高中牛頓第二定律教案

第六章　萬有引力定律（二、萬有引力定律）。

教學(xué)目標
1．在開普勒第三定律的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)得到萬有引力定律，使學(xué)生對此規(guī)律有初步理解。

2．介紹萬有引力恒量的測定方法，增加學(xué)生對萬有引力定律的感性認識。

3．通過牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思考過程和卡文迪許扭秤的設(shè)計方法，滲透科學(xué)發(fā)現(xiàn)與科學(xué)實驗的方法論教育。

重點難點
1．萬有引力定律的推導(dǎo)過程，既是本節(jié)課的重點，又是學(xué)生理解的難點，所以要根據(jù)學(xué)生反映，調(diào)節(jié)講解速度及方法。

2．由于一般物體間的萬有引力極小，學(xué)生對此缺乏感性認識，又無法進行演示實驗，故應(yīng)加強舉例。

教具

卡文迪許扭秤模型。

教學(xué)過程

一引入新課

1．引課：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓周運動的知識，我們知道做圓周運動的物體都需要一個向心力，而向心力是一種效果力，是由物體所受實際力的合力或分力來提供的。另外我們還知道，月球是繞地球做圓周運動的，那么我們想過沒有，月球做圓周運動的向心力是由誰來提供的呢？(學(xué)生一般會回答：地球?qū)υ虑蛴幸Α?www.lvshijia.net

我們再來看一個實驗：我把一個粉筆頭由靜止釋放，粉筆頭會下落到地面。

實驗：粉筆頭自由下落。

同學(xué)們想過沒有，粉筆頭為什么是向下運動，而不是向其他方向運動呢？同學(xué)可能會說，重力的方向是豎直向下的，那么重力又是怎么產(chǎn)生的呢？地球?qū)Ψ酃P頭的引力與地球?qū)υ虑虻囊κ遣皇且环N力呢？(學(xué)生一般會回答：是。)這個問題也是300多年前牛頓苦思冥想的問題，牛頓的結(jié)論也是：是。

既然地球?qū)Ψ酃P頭的引力與地球?qū)υ虑蛴幸κ且环N力，那么這種力是由什么因素決定的，是只有地球?qū)ξ矬w有這種力呢，還是所有物體間都存在這種力呢？這就是我們今天要研究的萬有引力定律。

板書：萬有引力定律

二教學(xué)過程

1．萬有引力定律的推導(dǎo)

首先讓我們回到牛頓的年代，從他的角度進行一下思考吧。當時“日心說”已在科學(xué)界基本否認了“地心說”，如果認為只有地球?qū)ξ矬w存在引力，即地球是一個特殊物體，則勢必會退回“地球是宇宙中心”的說法，而認為物體間普遍存在著引力，可這種引力在生活中又難以觀察到，原因是什么呢？(學(xué)生可能會答出：一般物體間，這種引力很小。如不能答出，教師可誘導(dǎo)。)所以要研究這種引力，只能從這種引力表現(xiàn)比較明顯的物體──天體的問題入手。當時有一個天文學(xué)家開普勒通過觀測數(shù)據(jù)得到了一個規(guī)律：所有行星軌道半徑的3次方與運動周期的2次方之比是一個定值，即開普勒第

其中m為行星質(zhì)量，R為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離。也就是說，太陽對行星的引力正比于行星的質(zhì)量而反比于太陽與行星的距離的平方。

而此時牛頓已經(jīng)得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在這里，就是行星對太陽也有引力。同時，太陽也不是一個特殊物體，它

用語言表述，就是：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比。這就是牛頓的萬有引力定律。如果改其中G為一個常數(shù)，叫做萬有引力恒量。(視學(xué)生情況，可強調(diào)與物體重力只是用同一字母表示，并非同一個含義。)應(yīng)該說明的是，牛頓得出這個規(guī)律，是在與胡克等人的探討中得到的。

2．萬有引力定律的理解
下面我們對萬有引力定律做進一步的說明：

(1)萬有引力存在于任何兩個物體之間。雖然我們推導(dǎo)萬有引力定律是從太陽對行星的引力導(dǎo)出的，但剛才我們已經(jīng)分析過，太陽與行星都不是特殊的物體，所以萬有引力存在于任何兩個物體之間。也正因為此，這個引力稱做萬有引力。只不過一般物體的質(zhì)量與星球相比過于小了，它們之間的萬有引力也非常小，完全可以忽略不計。所以萬有引力定律的表述是：

板書：任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。用公式表示為：

其中m1、m2分別表示兩個物體的質(zhì)量，r為它們間的距離。

(2)萬有引力定律中的距離r，其含義是兩個質(zhì)點間的距離。兩個物體相距很遠，則物體一般可以視為質(zhì)點。但如果是規(guī)則形狀的均勻物體相距較近，則應(yīng)把r理解為它們的幾何中心的距離。例如物體是兩個球體，r就是兩個球心間的距離。

(3)萬有引力是因為物體有質(zhì)量而產(chǎn)生的引力。從萬有引力定律可以看出，物體間的萬有引力由相互作用的兩個物體的質(zhì)量決定，所以質(zhì)量是萬有引力的產(chǎn)生原因。從這一產(chǎn)生原因可以看出：萬有引力不同于我們初中所學(xué)習(xí)過的電荷間的引力及磁極間的引力，也不同于我們以后要學(xué)習(xí)的分子間的引力。

相關(guān)推薦

第六章 　萬有引力定律

第一節(jié)行星的運動

[教學(xué)要求]

1、了解日心說和地心說的內(nèi)容和歷史之爭。

2、能再現(xiàn)開普勒天文三定律的內(nèi)容，并能寫出第三定律的代數(shù)式。

[重點難點]

掌握天體運動的演變過程

熟記開普勒三定律

[正文]

1.地心說：認為地球是宇宙中心，任何星球都圍繞地球旋轉(zhuǎn)。該學(xué)說最初由古希臘學(xué)者歐多克斯提出，后經(jīng)亞里士多德、托勒密進一步發(fā)展而逐漸建立和完善起來。管它把地球當作宇宙中心是錯誤的，然而它的歷史功績不應(yīng)抹殺。

存在條件：第一符合人們的日常經(jīng)驗，第二人們多信奉宗教神學(xué)，認為地球是宇宙中心。

2.日心說：認為太陽是宇宙的中心，地球和其他行星都繞太陽轉(zhuǎn)動。日心說最早于十六世紀，由波蘭天文學(xué)家哥白尼提出。哥白尼認為，地球不是宇宙的中心，而是一顆普通行星，太陽才是宇宙的中心，一年的周期是地球每年繞太陽公轉(zhuǎn)一周的反映。哥白尼的日心說也有缺點和錯誤，這就是：(1)太陽是宇宙的中心，實際上，太陽只是太陽系中的一個中心天體，不是宇宙的中心；（2）沿用了行星在圓形軌道作勻速圓周運動的舊觀念，實際上行星軌道是橢圓的，速度的大小也不是恒定的。

存在條件：地心說解釋天體運動不僅復(fù)雜，而且許多問題都不能解釋。而用日心說，許多天體運動的問題不但能解決，而且還變得特別簡單。

地心說和日心說的共同點：天體的運動都是勻速圓周運動。

3.沖破圓周運動天體運動：最早由開普勒證實了天體不是在做勻速圓周運動。他是在研究丹麥天文學(xué)家第谷的資料時產(chǎn)生的研究動機。

4.開普勒天文三定律：

（1）所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。

（2）任何一個行星與太陽的聯(lián)線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。

（3）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即R3／T2=k

[練習(xí)]

1．關(guān)于日心說被人們所接受的原因是（）

A．以地球為中心來研究天體的運動有很多無法解決的問題

B．以太陽為中心，許多問題都可以解決，行星的運動的描述也變得簡單了

C．地球是圍繞太陽轉(zhuǎn)的D．太陽總是從東面升起從西面落下

2.哪位科學(xué)家第一次對天體做圓周運動產(chǎn)生了懷疑?（）

A.布魯諾B.伽利略C.開普勒D.第谷

3.兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運動，周期之比為TA:TB=1:8，則軌道半徑之比是多少？

4.設(shè)月球繞地球運動的周期為27天,則地球的同步衛(wèi)星到地球中心的距離r與月球中心到地球中心的距離R之比r/R為()

A.1/3B.1/9C.1/27D.1/18

5.一探空火箭未打中目標而進入繞太陽的近乎圓形的軌道運行，軌道半徑是地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的９倍，則探空火箭繞太陽公轉(zhuǎn)周期為_________

[練習(xí)解答]

1.B2.C

3.RA3/TA2=RB3/TB2RA:RB=1:4

4.R月3/T月2=r衛(wèi)3/T衛(wèi)2T衛(wèi)2/T月2=r衛(wèi)3/R月3r衛(wèi)/R月=1/9

5.與4近似27年

第六章　萬有引力定律（四、萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用）

教材分析

這節(jié)課通過對一些天體運動的實例分析，使學(xué)生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運動中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力將起決定性作用，對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動作用，其中一個重要的應(yīng)用就是計算天體的質(zhì)量。

在講課時，應(yīng)用萬有引力定律有兩條思路要交待清楚。?

1．把天體（或衛(wèi)星）的運動看成是勻速圓周運動，即F引=F向，用于計算天體（中心體）的質(zhì)量，討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期及半徑等問題。?

2．在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計算涉及重力加速度的問題。?

這節(jié)內(nèi)容是這一章的重點，這是萬有引力定律在實際中的具體應(yīng)用.主要知識點就是如何求中心體質(zhì)量及其他應(yīng)用，還是可發(fā)現(xiàn)未知天體的方法。

教學(xué)目標

一知識目標

1．了解行星繞恒星運動及衛(wèi)星繞行星的運動的共同點：萬有引力作為行星、衛(wèi)星圓周運動的向心力。?

2．了解萬有引力定律在天文學(xué)上有重要應(yīng)用。

3．會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量。?

二能力目標?

通過萬有引力定律在實際中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的能力。?

教學(xué)重點

1．人造衛(wèi)星、月球繞地球的運動；行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的。

2．會用已知條件求中心天體的質(zhì)量。

教學(xué)難點

根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。?

教學(xué)步驟

一導(dǎo)入新課?

復(fù)習(xí)舊課：?

1．卡文迪許實驗測萬有引力常量的原理是什么？?

答：利用引力矩與金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩的平衡來求得。?

2．萬有引力常量的測出的物理意義。

答：使萬有引力定律有了其實際意義，可以求得地球的質(zhì)量等。

對了，萬有引力常量一經(jīng)測出，萬有引力定律對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動作用，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用。?

二新課教學(xué)?

(一）天體質(zhì)量的計算

提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：在天文學(xué)上，天體的質(zhì)量無法直接測量，能否利用萬有引力定律和前面學(xué)過的知識找到計算天體質(zhì)量的方法呢？

1．基本思路：在研究天體的運動問題中，我們近似地把一個天體繞另一個天體的運動看作勻速圓周運動，萬有引力提供天體作圓周運動的向心力。

2．計算表達式：
例如：已知某一行星到太陽的距離為r，公轉(zhuǎn)周期為T，太陽質(zhì)量為多少？

分析：設(shè)太陽質(zhì)量為M，行星質(zhì)量為m，由萬有引力提供行星公轉(zhuǎn)的向心力得：

，∴

提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考：如何計算地球的質(zhì)量？

分析：應(yīng)選定一顆繞地球轉(zhuǎn)動的衛(wèi)星，測定衛(wèi)星的軌道半徑和周期，利用上式求出地球質(zhì)量。因此上式是用測定環(huán)繞天體的軌道半徑和周期方法測被環(huán)繞天體的質(zhì)量，不能測定環(huán)繞天體自身質(zhì)量。

對于一個天體，M是一個定值.所以，繞太陽做圓周運動的行星都有。即開普勒第三定律。?

老師總結(jié)：應(yīng)用萬有引力定律計算天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運動的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而F向=F萬有引力。根據(jù)這個關(guān)系列方程即可。
例如：已知月球到地球的球心距離為r=4×108m,月亮繞地球運行的周期為30天，求地球的質(zhì)量。?

解：月球繞地球運行的向心力即月地間的萬有引力即有：?

F向=F引=
得：
求某星體表面的重力加速度

例：一個半徑比地球大2倍，質(zhì)量是地球的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的?

A．6倍B．18倍C．4倍D．13.5倍??

分析：在星體表面處，F(xiàn)引≈mg.所以，在地球表面處：

在某星球表面處：

∴

即正確選項為C

學(xué)生自己總結(jié)：求某星球表面的重力加速度，一般采用某物體在星體表面受到的重力等于其萬有引力.一般采用比例計算法。

練習(xí)：金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量是地球的0.82倍，金星表面的重力加速度是多大？?

3．發(fā)現(xiàn)末知天體

用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量是天文學(xué)上的重要應(yīng)用之一，一個科學(xué)的理論，不但要能說明已知事實，而且要能預(yù)言當時不知道的事實，請同學(xué)們閱讀課本并思考：科學(xué)家是如何根據(jù)萬有引力定律發(fā)現(xiàn)海王星的？
請同學(xué)們推導(dǎo)：已知中心天體的質(zhì)量及繞其運動的行星的運動情況，在太陽系中，行星繞太陽運動的半徑r為：?

根據(jù)F萬有引力=F向=,而F萬有引力=,兩式聯(lián)立得：?

在18世紀發(fā)現(xiàn)的第七個行星──天王星的運動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定偏離。當時有人預(yù)測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星。后來，亞當斯和勒維列在預(yù)言位置的附近找到了這顆新星。后來，科學(xué)家利用這一原理還發(fā)現(xiàn)了許多行星的衛(wèi)星，由此可見，萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，有極為重要的意義。

海王星和冥王星的發(fā)現(xiàn)，顯示了萬有引力定律對研究天體運動的重要意義，同時證明了萬有引力定律的正確性。

三例題分析

例1．木星的一個衛(wèi)星運行一周需要時間1.5×104s，其軌道半徑為9.2×107m，求木星的質(zhì)量為多少千克？

解：木星對衛(wèi)星的萬有引力提供衛(wèi)星公轉(zhuǎn)的向心力：

，

例2．地球繞太陽公轉(zhuǎn)，軌道半徑為R，周期為T。月球繞地球運行軌道半徑為r，周期為t，則太陽與地球質(zhì)量之比為多少？

解：⑴地球繞太陽公轉(zhuǎn)，太陽對地球的引力提供向心力

則，得：

⑵月球繞地球公轉(zhuǎn)，地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧?/p>

則,得：

⑶太陽與地球的質(zhì)量之比

例3．一探空箭進入繞太陽的近乎圓形的軌道運行，軌道半徑是地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的9倍，則探空火箭使太陽公轉(zhuǎn)周期為多少年？

解：方法一：設(shè)火箭質(zhì)量為m1，軌道半徑R，太陽質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為m2，軌道半徑為r。

⑴火箭繞太陽公轉(zhuǎn)，則

得：………………①

⑵地球繞太陽公轉(zhuǎn)，

則

得：………………②

∴∴火箭的公轉(zhuǎn)周期為27年。

方法二：要題可直接采用開普勒第三定律求解，更為方便。

四鞏固練習(xí)?

1．將一物體掛在一彈簧秤上，在地球表面某處伸長30mm,而在月球表面某處伸長5mm.如果在地球表面該處的重力加速度為9.84m/s2,那么月球表面測量處相應(yīng)的重力加速度為

?A．1.64m/s2B．3.28m/s2

C．4.92m/s2D．6.56m/s2??

2．地球是一個不規(guī)則的橢球，它的極半徑為6357km，赤道半徑為6378km，物體在兩極所受的引力與在赤道所受的引力之比為?

參考答案：?

1．A2．1.0066??

五小結(jié)（用投影片出示）?

這節(jié)課我們主要掌握的知識點是：?

1．萬有引力定律在天文學(xué)中的應(yīng)用，一般有兩條思路：?

(1)F萬有引力=環(huán)繞體所需的向心力?

(2)地面（或某星球表面）的物體的重力=F萬有引力。?

2．了解萬有引力定律在天文學(xué)中具有的重要意義。?

五作業(yè)?

《萬有引力定律》教案分析

《萬有引力定律》教案分析

一、教學(xué)目標
【知識與技能】
了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)思路和過程;知道什么是萬有引力定律;知道萬有引力常量以及它的測量方法。
【過程與方法】
通過逐步建立萬有引力定律的過程，提高演繹思維能力與歸納概括能力，學(xué)習(xí)物理規(guī)律“提出猜想--理論推導(dǎo)--實驗檢驗”的科學(xué)研究方法。
【情感態(tài)度與價值觀】
感受物理學(xué)的科學(xué)魅力，形成嚴謹?shù)乃季S方式。
二、教學(xué)重難點
【重點】
月--地檢驗，萬有引力定律，引力常量。
【難點】
月--地檢驗的思路。
三、教學(xué)過程
環(huán)節(jié)一：導(dǎo)入新課
教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧太陽與行星的引力公式。
教師追問：行星與太陽間的引力能使行星不能飛離太陽，那是什么力使地面的物體不能離開地球，總要落回地面呢?
環(huán)節(jié)二：新課講授
(一)萬有引力的猜想
教師講述牛頓對蘋果思考的故事：蘋果成熟后會受重力掉落在地面，如果蘋果樹長在最高的山頂上，蘋果也會受重力落到地面上，并且這個力沒有明顯的變化，如果蘋果樹延伸到月球上，這個力會不會作用到月球上?
引出猜想：拉住月球使它繞地球運動的力，與拉著蘋果下落的力是否是同種力?

《萬有引力定律》教學(xué)設(shè)計

《萬有引力定律》教學(xué)設(shè)計

【教材分析】

萬有引力定律是本章的核心，從內(nèi)容性質(zhì)與地位上看，本節(jié)內(nèi)容是對上一節(jié)“太陽與行星間的引力”的進一步外推，即：從天體運動推廣到地面上任何物體的運動；又是下一節(jié)掌握萬有引力理論在天文學(xué)上應(yīng)用的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。教材在尊重歷史事實的前提下，通過一些邏輯思維的鋪墊，讓學(xué)生以自己現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)，經(jīng)歷一次“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律的過程。本節(jié)重點內(nèi)容是理解萬有引力定律的推導(dǎo)思路和過程，掌握萬有引力定律的內(nèi)容及表達公式，知道萬有引力定律得出的意義，知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。本節(jié)難點是物體間距離的理解。另外本節(jié)內(nèi)容還注重是對學(xué)生“科學(xué)方法”教育和“情感態(tài)度與價值觀”的教育：使學(xué)生認識科學(xué)研究過程中根據(jù)事實和分析推理進行猜想、假設(shè)和檢驗的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、概括能力和歸納總結(jié)能力；本節(jié)結(jié)合“月—地檢驗”，經(jīng)歷思維程序“提出問題→猜想與假設(shè)→理論推導(dǎo)→實際測量→驗證結(jié)論”培養(yǎng)學(xué)生探究思維能力；使學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)家們堅持不懈、勇往直前和一絲不茍的工作精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和善于探索的思維品質(zhì)。

【學(xué)情分析】

上節(jié)內(nèi)容中，學(xué)生用所學(xué)的“圓周運動”、“開普勒行星運動定律”和“牛頓運動定律”知識，經(jīng)歷了一系列科學(xué)探究過程，得出了太陽與行星間的引力特點，學(xué)生對天體運動的研究產(chǎn)生了極大的興趣和求知欲。另一方面我國在航天事業(yè)上成就突出，捷報頻傳，極大的激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)宇宙、航天、衛(wèi)星知識的興趣。本節(jié)課教師再引導(dǎo)學(xué)生從太陽與行星間引力的規(guī)律出發(fā)，根據(jù)類比事實將“平方反比關(guān)系”的作用力進行猜想，假設(shè)和推廣，從太陽對行星的引力到地球?qū)υ虑虻囊Γ俚饺我馕矬w間的吸引力都滿足“平方反比的關(guān)系”。學(xué)生會帶著好奇和探究意識以及必要的檢驗論證，一路探究下去，最終得出萬有引力定律。使學(xué)生在理解掌握萬有引力定律的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)了探究思維能力和良好的思維品質(zhì)，為學(xué)生終身發(fā)展打下基礎(chǔ)。

【教學(xué)目標】

一、知識與技能

1.理解萬有引力定律的推導(dǎo)思路和過程。

2.理解掌握萬有引力定律的內(nèi)容及表達公式，知道萬有引力定律得出的意義。

3.知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。

二、過程與方法

1.認識科學(xué)研究過程中根據(jù)事實和分析推理進行猜想、假設(shè)和檢驗的重要性，訓(xùn)練學(xué)生的推理能力、概括能力和歸納總結(jié)能力。

2.結(jié)合“月—地檢驗”，經(jīng)歷思維程序“提出問題→猜想與假設(shè)→理論推導(dǎo)→實際測量→驗證結(jié)論”訓(xùn)練學(xué)生探究思維能力。

三、情感態(tài)度與價值觀

1.學(xué)習(xí)科學(xué)家們謙遜的美德，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中互相協(xié)作、互相借鑒，培養(yǎng)團隊精神。

2.認識天文觀測、分析推理、歸納總結(jié)等科學(xué)意識和方法的重要性，培養(yǎng)學(xué)生尊重客觀事實并透過現(xiàn)象看本質(zhì)的認識觀。

3.學(xué)習(xí)科學(xué)家們堅持不懈、勇往直前和一絲不茍的工作精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和善于探索的思維品質(zhì)。

【教學(xué)重點】

1.月-地檢驗的推導(dǎo)過程。

2.萬有引力定律的內(nèi)容及表達公式。

【教學(xué)難點】

1.對萬有引力定律的理解。

2.使學(xué)生能把地面上的物體所受重力與月地之間存在的引力是同性質(zhì)的力聯(lián)系起來。

【教學(xué)方法】

啟發(fā)式教學(xué)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)教學(xué)、合作探究教學(xué)等。

【教學(xué)過程】

一、新課引入

教師活動

學(xué)生活動

自遠古以來，當人們仰望星空時，天空中壯麗璀璨的景象便吸引了他們的注意。智慧的頭腦開始探索星體運動的奧秘。通過上一節(jié)的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了太陽與行星間的引力規(guī)律，提問：表達式是怎樣的？

這一節(jié)我們將繼續(xù)追尋牛頓的足跡“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。

學(xué)生回答

二、教授新課

（一）萬有引力的猜想

教師活動

學(xué)生活動

展示課件提問是什么原因使行星繞太陽公轉(zhuǎn)而沒有離開太陽？

思考：（1）是什么原因使月球繞地球公轉(zhuǎn)而沒有離開地球？

思考：（2）地面上的物體，被拋出去后總要落回地面，是什么原因使物體不離開地球呢？

猜想：地球和月球之間的吸引力會不會與地球吸引蘋果的力是同一種力？

牛頓推想：如果蘋果樹長得很高，蘋果會不會落地呢？即使在最高的建筑物上和最高的山頂上，也都會感受到重力的作用，那么，這個力必定延伸到很遠的地方，會不會作用到月球上？但月球為何不像蘋果那樣落地呢？

如果從高山上把蘋果水平拋出，在重力作用下將沿拋物線落到了地面，如果拋出的速度再大些呢？當拋出速度足夠大時，蘋果就會繞地球一圈、兩圈、乃至永遠繞地球作圓周運動而不落回到地面上。可見：

地球和月球之間的吸引力與地球吸引蘋果的力可能是同一種力。

繼續(xù)猜想：拉住月球使它繞地球運動的力，與拉著蘋果使它下落的力，以及眾行星與太陽之間的作用力也許真的是同一種力，遵循相同的規(guī)律?

牛頓的猜想：這些力是同一種性質(zhì)的力，并且都遵從與距離的平方成反比的規(guī)律．

學(xué)生回答：太陽對行星的引力使行星繞太陽公轉(zhuǎn)不能飛離太陽

學(xué)生猜想：（1）地球?qū)υ虑虻囊κ乖虑蚶@地球公轉(zhuǎn)而不飛離地球

學(xué)生猜想：（2）地球?qū)Φ孛嫔咸O果的引力使蘋果不離開地球

學(xué)生猜想是同一種力，都遵從相同規(guī)律

設(shè)計說明：通過蘋果自由下落的物理情景，喚醒學(xué)生腦中當年由蘋果落地而引起遐想進而發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的故事情景，從而啟發(fā)學(xué)生設(shè)問，使牛頓的想法能夠激發(fā)學(xué)生的興趣與想像力。

（二）萬有引力的檢驗----月-地檢驗

教師活動

學(xué)生活動

課件展示月-地檢驗的目的是為了驗證地球?qū)Φ孛嫔咸O果的引力與地球?qū)υ虑虻囊?yīng)該同樣遵從“平方反比”律，即。

猜想就要驗證，不能實驗，只能理論驗證。引導(dǎo)學(xué)生探討檢驗的思路是先假定猜想成立，理論推導(dǎo)，再看與實際測量的結(jié)果是否一致

課件展示當時已知的一些量：

地表重力加速度：g=9.8m/s2

地球半徑：R=6400×103m

月球周期：T=27.3天

月球軌道半徑：r≈60R

通過這些已知條件如何來證明：蘋果、月球受力也滿足“”的關(guān)系呢？

提問：（1）月球做什么運動？地球?qū)υ虑虻奈τ惺裁醋饔茫空堄门ｎD第二定律表示此力

（2）蘋果在地面附近受到的地球的吸引力表現(xiàn)為什么力？

（3）要驗證這兩個力是同種力會用到哪個物理量？

學(xué)生討論，最后教師通過課件展示與學(xué)生共同整理思路。學(xué)會當不能直接驗證物理量關(guān)系式可借助其他物理量進行間接驗證。

如若這兩個力是同種力，由已知條件，a向和g應(yīng)有什么關(guān)系？

課件展示：

1、先假定猜想成立，理論推導(dǎo)：

2、實際測量：

可見：用數(shù)據(jù)說明上述設(shè)想的正確性，牛頓的猜想經(jīng)受了事實的檢驗，地球?qū)υ虑虻牧?，地球?qū)Φ孛嫖矬w的力真是同一種力。至此，平方反比規(guī)律已經(jīng)擴展到太陽與行星之間，地球與月球之間、地球?qū)Φ孛嫖矬w之間。

既然天上的月球和地上的蘋果受到同一種性質(zhì)的力，遵循相同的規(guī)律，那么我們可以展開想象的翅膀，更大膽設(shè)想：是否宇宙中的一切物體間都有這樣的力？

若地面上的兩個物體間存在引力，為何兩個物體沒有在引力作用下緊靠在一起？

于是我們把這一規(guī)律推廣到自然界中任意兩個物體間。

討論檢驗思路，培養(yǎng)探究思維能力。

思考如何證明蘋果、月亮受力也滿足“平方反比”的關(guān)系

學(xué)生回答：（1）月球做勻速圓周運動，地球?qū)υ虑虻奈μ峁┝讼蛐牧?。F地月=F向=ma向（在副板上書寫）

（2）蘋果在地面附近受到的地球的吸引力表現(xiàn)為重力。F地蘋=G蘋=mg（在副板上書寫）

（3）會用到加速度a（由以上兩個表達式猜想）

學(xué)生分組討論研究a向和g之間的關(guān)系，通過學(xué)生互評、老師點評理清思路，得出結(jié)論。

親身體驗推導(dǎo)過程，猜想得到證實，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情進一步提升。

學(xué)生思考：很有可能

學(xué)生思考：因為我們身邊的物體質(zhì)量比天體的質(zhì)量小得多，我們不易覺察罷了

設(shè)計說明：通過創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生定量計算，用無可辯駁的事實證明猜想的正確性，增強學(xué)生的理性認識。

（三）萬有引力定律的得出

教師活動

學(xué)生活動

牛頓認為自然界中任何兩個有質(zhì)量的物體間都存在引力.并于1687年在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》

一書中發(fā)表了著名的萬有引力定律。

1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小F與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們的距離r的二次方成反比.

指導(dǎo)學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)要學(xué)會對重點字詞的勾畫，提取有用信息，加強理解。

萬有引力定律的數(shù)學(xué)表達式如何？每個符號的單位和物理意義。

教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上展示課件

2.公式：

①F---兩個物體間的引力，單位：N．

②m1,m2---兩物體的質(zhì)量，單位：kg

③r---兩物體間的距離，單位：m

④G---比例系數(shù)，叫引力常量，適用于任何物體，G的國際單位

萬有引力定律清楚地向人們提示，復(fù)雜運動的背后隱藏著簡潔的科學(xué)規(guī)律；它明確地向人們宣告，天上和地下都遵循著完全相同的科學(xué)法則。

雖然任何兩物體間都存在引力，但萬有引力定律卻有其適用條件

3.公式的適用條件：

①（理想情況）兩個質(zhì)點間引力大小的計算。

②（實際情況）若兩個物體間的距離遠大于物體本身大小時，兩個物體可看成質(zhì)點。如：太陽與行星間、地球與月球間。

③質(zhì)量分布均勻的兩個球體，可視為質(zhì)量集中于球心。

進一步深入思考：

例.由公式可知，當兩物體之間的距離時,兩個物體可視為質(zhì)點，公式適用，則兩物體之間的引力。當兩物體間的距離時,則兩物體之間的引力,這種觀點對么？為什么？

萬有引力定律是17世紀自然科學(xué)最偉大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑；使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學(xué)文化的發(fā)展史上起了積極的推動作用。

牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，但卻無法算出兩個天體間的萬有引力大小，因為他不知道引力常量G的值.直到一百多年后英國物理學(xué)家卡文迪許才完成了G值的測量。

學(xué)生閱讀定律，尋找有用信息

學(xué)生討論回答教師提問

學(xué)生思考理解

學(xué)生討論得出答案：當兩物體間距離時，物體不能看成質(zhì)點，公式已不再適用。

學(xué)生感知萬有引力定律的意義

設(shè)計說明：啟發(fā)學(xué)生更大膽的猜想，并在教師設(shè)問中，自主閱讀定律，做到有的放矢，自主學(xué)習(xí)，最后引導(dǎo)學(xué)生討論總結(jié)回答問題，再增強學(xué)生的科學(xué)表達能力。

（四）萬有引力定律的檢驗---引力常量G的測量實驗

教師活動

學(xué)生活動

很顯然由萬有引力定律看出引力常量G的測量思路：

由于一般物體間的引力非常小，用實驗測定極其困難。1798年，英國物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置,第一次在實驗室里對兩個鉛球間的引力大小F做了精確測量和計算，比較準確地測出了引力常量G的數(shù)值。

卡文迪許之所以會想到扭秤裝置，是因為在18世紀80年代，庫侖為定量研究電荷間的相互作用力而發(fā)明了扭秤裝置，實現(xiàn)了對微小量的巧妙測量?？ㄎ牡显S則巧妙地利用和改進了扭秤裝置，測出了引力常量G。難怪有人形象地稱他們是“天才發(fā)明和天才借鑒”，我們在學(xué)習(xí)中互相協(xié)作、互相借鑒也是具有重要意義的。

引力常量通常取

G的含義—表示兩質(zhì)量m1=m2=1kg的勻質(zhì)小球，相距r=1m時萬有引力的大小。

引導(dǎo)學(xué)生思考引力常量的測定有何實際意義？

學(xué)生體會在學(xué)習(xí)中互相協(xié)作、互相借鑒的意義。

引力恒量G的測定：1、用實驗證明了萬有引力的存在和萬有引力定律的正確性；

2、使萬有引力定律公式有了真正的實用價值

設(shè)計說明：通過圖片展示和教師講解，結(jié)合物理學(xué)史，讓學(xué)生體會引力常量的測定重要實際意義，體會在學(xué)習(xí)中互相協(xié)作、互相借鑒的意義，寓德育教育于教學(xué)中。

（五）課堂小結(jié)

教師活動

學(xué)生活動

今天，我們從太陽與行星間引力的作用出發(fā)，根據(jù)類比事實將“平方反比關(guān)系”的作用力進行猜想和假設(shè)、檢驗和推廣，從而得出萬有引力定律。

請同學(xué)們互相討論總結(jié)這節(jié)課有什么收獲？

課件展示課堂總結(jié)。

學(xué)生踴躍發(fā)言，暢談收獲。

設(shè)計說明：學(xué)生自主討論學(xué)習(xí)收獲。

（六）布置作業(yè)

預(yù)習(xí)第四節(jié)，思考萬有引力定律有哪些應(yīng)用？