

等探索活動(dòng)，使學(xué)生達(dá)到對(duì)拋物線(xiàn)自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解．并能利用它的性質(zhì)解決問(wèn)題．

第1課時(shí)

課題

§2．4．1二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象(一)

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1．能夠作出函數(shù)y=a(x-h)2和y＝a(x-h)2+k的圖象，并能理解它與y＝ax2的圖象的關(guān)系．理解a，h，k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響．

2．能夠正確說(shuō)出y=a(x-h)2+k圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(二)能力訓(xùn)練要求

1．通過(guò)學(xué)生自己的探索活動(dòng)，對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的研究，達(dá)到對(duì)拋物線(xiàn)自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解．

2．經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力．

(三)情感與價(jià)值觀要求

1．經(jīng)歷觀察、猜想、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)．

2．讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果．

教學(xué)重點(diǎn)

1．經(jīng)歷探索二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象的作法和性質(zhì)的過(guò)程．

2．能夠作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的圖象，并能理解它與y＝ax2的圖象的關(guān)系，理解a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響．

3．能夠正確說(shuō)出y＝a(x-h)2+k圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

教學(xué)難點(diǎn)

能夠作出y＝a(x-h)2和y＝a(x-h)2+k的圖象，并能夠理解它與y＝ax2的圖象的關(guān)系，理解a、h、k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響．

教學(xué)方法

探索——比較——總結(jié)法．

教具準(zhǔn)備

投影片四張

第一張：(記作§2．4．1A)

第二張：(記作§2．4．1B)

第三張：(記作§2．4．1C)

第四張：(記作§2．4．1D)

教學(xué)過(guò)程

Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、引入新課

我們已學(xué)習(xí)過(guò)兩種類(lèi)型的二次函數(shù)，即y=ax2與y=ax2+c，知道它們都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸都是y軸，有最大值或最小值．頂點(diǎn)都是原點(diǎn)．還知道y＝ax2+c的圖象是函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)上下移動(dòng)得到的，那么y=ax2的圖象能否左右移動(dòng)呢?它左右移動(dòng)后又會(huì)得到什么樣的函數(shù)形式，它又有哪些性質(zhì)呢?本節(jié)課我們就來(lái)研究有關(guān)問(wèn)題．

Ⅱ．新課講解

一、比較函數(shù)y＝3x2與y＝3(X-1)2的圖象的性質(zhì)．

投影片：(§2．4A)

(1)完成下表，并比較3x2和3(x-1)2的值，

它們之間有什么關(guān)系?

X-3-2-101234

3x2

3(x-1)2

(2)在下圖中作出二次函數(shù)y＝3(x-1)2的圖象．你是怎樣作的?

(3)函數(shù)y＝3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?

(4)x取哪些值時(shí)，函數(shù)y＝3(x-1)2的值隨x值的增大而增大?x取哪些值時(shí)，函數(shù)y＝3(x-1)2的值隨x值的增大而減小?

請(qǐng)大家先自己填表，畫(huà)圖象，思考每一個(gè)問(wèn)題，然后互相討論，總結(jié)．

(1)第二行從左到右依次填：27．12，3，0，3，12，27，48；第三行從左到右依次填48，27，12，3，0，3，12，27．

(2)用描點(diǎn)法作出y＝3(x-1)2的圖象，如上圖．

(3)二次函數(shù))y＝3(x-1)2的圖象與y=3x2的圖象形狀相同，開(kāi)口方向也相同，但對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，y＝3(x-1)2的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)．

(4)當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)y＝3(x-1)2的值隨x值的增大而增大，x1時(shí)，y＝3(x-1)2的值隨x值的增大而減?。?/p>

能否用移動(dòng)的觀點(diǎn)說(shuō)明函數(shù)y=3x2與y=3(x-1)2的圖象之間的關(guān)系呢?

y=3(x-1)2的圖象可以看成是函數(shù))y＝3x2的圖象整體向右平移得到的.

能像上節(jié)課那樣比較它們圖象的性質(zhì)嗎?

相同點(diǎn)：

a.圖象都中拋物線(xiàn)，且形狀相同，開(kāi)口方向相同．

b.都是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

c．都有最小值，最小值都為0．

d．在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y都隨x的增大而減?。趯?duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y都隨x的增大而增大．

不同點(diǎn)：

a．對(duì)稱(chēng)軸不同,y＝3x2的對(duì)稱(chēng)軸是y軸y＝3(x-1)2的對(duì)稱(chēng)軸是x＝1．

b.它們的位置不問(wèn)．

c.它們的頂點(diǎn)坐標(biāo)不同．y＝3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0),y＝3(x-1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，

聯(lián)系：

把函數(shù)y=3x2的圖象向右移動(dòng)一個(gè)單位，則得到函數(shù)y＝3(x-1)2的圖像．

二、做一做

投影片：(§2．4．1B)

在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)y＝3(x-1)2和y＝3(x-1)2+2的圖象．并比較它們圖象的性質(zhì)．

圖象如下

它們的圖象的性質(zhì)比較如下：

相同點(diǎn)：

a．圖象都是拋物線(xiàn)，且形狀相同，開(kāi)口方向相同．

b.都足軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸都為x＝1．

c.在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，y都隨x的增大而減小，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，y都隨x的增大而增大．

不同點(diǎn)：

a．它們的頂點(diǎn)不同，最值也不同.y＝3(x-1)2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1．0)，最小值為0．y＝3(x-1)2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，最小值為2．

b.它們的位置不同．

聯(lián)系：

把函數(shù)y=3(x-1)2的圖象向上平移2個(gè)單位，就得到了函數(shù)y＝3(x-1)2+2的圖象．

三、總結(jié)函數(shù)y=3x2，y=3(x-1)2，y＝3(x-1)2+2的圖象之間的關(guān)系．

通過(guò)上畫(huà)的討論，大家能夠總結(jié)出這三種函數(shù)圖象之間的關(guān)系嗎?

可以．

二次函數(shù)y＝3x2，y=3(x-1)2，y=3(x-1)2+2的圖象都是拋物線(xiàn)．并且形狀相同，開(kāi)口方向相同，只是位置不同，頂點(diǎn)不同，對(duì)稱(chēng)軸不同，將函數(shù)y＝3x2的圖象向右平移1個(gè)單位，就得到函數(shù)y=3(x-1)2的圖象；再向上平移2個(gè)單位，就得到函數(shù)y=3(x-1)2+2的圖象．

大家還記得y＝3x2與y＝3x2-1的圖象之間的關(guān)系嗎?

記得，把函數(shù)y=3x2向下平移1個(gè)平位，就得到函數(shù)y＝3x2-1的圖象．

你能系統(tǒng)總結(jié)一下嗎?

將函數(shù)y＝3x2的圖象向下移動(dòng)1個(gè)單位，就得到了函數(shù)y=3x2-1的圖象，向上移動(dòng)1個(gè)單位，就得到函數(shù)y＝3x2+1的圖象；將y＝3x2的圖象向右平移動(dòng)1個(gè)單位，就得到函數(shù)y＝3(x-1)2的圖象：向左移動(dòng)1個(gè)單位，就得到函數(shù)y=3(x+1)2的圖象；由函數(shù)y＝3x2向右平移1個(gè)單位、再向上平移2個(gè)單位，就得到函數(shù)y＝3(x-1)2+2的圖象．

下面我們就一般形式來(lái)進(jìn)行總結(jié)．

投影片：(§2．4．1C)

一般地，平移二次函數(shù)y=ax2的圖象便可得到二次函數(shù)為y=ax2+c，y＝a(x-h)2，y=a(x-h)2+k的圖象．

(1)將y＝ax2的圖象上下移動(dòng)便可得到函數(shù)y=ax2+c的圖象，當(dāng)c0時(shí)，向上移動(dòng)，當(dāng)c0時(shí)，向下移動(dòng)．

(2)將函數(shù)y＝ax2的圖象左右移動(dòng)便可得到函數(shù)y=a(x-h)2的圖象，當(dāng)h0時(shí)，向右移動(dòng)，當(dāng)h0時(shí)，向左移動(dòng)．

(3)將函數(shù)y＝ax2的圖象既上下移，又左右移，便可得到函數(shù)y＝a(x-h)2+k的圖象．

因此，這些函數(shù)的圖象都是一條拋物線(xiàn)，它們的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與a，h，k的值有關(guān)．

下面大家經(jīng)過(guò)討論之后，填寫(xiě)下表：

y=a(x-h)2+k開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐標(biāo)

a＞0

a＜0

四、議一議

投影片：(§2，4．1D)

(1)二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象與二次函數(shù)y＝3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?

(2)二次函數(shù)y=-3(x-2)2+4的圖象與二次函數(shù)y=-3x2的圖象有什么關(guān)系?它是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?

(3)對(duì)于二次函數(shù)y＝3(x+1)2，當(dāng)x取哪些值時(shí)，y的值隨x值的增大而增大?當(dāng)x取哪些值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小?二次函數(shù)y＝3(x+1)2+4呢?

在不畫(huà)圖象的情況下，你能回答上面的問(wèn)題嗎?

(1)二次函數(shù)y＝3(x+1)2的圖象與y＝3x2的圖象形狀相同，開(kāi)口方向也相同，但對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)不同，y=3(x+1)2的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1，0)．只要將y＝3x2的圖象向左平移1個(gè)單位，就可以得到y(tǒng)=3(x+1)2的圖象．

(2)二次函數(shù)y＝-3(x-2)2+4的圖象與y＝-3x2的圖象形狀相同，只是位置不同，將函數(shù)y＝-3x2的圖象向右平移2個(gè)單位，就得到y(tǒng)=-3(x-2)2的圖象，再向上平移4個(gè)單位，就得到y(tǒng)=-3(x-2)2+4的圖象y=-3(x-2)2+4的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，4)．

(3)對(duì)于二次函數(shù)y=3(x+1)2和y＝3(x+1)2+4，它們的對(duì)稱(chēng)軸都是x＝-1，當(dāng)x-1時(shí)，y的值隨x值的增大而減?。划?dāng)x-1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大．

Ⅲ．課堂練習(xí)

隨堂練習(xí)

Ⅳ．課時(shí)小結(jié)

本節(jié)課進(jìn)一步探究了函數(shù)y=3x2與y＝3(x-1)2，y＝3(x-1)2+2的圖象有什么關(guān)系，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么這些問(wèn)題．并作了歸納總結(jié)．還能利用這個(gè)結(jié)果對(duì)其他的函數(shù)圖象進(jìn)行討論．

Ⅴ．課后作業(yè)

習(xí)題2．4

Ⅵ．活動(dòng)與探究

二次函數(shù)y=(x+2)2-1與y=(x-1)2+2的圖象是由函數(shù)y＝x2的圖象怎樣移動(dòng)得到的?它們之間是通過(guò)怎樣移動(dòng)得到的?

解：y＝(x+2)2-1的圖象是由y=x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到的，y＝(x-1)2+2的圖象是由y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到的．

y＝(x+2)2-1的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=(x-1)2+2的圖象．

y＝(x-1)2+2的圖象向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到y(tǒng)＝(x+2)2-1的圖象．

板書(shū)設(shè)計(jì)

§2.4．1二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象(一)一、1.比較函數(shù)y＝3x2與y＝3(x-1)2的

圖象和性質(zhì)(投影片§2．4．1A)

2．做一做(投影片§2．4．1B)

3．總結(jié)函數(shù)y＝3x2，y=3(x-1)2y=3(x-1)2+2的圖象之間的關(guān)系(投影片§2．4．1C)

4．議一議(投影片§2．4．1D)

二、課堂練習(xí)

1．隨堂練習(xí)

2．補(bǔ)充練習(xí)

三、課時(shí)小結(jié)

四、課后作業(yè)

備課資料

參考練習(xí)

在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=-x2,y=-x2-1,y=-(x+1)2-1的圖象，并討論它們的性質(zhì)與位置關(guān)系．

解：圖象略

它們都是拋物線(xiàn)，且開(kāi)口方向都向下；對(duì)稱(chēng)軸分別為y軸y軸，直線(xiàn)x=-1；頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，0)，(0，-1)，(-1，-1)．

y=-x2的圖象向下移動(dòng)1個(gè)單位得到y(tǒng)=-x2-1的圖象；y=-x2的圖象向左移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)1個(gè)單位，得到y(tǒng)＝-(x+1)2-1的圖象．

第2課時(shí)

課題

§2．4．2二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象(二)

教學(xué)目標(biāo)

(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1．體會(huì)建立二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性．

2．能夠利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決問(wèn)題．

(二)能力訓(xùn)練要求

1．通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生訓(xùn)練把教學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐的能力．

2．通過(guò)學(xué)生合作交流來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力．

(三)情感與價(jià)值觀要求

1．經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題．

2．初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類(lèi)歷史發(fā)展的作用．

教學(xué)重點(diǎn)

運(yùn)用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解決實(shí)際問(wèn)題．

教學(xué)難點(diǎn)

把數(shù)學(xué)問(wèn)題與實(shí)際問(wèn)題相聯(lián)系的過(guò)程．

教學(xué)方法

講解法．

教具準(zhǔn)備

投影片三張

第一張：(記作§2．4．2A)

第二張：(記作§2．4．2B)

第三張：(記作§2．4．2C)

教學(xué)過(guò)程

Ⅰ．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

上節(jié)課我們主要討論了相關(guān)函數(shù)y＝ax2，y=a(x-h)2，y＝a(x-h)+k的圖象的有關(guān)性質(zhì)，特別練習(xí)了求函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．我們知道學(xué)習(xí)的目的就是為了應(yīng)用，那么究竟有什么用處呢?本節(jié)課將學(xué)習(xí)有關(guān)二次函數(shù)的應(yīng)用．

Ⅱ．新課講解

一、1.例題

前幾節(jié)課我們研究了不同形式的二次函數(shù)的圖象，形如y=ax2，y＝ax2+c，y＝a(x-h)2，y＝a(x-h)2+k．并對(duì)它們的性質(zhì)進(jìn)行了比較．但對(duì)于二次函數(shù)的一般形式y(tǒng)＝ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù)，a≠0)，它是屬于上面形式中的哪一種呢?還是另外一種，它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么呢?下面我們一起來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題．

投影片：(§2．4．2A)

例：求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解：把y＝ax2+bx+c的右邊配方，得

y＝ax2+bx+c

=a(x2+)

=a

=a(x+)2+.

大家看配方以后的形式屬于前面我們討論過(guò)的哪一種形式呢?

屬于y＝a(x-h)2+k的形式．

在y=a(x-h)2+k的形式中，我們知道對(duì)稱(chēng)軸為x＝h頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h，k)．對(duì)比一下，y＝ax2+bx+c中的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么呢?

對(duì)稱(chēng)軸是x＝，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(,).

確定嗎?大家再討論一下．

在y＝a(x-h)2+k中是x-h，而y＝a(x+)2+中是x+，它們的符號(hào)不同，應(yīng)把y＝a（x+）2+.進(jìn)行變形得y=a+.再對(duì)照y=a(x-h)2+k的形式得對(duì)稱(chēng)軸為x=-,頂點(diǎn)燃坐標(biāo)為（-，）

這位同學(xué)回答得非常棒．

至此，所有的二次函數(shù)的形式我們就都討論過(guò)了．

下面我們來(lái)研究一些實(shí)際問(wèn)題．

二、有關(guān)橋梁?jiǎn)栴}

投影片：(§2．4．2B)

下圖所示橋梁的兩條鋼纜具有相同的拋物線(xiàn)形狀．按照?qǐng)D中的直角坐標(biāo)系，左面的一條拋物線(xiàn)可以用y=0．0225x2+0．9x+10表示，而且左右兩條拋物線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

(1)鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是多少?

(2)兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是多少?

(3)你是怎樣計(jì)算的?與同伴進(jìn)行交流．

分析：因?yàn)閮蓷l鋼纜都是拋物線(xiàn)形狀，且開(kāi)口向上．要求鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離就是要求拋物線(xiàn)的最小值．又因?yàn)樽笥覂蓷l拋物線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，所以它們的頂點(diǎn)也關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離就是兩條拋物線(xiàn)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)絕對(duì)值之和或其中一條拋物線(xiàn)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)絕對(duì)值的2倍．已知二次函數(shù)的形式是一般形式，所以應(yīng)先進(jìn)行配方化為y＝a(x-h)2+k的形式，即頂點(diǎn)式．

解：y=0．0225x2+0．9x+10

=0．0225(x2+40x+)

二0．0225(x2+40x+400-400+)

＝0．0225(x+20)2+1．

∴對(duì)稱(chēng)軸為x=-20．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-20，1)．

(1)鋼纜的最低點(diǎn)到橋面的距離是1米．

(2)兩條鋼纜最低點(diǎn)之間的距離是2×20＝40米．

(3)是用配方法求得頂點(diǎn)坐標(biāo)得到的，也可以直接代入頂點(diǎn)坐標(biāo)公式中求得．

從上面的例題我們可知，拋物線(xiàn)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用很廣，因此大家要學(xué)好并運(yùn)用好它，對(duì)于給出的問(wèn)題要認(rèn)真思考，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題．

在上面的問(wèn)題中，大家能否求出右面的拋物線(xiàn)的表達(dá)式呢?請(qǐng)互相交流．

解：因?yàn)樽笥覂蓷l拋物線(xiàn)是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的，而關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形的特點(diǎn)是，所有的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足橫坐標(biāo)是互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，我們可以利用這個(gè)特點(diǎn)，在原有的左面的拋物線(xiàn)的表達(dá)式的基礎(chǔ)上，得到右面拋物線(xiàn)的表達(dá)式，即把y不變，x換為-x代入y＝0．0225x2+0．9x+10中，得

y＝0．0225(-x)2+0．9(-x)+10

＝0．0225x2-0．9x+10．

三、補(bǔ)充例題

投影片：(§2．4．2C)

如右圖，一邊靠校園院墻，另外三

邊用50m長(zhǎng)的籬笆，圍起一個(gè)長(zhǎng)

方形場(chǎng)地，設(shè)垂直院墻的邊長(zhǎng)為xm．

(1)寫(xiě)出長(zhǎng)方形場(chǎng)地面積y(m2)與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)畫(huà)出函數(shù)的圖象；

(3)求邊長(zhǎng)為多少時(shí)，長(zhǎng)方形面積最大，最大是多少?

解：(1)垂直院墻的邊長(zhǎng)為xm，另一邊長(zhǎng)為(50-2x)m．則

y=x(50-2x)=-2x2+50x=-2(x-)2+.

(2)圖象略．

(3)由(1)得，當(dāng)x＝時(shí)，y最大=.

所以當(dāng)邊長(zhǎng)為m時(shí)，長(zhǎng)方形面積最大，最大面積為m2．

Ⅲ．課堂練習(xí)

1．隨堂練習(xí)

2．補(bǔ)充練習(xí)

確定下列拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)．

(1)y=-x2+；

（2）y=x2-

解：（1）y=-x2+

=-(x2-)

=-(x2-)

=-(x-)2+.

開(kāi)口方向向下，對(duì)稱(chēng)軸為x=,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,).

(2)y=x2-

=(x2-x-30)

=(x2-x+--30)

=(x-)2-.

開(kāi)口方向向上，對(duì)稱(chēng)軸是x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,)．

Ⅳ．課時(shí)小節(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了如何用配方法把二次函數(shù)的一般形式化成頂點(diǎn)式，并能根據(jù)頂點(diǎn)式解決一些問(wèn)題．

Ⅴ．課后作業(yè)

習(xí)題2．5

Ⅵ．活動(dòng)與探究

利用Z+Z智能教育平臺(tái)(新世紀(jì)版)研究二次函數(shù)的圖象．

利用Z+Z智能教育平臺(tái)(新世紀(jì)版)可以探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c的系數(shù)(a，b，c與圖象變化之間的關(guān)系．

先考察二次函數(shù)y＝ax2的系數(shù)a對(duì)圖象的影響．

利用Z十Z智能教育平臺(tái)(新世紀(jì)版)在計(jì)算機(jī)上作出二次函數(shù)y＝ax2的圖象．其中系數(shù)a可以通過(guò)鼠標(biāo)拖動(dòng)y軸上標(biāo)識(shí)為a的點(diǎn)而變化．圖1和圖2是a取不同值時(shí)得到的兩個(gè)圖象：

板書(shū)設(shè)計(jì)

§2．4．2二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象(二)

一、1.例題(投影片§2．4．2A)

2．有關(guān)橋梁?jiǎn)栴}(投影片§2.4.2B)

3．補(bǔ)充例題(投影片§2．4．2C)

二、課堂練習(xí)

1．隨堂練習(xí)

2．補(bǔ)充練習(xí)

三、課時(shí)小結(jié)

四、課后作業(yè)

備課資料(略)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與字母系數(shù)的關(guān)系第2課時(shí)學(xué)案

第2課時(shí)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與字母系數(shù)的關(guān)系
出示目標(biāo)
1.熟練掌握函數(shù)與方程的綜合應(yīng)用.
2.能利用函數(shù)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
合作探究1
活動(dòng)1小組討論
例1將拋物線(xiàn)y=x2+2x-4向左平移2個(gè)單位，又向上平移3個(gè)單位，最后繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)
180°.
①求變換后新拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；
②若這個(gè)新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)橫縱坐標(biāo)恰為x的整系數(shù)方程x2-(4m+n)x+3m2-2n=0的兩根，求m、n的值.
解：①y=x2+2x-4=(x+1)2-5.由題意，可得平移旋轉(zhuǎn)后拋物線(xiàn)的解析式為y=-x2-6x-11.
②該拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，-2).
設(shè)方程兩根為x1,x2，則有x1+x2=4m+n=-5,x1x2=3m2-2n=6.即解得或
熟練運(yùn)用二次函數(shù)平移規(guī)律解決問(wèn)題，二次函數(shù)與一元二次方程的轉(zhuǎn)化，以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系也是解決問(wèn)題的常用之法.
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練(獨(dú)立完成后展示學(xué)習(xí)成果)
1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1,當(dāng)x=2時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=-8.
x…-3-20135…
y…70-8-9-57…

2.若二次函數(shù)y=-x2+2x+k的部分圖象如圖，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一個(gè)解x1=3，另一個(gè)解x2=-1.
可根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性.
3.函數(shù)y=(x-2)(3-x)取得最大值時(shí)，x=.
先化成頂點(diǎn)式，再確定其最大值.
4.二次函數(shù)y=x2-8x+15的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在該函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，若S△ABC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo).
解：C1(4+,2)或C2(4-，2).
合作探究2
活動(dòng)1小組討論
例2如圖Rt△AOB的兩直角邊OA，OB的長(zhǎng)分別是1和3，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，至△DOC的位置.
①求過(guò)C、B、A三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式；
②若①中拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是M，判定△MDC的形狀，并說(shuō)明理由.
解:①由題可得A(1，0)、B(0，3)、C(-3，0).設(shè)拋物線(xiàn)解析式為y=a(x+3)(x-1)，將B(0，3)代入解得a=-1.∴y=-(x+3)(x-1).即y=-x2-2x+3；
②△MDC為等腰直角三角形.
理由：過(guò)點(diǎn)M作MN⊥y軸于點(diǎn)N,由①求得點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,4)，∵OD=OA=1，∴MN=OD=1，ND=OC=3.∴Rt△MDN≌Rt△DCO.∴MD=CD，∠MDN=∠DCO∵∠DCO+
∠CDO=90°，∴∠MDN+∠CDO=90°.即∠MDC=90°.∴△MDC是等腰直角三角形.
有旋轉(zhuǎn)就要聯(lián)想到全等形，就有相等的角和線(xiàn)段.
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練(小組內(nèi)討論解題思路)
如圖，拋物線(xiàn)y=-x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.
(1)直接寫(xiě)出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；
(2)連接BC，與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF∥DE交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PF的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形?
②設(shè)△BCF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式.
解：(1)A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1;
(2)①PF=-m2+3m；當(dāng)m=2時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形;②S=-m2+m.
活動(dòng)3課堂小結(jié)
學(xué)生試述:這節(jié)課你學(xué)到了些什么？
當(dāng)堂訓(xùn)練
教學(xué)至此，敬請(qǐng)使用學(xué)案當(dāng)堂訓(xùn)練部分.