小學教案比的應用

萬有引力定律應用和功。

總課題期中復習總課時第19課時
課題萬有引力定律應用和功功率課型復習課
教學
目標1、掌握萬有引力的應用
2、掌握功、功率的計算
學法
指導知識要點回顧、講練結(jié)合、
教學過程
師生互動補充內(nèi)容或
錯題訂正
一、開普勒三定律:
(1)．開普勒第一定律:
(2)．開普勒第二定律:
(3)．開普勒第三定律:
〖練習〗有關(guān)開普勒關(guān)于行星運動的描述，下列說法中不正確的是()
A.所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上
B.所有的行星繞太陽運動的軌道都是圓，太陽處在圓心上
C.所有的行星軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等
D.不同的行星繞太陽運動的橢圓軌道是不同的
二、萬有引力定律的理解：
(1)．內(nèi)容：
(2)．表達式：
(2)．適用條件：
【例題1】甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力大小為F，若甲質(zhì)點的質(zhì)量不變，乙質(zhì)點的質(zhì)量離減為原來的1/2，同時它們間的距增大為原來的2倍，則甲、乙兩個質(zhì)點間的萬有引力大小將變?yōu)椋ǎ?br> A.FＢ.F/2Ｃ.F/4Ｄ.F/8
〖練習〗某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f有引力為F．若此物體受到的引力減小到F/9，則此物體距離地面的高度應為（R為地球半徑）
A．RB．2RC．3RD．4R
三、用萬有引力判斷v、ω、T、a與r的關(guān)系:
（1）由
得：a=
（2）由
得：v=
（3）由
得：ω=
（4）由得：T=
【例題2】我國發(fā)射的“風云一號”氣象衛(wèi)星是極地衛(wèi)星，衛(wèi)星飛過兩極上空，其軌道平面與赤道平面垂直，周期為12h；我國發(fā)射的“風云二號”氣象衛(wèi)星是地球同步衛(wèi)星，周期是24h．兩顆衛(wèi)星都做圓周運動,則學科網(wǎng)
A．“風云一號”氣象衛(wèi)星距地面較遠
B．“風云二號”氣象衛(wèi)星加速度較大學科網(wǎng)
C．“風云一號”氣象衛(wèi)星運動速度較大
D．“風云二號”氣象衛(wèi)星的運動角速度較大
〖練習〗如圖：a、b、c是地球大氣層外圓形軌道上運動的三顆衛(wèi)星，a和b的質(zhì)量相等且小于c的質(zhì)量，則（）
A．b所需向心力最小
B．b、c的周期相同，且大于a的周期
C．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度
D．b、c的線速度大小相等，且小于a的線速度
〖練習〗啟動衛(wèi)星的發(fā)動機使其速度加大，待它運動到距離地面的高度比原來大的位置，再定位使它繞地球做勻速圓周運動成為另一軌道的衛(wèi)星，該衛(wèi)星后一軌道與前一軌道相比()
A.速率增大B.周期增大C.向心力增大D.加速度增大
〖練習〗.兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，它們的質(zhì)量之比mA：mB＝1∶2，軌道半徑之比rA：rB＝3∶1，某—時刻它們的連線恰好通過地心，下列說法中不正確的是()
A．它們的線速度之比vA：vB＝1∶
B．它們的向心加速度之比aA∶aB＝1∶9
C．它們的向心力之比FA∶FB＝l∶18
D．它們的周期之比TA∶TB＝3∶l
〖練習〗已知兩顆人造衛(wèi)星A.B繞地球做勻速圓周運動，周期之比為１：８，則軌道半徑之比和運動速率之比分別為()
A.4:1,1:2B.4:1,2:1C.1:4,1:2D.1:4,2:1
〖練習〗地球表面的重力加速度為g0，物體在距地面上方3R處(R為地球半徑)的重力加速度為g，那么兩個加速度之比g／g0等于()
A.1:1B.1:4C.1:9D.1:16
〖練習〗尋找地外生命一直是各國科學家不斷努力的目標,為了探測某行星上是否存在生命,可以向該行星發(fā)射一顆探測衛(wèi)星,衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運動的半徑為R,衛(wèi)星的質(zhì)量為m,該行星質(zhì)量為M,引力常量為G,問
(1)該衛(wèi)星受到的向心力為多少?(2)衛(wèi)星的線速度大小為多少?

四、測中心天體的質(zhì)量
（1）忽略中心天體的自轉(zhuǎn)：由得：M=
（2）天體運行：由=得：M=（提示：向心力表達式用含T的表示）
【例題3】已知引力常量G和下列某幾組數(shù)據(jù)能算出地球的質(zhì)量，這幾組數(shù)據(jù)是（）
A．地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離
B．月球繞地球運行的周期及月球離地心的距離
C．人造衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期
D．忽略自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度
〖練習〗某一行星有一質(zhì)量為m的衛(wèi)星，以半徑r，周期T做勻速圓周運動，求：
（1）行星的質(zhì)量；（2）衛(wèi)星的加速度；www.lvshijia.net

五、宇宙速度、人造衛(wèi)星：(R地＝6400Km，g地＝9.8m/s2)
（1）第一宇宙速度：（注意求解第一宇宙速度）
第一宇宙速度是最小發(fā)射速度；是最大環(huán)繞速度
（2）人造衛(wèi)星：
同步衛(wèi)星（又稱通訊衛(wèi)星---相對于地面靜止不動）特點:
①定周期；②定軌道（軌道和赤道共面同心圓）；③定軌道半徑
普通衛(wèi)星:只要軌道圓心（一個焦點）和地心重合即可.
【例題4】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，如圖所示，當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是（）
A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度
C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點時的加速度
D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點時的加速度
〖練習〗同步衛(wèi)星是指相對于地面不動的人造地球衛(wèi)星（）
A.它可以在地面上任一點的正上方，且離地面高度可任意選擇
B.它可以在地面上任一點的正上方，且離地面高度一定
C.它只能在赤道正上方，但離地面高度可任意選擇
D.它只能在赤道正上方，且離地面高度一定
〖練習〗據(jù)觀察，某行星外圍有一模糊不清的環(huán)。為了判斷該環(huán)是連續(xù)物還是衛(wèi)星群，又測出了該環(huán)中各層的線速度的大小v與該層至行星中心的距離R。以下判斷中正確的是（）
A.若v與R成正比，則環(huán)是連續(xù)物B.若v與R成反比，則環(huán)是連續(xù)物
C.若v2與R成正比，則環(huán)是衛(wèi)星群D.若v2與R成反比，則環(huán)是衛(wèi)星群
3．已知海王星和地球的質(zhì)量比M：m=16：1，它們的半徑比R：r=4：1，求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比。
（2）海王星和地球表面的重力加速度之比。
六、功和功率：
（1）功的計算公式：W＝
（2）求總功的方法：；
（3）功率：定義式
物理意義：___________________________；
其他計算公式：平均功率_____________________；
瞬時功率_____________________。
【例題5】如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，斜面高度為h，底邊長為L。用水平恒力F將質(zhì)量為m的物體從斜面底端推到斜面頂端時，推力做功為W1=，重力做功為W2=，斜面對物體的彈力做功為W3=。
〖練習〗質(zhì)量是2kg的物體，從足夠高處自由落下，經(jīng)過5ｓ重力對物體做功的平均功率是______Ｗ，瞬時功率是______Ｗ。（取g＝10ｍ／s2）
〖練習〗同一恒力按同樣方式施于物體上，使它分別沿著粗糙水平地面和光滑水平拋面移動相同一段距離時，恒力的功和平均功率分別為、和、，則二者的關(guān)系是（）
A．、B．、
C．、D．、

相關(guān)推薦

萬有引力定律的應用

一名優(yōu)秀的教師在教學方面無論做什么事都有計劃和準備，教師要準備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以保證學生們在上課時能夠更好的聽課，幫助教師提前熟悉所教學的內(nèi)容。您知道教案應該要怎么下筆嗎？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的萬有引力定律的應用，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

第3節(jié)萬有引力定律的應用
【學習目標】
1．知道天體間的相互作用主要是萬有引力。
2．知道如何應用萬有引力定律計算天體質(zhì)量的方法。
3．通過了解萬有引力定律在天文學上的重要應用，體會科學定律對人類認識世界的作用。

【閱讀指導】
1．1781年（清朝乾隆年間）人們通過望遠鏡發(fā)現(xiàn)了太陽系的一顆新行星——_________。1846年（清朝道光年間）伽勒在預定的區(qū)域發(fā)現(xiàn)了太陽系的另一顆新行星——__________。1930年（民國年間）湯姆博夫根據(jù)海王星自身運動不規(guī)則性的記載又發(fā)現(xiàn)了一個新星——____________。這可以說是前一成就的歷史回聲，進一步提高了萬有引力定律的權(quán)威性。
2．1682年（清朝康熙年間）哈雷根據(jù)牛頓的引力理論，預言了_________將于1758年光臨地球。克雷洛對哈雷的計算過程進行了修正，這個預言最終得到了證實。
3．如果測出行星的公轉(zhuǎn)周期T以及它和太陽的距離r，就可以計算出太陽的質(zhì)量。寫出計算式_______________。

【課堂練習】
★夯實基礎(chǔ)
1．下列說法中正確的是（）
A．海王星和冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的
B．天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的
C．天王星的運行軌道偏離根據(jù)萬有引力計算出來的軌道，其原因是由于天王星受到軌道外面其它行星的引力作用
D．以上均不正確
2．若已知太陽的一個行星繞太陽運轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求（）
A.該行星的質(zhì)量B．太陽的質(zhì)量
C．該行星的平均密度D．太陽的平均密度
3．設想人類開發(fā)月球，不斷地把月球上的礦藏搬運到地球上。假如經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看做均勻的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前比較（）
A．地球與月球間的萬有引力將變大
B．地球與月球間的萬有引力將變小
C．月球繞地球運動的時間將變長
D．月球繞地球運動的時間將變短
4．引力常量很小，說明了()
A．萬有引力很小
B．萬有引力很大
C．只有當物體的質(zhì)量大到一定程度，物體間才會有萬有引力
D．很難察覺到日常接觸的物體間有萬有引力，因為它們的質(zhì)量不是很大

★能力提升
5．已知地球赤道半徑R=6378km，計算赤道上的人們隨地球自轉(zhuǎn)的線速度（列公式求解）。解釋為什么人不會因為地球自轉(zhuǎn)而被地球甩到空中。

6．已知地月平均距離為38.4×104km，引力常量G=6.67×10–11Nm2/kg2，地球的平均半徑為6371km。求地球質(zhì)量是多少？密度是多少？（已知：月球公轉(zhuǎn)周期為T=27.32天）

7．地球A和某一行星B的半徑之比為R1:R2=1:2，平均密度之比為ρ1:ρ2=4:1，若地球表面的重力加速度為10m/s2，那么B行星表面的重力加速度是多少?若在地球表面以某一初速度豎直上拋的物體最高可達20m，那么在B行星表面以同樣的初速度豎直上拋一物體，經(jīng)多少時間該物體可落回原地?（氣體阻力不計）
第3節(jié)萬有引力定律的應用
【閱讀指導】
1.天王星海王星冥王星
2.哈雷彗星
3.
【課堂練習】
1.AC2.B3.BD
4.
解：（1）根據(jù)有：。
（2）從受力角度去考慮，人隨地球自轉(zhuǎn)所需要的向心力為：。
人受到的萬有引力為：
可見，F(xiàn)萬F向，即：人受到的萬有引力足可以提供人所需的向心力，所以，人不會被甩到太空。

5.
解：人在兩極F萬=N=mg。
說明：計算所得與測量值間的差異來源于假想地球為一個質(zhì)量均勻分布的球體。
6.
解：以月球為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有
（《辭?！?9版5518頁記錄為：5.974×1027克，5.52克厘米-3）

第六章　萬有引力定律（二、萬有引力定律）

教學目標
1．在開普勒第三定律的基礎(chǔ)上，推導得到萬有引力定律，使學生對此規(guī)律有初步理解。

2．介紹萬有引力恒量的測定方法，增加學生對萬有引力定律的感性認識。

3．通過牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的思考過程和卡文迪許扭秤的設計方法，滲透科學發(fā)現(xiàn)與科學實驗的方法論教育。

重點難點
1．萬有引力定律的推導過程，既是本節(jié)課的重點，又是學生理解的難點，所以要根據(jù)學生反映，調(diào)節(jié)講解速度及方法。

2．由于一般物體間的萬有引力極小，學生對此缺乏感性認識，又無法進行演示實驗，故應加強舉例。

教具

卡文迪許扭秤模型。

教學過程

一引入新課

1．引課：前面我們已經(jīng)學習了有關(guān)圓周運動的知識，我們知道做圓周運動的物體都需要一個向心力，而向心力是一種效果力，是由物體所受實際力的合力或分力來提供的。另外我們還知道，月球是繞地球做圓周運動的，那么我們想過沒有，月球做圓周運動的向心力是由誰來提供的呢？(學生一般會回答：地球?qū)υ虑蛴幸Α?

我們再來看一個實驗：我把一個粉筆頭由靜止釋放，粉筆頭會下落到地面。

實驗：粉筆頭自由下落。

同學們想過沒有，粉筆頭為什么是向下運動，而不是向其他方向運動呢？同學可能會說，重力的方向是豎直向下的，那么重力又是怎么產(chǎn)生的呢？地球?qū)Ψ酃P頭的引力與地球?qū)υ虑虻囊κ遣皇且环N力呢？(學生一般會回答：是。)這個問題也是300多年前牛頓苦思冥想的問題，牛頓的結(jié)論也是：是。

既然地球?qū)Ψ酃P頭的引力與地球?qū)υ虑蛴幸κ且环N力，那么這種力是由什么因素決定的，是只有地球?qū)ξ矬w有這種力呢，還是所有物體間都存在這種力呢？這就是我們今天要研究的萬有引力定律。

板書：萬有引力定律

二教學過程

1．萬有引力定律的推導

首先讓我們回到牛頓的年代，從他的角度進行一下思考吧。當時“日心說”已在科學界基本否認了“地心說”，如果認為只有地球?qū)ξ矬w存在引力，即地球是一個特殊物體，則勢必會退回“地球是宇宙中心”的說法，而認為物體間普遍存在著引力，可這種引力在生活中又難以觀察到，原因是什么呢？(學生可能會答出：一般物體間，這種引力很小。如不能答出，教師可誘導。)所以要研究這種引力，只能從這種引力表現(xiàn)比較明顯的物體──天體的問題入手。當時有一個天文學家開普勒通過觀測數(shù)據(jù)得到了一個規(guī)律：所有行星軌道半徑的3次方與運動周期的2次方之比是一個定值，即開普勒第

其中m為行星質(zhì)量，R為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離。也就是說，太陽對行星的引力正比于行星的質(zhì)量而反比于太陽與行星的距離的平方。

而此時牛頓已經(jīng)得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在這里，就是行星對太陽也有引力。同時，太陽也不是一個特殊物體，它

用語言表述，就是：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比。這就是牛頓的萬有引力定律。如果改其中G為一個常數(shù)，叫做萬有引力恒量。(視學生情況，可強調(diào)與物體重力只是用同一字母表示，并非同一個含義。)應該說明的是，牛頓得出這個規(guī)律，是在與胡克等人的探討中得到的。

2．萬有引力定律的理解
下面我們對萬有引力定律做進一步的說明：

(1)萬有引力存在于任何兩個物體之間。雖然我們推導萬有引力定律是從太陽對行星的引力導出的，但剛才我們已經(jīng)分析過，太陽與行星都不是特殊的物體，所以萬有引力存在于任何兩個物體之間。也正因為此，這個引力稱做萬有引力。只不過一般物體的質(zhì)量與星球相比過于小了，它們之間的萬有引力也非常小，完全可以忽略不計。所以萬有引力定律的表述是：

板書：任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。用公式表示為：

其中m1、m2分別表示兩個物體的質(zhì)量，r為它們間的距離。

(2)萬有引力定律中的距離r，其含義是兩個質(zhì)點間的距離。兩個物體相距很遠，則物體一般可以視為質(zhì)點。但如果是規(guī)則形狀的均勻物體相距較近，則應把r理解為它們的幾何中心的距離。例如物體是兩個球體，r就是兩個球心間的距離。

(3)萬有引力是因為物體有質(zhì)量而產(chǎn)生的引力。從萬有引力定律可以看出，物體間的萬有引力由相互作用的兩個物體的質(zhì)量決定，所以質(zhì)量是萬有引力的產(chǎn)生原因。從這一產(chǎn)生原因可以看出：萬有引力不同于我們初中所學習過的電荷間的引力及磁極間的引力，也不同于我們以后要學習的分子間的引力。

《萬有引力定律》教案分析

《萬有引力定律》教案分析

一、教學目標
【知識與技能】
了解萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)思路和過程;知道什么是萬有引力定律;知道萬有引力常量以及它的測量方法。
【過程與方法】
通過逐步建立萬有引力定律的過程，提高演繹思維能力與歸納概括能力，學習物理規(guī)律“提出猜想--理論推導--實驗檢驗”的科學研究方法。
【情感態(tài)度與價值觀】
感受物理學的科學魅力，形成嚴謹?shù)乃季S方式。
二、教學重難點
【重點】
月--地檢驗，萬有引力定律，引力常量。
【難點】
月--地檢驗的思路。
三、教學過程
環(huán)節(jié)一：導入新課
教師帶領(lǐng)學生回顧太陽與行星的引力公式。
教師追問：行星與太陽間的引力能使行星不能飛離太陽，那是什么力使地面的物體不能離開地球，總要落回地面呢?
環(huán)節(jié)二：新課講授
(一)萬有引力的猜想
教師講述牛頓對蘋果思考的故事：蘋果成熟后會受重力掉落在地面，如果蘋果樹長在最高的山頂上，蘋果也會受重力落到地面上，并且這個力沒有明顯的變化，如果蘋果樹延伸到月球上，這個力會不會作用到月球上?
引出猜想：拉住月球使它繞地球運動的力，與拉著蘋果下落的力是否是同種力?

《萬有引力定律》教學設計

《萬有引力定律》教學設計

【教材分析】

萬有引力定律是本章的核心，從內(nèi)容性質(zhì)與地位上看，本節(jié)內(nèi)容是對上一節(jié)“太陽與行星間的引力”的進一步外推，即：從天體運動推廣到地面上任何物體的運動；又是下一節(jié)掌握萬有引力理論在天文學上應用的學習基礎(chǔ)。教材在尊重歷史事實的前提下，通過一些邏輯思維的鋪墊，讓學生以自己現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)，經(jīng)歷一次“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律的過程。本節(jié)重點內(nèi)容是理解萬有引力定律的推導思路和過程，掌握萬有引力定律的內(nèi)容及表達公式，知道萬有引力定律得出的意義，知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。本節(jié)難點是物體間距離的理解。另外本節(jié)內(nèi)容還注重是對學生“科學方法”教育和“情感態(tài)度與價值觀”的教育：使學生認識科學研究過程中根據(jù)事實和分析推理進行猜想、假設和檢驗的重要性，培養(yǎng)學生的推理能力、概括能力和歸納總結(jié)能力；本節(jié)結(jié)合“月—地檢驗”，經(jīng)歷思維程序“提出問題→猜想與假設→理論推導→實際測量→驗證結(jié)論”培養(yǎng)學生探究思維能力；使學生學習科學家們堅持不懈、勇往直前和一絲不茍的工作精神，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和善于探索的思維品質(zhì)。

【學情分析】

上節(jié)內(nèi)容中，學生用所學的“圓周運動”、“開普勒行星運動定律”和“牛頓運動定律”知識，經(jīng)歷了一系列科學探究過程，得出了太陽與行星間的引力特點，學生對天體運動的研究產(chǎn)生了極大的興趣和求知欲。另一方面我國在航天事業(yè)上成就突出，捷報頻傳，極大的激發(fā)了學生學習有關(guān)宇宙、航天、衛(wèi)星知識的興趣。本節(jié)課教師再引導學生從太陽與行星間引力的規(guī)律出發(fā)，根據(jù)類比事實將“平方反比關(guān)系”的作用力進行猜想，假設和推廣，從太陽對行星的引力到地球?qū)υ虑虻囊?，再到任意物體間的吸引力都滿足“平方反比的關(guān)系”。學生會帶著好奇和探究意識以及必要的檢驗論證，一路探究下去，最終得出萬有引力定律。使學生在理解掌握萬有引力定律的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)了探究思維能力和良好的思維品質(zhì)，為學生終身發(fā)展打下基礎(chǔ)。

【教學目標】

一、知識與技能

1.理解萬有引力定律的推導思路和過程。

2.理解掌握萬有引力定律的內(nèi)容及表達公式，知道萬有引力定律得出的意義。

3.知道任何物體間都存在著萬有引力，且遵循相同的規(guī)律。

二、過程與方法

1.認識科學研究過程中根據(jù)事實和分析推理進行猜想、假設和檢驗的重要性，訓練學生的推理能力、概括能力和歸納總結(jié)能力。

2.結(jié)合“月—地檢驗”，經(jīng)歷思維程序“提出問題→猜想與假設→理論推導→實際測量→驗證結(jié)論”訓練學生探究思維能力。

三、情感態(tài)度與價值觀

1.學習科學家們謙遜的美德，使學生在學習中互相協(xié)作、互相借鑒，培養(yǎng)團隊精神。

2.認識天文觀測、分析推理、歸納總結(jié)等科學意識和方法的重要性，培養(yǎng)學生尊重客觀事實并透過現(xiàn)象看本質(zhì)的認識觀。

3.學習科學家們堅持不懈、勇往直前和一絲不茍的工作精神，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和善于探索的思維品質(zhì)。

【教學重點】

1.月-地檢驗的推導過程。

2.萬有引力定律的內(nèi)容及表達公式。

【教學難點】

1.對萬有引力定律的理解。

2.使學生能把地面上的物體所受重力與月地之間存在的引力是同性質(zhì)的力聯(lián)系起來。

【教學方法】

啟發(fā)式教學、發(fā)現(xiàn)學習教學、合作探究教學等。

【教學過程】

一、新課引入

教師活動

學生活動

自遠古以來，當人們仰望星空時，天空中壯麗璀璨的景象便吸引了他們的注意。智慧的頭腦開始探索星體運動的奧秘。通過上一節(jié)的學習，我們已經(jīng)知道了太陽與行星間的引力規(guī)律，提問：表達式是怎樣的？

這一節(jié)我們將繼續(xù)追尋牛頓的足跡“發(fā)現(xiàn)”萬有引力定律。

學生回答

二、教授新課

（一）萬有引力的猜想

教師活動

學生活動

展示課件提問是什么原因使行星繞太陽公轉(zhuǎn)而沒有離開太陽？

思考：（1）是什么原因使月球繞地球公轉(zhuǎn)而沒有離開地球？

思考：（2）地面上的物體，被拋出去后總要落回地面，是什么原因使物體不離開地球呢？

猜想：地球和月球之間的吸引力會不會與地球吸引蘋果的力是同一種力？

牛頓推想：如果蘋果樹長得很高，蘋果會不會落地呢？即使在最高的建筑物上和最高的山頂上，也都會感受到重力的作用，那么，這個力必定延伸到很遠的地方，會不會作用到月球上？但月球為何不像蘋果那樣落地呢？

如果從高山上把蘋果水平拋出，在重力作用下將沿拋物線落到了地面，如果拋出的速度再大些呢？當拋出速度足夠大時，蘋果就會繞地球一圈、兩圈、乃至永遠繞地球作圓周運動而不落回到地面上?？梢姡?/p>

地球和月球之間的吸引力與地球吸引蘋果的力可能是同一種力。

繼續(xù)猜想：拉住月球使它繞地球運動的力，與拉著蘋果使它下落的力，以及眾行星與太陽之間的作用力也許真的是同一種力，遵循相同的規(guī)律?

牛頓的猜想：這些力是同一種性質(zhì)的力，并且都遵從與距離的平方成反比的規(guī)律．

學生回答：太陽對行星的引力使行星繞太陽公轉(zhuǎn)不能飛離太陽

學生猜想：（1）地球?qū)υ虑虻囊κ乖虑蚶@地球公轉(zhuǎn)而不飛離地球

學生猜想：（2）地球?qū)Φ孛嫔咸O果的引力使蘋果不離開地球

學生猜想是同一種力，都遵從相同規(guī)律

設計說明：通過蘋果自由下落的物理情景，喚醒學生腦中當年由蘋果落地而引起遐想進而發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的故事情景，從而啟發(fā)學生設問，使牛頓的想法能夠激發(fā)學生的興趣與想像力。

（二）萬有引力的檢驗----月-地檢驗

教師活動

學生活動

課件展示月-地檢驗的目的是為了驗證地球?qū)Φ孛嫔咸O果的引力與地球?qū)υ虑虻囊撏瑯幼駨摹捌椒椒幢取甭?，即?/p>

猜想就要驗證，不能實驗，只能理論驗證。引導學生探討檢驗的思路是先假定猜想成立，理論推導，再看與實際測量的結(jié)果是否一致

課件展示當時已知的一些量：

地表重力加速度：g=9.8m/s2

地球半徑：R=6400×103m

月球周期：T=27.3天

月球軌道半徑：r≈60R

通過這些已知條件如何來證明：蘋果、月球受力也滿足“”的關(guān)系呢？

提問：（1）月球做什么運動？地球?qū)υ虑虻奈τ惺裁醋饔?？請用牛頓第二定律表示此力

（2）蘋果在地面附近受到的地球的吸引力表現(xiàn)為什么力？

（3）要驗證這兩個力是同種力會用到哪個物理量？

學生討論，最后教師通過課件展示與學生共同整理思路。學會當不能直接驗證物理量關(guān)系式可借助其他物理量進行間接驗證。

如若這兩個力是同種力，由已知條件，a向和g應有什么關(guān)系？

課件展示：

1、先假定猜想成立，理論推導：

2、實際測量：

可見：用數(shù)據(jù)說明上述設想的正確性，牛頓的猜想經(jīng)受了事實的檢驗，地球?qū)υ虑虻牧Γ厍驅(qū)Φ孛嫖矬w的力真是同一種力。至此，平方反比規(guī)律已經(jīng)擴展到太陽與行星之間，地球與月球之間、地球?qū)Φ孛嫖矬w之間。

既然天上的月球和地上的蘋果受到同一種性質(zhì)的力，遵循相同的規(guī)律，那么我們可以展開想象的翅膀，更大膽設想：是否宇宙中的一切物體間都有這樣的力？

若地面上的兩個物體間存在引力，為何兩個物體沒有在引力作用下緊靠在一起？

于是我們把這一規(guī)律推廣到自然界中任意兩個物體間。

討論檢驗思路，培養(yǎng)探究思維能力。

思考如何證明蘋果、月亮受力也滿足“平方反比”的關(guān)系

學生回答：（1）月球做勻速圓周運動，地球?qū)υ虑虻奈μ峁┝讼蛐牧?。F地月=F向=ma向（在副板上書寫）

（2）蘋果在地面附近受到的地球的吸引力表現(xiàn)為重力。F地蘋=G蘋=mg（在副板上書寫）

（3）會用到加速度a（由以上兩個表達式猜想）

學生分組討論研究a向和g之間的關(guān)系，通過學生互評、老師點評理清思路，得出結(jié)論。

親身體驗推導過程，猜想得到證實，學生的學習熱情進一步提升。

學生思考：很有可能

學生思考：因為我們身邊的物體質(zhì)量比天體的質(zhì)量小得多，我們不易覺察罷了

設計說明：通過創(chuàng)設情景，引導學生定量計算，用無可辯駁的事實證明猜想的正確性，增強學生的理性認識。

（三）萬有引力定律的得出

教師活動

學生活動

牛頓認為自然界中任何兩個有質(zhì)量的物體間都存在引力.并于1687年在《自然哲學的數(shù)學原理》

一書中發(fā)表了著名的萬有引力定律。

1.內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小F與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們的距離r的二次方成反比.

指導學生對新知識的學習要學會對重點字詞的勾畫，提取有用信息，加強理解。

萬有引力定律的數(shù)學表達式如何？每個符號的單位和物理意義。

教師在學生回答的基礎(chǔ)上展示課件

2.公式：

①F---兩個物體間的引力，單位：N．

②m1,m2---兩物體的質(zhì)量，單位：kg

③r---兩物體間的距離，單位：m

④G---比例系數(shù)，叫引力常量，適用于任何物體，G的國際單位

萬有引力定律清楚地向人們提示，復雜運動的背后隱藏著簡潔的科學規(guī)律；它明確地向人們宣告，天上和地下都遵循著完全相同的科學法則。

雖然任何兩物體間都存在引力，但萬有引力定律卻有其適用條件

3.公式的適用條件：

①（理想情況）兩個質(zhì)點間引力大小的計算。

②（實際情況）若兩個物體間的距離遠大于物體本身大小時，兩個物體可看成質(zhì)點。如：太陽與行星間、地球與月球間。

③質(zhì)量分布均勻的兩個球體，可視為質(zhì)量集中于球心。

進一步深入思考：

例.由公式可知，當兩物體之間的距離時,兩個物體可視為質(zhì)點，公式適用，則兩物體之間的引力。當兩物體間的距離時,則兩物體之間的引力,這種觀點對么？為什么？

萬有引力定律是17世紀自然科學最偉大的成果之一，第一次揭示了自然界中的一種基本相互作用的規(guī)律，在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑；使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學文化的發(fā)展史上起了積極的推動作用。

牛頓雖然發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，但卻無法算出兩個天體間的萬有引力大小，因為他不知道引力常量G的值.直到一百多年后英國物理學家卡文迪許才完成了G值的測量。

學生閱讀定律，尋找有用信息

學生討論回答教師提問

學生思考理解

學生討論得出答案：當兩物體間距離時，物體不能看成質(zhì)點，公式已不再適用。

學生感知萬有引力定律的意義

設計說明：啟發(fā)學生更大膽的猜想，并在教師設問中，自主閱讀定律，做到有的放矢，自主學習，最后引導學生討論總結(jié)回答問題，再增強學生的科學表達能力。

（四）萬有引力定律的檢驗---引力常量G的測量實驗

教師活動

學生活動

很顯然由萬有引力定律看出引力常量G的測量思路：

由于一般物體間的引力非常小，用實驗測定極其困難。1798年，英國物理學家卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置,第一次在實驗室里對兩個鉛球間的引力大小F做了精確測量和計算，比較準確地測出了引力常量G的數(shù)值。

卡文迪許之所以會想到扭秤裝置，是因為在18世紀80年代，庫侖為定量研究電荷間的相互作用力而發(fā)明了扭秤裝置，實現(xiàn)了對微小量的巧妙測量?？ㄎ牡显S則巧妙地利用和改進了扭秤裝置，測出了引力常量G。難怪有人形象地稱他們是“天才發(fā)明和天才借鑒”，我們在學習中互相協(xié)作、互相借鑒也是具有重要意義的。

引力常量通常取

G的含義—表示兩質(zhì)量m1=m2=1kg的勻質(zhì)小球，相距r=1m時萬有引力的大小。

引導學生思考引力常量的測定有何實際意義？

學生體會在學習中互相協(xié)作、互相借鑒的意義。

引力恒量G的測定：1、用實驗證明了萬有引力的存在和萬有引力定律的正確性；

2、使萬有引力定律公式有了真正的實用價值

設計說明：通過圖片展示和教師講解，結(jié)合物理學史，讓學生體會引力常量的測定重要實際意義，體會在學習中互相協(xié)作、互相借鑒的意義，寓德育教育于教學中。

（五）課堂小結(jié)

教師活動

學生活動

今天，我們從太陽與行星間引力的作用出發(fā)，根據(jù)類比事實將“平方反比關(guān)系”的作用力進行猜想和假設、檢驗和推廣，從而得出萬有引力定律。

請同學們互相討論總結(jié)這節(jié)課有什么收獲？

課件展示課堂總結(jié)。

學生踴躍發(fā)言，暢談收獲。

設計說明：學生自主討論學習收獲。

（六）布置作業(yè)

預習第四節(jié)，思考萬有引力定律有哪些應用？