高中物理電磁感應(yīng)教案

電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題。

一名優(yōu)秀負(fù)責(zé)的教師就要對(duì)每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，作為高中教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，使高中教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。優(yōu)秀有創(chuàng)意的高中教案要怎樣寫呢？下面是小編精心為您整理的“電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題”，希望能為您提供更多的參考。

電磁感應(yīng)中的電路與圖象問題?

要點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的電路問題
即學(xué)即用
1.如圖所示,頂角θ=45°的光滑金屬導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi),導(dǎo)軌處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、
方向豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.一根與ON垂直的導(dǎo)體棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿導(dǎo)軌MON
向右運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長(zhǎng)度的電阻均為r.導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸點(diǎn)為a和b,導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過
程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸.t=0時(shí),導(dǎo)體棒位于頂點(diǎn)O處,求:
（1）t時(shí)刻流過導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度I和電流方向.
（2）導(dǎo)體棒作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)水平外力F的表達(dá)式.
（3）導(dǎo)體棒在0～t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱Q.
答案
要點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的圖象問題
即學(xué)即用
2.如圖所示,圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),虛線間的距離為l,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.
abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈,ad與bc間的距離也為l.t=0時(shí)刻,bc邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合
（如圖）.現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過磁場(chǎng)區(qū)域.取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為
正,則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是（）
答案B

題型1電磁感應(yīng)與電路綜合題
【例1】如圖所示,在兩條平行光滑導(dǎo)軌上有一金屬棒ab,勻強(qiáng)磁場(chǎng)跟軌道平面垂直,導(dǎo)軌上有兩定值電阻,R1=5Ω,
R2=6Ω,電路中的電壓表量程為0～10V,電流表的量程為0～3A.將R0調(diào)至30Ω,用F=40N的力使ab垂直導(dǎo)軌
向右平移,當(dāng)ab達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),兩電表中有一表正好達(dá)到滿偏,而另一表未達(dá)到滿偏.

（1）求此時(shí)ab的速度.
（2）調(diào)節(jié)R0的阻值使ab穩(wěn)定時(shí)兩表都正好滿偏,力F必須為多大?此時(shí)ab的速度又為多大?
答案（1）1m/s（2）60N1.25m/s
題型2電磁感應(yīng)中的圖象問題
【例2】如圖所示,圖中A是一邊長(zhǎng)為l的方形線框,電阻為R.今維持線框以恒定的速度v沿x軸運(yùn)動(dòng),并穿過圖中所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B區(qū)域.若以x軸正方向作為力的正方向,線框在圖示位置的時(shí)刻作為時(shí)間的零點(diǎn),則磁場(chǎng)對(duì)線框的作用力F隨時(shí)間t的變化圖線為下圖中的

答案B
題型3等效模型
【例3】如圖所示甲（a）是某人設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置,它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)半徑為r=0.1m、有20匝的線圈套在輻
向形永久磁鐵槽中,磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖甲（b）所示）.在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)
度B的大小均為0.2T.線圈的電阻為R1=2Ω,它的引出線接有R2=8Ω的燈泡L,外力推動(dòng)線圈的P端做往復(fù)運(yùn)動(dòng),
便有電流通過燈泡.當(dāng)線圈向右的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示時(shí)（x取向右為正）:

（1）試畫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象（在圖甲（b）中取逆時(shí)針方向的電流為正）.
（2）求每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過程中的作用力.
（3）求該發(fā)電機(jī)的輸出功率（摩擦等損耗不計(jì)）.
答案（1）從題圖乙可以看出,線圈每次往返運(yùn)動(dòng)的速度
v=
由于線圈做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流在每次運(yùn)動(dòng)過程中都保持恒定不
變.故線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=nBLv（式中L是線圈每一周的長(zhǎng)度,即2πr）,代入數(shù)據(jù)得
E=n2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8V≈2V
感應(yīng)電流I=A=0.2A
由圖可以看出線圈沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電流是沿順時(shí)針方向的（從右向左看）.于是可得到電流I隨
時(shí)間t變化的圖象.

（2）0.5N（3）0.32W

1.如圖所示,兩個(gè)互連的金屬圓環(huán),粗金屬環(huán)的電阻是細(xì)金屬環(huán)電阻的二分之一,磁場(chǎng)垂直
穿過粗金屬環(huán)所在區(qū)域,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化時(shí),在粗環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E,則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為（）
A.B.C.?D.E
答案C
2.（2009?開封模擬）如圖所示,一邊長(zhǎng)為a,電阻為R的等邊三角形線框在外力作用下以
速度v0勻速穿過寬度均為a的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,兩磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B,方向
相反,線框運(yùn)動(dòng)方向與底邊平行且與磁場(chǎng)邊緣垂直.以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏髡较?從圖示位
置開始線框中感應(yīng)電流I與沿運(yùn)動(dòng)方向的位移s的關(guān)系圖象為（）

答案B
3.如圖所示,粗細(xì)均勻的金屬環(huán)的電阻為R,可繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿OA的電阻為R/4,桿
長(zhǎng)為l,A端與環(huán)相接觸,一阻值為R/2的定值電阻分別與桿的端點(diǎn)O及環(huán)邊緣連接.桿
OA在垂直于環(huán)面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).求電路
中總電流的變化范圍.
答案≤I≤
4.如圖所示,OACO為置于水平面內(nèi)的光滑閉合金屬導(dǎo)軌,O、C處分別接有短電阻絲,
R1=4Ω,R2=8Ω（導(dǎo)軌其他部分電阻不計(jì)）,導(dǎo)軌OAC的形狀滿足方程y=2sinx
（單位:m）,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面,足夠長(zhǎng)的金屬棒在水平外力F作用下,以恒定
的速率v=5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點(diǎn)滑動(dòng)到C點(diǎn),棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OC導(dǎo)軌垂直,不計(jì)棒的
電阻.求:
（1）外力F的最大值.
（2）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)電阻絲R1上消耗的最大功率.
（3）在滑動(dòng)過程中通過金屬棒的電流I與時(shí)間t的關(guān)系.
答案（1）0.3N（2）1W（3）I=

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高考物理考點(diǎn)重點(diǎn)電磁感應(yīng)中的圖象與能量問題復(fù)習(xí)

第五課時(shí)電磁感應(yīng)中的圖象與能量問題
【教學(xué)要求】
1．理解電磁感應(yīng)的過程實(shí)質(zhì)就是能量轉(zhuǎn)化的過程，學(xué)會(huì)從能量的角度分析電磁感應(yīng)問題。
2．學(xué)會(huì)分析電磁感應(yīng)中的圖象問題
【知識(shí)再現(xiàn)】
一、電磁感應(yīng)中的圖象問題
電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量ф、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像，即B-t圖像，ф-t圖像。E-t圖像和I-t圖像。對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖像，即E-x圖像和I-x圖像．
這些圖像問題大體上可分為兩類：由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像，或由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量．

二、電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化問題
電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量轉(zhuǎn)化。導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式能量便轉(zhuǎn)化為電能，具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能。
因此，中學(xué)階段用能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)研究電磁感應(yīng)問題常是導(dǎo)體的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)（勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速運(yùn)動(dòng)）．對(duì)應(yīng)的受力特點(diǎn)是合外力為零或者恒定不變，能量轉(zhuǎn)化過程常是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻內(nèi)能．
知識(shí)點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中出現(xiàn)的電能，一定是由其他形式的能轉(zhuǎn)化而來，具體問題中會(huì)涉及多種形式的能之間的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能和電能的相互轉(zhuǎn)化、內(nèi)能和電能的相互轉(zhuǎn)化．分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量參與了相互轉(zhuǎn)化，如有摩擦力做功，必然有內(nèi)能出現(xiàn)；重力做功，就可能有機(jī)械能參與轉(zhuǎn)化；安培力做負(fù)功就將其他形式能轉(zhuǎn)化為電能（發(fā)電機(jī)），做正功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能（電動(dòng)機(jī)）；然后利用能量守恒列出方程求解。
【應(yīng)用1】光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛，懸線豎直時(shí)導(dǎo)體棒恰好與導(dǎo)軌良好接觸且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，如圖所示，系統(tǒng)空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，導(dǎo)體棒被向右擺出，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線與豎直方向成角，則（）
A．磁場(chǎng)方向一定豎直向下
B．磁場(chǎng)方向豎直向下時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小
C．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前通過棒的電量為
D．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前電源提供的電能大于
mgl(1–cos)
導(dǎo)示：選擇：BD。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，導(dǎo)體棒向右擺起，說明其所受安培力水平向右或有水平向右的分量，但安培力若有豎直向上的分量，應(yīng)小于導(dǎo)體棒所受重力，否則導(dǎo)體棒會(huì)向上跳起而不是向右擺，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向斜向下或豎直向下都成立，A錯(cuò)；當(dāng)滿足導(dǎo)體棒“向右擺起”時(shí)，若磁場(chǎng)方向豎直向下，則安培力水平向右，在導(dǎo)體棒獲得的水平?jīng)_量相同的條件下，所需安培力最小，因此磁感應(yīng)強(qiáng)度也最小，B正確；
設(shè)導(dǎo)體棒右擺初動(dòng)能為Ek，擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，有Ek=mgl(1–cos)，導(dǎo)體棒的動(dòng)能是電流做功而獲得的，若回路電阻不計(jì)，則電流所做的功全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的動(dòng)能。
此時(shí)有W=IEt=qE=Ek，得W=mgl(1–cos)，，題設(shè)條件有電源內(nèi)阻不計(jì)而沒有“其他電阻不計(jì)”的相關(guān)表述，因此其他電阻不可忽略，那么電流的功就大于mgl(1–cos)，通過的電量也就大于，C錯(cuò)D正確．

類型一電磁感應(yīng)中的圖象問題分析
電磁感應(yīng)現(xiàn)象中圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（電流）是否大小恒定．用楞次定律判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（或電流）的方向，從而確定其正負(fù)。
分析回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的大小及其變化規(guī)律，要利用法拉第電磁感應(yīng)定律來分析．有些圖像問題還要畫出等效電路來輔助分析，
另外，要正確解決圖像問題，必須能根據(jù)圖像的意義把圖像反映的規(guī)律對(duì)應(yīng)到實(shí)際過程中去，又能根據(jù)實(shí)際過程的抽象規(guī)律對(duì)應(yīng)到圖像中去，最終根據(jù)實(shí)際過程的物理規(guī)律進(jìn)行判斷，這樣，才抓住了解決圖像問題的根本。
【例1】（如東高級(jí)中學(xué)08屆高三第三次階段測(cè)試）如圖甲所示，兩個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為a，一正三角形（高度為a）導(dǎo)線框ABC從圖示位置沿圖示方向勻速穿過兩磁場(chǎng)區(qū)域，以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，在圖乙中感應(yīng)電流I與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是（）
導(dǎo)示：導(dǎo)線框進(jìn)入左邊磁場(chǎng)時(shí)，切割磁感應(yīng)線的有效長(zhǎng)度L=2vttan30°，與時(shí)間成正比。根據(jù)楞次定律可以判定，導(dǎo)線框進(jìn)入左邊磁場(chǎng)和離開右邊磁場(chǎng)時(shí)，電路中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。導(dǎo)線框在穿越兩個(gè)磁場(chǎng)過程中，電路中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。

類型二電磁感應(yīng)中的能量問題的分析
解決電磁感應(yīng)中的能量問題的基本方法是：
（1）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；
（2）畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率表達(dá)式；
（3）分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。
【例2】（上海徐匯區(qū)08屆高三第一學(xué)期期末試卷）（14分）如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝1m，定值電阻R1＝4Ω，R2＝2Ω，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝1kg的金屬桿，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉桿，使金屬桿由靜止開始運(yùn)動(dòng)。圖乙所示為通過R1中的電流平方隨時(shí)間變化的I12—t圖線，求：
（1）5s末金屬桿的動(dòng)能；
（2）5s末安培力的功率；
（3）5s內(nèi)拉力F做的功。
導(dǎo)示：（1）E＝BLv＝I1R1，
v＝I1R1BL＝0.240.81m/s＝50.2m/s，
Ek＝12mv2＝2.5J；
（2）I＝3I1＝30.2A，
PA＝I12R1＋I(xiàn)22R2＝3I12R1＝2.4W
或FA＝BIL＝2.40.2N，PA＝FAv＝2.4W；
（3）由PA＝3I12R1和圖線可知，PAt，所以
WA＝12PAmt＝6J；
（或根據(jù)圖線，I12t即為圖線與時(shí)間軸包圍的面積，所以WA＝3I12R1t＝3×12×5×0.2×4＝6J）
又WF－WA＝Ek，得WF＝WA＋Ek＝8.5J。

1．（鹽城中學(xué)08屆高三年級(jí)12月份測(cè)試題）如圖所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面。一導(dǎo)線框abcdef位于紙面內(nèi)，況的鄰邊都相互垂直，bc邊與磁場(chǎng)的邊界P重合。導(dǎo)線框與磁場(chǎng)區(qū)域的尺寸如圖所示。從t=0時(shí)刻開始，線框勻速橫穿兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。以a→b→c→d→e→f為線框中的電動(dòng)勢(shì)ε的正方向，以下四個(gè)ε-t關(guān)系示意圖中正確的是（）

2．（南通海安實(shí)驗(yàn)中學(xué)08年1月考試卷）如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻，但表面粗糙，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計(jì))放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，用水平恒力F把MN棒從靜止起向右拉動(dòng)的過程中，（）
A、恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能；
B、恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能；
C、克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能；
D、恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和

3、（上海徐匯區(qū)08屆高三第一學(xué)期期末試卷）如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜d），質(zhì)量為m，電阻為R，將線圈在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，則線圈穿越磁場(chǎng)的過程中（從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)起一直到ab邊離開磁場(chǎng)為止）（）
A、感應(yīng)電流所做的功為mgd
B、感應(yīng)電流所做的功為2mgd
C、線圈的最小速度可能為mgRB2L2
D、線圈的最小速度一定為2g（h＋L－d）

4、（泰州市08屆高三聯(lián)考熱身訓(xùn)練）如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩根豎直的足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌MN、PQ，M、P之間接一阻值為R的定值電阻，金屬棒ab質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處在方向垂直紙面向里水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒和導(dǎo)軌電阻不計(jì)?，F(xiàn)讓ab棒由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)ab棒速度為v；
（1）請(qǐng)證明導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中，克服安培力的功率等于電路中電功率。
（2）若m=0.2kg，L=0.5m，R=lΩ，v=2m/s，棒從開始釋放到穩(wěn)定狀態(tài)過程中流過棒電量為0.5C，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小以及棒從開始到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)下落的高度h。（g取10m/s2）
（3）接第(2)問，若棒從開始到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所用時(shí)間t=2s，求流過電阻R的電流有效值。（結(jié)果可保留根號(hào)）

答案：1、C2、CD3、BCD
4、（1）略；（2）0.5m；（3）A

20xx高考物理復(fù)習(xí)13電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題學(xué)案

電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題

第四課時(shí)電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題
【知識(shí)要點(diǎn)回顧】
1.基本思路
①用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；
②求回路電流；
③分析導(dǎo)體受力情況（包含安培力，用左手定則確定其方向）；
④列出動(dòng)力學(xué)方程或平衡方程并求解．
2.動(dòng)態(tài)問題分析
(1)由于安培力和導(dǎo)體中的電流、運(yùn)動(dòng)速度均有關(guān)，所以對(duì)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析十分必要，當(dāng)磁場(chǎng)中導(dǎo)體受安培力發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)致導(dǎo)體受到的合外力發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致加速度、速度等發(fā)生變化；反之，由于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化又引起感應(yīng)電流、安培力、合外力的變化，這樣可能使導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．
(2)思考路線：導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→通電導(dǎo)體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→最終明確導(dǎo)體達(dá)到何種穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．分析時(shí)，要畫好受力圖，注意抓住a＝0時(shí)速度v達(dá)到最值的特點(diǎn)．
【要點(diǎn)講練】
［例１］如圖所示，在一均勻磁場(chǎng)中有一U形導(dǎo)線框abcd，線框處于水平面內(nèi)，磁場(chǎng)與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導(dǎo)體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動(dòng).桿ef及線框中導(dǎo)線的電阻都可不計(jì).開始時(shí)，給ef一個(gè)向右的初速度，則（）
A.ef將減速向右運(yùn)動(dòng)，但不是勻減速
B.ef將勻減速向右運(yùn)動(dòng)，最后停止
C.ef將勻速向右運(yùn)動(dòng)
D.ef將往返運(yùn)動(dòng)
［例2］如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)．M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦．
（1）由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請(qǐng)?jiān)诖藞D中畫出ab桿下滑過程中某時(shí)刻的受力示意圖．
（2）在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大小；
（3）求在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值．

［例3］如圖所示，兩條互相平行的光滑導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，距離為l＝0.2m，在導(dǎo)軌的一端接有阻值為R＝0.5Ω的電阻，在x≥0處有一水平面垂直的均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T．一質(zhì)量為m＝0.1kg的金屬直桿垂直放置在導(dǎo)軌上，并以v0＝2m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)，在安培力和一垂直于直桿的水平外力F的共同作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a＝2m/s2、方向與初速度方向相反．設(shè)導(dǎo)軌和金屬桿的電阻都可以忽略，且連接良好．求：
（1）電流為零時(shí)金屬桿所處的位置；
（2）電流為最大值的一半時(shí)施加在金屬桿上外力F的大小和方向；
（3）保持其他條件不變，而初速度v0取不同值，求開始時(shí)F的方向與初速度v0取得的關(guān)系．

［例4］如圖所示，水平面上有兩電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距d為0.5米，左端通過導(dǎo)線與阻值為2歐姆的電阻R連接，右端通過導(dǎo)線與阻值為4歐姆的小燈泡L連接；在CDEF矩形區(qū)域內(nèi)有豎直向上均勻磁場(chǎng)，CE長(zhǎng)為2米，CDEF區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B如圖所示隨時(shí)間t變化；在t=0s時(shí)，一阻值為2歐姆的金屬棒在恒力F作用下由靜止從AB位置沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒從AB位置運(yùn)動(dòng)到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化．求：
（1）通過的小燈泡的電流強(qiáng)度；
（2）恒力F的大小；
（3）金屬棒的質(zhì)量．

例5．如圖所示，有兩根和水平方向成．角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長(zhǎng)，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為及一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下．經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度vm，則()
A．如果B增大，vm將變大
B．如果α變大，vm將變大
C．如果R變大，vm將變大
D．如果m變小，vm將變大
例6．如圖所示，A線圈接一靈敏電流計(jì)，B線框放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B線框的電阻不計(jì)，具有一定電阻的導(dǎo)體棒可沿線框無摩擦滑動(dòng)，今用一恒力F向右拉CD由靜止開始運(yùn)動(dòng)，B線框足夠長(zhǎng)，則通過電流計(jì)中的電流方向和大小變化是（）
A．G中電流向上，強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)
B．G中電流向下，強(qiáng)度逐漸增強(qiáng)
C．G中電流向上，強(qiáng)度逐漸減弱，最后為零
D．G中電流向下，強(qiáng)度逐漸減弱，最后為零
例7．如圖所示，一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形閉合導(dǎo)線框，下落中穿過一寬度為d(d＞L)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，設(shè)導(dǎo)線框在穿過磁場(chǎng)區(qū)的過程中，不計(jì)空氣阻力，它的上下兩邊保持水平，線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直做加速運(yùn)動(dòng)，若線框在位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ時(shí)，其加速度a1，a2，a3的方向均豎直向下，則（）
A．a(chǎn)1=a3＜g，a2=g
B．a(chǎn)1=a3＜g，a2=0
C．a(chǎn)1＜a3＜g，a2=g
D．a(chǎn)3＜a1＜g，a2=g
例8．如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝37o角，下端連接阻值為R的電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，質(zhì)量為0.2kg，電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．
（1）求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大小；
（2）當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，電阻R消耗的功率為8W，求該速度的大小；
（3）在上問中，若R＝2Ω，金屬棒中的電流方向由a到b，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與方向．（g＝10m/s2，sin37o＝0.6，cos37o＝0.8）

高考物理第一輪電磁感應(yīng)中的圖象與能量問題復(fù)習(xí)學(xué)案

一名愛崗敬業(yè)的教師要充分考慮學(xué)生的理解性，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，讓教師能夠快速的解決各種教學(xué)問題。關(guān)于好的教案要怎么樣去寫呢？下面是小編為大家整理的“高考物理第一輪電磁感應(yīng)中的圖象與能量問題復(fù)習(xí)學(xué)案”，相信能對(duì)大家有所幫助。

第五課時(shí)電磁感應(yīng)中的圖象與能量問題

【教學(xué)要求】

1．理解電磁感應(yīng)的過程實(shí)質(zhì)就是能量轉(zhuǎn)化的過程，學(xué)會(huì)從能量的角度分析電磁感應(yīng)問題。

2．學(xué)會(huì)分析電磁感應(yīng)中的圖象問題

【知識(shí)再現(xiàn)】

一、電磁感應(yīng)中的圖象問題

電磁感應(yīng)中常涉及磁感應(yīng)強(qiáng)度B、磁通量ф、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖像，即B-t圖像，ф-t圖像。E-t圖像和I-t圖像。對(duì)于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖像，即E-x圖像和I-x圖像．

這些圖像問題大體上可分為兩類：由給定的電磁感應(yīng)過程選出或畫出正確的圖像，或由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量．

二、電磁感應(yīng)中能量轉(zhuǎn)化問題

電磁感應(yīng)過程總是伴隨著能量轉(zhuǎn)化。導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式能量便轉(zhuǎn)化為電能，具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受安培力作用或通過電阻發(fā)熱，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能。

因此，中學(xué)階段用能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)研究電磁感應(yīng)問題常是導(dǎo)體的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)（勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻變速運(yùn)動(dòng)）．對(duì)應(yīng)的受力特點(diǎn)是合外力為零或者恒定不變，能量轉(zhuǎn)化過程常是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻內(nèi)能．

知識(shí)點(diǎn)一電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中出現(xiàn)的電能，一定是由其他形式的能轉(zhuǎn)化而來，具體問題中會(huì)涉及多種形式的能之間的轉(zhuǎn)化，機(jī)械能和電能的相互轉(zhuǎn)化、內(nèi)能和電能的相互轉(zhuǎn)化．分析時(shí)，應(yīng)當(dāng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量參與了相互轉(zhuǎn)化，如有摩擦力做功，必然有內(nèi)能出現(xiàn)；重力做功，就可能有機(jī)械能參與轉(zhuǎn)化；安培力做負(fù)功就將其他形式能轉(zhuǎn)化為電能（發(fā)電機(jī)），做正功將電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能（電動(dòng)機(jī)）；然后利用能量守恒列出方程求解。

【應(yīng)用1】光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān)S與內(nèi)阻不計(jì)、電動(dòng)勢(shì)為E的電源相連，一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛，懸線豎直時(shí)導(dǎo)體棒恰好與導(dǎo)軌良好接觸且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，如圖所示，系統(tǒng)空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)閉合開關(guān)S時(shí)，導(dǎo)體棒被向右擺出，擺到最大高度時(shí)，細(xì)線與豎直方向成角，則（）

A．磁場(chǎng)方向一定豎直向下

B．磁場(chǎng)方向豎直向下時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度最小

C．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前通過棒的電量為

D．導(dǎo)體棒離開導(dǎo)軌前電源提供的電能大于

mgl(1–cos)

導(dǎo)示：選擇：BD。當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，導(dǎo)體棒向右擺起，說明其所受安培力水平向右或有水平向右的分量，但安培力若有豎直向上的分量，應(yīng)小于導(dǎo)體棒所受重力，否則導(dǎo)體棒會(huì)向上跳起而不是向右擺，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向斜向下或豎直向下都成立，A錯(cuò)；當(dāng)滿足導(dǎo)體棒“向右擺起”時(shí)，若磁場(chǎng)方向豎直向下，則安培力水平向右，在導(dǎo)體棒獲得的水平?jīng)_量相同的條件下，所需安培力最小，因此磁感應(yīng)強(qiáng)度也最小，B正確；

設(shè)導(dǎo)體棒右擺初動(dòng)能為Ek，擺動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，有Ek=mgl(1–cos)，導(dǎo)體棒的動(dòng)能是電流做功而獲得的，若回路電阻不計(jì)，則電流所做的功全部轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒的動(dòng)能。

此時(shí)有W=IEt=qE=Ek，得W=mgl(1–cos)，，題設(shè)條件有電源內(nèi)阻不計(jì)而沒有“其他電阻不計(jì)”的相關(guān)表述，因此其他電阻不可忽略，那么電流的功就大于mgl(1–cos)，通過的電量也就大于，C錯(cuò)D正確．

類型一電磁感應(yīng)中的圖象問題分析

電磁感應(yīng)現(xiàn)象中圖像問題的分析，要抓住磁通量的變化是否均勻，從而推知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（電流）是否大小恒定．用楞次定律判斷出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（或電流）的方向，從而確定其正負(fù)。

分析回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的大小及其變化規(guī)律，要利用法拉第電磁感應(yīng)定律來分析．有些圖像問題還要畫出等效電路來輔助分析，

另外，要正確解決圖像問題，必須能根據(jù)圖像的意義把圖像反映的規(guī)律對(duì)應(yīng)到實(shí)際過程中去，又能根據(jù)實(shí)際過程的抽象規(guī)律對(duì)應(yīng)到圖像中去，最終根據(jù)實(shí)際過程的物理規(guī)律進(jìn)行判斷，這樣，才抓住了解決圖像問題的根本。

【例1】（如東高級(jí)中學(xué)08屆高三第三次階段測(cè)試）如圖甲所示，兩個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度均為a，一正三角形（高度為a）導(dǎo)線框ABC從圖示位置沿圖示方向勻速穿過兩磁場(chǎng)區(qū)域，以逆時(shí)針方向?yàn)殡娏鞯恼较?，在圖乙中感應(yīng)電流I與線框移動(dòng)距離x的關(guān)系圖象正確的是（）

導(dǎo)示：導(dǎo)線框進(jìn)入左邊磁場(chǎng)時(shí)，切割磁感應(yīng)線的有效長(zhǎng)度L=2vttan30°，與時(shí)間成正比。根據(jù)楞次定律可以判定，導(dǎo)線框進(jìn)入左邊磁場(chǎng)和離開右邊磁場(chǎng)時(shí)，電路中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。導(dǎo)線框在穿越兩個(gè)磁場(chǎng)過程中，電路中的感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向。

類型二電磁感應(yīng)中的能量問題的分析

解決電磁感應(yīng)中的能量問題的基本方法是：

（1）用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；

（2）畫出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率表達(dá)式；

（3）分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒關(guān)系得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。

【例2】（上海徐匯區(qū)08屆高三第一學(xué)期期末試卷）（14分）如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝1m，定值電阻R1＝4Ω，R2＝2Ω，導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為m＝1kg的金屬桿，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.8T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)用一拉力F沿水平方向拉桿，使金屬桿由靜止開始運(yùn)動(dòng)。圖乙所示為通過R1中的電流平方隨時(shí)間變化的I12—t圖線，求：

（1）5s末金屬桿的動(dòng)能；

（2）5s末安培力的功率；

（3）5s內(nèi)拉力F做的功。

導(dǎo)示：（1）E＝BLv＝I1R1，

v＝I1R1BL＝0.240.81m/s＝50.2m/s，

Ek＝12mv2＝2.5J；

（2）I＝3I1＝30.2A，

PA＝I12R1＋I(xiàn)22R2＝3I12R1＝2.4W

或FA＝BIL＝2.40.2N，PA＝FAv＝2.4W；

（3）由PA＝3I12R1和圖線可知，PAt，所以

WA＝12PAmt＝6J；

（或根據(jù)圖線，I12t即為圖線與時(shí)間軸包圍的面積，所以WA＝3I12R1t＝3×12×5×0.2×4＝6J）

又WF－WA＝Ek，得WF＝WA＋Ek＝8.5J。

1．（鹽城中學(xué)08屆高三年級(jí)12月份測(cè)試題）如圖所示，在PQ、QR區(qū)域中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面。一導(dǎo)線框abcdef位于紙面內(nèi)，況的鄰邊都相互垂直，bc邊與磁場(chǎng)的邊界P重合。導(dǎo)線框與磁場(chǎng)區(qū)域的尺寸如圖所示。從t=0時(shí)刻開始，線框勻速橫穿兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域。以a→b→c→d→e→f為線框中的電動(dòng)勢(shì)ε的正方向，以下四個(gè)ε-t關(guān)系示意圖中正確的是（）

2．（南通海安實(shí)驗(yàn)中學(xué)08年1月考試卷）如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻，但表面粗糙，導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計(jì))放在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，用水平恒力F把MN棒從靜止起向右拉動(dòng)的過程中，（）

A、恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能；

B、恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能；

C、克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能；

D、恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和

3、（上海徐匯區(qū)08屆高三第一學(xué)期期末試卷）如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜d），質(zhì)量為m，電阻為R，將線圈在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，則線圈穿越磁場(chǎng)的過程中（從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)起一直到ab邊離開磁場(chǎng)為止）（）

A、感應(yīng)電流所做的功為mgd

B、感應(yīng)電流所做的功為2mgd

C、線圈的最小速度可能為mgRB2L2

D、線圈的最小速度一定為2g（h＋L－d）

4、（泰州市08屆高三聯(lián)考熱身訓(xùn)練）如圖所示，相距為L(zhǎng)的兩根豎直的足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌MN、PQ，M、P之間接一阻值為R的定值電阻，金屬棒ab質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好。整個(gè)裝置處在方向垂直紙面向里水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒和導(dǎo)軌電阻不計(jì)?，F(xiàn)讓ab棒由靜止釋放，經(jīng)時(shí)間t達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)ab棒速度為v；

（1）請(qǐng)證明導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)過程中，克服安培力的功率等于電路中電功率。

（2）若m=0.2kg，L=0.5m，R=lΩ，v=2m/s，棒從開始釋放到穩(wěn)定狀態(tài)過程中流過棒電量為0.5C，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小以及棒從開始到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)下落的高度h。（g取10m/s2）

（3）接第(2)問，若棒從開始到達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所用時(shí)間t=2s，求流過電阻R的電流有效值。（結(jié)果可保留根號(hào)）

答案：1、C2、CD3、BCD

4、（1）略；（2）0.5m；（3）A