高中生物一輪復習教案

高考物理第一輪基礎知識電場能的性質(zhì)復習教案。

第3課時電場能的性質(zhì)

基礎知識歸納
1.電勢能、電勢、等勢面、電勢差的概念
(1)電勢能：與重力勢能一樣，電荷在電場中也具有勢能，這種勢能叫電勢能.電荷在電場中某點具有的電勢能等于它的電荷量與該點電勢的乘積，Ep＝qφ.它是電荷與電場共同具有的.
(2)電勢：φ＝，即電場中某點的電勢等于電荷在該點具有的電勢能與它的電荷量的比值，是標量.描述電場能的性質(zhì)，由電場本身決定，與試探電荷無關.
(3)等勢面：電場中電勢相等的點構成的面叫等勢面.
(4)電勢差：電荷在電場中兩點間移動時，電場力所做的功跟它的電荷量的比值叫這兩點間的電勢差.UAB＝WABq，是標量，由電場本身決定.UAB＝，UAB＝，UAB＋UBC＝.
2.電場力做功與電勢能改變的關系
電場力對電荷做正功，電勢能減少；電場力對電荷做負功，電勢能增加.且電勢能的改變量與電場力做功的關系是W＝－ΔE.
3.電場強度與電勢差的關系
兩點間的電勢差等于場強和這兩點間沿勻強電場方向的距離的乘積，即U＝Ed.
4.常見電場等勢面分布圖

重點難點突破
一、電場力做功的特點及計算方法
電場力做功與路徑無關，只與初末位置有關.
計算方法：
1.由求功公式計算W＝Fscosθ，此式只適用于勻強電場.
2.由電場力做功與電勢能的改變關系計算W＝－ΔEp＝qU，對任何電場都適用.
3.由動能定理計算W電＋W非電＝ΔEk.
二、電勢與電場強度的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別：1.電勢與電場強度的大小沒有必然的聯(lián)系，某點電勢為零，電場強度可以不為零，反之亦然；
2.電勢反映電場能的性質(zhì)，而電場強度反映電場力的性質(zhì)；
3.電勢是標量，具有相對性，而電場強度是矢量，不具有相對性，兩者疊加的法則不同；
聯(lián)系：1.電勢和電場強度都是由電場本身的因素決定，與試探電荷無關；
2.在勻強電場中有關系式φA－φB＝Ed.
三、等勢面與電場線的關系
1.電場線總是與等勢面垂直，且從高等勢面指向低等勢面，沿電場線方向電勢降低最快；
2.電場線越密的地方，等勢面越密；
3.沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功；
4.電場線和等勢面都是人們虛擬出來形象描述電場的工具；
5.實際中測量等勢點較容易，所以往往通過描述等勢線來確定電場線.
四、解決電場線、等勢面、運動軌跡綜合問題應注意
1.運動軌跡不一定與電場線重合，軌跡的切線方向為該點的速度方向；
2.帶電粒子所受合力應指向軌跡彎曲的凹側；
3.弄清力和運動的關系，揭示粒子為什么這樣運動.
典例精析
1.電場力做功與電勢能改變的關系
【例1】有一帶電荷量q＝－3×10－6C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6×10－4J.從B點移到C點時，電場力做功9×10－4J.問：
(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？
(2)如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？
【解析】(1)解法一：|UAB|＝|WAB||q|＝6×10－43×10－6V＝200V
因負電荷從A→B克服電場力做功，必須是從高電勢點移向低電勢點，即φAφB，所以UAB＝200V
|UBC|＝|WBC||q|＝9×10－43×10－6V＝300V
因負電荷從B→C電場力做功，必是從低電勢點移到高電勢點，即φBφC，所以UBC＝－300V
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)
UCA＝300V－200V＝100V
解法二：由U＝Wq得UAB＝WABq＝－6×10－4－3×10－6V＝200V
UBC＝WBCq＝9×10－4－3×10－6V＝－300V
UAC＝UAB＋UBC＝(200－300)V＝－100V
UCA＝－UAC＝100V
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得
φA＝UAB＝200V
由UBC＝φB－φC有φC＝φB－UBC
φC＝0－(－300)V＝300V
電荷在A點電勢能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J
EpA＝－6×10－4J
電荷在C點電勢能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J
EpC＝－9×10－4J
【思維提升】利用公式W＝qUAB計算時，有兩種運算法.
(1)正負號運算法：按照符號規(guī)定把電荷量q，移動過程始、末兩點電勢差UAB及電場力的功WAB代入公式計算.
(2)絕對值運算法：公式中qUAB、WAB均為絕對值，算出數(shù)值后再根據(jù)“正(或負)電荷從電勢較高的點移動到電勢較低的點時，電場力做正功(或電場力做負功)；正(或負)電荷從電勢較低的點移到電勢較高的點時，電場力做負功(或電場力做正功)”來判斷.
【拓展1】一帶電油滴在勻強電場E中的運動軌跡如圖中虛線所示，電場方向豎直向下.若不計空氣阻力，則此帶電油滴從a運動到b的過程中，能量變化情況為(C)
A.動能減小
B.電勢能增加
C.動能和電勢能之和減小
D.重力勢能和電勢能之和增加
【解析】由油滴運動軌跡可知其合外力方向必為豎直向上，故該油滴必帶負電，由a運動到b的過程中，動能增加.電勢能減小，由于要克服重力做功，故動能和電勢能之和減小，且運動過程中有動能、電勢能、重力勢能之和守恒，故由于動能增加必有重力勢和電勢能之和減小，故選C.
2.電勢與電場強度的區(qū)別和聯(lián)系
【例2】如圖所示，a、b、c為同一直線上的三點，其中c為ab的中點，已知a、b兩點的電勢分別為φa＝1V，φb＝9V，則下列說法正確的是()
A.該電場在c點的電勢一定為5V
B.a點處的場強Ea一定小于b點處的場強Eb
C.正電荷從a點運動到b點過程中電勢能一定增大
D.正電荷只受電場力作用，從a點運動到b點過程中動能一定增大
【解析】由一條電場線不能確定這個電場是不是勻強電場，故Ea與Eb無法比較，而Uac與Ubc的大小關系也不能確定，故A、B錯；因為φbφa，故電場線方向為由b→a，正電荷從a點到b點過程中電勢能一定增大，動能一定減少，因此C對，D錯.
【答案】C
【思維提升】本題考查的知識點為電場強度、電勢、電勢差、電勢能、電場線、等勢面及它們的關系，由于一條電場線無法判斷，可以再多畫幾條電場線，如：
【拓展2】如圖甲所示，A、B是電場中的一條直線形的電場線，若將一個帶正電的點電荷從A由靜止釋放，它只在電場力作用下沿電場線從A向B運動過程中的速度圖象如圖乙所示.比較A、B兩點的電勢和場強E，下列說法正確的是(C)
A.φAφB，EAEBB.φAφB，EAEB
C.φAφB，EAEBD.φAφB，EAEB
【解析】由乙圖可知，此正電荷的加速度越來越小，由牛頓第二定律a＝Fm可知電場力由A→B是減小的，又由F＝qE，可知EAEB，故A、D錯；又正電荷由靜止釋放從A向B運動，可知電場力方向A→B，場強方向A→B，順著電場線方向電勢降低，所以，φAφB，C對，B錯.
3.等勢面與電場線的關系
【例3】如圖所示，虛線方框內(nèi)為一勻強電場，A、B、C為該電場中的三個點.已知φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V.試在該方框中作出該電場的示意圖(即畫出幾條電場線)，并要求保留作圖時所用的輔助線(用虛線表示)，若將一個電子從A點移到B點，電場力做多少電子伏特的功？
【解析】因φB＝6V，φC＝－6V，根據(jù)勻強電場的特點，在B、C連線的中點D處的電勢必為零.同理，把AC分成三份，在等分點F處的電勢也必為零，可得F、D為等勢面，E、B兩點是等勢面上的兩點，根據(jù)電場線與等勢面垂直，可以畫出電場線分布圖.
將電子從A移到B，電場力做功為W＝－eUAB＝－e×(12－6)V＝－6eV
【思維提升】運用電場線和等勢面判斷電場的性質(zhì)，電荷在電場中移動，電場力做功與電勢能的變化問題是本節(jié)內(nèi)容的難點，本題將尋找電場線和等勢面的關系體現(xiàn)在作圖的過程中，對能力要求較高.
易錯門診
4.電場線、等勢面、運動軌跡的綜合問題
【例4】如圖虛線a、b、c代表電場中三個等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相等，即Uab＝Ubc，實線為一帶負電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運動軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點，據(jù)此可知()
A.P點的電勢高于Q點的電勢
B.帶電質(zhì)點在P點具有的電勢能比在Q點具有的電勢能大
C.帶電質(zhì)點通過P點時的動能比通過Q點時大
D.帶電質(zhì)點通過P點時的加速度比通過Q點時大
【錯解】AC
【錯因】(1)將等勢線與電場線混淆，認為電場力沿虛線的切線方向.(2)加速度與速度的關系不清，錯認為速度小，加速度就小.(3)錯認為負電荷只能向電勢高的地方運動，且認為電勢高電勢能就大.
【正解】由圖可知P處的等勢面比Q處的等勢面密，說明P處的場強大于Q處的場強.即在P處受力應大些，根據(jù)牛頓第二定律，檢驗電荷在P處的加速度大于在Q處的加速度，D正確.又電場線垂直于等勢面，如圖所示，電荷做曲線運動，且負電荷的受力F的方向應指向運動軌跡的凹的一側，該力與場強方向相反，所以電場線指向如圖所示.判斷P、Q處電勢高低關系是φQ＞φP，電勢越大，負電荷在該處具有的電勢能就越小，A錯，B對.或根據(jù)檢驗電荷的速度與所受電場力的夾角是否大于90°，可知當粒子向P點運動時，電場力總是對檢驗電荷做負功.功是能量變化的量度，可判斷由Q→P電勢能增加，B選項正確；又因系統(tǒng)的能量守恒，電勢能增加則動能減小，即速度減小，C選項不正確.
【答案】BD
【思維提升】本題體現(xiàn)了高考在這方面的意圖.體現(xiàn)了電場“能的性質(zhì)”和“力的性質(zhì)”，當涉及到力的性質(zhì)時，從軌跡可看出力的方向，從電場線的疏密可看出力的大小；當涉及電勢能時，往往用功能關系去分析，在已知電勢情況下也可用Ep＝qφ去分析.

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高考物理第一輪考綱知識復習:電場能的性質(zhì)的描述

第2節(jié)電場能的性質(zhì)的描述
【考綱知識梳理】
一、電勢差
定義：電荷在電場中由一點A移動到另一點B時，電場力所做的功與該電荷電荷量的比值就叫做AB兩點的電勢差，用表示。
定義式：
單位：
矢標性：是標量，當有正負，正負代表電勢的高低
二.電勢
定義：電勢實際上是和標準位置的電勢差，即電場中某點的電勢。在數(shù)值上等于把1C正電荷從某點移到標準位置（零電勢點）是靜電力說做的功。
定義式：
單位：
矢標性：是標量，當有正負，電勢的正負表示該點電勢比零電勢點高還是低。
三.電勢能
定義：電荷在電場中某點的電勢能在數(shù)值上等于把電荷從這一點到電勢能為零處（電勢為零）靜電力所做的功。
定義式：
單位：焦耳（J）
矢標性：是標量，當有正負，電勢能的正負表示該點電勢能比零電勢能點高還是低。
電場力做功與電勢能變化的關系
⑴靜電力對電荷做正功電勢能就減小，靜電力對電荷做負功電勢能就增加。
⑵靜電力對電荷做功等于電荷電勢能的變化量，所以靜電力的功是電荷電勢能變化的量度。用表示電勢能，則將電荷從A點移到B點，有
四.等勢面
定義：電場中電勢相等的點構成的面叫做等勢面。
等勢面的特點
⑴等勢面一定跟電場線垂直
⑵電場線總是從電勢較高的等勢面指向電勢較低的等勢面
⑶任意兩等勢面都不會相交
⑷電荷在同一等勢面上移動時，電場力做功為零
⑸電場強度較大的地方，等差等勢面較密
⑹幾種常見的等勢面如下：

五.勻強電場中電勢差和電場強度的關系
1.勻強電場中電勢差U和電場強度E的關系式為：
2.說明⑴只適用于勻強電場的計算⑵式中的d的含義是某兩點沿電場線方向上的距離，或兩點所在等勢面間距。由此可以知道：電場強度的方向是電勢降落最快的方向。
【要點名師透析】
【例1】(20xx揚州模擬)研究表明，無限大的均勻帶電平面在周圍空間會形成與平面垂直的勻強電場.現(xiàn)有兩塊無限大的均勻絕緣帶電平面，一塊帶正電，一塊帶負電，把它們正交放置如圖所示，單位面積所帶電荷量的數(shù)值相等.圖中直線A1B1和A2B2分別為帶正電的平面和帶負電的平面與紙面正交的交線，O為兩交線的交點.則圖中能正確反映等勢面分布情況的是()
【答案】選A.
【詳解】求各區(qū)域合場強→畫合場強電場線→畫等勢面，如圖①②③所示.
【例2】(20xx鎮(zhèn)江模擬)勻強電場中有a、b、c三點.在以它們?yōu)轫旤c的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°.電場方向與三角形所在平面平行.已知a、b和c點的電勢分別為(2-)V、(2+)V和2V.該三角形的外接圓上最低、最高電勢分
別為()
A.(2-)V、(2+)VB.0V、4V
C.(2-)V、(2+)VD.0V、V
【答案】選B.
【詳解】如圖，
根據(jù)勻強電場的電場線與等勢面是平行等間距排列，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電場線方向電勢均勻降低，分析ba方向的電勢變化及電勢差可得，Uba==V，所以b、a中點O的電勢為=2V.ab的中點O，即為三角形的外接圓的圓心，因為，故Oc為等勢面，MN為電場線，方向為MN方向，UOP=UOa=V，又因為UOP=ERcos30°，UON=ER，所以UON∶UOP=2∶，故UON=2V，N點電勢為零，為最低電勢點，同理M點電勢為4V，為最高電勢點.所以正確答案為B.
三、電場力做功的計算、電場中的功能關系
1.電場力做功的計算方法
(1)WAB=qUAB(普遍適用)
(2)W=qElcosθ(適用于勻強電場)
(3)WAB=-ΔEp=EpA-EpB(從能量角度求解)
(4)W電+W非電=ΔEk(由動能定理求解)
2.帶電粒子在電場中做曲線運動時正負功的判斷
(1)粒子速度方向一定沿軌跡的切線方向，粒子合力方向一定沿電場線指向軌跡彎曲的凹側.
(2)電場力與速度方向間夾角小于90°,電場力做正功；夾角大于90°，電場力做負功.
3.功能關系
(1)若只有電場力做功，電勢能與動能之和保持不變；
(2)若只有電場力和重力做功，電勢能、重力勢能、動能之和保持不變；
(3)除重力之外，其他各力對物體做的功等于物體機械能的變化；
(4)所有外力對物體所做的功，等于物體動能的變化.
【例3】(12分)一個不帶電的金屬板，表面有很薄的光滑絕緣層，與水平方向成θ角放置.金屬板上B、C兩點間的距離為L，在金屬板上方的A點固定一個帶電荷量為+Q的點電荷，金屬板處在+Q的電場中.已知A、B、C三點在同一豎直平面內(nèi)，且AB水平，AC豎直，如圖所示.將一個帶電荷量為+q(qQ，q對原電場無影響)可看做點電荷的小球，從B點無初速釋放，如果小球質(zhì)量為m，下滑過程中帶電荷量不變，求：
(1)小球在B點的加速度；
(2)下滑到C點時的速度.
【答案】(1)gsinθ(2)
【詳解】(1)由于金屬板處在點電荷Q形成的電場中達到靜電平衡時，金屬板表面是一個等勢面，金屬板表面處的電場線與金屬板表面垂直，帶電小球在沿金屬板下滑的過程中，所受電場力與金屬板表面垂直.則小球所受的合外力為F=mgsinθ，所以小球沿金屬板表面做初速度為零的勻加速直線運動，故小球在B點的加速度為a=gsinθ.(6分)(2)根據(jù)運動學公式v2-v02=2ax可得：(2分)C點的速度為vC=(4分)或者根據(jù)機械能守恒得：mgLsinθ=mvC2
所以vC=
【感悟高考真題】
1.（20xx四川理綜T21）質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點無初速自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經(jīng)過t秒小球又回到A點.不計空氣阻力且小球從末落地，則
A.整個過程中小球電勢能變化了mg2t2
B.整個過程中小球動量增量的大小為2mgt[
C.從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了mg2t2
D.從A點到最低點小球重力勢能變化了mg2t2

【答案】選BD.
【詳解】運動過程如上圖所示，加電場之前與加電場之后，小球的位移大小是相等的.由運動學公式得.對加電場之后的運動過程應用動能定理得，對此前的過程有機械能守恒，以及運動學公式.由以上各式聯(lián)立可得，即整個過程中小球電勢能減少了，A錯；動量增量為，可知B正確；從加電場開始到小球運動到最低點時，，C錯；由運動學公式知，以及，則從A點到最低點小球重力勢能變化量為，D正確.
2..（20xx大綱版全國T17）通常一次閃電過程歷時約0.2～O.3s，它由若干個相繼發(fā)生的閃擊構成。每個閃擊持續(xù)時間僅40～80μs，電荷轉(zhuǎn)移主要發(fā)生在第一個閃擊過程中。在某一次閃電前云地之間的電勢差約為1.0×v，云地間距離約為lkm；第一個閃擊過程中云地間轉(zhuǎn)移的電荷量約為6C，閃擊持續(xù)時間約為60μs。假定閃電前云地間的電場是均勻的。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是
A.閃電電流的瞬時值可達到1×A
B．整個閃電過程的平均功率約為l×W
C．閃電前云地間的電場強度約為l×106V/m
D.整個閃電過程向外釋放的能量約為6×J
【答案】選AC
【詳解】在60μs的短暫時間內(nèi)的平均電流就可以當作瞬時電流，所以A正確；第一個閃擊過程中的平均功率，因為題目中告訴正個閃電過程的時間是0.2-0.3s而不是60μs.故整個閃電過程的平均功率不等于第一個閃擊過程中的平均功率，所以B錯誤；閃電前電場強度，C正確；由于電荷轉(zhuǎn)移主要發(fā)生在第一個閃擊過程中，整個閃電過程向外釋放的能量大約是，所以D錯誤。
3．（20xx上海高考物理T14）兩個等量異種點電荷位于x軸上，相對原點對稱分布，正確描述電勢隨位置變化規(guī)律的是圖
【答案】選A.
【詳解】等量異種點電荷電場線如圖所示，因為沿著電場線方向電勢降低，所以，以正電荷為參考點，左右兩側電勢都是降低的；因為逆著電場線方向電勢升高，所以副電荷為參考點，左右兩側電勢都是升高的?？梢?，在整個電場中，正電荷所在位置電勢最高，負電荷所在位置電勢最低，符合這種電勢變化的情況只有A選項.
4.（20xx上海高考物理T1）電場線分布如圖昕示，電場中a，b兩點的電場強度大小分別為已知和，電勢分別為和，則
(A)，(B)，
(C)，(D)，
【答案】選C.
【詳解】a、b兩位置相比，a處電場線密度較b處稀疏，所以a處電場強度較b處電場強度小一些，所以；沿著電場線方向電勢降低，所以，正確選項為C.
5.（20xx山東高考T21）如圖所示，在兩等量異種點電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關于MN對稱，b點位于MN上，d點位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是
A.b點場強大于d點場強
B.b點場強小于d點場強
C.a、b兩點的電勢差等于b、c兩點間的電勢差
D.試探電荷+q在a點的電勢能小于在c點的電勢能
【答案】選B、C。
【詳解】對與等量異種點電荷所形成的電場中每一個位置處的電場強度都是兩個電荷形成電場相疊加的結果，在MN直線上在兩電荷中點處的場強最大，在兩點電荷連線上，中點場強最小，（在電場線分布稠密的地方電場較強。）可以判斷B正確，A錯誤。電勢差是電勢的差值，由題意可知MN是兩個電荷連線的中垂線，故C正確.把正電荷從a點移到c點，電場力做正功，電荷的電勢能減小，D錯誤。
6.（20xx海南物理T1）關于靜電場，下列說法正確的是（）
電勢等于零的物體一定不帶電
電場強度為零的點，電勢一定為零
同一電場線上的各點，電勢一定相等
負電荷沿電場線方向移動時，電勢能一定增加
【答案】選D。
【詳解】零電勢點是任意選取的，與物體是否帶電沒有關系，故A錯誤；電場強度與電勢沒有直接的關系，電場強度為零的點，電勢可能為零，也可能不為零，故B錯誤；同一條電場線上，沿著電場線方向，電勢越來越低，故C錯誤；負電荷沿電場線方向移動，電場力做負功，電勢能增加，故D正確。
7.（20xx上海高考物理T23）如圖，在豎直向下，場強為的勻強電場中，長為的絕緣輕桿可繞固定軸在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，兩個小球A、B固定于桿的兩端，A、B的質(zhì)量分別為和()，A帶負電，電量為，B帶正電，電量為。桿從靜止開始由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置，在此過程中電場力做功為，在豎直位置處兩球的總動能為。
【答案】
【詳解】電場力對Ａ、Ｂ都做正功，，，電場力所作總功，重力所做總功，根據(jù)動能定理，豎直位置處兩球的總動能
8．（20xx重慶1７）某電容式話筒的原理示意圖如題18圖所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩金屬基板。對著話筒說話時，P振動而Q可視為不動。在P、Q間距增大過程中，
A．P、Q購車的電容器的電容增大
B．P上電荷量保持不變
C．M點的電勢比N點的低
D．M點的電勢比N點的高
【答案】D
【解析】電容式話筒與電源串聯(lián)，電壓保持不變。在P、Q間距增大過程中，根據(jù)電容決定式得電容減小，又根據(jù)電容定義式得電容器所帶電量減小，電容器的放電電流通過R的方向由M到N，所以M點的電勢比N點的高。D正確
9.(20xx全國卷Ⅰ16)關于靜電場，下列結論普遍成立的是
A．電場中任意兩點之間的電勢差只與這兩點的場強有關
B．電場強度大的地方電勢高，電場強度小的地方電勢低
C．將正點電荷從場強為零的一點移動到場強為零的另一點，電場力做功為零
D．在正電荷或負電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強方向都指向電勢降低最快的方向
【答案】C
【解析】在正電荷的電場中，離正電荷近，電場強度大，電勢高，離正電荷遠，電場強度小，電勢低；而在負電荷的電場中，離正電荷近，電場強度大，電勢低，離負電荷遠，電場強度小，電勢高，A錯誤。電勢差的大小決定于兩點間距和電場強度，B錯誤；沿電場方向電勢降低，而且速度最快，C正確；場強為零，電勢不一定為零，如從帶正電荷的導體球上將正電荷移動到另一帶負電荷的導體球上，電場力做正功。
【命題意圖與考點定位】考查靜電場中電場強度和電勢的特點，應該根據(jù)所學知識舉例逐個排除。
10.(20xx天津5)在靜電場中，將一正電荷從a點移到b點，電場力做了負功，則
A．b點的電場強度一定比a點大B．電場線方向一定從b指向a
C．b點的電勢一定比a點高D．該電荷的動能一定減小
答案：C
11.(20xx江蘇物理5)空間有一沿x軸對稱分布的電場，其電場強度E隨X變化的圖像如圖所示。下列說法正確的是
（A）O點的電勢最低
（B）X2點的電勢最高
（C）X1和-X1兩點的電勢相等
（D）X1和X3兩點的電勢相等
答案：C
12．(20xx北京18)用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素（如圖）。設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d,靜電計指針偏角為θ。實驗中，極板所帶電荷量不變，若
A.保持S不變，增大d,則θ變大
B.保持S不變，增大d,則θ變小
C.保持d不變，減小S,則θ變小
D.保持d不變，減小S,則θ不變
【答案】A
【解析】由知保持S不變，增大d，電容減小，電容器帶電能力降低，電容器電量減小，靜電計所帶電量增加，θ變大；保持d不變，減小S，電容減小，θ變大。正確答案A。
13.(20xx上海物理9)三個點電荷電場的電場線分布如圖所示，圖中a、b兩點出的場強
大小分別為、，電勢分別為，則
（A）＞，＞
（B）＜，＜
（C）＞，＜
（D）＜，＞
【解析】根據(jù)電場線的疏密表示場強大小，沿電場線電勢降落（最快），選C。本題考查電場線與場強與電勢的關系。難度：易。
14.（09年全國Ⅰ18）如圖所示，一電場的電場線分布關于y軸（沿豎直方向）對稱，O、M、N是y軸上的三個點，且OM=MN，P點在y軸的右側，MP⊥ON，則（）
A.M點的電勢比P點的電勢高
B.將負電荷由O點移動到P點，電場力做正功
C.M、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差
D.在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動
解析：本題考查電場、電勢、等勢線、以及帶電粒子在電場中的運動.由圖和幾何關系可知M和P兩點不處在同一等勢線上而且有,A對.將負電荷由O點移到P要克服電場力做功,及電場力做負功,B錯.根據(jù),O到M的平均電場強度大于M到N的平均電場強度,所以有,C錯.從O點釋放正電子后,電場力做正功,該粒子將沿y軸做加速直線運動。
15.（09全國卷Ⅱ19）圖中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線。兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等?，F(xiàn)將M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示。點a、b、c為實線與虛線的交點，已知O點電勢高于c點。若不計重力，則（）
A.M帶負電荷，N帶正電荷
B.N在a點的速度與M在c點的速度大小相同
C.N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功
D.M在從O點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零
解析：本題考查帶電粒子在電場中的運動.圖中的虛線為等勢線,所以M點從O點到b點的過程中電場力對粒子做功等于零,D正確.根據(jù)MN粒子的運動軌跡可知N受到的電場力向上M受到的電場力向下,電荷的正負不清楚但為異種電荷.A錯.o到a的電勢差等于o到c的兩點的電勢差,而且電荷和質(zhì)量大小相等,而且電場力都做的是正功根據(jù)動能定理得a與c兩點的速度大小相同,但方向不同,B對。
16.（09北京16）某靜電場的電場線分布如圖所示，圖中P、Q兩點的電場強度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為UP和UQ，則()
A．EP＞EQ，UP＞UQ
B．EP＞EQ，UP＜UQ
C．EP＜EQ，UP＞UQ
D．EP＜EQ，UP＜UQ
解析：從圖可以看出P點的電場線的密集程度大于Q點的密集程度，故P點的場強大于Q點的場強，因電場線
的方向由P指向Q，而沿電場線的方向電勢逐漸降低，P點的電勢高于Q點的電勢，故A項正確。
17.（09上海物理7）位于A、B處的兩個帶有不等量負電的點電荷在平面內(nèi)電勢分布如圖所示，圖中實線表示等勢線，則（）
A．a(chǎn)點和b點的電場強度相同
B．正電荷從c點移到d點，電場力做正功
C．負電荷從a點移到c點，電場力做正功
D．正電荷從e點沿圖中虛線移到f點，電勢能先減小后增大
解析：電場線的疏密可以表示電場的強弱，可見A錯誤；正電荷從c點移到d點，電場力做負功，負電荷從a點移到c點，電場力做正功，所以B錯誤，C正確；正電荷從e點沿圖中虛線移到f點，電場力先做正功，后做負功，但整個過程電場力做正功，D正確。
18.（09四川20）如圖所示，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷，帶負電的小物體以初速度V1從M點沿斜面上滑，到達N點時速度為零，然后下滑回到M點，此時速度為V2（V2＜V1）。若小物體電荷量保持不變，OM＝ON，則（）
A．小物體上升的最大高度為
B．從N到M的過程中，小物體的電勢能逐漸減小
C．從M到N的過程中，電場力對小物體先做負功后做正功
D．從N到M的過程中，小物體受到的摩擦力和電場力均是先增大后減小
解析：設斜面傾角為θ、上升過程沿斜面運動的最大距離為L。
因為OM＝ON，則MN兩點電勢相等，小物體從M到N、從N到M電場力做功均為0。上滑和下滑經(jīng)過同一個位置時，垂直斜面方向上電場力的分力相等，則經(jīng)過相等的一小段位移在上滑和下滑過程中電場力分力對應的摩擦力所作的功均為相等的負功，所以上滑和下滑過程克服電場力產(chǎn)生的摩擦力所作的功相等、并設為W1。在上滑和下滑過程，對小物體，應用動能定理分別有：－mgsinθL－μmgcosθL－W1＝－和mgsinθL－μmgcosθL－W1＝，上兩式相減可得sinθL＝，A對；由OM＝ON，可知電場力對小物體先作正功后作負功，電勢能先減小后增大，BC錯；從N到M的過程中，小物體受到的電場力垂直斜面的分力先增大后減小，而重力分力不變，則摩擦力先增大后減小，在此過程中小物體到O的距離先減小后增大，根據(jù)庫侖定律可知小物體受到的電場力先增大后減小，D對。
19.（09寧夏16）醫(yī)生做某些特殊手術時，利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構成，磁極間的磁場是均勻的。使用時，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負離子隨血流一起在磁場中運動，電極a、b之間會有微小電勢差。在達到平衡時，血管內(nèi)部的電場可看作是勻強電場，血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中，兩觸點的距離為3.0mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點間的電勢差為160V，磁感應強度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負為（A）
A.1.3m/s，a正、b負B.2.7m/s，a正、b負
C．1.3m/s，a負、b正D.2.7m/s，a負、b正
20.（09江蘇物理8）空間某一靜電場的電勢在軸上分布如圖所示，軸上兩點B、C點電場強度在方向上的分量分別是、，下列說法中正確的有（）
A．的大小大于的大小
B．的方向沿軸正方向
C．電荷在點受到的電場力在方向上的分量最大
D．負電荷沿軸從移到的過程中，電場力先做正功，后做負功
解析：本題的入手點在于如何判斷和的大小，由圖象可知在x軸上各點的電場強度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取極小的一段，可以把此段看做是勻強磁場，用勻強磁場的處理方法思考，從而得到結論，此方法為微元法；需要對電場力的性質(zhì)和能的性質(zhì)由較為全面的理解。在B點和C點附近分別取很小的一段d，由圖象，B點段對應的電勢差大于C點段對應的電勢差，看做勻強電場有，可見，A項正確；同理可知O點場強最小，電荷在該點受到的電場力最小，C項錯誤；沿電場方向電勢降低，在O點左側，的方向沿x軸負方向，在O點右側，的方向沿x軸正方向，所以B項錯誤，D項正確。
【考點模擬演練】
1.如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為A、B、C，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關系中正確的有()
A.A＞B＞CB.EC＞EB＞EA
C.UAB＜UBC
D.UAB=UBC
【答案】ABC
【詳解】從A到B再到C是順著電場線的方向，電勢應逐漸降低，所以A＞B＞C,即A正確.A、B、C三點中A處電場線最疏，C處電場線最密，所以EA＜EB＜EC，則B正確.盡管AB=BC，但EA＜EB＜EC，所以UAB＜UBC,即C正確，D錯誤.
2．圖中的實線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶正電粒子的運動軌跡．粒子先經(jīng)過M點，再經(jīng)過N點，可以判定()
A．M點的電勢大于N點的電勢
B．M點的電勢小于N點的電勢
C．粒子在M點受到的電場力大于在N點受到的電場力
D．粒子在M點受到的電場力小于在N點受到的電場力
【答案】選AD.
【詳解】沿電場線的方向電勢降低，所以φMφN，選項A對，B錯；電場線越密的地方電場強度越大，同一粒子所受電場力越大，所以選項C錯，D對．
3．(20xx年伊春模擬)如圖所示，a、b是豎直方向上同一電場線上的兩點，一帶負電的質(zhì)點在a點由靜止釋放，到達b點時速度最大，則()
A．a(chǎn)點電勢高于b點電勢
B．a(chǎn)點的場強大于b點的場強
C．質(zhì)點從a點運動到b點的過程中電勢能增加
D．質(zhì)點在a點受到的電場力小于在b點受到的電場力
【答案】選B.
【詳解】負電荷所受電場力向上，所以電場線方向向下，A錯；a點電場力大于重力，b點電場力等于重力，B對，D錯；質(zhì)點從a點運動到b點的過程中電場力做正功，電勢能減小，C錯．
4．(20xx年福建泉州調(diào)研)如圖所示，一帶電液滴在重力和勻強電場對它的作用力的作用下，從靜止開始由b沿直線運動到d，且bd與豎直方向所夾的銳角為45°，則下列結論中不正確的是()
A．此液滴帶負電荷
B．合外力對液滴做的總功等于零
C．液滴做勻加速直線運動
D．液滴的電勢能減少
【答案】選B.
【詳解】由題可知，帶電液滴只受重力和電場力作用，合力沿bd方向，液滴勻加速運動，C正確；合力做正功，B不正確；電場力方向向右，故液滴帶負電荷，A正確；電場力做正功，所以電勢能減少，D正確．
5.空間有一勻強電場，在電場中建立如右圖所示的直角坐標系O－xyz，M、N、P為電場中的三個點，M點的坐標為(0，a,0)，N點的坐標為(a,0,0)，P點的坐標為a，a2，a2.已知電場方向平行于直線MN，M點電勢為0，N點電勢為1V，則P點的電勢為()
A.22VB.32V
C.14VD.34V
【答案】D
【詳解】MN間的距離為2a，P點在MN連線上的投影點離M點的距離為32a4，所以P點的電勢為：32a42a×1＝34V，D正確．
6.一正電荷在電場中僅在電場力作用下，從A點運動到B點，速度大小隨時間變化的圖象如圖所示，tA、tB分別是電荷在A、B兩點對應的時刻，則下列說法中正確的有
()
A.A處的場強一定小于B處的場強
B.A處的電勢一定高于B處的電勢
C.電荷在A處的電勢能一定小于B處的電勢能
D.A至B過程中，電場力一定對電荷做正功
【答案】ABD
【詳解】由速度圖象可知，正電荷的加速度逐漸增大，所受電場力逐漸增大，B處電場強度大于A處電場強度，選項A正確；正電荷從A點運動到B點，在電場力作用下，正電荷速度增大，電場力做正功，所以D正確；電勢能減小，電荷在A處的電勢能一定大于B處的電勢能，A處的電勢一定大于B處的電勢，選項B正確，C錯.
7.在粗糙的斜面上固定一點電荷Q，在M點無初速度的釋放帶有恒定電荷的小物塊，小物塊在Q的電場中沿斜面運動到N點靜止.則從M到N的過程中
()
A.小物塊所受的電場力減小
B.小物塊的電勢能可能增加
C.小物塊電勢能變化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D.M點的電勢一定高于N點的電勢
【答案】AC
【詳解】根據(jù)庫侖定律：知F庫減小，故A對；由于電荷Q電性未知，故無法判定M、N兩點的電勢高低，故D錯；雖然電荷Q和小物塊的電性都未知，但由題意可判斷兩者之間必為斥力，故小物塊的電勢能必然減?。ㄒ驗殡妶隽ζ渥稣Γ?，故B錯；由動能定理有WG+W電+Wf=0，且WG＞0，W電＞0，故W電＜Wf，即C對.
8.如圖所示，圖中K、L、M為靜電場中的3個相距較近的等勢面.一帶電粒子射入此靜電場中后，沿abcde軌跡運動.已知K＜L＜M,且粒子在ab段做減速運動.下列判斷中正確的是
()
A.粒子帶負電
B.粒子在a點的加速度大于在b點的加速度
C.粒子在a點與e點的速度大小相等
D.粒子在a點的電勢能小于在d點的電勢能
【答案】CD
【詳解】因為k＜L，且?guī)щ娏Ｗ釉赼b段做減速運動，因此粒子帶正電，A錯誤；由電場線分布情況可知a點場強小于b點場強，因此粒子在a點的加速度小于在b點的加速度，B錯誤；a點和e點處在同一等勢面上，因此該粒子在該兩點的動能、電勢能都相等，C正確；b點和d點處在同一等勢面上，b、d兩點的電勢能相等，由于帶電粒子在ab段做減速運動即該階段電場力做負功，電勢能增加，即a點的電勢能小于b點的電勢能，故D正確.
10.如右圖所示，有一半圓弧光滑軌道，半徑為R，在與圓心等高的位置靜止放置一個帶正電的小球A，其質(zhì)量為m，M、N之間有一方向水平向左的勻強電場，讓小球A自由滾下進入勻強電場區(qū)域，水平面也是光滑的，下列說法正確的是()
A．小球一定能穿過MN區(qū)域繼續(xù)運動
B．如果小球沒有穿過MN區(qū)域，小球一定能回到出發(fā)點
C．如果小球沒有穿過MN區(qū)域，只要電場強度足夠大，小球可以到達P點，且到達P點速度大于等于gR
D．如果小球一定能穿過MN區(qū)域，電場力做的功為－mgR
【答案】B
【詳解】小球帶正電，進入電場后做減速運動，如果小球達到N點還沒有減速到零，說明小球穿過了MN區(qū)域，如果小球還沒有到N點就減速為零，說明小球不能穿過MN區(qū)域，A項錯．如果小球沒有穿過MN區(qū)域，根據(jù)能量守恒定律，小球能回到出發(fā)點，且速度為零，B項對，C項錯．如果小球一定能穿過MN區(qū)域，根據(jù)動能定理，電場力做的功與重力做的總功之和等于動能的變化，由于不知道小球在N點的速度是否為0，所以無法確定電場力做的功，D項錯．
11．一勻強電場，場強方向是水平的(如圖)，一個質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點出發(fā)、初速度的大小為v0，在電場力與重力的作用下，恰能沿與電場線成θ角的直線運動．求小球運動到最高點時其電勢能與在O點的電勢能之差．

【答案】12mv20cos2θ
【詳解】設電場強度為E，小球帶電荷量為q，因為小球做直線運動，它所受的電場力qE和重力mg的合力必沿此直線，如圖所示，所以mg＝qEtanθ.
由此可知，小球做勻減速運動的加速度大小為a＝gsinθ.
設從O點到最高點的位移為L，根據(jù)運動學公式有
v20＝2aL
運動的水平位移為x＝Lcosθ.
從O點到最高點的過程中，電場力做負功，電勢能增加，小球在最高點與O點的電勢能之差為ΔEp＝qEx.
聯(lián)立以上五式，解得ΔEp＝12mv20cos2θ.
12．一長為L的細線，上端固定，下端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強電場中，開始時，將線與小球拉成水平，然后釋放，小球由靜止開始向下擺動，當細線轉(zhuǎn)過60°角時，小球到達B點速度恰好為零．試求：
(1)AB兩點的電勢差UAB；
(2)勻強電場的場強大??；
(3)小球到達B點時，細線對小球的拉力大小．
【答案】(1)－3mgL2q(2)3mgq(3)3mg
【詳解】取向下為正
(1)小球由A到B過程中，由動能定理得
mgLsin60°＋qUAB＝0，所以UAB＝－3mgL2q.
(2)E＝|UAB|L－Lcos60°＝3mgq
(3)小球在AB間擺動，由對稱性知，B處繩拉力與A處繩拉力相等，而在A處，由水平方向平衡有：
TA＝qE＝3mg所以TB＝TA＝3mg
或在B處，沿繩方向合力為零，有
TB＝qEcos60°＋mgcos30°＝3mg.

高考物理第一輪總復習電場能的性質(zhì)教案31

電場能的性質(zhì)(電勢)
一、電勢差U（是指兩點間的）
①定義：電場中兩點間移動檢驗電荷q（從A→B），電場力做的功WAB跟其電量q的比值叫做這兩點間的電勢差，UAB=WAB/q是標量．UAB的正負只表示兩點電勢誰高誰低。UAB為正表示A點的電勢高于B點的電勢。
②數(shù)值上=單位正電荷從A→B過程中電場力所做的功。
③等于A、B的電勢之差,即UAB=φA－φB
④在勻強電場中UAB=EdE(dE表示沿電場方向上的距離)
意義：反映電場本身性質(zhì)，取決于電場兩點，與移動的電荷無關，與零電勢的選取無關，
電勢差對應靜電力做功，電能其它形式的能。
電動勢對應非靜電力做功電能其它形式的能
點評：電勢差很類似于重力場中的高度差．物體從重力場中的一點移到另一點，重力做的功跟其重量的比值叫做這兩點的高度差h＝W/G．
二、電勢（是指某點的）描述電場能性質(zhì)的物理量。
必須先選一個零勢點，（具有相對性）相對零勢點而言，常選無窮遠或大地作為零電勢。
正點電荷產(chǎn)生的電場中各點的電勢為正，負點電荷產(chǎn)生的電場中各點的電勢為負。
①定義：某點相對零電勢的電勢差叫做該點的電勢，是標量．
②在數(shù)值上=單位正電荷由該點移到零電勢點時電場力所做的功.
特點：
⑴標量：有正負，無方向，只表示相對零勢點比較的結果。
⑵電場中某點的電勢由電場本身因素決定，與檢驗電荷無關。與零勢點的選取有關。
⑶沿電場線方向電勢降低，逆。。。。。。（但場強不一定減小）。沿E方向電勢降得最快。
⑷當存在幾個場源時，某處合電場的電勢等于各個場源在此處產(chǎn)生電勢代數(shù)和的疊加。
電勢高低的判斷方法：1根據(jù)電場線的方向判斷；2電場力做功判斷；3電勢能變化判斷。
點評：類似于重力場中的高度．某點相對參考面的高度差為該點的高度．
注意：(1)高度是相對的．與參考面的選取有關，而高度差是絕對的與參考面的選取無關．同樣電勢是相對的與零電勢的選取有關，而電勢差是絕對的，與零電勢的選取無關．
(2)一般選取無限遠處或大地的電勢為零．當零電勢選定以后，電場中各點的電勢為定值．
(3)電場中A、B兩點的電勢差等于A、B的電勢之差,即UAB=φA－φB,沿電場線方向電勢降低.
三、電勢能E
1概念：由電荷及電荷在電場中的相對位置決定的能量，叫電荷的電勢能。
電勢能具有相對性，與零參考點的選取有關(通常選地面或∞遠為電勢能零點)
特別指出：電勢能實際應用不大，常實際應用的是電勢能的變化。
電荷在電場中某點的電勢能=把電荷從此點移到電勢能零處電場力所做的功。E=qφA→0
四、電場力做功與電勢能
1．電勢能：電場中電荷具有的勢能稱為該電荷的電勢能．電勢能是電荷與所在電場所共有的。
2．電勢能的變化：電場力做正功電勢能減少；電場力做負功電勢能增加．
重力勢能變化：重力做正功重力勢能減少；重力做負功重力勢能增加．
3.電場力做功：由電荷的正負和移動的方向去判斷(4種情況)功的正負電勢能的變化（重點和難點知識）
正、負電荷沿電場方向和逆電場方向的4種情況。（上課時一定要搞清楚的，否則對以后的學習帶來困難）
電場力做功過程就是電勢能與其它形式能轉(zhuǎn)化的過程（電勢差），做功的數(shù)值就是能量轉(zhuǎn)化的多少。
W=FSCOS(勻強電場)W=qEd(d為沿場強方向上的距離)
W=qU=-△Ep，U為電勢差，q為電量．
重力做功：W＝Gh，h為高度差，G為重量．
電場力做功跟路徑無關，是由初末位置的電勢差與電量決定
重力做功跟路徑無關，是由初末位置的高度差與重量決定．

四、等勢面、線、體
1．電場中電勢相等的點所組成的面為等勢面．
2．特點
(1)各點電勢相等，等勢面上任意兩點間的電勢差為零，
在特勢面上移動電荷(不論方式如何,只要起終點在同一等勢面上)電場力不做功
電場力做功為零，路徑不一定沿等勢面運動，但起點、終點一定在同一等勢面上。
(2)畫法規(guī)定：相領等勢面間的電勢差相等等差等勢面的蔬密可表示電場的強弱．
(3)處于靜電平衡狀態(tài)的導體：整個導體是一個等勢體，其表面為等勢面．E內(nèi)=0，任兩點間UAB=0
越靠近導體表面等勢面越密，形狀越與導體形狀相似，等勢面越密電場強度越大，曲率半徑越小(越尖)的地方，等勢面(電場線)都越密,這就可解釋尖端放電現(xiàn)象，如避雷針。
(4)勻強電場，電勢差相等的等勢面間距離相等，點電荷形成的電場，電勢差相等的等勢面間距不相等，越向外距離越大．
(5)等勢面上各點的電勢相等但電場強度不一定相等．
(6)電場線⊥等勢面，且由電勢高的面指向電勢低的面，沒電場線方向電勢降低。
(7)兩個等勢面永不相交．
規(guī)律方法1、一組概念的理解與應用
電勢、電勢能、電場強度都是用來描述電場性質(zhì)的物理，，它們之間有十分密切的聯(lián)系，但也有很大區(qū)別，解題中一定注意區(qū)分，現(xiàn)列表進行比較
（1）電勢與電勢能比較：
電勢φ電勢能ε
1反映電場能的性質(zhì)的物理量荷在電場中某點時所具有的電勢能
2電場中某一點的電勢φ的大小，只跟電場本身有關，跟點電荷無關電勢能的大小是由點電荷q和該點電勢φ共同決定的
3電勢差卻是指電場中兩點間的電勢之差，ΔU=φA－φB，取φB=0時，φA=ΔU電勢能差Δε是指點電荷在電場中兩點間的電勢能之差Δε=εA－εB=W，取εB=0時，εA=Δε
4電勢沿電場線逐漸降低，取定零電勢點后，某點的電勢高于零者，為正值．某點的電勢低于零者，為負值正點荷（十q）：電勢能的正負跟電勢的正負相同
負電荷（一q）：電勢能的正負限電勢的正負相反
5單位：伏特單位：焦耳
6聯(lián)系：ε=qφ，w=Δε=qΔU

（2）電場強度與電勢的對比
電場強度E電勢φ
1描述電場的力的性質(zhì)描述電場的能的性質(zhì)
2電場中某點的場強等于放在該點的正點電荷所受的電場力F跟正點電荷電荷量q的比值E=F/q，E在數(shù)值上等于單位正電荷所受的電場力電場中某點的電勢等于該點跟選定的標準位置（零電勢點）間的電勢差，φ=ε/q，φ在數(shù)值上等于單位正電荷所具有的電勢能
3矢量標量
4單位：N/C;V/mV（1V=1J/C）
5聯(lián)系：①在勻強電場中UAB=Ed(d為A、B間沿電場線方向的距離）．②電勢沿著電場強度的方向降落
2、公式E=U/d的理解與應用
(1)公式E=U/d反映了電場強度與電勢差之間的關系，由公式可知，電場強度的方向就是電勢降低最快的方向．
(2)公式E=U/d只適用于勻強電場，且d表示沿電場線方向兩點間的距離，或兩點所在等勢面的范離．
(3)對非勻強電場，此公式也可用來定性分析，但非勻強電場中，各相鄰等勢面的電勢差為一定值時，那么E越大處，d越小，即等勢面越密．
3、電場力做功與能量的變化應用
電場力做功，可與牛頓第二定律，功和能等相綜合，解題的思路和步驟與力學中的完全相同，但要注意電場力做功的特點——與路徑無關

高考物理第一輪基礎知識電場強度電場線復習教案24

第2課時電場強度電場線

基礎知識歸納
1.電場
帶電體周圍存在的一種特殊物質(zhì)，它的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用，這種力叫電場力.電荷間的相互作用就是通過電場發(fā)生作用的.電場還具有能的性質(zhì).
2.電場強度E
反映電場強弱和方向的物理量，是矢量.
(1)定義：放入電場中某點的電荷所受的電場力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點的電場強度，即E＝Fq，單位：V/m或N/C.
(2)場強的方向：E是矢量，規(guī)定正電荷在電場中某點的受力方向為該點的場強方向.
(3)電場中某點的場強與放入該點的試探電荷無關，而是由產(chǎn)生這個電場的場源電荷和這一點的位置決定.
3.點電荷產(chǎn)生的電場的場強
E＝，其中Q為場源電荷，E為距離Q為r處某點的場強大小.對于求均勻帶電的球體或球殼外某點的場強時，r為該點到球心的距離.
4.電場的疊加
若空間中幾個電場同時存在，電場中某點的場強就等于它們單獨存在時在該點產(chǎn)生的場強的矢量和.
5.電場線
為了形象地描述電場而引入的假想的曲線.
(1)電場線的疏密表示場強的弱強，電場線上每一點的切線方向表示該點的場強方向.
(2)電場線從正電荷或無窮遠處出發(fā)，終止于無窮遠處或負電荷.靜電場中電場線不閉合，不中斷于距場源電荷有限遠的地方.
(3)電場線不相交，也不相切，更不能認為是電荷在電場中的運動軌跡.
(4)順著電場線電勢降低，而且降落最快，電場線與等勢面處處垂直.
6.勻強電場
電場中各點場強大小相等，方向相同，勻強電場的電場線是一些等間距的平行線.
7.幾種典型的電場線

重點難點突破
一、怎樣理解場強的三個表達式？掌握用比值定義的物理量的特點
1.定義式E＝Fq：適用于一切電場，但場強E與試探電荷的電荷量q及其所受的電場力F無關，與試探電荷是否存在無關.
2.決定式E＝：只適用于在真空中點電荷產(chǎn)生的電場，場強E與場源電荷的電荷量Q及研究點到場源電荷的距離r有關.
3.關系式E＝Ud：只適用于勻強電場，U指電場中兩點的電勢差，d指這兩點沿電場線方向的距離.
二、怎樣理解電場強度的三性
電場強度的三性為：矢量性、唯一性和疊加性.因為場強是矢量，且電場中某點處場強E是唯一的，空間中多個電場存在時，某點的場強為多個電場的合場強，場強疊加遵循矢量合成法則(平行四邊形定則).場強疊加是高考熱點，本節(jié)難點，需重點突破.
電場線是認識和研究電場問題的有利工具，必須掌握典型電場的電場線分布.
電場線的應用：
①判斷庫侖力的方向；
②判斷場強的大小(定性)和方向；
③判斷電荷在電場中電勢能的大??；
④判斷電勢的高低和電勢降落的快慢；
⑤間接判斷電場力做功的正負；
⑥判斷等勢面的疏密和位置.
三、怎樣解決與電場力有關的力學問題
1.明確研究對象(多為一個帶電體，也可以是幾個帶電體組成的系統(tǒng))；
2.分析研究對象所受的全部外力，包括電場力；
3.分析研究對象所處的狀態(tài)：平衡、加速等；
4.由平衡條件或牛頓第二定律列方程求解即可.
四、求解電場強度的幾種特殊方法
補償法、極值法、微元法、對稱法、等效替代法等.
典例精析
1.理解場強的表達式
【例1】在真空中O點放一個點電荷Q＝＋1.0×10－9C，直線MN通過O點，OM的距離r＝30cm，M點放一個點電荷q＝－1.0×10－10C，如圖所示，求：
(1)q在M點受到的作用力；
(2)M點的場強；
(3)拿走q后M點的場強；
(4)M、N兩點的場強哪點大；
(5)如果把Q換成－1.0×10－9C的點電荷，情況如何.
【解析】(1)FM＝k＝9×109×1×10－199×10－2N
解得FM＝1×10－8N，方向由M→O.
(2)M點的場強
EM＝FMq＝1×10－81×10－10N/C
解得EM＝102N/C，方向由O→M.
另法：利用點電荷的場強公式有
EM＝k＝9.0×109×1.0×10－90.32N/C
EM＝102N/C
(3)EM＝102N/C，方向由O→M.
(4)M點的場強大.
(5)方向改變?yōu)橄喾?，其大小相?
【思維提升】弄清形成電場的電荷與試探電荷的區(qū)別、電場強度的概念及決定因素.
【拓展1】有質(zhì)量的物體周圍存在著引力場.萬有引力和庫侖力有類似的規(guī)律，因此我們可以用定義靜電場強度的方法來定義引力場的場強.由此可得，與質(zhì)量為M的質(zhì)點相距r處的引力場場強的表達式為EG＝(萬有引力常量用G表示).
【解析】庫侖力FC＝k，將q視為Q產(chǎn)生的電場中的試探電荷，則距Q為r處的場強為E＝FCq＝k.與此類似，萬有引力FG＝，將m視為M產(chǎn)生的引力場中的試探物，則距M為r處的場強為EG＝FGm＝
2.理解場強的矢量性，唯一性和疊加性
【例2】如圖所示，分別在A、B兩點放置點電荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C.在AB的垂直平分線上有一點C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m.求：
(1)C點的場強；
(2)如果有一個電子靜止在C點，它所受的庫侖力的大小和方向如何.
【解析】(1)本題所研究的電場是點電荷Q1和Q2所形成的電場的合電場.因此C點的場強是由Q1在C處場強E1C和Q2在C處的場強E2C的合場強.根據(jù)E＝k得：
E1C＝k＝9.0×109×2×10－14(6×10－2)2N/C＝0.05N/C
方向如圖所示.同理求得：
E2C＝k＝0.05N/C，方向如圖所示.
根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合場強如圖所示.
△CE1CEC是等邊三角形，故EC＝E1C＝0.05N/C，方向與AB平行指向右.
(2)電子在C點所受的力的大小為：
F＝qEC＝1.6×10－19×0.05N＝0.8×10－20N
因為電子帶負電，所以方向與EC方向相反.
【思維提升】(1)解決此類問題，需要巧妙地運用對稱性的特點，將相互對稱的兩個點電荷的場強進行疊加.
(2)不在同一直線上電場的疊加要根據(jù)電荷的正、負，先判斷場強的方向，然后利用矢量合成法則，結合對稱性分析疊加結果.
【拓展2】如圖所示，空間中A、B、C三點的連線恰構成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C兩點分別放置一點電荷，它們的電荷量分別是＋Q和－Q.(靜電力常量為k)求：
(1)斜邊AC的中點D處的電場強度；
(2)為使D處的電場強度方向與AB平行，則應在A處再放一個什么樣的電荷.
【解析】(1)連接B、D，由幾何關系知，D為BC中垂線上的點，且r＝BD＝DC＝L，則兩點電荷在D處產(chǎn)生的場強，如圖甲，EB＝EC＝k
E1＝2EBsin60°＝3EB＝，方向沿B→C方向.
(2)應在A處放置一個負電荷.如圖乙所示，EA和E1合成后與AB平行，由幾何關系知
EA＝＝3k×23＝2k①
又EA＝k，即QA＝②
聯(lián)立①②式解得QA＝2Q
3.與電場力有關的力學問題
【例3】如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板，其間距為d，兩板間電勢差為U，極板與水平方向成37°角放置，有一質(zhì)量為m的帶電微粒，恰好沿水平方向穿過板間勻強電場區(qū)域.求：
(1)微粒帶何種電荷？
(2)微粒的加速度多大？
(3)微粒所帶電荷量是多少？
【解析】由于微粒恰好做直線運動，表明微粒所受合外力的方向與速度的方向在一條直線上，即微粒所受合外力的方向在水平方向，微粒受到重力mg和電場力Eq的作用.
(1)微粒的受力如圖所示，由于微粒所受電場力的方向跟電場線的方向相反，故微粒帶負電荷.
(2)根據(jù)牛頓第二定律有：
F合＝mgtanθ＝ma
解得a＝gtanθ＝34g
(3)根據(jù)幾何關系有：Eqcosθ＝mg
而E＝Ud
解得q＝
【思維提升】(1)本題考查了帶電微粒在勻強電場中的勻變速直線運動、牛頓第二定律、電場力、勻強電場中場強與電勢差的關系，這是一道綜合性較強的試題，同時也可以考查學生學科內(nèi)的綜合能力.
(2)確定帶電微粒受到的電場力的方向及是否受重力是解答此題的關鍵所在.
(3)由于微粒在電場中做直線運動，故一般從合運動出發(fā)，分析該題比較方便.
4.補償法求解電場的強度
【例4】如圖所示，用金屬絲AB彎成半徑r＝1m的圓弧，但在A、B之間留出寬度為d＝2cm，相對來說很小的間隙.將電荷量Q＝3.13×10－9C的正電荷均勻分布在金屬絲上，求圓心O處的電場強度.
【解析】設原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為σ，σ＝.則補上的金屬小段帶電量Q′＝σd，它在O處的場強為
E1＝k＝9×109×(3.13×10－9×0.022×3.14×13－0.02×12)N/C＝9×10－2N/C
設待求的場強為E2，由E1＋E2＝0可得
E2＝－E1＝－9×10－2N/C
負號表示E2與E1方向相反，即E2的方向向左，指向缺口.
【思維提升】中學物理只學點電荷場強及勻強電場場強的計算方法.一個不規(guī)則的帶電體(如本題的缺口帶電環(huán))所產(chǎn)生的場強，沒有現(xiàn)成的公式可用.但可以這樣想：將圓環(huán)的缺口補上，并且它的電荷密度與缺了口的環(huán)體原有電荷密度一樣，這樣就形成了一個電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分可看成兩個相對應的點電荷，它們產(chǎn)生的電場在圓心O處疊加后場強為零.根據(jù)對稱性，圓心O處總場強E＝0.補上的小段在O處產(chǎn)生場強E1是可求的.題中待求場強為E2，則由E1＋E2＝E＝0，便可求得E2.
【拓展3】如圖所示，均勻帶電圓環(huán)的電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對稱軸上的一點，OP＝L，試求P點的場強.
【解析】本題需要用“微元法”，將非點電荷電場問題轉(zhuǎn)化成了點電荷電場問題求解.設想將圓環(huán)等分為n個小段，每一小段便可看做點電荷，其帶電荷量為q＝，由點電荷場強公式可得每一小段點電荷在P處的場強為E＝k
由對稱性可知，各小段帶電環(huán)在P處的場強E的垂直于軸向的分量Ey相互抵消.而E的軸向分量Ex之和即為帶電圓環(huán)在P處的場強
EP＝∑Ex＝∑kcosα＝∑k＝k
易錯門診
5.場強公式的使用條件
【例5】下列說法中，正確的是()
A.在一個以點電荷為中心，r為半徑的球面上各處的電場強度都相同
B.E＝僅適用于真空中點電荷形成的電場
C.電場強度的方向就是放入電場中的電荷受到的電場力的方向
D.電場中某點場強的方向與試探電荷的正負無關
【錯解】因為點電荷的場強公式為E＝k，所以同一球面上各處r相同，電場強度都相同，A、B對；又因為電場強度定義式E＝F/q，q是標量，場強E的方向與力F的方向相同，C、D對.
【錯因】沒有正確理解電場強度的矢量性，不明白電場強度的方向與電荷在電場中所受電場力方向有時相同，有時相反.若為正電荷，兩者相同，若為負電荷，兩者相反.
【正解】A選項中同一球面上各處電場強度大小相等但方向不同，A錯，B對；又因為電荷有正負，物理學中規(guī)定了正電荷的受力方向與場強方向相同，而場強的大小和方向由電場本身決定，與放入的試探電荷無關，所以C錯，D對.
【答案】BD
【思維提升】(1)本題分析的關鍵是理解電場強度的矢量性及公式的適用條件.
(2)電場強度是描述電場力的性質(zhì)的物理量.雖然E＝Fq，但E與F、q都無關，電場強度由電場本身決定.

高考物理第一輪基礎知識復習教案:電阻定律

第3課時電阻定律

基礎知識歸納
1.電阻定律
(1)內(nèi)容：同種材料的導體，其電阻R與導體的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導體的電阻還與構成它的材料及溫度有關.
(2)公式：.
(3)上式中的比例系數(shù)ρ是反映材料導電性能的物理量，叫材料的電阻率(反映該材料的性質(zhì)，不是每根具體的導體的性質(zhì)).與導體的長度和橫截面積無關，與導體的溫度有關，單位是Ωm.
(4)純金屬的電阻率小，合金的電阻率大.
(5)材料的電阻率與溫度的關系：
①金屬的電阻率隨溫度的升高而增大(可以理解為溫度升高時金屬原子熱運動加劇，對自由電子的定向移動的阻礙增大)，鉑較明顯，可用于做溫度計；錳銅、鎳銅的電阻率幾乎不隨溫度而變，可用于做標準電阻.
②半導體的電阻率隨溫度的升高而減小(可以理解為半導體靠自由電子和空穴導電，溫度升高時半導體中的自由電子和空穴的數(shù)量增大，導電能力提高).
③有些物質(zhì)當溫度接近0K時，電阻率突然減小到零——這種現(xiàn)象叫超導現(xiàn)象.能夠發(fā)生超導現(xiàn)象的物體叫超導體.材料由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢顟B(tài)的溫度叫超導材料的轉(zhuǎn)變溫度TC.
(6)公式R＝UI是電阻的定義式，而R＝ρ是電阻的決定式，R與U成正比或R與I成反比的說法是錯誤的，導體的電阻大小由長度、橫截面積及材料決定，一旦導體給定，即使它兩端的電壓U＝0，它的電阻仍然存在.
重點難點突破
一、滑動變阻器的使用
1.滑動變阻器的限流接法與分壓接法的特點
如圖所示的兩種電路中，滑動變阻器(最大阻值為R0)對負載RL的電壓、電流強度都起控制調(diào)節(jié)作用，通常把圖(a)電路稱為限流接法，圖(b)電路稱為分壓接法.

負載RL上電壓調(diào)節(jié)范圍(忽略電源內(nèi)阻)負載RL上電流調(diào)節(jié)范圍(忽略電源內(nèi)阻)相同條件下電路消耗的總功率
限流
接法E≤UL≤E≤IL≤EIL
分壓
接法0≤UL≤E0≤IL≤E(IL＋IaP)
比較分壓電路調(diào)節(jié)范圍較大分壓電路調(diào)節(jié)范圍較大限流電路能耗較小
其中，在限流電路中，通過RL的電流IL＝，當R0＞RL時，IL主要取決于R0的變化，當R0RL時，IL主要取決于RL，特別是當R0RL時，無論怎樣改變R0的大小，也不會使IL有較大變化.在分壓電路中，不論R0的大小如何，調(diào)節(jié)滑動觸頭P的位置，都可以使IL有明顯的變化.
2.滑動變阻器的限流接法與分壓接法的選擇方法
滑動變阻器以何種接法接入電路，應遵循安全性、精確性、節(jié)能性、方便性原則綜合考慮，靈活選擇.
(1)下列三種情況必須選用分壓式接法：
①要求回路中某部分電路電流或電壓實現(xiàn)從零開始可連續(xù)調(diào)節(jié)時(如：測定導體的伏安特性、校對改裝后的電表等電路)，即大范圍內(nèi)測量時，必須采用分壓接法.
②當用電器的電阻RL遠大于滑動變阻器的最大值R0，且實驗要求的電壓變化范圍較大(或要求測量多組數(shù)據(jù))時，必須采用分壓接法.因為按圖(b)連接時，因RLR0＞RaP，所以RL與RaP的并聯(lián)值R并≈RaP，而整個電路的總電阻約為R0，那么RL兩端電壓UL＝IR并＝RaP，顯然UL∝RaP，且RaP越小，這種線性關系越好，電表的變化越平穩(wěn)均勻，越便于觀察和操作.
③若采用限流接法，電路中實際電壓(或電流)的最小值仍超過RL的額定值時，只能采用分壓接法.
(2)下列情況可選用限流式接法：
①測量時電路電流或電壓沒有要求從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)，只是小范圍內(nèi)測量，且RL與R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法.
②電源的放電電流或滑動變阻器的額定電流太小，不能滿足分壓式接法的要求時，采用限流式接法.
③沒有很高的要求，僅從安全性和精確性角度分析兩者均可采用時，可考慮安裝簡便和節(jié)能因素采用限流式接法.
二、電阻的測量
電阻的測量有多種方法，主要有伏安法、歐姆表法，除此以外，還有伏伏法、安安法、加R法、半偏法、電橋法、等效法等等.
下面主要介紹伏安法測電阻的電路選擇
1.伏安法測電阻的兩種電路形式(如圖所示)
2.實驗電路(電流表內(nèi)外接法)的選擇
測量未知電阻的原理是R＝，由于測量所需的電表實際上是非理想的，所以在測量未知電阻兩端電壓U和通過的電流I時，必然存在誤差，即系統(tǒng)誤差，要在實際測量中有效地減少這種由于電表測量所引起的系統(tǒng)誤差，必須依照以下原則：
(1)若＞，一般選電流表的內(nèi)接法，如圖(a)所示.由于該電路中，電壓表的讀數(shù)U表示被測電阻Rx與電流表A串聯(lián)后的總電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過本身和Rx的電流，所以使用該電路所測電阻R測＝＝Rx＋RA，比真實值Rx大了RA，相對誤差a＝
(2)若，一般選電流表外接法，如圖(b)所示.由于該電路中電壓表的讀數(shù)U表示Rx兩端電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過Rx與RV并聯(lián)電路的總電流，所以使用該電流所測電阻R測＝比真實值Rx略小些，相對誤差a＝
(3)試觸判斷法：當Rx、RA、RV大約值都不清楚時用此法.
如圖所示，將單刀雙擲開關S分別接觸a點和b點，若看到電流表讀數(shù)變化較大，說明電壓表分流影響較大，應該選用內(nèi)接法；若看到電壓表讀數(shù)變化較大，說明電流表分壓影響較大，應該選用外接法.
在測定金屬電阻率電路中，由于電阻絲電阻較小，所以實驗室采用電流表外接法；測電池的電動勢和內(nèi)阻，通常采用電流表外接法.
3.實驗儀器選用與實物圖連接
(1)儀器的選擇一般應考慮三方面因素：
①安全因素，如：通過電源和電阻的電流不能超過其允許的最大電流，各電表讀數(shù)不能超過量程.
②誤差因素，如：選用電表量程應考慮盡可能減小測量值的相對誤差；電壓表、電流表在使用時，要用盡可能使指針接近滿刻度的量程，其指針應偏轉(zhuǎn)到滿刻度的1/3～2/3之間；使用歐姆表時宜選用指針盡可能在中間刻度附近的倍率擋位.
③便于操作，如：選用滑動變阻器時應考慮對外供電電壓的變化范圍既能滿足實驗要求，又便于調(diào)節(jié)，滑動變阻器調(diào)節(jié)時應用到大部分電阻線，否則不便于操作.
(2)選擇儀器的一般步驟是：
①根據(jù)實驗要求設計合理的實驗電路；
②根據(jù)電路選擇滑動變阻器；
③選定電源，選擇電壓表和電流表以及所用的量程.
(3)連接實物圖的基本方法是：
①畫出實驗電路圖；
②分析各元件連接方式，明確電表量程；
③畫線連接各元件，一般先從電源正極開始，到開關，再到滑動變阻器等，按順序以單線連接方式將主電路中要串聯(lián)的元件依次串聯(lián)起來；其次將要并聯(lián)的元件再并聯(lián)到電路中去；連接完畢，應進行檢查，檢查電路也應對照電路圖按照連線的方法和順序進行.
典例精析
1.電阻的測量
【例1】檢測一個標稱值為5Ω的滑動變阻器.可供使用的器材如下：
A.待測滑動變阻器Rx，總電阻約5Ω(電阻絲繞制緊密，匝數(shù)清晰可數(shù))
B.電流表A1，量程0.6A，內(nèi)阻約0.6Ω
C.電流表A2，量程3A，內(nèi)阻約0.12Ω
D.電壓表V1，量程15V，內(nèi)阻約15kΩ
E.電壓表V2，量程3V，內(nèi)阻約3kΩ
F.滑動變阻器R，全電阻約20Ω
G.直流電源E，電動勢3V，內(nèi)阻不計
H.游標卡尺
I.毫米刻度尺
J.電鍵S，導線若干
(1)用伏安法測定Rx的全電阻值，所選電流表為(填“A1”或“A2”)，所選電壓表為(填“V1”或“V2”).
(2)在虛線框中畫出測量電路的原理圖，并根據(jù)所畫原理圖將下圖中實物連接成測量電路.

(3)為了進一步測量待測滑動變阻器電阻絲的電阻率，需要測量電阻絲的直徑和總長度，在不破壞變阻器的前提下，請設計一個實驗方案，寫出所需器材及操作步驟，并給出直徑和總長度的表達式.
【解析】(1)所用電源的電動勢為3V，Rx約為5Ω，故回路中最大電流約為0.6A，為了讀數(shù)精確，所以電流表應選A1，電壓表應選V2.
(2)電路原理圖和對應的實物連線圖如圖所示.
(3)方案一：
需要的器材：游標卡尺、毫米刻度尺
主要操作步驟：
①數(shù)出變阻器線圈纏繞匝數(shù)n.
②用毫米刻度尺(也可以用游標卡尺)測量所有線圈的排列長度L，可得電阻絲的直徑為d＝L/n
③用游標卡尺測量變阻器線圈部分的外徑D，可得電阻絲總長度l＝nπ(D－)；也可以用游標卡尺測量變阻器瓷管部分的外徑D，得電阻絲總長度l＝nπ(D－)
④重復測量三次，求出電阻絲直徑和總長度的平均值.
方案二：
需要的器材：游標卡尺
主要的操作步驟：
①數(shù)出變阻器線圈纏繞匝數(shù)n.
②用游標卡尺測量變阻器線圈部分的外徑D1和瓷管部分的外徑D2，可得電阻絲的直徑為d＝
電阻絲總長度l＝π(D1＋D2)
③重復測量三次，求出電阻絲直徑和總長度的平均值.
【答案】(1)A1；V2(2)、(3)見解析
【拓展1】用伏安法測金屬電阻Rx(約為5Ω)的值，已知電流表內(nèi)阻為1Ω，量程0.6A，電壓表內(nèi)阻為幾千歐，量程為3V，電源電動勢為9V，滑動變阻器阻值為0～6Ω，額定電流為5A，試畫出測量Rx的原理圖.
【解析】因，故應選用電流表外接電路.如果采用變阻器限流接法，負載Rx的電壓變化范圍約為45/12～9V，顯然所提供的電壓表量程不夠，應采用分壓接法，實際電路圖應如圖所示.

2.電表的改裝和使用
【例2】將滿偏電流Ig＝300μA、內(nèi)阻未知的電流表改裝成電壓表并進行核對：
(1)利用如右圖所示的電路測量表的內(nèi)阻(圖中電源的電動勢E＝
4V)：先閉合S1，調(diào)節(jié)R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合S2，保持R不變，調(diào)節(jié)R′，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的，讀出此時R′的阻值為200Ω，則電流表內(nèi)阻的測量值Rg＝Ω.
(2)將該表改裝成量程為3V的電壓表，需(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)阻值為R0＝Ω的電阻.
(3)把改裝好的電壓表與標準電壓表進行核對，試畫出實驗電路圖和實物連接圖.

【解析】(1)在保證干路中電流幾乎不變的情況下，由并聯(lián)電路的特點可得：
IgRg＝(Ig－Ig)R′，故得Rg＝R′＝100Ω
(2)將電流表改裝成電壓表，需串聯(lián)一個分壓電阻，分壓電阻阻值為
R0＝Ω＝9900Ω
(3)核對電路中，標準表與改裝表應并聯(lián)，核對范圍應盡可能大，滑動變阻器應采用分壓式連接.
電路圖和實物圖如下：

【答案】(1)100(2)串聯(lián)；9900(3)見解析
【思維提升】本題是一道綜合性的基礎題，只要同學們對基礎知識了解得比較透徹，應該能較輕松解答此題.因此要求同學們務必夯實實驗基礎.
3.電表內(nèi)阻的測量
【例3】某電流表的內(nèi)阻在0.1Ω～0.2Ω之間，現(xiàn)要測量其內(nèi)阻，可選用的器材如下：
A.待測電流表A1(量程0.6A)
B.電壓表V1(量程3V，內(nèi)阻約2kΩ)
C.電壓表V2(量程15V，內(nèi)阻約10kΩ)
D.滑動變阻器R1(最大電阻10Ω)
E.定值電阻R2(阻值5Ω)
F.電源E(電動勢4V)
G.電鍵S及導線若干
(1)電壓表應選用；
(2)畫出實驗電路圖；
(3)若測得電壓表讀數(shù)U，電流表讀數(shù)I，則電流表A1內(nèi)阻表達式為RA＝.
【解析】利用電壓表測電壓，電流表測電流的功能，根據(jù)歐姆定律R＝計算電流表的內(nèi)阻.由于電源電動勢為4V，在量程為15V的電壓表中有的刻度沒有利用，測量誤差較大，因而不能選；量程為3V的電壓表其量程雖然小于電源電動勢，但可在電路中接入滑動變阻器進行保護，故選用電壓表V1.由于電流表的內(nèi)阻在0.1Ω～0.2Ω之間，量程為0.6A，電流表上允許通過的最大電壓為0.12V，因而電壓表不能并聯(lián)在電流表的兩端，必須將一個阻值為5Ω的定值電阻R2與電流表串聯(lián)再接到電壓表上，才滿足要求.滑動變阻器在本實驗中分壓與限流的連接方式均符合要求，但考慮限流的連接方式節(jié)能些，因而滑動變阻器采用限流的連接方式.故本題電壓表選用V1，設計電路圖如圖所示.電流表A1內(nèi)阻的表達式為RA＝－R2
【答案】(1)V1(2)見解析(3)－R2
【思維提升】仔細分析，認真計算，知曉滑動變阻器兩種不同接法的作用是分析這類題的關鍵.
易錯門診
【例4】某電壓表的內(nèi)阻在20kΩ～50kΩ之間，要測其內(nèi)阻，實驗室提供下列可選用的器材：
待測電壓表V(量程3V)電流表A1(量程200μA)
電流表A2(量程5mA)電流表A3(量程0.6A)
滑動變阻器R(最大阻值1kΩ)電源E(電動勢4V)
電鍵S
(1)所提供的電流表中，應選用；
(2)為了盡量減小誤差要求測多組數(shù)據(jù)，試畫出符合要求的實驗電路圖.
【錯解】當電壓表滿偏時，通過它的電流I不超過3/20μA＝150μA，所以電流表選用A1.滑動變阻器選用限流接法.
【錯因】滑動變阻器阻值可有1kΩ，比RV小得多，用限
流電路無法使表上電壓在量程之內(nèi)，更不用說取多組數(shù)據(jù)了.
【正解】(1)電流表選用A1.
(2)采用分壓電路.實驗電路如圖所示.
【思維提升】在選擇滑動變阻器的接法時，部分同學認為只要安全，都選用分壓電路就可以了.雖然這樣往往也能用，但還應遵循精確性、節(jié)能性、方便性原則綜合考慮.