高中物理電磁感應(yīng)教案

電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化和圖象。

俗話說，磨刀不誤砍柴工。作為高中教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，讓高中教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。那么如何寫好我們的高中教案呢？經(jīng)過搜索和整理，小編為大家呈現(xiàn)“電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化和圖象”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

第七課時電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化和圖象問題習(xí)題課
1．把一個矩形框從勻強磁場中勻速拉出第一次速度為V1，第二次速度為V2，且V2=2V1．若兩次拉出線框所做的功分別為W1和W2，產(chǎn)生的熱量分別為Q1和Q2，下面說法正確的是()
A．W1=W2，Q1=Q2B．W1＜W2，Q1＜Q2
C．W1=2W2，Q1=Q2D．W2=2W1，Q2=2Q1
2．如左圖中的虛線上方空間有垂直線框平面的勻強磁場，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動.設(shè)線框中感應(yīng)電流的方向以逆時針為正方向，那么在下圖中能正確描述線框從圖所示位置開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變化情況的是（）

3．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當上滑的速度為v時，受到安培力的大小為F．此時（）
A．電阻R1消耗的熱功率為Fv/3B．電阻R2消耗的熱功率為Fv/6
C．整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ
D．整個裝置消耗的機械功率為(F＋μmgcosθ)v
4．如左圖所示,圓形線圈P靜止在水平桌面上,其正上方懸掛一相同的線圈Q,P和Q共軸.Q中通有變化電流,電流隨時間變化的規(guī)律如右圖所示.P所受的重力為G,桌面對P的支持力為FN.則以下判斷正確的是
A.t1時刻FN＞GB.t2時刻FN＞GC.t3時刻FN＜GD.t3時刻FN=G
5．一矩形線圈位于一隨時間t變化的勻強磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，如圖1所示.以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖中的線圈上所示方向的電流為正，則圖2的I-t圖正確的是（）

圖1

圖2

6．如圖所示，在傾角為300的絕緣斜面上，固定兩條無限長的平行光滑金屬導(dǎo)軌，勻強磁場B垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強度B=0.4T，導(dǎo)軌間距L=0.5m，兩根金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直地放在導(dǎo)軌上，金屬棒質(zhì)量mab=0.1kg，mcd=0.2kg，每根金屬棒的電阻均為r＝0.2W，導(dǎo)軌電阻不計．當用沿斜面向上的拉力拉動金屬棒ab勻速向上運動時．cd金屬棒恰在斜面上保持靜止．求：(g取10m/s2)
(1)金屬棒cd兩端電勢差；
(2)作用在金屬棒ab上拉力的功率．

7．在圖甲所示區(qū)域（圖中直角坐標系Oxy的1、3象限）內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于圖面向里，大小為B半徑為l，圓心角為60o的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點在圖面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為R．
（1）求線框中感應(yīng)電流的最大值I0和交變感應(yīng)電流的頻率f．
（2）在圖乙中畫出線框轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖像．（規(guī)定與圖甲中線框的位置相應(yīng)的時刻為t＝0）

8．水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，如圖所示；金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計，勻強磁場豎直向下．用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動．當改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度v也會變化，v和F的關(guān)系如圖．（取重力加速度g＝10m/s2）
（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？
（2）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω；磁感應(yīng)強度B為多大？
（3）由v－F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

9．如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進人磁場．整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動．求：
（1）線框在下落階段勻速進人磁場時的速度v2；
（2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度v1；
（3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

10．如圖甲所示，不計電阻的“U”形光滑導(dǎo)體框架水平放置，框架中間區(qū)域有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝1.0T，有一導(dǎo)體桿AC橫放在框架上，其質(zhì)量為m＝0.10kg，電阻為R＝4.0Ω．現(xiàn)用細繩栓住導(dǎo)體桿，細繩的一端通過光滑的定滑輪繞在電動機的轉(zhuǎn)軸上，另一端通過光滑的定滑輪與物體D相連，物體D的質(zhì)量為M＝0.30kg，電動機的內(nèi)阻為r＝1.0Ω．接通電路后，電壓表的示數(shù)恒為U＝8.0V，電流表的示數(shù)恒為I＝1.0A，電動機牽引原來靜止的導(dǎo)體桿AC平行于EF向右運動，其運動的位移—時間圖像如圖乙所示．取g＝10m/s2．求：
（1）勻強磁場的寬度；
（2）導(dǎo)體桿在變速運動階段產(chǎn)生的熱量．
（趣祝福 ZFW152.CoM）

全國卷Ⅰ如圖所示，LOO’L’為一折線，它所形成的兩個角∠LOO’和∠OO’L‘均為450。折線的右邊有一勻強磁場，其方向垂直O(jiān)O’的方向以速度v做勻速直線運動，在t=0時刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時針方向為導(dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流—時間（I—t）關(guān)系的是（時間以l/v為單位）（）

全國卷Ⅱ如圖所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面。一導(dǎo)線框abcdefa位于紙面內(nèi)，框的鄰邊都互相垂直，bc邊與磁場的邊界P重合。導(dǎo)線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示。從t=0時刻開始，線框勻速很長兩個磁場區(qū)域，以a→b→c→d→e→f為線框中的電動勢的正方向，以下四個關(guān)系示意圖中正確的是()

相關(guān)知識

高考物理電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化和圖象問題基礎(chǔ)知識歸納

第七課時電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化和圖象問題習(xí)題課
1．把一個矩形框從勻強磁場中勻速拉出第一次速度為V1，第二次速度為V2，且V2=2V1．若兩次拉出線框所做的功分別為W1和W2，產(chǎn)生的熱量分別為Q1和Q2，下面說法正確的是()
A．W1=W2，Q1=Q2B．W1＜W2，Q1＜Q2
C．W1=2W2，Q1=Q2D．W2=2W1，Q2=2Q1
2．如左圖中的虛線上方空間有垂直線框平面的勻強磁場，直角扇形導(dǎo)線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動.設(shè)線框中感應(yīng)電流的方向以逆時針為正方向，那么在下圖中能正確描述線框從圖所示位置開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流隨時間變化情況的是（）

3．如圖所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面．有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當上滑的速度為v時，受到安培力的大小為F．此時（）
A．電阻R1消耗的熱功率為Fv/3B．電阻R2消耗的熱功率為Fv/6
C．整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ
D．整個裝置消耗的機械功率為(F＋μmgcosθ)v
4．如左圖所示,圓形線圈P靜止在水平桌面上,其正上方懸掛一相同的線圈Q,P和Q共軸.Q中通有變化電流,電流隨時間變化的規(guī)律如右圖所示.P所受的重力為G,桌面對P的支持力為FN.則以下判斷正確的是
A.t1時刻FN＞GB.t2時刻FN＞GC.t3時刻FN＜GD.t3時刻FN=G
5．一矩形線圈位于一隨時間t變化的勻強磁場內(nèi)，磁場方向垂直線圈所在的平面（紙面）向里，如圖1所示.以I表示線圈中的感應(yīng)電流，以圖中的線圈上所示方向的電流為正，則圖2的I-t圖正確的是（）

圖1

圖2

6．如圖所示，在傾角為300的絕緣斜面上，固定兩條無限長的平行光滑金屬導(dǎo)軌，勻強磁場B垂直于斜面向上，磁感應(yīng)強度B=0.4T，導(dǎo)軌間距L=0.5m，兩根金屬棒ab、cd與導(dǎo)軌垂直地放在導(dǎo)軌上，金屬棒質(zhì)量mab=0.1kg，mcd=0.2kg，每根金屬棒的電阻均為r＝0.2W，導(dǎo)軌電阻不計．當用沿斜面向上的拉力拉動金屬棒ab勻速向上運動時．cd金屬棒恰在斜面上保持靜止．求：(g取10m/s2)
(1)金屬棒cd兩端電勢差；
(2)作用在金屬棒ab上拉力的功率．

7．在圖甲所示區(qū)域（圖中直角坐標系Oxy的1、3象限）內(nèi)有勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于圖面向里，大小為B半徑為l，圓心角為60o的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度ω繞O點在圖面內(nèi)沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，導(dǎo)線框回路電阻為R．
（1）求線框中感應(yīng)電流的最大值I0和交變感應(yīng)電流的頻率f．
（2）在圖乙中畫出線框轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖像．（規(guī)定與圖甲中線框的位置相應(yīng)的時刻為t＝0）

8．水平面上兩根足夠長的金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距為L，一端通過導(dǎo)線與阻值為R的電阻連接；導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿，如圖所示；金屬桿與導(dǎo)軌的電阻忽略不計，勻強磁場豎直向下．用與導(dǎo)軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動．當改變拉力的大小時，相對應(yīng)的勻速運動速度v也會變化，v和F的關(guān)系如圖．（取重力加速度g＝10m/s2）
（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？
（2）若m＝0.5kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω；磁感應(yīng)強度B為多大？
（3）由v－F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？

9．如圖所示，將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過寬度為b、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場的方向垂直紙面向里．線框向上離開磁場時的速度剛好是進人磁場時速度的一半，線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進人磁場．整個運動過程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動．求：
（1）線框在下落階段勻速進人磁場時的速度v2；
（2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度v1；
（3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

10．如圖甲所示，不計電阻的“U”形光滑導(dǎo)體框架水平放置，框架中間區(qū)域有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝1.0T，有一導(dǎo)體桿AC橫放在框架上，其質(zhì)量為m＝0.10kg，電阻為R＝4.0Ω．現(xiàn)用細繩栓住導(dǎo)體桿，細繩的一端通過光滑的定滑輪繞在電動機的轉(zhuǎn)軸上，另一端通過光滑的定滑輪與物體D相連，物體D的質(zhì)量為M＝0.30kg，電動機的內(nèi)阻為r＝1.0Ω．接通電路后，電壓表的示數(shù)恒為U＝8.0V，電流表的示數(shù)恒為I＝1.0A，電動機牽引原來靜止的導(dǎo)體桿AC平行于EF向右運動，其運動的位移—時間圖像如圖乙所示．取g＝10m/s2．求：
（1）勻強磁場的寬度；
（2）導(dǎo)體桿在變速運動階段產(chǎn)生的熱量．

全國卷Ⅰ如圖所示，LOO’L’為一折線，它所形成的兩個角∠LOO’和∠OO’L‘均為450。折線的右邊有一勻強磁場，其方向垂直O(jiān)O’的方向以速度v做勻速直線運動，在t=0時刻恰好位于圖中所示的位置。以逆時針方向為導(dǎo)線框中電流的正方向，在下面四幅圖中能夠正確表示電流—時間（I—t）關(guān)系的是（時間以l/v為單位）（）

全國卷Ⅱ如圖所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面。一導(dǎo)線框abcdefa位于紙面內(nèi)，框的鄰邊都互相垂直，bc邊與磁場的邊界P重合。導(dǎo)線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示。從t=0時刻開始，線框勻速很長兩個磁場區(qū)域，以a→b→c→d→e→f為線框中的電動勢的正方向，以下四個關(guān)系示意圖中正確的是()

電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題

一名優(yōu)秀負責(zé)的教師就要對每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，作為高中教師準備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，使高中教師有一個簡單易懂的教學(xué)思路。優(yōu)秀有創(chuàng)意的高中教案要怎樣寫呢？下面是小編精心為您整理的“電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題”，希望能為您提供更多的參考。

電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題?

要點一電磁感應(yīng)中的電路問題
即學(xué)即用
1.如圖所示,頂角θ=45°的光滑金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi),導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強度大小為B、
方向豎直的勻強磁場中.一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿導(dǎo)軌MON
向右運動,導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r.導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點為a和b,導(dǎo)體棒在滑動過
程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸.t=0時,導(dǎo)體棒位于頂點O處,求:
（1）t時刻流過導(dǎo)體棒的電流強度I和電流方向.
（2）導(dǎo)體棒作勻速直線運動時水平外力F的表達式.
（3）導(dǎo)體棒在0～t時間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q.
答案
要點二電磁感應(yīng)中的圖象問題
即學(xué)即用
2.如圖所示,圖中兩條平行虛線之間存在勻強磁場,虛線間的距離為l,磁場方向垂直紙面向里.
abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈,ad與bc間的距離也為l.t=0時刻,bc邊與磁場區(qū)域邊界重合
（如圖）.現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域.取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為
正,則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線可能是（）
答案B

題型1電磁感應(yīng)與電路綜合題
【例1】如圖所示,在兩條平行光滑導(dǎo)軌上有一金屬棒ab,勻強磁場跟軌道平面垂直,導(dǎo)軌上有兩定值電阻,R1=5Ω,
R2=6Ω,電路中的電壓表量程為0～10V,電流表的量程為0～3A.將R0調(diào)至30Ω,用F=40N的力使ab垂直導(dǎo)軌
向右平移,當ab達到穩(wěn)定狀態(tài)時,兩電表中有一表正好達到滿偏,而另一表未達到滿偏.

（1）求此時ab的速度.
（2）調(diào)節(jié)R0的阻值使ab穩(wěn)定時兩表都正好滿偏,力F必須為多大?此時ab的速度又為多大?
答案（1）1m/s（2）60N1.25m/s
題型2電磁感應(yīng)中的圖象問題
【例2】如圖所示,圖中A是一邊長為l的方形線框,電阻為R.今維持線框以恒定的速度v沿x軸運動,并穿過圖中所示的勻強磁場B區(qū)域.若以x軸正方向作為力的正方向,線框在圖示位置的時刻作為時間的零點,則磁場對線框的作用力F隨時間t的變化圖線為下圖中的

答案B
題型3等效模型
【例3】如圖所示甲（a）是某人設(shè)計的一種振動發(fā)電裝置,它的結(jié)構(gòu)是一個半徑為r=0.1m、有20匝的線圈套在輻
向形永久磁鐵槽中,磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖甲（b）所示）.在線圈所在位置磁感應(yīng)強
度B的大小均為0.2T.線圈的電阻為R1=2Ω,它的引出線接有R2=8Ω的燈泡L,外力推動線圈的P端做往復(fù)運動,
便有電流通過燈泡.當線圈向右的位移隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示時（x取向右為正）:

（1）試畫出感應(yīng)電流隨時間變化的圖象（在圖甲（b）中取逆時針方向的電流為正）.
（2）求每一次推動線圈運動過程中的作用力.
（3）求該發(fā)電機的輸出功率（摩擦等損耗不計）.
答案（1）從題圖乙可以看出,線圈每次往返運動的速度
v=
由于線圈做切割磁感線運動產(chǎn)生的感應(yīng)電流在每次運動過程中都保持恒定不
變.故線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=nBLv（式中L是線圈每一周的長度,即2πr）,代入數(shù)據(jù)得
E=n2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8V≈2V
感應(yīng)電流I=A=0.2A
由圖可以看出線圈沿x軸正方向運動時,產(chǎn)生的感應(yīng)電流是沿順時針方向的（從右向左看）.于是可得到電流I隨
時間t變化的圖象.

（2）0.5N（3）0.32W

1.如圖所示,兩個互連的金屬圓環(huán),粗金屬環(huán)的電阻是細金屬環(huán)電阻的二分之一,磁場垂直
穿過粗金屬環(huán)所在區(qū)域,當磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化時,在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為
E,則a、b兩點間的電勢差為（）
A.B.C.?D.E
答案C
2.（2009?開封模擬）如圖所示,一邊長為a,電阻為R的等邊三角形線框在外力作用下以
速度v0勻速穿過寬度均為a的兩個勻強磁場區(qū)域,兩磁場磁感應(yīng)強度的大小均為B,方向
相反,線框運動方向與底邊平行且與磁場邊緣垂直.以逆時針方向為電流正方向,從圖示位
置開始線框中感應(yīng)電流I與沿運動方向的位移s的關(guān)系圖象為（）

答案B
3.如圖所示,粗細均勻的金屬環(huán)的電阻為R,可繞軸O轉(zhuǎn)動的金屬桿OA的電阻為R/4,桿
長為l,A端與環(huán)相接觸,一阻值為R/2的定值電阻分別與桿的端點O及環(huán)邊緣連接.桿
OA在垂直于環(huán)面向里、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,以角速度ω順時針轉(zhuǎn)動.求電路
中總電流的變化范圍.
答案≤I≤
4.如圖所示,OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌,O、C處分別接有短電阻絲,
R1=4Ω,R2=8Ω（導(dǎo)軌其他部分電阻不計）,導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程y=2sinx
（單位:m）,磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面,足夠長的金屬棒在水平外力F作用下,以恒定
的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點滑動到C點,棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直,不計棒的
電阻.求:
（1）外力F的最大值.
（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運動時電阻絲R1上消耗的最大功率.
（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的關(guān)系.
答案（1）0.3N（2）1W（3）I=

高考物理考點重點電磁感應(yīng)中的圖象與能量問題復(fù)習(xí)

第五課時電磁感應(yīng)中的圖象與能量問題
【教學(xué)要求】
1．理解電磁感應(yīng)的過程實質(zhì)就是能量轉(zhuǎn)化的過程，學(xué)會從能量的角度分析電磁感應(yīng)問題。
2．學(xué)會分析電磁感應(yīng)中的圖象問題
【知識再現(xiàn)】
一、電磁感應(yīng)中的圖象問題
電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強度B、磁通量ф、感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖像，即B-t圖像，ф-t圖像。E-t圖像和I-t圖像。對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖像，即E-x圖像和I-x圖像．
這些圖像問題大體上可分為兩類：由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像，或由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量．

二、電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化問題
電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量轉(zhuǎn)化。導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機械能或其他形式能量便轉(zhuǎn)化為電能，具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機械能或電阻的內(nèi)能。
因此，中學(xué)階段用能量轉(zhuǎn)化觀點研究電磁感應(yīng)問題常是導(dǎo)體的穩(wěn)定運動（勻速直線運動或勻變速運動）．對應(yīng)的受力特點是合外力為零或者恒定不變，能量轉(zhuǎn)化過程常是機械能轉(zhuǎn)化為電阻內(nèi)能．
知識點一電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中出現(xiàn)的電能，一定是由其他形式的能轉(zhuǎn)化而來，具體問題中會涉及多種形式的能之間的轉(zhuǎn)化，機械能和電能的相互轉(zhuǎn)化、內(nèi)能和電能的相互轉(zhuǎn)化．分析時，應(yīng)當牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量參與了相互轉(zhuǎn)化，如有摩擦力做功，必然有內(nèi)能出現(xiàn)；重力做功，就可能有機械能參與轉(zhuǎn)化；安培力做負功就將其他形式能轉(zhuǎn)化為電能（發(fā)電機），做正功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能（電動機）；然后利用能量守恒列出方程求解。
【應(yīng)用1】光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連，一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，用長為l的絕緣細線懸掛，懸線豎直時導(dǎo)體棒恰好與導(dǎo)軌良好接觸且細線處于張緊狀態(tài)，如圖所示，系統(tǒng)空間有勻強磁場．當閉合開關(guān)S時，導(dǎo)體棒被向右擺出，擺到最大高度時，細線與豎直方向成角，則（）
A．磁場方向一定豎直向下
B．磁場方向豎直向下時，磁感應(yīng)強度最小
C．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前通過棒的電量為
D．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前電源提供的電能大于
mgl(1–cos)
導(dǎo)示：選擇：BD。當開關(guān)S閉合時，導(dǎo)體棒向右擺起，說明其所受安培力水平向右或有水平向右的分量，但安培力若有豎直向上的分量，應(yīng)小于導(dǎo)體棒所受重力，否則導(dǎo)體棒會向上跳起而不是向右擺，由左手定則可知，磁場方向斜向下或豎直向下都成立，A錯；當滿足導(dǎo)體棒“向右擺起”時，若磁場方向豎直向下，則安培力水平向右，在導(dǎo)體棒獲得的水平?jīng)_量相同的條件下，所需安培力最小，因此磁感應(yīng)強度也最小，B正確；
設(shè)導(dǎo)體棒右擺初動能為Ek，擺動過程中機械能守恒，有Ek=mgl(1–cos)，導(dǎo)體棒的動能是電流做功而獲得的，若回路電阻不計，則電流所做的功全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的動能。
此時有W=IEt=qE=Ek，得W=mgl(1–cos)，，題設(shè)條件有電源內(nèi)阻不計而沒有“其他電阻不計”的相關(guān)表述，因此其他電阻不可忽略，那么電流的功就大于mgl(1–cos)，通過的電量也就大于，C錯D正確．

類型一電磁感應(yīng)中的圖象問題分析
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動勢（電流）是否大小恒定．用楞次定律判斷出感應(yīng)電動勢（或電流）的方向，從而確定其正負。
分析回路中的感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的大小及其變化規(guī)律，要利用法拉第電磁感應(yīng)定律來分析．有些圖像問題還要畫出等效電路來輔助分析，
另外，要正確解決圖像問題，必須能根據(jù)圖像的意義把圖像反映的規(guī)律對應(yīng)到實際過程中去，又能根據(jù)實際過程的抽象規(guī)律對應(yīng)到圖像中去，最終根據(jù)實際過程的物理規(guī)律進行判斷，這樣，才抓住了解決圖像問題的根本。
【例1】（如東高級中學(xué)08屆高三第三次階段測試）如圖甲所示，兩個垂直紙面的勻強磁場方向相反，磁感應(yīng)強度的大小均為B，磁場區(qū)域的寬度均為a，一正三角形（高度為a）導(dǎo)線框ABC從圖示位置沿圖示方向勻速穿過兩磁場區(qū)域，以逆時針方向為電流的正方向，在圖乙中感應(yīng)電流I與線框移動距離x的關(guān)系圖象正確的是（）
導(dǎo)示：導(dǎo)線框進入左邊磁場時，切割磁感應(yīng)線的有效長度L=2vttan30°，與時間成正比。根據(jù)楞次定律可以判定，導(dǎo)線框進入左邊磁場和離開右邊磁場時，電路中的感應(yīng)電流方向為逆時針方向。導(dǎo)線框在穿越兩個磁場過程中，電路中的感應(yīng)電流方向為順時針方向。

類型二電磁感應(yīng)中的能量問題的分析
解決電磁感應(yīng)中的能量問題的基本方法是：
（1）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向；
（2）畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率表達式；
（3）分析導(dǎo)體機械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。
【例2】（上海徐匯區(qū)08屆高三第一學(xué)期期末試卷）（14分）如圖甲所示，光滑且足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距為L＝1m，定值電阻R1＝4Ω，R2＝2Ω，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝1kg的金屬桿，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B＝0.8T的勻強磁場中，磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉桿，使金屬桿由靜止開始運動。圖乙所示為通過R1中的電流平方隨時間變化的I12—t圖線，求：
（1）5s末金屬桿的動能；
（2）5s末安培力的功率；
（3）5s內(nèi)拉力F做的功。
導(dǎo)示：（1）E＝BLv＝I1R1，
v＝I1R1BL＝0.240.81m/s＝50.2m/s，
Ek＝12mv2＝2.5J；
（2）I＝3I1＝30.2A，
PA＝I12R1＋I22R2＝3I12R1＝2.4W
或FA＝BIL＝2.40.2N，PA＝FAv＝2.4W；
（3）由PA＝3I12R1和圖線可知，PAt，所以
WA＝12PAmt＝6J；
（或根據(jù)圖線，I12t即為圖線與時間軸包圍的面積，所以WA＝3I12R1t＝3×12×5×0.2×4＝6J）
又WF－WA＝Ek，得WF＝WA＋Ek＝8.5J。

1．（鹽城中學(xué)08屆高三年級12月份測試題）如圖所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強度大小相等、方向相反的勻強磁場，磁場方向均垂直于紙面。一導(dǎo)線框abcdef位于紙面內(nèi)，況的鄰邊都相互垂直，bc邊與磁場的邊界P重合。導(dǎo)線框與磁場區(qū)域的尺寸如圖所示。從t=0時刻開始，線框勻速橫穿兩個磁場區(qū)域。以a→b→c→d→e→f為線框中的電動勢ε的正方向，以下四個ε-t關(guān)系示意圖中正確的是（）

2．（南通海安實驗中學(xué)08年1月考試卷）如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導(dǎo)軌不計電阻，但表面粗糙，導(dǎo)軌左端連接一個電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計)放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，用水平恒力F把MN棒從靜止起向右拉動的過程中，（）
A、恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能；
B、恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能；
C、克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能；
D、恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動能之和

3、（上海徐匯區(qū)08屆高三第一學(xué)期期末試卷）如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L＜d），質(zhì)量為m，電阻為R，將線圈在磁場上方高h處靜止釋放，cd邊剛進入磁場時速度為v0，cd邊剛離開磁場時速度也為v0，則線圈穿越磁場的過程中（從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止）（）
A、感應(yīng)電流所做的功為mgd
B、感應(yīng)電流所做的功為2mgd
C、線圈的最小速度可能為mgRB2L2
D、線圈的最小速度一定為2g（h＋L－d）

4、（泰州市08屆高三聯(lián)考熱身訓(xùn)練）如圖所示，相距為L的兩根豎直的足夠長的光滑導(dǎo)軌MN、PQ，M、P之間接一阻值為R的定值電阻，金屬棒ab質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好。整個裝置處在方向垂直紙面向里水平勻強磁場中，金屬棒和導(dǎo)軌電阻不計?，F(xiàn)讓ab棒由靜止釋放，經(jīng)時間t達穩(wěn)定狀態(tài)，此時ab棒速度為v；
（1）請證明導(dǎo)體棒運動過程中，克服安培力的功率等于電路中電功率。
（2）若m=0.2kg，L=0.5m，R=lΩ，v=2m/s，棒從開始釋放到穩(wěn)定狀態(tài)過程中流過棒電量為0.5C，求磁感應(yīng)強度B大小以及棒從開始到達到穩(wěn)定狀態(tài)下落的高度h。（g取10m/s2）
（3）接第(2)問，若棒從開始到達到穩(wěn)定狀態(tài)所用時間t=2s，求流過電阻R的電流有效值。（結(jié)果可保留根號）

答案：1、C2、CD3、BCD
4、（1）略；（2）0.5m；（3）A

電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題

電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題

要點一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題
即學(xué)即用
1.如圖甲所示,兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L.M、P兩點間
接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強度為
B的勻強磁場中,磁場方向垂直斜面向下.導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略.讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑,導(dǎo)軌和金屬
桿接觸良好,不計它們之間的摩擦.

（1）由b向a方向看到的裝置如圖乙所示,請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖.
（2）在加速下滑過程中,當ab桿的速度大小為v時,求此時ab桿中的電流及其加速度的大小.
（3）求在下滑過程中,ab桿可以達到的速度最大值.
答案（1）見右圖
（2）
（3）
要點二電磁感應(yīng)中的能量問題
即學(xué)即用
2.如圖所示,質(zhì)量為m,邊長為L的正方形線框,在有界勻強磁場上方h高處由靜止自由下落,線
框的總電阻為R,磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場寬度為2L.線框下落過程中,ab邊始終與磁場邊
界平行且處于水平方向.已知ab邊剛穿出磁場時線框恰好做勻速運動.求:
（1）cd邊剛進入磁場時線框的速度.
（2）線框穿過磁場的過程中,產(chǎn)生的焦耳熱.
答案（1）（2）mg（h+3L）-

題型1電磁感應(yīng)中的能量問題
【例1】如圖所示,將邊長為a、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出,穿過寬度
為b、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,磁場的方向垂直紙面向里.線框向上離開磁場時的速度剛
好是進入磁場時速度的一半,線框離開磁場后繼續(xù)上升一段高度,然后落下并勻速進入磁場.整個運動過程中始終
存在著大小恒定的空氣阻力f,且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動.求:
（1）線框在下落階段勻速進入磁場時的速度v2.
（2）線框在上升階段剛離開磁場時的速度v1.
（3）線框在上升階段通過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q.
（4）線框在上升階段通過磁場過程中克服安培力做的功W.
答案（1）R（2）
（3）-（mg+f）（a+b）
（4）-（mg+f）（a+b）
題型2單金屬桿問題
【例2】如圖所示,電動機牽引一根原來靜止的、長L為1m、質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體
棒MN上升,導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω,架在豎直放置的框架上,它們處于磁感應(yīng)強度B為
1T的勻強磁場中,磁場方向與框架平面垂直.當導(dǎo)體棒上升h=3.8m時,獲得穩(wěn)定的速
度,導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J.電動機牽引棒時,電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A,電動機內(nèi)阻r為1Ω,不
計框架電阻及一切摩擦.求:
（1）棒能達到的穩(wěn)定速度.
（2）棒從靜止至達到穩(wěn)定速度所用的時間.
答案（1）2m/s（2）1s
題型3雙金屬桿問題
【例3】如圖所示,在水平臺面上鋪設(shè)兩條很長但電阻可忽略的平行導(dǎo)軌MN和PQ,導(dǎo)軌間
寬度L=0.50m.水平部分是粗糙的,置于勻強磁場中,磁感應(yīng)強度B=0.60T,方向豎直向
上.傾斜部分是光滑的,該處沒有磁場.直導(dǎo)線a和b可在導(dǎo)軌上滑動,質(zhì)量均為m=0.20kg,電阻均為R=0.15Ω.b
放在水平導(dǎo)軌上,a置于斜導(dǎo)軌上高h=0.050m處,無初速釋放.設(shè)在運動過程中a、b間距離足夠遠,且始終與導(dǎo)軌
MN、PQ接觸并垂直,回路感應(yīng)電流的磁場可忽略不計.求:
（1）由導(dǎo)線和導(dǎo)軌組成回路的感應(yīng)電流最大值是多少?
（2）如果導(dǎo)線與水平導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.10,當導(dǎo)線b的速度達到最大值時,導(dǎo)線a的加速度多大?
（3）如果導(dǎo)線與水平導(dǎo)軌間光滑,回路中產(chǎn)生多少焦耳熱?
答案（1）1A（2）2m/s2（3）0.05J
題型4圖景結(jié)合
【例4】光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ,間距L=1.0m,與水平面之間的夾角α=30°,勻強磁場磁感應(yīng)強度B=2.0T,
垂直于導(dǎo)軌平面向上,MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻,其它電阻不計,質(zhì)量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,
如圖甲所示.用恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬桿ab,由靜止開始運動,v—t圖象如圖乙所示,g=10m/s2,導(dǎo)軌足夠長.
求:

（1）恒力F的大小.
（2）金屬桿速度為2.0m/s時的加速度大小.
（3）根據(jù)v-t圖象估算在前0.8s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量.
答案（1）18N（2）2m/s2（3）4.12J

1.如圖所示,兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L,直導(dǎo)線MN垂直跨在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良
好,整個裝置處于垂直于紙面向里的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B.電容器的電容為C,除
電阻R外,導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻均不計.現(xiàn)給導(dǎo)線MN一初速度,使導(dǎo)線MN向右運動,當電路穩(wěn)定后,MN以速度v向右
做勻速運動時（）
A.電容器兩端的電壓為零?B.電阻兩端的電壓為BLv
C.電容器所帶電荷量為CBLvD.為保持MN勻速運動,需對其施加的拉力大小為
答案C
2.如圖所示,邊長為L的正方形導(dǎo)線框質(zhì)量為m,由距磁場H高處自由下落,其下邊ab進入勻強
磁場后,線圈開始做減速運動,直到其上邊cd剛剛穿出磁場時,速度減為ab邊剛進入磁場時
的一半,磁場的寬度也為L,則線框穿越勻強磁場過程中發(fā)出的焦耳熱為（）
A.2mgLB.2mgL+mgHC.2mgL+mgHD.2mgL+mgH
答案C
3.兩個沿水平方向且磁感應(yīng)強度大小均為B的有水平邊界的勻強磁場,如圖所示,磁場高度均為L.
一個框面與磁場方向垂直、質(zhì)量為m、電阻為R、邊長為L的正方形金屬框abcd,從某一高度
由靜止釋放,當ab邊剛進入第一個磁場時,金屬框恰好做勻速直線運動,當ab邊下落到GH和
JK之間的某位置時,又恰好開始做勻速直線運動.整個過程中空氣阻力不計.求金屬框從ab邊開始進入第一個磁場
至剛剛到達第二個磁場下邊界JK過程中產(chǎn)生的熱量Q.
答案+2mgL
4.如圖所示,將兩條傾角θ=30°,寬度L=1m的足夠長的“U”形平行的光滑金屬導(dǎo)軌固
定在磁感應(yīng)強度B=1T,范圍足夠大的勻強磁場中,磁場方向垂直于斜面向下.用平行于
導(dǎo)軌的牽引力拉一質(zhì)量m=0.2kg,電阻R=1Ω放在導(dǎo)軌上的金屬棒ab,使之由靜止沿軌道向上運動,牽引力的功率
恒為P=6W,當金屬棒移動s=2.8m時,獲得穩(wěn)定速度,此過程中金屬棒產(chǎn)生熱量Q=5.8J,不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦,取g=10m/s2.求:
（1）金屬棒達到的穩(wěn)定速度是多大?
（2）金屬棒從靜止至達到穩(wěn)定速度時所需的時間多長?
答案（1）2m/s（2）1.5s

1.在圖中除導(dǎo)體棒ab可動外,其余部分均固定不動,（a）圖中的電容器C原來不帶電,設(shè)導(dǎo)體棒、導(dǎo)軌和直流電源的
電阻均可忽略,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的摩擦也不計.圖中裝置均在水平面內(nèi),且都處于方向垂直水平面（即紙面）向下的
勻強磁場中,導(dǎo)軌足夠長,今給導(dǎo)體棒ab一個向右的初速度v0,導(dǎo)體棒的最終運動狀態(tài)是（）

A.三種情況下,導(dǎo)體棒ab最終都是勻速運動
B.圖（a）、（c）中ab棒最終將以不同的速度做勻速運動;圖（b）中ab棒最終靜止
C.圖（a）、（c）中,ab棒最終將以相同的速度做勻速運動
D.三種情況下,導(dǎo)體棒ab最終均靜止
答案B
2.如圖所示,有兩根和水平面成α角的光滑平行的金屬軌道,上端有可變電阻R,下端足夠
長,空間有垂直于軌道平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.一質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上
由靜止滑下,經(jīng)過足夠長的時間后,金屬桿的速度會趨于一個最大速度vm,則（）
A.如果B增大,vm將變大B.如果α增大,vm將變大
C.如果R增大,vm將變大D.如果m變小,vm將變大
答案BC
3.如圖所示,固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導(dǎo)軌不計電阻,但表面粗糙,導(dǎo)軌左端
連接一個電阻R,質(zhì)量為m的金屬棒（電阻也不計）放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,整個
裝置放在勻強磁場中,磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直.用水平恒力F把ab棒從靜止起向右拉動的過程中
①恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能
②恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
③克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
④恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動能之和
以上結(jié)論正確的有（）
A.①②B.②③C.③④D.②④
答案C
4.如圖所示,ABCD是固定的水平放置的足夠長的U形導(dǎo)軌,整個導(dǎo)軌處于豎直向上的勻
強磁場中,在導(dǎo)軌上架著一根金屬棒ef,在極短時間內(nèi)給棒ef一個水平向右的速度,ef
棒開始運動,最后又靜止在導(dǎo)軌上,則ef在運動過程中,就導(dǎo)軌是光滑和粗糙兩種情況相比較（）
A.整個回路產(chǎn)生的總熱量相等B.安培力對ef棒做的功相等
C.安培力對ef棒的沖量相等D.電流通過整個回路所做的功相等
答案A
5.（2009濟寧模擬）如圖所示,粗細均勻的電阻絲繞制的矩形導(dǎo)線框abcd處于勻強磁場中,另
一種材料的導(dǎo)體棒MN可與導(dǎo)線框保持良好接觸并做無摩擦滑動.當導(dǎo)體棒MN在外力作用下
從導(dǎo)線框左端開始做切割磁感線的勻速運動一直滑到右端的過程中,導(dǎo)線框上消耗的電功率的變化情況可能為
（）
A.逐漸增大B.先增大后減小
C.先減小后增大D.先增大后減小,再增大再減小
答案BCD
6.如圖所示,一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細線掛于O點,將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放,圓環(huán)擺動過程中經(jīng)
過一勻強磁場區(qū)域,該區(qū)域的寬度比圓環(huán)的直徑大,不計空氣阻力,則下述說法中正確的是（）
A.圓環(huán)向右穿過磁場后,還能擺至原高度
B.在進入和離開磁場時,圓環(huán)中均有感應(yīng)電流
C.圓環(huán)進入磁場后離平衡位置越近速度越大,感應(yīng)電流也越大
D.圓環(huán)最終將靜止在平衡位置
答案B
7.如圖所示,相距為d的兩水平虛線L1和L2分別是水平向里的勻強磁場的上下兩個邊界,磁
場的磁感應(yīng)強度為B,正方形線框abcd邊長為L（Ld）,質(zhì)量為m,將線框在磁場上方高
h處由靜止釋放.如果ab邊進入磁場時的速度為v0,cd邊剛穿出磁場時的速度也為v0,則
從ab邊剛進入磁場到cd邊剛穿出磁場的整個過程中（）
A.線框中一直有感應(yīng)電流
B.線框中有一階段的加速度為重力加速度g
C.線框中產(chǎn)生的熱量為mg（d+h+L）
D.線框有一階段做減速運動
答案BD
8.如圖甲所示,長直導(dǎo)線右側(cè)的矩形線框abcd與直導(dǎo)線位于同一平面,當長直導(dǎo)線中的電流發(fā)生如圖乙所示的變化時
（圖中所示電流方向為正方向）,線框中的感應(yīng)電流與線框受力情況為（）
A.t1到t2時間內(nèi),線框內(nèi)電流的方向為abcda,線框受力向左
B.t1到t2時間內(nèi),線框內(nèi)電流的方向為abcda,線框受力向右
C.在t2時刻,線框內(nèi)無電流,線框不受力
D.在t3時刻,線框內(nèi)電流的方向為abcda,線框受力向右
答案A
9.如圖所示,閉合導(dǎo)體線框abcd從高處自由下落,落入一個有界勻強磁場中,從bd邊開始
進入磁場到ac邊即將進入磁場的這段時間里,在下圖中表示線框運動過程中的感應(yīng)電流
—時間圖象的可能是（）

答案CD
10.如圖所示,光滑的“Π”形金屬導(dǎo)體框豎直放置,質(zhì)量為m的金屬棒MN與框架接觸良好.磁
感應(yīng)強度分別為B1、B2的有界勻強磁場方向相反,但均垂直于框架平面,分別處在abcd和cdef
區(qū)域.現(xiàn)從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN,當金屬棒進入磁場B1區(qū)域后,恰好做勻速運動.以下說法中正確的是
（）
A.若B2=B1,金屬棒進入B2區(qū)域后將加速下滑
B.若B2=B1,金屬棒進入B2區(qū)域后仍將保持勻速下滑
C.若B2B1,金屬棒進入B2區(qū)域后將先加速后勻速下滑
D.若B2B1,金屬棒進入B2區(qū)域后將先減速后勻速下滑
答案BCD
11.如圖所示,由7根長度都是L的金屬桿連接成的一個“日”字型的矩形金屬框abcdef,
放在紙面所在的平面內(nèi),有一個寬度也為L的勻強磁場,磁場邊界跟cd桿平行,磁感應(yīng)
強度的大小是B,方向垂直于紙面向里,金屬桿af、be、cd的電阻都為r,其他各桿的電阻不計,各桿端點間接觸良好.現(xiàn)以速度v勻速地把金屬框從磁場的左邊界水平向右拉,從cd桿剛進入磁場瞬間開始計時,求:
（1）cd桿在磁場中運動的過程中,通過af桿的電流.
（2）從開始計時到金屬框全部通過磁場的過程中,金屬框中電流所產(chǎn)生的總熱量Q.
答案（1）（2）
12.在拆裝某種大型電磁設(shè)備的過程中,需將設(shè)備內(nèi)部處于強磁場中的線圈先閉合,然后再
提升直至離開磁場.操作時通過手搖輪軸A和定滑輪O來提升線圈.假設(shè)該線圈可簡化
為水平長為L、上下寬度為d的矩形線圈,其匝數(shù)為n,總質(zhì)量為M,總電阻為R.磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂
直紙面向里,如圖所示.開始時線圈的上邊緣與有界磁場的上邊緣平齊.若轉(zhuǎn)動手搖輪軸A,在時間t內(nèi)把線圈從圖示
位置勻速向上拉出磁場.不考慮摩擦影響,求此過程中（1）流過線圈中導(dǎo)線橫截面的電荷量.
（2）人至少要做多少功.
答案（1）（2）Mgd+
13.如圖所示,足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在一水平面上,兩導(dǎo)軌間距L=
0.2m,電阻R=0.4Ω,電容C=2mF,導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1Ω的
金屬桿CD,導(dǎo)軌電阻可忽略不計,整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強度B=0.5T
的勻強磁場中.現(xiàn)用一垂直金屬桿CD的外力F沿水平方向拉桿,使之由靜止開始向右運動.求:
（1）若S閉合,力F恒為0.5N,CD運動的最大速度.
（2）若S閉合,使CD以（1）問中的最大速度勻速運動,現(xiàn)使其突然停止并保持靜止不動,當CD停止下來后,通過
導(dǎo)體棒CD的總電荷量.
（3）若S斷開,在力F作用下,CD由靜止開始做加速度a=5m/s2的勻加速直線運動,請寫出電壓表的讀數(shù)U隨時間
t變化的表達式.
答案（1）25m/s（2）3.2×10-3C（3）U=0.4t
知識整合演練高考

題型1感應(yīng)電流的產(chǎn)生和方向
【例1】（2008全國Ⅰ20）矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強磁場中,磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直,規(guī)定磁場的
正方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度B隨時間變化的規(guī)律如圖所示.若規(guī)定順時針方向為感應(yīng)電流i的正方向,下列各
圖中正確的是（）
答案D
題型2自感現(xiàn)象問題
【例2】（2008江蘇8）如圖所示的電路中,三個相同的燈泡a、b、c和電感L1、L2與直流電源連接,電感的電阻忽
略不計,開關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開時,下列判斷正確的有（）

A.a先變亮,然后逐漸變暗B.b先變亮,然后逐漸變暗
C.c先變亮,然后逐漸變暗D.b、c都逐漸變暗
答案AD
題型3電磁感應(yīng)與恒定電路綜合問題
【例3】（2008廣東18）如圖（a）所示,水平放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌,間距L=0.3m,導(dǎo)軌左端連接R=0.6Ω的
電阻.區(qū)域abcd內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面B=0.6T的勻強磁場,磁場區(qū)域?qū)扗=0.2m.細金屬棒A1和A2用長為2D=0.4m
的輕質(zhì)絕緣桿連接,放置在導(dǎo)軌平面上,并與導(dǎo)軌垂直,每根金屬棒在導(dǎo)軌間的電阻均為r=0.3Ω,導(dǎo)軌電阻不計.使
金屬棒以恒定速度v=1.0m/s沿導(dǎo)軌向右穿越磁場,計算從金屬棒A1進入磁場（t=0）到A2離開磁場的時間內(nèi),不同
時間段通過電阻R的電流強度,并在圖（b）中畫出.
答案0～0.2s內(nèi),I1=0.12A;0.2s～0.4s內(nèi),I2=0A;0.4s～0.6s內(nèi),I3=0.12A.
如下圖所示?

題型四電磁感應(yīng)與力學(xué)結(jié)合的綜合問題
【例4】（2008北京22）均勻?qū)Ь€制成的單匝正方形閉合線框abcd,每邊長為L,總電阻為
R,總質(zhì)量為m.將其置于磁感強度為B的水平勻強磁場上方h處,如圖所示.線框由靜止自
由下落,線框平面保持在豎直平面內(nèi),且cd邊始終與水平的磁場邊界面平行.當cd邊剛進
入磁場時:
（1）求線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小.
（2）求cd兩點間的電勢差大小.
（3）若此時線框加速度恰好為零,求線框下落的高度h所應(yīng)滿足的條件.
答案（1）BL（2）（3）

1.（2008全國Ⅱ21）如圖所示,一個邊長為l的正方形虛線框內(nèi)有垂直于紙面向里的
勻強磁場;一個邊長也為l的正方形導(dǎo)線框所在平面與磁場方向垂直;虛線框?qū)蔷€ab
與導(dǎo)線框的一條邊垂直,ba的延長線平分導(dǎo)線框.在t=0時,使導(dǎo)線框從圖示位置開始以
恒定速度沿ab方向移動,直到整個導(dǎo)線框離開磁場區(qū)域.以i表示導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的強度,取逆時針方向為正.下
列表示i—t關(guān)系的圖示中,可能正確的是（）

答案C
2.（2008四川17）在沿水平方向的勻強磁場中,有一圓形金屬線圈可繞沿其直徑的豎直軸自由轉(zhuǎn)動.開始時線圈
靜止,線圈平面與磁場方向既不平行也不垂直,所成的銳角為α.在磁場開始增強后的一個極短時間內(nèi),線圈平面
（）
A.維持不動
B.將向使α減小的方向轉(zhuǎn)動
C.將向使α增大的方向轉(zhuǎn)動
D.將轉(zhuǎn)動,因不知磁場方向,不能確定α?xí)龃筮€是會減小
?答案B
3.（2008寧夏16）如圖所示,同一平面內(nèi)的三條平行導(dǎo)線串有兩個電阻R和r,導(dǎo)體
棒PQ與三條導(dǎo)線接觸良好,勻強磁場的方向垂直紙面向里.導(dǎo)體棒的電阻可忽略.當
導(dǎo)體棒向左滑動時,下列說法正確的是（）
A.流過R的電流為由d到c,流過r的電流為由b到a
B.流過R的電流為由c到d,流過r的電流為由b到a
C.流過R的電流為由d到c,流過r的電流為由a到b
D.流過R的電流為由c到d,流過r的電流為由a到b
答案B
4.（2008山東22）兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置,間距為L,底端接阻值為R的電阻.將質(zhì)
量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端,金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌所在平面與磁感
應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直,如圖所示.除電阻R外其余電阻不計.現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置
由靜止釋放,則（）
A.釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g
B.金屬棒向下運動時,流過電阻R的電流方向為a→b
C.金屬棒的速度為v時,所受的安培力大小為F=
D.電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少
答案AC
5.（2008重慶18）如圖所示,粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈,當一豎
直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過時,若線圈始終不動,則關(guān)于線圈
受到的支持力N及在水平方向運動趨勢的正確判斷是（）
A.N先小于mg后大于mg,運動趨勢向左B.N先大于mg后小于mg,運動趨勢向左
C.N先小于mg后大于mg,運動趨勢向右D.N先大于mg后小于mg,運動趨勢向右
答案D
6.（2008海南10）一航天飛機下有一細金屬桿,桿指向地心.若僅考慮地磁場的影響,則當航天飛機位于赤道上空
（）
A.由東向西水平飛行時,金屬桿中感應(yīng)電動勢的方向一定由上向下
B.由西向東水平飛行時,金屬桿中感應(yīng)電動勢的方向一定由上向下
C.沿經(jīng)過地磁極的那條經(jīng)線由南向北水平飛行時,金屬桿中感應(yīng)電動勢的方向一定由下向上
D.沿經(jīng)過地磁極的那條經(jīng)線由北向南水平飛行時,金屬桿中一定沒有感應(yīng)電動勢
答案AD
7.（2008天津25）磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具.它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型,固定在列車下端
的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框,電阻為R,金屬框置于xOy平面內(nèi),長邊MN長為l平行于y軸,寬為d的
NP邊平行于x軸,如圖甲所示.列車軌道沿Ox方向,軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場,磁感應(yīng)強度B沿Ox
方向按正弦規(guī)律分布,其空間周期為λ,最大值為B0,如圖乙所示,金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強度相同,整個
磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移.設(shè)在短暫時間內(nèi),MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強度隨時間的變化可以忽略,并
忽略一切阻力.列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速度行駛,某時刻速度為v（vv0）.

（1）簡要敘述列車運行中獲得驅(qū)動力的原理.
（2）為使列車獲得最大驅(qū)動力,寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及λ與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式.
（3）計算在滿足第（2）問的條件下列車速度為v時驅(qū)動力的大小.
答案（1）由于列車速度與磁場平移速度不同,導(dǎo)致穿過金屬框的磁通量發(fā)生變化,由于電磁感應(yīng),金屬框中會產(chǎn)
生感應(yīng)電流,該電流受到的安培力即為驅(qū)動力.
（2）為使列車獲得最大驅(qū)動力,MN、PQ應(yīng)位于磁場中磁感應(yīng)強度同為最大值且反向的地方,這會使得金屬框所圍
面積的磁通量變化率最大,導(dǎo)致框中電流最強,也會使得金屬框長邊中電流受到的安培力最大.因此,d應(yīng)為的奇
數(shù)倍,即
d=（2k+1）（k∈N）
（3）
8.（2008江蘇15）如圖所示,間距為l的兩條足夠長的平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ,導(dǎo)軌光滑且電阻忽略不
計.場強為B的條形勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直,磁場區(qū)域的寬度為d1,間距為d2.兩根質(zhì)量均為m、有效電阻均
為R的導(dǎo)體棒a和b放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.（設(shè)重力加速度為g）

（1）若a進入第2個磁場區(qū)域時,b以與a同樣的速度進入第1個磁場區(qū)域,求b穿過第1個磁場區(qū)域中增加的動能ΔEk.
（2）若a進入第2個磁場區(qū)域時,b恰好離開第1個磁場區(qū)域;此后a離開第2個磁場區(qū)域時,b又恰好進入第2個
磁場區(qū)域,且a、b在任意一個磁場區(qū)域或無磁場區(qū)域的運動時間均相等.求a穿過第2個磁場區(qū)域過程中,兩導(dǎo)體
棒產(chǎn)生的總焦耳熱Q.
（3）對于第（2）問所述的運動情況,求a穿出第k個磁場區(qū)域時的速率v.
答案（1）mgd1sinθ
（2）mg（d1+d2）sinθ
（3）
9.（2008上海24）如圖所示,豎直平面內(nèi)有一半徑為r、電阻為R1、粗細均勻的光滑半
圓形金屬環(huán),在M、N處與距離為2r、電阻不計的平行光滑金屬導(dǎo)軌ME、NF相接,EF之
間接有電阻R2,已知R1=12R,R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場Ⅰ和Ⅱ,
磁感應(yīng)強度大小均為B.現(xiàn)有質(zhì)量為m、電阻不計的導(dǎo)體棒ab,從半圓環(huán)的最高點A處由靜
止下落,在下落過程中導(dǎo)體棒始終保持水平,與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好,設(shè)平行導(dǎo)軌足夠長.已知導(dǎo)體棒下落
時的速度大小為v1,下落到MN處時的速度大小為v2.
（1）求導(dǎo)體棒ab從A處下落時的加速度大小.
（2）若導(dǎo)體棒ab進入磁場Ⅱ后棒中電流大小始終不變,求磁場Ⅰ和Ⅱ之間的距離h和R2上的電功率P2.
（3）若將磁場Ⅱ的CD邊界略微下移,導(dǎo)體棒ab進入磁場Ⅱ時的速度大小為v3,要使其在外力F作用下做勻加速直
線運動,加速度大小為a,求所加外力F隨時間變化的關(guān)系式.
答案（1）g-（2）（3）
10.（2008全國Ⅱ24）如圖所示,一直導(dǎo)體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r,其兩端放在位
于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導(dǎo)軌上,并與之密接;棒左側(cè)兩導(dǎo)軌之間連接一可控制的
負載電阻（圖中未畫出）;導(dǎo)軌置于勻強磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌所在平面.開始時,給
導(dǎo)體棒一個平行于導(dǎo)軌的初速度v0.在棒的運動速度由v0減小至v1的過程中,通過控制負載電阻的阻值使棒中的電
流強度I保持恒定.導(dǎo)體棒一直在磁場中運動.若不計導(dǎo)軌電阻,求此過程中導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動勢的平均值和負載電
阻上消耗的平均功率.
答案
章末檢測
一、選擇題（共8小題,每小題6分,共48分）
1.如圖所示,E為電池,L是電阻可忽略不計、自感系數(shù)足夠大的線圈,D1、D2是兩個規(guī)格相
同的燈泡,S是控制電路的開關(guān).對于這個電路,下列說法中正確的是（）
A.剛閉合S的瞬間,通過D1、D2的電流大小相等
?B.剛閉合S的瞬間,通過D1、D2的電流大小不等
C.閉合S待電路達到穩(wěn)定后,D1熄滅,D2比S剛閉合時亮
D.閉合S待電路達到穩(wěn)定后,再將S斷開的瞬間,D1不立即熄滅,D2立即熄滅
答案ACD
2.如圖所示,將一個正方形導(dǎo)線框ABCD置于一個范圍足夠大的勻強磁場中,磁場方向與其平
面垂直.現(xiàn)在AB、CD的中點處連接一個電容器,其上、下極板分別為a、b,讓導(dǎo)線框在勻強
磁場中以某一速度水平向右勻速移動,則（）
A.ABCD回路中沒有感應(yīng)電流
B.A與D、B與C間有電勢差
C.電容器的a、b兩極板分別帶負電和正電
D.電容器的a、b兩極板分別帶正電和負電
答案ABD
3.兩根水平平行光滑金屬導(dǎo)軌上放置兩根與導(dǎo)軌接觸良好的金屬桿,兩金屬桿質(zhì)量相同,滑
動過程中與導(dǎo)軌保持垂直.整個裝置放在豎直向下的勻強磁場中,如圖所示.給金屬桿A向
右一瞬時沖量使它獲得初動量p0,在金屬桿A沿水平導(dǎo)軌向右運動的過程中,下列動量大
小p隨時間變化的圖象正確的是（）

答案A
4.如圖甲所示,一矩形線圈位于隨時間t變化的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度B隨t的變化規(guī)律如圖乙所示.以i表示線圈
中的感應(yīng)電流,以圖甲中線圈上箭頭所示方向為電流正方向,以垂直紙面向里的磁場方向為正,則以下的i—t圖象中
正確的是

答案A
5.如圖是法拉第做成的世界上第一臺發(fā)電機模型的原理圖.將銅盤放在磁場中,讓磁感
線垂直穿過銅盤;圖中a、b導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一平面內(nèi);轉(zhuǎn)動銅盤,就可以
使閉合電路獲得電流.若圖中銅盤半徑為L,勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,回路總電阻為R,從上往下看逆時針勻速轉(zhuǎn)
動銅盤的角速度為ω.則下列說法正確的是（）
A.回路中有大小和方向做周期性變化的電流
B.回路中電流大小恒定,且等于
C.回路中電流方向不變,且從b導(dǎo)線流進燈泡,再從a導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)的銅盤
D.若將勻強磁場改為仍然垂直穿過銅盤的按正弦規(guī)律變化的磁場,不轉(zhuǎn)動銅盤,燈泡中也會有電流流過
答案C
6.圖中電磁線圈L的直流電阻為RL,小燈泡的電阻為R,小量程電流表G1、G2的內(nèi)阻不計.
當開關(guān)S閉合且穩(wěn)定后,電流表G1、G2的指針均偏向右側(cè)（電流表的零刻度在表盤的中
央）,則當開關(guān)S斷開時,下列說法中正確的是（）
A.G1、G2的指針都立即回到零點
B.G1緩慢回到零點,G2立即左偏,然后緩慢回到零點
C.G1立即回到零點,G2緩慢回到零點
D.G2立即回到零點,G1緩慢回到零點
答案B
7.如圖所示,線圈M和線圈P繞在同一鐵芯上.設(shè)兩個線圈中的電流方向與圖中所標的電流方向
相同時為正.當M中通入下列哪種電流時,在線圈P中能產(chǎn)生正方向的恒定感應(yīng)電流（）

答案D
8.如圖所示,AOC是光滑的金屬軌道,AO沿豎直方向,OC沿水平方向,PQ是一根金屬直桿立在
導(dǎo)軌上,直桿從圖示位置由靜止開始在重力作用下運動,運動過程中Q端始終在OC上,P端始
終在AO上,直到完全落在OC上.空間存在著垂直紙面向外的勻強磁場.則在PQ棒滑動的過程中,下列結(jié)論正確的
是（）
A.感應(yīng)電流的方向始終是由P→QB.感應(yīng)電流的方向先是P→Q,再是Q→P
C.PQ受磁場力的方向垂直棒向左D.PQ受磁場力的方向垂直棒先向右后向左
答案B
二、計算論述題（共4小題,共52分,其中9、10小題各12分,11、12小題各14分）
9.如圖所示,把總電阻為2R的均勻電阻絲焊接成一半徑為a的圓環(huán),水平固定在豎直向下的
磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,一長度為2a、電阻等于R、粗細均勻的金屬棒MN放在圓
環(huán)上,與圓環(huán)始終保持良好的接觸.當金屬棒以恒定速度v向右移動,且經(jīng)過圓心時,求:
（1）棒上電流的大小和方向及棒兩端的電壓UMN.
（2）在圓環(huán)和金屬棒上消耗的總功率.
答案（1）N→MBav
（2）
10.一個質(zhì)量為m、直徑為d、電阻為R的金屬圓環(huán),在范圍足夠大的磁場中豎直向下落,磁場的分布情況如圖所示.
已知磁感應(yīng)強度豎直方向分量By的大小只隨高度y變化,其隨高度y變化關(guān)系為By=B0（1+ky）（此處k為比例常數(shù),
且k0）,其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終豎直向上.金屬圓環(huán)在下落過程中的環(huán)面始終保持水平,速度越來越大,
最終穩(wěn)定為某一數(shù)值,稱為收尾速度.求:

（1）圓環(huán)中感應(yīng)電流方向.
（2）圓環(huán)收尾速度的大小.
答案（1）順時針（俯視觀察）
（2）
11.如圖甲所示,在勻強磁場中,放置一邊長L=10cm、電阻r=1Ω、共100匝的正方形線圈,與它相連的電路中,電阻
R1=4Ω,R2=5Ω,電容C=10μF.磁場方向與線圈平面成30°角,磁感應(yīng)強度變化如圖乙所示,開關(guān)K在t0=0時閉合,
在t2=1.5s時又斷開.求:
（1）t1=1s時,R2中電流強度的大小及方向.
（2）K斷開后,通過R2的電荷量.
答案（1）0.025A方向從右向左（2）1.25×10-6C
12.如圖甲所示,兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌M、N相距L,放在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向
里,導(dǎo)軌M、N分別與相距為d水平放置的兩平行金屬板連接.金屬桿ab跟金屬導(dǎo)軌M、N接觸,并在其上勻速運
動時,質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的微粒在平行板間運動的v—t圖象如圖乙所示（取向上為正）.

（1）求0時刻金屬桿ab的速度大小及運動方向.
（2）判斷t1～t2時間內(nèi)金屬桿ab的運動狀況.
答案（1）運動方向向左
（2）t1～t2時間內(nèi),金屬桿ab以更大的速度向左做勻速運動