小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

中考數(shù)學(xué)整體思想與特殊值復(fù)習(xí)教案。

2011年中考復(fù)習(xí)專題（一）整體思想與特殊值法

【教學(xué)任務(wù)分析】

1.【內(nèi)容分析】

重點(diǎn)：通過訓(xùn)練，使學(xué)生能迅速判斷是否能用整體思想與特殊值法解決問題.

難點(diǎn)：判斷是否能用整體思想與特殊值法解決問題.

考點(diǎn)：在中考中，主要應(yīng)用在選擇題和填空題中，能夠適時(shí)地運(yùn)用整體策略，則可以使解題過程變得非常簡(jiǎn)便.利用特殊值法解決有關(guān)填空題，特別是對(duì)一些難度較大的題，會(huì)有很好的解題效果.

2.【復(fù)習(xí)目標(biāo)】

（1）掌握數(shù)學(xué)中的整體思想.

（2）會(huì)熟練使用特值法解決題目.

【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】

環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

知

識(shí)

回

顧1．已知，則__________

2.已知，則代數(shù)式的值為.

3．已知，（）.

ABCD

4.用換元法解方程+=7，若設(shè)=y，則原方程可化為（）

A.y2-7y+6=0B.y2+6y-7=0

C.6y2-7y+1=0D.6y2+7y+1=0

出示題目，學(xué)生完成

對(duì)于1題，可以整體變形后，整體代.

對(duì)于第2題，可以運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，把分式進(jìn)行變形，為整體代入創(chuàng)造條件，這也是分式求值常用的技巧.

對(duì)于3題，可以“將計(jì)就計(jì)”，利用特殊值（選項(xiàng)給出的）進(jìn)行驗(yàn)證.

綜

合

應(yīng)

用

例1求的值.

分析：將變形，得，再將要求值的式子變形為，把代入，即可求出其值.

答案：

例2若，則分式的值等于____________

分析：既然，我們就“將計(jì)就計(jì)”，已知經(jīng)x=2,y=7，把它們代入求值即可，答案：

例3（09.北京）已知，求的值.

例4已知實(shí)數(shù)x滿足4x2-4x+l=O，則代數(shù)式2x+的值為________．例題1思路點(diǎn)撥：在已知條件等式的求值問題中，把已知條件變形轉(zhuǎn)化后，通過整體代入求值，可避免由局部運(yùn)算所帶來的麻煩.

例題2思路點(diǎn)撥：若本題是解答題，則要是用設(shè)k法（設(shè)x=2k,y=7k）或整體代入法（分子、分母同除以xy）.

例題3思路點(diǎn)撥：本題若求出一元二次方程的解再代入會(huì)很麻煩，我們采用整體代入法去解，則很快獲解.

例題4思路點(diǎn)撥：根據(jù)式子的特點(diǎn)，從整體著手，是整體思想的有效運(yùn)用，這樣做既簡(jiǎn)便，又快捷.

矯jaB88.CoM

正

補(bǔ)

償1.若求的值是（）．

A．B．C．D．

2．如圖，在高2米，坡角為30o的樓梯表面鋪地毯，

則地毯長(zhǎng)度至少需米.

3.已知實(shí)數(shù)a滿足a2＋2a－8=0，求的值.

4.已知，求代數(shù)式的值.

5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，∠EAF=，且.求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).

出示題目，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的具體情況進(jìn)行選擇使用.

對(duì)于1題，:注意到分式的分子與分母中都含有，于是可以把它變形，然后再代入.

由得=7，則==.

完

善

整

合

通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些地方需要注意？

提醒學(xué)生：

不是所有的填空題和選擇題都適用整體思想與特殊值法，所以一定要認(rèn)真審題，要根據(jù)題的特點(diǎn)決定能否采用整體思想與特殊值法.

讓學(xué)生結(jié)合本節(jié)課所復(fù)習(xí)的內(nèi)容，認(rèn)真總結(jié)歸納.

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中考數(shù)學(xué)特殊三角形（2）復(fù)習(xí)教案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“中考數(shù)學(xué)特殊三角形（2）復(fù)習(xí)教案”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

教學(xué)說明：本單元的熱點(diǎn)是等腰三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)和判定；等邊三角形的有關(guān)概念、性質(zhì)和判定；勾股定理及其逆定理及相關(guān)的新穎題。

教學(xué)過程：

一．典型例題：

例1．已知：如圖，△ABC為等邊三角形，延長(zhǎng)BC到D，延長(zhǎng)BA到E，使AE=BD，連結(jié)CE、DE，求證：EC=ED

例2．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各邊為邊在△ABC外作三個(gè)正方形，S1、S2、S3分別表示這三個(gè)正方形的面積，S1=81，S3=225，則S2=

例3．如圖（1）是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，圖（2）是以c為直角邊的等腰直角三角形。請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形。

（1）畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，寫出它是什么圖形；

（2）用這個(gè)圖形證明色股定理；

（3）假設(shè)圖（1）中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用圖（1）中的所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)畫出拼后的示意圖，并能簡(jiǎn)單說明理由。

例4．在勞技課上，老師請(qǐng)同學(xué)們?cè)谝粡堥L(zhǎng)為17cm、寬為16cm的長(zhǎng)方形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上）。請(qǐng)你幫助同學(xué)們計(jì)算剪下的等腰三角形的面積。

例5．四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月在北京召開，我校的孫海洋、陳曉瑩兩同學(xué)有幸參加了此次盛會(huì)。大會(huì)的會(huì)徽如圖（1），它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形。

（1）若大正方形的面積是13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和為5，求中間小正方形的面積。

（2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm，寬為2cm的紙片，如圖（2），請(qǐng)你將它分割成6塊，再拼合成一個(gè)正方形。（要求：先在圖（2）中畫出分割線，再畫出拼成的正方形并表明相應(yīng)的數(shù)據(jù)）

例6．設(shè)△ABC的三邊分別為a、b、c，a和b是方程x2-(c+2)x+2(c+1)=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

（1）試判斷△ABC是否為直角三角形，并說明理由；

（2）若△ABC為等腰三角形，求a、b、c的值。

三、同步練習(xí)：

1．如圖，在正方形ABCD外作一正三角形ABE。BD、EC相交于點(diǎn)F，則∠AFD的大小是（）

A．60°B50°C45°D75°

2．已知點(diǎn)A為直線MN外一點(diǎn)，點(diǎn)B、C分別為直線MN上兩點(diǎn)，且AC=5，AB=13，BC=12。若點(diǎn)E也在直線MN上，且AE=7，則BE=

A．B．C．D．

3．底角為15°，腰長(zhǎng)為a的等腰三角形的面積是。

4．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是中線，△ADE是等邊三角形，求證：BD=BE

5．如圖，∠ACB=3∠B，∠1=∠2，CD⊥AD于D，求證：AB-AC=2CD

6．將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n（0n90°），得正方形AB2C3D4，B1C1交CD于點(diǎn)E。

（1）求證：B1E=DE

（2）簡(jiǎn)要說明四邊形AB1ED存在一個(gè)內(nèi)切圓；

（3）若n=30°，AB=，求四邊形AB1ED內(nèi)切圓的半徑r。

教后：

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：數(shù)學(xué)的方程思想

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，到寫教案課件的時(shí)候了。我們制定教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)：數(shù)學(xué)的方程思想”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)之四：數(shù)學(xué)的方程思想

在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，有一種從未知轉(zhuǎn)化為已知的手段就是通過設(shè)元，尋找已知與未知之間的等量關(guān)系，構(gòu)造方程或方程組，然后求解方程完成未知向已知的轉(zhuǎn)化，這種解決問題的思想稱為方程思想。

【范例講析】：

例1：已知：如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，△PQA是其內(nèi)接等邊三角形。

求：PB的長(zhǎng)。

例2：如圖，在△ABC中，∠B=30°,∠ACB=120°,D是BC上一點(diǎn)，且∠ADC=45°，若CD=8，求BD的長(zhǎng)。

【闖關(guān)奪冠】

1：如圖，EB是直徑，O是圓心，CB、CD切半圓于B、D、CD交BE延長(zhǎng)線于A點(diǎn)，若BC=6，AD=2AE，求半圓的面積。

2.如圖，某農(nóng)場(chǎng)要用總長(zhǎng)24m的木欄建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)12m)，且中間隔有一道木欄，設(shè)雞場(chǎng)的寬AB為xm，面積為Sm2；

(1)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若雞場(chǎng)的面積為45m2，試求出雞場(chǎng)的寬AB的長(zhǎng)；

(3)雞場(chǎng)的面積能否達(dá)到50m2?若能，請(qǐng)給出設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

中考數(shù)學(xué)視圖與投影復(fù)習(xí)教案

章節(jié)第九章課題

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1.通過實(shí)例能夠判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三種視圖描述基本幾何或?qū)嵨镌?，?shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化．

2.通過實(shí)例了解中心投影和平行投影的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用，初步進(jìn)行物體及其投影之間的相互轉(zhuǎn)化．

3.通過實(shí)例了解視點(diǎn)、視線、盲區(qū)的含義及其在生話中的應(yīng)用

教學(xué)重點(diǎn)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單物體與其三種視圖之間的相互轉(zhuǎn)化．了解中心投影和平行投影的含義及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)三種視圖描述基本幾何或?qū)嵨镌鸵约巴队吧捴泻?jiǎn)單應(yīng)用.

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一：【課前預(yù)習(xí)】

（一）：【知識(shí)梳理】

1.三視圖

（1）主視圖：從看到的圖；

（2）左視圖：從看到的圖；

（3）俯視圖：從看到的圖；

2.畫三視圖的原則（如圖）

長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等；在畫圖時(shí)，看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線，看不見的輪廓線通常畫成虛線。

3.投影

物體在光線的照射下，會(huì)在地面或墻壁上留下它的影子，這就是；投影分投影和投影。

（1）平行投影：太陽(yáng)光線可以看成光線，像這樣的光線所形成的投影稱為投影；物體的三視圖實(shí)際上就是該物體在垂直于投影面的平行光線下的平行投影。

（2）中心投影：手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線可以看成是由一點(diǎn)出發(fā)的光線，像這樣的光線所形成的投影稱為投影。

（3）像眼睛的位置稱為，由視點(diǎn)出發(fā)的線稱為，兩條視線的夾角稱為，看不到的地方稱為。

（二）：【課前練習(xí)】

1.小明從正面觀察圖（1）所示的兩個(gè)物體，

看到的是圖（2）中的（）

（圖1）（圖2）

2.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）

A．小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)；B．小明的影子比小強(qiáng)的影子短

C．小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)；D．無法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)

3.你在路燈下漫步時(shí)，越接近路燈，其影子成長(zhǎng)度將（）

A．不變B．變短C．變長(zhǎng)D．無法確定

4.一個(gè)矩形窗框被太陽(yáng)光照射后，留在地面上的影子是________

5.將如圖1－4－22所示放置的一個(gè)直角三角形

ABC(∠C=90°)，繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周所得到的

幾何體的主視圖是圖1－4－23四個(gè)圖形中的

_________（只填序號(hào)）．

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.某物體的三視圖是如圖所示的3個(gè)圖形，

那么該物體的形狀是（）

A．長(zhǎng)方體B．圓錐體C．立方體D．圓柱體

2.在同一時(shí)刻，身高1．6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m，旗桿的影長(zhǎng)是15m，則旗桿高為（）

A．16mB．18mC．20mD．22m

3.一天上午小紅先參加了校運(yùn)動(dòng)會(huì)女子100m比賽，過一段時(shí)間又參加了女子400m比賽，如圖是攝影師在同一位置拍攝的兩張照片，那么下列說法正確的是（）

A．乙照片是參加100m的；B．甲照片是參加400m的

C．乙照片是參加400m的；D．無法判斷甲、乙兩張照片

4.已知：如圖，AB和DE是直立在地面

上的兩根立柱．AB=5m，某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下

的投影BC=3m．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；

（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)．

5.某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱牵ㄈ鐖D），該居民樓的一樓是高6米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面15米處要蓋一棟高20米的新樓，當(dāng)冬季正午的陽(yáng)光與水平線的夾角為32°時(shí).

（1）問超市以上的居民住房采光是否有影響，為什么？

（2）若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？

（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

）

三：【課后訓(xùn)練】

1.如果用□表示1個(gè)立方體，用表示兩個(gè)立方體疊加，用■表示三個(gè)立方體疊加，那么下面右圖由7個(gè)立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（）

2.夜晚在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應(yīng)該站的位置是（）。

A、路燈的左側(cè)B、路燈的右側(cè)C、路燈的下方D、以上都可以

3.如圖是空心圓柱體在指定方向上的視圖，

正確的是（）

4.圖是一天中四個(gè)不同時(shí)刻同一物體價(jià)影子，（陰影部分的影子）它們按時(shí)間先后順序排列的是（）

A．（1）（2）（3）（4）；B．（4）（3）（2）（1）

C．（4）（1）（3）（2）；D．（3）（4）（1）（2）

5.如圖是兩根桿在路燈底下形成的影子，試確定路燈燈泡所在的位置．

6.如圖（l），小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動(dòng)，又不被小明看見，請(qǐng)你在圖⑴的

俯視圖（2）中畫出小亮的活動(dòng)區(qū)域

（圖1）（圖2）

（第5題）（第6題）（第7題）

7.如圖（1），一個(gè)小孩在室內(nèi)由窗口觀察室外的一棵樹，在圖（1）中，小孩站在什么位置就可以看到樹的全部請(qǐng)你在圖（2）中用線段表示出來．

8.如圖，是一束平行的陽(yáng)光從教室窗戶射人的平面示意圖，

光線與地面所成角∠AMC＝30○，在教室地面的影長(zhǎng)MN=2，

若窗戶的下檐到教室地面的距離BC＝1m，則窗戶的上檐到教室

地面的距離AC是多少？

9.如圖，住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的

距離AC=24cm，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況，當(dāng)

太陽(yáng)光與水平線的夾角為30”時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上

有多高？

10.圖1－4－29至1－4－35中的網(wǎng)格圖均是20×20的等距網(wǎng)格圖（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)），偵察兵王凱在P點(diǎn)觀察區(qū)域MNCD內(nèi)的活動(dòng)情況．當(dāng)5個(gè)單位長(zhǎng)的列車（圖中的）以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在鐵路線MN上通過時(shí)，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域MNCD內(nèi)形成盲區(qū)（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙〕，設(shè)列車車頭運(yùn)行到M點(diǎn)的時(shí)刻為0，列車從M點(diǎn)向N點(diǎn)方向運(yùn)行的時(shí)間為t（秒）．

（1）在區(qū)域MNCD內(nèi)，請(qǐng)你針對(duì)圖1－4－29，圖l－4－30，圖l－4－31，圖l－4－32中列車位于不同位置的情形分別畫出相應(yīng)的盲區(qū)，并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影；

（2）只考慮在區(qū)域ABCD內(nèi)形成的盲區(qū)．設(shè)在這個(gè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y（平方單位）．

①如圖1－4－33，當(dāng)5＜t＜10時(shí)，請(qǐng)你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；②如圖1－4－34，當(dāng)10＜t＜15時(shí)，請(qǐng)你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；③如圖1－4－35，當(dāng)15≤t≤20時(shí)，請(qǐng)你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；④根據(jù)①～③中得到的結(jié)論，請(qǐng)你簡(jiǎn)單概括y隨t的變化而變化的情況；

（3）根據(jù)上述研究過程，請(qǐng)你按不同的時(shí)段，就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個(gè)綜合的猜想（問題⑶）是額外加分題，加分幅度為1～4分)

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)地綱