高中物理教案

高考物理共點(diǎn)力平衡。

共點(diǎn)力作用下物體的平衡

知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

一、物體的平衡

物體的平衡有兩種情況：一是質(zhì)點(diǎn)靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體的加速度為零；二是物體不轉(zhuǎn)動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（此時(shí)的物體不能看作質(zhì)點(diǎn)）?！緒Ww.928D.CoM 策劃書范文網(wǎng)】

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于共點(diǎn)力作用下物體的平衡，不要認(rèn)為只有靜止才是平衡狀態(tài)，勻速直線運(yùn)動(dòng)也是物體的平衡狀態(tài)．因此，靜止的物體一定平衡，但平衡的物體不一定靜止．還需注意，不要把速度為零和靜止?fàn)顟B(tài)相混淆，靜止?fàn)顟B(tài)是物體在一段時(shí)間內(nèi)保持速度為零不變，其加速度為零，而物體速度為零可能是物體靜止，也可能是物體做變速運(yùn)動(dòng)中的一個(gè)狀態(tài)，加速度不為零。由此可見(jiàn)，靜止的物體速度一定為零，但速度為零的物體不一定靜止．因此，靜止的物體一定處于平衡狀態(tài)，但速度為零的物體不一定處于靜止?fàn)顟B(tài)。

總之，共點(diǎn)力作用下的物體只要物體的加速度為零，它一定處于平衡狀態(tài)，只要物體的加速度不為零，它一定處于非平衡狀態(tài)。

相關(guān)閱讀

高考物理共點(diǎn)力作用下的物體平衡2

共點(diǎn)力作用下物體的平衡

【知識(shí)要點(diǎn)】

一、共點(diǎn)力

幾個(gè)力作用于一點(diǎn)或幾個(gè)力的作用線交于一點(diǎn)，這幾個(gè)力稱為共點(diǎn)力。

二、物體的平衡狀態(tài)

包括靜止（速度和加速度都等于零的狀態(tài)）、勻速運(yùn)動(dòng)、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)三種

三、共點(diǎn)力作用下的物體的平衡

1．條件：物體所受各力的合力為零。即F合=0

2．若物體只受兩個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力叫一對(duì)平衡力。

3．若物體受三個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)，則可根據(jù)任意兩個(gè)力的合力同第三個(gè)力等大反向，作出平行四邊形，若平行四邊形中有直角三角形，可根據(jù)函數(shù)關(guān)系或勾股定理列方程；若平行四邊形中沒(méi)有直角三角形，可根據(jù)正弦定理或相似三角形的相似邊成正比等列方程。

高考物理共點(diǎn)力作用下物體的平衡復(fù)習(xí)教案1

第四課時(shí)共點(diǎn)力作用下物體的平衡
【教學(xué)要求】
1．了解共點(diǎn)力作用下物體平衡的概念，知道共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件，并用來(lái)計(jì)算有關(guān)平衡的問(wèn)題。（不要求解決復(fù)雜連接體的平衡問(wèn)題）
2．用共點(diǎn)力平衡的條件解釋生活中的有關(guān)問(wèn)題。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、平衡狀態(tài)、平衡力
物體在幾個(gè)力作用下處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)，這幾個(gè)力互相叫做平衡力（或其中一個(gè)力叫其余幾個(gè)力的平衡力）
二、物體的平衡條件
共點(diǎn)力作用下平衡條件：
1、合外力為零，即：∑F=0或∑Fx=0∑Fy=0
2、共點(diǎn)力平衡的幾何條件：
根據(jù)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件和力的合成的多邊形定則可知，共點(diǎn)力平衡的幾何條件是：各力首尾相接自行構(gòu)成封閉的力多邊形
議一議：物體的速度為零和物體處于平衡狀態(tài)是一回事嗎？為什么？
知識(shí)點(diǎn)一平衡狀態(tài)和平衡條件
下列情況可作平衡來(lái)處理：（1）靜止：v=0，a=0；（2）勻速直線運(yùn)動(dòng)：v=恒量，a=0；（3）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)：ω=恒量。
【應(yīng)用1】（合肥市2007年教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一）在下列運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，物體處于平衡狀態(tài)的有（）
A．蹦床運(yùn)動(dòng)員上升到最高點(diǎn)時(shí)
B．秋千擺到最低點(diǎn)時(shí)
C．相對(duì)靜止于水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的貨物
D．宇航員費(fèi)俊龍、聶海勝乘坐“神舟”六號(hào)進(jìn)入軌道做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)
導(dǎo)示:選擇C。物體處于平衡狀態(tài)時(shí)所受的合力為零。

知識(shí)點(diǎn)二物體的平衡條件的推論
共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件的推論：
1、物體受兩個(gè)共點(diǎn)力作用平衡，這兩個(gè)力必大小相等，方向相反，作用在一條直線上。
2、物體受三個(gè)共點(diǎn)力作用平衡，則三個(gè)力的作用線必相交于同一點(diǎn)。其中任意兩個(gè)力的合力，一定與第三個(gè)力等值反向。
3、三個(gè)以上力依次類推，而且三個(gè)以上的力最終都可歸結(jié)為三個(gè)力的平衡。所以，三個(gè)力平衡在共點(diǎn)力作用下物體的平衡問(wèn)題中具有典型性。
4、一個(gè)物體受三個(gè)共點(diǎn)力而平衡，若其中第一個(gè)力為恒力，第二個(gè)力方向不變，第三個(gè)力大小、方向都改變，則當(dāng)?shù)谌齻€(gè)力與第二個(gè)力垂直時(shí)最小。
【應(yīng)用2】(08孝感一中屆高三期中檢測(cè))如圖所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個(gè)力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。則該力可能為圖中的（）
A、F1B、F2
C、F3D、F4
導(dǎo)示:選擇BC。
小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，受到豎直向下的重力、沿繩向上的拉力和力F作用，合力為零，根據(jù)三力平衡條件知，力F作用的區(qū)域在AC的右方、OD的上方。F2、F3符合條件。

類型一平衡條件的應(yīng)用問(wèn)題
【例1】(08孝感一中屆高三期中檢測(cè))如圖所示，要在客廳里掛一幅質(zhì)量m=1.2kg的畫（含畫框），
已知畫框背面有兩個(gè)相距l(xiāng)=0.8m、位置固定的掛鉤?，F(xiàn)將輕質(zhì)細(xì)繩的兩端分別固定在兩個(gè)掛鉤上，把畫對(duì)稱地掛在插入豎直墻壁的光滑釘子上，掛好后整條細(xì)繩呈繃緊狀態(tài)。若細(xì)繩能夠承受的最大拉力為Fmax=10N，g取10m/s2，要使細(xì)繩不被拉斷，求細(xì)繩的最小長(zhǎng)度。
導(dǎo)示；畫（含畫框）受到重力mg和兩個(gè)大小相等的細(xì)繩拉力F的作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)于細(xì)繩不被拉斷的最小長(zhǎng)度x；作細(xì)繩拉力的合力F合（見(jiàn)圖），
由平衡條件有：
由相似三角形的相似比有
代入數(shù)據(jù)解得x=1m。
本題的關(guān)鍵是正確對(duì)研究對(duì)角進(jìn)行受力分析，靈活運(yùn)用平衡條件和數(shù)學(xué)中三角形有關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解。

類型二臨界極值問(wèn)題
【例2】(08孝感一中屆高三期中檢測(cè))如圖所示，某同學(xué)在地面上拉著一個(gè)質(zhì)量為m=30kg的箱子勻速前進(jìn)，已知箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，拉力F1與水平面夾角為θ=45°，g=10m/s2。求：
（1）繩子的拉力F1為多少？
（2）該同學(xué)能否用比F1小的力拉著箱子勻速前進(jìn)？如果能，請(qǐng)求出拉力的最小值。若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
導(dǎo)示；（1）對(duì)該同學(xué)進(jìn)行受力分析，由平衡條件得：F1cos45°=μ(mg－F1sin45°)；
所以，F(xiàn)1=μmgcos45°+μsin45°=1002N；
（2）設(shè)拉力與水平方向夾角為θ，則
Fcosθ=μ(mg－Fsinθ)；F=μmgcosθ+μsinθ；
當(dāng)θ=arctanμ時(shí)，F(xiàn)有最小值，其值為：
Fmin=μmg1+μ2=605N。
本題的關(guān)鍵是求cosθ+μsinθ的極值，難度較大，希引起注意。
類型三辨析題
【例3】．(08孝感一中屆高三期中檢測(cè))在傾角為α的斜面上，一條質(zhì)量不計(jì)的皮帶一端固定在斜面上端，另一端繞過(guò)一中間有一圈凹槽的圓柱體，并用與斜面夾角為β的力拉住，使整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。不計(jì)一切摩擦，圓柱體質(zhì)量為m，求拉力F的大小和斜面對(duì)圓柱體的彈力N的大小。
某同學(xué)分析過(guò)程如下：
將拉力F沿斜面和垂直于斜面方向進(jìn)行分解。
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα
沿垂直于斜面方向：Fsinβ＋N＝mgcosα
問(wèn)：你同意上述分析過(guò)程嗎？若同意，按照這種分析方法求出F及N的大??；若不同意，指明錯(cuò)誤之處并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。
導(dǎo)示：不同意。因?yàn)槠叫杏谛泵娴钠?duì)圓柱體也有力的作用，該同學(xué)沒(méi)有考慮。
（1）式應(yīng)改為：Fcosb＋F＝mgsina
由上式得F＝mgsina1＋cosb
所以，N＝mgcosa－Fsinb
＝mgcosa－mgsinbsina1＋cosb

類型四實(shí)際問(wèn)題分析
【例4】我國(guó)第一座跨度超千米的特大懸索橋在江陰正式通車．該橋主跨為1385m,橋全長(zhǎng)3071m,橋下通航高度為50m，兩岸的橋塔高196m橫跨長(zhǎng)江南北兩岸的兩根主纜繞過(guò)橋塔頂鞍座，由南北錨旋固定，整個(gè)橋面和主纜的4.8萬(wàn)噸重量都懸在這兩根主纜上．為計(jì)算方便起見(jiàn)，其整體結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖所示，每根主纜的張力約為（）
A、2.4×108NB、6×108N
C、1.2×l09ND、2.4×109N
【解析】選擇B。對(duì)大橋進(jìn)行受力分析（如圖），
圖甲中大橋受整個(gè)橋面和主纜的總重力以及四段鋼索的拉力，這些力的合力為零，大橋處于靜止的平衡狀態(tài)．這些力可等效為平面共點(diǎn)力系，設(shè)其延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn)，其受力如圖乙所示．設(shè)總重力為G（4．8×108N），四段鋼纜每段拉力均為F，則由相似三角形關(guān)系：
解得F=5．8×108N．故選項(xiàng)B正確．

1、（無(wú)錫市08屆高三基礎(chǔ)測(cè)試）如圖所示，A與B兩個(gè)物體用輕繩相連后，跨過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪，A物體在Q位置時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將A物體移到P位置，仍然能夠處于靜止?fàn)顟B(tài)，則A物體由Q移到P后，作用于A物體上的力中增大的是()
A．地面對(duì)A的摩擦力B．地面對(duì)A的支持力
C．繩子對(duì)A的拉力
D．A受到的重力

2、如圖示，用光滑的粗鐵絲做成一直角三角形，BC邊水平，AC邊豎直，∠ABC=β，AB及AC兩邊上分別套有細(xì)線系著的銅環(huán)M、N，當(dāng)它們靜止時(shí)，細(xì)線跟AB所成的角θ的大小為（細(xì)線長(zhǎng)度小于BC）（）
A.θ=β
B.θπ/2
C.θβ
D.βθπ/2

3．（鎮(zhèn)江市08屆高三教學(xué)情況調(diào)查）如圖物體A在豎直向上的拉力F的作用下能靜止在斜面上，則關(guān)于A受力的個(gè)數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）
A、A一定是受兩個(gè)力作用
B、A一定是受四個(gè)力作用
C、A可能受三個(gè)力作用
D、A不是受兩個(gè)力作用就是受四個(gè)力作用

4、(08孝感一中屆高三期中檢測(cè))如圖所示，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B兩球由一根跨過(guò)定滑輪的輕繩相連接，A為一帶孔小球，穿在光滑固定的豎直桿OD上，且A球與斜面不接觸，B與斜面的接觸面光滑，C處滑輪摩擦不計(jì)，C、B之間的繩與豎直方向成300角，C、A之間的繩與斜面平行，斜面傾角為300，則A、B兩球的質(zhì)量比為（）
A、B、1C、D、

5、（無(wú)錫市08屆高三基礎(chǔ)測(cè)試）如圖所示，質(zhì)量為ｍ、頂角為α的直角劈和質(zhì)量為Ｍ的正方體放在兩豎直墻和水平面問(wèn)，處于靜止?fàn)顟B(tài).若不計(jì)一切摩擦，求：
（1）水平面對(duì)正方體的彈力大?。?br> （2）墻面對(duì)正方體的彈力大小。

答案：1、AB2、D3、D4、C
5、（1）(M+m)g（2）mg/tanα

20xx高考物理《受力分析 共點(diǎn)力的平衡》教材解析

20xx高考物理《受力分析共點(diǎn)力的平衡》教材解析

考點(diǎn)7受力分析共點(diǎn)力的平衡
考點(diǎn)名片
考點(diǎn)細(xì)研究：本考點(diǎn)的命題要點(diǎn)包括：(1)整體法與隔離法的應(yīng)用，物體的受力分析；(2)共點(diǎn)力的平衡條件及分析；(3)動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題分析、正交分解法應(yīng)用等。如20xx年全國(guó)卷、、；20xx年海南高考、上海高考、浙江高考；20xx年全國(guó)卷、北京高考、天津高考、山東高考、廣東高考等均考查了該考點(diǎn)。
備考正能量：受力分析與共點(diǎn)力平衡是高考必考內(nèi)容，一般以選擇題為主，難度中等偏下，20xx年命題較少，20xx年全國(guó)卷均做了考查，預(yù)計(jì)今后高考會(huì)加強(qiáng)考查。

一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
1.如圖所示，一物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()

A．物體可能只受兩個(gè)力作用
B．物體可能受三個(gè)力作用
C．物體可能不受摩擦力作用
D．物體一定受四個(gè)力
答案D
解析物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力平衡，將拉力F在水平方向和豎直方向上進(jìn)行分解，則物體一定要受到滑動(dòng)摩擦力的作用。再根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件知，物體一定會(huì)受彈力，因此物體一定受到四個(gè)力的作用，D項(xiàng)正確。
2.(多選)將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板上，繩子處于豎直伸直狀態(tài)，整個(gè)裝置靜止，則()

A．繩子上拉力可能為零
B．地面受的壓力可能為零
C．地面與物體間可能存在摩擦力
D．A、B之間可能存在摩擦力
答案AD
解析假設(shè)繩子上的拉力為零，則A、B受力如圖所示，整個(gè)裝置可以靜止，A、D正確。由于A無(wú)法對(duì)B提供向上的力，地面對(duì)B的支持力不能為零，根據(jù)牛頓第三定律，地面受的壓力不能為零，B錯(cuò)誤。對(duì)A、B整體分析，系統(tǒng)不受水平方向的其他力，故地面與物體間不可能有摩擦力，C錯(cuò)誤。選A、D。

3.如圖所示，橫截面為直角三角形斜劈A，放在粗糙的水平地面上，在劈與豎直墻壁之間放置一光滑球B，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，在球B上施一通過(guò)球心的力F，系統(tǒng)仍保持靜止，下列說(shuō)法正確的是()

A．B所受合外力增大
B．B對(duì)豎直墻壁的壓力增大
C．地面對(duì)A的摩擦力減小
D．A對(duì)地面的摩擦力將小于B對(duì)墻壁的壓力
答案B
解析B仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，其合外力仍為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；先隔離B為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析并根據(jù)平衡條件可知，施加壓力后，豎直墻壁對(duì)B的彈力增大，根據(jù)牛頓第三定律，B對(duì)豎直墻壁的壓力增大，選項(xiàng)B正確；再運(yùn)用整體法，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)受力分析，根據(jù)系統(tǒng)水平方向上的平衡條件可知，地面對(duì)A的摩擦力與豎直墻壁對(duì)B的彈力等大反向，所以當(dāng)該彈力增大時(shí)，摩擦力也增大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；A對(duì)地面的摩擦力與B對(duì)墻壁的壓力等大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
4.如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過(guò)定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小為()

A．4μmgB．3μmgC．2μmgD．μmg
答案A
解析隔離Q進(jìn)行分析，Q在水平方向受繩向左的拉力FT和向右的摩擦力Ff1＝μmg，因此FT＝μmg。對(duì)整體進(jìn)行分析，整體受繩向左的拉力2FT，地面對(duì)整體的向左的摩擦力Ff2＝2μmg，向右的外力F，由平衡條件得：F＝2FT＋Ff2＝4μmg，A項(xiàng)正確。
5.如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿承受彈力的最大值一定，輕桿A端用鉸鏈固定，滑輪在A點(diǎn)正上方(滑輪大小及摩擦均可不計(jì))，輕桿B端吊一重物G，現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉(均未斷)，在AB桿達(dá)到豎直前，以下分析正確的是()

A．繩子越來(lái)越容易斷
B．繩子越來(lái)越不容易斷
C．AB桿越來(lái)越容易斷
D．AB桿越來(lái)越不容易斷
答案B
解析以B點(diǎn)為研究對(duì)象，它受三個(gè)力的作用而處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，其中一個(gè)是輕桿的彈力T，一個(gè)是繩子斜向上的拉力F，一個(gè)是繩子豎直向下的拉力F′(大小等于物體的重力mg)，根據(jù)相似三角形法，可得＝＝，由于OA和AB不變，OB逐漸減小，因此輕桿上的彈力大小不變，而繩子上的拉力越來(lái)越小，選項(xiàng)B正確，其余選項(xiàng)均錯(cuò)誤。
6．(多選)如圖甲、乙所示，傾角為θ的斜面上放置一滑塊M，在滑塊M上放置一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，M和m相對(duì)靜止，一起沿斜面勻速下滑，下列說(shuō)法正確的是()

A．圖甲中物塊m受到摩擦力
B．圖乙中物塊m受到摩擦力
C．圖甲中物塊m受到水平向左的摩擦力
D．圖乙中物塊m受到與斜面平行向上的摩擦力
答案BD
解析對(duì)圖甲：設(shè)物塊m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向與接觸面相切，方向水平，則物體m受力將不平衡，與題中條件矛盾，故假設(shè)不成立，A、C錯(cuò)誤。對(duì)圖乙：設(shè)物塊m不受摩擦力，由于m勻速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力與接觸面垂直，故重力、支持力不可能平衡，則假設(shè)不成立，由受力分析知：m受到與斜面平行向上的摩擦力，B、D正確。
7.如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開(kāi)上面彈簧，在這過(guò)程中下面木塊移動(dòng)的距離為()

A.B.C.D.
答案C
解析在這個(gè)過(guò)程中，壓在下面彈簧上的壓力由(m1＋m2)g減小到m2g，即減少了m1g，根據(jù)胡克定律可斷定下面彈簧的長(zhǎng)度增長(zhǎng)了Δl＝，故C正確。
8．如圖所示，一條細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接兩個(gè)小球A、B，A、B穿在一根光滑的豎直桿上，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦，當(dāng)兩球平衡時(shí)OA繩與水平方向的夾角為2θ，OB繩與水平方向的夾角為θ，則球A、B的質(zhì)量之比為()

A．2cosθ1B．1∶2cosθC．tanθ1D．1∶2sinθ
答案A
解析以A為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得：Tsin2θ＝mAg；以B為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得：Tsinθ＝mBg。聯(lián)合解得正確選項(xiàng)為A。
9．(多選)如圖所示，將一勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁光滑的半球形容器底部O′處(O為球心)，彈簧另一端與質(zhì)量為m的小球相連，小球靜止于P點(diǎn)。已知容器半徑為R，與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，OP與水平方向的夾角為θ＝30°。下列說(shuō)法正確的是()

A．容器相對(duì)于水平面有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)
B．容器和彈簧對(duì)小球的作用力的合力豎直向上
C．彈簧原長(zhǎng)為
D．輕彈簧對(duì)小球的作用力大小為mg
答案BC
解析對(duì)小球受力分析，如圖所示。θ＝30°，三角形OO′P為等邊三角形，由相似三角形法得FN＝F＝mg，D錯(cuò)誤。由整體法得，豎直方向有總重力、地面的支持力，根據(jù)平衡條件可知，容器不受水平面的靜摩擦力，容器與地面沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，A錯(cuò)誤。小球處于平衡狀態(tài)，容器和彈簧對(duì)小球的作用力的合力與重力平衡，B正確。由胡克定律有F＝mg＝k(L0－R)，解得彈簧原長(zhǎng)L0＝R＋，C正確。

10．(多選)如圖所示，物體m放在質(zhì)量為M的斜面體上，m可沿斜面體勻速下滑?，F(xiàn)用一沿斜面向下的力F推物體m，使其沿斜面向下做加速運(yùn)動(dòng)，則水平地面對(duì)斜面體()

A．無(wú)摩擦力B．有水平向左的摩擦力
C．有水平向右的摩擦力D．支持力等于(M＋m)g
答案AD
解析物體沿斜面體勻速下滑時(shí)，物體受到的合力為零，即M對(duì)m的支持力和摩擦力的合力等于mg，方向豎直向上。由牛頓第三定律可知，物體m對(duì)斜面體作用力的合力等于mg，方向豎直向下。當(dāng)用沿斜面向下的力F推物體m時(shí)，m對(duì)M的壓力和摩擦力大小和方向都沒(méi)有改變，M水平方向上不受摩擦力，豎直方向上受到地面的支持力為(M＋m)g。綜上可知，A、D正確。
二、真題與模擬
11．[20xx·廣東高考](多選)如圖所示，三條繩子的一端都系在細(xì)直桿頂端，另一端都固定在水平地面上，將桿豎直緊壓在地面上。若三條繩長(zhǎng)度不同，下列說(shuō)法正確的有()

A．三條繩中的張力都相等
B．桿對(duì)地面的壓力大于自身重力
C．繩子對(duì)桿的拉力在水平方向的合力為零
D．繩子拉力的合力與桿的重力是一對(duì)平衡力
答案BC
解析根據(jù)物體受力平衡可知，三條繩上拉力的水平分力的合力為零，C項(xiàng)正確；由于三條繩的長(zhǎng)度不同，因此三條繩與豎直方向的夾角不同，如果三條繩水平分力間的夾角相等，則三條繩上張力一定不等，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由桿受力平衡可知，桿對(duì)地面的壓力等于桿的重力與三條繩拉力的豎直分力之和，B項(xiàng)正確；三條繩的拉力的合力和桿的重力的方向均豎直向下，不可能是一對(duì)平衡力，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
12．[20xx·全國(guó)卷]如圖，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)使小車從靜止開(kāi)始向左加速，加速度從零開(kāi)始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內(nèi))。與穩(wěn)定在豎直位置時(shí)相比，小球的高度()

A．一定升高
B．一定降低
C．保持不變
D．升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定
答案A
解析設(shè)橡皮筋的原長(zhǎng)為l0，橡皮筋的伸長(zhǎng)量為x，小球到架子懸點(diǎn)的高度為h。對(duì)小球受力分析如圖所示，靜止時(shí)：kx1＝mg，加速時(shí)：kx2cosθ＝mg。得h1＝l0＋x1＝l0＋，h2＝(l0＋x2)cosθ＝l0cosθ＋，故h1>h2。小球升高，A正確。

13．[20xx·山東高考]如圖，用兩根等長(zhǎng)輕繩將木板懸掛在豎直木樁上等高的兩點(diǎn)，制成一簡(jiǎn)易秋千。某次維修時(shí)將兩輕繩各剪去一小段，但仍保持等長(zhǎng)且懸掛點(diǎn)不變。木板靜止時(shí)，F(xiàn)1表示木板所受合力的大小，F(xiàn)2表示單根輕繩對(duì)木板拉力的大小，則維修后()

A．F1不變，F(xiàn)2變大B．F1不變，F(xiàn)2變小
C．F1變大，F(xiàn)2變大D．F1變小，F(xiàn)2變小
答案A
解析因木板均處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以兩次所受合力F1均為零，即合力F1不變。設(shè)繩與豎直方向成θ角，由平衡條件得2F2cosθ＝mg，解得F2＝，可知兩繩各剪去一段后，θ角會(huì)變大，所以F2變大。選項(xiàng)A正確。
14．[20xx·上海高考]如圖，光滑的四分之一圓弧軌道AB固定在豎直平面內(nèi)，A端與水平面相切。穿在軌道上的小球在拉力F作用下，緩慢地由A向B運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)始終沿軌道的切線方向，軌道對(duì)球的彈力為N。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()

A．F增大，N減小B．F減小，N減小
C．F增大，N增大D．F減小，N增大
答案A
解析由于球緩慢地由A運(yùn)動(dòng)到B，因此球可以看成是動(dòng)態(tài)平衡，對(duì)球受力分析可知，軌道對(duì)球的彈力N與球受到的拉力F始終垂直，且兩個(gè)力合力恒與重力等大反向，因此三個(gè)力首尾相連接，構(gòu)成封閉直角三角形，由圖解法可知，隨著F與豎直方向的夾角減小，F(xiàn)增大，N減小，A項(xiàng)正確。

15.[20xx·無(wú)錫模擬]如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2>0)。由此可求出()

A．物塊的質(zhì)量
B．斜面的傾角
C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力
D．物塊對(duì)斜面的正壓力
答案C
解析當(dāng)物塊所受外力F為最大值F1時(shí)，具有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，由平衡條件可得：F1＝mgsinθ＋fm；
同理：當(dāng)物塊所受外力F為最小值F2時(shí)，具有向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，即F2＋fm＝mgsinθ。
聯(lián)立解得fm＝，F(xiàn)1＋F2＝2mgsinθ，由于m和斜面的傾角θ未知，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。
16.[20xx·邢臺(tái)模擬]如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)?，F(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是()

A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大
B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小
C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小
D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大
答案D
解析用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體時(shí)，小球受重力、繩的拉力FT和垂直于斜面的支持力FN，在斜面體緩慢移動(dòng)過(guò)程中FN方向不變，由三力平衡知其動(dòng)態(tài)變化如圖所示，F(xiàn)T先減小后增大，F(xiàn)N逐漸增大，D項(xiàng)正確。

17．[20xx·貴州適應(yīng)性考試]如圖所示，OA、OB為豎直平面內(nèi)的兩根固定光滑桿，OA豎直，OB與OA間的夾角為45°，兩桿上套有可以自由移動(dòng)的輕質(zhì)環(huán)E和F，通過(guò)不可伸長(zhǎng)的輕繩在結(jié)點(diǎn)D處懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，當(dāng)物體靜止時(shí)，環(huán)E與桿OA間的作用力大小為F1，環(huán)F與桿OB間的作用力大小為F2，則()

A．F1＝mg，F(xiàn)2＝mgB．F1＝mg，F(xiàn)2＝mg
C．F1＝mg，F(xiàn)2＝mgD．F1＝mg，F(xiàn)2＝mg
答案B
解析套在固定光滑桿上的輕質(zhì)環(huán)受到桿的作用力的方向只能垂直于桿。由此可知，當(dāng)物體靜止時(shí)，DE輕繩水平，DF輕繩與豎直方向的夾角為45°，由平行四邊形定則可知，DE輕繩中的拉力等于mg，DF輕繩中的拉力等于mg，所以環(huán)E與桿OA之間的作用力大小F1＝mg，環(huán)F與桿OB之間的作用力大小F2＝mg，選項(xiàng)B正確。
18．[20xx·湖南株洲名校檢測(cè)]如圖所示，固定斜面c上放有兩個(gè)完全相同的物體a、b，兩物體間用一根細(xì)線連接，在細(xì)線的中點(diǎn)加一與斜面垂直的拉力F，使兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是()

A．c受到地面的摩擦力向左
B．a(chǎn)、b兩物體的受力個(gè)數(shù)一定相同
C．a(chǎn)、b兩物體對(duì)斜面的壓力相同
D．當(dāng)逐漸增大拉力F時(shí)，物體b受到斜面的摩擦力一定逐漸增大
答案C

解析對(duì)a、b、c整體分析，受重力、拉力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)平衡條件，地面對(duì)整體的靜摩擦力一定是向右，A錯(cuò)誤。對(duì)a、b進(jìn)行受力分析，如圖所示，b物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)繩子沿斜面向上的分量與重力沿斜面向下的分量相等時(shí)，摩擦力為零，所以b可能只受3個(gè)力作用，而a物體必定受到摩擦力作用，肯定受4個(gè)力作用，B錯(cuò)誤。a、b兩個(gè)物體，垂直于斜面方向受力都平衡，則有FN＋FTsinθ＝mgcosα，解得FN＝mgcosα－FTsinθ，則a、b兩物體對(duì)斜面的壓力相同，C正確。如果靜摩擦力Ffb沿斜面向上，則有mgsinα＝FTcosθ＋Ffb，又有F＝2FTsinθ，則當(dāng)逐漸增大拉力F時(shí)，物體b受到的摩擦力可能先減小后反向增加，D錯(cuò)誤。
19．[20xx·河南六校聯(lián)考]如圖在水平板的左端有一固定擋板，擋板上連接一輕質(zhì)彈簧。緊貼彈簧放一質(zhì)量為m的滑塊，此時(shí)彈簧處于自然長(zhǎng)度。已知滑塊與板的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，現(xiàn)將板的右端緩慢抬起(板與水平面的夾角為θ)，直到板豎直，此過(guò)程中彈簧彈力的大小F隨夾角θ的變化關(guān)系可能是()

答案D
解析選取滑塊為研究對(duì)象，其肯定受到豎直向下的重力mg、垂直斜面向上的支持力FN和沿斜面向上的摩擦力f的作用，可能還會(huì)受到沿斜面向上的彈簧彈力F的作用，設(shè)板與水平面的夾角為α?xí)r，滑塊相對(duì)于板剛要滑動(dòng)，則由mgsinα＝μmgcosα得tanα＝，α＝，則θ在0～范圍內(nèi)，彈簧處于原長(zhǎng)，彈力F＝0；當(dāng)板與水平面的夾角大于α?xí)r，滑塊相對(duì)板緩慢滑動(dòng)，由平衡條件得F＝mgsinθ－μmgcosθ＝mgsin(θ－β)，其中tanβ＝μ，說(shuō)明F與θ是正弦形式的關(guān)系。當(dāng)θ＝時(shí)，F(xiàn)＝mg。故選項(xiàng)D正確。
20．[20xx·東北三省三校聯(lián)考]如圖所示，有一傾角θ＝30°的斜面B，質(zhì)量為M。質(zhì)量為m的物體A靜止在B上?，F(xiàn)用水平力F推物體A，在F由零逐漸增加至mg，再逐漸減為零的過(guò)程中，A和B始終保持靜止。對(duì)此過(guò)程下列說(shuō)法正確的是()

A．地面對(duì)B的支持力大于(M＋m)g
B．A對(duì)B壓力的最小值為mg，最大值為mg
C．A所受摩擦力的最小值為0，最大值為
D．A所受摩擦力的最小值為mg，最大值為mg
答案B
解析對(duì)A和B整體，豎直方向FN地＝(M＋m)g，與水平力F的大小變化無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)A受力分析如圖所示，由共點(diǎn)力的平衡條件，垂直于斜面方向FN＝Fsinθ十mgcosθ，F(xiàn)＝0時(shí)，B對(duì)A支持的最小值FNmin＝mg，F(xiàn)＝mg時(shí)，B對(duì)A支持的最大值FNmax＝mg，由牛頓第三定律知，A對(duì)B壓力的最小值為mg，最大值為mg，選項(xiàng)B正確；平行于斜面方向，當(dāng)F＝0時(shí)，斜面對(duì)物體的靜摩擦力f＝mgsinθ＝mg，方向沿斜面向上。故當(dāng)0≤Fcosθ≤mgsinθ，即0≤F≤mgtanθ＝mg時(shí)，f＝mgsinθ－Fcosθ，則0≤f≤mg，A所受摩擦力的最小值為0，最大值為mg；當(dāng)mg

物理教案－共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的高中教師教學(xué)。你知道怎么寫具體的高中教案內(nèi)容嗎？下面是小編為大家整理的“物理教案－共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
1、知道什么叫共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài)．
2、掌握共點(diǎn)力的平衡條件．
3、會(huì)用共點(diǎn)力的平衡條件解決有關(guān)平衡問(wèn)題．

能力目標(biāo)
1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用力的矢量合成法則平行四邊形定則進(jìn)行力的合成、力的分解的能力．
2、培養(yǎng)學(xué)生全面分析問(wèn)題的能力和推理能力．

情感目標(biāo)
1、教會(huì)學(xué)生用辨證觀點(diǎn)看問(wèn)題，體會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)助．

典型例題

關(guān)于斜面物體的摩擦力的兩種分析方法以及拓展

例1如圖，一物塊靜止在傾角為37的斜面上，物塊的重力為20N，請(qǐng)分析物塊受力并求其大?。?/p>

分析：物塊受豎直向下的重力，斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力，斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力．

解：

1、方法1——用合成法

（1）合成支持力和靜摩擦力，其合力的方向豎直向上，大小與物塊重力大小相等；

（2）合成重力和支持力，其合力的方向沿斜面向下，大小與斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力的大小相等；

（3）合成斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力和重力，其合力的方向垂直斜面向下，大小與斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力的大小相等．

合成法的講解要注意合力的方向的確定是唯一的，這有共點(diǎn)力平衡條件決定，關(guān)于這一點(diǎn)一定要與學(xué)生共同分析說(shuō)明清楚．

2、方法2——用分解法

理論上物塊受的每一個(gè)力都可分解，但實(shí)際解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際受力情況來(lái)確定分解哪個(gè)力(被確定分解的力所分解的力大小方向要明確簡(jiǎn)單易于計(jì)算)，本題正交分解物塊所受的重力，利用平衡條件，列方程較為簡(jiǎn)便．

為了學(xué)生能真正掌握物體的受力分析能力，要求學(xué)生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定數(shù)量的訓(xùn)練．

方法2的拓展1：一物塊靜止在傾角為的斜面上，物塊的重力為，請(qǐng)分析物塊受力并分析當(dāng)傾角慢慢減小到零的過(guò)程其大小的變化情況．

解：依題意用分解法將物塊受的重力正交分解，利用，的平衡條件，得斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力的大小為，

斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力的大?。?/p>

物塊受的重力是不變的(關(guān)于這一點(diǎn)學(xué)生非常清楚)，根據(jù)數(shù)學(xué)的知識(shí)的分析可以知道當(dāng)傾角慢慢減小到零的過(guò)程，

逐漸增大，最后等于物塊的重力；

逐漸減小，最后等于零．

適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，提醒學(xué)生分析的方法和結(jié)論；提醒學(xué)生極限法的應(yīng)用，即傾角等于零時(shí)的極限情況下分析題目．

方法2的拓展2：一物塊放在傾角為的斜面上，物塊的重力為，斜面與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為，請(qǐng)分析物塊受力的方向并分析當(dāng)傾角慢慢由零增大到90的過(guò)程，物塊對(duì)斜面的壓力受到的摩擦力其大小的變化情況．

分析物塊受力：時(shí)，只受兩個(gè)力重力和斜面給的支持力，此時(shí)沒(méi)有摩擦力；

時(shí)，物塊只受一個(gè)力，物塊的重力．(此亦為極限法處理)．

借此，和學(xué)生一起分析，可知物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是變化的，既開(kāi)始時(shí)物塊靜止在斜面上，這時(shí)物塊受三個(gè)力．

物塊的重力，斜面給物塊的支持力和斜面給物塊的靜摩擦力．

在斜面給物塊的靜摩擦力等于物塊的下滑力時(shí)，物塊開(kāi)始滑動(dòng)，此時(shí)物塊依舊受三個(gè)力，物塊的重力，斜面給物塊的支持力和斜面給物塊的滑動(dòng)摩擦力．物塊處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．(這里學(xué)習(xí)應(yīng)用了運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分段處理方法)．在此基礎(chǔ)上分析每個(gè)力的大小變化情況．(利用物體平衡條件和滑動(dòng)摩擦力的性質(zhì)來(lái)分析求解)．

重力大小不變；斜面給物塊的支持力的大小逐漸減小；斜面給物塊的摩擦力的大小是先增大后減?。?/p>

利用正交分解分析物體的受力情況

例2質(zhì)量為的物體，用水平細(xì)繩拉著，靜止在傾角為的光滑固定斜面上，求物體對(duì)斜面的壓力的大?。鐖D所示．

解：解決力學(xué)問(wèn)題首先對(duì)（研究對(duì)象）物體進(jìn)行受力分析，物體在斜面上受三個(gè)力：重力、支持力、繩的拉力．以作用點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

由平衡條件即，（找準(zhǔn)邊角關(guān)系）可得：

由此得到斜對(duì)物體的垂直作用力為：

由牛頓第三定律（作用力和反作用力的關(guān)系）可知：

物體對(duì)斜面的壓力的大小為：

探究活動(dòng)
作圖法

根據(jù)力的平行四邊形定則，利用直尺（一般常用的是毫米刻度尺）去求幾個(gè)力的合力或去求合力的某一個(gè)分力．利用作圖法解決共點(diǎn)力作用下物體的平衡問(wèn)題，雖然此種方法簡(jiǎn)潔、直觀、方便，但由于在利用作圖法過(guò)程中誤差的存在（包括作圖誤差、視圖誤差、測(cè)量誤差等）不可避免，得到的結(jié)果太粗糙．因此，我們?cè)诮忸}時(shí)一般不用作圖法．而只是在探討力的變化規(guī)律及相互關(guān)系時(shí)使用．
題1驗(yàn)證兩個(gè)分力和合力的關(guān)系遵從平行四邊形定則
題2探討隨著兩個(gè)共點(diǎn)力大小及夾角發(fā)生變化時(shí)合力的變化規(guī)律
上面兩個(gè)例題請(qǐng)同學(xué)們自己用直尺動(dòng)手作一下實(shí)地的研究．