高中物理力的教案

高考物理第一輪考綱知識(shí)復(fù)習(xí):電場(chǎng)力的性質(zhì)的描述。

第1節(jié)電場(chǎng)力的性質(zhì)的描述
【高考目標(biāo)導(dǎo)航】
考綱點(diǎn)擊熱點(diǎn)提示
物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒Ⅰ
靜電現(xiàn)象的解析Ⅰ
點(diǎn)電荷Ⅰ
庫侖定律Ⅱ
靜電場(chǎng)Ⅰ
電場(chǎng)強(qiáng)度Ⅱ
電場(chǎng)線Ⅰ
電勢(shì)能、電勢(shì)Ⅰ
電勢(shì)差Ⅱ
勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系Ⅰ
帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅱ
示波管Ⅰ
常見電容Ⅰ
電容器的電壓、電荷和電容的關(guān)系Ⅰ電荷守恒定律、庫侖定律及其應(yīng)用
電場(chǎng)強(qiáng)度、電場(chǎng)線；電勢(shì)、等勢(shì)面；勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系，高考題型多為選擇題
利用電場(chǎng)線和等勢(shì)面確定場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向，判斷電勢(shì)的高低
電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)；電勢(shì)能的變化與電場(chǎng)力做功的關(guān)系
帶電粒子在電場(chǎng)中加速、偏轉(zhuǎn)規(guī)律及應(yīng)用
平行板電容器及其動(dòng)態(tài)變化問題
某場(chǎng)和力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)、牛頓定律、能量等結(jié)合起來所構(gòu)成的力、電綜合題、能力要求高，高考題型多為計(jì)算題
【考綱知識(shí)梳理】
一、電荷、電荷守恒定律
1、兩種電荷：用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷。
2、元電荷：一個(gè)元電荷的電量為1．6×10－19C，是一個(gè)電子所帶的電量。
說明：任何帶電體的帶電量皆為元電荷電量的整數(shù)倍。
3、起電：使物體帶電叫起電，使物體帶電的方式有三種①摩擦起電，②接觸起電，③感應(yīng)起電。
4、電荷守恒定律：電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的．
注意：電荷的變化是電子的轉(zhuǎn)移引起的；完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電荷量平均分配，異種電荷先中和后再平分。
二、庫侖定律
內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。
公式：F=kQ1Q2／r2k＝9．0×109Nm2／C2
3．適用條件：（1）真空中；（2）點(diǎn)電荷．
點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，在實(shí)際中，當(dāng)帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，就可以把帶電體視為點(diǎn)電荷．（這一點(diǎn)與萬有引力很相似，但又有不同：對(duì)質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心距代替r）。點(diǎn)電荷很相似于我們力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)．
注意：①兩電荷之間的作用力是相互的，遵守牛頓第三定律
②使用庫侖定律計(jì)算時(shí)，電量用絕對(duì)值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引”的規(guī)律定性判定。
三、電場(chǎng)
1、存在于帶電體周圍的傳遞電荷之間相互作用的特殊媒介物質(zhì)．電荷間的作用總是通過電場(chǎng)進(jìn)行的。
2、電場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。
3、電場(chǎng)可以由存在的電荷產(chǎn)生，也可以由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生。
四、電場(chǎng)強(qiáng)度
1．定義：放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電量q的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，表示該處電場(chǎng)的強(qiáng)弱
2．表達(dá)式：E＝F/q單位是：N/C或V/m；
E=kQ/r2（導(dǎo)出式，真空中的點(diǎn)電荷，其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷）
E＝U/d（導(dǎo)出式，僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離）
3．方向：與該點(diǎn)正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷的受力方向相反；電場(chǎng)線的切線方向是該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向；場(chǎng)強(qiáng)的方向與該處等勢(shì)面的方向垂直．
4．在電場(chǎng)中某一點(diǎn)確定了，則該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小與方向就是一個(gè)定值，與放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)，即使不放入檢驗(yàn)電荷，該處的場(chǎng)強(qiáng)大小方向仍不變，這一點(diǎn)很相似于重力場(chǎng)中的重力加速度，點(diǎn)定則重力加速度定，與放入該處物體的質(zhì)量無關(guān)，即使不放入物體，該處的重力加速度仍為一個(gè)定值．
5、電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)強(qiáng)度的合成按照矢量的合成法則．（平行四邊形法則和三角形法則）
6、電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)力是兩個(gè)概念，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向跟放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)，而電場(chǎng)力的大小與方向則跟放入的檢驗(yàn)電荷有關(guān)，
五、電場(chǎng)線：
是人們?yōu)榱诵蜗蟮拿枥L電場(chǎng)而想象出一些線，客觀并不存在．
1．切線方向表示該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，也是正電荷的受力方向．
2．從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，或從正電荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處終止，或者從無窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷終止．
3．疏密表示該處電場(chǎng)的強(qiáng)弱，也表示該處場(chǎng)強(qiáng)的大?。?br> 4．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行且距離相等．
5．沒有畫出電場(chǎng)線的地方不一定沒有電場(chǎng)．
6．順著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低．
7．電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降落陡度最大的方向，電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直．
8．電場(chǎng)線永不相交也不閉合，
9．電場(chǎng)線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡．
【要點(diǎn)名師透析】
一、對(duì)庫侖定律的進(jìn)一步理解
1.適用條件
只適用于真空中的兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力或者靜止點(diǎn)電荷對(duì)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷的作用力的計(jì)算，r→0時(shí)，公式不適用，因?yàn)檫@時(shí)兩電荷已不能再看做點(diǎn)電荷了.
2.三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問題
如圖所示在一條直線上的A、B、C三點(diǎn)，自由放置點(diǎn)電荷QA、QB、QC，每個(gè)電荷在庫侖力作用下均處于平衡狀態(tài)的條件是：
(1)正、負(fù)電荷必須相互間隔(兩同夾異).
(2)QA＞QB，QC＞QB(兩大夾小).
(3)若QC＞QA，則QB靠近QA(近小遠(yuǎn)大).
概括成易記的口訣為：“三點(diǎn)共線，兩同夾異，兩大夾小，近小遠(yuǎn)大.”
解決方法根據(jù)三點(diǎn)合力(場(chǎng)強(qiáng))均為零，列方程求解：
【例1】如圖所示，帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，都用長L的絲線懸掛在O點(diǎn).靜止時(shí)A、B相距為d.為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法()
A.將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍
B.將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍
C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半
D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍
【答案】選B、D.
【詳解】對(duì)B由共點(diǎn)力平衡可得而F=故答案為B、D.
二、場(chǎng)強(qiáng)的公式、電場(chǎng)的疊加
1.場(chǎng)強(qiáng)的公式
2.電場(chǎng)的疊加
(1)電場(chǎng)疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)為各電荷在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和.
(2)計(jì)算法則：平行四邊形定則.
【例2】(20xx吉安模擬)如圖所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)上各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，除A點(diǎn)處的電荷量為-q外，其余各點(diǎn)處的電荷量均為+q，則圓心O處()
A.場(chǎng)強(qiáng)大小為方向沿OA方向
B.場(chǎng)強(qiáng)大小為方向沿AO方向
C.場(chǎng)強(qiáng)大小為方向沿OA方向
D.場(chǎng)強(qiáng)大小為方向沿AO方向
【答案】選C.
【詳解】根據(jù)對(duì)稱性，先假定在A點(diǎn)放上+q的點(diǎn)電荷，則O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，即B、C、D、E四個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向沿OA向上，大小為故O點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為A點(diǎn)-q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與B、C、D、E四個(gè)+q在O點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)的矢量和，即
EO=EA+E′=所以答案為C.
三、常見電場(chǎng)的電場(chǎng)線特點(diǎn)
1.孤立點(diǎn)電荷的電場(chǎng)
(1)正(負(fù))點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線呈空間球?qū)ΨQ分布指向外(內(nèi)).
(2)離點(diǎn)電荷越近，電場(chǎng)線越密(場(chǎng)強(qiáng)越大)；
(3)以點(diǎn)電荷為球心作一球面，則電場(chǎng)線處處與球面垂直，在此球面上場(chǎng)強(qiáng)大小相等，但方向不同.
2.兩種等量點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線比較
3.電場(chǎng)線與帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系
根據(jù)電場(chǎng)線的定義，一般情況下帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)與電場(chǎng)線重合，只有同時(shí)滿足以下三個(gè)條件時(shí)，兩者才會(huì)重合.
(1)電場(chǎng)線為直線；
(2)電荷初速度為零，或速度方向與電場(chǎng)線平行；
(3)電荷僅受電場(chǎng)力或所受其他力合力的方向與電場(chǎng)線平行.
【例3】如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場(chǎng)線，從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場(chǎng)線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示.則()
A.a一定帶正電，b一定帶負(fù)電
B.a的速度將減小，b的速度將增加
C.a的加速度將減小，b的加速度將增加
D.兩個(gè)粒子的動(dòng)能，一個(gè)增加一個(gè)減小
【答案】選C.
【詳解】設(shè)電場(chǎng)線為正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，則由軌跡可判定a帶正電，b帶負(fù)電；若電場(chǎng)線為負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，則a帶負(fù)電，b帶正電，A錯(cuò).由粒子的偏轉(zhuǎn)軌跡可知電場(chǎng)力對(duì)a、b均做正功，動(dòng)能增加，B、D錯(cuò)；但由電場(chǎng)線的疏密可判定，a受電場(chǎng)力逐漸減小，加速度減小，b正好相反，故選項(xiàng)C正確.
四、帶電體的力、電綜合問題
1.解答思路
2.運(yùn)動(dòng)反映受力情況
(1)物體保持靜止：F合=0
(2)做直線運(yùn)動(dòng)
①勻速直線運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)合=0
②變速直線運(yùn)動(dòng)：F合≠0，且F合一定沿直線方向.
(3)做曲線運(yùn)動(dòng)：F合≠0，且F合總指向曲線凹的一側(cè).
(4)加速運(yùn)動(dòng)：F合與v夾角α，0°≤α＜90°；
減速運(yùn)動(dòng)：90°＜α≤180°.
(5)勻變速運(yùn)動(dòng)：F合=恒量.
【例4】(20xx新課標(biāo)全國卷)靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器.某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖中直線ab為該收塵板的橫截面.工作時(shí)收塵板帶正電，其左側(cè)的電場(chǎng)線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場(chǎng)力作用下向收塵板運(yùn)動(dòng)，最后落在收塵板上.若用粗黑曲線表示原來靜止于P點(diǎn)的帶電粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，下列四幅圖中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)
【答案】選A.
【詳解】粉塵受力方向應(yīng)該是電場(chǎng)線的切線方向，從靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電粉塵顆粒一定做曲線運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)曲線總是向電場(chǎng)力一側(cè)彎曲，由于慣性只能是A圖，不可能偏向同一電場(chǎng)線內(nèi)側(cè)或沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)或振動(dòng)，故不可能出現(xiàn)B、C、D圖的情況.
【感悟高考真題】
1.（20xx江蘇物理T8）一粒子從A點(diǎn)射入電場(chǎng)，從B點(diǎn)射出，電場(chǎng)的等勢(shì)面和粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圖中左側(cè)前三個(gè)等勢(shì)面彼此平行，不計(jì)粒子的重力。下列說法正確的有
A．粒子帶負(fù)電荷
B．粒子的加速度先不變，后變小
C．粒子的速度不斷增大
D．粒子的電勢(shì)能先減小，后增大
【答案】選AB.
【詳解】根據(jù)粒子在非勻強(qiáng)電場(chǎng)一段的運(yùn)動(dòng)軌跡可以判斷所受電場(chǎng)力方向向左偏下，與場(chǎng)強(qiáng)的方向相反，所以粒子帶負(fù)電，A對(duì)，粒子由高電勢(shì)向低電勢(shì)運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，動(dòng)能減少，CD錯(cuò)，非勻強(qiáng)電場(chǎng)等勢(shì)面間距變大，場(chǎng)強(qiáng)變小，電場(chǎng)力以及加速度變小，B對(duì)。
2.（20xx新課標(biāo)全國卷T20）一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是（虛線是曲線在b點(diǎn)的切線）

【答案】選D。
【詳解】由于質(zhì)點(diǎn)沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，且速率遞減，可知速度的改變量不可能沿切線方向，只可能沿左下方向，即加速度的方向沿此方向，也即質(zhì)點(diǎn)受電場(chǎng)力方向沿此方向，由于質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電，故知電場(chǎng)方向可能沿右上方向，故A、B、C錯(cuò)，D正確。
3.（20xx重慶理綜T19）如題19圖所示，電量為+q和-q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn)，正方體范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)有
A.體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)B.體中心和各邊中點(diǎn)
C.各面中心和各邊中點(diǎn)D.體中心和各面中心
【答案】選D.
【詳解】將位于頂點(diǎn)的同種正電荷連線，根據(jù)對(duì)稱性，連線的正中央一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零，同理，將位于頂點(diǎn)的同種負(fù)電荷連線，連線的正中央一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)也為零，于是，就可以作出判斷：體中心和各面中心各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定為零.而各邊中心場(chǎng)強(qiáng)疊加時(shí)不為零，故A、Ｂ、C均錯(cuò).
4.（20xx廣東理綜T21）圖8為靜電除塵器除塵機(jī)理的示意圖。塵埃在電場(chǎng)中通過某種機(jī)制帶電，在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的。下列表述正確的是
A.到達(dá)集塵極的塵埃帶正電荷
B.電場(chǎng)方向由集塵極指向放電極
C.帶電塵埃所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)方向相同
D.同一位置帶電荷量越多的塵埃所受電場(chǎng)力越大
【答案】選B.D.
【詳解】放電極與電源的負(fù)極相連，集塵極與電源的正極相連，所以集塵極的電勢(shì)高于放電極，電場(chǎng)方向從放電極指向集塵極，到達(dá)集塵極的是帶負(fù)電荷的塵埃，故A錯(cuò)誤，B正確；塵埃帶負(fù)電，它受到的電場(chǎng)力與電場(chǎng)方向相反，C錯(cuò)誤；空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度是確定的，塵埃的帶電量越大，受力越大，D正確。
5.（20xx海南物理T3）三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球1的帶電量為q，球2的帶電量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F。現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變。由此可知（）
A..n=3B..n=4C..n=5D..n=6
【答案】選D。
【詳解】設(shè)小球1、2之間的距離為。球3沒接觸前，，球3分別與球1、2接觸后，，，則，聯(lián)立以上兩式解得：，故D正確。
6.（20xx全國卷Ⅰ16）關(guān)于靜電場(chǎng)，下列結(jié)論普遍成立的是
A．電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差只與這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)
B．電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低
C．將正點(diǎn)電荷從場(chǎng)強(qiáng)為零的一點(diǎn)移動(dòng)到場(chǎng)強(qiáng)為零的另一點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零
D．在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向都指向電勢(shì)降低最快的方向
【答案】C
【解析】在正電荷的電場(chǎng)中，離正電荷近，電場(chǎng)強(qiáng)度大，電勢(shì)高，離正電荷遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度小，電勢(shì)低；而在負(fù)電荷的電場(chǎng)中，離正電荷近，電場(chǎng)強(qiáng)度大，電勢(shì)低，離負(fù)電荷遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度小，電勢(shì)高，A錯(cuò)誤。電勢(shì)差的大小決定于兩點(diǎn)間距和電場(chǎng)強(qiáng)度，B錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，而且速度最快，C正確；場(chǎng)強(qiáng)為零，電勢(shì)不一定為零，如從帶正電荷的導(dǎo)體球上將正電荷移動(dòng)到另一帶負(fù)電荷的導(dǎo)體球上，電場(chǎng)力做正功。
【命題意圖與考點(diǎn)定位】考查靜電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的特點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)所學(xué)知識(shí)舉例逐個(gè)排除。
7.（20xx全國卷Ⅱ17）在雷雨云下沿豎直方向的電場(chǎng)強(qiáng)度為V/m.已知一半徑為1mm的雨滴在此電場(chǎng)中不會(huì)下落，取重力加速度大小為10m/,水的密度為kg/。這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為
A．2CB.4CC.6CD.8C
8.（20xx福建18）物理學(xué)中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計(jì)算才能驗(yàn)證，有時(shí)只需要通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確。如圖所示為兩個(gè)彼此平行且共軸的半徑分別為和的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q（q0），而且電荷均勻分布。兩圓環(huán)的圓心和相距為2a，聯(lián)線的中點(diǎn)為O，軸線上的A點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)與O點(diǎn)相距為r（ra）。是分析判斷下列關(guān)于A點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小E的表達(dá)式（式中k為靜電力常量）正確的是
A．
B．
C．
D．
答案：D
9．（20xx海南物理4）如右圖，M、N和P是以為直徑的半圈弧上的三點(diǎn)，O點(diǎn)為半圓弧的圓心，．電荷量相等、符號(hào)相反的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別置于M、N兩點(diǎn)，這時(shí)O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為；若將N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)，則O點(diǎn)的場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)椋c之比為
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】依題意，每個(gè)點(diǎn)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為，則當(dāng)N點(diǎn)處的點(diǎn)電荷移至P點(diǎn)時(shí)，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)如圖所示，合場(chǎng)強(qiáng)大小為，則，B正確。
10、（09北京20）圖示為一個(gè)內(nèi)、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為。取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的的距離為x，P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E。下面給出E的四個(gè)表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個(gè)是合理的。你可能不會(huì)求解此處的場(chǎng)強(qiáng)E，但是你可以通過一定的物理分析，對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為（）
A．
B．
C．
D．
解析：當(dāng)R1=0時(shí)，對(duì)于A項(xiàng)而言E=0，此時(shí)帶電圓環(huán)演變?yōu)閹щ妶A面，中心軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E0，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，此時(shí)要求的場(chǎng)強(qiáng)為O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)，由對(duì)稱性可知EO=0，對(duì)于C項(xiàng)而言，x=0時(shí)E為一定值，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)x→∞時(shí)E→0，而D項(xiàng)中E→4πκσ故D項(xiàng)錯(cuò)誤；所以正確選項(xiàng)只能為B。
11.（09上海物理3）兩帶電量分別為q和－q的點(diǎn)電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場(chǎng)強(qiáng)大小E與x關(guān)系的是圖（）
解析：由等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知，在兩電荷連線中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度最小，但不是零，從兩點(diǎn)電荷向中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，因此A正確。
12.（09廣東物理6）如圖所示，在一個(gè)粗糙水平面上，彼此靠近地放置兩個(gè)帶同種電荷的小物塊。由靜止釋放后，兩個(gè)物塊向相反方向運(yùn)動(dòng)，并最終停止。在物塊的運(yùn)動(dòng)過程中，下列表述正確的是（）
A．兩個(gè)物塊的電勢(shì)能逐漸減少
B．物塊受到的庫侖力不做功
C．兩個(gè)物塊的機(jī)械能守恒
D.物塊受到的摩擦力始終小于其受到的庫侖力
解析：由于兩電荷電性相同，則二者之間的作用力為斥力，因此在遠(yuǎn)離過程中，電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)能逐漸減少，A正確；B錯(cuò)誤；由于運(yùn)動(dòng)過程中，有重力以外的力電場(chǎng)力和摩擦力做功，故機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；在遠(yuǎn)離過程中開始電場(chǎng)力大于摩擦力，后來電場(chǎng)力小于摩擦力。
13.（09海南物理10）如圖，兩等量異號(hào)的點(diǎn)電荷相距為。M與兩點(diǎn)電荷共線，N位于兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)到M和N的距離都為L，且。略去項(xiàng)的貢獻(xiàn)，則兩點(diǎn)電荷的合電場(chǎng)在M和N點(diǎn)的強(qiáng)度（AC）
A．大小之比為2，方向相反
B．大小之比為1，方向相反
C．大小均與成正比，方向相反
D．大小均與L的平方成反比，方向相互垂直
14.(09廣東文科基礎(chǔ)60)如圖9所示，空間有一電場(chǎng)，電場(chǎng)中有兩個(gè)點(diǎn)a和b。下列表述正確的是（B）
A．該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)
B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大
C．b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比a點(diǎn)的大
D．正電荷在a、b兩點(diǎn)受力方向相同
【考點(diǎn)模擬演練】
1．(20xx年青島模擬)在電場(chǎng)中的某點(diǎn)放一個(gè)檢驗(yàn)電荷，其電量為q，受到的電場(chǎng)力為F，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝Fq，下列說法正確的是()
A．若移去檢驗(yàn)電荷，則該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0
B．若檢驗(yàn)電荷的電量變?yōu)?q，則該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)變?yōu)?E
C．若放置到該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷變?yōu)椋?q，則場(chǎng)中該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小不變，但方向相反
D．若放置到該點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷變?yōu)椋?q，則場(chǎng)中該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小方向均不變
【答案】選D.
【詳解】電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與檢驗(yàn)電荷無關(guān)，故D對(duì)．
2．(20xx年北京東城期末檢測(cè))使兩個(gè)完全相同的金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)分別帶上－3Q和＋5Q的電荷后，將它們固定在相距為a的兩點(diǎn)，它們之間庫侖力的大小為F1.現(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為2a的兩點(diǎn)，它們之間庫侖力的大小為F2.則F1與F2之比為()
A．2∶1B．4∶1
C．16∶1D．60∶1
【答案】選D.
【詳解】兩個(gè)完全相同的金屬小球相互接觸后，帶電荷量為＋Q，距離變?yōu)樵瓉淼膬杀?，根?jù)庫侖定律可知選項(xiàng)D正確．
3．兩個(gè)半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的()
A.47B.37
C.97D.167
【答案】CD
【詳解】設(shè)兩小球的電荷量分別為q和7q，則原來相距r時(shí)的相互作用力F＝kq7qr2＝k7q2r2
由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計(jì)算可分為兩種情況：
(1)兩球電性相同：相互接觸時(shí)兩球電荷量平均分配，每球帶電量為7q＋q2＝4q.
放回原處后的相互作用力為：
F1＝k4q4qr2＝k16q2r2，故F1F＝167
(2)兩球電性不同：相互接觸時(shí)電荷先中和再平分，每球帶電量為7q－q2＝3q.
放回原處后的相互作用力為：
F2＝k3q3qr2＝k9q2r2，故F2F＝97.
4．如圖21所示，實(shí)線為不知方向的三條電場(chǎng)線，從電場(chǎng)中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場(chǎng)線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖21中虛線所示．則()
A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電
B．a(chǎn)的速度將減小，b的速度將增加
C．a(chǎn)的加速度將減小，b的加速度將增加
D．兩個(gè)粒子的動(dòng)能，一個(gè)增加一個(gè)減小
【答案】C
【詳解】設(shè)電場(chǎng)線為正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，則由軌跡可判定a帶正電，b帶負(fù)電．若電場(chǎng)線為負(fù)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，則a為負(fù)電荷，b為正電荷，A錯(cuò)．由粒子的偏轉(zhuǎn)軌跡可知電場(chǎng)力對(duì)a、b均做正功，動(dòng)能增加，B、D錯(cuò)．但由電場(chǎng)線的疏密可判定，a受電場(chǎng)力逐漸減小，加速度減?。産正好相反，選C.
5.如圖所示，可視為點(diǎn)電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個(gè)數(shù)可能為()
A.可能受到2個(gè)力作用
B.可能受到3個(gè)力作用
C.可能受到4個(gè)力作用
D.可能受到5個(gè)力作用
【答案】選A、C.
【詳解】以A為研究對(duì)象，根據(jù)其受力平衡可得，如果沒有摩擦，則A對(duì)斜面一定無彈力，只受重力和庫侖引力作用而平衡；如果受摩擦力，則一定受彈力，所以A受4個(gè)力作用而平衡.故答案為A、C.
6.把質(zhì)量為m的正點(diǎn)電荷放在電場(chǎng)中無初速度釋放，不計(jì)重力，則以下說法正確的是()
A.點(diǎn)電荷的軌跡一定和電場(chǎng)線重合
B.點(diǎn)電荷的速度方向總是與所在處的電場(chǎng)線方向一致
C.點(diǎn)電荷的加速度方向總是與它所在處的電場(chǎng)線的切線方向重合
D.點(diǎn)電荷將沿電場(chǎng)線切線方向拋出，做拋物線運(yùn)動(dòng)
【答案】選C.
【詳解】帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡與電場(chǎng)線重合的條件是：(1)電場(chǎng)線為直線;(2)電荷初速度為零，或速度方向與電場(chǎng)線平行；(3)電荷僅受電場(chǎng)力或所受其他力合力的方向與電場(chǎng)線平行.這三個(gè)條件必須同時(shí)滿足粒子才能夠沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng).故答案為C.
7.兩點(diǎn)電荷A、B帶電量QA＞QB，在真空中相距r，現(xiàn)將檢驗(yàn)電荷q置于某一位置C時(shí)，所受的庫侖力恰好為零，則()
A.A和B為異種電荷時(shí)，C在AB之間連線上靠近B一側(cè)
B.A和B為異種電荷時(shí)，C在AB連線的延長線上A外側(cè)
C.A和B為同種電荷時(shí)，C在AB之間連線上靠近B一側(cè)
D.A和B無論為同種還是異種電荷，C都不在AB連線以及延長線上
【答案】選C.
【詳解】根據(jù)檢驗(yàn)電荷q置于某一位置C時(shí)，所受的庫侖力恰好為零可得，C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，并且此位置一定在AB直線上，由場(chǎng)強(qiáng)的疊加可得場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)，若是同種電荷一定在A、B連線之間靠近電荷量小的B端，若是異種電荷一定在A、B連線的延長線上靠近電荷量小的B端(即B的外側(cè))，所以答案為C.
8．(20xx年江蘇鎮(zhèn)江模擬)A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，一帶負(fù)電的微粒僅在電場(chǎng)力作用下以一定的初速度從A點(diǎn)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖甲所示．則此電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布可能是圖乙中的()
【答案】選A.
【詳解】從圖象可以直接看出，粒子的速度隨時(shí)間逐漸減小；圖線的斜率逐漸增大，說明粒子的加速度逐漸變大，電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸變大，從A到B電場(chǎng)線逐漸變密．綜合分析知，負(fù)電荷是順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，由電場(chǎng)線疏處到達(dá)密處，正確選項(xiàng)是A.
9．(20xx年陜西五校聯(lián)考)如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一根不可伸長的絕緣細(xì)線一端拴一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)．把小球拉到使細(xì)線水平的位置A，然后將小球由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平成θ＝60°的位置B時(shí)速度為零．以下說法正確的是()
A．小球重力與電場(chǎng)力的關(guān)系是mg＝3Eq
B．小球重力與電場(chǎng)力的關(guān)系是Eq＝3mg
C．小球在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力為FT＝3mg
D．小球在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力為FT＝2Eq
【答案】選BC.
【詳解】根據(jù)對(duì)稱性可知，小球處在AB中點(diǎn)位置時(shí)切線方向合力為零，此時(shí)細(xì)線與水平方向夾角恰為30°，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得：qEsin30°＝mgcos30°，化簡可知選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，則沿細(xì)線方向合力為零，此時(shí)對(duì)小球受力分析可知：FT＝qEsin30°＋mgcos30°，化簡可知FT＝3mg，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤．
10．(20xx年北京考試院抽樣測(cè)試)如圖所示，真空中Ox坐標(biāo)軸上的某點(diǎn)有一個(gè)點(diǎn)電荷Q，坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0.2m和0.7m．在A點(diǎn)放一個(gè)帶正電的試探電荷，在B點(diǎn)放一個(gè)帶負(fù)電的試探電荷，A、B兩點(diǎn)的試探電荷受到電場(chǎng)力的方向都跟x軸正方向相同，電場(chǎng)力的大小F跟試探電荷電荷量q的關(guān)系分別如圖中直線a、b所示．下列說法正確的是()
A．B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為0.25N/C
B．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向沿x軸負(fù)方向
C．點(diǎn)電荷Q是正電荷
D．點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為0.3m
【答案】選D.
【詳解】由兩試探電荷受力情況可知，點(diǎn)電荷Q為負(fù)電荷，且放置于A、B兩點(diǎn)之間某位置，選項(xiàng)B、C均錯(cuò)；設(shè)Q與A點(diǎn)之間的距離為l，則點(diǎn)電荷在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為EA＝kQ/l2＝Fa/qa＝N/C＝4×105N/C，同理，點(diǎn)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為EB＝kQ/(0.5－l)2＝Fb/qb＝N/C＝0.25×105N/C.解得l＝0.1m，所以點(diǎn)電荷Q的位置坐標(biāo)為xQ＝xA＋l＝0.2＋0.1＝0.3(m)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．
11．(20xx年南通一模)如圖所示，BCDG是光滑絕緣的34圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點(diǎn)平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))置于水平軌道上，滑塊受到的電場(chǎng)力大小為34mg，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g.
(1)若滑塊從水平軌道上距離B點(diǎn)s＝3R的A點(diǎn)由靜止釋放，滑塊到達(dá)與圓心O等高的C點(diǎn)時(shí)速度為多大？
(2)在(1)的情況下，求滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大??；
(3)改變s的大小，使滑塊恰好始終沿軌道滑行，且從G點(diǎn)飛出軌道，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小．
【答案】見解析
【詳解】本題考查了電場(chǎng)與豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的結(jié)合．解題的關(guān)鍵是要有等效場(chǎng)的思想，求軌道與物塊之間作用力時(shí)要找準(zhǔn)向心力的來源．
(1)設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理得
qE(s＋R)－μmgs－mgR＝12mv2－0，
而qE＝3mg4，
解得v＝gR.
(2)設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)受到軌道的作用力大小為F，則
F－qE＝mv2R，
解得F＝74mg.
(3)要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，則滑至圓軌道DG間某點(diǎn)，由電場(chǎng)力和重力的合力提供向心力，此時(shí)的速
度最小(設(shè)為vn)，則有
qE2＋mg2＝mv2nR，
解得vn＝5gR2.
12．(20xx年北京東城模擬)如圖所示，一根光滑絕緣細(xì)桿與水平面成α＝30°的角傾斜固定．細(xì)桿的一部分處在場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E＝2×104N/C.在細(xì)桿上套有一個(gè)帶電量為q＝－1.73×10－5C、質(zhì)量為m＝3×10－2kg的小球．現(xiàn)使小球從細(xì)桿的頂端A由靜止開始沿桿滑下，并從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，小球在電場(chǎng)中滑至最遠(yuǎn)處的C點(diǎn)．已知AB間距離x1＝0.4m，g＝10m/s2.求：
(1)小球在B點(diǎn)的速度vB；
(2)小球進(jìn)入電場(chǎng)后滑行的最大距離x2；
(3)小球從A點(diǎn)滑至C點(diǎn)的時(shí)間是多少？
【答案】(1)2m/s(2)0.4m(3)0.8s
【詳解】(1)小球在AB段滑動(dòng)過程中，由機(jī)械能守恒
mgx1sinα＝12mv2B
可得vB＝2m/s.
(2)小球進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)后，在電場(chǎng)力和重力的作用下，由牛頓第二定律可得加速度
a2＝mgsinα－qEcosαm＝－5m/s2
小球進(jìn)入電場(chǎng)后還能滑行到最遠(yuǎn)處C點(diǎn)，BC的距離為
x2＝－v2B2a2＝0.4m.
(3)小球從A到B和從B到C的兩段位移中的平均速度分別為
vAB＝0＋vB2vBC＝vB＋02
小球從A到C的平均速度為vB2
x1＋x2＝vt＝vB2t
可得t＝0.8s.

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高考物理第一輪考綱知識(shí)復(fù)習(xí):力的合成與分解

俗話說，磨刀不誤砍柴工。作為教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，幫助教師提高自己的教學(xué)質(zhì)量。那么，你知道教案要怎么寫呢？下面是小編幫大家編輯的《高考物理第一輪考綱知識(shí)復(fù)習(xí):力的合成與分解》，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

第2節(jié)力的合成與分解

【考綱知識(shí)梳理】

一、力的合成

1、合力與分力

（1）定義：如果一個(gè)力產(chǎn)生的效果與幾個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，那這個(gè)力就叫做這幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力就叫做這一個(gè)力的分力

（2）邏輯關(guān)系：合力與分力的關(guān)系是等效替代關(guān)系。

2、共點(diǎn)力：幾個(gè)力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者幾個(gè)力作用在物體上的不同點(diǎn)，但這幾個(gè)力的作用線延長后相交于同一點(diǎn)，這幾個(gè)力就叫共點(diǎn)力，所以，共點(diǎn)力不一定作用在同一點(diǎn)上，如圖所示的三個(gè)力F1、F2、F3均為共點(diǎn)力。

3、力的運(yùn)算法則：

（1）平行四邊形定則

求兩個(gè)互成角度的力的合力，可以用表示這兩個(gè)力的線段作鄰邊，作平行四邊形，它的對(duì)角線就表示合力的大小和方向．這叫做力的平行四邊形定則。

（2）三角形定則

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，即平行四邊形是由兩個(gè)全等的三角形組成，平行四邊形定則可簡化為三角形定則。若從O點(diǎn)出發(fā)先作出表示力F1的有向線段OA，再以A點(diǎn)出發(fā)作表示力F2的有向線段AC，連接OC，則有向線段OC即表示合力F的大小和方向。

二、力的分解

1、定義：求一個(gè)力的分力叫做力的分解。

2、遵循的原則：平行四邊形定則或三角形定則。

3、分解的方法：

（1）按力產(chǎn)生的效果進(jìn)行分解

（2）正交分解

【要點(diǎn)名師透析】

一、共點(diǎn)力合成的方法及合力范圍的確定

1.共點(diǎn)力合成的常用方法

(1)作圖法：從力的作用點(diǎn)起，按同一標(biāo)度作出兩個(gè)分力F1和F2的圖示，再以F1和F2的圖示為鄰邊作平行四邊形，畫出過作用點(diǎn)的對(duì)角線，量出對(duì)角線的長度，計(jì)算出合力的大小，量出對(duì)角線與某一力的夾角確定合力的方向(如圖所示).

(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖，然后利用解三角形的方法求出合力.

幾種特殊情況：

(3)力的三角形法則

將表示兩個(gè)力的圖示(或示意圖)保持原來的方向依次首尾相接，從第一個(gè)力的作用點(diǎn)，到第二個(gè)力的箭頭的有向線段為合力.

如圖所示，三角形法則與平行四邊形定則的實(shí)質(zhì)是一樣的，但有時(shí)三角形法則比平行四邊形定則畫圖要簡單.

2.合力范圍的確定

(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍：|F1-F2|≤F≤F1+F2，即兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小.當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1-F2|；當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1+F2.

(2)三個(gè)共面共點(diǎn)力的合力范圍

①三個(gè)力共線且方向相同時(shí)，其合力最大為F=F1+F2+F3.

②以這三個(gè)力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力最小值為零，若不能組成封閉的三角形，則合力最小值的大小等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的和的絕對(duì)值.

注意：進(jìn)行力的合成時(shí)，要注意正確理解合力與分力的關(guān)系.

(1)效果關(guān)系：合力的作用效果與各分力共同的作用效果相同，它們具有等效替代性.

(2)大小關(guān)系：合力與分力誰大誰小要視具體情況而定，不能形成合力總大于分力的固定思維.

【例1】(20xx安徽皖北協(xié)作區(qū)高三聯(lián)考)一物體受到三個(gè)共面共點(diǎn)力F1、F2、F3的作用，三力的矢量關(guān)系如圖所示(小方格邊長相等)，則下列說法正確的是()

A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不確定

B．三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向

C．三力的合力有唯一值2F3，方向與F3同向

D．由題給條件無法求出合力大小

【答案】B

【詳解】由圖可知，F(xiàn)1和F2在豎直方向的分力等大反向，其合力為零；在水平方向的合力分別為32F3和12F3，因而三力的合力有唯一值3F3，方向與F3同向，B正確．

二、分解力的方法

1.按力產(chǎn)生的效果進(jìn)行分解

下列是高中階段常見的按效果分解力的情形

2.正交分解

將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法.

(1)一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，建立坐標(biāo)軸的原則如下：

①靜力學(xué)中：以少分解力和容易分解力為原則(即盡量多的力在坐標(biāo)軸上).

②動(dòng)力學(xué)中：以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系，這樣使牛頓第二定律表達(dá)式變?yōu)镕x=0；Fy=may.

(2)方法：物體受到多個(gè)力作用F1、F2、F3……,求合力

F時(shí),可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解.

x軸上的合力Fx=Fx1+Fx2+Fx3+…

y軸上的合力Fy=Fy1+Fy2+Fy3+…

合力大小：

合力方向：與x軸夾角為θ，則

注意：(1)在實(shí)際問題中進(jìn)行力的分解時(shí)，有實(shí)際意義的分解方法是按力的實(shí)際效果進(jìn)行分解，其他的分解方法都是為了解題方便而利用的.

(2)力的正交分解是在物體受三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力作用下求合力的一種方法，分解的目的是為了更方便地求合力，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.

【例2】(20xx蘇州模擬)某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，其中B點(diǎn)為固定鉸鏈，若在A鉸鏈處作用一垂直于壁的力F，則由于力F的作用，使滑塊C壓緊物體D，設(shè)C與D光滑接觸，桿的重力不計(jì)，壓榨機(jī)的尺寸如圖所示，求物體D所受壓力大小是F的多少倍?

【答案】5倍

【詳解】力F的作用效果是對(duì)AB、AC兩桿產(chǎn)生沿兩桿方向的壓力F1、F2，如圖甲，力F1的作用效果是對(duì)C產(chǎn)生水平向左的推力和豎直向下的壓力,將力F1沿水平方向和豎直方向分解，如圖乙，可得到C對(duì)D的壓力FN′=FN.(3分)

由題圖可看出(3分)

依圖甲有：

依圖乙有：F′N=F1sinα(3分)

故可以得到：

所以物體D所受的壓力是F的5倍(3分)

【感悟高考真題】

1.（20xx浙江理綜T14）如圖所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”。兩人中間位置處有一分界線，約定先使對(duì)方過分界線者為贏。若繩子質(zhì)量不計(jì)，冰面可看成光滑，則下列說法正確的是

A.甲對(duì)繩的拉力與繩對(duì)甲的拉力是一對(duì)平衡力

B.甲對(duì)繩的拉力與乙對(duì)繩的拉力是作用力與反作用力

C.若甲的質(zhì)量比乙大，則甲能贏得“拔河”比賽的勝利

D.若乙收繩的速度比甲快，則乙能贏得“拔河”比賽的勝利

【答案】選C.

【詳解】甲對(duì)繩的拉力與繩對(duì)甲的拉力的受力物體分別是繩子和甲，是一對(duì)相互作用力,A錯(cuò)誤；甲對(duì)繩的拉力與乙對(duì)繩的拉力都作用在繩子上，是一對(duì)平衡力,B錯(cuò)誤；比賽的勝負(fù)取決于兩人所受地面摩擦力的大小，若甲的質(zhì)量比乙大，則地面對(duì)甲的最大靜摩擦力更大，所以甲能贏得比賽，C正確、D錯(cuò)誤.

解答本題時(shí)應(yīng)注意理解：（1）作用力與反作用力等大、反向、異體.（2）平衡力等大、反向、同體.

2.（20xx廣東理綜T16）如圖5所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止。下列判斷正確的是

A.F1F2F3B.F3F1F2

C.F2F3F1D.F3F2F1

【答案】選B.

【詳解】P點(diǎn)受力如圖所示：

由幾何知識(shí)得，所以B正確，A.C.D錯(cuò)誤。

解答本題可以按照以下思路分析：

3、（20xx全國卷2）17.在雷雨云下沿豎直方向的電場(chǎng)強(qiáng)度為V/m.已知一半徑為1mm的雨滴在此電場(chǎng)中不會(huì)下落，取重力加速度大小為10m/,水的密度為kg/。這雨滴攜帶的電荷量的最小值約為

A．2CB.4CC.6CD.8C

【答案】B

【詳解】帶電雨滴在電場(chǎng)力和重力最用下保持靜止，根據(jù)平衡條件電場(chǎng)力和重力必然等大反向mg=Eq，則。

4、（20xx上海物理）25.如圖，固定于豎直面內(nèi)的粗糙斜桿，在水平方向夾角為，質(zhì)量為m的小球套在桿上，在大小不變的拉力作用下，小球沿桿由底端勻速運(yùn)動(dòng)到頂端，為使拉力做功最小，拉力F與桿的夾角a=____，拉力大小F=_____。

【詳解】，，，。因?yàn)闆]有摩擦力，拉力做功最小。

本題考查力的分解，功等。難度：中等。

5、（09海南物理1）兩個(gè)大小分別為和（）的力作用在同一質(zhì)點(diǎn)上，它們的合力的大小F

滿足（C）

A．B．

C．D．

6.（09山東16）如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心，一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN。OF與水平方向的夾角為0。下列關(guān)系正確的是（A）

A．B．F＝mgtan

C．D．FN=mgtan

【詳解】對(duì)小滑塊受力分析如圖所示，根據(jù)三角形定則可得，，所以A正確。

7.（09江蘇物理2）用一根長1m的輕質(zhì)細(xì)繩將一副質(zhì)量為1kg的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為，為使繩不斷裂，畫框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為（?。ˋ）

A．B．

C．D．

【詳解】熟練應(yīng)用力的合成和分解以及合成與分解中的一些規(guī)律，是解決本題的根本；一個(gè)大小方向確定的力分解為兩個(gè)等大的力時(shí)，合力在分力的角平分線上，且兩分力的夾角越大，分力越大。題中當(dāng)繩子拉力達(dá)到F=10N的時(shí)候，繩子間的張角最大，即兩個(gè)掛釘間的距離最大；畫框受到重力和繩子的拉力，三個(gè)力為共點(diǎn)力，受力如圖。繩子與豎直方向的夾角為θ，繩子長為L0=1m,則有，兩個(gè)掛釘?shù)拈g距離，解得m，A項(xiàng)正確。

8、（09全國Ⅰ25）(18分)如圖所示，傾角為θ的斜面上靜止放置三個(gè)質(zhì)量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個(gè)木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.設(shè)碰撞時(shí)間極短，求

（1）工人的推力；

（2）三個(gè)木箱勻速運(yùn)動(dòng)的速度；

（3）在第一次碰撞中損失的機(jī)械能。

【答案】（1）；

（2）；

（3）。

【詳解】(1)當(dāng)勻速時(shí),把三個(gè)物體看作一個(gè)整體受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根據(jù)平衡的知識(shí)有；

(2)第一個(gè)木箱與第二個(gè)木箱碰撞之前的速度為V1,加速度

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理

有,碰撞后的速度為V2根據(jù)動(dòng)量守恒有,即碰撞后的速度為,然后一起去碰撞第三個(gè)木箱,設(shè)碰撞前的速度為V3。

從V2到V3的加速度為,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有,得,跟第三個(gè)木箱碰撞根據(jù)動(dòng)量守恒有,得就是勻速的速度；

(3)設(shè)第一次碰撞中的能量損失為,根據(jù)能量守恒有,帶入數(shù)據(jù)得。

【考點(diǎn)模擬演練】

1.一位同學(xué)做引體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于如圖所示的靜止?fàn)顟B(tài)，兩臂夾角為60°，已知該同學(xué)體重60kg，取g=10N/kg，則每只手臂的拉力約為()

A.600NB.300N

C.150ND.200N

【答案】D

【詳解】設(shè)每只手臂的拉力為F,由力的平衡2Fcos30°=mg，可以求得F=N,選項(xiàng)D正確.

2.(20xx北京西城區(qū)抽樣)F1、F2是力F的兩個(gè)分力．若F＝10N，則下列不可能是F的兩個(gè)分力的是()

A．F1＝10NF2＝10NB．F1＝20NF2＝20N

C．F1＝2NF2＝6ND．F1＝20NF2＝30N

【答案】C

【詳解】本題考查合力和分力之間的關(guān)系．合力F和兩個(gè)分力F1、F2之間的關(guān)系為|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|，則應(yīng)選C.

3.(20xx青島模擬)如圖所示,在水平天花板的A點(diǎn)處固定一根輕桿a,桿與天花板保持垂直，桿的下端有一個(gè)輕滑輪O.另一根細(xì)線上端固定在該天花板的B點(diǎn)處,細(xì)線跨過滑輪O,下端系一個(gè)重量為G的物體.BO段細(xì)線與天花板的夾角為θ=30°，系統(tǒng)保持靜止,不計(jì)一切摩擦.下列說法中正確的是()

A.細(xì)線BO對(duì)天花板的拉力大小是

B.a桿對(duì)滑輪的作用力大小是

C.a桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小是G

D.a桿對(duì)滑輪的作用力大小是G

【答案】選D.

【詳解】細(xì)線對(duì)天花板的拉力等于物體的重力G;以滑輪為研究對(duì)象,兩段細(xì)線的拉力都是G,互成120°,因此合力大小是G,根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件,a桿對(duì)滑輪的作用力大小也是G，方向與豎直方向成60°角斜向右上方;a桿和細(xì)線對(duì)滑輪的合力大小為零.

4.(20xx福建泉州質(zhì)檢)滑滑梯是小孩子很喜歡的娛樂活動(dòng)．如右圖所示，一個(gè)小孩正在滑梯上勻速下滑，則()

A．小孩所受的重力與小孩所受的彈力大小相等

B．小孩所受的重力與小孩所受的摩擦力大小相等

C．小孩所受的彈力和摩擦力的合力與小孩所受的重力大小相等

D．小孩所受的重力和彈力的合力大于小孩所受的摩擦力大小

【答案】C

【詳解】小孩在滑梯上受力如圖所示，設(shè)滑梯斜面傾角為θ，則FN＝mgcosθ，F(xiàn)f＝mgsinθ，所以A、B錯(cuò)誤；小孩在重力、彈力和摩擦力三個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等，故C正確．

5.如圖所示，結(jié)點(diǎn)O在三個(gè)力作用下平衡，保持θ不變，將B點(diǎn)向上移，則BO繩的拉力將

()

A．逐漸減小

B．逐漸增大

C．先減小后增大

D．先增大后減小

【答案】C

【詳解】結(jié)點(diǎn)O在三個(gè)力作用下平衡，受力如圖(甲)所示，根據(jù)平衡條件可知，這三個(gè)力必構(gòu)成一個(gè)閉合的三角形，如圖(乙)所示，由題意知，OC繩的拉力F3大小和方向都不變，OA繩的拉力F1方向不變，只有OB繩的拉力F2大小和方向都在變化，變化情況如圖(丙)所示，則只有當(dāng)OA⊥OB時(shí)，OB繩的拉力F2最小，故C項(xiàng)正確．

6.(20xx金華模擬)如圖所示，在一根粗糙的水平直桿上套有兩個(gè)質(zhì)量均為m的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)上系著兩根等長細(xì)線，共同拴住質(zhì)量為M的小球，兩鐵環(huán)與小球都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)想辦法使得兩鐵環(huán)間距離增大稍許而同時(shí)仍保持系統(tǒng)平衡，則水平直桿對(duì)鐵環(huán)的支持力FN和摩擦力Ff的變化是()

A.FN不變B.FN增大

C.Ff增大D.Ff不變

【答案】選A、C.

【詳解】先以兩環(huán)和小球組成的整體為研究對(duì)象，在豎直方向上，2FN=2mg+Mg，故當(dāng)鐵環(huán)間距離增大時(shí)，F(xiàn)N不變，A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)鐵環(huán)間距離增大時(shí)，先以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)兩細(xì)線夾角為2θ，則2Fcosθ=Mg，當(dāng)θ增大時(shí)，F(xiàn)增大.再以其中一個(gè)鐵環(huán)為研究對(duì)象，則Ff=Fsinθ=Mgtanθ，當(dāng)θ增大時(shí)，F(xiàn)f增大，故C正確，D錯(cuò)誤.

7.(20xx成都市高三摸底測(cè)試)緩沖裝置可抽象成如右圖所示的簡單模型，圖中A、B為原長相等、勁度系數(shù)分別為k1、k2(k1≠k2)的兩個(gè)不同的輕質(zhì)彈簧．下列表述正確的是()

A．裝置的緩沖效果與兩彈簧的勁度系數(shù)無關(guān)

B．墊片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧產(chǎn)生的彈力之比F1∶F2＝k1∶k2

C．勢(shì)片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧的長度之比l1∶l2＝k2∶k1

D．墊片向右移動(dòng)穩(wěn)定后，兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2＝k2∶k1

【答案】D

【詳解】根據(jù)力的作用是相互的可知：輕質(zhì)彈簧A、B中的彈力是相等的，即k1x1＝k2x2，所以兩彈簧的壓縮量之比x1∶x2＝k2∶k1，故D正確．

8.如右圖所示，三個(gè)完全相同的木塊放在同一個(gè)水平面上，木塊和水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．分別給它們施加一個(gè)大小為F的推力，其中給第一、三兩木塊的推力與水平方向的夾角相同，這時(shí)三個(gè)木塊都保持靜止．比較它們和水平面間的彈力大小FN1、FN2、FN3和摩擦力大小Ff1、Ff2、Ff3，下列說法中正確的是()

A．FN1FN2FN3，F(xiàn)f1Ff2Ff3

B．FN1FN2FN3，F(xiàn)f1＝Ff3Ff2

C．FN1＝FN2＝FN3，F(xiàn)f1＝Ff2＝Ff3

D．FN1FN2FN3，F(xiàn)f1＝Ff2＝Ff3

【答案】B

【詳解】本題考查了物體的平衡條件、受力分析和對(duì)力進(jìn)行處理的能力．分別對(duì)三個(gè)物體分析受力，根據(jù)三個(gè)物體都受力平衡，第一個(gè)物體和第三個(gè)物體受到的摩擦力等于F在水平方向上的分量，而第二個(gè)物體的摩擦力等于拉力F，對(duì)于摩擦力有Ff1＝Ff3Ff2，第一個(gè)物體與水平面間的彈力大小等于自身的重力和F在豎直方向的分力之和，第二個(gè)物體與水平面間的彈力大小等于自身的重力，第三個(gè)物體與水平面間的彈力大小等于自身的重力和F在豎直方向的分力之差，則對(duì)于彈力有FN1FN2FN3，選項(xiàng)B對(duì)．

9.如圖所示是骨折病人的牽引裝置示意圖，繩的一端固定，繞過定滑輪和動(dòng)滑輪后掛著一個(gè)重物，與動(dòng)滑輪相連的帆布帶拉著病人的腳，整個(gè)裝置在同一豎直平面內(nèi).為了使腳所受的拉力增大，可采取的方法是()

A.只增加繩的長度

B.只增加重物的質(zhì)量

C.只將病人的腳向左移動(dòng)遠(yuǎn)離定滑輪

D.只將兩定滑輪的間距變大

【答案】選B、C.

【詳解】動(dòng)滑輪受三個(gè)共點(diǎn)力而平衡，兩繩拉力大小相等，其合力與腳受到的拉力等大反向，兩繩的合力隨夾角的增大而減小，D錯(cuò)；腳向左移動(dòng)時(shí)，兩繩間夾角變小，合力變大，C正確；繩子長度變化不影響兩繩間夾角，A錯(cuò)；兩繩拉力均增大時(shí)，腳受到的拉力也隨之增大，B正確.

10.(20xx徐州模擬)如圖所示,晾曬衣服的繩子輕且光滑,懸掛衣服的衣架的掛鉤也是光滑的,輕繩兩端分別固定在兩根豎直桿上的A、B兩點(diǎn),衣服處于靜止?fàn)顟B(tài).如果保持繩子A端位置不變,將B端分別移動(dòng)到不同的位置時(shí)，下列判斷正確的是()

A.B端移到B1位置時(shí),繩子張力不變

B.B端移到B2位置時(shí),繩子張力變小

C.B端在桿上位置不動(dòng),將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí),繩子張力變大

D.B端在桿上位置不動(dòng),將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí),繩子張力變小

【答案】選A、D.

【詳解】以懸掛點(diǎn)為研究對(duì)象，畫出其受力圖，則兩側(cè)繩子的拉力相等，設(shè)繩子長為L，左、右兩側(cè)繩子長為L1、L2，兩桿之間的寬度為d,兩繩與豎直方向的夾角為θ，L1sinθ+L2sinθ=d，所以sinθ=d/L，可見θ只由d、L決定，與其他因素?zé)o關(guān)，根據(jù)G=2Fcosθ，F(xiàn)的大小與繩子在B、

B1、B2的位置無關(guān)，所以A正確.將桿移動(dòng)到虛線位置時(shí)，d變小，θ變小，根據(jù)繩子張力變小，可見D正確.

11.重500N的物體放在水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3.當(dāng)用180N的水平力推物體時(shí)，物體所受的摩擦力大小為多少？當(dāng)用100N的水平力推物體時(shí)，物體所受的摩擦力大小為多少？

【答案】150N100N

【詳解】物體在水平方向上受推力F和摩擦力Ff兩力作用，當(dāng)FFfmax時(shí)為滑動(dòng)摩擦力

當(dāng)FFfmax時(shí)為靜摩擦力．

Ffmax＝μFN＝0.3×500N＝150N.

當(dāng)F＝180N時(shí)，其摩擦力

Ff＝μFN＝150N

當(dāng)F＝100N時(shí)，其摩擦力Ff＝100N.

12.有些人員，如電梯修理員、牽引專家等，常需要知道繩(或金屬線)中的張力FT，可又不便到繩(或線)的自由端去測(cè)量．現(xiàn)某家公司制造了一種夾在繩上的儀表(圖34中B、C為該夾子的橫截面)．測(cè)量時(shí)，只要如圖示那樣用一硬桿豎直向上作用在繩上的某點(diǎn)A，使繩產(chǎn)生一個(gè)微小偏移量a，借助儀表很容易測(cè)出這時(shí)繩對(duì)硬桿的壓力F.現(xiàn)測(cè)得該微小偏移量為a＝12mm，BC間的距離為2L＝250mm，繩對(duì)橫桿的壓力為F＝300N，試求繩中的張力FT.

【答案】1.6×103N

【詳解】A點(diǎn)受力如圖，由平衡條件根據(jù)力的合成規(guī)律得F＝2FTsinα，

當(dāng)α很小時(shí)，sinα≈tanα.

由幾何關(guān)系得tanα＝aL.

解得FT＝FL2a.

代入數(shù)據(jù)解得FT＝1.6×103N.

高考物理第一輪考綱知識(shí)復(fù)習(xí)

第一章運(yùn)動(dòng)的描述、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

【高考目標(biāo)導(dǎo)航】
考綱點(diǎn)擊備考指導(dǎo)
1.參考系、質(zhì)點(diǎn)Ⅰ1.區(qū)分位移和路程、速度和加速度的概念及其關(guān)系，體會(huì)極限的思想方法
2.位移、速度和加速度Ⅱ2.熟練掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及其應(yīng)用
3.勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式、圖像Ⅱ
實(shí)驗(yàn)一：研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)3.理解圖象和圖象并能熟練應(yīng)用圖象解決問題

第1節(jié)描述運(yùn)動(dòng)的基本概念
【考綱知識(shí)梳理】
一、參考系
1.定義：假定不動(dòng)，用來做參考的物體。
2.選取：（1）參考系的選擇是任意的，一般選擇地面或相對(duì)地面靜止的物體。
（2）參考系的選擇不同，結(jié)果往往不同，即物體的運(yùn)動(dòng)和靜止都是相對(duì)的
二、質(zhì)點(diǎn)
1.定義：用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)是一種理想化的物理模型。
2.條件：一個(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)，取決于它的形狀和大小在所研究問題中是否可以忽略不計(jì)，而跟自身體積的大小、質(zhì)量的多少和運(yùn)動(dòng)速度的大小無關(guān)。可視為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)物體有以下三種情況：
（1）運(yùn)動(dòng)物體的大小跟它所研究的對(duì)象間的距離相比可忽略不計(jì)時(shí),可將該物體當(dāng)作質(zhì)點(diǎn).
（2）做平動(dòng)的物體,由于物體上各個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的情況相同,可以選物體上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來代表物體的運(yùn)動(dòng),故平動(dòng)的物體在研究其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)時(shí),可將它視為質(zhì)點(diǎn).
（3）有轉(zhuǎn)動(dòng),但相對(duì)平動(dòng)而言可以忽略時(shí),也可以把物體視為質(zhì)點(diǎn).如汽車在運(yùn)行時(shí),雖然車輪有轉(zhuǎn)動(dòng),但我們關(guān)心的是車輛整體運(yùn)動(dòng)的快慢,故汽車可以看成質(zhì)點(diǎn).
三、時(shí)刻和時(shí)間間隔
1.區(qū)別：如果建立一個(gè)表示時(shí)間的一維直線系，則在這個(gè)坐標(biāo)系中，時(shí)刻用點(diǎn)表示，時(shí)間間隔是兩個(gè)時(shí)刻之差，用線段表示。
2.聯(lián)系：時(shí)間間隔，它等于兩個(gè)時(shí)刻之差。
四、位移和路程
1.位移:表示物體位置的變化,可用由初位置指向末位置的有向線段表示.有向線段的長度表示位移的大小,有向線段的方向表示位移的方向.
2.路程:是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的實(shí)際長度.路程是標(biāo)量,與路徑有關(guān).如圖所示,AB表示位移,折線ACB和弧線ADB的長度表示路程.
3.位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系
位移路程
區(qū)別
描述質(zhì)點(diǎn)位置變化,是從初位置指向末位置的有向線段描述質(zhì)點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡的長度
矢量,有大小,也有方向標(biāo)量,有大小,無方向
由質(zhì)點(diǎn)的初,末位置決定,與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡無關(guān)既與質(zhì)點(diǎn)的初,末位置有關(guān),也與運(yùn)動(dòng)路徑有關(guān)
聯(lián)系①都是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的空間特征
②都是過程量
③一般說來,位移的大小不大于相應(yīng)的路程,只有質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí),位移的大小才等于路程
五、速度和速率
1.平均速度
①定義:運(yùn)動(dòng)物體的位移和所用時(shí)間的比值,叫做這段位移(或時(shí)間內(nèi))的平均速度.
②表達(dá)式:v=Δx/Δt(或者寫成v=x/t).
③方向:與位移方向相同.
2.瞬時(shí)速度
①定義:運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過某一位置(或在某時(shí)刻)的速度.
②大?。簐=(其中Δt→0)，在x—t圖象中等于該時(shí)刻對(duì)應(yīng)斜率的大小.
③方向：在x—t圖象中，如果斜率為正值，則表明某點(diǎn)瞬時(shí)速度的方向與規(guī)定的正方向相同.
注意:平常我們所說的速度既可能是平均速度,也可能是瞬時(shí)速度,要根據(jù)上,下文來判斷.
3.瞬時(shí)速率和平均速率
①瞬時(shí)速率:瞬時(shí)速度大小.
②平均速率:物體運(yùn)動(dòng)的路程與所用時(shí)間的比值.
公式:平均速率=
4.速度和速率的比較
項(xiàng)目速度速率
定義運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻(或某一位置)的速度叫瞬時(shí)速度,簡稱速度瞬時(shí)速度的大小,叫做瞬時(shí)速率,簡稱速率
意義描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向描述質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)快慢,不描述運(yùn)動(dòng)方向
性質(zhì)矢量標(biāo)量
關(guān)系兩者大小總是相等
5.平均速度和平均速率的比較
項(xiàng)目平均速度平均速率

定義位移與時(shí)間的比值路程與時(shí)間的比值
意義粗略描述運(yùn)動(dòng)的快慢和方向僅表示運(yùn)動(dòng)快慢
性質(zhì)矢量標(biāo)量
關(guān)系平均速度大小一般小于平均速率,僅物體單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí),兩者大小才相等
6.平均速度與瞬時(shí)速度的比較
項(xiàng)目平均速度瞬時(shí)速度
區(qū)別粗略描述,對(duì)應(yīng)一段時(shí)間精確描述,對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻
共同點(diǎn)描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢和方向,都是矢量,單位都是m/s
聯(lián)系勻速直線運(yùn)動(dòng)中，平均速度等于瞬時(shí)速度，瞬時(shí)速度是極短時(shí)間內(nèi)的平均速度

六、加速度
1.定義：速度的變化量與發(fā)生這一改變所用時(shí)間的比值
2.公式：
3.物理意義：是描述速度變化的快慢和方向的物理量
4.方向：加速度是矢量，其方向與速度變化量的方向相同
5.單位：米/秒2（m/s2）
【要點(diǎn)名師透析】
一、對(duì)質(zhì)點(diǎn)的進(jìn)一步理解
1.科學(xué)抽象
質(zhì)點(diǎn)是對(duì)實(shí)際物體的科學(xué)抽象,是研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí),抓住主要因素,忽略次要因素,對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行的簡化,是一種理想化的模型,真正的質(zhì)點(diǎn)是不存在的.
2.可看做質(zhì)點(diǎn)的條件
一個(gè)物體能否看做質(zhì)點(diǎn),并非依物體自身大小來判斷,而是要看物體的大小、形狀在所討論的問題中是主要因素還是次要因素，若是次要因素,即使物體很大,也能看做質(zhì)點(diǎn)，相反,若物體的大小、形狀是主要因素,即使物體很小,也不能看做質(zhì)點(diǎn).
3.質(zhì)點(diǎn)與幾何“點(diǎn)”
質(zhì)點(diǎn)是對(duì)實(shí)際物體進(jìn)行科學(xué)抽象的模型,有質(zhì)量,只是忽略了物體的大小和形狀；幾何中的“點(diǎn)”僅僅表示空間中的某一位置.
【例1】(20xx大連模擬)在下面研究的各個(gè)問題中可以被看做質(zhì)點(diǎn)的是()
A.奧運(yùn)會(huì)乒乓球男單冠軍王勵(lì)勤打出的弧旋球
B.奧運(yùn)會(huì)冠軍王軍霞在萬米長跑中
C.跳水冠軍郭晶晶在跳水比賽中
D.研究一列火車通過某一路標(biāo)的時(shí)間
【答案】選B.
【詳解】A、C中研究的是乒乓球的旋轉(zhuǎn)和郭晶晶的跳水動(dòng)作，不能視為質(zhì)點(diǎn)，A、C錯(cuò)；B中研究的是王軍霞在萬米長跑中的快慢，可忽略其身高與擺臂動(dòng)作，可看做質(zhì)點(diǎn)，B對(duì)；研究火車通過某一路標(biāo)的時(shí)間時(shí)不能不考慮它的長度，在這種情況下火車就不能視為質(zhì)點(diǎn)，D錯(cuò)，故選B.
二、參考系的應(yīng)用
1.描述一個(gè)物體是否運(yùn)動(dòng)，決定于它相對(duì)于所選的參考系的位置是否發(fā)生變化，由于所選的參考系并不是真正靜止的，所以物體運(yùn)動(dòng)的描述只能是相對(duì)的。
2.描述同一運(yùn)動(dòng)時(shí)，若以不同的物體作為參考系，描述的結(jié)果可能不同
3.參考系的選取原則上是任意的，但是有時(shí)選運(yùn)動(dòng)物體作為參考系，可能會(huì)給問題的分析、求解帶來簡便，一般情況下如無說明，通常都是以地球作為參考系來研究物體的運(yùn)動(dòng)．
【例2】(20xx包頭模擬)關(guān)于位移和路程，下列說法正確的是()
A.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的位移大小可能大于路程
B.位移和路程都是矢量
C.質(zhì)點(diǎn)通過一段路程，位移不可能是零
D.質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，路程不能為零但位移可能為零
【答案】選D.
【詳解】位移是矢量，路程是標(biāo)量，B錯(cuò)；位移的大小不大于路程，A錯(cuò)；如質(zhì)點(diǎn)繞圓弧運(yùn)動(dòng)一圈回到出發(fā)點(diǎn)，路程不為零但位移為零，C錯(cuò)D對(duì)，故選D.
三、速度、速度變化量和加速度的關(guān)系
比較項(xiàng)目速度加速度速度改變量
物理意義描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量,是一狀態(tài)量描述物體速度變化快慢和方向的物理量,是一狀態(tài)量描述物體速度改變程度的物理量,是一過程量
定義式v=x/ta=或a=Δv/tΔv=vt-v0
單位m/sm/s2m/s
決定因素v的大小由x與t決定a不是由v,t,Δt來決定的，a由Δv/t的比值決定Δv由vt與v0決定，而且,也由a與t決定
方向與位移x同向，即物體運(yùn)動(dòng)的方向與Δv方向一致，而與v0,vt方向無關(guān)由Δv=vt-v0或Δ決定的方向

大小位移與時(shí)間的比值速度改變量與所用時(shí)間的比值Δv=vt-v0
注意：(1)加速度有瞬時(shí)加速度和平均加速度，對(duì)于勻變速運(yùn)動(dòng)而言，瞬時(shí)加速度等于平均加速度；而對(duì)于非勻變速運(yùn)動(dòng),瞬時(shí)加速度不等于平均加速度.
(2)加速度與物體的速度及速度變化量無必然聯(lián)系，物體的速度大，速度變化量大，加速度不一定大，而物體的速度為零時(shí)，加速度可能不為零.
【例3】(20xx溫州模擬)在變速直線運(yùn)動(dòng)中，下面關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說法，正確的是()
A.加速度與速度無必然聯(lián)系
B.速度減小時(shí)，加速度也一定減小
C.速度為零，加速度也一定為零
D.速度增大時(shí)，加速度也一定增大
【答案】選A.
【詳解】速度和加速度無必然聯(lián)系，A對(duì)；速度減小時(shí)，加速度也可以增大或不變，B錯(cuò)；速度為零，加速度不一定為零，C錯(cuò)；速度增大，加速度也可以不變或減小，D錯(cuò).
【感悟高考真題】
1.(07北京理綜18)圖示為高速攝影機(jī)拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間的照片.該照片經(jīng)放大后分析出,在曝光時(shí)間內(nèi),子彈影像前后錯(cuò)開的距離約為子彈長度的1%～2%.已知子彈飛行速度約為500m/s,由此可估算出這幅照片的曝光時(shí)間最接近（）
A.10-3sB.10-6sC.10-9sD.10-12s??
答案B
解析：子彈的長度約為5cm,則曝光時(shí)間內(nèi)子彈移動(dòng)的距離為s=5×1%cm=0.05cm=5×10-4m,曝光時(shí)間
t=
2.(07廣東理科基礎(chǔ)1)下列物理量為標(biāo)量的是()
A.平均速度B.加速度C.位移D.功
答案D
解析：平均速度、加速度、位移是矢量,功是標(biāo)量,選項(xiàng)D正確.
【考點(diǎn)模擬演練】
1.(20xx?？谀M)跳水比賽是我國的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)項(xiàng)目.在20xx年廣州亞運(yùn)會(huì)的男子10米跳臺(tái)決賽中，我國運(yùn)動(dòng)員曹緣勇奪冠軍，在觀看運(yùn)動(dòng)員的比賽時(shí)，若只研究運(yùn)動(dòng)員的下落過程，下列說法正確的是()
A.前一半時(shí)間內(nèi)位移大，后一半時(shí)間內(nèi)位移小
B.前一半位移用的時(shí)間長，后一半位移用的時(shí)間短
C.為了研究運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)動(dòng)作，可將正在比賽的運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)
D.運(yùn)動(dòng)員在下落過程中，感覺水面在加速上升
【答案】選B、D.
【詳解】運(yùn)動(dòng)員的下落過程阻力很小，可看做是自由落體運(yùn)動(dòng)，故前一半時(shí)間內(nèi)的位移小于后一半時(shí)間內(nèi)的位移，A錯(cuò)；前一半位移所用時(shí)間大于后一半位移所用時(shí)間，B對(duì)；研究運(yùn)動(dòng)員的技術(shù)動(dòng)作時(shí)，其大小不能忽略，C錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)員相對(duì)水面加速下降，則水面相對(duì)運(yùn)動(dòng)員加速上升，D對(duì).
2.在平直公路上行駛的汽車內(nèi)，一乘客以自己的車為參考系向車外觀察，他看到的下列現(xiàn)象中肯定錯(cuò)誤的是（）
A.與汽車同向行駛的自行車，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)正常，但自行車向后行駛
B.公路兩旁的樹因?yàn)橛懈诘乩铮允遣粍?dòng)的
C.有一輛汽車總在自己的車前不動(dòng)
D.路旁的房屋是運(yùn)動(dòng)的
【答案】B
【詳解】當(dāng)汽車在自行車前方以大于自行車的速度行駛時(shí)，乘客觀察到自行車的車輪轉(zhuǎn)動(dòng)正常，自行車向后退，故選項(xiàng)A是可能的.以行駛的車為參考系,公路兩旁的樹,房屋都是向后退的,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確.當(dāng)另一輛汽車與乘客乘坐的車以相同的速度行駛時(shí),乘客觀察到前面的車靜止不動(dòng),故選項(xiàng)C是可能的.
4.關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻，下列說法正確的是()
A.物體在5s時(shí)指的是物體在5s末時(shí)，指的是時(shí)刻
B.物體在5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s這1s的時(shí)間
C.物體在第5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s初這1s的時(shí)間
D.第4s末和第5s初，指的是時(shí)刻
【答案】ACD
【詳解】5s時(shí)指的是5s末這一時(shí)刻；5s內(nèi)指的是前5s這一段時(shí)間；第5s內(nèi)指4s末到5s初這1s的時(shí)間；前1s末和后1s初是同一時(shí)刻，故第4s末和第5s初是同一時(shí)刻.
5.一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度的大小為4m/s，1s后速度的大小變?yōu)?0m/s，在這1s內(nèi)該物體的（）
A.位移的大小可能小于4m
B.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/s2
D.加速度的大小可能大于10m/s2
【答案】AD
【詳解】本題的關(guān)鍵是位移、速度和加速度的矢量性，規(guī)定初速度v0的方向?yàn)檎较?，則仔細(xì)分析“做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，1s后速度大小變?yōu)?0m/s”這句話，可知1s后物體速度可能為10m/s，也可能是-10m/s，因而同向時(shí)反向時(shí)式中負(fù)號(hào)表示方向跟規(guī)定正方向相反.因此正確答案為A、D.
6.(20xx廣州模擬)在公路的每個(gè)路段都有交通管理部門設(shè)置的限速標(biāo)志如右圖所示，這是告誡駕駛員在這一路段駕駛車輛時(shí)()
A．必須以這一規(guī)定速度行駛]
B．平均速度大小不得超過這一規(guī)定數(shù)值
C．瞬時(shí)速度大小不得超過這一規(guī)定數(shù)值
D．汽車上的速度計(jì)指示值，有時(shí)還是可以超過這一規(guī)定值的
【答案】C
【詳解】限速標(biāo)志上的數(shù)值為這一路段汽車行駛的瞬時(shí)速度的最大值，汽車上的速度計(jì)指示值為汽車行駛的瞬時(shí)速度值，不能超過這一規(guī)定值，故只有C正確．
7.從水平勻速飛行的直升機(jī)上向外自由釋放一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法不正確的是()
A．從飛機(jī)上看，物體靜止
B．從飛機(jī)上看，物體始終在飛機(jī)的后方
C．從地面上看，物體做平拋運(yùn)動(dòng)
D．從地面上看，物體做自由落體運(yùn)動(dòng)
【答案】C
【詳解】本題主要考查的內(nèi)容是物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和參考系等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．由于飛機(jī)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體自由釋放的瞬間物體具有與飛機(jī)相同的水平速度，則從飛機(jī)上看，物體始終處于飛機(jī)的正下方，選項(xiàng)B錯(cuò)；物體在重力的作用下在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在地面上看物體的運(yùn)動(dòng)，由于具有水平方向的速度，只受重力的作用，因此物體做平拋運(yùn)動(dòng)，則C對(duì)D錯(cuò)．
8.一個(gè)人從北京去重慶，可以乘火車，也可以乘飛機(jī)，還可以先乘火車到武漢，然后乘輪船沿長江到重慶，如圖所示，這幾種情況下：
①他的運(yùn)動(dòng)軌跡不一樣
②他走過的路程相同
③他的位置變動(dòng)是不同的
④他的位移是相同的
以上說法正確的是()
A．①②B．③④
C．①④D．②③
【答案】C
9.如右圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運(yùn)動(dòng)，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間分別是：1s,2s,3s,4s．下列說法不正確的是()
]
A．物體在AB段的平均速度為1m/s
B．物體在ABC段的平均速度為52m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度
D．物體在B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度
【答案】D
【詳解】v＝xt，AB段位移為1m，v＝1m/s，A說法對(duì)；同理ABC段位移為5m，平均速度為52m/s，B說法對(duì)；Δt越小，該時(shí)間內(nèi)的平均速度越接近該位移內(nèi)的某點(diǎn)瞬時(shí)速度，所以C說法對(duì)；做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，中間時(shí)刻的速度才等于該段位移的平均速度，D說法錯(cuò)．正確選項(xiàng)為D.
10.(20xx九江模擬)在街頭的理發(fā)店門口，?？梢钥吹接羞@樣的標(biāo)志：一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒，外表有彩色螺旋斜條紋，我們感覺條紋在沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，但實(shí)際上條紋在豎直方向并沒有升降，這是由于圓筒的轉(zhuǎn)動(dòng)而使我們的眼睛產(chǎn)生的錯(cuò)覺.如圖所示，假設(shè)圓筒上的條紋是圍繞圓筒的一條寬帶，相鄰兩圈條紋在沿圓筒軸線方向的距離(即螺距)為L=10cm，圓筒沿逆時(shí)針方向(從俯視方向看)，以2r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，我們感覺到的升降方向和速度大小分別為()
A.向上10cm/sB.向上20cm/s
C.向下10cm/sD.向下20cm/s
【答案】選D.
【詳解】由圓筒沿逆時(shí)針方向知條紋低端由左向右移動(dòng)，由于視覺暫留現(xiàn)象，我們感覺到右端條紋在沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)，圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，用時(shí)0.5s，感覺到條紋沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng)L，因此向下運(yùn)動(dòng)速度為20cm/s，故選D.
11.一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時(shí)，司機(jī)駕車做勻速直線運(yùn)動(dòng).司機(jī)發(fā)現(xiàn)其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，經(jīng)t1=5s后聽到回聲，聽到回聲后又行駛了t2=10s，司機(jī)第二次鳴笛，又經(jīng)t3=2s后聽到回聲，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷客車是否超速行駛.(已知此高速路段最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)
【答案】見解析
【詳解】設(shè)客車的速度為v1,聲音的速度為v2，第一次鳴笛時(shí)客車離隧道口的距離為L1，第二次鳴笛時(shí)客車離隧道口的距離為L2，則有
v2t1=2L1-v1t1(4分)
v2t3=2L2-v1t3(4分)
又L2=L1-v1(t2+t1)(3分)
以上三式聯(lián)立可得：
≈136km/h＞120km/h(3分)
故客車超速行駛(2分)
12.有些國家的交通管理部門為了交通安全，特別制定了死亡加速度為500g(g＝10m/s2)，以醒世人，意思是如果行車加速度超過此值，將有生命危險(xiǎn)，那么大的加速度，一般情況下車輛是達(dá)不到的，但如果發(fā)生交通事故時(shí)，將會(huì)達(dá)到這一數(shù)值．試問：
(1)一輛以72km/h的速度行駛的貨車與一輛以54km/h行駛的摩托車相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間為2.1×10－3s，摩托車駕駛員是否有生命危險(xiǎn)？
(2)為了防止碰撞，兩車的駕駛員同時(shí)緊急剎車，貨車、摩托車急剎車后到完全靜止所需時(shí)間分別為4s、3s，貨車的加速度與摩托車的加速度大小之比為多少？
(3)為避免碰撞，開始剎車時(shí)，兩車距離至少為多少？
【答案】(1)有生命危險(xiǎn)(2)1∶1(3)62.5m
【詳解】(1)摩托車與貨車相撞瞬間，貨車的速度幾乎不變，摩托車的速度反向，大小與貨車速度相同，因此，摩托車速度的變化Δv＝72km/h－(－54km/h)＝126km/h＝35m/s
所以摩托車的加速度大小a＝ΔvΔt＝352.1×10－3m/s2＝16667m/s2＝1666.7g500g，因此摩托車駕駛員有生命危險(xiǎn)．
(2)設(shè)貨車、摩托車的加速度大小分別為a1、a2，根據(jù)加速度定義得：a1＝Δv1Δt1，a2＝Δv2Δt2
所以a1∶a2＝Δv1Δt1∶Δv2Δt2
＝204∶153＝1∶1.
(3)x＝x1＋x2＝v12t1＋v22t2＝62.5m.

高考物理第一輪總復(fù)習(xí)電場(chǎng)力的性質(zhì)(電場(chǎng)強(qiáng)度E)教案33

電場(chǎng)力的性質(zhì)(電場(chǎng)強(qiáng)度E)
一、電荷、電荷守恒定律
1、兩種電荷：“+”“-”用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷。
2、元電荷：所帶電荷的最小基元，一個(gè)元電荷的電量為1．6×10－19C，是一個(gè)電子(或質(zhì)子)所帶的電量。
說明：任何帶電體的帶電量皆為元電荷電量的整數(shù)倍。
荷質(zhì)比(比荷)：電荷量q與質(zhì)量m之比，(q/m)叫電荷的比荷
3、起電方式有三種
①摩擦起電，
②接觸起電注意：電荷的變化是電子的轉(zhuǎn)移引起的；完全相同的帶電金屬球相接觸，同種電荷總電荷量平均分配，異種電荷先中和后再平分。
③感應(yīng)起電——切割B，或磁通量發(fā)生變化。
④光電效應(yīng)——在光的照射下使物體發(fā)射出電子
4、電荷守恒定律：
電荷既不能創(chuàng)造，也不能被消滅，它們只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，系統(tǒng)的電荷總數(shù)是不變的．
二、庫侖定律
1．內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。方向由電性決定(同性相斥、異性相吸)
2．公式：k＝9．0×109Nm2／C2
極大值問題：在r和兩帶電體電量和一定的情況下，當(dāng)Q1=Q2時(shí)，有F最大值。
3．適用條件：（1）真空中；（2）點(diǎn)電荷．
點(diǎn)電荷是一個(gè)理想化的模型，在實(shí)際中，當(dāng)帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，就可以把帶電體視為點(diǎn)電荷．（這一點(diǎn)與萬有引力很相似，但又有不同：對(duì)質(zhì)量均勻分布的球，無論兩球相距多近，r都等于球心距；而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心距代替r）。點(diǎn)電荷很相似于我們力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn)．
注意：①兩電荷之間的作用力是相互的，遵守牛頓第三定律
②使用庫侖定律計(jì)算時(shí)，電量用絕對(duì)值代入，作用力的方向根據(jù)“同性相排斥，異性相吸引”的規(guī)律定性判定。

計(jì)算方法：①帶正負(fù)計(jì)算，為正表示斥力；為負(fù)表示引力。
②一般電荷用絕對(duì)值計(jì)算，方向由電性異、同判斷。

三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡問題，靜電場(chǎng)的典型問題，它們均處于平衡狀態(tài)時(shí)的規(guī)律。
①“三點(diǎn)共線，兩同夾異，兩大夾小”
②中間電荷靠近另兩個(gè)中電量較小的。
③中間點(diǎn)電荷的平衡求間距，兩邊之一平衡求中間點(diǎn)電荷的電量，關(guān)系式為或
④q1、q3固定時(shí)，q2的平衡位置具有唯一性，且與q2的電量多少，電性正負(fù)無關(guān)。

三、電場(chǎng)：
1、存在于帶電體周圍的傳遞電荷之間相互作用的特殊媒介物質(zhì)．電荷間的作用總是通過電場(chǎng)進(jìn)行的。
電場(chǎng)：只要電荷存在它周圍就存在電場(chǎng)，電場(chǎng)是客觀存在的，它具有力和能的特性。力(電場(chǎng)強(qiáng)度)；能(磁通量)
若電荷不動(dòng)周圍的是靜電場(chǎng)，若電荷運(yùn)動(dòng)周圍不單有電場(chǎng)而且產(chǎn)生磁場(chǎng)，
2、電場(chǎng)的基本性質(zhì)-------①是對(duì)放入其中的電荷有力的作用。②能使放入電場(chǎng)中的導(dǎo)體產(chǎn)生靜電感應(yīng)現(xiàn)象
3、電場(chǎng)可以由存在的電荷產(chǎn)生，也可以由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生。
四、電場(chǎng)強(qiáng)度(E)——描述電場(chǎng)力特性的物理量。（矢量）
1．定義：放入電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電量q的比值叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，表示該處電場(chǎng)的強(qiáng)弱
2．求E的規(guī)律及方法(有如下5種)：
①E＝(定義普遍適用)單位是：N/C或V/m；“描述自身的物理量”統(tǒng)統(tǒng)不能說××正此，××反比(下同)
②(導(dǎo)出式，真空中的點(diǎn)電荷，其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷)
③(導(dǎo)出式，僅適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離)
④電場(chǎng)的矢量疊加：當(dāng)存在幾個(gè)場(chǎng)源時(shí)，某處的合場(chǎng)強(qiáng)=各個(gè)場(chǎng)源單獨(dú)存在時(shí)在此處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)的矢量和
⑤利用對(duì)稱性求解。
3．方向：①與該點(diǎn)正電荷受力方向相同，與負(fù)電荷的受力方向相反；
②電場(chǎng)線的切線方向是該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向；
③場(chǎng)強(qiáng)的方向與該處等勢(shì)面的方向垂直．平行板電容器邊緣除外。
4．在電場(chǎng)中某一點(diǎn)確定了，則該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小與方向就是一個(gè)定值，與放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)，即使不放入檢驗(yàn)電荷，
該處的場(chǎng)強(qiáng)大小方向仍不變。檢驗(yàn)電荷q充當(dāng)“測(cè)量工具”的作用．
某點(diǎn)的E取決于電場(chǎng)本身,(即場(chǎng)源及這點(diǎn)的位置,)與q檢的正負(fù),電何量q檢和受到的電場(chǎng)力F無關(guān).
這一點(diǎn)很相似于重力場(chǎng)中的重力加速度,點(diǎn)定則重力加速度定.與放入該處物體的質(zhì)量無關(guān),即使不放入物體,該處的重力加速度仍為一個(gè)定值．
5、電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)強(qiáng)度的合成按照矢量的合成法則．（平行四邊形法則和三角形法則）
6、電場(chǎng)強(qiáng)度和電場(chǎng)力是兩個(gè)概念，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與方向跟放入的檢驗(yàn)電荷無關(guān)，而電場(chǎng)力的大小與方向則跟放入的檢驗(yàn)電荷有關(guān)，
五、電場(chǎng)線：
定義：在電場(chǎng)中為了形象的描繪電場(chǎng)而人為想象出或假想的曲線[描述E的強(qiáng)弱(疏密)和方向]。電場(chǎng)線實(shí)際上并不存．
但E又是客觀存在的，電場(chǎng)線是人為引入的研究工具。電場(chǎng)線是人為引進(jìn)的，實(shí)際上是不存在的；
法拉第首先提出用電場(chǎng)線形象生動(dòng)地描繪電場(chǎng)或磁場(chǎng)。
①切線方向表示該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，也是正電荷的受力方向．
②靜電場(chǎng)電場(chǎng)線有始有終：始于“+”，終止于“-”或無窮遠(yuǎn)，
從正電荷出發(fā)到負(fù)電荷終止，或從正電荷出發(fā)到無窮遠(yuǎn)處終止，或者從無窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷終止．
③疏密表示該處電場(chǎng)的強(qiáng)弱，也表示該處場(chǎng)強(qiáng)的大?。矫?，則E越強(qiáng)
④勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線平行且等間距直線表示．(平行板電容器間的電場(chǎng)，邊緣除外)
⑤沒有畫出電場(chǎng)線的地方不一定沒有電場(chǎng)．
⑥沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來越低．但E不一定減小；沿E方向電勢(shì)降低最快的方向。
⑦電場(chǎng)線⊥等勢(shì)面．電場(chǎng)線由高等勢(shì)面批向低等勢(shì)面.
⑧靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不相交,不終斷,不成閉合曲線。但變化的電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合的。
⑨電場(chǎng)線不是電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡．也不能確定電荷的速度方向。
除非三個(gè)條件同時(shí)滿足：①電場(chǎng)線為直線，②v0=0或v0方向與E方向平行。③僅受電場(chǎng)力作用。
六、熟記幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線特點(diǎn)：（重點(diǎn)）
①孤立點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)；②等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(連線和中垂線上的電場(chǎng)特點(diǎn))；③等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)(連線和中垂線上的電場(chǎng)特點(diǎn))；④勻強(qiáng)電場(chǎng)；⑤點(diǎn)電荷與帶電平板；⑥具有某種對(duì)稱性的電場(chǎng)；⑦均勻輻射狀的電場(chǎng)⑧周期性變化的電場(chǎng)。

高考物理第一輪考綱知識(shí)復(fù)習(xí):交變電流的產(chǎn)生與描述

第1節(jié)交變電流的產(chǎn)生與描述
【高考目標(biāo)導(dǎo)航】
1.交變電流、交變電流的圖像
2.正弦交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值
3.理想變壓器
4.遠(yuǎn)距離輸電
實(shí)驗(yàn)十一：傳感器的簡單使用
【考綱知識(shí)梳理】
一、交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律
1、交變電流：大小和方向都隨時(shí)間作周期性變化的電流叫做交變電流，簡稱交流電。
2、正弦式電流；隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電流叫做正弦式電流，正弦式電流的圖象是正弦曲線，我國市用的交變電流都是正弦式電流
3、中性面：中性面的特點(diǎn)是，線圈位于中性面時(shí)，穿過線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；線圈經(jīng)過中性面時(shí)，內(nèi)部的電流方向要發(fā)生改變。
4、正弦式交流電的產(chǎn)生和變化規(guī)律
（1）產(chǎn)生過程
（2）規(guī)律
函數(shù)形式：N匝面積為S的線圈以角速率ω轉(zhuǎn)動(dòng)，從某次經(jīng)過中性面開始計(jì)時(shí)，則e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，則e=Emsinωt，電流。
二、描述交變電流的物理量
1、周期和頻率
交變電流的周期和頻率都是描述交變電流變化快慢的物理量。
（1）周期T：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間，單位是秒（S），周期越大，交變電流變化越慢，在一個(gè)周期內(nèi)，交變電流的方向變化2次。
（2）頻率f:交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，單位是赫茲，符號(hào)為Hz，頻率越大，交變電流變化越快。
（3）關(guān)系：
2、瞬時(shí)值、最大值、有效值和平均值
（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式：
若從中性面開始，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式：
（伏）。
感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式：（安）
若從線圈平面與磁力線平行開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為：
（伏）。
感應(yīng)電流瞬時(shí)值表達(dá)式：（安）
在計(jì)算通電導(dǎo)體或線圈所受的安培力時(shí)，應(yīng)用瞬時(shí)值。
（2）交變電流的最大值（以交變電動(dòng)勢(shì)為例）。
——交變電動(dòng)勢(shì)最大值：當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到穿過線圈的磁通量為0的位置時(shí)，取得此值。應(yīng)強(qiáng)調(diào)指出的是，與線形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸位置無關(guān)，其表達(dá)式為。在考慮交流電路中電容器耐壓值時(shí)，應(yīng)采用最大值。
（3）交變電流的有效值
①有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)來規(guī)定的，在周期的整數(shù)倍時(shí)間內(nèi)（一般交變電流周期較短，如市電周期僅為0，02s，因而對(duì)于我們所考察的較長時(shí)間來說，基本上均可視為周期的整數(shù)倍），如果交變電流與某恒定電流流過相同電阻時(shí)其熱效應(yīng)相同，則將該恒定電流的數(shù)值叫做該交變電流的有效值。注意：這是在三個(gè)相同下的等效。
②正弦交流電的有效值與最大值之間的關(guān)系為：。
上述關(guān)系式只適用于線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中相對(duì)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的正弦交變電流，對(duì)于用其他方式產(chǎn)生的其他交變電流，其有效值與最大值間的關(guān)系一般與此不同，其它形式的交流電按熱效應(yīng)相同進(jìn)行計(jì)算，利用分階段計(jì)算效變電流一個(gè)周期內(nèi)在某電阻上產(chǎn)生的熱量，然后令其與直流電在相同時(shí)間內(nèi)在同一電阻上產(chǎn)生的熱量相等，此時(shí)直流電的值為交變電流的有效值。這是根據(jù)有效值的定義作具體分析。
③一般交變電流表直接測(cè)出的是交變電流的有效值，一般用電器銘牌上直接標(biāo)出的是交變電流的有效值，一般不作任何說明而指出的交變電流的數(shù)值都是指有效值。
（4）交變電流的平均值
①交變電流圖象中圖象與t軸所圍成的面積與時(shí)間的比值叫做交變電流的平均值，
②平均值是利用來進(jìn)行計(jì)算的，計(jì)算電量時(shí)只能用平均值，
【要點(diǎn)名師透析】
一、正弦式電流的變化規(guī)律
1.正弦式電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))
2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)
(1)線圈平面與中性面重合時(shí),S⊥B,Φ最大,=0,e=0,i=0,電流方向?qū)l(fā)生改變.
(2)線圈平面與中性面垂直時(shí),S∥B,Φ=0,最大,e最大,i最大,電流方向不改變.
3.書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路
(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em=nBSω求出相應(yīng)峰值.
(2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.
如：①線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i=Imsinωt.
②線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i=Imcosωt.
【例1】如圖(a)所示，一矩形線圈abcd放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并繞過ab、cd中點(diǎn)的軸OO′以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng).若以線圈平面與磁場(chǎng)夾角θ=45°時(shí)［如圖(b)］為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并規(guī)定當(dāng)電流自a流向b時(shí)電流方向?yàn)檎?則下列四幅圖中正確的是()
【答案】選D.
【詳解】t=0時(shí)，由右手定則得，此時(shí)ad中電流方向?yàn)橛蒩到d，與規(guī)定的正方向相反，電流為負(fù)值.又因?yàn)榇藭r(shí)ad、bc兩邊的切割速度方向與磁場(chǎng)方向成45°夾角，由E=2Blv⊥，可得E=2×Blv=Em，故電流是最大值的，A、B均錯(cuò).線圈在接下來45°的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，ad、bc兩邊的切割速度越來越小，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)應(yīng)減小，感應(yīng)電流應(yīng)減小，因此C錯(cuò)D正確.
二、交變電流“四值”的理解與應(yīng)用
【例2】(16分)一個(gè)電阻為r、邊長為L的正方形線圈abcd共N匝,線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸OO′以如圖所示的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),外電路電阻為R.
(1)在圖中標(biāo)出此刻線圈感應(yīng)電流的方向.
(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值有多大?
(3)線圈平面與磁感線夾角為60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大?
(4)設(shè)發(fā)電機(jī)由柴油機(jī)帶動(dòng),其他能量損失不計(jì),線圈轉(zhuǎn)一周,柴油機(jī)做多少功?
(5)從圖示位置開始,線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中通過R的電量是多少?
(6)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少?
【答案】(1)由右手定則可判定電流的方向沿dcba.(2分)
(2)Em=NBSω=NBωL2(2分)
(3)線圈平面與B成60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
e=Emcos60°=NBωL2.(2分)
(4)電動(dòng)勢(shì)的有效值E=(1分)
電流的有效值I=,柴油機(jī)做的功轉(zhuǎn)化為電能,線圈轉(zhuǎn)一周柴油機(jī)做的功
W=EIt=t==(2分)
三、幾種典型交變電流有效值的計(jì)算問題
1.計(jì)算交流電有效值應(yīng)注意的幾個(gè)問題
(1)計(jì)算有效值時(shí)要注意根據(jù)電流的熱效應(yīng),抓住“三同”:“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解.
(2)利用兩類公式Q=I2Rt和Q=t可分別求得電流有效值和電壓有效值.
(3)若圖象部分是正弦(或余弦)交流電,其中的和周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I=Im/,U=Um/求解.
2.幾種典型的交變電流
【例3】兩個(gè)完全相同的電熱器，分別通過如圖a和b所示的電流最大值相等的方波交變電流和正弦交變電流，則這兩個(gè)電熱器的電功率之比Pa∶Pb等于多少？
【答案】2∶1
【詳解】有效值與最大值關(guān)系I=是僅對(duì)正弦交變電流適用，即對(duì)于b圖才有Ib=，Pb=R=R，對(duì)于a圖的方波交變電流來說，由于每時(shí)刻通過電阻R的電流都是Im，只是方向做周期性變化，而對(duì)于電流通過電阻發(fā)熱來說，它與電流方向是沒有關(guān)系的.因此從熱效應(yīng)來說,a圖交變電流與電流是Im的恒定電流是等效的，也可以說a圖交變電流有效值就是Im.因此Ia=Im，Pa=R=R.所以Pa∶Pb=1∶=2∶1.
【感悟高考真題】
1.（20xx安徽高考T19）如圖所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電阻為R、半徑為L、圓心角為45°的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的O軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（O軸位于磁場(chǎng)邊界）。則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為
A.B.C.D.

【答案】選D.
【詳解】線框進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為,產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的時(shí)間均為,由一個(gè)周期產(chǎn)生的電熱,,選D.
2.（20xx天津理綜T4）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖1所示。產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖2所示，則
A.=0.005s時(shí)線框的磁通量變化率為零
B.=0.01s時(shí)線框平面與中性面重合
C.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)有效值為311V
D.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)頻率為100HZ
【答案】選B．
【詳解】由圖2可知該正弦交變電流的電壓最大值為311v，周期等于0.02s，因此，根據(jù)正弦交變電流的最大值與有效值之間的關(guān)系式得知選項(xiàng)C錯(cuò)誤，又，則頻率為，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，當(dāng)t=0.005s時(shí)，，取得最大值，穿過線圈的磁通量變化率最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，當(dāng)t=0.01s時(shí)，交變電壓及電流方向發(fā)生改變，電壓值最小等于零，線框平面與中性面重合，選項(xiàng)B正確。
3.（20xx廣東卷）19.圖7是某種正弦式交變電壓的波形圖，由圖可確定該電壓的
A.周期是0.01S
B.最大值是311V
C.有效值是220V
D.表達(dá)式為U=220sin100πt（V）
答案：BC
解析：交流電考察
由圖知：最大值Um=311V有效值周期T=0.02s表達(dá)式選BC。
4.（09天津9）（1）如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R。線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框中感應(yīng)電流的有效值I=。線框從中性面開始轉(zhuǎn)過的過程中，通過導(dǎo)線橫截面的電荷量q=。
答案：（1），
解析：本題考查交變流電的產(chǎn)生和最大值、有效值、平均值的關(guān)系及交變電流中有關(guān)電荷量的計(jì)算等知識(shí)。
電動(dòng)勢(shì)的最大值，電動(dòng)勢(shì)的有效值，電流的有效值；。
5.（09福建16）一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的正弦規(guī)律圖象如圖甲所示。已知發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻為5.0，則外接一只電阻為95.0的燈泡，如圖乙所示，則（D）
A.電壓表○v的示數(shù)為220v
B.電路中的電流方向每秒鐘改變50次
C.燈泡實(shí)際消耗的功率為484w
D.發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為24.2J
解析：電壓表示數(shù)為燈泡兩端電壓的有效值,由圖像知電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=V，有效值E=220V，燈泡兩端電壓，A錯(cuò)；由圖像知T=0.02S，一個(gè)周期內(nèi)電流方向變化兩次，可知1s內(nèi)電流方向變化100次，B錯(cuò)；燈泡的實(shí)際功率,C錯(cuò)；電流的有效值，發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為，D對(duì)。
【考點(diǎn)模擬演練】
1.下面關(guān)于交變電流的說法中正確的是()
A.交流電器設(shè)備上所標(biāo)的電壓和電流值是交流的最大值
B.用交流電流表和電壓表測(cè)定的讀數(shù)值是交流的瞬時(shí)值
C.給定的交流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值
D.對(duì)同一電阻且時(shí)間相同，則跟交流有相同的熱效應(yīng)的直流的數(shù)值是交流的有效值
【答案】選C、D.
【詳解】交流電器設(shè)備上所標(biāo)值及交流電表的測(cè)定值均為有效值，故A、B錯(cuò)；根據(jù)有效值的定義，D正確；通常情況，如果沒有特別說明，給出的交流值均為有效值，故C正確.
2.(20xx泉州模擬)如圖所示,面積均為S的線圈均繞其對(duì)稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),能產(chǎn)生正弦交變電動(dòng)勢(shì)e=BSωsinωt的圖是()
【答案】選A.
【詳解】線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的正弦交變電動(dòng)勢(shì)為e=BSωsinωt,由這一原則判斷,A圖中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=BSωsinωt;B圖中的轉(zhuǎn)動(dòng)軸不在線圈所在平面內(nèi);C、D圖轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁場(chǎng)方向平行,而不是垂直.
3.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em.設(shè)t=0時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)平行，當(dāng)線圈的匝數(shù)增加一倍，轉(zhuǎn)速也增大一倍，其他條件不變時(shí)，交流電的電動(dòng)勢(shì)為()
A.e=2Emsin2ωtB.e=4Emsin2ωt
C.e=Emsin2ωtD.e=4Emcos2ωt
【答案】選D.
【詳解】t=0時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)平行，此時(shí)磁通量為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)最大值，所以它應(yīng)為余弦函數(shù).當(dāng)線圈的匝數(shù)和轉(zhuǎn)速未增加時(shí)，e=Emcosωt當(dāng)線圈的匝數(shù)和轉(zhuǎn)速增加后，N′=2N,ω′=2ω感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em′=N′BSω′=4NBSω=4Em
4.某交變電流表串聯(lián)一電阻構(gòu)成交變電壓表，總電阻R=2kΩ，然后將改裝的電表接到u=311sin100πtV的交流電源上，則()
A.通過電流表電流的瞬時(shí)值為0.11sin100πtA
B.作為改裝的電壓表，其兩端電壓的瞬時(shí)值為311sin100πtV
C.電流表的示數(shù)為0.11A
D.作為改裝的電壓表，其示數(shù)應(yīng)為311V
所以e′=4Emcos2ωt.故正確答案為D.
【答案】選B、C.
【詳解】交流電表接入交變電流電路后，其示數(shù)均為有效值，但通過的電流還是交變電流的瞬時(shí)值，兩端的電壓也是瞬時(shí)值，電壓的最大值是311V，有效值是220V；電流最大值是A=0.156A，而有效值為0.11A，故選B、C.
5．電阻R1、R2與交流電源按照?qǐng)D所示甲方式連接，R1＝10Ω，R2＝20Ω.合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示．則()
A．通過R1的電流有效值是1.2A
B．R1兩端的電壓有效值是6V
C．通過R2的電流最大值是1.22A
D．R2兩端的電壓最大值是62V
【答案】B
【詳解】由i－t圖象可知，電流最大值Im＝0.62A，有效值I＝Im2＝0.6A，因R1與R2串聯(lián)，則I1＝I＝0.6A，U1＝IR1＝6V，I2m＝Im＝0.62A，U2m＝ImR2＝122V，故A、C、D錯(cuò)，B正確．
6.如圖所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系．若使這兩種電流分別通過兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過1min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為()
A．1∶2B．1∶2
C．1∶3D．1∶6
【答案】C
【詳解】電功的計(jì)算，I要用有效值計(jì)算，圖甲中，由有效值的定義得122R×2×10－2＋0＋122R×2×10－2＝I12R×6×10－2，解得I1＝33A；圖乙中，I的值不變I2＝1A，由W＝UIt＝I2Rt可以得到W甲∶W乙＝1∶3.
7．如圖所示，一單匝閉合線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，線框中的最大磁通量為Φm，最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為Em，下列說法正確的是()
A．當(dāng)磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也為零
B．當(dāng)磁通量減小時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在減小
C．當(dāng)磁通量等于0.5Φm時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于0.5Em
D．角速度ω等于EmΦm
【答案】D
【詳解】當(dāng)磁通量為零時(shí)，線圈處在和中性面垂直的位置，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，A錯(cuò)誤；當(dāng)磁通量減小時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)反而在增大，B錯(cuò)誤；當(dāng)磁通量等于0.5Φm時(shí)，線圈平面和磁場(chǎng)方向夾角為30°或150°，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小e＝BSωsin60°＝32Em，C錯(cuò)誤；根據(jù)BSω＝Φmω＝Em判斷D正確．
8．將阻值為5Ω的電阻接到內(nèi)阻不計(jì)的交流電源上，電源電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．下列說法正確的是
()
A．電路中交變電流的頻率為0.25Hz
B．通過電阻的電流為2A
C．電阻消耗的電功率為2.5W
D．用交流電壓表測(cè)得電阻兩端的電壓是5V
【答案】C
【詳解】由周期與頻率的關(guān)系f＝1T知，f＝14×10－2Hz＝25Hz；電壓的有效值U＝Um2＝52V＝522V，通過電阻的電流I＝UR＝22A，電阻消耗的電功率為P＝U2R＝2．5W，交流電壓表所測(cè)電壓為有效值．故選C.
9．如圖(甲)所示，為電熱毯的電路圖，電熱絲接在u＝311sin100πtV的電源上，電熱毯被加熱到一定溫度后，通過裝置P使輸入電壓變?yōu)閳D(乙)所示的波形，從而進(jìn)入保溫狀態(tài)，若電熱絲電阻保持不變，此時(shí)交流電壓表的讀數(shù)是
()

A．110VB．156V
C．220VD．311V
【答案】B
解析：○V測(cè)的是交流電壓的有效值，設(shè)為U，則有：U2RT＝311/22RT2，解得U＝155.5V，故B正確．
10．一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖甲所示，則下列說法正確的是()
A．t＝0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直
B．t＝0.01s時(shí)刻，Φ的變化率最大
C．t＝0.02s時(shí)刻，交流電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大
D．該線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖乙所示
【答案】B
【詳解】由Φt圖知，t＝0時(shí)，Φ最大，即線圈處于中性面位置，此時(shí)e＝0，故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖知T＝0.04s，在t＝0.01s時(shí)，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，則B項(xiàng)正確；在t＝0.02s時(shí)，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，則C項(xiàng)錯(cuò)誤．
11．(16分)一矩形線圈abcd放置在如圖所示的有理想邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中(OO′的左邊有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右邊沒有)，線圈的兩端接一只燈泡．已知線圈的匝數(shù)n＝100，電阻r＝1.0Ω，ab邊長L1＝0.5m，ad邊長L2＝0.3m，小燈泡的電阻R＝9.0Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0×10－2T．線圈以理想邊界OO′為軸以角速度ω＝200rad/s按如圖10－1－22所示的方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(OO′軸離ab邊距離為23L2)，以如圖所示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)．求：
(1)在0～T4的時(shí)間內(nèi)，通過小燈泡的電荷量；
(2)畫出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象(以abcda方向?yàn)檎较颍辽佼嫵鲆粋€(gè)完整的周期)；
(3)小燈泡消耗的電功率．
【詳解】(1)通過小燈泡的電荷量
q＝IΔt＝ER總Δt＝nΔΦR總＝nBL123L2R＋r＝0.01C.
(2)ab邊在磁場(chǎng)里切割磁感線時(shí)最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E1＝nBL123L2ω，
代入數(shù)據(jù)得E1＝20V.
cd邊在磁場(chǎng)里切割磁感線時(shí)最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E2＝nBL113L2ω，
代入數(shù)據(jù)得E2＝10V.
圖象如圖所示．
(3)設(shè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為U，則
2022RT2＋1022RT2＝U2RT，
得U2＝125V2，
則小燈泡消耗的電功率P＝(UR總)2R，
代入數(shù)據(jù)得P＝11.25W.
12．如圖所示，一個(gè)被x軸與曲線方程y＝0.2sin10π3x(m)所圍的空間中存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)．磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T．正方形金屬線框的邊長是L＝0.2m，電阻是R＝0.1Ω，它的一邊與x軸重合，在拉力F的作用下，以v＝10m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)．試求：
(1)拉力F的最大功率是多少？
(2)拉力F要做多少功才能把線框拉過磁場(chǎng)區(qū)？
(3)有位同學(xué)在老師的幫助下算出了曲線與x軸所圍的面積為0.12πm2.請(qǐng)你再幫他算出線框右邊框通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中通過線框某一截面的電荷量．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
答案：(1)1.6W(2)4.8×10－2J(3)7.6×10－2C
解析：(1)當(dāng)線框的一條豎直邊運(yùn)動(dòng)到x＝0.15m處時(shí)，線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大．
Em＝BLv＝0.2×0.2×10V＝0.4V
根據(jù)歐姆定律可得最大電流為Im＝EmR＝4A
所以拉力F的最大值為Fm＝ImLB＝0.16N
拉力F最大功率為Pm＝Fmv＝0.16×10W＝1.6W.
(2)把線框拉過磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，因?yàn)橛行懈铋L度是按正弦規(guī)律變化的，所以，線框中的電流也是按正弦規(guī)律變化的(有一段時(shí)間線框中沒有電流)．
電動(dòng)勢(shì)的有效值是E＝Em2＝0.22V
通電時(shí)間為t＝0.3×210s＝0.06s
拉力做功W＝E2Rt＝0.048J＝4.8×10－2J.
(3)通過線框截面的電荷量
q＝IΔt，而I＝ΔΦRΔt，所以q＝ΔΦR
當(dāng)磁場(chǎng)全部進(jìn)入線框內(nèi)部時(shí)，通過線框截面的電荷量最多，qm＝BΔSR＝0.2×0.120.1×πC＝7.6×10－2C.