高中生物一輪復(fù)習(xí)教案

高考物理第一輪基礎(chǔ)知識(shí)靜電場(chǎng)復(fù)習(xí)教案。

第六章靜電場(chǎng)

第1課時(shí)電荷庫侖定律

基礎(chǔ)知識(shí)歸納
1.兩種電荷及使物體帶電的方法
自然界中只存在正電荷和負(fù)電荷兩種，使物體帶電的方法有摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電.起電的本質(zhì)是電子的得失與轉(zhuǎn)移.
2.電荷守恒定律
電荷不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，即電荷的總量保持不變.
元電荷：一個(gè)電子或一個(gè)質(zhì)子所帶的電荷量用e表示，e＝1.6×10－19C.
點(diǎn)電荷：不計(jì)帶電體的形狀和大小，可把其看做一點(diǎn)，是一種理想化的物理模型.
3.庫侖定律
真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上.
即(其中k＝9.0×109Nm2/C2).
重點(diǎn)難點(diǎn)突破
一、帶電體的電荷分布與什么有關(guān)
處于靜電平衡狀態(tài)的帶電導(dǎo)體電荷只能分布在外表面上，而導(dǎo)體外表面上的電荷分布又與表面的形狀有關(guān)，因此兩個(gè)完全相同的帶電導(dǎo)體接觸時(shí)必先中和然后等分電荷.
二、應(yīng)用庫侖定律解題時(shí)應(yīng)注意的幾點(diǎn)
1.適用條件：真空、點(diǎn)電荷；兩靜止點(diǎn)電荷之間或靜止點(diǎn)電荷與運(yùn)動(dòng)點(diǎn)電荷之間.
2.真空中兩點(diǎn)電荷間的一對(duì)靜電力是一對(duì)相互作用力，滿足牛頓第三定律.
3.對(duì)于兩個(gè)帶電導(dǎo)體間庫侖力大小的比較，要考慮帶電體上電荷的重新分布.
4.庫侖力是長程力，當(dāng)r→0時(shí)，帶電體不能看成點(diǎn)電荷，故不能得出F→∞的結(jié)論.
5.微觀帶電粒子間的庫侖力遠(yuǎn)大于它們之間的萬有引力，研究微觀帶電粒子之間的相互作用力時(shí)，可忽略萬有引力.
6.應(yīng)用庫侖定律進(jìn)行計(jì)算時(shí)，先將電荷量的絕對(duì)值代入計(jì)算，然后根據(jù)電性來判斷方向.
三、如何解決涉及到庫侖力的有關(guān)力學(xué)問題
庫侖力可以和其他力平衡，也可以和其他力一起使帶電體產(chǎn)生加速度.因此這類問題的實(shí)質(zhì)仍是力學(xué)問題，要按照處理力學(xué)問題的基本思路來解題，只不過我們多了一種新的性質(zhì)的力而已.由于帶電體之間的庫侖力是一對(duì)相互作用力，滿足牛頓第三定律，因此對(duì)于孤立的帶電系統(tǒng)在內(nèi)部各帶電體相互作用的過程中，一般可考慮用動(dòng)量守恒或動(dòng)能與電勢(shì)能之和守恒來處理.
典例精析
1.理解：電荷的代數(shù)和的含義
【例1】真空中兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷相距10cm，它們之間的相互作用力大小為9×10－4N，當(dāng)它們結(jié)合在一起時(shí)，形成一個(gè)帶電荷量為3×10－8C的點(diǎn)電荷，原來兩個(gè)點(diǎn)電荷所帶電荷量各為多少？
某同學(xué)求解如下：
根據(jù)電荷守恒定律：q1＋q2＝3×10－8C＝a①
根據(jù)庫侖定律：
q1q2＝Fr2/k＝9×10－4×(10×10－2)2/(9×109)C2＝1×10－15C2＝b
以q2＝b/q1代入①式得q21－aq1＋b＝0，解得
q1＝12(a±)＝12(3×10－8±9×10－16－4×10－15)C
根號(hào)中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運(yùn)算無誤.試指出求解過程中的問題并給出正確的解答.
【解析】題中僅給出相互作用力的大小，不能確定兩個(gè)點(diǎn)電荷的電性，所以可能帶同種電荷，也可能帶異種電荷，該同學(xué)只按同種電荷計(jì)算，無解，說明兩個(gè)點(diǎn)電荷可能帶異種電荷，應(yīng)再解：由q1－q2＝3×10－8C＝a，q1q2＝1×10－15C2＝b
得q21－aq1－b＝0
由此解得q1＝5×10－8C，q2＝2×10－8C
【思維提升】(1)在應(yīng)用庫侖定律，通過庫侖力求電荷量時(shí)，只能求出兩個(gè)電荷量的乘積，若要再分別求兩個(gè)電荷量，必須考慮到由于帶電性的相同和不同會(huì)出現(xiàn)的多解.
(2)應(yīng)用電荷守恒定律時(shí)，要理解“電荷的代數(shù)和”的含義，列方程時(shí)要注意電荷量的正、負(fù)號(hào).
【拓展1】如圖A、B是兩個(gè)完全相同的帶電金屬球，它們所帶的電荷量分別為＋4q和＋6q，放在光滑絕緣的水平面上，若金屬球A、B分別在M、N兩點(diǎn)以相等的動(dòng)能相向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t0兩球剛好發(fā)生接觸，然后兩球又分別向相反方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B返回M、N兩點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間分別為t1、t2，則(C)
A.t1t2B.t1t2C.t1＝t2t0D.t1＝t2t0
【解析】?jī)汕蛩鶐щ姾闪侩m然不同，但其相互作用力總是等大反向(F＝k)，故A、B兩球靠近時(shí)速度大小相等，又兩球具有相同的質(zhì)量、相同的初動(dòng)能，由此可知兩球初速度大小相同，所以相同時(shí)間內(nèi)兩球的位移大小一定相同，必然在連線中點(diǎn)相遇，又同時(shí)返回出發(fā)點(diǎn).由動(dòng)量觀點(diǎn)看，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，兩球的速度始終等值反向，也可得出結(jié)論：兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn)，相撞后因電荷量均分使得庫侖力(F＝k)變大，返回時(shí)加速度(相比之前同一位置處)變大，因而運(yùn)動(dòng)時(shí)間將變小，所以再次返回時(shí)t1＝t2t0
2.庫侖定律的應(yīng)用
【例2】有三個(gè)點(diǎn)電荷甲、乙、丙，甲帶電荷量為＋Q，乙?guī)щ姾闪繛椋璹，且Qq.每一個(gè)電荷受其他兩個(gè)電荷的電場(chǎng)作用力的合力均為零，則()
A.丙的位置一定在甲和乙的連線的延長線上，且距乙較近
B.丙一定帶正電荷
C.丙所帶的電荷量q′一定大于q
D.丙所帶的電荷量一定小于Q
【解析】由兩力平衡的條件可知丙一定在甲、乙連線上.因甲所帶電荷量大于乙，丙受力平衡，F(xiàn)甲丙＝F乙丙即k，＝1，丙應(yīng)距乙近些.如果丙在甲、乙之間則丙不能平衡，所以丙應(yīng)在甲、乙連線的延長線上，A對(duì).如果丙帶負(fù)電荷，則乙不能平衡，所以丙一定帶正電荷，B對(duì).

對(duì)甲作受力分析有F丙甲＝F乙甲，k，q′q＝1，q′q.所以丙所帶的電荷量q′一定大于q，C對(duì).無法判斷丙所帶的電荷量與Q的大小關(guān)系，D錯(cuò).
【答案】ABC
【思維提升】(1)要綜合運(yùn)用受力分析和物體平衡的知識(shí)解題.
(2)三個(gè)自由電荷，僅在靜電力作用下平衡時(shí)，遵循的規(guī)律為“三點(diǎn)共線，兩多夾少，兩同夾異”.
【拓展2】如圖所示，有三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2和q3，固定在同一直線上，q2與q3的距離是q1與q2的距離的2倍.如果每個(gè)電荷受到的庫侖力均為零，則三者所帶電荷量之比為(A)
A.(－9)∶4∶(－36)B.9∶4∶36C.(－3)∶2∶6D.3∶2∶6
【解析】三個(gè)固定電荷受到的靜電力均為零，可以等效為三個(gè)平衡的自由電荷，根據(jù)“三點(diǎn)共線，兩多夾少，兩同夾異”的特點(diǎn)，選A.
根據(jù)F＝k，在F大小相等時(shí)，q1q2∝r2，則
；＝14
三者電荷量絕對(duì)值之比為：q1∶q2∶q3＝9∶4∶36
易錯(cuò)門診
3.涉及到庫侖力的力學(xué)問題
【例3】如圖所示，帶電小球A、B的電荷量分別為QA、QB，OA＝OB，都用長L的絲線懸掛在O點(diǎn).靜止時(shí)A、B相距為d.為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法()
A.將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍
B.將小球B的質(zhì)量增加到原來的8倍
C.將小球B的電荷量減小到原來的一半
D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍
【錯(cuò)解】由B的共點(diǎn)力平衡圖知＝dL，則d＝L，所以可將B的質(zhì)量增大一倍，或?qū)㈦妶?chǎng)力減小到原來的一半，所以A、C正確.
【錯(cuò)因】沒有考慮到電場(chǎng)力F也是距離d的函數(shù)，錯(cuò)認(rèn)為電荷量不變時(shí)，F(xiàn)就不變.
【正解】由B的共點(diǎn)力平衡圖知＝dL
而F＝，可知d＝
【答案】BD
【思維提升】?jī)呻姾砷g的距離d變化后，既影響了各力之間的角度關(guān)系，又影響了庫侖力的大小，只有把這兩者均表示成d的函數(shù)，我們才能找出它們之間的具體對(duì)應(yīng)關(guān)系.
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高考物理第一輪基礎(chǔ)知識(shí)電場(chǎng)能的性質(zhì)復(fù)習(xí)教案

第3課時(shí)電場(chǎng)能的性質(zhì)

基礎(chǔ)知識(shí)歸納
1.電勢(shì)能、電勢(shì)、等勢(shì)面、電勢(shì)差的概念
(1)電勢(shì)能：與重力勢(shì)能一樣，電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能叫電勢(shì)能.電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能等于它的電荷量與該點(diǎn)電勢(shì)的乘積，Ep＝qφ.它是電荷與電場(chǎng)共同具有的.
(2)電勢(shì)：φ＝，即電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于電荷在該點(diǎn)具有的電勢(shì)能與它的電荷量的比值，是標(biāo)量.描述電場(chǎng)能的性質(zhì)，由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷無關(guān).
(3)等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面叫等勢(shì)面.
(4)電勢(shì)差：電荷在電場(chǎng)中兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功跟它的電荷量的比值叫這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差.UAB＝WABq，是標(biāo)量，由電場(chǎng)本身決定.UAB＝，UAB＝，UAB＋UBC＝.
2.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系
電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電勢(shì)能減少；電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功，電勢(shì)能增加.且電勢(shì)能的改變量與電場(chǎng)力做功的關(guān)系是W＝－ΔE.
3.電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)差的關(guān)系
兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間沿勻強(qiáng)電場(chǎng)方向的距離的乘積，即U＝Ed.
4.常見電場(chǎng)等勢(shì)面分布圖

重點(diǎn)難點(diǎn)突破
一、電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)及計(jì)算方法
電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān).
計(jì)算方法：
1.由求功公式計(jì)算W＝Fscosθ，此式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng).
2.由電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的改變關(guān)系計(jì)算W＝－ΔEp＝qU，對(duì)任何電場(chǎng)都適用.
3.由動(dòng)能定理計(jì)算W電＋W非電＝ΔEk.
二、電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別：1.電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的大小沒有必然的聯(lián)系，某點(diǎn)電勢(shì)為零，電場(chǎng)強(qiáng)度可以不為零，反之亦然；
2.電勢(shì)反映電場(chǎng)能的性質(zhì)，而電場(chǎng)強(qiáng)度反映電場(chǎng)力的性質(zhì)；
3.電勢(shì)是標(biāo)量，具有相對(duì)性，而電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，不具有相對(duì)性，兩者疊加的法則不同；
聯(lián)系：1.電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度都是由電場(chǎng)本身的因素決定，與試探電荷無關(guān)；
2.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有關(guān)系式φA－φB＝Ed.
三、等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系
1.電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且從高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低最快；
2.電場(chǎng)線越密的地方，等勢(shì)面越密；
3.沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力一定做功；
4.電場(chǎng)線和等勢(shì)面都是人們虛擬出來形象描述電場(chǎng)的工具；
5.實(shí)際中測(cè)量等勢(shì)點(diǎn)較容易，所以往往通過描述等勢(shì)線來確定電場(chǎng)線.
四、解決電場(chǎng)線、等勢(shì)面、運(yùn)動(dòng)軌跡綜合問題應(yīng)注意
1.運(yùn)動(dòng)軌跡不一定與電場(chǎng)線重合，軌跡的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)的速度方向；
2.帶電粒子所受合力應(yīng)指向軌跡彎曲的凹側(cè)；
3.弄清力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，揭示粒子為什么這樣運(yùn)動(dòng).
典例精析
1.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能改變的關(guān)系
【例1】有一帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功6×10－4J.從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功9×10－4J.問：
(1)AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？
(2)如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？
【解析】(1)解法一：|UAB|＝|WAB||q|＝6×10－43×10－6V＝200V
因負(fù)電荷從A→B克服電場(chǎng)力做功，必須是從高電勢(shì)點(diǎn)移向低電勢(shì)點(diǎn)，即φAφB，所以UAB＝200V
|UBC|＝|WBC||q|＝9×10－43×10－6V＝300V
因負(fù)電荷從B→C電場(chǎng)力做功，必是從低電勢(shì)點(diǎn)移到高電勢(shì)點(diǎn)，即φBφC，所以UBC＝－300V
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)
UCA＝300V－200V＝100V
解法二：由U＝Wq得UAB＝WABq＝－6×10－4－3×10－6V＝200V
UBC＝WBCq＝9×10－4－3×10－6V＝－300V
UAC＝UAB＋UBC＝(200－300)V＝－100V
UCA＝－UAC＝100V
(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB得
φA＝UAB＝200V
由UBC＝φB－φC有φC＝φB－UBC
φC＝0－(－300)V＝300V
電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J
EpA＝－6×10－4J
電荷在C點(diǎn)電勢(shì)能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J
EpC＝－9×10－4J
【思維提升】利用公式W＝qUAB計(jì)算時(shí)，有兩種運(yùn)算法.
(1)正負(fù)號(hào)運(yùn)算法：按照符號(hào)規(guī)定把電荷量q，移動(dòng)過程始、末兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB及電場(chǎng)力的功WAB代入公式計(jì)算.
(2)絕對(duì)值運(yùn)算法：公式中qUAB、WAB均為絕對(duì)值，算出數(shù)值后再根據(jù)“正(或負(fù))電荷從電勢(shì)較高的點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)較低的點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功(或電場(chǎng)力做負(fù)功)；正(或負(fù))電荷從電勢(shì)較低的點(diǎn)移到電勢(shì)較高的點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做負(fù)功(或電場(chǎng)力做正功)”來判斷.
【拓展1】一帶電油滴在勻強(qiáng)電場(chǎng)E中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，電場(chǎng)方向豎直向下.若不計(jì)空氣阻力，則此帶電油滴從a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，能量變化情況為(C)
A.動(dòng)能減小
B.電勢(shì)能增加
C.動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小
D.重力勢(shì)能和電勢(shì)能之和增加
【解析】由油滴運(yùn)動(dòng)軌跡可知其合外力方向必為豎直向上，故該油滴必帶負(fù)電，由a運(yùn)動(dòng)到b的過程中，動(dòng)能增加.電勢(shì)能減小，由于要克服重力做功，故動(dòng)能和電勢(shì)能之和減小，且運(yùn)動(dòng)過程中有動(dòng)能、電勢(shì)能、重力勢(shì)能之和守恒，故由于動(dòng)能增加必有重力勢(shì)和電勢(shì)能之和減小，故選C.
2.電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的區(qū)別和聯(lián)系
【例2】如圖所示，a、b、c為同一直線上的三點(diǎn)，其中c為ab的中點(diǎn)，已知a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝1V，φb＝9V，則下列說法正確的是()
A.該電場(chǎng)在c點(diǎn)的電勢(shì)一定為5V
B.a點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Ea一定小于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)Eb
C.正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過程中電勢(shì)能一定增大
D.正電荷只受電場(chǎng)力作用，從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過程中動(dòng)能一定增大
【解析】由一條電場(chǎng)線不能確定這個(gè)電場(chǎng)是不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故Ea與Eb無法比較，而Uac與Ubc的大小關(guān)系也不能確定，故A、B錯(cuò)；因?yàn)棣誦φa，故電場(chǎng)線方向?yàn)橛蒪→a，正電荷從a點(diǎn)到b點(diǎn)過程中電勢(shì)能一定增大，動(dòng)能一定減少，因此C對(duì)，D錯(cuò).
【答案】C
【思維提升】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能、電場(chǎng)線、等勢(shì)面及它們的關(guān)系，由于一條電場(chǎng)線無法判斷，可以再多畫幾條電場(chǎng)線，如：
【拓展2】如圖甲所示，A、B是電場(chǎng)中的一條直線形的電場(chǎng)線，若將一個(gè)帶正電的點(diǎn)電荷從A由靜止釋放，它只在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線從A向B運(yùn)動(dòng)過程中的速度圖象如圖乙所示.比較A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)E，下列說法正確的是(C)
A.φAφB，EAEBB.φAφB，EAEB
C.φAφB，EAEBD.φAφB，EAEB
【解析】由乙圖可知，此正電荷的加速度越來越小，由牛頓第二定律a＝Fm可知電場(chǎng)力由A→B是減小的，又由F＝qE，可知EAEB，故A、D錯(cuò)；又正電荷由靜止釋放從A向B運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)力方向A→B，場(chǎng)強(qiáng)方向A→B，順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，所以，φAφB，C對(duì)，B錯(cuò).
3.等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系
【例3】如圖所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C為該電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn).已知φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V.試在該方框中作出該電場(chǎng)的示意圖(即畫出幾條電場(chǎng)線)，并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線(用虛線表示)，若將一個(gè)電子從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做多少電子伏特的功？
【解析】因φB＝6V，φC＝－6V，根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)，在B、C連線的中點(diǎn)D處的電勢(shì)必為零.同理，把AC分成三份，在等分點(diǎn)F處的電勢(shì)也必為零，可得F、D為等勢(shì)面，E、B兩點(diǎn)是等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，可以畫出電場(chǎng)線分布圖.
將電子從A移到B，電場(chǎng)力做功為W＝－eUAB＝－e×(12－6)V＝－6eV
【思維提升】運(yùn)用電場(chǎng)線和等勢(shì)面判斷電場(chǎng)的性質(zhì)，電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)，電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化問題是本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)，本題將尋找電場(chǎng)線和等勢(shì)面的關(guān)系體現(xiàn)在作圖的過程中，對(duì)能力要求較高.
易錯(cuò)門診
4.電場(chǎng)線、等勢(shì)面、運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合問題
【例4】如圖虛線a、b、c代表電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即Uab＝Ubc，實(shí)線為一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，據(jù)此可知()
A.P點(diǎn)的電勢(shì)高于Q點(diǎn)的電勢(shì)
B.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能大
C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過Q點(diǎn)時(shí)大
D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)大
【錯(cuò)解】AC
【錯(cuò)因】(1)將等勢(shì)線與電場(chǎng)線混淆，認(rèn)為電場(chǎng)力沿虛線的切線方向.(2)加速度與速度的關(guān)系不清，錯(cuò)認(rèn)為速度小，加速度就小.(3)錯(cuò)認(rèn)為負(fù)電荷只能向電勢(shì)高的地方運(yùn)動(dòng)，且認(rèn)為電勢(shì)高電勢(shì)能就大.
【正解】由圖可知P處的等勢(shì)面比Q處的等勢(shì)面密，說明P處的場(chǎng)強(qiáng)大于Q處的場(chǎng)強(qiáng).即在P處受力應(yīng)大些，根據(jù)牛頓第二定律，檢驗(yàn)電荷在P處的加速度大于在Q處的加速度，D正確.又電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面，如圖所示，電荷做曲線運(yùn)動(dòng)，且負(fù)電荷的受力F的方向應(yīng)指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹的一側(cè)，該力與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，所以電場(chǎng)線指向如圖所示.判斷P、Q處電勢(shì)高低關(guān)系是φQ＞φP，電勢(shì)越大，負(fù)電荷在該處具有的電勢(shì)能就越小，A錯(cuò)，B對(duì).或根據(jù)檢驗(yàn)電荷的速度與所受電場(chǎng)力的夾角是否大于90°，可知當(dāng)粒子向P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力總是對(duì)檢驗(yàn)電荷做負(fù)功.功是能量變化的量度，可判斷由Q→P電勢(shì)能增加，B選項(xiàng)正確；又因系統(tǒng)的能量守恒，電勢(shì)能增加則動(dòng)能減小，即速度減小，C選項(xiàng)不正確.
【答案】BD
【思維提升】本題體現(xiàn)了高考在這方面的意圖.體現(xiàn)了電場(chǎng)“能的性質(zhì)”和“力的性質(zhì)”，當(dāng)涉及到力的性質(zhì)時(shí)，從軌跡可看出力的方向，從電場(chǎng)線的疏密可看出力的大小；當(dāng)涉及電勢(shì)能時(shí)，往往用功能關(guān)系去分析，在已知電勢(shì)情況下也可用Ep＝qφ去分析.

高考物理第一輪基礎(chǔ)知識(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線復(fù)習(xí)教案24

第2課時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線

基礎(chǔ)知識(shí)歸納
1.電場(chǎng)
帶電體周圍存在的一種特殊物質(zhì)，它的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用，這種力叫電場(chǎng)力.電荷間的相互作用就是通過電場(chǎng)發(fā)生作用的.電場(chǎng)還具有能的性質(zhì).
2.電場(chǎng)強(qiáng)度E
反映電場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量，是矢量.
(1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，即E＝Fq，單位：V/m或N/C.
(2)場(chǎng)強(qiáng)的方向：E是矢量，規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的受力方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向.
(3)電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)與放入該點(diǎn)的試探電荷無關(guān)，而是由產(chǎn)生這個(gè)電場(chǎng)的場(chǎng)源電荷和這一點(diǎn)的位置決定.
3.點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)
E＝，其中Q為場(chǎng)源電荷，E為距離Q為r處某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小.對(duì)于求均勻帶電的球體或球殼外某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)時(shí)，r為該點(diǎn)到球心的距離.
4.電場(chǎng)的疊加
若空間中幾個(gè)電場(chǎng)同時(shí)存在，電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)就等于它們單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和.
5.電場(chǎng)線
為了形象地描述電場(chǎng)而引入的假想的曲線.
(1)電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的弱強(qiáng)，電場(chǎng)線上每一點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向.
(2)電場(chǎng)線從正電荷或無窮遠(yuǎn)處出發(fā)，終止于無窮遠(yuǎn)處或負(fù)電荷.靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線不閉合，不中斷于距場(chǎng)源電荷有限遠(yuǎn)的地方.
(3)電場(chǎng)線不相交，也不相切，更不能認(rèn)為是電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡.
(4)順著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，而且降落最快，電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直.
6.勻強(qiáng)電場(chǎng)
電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相同，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線是一些等間距的平行線.
7.幾種典型的電場(chǎng)線

重點(diǎn)難點(diǎn)突破
一、怎樣理解場(chǎng)強(qiáng)的三個(gè)表達(dá)式？掌握用比值定義的物理量的特點(diǎn)
1.定義式E＝Fq：適用于一切電場(chǎng)，但場(chǎng)強(qiáng)E與試探電荷的電荷量q及其所受的電場(chǎng)力F無關(guān)，與試探電荷是否存在無關(guān).
2.決定式E＝：只適用于在真空中點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E與場(chǎng)源電荷的電荷量Q及研究點(diǎn)到場(chǎng)源電荷的距離r有關(guān).
3.關(guān)系式E＝Ud：只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，U指電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差，d指這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離.
二、怎樣理解電場(chǎng)強(qiáng)度的三性
電場(chǎng)強(qiáng)度的三性為：矢量性、唯一性和疊加性.因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)是矢量，且電場(chǎng)中某點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)E是唯一的，空間中多個(gè)電場(chǎng)存在時(shí)，某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為多個(gè)電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)，場(chǎng)強(qiáng)疊加遵循矢量合成法則(平行四邊形定則).場(chǎng)強(qiáng)疊加是高考熱點(diǎn)，本節(jié)難點(diǎn)，需重點(diǎn)突破.
電場(chǎng)線是認(rèn)識(shí)和研究電場(chǎng)問題的有利工具，必須掌握典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布.
電場(chǎng)線的應(yīng)用：
①判斷庫侖力的方向；
②判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小(定性)和方向；
③判斷電荷在電場(chǎng)中電勢(shì)能的大小；
④判斷電勢(shì)的高低和電勢(shì)降落的快慢；
⑤間接判斷電場(chǎng)力做功的正負(fù)；
⑥判斷等勢(shì)面的疏密和位置.
三、怎樣解決與電場(chǎng)力有關(guān)的力學(xué)問題
1.明確研究對(duì)象(多為一個(gè)帶電體，也可以是幾個(gè)帶電體組成的系統(tǒng))；
2.分析研究對(duì)象所受的全部外力，包括電場(chǎng)力；
3.分析研究對(duì)象所處的狀態(tài)：平衡、加速等；
4.由平衡條件或牛頓第二定律列方程求解即可.
四、求解電場(chǎng)強(qiáng)度的幾種特殊方法
補(bǔ)償法、極值法、微元法、對(duì)稱法、等效替代法等.
典例精析
1.理解場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式
【例1】在真空中O點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷Q＝＋1.0×10－9C，直線MN通過O點(diǎn)，OM的距離r＝30cm，M點(diǎn)放一個(gè)點(diǎn)電荷q＝－1.0×10－10C，如圖所示，求：
(1)q在M點(diǎn)受到的作用力；
(2)M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；
(3)拿走q后M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；
(4)M、N兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)哪點(diǎn)大；
(5)如果把Q換成－1.0×10－9C的點(diǎn)電荷，情況如何.
【解析】(1)FM＝k＝9×109×1×10－199×10－2N
解得FM＝1×10－8N，方向由M→O.
(2)M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
EM＝FMq＝1×10－81×10－10N/C
解得EM＝102N/C，方向由O→M.
另法：利用點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式有
EM＝k＝9.0×109×1.0×10－90.32N/C
EM＝102N/C
(3)EM＝102N/C，方向由O→M.
(4)M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大.
(5)方向改變?yōu)橄喾?，其大小相?
【思維提升】弄清形成電場(chǎng)的電荷與試探電荷的區(qū)別、電場(chǎng)強(qiáng)度的概念及決定因素.
【拓展1】有質(zhì)量的物體周圍存在著引力場(chǎng).萬有引力和庫侖力有類似的規(guī)律，因此我們可以用定義靜電場(chǎng)強(qiáng)度的方法來定義引力場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng).由此可得，與質(zhì)量為M的質(zhì)點(diǎn)相距r處的引力場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的表達(dá)式為EG＝(萬有引力常量用G表示).
【解析】庫侖力FC＝k，將q視為Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中的試探電荷，則距Q為r處的場(chǎng)強(qiáng)為E＝FCq＝k.與此類似，萬有引力FG＝，將m視為M產(chǎn)生的引力場(chǎng)中的試探物，則距M為r處的場(chǎng)強(qiáng)為EG＝FGm＝
2.理解場(chǎng)強(qiáng)的矢量性，唯一性和疊加性
【例2】如圖所示，分別在A、B兩點(diǎn)放置點(diǎn)電荷Q1＝＋2×10－14C和Q2＝－2×10－14C.在AB的垂直平分線上有一點(diǎn)C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2m.求：
(1)C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)；
(2)如果有一個(gè)電子靜止在C點(diǎn)，它所受的庫侖力的大小和方向如何.
【解析】(1)本題所研究的電場(chǎng)是點(diǎn)電荷Q1和Q2所形成的電場(chǎng)的合電場(chǎng).因此C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是由Q1在C處場(chǎng)強(qiáng)E1C和Q2在C處的場(chǎng)強(qiáng)E2C的合場(chǎng)強(qiáng).根據(jù)E＝k得：
E1C＝k＝9.0×109×2×10－14(6×10－2)2N/C＝0.05N/C
方向如圖所示.同理求得：
E2C＝k＝0.05N/C，方向如圖所示.
根據(jù)平行四邊形定則作出E1C和E2C的合場(chǎng)強(qiáng)如圖所示.
△CE1CEC是等邊三角形，故EC＝E1C＝0.05N/C，方向與AB平行指向右.
(2)電子在C點(diǎn)所受的力的大小為：
F＝qEC＝1.6×10－19×0.05N＝0.8×10－20N
因?yàn)殡娮訋ж?fù)電，所以方向與EC方向相反.
【思維提升】(1)解決此類問題，需要巧妙地運(yùn)用對(duì)稱性的特點(diǎn)，將相互對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行疊加.
(2)不在同一直線上電場(chǎng)的疊加要根據(jù)電荷的正、負(fù)，先判斷場(chǎng)強(qiáng)的方向，然后利用矢量合成法則，結(jié)合對(duì)稱性分析疊加結(jié)果.
【拓展2】如圖所示，空間中A、B、C三點(diǎn)的連線恰構(gòu)成一直角三角形，且∠C＝30°，AB＝L，在B、C兩點(diǎn)分別放置一點(diǎn)電荷，它們的電荷量分別是＋Q和－Q.(靜電力常量為k)求：
(1)斜邊AC的中點(diǎn)D處的電場(chǎng)強(qiáng)度；
(2)為使D處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與AB平行，則應(yīng)在A處再放一個(gè)什么樣的電荷.
【解析】(1)連接B、D，由幾何關(guān)系知，D為BC中垂線上的點(diǎn)，且r＝BD＝DC＝L，則兩點(diǎn)電荷在D處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，如圖甲，EB＝EC＝k
E1＝2EBsin60°＝3EB＝，方向沿B→C方向.
(2)應(yīng)在A處放置一個(gè)負(fù)電荷.如圖乙所示，EA和E1合成后與AB平行，由幾何關(guān)系知
EA＝＝3k×23＝2k①
又EA＝k，即QA＝②
聯(lián)立①②式解得QA＝2Q
3.與電場(chǎng)力有關(guān)的力學(xué)問題
【例3】如圖所示，帶等量異種電荷的平行金屬板，其間距為d，兩板間電勢(shì)差為U，極板與水平方向成37°角放置，有一質(zhì)量為m的帶電微粒，恰好沿水平方向穿過板間勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域.求：
(1)微粒帶何種電荷？
(2)微粒的加速度多大？
(3)微粒所帶電荷量是多少？
【解析】由于微粒恰好做直線運(yùn)動(dòng)，表明微粒所受合外力的方向與速度的方向在一條直線上，即微粒所受合外力的方向在水平方向，微粒受到重力mg和電場(chǎng)力Eq的作用.
(1)微粒的受力如圖所示，由于微粒所受電場(chǎng)力的方向跟電場(chǎng)線的方向相反，故微粒帶負(fù)電荷.
(2)根據(jù)牛頓第二定律有：
F合＝mgtanθ＝ma
解得a＝gtanθ＝34g
(3)根據(jù)幾何關(guān)系有：Eqcosθ＝mg
而E＝Ud
解得q＝
【思維提升】(1)本題考查了帶電微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的勻變速直線運(yùn)動(dòng)、牛頓第二定律、電場(chǎng)力、勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系，這是一道綜合性較強(qiáng)的試題，同時(shí)也可以考查學(xué)生學(xué)科內(nèi)的綜合能力.
(2)確定帶電微粒受到的電場(chǎng)力的方向及是否受重力是解答此題的關(guān)鍵所在.
(3)由于微粒在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)，故一般從合運(yùn)動(dòng)出發(fā)，分析該題比較方便.
4.補(bǔ)償法求解電場(chǎng)的強(qiáng)度
【例4】如圖所示，用金屬絲AB彎成半徑r＝1m的圓弧，但在A、B之間留出寬度為d＝2cm，相對(duì)來說很小的間隙.將電荷量Q＝3.13×10－9C的正電荷均勻分布在金屬絲上，求圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度.
【解析】設(shè)原缺口環(huán)所帶電荷的線密度為σ，σ＝.則補(bǔ)上的金屬小段帶電量Q′＝σd，它在O處的場(chǎng)強(qiáng)為
E1＝k＝9×109×(3.13×10－9×0.022×3.14×13－0.02×12)N/C＝9×10－2N/C
設(shè)待求的場(chǎng)強(qiáng)為E2，由E1＋E2＝0可得
E2＝－E1＝－9×10－2N/C
負(fù)號(hào)表示E2與E1方向相反，即E2的方向向左，指向缺口.
【思維提升】中學(xué)物理只學(xué)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)及勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算方法.一個(gè)不規(guī)則的帶電體(如本題的缺口帶電環(huán))所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，沒有現(xiàn)成的公式可用.但可以這樣想：將圓環(huán)的缺口補(bǔ)上，并且它的電荷密度與缺了口的環(huán)體原有電荷密度一樣，這樣就形成了一個(gè)電荷均勻分布的完整帶電環(huán)，環(huán)上處于同一直徑兩端的微小部分可看成兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)電荷，它們產(chǎn)生的電場(chǎng)在圓心O處疊加后場(chǎng)強(qiáng)為零.根據(jù)對(duì)稱性，圓心O處總場(chǎng)強(qiáng)E＝0.補(bǔ)上的小段在O處產(chǎn)生場(chǎng)強(qiáng)E1是可求的.題中待求場(chǎng)強(qiáng)為E2，則由E1＋E2＝E＝0，便可求得E2.
【拓展3】如圖所示，均勻帶電圓環(huán)的電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，OP＝L，試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng).
【解析】本題需要用“微元法”，將非點(diǎn)電荷電場(chǎng)問題轉(zhuǎn)化成了點(diǎn)電荷電場(chǎng)問題求解.設(shè)想將圓環(huán)等分為n個(gè)小段，每一小段便可看做點(diǎn)電荷，其帶電荷量為q＝，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可得每一小段點(diǎn)電荷在P處的場(chǎng)強(qiáng)為E＝k
由對(duì)稱性可知，各小段帶電環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)E的垂直于軸向的分量Ey相互抵消.而E的軸向分量Ex之和即為帶電圓環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)
EP＝∑Ex＝∑kcosα＝∑k＝k
易錯(cuò)門診
5.場(chǎng)強(qiáng)公式的使用條件
【例5】下列說法中，正確的是()
A.在一個(gè)以點(diǎn)電荷為中心，r為半徑的球面上各處的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同
B.E＝僅適用于真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)
C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向就是放入電場(chǎng)中的電荷受到的電場(chǎng)力的方向
D.電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向與試探電荷的正負(fù)無關(guān)
【錯(cuò)解】因?yàn)辄c(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式為E＝k，所以同一球面上各處r相同，電場(chǎng)強(qiáng)度都相同，A、B對(duì)；又因?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度定義式E＝F/q，q是標(biāo)量，場(chǎng)強(qiáng)E的方向與力F的方向相同，C、D對(duì).
【錯(cuò)因】沒有正確理解電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性，不明白電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與電荷在電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力方向有時(shí)相同，有時(shí)相反.若為正電荷，兩者相同，若為負(fù)電荷，兩者相反.
【正解】A選項(xiàng)中同一球面上各處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等但方向不同，A錯(cuò)，B對(duì)；又因?yàn)殡姾捎姓?fù)，物理學(xué)中規(guī)定了正電荷的受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，而場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向由電場(chǎng)本身決定，與放入的試探電荷無關(guān)，所以C錯(cuò)，D對(duì).
【答案】BD
【思維提升】(1)本題分析的關(guān)鍵是理解電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量性及公式的適用條件.
(2)電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的物理量.雖然E＝Fq，但E與F、q都無關(guān)，電場(chǎng)強(qiáng)度由電場(chǎng)本身決定.

高考物理第一輪基礎(chǔ)知識(shí)電容器、靜電現(xiàn)象的應(yīng)用復(fù)習(xí)教案

第4課時(shí)電容器靜電現(xiàn)象的應(yīng)用

基礎(chǔ)知識(shí)歸納
1.靜電感應(yīng)現(xiàn)象
導(dǎo)體放入電場(chǎng)后，導(dǎo)體內(nèi)部自由電荷在電場(chǎng)力作用下做定向移動(dòng)，使導(dǎo)體兩端出現(xiàn)等量的正、負(fù)電荷的現(xiàn)象.
2.靜電平衡
(1)狀態(tài)：導(dǎo)體中(包括表面)沒有電荷定向移動(dòng).
(2)條件：導(dǎo)體內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零.
(3)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)的特點(diǎn)：
①導(dǎo)體表面上任何一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向跟該點(diǎn)外表面垂直；
②電荷只分布在導(dǎo)體外表面；
③整個(gè)導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢(shì)面.
3.靜電屏蔽
導(dǎo)體球殼內(nèi)(或金屬網(wǎng)罩內(nèi))達(dá)到靜電平衡后，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，不受外部電場(chǎng)的影響，這種現(xiàn)象叫靜電屏蔽.
4.尖端放電
導(dǎo)體尖端的電荷密度很大，附近場(chǎng)強(qiáng)很強(qiáng)，能使周圍氣體分子電離，與尖端電荷電性相反的離子在電場(chǎng)力作用下奔向尖端，與尖端電荷中和，這相當(dāng)于導(dǎo)體尖端失去電荷，這一現(xiàn)象叫尖端放電.如高壓線周圍的“光暈”就是尖端放電現(xiàn)象，所以高壓設(shè)備盡量做得光滑，防止尖端放電，而避雷針則是利用尖端放電的實(shí)例.
5.電容器
(1)兩塊互相靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體組成的電子元件.
(2)電容器的帶電量：一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值.
(3)電容器的充、放電：使電容器帶電的過程叫做充電，使電容器失去電荷的過程叫做放電.
6.電容
(1)定義：電容器所帶電荷量與兩極板間電勢(shì)差的比值叫電容，定義式為.
(2)單位：法拉，符號(hào)F，換算關(guān)系為1F＝106μF＝1012pF.
(3)物理意義：電容是描述電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)大小的物理量，可與卡車的載重量類比.
7.平行板電容器的電容
電容C與平行板正對(duì)面積S成正比，與電介質(zhì)的介電常數(shù)εr成正比，與兩極板的距離d成反比，即C＝.
重點(diǎn)難點(diǎn)突破
一、處理平行板電容器內(nèi)部E、U、Q變化問題的基本思路
1.首先要區(qū)分兩種基本情況；
(1)電容器始終與電源相連時(shí)，電容器兩極板電勢(shì)差U保持不變；
(2)電容器充電后與電源斷開時(shí)，電容器所帶電荷量Q保持不變.
2.賴以進(jìn)行討論的物理依據(jù)有三個(gè)：
(1)平行板電容器電容的決定式C＝；
(2)平行板電容器內(nèi)部為勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以場(chǎng)強(qiáng)E＝Ud；
(3)電容器所帶電荷量Q＝CU.
二、帶電粒子在平行板電容器內(nèi)運(yùn)動(dòng)和平衡的分析方法
帶電粒子在平行板電容器中的運(yùn)動(dòng)與平衡問題屬力學(xué)問題，處理方法是：先作受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，再結(jié)合平衡條件、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能觀點(diǎn)進(jìn)行分析和求解.
三、電容器在直流電路中的處理方法
電容器是一個(gè)儲(chǔ)存電荷的元件，在直流電路中，當(dāng)電容器充放電時(shí)，電路中有充放電電流，一旦達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電容器在電路中相當(dāng)于一個(gè)阻值無限大的元件，在電容器處看做斷路，簡(jiǎn)化電路時(shí)可去掉它，簡(jiǎn)化后若要求電容器所帶電荷量時(shí)，可以在相應(yīng)的位置補(bǔ)上.
典例精析
1.平行板電容器內(nèi)部E、U、Q的關(guān)系
【例1】一平行板電容器電容為C，兩極板間距為d，接到一電壓一定的電源上，電容器的帶電量為Q，電容器與電源始終保持連接.把兩極板距離變?yōu)?，則電容器的電容為，兩極板電壓為，電容器帶電荷量為，兩極板的場(chǎng)強(qiáng)為.
【解析】由于電容器始終接在電源上，因此兩極板間電壓保持不變，由C＝，有C∝，即C′C＝，所以C′＝2C
由公式Q＝CU，U不變，則Q∝C
Q′Q＝C′C＝2，即Q′＝2Q
由E＝Ud，U一定，則E∝
E′E＝＝2，E′＝2E＝2Ud＝
【答案】2C；U；2Q；
【思維提升】若上題中平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，電容器d、S、εr變化，將引起電容器C、Q、U、E怎樣變化？可根據(jù)切斷電源后Q不變，再由以下幾式討論C、U、E的變化.
C＝∝
U＝＝＝∝
E＝Ud＝＝＝∝
【拓展1】一平行板電容器充電后S與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極間有一正電荷(電荷量很小)固定在P點(diǎn)，如圖所示.以U表示兩極板間的電壓，E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，ε表示該正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，而將正極板移至圖中虛線所示位置，則(AC)
A.U變小，ε不變B.E變大，ε不變C.U變小，E不變D.U不變，ε不變
【解析】根據(jù)充電后與電源斷開，Q不變和C＝，有d↓，C↑，又U＝，即C↑，U↓
因E＝Ud＝Qcd＝＝
所以E不變，P點(diǎn)到極板的距離不變，則P點(diǎn)下極板的電勢(shì)差不變，P點(diǎn)的電勢(shì)φP不變，P點(diǎn)電勢(shì)能ε＝φPq不變，所以A、C選項(xiàng)正確.
2.帶電粒子在平行板電容器內(nèi)運(yùn)動(dòng)和平衡的分析
【例2】如圖所示，在空氣中水平放置的兩塊金屬板，板間距離d＝5.0mm，電源電壓U＝150V.當(dāng)開關(guān)S斷開，金屬板不帶電時(shí)，極板中的油滴勻速下落，速度為v0，然后閉合S，則油滴勻速上升，其速度大小也是v0，已測(cè)得油滴的直徑D＝1.10×10－6m，油滴密度ρ＝1.05×103kg/m3.已知油滴運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力與油滴速度成正比，不計(jì)空氣浮力，元電荷e＝1.6×10－19C，求油滴的帶電荷量.
【解析】油滴勻速下降，受豎直向下的重力mg和向上的空氣阻力Ff而平衡，有
mg＝Ff①
油滴的質(zhì)量為m＝ρV＝ρπ6D3②
阻力Ff＝kv③
把②③式代入①式得
π6D3ρg＝kv0④
S閉合后油滴勻速上升，油滴受向上電場(chǎng)力FE和向下的重力mg、空氣阻力Ff′平衡，即：
FE＝mg＋Ff′⑤
電場(chǎng)力FE＝Eq＝Udq⑥
空氣阻力Ff′＝kv0⑦
將⑥⑦式代入⑤式得
Udq＝π6D3ρg＋kv0⑧
由④⑧兩式得
Udq＝π3D3ρg
解得q＝＝4.8×10－19C
【思維提升】本題考查了帶電粒子在平行板電容器間的運(yùn)動(dòng)，屬于力學(xué)問題.處理方法是：受力分析后利用平衡條件求解.
【拓展2】如圖所示，A，B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板中央各有一小孔M、N，今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落(P、M、N三點(diǎn)在同一豎直線上)，空氣阻力不計(jì)，到達(dá)N點(diǎn)的速度恰好為零，然后按原路徑返回，若保持兩板間的電壓不變，則(AD)
A.若把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落仍能返回
B.若把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落仍能返回
C.若把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落后將穿過N孔繼續(xù)下落
D.若把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)下落后將穿過N孔繼續(xù)下落
【解析】當(dāng)開關(guān)S一直閉合時(shí)，A、B兩板之間的電壓保持不變，當(dāng)帶電質(zhì)點(diǎn)從M向N運(yùn)動(dòng)時(shí)，要克服電場(chǎng)力做功，W＝qUAB，由題設(shè)條件知：質(zhì)點(diǎn)由P到N的運(yùn)動(dòng)過程中，重力做的功與物體克服電場(chǎng)力做的功相等，即mg2d－qUAB＝0.A、C選項(xiàng)中，因UAB保持不變，上述等式仍成立，故沿原路返回；B、D選項(xiàng)中，因B板下移一段距離，保持UAB不變，而重力做功增加，所以它將一直下落.綜上所述，正確選項(xiàng)為A和D.
3.電容器在直流電路中的處理方法
【例3】如圖所示，電源電壓恒為10V，R1＝4Ω，R2＝6Ω，C＝30μF，求：
(1)閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后通過R1的電流；
(2)電流穩(wěn)定后，斷開開關(guān)S，求通過R1的帶電量.
【解析】(1)以U0表示電源電壓，則S閉合，電路穩(wěn)定時(shí)電路中的電流強(qiáng)度為
I＝＝104＋6A＝1A
(2)由歐姆定律得R2兩端電壓U2為
U2＝IR2＝1×6V＝6V，此時(shí)電容兩端電壓也為U2，則其帶電量Q＝CU2，Q＝30×10－6×6C＝1.8×10－4C
斷開S后，電容器兩端電壓為U0，其帶電量則變?yōu)镼′＝CU0＝30×10－6×10C＝3.0×10－4C
故得S斷開后通過R1的總電量為
ΔQ＝Q′－Q＝3.0×10－4C－1.8×10－4C
即ΔQ＝1.2×10－4C
【思維提升】電路穩(wěn)定后，由于電容器所在支路無電流通過，因此與電容器串聯(lián)的電阻上無電壓，當(dāng)電容器和電阻并聯(lián)后接入電路時(shí)，電容器兩端的電壓與其并聯(lián)電阻兩端電壓相等，電路中的電流電壓變化時(shí)，會(huì)引起充放電.
【拓展3】一平行板電容器C，極板是水平放置的，它與三個(gè)可變電阻及電源連接如圖電路，有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電油滴懸浮在電容器的兩極板之間，靜止不動(dòng).現(xiàn)要使油滴上升，可采用的辦法是(CD)
A.增大R1B.增大R2C.增大R3D.減小R2
易錯(cuò)門診
4.理解導(dǎo)體靜電平衡的特點(diǎn)
【例4】如圖，當(dāng)帶正電的絕緣空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部通過導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接時(shí)，驗(yàn)電器的指針是否帶電？
【錯(cuò)解】因?yàn)殪o電平衡時(shí)，凈電荷只分布在空腔導(dǎo)體的外表面，內(nèi)部無電荷，所以，導(dǎo)體A內(nèi)部通過導(dǎo)線與驗(yàn)電器小球連接時(shí)，驗(yàn)電器不帶電.
【錯(cuò)因】關(guān)鍵是對(duì)“導(dǎo)體的外表面”含義不清，結(jié)構(gòu)變化將要引起“外表面”的變化，這一點(diǎn)要分析清楚.
【正解】空腔導(dǎo)體A的內(nèi)部通過導(dǎo)線與驗(yàn)電器的小球B連接后，A、B兩者便構(gòu)成了一個(gè)整體.驗(yàn)電器的金箔成了導(dǎo)體的外表面的一部分，改變了原來導(dǎo)體結(jié)構(gòu)，凈電荷要重新分布，即電荷分布于新的導(dǎo)體的外表面，因而金箔將帶電.
【思維提升】“內(nèi)表面”與“外表面”是相對(duì)(整體)而言的，要具體情況具體分析，如本題中平衡后空腔內(nèi)的小球仍不帶電，只是空腔表面的電荷通過小球移動(dòng)到了金箔外表面上.

高考物理第一輪基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)教案:電阻定律

第3課時(shí)電阻定律

基礎(chǔ)知識(shí)歸納
1.電阻定律
(1)內(nèi)容：同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與導(dǎo)體的長度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料及溫度有關(guān).
(2)公式：.
(3)上式中的比例系數(shù)ρ是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，叫材料的電阻率(反映該材料的性質(zhì)，不是每根具體的導(dǎo)體的性質(zhì)).與導(dǎo)體的長度和橫截面積無關(guān)，與導(dǎo)體的溫度有關(guān)，單位是Ωm.
(4)純金屬的電阻率小，合金的電阻率大.
(5)材料的電阻率與溫度的關(guān)系：
①金屬的電阻率隨溫度的升高而增大(可以理解為溫度升高時(shí)金屬原子熱運(yùn)動(dòng)加劇，對(duì)自由電子的定向移動(dòng)的阻礙增大)，鉑較明顯，可用于做溫度計(jì)；錳銅、鎳銅的電阻率幾乎不隨溫度而變，可用于做標(biāo)準(zhǔn)電阻.
②半導(dǎo)體的電阻率隨溫度的升高而減小(可以理解為半導(dǎo)體靠自由電子和空穴導(dǎo)電，溫度升高時(shí)半導(dǎo)體中的自由電子和空穴的數(shù)量增大，導(dǎo)電能力提高).
③有些物質(zhì)當(dāng)溫度接近0K時(shí)，電阻率突然減小到零——這種現(xiàn)象叫超導(dǎo)現(xiàn)象.能夠發(fā)生超導(dǎo)現(xiàn)象的物體叫超導(dǎo)體.材料由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)狀態(tài)的溫度叫超導(dǎo)材料的轉(zhuǎn)變溫度TC.
(6)公式R＝UI是電阻的定義式，而R＝ρ是電阻的決定式，R與U成正比或R與I成反比的說法是錯(cuò)誤的，導(dǎo)體的電阻大小由長度、橫截面積及材料決定，一旦導(dǎo)體給定，即使它兩端的電壓U＝0，它的電阻仍然存在.
重點(diǎn)難點(diǎn)突破
一、滑動(dòng)變阻器的使用
1.滑動(dòng)變阻器的限流接法與分壓接法的特點(diǎn)
如圖所示的兩種電路中，滑動(dòng)變阻器(最大阻值為R0)對(duì)負(fù)載RL的電壓、電流強(qiáng)度都起控制調(diào)節(jié)作用，通常把圖(a)電路稱為限流接法，圖(b)電路稱為分壓接法.

負(fù)載RL上電壓調(diào)節(jié)范圍(忽略電源內(nèi)阻)負(fù)載RL上電流調(diào)節(jié)范圍(忽略電源內(nèi)阻)相同條件下電路消耗的總功率
限流
接法E≤UL≤E≤IL≤EIL
分壓
接法0≤UL≤E0≤IL≤E(IL＋I(xiàn)aP)
比較分壓電路調(diào)節(jié)范圍較大分壓電路調(diào)節(jié)范圍較大限流電路能耗較小
其中，在限流電路中，通過RL的電流IL＝，當(dāng)R0＞RL時(shí)，IL主要取決于R0的變化，當(dāng)R0RL時(shí)，IL主要取決于RL，特別是當(dāng)R0RL時(shí)，無論怎樣改變R0的大小，也不會(huì)使IL有較大變化.在分壓電路中，不論R0的大小如何，調(diào)節(jié)滑動(dòng)觸頭P的位置，都可以使IL有明顯的變化.
2.滑動(dòng)變阻器的限流接法與分壓接法的選擇方法
滑動(dòng)變阻器以何種接法接入電路，應(yīng)遵循安全性、精確性、節(jié)能性、方便性原則綜合考慮，靈活選擇.
(1)下列三種情況必須選用分壓式接法：
①要求回路中某部分電路電流或電壓實(shí)現(xiàn)從零開始可連續(xù)調(diào)節(jié)時(shí)(如：測(cè)定導(dǎo)體的伏安特性、校對(duì)改裝后的電表等電路)，即大范圍內(nèi)測(cè)量時(shí)，必須采用分壓接法.
②當(dāng)用電器的電阻RL遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的最大值R0，且實(shí)驗(yàn)要求的電壓變化范圍較大(或要求測(cè)量多組數(shù)據(jù))時(shí)，必須采用分壓接法.因?yàn)榘磮D(b)連接時(shí)，因RLR0＞RaP，所以RL與RaP的并聯(lián)值R并≈RaP，而整個(gè)電路的總電阻約為R0，那么RL兩端電壓UL＝IR并＝RaP，顯然UL∝RaP，且RaP越小，這種線性關(guān)系越好，電表的變化越平穩(wěn)均勻，越便于觀察和操作.
③若采用限流接法，電路中實(shí)際電壓(或電流)的最小值仍超過RL的額定值時(shí)，只能采用分壓接法.
(2)下列情況可選用限流式接法：
①測(cè)量時(shí)電路電流或電壓沒有要求從零開始連續(xù)調(diào)節(jié)，只是小范圍內(nèi)測(cè)量，且RL與R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法.
②電源的放電電流或滑動(dòng)變阻器的額定電流太小，不能滿足分壓式接法的要求時(shí)，采用限流式接法.
③沒有很高的要求，僅從安全性和精確性角度分析兩者均可采用時(shí)，可考慮安裝簡(jiǎn)便和節(jié)能因素采用限流式接法.
二、電阻的測(cè)量
電阻的測(cè)量有多種方法，主要有伏安法、歐姆表法，除此以外，還有伏伏法、安安法、加R法、半偏法、電橋法、等效法等等.
下面主要介紹伏安法測(cè)電阻的電路選擇
1.伏安法測(cè)電阻的兩種電路形式(如圖所示)
2.實(shí)驗(yàn)電路(電流表內(nèi)外接法)的選擇
測(cè)量未知電阻的原理是R＝，由于測(cè)量所需的電表實(shí)際上是非理想的，所以在測(cè)量未知電阻兩端電壓U和通過的電流I時(shí)，必然存在誤差，即系統(tǒng)誤差，要在實(shí)際測(cè)量中有效地減少這種由于電表測(cè)量所引起的系統(tǒng)誤差，必須依照以下原則：
(1)若＞，一般選電流表的內(nèi)接法，如圖(a)所示.由于該電路中，電壓表的讀數(shù)U表示被測(cè)電阻Rx與電流表A串聯(lián)后的總電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過本身和Rx的電流，所以使用該電路所測(cè)電阻R測(cè)＝＝Rx＋RA，比真實(shí)值Rx大了RA，相對(duì)誤差a＝
(2)若，一般選電流表外接法，如圖(b)所示.由于該電路中電壓表的讀數(shù)U表示Rx兩端電壓，電流表的讀數(shù)I表示通過Rx與RV并聯(lián)電路的總電流，所以使用該電流所測(cè)電阻R測(cè)＝比真實(shí)值Rx略小些，相對(duì)誤差a＝
(3)試觸判斷法：當(dāng)Rx、RA、RV大約值都不清楚時(shí)用此法.
如圖所示，將單刀雙擲開關(guān)S分別接觸a點(diǎn)和b點(diǎn)，若看到電流表讀數(shù)變化較大，說明電壓表分流影響較大，應(yīng)該選用內(nèi)接法；若看到電壓表讀數(shù)變化較大，說明電流表分壓影響較大，應(yīng)該選用外接法.
在測(cè)定金屬電阻率電路中，由于電阻絲電阻較小，所以實(shí)驗(yàn)室采用電流表外接法；測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，通常采用電流表外接法.
3.實(shí)驗(yàn)儀器選用與實(shí)物圖連接
(1)儀器的選擇一般應(yīng)考慮三方面因素：
①安全因素，如：通過電源和電阻的電流不能超過其允許的最大電流，各電表讀數(shù)不能超過量程.
②誤差因素，如：選用電表量程應(yīng)考慮盡可能減小測(cè)量值的相對(duì)誤差；電壓表、電流表在使用時(shí)，要用盡可能使指針接近滿刻度的量程，其指針應(yīng)偏轉(zhuǎn)到滿刻度的1/3～2/3之間；使用歐姆表時(shí)宜選用指針盡可能在中間刻度附近的倍率擋位.
③便于操作，如：選用滑動(dòng)變阻器時(shí)應(yīng)考慮對(duì)外供電電壓的變化范圍既能滿足實(shí)驗(yàn)要求，又便于調(diào)節(jié)，滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)時(shí)應(yīng)用到大部分電阻線，否則不便于操作.
(2)選擇儀器的一般步驟是：
①根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)電路；
②根據(jù)電路選擇滑動(dòng)變阻器；
③選定電源，選擇電壓表和電流表以及所用的量程.
(3)連接實(shí)物圖的基本方法是：
①畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；
②分析各元件連接方式，明確電表量程；
③畫線連接各元件，一般先從電源正極開始，到開關(guān)，再到滑動(dòng)變阻器等，按順序以單線連接方式將主電路中要串聯(lián)的元件依次串聯(lián)起來；其次將要并聯(lián)的元件再并聯(lián)到電路中去；連接完畢，應(yīng)進(jìn)行檢查，檢查電路也應(yīng)對(duì)照電路圖按照連線的方法和順序進(jìn)行.
典例精析
1.電阻的測(cè)量
【例1】檢測(cè)一個(gè)標(biāo)稱值為5Ω的滑動(dòng)變阻器.可供使用的器材如下：
A.待測(cè)滑動(dòng)變阻器Rx，總電阻約5Ω(電阻絲繞制緊密，匝數(shù)清晰可數(shù))
B.電流表A1，量程0.6A，內(nèi)阻約0.6Ω
C.電流表A2，量程3A，內(nèi)阻約0.12Ω
D.電壓表V1，量程15V，內(nèi)阻約15kΩ
E.電壓表V2，量程3V，內(nèi)阻約3kΩ
F.滑動(dòng)變阻器R，全電阻約20Ω
G.直流電源E，電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻不計(jì)
H.游標(biāo)卡尺
I.毫米刻度尺
J.電鍵S，導(dǎo)線若干
(1)用伏安法測(cè)定Rx的全電阻值，所選電流表為(填“A1”或“A2”)，所選電壓表為(填“V1”或“V2”).
(2)在虛線框中畫出測(cè)量電路的原理圖，并根據(jù)所畫原理圖將下圖中實(shí)物連接成測(cè)量電路.

(3)為了進(jìn)一步測(cè)量待測(cè)滑動(dòng)變阻器電阻絲的電阻率，需要測(cè)量電阻絲的直徑和總長度，在不破壞變阻器的前提下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，寫出所需器材及操作步驟，并給出直徑和總長度的表達(dá)式.
【解析】(1)所用電源的電動(dòng)勢(shì)為3V，Rx約為5Ω，故回路中最大電流約為0.6A，為了讀數(shù)精確，所以電流表應(yīng)選A1，電壓表應(yīng)選V2.
(2)電路原理圖和對(duì)應(yīng)的實(shí)物連線圖如圖所示.
(3)方案一：
需要的器材：游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺
主要操作步驟：
①數(shù)出變阻器線圈纏繞匝數(shù)n.
②用毫米刻度尺(也可以用游標(biāo)卡尺)測(cè)量所有線圈的排列長度L，可得電阻絲的直徑為d＝L/n
③用游標(biāo)卡尺測(cè)量變阻器線圈部分的外徑D，可得電阻絲總長度l＝nπ(D－)；也可以用游標(biāo)卡尺測(cè)量變阻器瓷管部分的外徑D，得電阻絲總長度l＝nπ(D－)
④重復(fù)測(cè)量三次，求出電阻絲直徑和總長度的平均值.
方案二：
需要的器材：游標(biāo)卡尺
主要的操作步驟：
①數(shù)出變阻器線圈纏繞匝數(shù)n.
②用游標(biāo)卡尺測(cè)量變阻器線圈部分的外徑D1和瓷管部分的外徑D2，可得電阻絲的直徑為d＝
電阻絲總長度l＝π(D1＋D2)
③重復(fù)測(cè)量三次，求出電阻絲直徑和總長度的平均值.
【答案】(1)A1；V2(2)、(3)見解析
【拓展1】用伏安法測(cè)金屬電阻Rx(約為5Ω)的值，已知電流表內(nèi)阻為1Ω，量程0.6A，電壓表內(nèi)阻為幾千歐，量程為3V，電源電動(dòng)勢(shì)為9V，滑動(dòng)變阻器阻值為0～6Ω，額定電流為5A，試畫出測(cè)量Rx的原理圖.
【解析】因，故應(yīng)選用電流表外接電路.如果采用變阻器限流接法，負(fù)載Rx的電壓變化范圍約為45/12～9V，顯然所提供的電壓表量程不夠，應(yīng)采用分壓接法，實(shí)際電路圖應(yīng)如圖所示.

2.電表的改裝和使用
【例2】將滿偏電流Ig＝300μA、內(nèi)阻未知的電流表改裝成電壓表并進(jìn)行核對(duì)：
(1)利用如右圖所示的電路測(cè)量表的內(nèi)阻(圖中電源的電動(dòng)勢(shì)E＝
4V)：先閉合S1，調(diào)節(jié)R，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度；再閉合S2，保持R不變，調(diào)節(jié)R′，使電流表指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的，讀出此時(shí)R′的阻值為200Ω，則電流表內(nèi)阻的測(cè)量值Rg＝Ω.
(2)將該表改裝成量程為3V的電壓表，需(填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”)阻值為R0＝Ω的電阻.
(3)把改裝好的電壓表與標(biāo)準(zhǔn)電壓表進(jìn)行核對(duì)，試畫出實(shí)驗(yàn)電路圖和實(shí)物連接圖.

【解析】(1)在保證干路中電流幾乎不變的情況下，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)可得：
IgRg＝(Ig－Ig)R′，故得Rg＝R′＝100Ω
(2)將電流表改裝成電壓表，需串聯(lián)一個(gè)分壓電阻，分壓電阻阻值為
R0＝Ω＝9900Ω
(3)核對(duì)電路中，標(biāo)準(zhǔn)表與改裝表應(yīng)并聯(lián)，核對(duì)范圍應(yīng)盡可能大，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式連接.
電路圖和實(shí)物圖如下：

【答案】(1)100(2)串聯(lián)；9900(3)見解析
【思維提升】本題是一道綜合性的基礎(chǔ)題，只要同學(xué)們對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)了解得比較透徹，應(yīng)該能較輕松解答此題.因此要求同學(xué)們務(wù)必夯實(shí)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ).
3.電表內(nèi)阻的測(cè)量
【例3】某電流表的內(nèi)阻在0.1Ω～0.2Ω之間，現(xiàn)要測(cè)量其內(nèi)阻，可選用的器材如下：
A.待測(cè)電流表A1(量程0.6A)
B.電壓表V1(量程3V，內(nèi)阻約2kΩ)
C.電壓表V2(量程15V，內(nèi)阻約10kΩ)
D.滑動(dòng)變阻器R1(最大電阻10Ω)
E.定值電阻R2(阻值5Ω)
F.電源E(電動(dòng)勢(shì)4V)
G.電鍵S及導(dǎo)線若干
(1)電壓表應(yīng)選用；
(2)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖；
(3)若測(cè)得電壓表讀數(shù)U，電流表讀數(shù)I，則電流表A1內(nèi)阻表達(dá)式為RA＝.
【解析】利用電壓表測(cè)電壓，電流表測(cè)電流的功能，根據(jù)歐姆定律R＝計(jì)算電流表的內(nèi)阻.由于電源電動(dòng)勢(shì)為4V，在量程為15V的電壓表中有的刻度沒有利用，測(cè)量誤差較大，因而不能選；量程為3V的電壓表其量程雖然小于電源電動(dòng)勢(shì)，但可在電路中接入滑動(dòng)變阻器進(jìn)行保護(hù)，故選用電壓表V1.由于電流表的內(nèi)阻在0.1Ω～0.2Ω之間，量程為0.6A，電流表上允許通過的最大電壓為0.12V，因而電壓表不能并聯(lián)在電流表的兩端，必須將一個(gè)阻值為5Ω的定值電阻R2與電流表串聯(lián)再接到電壓表上，才滿足要求.滑動(dòng)變阻器在本實(shí)驗(yàn)中分壓與限流的連接方式均符合要求，但考慮限流的連接方式節(jié)能些，因而滑動(dòng)變阻器采用限流的連接方式.故本題電壓表選用V1，設(shè)計(jì)電路圖如圖所示.電流表A1內(nèi)阻的表達(dá)式為RA＝－R2
【答案】(1)V1(2)見解析(3)－R2
【思維提升】仔細(xì)分析，認(rèn)真計(jì)算，知曉滑動(dòng)變阻器兩種不同接法的作用是分析這類題的關(guān)鍵.
易錯(cuò)門診
【例4】某電壓表的內(nèi)阻在20kΩ～50kΩ之間，要測(cè)其內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供下列可選用的器材：
待測(cè)電壓表V(量程3V)電流表A1(量程200μA)
電流表A2(量程5mA)電流表A3(量程0.6A)
滑動(dòng)變阻器R(最大阻值1kΩ)電源E(電動(dòng)勢(shì)4V)
電鍵S
(1)所提供的電流表中，應(yīng)選用；
(2)為了盡量減小誤差要求測(cè)多組數(shù)據(jù)，試畫出符合要求的實(shí)驗(yàn)電路圖.
【錯(cuò)解】當(dāng)電壓表滿偏時(shí)，通過它的電流I不超過3/20μA＝150μA，所以電流表選用A1.滑動(dòng)變阻器選用限流接法.
【錯(cuò)因】滑動(dòng)變阻器阻值可有1kΩ，比RV小得多，用限
流電路無法使表上電壓在量程之內(nèi)，更不用說取多組數(shù)據(jù)了.
【正解】(1)電流表選用A1.
(2)采用分壓電路.實(shí)驗(yàn)電路如圖所示.
【思維提升】在選擇滑動(dòng)變阻器的接法時(shí)，部分同學(xué)認(rèn)為只要安全，都選用分壓電路就可以了.雖然這樣往往也能用，但還應(yīng)遵循精確性、節(jié)能性、方便性原則綜合考慮.