一元二次方程高中教案

探究實際問題和一元一次方程。

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細規(guī)劃教案課件。認真做好教案課件的工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“探究實際問題和一元一次方程”僅供您在工作和學習中參考。

再探實際問題和一元一次方程梁子洲
教學任務的分析
教學目標知識
技能
1、能根據(jù)具體問題的實際意義,檢驗根的合理性。
2、會利用試誤的方法比較兩個代數(shù)式的大小關系。
數(shù)學
思考
能結合實際問題背景發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題。
解決
問題
學會列一元一次方程解決實際問題。
情感
態(tài)度
1、能根據(jù)實際問題中的等量關系列出方程,體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。
2、學會與人交流,通過實際問題情景的體驗,讓學生增強學習數(shù)學的興趣。
重點
利用一元一次方程解決實際問題。
難點
在實際問題背景下,如何選擇恰當未知數(shù)解決實際問題。
教學流程安排
活動流程圖
活動內容和目的
活動一利用一元一次方程解決購票問題。
活動二利用一元一次方程解決購燈問題。
小結
布置作業(yè)
活動1:由學生感興趣的例子引入新課,可以吸引學生更積極的投入課堂!同時利用從感受到猜測,再到驗證的數(shù)學方法令學生學會利用數(shù)學建模的思想來解決問題
活動2:在上一個問題解決的基礎上,更進一步的利用一元一次方程來解決問題。
小結:由學生去梳理整個一節(jié)課的內容和數(shù)學學習方法。教師明晰。
布置作業(yè):將本節(jié)課的知識延伸到課外
課前準備
教具
學具
補充材料
1、電腦.
4、多媒體演示文稿.
1計算器
解釋電器的電功率問題。
教學過程
問題與情境
師生活動
設計意圖
活動1
出示圖片,引入課題。
問題1:我們班級有47名學生,現(xiàn)在想要組織同學們去參觀世界園藝博覽會,世圓會采用如下方式售票:單人票價50元,如果達到50人(50人或50人以上),則優(yōu)惠總票價的5%,那么請同學們思考,我們班級該怎樣去買票呢?
師:出示一組沈陽市世界園藝博覽會的照片,并提出問題。
生:思考、計算并回答。
教師關注:學生是否對于該問題感興趣,是否可以很積極的參與課堂?
1、從學生身邊熟悉的事物著手進行研究,進而引起學生的學習興趣。
2、引導學生利用小學學過的算術方法對問題進行研究,進而可以和后面將要研究的利用方程解決問題的行為形成對比。
問題2:其他班的學生人數(shù)如果低于50人,該如何購票?
師:提出問題。
引導學生利用帶入特殊值的方法解決問題。
生:分組思考、討論。
引導學生學會當人數(shù)不確定時利用算術方法解決該問題。
問題3:我們能用一元一次方程的知識來解決這個問題嗎?
師:提出問題。
同時布置小組合作學習的任務和要求:
(1)要求活動中一人進行記錄,至少三人或三人以上進行計算。
(2)要提醒學生注意自己組內每位同學的意見,學會傾聽別人的意見。
(3)生:活動。
教師關注:
(1)學生是否能夠很積極的投入到活動中來,是否可以每個人拿出自己的意見。
(2)研討時間。
1、增強學生的合作意識。
2、在活動中,注意培養(yǎng)學生的求異思維。
3、提高學生在小組合作中的效率。
4、活動中,即使是基礎較差的學生,也會有自己的想法和做法,可以激勵學生
去思考和解決問題,進而使不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
(3)學生是否能夠很順利的尋找到問題中所存在的等量關系。
5、學生從小學的算術方法解決問題過渡到利用一元一次
方程解決問題,體驗了知識從特殊到一般的過程。
6、培養(yǎng)學生利用方程的思想解決問題的習慣。
問題5:你是怎樣得出這個結論的?你能驗證它嗎?
師:提出問題。
生:思考并回答問題。
教師關注:
學生需要從大小兩個方面進行驗證,觀察

相關知識

探究實際問題與一元一次方程（3）

再探實際問題與一元一次方程(3)云夢縣教研室阮業(yè)廣云夢縣道橋中學夏輝
教學任務
教學目標
知識技能
通過探索球賽積分與勝負場數(shù)之間的數(shù)量關系,進一步體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學模型。
數(shù)學思考
1、會從實際問題中抽象出數(shù)學問題,并會建立一元一次方程模型解決問題;
2、認識到由實際問題得到的方程的解要符合實際意義。
解決問題
對于實際問題能夠進行觀察思考,并轉化為數(shù)學問題,然后找到解決問題的關鍵——利用方程模型列出方程,進而解決問題。
情感態(tài)度
增強學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識,激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。
重點
把實際問題轉化為數(shù)學問題,會用列方程求出問題的解,并會進行推理判斷。
難點
在實際問題中找到一元一次方程模型
教學流程
活動流程圖
活動內容和目的
活動1觀看球賽片段。
活動2認識球賽積分表提出問題。
活動3對問題進行分解。
活動4解決問題。
活動5問題深入化。
創(chuàng)設情境,激發(fā)學生學習欲望,引入新課。
展示積分表,學生觀察,培養(yǎng)學生的觀察思考能力。
引導、分析,為解決問題建立數(shù)學模型。
利用數(shù)學模型解決實際問題,實現(xiàn)“問題——數(shù)學——問題”。
進一步培養(yǎng)學生利用數(shù)學模型解決實際問題的能力。
教學過程
問題與情境
師生行為
設計意圖
[活動1]
展示籃球賽片段,引出積分表問題
教師:操作課件,播放籃球賽片段。
學生:欣賞球賽。
創(chuàng)設情境,激發(fā)學生的學習欲望。
[活動2]
展示課本96頁中2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜。提出問題:
(1)列式表示積分與勝場數(shù)之間的數(shù)量關系;
(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?
教師:說明積分規(guī)則
學生:觀察表格
教師在學生自由觀察表格并發(fā)表意見的基礎上引導學生觀察表格中橫、縱所隱藏著的信息,并建立數(shù)學模型。
教師重點關注:
(1)勝場積分+負場積分=總積分
(2)解決問題的關鍵:勝一場積幾分,負一場積幾分。
在觀察表格中培養(yǎng)學生的觀察能力,引導學生用數(shù)學的方法去觀察、思考問題,實現(xiàn)“問題——數(shù)學”,激發(fā)學生的求知欲。
讓學生明確總積分是如何得出的,建立數(shù)學模型,并找到解決問題的關鍵。
[活動3]探究:
勝一場積幾分,負一場積幾分。
學生繼續(xù)觀察表格,教師提問題:
你選擇表格中哪一行能說明負一場積幾分呢?
學生探究交流得:
從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):負一場積1分。
教師繼續(xù)提問:
勝一場積幾分呢?
學生探究交流。
學生可能會用算術法得出勝一場積2分,這時教師應關注:
1、引導學生通過列一元一次方程,用解方程的方法得到,為最后問題的拓展奠定基礎。
2、負一場積1分,勝一場積2分。
培養(yǎng)學生觀察能力的同時,幫助學生建立數(shù)學模型,讓

實際問題與一元一次方程

3.3實際問題與一元一次方程（第一課時）
【教學任務分析】

教
學
目
標知識
技能1.會運用一元一次方程解決有關“營銷問題”，能根據(jù)實際問題中所給數(shù)量關系列方程，并熟練掌握一元一次方程的解法．
2.了解售價、進價、利潤、利潤率、打折等之間關系，并能綜合運用，解決實際問題.
過程
方法經歷對“銷售中的盈虧”等問題的認識分析，進一步培養(yǎng)學生建模思想、培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力.
情感
態(tài)度通過相關應用題計算應用，感受數(shù)學在生活中的實用性和重要性，以及對我們決策的指導性，使學生熱愛數(shù)學、努力學好數(shù)學.
重點列一元一次方程解決實際生活中的“營銷問題”.
難點根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系列一元一次方程.
【教學環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教學問題設計教學活動設計

情
境
引
入【問題1】
1.“商品銷售”問題中有哪些相關量？它們之間的關系又怎樣？
成本價(進價),標價,銷售價,實際售價，
利潤,盈利,虧損,利潤率、打八折，…
2．上面這些量之間有何關系?
總結：（1）歸為四種：售價、進價、利潤、利潤率.
（2）關系：①售價、進價、利潤的關系式：
商品利潤=商品售價—商品進價
②進價、利潤、利潤率的關系：
③商品售價、進價、利潤率的關系：
（3）售價中的幾種說法及關系：標價、折扣數(shù)、商品實際售價之間關系:
教師提出問題，學生討論、并嘗試在練習本上寫出，組內交流認識，每組出一名同學發(fā)表自己的觀點，互相補充.

這是第一次系統(tǒng)的分析銷售問題中各量（名稱）關系，根據(jù)學生零散闡述，系統(tǒng)歸納.

學生理解眾多名稱的意義，以以便于理解題意.

【問題2】根據(jù)以上分析完成下列各題：
1．商品原價200元，九折出售，賣價（實際售價）是元.
2．商品進價是30元，售價是50元，則利潤是元.
3．某商品原來每件零售價是a元,現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是元.
4．某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應為元.
5．某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是.
6.某商品的利潤率是12%,進價為50元,則利潤是元.
【問題3】
探究1某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
【分析】
（1）兩件衣服共賣了多少元？是盈是虧要看這家商店買進這件衣服時花了多少錢？
（2）盈利的那件衣服的進價是多少？
①已知_____和_____求進價，可設進價為x元/件，根據(jù)利潤率是25%可得利潤是________；
②根據(jù)利潤、進價、售價之間的關系可列方程為_______________________,即可求出進價x.
（3）虧損的那件衣服的進價是多少？
①已知_____和_____求進價，可設進價為y元/件，根據(jù)利潤率是-25%可得利潤是________；
②根據(jù)利潤、進價、售價之間的關系可列方程為______,即可求出進價y.
(4)因此是否盈虧取決于x+y-120大小.學生獨立完成，師生共同核對，理解各名稱含義和各量之間的相互關系
提出問題，讓學生猜測，是虧損還是盈利，意見會不一致，從而引起學生好奇，調動大家積極性，渴望尋求真正答案.

因為問題中涉及兩種商品，所以有兩個進價、兩個售價（相同）、兩個利潤率（互為相反數(shù)）、兩個利潤，所以它們之間關系復雜，學生理解能力有限，加之前面沒有系統(tǒng)講解，難度較大.因此要引導學生，通過推理、逐個、逐步理清.不易過于簡化.
注意：解答過程中要用到兩個關系式子：①利潤=售價-進價；②利潤=進價×利潤率.
所以有一定難度，要注意.

嘗
試
應
用2．一商店把某商品按標價的八折出售仍可獲得10%的利潤.若該商品的進價是每件1600元，問該商品的標價是多少元
變式一：商店對某商品按標價的8折出售，已知它的標價是2200元，打折后的銷售利潤率是10％，求此商品的進價？
變式二：商店對標價為2200元的某商品打8折出售，已知它的進價為1600元，求此商品打折后的利潤率？
變式三：商店對標價為2200元的某商品打折出售，打折后仍可獲得10％的利潤，已知它的進價為1600元，問此商品是按幾折出售的？是由四個題組成，反映了進價、售價、實際售價、折扣、利潤率之間的內在聯(lián)系.學生獨立（或分組）完成后教師講評總結.

成果
展示1.通過本節(jié)的學習你學到了哪些知識和方法？
2.你有什么收獲？談談你對數(shù)學認識和看法.學生總結、闡述，交流.發(fā)表自己觀點，教師評價鼓勵、補充總結.
補
償
提
高1.在我們的身邊有一些股民，在每一次的股票交易中是或盈利或虧損.某股民將甲、乙兩種股票賣出,甲種股票賣出1500元，盈利20%；乙種股票賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損?盈利或虧損多少元?
2.平邑縣某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為9600元.其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%.這次琴行是______(填虧損或盈利)若是盈利盈利多少？若是虧損多少？變式應用，對比與例題，條件變化時，解法不變.
對比學習，課下自選完成.

作業(yè)
設計必做題:
課本第習題3.4
第2，3，4題；
選做題：
課本習題3.4第7題教師布置作業(yè)，并提出要求.
學生課下獨立完成，延續(xù)課堂.

授課教師：
2012年10月31日

實際問題與一元一次方程探索

老師會對課本中的主要教學內容整理到教案課件中，大家在認真準備自己的教案課件了吧。只有寫好教案課件計劃，才能夠使以后的工作更有目標性！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《實際問題與一元一次方程探索》，希望能為您提供更多的參考。

探索實際問題與一元一次方程河北省遷安市扣莊中學蘭義元
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
本節(jié)內容是一元一次方程應用的延伸與拓展,它進一步讓學生親身經歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程,同時又滲透了函數(shù)與不等式的思想,為以后內容學習奠定了必要的數(shù)學基礎,本節(jié)內容具有承上啟下的作用.學生能深刻地認識到方程是刻畫現(xiàn)實世界有效的數(shù)學模型,領悟到“方程”的數(shù)學思想方法.總之,本節(jié)內容無論在知識上還是在數(shù)學思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培養(yǎng)學生的探索精神、應用意識以及創(chuàng)新能力.
(二)教材的重難點
本節(jié)的重點是探索并掌握列一元一次方程解決實際問題的方法.而方程的建模思想學生還是初步接觸,尋找相等關系對學生來說仍相當困難,所以確定“找出已知量與未知量之間的關系,尤其是相等關系”為本節(jié)的難點之一,列方程解應用題的最終目標是運用方程的解對客觀現(xiàn)實作出合理的解釋,這是本節(jié)的難點之二.
二、教學目標分析
(一)知識技能目標
1.目標內容
(1)結合生活實際,會在獨立思考后與他人合作,結合估算和試探,列出一元一次方程解決本節(jié)的三個實際問題,并能解釋結果的實際意義及其合理性.
(2)培養(yǎng)學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識.
2.目標分析
(1)本節(jié)的內容就是通過列方程、解方程來解決實際問題,這是必須掌握的知識,估算與試探的思維方法也很重要,這是發(fā)現(xiàn)和解決問題的有效途徑.
(2)七年級的學生對數(shù)學建模還比較陌生,建模能突出應用數(shù)學的意識,而探索精神和合作意識又是課標所大力倡導的,因而必須加強培養(yǎng)學生這方面的能力.
(二)過程目標
1.目標內容
在活動中感受方程思想在數(shù)學中的作用,進一步增強應用意識.
2.目標分析
利用方程解決問題是有用的數(shù)學方法,學生在前兩節(jié)的數(shù)學活動中,有了一些初步的經驗,但是更接近生活,更富有挑戰(zhàn)性的問題則需要師生合作,探索解決.
(三)情感目標
1.目標內容
(1)在探索中獲得成功的體驗,激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情,享受與他人合作的樂趣,建立自信心.
(2)通過對實際問題的解決,進一步體會“數(shù)學來源于生活,且服務于生活”的辯證思想.
2.目標分析
七年級學生的年齡特征決定了他們好奇心強、思想活躍、求知心切.利用教材培養(yǎng)學生良好的學習習慣、方法和品質,這是落實新課標倡導的教育理念的關鍵.
三、教材處理與教法分析
本節(jié)內容擬定兩課時完成,今天說課的內容是第一課時(探究Ⅰ、探究Ⅱ).根據(jù)本節(jié)課的特點及七年級學生的心理特征和認知特征,本節(jié)課采用探索發(fā)現(xiàn)法進行教學,在活動中充分體現(xiàn)學生是學習的主人,教師是學習的組織者、引導者、合作者.本課借助多媒體輔助教學,給學生以直觀形象的演示,增強感性認識,增強教學效果.課中以設疑提問、分組活動等方式,激發(fā)學生的興趣,引導學生自主探索與合作交流,主動獲得知識.
四、教學過程分析
(一)教學過程流程圖
探究Ⅰ
(二)教學過程Ⅰ
(以探究為主線、形式多樣化)
1.問題情境
(1)多媒體展示有關盈虧的新聞報道,感受生活實際.
(2)據(jù)此生活實例,展示探究Ⅰ,引入新課.
考慮到學生不完全明白“盈利”、“虧損”這樣的商業(yè)術語,故針對性地播放相關新聞報道,然后引出要探索的問題Ⅰ.
2.討論交流
(1)學生結合自己的生活實際,交流對“盈利”、“虧損”含義的理解.
(2)學生交流后,老師提出問題:某件商品的進價是40元,賣出后盈利25%,那么利潤是多少?如果賣出后虧損25%,利潤又是多少?(利潤是負數(shù),是什么意思?)
(3)要求學生對探究Ⅰ中商店的盈虧進行估算,交流討論并說明理由.在討論中學生對商店盈虧可能出現(xiàn)不同的觀點,因此引導學生用數(shù)學方法解決問題,統(tǒng)一認識.
(4)師生互動,要知道究竟是盈是虧,必須先知道什么?從而引出要算出每件衣服的進價.
讓學生討論盈利和虧損的含義,理解其概念,建立感性認識;乍一看,大多數(shù)學生可能在大體估算后得到不虧不盈,直覺上也是如此,但要解決實際問題,還要知其原價(未知量),從這一分析引入未知量,為后面建立模型,做了必要的鋪墊.
3.建立模型
(1)學生自主探索,尋找已知量與未知量之間的關系,確定相等關系.
(2)學生分組,根據(jù)找出的相等關系列出方程,其中一組計算盈利25%的衣服的進價,另一組計算虧損25%的衣服的進價.
(3)師生互動:①兩件衣服的進價和為________;②兩件衣服的售價和為________;③由于進價________售價,由此可知兩件衣服的盈虧情況.
(教師及時給出完整的解答過程)
學生分組、計算盈虧;教師參與、適當提示;師生互動、得到決策.這樣設計,讓學生體會到合作交流、互相評價、互相尊重的學習方式,有利于學生知識的形成與發(fā)展,也有利于學生健康人格的養(yǎng)成.這樣設計易于突出重點,突破難點,鞏固應用一元一次方程作工具來解決實際問題的方法,也很好地讓學生從已有的經驗中、活動中,有意義地構建自己的知識結構,獲得