小學三角形教案

相似多邊形及其性質(zhì)。

29.6相似多邊形及其性質(zhì)

教學目標

1.知識與技能

①相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角的比，對應(yīng)叫平分線的比和對應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。

②利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。

2.情感與態(tài)度

①相似三角形中對應(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識。

②通過運用相似三角形的性質(zhì)，增強學生的應(yīng)用意識

重點與難點

重點：相似三角形中對應(yīng)線段比值的推倒，運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。

難點：相似三角形的性質(zhì)的運用。

教學思考

通過例題的分析講解，讓學生感受相似三角形的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用。

解決問題

在理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比的過程中，培養(yǎng)學生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實問題的意識和應(yīng)用能力

教學方法

引導啟發(fā)式

課前準備

幻燈片

教學設(shè)計

□教師活動□學生活動

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

帶領(lǐng)學生復習相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問“在兩個相似三角形中，是否只有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例這個性質(zhì)？”從而引導學生探究相似三角形的其他性質(zhì)。

認真聽課、思考、回答老師提出的問題。

二、新課講解

1、做一做

以實際問題做引例，初步讓學生感知相似三角形對應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。

鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們的高.

（1）,,各等于多少？

（2）△ABC與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.

（3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形.

（4）等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.

閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗積極思考，動手操作畫圖,在練習本上作答。

依次回答課本提出的4個問題并加以思考

2、議一議

根據(jù)上面的引例讓學生猜測，證明相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。

已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比為k.

（1）如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)高，那么等于多少？

（2）如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)角平分線,那么等于多少？如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)中線呢？

學生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨立回答。

3、教師歸納

總結(jié)相似三角形的性質(zhì):

相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。

學生理解、熟記。

歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解

三、課堂練習：

例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。

如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60cm，高AD=40cm，四邊形PQRS是正方形.

（1）△ASR與△ABC相似嗎？為什么？

（2）求正方形PQRS的邊長.

閱讀例題材料，弄懂題意，然后運用所學知識作答。寫出解題過程.

四、探索活動:

如圖，AD，A’D’分別是△ABC和△A’B’C’的角平分線，且AB：A’B’=BD:B’D’=AD:A’D’，你認為△ABC∽△A’B’C’嗎？

針對此題，學生先獨立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。

五、課時小結(jié)

指導學生結(jié)合本節(jié)課的知識點，對學習過程進行總結(jié)。

本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。

學生暢所欲言，談學習的體會，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。

六、布置課后作業(yè)：

課后習題節(jié)選

獨立完成作業(yè)。

板書設(shè)計

29.6相似多邊形及其性質(zhì)

一、1.做一做

2.議一議

3.例題講解

二、課堂練習

三、課時小節(jié)

四、課后作業(yè)

教后反思

延伸閱讀

相似多邊形

§4.4相似多邊形
教學目標：
1.使學生理解相似多邊形的定義，掌握定義中的兩個條件，理解相似比的意義．
2.經(jīng)歷探究圖形的形狀、大小，圖形的邊、角之間的關(guān)系，掌握相似多邊形的定義以及相似比，并能根據(jù)定義判斷兩個多邊形是否是相似多邊形．
3.通過觀察、推斷可以獲得教學猜想，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性．
教學重點：探索相似多邊形的定義的過程
教學難點：找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
“相似”就是差不多，但也不是完全相同，既有相同部分也有不同部分．那“相似多邊形”應(yīng)怎么理解呢？
“相似多邊形”即為兩個邊數(shù)相同的多邊形，并且形狀一樣、大小可能不同．
本節(jié)課我們將進行探索“兩個相似多邊形”需滿足什么條件呢？
二、新課講解
1．探究相似多邊形的定義
①探索
下圖中的兩個多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？
(1)在上圖的兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？

(2)在上圖的兩個多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊是否
成比例？

例題：下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系呢？對應(yīng)邊呢？
(1)正三角形ABC與正三角形DEF；
(2)正方形ABCD與正方形EFGH．請大家互相交流．
②定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比。
③表示方法：六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1，AB∶A1B1等于相似比．
在記兩個多邊形相似時，要注意把表示對應(yīng)角頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上．
2．想一想
若兩個多邊形相似，那么它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例．
3．議一議
1．觀察下面兩組圖形，(1)中的兩個圖形相似嗎？為什么？(2)中的兩個圖形呢？
2．如果兩個多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎？各邊可能對應(yīng)成比例嗎？
4．做一做
一塊長3m，寬1.5m的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm．邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？請大家交流后回答．
5．想一想(2)
所有的邊數(shù)相同的正多邊形都相似嗎？
三、課堂練習
判斷下列每組中的兩個圖形是相似多邊形嗎？并說明理由．
(1)兩個大小不等的矩形；
(2)兩個大小不等的正五邊形；
(3)一個正方形與一個平行四邊形；
(4)兩個大小不等的菱形．
四．課時小結(jié)
本節(jié)課通過探究相似多邊形滿足的條件，從而推導出相似多邊形的定義，并能根據(jù)定義判斷某些圖形是否為相似多邊形．
五、課后作業(yè)

多邊形

老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能在以后有序的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“多邊形”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

11.3多邊形及其內(nèi)角和11.3.1多邊形學案新版新人教版

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11．3多邊形及其內(nèi)角和
11．3.1多邊形
1．了解多邊形及有關(guān)概念．
2．理解正多邊形及其有關(guān)概念．
閱讀教材P19～20，完成預習內(nèi)容．
知識探究
1．在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做________．如果一個多邊形由n條線段組成，那么這個多邊形叫做________．(一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．)
2．相鄰兩邊組成的角叫做____________，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做____________．
3．連接多邊形的不相鄰的兩個頂點的線段，叫做________________．
4．各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做________．
自學反饋
1．下列圖形不是凸多邊形的是()
2．n邊形有________條邊，________個頂點，________個內(nèi)角．
在多邊形的概念中，要分清以下幾個方面：
(1)在平面內(nèi)；
(2)若干線段不在同一直線上；
(3)首尾順次相接；
(4)所形成的封閉圖形．
活動1小組討論
1．請列出生活中的一些多邊形，并指出其特征．
解：房屋頂是三角形，因為三角形有穩(wěn)定性；螺母底面為六邊形，是為了方便安裝和拆卸；黑板為四邊形，是為了滿足教學的使用；等等．
生活中存在很多的多邊形，它們的形狀都是為了與生活相適應(yīng)．
2．多邊形的內(nèi)角、外角及對角線．
(1)多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角．
(2)多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．
(3)連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線．
(4)多邊形用表示它的各頂點的大寫字母來表示，表示多邊形必須按順序書寫，可按順時針或逆時針順序．
(5)正多邊形各個角都相等，各條邊都相等．(如下圖所示)
判斷一個n邊形是正n邊形的條件：(1)各邊相等，(2)各角相等．
3．合作探究，完成下表，將你的思路與同學交流、分享．

多邊形邊數(shù)(n)四邊形五邊形六邊形…n邊形
從一個頂點作對角線的條數(shù)123…n－3
從一個頂點作對角線得三角形的個數(shù)234…n－2
對角線的總條數(shù)259…n（n－3）2

活動2跟蹤訓練
1．下列不是凸多邊形的是()
2．下列圖形中∠1是外角的是()
3．下列說法正確的是()
A．一個多邊形外角的個數(shù)與邊數(shù)相同
B．一個多邊形外角的個數(shù)是邊數(shù)的二倍
C．每個角都相等的多邊形是正多邊形
D．每條邊都相等的多邊形是正多邊形
活動3課堂小結(jié)
1．多邊形及其內(nèi)角、外角、對角線．
2．正多邊形的概念．
【預習導學】
知識探究
1．多邊形n邊形2.多邊形的內(nèi)角多邊形的外角3.多邊形的對角線4.正多邊形
自學反饋
1．D2.nnn
【合作探究】
活動2跟蹤訓練
1．C2.D3.B