小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

高考物理電路專題復(fù)習(xí)教案。

第十二章電磁感應(yīng)
第一單元電磁感應(yīng)基本規(guī)律
第1課時(shí)電磁感應(yīng)現(xiàn)象楞次定律

要點(diǎn)一磁通量
1.如圖所示,兩個(gè)同心放置的共面單匝金屬環(huán)a和b,一條形磁鐵穿過圓心且與環(huán)面垂
直放置.設(shè)穿過圓環(huán)a的磁通量為Φa,穿過圓環(huán)b的磁通量為Φb,已知兩圓環(huán)的橫截
面積分別為Sa和Sb,且SaSb,則穿過兩圓環(huán)的磁通量大小關(guān)系為（）
A.Φa=ΦbB.ΦaΦbC.ΦaΦbD.無法確定
答案B
要點(diǎn)二電磁感應(yīng)現(xiàn)象
2.如圖所示,開始時(shí)矩形線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直,且一半在磁場(chǎng)內(nèi),一半
在磁場(chǎng)外.若要使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流,下列做法中可行的是（）
A.以ab邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)
B.以bd邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)的角度小于60°）
C.以bd邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)90°后,增大磁感應(yīng)強(qiáng)度
D.以ac邊為軸轉(zhuǎn)動(dòng)（轉(zhuǎn)動(dòng)的角度小于60°）
答案AD
要點(diǎn)三感應(yīng)電流方向的判定
3.如圖所示,沿x軸、y軸有兩根長直導(dǎo)線,互相絕緣.x軸上的導(dǎo)線中有-x方向的電流,y軸上的導(dǎo)線中有+y方向的電流,兩虛線是坐標(biāo)軸所夾角的角平分線.a、b、c、d是四個(gè)圓心在虛線上、與坐標(biāo)原點(diǎn)等距的相同的圓形導(dǎo)線環(huán).當(dāng)兩直導(dǎo)線中的電流從相同大小,以相同的快慢均勻減小時(shí),各導(dǎo)線環(huán)中的感應(yīng)電流情況是（）
A.a中有逆時(shí)針方向的電流B.b中有順時(shí)針方向的電流
C.c中有逆時(shí)針方向的電流D.d中有順時(shí)針方向的電流
答案BC

題型1感應(yīng)電流方向的判斷
【例1】如圖所示,水平放置的兩條光滑導(dǎo)軌上有可自由移動(dòng)的金屬棒PQ、MN,當(dāng)PQ在外力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí),MN在磁場(chǎng)力作用下向右運(yùn)動(dòng),則PQ所做的運(yùn)動(dòng)可能是（）
A.向右勻加速運(yùn)動(dòng)B.向左勻加速運(yùn)動(dòng)
C.向右勻減速運(yùn)動(dòng)D.向左勻減速運(yùn)動(dòng)
答案BC
題型2楞次定律推論的應(yīng)用
【例2】如圖所示,在水平放置的光滑絕緣桿ab上,掛有兩個(gè)金屬環(huán)M和N.
兩環(huán)套在一個(gè)通電密繞長螺線管的左部,當(dāng)變阻器的滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)時(shí),兩
環(huán)將怎樣運(yùn)動(dòng)（）
A.兩環(huán)保持相對(duì)靜止一起向左運(yùn)動(dòng)B.兩環(huán)保持相對(duì)靜止一起向右運(yùn)動(dòng)
C.兩環(huán)互相靠近并向左運(yùn)動(dòng)D.兩環(huán)互相離開并向右運(yùn)動(dòng)
答案C
題型3等效電路
【例3】勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,磁場(chǎng)寬度L=3m,一正方形金屬框邊
長l=1m,每邊電阻r=0.2Ω,金屬框以v=10m/s的速度勻速穿過磁場(chǎng)區(qū),其平
面始終保持與磁感線方向垂直,如圖所示.求:
（1）畫出金屬框穿過磁場(chǎng)區(qū)的過程中,金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的I-t圖線.（要求寫出作圖依據(jù)）
（2）畫出ab兩端電壓的U-t圖線.（要求寫出作圖依據(jù)）
答案（1）金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)
E1=Blv=2V,I1==2.5A
此電流的方向沿逆時(shí)針,即沿abcda方向.
感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間:t1==0.1s
金屬框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí):E2=0,I2=0
無電流持續(xù)的時(shí)間:t2==0.2s
金屬框穿出磁場(chǎng)區(qū)時(shí):E3=Blv=2V,I3==2.5A
此電流的方向沿順時(shí)針,即沿dcbad方向.
感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間:t3==0.1s
規(guī)定電流方向逆時(shí)針為正,得I-t圖線如下圖所示.

（2）金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)ab兩端的電壓
U1=I1r=2.5×0.2V=0.5V
金屬框完全在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),ab兩端的電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì):
U2=Blv=2V
金屬框穿出磁場(chǎng)區(qū)時(shí)ab兩端的電壓
U3=E3-I3r=1.5V
由此得U-t圖線如下圖所示

1.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,B的方向與水平方向的夾角為30°,圖中實(shí)
線位置有一面積為S的矩形線圈處于磁場(chǎng)中,并繞著它的一條邊從水平位置轉(zhuǎn)到豎直
位置（圖中虛線位置）.在此過程中磁通量的改變量大小為（）
A.B.BSC.D.2BS
答案C
2.（2009綏化模擬）如圖所示,通有穩(wěn)恒電流的螺線管豎直放置,銅環(huán)R沿螺線管的軸
線加速下落.在下落過程中,環(huán)面始終保持水平,銅環(huán)先后經(jīng)過軸線上1、2、3位置時(shí)的
加速度分別為a1、a2、a3,位置2處于螺線管的中心,位置1、3與位置2等距離,則（）
A.a1a2=gB.a2a1gC.a1=a3a2D.a3a1a2
答案AD
3.如圖所示,通電螺線管置于閉合金屬環(huán)a的軸線上,當(dāng)螺線管中電流I減少時(shí)（）
A.環(huán)有縮小的趨勢(shì)以阻礙原磁通量的減小
B.環(huán)有擴(kuò)大的趨勢(shì)以阻礙原磁通量的減小
C.環(huán)有縮小的趨勢(shì)以阻礙原磁通量的增大
D.環(huán)有擴(kuò)大的趨勢(shì)以阻礙原磁通量的增大
答案A
4.圖為“研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象”的實(shí)驗(yàn)裝置.

（1）將圖中所缺的導(dǎo)線補(bǔ)接完整.
（2）如果在閉合電鍵時(shí)發(fā)現(xiàn)靈敏電流計(jì)的指針向右偏了一下,那么合上電鍵后（）
A.將原線圈迅速插入副線圈時(shí),電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)一下
B.將原線圈插入副線圈后,電流計(jì)指針一直偏在零點(diǎn)右側(cè)
C.原線圈插入副線圈后,將滑動(dòng)變阻器觸頭迅速向左拉時(shí),電流計(jì)指針向右偏轉(zhuǎn)一下
D.原線圈插入副線圈后,將滑動(dòng)變阻器觸頭迅速向左拉時(shí),電流計(jì)指針向左偏轉(zhuǎn)一下
?答案（1）見下圖
（2）AD
第2課時(shí)法拉第電磁感應(yīng)定律自感

要點(diǎn)一感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
1.如圖所示,固定在水平桌面上的金屬框架cdef處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,金屬
棒ab擱在框架上,可無摩擦地滑動(dòng).此時(shí)abed構(gòu)成一個(gè)邊長為L的正方形,棒的
電阻為r,其余部分電阻不計(jì),開始時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0.
（1）若從t=0時(shí)刻起,磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加,每秒增量為k,同時(shí)保持棒靜止,求棒中的感應(yīng)電流,在圖中標(biāo)出感應(yīng)電流的方向.
（2）在上述（1）的情況中,棒始終保持靜止,當(dāng)t=t1時(shí),垂直于棒的水平拉力為多少？
（3）若從t=0時(shí)刻起,磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小,當(dāng)棒以恒定速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),可使棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流,則磁感
應(yīng)強(qiáng)度怎樣隨時(shí)間變化？（寫出B與t的關(guān)系式）
答案（1）方向見右圖
（2）（B0+kt1）
要點(diǎn)二感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的計(jì)算
2.（2009漠河模擬）一個(gè)半徑為r的圓形鋁環(huán)由靜止開始在均勻向外輻射的磁場(chǎng)
中下落,設(shè)圓環(huán)平面下落時(shí)始終保持水平,圓環(huán)處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,如圖
所示.已知圓環(huán)的鋁線半徑為r0,密度為ρ0,電阻率為ρ,磁場(chǎng)范圍足夠大,試求圓環(huán)下落的穩(wěn)定速度.
答案

要點(diǎn)三自感現(xiàn)象與日光燈
3.在日光燈電路中接有啟動(dòng)器、鎮(zhèn)流器和日光燈管,下列說法中正確的是（）
A.日光燈點(diǎn)燃后,鎮(zhèn)流器、啟動(dòng)器都不起作用
B.鎮(zhèn)流器在點(diǎn)燃燈管時(shí)產(chǎn)生瞬時(shí)高壓,點(diǎn)燃燈管后起降壓限流作用
C.日光燈點(diǎn)亮后,啟動(dòng)器不再起作用,可以將啟動(dòng)器去掉
D.日光燈點(diǎn)亮后,使鎮(zhèn)流器短路,日光燈仍能正常發(fā)光,并能降低對(duì)電能的消耗
答案BC

題型1感應(yīng)電荷量的計(jì)算
【例1】如圖所示,邊長為a,總電阻為R的閉合正方形單匝線框,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感線與線框平面垂直.當(dāng)線框由圖示位置轉(zhuǎn)過180°角過程中,流過線框?qū)Ь€橫截面的電荷量是多少?
答案
題型2自感現(xiàn)象
【例2】如圖所示,A、B、C是相同的白熾燈,L是自感系數(shù)很大、電阻很小的自感線圈.現(xiàn)將S閉合,下面說法正確的是（）
A.B、C燈同時(shí)亮,A燈后亮
B.A、B、C燈同時(shí)亮,然后A燈逐漸變暗,最后熄滅
C.A燈一直不亮,只有B燈和C燈亮
D.A、B、C燈同時(shí)亮,并且亮暗沒有變化
題型3情景建模
【例3】某期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù)——航天飛纜,航天飛纜是用柔性纜索將兩個(gè)物體連接起來在太空中飛行的系統(tǒng).飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖拽力,它還能清理“太空垃圾”等.從1967年至1999年的17次試驗(yàn)中,飛纜系統(tǒng)試驗(yàn)已獲得部分成功.該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來解釋.圖為飛纜系統(tǒng)的簡化模型示意圖,圖中兩個(gè)物體P、Q的質(zhì)量分別為mP、mQ,柔性金屬纜索長為l,外有絕緣層,系統(tǒng)在近地軌道做圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中Q距地面高度為h.設(shè)纜索總保持指向地心,P的速度為vP.已知地球半徑為R,地面的重力加速度為g.
（1）飛纜系統(tǒng)在地磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),地磁場(chǎng)在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外.設(shè)纜索中無電流,問纜索P、Q哪端電勢(shì)高?此問中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于vP,求P、Q兩端的電勢(shì)差.
（2）設(shè)纜索的電阻為R1,如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流,相應(yīng)的電阻為R2,求纜索所受的安培力多大?
（3）求纜索對(duì)Q的拉力FQ.
答案（1）BlvP（2）（3）mQ

1.如圖所示是日光燈的結(jié)構(gòu)示意圖,若按圖示的電路連接,關(guān)于日光燈發(fā)光的情況,下列敘述中正確的是（）
A.S1接通,S2、S3斷開,日光燈就能正常發(fā)光
B.S1、S2接通,S3斷開,日光燈就能正常發(fā)光
C.S3斷開,接通S1、S2后,再斷開S2,日光燈就能正常發(fā)光
D.當(dāng)日光燈正常發(fā)光后,再接通S3,日光燈仍能正常發(fā)光
答案C
2.兩塊水平放置的金屬板間的距離為d,用導(dǎo)線與一個(gè)n匝線圈相連,線圈電阻為r,線圈中有豎直方向的磁場(chǎng),電阻R與金屬板連接,如圖所示,兩板間有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量+q的油滴恰好處于靜止.則線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況和磁通量的變化率分別是（）
A.磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上且正增強(qiáng),
B.磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向下且正增強(qiáng),
C.磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上且正減弱,
D.磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向下且正減弱,
答案C
3.（2009許昌模擬）如圖甲為某同學(xué)研究自感現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)電路圖,用電流傳感器顯示各時(shí)刻通過線圈L的電流.電路中電燈的電阻R1=6.0Ω,定值電阻R=2.0Ω,AB間電壓U=6.0V,開關(guān)S原來閉合,電路處于穩(wěn)定狀態(tài),在t1=1.0×10-3s時(shí)刻斷開開關(guān)S,此時(shí)刻前后電流傳感器顯示的電流隨時(shí)間變化的圖線如圖乙所示.

（1）求出線圈L的直流電阻RL.
（2）在圖甲中用箭頭標(biāo)出斷開開關(guān)后通過電燈的電流方向.
（3）在t2=1.6×10-3s時(shí)刻線圈L中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小是多少?
答案（1）2.0Ω（2）向左（3）3.0V
4.如圖所示,空間存在垂直于紙面的均勻磁場(chǎng),在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)外,磁場(chǎng)方向相反,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B.一半徑為b,電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi),其圓心與圓形區(qū)域的中心重合,在內(nèi)、外磁場(chǎng)同時(shí)由B均勻地減小到零的過程中,通過導(dǎo)線截面的電荷量q為多少？
答案
1.如圖所示,兩線圈在同一平面內(nèi)同心放置,a中有電流I通過,在下列哪些情況中,線
圈b有向外擴(kuò)張的趨勢(shì)（）
A.a中電流沿順時(shí)針方向并逐漸增大B.a中電流沿順時(shí)針方向并逐漸減小
C.a中電流沿逆時(shí)針方向并逐漸減小D.無論a中電流方向如何,只要逐漸增大
答案AD
2.電阻R、電容C與一線圈連成閉合電路,條形磁鐵靜止于線圈的正上方,N極朝下,如圖所示.現(xiàn)使磁鐵開始自由下落,在N極接近線圈上端的過程中,流過R的電流方向和電容器極板的帶電情況是（）
A.從a到b,上極板帶正電B.從a到b,下極板帶正電
C.從b到a,上極板帶正電D.從b到a,下極板帶正電
答案D
3.（2009菏澤月考）條形磁鐵放在光滑的水平面上,以條形磁鐵的中央位置的正上方某點(diǎn)為圓心,水平固定一銅質(zhì)圓環(huán)如圖所示,不計(jì)空氣阻力,以下判斷中正確的是（）
A.釋放圓環(huán),下落過程中環(huán)的機(jī)械能守恒
B.釋放圓環(huán),環(huán)下落時(shí)磁鐵對(duì)桌面的壓力比磁鐵的重力大
C.給磁鐵水平向右的初速度,磁鐵向右運(yùn)動(dòng)的過程中做減速運(yùn)動(dòng)
D.給磁鐵水平向右的初速度,圓環(huán)將受到向左的磁場(chǎng)力
答案AC
4.如圖所示,螺線管的導(dǎo)線的兩端與兩平行金屬板相接,一個(gè)帶負(fù)電的小球用絲線懸掛在兩金屬板間,并處于靜止?fàn)顟B(tài).若條形磁鐵突然插入線圈時(shí),小球的運(yùn)動(dòng)情況是（）
A.向左擺動(dòng)B.向右擺動(dòng)
C.保持靜止D.無法判定
答案A
5.繞有線圈的鐵芯直立在水平桌面上,鐵芯上套著一個(gè)鋁環(huán),線圈與電源、開關(guān)相連,如圖所示.閉合開關(guān)的瞬間,鋁環(huán)跳起一定高度.保持開關(guān)閉合,下列現(xiàn)象正確的是（）
A.鋁環(huán)停留在這一高度,直到開關(guān)斷開鋁環(huán)回落
B.鋁環(huán)不斷升高,直到斷開開關(guān)鋁環(huán)回落
C.鋁環(huán)回落,斷開開關(guān)時(shí)鋁環(huán)又跳起
D.鋁環(huán)回落,斷開開關(guān)時(shí)鋁環(huán)不再跳起
答案D
6.如圖所示的電路中,A1和A2是完全相同的燈泡,線圈L的電阻可以忽略.下列說法中正
確的是（）
A.合上開關(guān)S接通電路時(shí),A2先亮,A1后亮,最后一樣亮
B.合上開關(guān)S接通電路時(shí),A1和A2始終一樣亮
C.斷開開關(guān)S切斷電路時(shí),A2立即熄滅,A1過一會(huì)兒才熄滅
D.斷開開關(guān)S切斷電路時(shí),A1和A2都要過一會(huì)兒才熄滅
答案AD
7.如圖所示,兩根相距為l的平行直導(dǎo)軌ab、cd.b、d間連有一固定電阻R,導(dǎo)線電阻可忽略不計(jì).MN為放在ab和cd上的一導(dǎo)體桿,與ab垂直,其電阻也為R.整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面（指向圖中紙面內(nèi)）.現(xiàn)對(duì)MN施力使它沿導(dǎo)軌方向以速度v（如圖）做勻速運(yùn)動(dòng).令表示MN兩端電壓的大小,則（）
A.U=Blv,流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到d
B.U=Blv,流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b
C.U=Blv,流過固定電阻R的感應(yīng)電流由b到d
D.U=Blv,流過固定電阻R的感應(yīng)電流由d到b
答案A
8.如圖中半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中,繞O軸以角速度沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則通過電阻R的電流的大小和方向是（金屬圓盤的電阻不計(jì)）（）
A.由c到d,I=Br2/RB.由d到c,I=Br2/R
C.由c到d,I=Br2/（2R）D.由d到c,I=Br2/（2R）
答案D
9.（2009濟(jì)寧一中月考）如圖所示,平行導(dǎo)軌間距為d,一端跨接一個(gè)電阻R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于平行金屬導(dǎo)軌所在平面.一根金屬棒與導(dǎo)軌成θ角放置,金屬棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v在金屬導(dǎo)軌上滑行時(shí),通過電阻R的電流是（）
A.B.C.D.
答案D
10.如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導(dǎo)軌aOb（在紙面內(nèi)）,磁場(chǎng)方向垂直于紙面朝里,另有兩根金屬導(dǎo)軌c、d分別平行于Oa、Ob放置.保持導(dǎo)軌之間接觸良好,金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì).現(xiàn)經(jīng)歷以下四個(gè)過程:①以速率v移動(dòng)d,使它與Ob的距離增大一倍;②再以速率v移動(dòng)c,使它與Oa的距離減小一半;③然后,再以速率2v移動(dòng)c,使它回到原處;④最后以速率2v移動(dòng)d,使它也回到原處.設(shè)上述四個(gè)過程中通過電阻R的電荷量的大小依次為Q1、Q2、Q3和Q4,則（）
A.Q1=Q2=Q3=Q4B.Q1=Q2=2Q3=2Q4C.2Q1=2Q2=Q3=Q4D.Q1≠Q(mào)2=Q3≠Q(mào)4
答案A
11.如圖所示,一邊長為L的正方形金屬框,質(zhì)量為m,電阻為R,用細(xì)線把它懸掛在一個(gè)有
界的磁場(chǎng)邊緣.金屬框的上半部處于磁場(chǎng)內(nèi),下半部處于磁場(chǎng)外,磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化
且滿足B=kt規(guī)律,已知細(xì)線所能承受的最大拉力T=2mg,求從t=0時(shí)刻起,經(jīng)多長時(shí)間細(xì)線會(huì)被拉斷.
答案
12.如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一個(gè)半徑r=0.5m的金屬圓環(huán),圓環(huán)所在的平面與磁感線垂直.OA是一個(gè)金屬棒,它沿著順時(shí)針方向以20rad/s的角速度繞圓心O勻速轉(zhuǎn)動(dòng),且A端始終與圓環(huán)相接觸.OA棒的電阻R=0.1Ω,圖中定值電阻R1=100Ω,R2=4.9Ω,電容器的電容C=100pF,圓環(huán)和連接導(dǎo)線的電阻忽略不計(jì),則:
（1）電容器的帶電荷量是多少？哪個(gè)極板帶正電？
（2）電路中消耗的電功率是多少？
答案（1）4.9×10-10C上極板（2）5W
13.半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場(chǎng)同心地放置,磁場(chǎng)與環(huán)面垂直,如圖所示,其中a=0.4m,b=0.6m.金屬環(huán)上分別接有燈L1、L2,兩燈的電阻均為R0=2Ω.一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好,棒與環(huán)的電阻均不計(jì).
（1）若棒以v0=5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動(dòng),求棒滑過圓環(huán)直徑OO′的瞬時(shí),MN中的電動(dòng)勢(shì)和流過L1的電流.
（2）撤去中間的金屬棒MN,將右面的半圓環(huán)OL2O′以O(shè)O′為軸向上翻轉(zhuǎn)90°,若此時(shí)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化,其變化率為T/s,求L1的功率.
答案（1）0.8V0.4A（2）1.28×10-2W
第二單元電磁感應(yīng)綜合問題
第3課時(shí)電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題?

要點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的電路問題
1.如圖所示,頂角θ=45°的光滑金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi),導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度
大小為B、方向豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒
定速度v0沿導(dǎo)軌MON向右運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r.導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)為a和b,導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸.t=0時(shí),導(dǎo)體棒位于頂點(diǎn)O處,求:
（1）t時(shí)刻流過導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I和電流方向.
（2）導(dǎo)體棒作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F的表達(dá)式.
（3）導(dǎo)體棒在0～t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q.
答案
要點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的圖象問題
2.如圖所示,圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),虛線間的距離為l,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈,ad與bc間的距離也為l.t=0時(shí)刻,bc邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合（如圖）.現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過磁場(chǎng)區(qū)域.取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正,則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是（）

答案B

題型1電磁感應(yīng)與電路綜合題
【例1】如圖所示,在兩條平行光滑導(dǎo)軌上有一金屬棒ab,勻強(qiáng)磁場(chǎng)跟軌道平面垂直,導(dǎo)軌上有兩定值電阻,R1=5Ω,R2=6Ω,電路中的電壓表量程為0～10V,電流表的量程為0～3A.將R0調(diào)至30Ω,用F=40N的力使ab垂直導(dǎo)軌向右平移,當(dāng)ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),兩電表中有一表正好達(dá)到滿偏,而另一表未達(dá)到滿偏.

（1）求此時(shí)ab的速度.
（2）調(diào)節(jié)R0的阻值使ab穩(wěn)定時(shí)兩表都正好滿偏,力F必須為多大?此時(shí)ab的速度又為多大?
答案（1）1m/s（2）60N1.25m/s
題型2電磁感應(yīng)中的圖象問題
【例2】如圖所示,圖中A是一邊長為l的方形線框,電阻為R.今維持線框以恒定的速度v沿x軸運(yùn)動(dòng),并穿過圖中所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B區(qū)域.若以x軸正方向作為力的正方向,線框在圖示位置的時(shí)刻作為時(shí)間的零點(diǎn),則磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力F隨時(shí)間t的變化圖線為下圖中的（）

答案B
題型3等效模型
【例3】如圖所示甲（a）是某人設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置,它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)半徑為r=0.1m、有20匝的線圈套在輻向形永久磁鐵槽中,磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖甲（b）所示）.在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0.2T.線圈的電阻為R1=2Ω,它的引出線接有R2=8Ω的燈泡L,外力推動(dòng)線圈的P端做往復(fù)運(yùn)動(dòng),便有電流通過燈泡.當(dāng)線圈向右的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示時(shí)（x取向右為正）:

（1）試畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象（在圖甲（b）中取逆時(shí)針方向的電流為正）.
（2）求每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過程中的作用力.
（3）求該發(fā)電機(jī)的輸出功率（摩擦等損耗不計(jì)）.
答案（1）從題圖乙可以看出,線圈每次往返運(yùn)動(dòng)的速度
v=

由于線圈做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流在每次運(yùn)動(dòng)過程中都保持恒定不
變.故線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=nBLv（式中L是線圈每一周的長度,即2πr）,代入數(shù)據(jù)得
E=n2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8V≈2V
感應(yīng)電流I=A=0.2A
由圖可以看出線圈沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電流是沿順時(shí)針方向的（從右向左看）.于是可得到電流I隨
時(shí)間t變化的圖象.

（2）0.5N（3）0.32W

1.如圖所示,兩個(gè)互連的金屬圓環(huán),粗金屬環(huán)的電阻是細(xì)金屬環(huán)電阻的二分之一,磁場(chǎng)
垂直穿過粗金屬環(huán)所在區(qū)域,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí),在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感
應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E,則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為（）
A.B.C.?D.E
答案C
2.（2009開封模擬）如圖所示,一邊長為a,電阻為R的等邊三角形線框在外力作用下以速度v0勻速穿過寬度均為a的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B,方向相反,線框運(yùn)動(dòng)方向與底邊平行且與磁場(chǎng)邊緣垂直.以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较?從圖示位置開始線框中感應(yīng)電流I與沿運(yùn)動(dòng)方向的位移s的關(guān)系圖象為（）
答案B
3.如圖所示,粗細(xì)均勻的金屬環(huán)的電阻為R,可繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿OA的電阻
為R/4,桿長為l,A端與環(huán)相接觸,一阻值為R/2的定值電阻分別與桿的端點(diǎn)O
及環(huán)邊緣連接.桿OA在垂直于環(huán)面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,以角
速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).求電路中總電流的變化范圍.
答案≤I≤
4.如圖所示,OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌,O、C處分別接有短
電阻絲,R1=4Ω,R2=8Ω（導(dǎo)軌其他部分電阻不計(jì)）,導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方
程y=2sinx（單位:m）,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面,足夠長的金屬棒在水平外力F作用下,以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn),棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直,不計(jì)棒的電阻.求:
（1）外力F的最大值.
（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率.
（3）在滑動(dòng)過程中通過金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系.
答案（1）0.3N（2）1W（3）I=
第4課時(shí)電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問題

要點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題
1.如圖甲所示,兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L.M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略.讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑,導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好,不計(jì)它們之間的摩擦.

（1）由b向a方向看到的裝置如圖乙所示,請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖.
（2）在加速下滑過程中,當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí),求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小.
（3）求在下滑過程中,ab桿可以達(dá)到的速度最大值.
答案（1）見右圖
（2）
（3）
要點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的能量問題
2.如圖所示,質(zhì)量為m,邊長為L的正方形線框,在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h高處由靜止自由下落,線框的總電阻為R,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為2L.線框下落過程中,ab邊始終與磁場(chǎng)邊界平行且處于水平方向.已知ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng).求:
（1）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度.
（2）線框穿過磁場(chǎng)的過程中,產(chǎn)生的焦耳熱.
答案（1）（2）mg（h+3L）-

題型1電磁感應(yīng)中的能量問題
【例1】如圖所示,將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出,穿過寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里.線框向上離開磁場(chǎng)時(shí)的速度剛好是進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半,線框離開磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度,然后落下并勻速進(jìn)入磁場(chǎng).整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f,且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng).求:
（1）線框在下落階段勻速進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v2.
（2）線框在上升階段剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度v1.
（3）線框在上升階段通過磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.
（4）線框在上升階段通過磁場(chǎng)過程中克服安培力做的功W.
答案（1）R（2）
（3）-（mg+f）（a+b）
（4）-（mg+f）（a+b）
題型2單金屬桿問題
【例2】如圖所示,電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的、長L為1m、質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN上升,導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω,架在豎直放置的框架上,它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與框架平面垂直.當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=3.8m時(shí),獲得穩(wěn)定的速度,導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J.電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí),電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A,電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1Ω,不計(jì)框架電阻及一切摩擦.求:
（1）棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度.
（2）棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度所用的時(shí)間.
答案（1）2m/s（2）1s
題型3雙金屬桿問題
【例3】如圖所示,在水平臺(tái)面上鋪設(shè)兩條很長但電阻可忽略的平行導(dǎo)軌MN和PQ,導(dǎo)軌間寬度L=0.50m.水平部分是粗糙的,置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.60T,方向豎直向上.傾斜部分是光滑的,該處沒有磁場(chǎng).直導(dǎo)線a和b可在導(dǎo)軌上滑動(dòng),質(zhì)量均為m=0.20kg,電阻均為R=0.15Ω.b放在水平導(dǎo)軌上,a置于斜導(dǎo)軌上高h(yuǎn)=0.050m處,無初速放.設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中a、b間距離足夠遠(yuǎn),且始終與導(dǎo)軌MN、PQ接觸并垂直,回路感應(yīng)電流的磁場(chǎng)可忽略不計(jì).求:
（1）由導(dǎo)線和導(dǎo)軌組成回路的感應(yīng)電流最大值是多少?
（2）如果導(dǎo)線與水平導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,當(dāng)導(dǎo)線b的速度達(dá)到最大值時(shí),導(dǎo)線a的加速度多大?
（3）如果導(dǎo)線與水平導(dǎo)軌間光滑,回路中產(chǎn)生多少焦耳熱?
答案（1）1A（2）2m/s2（3）0.05J
題型4圖景結(jié)合
【例4】光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ,間距L=1.0m,與水平面之間的夾角α=30°,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T,垂直于導(dǎo)軌平面向上,MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻,其它電阻不計(jì),質(zhì)量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,如圖甲所示.用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab,由靜止開始運(yùn)動(dòng),v—t圖象如圖乙所示,g=10m/s2,導(dǎo)軌足夠長.求:
（1）恒力F的大小.
（2）金屬桿速度為2.0m/s時(shí)的加速度大小.
（3）根據(jù)v-t圖象估算在前0.8s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量.
答案（1）18N（2）2m/s2（3）4.12J

1.如圖所示,兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L,直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,整個(gè)裝置處于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.電容器的電容為C,除電阻R外,導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計(jì).現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度,使導(dǎo)線MN向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)電路穩(wěn)定后,MN以速度v向右做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)（）
A.電容器兩端的電壓為零?
B.電阻兩端的電壓為BLv
C.電容器所帶電荷量為CBLv
D.為保持MN勻速運(yùn)動(dòng),需對(duì)其施加的拉力大小為
答案C
2.如圖所示,邊長為L的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m,由距磁場(chǎng)H高處自由下落,其下邊ab進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后,線圈開始做減速運(yùn)動(dòng),直到其上邊cd剛剛穿出磁場(chǎng)時(shí),速度減為ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的一半,磁場(chǎng)的寬度也為L,則線框穿越勻強(qiáng)磁場(chǎng)過程中發(fā)出的焦耳熱為（）
A.2mgLB.2mgL+mgHC.2mgL+mgHD.2mgL+mgH
答案C
3.兩個(gè)沿水平方向且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的有水平邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示,磁場(chǎng)高度均為L.一個(gè)框面與磁場(chǎng)方向垂直、質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形金屬框abcd,從某一高度由靜止釋放,當(dāng)ab邊剛進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí),金屬框恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)ab邊下落到GH和JK之間的某位置時(shí),又恰好開始做勻速直線運(yùn)動(dòng).整個(gè)過程中空氣阻力不計(jì).求金屬框從ab邊開始進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)至剛剛到達(dá)第二個(gè)磁場(chǎng)下邊界JK過程中產(chǎn)生的熱量Q.
答案+2mgL

4.如圖所示,將兩條傾角θ=30°,寬度L=1m的足夠長的“U”形平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T,范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下.用平行于導(dǎo)軌的牽引力拉一質(zhì)量m=0.2kg,電阻R=1Ω放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab,使之由靜止沿軌道向上運(yùn)動(dòng),牽引力的功率恒為P=6W,當(dāng)金屬棒移動(dòng)s=2.8m時(shí),獲得穩(wěn)定速度,此過程中金屬棒產(chǎn)生熱量Q=5.8J,不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦,取g=10m/s2.求:
（1）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多大?
（2）金屬棒從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)所需的時(shí)間多長?
答案（1）2m/s（2）1.5s
1.在圖中除導(dǎo)體棒ab可動(dòng)外,其余部分均固定不動(dòng),（a）圖中的電容器C原來不帶電,設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的電阻均可忽略,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計(jì).圖中裝置均在水平面內(nèi),且都處于方向垂直水平面（即紙面）向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌足夠長,今給導(dǎo)體棒ab一個(gè)向右的初速度v0,導(dǎo)體棒的最終運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是（）
A.三種情況下,導(dǎo)體棒ab最終都是勻速運(yùn)動(dòng)
B.圖（a）、（c）中ab棒最終將以不同的速度做勻速運(yùn)動(dòng);圖（b）中ab棒最終靜止
C.圖（a）、（c）中,ab棒最終將以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)
D.三種情況下,導(dǎo)體棒ab最終均靜止
答案B
2.如圖所示,有兩根和水平面成角的光滑平行的金屬軌道,上端有可變電阻R,
下端足夠長,空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m
的金屬桿從軌道上由靜止滑下,經(jīng)過足夠長的時(shí)間后,金屬桿的速度會(huì)趨于一個(gè)最大速度vm,則（）
A.如果B增大,vm將變大B.如果增大,vm將變大
C.如果R增大,vm將變大D.如果m變小,vm將變大
答案BC
3.如圖所示,固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻,但表面粗糙,
導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R,質(zhì)量為m的金屬棒（電阻也不計(jì)）放在導(dǎo)軌上,并
與導(dǎo)軌垂直,整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直.用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過程中
①恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能
②恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
③克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
④恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和
以上結(jié)論正確的有（）
A.①②B.②③C.③④D.②④
答案C
4.如圖所示,ABCD是固定的水平放置的足夠長的U形導(dǎo)軌,整個(gè)導(dǎo)軌處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,在導(dǎo)軌上架著一根金屬棒ef,在極短時(shí)間內(nèi)給棒ef一個(gè)水平向右的速度,ef棒開始運(yùn)動(dòng),最后又靜止在導(dǎo)軌上,則ef在運(yùn)動(dòng)過程中,就導(dǎo)軌是光滑和粗糙兩種情況相比較（）
A.整個(gè)回路產(chǎn)生的總熱量相等B.安培力對(duì)ef棒做的功相等
C.安培力對(duì)ef棒的沖量相等D.電流通過整個(gè)回路所做的功相等
答案A
5.（2009濟(jì)寧模擬）如圖所示,粗細(xì)均勻的電阻絲繞制的矩形導(dǎo)線框abcd處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,另一種材料的導(dǎo)體棒MN可與導(dǎo)線框保持良好接觸并做無摩擦滑動(dòng).當(dāng)導(dǎo)體棒MN在外力作用下從導(dǎo)線框左端開始做切割磁感線的勻速運(yùn)動(dòng)一直滑到右端的過程中,導(dǎo)線框上消耗的電功率的變化情況可能為（）
A.逐漸增大B.先增大后減小
C.先減小后增大D.先增大后減小,再增大再減小
答案BCD
6.如圖所示,一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線掛于O點(diǎn),將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放,圓環(huán)
擺動(dòng)過程中經(jīng)過一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,該區(qū)域的寬度比圓環(huán)的直徑大,不計(jì)空氣阻力,則
下述說法中正確的是（）
A.圓環(huán)向右穿過磁場(chǎng)后,還能擺至原高度
B.在進(jìn)入和離開磁場(chǎng)時(shí),圓環(huán)中均有感應(yīng)電流
C.圓環(huán)進(jìn)入磁場(chǎng)后離平衡位置越近速度越大,感應(yīng)電流也越大
D.圓環(huán)最終將靜止在平衡位置
答案B
7.如圖所示,相距為d的兩水平虛線L1和L2分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下兩
個(gè)邊界,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,正方形線框abcd邊長為L（Ld）,質(zhì)量為m,將
線框在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處由靜止釋放.如果ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0,cd邊剛穿
出磁場(chǎng)時(shí)的速度也為v0,則從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過程中（）
A.線框中一直有感應(yīng)電流
B.線框中有一階段的加速度為重力加速度g
C.線框中產(chǎn)生的熱量為mg（d+h+L）
D.線框有一階段做減速運(yùn)動(dòng)
答案BD
8.如圖甲所示,長直導(dǎo)線右側(cè)的矩形線框abcd與直導(dǎo)線位于同一平面,當(dāng)長直導(dǎo)線中的電流發(fā)生如圖乙所示的變化時(shí)（圖中所示電流方向?yàn)檎较颍?線框中的感應(yīng)電流與線框受力情況為（）
A.t1到t2時(shí)間內(nèi),線框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda,線框受力向左
B.t1到t2時(shí)間內(nèi),線框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda,線框受力向右
C.在t2時(shí)刻,線框內(nèi)無電流,線框不受力
D.在t3時(shí)刻,線框內(nèi)電流的方向?yàn)閍bcda,線框受力向右
答案A
9.如圖所示,閉合導(dǎo)體線框abcd從高處自由下落,落入一個(gè)有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,從bd邊開始進(jìn)入磁場(chǎng)到ac邊即將進(jìn)入磁場(chǎng)的這段時(shí)間里,在下圖中表示線框運(yùn)動(dòng)過程中的感應(yīng)電流—時(shí)間圖象的可能是（）
答案CD
10.如圖所示,光滑的“Π”形金屬導(dǎo)體框豎直放置,質(zhì)量為m的金屬棒MN與框架接
觸良好.磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反,但均垂直于框架平面,
分別處在abcd和cdef區(qū)域.現(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN,當(dāng)金屬棒進(jìn)入磁
場(chǎng)B1區(qū)域后,恰好做勻速運(yùn)動(dòng).以下說法中正確的是（）
A.若B2=B1,金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將加速下滑
B.若B2=B1,金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后仍將保持勻速下滑
C.若B2B1,金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將先加速后勻速下滑
D.若B2B1,金屬棒進(jìn)入B2區(qū)域后將先減速后勻速下滑
答案BCD
11.如圖所示,由7根長度都是L的金屬桿連接成的一個(gè)“日”字型的矩形金屬框abcdef,放在紙面所在的平面內(nèi),有一個(gè)寬度也為L的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)邊界跟cd桿平行,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是B,方向垂直于紙面向里,金屬桿af、be、cd的電阻都為r,其他各桿的電阻不計(jì),各桿端點(diǎn)間接觸良好.現(xiàn)以速度v勻速地把金屬框從磁場(chǎng)的左邊界水平向右拉,從cd桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間開始計(jì)時(shí),求:
（1）cd桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中,通過af桿的電流.
（2）從開始計(jì)時(shí)到金屬框全部通過磁場(chǎng)的過程中,金屬框中電流所產(chǎn)生的總熱量Q.
答案（1）（2）
12.在拆裝某種大型電磁設(shè)備的過程中,需將設(shè)備內(nèi)部處于強(qiáng)磁場(chǎng)中的線圈先閉合,然后再提升直至離開磁場(chǎng).操作時(shí)通過手搖輪軸A和定滑輪O來提升線圈.假設(shè)該線圈可簡化為水平長為L、上下寬度為d的矩形線圈,其匝數(shù)為n,總質(zhì)量為M,總電阻為R.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里,如圖所示.開始時(shí)線圈的上邊緣與有界磁場(chǎng)的上邊緣平齊.若轉(zhuǎn)動(dòng)手搖輪軸A,在時(shí)間t內(nèi)把線圈從圖示位置勻速向上拉出磁場(chǎng).不考慮摩擦影響,求此過程中（1）流過線圈中導(dǎo)線橫截面的電荷量.
（2）人至少要做多少功.
答案（1）（2）Mgd+
13.如圖所示,足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在一水平面上,兩導(dǎo)軌間距L=0.2m,電阻R=0.4Ω,電容C=2mF,導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的金屬桿CD,導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì),整個(gè)裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.現(xiàn)用一垂直金屬桿CD的外力F沿水平方向拉桿,使之由靜止開始向右運(yùn)動(dòng).求:
（1）若S閉合,力F恒為0.5N,CD運(yùn)動(dòng)的最大速度.
（2）若S閉合,使CD以（1）問中的最大速度勻速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)使其突然停止并保持靜止不動(dòng),當(dāng)CD停止下來后,通過導(dǎo)體棒CD的總電荷量.
（3）若S斷開,在力F作用下,CD由靜止開始做加速度a=5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng),請(qǐng)寫出電壓表的讀數(shù)U隨時(shí)間t變化的表達(dá)式.
答案（1）25m/s（2）3.2×10-3C（3）U=0.4t
知識(shí)整合演練高考

題型1感應(yīng)電流的產(chǎn)生和方向
【例1】（2008全國Ⅰ20）矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直,規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示.若規(guī)定順時(shí)針方向?yàn)楦袘?yīng)電流i的正方向,下列各圖中正確的是（）
答案D
題型2自感現(xiàn)象問題
【例2】（2008江蘇8）如圖所示的電路中,三個(gè)相同的燈泡a、b、c和電感L1、L2與直流電源連接,電感的電阻忽略不計(jì),開關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開時(shí),下列判斷正確的有（）
A.a先變亮,然后逐漸變暗B.b先變亮,然后逐漸變暗
C.c先變亮,然后逐漸變暗D.b、c都逐漸變暗
答案AD
題型3電磁感應(yīng)與恒定電路綜合問題
【例3】（2008廣東18）如圖（a）所示,水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌,間距L=0.3m,導(dǎo)軌左端連接R=0.6Ω的電阻.區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B=0.6T的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)區(qū)域?qū)扗=0.2m.細(xì)金屬棒A1和A2用長為2D=0.4m的輕質(zhì)絕緣桿連接,放置在導(dǎo)軌平面上,并與導(dǎo)軌垂直,每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r=0.3Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì).使金屬棒以恒定速度v=1.0m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場(chǎng),計(jì)算從金屬棒A1進(jìn)入磁場(chǎng)（t=0）到A2離開磁場(chǎng)的時(shí)間內(nèi),不同時(shí)間段通過電阻R的電流強(qiáng)度,并在圖（b）中畫出.
答案0～0.2s內(nèi),I1=0.12A;0.2s～0.4s內(nèi),I2=0A;0.4s～0.6s內(nèi),I3=0.12A.
如下圖所示?
題型4電磁感應(yīng)與力學(xué)結(jié)合的綜合問題
【例4】（2008北京22）均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd,每邊長為L,總電阻為R,總質(zhì)量為m.將其置于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h處,如圖所示.線框由靜止自由下落,線框平面保持在豎直平面內(nèi),且cd邊始終與水平的磁場(chǎng)邊界面平行.當(dāng)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí):
（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小.
（2）求cd兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小.
（3）若此時(shí)線框加速度恰好為零,求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件.
答案（1）BL（2）（3）

1.（2008全國Ⅱ21）如圖所示,一個(gè)邊長為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng);一個(gè)邊長也為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場(chǎng)方向垂直;虛線框?qū)蔷€ab與導(dǎo)線框的一條邊垂直,ba的延長線平分導(dǎo)線框.在t=0時(shí),使導(dǎo)線框從圖示位置開始以恒定速度沿ab方向移動(dòng),直到整個(gè)導(dǎo)線框離開磁場(chǎng)區(qū)域.以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強(qiáng)度,取逆時(shí)針方向?yàn)檎?下列表示i—t關(guān)系的圖示中,可能正確的是（）
答案C
2.（2008四川17）在沿水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,有一圓形金屬線圈可繞沿其直徑的豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).開始時(shí)線圈靜止,線圈平面與磁場(chǎng)方向既不平行也不垂直,所成的銳角為.在磁場(chǎng)開始增強(qiáng)后的一個(gè)極短時(shí)間內(nèi),線圈平面（）
A.維持不動(dòng)
B.將向使減小的方向轉(zhuǎn)動(dòng)
C.將向使增大的方向轉(zhuǎn)動(dòng)
D.將轉(zhuǎn)動(dòng),因不知磁場(chǎng)方向,不能確定會(huì)增大還是會(huì)減小
?答案B
3.（2008寧夏16）如圖所示,同一平面內(nèi)的三條平行導(dǎo)線串有兩個(gè)電阻R和r,導(dǎo)體棒PQ與三條導(dǎo)線接觸良好,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里.導(dǎo)體棒的電阻可忽略.當(dāng)導(dǎo)體棒向左滑動(dòng)時(shí),下列說法正確的是（）
A.流過R的電流為由d到c,流過r的電流為由b到a
B.流過R的電流為由c到d,流過r的電流為由b到a
C.流過R的電流為由d到c,流過r的電流為由a到b
D.流過R的電流為由c到d,流過r的電流為由a到b
答案B
4.（2008山東22）兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置,間距為L,底端接阻值為R的電阻.將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端,金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直,如圖所示.除電阻R外其余電阻不計(jì).現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放,則（）
A.釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g
B.金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí),流過電阻R的電流方向?yàn)閍→b
C.金屬棒的速度為v時(shí),所受的安培力大小為F=
D.電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少
答案AC
5.（2008重慶18）如圖所示,粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈,當(dāng)一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過時(shí),若線圈始終不動(dòng),則關(guān)于線圈受到的支持力N及在水平方向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的正確判斷是（）
A.N先小于mg后大于mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向左B.N先大于mg后小于mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向左
C.N先小于mg后大于mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右D.N先大于mg后小于mg,運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右
答案D
6.（2008海南10）一航天飛機(jī)下有一細(xì)金屬桿,桿指向地心.若僅考慮地磁場(chǎng)的影響,則當(dāng)航天飛機(jī)位于赤道上空（）
A.由東向西水平飛行時(shí),金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定由上向下
B.由西向東水平飛行時(shí),金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定由上向下
C.沿經(jīng)過地磁極的那條經(jīng)線由南向北水平飛行時(shí),金屬桿中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向一定由下向上
D.沿經(jīng)過地磁極的那條經(jīng)線由北向南水平飛行時(shí),金屬桿中一定沒有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
答案AD
7.（2008天津25）磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具.它的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)簡化為如下模型,固定在列車下端的動(dòng)力繞組可視為一個(gè)矩形純電阻金屬框,電阻為R,金屬框置于xOy平面內(nèi),長邊MN長為l平行于y軸,寬為d的NP邊平行于x軸,如圖甲所示.列車軌道沿Ox方向,軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布,其空間周期為λ,最大值為B0,如圖乙所示,金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同,整個(gè)磁場(chǎng)以速度v0沿Ox方向勻速平移.設(shè)在短暫時(shí)間內(nèi),MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化可以忽略,并忽略一切阻力.列車在驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速度行駛,某時(shí)刻速度為v（vv0）.
（1）簡要敘述列車運(yùn)行中獲得驅(qū)動(dòng)力的原理.
（2）為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力,寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場(chǎng)中的什么位置及λ與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式.
（3）計(jì)算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時(shí)驅(qū)動(dòng)力的大小.
答案（1）由于列車速度與磁場(chǎng)平移速度不同,導(dǎo)致穿過金屬框的磁通量發(fā)生變化,由于電磁感應(yīng),金屬框中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,該電流受到的安培力即為驅(qū)動(dòng)力.
（2）為使列車獲得最大驅(qū)動(dòng)力,MN、PQ應(yīng)位于磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度同為最大值且反向的地方,這會(huì)使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大,導(dǎo)致框中電流最強(qiáng),也會(huì)使得金屬框長邊中電流受到的安培力最大.因此,d應(yīng)為的奇數(shù)倍,即
d=（2k+1）（k∈N）
（3）
8.（2008江蘇15）如圖所示,間距為l的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為,導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不計(jì).場(chǎng)強(qiáng)為B的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直,磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d1,間距為d2.兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.（設(shè)重力加速度為g）
（1）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),b以與a同樣的速度進(jìn)入第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域,求b穿過第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域中增加的動(dòng)能ΔEk.
（2）若a進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),b恰好離開第1個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域;此后a離開第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí),b又恰好進(jìn)入第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域,且a、b在任意一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域或無磁場(chǎng)區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等.求a穿過第2個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域過程中,兩導(dǎo)體棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q.
（3）對(duì)于第（2）問所述的運(yùn)動(dòng)情況,求a穿出第k個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速率v.
答案（1）mgd1sin（2）mg（d1+d2）sin（3）
9.（2008上海24）如圖所示,豎直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為R1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán),在M、N處與距離為2r、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌ME、NF相接,EF之間接有電阻R2,已知R1=12R,R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab,從半圓環(huán)的最高點(diǎn)A處由靜止下落,在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平,與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好,設(shè)平行導(dǎo)軌足夠長.已知導(dǎo)體棒下落時(shí)的速度大小為v1,下落到MN處時(shí)的速度大小為v2.
（1）求導(dǎo)體棒ab從A處下落時(shí)的加速度大小.
（2）若導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ后棒中電流大小始終不變,求磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ之間的距離h和R2上的電功率P2.
（3）若將磁場(chǎng)Ⅱ的CD邊界略微下移,導(dǎo)體棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅱ時(shí)的速度大小為v3,要使其在外力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小為a,求所加外力F隨時(shí)間變化的關(guān)系式.
答案（1）g-（2）（3）
10.（2008全國Ⅱ24）如圖所示,一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r,其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導(dǎo)軌上,并與之密接;棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的負(fù)載電阻（圖中未畫出）;導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌所在平面.開始時(shí),給導(dǎo)體棒一個(gè)平行于導(dǎo)軌的初速度v0.在棒的運(yùn)動(dòng)速度由v0減小至v1的過程中,通過控制負(fù)載電阻的阻值使棒中的電流強(qiáng)度I保持恒定.導(dǎo)體棒一直在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).若不計(jì)導(dǎo)軌電阻,求此過程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值和負(fù)載電阻上消耗的平均功率.
答案
章末檢測(cè)
一、選擇題（共8小題,每小題6分,共48分）
1.如圖所示,E為電池,L是電阻可忽略不計(jì)、自感系數(shù)足夠大的線圈,D1、D2是兩個(gè)規(guī)格相同的燈泡,S是控制電路的開關(guān).對(duì)于這個(gè)電路,下列說法中正確的是（）
A.剛閉合S的瞬間,通過D1、D2的電流大小相等
?B.剛閉合S的瞬間,通過D1、D2的電流大小不等
C.閉合S待電路達(dá)到穩(wěn)定后,D1熄滅,D2比S剛閉合時(shí)亮
D.閉合S待電路達(dá)到穩(wěn)定后,再將S斷開的瞬間,D1不立即熄滅,D2立即熄滅
答案ACD
2.如圖所示,將一個(gè)正方形導(dǎo)線框ABCD置于一個(gè)范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)
方向與其平面垂直.現(xiàn)在AB、CD的中點(diǎn)處連接一個(gè)電容器,其上、下極板分別
為a、b,讓導(dǎo)線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以某一速度水平向右勻速移動(dòng),則（）
A.ABCD回路中沒有感應(yīng)電流
B.A與D、B與C間有電勢(shì)差
C.電容器的a、b兩極板分別帶負(fù)電和正電
D.電容器的a、b兩極板分別帶正電和負(fù)電
答案ABD
3.兩根水平平行光滑金屬導(dǎo)軌上放置兩根與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿,兩金屬桿質(zhì)
量相同,滑動(dòng)過程中與導(dǎo)軌保持垂直.整個(gè)裝置放在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,如圖
所示.給金屬桿A向右一瞬時(shí)沖量使它獲得初動(dòng)量p0,在金屬桿A沿水平導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)的過程中,下列動(dòng)量大小p隨時(shí)間變化的圖象正確的是（）
答案A
4.如圖甲所示,一矩形線圈位于隨時(shí)間t變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨t的變化規(guī)律如圖乙所示.以i表示線圈中的感應(yīng)電流,以圖甲中線圈上箭頭所示方向?yàn)殡娏髡较?以垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎?則以下的i—t圖象中正確的是（）
答案A
5.如圖是法拉第做成的世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)模型的原理圖.將銅盤放在磁場(chǎng)中,讓磁感線垂直穿過銅盤;圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一平面內(nèi);轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤,就可以使閉合電路獲得電流.若圖中銅盤半徑為L,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,回路總電阻為R,從上往下看逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤的角速度為ω.則下列說法正確的是（）
A.回路中有大小和方向做周期性變化的電流
B.回路中電流大小恒定,且等于
C.回路中電流方向不變,且從b導(dǎo)線流進(jìn)燈泡,再從a導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤
D.若將勻強(qiáng)磁場(chǎng)改為仍然垂直穿過銅盤的按正弦規(guī)律變化的磁場(chǎng),不轉(zhuǎn)動(dòng)銅盤,燈泡中也會(huì)有電流流過
答案C
6.圖中電磁線圈L的直流電阻為RL,小燈泡的電阻為R,小量程電流表G1、G2的內(nèi)阻不計(jì).當(dāng)開關(guān)S閉合且穩(wěn)定后,電流表G1、G2的指針均偏向右側(cè)（電流表的零刻度在表盤的中央）,則當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí),下列說法中正確的是（）
A.G1、G2的指針都立即回到零點(diǎn)
B.G1緩慢回到零點(diǎn),G2立即左偏,然后緩慢回到零點(diǎn)
C.G1立即回到零點(diǎn),G2緩慢回到零點(diǎn)
D.G2立即回到零點(diǎn),G1緩慢回到零點(diǎn)
答案B
7.如圖所示,線圈M和線圈P繞在同一鐵芯上.設(shè)兩個(gè)線圈中的電流方向與圖中所標(biāo)
的電流方向相同時(shí)為正.當(dāng)M中通入下列哪種電流時(shí),在線圈P中能產(chǎn)生正方向的
恒定感應(yīng)電流（）
答案D
8.如圖所示,AOC是光滑的金屬軌道,AO沿豎直方向,OC沿水平方向,PQ是一根金
屬直桿立在導(dǎo)軌上,直桿從圖示位置由靜止開始在重力作用下運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過程中Q
端始終在OC上,P端始終在AO上,直到完全落在OC上.空間存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).則在PQ棒滑動(dòng)的過程中,下列結(jié)論正確的是（）
A.感應(yīng)電流的方向始終是由P→QB.感應(yīng)電流的方向先是P→Q,再是Q→P
C.PQ受磁場(chǎng)力的方向垂直棒向左D.PQ受磁場(chǎng)力的方向垂直棒先向右后向左
答案B
二、計(jì)算論述題（共4小題,共52分,其中9、10小題各12分,11、12小題各14分）
9.如圖所示,把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán),水平固定在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一長度為2a、電阻等于R、粗細(xì)均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上,與圓環(huán)始終保持良好的接觸.當(dāng)金屬棒以恒定速度v向右移動(dòng),且經(jīng)過圓心時(shí),求:
（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN.
（2）在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率.
答案（1）N→MBav（2）
10.一個(gè)質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán),在范圍足夠大的磁場(chǎng)中豎直向下落,磁場(chǎng)的分布情況如圖所示.已知磁感應(yīng)強(qiáng)度豎直方向分量By的大小只隨高度y變化,其隨高度y變化關(guān)系為By=B0（1+ky）（此處k為比例常數(shù),且k0）,其中沿圓環(huán)軸線的磁場(chǎng)方向始終豎直向上.金屬圓環(huán)在下落過程中的環(huán)面始終保持水平,速度越來越大,最終穩(wěn)定為某一數(shù)值,稱為收尾速度.求:
（1）圓環(huán)中感應(yīng)電流方向.
（2）圓環(huán)收尾速度的大小.
答案（1）順時(shí)針（俯視觀察）（2）
11.如圖甲所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,放置一邊長L=10cm、電阻r=1Ω、共100匝的正方形線圈,與它相連的電路中,電阻R1=4Ω,R2=5Ω,電容C=10μF.磁場(chǎng)方向與線圈平面成30°角,磁感應(yīng)強(qiáng)度變化如圖乙所示,開關(guān)K在t0=0時(shí)閉合,在t2=1.5s時(shí)又?jǐn)嚅_.求:
（1）t1=1s時(shí),R2中電流強(qiáng)度的大小及方向.
（2）K斷開后,通過R2的電荷量.
答案（1）0.025A方向從右向左（2）1.25×10-6C
12.如圖甲所示,兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌M、N相距L,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,導(dǎo)軌M、N分別與相距為d水平放置的兩平行金屬板連接.金屬桿ab跟金屬導(dǎo)軌M、N接觸,并在其上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒在平行板間運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖乙所示（取向上為正）.
（1）求0時(shí)刻金屬桿ab的速度大小及運(yùn)動(dòng)方向.
（2）判斷t1～t2時(shí)間內(nèi)金屬桿ab的運(yùn)動(dòng)狀況.
答案（1）運(yùn)動(dòng)方向向左
（2）t1～t2時(shí)間內(nèi),金屬桿ab以更大的速度向左做勻速運(yùn)動(dòng)

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高考物理電磁感應(yīng)與電路的分析沖刺專題復(fù)習(xí)

20xx屆高考黃岡中學(xué)物理沖刺講解、練習(xí)題、預(yù)測(cè)題09：第5專題電磁感應(yīng)與電路的分析（1）
知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
考點(diǎn)預(yù)測(cè)
本專題包含以“電路”為核心的三大主要內(nèi)容：一是以閉合電路歐姆定律為核心的直流電路的相關(guān)知識(shí)，在高考中有時(shí)以選擇題的形式出現(xiàn)，如2009年全國理綜卷Ⅱ第17題、天津理綜卷第3題、江蘇物理卷第5題，2007年上海物理卷第3(A)題、寧夏理綜卷第19題、重慶理綜卷第15題等；二是以交變電流的產(chǎn)生特點(diǎn)以及以變壓器為核心的交變電流的知識(shí)，在高考中常以選擇題的形式出現(xiàn)，如2009年四川理綜卷第17題、廣東物理卷第9題，2008年北京理綜卷第18題、四川理綜卷第16題、寧夏理綜卷第19題等；三是以楞次定律及法拉第電磁感應(yīng)定律為核心的電磁感應(yīng)的相關(guān)知識(shí)，本部分知識(shí)是高考中的重要考點(diǎn)，既有可能以選擇題的形式出現(xiàn)，如2009年重慶理綜卷第20題、天津理綜卷第4題，2008年全國理綜卷Ⅰ第20題、全國理綜卷Ⅱ第21題、江蘇物理卷第8題等，也有可能以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，如2009年全國理綜卷Ⅱ第24題、四川理綜卷第24題、北京理綜卷第23題，2008年全國理綜卷Ⅱ第24題、北京理綜卷第22題、江蘇物理卷第15題等．
在20xx年高考中依然會(huì)出現(xiàn)上述相關(guān)知識(shí)的各種題型，特別是電磁感應(yīng)與動(dòng)力學(xué)、功能問題的綜合應(yīng)成為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)．
要點(diǎn)歸納
一、電路分析與計(jì)算
1．部分電路總電阻的變化規(guī)律
(1)無論是串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，其總電阻都會(huì)隨其中任一電阻的增大(減小)而增大(減小)．
(2)分壓電路的電阻．如圖5－1所示，在由R1和R2組成的分壓電路中，當(dāng)R1串聯(lián)部分的阻值RAP增大時(shí)，總電阻RAB增大；當(dāng)RAP減小時(shí)，總電阻RAB減?。?br> 圖5－1
(3)雙臂環(huán)路的阻值．如圖5－2所示，在由R1、R2和R組成的雙臂環(huán)路中，當(dāng)AR1P支路的阻值和AR2P支路的阻值相等時(shí)，RAB最大；當(dāng)P滑到某端，使兩支路的阻值相差最大時(shí)，RAB最小．
圖5－2
2．復(fù)雜電路的簡化
對(duì)復(fù)雜電路進(jìn)行簡化，畫出其等效電路圖是正確識(shí)別電路、分析電路的重要手段．常用的方法主要有以下兩種．
(1)分流法(電流追蹤法)：根據(jù)假設(shè)的電流方向，分析電路的分支、匯合情況，從而確定元件是串聯(lián)還是并聯(lián)．
(2)等勢(shì)法：從電源的正極出發(fā)，凡是用一根無電阻的導(dǎo)線把兩點(diǎn)(或幾點(diǎn))連接在一起的，這兩點(diǎn)(或幾點(diǎn))的電勢(shì)就相等，在畫等效電路圖時(shí)可以將這些點(diǎn)畫成一點(diǎn)(或畫在一起)．等電勢(shì)的另一種情況是，電路中的某一段電路雖然有電阻(且非無限大)，但無電流通過，則與該段電路相連接的各點(diǎn)的電勢(shì)也相等．
若電路中有且只有一處接地線，則它只影響電路中各點(diǎn)的電勢(shì)值，不影響電路的結(jié)構(gòu)；若電路中有兩處或兩處以上接地線，則它除了影響電路中各點(diǎn)的電勢(shì)外，還會(huì)改變電路的結(jié)構(gòu)，各接地點(diǎn)可認(rèn)為是接在同一點(diǎn)上．另外，在一般情況下，接電流表處可視為短路，接電壓表、電容器處可視為斷路．
3．歐姆定律
(1)部分電路歐姆定律：公式I＝UR．
注意：電路的電阻R并不由U、I決定．
(2)閉合電路歐姆定律：公式I＝ER＋r或E＝U＋I(xiàn)r，其中U＝IR為路端電壓．
路端電壓U和外電阻R、干路電流I之間的關(guān)系：R增大，U增大，當(dāng)R＝∞時(shí)(斷路)，I＝0，U＝E；R減小，U減小，當(dāng)R＝0時(shí)(短路)，I＝Imax＝Er，U＝0．
(3)在閉合電路中，任一電阻Ri的阻值增大(電路中其余電阻不變)，必將引起通過該電阻的電流Ii的減小以及該電阻兩端的電壓Ui的增大，反之亦然；任一電阻Ri的阻值增大，必將引起與之并聯(lián)的支路中電流I并的增大，與之串聯(lián)的各電阻兩端電壓U串的減小，反之亦然．
4．幾類常見的功率問題
(1)與電源有關(guān)的功率和電源的效率
①電源的功率P：電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的功率，也稱為電源的總功率．計(jì)算式為P＝EI(普遍適用)或P＝E2R＋r＝I2(R＋r)(只適用于外電路為純電阻的電路)．
②電源內(nèi)阻消耗的功率P內(nèi)：電源內(nèi)阻的熱功率，也稱為電源的損耗功率．計(jì)算式為P內(nèi)＝I2r．
③電源的輸出功率P出：是指外電路上消耗的功率．計(jì)算式為P出＝U外I(普遍適用)或P出＝I2R＝E2R(R＋r)2(只適用于外電路為純電阻的電路)．電源的輸出功率曲線如圖5－3所示．當(dāng)R→0時(shí)，輸出功率P→0；當(dāng)R→∞時(shí)，輸出功率P→0；當(dāng)R＝r時(shí)，Pmax＝E24r；當(dāng)R＜r時(shí)，R增大，輸出功率增大；當(dāng)R＞r時(shí)，R增大，輸出功率反而減小．
圖5－3
對(duì)于E、r一定的電源，外電阻R一定時(shí)，輸出功率只有唯一的值；輸出功率P一定時(shí)，一般情況下外電阻有兩個(gè)值R1、R2與之對(duì)應(yīng)，即R1＜r、R2＞r，可以推導(dǎo)出R1、R2的關(guān)系為R1R2＝r．
④功率分配關(guān)系：P＝P出＋P內(nèi)，即EI＝UI＋I(xiàn)2r．
閉合電路中的功率分配關(guān)系反映了閉合電路中能量的轉(zhuǎn)化和守恒關(guān)系，即電源提供的電能一部分消耗在內(nèi)阻上，另一部分輸出給外電路，并在外電路上轉(zhuǎn)化為其他形式的能．能量守恒的表達(dá)式為EIt＝UIt＋I(xiàn)2rt(普遍適用)或EIt＝I2Rt＋I(xiàn)2rt(只適用于外電路為純電阻的電路)．
⑤電源的效率：η＝UIEI×100%＝UE×100%
對(duì)純電阻電路有：
η＝I2RI2(R＋r)×100%＝RR＋r×100%＝11＋rR×100%
因此當(dāng)R增大時(shí)，效率η提高．
(2)用電器的額定功率和實(shí)際功率
用電器在額定電壓下消耗的電功率叫額定功率，即P額＝U額I額．用電器在實(shí)際電壓下消耗的電功率叫實(shí)際功率，即P實(shí)＝U實(shí)I實(shí)．實(shí)際功率不一定等于額定功率．
(3)用電器的功率與電流的發(fā)熱功率
用電器的電功率P＝UI，電流的發(fā)熱功率P熱＝I2R．對(duì)于純電阻電路，兩者相等；對(duì)于非純電阻電路，電功率大于熱功率．
(4)輸電線路上的損耗功率和輸電功率
輸電功率P輸＝U輸I，損耗功率P線＝I2R線＝ΔUI．
5．交變電流的四值、變壓器的工作原理及遠(yuǎn)距離輸電
(1)交變電流的四值
交變電流的四值即最大值、有效值、平均值和瞬時(shí)值．交變電流在一個(gè)周期內(nèi)能達(dá)到的最大數(shù)值稱為最大值或峰值，在研究電容器是否被擊穿時(shí)，要用到最大值；有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的，在計(jì)算電路中的能量轉(zhuǎn)換如電熱、電功、電功率或確定交流電壓表、交流電流表的讀數(shù)和保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)，要用有效值；在計(jì)算電荷量時(shí)，要用平均值；交變電流在某一時(shí)刻的數(shù)值稱為瞬時(shí)值，不同時(shí)刻，瞬時(shí)值的大小和方向一般不同，計(jì)算電路中與某一時(shí)刻有關(guān)的問題時(shí)要用交變電流的瞬時(shí)值．
(2)變壓器電路的分析與計(jì)算
①正確理解理想變壓器原、副線圈的等效電路，尤其是副線圈的電路，它是解決變壓器電路的關(guān)鍵．
②正確理解電壓變比、電流變比公式，尤其是電流變比公式．電流變比對(duì)于多個(gè)副線圈不能使用，這時(shí)求電流關(guān)系只能根據(jù)能量守恒來求，即P輸入＝P輸出．
③正確理解變壓器中的因果關(guān)系：理想變壓器的輸入電壓決定了輸出電壓；輸出功率決定了輸入功率，即只有有功率輸出，才會(huì)有功率輸入；輸出電流決定了輸入電流．
④理想變壓器只能改變交流的電流和電壓，卻無法改變其功率和頻率．
⑤解決遠(yuǎn)距離輸電問題時(shí)，要注意所用公式中各量的物理意義，畫好輸電線路的示意圖，找出相應(yīng)的物理量．
二、電磁感應(yīng)的規(guī)律
1．感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件及方向的判斷
(1)產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件(兩種說法)
①閉合回路中的一部分導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)．
②穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化．
(2)感應(yīng)電流方向的判斷
①右手定則：當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用右手定則判斷導(dǎo)體中電流的方向比較方便．
注意右手定則與左手定則的區(qū)別，抓住“因果關(guān)系”：“因動(dòng)而電”，用右手定則；“因電而動(dòng)”，用左手定則．還可以用“左因右果”或“左力右電”來記憶，即電流是原因、受力運(yùn)動(dòng)是結(jié)果的用左手定則；反之，運(yùn)動(dòng)是原因、產(chǎn)生電流是結(jié)果的用右手定則．
②楞次定律(兩種表述方式)
表述一：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總是要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化．
表述二：感應(yīng)電流的作用效果總是要反抗引起感應(yīng)電流的原因．
楞次定律是判斷感應(yīng)電流方向的一般規(guī)律．當(dāng)磁通量的變化引起感應(yīng)電流時(shí)，可用“楞次定律表述一”來判斷其方向．
應(yīng)用楞次定律的關(guān)鍵是正確區(qū)分涉及的兩個(gè)磁場(chǎng)：一是引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)；二是感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)．理解兩個(gè)磁場(chǎng)的阻礙關(guān)系——“阻礙”的是原磁場(chǎng)磁通量的變化．從能量轉(zhuǎn)化的角度看，發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象的過程就是其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的過程，而這一過程總要伴隨外力克服安培力做功．
“阻礙”的含義可推廣為三種表達(dá)方式：阻礙原磁通量的變化(增反減同)；阻礙導(dǎo)體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)(來拒去留)；阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)．
2．正確理解法拉第電磁感應(yīng)定律
(1)法拉第電磁感應(yīng)定律
①電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小跟穿過這一回路的磁通量的變化率成正比，即E＝nΔΦΔt．此公式計(jì)算的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
②當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算式為：E＝BLvsinθ，式中的θ為B與v正方向的夾角．若v是瞬時(shí)速度，則算出的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；若v為平均速度，則算出的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
(2)磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的區(qū)別
磁通量磁通量的變化量磁通量的變化率
物理意義某時(shí)刻穿過某個(gè)面的磁感線的條數(shù)某段時(shí)間內(nèi)穿過某個(gè)面的磁通量變化穿過某個(gè)面的磁通量變化的快慢
大
小Φ＝BSn，其中Sn是與B垂直的面的面積ΔΦ＝Φ2－Φ1
ΔΦ＝BΔS
ΔΦ＝SΔBΔΦΔt＝BΔSΔt
或ΔΦΔt＝SΔBΔt

注
意若穿過某個(gè)面有方向相反的磁場(chǎng)，則不能直接用Φ＝BS求解，應(yīng)考慮相反方向的磁通量抵消后所剩余的磁通量開始時(shí)和轉(zhuǎn)過180°時(shí)平面都與磁場(chǎng)垂直，穿過平面的磁通量是一正一負(fù)，ΔΦ＝2BS，而不是零既不表示磁通量的大小，也不表示變化的多少．實(shí)際上，它就是單匝線圈上產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，即E＝ΔΦΔt

附
注對(duì)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞處于線圈平面內(nèi)且垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的線圈：
①線圈平面與磁感線平行時(shí)，Φ＝0，但ΔΦΔt最大
②線圈平面與磁感線垂直時(shí)，Φ最大，但ΔΦΔt＝0
Φ大或ΔΦ大，都不能保證ΔΦΔt就大；反過來，ΔΦΔt大時(shí)，Φ和ΔΦ也不一定大．這類似于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的v、Δv及ΔvΔt三者之間的關(guān)系

(3)另外兩種常見的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
①長為L的導(dǎo)體棒沿垂直于磁場(chǎng)的方向放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且以ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
當(dāng)以中點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸時(shí)，E＝0(以中點(diǎn)平分的兩段導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和為零)；
當(dāng)以端點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸時(shí)，E＝12BωL2(平均速度取中點(diǎn)位置的線速度，即12ωL)；
當(dāng)以任意點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸時(shí)，E＝12Bω(L12－L22)(不同的兩段導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和)．
②面積為S的矩形線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω繞線圈平面內(nèi)的垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
線圈平面與磁感線平行時(shí)，E＝BSω；
線圈平面與磁感線垂直時(shí)，E＝0；
線圈平面與磁感線的夾角為θ時(shí)，E＝BSωcosθ．
(3)理解法拉第電磁感應(yīng)定律的本質(zhì)
法拉第電磁感應(yīng)定律是能的轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁學(xué)中的一個(gè)具體應(yīng)用，它遵循能量守恒定律．閉合電路中電能的產(chǎn)生必須以消耗一定量的其他形式的能量為代價(jià)，譬如：線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，實(shí)質(zhì)上是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的過程；變壓器是利用電磁感應(yīng)現(xiàn)象實(shí)現(xiàn)了電能的轉(zhuǎn)移．運(yùn)用能量的觀點(diǎn)來解題是解決物理問題的重要方法，也是解決電磁感應(yīng)問題的有效途徑．
三、電磁感應(yīng)與電路的綜合應(yīng)用
電磁感應(yīng)中由于導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，因此導(dǎo)體相當(dāng)于電源．整個(gè)回路便形成了閉合電路，由電學(xué)知識(shí)可求出各部分的電學(xué)量，而導(dǎo)體因有電流而受到安培力的作用，從而可以與運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)量定理、能量守恒等知識(shí)相聯(lián)系．電磁感應(yīng)與電路的綜合應(yīng)用是高考中非常重要的考點(diǎn)．
熱點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)
一、電路問題
1．電路的動(dòng)態(tài)分析
這類問題是根據(jù)歐姆定律及串聯(lián)和并聯(lián)電路的性質(zhì)，分析電路中因某一電阻變化而引起的整個(gè)電路中各部分電學(xué)量的變化情況，它涉及歐姆定律、串聯(lián)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)等重要的電學(xué)知識(shí)，還可考查學(xué)生是否掌握科學(xué)分析問題的方法——?jiǎng)討B(tài)電路局部的變化可以引起整體的變化，而整體的變化決定了局部的變化，因此它是高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn)之一．常用的解決方法如下．
(1)程序法：基本思路是“部分→整體→部分”．先從電路中阻值變化的部分入手，由串聯(lián)和并聯(lián)規(guī)律判斷出R總的變化情況；再由歐姆定律判斷I總和U端的變化情況；最后再由部分電路歐姆定律判定各部分電學(xué)量的變化情況．即：
R局增大減小→R總增大減小→I總減小增大→U端增大減小I分U分
(2)直觀法：直接應(yīng)用部分電路中R、I、U的關(guān)系中的兩個(gè)結(jié)論．
①任一電阻R的阻值增大，必引起該電阻中電流I的減小和該電阻兩端電壓U的增大，即：
R↑→I↓U↑
②任一電阻R的阻值增大，必將引起與之并聯(lián)的支路中電流I并的增大和與之串聯(lián)的各電阻兩端的電壓U串的減小，即：R↑→I并↑U串↓
(3)極端法：對(duì)于因滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)引起電路變化的問題，可將變阻器的滑片分別滑至兩邊頂端討論．
(4)特殊值法：對(duì)于某些雙臂環(huán)路問題，可以代入特殊值去判定，從而找出結(jié)論．
●例1在如圖5－4所示的電路中，當(dāng)變阻器R3的滑片P向b端移動(dòng)時(shí)()
圖5－4
A．電壓表的示數(shù)增大，電流表的示數(shù)減小
B．電壓表的示數(shù)減小，電流表的示數(shù)增大
C．電壓表和電流表的示數(shù)都增大
D．電壓表和電流表的示數(shù)都減小
【解析】方法一(程序法)當(dāng)滑片P向b端移動(dòng)時(shí)，R3接入電路的阻值減小，總電阻R將減小，干路電流增大，路端電壓減小，電壓表的示數(shù)減小，R1和內(nèi)阻兩端的電壓增大，R2、R3并聯(lián)部分兩端的電壓減小，通過R2的電流減小，但干路電流增大，因此通過R3的電流增大，電流表的示數(shù)增大，故選項(xiàng)B正確．
方法二(極端法)當(dāng)滑片P移到b端時(shí)R3被短路，此時(shí)電流表的示數(shù)最大，總電阻最小，路端電壓最小，故選項(xiàng)B正確．
方法三(直觀法)當(dāng)滑片P向b移動(dòng)時(shí)，R3接入電路的電阻減小，由部分電路中R、I、U關(guān)系中的兩個(gè)結(jié)論可知，該電阻中的電流增大，電流表的示數(shù)增大，總電阻減小，路端電壓減小，故選項(xiàng)B正確．
[答案]B
【點(diǎn)評(píng)】在進(jìn)行電路的動(dòng)態(tài)分析時(shí)，要靈活運(yùn)用幾種常用的解決此類問題的方法．
2．電路中幾種功率與電源效率問題
(1)電源的總功率：P總＝EI．
(2)電源的輸出功率：P出＝UI．
(3)電源內(nèi)部的發(fā)熱功率：P內(nèi)＝I2r．
(4)電源的效率：η＝UE＝RR＋r．
(5)電源的最大功率：Pmax＝E2r，此時(shí)η→0，嚴(yán)重短路．
(6)當(dāng)R＝r時(shí)，輸出功率最大，P出max＝E24r，此時(shí)η＝50%．
●例2如圖5－5所示，E＝8V，r＝2Ω，R1＝8Ω，R2為變阻器接入電路中的有效阻值，問：
圖5－5
(1)要使變阻器獲得的電功率最大，則R2的取值應(yīng)是多大？這時(shí)R2的功率是多大？
(2)要使R1得到的電功率最大，則R2的取值應(yīng)是多大？R1的最大功率是多大？這時(shí)電源的效率是多大？
(3)調(diào)節(jié)R2的阻值，能否使電源以最大的功率E24r輸出？為什么？
【解析】(1)將R1和電源(E，r)等效為一新電源，則：
新電源的電動(dòng)勢(shì)E′＝E＝8V
內(nèi)阻r′＝r＋R1＝10Ω，且為定值
利用電源的輸出功率隨外電阻變化的結(jié)論知，當(dāng)R2＝r′＝10Ω時(shí)，R2有最大功率，即：
P2max＝E′24r′＝824×10W＝1.6W．
(2)因R1是定值電阻，所以流過R1的電流越大，R1的功率就越大．當(dāng)R2＝0時(shí)，電路中有最大電流，即：
Imax＝ER1＋r＝0.8A
R1有最大功率P1max＝Imax2R1＝5.12W
這時(shí)電源的效率η＝R1R1＋r×100%＝80%．
(3)不可能．因?yàn)榧词筊2＝0，外電阻R1也大于r，不可能有E24r的最大輸出功率．本題中，當(dāng)R2＝0時(shí)，外電路得到的功率最大．
[答案](1)10Ω1.6W(2)05.12W80%
(3)不可能，理由略
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)電源的輸出功率隨外電阻變化的規(guī)律的理解和運(yùn)用．注意：求R1的最大功率時(shí)，不能把R2等效為電源的內(nèi)阻，R1的最大功率不等于E24(R2＋r)，因?yàn)镽1為定值電阻．故求解最大功率時(shí)要注意固定電阻與可變電阻的區(qū)別．另外，也要區(qū)分電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r均不變與r變化時(shí)的差異．
3．含容電路的分析與計(jì)算方法
在直流電路中，當(dāng)電容器充放電時(shí)，電路里有充放電電流，一旦電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當(dāng)于一個(gè)阻值無限大的儲(chǔ)能元件．對(duì)于直流電，電容器相當(dāng)于斷路，簡化電路時(shí)可去掉它，簡化后求電容器所帶的電荷量時(shí)，可將其接在相應(yīng)的位置上；而對(duì)于交變電流，電容器相當(dāng)于通路．在分析和計(jì)算含有電容器的直流電路時(shí)，需注意以下幾點(diǎn)：
(1)電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過，所以此支路中的電阻上無電壓降，因此電容器兩極間的電壓就等于該支路兩端的電壓；
(2)當(dāng)電容器和電阻并聯(lián)后接入電路時(shí)，電容器兩端的電壓和與其并聯(lián)的電阻兩端的電壓相等；
(3)電路的電流、電壓變化時(shí)，將會(huì)引起電容器的充放電．
●例3在如圖5－6所示的電路中，電容器C1＝4.0μF，C2＝3.0μF，電阻R1＝8.0Ω，R2＝6.0Ω．閉合開關(guān)S1，給電容器C1、C2充電，電路達(dá)到穩(wěn)定后，再閉合開關(guān)S2，電容器C1的極板上所帶電荷量的減少量與電容器C2的極板上所帶電荷量的減少量之比是16∶15．開關(guān)S2閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為1.0A．求電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．
圖5－6
【解析】只閉合開關(guān)S1時(shí)，電容器C1的電荷量Q1＝C1E，C2的電荷量Q2＝C2E，式中E為電源的電動(dòng)勢(shì)
再閉合開關(guān)S2后，電流表的示數(shù)為I，則C1的電荷量Q1′＝C1IR1，C2的電荷量Q2′＝C2IR2
根據(jù)題意有：Q1－Q1′Q2－Q2′＝C1(E－IR1)C2(E－IR2)＝1615
由閉合電路的歐姆定律，有：E＝I(R1＋R2＋r)
聯(lián)立解得：E＝16V，r＝2.0Ω．
[答案]16V2.0Ω
【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)典型的含電容器的直流電路問題，考查了學(xué)生對(duì)等效電路和電容器的充電、放電電路的理解及綜合分析能力．
4．交變電流與交變電路問題
縱觀近幾年的高考試題，本部分內(nèi)容出現(xiàn)在選擇題部分的概率較高，集中考查含變壓器電路、交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律、最大值與有效值．如2009年高考四川理綜卷第17題、山東理綜卷第17題、福建理綜卷第16題等．
●例4一氣體放電管兩電極間的電壓超過5003V時(shí)就會(huì)因放電而發(fā)光．若在它發(fā)光的情況下逐漸降低電壓，則要降到5002V時(shí)才會(huì)熄滅．放電管的兩電極不分正負(fù)．現(xiàn)有一正弦交流電源，其輸出電壓的峰值為1000V，頻率為50Hz．若用它給上述放電管供電，則在一小時(shí)內(nèi)放電管實(shí)際發(fā)光的時(shí)間為()
A．10minB．25min
C．30minD．35min
【解析】由題意知，該交變電流的u－t圖象如圖所示
電壓的表達(dá)式為：u＝1000sin100πtV
綜合圖象可知：
在0～T2內(nèi)，T6～3T8時(shí)間段放電管能通電發(fā)光，通電時(shí)間為：Δti＝(3T8－T6)＝1240s
故一小時(shí)內(nèi)放電管實(shí)際發(fā)光的時(shí)間為：
t＝Δti×tT2＝1500s＝25min．
[答案]B
【點(diǎn)評(píng)】①交變電流的熱效應(yīng)(如熔斷、加熱等)取決于有效值，而對(duì)電容、空氣導(dǎo)電的擊穿則取決于瞬時(shí)值．
②分析正弦交變電流的特性時(shí)需要熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)函數(shù)與圖象，仔細(xì)周密地分析正弦函數(shù)中角度與變量時(shí)間的關(guān)系．
★同類拓展1如圖5－7甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C為電容器．已知通過R1的正弦交變電流如圖5－7乙所示，則[2009年高考四川理綜卷]()

甲乙
圖5－7
A．交變電流的頻率為0.02Hz
B．原線圈輸入電壓的最大值為2002V
C．電阻R2的電功率約為6.67W
D．通過R3的電流始終為零
【解析】根據(jù)變壓器原理可知，原、副線圈中電流的周期、頻率相同，T＝0.020s，f＝50Hz，A錯(cuò)誤．
由乙圖可知，通過R1的電流最大值Im＝1A，根據(jù)歐姆定律可知，其最大電壓Um＝20V，再根據(jù)原、副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比可知，原線圈的輸入電壓的最大值為200V，B錯(cuò)誤．
因?yàn)殡娙萜饔型ń涣鳌⒏糁绷鞯淖饔?，故有電流通過R3和電容器，D錯(cuò)誤．
根據(jù)正弦交變電流的峰值與有效值的關(guān)系以及并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知I2＝ImR12R2，U2＝Um2，R2上的電功率P2＝U2I2＝203W，C正確．
[答案]C
●例5某種發(fā)電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖5－8甲所示，永磁體的內(nèi)側(cè)為圓柱面形，磁極之間上下各有圓心角θ＝30°的扇形無磁場(chǎng)區(qū)域，其他區(qū)域兩極與圓柱形鐵芯之間的窄縫間形成B＝0.5T的磁場(chǎng)．在窄縫里有一個(gè)如圖5－8乙所示的U形導(dǎo)線框abcd．已知線框ab和cd邊的長度均為L1＝0.3m，bc邊的長度L2＝0.4m，線框以ω＝500π3rad/s的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．
圖5－8甲
圖5－8乙
(1)從bc邊轉(zhuǎn)到圖甲所示的H側(cè)磁場(chǎng)邊緣時(shí)開始計(jì)時(shí)，求t＝2×10－3s時(shí)刻線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??；畫出a、d兩點(diǎn)的電勢(shì)差Uad隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖象．(感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，Uad的正值表示Ua＞Ud)
(2)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值．
【解析】(1)由題意知線框中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的周期T＝2πω＝1.2×10－2s
t＝2×10－3s時(shí)刻bc邊還在磁場(chǎng)中，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
ε＝BL2L1ω＝31.4V
根據(jù)bc邊在磁場(chǎng)區(qū)與非磁場(chǎng)區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可畫出Uad－t圖象如圖5－8丙所示．
圖5－8丙
(2)設(shè)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為E，當(dāng)bc邊外接純電阻R時(shí)，考慮T2內(nèi)的熱效應(yīng)得：
Q＝ε2R×512T＝E2R×T2
解得：E＝28.7V．
[答案](1)31.4V如圖5－8丙所示(2)28.7V
二、電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用
電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用問題不僅涉及法拉第電磁感應(yīng)定律，還涉及力學(xué)、熱學(xué)、靜電場(chǎng)、直流電路、磁場(chǎng)等許多知識(shí)．
電磁感應(yīng)的綜合題有兩種基本類型：一是電磁感應(yīng)與電路、電場(chǎng)的綜合；二是發(fā)生電磁感應(yīng)的導(dǎo)體的受力和運(yùn)動(dòng)以及功能問題的綜合．也有這兩種基本類型的復(fù)合題，題中電磁現(xiàn)象與力現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互影響、相互制約，其基本形式如下：
注意：
(1)求解一段時(shí)間內(nèi)流過電路某一截面的電荷量要用電流的平均值；
(2)求解一段時(shí)間內(nèi)的熱量要用電流的有效值；
(3)求解瞬時(shí)功率要用瞬時(shí)值，求解平均功率要用有效值．
1．電磁感應(yīng)中的電路問題
在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于電源．因此，電磁感應(yīng)問題往往與電路問題聯(lián)系在一起．解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法如下：
(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；
(2)畫等效電路圖，注意區(qū)別內(nèi)外電路，區(qū)別路端電壓、電動(dòng)勢(shì)；
(3)運(yùn)用閉合電路歐姆定律，串、并聯(lián)電路性質(zhì)以及電功率等公式聯(lián)立求解．
2．感應(yīng)電路中電動(dòng)勢(shì)、電壓、電功率的計(jì)算
●例6如圖5－9甲所示，水平放置的U形金屬框架中接有電源，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r．現(xiàn)在框架上放置一質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿，它可以在框架上無摩擦地滑動(dòng)，框架兩邊相距L，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上．a(chǎn)b桿受到水平向右的恒力F后由靜止開始向右滑動(dòng)，求：
圖5－9甲
(1)ab桿由靜止啟動(dòng)時(shí)的加速度．
(2)ab桿可以達(dá)到的最大速度vm．
(3)當(dāng)ab桿達(dá)到最大速度vm時(shí)，電路中每秒放出的熱量Q．
【解析】(1)ab滑動(dòng)前通過的電流：I＝Er＋R
受到的安培力F安＝BELr＋R，方向水平向左
所以ab剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的瞬時(shí)加速度為：
a1＝F－F安m＝Fm－BEL(r＋R)m．
(2)ab運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生的感應(yīng)電流與原電路電流相同，到達(dá)最大速度時(shí)，感應(yīng)電路如圖5－9乙所示．此時(shí)電流Im＝E＋BLvmR＋r．
圖5－9乙
由平衡條件得：
F＝BImL＝BL(BLvm＋E)R＋r
故可得：vm＝F(R＋r)－BLEB2L2．
(3)方法一由以上可知，Im＝BLvm＋ER＋r＝FBL
由焦耳定律得：Q＝Im2(R＋r)＝F2(R＋r)B2L2．
方法二由能量守恒定律知，電路每秒釋放的熱量等于電源的總功率加上恒力F所做的功率，即：
Q＝EIm＋Fvm
＝EFBL＋F2(R＋r)－BLEFB2L2
＝F2(R＋r)B2L2．
[答案](1)Fm－BEL(r＋R)m(2)F(R＋r)－BLEB2L2
(3)F2(R＋r)B2L2
【點(diǎn)評(píng)】①本例全面考查了感應(yīng)電路的特點(diǎn)，特別是對(duì)于電功率的解析，通過對(duì)兩種求解方法的對(duì)比能很好地加深對(duì)功能關(guān)系的理解．
②ab棒運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖5－9丙所示．
圖5－9丙
3．電磁感應(yīng)中的圖象問題
電磁感應(yīng)中的圖象大致可分為以下兩類．
(1)由給定的電磁感應(yīng)過程確定相關(guān)物理量的函數(shù)圖象．一類常見的情形是在某導(dǎo)體受恒力作用做切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)中，該導(dǎo)體由于安培力的作用往往做加速度越來越小的變加速運(yùn)動(dòng)，圖象趨向于一漸近線．
(2)由給定的圖象分析電磁感應(yīng)過程，確定相關(guān)的物理量．
無論何種類型問題，都需要綜合運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、右手定則、安培定則等規(guī)律來分析相關(guān)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，確定其大小和方向及在坐標(biāo)系中的范圍，同時(shí)應(yīng)注意斜率的物理意義．
●例7青藏鐵路上安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號(hào)，以確定火車的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其原理是將能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖5－8甲所示(俯視圖)．當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，線圈便產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)傳輸給控制中心．線圈邊長分別為l1和l2，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計(jì)．若火車通過線圈時(shí)，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號(hào)u與時(shí)間t的關(guān)系如圖5－10乙所示(ab、cd為直線)，t1、t2、t3、t4是運(yùn)動(dòng)過程的四個(gè)時(shí)刻，則下列說法正確的是()
圖5－10
A．火車在t1～t2時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．火車在t3～t4時(shí)間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
C．火車在t1～t2時(shí)間內(nèi)的加速度大小為U2－U1nBl1(t2－t1)
D．火車在t3～t4時(shí)間內(nèi)的平均速度的大小為U3＋U4nBl1
【解析】信號(hào)電壓u＝ε＝nBl1v，由u－t圖象可知，火車在t1～t2和t3～t4時(shí)間內(nèi)都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．在t1～t2時(shí)間內(nèi)，a1＝v2－v1t2－t1＝U2－U1nBl1(t2－t1)，在t3～t4時(shí)間內(nèi)的平均速度v＝v3＋v42＝U3＋U42nBl1，故B、D錯(cuò)誤．
[答案]AC
【點(diǎn)評(píng)】從題圖可以看出，在t3～t4時(shí)間內(nèi)的u－t圖線關(guān)于t軸的對(duì)稱線與t1～t2時(shí)間內(nèi)的u－t圖線在同一直線上，由此可判斷，火車在0～t4時(shí)間內(nèi)一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的可能性很大．
●例6如圖5－11甲所示，兩個(gè)垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為a．一正三角形(高為a)導(dǎo)線框ACD從圖示位置沿圖示方向勻速穿過兩磁場(chǎng)區(qū)域．以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，則圖5－11乙中能正確表示感應(yīng)電流i與線框移動(dòng)的距離x之間的關(guān)系的圖象是()
圖5－11甲
圖5－11乙
【解析】如圖5－11丙所示，當(dāng)x＜a時(shí)，線框切割磁感線的有效長度等于線框內(nèi)磁場(chǎng)邊界的長度
圖5－11丙
故有E1＝2Bvxtan30°
當(dāng)a＜x＜2a時(shí)，線框在左右兩磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)方向相同，且都與x＜a時(shí)相反
故E2＝4Bv(x－a)tan30°
當(dāng)2a＜x＜3a時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與x＜a時(shí)相同
故E3＝2Bv(x－2a)tan30°．
[答案]C
★同類拓展2如圖5－12甲所示，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻．區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為s．一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v為金屬棒速度)的水平外力作用，從磁場(chǎng)的左邊界由靜止開始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得電阻兩端電壓隨時(shí)間均勻增大．(已知：l＝1m，m＝1kg，R＝0.3Ω，r＝0.2Ω，s＝1m)
圖5－12甲
(1)分析并說明該金屬棒在磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)．
(2)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?br> (3)若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v＝v0－B2l2m(R＋r)x，且棒在運(yùn)動(dòng)到ef處時(shí)恰好靜止，則外力F作用的時(shí)間為多少？
(4)若在棒未出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)撤去外力，畫出棒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中速度隨位移變化所對(duì)應(yīng)的各種可能的圖線．
[2009年高考上海物理卷]
【解析】(1)金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)，R兩端的電壓U∝I∝E∝v，U隨時(shí)間均勻增大，即v隨時(shí)間均勻增大，故加速度為恒量．
(2)F－B2l2R＋rv＝ma，將F＝0.5v＋0.4代入
得：0.5－B2l2R＋rv＋0.4＝ma
因?yàn)榧铀俣葹楹懔?，與v無關(guān)，m＝1kg
所以0.5－B2l2R＋r＝0，a＝0.4m/s2
代入數(shù)據(jù)得：B＝0.5T．
(3)x1＝12at2
v0＝B2l2m(R＋r)x2＝at
x1＋x2＝s
故12at2＋m(R＋r)B2l2at＝s
代入數(shù)據(jù)得：0.2t2＋0.8t－1＝0
解方程得：t＝1s．
(4)速度隨位移變化的可能圖象如圖5－10乙所示．
圖5－12乙
[答案](1)略(2)0.5T(3)1s
(4)如圖5－12乙所示
4．電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)、功能問題
電磁感應(yīng)中，通有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，因此電磁感應(yīng)問題往往和力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)等問題聯(lián)系在一起．電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題的解題思路如下：
●例7如圖5－13所示，光滑斜面的傾角為θ，在斜面上放置一矩形線框abcd，ab邊的邊長為l1，bc邊的長為l2，線框的質(zhì)量為m、電阻為R，線框通過細(xì)線與重物相連，重物的質(zhì)量為M，斜面上ef線(ef平行底邊)的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁場(chǎng)寬度大于l2)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，且進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間是做勻速運(yùn)動(dòng)，則()
圖5－13
A．線框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的加速度為Mg－mgsinθm
B．線框在進(jìn)入磁場(chǎng)過程中的運(yùn)動(dòng)速度v＝(Mg－mgsinθ)RB2l12
C．線框做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為B2l12l2(Mg－mgsinθ)R
D．該過程產(chǎn)生的焦耳熱Q＝(Mg－mgsinθ)l1
【解析】設(shè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的加速度為a，細(xì)線的張力為FT，有：
Mg－FT＝Ma
FT－mgsinθ＝ma
解得：a＝Mg－mgsinθM＋m
設(shè)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中的速度為v，由平衡條件得：
Mg＝mgsinθ＋B2l12vR
解得：v＝(Mg－mgsinθ)RB2l12
故線框做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝B2l12l2(Mg－mgsinθ)R
這一過程產(chǎn)生的焦耳熱等于電磁感應(yīng)轉(zhuǎn)化的電能，等于克服安培力做的功，等于系統(tǒng)機(jī)械能的減小量，即：
Q＝Mgl2－mgl2sinθ＝(Mg－mgsinθ)l2．
[答案]BC
【點(diǎn)評(píng)】①求線框受恒定拉力作用下進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后達(dá)到的最大速度在高中物理試題中較為常見．
②這類問題求轉(zhuǎn)化的電能往往有三種方法：一是ε2R總t；二是，克服安培力做的功；三是，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律．
●例8如圖5－14所示，虛線右側(cè)為一有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，現(xiàn)有一匝數(shù)為n、總電阻為R的邊長分別為L和2L的閉合矩形線框abcd，其線框平面與磁場(chǎng)垂直，cd邊剛好在磁場(chǎng)外(與虛線幾乎重合)．在t＝0時(shí)刻磁場(chǎng)開始均勻減小，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B＝B0－kt．
圖5－14
(1)試求處于靜止?fàn)顟B(tài)的線框在t＝0時(shí)刻其ad邊受到的安培力的大小和方向．
(2)假設(shè)在t1＝B02k時(shí)刻，線框在如圖所示的位置且具有向左的速度v，此時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？
(3)在第(2)問的情況下，回路中的電功率是多大？
【解析】(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，t＝0時(shí)刻線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E0＝nΔΦΔt＝n2L2ΔBΔt＝2nkL2
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得，t＝0時(shí)刻線框中感應(yīng)電流的大小為：
I0＝E0R＝2nkL2R
根據(jù)安培力公式可得，線框的ad邊受到的安培力大小為：
F＝2nB0I0L＝4n2B0kL3R
根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的方向沿順時(shí)針方向，再根據(jù)左手定則可知，ad邊受到的安培力的方向?yàn)樨Q直(或垂直于ad邊)向上．
(2)在t1＝B02k時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝B02
線框中由于線框的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的大小為：
E1＝nB1Lv＝nB0Lv2，方向沿順時(shí)針方向
線框中由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：
E2＝nSΔBΔt＝2nL2ΔBΔt＝2nkL2，方向沿順時(shí)針方向
故此時(shí)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
E＝E1＋E2＝nB0Lv2＋2nkL2．
(3)由(2)知線框中的總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：
E＝nB0Lv2＋2nkL2
此時(shí)回路中的電功率為：
P＝E2R＝(nB0Lv＋4nkL2)24R．
[答案](1)4n2B0kL3R，方向豎直(或垂直于ad邊)向上
(2)nB0Lv2＋2nkL2(3)(nB0Lv＋4nkL2)24R
【點(diǎn)評(píng)】感生電動(dòng)勢(shì)可表示為E1＝nSΔBΔt，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)可表示為E2＝nBΔSΔt，要注意這兩式都是E＝nΔΦΔt的推導(dǎo)式[或?qū)懗蒃＝nΔΦΔt＝n(SΔBΔt＋BΔSΔt)]．
●例9磁流體動(dòng)力發(fā)電機(jī)的原理圖如圖5－15所示．一個(gè)水平放置的上下、前后均封閉的橫截面為矩形的塑料管的寬度為l，高度為h，管內(nèi)充滿電阻率為ρ的某種導(dǎo)電流體(如電解質(zhì))．矩形塑料管的兩端接有渦輪機(jī)，由渦輪機(jī)提供動(dòng)力使流體通過管道時(shí)具有恒定的水平向右的流速v0．管道的前后兩個(gè)側(cè)面上各有長為d的相互平行且正對(duì)的銅板M和N．實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，為簡化起見作如下假設(shè)：①在垂直于流動(dòng)方向的橫截面上各處流體的速度相同；②流體不可壓縮．
圖5－15
(1)若在兩個(gè)銅板M、N之間的區(qū)域內(nèi)加有方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則當(dāng)流體以穩(wěn)定的速度v0流過時(shí)，兩銅板M、N之間將產(chǎn)生電勢(shì)差．求此電勢(shì)差的大小，并判斷M、N兩板中哪個(gè)板的電勢(shì)較高．
(2)用電阻不計(jì)的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接，由于此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)流體有阻力的作用，使流體的穩(wěn)定速度變?yōu)関(v＜v0)，求磁場(chǎng)對(duì)流體的作用力．
(3)為使流體的流速增大到原來的值v0，則渦輪機(jī)提供動(dòng)力的功率必須增大．假設(shè)流體在流動(dòng)過程中所受到的來自磁場(chǎng)以外的阻力與它的流速成正比，試導(dǎo)出渦輪機(jī)新增大的功率的表達(dá)式．
【解析】(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律得：
兩銅板間的電勢(shì)差E＝Blv0
由右手定則可判斷出M板的電勢(shì)高．
(2)用電阻不計(jì)的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接，即使兩銅板的外側(cè)短路，M、N兩板間的電動(dòng)勢(shì)E＝Blv
短路電流I＝ER內(nèi)
又R內(nèi)＝ρlhd
磁場(chǎng)對(duì)流體的作用力F＝BIl
解得：F＝vB2hldρ，方向與v的方向相反(或水平向左)．
(3)解法一設(shè)流體在流動(dòng)過程中所受到的其他阻力與流速成正比的比例系數(shù)為k，在外電路未短路時(shí)流體以穩(wěn)定速度v0流過，此時(shí)流體所受到的阻力(即渦輪機(jī)所提供的動(dòng)力)為：
F0＝kv0
渦輪機(jī)提供的功率P0＝F0v0＝kv02
外電路短路后，流體仍以穩(wěn)定速度v0流過，設(shè)此時(shí)磁場(chǎng)對(duì)流體的作用力為F安，根據(jù)第(2)問的結(jié)果可知：
F安＝v0B2hldρ
此時(shí)，渦輪機(jī)提供的動(dòng)力Ft＝F0＋F安＝kv0＋v0B2hldρ
渦輪機(jī)提供的功率Pt＝Ftv0＝kv02＋v02B2hldρ
所以渦輪機(jī)新增大的功率ΔP＝Pt－P0＝v02B2hldρ．
解法二由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，渦輪機(jī)新增大的功率等于電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電功率，即ΔP＝E2R內(nèi)＝v02B2hldρ．
[答案](1)Blv0M板的電勢(shì)高
(2)vB2hldρ，方向與v的方向相反(或水平向左)
(3)v02B2hldρ
【點(diǎn)評(píng)】①磁流體發(fā)電機(jī)的原理可以當(dāng)做導(dǎo)體連續(xù)切割磁感線來分析，此時(shí)有E＝BLv；也可用外電路開路時(shí)，洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，此時(shí)有qvB＝qU0L，得E＝U0＝BLv．
②磁流體發(fā)電機(jī)附加壓強(qiáng)做功等于克服安培力做功，等于轉(zhuǎn)化的總電能．

高考物理沖刺專題復(fù)習(xí)

20xx屆高考黃岡中學(xué)物理沖刺講解、練習(xí)題、預(yù)測(cè)題18:第9專題高中物理常見的物理模型(2)能力演練

一、選擇題(10×4分)
1．圖示是原子核的核子平均質(zhì)量與原子序數(shù)Z的關(guān)系圖象，下列說法正確的是()
A．若D和E結(jié)合成F，結(jié)合過程中一定會(huì)吸收核能
B．若D和E結(jié)合成F，結(jié)合過程中一定會(huì)釋放核能
C．若A分裂成B和C，分裂過程中一定會(huì)吸收核能
D．若A分裂成B和C，分裂過程中一定會(huì)釋放核能
【解析】D、E結(jié)合成F粒子時(shí)總質(zhì)量減小，核反應(yīng)釋放核能；A分裂成B、C粒子時(shí)，總質(zhì)量減小，核反應(yīng)釋放核能．
[答案]BD
2．單冷型空調(diào)器一般用來降低室內(nèi)溫度，其制冷系統(tǒng)與電冰箱的制冷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)基本相同．某單冷型空調(diào)器的制冷機(jī)從低溫物體吸收熱量Q2，向高溫物體放出熱量Q1，而外界(壓縮機(jī))必須對(duì)工作物質(zhì)做功W，制冷系數(shù)ε＝Q2W．設(shè)某一空調(diào)的制冷系數(shù)為4，若制冷機(jī)每天從房間內(nèi)部吸收2.0×107J的熱量，則下列說法正確的是()
A．Q1一定等于Q2
B．空調(diào)的制冷系數(shù)越大越耗能
C．制冷機(jī)每天放出的熱量Q1＝2.5×107J
D．制冷機(jī)每天放出的熱量Q1＝5.0×106J
【解析】Q1＝Q2＋W＞Q2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；ε越大，從室內(nèi)向外傳遞相同熱量時(shí)壓縮機(jī)所需做的功(耗電)越小，越節(jié)省能量，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；又Q1＝Q2＋Q2ε＝2.5×107J，故選項(xiàng)C正確．
[答案]C
3．圖示為一列簡諧橫波的波形圖象，其中實(shí)線是t1＝0時(shí)刻的波形，虛線是t2＝1.5s時(shí)的波形，且(t2－t1)小于一個(gè)周期．由此可判斷()
A．波長一定是60cm
B．波一定向x軸正方向傳播
C．波的周期一定是6s
D．波速可能是0.1m/s，也可能是0.3m/s
【解析】由題圖知λ＝60cm
若波向x軸正方向傳播，則可知：
波傳播的時(shí)間t1＝T4，傳播的位移s1＝15cm＝λ4
故知T＝6s，v＝0.1m/s
若波向x軸負(fù)方向傳播，可知：
波傳播的時(shí)間t2＝34T，傳播的位移s2＝45cm＝3λ4
故知T＝2s，v＝0.3m/s．
[答案]AD
4．如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量均為M的A、B兩塊木板，在木板A的上面放著一個(gè)質(zhì)量為m的物塊C，木板和物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)．A、B、C之間以及B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ．若用水平恒力F向右拉動(dòng)木板A，使之從C、B之間抽出來，已知重力加速度為g，則拉力F的大小應(yīng)該滿足的條件是(已知最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力)()
A．F＞μ(2m＋M)gB．F＞μ(m＋2M)g
C．F＞2μ(m＋M)gD．F＞2μmg
【解析】無論F多大，摩擦力都不能使B向右滑動(dòng)，而滑動(dòng)摩擦力能使C產(chǎn)生的最大加速度為μg，故F－μmg－μ(m＋M)gM＞μg時(shí)，即F＞2μ(m＋M)g時(shí)A可從B、C之間抽出．
[答案]C
5．如圖所示，一束單色光a射向半球形玻璃磚的球心，在玻璃與空氣的界面MN上同時(shí)發(fā)生反射和折射，b為反射光，c為折射光，它們與法線間的夾角分別為β和θ．逐漸增大入射角α，下列說法中正確的是()
A．β和θ兩角同時(shí)增大，θ始終大于β
B．b光束的能量逐漸減弱，c光束的能量逐漸加強(qiáng)
C．b光在玻璃中的波長小于b光在空氣中的波長
D．b光光子的能量大于c光光子的能量
【解析】三個(gè)角度之間的關(guān)系有：θ＝α，sinβsinα＝n＞1，故隨著α的增大，β、θ都增大，但是θ＜β，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，且在全反射前，c光束的能量逐漸減弱，b光束的能量逐漸加強(qiáng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；又由n＝sinβsinα＝cv＝λλ′，b光在玻璃中的波長小于在空氣中的波長，但光子的能量不變，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤．
[答案]C
6．如圖所示，水平傳送帶以v＝2m/s的速度勻速前進(jìn)，上方漏斗中以每秒50kg的速度把煤粉豎直抖落到傳送帶上，然后一起隨傳送帶運(yùn)動(dòng)．如果要使傳送帶保持原來的速度勻速前進(jìn)，則傳送帶的電動(dòng)機(jī)應(yīng)增加的功率為()
A．100WB．200WC．500WD．無法確定
【解析】漏斗均勻持續(xù)將煤粉抖落在傳送帶上，每秒鐘有50kg的煤粉被加速至2m/s，故每秒鐘傳送帶的電動(dòng)機(jī)應(yīng)多做的功為：
ΔW＝ΔEk＋Q＝12mv2＋fΔs＝mv2＝200J
故傳送帶的電動(dòng)機(jī)應(yīng)增加的功率ΔP＝ΔWt＝200W．
[答案]B
7．如圖所示，一根用絕緣材料制成的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，一端固定，另一端與質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球相連，靜止在光滑絕緣水平面上．當(dāng)施加水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后，小球開始做簡諧運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說法中正確的是()
A．小球的速度為零時(shí)，彈簧的伸長量為qEk
B．小球的速度為零時(shí)，彈簧的伸長量為2qEk
C．運(yùn)動(dòng)過程中，小球和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
D．運(yùn)動(dòng)過程中，小球動(dòng)能變化量、彈性勢(shì)能變化量以及電勢(shì)能的變化量之和保持為零
【解析】由題意知，小球位于平衡位置時(shí)彈簧的伸長量x0＝qEk，小球速度為零時(shí)彈簧處于原長或伸長了2x0＝2qEk，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確．
小球做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中彈簧彈力和電場(chǎng)力都做功，機(jī)械能不守恒，動(dòng)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能的總和保持不變，選項(xiàng)D正確．
[答案]BD
8．如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上．滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，則[2009年高考北京理綜卷]()
A．將滑塊由靜止釋放，如果μ＞tanθ，滑塊將下滑
B．給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑塊將減速下滑
C．用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動(dòng)，如果μ＝tanθ，則拉力大小應(yīng)是2mgsinθ
D．用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動(dòng)，如果μ＝tanθ，則拉力大小應(yīng)是mgsinθ
【解析】對(duì)于靜止置于斜面上的滑塊，可沿斜面下滑的條件為mgsinθ＞μmgcosθ；同理，當(dāng)mgsinθ＜μmgcosθ時(shí)，具有初速度下滑的滑塊將做減速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；當(dāng)μ＝tanθ時(shí)，滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦力f＝mgsinθ，由平衡條件知，使滑塊勻速上滑的拉力F＝2mgsinθ，選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤．
[答案]C
9．國產(chǎn)“水刀”——超高壓數(shù)控萬能水切割機(jī)，以其神奇的切割性能在北京國際展覽中心舉行的第五屆國際機(jī)床展覽會(huì)上引起轟動(dòng)，它能切割40mm厚的鋼板、50mm厚的大理石等材料．
將普通的水加壓，使其從口徑為0.2mm的噴嘴中以800m/s～1000m/s的速度射出，這種水射流就是“水刀”．我們知道，任何材料承受的壓強(qiáng)都有一定限度，下表列出了一些材料所能承受的壓強(qiáng)的限度．

A．橡膠5×107Pa
B．花崗石1.2×108Pa～2.6×108Pa
C．鑄鐵8.8×108Pa
D．工具鋼6.7×108Pa
設(shè)想一“水刀”的水射流橫截面積為S，垂直入射的速度v＝800m/s，水射流與材料接觸后，速度為零，且不附著在材料上，水的密度ρ＝1×103kg/m3，則此水刀不能切割上述材料中的()
【解析】以射到材料上的水量Δm為研究對(duì)象，以其運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量定理得：
－pSΔt＝－ρSvΔtv
得：p＝ρv2＝6.4×108Pa
由表中數(shù)據(jù)可知：此“水刀”不能切割材料C和D．
[答案]CD
10．如圖甲所示，質(zhì)量為2m的長木板靜止地放在光滑的水平面上，另一質(zhì)量為m的小鉛塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以水平速度v0滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且與木板保持相對(duì)靜止，鉛塊在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的摩擦力始終不變．若將木板分成長度與質(zhì)量均相等(即m1＝m2＝m)的兩段1、2后，將它們緊挨著放在同一水平面上，讓小鉛塊以相同的初速度v0由木板1的左端開始運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，則下列說法正確的是()
A．小鉛塊滑到木板2的右端前就與之保持相對(duì)靜止
B．小鉛塊滑到木板2的右端后與之保持相對(duì)靜止
C．甲、乙兩圖所示的過程中產(chǎn)生的熱量相等
D．圖甲所示的過程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過程產(chǎn)生的熱量
【解析】長木板分兩段前，鉛塊和木板的最終速度為：
vt＝mv03m＝13v0
且有Q＝fL＝12mv02－12×3m(v03)2＝13mv02
長木板分兩段后，可定量計(jì)算出木板1、2和鉛塊的最終速度，從而可比較摩擦生熱和相對(duì)滑動(dòng)的距離；也可用圖象法定性分析(如圖丙所示)比較得到小鉛塊到達(dá)右端之前已與木板2保持相對(duì)靜止，故圖甲所示的過程產(chǎn)生的熱量大于圖乙所示的過程產(chǎn)生的熱量．
丙
[答案]AD
二、非選擇題(共60分)
11．(5分)圖示為伏安法測(cè)電阻的部分電路，電路其他部分不變，當(dāng)開關(guān)S接a點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)U1＝11V，電流表的示數(shù)I1＝0.2A；當(dāng)開關(guān)S接b點(diǎn)時(shí)，U2＝12V，I2＝0.15A．那么，為了提高測(cè)量的準(zhǔn)確性，開關(guān)S應(yīng)接______點(diǎn)(填“a”或“b”)，Rx的測(cè)量值為________Ω．
[答案]b(2分)80(3分)
12．(10分)如圖所示，光滑水平軌道與光滑圓弧軌道相切，輕彈簧的一端固定在水平軌道的左端，OP是可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，且擺到某處就能停在該處；另有一小鋼球．現(xiàn)在利用這些器材測(cè)定彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能．
(1)還需要的器材是________、________．
(2)以上測(cè)量實(shí)際上是把對(duì)彈性勢(shì)能的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì)________能的測(cè)量，需要直接測(cè)量________和________．
(3)為了研究彈簧的彈性勢(shì)能與勁度系數(shù)和形變量間的關(guān)系，除以上器材外，還準(zhǔn)備了幾個(gè)輕彈簧，所有彈簧的勁度系數(shù)均不相同．試設(shè)計(jì)記錄數(shù)據(jù)的表格．
[答案](1)天平刻度尺(每空1分)
(2)重力勢(shì)質(zhì)量上升高度(每空1分)
(3)設(shè)計(jì)表格如下(5分)
小球的質(zhì)量m＝________kg，彈簧A
壓縮量x(m)
上升高度h(m)
E＝mgh(J)
壓縮量x＝________cm，小球的質(zhì)量m＝________kg
彈簧ABC
勁度系數(shù)k(N/m)
上升高度h(m)
E＝mgh(J)
13．(10分)如圖所示，一勁度系數(shù)k＝800N/m的輕彈簧的兩端各焊接著兩個(gè)質(zhì)量均為m＝12kg的物體A、B，A、B和輕彈簧靜止豎立在水平地面上．現(xiàn)加一豎直向上的力F在上面的物體A上，使物體A開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)0.4s物體B剛要離開地面，設(shè)整個(gè)過程中彈簧都處于彈性限度內(nèi)，取g＝10m/s2．求：
(1)此過程中所加外力F的最大值和最小值．
(2)此過程中外力F所做的功．
【解析】(1)A原來靜止時(shí)有：kx1＝mg(1分)
當(dāng)物體A剛開始做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F最小，設(shè)為F1．
對(duì)物體A有：F1＋kx1－mg＝ma(1分)
當(dāng)物體B剛要離開地面時(shí)，拉力F最大，設(shè)為F2．
對(duì)物體A有：F2－kx2－mg＝ma(1分)
對(duì)物體B有：kx2＝mg(1分)
對(duì)物體A有：x1＋x2＝12at2(1分)
解得：a＝3.75m/s2
聯(lián)立解得：F1＝45N(1分)，F(xiàn)2＝285N．(1分)
(2)在力F作用的0.4s內(nèi)，初末狀態(tài)的彈性勢(shì)能相等(1分)
由功能關(guān)系得：
WF＝mg(x1＋x2)＋12m(at)2＝49.5J．(2分)
[答案](1)285N45N(2)49.5J
14．(12分)如圖甲所示，傾角為θ、足夠長的兩光滑金屬導(dǎo)軌位于同一傾斜的平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，與電阻R1、R2及電容器相連，電阻R1、R2的阻值均為R，電容器的電容為C，空間存在方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一個(gè)質(zhì)量為m、阻值也為R、長度為l的導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，將其由靜止釋放，下滑距離s時(shí)導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度，這一過程中整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則：
甲
(1)導(dǎo)體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為多少？
(2)導(dǎo)體棒從釋放開始到穩(wěn)定下滑的過程中流過R1的電荷量為多少？
【解析】(1)當(dāng)達(dá)到最大速度時(shí)，導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)，電容器中沒有電流，設(shè)導(dǎo)體棒穩(wěn)定下滑的最大速度為v，有：
E＝Blv(1分)
I＝ER2＋R(1分)
所以F安＝BIl＝B2l2v2R(2分)
導(dǎo)體棒的受力情況如圖乙所示，根據(jù)受力平衡條件有：
乙
F安＝mgsinθ(1分)
解得：v＝2mgRsinθB2l2．(2分)
(2)棒加速運(yùn)動(dòng)時(shí)電容器上的電壓增大，電容器充電；當(dāng)棒達(dá)到最大速度后，電容器上的電荷量最大并保持不變，所以流過R1的電荷量就是電容器所帶的電荷量，則：
U＝IR2＝E2RR＝E2＝Blv2＝mgRsinθBl(3分)
QR1＝CU＝mgRCsinθBl．(2分)
[答案](1)2mgRsinθB2l2(2)mgRCsinθBl
15．(13分)如圖甲所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，在D處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．結(jié)果離子正好從距A點(diǎn)為d的小孔C沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與AC平行且向上，最后離子打在G處，而G處到A點(diǎn)的距離為2d(直線DAG與電場(chǎng)方向垂直)．不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)．求：
甲
(1)正離子從D處運(yùn)動(dòng)到G處所需時(shí)間．
(2)正離子到達(dá)G處時(shí)的動(dòng)能．
【解析】(1)正離子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示，在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
乙
t1＝13T＝2πm3Bq(1分)
圓周運(yùn)動(dòng)半徑r滿足：r＋rcos60°＝d(1分)
解得：r＝23d(1分)
設(shè)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v0，則有：r＝mv0Bq(1分)
解得：v0＝2Bqd3m(1分)
離子從C運(yùn)動(dòng)到G所需的時(shí)間t2＝2dv0＝3mBq(2分)
離子從D→C→G的總時(shí)間為：
t＝t1＋t2＝(9＋2π)m3Bq．(2分)
(2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E，對(duì)離子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過程，有：
qE＝ma，d＝12at22(1分)
由動(dòng)能定理得：Eqd＝EkG－12mv02(1分)
解得：EkG＝4B2q2d29m．(2分)
[答案](1)(9＋2π)m3Bq(2)4B2q2d29m
16．(15分)如圖甲所示，質(zhì)量m1＝2.0kg的物塊A隨足夠長的水平傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶的速度大小v帶＝3.0m/s，方向如圖所示；在A的右側(cè)L＝2.5m處將質(zhì)量m2＝3.0kg的物塊B無初速度放上傳送帶．已知在A、B碰后瞬間B相對(duì)傳送帶的速度大小為1.0m/s，之后當(dāng)其中某一物塊相對(duì)傳送帶的速度為零時(shí)，傳送帶立即以大小為2.0m/s2的加速度制動(dòng)，最后停止運(yùn)動(dòng)．傳送帶的運(yùn)動(dòng)情況不受物塊A、B的影響，且A、B碰撞的時(shí)間極短．設(shè)兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.10．求：
甲
(1)物塊B剛開始滑動(dòng)時(shí)的加速度．
(2)碰撞后兩物塊的速度．
(3)兩物塊間的最大距離．
【解析】(1)物塊B剛開始滑動(dòng)時(shí)，加速度為：
a＝μm2gm2＝μg＝1m/s2，方向向右．(2分)
(2)設(shè)經(jīng)t1時(shí)間，A、B兩物塊相碰，有：
12at21＋L＝v帶t1
解得：t1＝1s，t1′＝5s(由上述分析可知，t1′不合題意，舍去)
碰前B的速度v2＝at1＝1m/s(2分)
由題意可知：碰后B的速度v2′＝2m/s或v2″＝4m/s
由動(dòng)量守恒定律得：
m1v帶＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
m1v帶＋m2v2＝m1v1″＋m2v2″
解得：碰后A的速度v1′＝1.5m/s或v1″＝－1.5m/s
檢驗(yàn)：由于12m1v2帶＋12m2v22＜12m1v1′2＋12m2v2″2
故v1″＝－1.5m/s、v2″＝4m/s這組數(shù)據(jù)舍去
所以碰后A的速度v1′＝1.5m/s，方向向右；B的速度v2′＝2m/s，方向向右．(3分)
(3)因碰后兩物塊均做加速度運(yùn)動(dòng)，加速度都為a＝1m/s2，所以B的速度先達(dá)到與傳送帶相同速度，設(shè)B達(dá)到與傳送帶速度相同的時(shí)間為t2．
乙
有：v帶＝v2′＋at2，t2＝1s
此時(shí)A的速度v3＝v1′＋at2＝2.5m/s＜v帶
故從t2之后A繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，B和傳送帶開始減速運(yùn)動(dòng)，直到A和傳送達(dá)到某個(gè)共同速度v4后，A所受的摩擦力換向，才開始減速運(yùn)動(dòng)．設(shè)A繼續(xù)加速度的時(shí)間為t3，則：
v4＝v3＋at3＝v帶－a帶t3，t3＝16s
A的速度v4＝v3＋at3＝83m/s(2分)
此時(shí)B的速度v5＝v帶－at3＝176m/s，之后A、B均做減速運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵谡麄€(gè)過程中B的速度始終大于A的速度，所以當(dāng)A、B都靜止時(shí)兩物塊間的距離最大．(1分)
B碰后運(yùn)動(dòng)的總位移s2＝v2帶－v2′22a＋0－v2帶2×(－a)＝7m
或s2＝v2′＋v帶2t2＋v帶2×v帶a＝7m(2分)
A碰后運(yùn)動(dòng)的總位移s1＝v24－v1′22×a＋0－v242×(－a)≈6m(2分)
兩物塊間的最大距離sm＝s2－s1＝1m．(1分)
[答案](1)1m/s2，方向向左
(2)A的速度為1.5m/s，方向向右；B的速度為2m/s，方向向右
(3)1m

高考物理電路的分析與計(jì)算復(fù)習(xí)

第三課時(shí)電路的分析與計(jì)算

【教學(xué)要求】
1．理解串、并聯(lián)電路中的電阻、電流、電壓、電功率的關(guān)系。
2．學(xué)會(huì)各種電路的分析和計(jì)算方法。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、串聯(lián)電路特點(diǎn)
1．等效電阻：R＝
2．各處的電流強(qiáng)度相等：
3．分壓原理：
4．電路兩端電壓：
5．功率分配：
二、并聯(lián)電路特點(diǎn)
1．等效電阻
2．各支路電壓相等：
3．分流原理：
4．電路中的總電流：
5．功率分配：
知識(shí)點(diǎn)一動(dòng)態(tài)電路分析
根據(jù)歐姆定律及串、并聯(lián)電路的性質(zhì)，來分析電路中某一電阻變化而引起的整個(gè)電路中各部分電學(xué)量的變化情況，常見方法如下：
1．程序法：基本思路是“部分→整體→部分”，即從阻值變化的部分人手，由串并聯(lián)規(guī)律判知R總的變化情況，再由歐姆定律判知I總和U端的變化情況，最后由部分電路歐姆定律判知各部分物理量的變化情況，其一般思路為：
(1)確定電路的外電阻R外總?cè)绾巫兓?br> (2)根據(jù)閉合電路歐姆定律I總=E/（R外+r）確定電路的總電流如何變化(利用電動(dòng)勢(shì)不變)；
(3)由U內(nèi)＝I總r確定電源內(nèi)電壓變化(利用r不變)；
(4)由U外＝E—U內(nèi)確定電源的外電壓(路端電壓)如何變化；
(5)由部分電路歐姆定律確定干路上某定值電阻兩端的電壓如何變化；
(6)由部分電路和整體的串并聯(lián)規(guī)律確定支路兩端電壓如何變化以及通過各支路的電流如何變化。
2．用“并同串反”規(guī)律判斷：所渭“并同”，即某一電阻增大(減小)時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大(減小)。所謂“串反”，即某一電阻增大時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓，電功率都將減小。
3．極限法：即因變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問題,可將變阻器的滑動(dòng)端分別滑至兩個(gè)極端討論。
【應(yīng)用1】如圖所示電路中，R2、R3是定值電阻．R1是滑動(dòng)變阻器，當(dāng)R1的滑鍵P向右滑動(dòng)時(shí)，各個(gè)電表的示數(shù)怎樣變化?
導(dǎo)示:當(dāng)R1的滑鍵P向右滑動(dòng)時(shí)，由Rl和R2組成的分壓器的串聯(lián)電阻減小，所以電路的總電阻減??；根據(jù)I=E/（R+r）可知干路中的電流增大，電流表A的示數(shù)增大，再根據(jù)U＝E一Ir，可知路端電壓減小，電壓表V的示數(shù)減小。
因?yàn)镽3為定值電阻，當(dāng)干路中電流增大時(shí)，其兩端電壓隨之增大，所以電壓表V3的示數(shù)增大。根據(jù)U1＝U一U3，因U減小，U3增大，所以Ul減小，電壓表V1的示數(shù)減小。
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑鍵向右滑動(dòng)時(shí)，R1的左段電阻R左與R2并聯(lián)部分的電阻增大，且干路中的電流增大，根據(jù)部分電路歐姆定律，可知電壓表V2的示數(shù)增大，由于R2為定值電阻，且U2增大，根據(jù)部分電路歐姆定律，可知電流表A2示數(shù)增大。
根據(jù)并聯(lián)分流原理，通過電流表A1的電流
在上式中，分子為恒量，分母為關(guān)于R左的二次函數(shù)，且二次項(xiàng)的系數(shù)小于零，分母有極大值，由此可見．電流表A1的示數(shù)先減小后增大。
答案：V1示數(shù)變小，V2的示數(shù)增大，V3的示數(shù)增大，V的示數(shù)減小，A2示數(shù)增大，A1示數(shù)先減小后增大。
對(duì)電路的動(dòng)態(tài)分析，既能考查電路的結(jié)構(gòu)，也能考查對(duì)閉合電路的理解和應(yīng)用，一直是高考熱點(diǎn)，基本的方法是通過分析部分電路的電阻變化，來分析其他電路的變化，在分析時(shí)注意程序：局部→整體→局部的思想，必要時(shí)可進(jìn)行假設(shè)或由結(jié)果(答案)去逆向分析。
知識(shí)點(diǎn)二含容電路分析
電容器是一個(gè)儲(chǔ)存電能的元件。在直流電路中，當(dāng)電容器充放電時(shí)，電路中有充放電電流，一旦電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中就相當(dāng)于斷路，簡化電路時(shí)可去掉它。簡化后若要求電容器所帶電荷量時(shí)，可在相應(yīng)的位置補(bǔ)上。分析和計(jì)算含有電容器的直流電路時(shí)，需注意以下幾點(diǎn)：
1．電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過。所以在此支路中的電阻上無電壓降，因此電容器兩極板間的電壓就等于該支路兩端的電壓。
2．當(dāng)電容器和電阻并聯(lián)后接人電路時(shí)，電容器兩極板間的電壓與其并聯(lián)在電阻兩端的電壓相等。
3．電路的電流、電壓變化時(shí)，將會(huì)引起電容器的充(放)電。如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過與它并聯(lián)的電路放電。
【應(yīng)用2】(03全國江蘇)在如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝3.0V，內(nèi)阻r＝1.0Ω；電阻R1＝10Ω，R2＝10Ω，R3＝30Ω．R4＝35Ω；電容器的電容C＝100μF。電容器原來不帶電。求接通電鍵K后流過R4的總電荷量。
導(dǎo)示:電路穩(wěn)定時(shí)，直流電路中的電容器可視為開路，所以K接通電路穩(wěn)定后，電路結(jié)構(gòu)是電阻R2與R3串聯(lián)，再與R1并聯(lián)。
由電阻的串并聯(lián)公式，得閉合電路的總電阻為
知識(shí)點(diǎn)三故障電路分析
1．故障電路的工作狀態(tài)
(1)斷路狀態(tài)：外電阻R→∞時(shí)，I＝0，U外＝E，P總＝P出＝P損＝0
(2)短路狀態(tài)：外電阻R＝0時(shí)，I短＝E/r，U外＝0，P總＝I短E=E2/r，P出＝0，P損＝P總
2．故障特點(diǎn)
(1)斷路的特點(diǎn)：電源的電壓不為零而電流強(qiáng)度為零，若外電路中任意兩點(diǎn)間電壓不為零，則這兩點(diǎn)間有斷點(diǎn)。
(2)短路的特點(diǎn)：有電流通過電路而電壓為零。
3．故障分析方法
(1)儀器檢測(cè)法：①斷點(diǎn)故障的判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若有電壓時(shí)，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表指針偏轉(zhuǎn)，則該段電路有斷點(diǎn)。②短路故障的判斷：用電壓表與電源并聯(lián)，若有電壓時(shí)，再逐段與電路并聯(lián)，若電壓表示數(shù)為零，則該電路短路。
(2)假設(shè)法：已知電路發(fā)生某種故障，尋求故障發(fā)生在何處時(shí)，可將整個(gè)電路劃分為若干部分，然后逐一假設(shè)某部分電路發(fā)生故障，運(yùn)用有關(guān)規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)，結(jié)果若與題設(shè)現(xiàn)象不符合，則此段無故障，否則可能發(fā)生在這部分電路，照此下去找到故障。
(3)排除法：在明確電路結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，從分析比較故障前后電路中電流、電壓的變化人手，確立故障原因并對(duì)電路中元件逐一分析，排除不可能的情況，尋找故障所在。故障前后電路的兩種狀態(tài)，可根據(jù)不同狀態(tài)物理量間的關(guān)系來求解有關(guān)量。
【應(yīng)用3】如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為6V，當(dāng)開關(guān)S接通后，燈泡L1和L2都不亮，用電壓表測(cè)得各部分電壓是Uab＝6V，Uad＝0，Udc＝6V，由此可判定()
A．L1和L2的燈絲都燒斷了B．L1的燈絲燒斷了
C．L2的燈絲燒斷了D．變阻器R斷路
導(dǎo)示:由題目給出的條件可知，電路中有的地方有電壓，說明電源是有電壓的。由Uab＝6V和Uad＝0可知外電路上bcd段有斷點(diǎn)；由Udc＝6V可知外電路上cL2d段有斷點(diǎn)，即L2燒斷，而且除L2外，L1和變阻器R都沒有與L2同時(shí)斷開，否則也不存在Udc＝6V。在這種情況下，Uad＝0是情理之中的。故而C選項(xiàng)正確。
類型一電路與力學(xué)綜合問題分析
【例1】如圖所示是一種懸球式加速度儀，它可以用來測(cè)定沿水平軌道運(yùn)動(dòng)列車的加速度。m是一個(gè)金屬球，它系在金屬絲下端，金屬絲的上端懸掛在O點(diǎn)，AB是一根長為L的電阻絲，其阻值為R0金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計(jì)，電阻絲的中點(diǎn)C焊接一根導(dǎo)線。從O點(diǎn)也引出一根導(dǎo)線，兩線之間接一個(gè)電壓表V(金屬絲和導(dǎo)線電阻不計(jì))；圖中虛線OC與AB垂直，且OC＝h，電阻絲AB接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上，整個(gè)裝置固定在列車中使AB沿著前進(jìn)的方向，列車靜止時(shí)金屬絲呈豎直狀態(tài)，當(dāng)列車加速或減速前進(jìn)時(shí)，金屬絲將偏離豎直方向，從電壓表的讀數(shù)變化可以測(cè)出加速度的大小。(1)當(dāng)列車向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫出加速度a與電壓表U的對(duì)應(yīng)關(guān)系?以便重新刻制電壓表表面使它成為直讀加速度數(shù)值的加速計(jì)。(2)用此裝置測(cè)得的最大加速度是多少?(3)為什么C點(diǎn)設(shè)置在電阻絲AB的中間?對(duì)電壓表的選擇有什么特殊要求?
導(dǎo)示:(1)設(shè)列車加速度為a時(shí)懸掛小球的金屬絲偏離豎直方向θ角，這時(shí)小球受到的合外力F＝mgtanθ，根據(jù)牛頓第二定律F＝ma得這時(shí)的加速度表達(dá)式為a＝gtanθ。因?yàn)閠anθ＝DC/h將此式代入上式得a＝gDC/h，就是觸點(diǎn)D的位移跟加速度的關(guān)系式。
1．此題為力學(xué)電學(xué)綜合題，解題關(guān)鍵是電壓表讀數(shù)為CD兩端的電壓再由UAB與UCD的關(guān)系和受力分析求解。
2．電表的改裝在教材中只限于改裝成電流表、電壓表和歐姆表等，本題卻要求將電壓表改裝成加速度表，該題的出現(xiàn)提示我們，在平常的學(xué)習(xí)中要重視原理，真正理解概念和規(guī)律的內(nèi)涵。
1．(07丹陽）如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E＝6V，內(nèi)阻，電阻，，電容器的電容C=3.6μF，二極管D具有單向?qū)щ娦?，開始時(shí)，開關(guān)S1閉合，S2斷開．（1）合上S2，待電路穩(wěn)定以后，求電容器C上電量變化了多少？（2）合上S2，待電路穩(wěn)定以后再斷開S1，求斷開S1后流過的電量是多少？

2．（06廣州市統(tǒng)考卷）如圖所示，電源的電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)電阻為r，外電路接有定值電阻R1和滑動(dòng)變阻器R，合上開關(guān)K，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P從R的最左端移到最右端的過程中()
A．電壓表讀數(shù)一定變大
B．電壓表讀數(shù)一定變小
C．R1消耗的功率一定變小
D．R消耗的功率一定變小
3．在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”實(shí)驗(yàn)中.用導(dǎo)線a、b、c、d、e、f、g和h按圖示方式連接電路,電路中所有元器件都完好，且電壓表和電流表已調(diào)零.閉合開關(guān)后：
（1）若電壓表的示數(shù)為2V,電流表的的示數(shù)為零，小燈泡不亮，則斷路的導(dǎo)線為_________;
（2）若電壓表的示數(shù)為零，電流表的示數(shù)為0.3A,小燈泡亮，則斷路的導(dǎo)線為_________;
（3）若反復(fù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器,小燈泡亮度發(fā)生變化，但電壓表、電流表的示數(shù)不能調(diào)為零，則斷路的導(dǎo)線為____________.
4．豎直放置的一對(duì)平行金屬板的左極板上用絕緣線懸掛一個(gè)帶正電的小球，將平行金屬板按如圖的電路圖連接，絕緣線與左極板的夾角為θ，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的滑片在a位置時(shí)，電流表的讀數(shù)為I1，夾角為θ1，當(dāng)滑片在b位置時(shí)，電流表的讀數(shù)I2夾角為θ2，則（）
A．θ1θ2,I1I2
B．θ1θ2,I1I2
C．θ1=θ2,I1=I2
D．θ1θ2,I1=I2

參考答案
1．（1）設(shè)開關(guān)S1閉合，S2斷開時(shí)，電容兩端的電壓為，干路電流為
根據(jù)閉合電路歐姆定律有
=
合上開關(guān)S2后，電容電壓為，干路電流為．根據(jù)閉合電路歐姆定律有
=
所以電容器上電量變化了
（或電容器上電量減少了）
（2）合上S2后，電容上電量為Q
斷開S1后，和的電流與阻值成反比，故流過的電量與阻值成反比
故流過的電量
2．AC
3．d導(dǎo)線h導(dǎo)線g導(dǎo)線
4．當(dāng)滑片到b時(shí)，電路的總電阻沒發(fā)生變化，電路中的電流沒有變化，I1=I2，平行板兩板間電壓變大了。E=U/d，平行板間場(chǎng)強(qiáng)變大，小球受力變大θ1θ2，故選D

高考物理基礎(chǔ)知識(shí)專題復(fù)習(xí)教案

第四章第一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)合成與分解
基礎(chǔ)知識(shí)一、曲線運(yùn)動(dòng)：
1．曲線運(yùn)動(dòng)是指物體運(yùn)動(dòng)的軌跡為曲線；曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向是該點(diǎn)的切線方向；曲線運(yùn)動(dòng)速度方向不斷變化，故曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)．
2．物體做一般曲線運(yùn)動(dòng)的條件：運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直線上（即合外力或加速度與速度的方向成一個(gè)不等于零或π的夾角）．
說明：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其軌跡向合外力所指一側(cè)彎曲．根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，可以判斷出物體所受合外力的大致方向．
當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)速率將增大，當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將減小。
3.重點(diǎn)掌握的兩種情況：一是加速度大小、方向都不變的曲線運(yùn)動(dòng)，叫勻變曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)；另一是加速度大小不變、方向時(shí)刻改變的曲線運(yùn)動(dòng)，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)．
例1．如圖5-1-1所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)突然使它所受力反向，大小不變，即由F變?yōu)椋璅．在此力作用下，物體以后
A．物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng)
B．物體不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng)
C．物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)
D．物體不可能沿原曲線返回到A點(diǎn)
練習(xí)1．關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的說法正確的是()
A．變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)
B．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)
C．曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)
D．曲線運(yùn)動(dòng)一定是加速度不變的勻變速運(yùn)動(dòng)
練習(xí)2.質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動(dòng)到Q,如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的速度、加速度和受到的合外力,下列圖象可能正確的是（）
答案D

二、運(yùn)動(dòng)的合成：
1．由已知的分運(yùn)動(dòng)求其合運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的合成．這既可能是一個(gè)實(shí)際問題，即確有一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)而存在合運(yùn)動(dòng)；又可能是一種思維方法，即可以把一個(gè)較為復(fù)雜的實(shí)際運(yùn)動(dòng)看成是幾個(gè)基本的運(yùn)動(dòng)合成的，通過對(duì)簡單分運(yùn)動(dòng)的處理，來得到對(duì)于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)所需的結(jié)果．
2．描述運(yùn)動(dòng)的物理量如位移、速度、加速度都是矢量，運(yùn)動(dòng)的合成應(yīng)遵循矢量運(yùn)算的法則：
（1）如果分運(yùn)動(dòng)都在同一條直線上，需選取正方向，與正方向相同的量取正，相反的量取負(fù)，矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算．
（2）如果分運(yùn)動(dòng)互成角度，運(yùn)動(dòng)合成要遵循平行四邊形定則．
3．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)取決于分運(yùn)動(dòng)的情況:
①兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍為勻速直線運(yùn)動(dòng)．
②一個(gè)勻速運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)，二者共線時(shí)，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，二者不共線時(shí)，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
③兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合運(yùn)動(dòng)的初速度與合運(yùn)動(dòng)的加速度共線時(shí)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合運(yùn)動(dòng)的初速度與合運(yùn)動(dòng)的加速度不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。
三、運(yùn)動(dòng)的分解
1．已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)叫運(yùn)動(dòng)的分解．
2．運(yùn)動(dòng)分解也遵循矢量運(yùn)算的平行四邊形定則．
3．將速度正交分解為vx＝vcosα和vy=vsinα是常用的處理方法．
4．速度分解的一個(gè)基本原則就是按實(shí)際效果來進(jìn)行分解，常用的思想方法有兩種：一種思想方法是先虛擬合運(yùn)動(dòng)的一個(gè)位移，看看這個(gè)位移產(chǎn)生了什么效果，從中找到運(yùn)動(dòng)分解的辦法；另一種思想方法是先確定合運(yùn)動(dòng)的速度方向（物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向就是合速度的方向），然后分析由這個(gè)合速度所產(chǎn)生的實(shí)際效果，以確定兩個(gè)分速度的方向．
四、合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的特征：
（1）等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間和對(duì)應(yīng)的每個(gè)分運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間相等．
（2)獨(dú)立性：一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響．
(3)等效性:合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是等效替代關(guān)系，不能并存；
(4)矢量性:加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四邊形定則。
例2.（09廣東理科基礎(chǔ)6）船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2。為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為（）

解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí),可知要使船垂直達(dá)到對(duì)岸即要船的合速度指向?qū)Π丁８鶕?jù)平行四邊行定則，C能。
規(guī)律方法1、運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用
合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：滿足等時(shí)性與獨(dú)立性．即各個(gè)分運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立進(jìn)行的，不受其他運(yùn)動(dòng)的影響，合運(yùn)動(dòng)和各個(gè)分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，討論某一運(yùn)動(dòng)過程的時(shí)間，往往可直接分析某一分運(yùn)動(dòng)得出．
例3．如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做（）
(A)速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng)．(B)速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)．
(C)加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)．
(D)加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)．答案：BC
2、繩子與物體連接時(shí)速度分解
把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(或桿)和平行于繩(或桿)的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相同求解
例4．如圖所示，卡車通過定滑輪牽引河中的小船，小船一直沿水面運(yùn)動(dòng).在某一時(shí)刻卡車的速度為v，繩AO段與水平面夾角為θ，不計(jì)摩擦和輪的質(zhì)量，則此時(shí)小船的水平速度多大？

【正解】小船的運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)，而繩AO上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng).以連接船上的A點(diǎn)為研究對(duì)象，如圖所示，A的平動(dòng)速度為v，轉(zhuǎn)動(dòng)速度為vn，合速度vA即與船的平動(dòng)速度相同.則由圖可以看出vA＝

練習(xí)3．如圖5－1－14示，在河岸上用細(xì)繩拉船，為了使船勻速靠岸，拉繩的速度必須是()
A．加速拉
B．減速拉
C．勻速拉
D．先加速后減速拉
例5．如圖所示的裝置中，物體A、B的質(zhì)量mA＞mB。最初，滑輪兩側(cè)的輕繩都處于豎直方向，若用水平力F向右拉A，起動(dòng)后，使B勻速上升。設(shè)水平地面對(duì)A的摩擦力為f,繩對(duì)A的拉力為T，則力f,T及A所受合力F合的大?。ǎ?br> A.F合≠O,f減小，T增大；B.F合≠O,f增大，T不變；
C.F合＝O,f增大，T減??；D.F合＝O,f減小，T增大；
分析:顯然此題不能整體分析。B物體勻速上升為平衡狀態(tài)，所受的繩拉力T恒等于自身的重力，保持不變。A物體水平運(yùn)動(dòng)，其速度可分解為沿繩長方向的速度（大小時(shí)刻等于B物體的速度）和垂直于繩長的速度（與B物體的速度無關(guān)），寫出A物體速度與B物體速度的關(guān)系式，可以判斷是否勻速，從而判斷合力是否為零。
解：隔離B物體：T=mBg，保持不變。隔離A物體：受力分析如圖所示，設(shè)繩與水平線夾角為θ，則：
①隨A物體右移，θ變小，由豎直平衡可以判斷支持力變大。由f=μN(yùn)，得f變大。
②將A物體水平運(yùn)動(dòng)分解如圖所示，有vB＝vAcosθ，故隨θ變小，cosθ變大，VB不變，VA變小，A物體速度時(shí)時(shí)改變，必有F合≠O。
所得結(jié)論為：F合≠O，f變大，T不變。B項(xiàng)正確。

3、小船渡河問題分析
船在有一定流速的河中過河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)(水沖船的運(yùn)動(dòng))和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)(即在靜水中船的運(yùn)動(dòng))，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是這兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。
例6.如圖所示，河水的流速為4m/s，一條船要從河的南岸A點(diǎn)沿與河岸成30°角的直線航行到北岸下游某處，則船的開行速度（相對(duì)于水的速度）最小為(A)
A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s
練習(xí)4．如圖1所示，直線AB和CD表示彼此平行且筆直的河岸。若河水不流動(dòng)，小船船頭垂直河岸由A點(diǎn)勻速駛向?qū)Π叮〈倪\(yùn)動(dòng)軌跡為直線P。若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動(dòng)，且整個(gè)河中水的流速處處相等，現(xiàn)仍保持小船船頭垂直河岸由A點(diǎn)勻速駛向?qū)Π?，則小船實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中的（）
A．直線PB．曲線Q
C．直線RD．曲線S

例7．一條寬度為L的河，水流速度為vs，已知船在靜水中的航速為vc，那么，（1）怎樣渡河時(shí)間最短？（2）若vs＜vc怎樣渡河位移最?。浚?）若vs＞vc，怎樣渡河船漂下的距離最短？
分析與解：（1）如圖2甲所示，設(shè)船上頭斜向上游與河岸成任意角θ，這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量V1=Vcsinθ,渡河所需時(shí)間為：.
可以看出：L、Vc一定時(shí)，t隨sinθ增大而減??；當(dāng)θ=900時(shí)，sinθ=1,所以，當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，.
(2)如圖2乙所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度V的方向與河岸垂直。這是船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ。根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系有：Vccosθ─Vs=0.
所以θ=arccosVs/Vc,因?yàn)?≤cosθ≤1,所以只有在VcVs時(shí)，船才有可能垂直于河岸橫渡。
（3）如果水流速度大于船上在靜水中的航行速度，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游。怎樣才能使漂下的距離最短呢？如圖2丙所示，設(shè)船頭Vc與河岸成θ角，合速度V與河岸成α角?？梢钥闯觯害两窃酱?，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下α角最大呢？以Vs的矢尖為圓心，以Vc為半徑畫圓，當(dāng)V與圓相切時(shí)，α角最大，根據(jù)cosθ=Vc/Vs,船頭與河岸的夾角應(yīng)為：θ=arccosVc/Vs.
船漂的最短距離為：.此時(shí)渡河的最短位移為：.
4、曲線運(yùn)動(dòng)條件的應(yīng)用
做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其軌跡向合外力所指的一方彎曲，若已知物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，可判斷出合外力的大致方向．若合外力為變力，則為變加速運(yùn)動(dòng)；若合外力為恒力，則為勻變速運(yùn)動(dòng)；
例8．質(zhì)量為m的物體受到一組共點(diǎn)恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個(gè)恒力F1時(shí)，物體可能做()
A．勻加速直線運(yùn)動(dòng)；B．勻減速直線運(yùn)動(dòng)；
C．勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；D．變加速曲線運(yùn)動(dòng)。
分析與解：
當(dāng)撤去F1時(shí)，由平衡條件可知：物體此時(shí)所受合外力大小等于F1，方向與F1方向相反。
若物體原來靜止，物體一定做與F1相反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
若物體原來做勻速運(yùn)動(dòng)，若F1與初速度方向在同一條直線上，則物體可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故A、B正確。
若F1與初速度不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)，且其加速度為恒定值，故物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤。正確答案為：A、B、C。
例9．圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,a,b是軌跡上的兩點(diǎn)．若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是（）
A.帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B.帶電粒子在a,b兩點(diǎn)的受力方向
C.帶電粒子在a,b兩點(diǎn)的速度何處較大
D.帶電粒子在a,b兩點(diǎn)的加速度方向如何
解析：由圖中的曲線可以看出，不管帶電粒子由a→b還是由b→a，力的方向必然指向左下方，從而得到正確答案：BCD
例10.（09廣東理科基礎(chǔ)16）如圖所示，一帶負(fù)電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力作用下形成圖中所示的運(yùn)動(dòng)軌跡。M和N是軌跡上的兩點(diǎn)，其中M點(diǎn)在軌跡的最右點(diǎn)。不計(jì)重力，下列表述正確的是（C）
A．粒子在M點(diǎn)的速率最大
B．粒子所受電場(chǎng)力沿電場(chǎng)方向
C．粒子在電場(chǎng)中的加速度不變
D．粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能始終在增加
解析：根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)物體的受力特點(diǎn)合力指向軌跡的凹一側(cè),再結(jié)合電場(chǎng)力的特點(diǎn)可知粒子帶負(fù)電，即受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線方向相反，B錯(cuò)；從N到M電場(chǎng)力做負(fù)功，減速，電勢(shì)能在增加，當(dāng)達(dá)到M點(diǎn)后電場(chǎng)力做正功加速電勢(shì)能在減小則在M點(diǎn)的速度最小A錯(cuò)，D錯(cuò)；在整個(gè)過程中只受電場(chǎng)力，根據(jù)牛頓第二定律加速度不變。