高中生物一輪復(fù)習教案

高考物理第一輪萬有引力定律專項復(fù)習。

4.6萬有引力定律
審核人：上課時間：編號：25
考綱要求與解讀：
1、掌握萬有引力與物體的重力的關(guān)系
2、會用萬有引力定律求中心天體的質(zhì)量和密度
【基礎(chǔ)知識梳理】
一.開普勒運動定律
(1)開普勒第一定律：所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個上．
(2)開普勒第二定律：對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過的相等．
(3)開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的方跟公轉(zhuǎn)周期的的比值都相等．
二.萬有引力定律
(1)內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比．
(2)公式：F＝G,其中，稱為為有引力恒量。
(3)適用條件：嚴格地說公式只適用于質(zhì)點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，公式也可近似使用，但此時r應(yīng)為．對于均勻的球體,r是．
三、萬有引力和重力
1、重力實際上是萬有引力的一個．另一個分力就是物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要的。
2、重力加速度g隨緯度變化而變化，從赤道到兩極逐漸．
3、在赤道處，物體的萬有引力分解為兩個分力F向和m2g剛好在一條直線上，則有F＝，
四.天體表面重力加速度問題
設(shè)天體表面重力加速度為g,天體半徑為R，由mg=得g=。
五．天體質(zhì)量和密度的計算
原理：天體對它的衛(wèi)星（或行星）的引力就是衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的向心力．
G=mr，由此可得：M=；ρ===（R為行星的半徑）
【典型例題】
1、萬有引力與重力的關(guān)系
例1放在地球赤道上質(zhì)量為m的物體，受到的重力G與它受到的地球引力F相比較（）
A．G=FB．GFC．GFD．不能確定
變式訓(xùn)練1宇宙飛船以a＝g/2的加速度勻加速上升，由于超重現(xiàn)象，用彈簧秤測得質(zhì)量為10kg的物體重量為75N，由此可求飛船所處的位置距地面的高度為多少？（地球半徑R＝6400km）

2、萬有引力定律的基本應(yīng)用
例2如圖所示，在半徑為R的均勻鉛球中挖出一個球形空穴，空穴與球相切，并通過鉛球的球心．在未挖去空穴前鉛球質(zhì)量為M．求有空穴的鉛球與至鉛球球心距離為d、質(zhì)量為m的小球間的引力．

變式訓(xùn)練2設(shè)想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相比（）
A．地球與月球間的萬有引力將變大B．地球與月球間的萬有引力將變小
C．月球繞地球運動的周期將變短D．月球繞地球運動的周期將變長
2、討論天體運動規(guī)律的基本思路
【例3】興趣小組成員共同協(xié)作，完成了下面的兩個實驗：①當飛船停留在距X星球一定高度的P點時，正對著X星球發(fā)射一個激光脈沖，經(jīng)時間t1后收到反射回來的信號，此時觀察X星球的視角為θ，如圖所示．②當飛船在X星球表面著陸后，把一個彈射器固定在星球表面上，豎直向上彈射一個小球，經(jīng)測定小球從彈射到落回的時間為t2.
已知用上述彈射器在地球上做同樣實驗時，小球在空中運動的時間為t，又已知地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，光速為c，地球和X星球的自轉(zhuǎn)以及它們對物體的大氣阻力均可不計，試根據(jù)以上信息，求：
（1）X星球的半徑R；（2）X星球的質(zhì)量M；（3）X星球的第一宇宙速度v；
(4)在X星球發(fā)射的衛(wèi)星的最小周期T.

變式訓(xùn)練3．宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球。經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G。求該星球的質(zhì)量M。
3、雙星問題的處理思路及注意點
例4天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）

針對訓(xùn)練4：神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律．天文學(xué)家觀測河外星系大麥哲倫云時．發(fā)現(xiàn)了LMCX3雙星系統(tǒng)，它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成，兩星視為質(zhì)點，不考慮其他天體的影響A、B圍繞兩者連線上的O點做勻速圓周運動，它們之間的距離保持不變，如圖所示引力常量為G,由觀測能夠得到可見星A的速率v和運行周期T(l）可見星A所受暗星B的引力F，可等效為位于O點處質(zhì)量為m’的星體（視為質(zhì)點）對它的引力．設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2,試求m’用m1、m2表示）;(2）求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式；(3）恒星演化到末期．如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍，它將有可能成為黑洞。若可見星A的速率v＝2.7×l05m/s，運行周期T＝4.7π×l04s，質(zhì)量m1＝6ms，試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎？(G＝6.67×10－11Nm2／kg2,ms=2.0×1030kg)（Www.jz139.COM 迷你句子網(wǎng)）

3、天體運動中的幾個加速度問題
【例5】一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運動，已知行星表面的重力加速度為g0，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R0與衛(wèi)星的半徑R之比R0/R＝3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R0之比r/R0＝60。設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g，則在衛(wèi)星表面有……
經(jīng)過計算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600。上述結(jié)果是否正確？若正確，列式證明；若有錯誤，求出正確結(jié)果。

【鞏固練習】
1．第一次通過實驗比較準確的測出引力常量的科學(xué)家是（）
A．牛頓B．伽利略C．胡克D．卡文迪許
2．下列事例中，不是由于萬有引力起決定作用的物理現(xiàn)象是（）
A．月亮總是在不停地繞著地球轉(zhuǎn)動
B．地球周圍包圍著稠密的大氣層，它們不會散發(fā)到太空去
C．潮汐D．把許多碎鉛塊壓緊，就成一塊鉛塊
3．在研究宇宙發(fā)展演變的理論中，有一種學(xué)說叫做“宇宙膨脹說”，這種學(xué)說認為萬有引力常量G在緩慢地減?。鶕?jù)這一理論，在很久很久以前，太陽系中地球的公轉(zhuǎn)情況與現(xiàn)在相比（）
A．公轉(zhuǎn)半徑R較大B．公轉(zhuǎn)周期T較小C．公轉(zhuǎn)速率v較大D．公轉(zhuǎn)角速度ω較小
4．假設(shè)地球自轉(zhuǎn)加快，則仍靜止在赤道附近的物體變大的物理量是（）
A．地球的萬有引力B．自轉(zhuǎn)向心力C．地面的支持力D．重力
5．2003年10月15日，我國成功地發(fā)射了“神舟五號”載人飛船，經(jīng)過21小時的太空飛行，返回艙于次日安全著陸．已知飛船在太空中運行的軌道是一個橢圓，橢圓的一個焦點是地球的球心，如圖所示，飛船在飛行中是無動力飛行，只受到地球的萬有引力作用，在飛船從軌道的A點沿箭頭方向運行到B點的過程中，有以下說法：①飛船的速度逐漸增大②飛船的速度逐漸減?、埏w船的機械能守恒④飛船的機械能逐漸增大．上述說法中正確的是（）
A．①③B．①④C．②③D．②④
6．組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率．如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動．由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的的最小轉(zhuǎn)動周期T．下列表達式中正確的是（）
A．B．C．D．
7．一顆小行星環(huán)繞太陽作勻速圓周運動的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的4倍，則它的環(huán)繞周期是（）
A．1年B．2年C．4年D．8年．
8．在地球大氣層外有很多太空垃圾繞地球做勻速圓周運動，每到太陽活動期，由于受太陽的影響，地球大氣層的厚度開始增加，而使得部分垃圾進入大氣層，開始做靠近地球的向心運動，產(chǎn)生這一結(jié)果的原因是（）
A．由于太空垃圾受到地球引力減小而導(dǎo)致的向心運動
B．由于太空垃圾受到地球引力增大而導(dǎo)致的向心運動
C．地球的引力提供了太空垃圾做勻速圓周運動所需的向心力，所以產(chǎn)生向心運動的結(jié)果與空氣阻力無關(guān)D．由于太空垃圾受到空氣阻力而導(dǎo)致的向心運動
★9.宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個項點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行。設(shè)每個星體的質(zhì)量均為。
（1）試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期。
（2）假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

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高考物理萬有引力定律與天體運動復(fù)習

第5課時萬有引力定律與天體運動
導(dǎo)學(xué)目標1.掌握萬有引力定律的內(nèi)容、公式及適用條件.2.學(xué)會用萬有引力定律解決天體運動問題．
一、開普勒三定律
[基礎(chǔ)導(dǎo)引]
開普勒行星運動三定律不僅適用于行星繞太陽的運動，也適用于衛(wèi)星繞行星的運動．如果一顆人造地球衛(wèi)星沿橢圓軌道運動，它在離地球最近的位置(近地點)和最遠的位置(遠地點)，哪點的速度比較大？
[知識梳理]
1．開普勒第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是________，太陽處在橢圓的一個________上．
2．開普勒第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相同的時間內(nèi)掃過相等的________．
3．開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的________________的比值都相等，即a3T2＝k.
思考：開普勒第三定律中的k值有什么特點？
二、萬有引力定律
[基礎(chǔ)導(dǎo)引]
根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律說明：為什么不同物體在
地球表面的重力加速度都是相等的？為什么高山上的重力加速度比地面的?。?br> [知識梳理]
1．內(nèi)容
自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與________________________________成正比，與它們之間____________________成反比．
2．公式
____________，通常取G＝____________Nm2/kg2，G是比例系數(shù)，叫引力常量．
3．適用條件
公式適用于________間的相互作用．當兩物體間的距離遠大于物體本身的大小時，物體可視為質(zhì)點；均勻的球體可視為質(zhì)點，r是__________間的距離；對一個均勻球體與球外一個質(zhì)點的萬有引力的求解也適用，其中r為球心到________間的距離．
考點一天體產(chǎn)生的重力加速度問題
考點解讀
星體表面及其某一高度處的重力加速度的求法：
設(shè)天體表面的重力加速度為g，天體半徑為R，則mg＝GMmR2，即g＝GMR2(或GM＝gR2)
若物體距星體表面高度為h，則重力mg′＝GMm(R＋h)2，即g′＝GM(R＋h)2＝R2(R＋h)2g.
典例剖析
例1某星球可視為球體，其自轉(zhuǎn)周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得某物體重為P，在它的赤道上，用彈簧秤測得同一物體重為0.9P，則星球的平均密度是多少？
跟蹤訓(xùn)練11990年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16km.若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同．已知地球半徑R＝6400km，地球表面重力加速度為g.這個小行星表面的重力加速度為()
A．400gB.1400gC．20gD.120g
考點二天體質(zhì)量和密度的計算
考點解讀
1．利用天體表面的重力加速度g和天體半徑R.
由于GMmR2＝mg，故天體質(zhì)量M＝gR2G，天體密度ρ＝MV＝M43πR3＝3g4πGR.
2．通過觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的周期T，軌道半徑r.
(1)由萬有引力等于向心力，即GMmr2＝m4π2T2r，得出中心天體質(zhì)量M＝4π2r3GT2；
(2)若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝MV＝M43πR3＝3πr3GT2R3；
(3)若天體的衛(wèi)星在天體表面附近環(huán)繞天體運動，可認為其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝3πGT2.可見，只要測出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運動的周期T，就可估測出中心天體的密度．
特別提醒不考慮天體自轉(zhuǎn)，對任何天體表面都可以認為mg＝GMmR2.從而得出GM＝gR2(通常稱為黃金代換)，其中M為該天體的質(zhì)量，R為該天體的半徑，g為相應(yīng)天體表面的重力加速度．
典例剖析
例2天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星，這顆行星的體積是地球的4.7倍，質(zhì)量是地球的25倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為1.4小時，引力常量G＝6.67×10－11Nm2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為()
A．1.8×103kg/m3B．5.6×103kg/m3
C．1.1×104kg/m3D．2.9×104kg/m3
跟蹤訓(xùn)練2為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行探測，我國于20xx年10月發(fā)射了第一顆火星探測器“螢火一號”．假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為h1和h2的圓軌道上運動時，周期分別為T1和T2.火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G.僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出()
A．火星的密度和火星表面的重力加速度
B．火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力
C．火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量
D．火星表面的重力加速度和火星對“螢火一號”的引力

3.雙星模型
例3宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動而不至因萬有引力的作用吸引到一起．
(1)試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都等于質(zhì)量的反比．
(2)設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m1和m2，兩者相距L，試寫出它們角速度的表達式．
建模感悟
1．要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運動的向心力來源
雙星中兩顆子星相互繞著旋轉(zhuǎn)可看作勻速圓周運動，其向心力由兩恒星間的萬有引力提供．由于力的作用是相互的，所以兩子星做圓周運動的向心力大小是相等的，利用萬有引力定律可以求得其大?。?br> 2．要明確雙星中兩顆子星做勻速圓周運動的運動參量的關(guān)系
兩子星繞著連線上的一點做勻速圓周運動，所以它們的運動周期是相等的，角速度也是相等的，所以線速度與兩子星的軌道半徑成正比．
3．要明確兩子星做勻速圓周運動的動力學(xué)關(guān)系
設(shè)兩子星的質(zhì)量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的線速度分別為v1和v2，角速度分別為ω1和ω2，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：
M1：GM1M2L2＝M1v21r1＝M1r1ω21
M2：GM1M2L2＝M2v22r2＝M2r2ω22
在這里要特別注意的是在求兩子星間的萬有引力時兩子星間的距離不能代成了兩子星做圓周運動的軌道半徑．
跟蹤訓(xùn)練3宇宙中存在一些離其它恒星較遠的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用．已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運行；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運行．設(shè)每個星體的質(zhì)量均為m.
(1)試求第一種形式下，星體運動的線速度和周期．
(2)假設(shè)兩種形式星體的運動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？

A組開普勒定律的應(yīng)用
1．(20xx新課標全國20)太陽系中的8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道．下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖象．圖中坐標系的橫軸是lg(T/T0)，縱軸是lg(R/R0)；這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑．下列4幅圖中正確的是()
2．(20xx安徽22)(1)開普勒行星運動第三定律指出：行星繞太陽運動的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即a3T2＝k，k是一個對所有行星都相同的常量．將行星繞太陽的運動按圓周運動處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達式．已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為M太．
(2)開普勒定律不僅適用于太陽系，它對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立．經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運動的周期為2.36×106s，試計算地球的質(zhì)量M地．(G＝6.67×10－11Nm2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

B組萬有引力定律在天體運動中的應(yīng)用
3．一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上，已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為()
A.4π3GρB.34πGρ
C.3πGρD.πGρ
4．據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍．一個在地球表面重量為600N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60N，由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為()
A．0.5B．2C．3.2D．4
5．宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為3L.已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G.求該星球的質(zhì)量M.
課時規(guī)范訓(xùn)練
(限時：30分鐘)
1．對萬有引力定律的表達式F＝Gm1m2r2，下列說法正確的是()
A．公式中G為常量，沒有單位，是人為規(guī)定的
B．r趨向于零時，萬有引力趨近于無窮大
C．兩物體之間的萬有引力總是大小相等，與m1、m2是否相等無關(guān)
D．兩個物體間的萬有引力總是大小相等，方向相反的，是一對平衡力
2．最近，科學(xué)家通過望遠鏡看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運行一周所用的時間為1200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍．假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周，僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有()
A．恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比
B．恒星密度與太陽密度之比
C．行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比
D．行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比
3．兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起時，它們之間的萬有引力為F.若兩個半徑為實心小鐵球半徑2倍的實心大鐵球緊靠在一起，則它們之間的萬有引力為()
A．2FB．4FC．8FD．16F
4．如圖1所示，A和B兩行星繞同一恒星C做圓周運動，旋轉(zhuǎn)方向相
同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，某一時刻兩行星相距最
近，則()
A．經(jīng)過T1＋T2兩行星再次相距最近
B．經(jīng)過T1T2T2－T1兩行星再次相距最近
C．經(jīng)過T1＋T22兩行星相距最遠
D．經(jīng)過T1T2T2－T1兩行星相距最遠
5．原香港中文大學(xué)校長、被譽為“光纖之父”的華裔科學(xué)家高錕和另外兩名美國科學(xué)家共同分享了2009年度的諾貝爾物理學(xué)獎．早在1996年中國科學(xué)院紫金山天文臺就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國際編號為“3463”的小行星命名為“高錕星”．假設(shè)“高錕星”為均勻的球體，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的1k，半徑為地球半徑的1q，則“高錕星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的()
A.qkB.kqC.q2kD.k2q
6．火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的110和12，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為()
A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g
圖2
7．一物體從一行星表面某高度處自由下落(不計阻力)．自開始下落計時，得到物體離行星表面高度h隨時間t變化的圖象如圖2所示，則根據(jù)題設(shè)條件可以計算出()
A．行星表面重力加速度的大小
B．行星的質(zhì)量
C．物體落到行星表面時速度的大小
D．物體受到行星引力的大小
8．(2009浙江19)在討論地球潮汐成因時，地球繞太陽運行軌道與月球繞地球運行軌道可視為圓軌道．已知太陽質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7×107倍，地球繞太陽運行的軌道半徑約為月球繞地球運行的軌道半徑的400倍．關(guān)于太陽和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說法正確的是()
A．太陽引力遠大于月球引力
B．太陽引力與月球引力相差不大
C．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等
D．月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異
9．如圖3所示，P、Q為質(zhì)量均為m的兩個質(zhì)點，分別置于地球表面不
同緯度上，如果把地球看成是一個均勻球體，P、Q兩質(zhì)點隨地球自
轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是()
A．P、Q做圓周運動的向心力大小相等
B．P、Q受地球重力相等
C．P、Q做圓周運動的角速度大小相等
D．P、Q做圓周運動的周期相等
10．根據(jù)觀察，在土星外層有一個環(huán)，為了判斷環(huán)是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群．可測出環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系．下列判斷正確的是()
A．若v與R成正比，則環(huán)為連續(xù)物
B．若v2與R成正比，則環(huán)為小衛(wèi)星群
C．若v與R成反比，則環(huán)為連續(xù)物
D．若v2與R成反比，則環(huán)為小衛(wèi)星群
復(fù)習講義
基礎(chǔ)再現(xiàn)
一、
基礎(chǔ)導(dǎo)引根據(jù)開普勒第二定律，衛(wèi)星在近地點速度較大、在遠地點速度較小．
知識梳理1.橢圓焦點2.面積3.公轉(zhuǎn)周期的二次方
思考：在太陽系中，比例系數(shù)k是一個與行星無關(guān)的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k值不相同，k值與中心天體有關(guān)．
該定律不僅適用于行星，也適用于其他天體．如對繞地球飛行的衛(wèi)星來說，它們的k值相同且與衛(wèi)星無關(guān)．
二、
基礎(chǔ)導(dǎo)引根據(jù)萬有引力定律，在地球表面，對于質(zhì)量為m的物體有：GM地mR2地＝mg，得g＝GM地R2地
對于質(zhì)量不同的物體，得到結(jié)果是相同的．
在高山上，GM地mr2＝mg，高山的r較大，所以在高山上的自由落體加速度g值就較?。?br> 知識梳理1.物體的質(zhì)量m1和m2的乘積距離r的二次方2.F＝Gm1m2r26.67×10－113.質(zhì)點兩球心質(zhì)點
課堂探究
例130πGT2
跟蹤訓(xùn)練1B
例2D
跟蹤訓(xùn)練2A
例3(1)見解析(2)G(m1＋m2)/L3
解析(1)證明：兩天體繞同一點做勻速圓周運動的角速度ω一定要
相同，它們做勻速圓周運動的向心力由它們之間的萬有引力提
供，所以兩天體與它們的圓心總是在一條直線上．
設(shè)兩者的圓心為O點，軌道半徑分別為R1和R2，如圖所示．對兩天體，由萬有引力定律可分別列出
Gm1m2L2＝m1ω2R1①
Gm1m2L2＝m2ω2R2②
所以R1R2＝m2m1，所以v1v2＝R1ωR2ω＝R1R2＝m2m1，
即它們的軌道半徑、線速度之比都等于質(zhì)量的反比．
(2)由①②兩式相加得Gm1＋m2L2＝ω2(R1＋R2)，因為R1＋R2＝L，所以ω＝G(m1＋m2)L3.
跟蹤訓(xùn)練3(1)5Gm4R4πR35Gm(2)3125R
分組訓(xùn)練
1．B
2．(1)k＝G4π2M太(2)6×1024kg
3．C
4．B
5.23LR23Gt2
課時規(guī)范訓(xùn)練
1．C
2．AD
3．D
4．B
5．C
6．B
7．AC
8．AD
9．CD
10．AD

第六章　萬有引力定律（二、萬有引力定律）

教學(xué)目標
1．在開普勒第三定律的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到萬有引力定律，使學(xué)生對此規(guī)律有初步理解。

2．介紹萬有引力恒量的測定方法，增加學(xué)生對萬有引力定律的感性認識。

3．通過牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思考過程和卡文迪許扭秤的設(shè)計方法，滲透科學(xué)發(fā)現(xiàn)與科學(xué)實驗的方法論教育。

重點難點
1．萬有引力定律的推導(dǎo)過程，既是本節(jié)課的重點，又是學(xué)生理解的難點，所以要根據(jù)學(xué)生反映，調(diào)節(jié)講解速度及方法。

2．由于一般物體間的萬有引力極小，學(xué)生對此缺乏感性認識，又無法進行演示實驗，故應(yīng)加強舉例。

教具

卡文迪許扭秤模型。

教學(xué)過程

一引入新課

1．引課：前面我們已經(jīng)學(xué)習了有關(guān)圓周運動的知識，我們知道做圓周運動的物體都需要一個向心力，而向心力是一種效果力，是由物體所受實際力的合力或分力來提供的。另外我們還知道，月球是繞地球做圓周運動的，那么我們想過沒有，月球做圓周運動的向心力是由誰來提供的呢？(學(xué)生一般會回答：地球?qū)υ虑蛴幸Α?

我們再來看一個實驗：我把一個粉筆頭由靜止釋放，粉筆頭會下落到地面。

實驗：粉筆頭自由下落。

同學(xué)們想過沒有，粉筆頭為什么是向下運動，而不是向其他方向運動呢？同學(xué)可能會說，重力的方向是豎直向下的，那么重力又是怎么產(chǎn)生的呢？地球?qū)Ψ酃P頭的引力與地球?qū)υ虑虻囊κ遣皇且环N力呢？(學(xué)生一般會回答：是。)這個問題也是300多年前牛頓苦思冥想的問題，牛頓的結(jié)論也是：是。

既然地球?qū)Ψ酃P頭的引力與地球?qū)υ虑蛴幸κ且环N力，那么這種力是由什么因素決定的，是只有地球?qū)ξ矬w有這種力呢，還是所有物體間都存在這種力呢？這就是我們今天要研究的萬有引力定律。

板書：萬有引力定律

二教學(xué)過程

1．萬有引力定律的推導(dǎo)

首先讓我們回到牛頓的年代，從他的角度進行一下思考吧。當時“日心說”已在科學(xué)界基本否認了“地心說”，如果認為只有地球?qū)ξ矬w存在引力，即地球是一個特殊物體，則勢必會退回“地球是宇宙中心”的說法，而認為物體間普遍存在著引力，可這種引力在生活中又難以觀察到，原因是什么呢？(學(xué)生可能會答出：一般物體間，這種引力很小。如不能答出，教師可誘導(dǎo)。)所以要研究這種引力，只能從這種引力表現(xiàn)比較明顯的物體──天體的問題入手。當時有一個天文學(xué)家開普勒通過觀測數(shù)據(jù)得到了一個規(guī)律：所有行星軌道半徑的3次方與運動周期的2次方之比是一個定值，即開普勒第

其中m為行星質(zhì)量，R為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離。也就是說，太陽對行星的引力正比于行星的質(zhì)量而反比于太陽與行星的距離的平方。

而此時牛頓已經(jīng)得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在這里，就是行星對太陽也有引力。同時，太陽也不是一個特殊物體，它

用語言表述，就是：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比。這就是牛頓的萬有引力定律。如果改其中G為一個常數(shù)，叫做萬有引力恒量。(視學(xué)生情況，可強調(diào)與物體重力只是用同一字母表示，并非同一個含義。)應(yīng)該說明的是，牛頓得出這個規(guī)律，是在與胡克等人的探討中得到的。

2．萬有引力定律的理解
下面我們對萬有引力定律做進一步的說明：

(1)萬有引力存在于任何兩個物體之間。雖然我們推導(dǎo)萬有引力定律是從太陽對行星的引力導(dǎo)出的，但剛才我們已經(jīng)分析過，太陽與行星都不是特殊的物體，所以萬有引力存在于任何兩個物體之間。也正因為此，這個引力稱做萬有引力。只不過一般物體的質(zhì)量與星球相比過于小了，它們之間的萬有引力也非常小，完全可以忽略不計。所以萬有引力定律的表述是：

板書：任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。用公式表示為：

其中m1、m2分別表示兩個物體的質(zhì)量，r為它們間的距離。

(2)萬有引力定律中的距離r，其含義是兩個質(zhì)點間的距離。兩個物體相距很遠，則物體一般可以視為質(zhì)點。但如果是規(guī)則形狀的均勻物體相距較近，則應(yīng)把r理解為它們的幾何中心的距離。例如物體是兩個球體，r就是兩個球心間的距離。

(3)萬有引力是因為物體有質(zhì)量而產(chǎn)生的引力。從萬有引力定律可以看出，物體間的萬有引力由相互作用的兩個物體的質(zhì)量決定，所以質(zhì)量是萬有引力的產(chǎn)生原因。從這一產(chǎn)生原因可以看出：萬有引力不同于我們初中所學(xué)習過的電荷間的引力及磁極間的引力，也不同于我們以后要學(xué)習的分子間的引力。

《萬有引力定律》教案分析

《萬有引力定律》教案分析

一、教學(xué)目標
【知識與技能】
了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)思路和過程;知道什么是萬有引力定律;知道萬有引力常量以及它的測量方法。
【過程與方法】
通過逐步建立萬有引力定律的過程，提高演繹思維能力與歸納概括能力，學(xué)習物理規(guī)律“提出猜想--理論推導(dǎo)--實驗檢驗”的科學(xué)研究方法。
【情感態(tài)度與價值觀】
感受物理學(xué)的科學(xué)魅力，形成嚴謹?shù)乃季S方式。
二、教學(xué)重難點
【重點】
月--地檢驗，萬有引力定律，引力常量。
【難點】
月--地檢驗的思路。
三、教學(xué)過程
環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課
教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧太陽與行星的引力公式。
教師追問：行星與太陽間的引力能使行星不能飛離太陽，那是什么力使地面的物體不能離開地球，總要落回地面呢?
環(huán)節(jié)二：新課講授
(一)萬有引力的猜想
教師講述牛頓對蘋果思考的故事：蘋果成熟后會受重力掉落在地面，如果蘋果樹長在最高的山頂上，蘋果也會受重力落到地面上，并且這個力沒有明顯的變化，如果蘋果樹延伸到月球上，這個力會不會作用到月球上?
引出猜想：拉住月球使它繞地球運動的力，與拉著蘋果下落的力是否是同種力?

《萬有引力定律》教學(xué)設(shè)計

《萬有引力定律》教學(xué)設(shè)計

【教材分析】

萬有引力定律是本章的核心，從內(nèi)容性質(zhì)與地位上看，本節(jié)內(nèi)容是對上一節(jié)“太陽與行星間的引力”的進一步外推，即：從天體運動推廣到地面上任何物體的運動；又是下一節(jié)掌握萬有引力理論在天文學(xué)上應(yīng)用的學(xué)習基礎(chǔ)。教材在尊重歷史事實的前提下，通過一些邏輯思維的鋪墊，讓學(xué)生以自己現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)，經(jīng)歷一次“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律的過程。本節(jié)重點內(nèi)容是理解萬有引力定律的推導(dǎo)思路和過程，掌握萬有引力定律的內(nèi)容及表達公式，知道萬有引力定律得出的意義，知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。本節(jié)難點是物體間距離的理解。另外本節(jié)內(nèi)容還注重是對學(xué)生“科學(xué)方法”教育和“情感態(tài)度與價值觀”的教育：使學(xué)生認識科學(xué)研究過程中根據(jù)事實和分析推理進行猜想、假設(shè)和檢驗的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、概括能力和歸納總結(jié)能力；本節(jié)結(jié)合“月—地檢驗”，經(jīng)歷思維程序“提出問題→猜想與假設(shè)→理論推導(dǎo)→實際測量→驗證結(jié)論”培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力；使學(xué)生學(xué)習科學(xué)家們堅持不懈、勇往直前和一絲不茍的工作精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣和善于探索的思維品質(zhì)。

【學(xué)情分析】

上節(jié)內(nèi)容中，學(xué)生用所學(xué)的“圓周運動”、“開普勒行星運動定律”和“牛頓運動定律”知識，經(jīng)歷了一系列科學(xué)探究過程，得出了太陽與行星間的引力特點，學(xué)生對天體運動的研究產(chǎn)生了極大的興趣和求知欲。另一方面我國在航天事業(yè)上成就突出，捷報頻傳，極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習有關(guān)宇宙、航天、衛(wèi)星知識的興趣。本節(jié)課教師再引導(dǎo)學(xué)生從太陽與行星間引力的規(guī)律出發(fā)，根據(jù)類比事實將“平方反比關(guān)系”的作用力進行猜想，假設(shè)和推廣，從太陽對行星的引力到地球?qū)υ虑虻囊?，再到任意物體間的吸引力都滿足“平方反比的關(guān)系”。學(xué)生會帶著好奇和探究意識以及必要的檢驗論證，一路探究下去，最終得出萬有引力定律。使學(xué)生在理解掌握萬有引力定律的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)了探究思維能力和良好的思維品質(zhì)，為學(xué)生終身發(fā)展打下基礎(chǔ)。

【教學(xué)目標】

一、知識與技能

1.理解萬有引力定律的推導(dǎo)思路和過程。

2.理解掌握萬有引力定律的內(nèi)容及表達公式，知道萬有引力定律得出的意義。

3.知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。

二、過程與方法

1.認識科學(xué)研究過程中根據(jù)事實和分析推理進行猜想、假設(shè)和檢驗的重要性，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力、概括能力和歸納總結(jié)能力。

2.結(jié)合“月—地檢驗”，經(jīng)歷思維程序“提出問題→猜想與假設(shè)→理論推導(dǎo)→實際測量→驗證結(jié)論”訓(xùn)練學(xué)生探究思維能力。

三、情感態(tài)度與價值觀

1.學(xué)習科學(xué)家們謙遜的美德，使學(xué)生在學(xué)習中互相協(xié)作、互相借鑒，培養(yǎng)團隊精神。

2.認識天文觀測、分析推理、歸納總結(jié)等科學(xué)意識和方法的重要性，培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實并透過現(xiàn)象看本質(zhì)的認識觀。

3.學(xué)習科學(xué)家們堅持不懈、勇往直前和一絲不茍的工作精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習習慣和善于探索的思維品質(zhì)。

【教學(xué)重點】

1.月-地檢驗的推導(dǎo)過程。

2.萬有引力定律的內(nèi)容及表達公式。

【教學(xué)難點】

1.對萬有引力定律的理解。

2.使學(xué)生能把地面上的物體所受重力與月地之間存在的引力是同性質(zhì)的力聯(lián)系起來。

【教學(xué)方法】

啟發(fā)式教學(xué)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習教學(xué)、合作探究教學(xué)等。

【教學(xué)過程】

一、新課引入

教師活動

學(xué)生活動

自遠古以來，當人們仰望星空時，天空中壯麗璀璨的景象便吸引了他們的注意。智慧的頭腦開始探索星體運動的奧秘。通過上一節(jié)的學(xué)習，我們已經(jīng)知道了太陽與行星間的引力規(guī)律，提問：表達式是怎樣的？

這一節(jié)我們將繼續(xù)追尋牛頓的足跡“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。

學(xué)生回答

二、教授新課

（一）萬有引力的猜想

教師活動

學(xué)生活動

展示課件提問是什么原因使行星繞太陽公轉(zhuǎn)而沒有離開太陽？

思考：（1）是什么原因使月球繞地球公轉(zhuǎn)而沒有離開地球？

思考：（2）地面上的物體，被拋出去后總要落回地面，是什么原因使物體不離開地球呢？

猜想：地球和月球之間的吸引力會不會與地球吸引蘋果的力是同一種力？

牛頓推想：如果蘋果樹長得很高，蘋果會不會落地呢？即使在最高的建筑物上和最高的山頂上，也都會感受到重力的作用，那么，這個力必定延伸到很遠的地方，會不會作用到月球上？但月球為何不像蘋果那樣落地呢？

如果從高山上把蘋果水平拋出，在重力作用下將沿拋物線落到了地面，如果拋出的速度再大些呢？當拋出速度足夠大時，蘋果就會繞地球一圈、兩圈、乃至永遠繞地球作圓周運動而不落回到地面上?？梢姡?/p>

地球和月球之間的吸引力與地球吸引蘋果的力可能是同一種力。

繼續(xù)猜想：拉住月球使它繞地球運動的力，與拉著蘋果使它下落的力，以及眾行星與太陽之間的作用力也許真的是同一種力，遵循相同的規(guī)律?

牛頓的猜想：這些力是同一種性質(zhì)的力，并且都遵從與距離的平方成反比的規(guī)律．

學(xué)生回答：太陽對行星的引力使行星繞太陽公轉(zhuǎn)不能飛離太陽

學(xué)生猜想：（1）地球?qū)υ虑虻囊κ乖虑蚶@地球公轉(zhuǎn)而不飛離地球

學(xué)生猜想：（2）地球?qū)Φ孛嫔咸O果的引力使蘋果不離開地球

學(xué)生猜想是同一種力，都遵從相同規(guī)律

設(shè)計說明：通過蘋果自由下落的物理情景，喚醒學(xué)生腦中當年由蘋果落地而引起遐想進而發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的故事情景，從而啟發(fā)學(xué)生設(shè)問，使牛頓的想法能夠激發(fā)學(xué)生的興趣與想像力。

（二）萬有引力的檢驗----月-地檢驗

教師活動

學(xué)生活動

課件展示月-地檢驗的目的是為了驗證地球?qū)Φ孛嫔咸O果的引力與地球?qū)υ虑虻囊?yīng)該同樣遵從“平方反比”律，即。

猜想就要驗證，不能實驗，只能理論驗證。引導(dǎo)學(xué)生探討檢驗的思路是先假定猜想成立，理論推導(dǎo)，再看與實際測量的結(jié)果是否一致

課件展示當時已知的一些量：

地表重力加速度：g=9.8m/s2

地球半徑：R=6400×103m

月球周期：T=27.3天

月球軌道半徑：r≈60R

通過這些已知條件如何來證明：蘋果、月球受力也滿足“”的關(guān)系呢？

提問：（1）月球做什么運動？地球?qū)υ虑虻奈τ惺裁醋饔茫空堄门ｎD第二定律表示此力

（2）蘋果在地面附近受到的地球的吸引力表現(xiàn)為什么力？

（3）要驗證這兩個力是同種力會用到哪個物理量？

學(xué)生討論，最后教師通過課件展示與學(xué)生共同整理思路。學(xué)會當不能直接驗證物理量關(guān)系式可借助其他物理量進行間接驗證。

如若這兩個力是同種力，由已知條件，a向和g應(yīng)有什么關(guān)系？

課件展示：

1、先假定猜想成立，理論推導(dǎo)：

2、實際測量：

可見：用數(shù)據(jù)說明上述設(shè)想的正確性，牛頓的猜想經(jīng)受了事實的檢驗，地球?qū)υ虑虻牧?，地球?qū)Φ孛嫖矬w的力真是同一種力。至此，平方反比規(guī)律已經(jīng)擴展到太陽與行星之間，地球與月球之間、地球?qū)Φ孛嫖矬w之間。

既然天上的月球和地上的蘋果受到同一種性質(zhì)的力，遵循相同的規(guī)律，那么我們可以展開想象的翅膀，更大膽設(shè)想：是否宇宙中的一切物體間都有這樣的力？

若地面上的兩個物體間存在引力，為何兩個物體沒有在引力作用下緊靠在一起？

于是我們把這一規(guī)律推廣到自然界中任意兩個物體間。

討論檢驗思路，培養(yǎng)探究思維能力。

思考如何證明蘋果、月亮受力也滿足“平方反比”的關(guān)系

學(xué)生回答：（1）月球做勻速圓周運動，地球?qū)υ虑虻奈μ峁┝讼蛐牧Α地月=F向=ma向（在副板上書寫）

（2）蘋果在地面附近受到的地球的吸引力表現(xiàn)為重力。F地蘋=G蘋=mg（在副板上書寫）

（3）會用到加速度a（由以上兩個表達式猜想）

學(xué)生分組討論研究a向和g之間的關(guān)系，通過學(xué)生互評、老師點評理清思路，得出結(jié)論。

親身體驗推導(dǎo)過程，猜想得到證實，學(xué)生的學(xué)習熱情進一步提升。

學(xué)生思考：很有可能

學(xué)生思考：因為我們身邊的物體質(zhì)量比天體的質(zhì)量小得多，我們不易覺察罷了

設(shè)計說明：通過創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生定量計算，用無可辯駁的事實證明猜想的正確性，增強學(xué)生的理性認識。

（三）萬有引力定律的得出

教師活動

學(xué)生活動

牛頓認為自然界中任何兩個有質(zhì)量的物體間都存在引力.并于1687年在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》

一書中發(fā)表了著名的萬有引力定律。

1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小F與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們的距離r的二次方成反比.

指導(dǎo)學(xué)生對新知識的學(xué)習要學(xué)會對重點字詞的勾畫，提取有用信息，加強理解。

萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達式如何？每個符號的單位和物理意義。

教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上展示課件

2.公式：

①F---兩個物體間的引力，單位：N．

②m1,m2---兩物體的質(zhì)量，單位：kg

③r---兩物體間的距離，單位：m

④G---比例系數(shù)，叫引力常量，適用于任何物體，G的國際單位

萬有引力定律清楚地向人們提示，復(fù)雜運動的背后隱藏著簡潔的科學(xué)規(guī)律；它明確地向人們宣告，天上和地下都遵循著完全相同的科學(xué)法則。

雖然任何兩物體間都存在引力，但萬有引力定律卻有其適用條件

3.公式的適用條件：

①（理想情況）兩個質(zhì)點間引力大小的計算。

②（實際情況）若兩個物體間的距離遠大于物體本身大小時，兩個物體可看成質(zhì)點。如：太陽與行星間、地球與月球間。

③質(zhì)量分布均勻的兩個球體，可視為質(zhì)量集中于球心。

進一步深入思考：

例.由公式可知，當兩物體之間的距離時,兩個物體可視為質(zhì)點，公式適用，則兩物體之間的引力。當兩物體間的距離時,則兩物體之間的引力,這種觀點對么？為什么？

萬有引力定律是17世紀自然科學(xué)最偉大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑；使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學(xué)文化的發(fā)展史上起了積極的推動作用。

牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，但卻無法算出兩個天體間的萬有引力大小，因為他不知道引力常量G的值.直到一百多年后英國物理學(xué)家卡文迪許才完成了G值的測量。

學(xué)生閱讀定律，尋找有用信息

學(xué)生討論回答教師提問

學(xué)生思考理解

學(xué)生討論得出答案：當兩物體間距離時，物體不能看成質(zhì)點，公式已不再適用。

學(xué)生感知萬有引力定律的意義

設(shè)計說明：啟發(fā)學(xué)生更大膽的猜想，并在教師設(shè)問中，自主閱讀定律，做到有的放矢，自主學(xué)習，最后引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)回答問題，再增強學(xué)生的科學(xué)表達能力。

（四）萬有引力定律的檢驗---引力常量G的測量實驗

教師活動

學(xué)生活動

很顯然由萬有引力定律看出引力常量G的測量思路：

由于一般物體間的引力非常小，用實驗測定極其困難。1798年，英國物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置,第一次在實驗室里對兩個鉛球間的引力大小F做了精確測量和計算，比較準確地測出了引力常量G的數(shù)值。

卡文迪許之所以會想到扭秤裝置，是因為在18世紀80年代，庫侖為定量研究電荷間的相互作用力而發(fā)明了扭秤裝置，實現(xiàn)了對微小量的巧妙測量?？ㄎ牡显S則巧妙地利用和改進了扭秤裝置，測出了引力常量G。難怪有人形象地稱他們是“天才發(fā)明和天才借鑒”，我們在學(xué)習中互相協(xié)作、互相借鑒也是具有重要意義的。

引力常量通常取

G的含義—表示兩質(zhì)量m1=m2=1kg的勻質(zhì)小球，相距r=1m時萬有引力的大小。

引導(dǎo)學(xué)生思考引力常量的測定有何實際意義？

學(xué)生體會在學(xué)習中互相協(xié)作、互相借鑒的意義。

引力恒量G的測定：1、用實驗證明了萬有引力的存在和萬有引力定律的正確性；

2、使萬有引力定律公式有了真正的實用價值

設(shè)計說明：通過圖片展示和教師講解，結(jié)合物理學(xué)史，讓學(xué)生體會引力常量的測定重要實際意義，體會在學(xué)習中互相協(xié)作、互相借鑒的意義，寓德育教育于教學(xué)中。

（五）課堂小結(jié)

教師活動

學(xué)生活動

今天，我們從太陽與行星間引力的作用出發(fā)，根據(jù)類比事實將“平方反比關(guān)系”的作用力進行猜想和假設(shè)、檢驗和推廣，從而得出萬有引力定律。

請同學(xué)們互相討論總結(jié)這節(jié)課有什么收獲？

課件展示課堂總結(jié)。

學(xué)生踴躍發(fā)言，暢談收獲。

設(shè)計說明：學(xué)生自主討論學(xué)習收獲。

（六）布置作業(yè)

預(yù)習第四節(jié)，思考萬有引力定律有哪些應(yīng)用？