高中物理功的教案

高考物理復(fù)習(xí)：?jiǎn)螖[、振動(dòng)的能量與共振。

第二課時(shí)單擺、振動(dòng)的能量與共振

【教學(xué)要求】
1．了解單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系
2．了解受迫振動(dòng)與共振。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一．單擺
1．在一條不易伸長(zhǎng)的，忽略質(zhì)量的細(xì)線下端拴一質(zhì)點(diǎn)，上端固定，這樣構(gòu)成的裝置叫單擺。
注意：?jiǎn)螖[是一種理想化的物理模型。
2．單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：。
3．回復(fù)力重力沿切線方向的分力。
4．周期公式：；單擺的等時(shí)性是指周期與無(wú)關(guān)．
思考：如何證明單擺在擺角小于100時(shí)，其振動(dòng)為簡(jiǎn)諧攝動(dòng)？

二．外力作用下的振動(dòng)
1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量與有關(guān)，越大，振動(dòng)能量越大。
2．阻尼振動(dòng)：振幅逐漸減小的振動(dòng)。
3．受迫振動(dòng)：物體在作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。做受迫振動(dòng)的物體，它的周期或頻率等于的周期或頻率，而與物體的無(wú)關(guān)。
4．共振：做受迫振動(dòng)的物體，它的頻率與固有頻率越接近，其振幅就越大，當(dāng)二者相等時(shí)，振幅達(dá)到這就是共振現(xiàn)象．
（1）共振曲線：如圖所示。
（2）共振的防止和利用：
利用共振，使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近，直至等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。
防止共振，使驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。
思考：有阻力的振動(dòng)一定是阻尼振動(dòng)嗎？

5．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的關(guān)系比較如下：

知識(shí)點(diǎn)一單擺作簡(jiǎn)揩振動(dòng)的受力分析
關(guān)于合外力、回復(fù)力、向心力的關(guān)系。最高點(diǎn)：向心力為零，回復(fù)力最大，合外力等于回復(fù)力。最低點(diǎn)：向心力最大，回復(fù)力為零，合外力等于向心力。在任意位置合外力沿半徑方向的分力就是向心力，合外力沿切線方向上的分力就是回復(fù)力。
【應(yīng)用1】一做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，在擺動(dòng)過(guò)程中下列說(shuō)法正確的有（）
A.只有在平衡位置時(shí)，回復(fù)力等于重力與細(xì)繩拉力的合力
B.只有在小球擺至最高點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力等于重力與細(xì)繩拉力的合力
C.小球在任意位置回復(fù)力都等于重力與細(xì)繩拉力的合力
D.小球在任意位置回復(fù)力都不等于重力與細(xì)繩拉力的合力
導(dǎo)示:單擺擺到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，而重力與繩的拉力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。當(dāng)擺球擺到最高點(diǎn)，瞬時(shí)速度為零，重力沿法線方向的分力和繩的拉力平衡，回復(fù)力等于合外力。
故選B。
知識(shí)點(diǎn)二單擺周期公式的理解
單擺周期公式的理解
1.公式成立的條件：擺角小于100。
2.單擺的周期在振幅較小的條件下，與單擺的振幅以及擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。
3.l—等效擺長(zhǎng)：擺動(dòng)圓弧的圓心到擺球重心的距離，而不一定為擺線的長(zhǎng)。
4.g一等效重力加速度：與單擺所處物理環(huán)境有關(guān)。
①在不同星球表面，懸點(diǎn)靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣取?br> ②單擺處于超重或失重狀態(tài)下的等效重力加速度分別為g=go士a。
如在軌道上運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星a=go，完全失重，等效g=0。
③若有其它作用力且該作用力對(duì)單擺的回復(fù)力沒(méi)有影響，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。若該作用力為恒力，等效g的取值為單擺不擺動(dòng)時(shí)，擺線的拉力F與擺球質(zhì)童的比值，即等效g=F/m。
【應(yīng)用2】在下圖中，幾個(gè)相同的單擺在不同的條件下，關(guān)于它們的周期的關(guān)系判斷正確的是（）
A.T1＞T2＞T3＞T4B.T1＜T2=T3＜T4
C.T1＞T2=T3＞T4D.T1＜T2＜T3＜T4
導(dǎo)示:對(duì)于（1)圖所示的條件下時(shí)，重力平行斜面的分量(mgsinθ)沿切向的分量提供回復(fù)力，回復(fù)力相對(duì)豎直放置的單擺的回復(fù)力減小，加速運(yùn)動(dòng)的加速度減小，即周期T變大，所以圖(1)中的單擺的周期大于豎直放置單擺的周期。
對(duì)于(2)圖所示的條件，帶正電的擺球在振動(dòng)過(guò)程中要受到天花板上帶正電小球排斥，但兩球間的斥力與運(yùn)動(dòng)的方向總是垂直的，不影響回復(fù)力，故單擺的周期不變，與（3)圖所示的單擺周期相同。
對(duì)于(4)圖所示的條件，單擺在升降機(jī)內(nèi)，與升降機(jī)一起做加速上升的運(yùn)動(dòng)，擺球沿?cái)[動(dòng)方向分力也增大，也就是回復(fù)力增大，加速度增大，擺球回到相對(duì)平衡的位置時(shí)間變短，故周期T變小。
答案：C
知識(shí)點(diǎn)三受迫振動(dòng)與共振
1．物體從外界取得一定的能量，開(kāi)始振動(dòng)以后，不再受外界作用僅在回復(fù)力作用下保持振幅恒定的振動(dòng)叫自由振動(dòng)．自由振動(dòng)的頻率完全取決于系統(tǒng)本身的性質(zhì)，這個(gè)頻率又叫固有頻率．
2．受迫振動(dòng)是指在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)，其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率無(wú)關(guān)．
3．共振的條件與特點(diǎn)
(1)條件：驅(qū)動(dòng)頻率等于物體的固有頻率．
(2)特點(diǎn)：振幅最大，且驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率差別越大，振幅越?。?br> 【應(yīng)用3】(2006全國(guó)理綜）一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，如圖所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動(dòng)。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子一驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng)。把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期。若保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖線如圖甲所示。當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖線如圖乙所示。若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期,Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后祛碼振動(dòng)的振幅，則（）
A.由圖線可知T0=4s
B.由圖線可知T0=8s
C.當(dāng)T在4s附近時(shí),Y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí),Y很小
D.當(dāng)T在8s附近時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或大得時(shí)，Y很小
導(dǎo)示:由圖甲知振動(dòng)的固有周期To=4s,圖乙是振子在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)圖線，其振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期即T=8s。當(dāng)受迫振動(dòng)的周期與驅(qū)動(dòng)力的周期相同時(shí)振幅最大；當(dāng)周期差別越大，其振幅越小。
答案：AC
類型一單擺周期公式的應(yīng)用-變擺長(zhǎng)問(wèn)題
【例1】已知單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)正下方3L/4處有一個(gè)光滑的釘子。讓擺球做小角度擺動(dòng)，其周期將是多大？
導(dǎo)示:該擺在通過(guò)懸點(diǎn)的豎直線兩邊的運(yùn)動(dòng)都可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期分別為和，因此該擺的周期為：

類型二單擺周期公式與運(yùn)動(dòng)學(xué)的應(yīng)用
【例2】如圖示，一個(gè)光滑的圓弧形槽半徑為R，圓弧所對(duì)的圓心角小于50，AD長(zhǎng)為s，今有一沿AD方向以初速度v從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，要使小球m1可以與固定在D點(diǎn)的小球m2相碰撞，那么小球m1的速度應(yīng)滿足什么條件？
導(dǎo)示:小球m1的運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)運(yùn)動(dòng)合成：沿AD方向的勻速運(yùn)動(dòng)和沿圓弧形槽的振動(dòng)。
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=s/v
沿圓弧形槽振動(dòng)的時(shí)間t2=n×
相碰撞的條件為t1=t2
所以v=（n=1、2、3……）
這類問(wèn)題要注意分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性，處理問(wèn)題時(shí)抓住兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等解題。
類型三時(shí)鐘問(wèn)題
【例3】一物體在某行星表面受到的萬(wàn)有引力是它在地球表面所受萬(wàn)有引力的1/4，在地球上走時(shí)準(zhǔn)確的機(jī)械擺鐘移到此行星表面上后，擺鐘的分針走一圈所用的時(shí)間為地球時(shí)間（）
A、1/4hB、1/2hC、2hD、4h
導(dǎo)示:==
∴
∴t’=2h
故選C。
機(jī)械擺鐘是利用利用機(jī)械傳動(dòng)裝置使擺錘帶動(dòng)指針運(yùn)動(dòng)，因此表盤(pán)指針運(yùn)動(dòng)的周期與擺錘振動(dòng)周期成正比。
1．物體做阻尼運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的（）
A、周期越來(lái)越小B、位移越來(lái)越小
C、振幅越來(lái)越小D、機(jī)械能越來(lái)越小

2．下列情況下，哪些會(huì)使單擺周期變大?（）
A.用一裝砂的輕質(zhì)漏斗做成單擺，在擺動(dòng)過(guò)程中，砂從漏斗中慢慢漏出?
B.將擺的振幅增大?
C.將擺放在豎直向下的電場(chǎng)中，且讓擺球帶負(fù)電?
D.將擺從北極移到赤道上?

3．一單擺在地球上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，每min鐘振動(dòng)N次，現(xiàn)把它放在月球上，則該單擺在月球上作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，每min振動(dòng)的次數(shù)為(設(shè)地球半徑為R1質(zhì)量為M1，月球半徑為R，質(zhì)量為M2)：（）
A、B、
C、D、

4．有一天體半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，在地球表面走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間為：()
A．B．minC．D．2min

5．（2007年上海卷）在接近收費(fèi)口的道路上安裝了若干條突起于路面且與行駛方向垂直的減速帶，減速帶間距為10m，當(dāng)車(chē)輛經(jīng)過(guò)著速帶時(shí)會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)。若某汽車(chē)的因有頻率為1.25Hz，則當(dāng)該車(chē)以_________m/s的速度行駛在此減速區(qū)時(shí)顛簸得最厲害，我們把這種現(xiàn)象稱為。

6．一單擺在山腳下時(shí)，在一定時(shí)間內(nèi)振動(dòng)了N次，將此單擺移至山頂上時(shí)，在相同時(shí)間內(nèi)振動(dòng)了（N-1）次，則此山高度約為地球半徑的多少倍？?

參考答案1．CD2．ACD3．A4．B5．12.5共振6．

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高考物理機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)教案4

每個(gè)老師需要在上課前弄好自己的教案課件，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。必須要寫(xiě)好了教案課件計(jì)劃，未來(lái)的工作就會(huì)做得更好！究竟有沒(méi)有好的適合教案課件的范文？以下是小編收集整理的“高考物理機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)教案4”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

教學(xué)通案

個(gè)案設(shè)計(jì)

§2機(jī)械波

教學(xué)目標(biāo)：

1．掌握機(jī)械波的產(chǎn)生條件和機(jī)械波的傳播特點(diǎn)（規(guī)律）；

2．掌握描述波的物理量——波速、周期、波長(zhǎng)；

3．正確區(qū)分振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象，并能運(yùn)用兩個(gè)圖象解決有關(guān)問(wèn)題

4．知道波的特性：波的疊加、干涉、衍射；了解多普勒效應(yīng)

教學(xué)重點(diǎn)：機(jī)械波的傳播特點(diǎn)，機(jī)械波的三大關(guān)系（波長(zhǎng)、波速、周期的關(guān)系；空間距離和時(shí)間的關(guān)系；波形圖、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向間的關(guān)系）

教學(xué)難點(diǎn)：波的圖象及相關(guān)應(yīng)用

教學(xué)方法：講練結(jié)合

教學(xué)過(guò)程：

一、機(jī)械波

1．機(jī)械波的產(chǎn)生條件：①波源（機(jī)械振動(dòng)）②傳播振動(dòng)的介質(zhì)（相鄰質(zhì)點(diǎn)間存在相互作用力）。2．機(jī)械波的分類：機(jī)械波可分為橫波和縱波兩種。

（1）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的叫橫波，如：繩上波、水面波等。（2）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向平行的叫縱波，如：彈簧上的疏密波、聲波等。

分類

質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向關(guān)系

形狀

舉例

橫波

垂直

凹凸相間；有波峰、波谷

繩波等

縱波

在同一條直線上

疏密相間；有密部、疏部

彈簧波、聲波等

（1）在同一種均勻介質(zhì)中機(jī)械波的傳播是勻速的。波速、波長(zhǎng)和頻率之間滿足公式：v=λf。

（2）介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是在各自的平衡位置附近的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，是變加速運(yùn)動(dòng)，介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移。（3）機(jī)械波轉(zhuǎn)播的是振動(dòng)形式、能量和信息。（4）機(jī)械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質(zhì)決定。4．機(jī)械波的傳播特點(diǎn)（規(guī)律）：（1）前帶后，后跟前，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向后傳。即：各質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，起振方向由波源來(lái)決定；且其振動(dòng)頻率（周期）都等于波源的振動(dòng)頻率（周期），但離波源越遠(yuǎn)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)越滯后。（2）機(jī)械波傳播的是波源的振動(dòng)形式和波源提供的能量，而不是質(zhì)點(diǎn)。5．機(jī)械波的反射、折射、干涉、衍射

一切波都能發(fā)生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質(zhì)。（1）干涉產(chǎn)生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。需要說(shuō)明的是：以上是發(fā)生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發(fā)生干涉還要求兩列波的振動(dòng)方向相同（要上下振動(dòng)就都是上下振動(dòng)，要左右振動(dòng)就都是左右振動(dòng)），還要求相差恒定。我們經(jīng)常列舉的干涉都是相差為零的，也就是同向的。如果兩個(gè)波源是振動(dòng)是反向的，那么在干涉區(qū)域內(nèi)振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的位置就正好顛倒過(guò)來(lái)了。干涉區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)是振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)最弱點(diǎn)的充要條件：①最強(qiáng)：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍，即δ=nλ

②最弱：該點(diǎn)到兩個(gè)波源的路程之差是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即C．a(chǎn)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的，b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的D．再過(guò)T/4后的時(shí)刻a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱

解析：該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動(dòng)強(qiáng)弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長(zhǎng)的整數(shù)倍”時(shí)振動(dòng)最強(qiáng)，從圖中可以看出，d是S1、S2連線的中垂線上的一點(diǎn)，到S1、S2的距離相等，所以必然為振動(dòng)最強(qiáng)點(diǎn)。答案B、C點(diǎn)評(píng)：描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過(guò)程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動(dòng)最強(qiáng)的點(diǎn)無(wú)論處于波峰還是波谷，振動(dòng)始終是最強(qiáng)的。【例2】如圖所示表示兩列相干水波的疊加情況，圖中的實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。設(shè)兩列波的振幅均為5cm，且圖示的范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長(zhǎng)分別為1m/s和0.5m。C點(diǎn)是BE連線的中點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．C、E兩點(diǎn)都保持靜止不動(dòng)B．圖示時(shí)刻A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為20cmC．圖示時(shí)刻C點(diǎn)正處于平衡位置且向水面上運(yùn)動(dòng)D．從圖示的時(shí)刻起經(jīng)0.25s，B點(diǎn)通過(guò)的路程為20cm解析：由波的干涉知識(shí)可知圖6中的質(zhì)點(diǎn)A、B、E的連線處波峰和波峰或波谷和波谷疊加是加強(qiáng)區(qū)，過(guò)D、F的連線處和過(guò)P、Q的連線處波峰和波谷疊加是減弱區(qū)。C、E兩點(diǎn)是振動(dòng)的加強(qiáng)點(diǎn)，不可能靜止不動(dòng)。所以選項(xiàng)A是錯(cuò)誤的。在圖示時(shí)刻，A在波峰，B在波谷，它們振動(dòng)是加強(qiáng)的，振幅均為兩列波的振幅之和，均為10cm，此時(shí)的高度差為20cm，所以B選項(xiàng)正確。A、B、C、E均在振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)，且在同一條直線上，由題圖可知波是由E處向A處傳播，在圖示時(shí)刻的波形圖線如右圖所示，由圖可知C點(diǎn)向水面運(yùn)動(dòng)，所以C選項(xiàng)正確。波的周期T=/v=0.5s，經(jīng)過(guò)0.25s，即經(jīng)過(guò)半個(gè)周期。在半個(gè)周期內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程為振幅的2倍，所以振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)B的路程為20cm，所以D選項(xiàng)正確。點(diǎn)評(píng)：關(guān)于波的干涉，要正確理解穩(wěn)定的干涉圖樣是表示加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)的相對(duì)穩(wěn)定，但加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)還是在做振動(dòng)，加強(qiáng)區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點(diǎn)分振動(dòng)的方向是相同的，減弱區(qū)里兩列波分別引起質(zhì)點(diǎn)分振動(dòng)的方向是相反的，發(fā)生變化的是振幅增大和減少的區(qū)別，而且波形圖沿著波的傳播方向在前進(jìn)。（2）衍射。①波繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象叫做波的衍射。②能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小，或者跟波長(zhǎng)相差不多。（3）波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理。獨(dú)立傳播原理：幾列波相遇時(shí)，能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)繼續(xù)傳播，不互相影響。疊加原理：介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨(dú)轉(zhuǎn)播時(shí)引起的位移、速度、加速度的矢量和。波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理并不矛盾。前者是描述波的性質(zhì)：同時(shí)在同一介質(zhì)中傳播的幾列波都是獨(dú)立的。比如一個(gè)樂(lè)隊(duì)中各種樂(lè)器發(fā)出的聲波可以在空氣中同時(shí)向外傳播，我們?nèi)匀荒芊智迤渲懈鞣N樂(lè)器發(fā)出的不同聲波。后者是描述介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況：每個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是各列波在該點(diǎn)引起的運(yùn)動(dòng)的矢量和。這好比老師給學(xué)生留作業(yè)：各個(gè)老師要留的作業(yè)與其他老師無(wú)關(guān)，是獨(dú)立的；但每個(gè)學(xué)生要做的作業(yè)卻是所有老師留的作業(yè)的總和。【例3】如圖中實(shí)線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波（都只有一個(gè)完整波形）沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段（一個(gè)周期內(nèi)），試畫(huà)出每隔T/4后的波形圖。并分析相遇后T/2時(shí)刻疊加區(qū)域內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。解析：根據(jù)波的獨(dú)立傳播原理和疊加原理可作出每隔T/4后的波形圖如①②③④所示。相遇后T/2時(shí)刻疊加區(qū)域內(nèi)abcde各質(zhì)點(diǎn)的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三質(zhì)點(diǎn)速度最大，方向如圖所示，而b、d兩質(zhì)點(diǎn)速度為零。這說(shuō)明在疊加區(qū)域內(nèi)，a、c、e三質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是最強(qiáng)的，b、d兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)是最弱的。6．多普勒效應(yīng)

當(dāng)波源或者接受者相對(duì)于介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，接受者會(huì)發(fā)現(xiàn)波的頻率發(fā)生了變化，這種現(xiàn)象叫多普勒效應(yīng)。學(xué)習(xí)“多普勒效應(yīng)”必須弄清的幾個(gè)問(wèn)題：（1）當(dāng)波源以速率v勻速靠近靜止的觀察者A時(shí)，觀察者“感覺(jué)”到的頻率變大了。但不是“越來(lái)越大”。（2）當(dāng)波源靜止，觀察者以速率v勻速靠近波源時(shí)，觀察者“感覺(jué)”到的頻率也變大了。（3）當(dāng)波源與觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者“感覺(jué)”到的頻率變大。

（4）當(dāng)波源與觀察者背向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者“感覺(jué)”到的頻率變小。

【例4】（2004年高考科研測(cè)試）a為聲源，發(fā)出聲波；b為接收者，接收a發(fā)出的聲波。a、b若運(yùn)動(dòng)，只限于在沿兩者連線方向上，下列說(shuō)法正確的是A．a(chǎn)靜止，b向a運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻比a發(fā)出的高B．a(chǎn)、b向同一方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻一定比a發(fā)出的高C．a(chǎn)、b向同一方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻一定比a發(fā)出的低D．a(chǎn)、b都向相互背離的方向運(yùn)動(dòng)，則b收到的聲頻比a發(fā)出的高答案：A二、振動(dòng)圖象和波的圖象

1．振動(dòng)圖象和波的圖象

振動(dòng)圖象和波的圖象從圖形上看好象沒(méi)有什么區(qū)別，但實(shí)際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。（1）物理意義不同：振動(dòng)圖象表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移。（2）圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)間；波的圖象的橫坐標(biāo)表示距離。（3）從振動(dòng)圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長(zhǎng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象與簡(jiǎn)諧橫波圖象的列表比較：

簡(jiǎn)諧振動(dòng)

簡(jiǎn)諧橫波

圖

象

坐

標(biāo)

橫坐標(biāo)

時(shí)間

介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置

縱坐標(biāo)

質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移

各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移

研究對(duì)象

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)

介質(zhì)中的大量質(zhì)點(diǎn)

物理意義

一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移

介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移

隨時(shí)間的變化

原有圖形不變，圖線隨時(shí)間而延伸

原有波形沿波的傳播方向平移

運(yùn)動(dòng)情況

質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)

波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個(gè)。（口訣為“上坡下，下坡上”；或者“右上右、左上左））4．波的傳播是勻速的

在一個(gè)周期內(nèi)，波形勻速向前推進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)。n個(gè)周期波形向前推進(jìn)n個(gè)波長(zhǎng)（n可以是任意正數(shù)）。因此在計(jì)算中既可以使用v=λf，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。5．介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（是一種變加速運(yùn)動(dòng)）

任何一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程都是4A，在半個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程都是2A，但在四分之一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程就不一定是A了。6．起振方向

介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng)的方向都和振源開(kāi)始振動(dòng)的方向相同。

S

vv

1.20.80.400.40.81.2

5

0

-5

y/m

24x/m

P

（1）從圖象上直接讀出振幅、波長(zhǎng)、任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)位移。（2）波動(dòng)方向==振動(dòng)方向。

y

x

0

y

x

0方法：選擇對(duì)應(yīng)的半周，再由波動(dòng)方向與振動(dòng)方向“頭頭相對(duì)、尾尾相對(duì)”來(lái)判斷。如圖：

4

5

y/cm

Q

0

x/m

P

5

0.2

0.4

0

x/m

y/cm

M向沿y軸正方向?！纠?】如圖是一列波在t1=0時(shí)刻的波形，波的傳播速度為2m/s，若傳播方向沿x軸負(fù)向，則從t1=0到t2=2.5s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為_(kāi)_____，位移為_(kāi)____。解析：由圖：波長(zhǎng)λ=0.4m，又波速v=2m/s，可得：周期T=0.2s，所以質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)了12.5T。對(duì)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)1T，通過(guò)的路程總是4A；振動(dòng)0.5T，通過(guò)的路程總是2A。所以，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程12×4A+2A=250cm=2.5m。質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)12.5T時(shí)仍在平衡位置。所以位移為0?！纠?】在波的傳播方向上，距離一定的P與Q點(diǎn)之間只有一個(gè)波谷的四種情況，如圖A、B、C、D所示。已知這四列波在同一種介質(zhì)中均向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)P能首先達(dá)到波谷的是（）

解析：四列波在同一種介質(zhì)中傳播，則波速v應(yīng)相同。由T=λ/v得：TDTA=TBTC；再結(jié)合波動(dòng)方向和振動(dòng)方向的關(guān)系得：C圖中的P點(diǎn)首先達(dá)到波谷。（3）兩個(gè)時(shí)刻的波形問(wèn)題：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間（波的傳播時(shí)間）為t，波傳播的距離為x。則：t=nT+△t即有x=nλ+△x（△x=v△t）且質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT（波傳播nλ）時(shí)，波形不變。①根據(jù)某時(shí)刻的波形，畫(huà)另一時(shí)刻的波形。方法1：波形平移法：當(dāng)波傳播距離x=nλ+△x時(shí)，波形平移△x即可。方法2：特殊質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法：當(dāng)波傳播時(shí)間t=nT+△t時(shí)，根據(jù)振動(dòng)方向判斷相鄰特殊點(diǎn)（峰點(diǎn)，谷點(diǎn)，平衡點(diǎn)）振動(dòng)△t后的位置進(jìn)而確定波形。

1

2

x/m

y

0②根據(jù)兩時(shí)刻的波形，求某些物理量（周期、波速、傳播方向等）【例10】如圖是一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖。波速v=0.5m/s，畫(huà)出該時(shí)刻7s前及7s后的瞬時(shí)波形圖。解析：λ=2m，v=0.5m/s，T==4s.所以⑴波在7s內(nèi)傳播

0

x/m

y的距離為x=vt=3.5m=1λ⑵質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為1T。方法1：波形平移法：現(xiàn)有波形向右平移λ可得7s后的波形；現(xiàn)有波形向左平移λ可得7s前的波形。由上得到圖中7s后的瞬時(shí)波形圖（粗實(shí)線）和7s前的瞬時(shí)波形圖（虛線）。方法2：特殊質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法：根據(jù)波動(dòng)方向和振動(dòng)方向的關(guān)系，確定兩個(gè)特殊點(diǎn)（如平衡點(diǎn)和峰點(diǎn)）在3T/4前和3T/4后的位置進(jìn)而確定波形。請(qǐng)讀者試著自行分析畫(huà)出波形。

4

x/m

y

0【例11】如圖實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過(guò)0.2s時(shí)的波形圖象。求：①波傳播的可能距離②可能的周期（頻率）③可能的波速④若波速是35m/s，求波的傳播方向⑤若0.2s小于一個(gè)周期時(shí)，傳播的距離、周期（頻率）、波速。解析：①題中沒(méi)給出波的傳播方向，所以有兩種可能：向左傳播或向右傳播。向左傳播時(shí)，傳播的距離為x=nλ+3λ/4=（4n+3）m（n=0、1、2…）向右傳播時(shí)，傳播的距離為x=nλ+λ/4=（4n+1）m（n=0、1、2…）②向左傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為t=nT+3T/4得：T=4t/（4n+3）=0.8/（4n+3）（n=0、1、2…）向右傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為t=nT+T/4得：T=4t/（4n+1）=0.8/（4n+1）（n=0、1、2…）③計(jì)算波速，有兩種方法。v=x/t或v=λ/T向左傳播時(shí)，v=x/t=（4n+3）/0.2=（20n+15）m/s.或v=λ/T=4（4n+3）/0.8=（20n+15）m/s.（n=0、1、2…）向右傳播時(shí)，v=x/t=（4n+1）/0.2=（20n+5）m/s.或v=λ/T=4（4n+1）/0.8=（20n+5）m/s.（n=0、1、2…）④若波速是35m/s，則波在0.2s內(nèi)傳播的距離為x=vt=35×0.2m=7m=1λ，所以波向左傳播。⑤若0.2s小于一個(gè)周期，說(shuō)明波在0.2s內(nèi)傳播的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)。則：向左傳播時(shí)，傳播的距離x=3λ/4=3m；傳播的時(shí)間t=3T/4得：周期T=0.267s；波速v=15m/s.向右傳播時(shí)，傳播的距離為λ/4=1m；傳播的時(shí)間t=T/4得：周期T=0.8s；波速v=5m/s.點(diǎn)評(píng)：做此類問(wèn)題的選擇題時(shí)，可用答案代入檢驗(yàn)法。（4）根據(jù)波的傳播特點(diǎn)（運(yùn)動(dòng)狀態(tài)向后傳）確定某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)問(wèn)題：【例12】一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播，如圖是此波在某一時(shí)刻的波形圖，且此時(shí)振動(dòng)還只發(fā)生在M、N之間，并知此波的周期為T(mén)，Q質(zhì)點(diǎn)速度方向在波形中是向下的。則：波源是_____；P質(zhì)點(diǎn)的起振方向?yàn)開(kāi)________；從波源起振開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)_____。解析：由Q點(diǎn)的振動(dòng)方向可知波向左傳播，N是波源。由M點(diǎn)的起振方向（向上）得P質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上。振動(dòng)從N點(diǎn)傳播到M點(diǎn)需要1T，傳播到P點(diǎn)需要3T/4，所以質(zhì)點(diǎn)P已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為T(mén)/4.【例13】如圖是一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻（開(kāi)始計(jì)時(shí)）的波形圖，已知在t=1s時(shí)，B點(diǎn)第三次達(dá)到波峰（在1s內(nèi)B點(diǎn)有三次達(dá)到波峰）。則：①周期為_(kāi)_______②波速為_(kāi)_____；③D點(diǎn)起振的方向?yàn)開(kāi)________；④在t=____s時(shí)刻，此波傳到D點(diǎn)；在t=____s和t=___s時(shí)D點(diǎn)分別首次達(dá)到波峰和波谷；在t=____s和t=___s時(shí)D點(diǎn)分別第二次達(dá)到波峰和波谷。解析：①B點(diǎn)從t=0時(shí)刻開(kāi)始在經(jīng)過(guò)t=2.5T=1s第三次達(dá)到波峰，故周期T=0.4s.②由v=λ/T=10m/s.③D點(diǎn)的起振方向與介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同。在圖示時(shí)刻，C點(diǎn)恰好開(kāi)始起振，由波動(dòng)方向可知C點(diǎn)起振方向向下。所以，D點(diǎn)起振方向也是向下。④從圖示狀態(tài)開(kāi)始計(jì)時(shí)：此波傳到D點(diǎn)需要的時(shí)間等于波從C點(diǎn)傳播到D需要的時(shí)間，即：t=（45－4）/10=4.1s；D點(diǎn)首次達(dá)到波峰的時(shí)間等于A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到D點(diǎn)需要的時(shí)間，即：t=（45－1）/10=4.4s；D點(diǎn)首次達(dá)到波谷的時(shí)間等于B質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到D點(diǎn)需要的時(shí)間，即：t=（45－3）/10=4.2s；D點(diǎn)第二次達(dá)到波峰的時(shí)間等于D點(diǎn)首次達(dá)到波峰的時(shí)間再加上一個(gè)周期，即：t=4.4s+0.4s=4.8s.D點(diǎn)第二次達(dá)到波谷的時(shí)間等于D點(diǎn)首次達(dá)到波峰的時(shí)間再加上一個(gè)周期，即：t=4.2s+0.4s=4.6s.【例14】已知在t1時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1=0.02s。求：（1）該波可能的傳播速度。（2）若已知Tt2-t12T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，求可能的波速。（3）若0.01sT0.02s，且從t1時(shí)刻起，圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，求可能的波速。解析：（1）如果這列簡(jiǎn)諧橫波是向右傳播的，在t2-t1內(nèi)波形向右勻速傳播了，所以波速=100（3n+1）m/s（n=0，1，2，…）；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）（2）P質(zhì)點(diǎn)速度向上，說(shuō)明波向左傳播，Tt2-t12T，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)波只可能是向左傳播了5/3個(gè)波長(zhǎng)，所以速度是唯一的：v=500m/s（3）“Q比R先回到平衡位置”，說(shuō)明波只能是向右傳播的，而0.01sT0.02s，也就是T0.02s2T，所以這段時(shí)間內(nèi)波只可能向右傳播了4/3個(gè)波長(zhǎng)，解也是唯一的：v=400m/s三、聲波

1．空氣中的聲波是縱波。2．空氣中的聲速可認(rèn)為是340m/s，水中的聲速是1450m/s，鐵中的聲速是5400m/s。3．人耳可以聽(tīng)到的聲波的頻率范圍是20Hz-20000Hz。頻率低于20Hz的聲波叫次聲波，頻率高于20000Hz的聲波叫超聲波。4．人耳只能區(qū)分開(kāi)相差0.1s以上的兩個(gè)聲音。5．聲波也能發(fā)生反射、干涉和衍射等現(xiàn)象。聲波的共振現(xiàn)象稱為聲波的共鳴。教學(xué)隨感

機(jī)械波的傳播特點(diǎn)，機(jī)械波的三大關(guān)系（波長(zhǎng)、波速、周期的關(guān)系；空間距離和時(shí)間的關(guān)系；波形圖、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向和波的傳播方向間的關(guān)系）是考查重點(diǎn)，高考多以選擇題出現(xiàn)，且每年必考，這部分復(fù)習(xí)以小題型為主。

高考物理機(jī)械振動(dòng)復(fù)習(xí)教案3

教學(xué)通案

個(gè)案設(shè)計(jì)

第七章機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波

考綱要求

1、彈簧振子，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅，周期和頻率，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象Ⅱ

2、單擺，在小振幅條件下單擺作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期公式Ⅱ

3、振動(dòng)中的能量轉(zhuǎn)化Ⅰ

4、自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的振動(dòng)頻率，共振及其常見(jiàn)的應(yīng)用Ⅰ

5、振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播——波，橫波和縱波，橫波的圖象，波長(zhǎng)，頻率和波速的關(guān)Ⅱ

6、波的疊加，波的干涉，衍射現(xiàn)象Ⅰ

7、聲波，超聲波及其應(yīng)用Ⅰ8、多普勒效應(yīng)Ⅰ

解析：如圖所示，設(shè)振子的平衡位置為O，向下方向?yàn)檎较?，此時(shí)彈簧的形變?yōu)?0cm．某時(shí)刻振子處于B點(diǎn)．經(jīng)過(guò)0.5s，振子首次到達(dá)C點(diǎn)．求：（1）振動(dòng)的周期和頻率；（2）振子在5s內(nèi)通過(guò)的路程及位移大小；（3）振子在B點(diǎn)的加速度大小跟它距O點(diǎn)4cm處P點(diǎn)的加速度大小的比值．解析：（1）設(shè)振幅為A，由題意BC＝2A＝10cm，所以A＝10cm．振子從B到C所用時(shí)間t＝0．5s．為周期T的一半，所以T＝1．0s；f＝1/T＝1．0Hz．（2）振子在1個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程為4A。故在t＝5s＝5T內(nèi)通過(guò)的路程s＝t/T×4A＝200cm．5s內(nèi)振子振動(dòng)了5個(gè)周期，5s末振子仍處在B點(diǎn)，所以它偏離平衡位置的位移大小為10cm．（3）振子加速度．a(chǎn)∝x，所以aB：aP＝xB：xp＝10：4＝5：2．【例5】一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．周期為T(mén)A．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍D．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍C．若△t＝T／2，則在t時(shí)刻和（t－△t）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等D．若△t＝T，則在t時(shí)刻和（t－△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同解析：若△t＝T／2或△t＝nT－T/2，（n＝1，2，3．．．．），則在t和（t＋△t）兩時(shí)刻振子必在關(guān)于干衡位置對(duì)稱的兩位置（包括平衡位置），這兩時(shí)刻．振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等，方向相反．但在這兩時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度并不一定相等（只有當(dāng)振子在t和（t－△t）兩時(shí)刻均在平衡位置時(shí)，彈簧長(zhǎng)度才相等）．反過(guò)來(lái)．若在t和（t－△t），兩時(shí)刻振子的位移（回復(fù)力、加速度）和速度（動(dòng)量）均大小相等．方向相反，則△t一定等于△t＝T／2的奇數(shù)倍．即△t＝（2n－1）T/2（n＝1，2，3…）．如果僅僅是振子的速度在t和（t＋△t），兩時(shí)刻大小相等方向相反，那么不能得出△t＝（2n一1）T/2，更不能得出△t＝nT/2（n＝1，2，3…）．根據(jù)以上分析．A、C選項(xiàng)均錯(cuò)．若t和（t＋△t）時(shí)刻，振子的位移（回復(fù)力、加速度）、速度（動(dòng)量）等均相同，則△t＝nT（n＝1，2，，3…），但僅僅根據(jù)兩時(shí)刻振子的位移相同，不能得出△t＝nT．所以B這項(xiàng)錯(cuò)．若△t＝T，在t和（t＋△t）兩時(shí)刻，振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等方向相同，D選項(xiàng)正確。2．單擺。（1）單擺振動(dòng)的回復(fù)力是重力的切向分力，不能說(shuō)成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回復(fù)力是零，但合力是向心力，指向懸點(diǎn)，不為零。（2）當(dāng)單擺的擺角很小時(shí)（小于5°）時(shí)，單擺的周期，與擺球質(zhì)量m、振幅A都無(wú)關(guān)。其中l(wèi)為擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球質(zhì)心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng)。（3）小球在光滑圓弧上的往復(fù)滾動(dòng)，和單擺完全等同。只要擺角足夠小，這個(gè)振動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。這時(shí)周期公式中的l應(yīng)該是圓弧半徑R和小球半徑r的差。

（4）擺鐘問(wèn)題。單擺的一個(gè)重要應(yīng)用就是利用單擺振動(dòng)的等時(shí)性制成擺鐘。在計(jì)算擺鐘類的問(wèn)題時(shí)，利用以下方法比較簡(jiǎn)單：在一定時(shí)間內(nèi)，擺鐘走過(guò)的格子數(shù)n與頻率f成正比（n可以是分鐘數(shù)，也可以是秒數(shù)、小時(shí)數(shù)……），再由頻率公式可以得到：【例6】已知單擺擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，懸點(diǎn)正下方3L/4處有一個(gè)釘子。讓擺球做小角度擺動(dòng)，其周期將是多大？解析：該擺在通過(guò)懸點(diǎn)的豎直線兩邊的運(yùn)動(dòng)都可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期分別為和，因此該擺的周期為：【例7】固定圓弧軌道弧AB所含度數(shù)小于5°，末端切線水平。兩個(gè)相同的小球a、b分別從軌道的頂端和正中由靜止開(kāi)始下滑，比較它們到達(dá)軌道底端所用的時(shí)間和動(dòng)能：ta＿＿tb，Ea＿＿2Eb。

2.1

2.0

1.9

1.8

1.7

1.6

1.5

1.4

00.40.81.21.62.02.4

F/N

t/s解析：兩小球的運(yùn)動(dòng)都可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一部分，時(shí)間都等于四分之一周期，而周期與振幅無(wú)關(guān)，所以ta=tb；從圖中可以看出b小球的下落高度小于a小球下落高度的一半，所以Ea2Eb。【例8】將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上，可以測(cè)量快速變化的力。用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)過(guò)程中懸線上拉力大小隨時(shí)間變化的曲線如右圖所示。由此圖線提供的信息做出下列判斷：①t＝0．2s時(shí)刻擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)；②t＝1．1s時(shí)擺球正處于最高點(diǎn)；③擺球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能時(shí)而增大時(shí)而減小；④擺球擺動(dòng)的周期約是T＝0．6s。上述判斷中正確的是A．①③B．②④C．①②D．③④解析：注意這是懸線上的拉力圖象，而不是振動(dòng)圖象。當(dāng)擺球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，懸線上的拉力最??；當(dāng)擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，懸線上的拉力最大。因此①②正確。從圖象中看出擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的拉力一次比一次小，說(shuō)明速率一次比一次小，反映出振動(dòng)過(guò)程擺球一定受到阻力作用，因此機(jī)械能應(yīng)該一直減小。在一個(gè)周期內(nèi)，擺球應(yīng)該經(jīng)過(guò)兩次最高點(diǎn)，兩次最低點(diǎn)，因此周期應(yīng)該約是T＝1．2s。因此答案③④錯(cuò)誤。本題應(yīng)選C。三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象

1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象：以橫軸表示時(shí)間t，以縱軸表示位移x，建立坐標(biāo)系，畫(huà)出的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移——時(shí)間圖象都是正弦或余弦曲線．2．振動(dòng)圖象的含義：振動(dòng)圖象表示了振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．3．圖象的用途：從圖象中可以知道：（1）任一個(gè)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移（2）振幅A．（3）周期T（4）速度方向：由圖線隨時(shí)間的延伸就可以直接看出（5）加速度：加速度與位移的大小成正比，而方向總與位移方向相反．只要從振動(dòng)圖象中認(rèn)清位移（大小和方向）隨時(shí)間變化的規(guī)律，加速度隨時(shí)間變化的情況就迎刃而解了點(diǎn)評(píng)：關(guān)于振動(dòng)圖象的討論

（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡是質(zhì)點(diǎn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的那一段線段（如彈簧振子）或那一段圓?。ㄈ缦乱还?jié)的單擺）．這種往復(fù)運(yùn)動(dòng)的位移圖象。就是以x軸上縱坐標(biāo)的數(shù)值表示質(zhì)點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移。以t軸橫坐標(biāo)數(shù)值表示各個(gè)時(shí)刻，這樣在x—t坐標(biāo)系內(nèi)，可以找到各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)質(zhì)點(diǎn)位移坐標(biāo)的點(diǎn)，即位移隨時(shí)間分布的情況——振動(dòng)圖象．

（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性，體現(xiàn)在振動(dòng)圖象上是曲線的重復(fù)性．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種復(fù)雜的非勻變速運(yùn)動(dòng)．但運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)具有簡(jiǎn)單的周期性、重復(fù)性、對(duì)稱性．所以用圖象研究要比用方程要直觀、簡(jiǎn)便．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象隨時(shí)間的增加將逐漸延伸，過(guò)去時(shí)刻的圖形將永遠(yuǎn)不變，任一時(shí)刻圖線上過(guò)該點(diǎn)切線的斜率數(shù)值代表該時(shí)刻振子的速度大小。正負(fù)表示速度的方向，正時(shí)沿x正向，負(fù)時(shí)沿x負(fù)向．

【例9】勁度系數(shù)為20N／cm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖象如圖所示，在圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻A．振子所受的彈力大小為0．5N，方向指向x軸的負(fù)方向B．振子的速度方向指向x軸的正方向C．在0～4s內(nèi)振子作了1．75次全振動(dòng)D。在0～4s內(nèi)振子通過(guò)的路程為0．35cm，位移為0解析：由圖可知A在t軸上方，位移x＝0．25cm，所以彈力F＝－kx＝－5N，即彈力大小為5N，方向指向x軸負(fù)方向，選項(xiàng)A不正確；由圖可知過(guò)A點(diǎn)作圖線的切線，該切線與x軸的正方向的夾角小于90°，切線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，選項(xiàng)B正確．由圖可看出，t＝0、t＝4s時(shí)刻振子的位移都是最大，且都在t軸的上方，在0～4s內(nèi)完成兩次全振動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由于t＝0時(shí)刻和t＝4s時(shí)刻振子都在最大位移處，所以在0～4s內(nèi)振子的位移為零，又由于振幅為0．5cm，在0～4s內(nèi)振子完成了2次全振動(dòng)，所以在這段時(shí)間內(nèi)振子通過(guò)的路程為2×4×0．50cm＝4cm，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．綜上所述，該題的正確選項(xiàng)為B．【例10】擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，若從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，（取作t=0），當(dāng)振動(dòng)至?xí)r，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的（）解析：從t=0時(shí)經(jīng)過(guò)時(shí)間，這段時(shí)間為，經(jīng)過(guò)擺球具有負(fù)向最大速度，說(shuō)明擺球在平衡位置，在給出的四個(gè)圖象中，經(jīng)過(guò)具有最大速度的有C、D兩圖，而具有負(fù)向最大速度的只有D。所以選項(xiàng)D正確。四、受迫振動(dòng)與共振

1．受迫振動(dòng)物體在驅(qū)動(dòng)力（既周期性外力）作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng)。⑴物體做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無(wú)關(guān)。⑵物體做受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力頻率和物體的固有頻率共同決定：兩者越接近，受迫振動(dòng)的振幅越大，兩者相差越大受迫振動(dòng)的振幅越小。2．共振當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率相等時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫共振。要求會(huì)用共振解釋現(xiàn)象，知道什么情況下要利用共振，什么情況下要防止共振。（1）利用共振的有：共振篩、轉(zhuǎn)速計(jì)、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、打秋千……（2）防止共振的有：機(jī)床底座、航海、軍隊(duì)過(guò)橋、高層建筑、火車(chē)車(chē)廂……【例11】把一個(gè)篩子用四根彈簧支起來(lái)，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩。不開(kāi)電動(dòng)機(jī)讓這個(gè)篩子自由振動(dòng)時(shí)，完成20次全振動(dòng)用15s；在某電壓下，電動(dòng)偏心輪的轉(zhuǎn)速是88r/min。已知增大電動(dòng)偏心輪的電壓可以使其轉(zhuǎn)速提高，而增加篩子的總質(zhì)量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法正確的是A．降低輸入電壓B．提高輸入電壓C．增加篩子質(zhì)量D．減小篩子質(zhì)量解析：篩子的固有頻率為f固=4/3Hz，而當(dāng)時(shí)的驅(qū)動(dòng)力頻率為f驅(qū)=88/60Hz，即f固f驅(qū)。為了達(dá)到振幅增大，應(yīng)該減小這兩個(gè)頻率差，所以應(yīng)該增大固有頻率或減小驅(qū)動(dòng)力頻率。本題應(yīng)選AD?！纠?2】一物體做受迫振動(dòng)，驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸增大時(shí)，該物體的振幅將：（）A．逐漸增大B．先逐漸減小后逐漸增大C．逐漸減小D．先逐漸增大后逐漸減小解析：此題可以由受迫振動(dòng)的共振曲線圖來(lái)判斷。受迫振動(dòng)中物體振幅的大小和驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)固有頻率之差有關(guān)。驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近系統(tǒng)的固有頻率，驅(qū)動(dòng)力與固有頻率的差值越小，作受迫振動(dòng)的振子的振幅就越大。當(dāng)外加驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)固有頻率時(shí)，振動(dòng)物體發(fā)生共振，振幅最大。由共振曲線可以看出，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率小于該物體的固有頻率時(shí)，增大驅(qū)動(dòng)力頻率，振幅增大，直到驅(qū)動(dòng)力頻率等于系統(tǒng)固有頻率時(shí)，振動(dòng)物體發(fā)生共振，振幅最大。在此之后若再增大驅(qū)動(dòng)力頻率，則振動(dòng)物體的振幅減小。所以本題的正確答案為D?！纠?3】如圖所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有a、b、c、d、e五個(gè)單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無(wú)初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動(dòng)；接著其余各擺也開(kāi)始振動(dòng)。下列說(shuō)法中正確的有：（）A．各擺的振動(dòng)周期與a擺相同B．各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大C．各擺的振動(dòng)周期不同，c擺的周期最長(zhǎng)D．各擺均做自由振動(dòng)解析：a擺做的是自由振動(dòng)，周期就等于a擺的固有周期，其余各擺均做受迫振動(dòng)，所以振動(dòng)周期均與a擺相同。c擺與a擺的擺長(zhǎng)相同，所以c擺所受驅(qū)動(dòng)力的頻率與其固有頻率相等，這樣c擺產(chǎn)生共振，故c擺的振幅最大。此題正確答案為A、B。教學(xué)隨感

內(nèi)容簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握好，兩種典型模型，單擺和彈簧鎮(zhèn)子是高考重點(diǎn)，注意培養(yǎng)學(xué)生建模能力和知識(shí)遷移能力是本節(jié)的首要任務(wù)。執(zhí)教人；劉萬(wàn)強(qiáng)

高考物理一輪復(fù)習(xí)振動(dòng)與波動(dòng)

第27講振動(dòng)與波動(dòng)
開(kāi)心自測(cè)
題一：細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一個(gè)小球構(gòu)成單擺，在懸點(diǎn)正下方L/2擺長(zhǎng)處有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖所示?，F(xiàn)將單擺向左方拉開(kāi)一個(gè)小角度，然后無(wú)初速的釋放。對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）
A.擺球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無(wú)釘子時(shí)的單擺周期小
B.擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣
C.擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過(guò)的最大弧度相等
D.擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍

題二：一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)的波形圖如圖所示。介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=10sin（5πt）cm。關(guān)于這列簡(jiǎn)諧波，下列說(shuō)法正確的是（）
A.周期為4.0sB.振幅為20cm
C.傳播方向沿x軸正向D.傳播速度為10m/s

題三：某單色光照射某金屬時(shí)不能產(chǎn)生光電效應(yīng)，則下述措施中可能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的是（）
A.延長(zhǎng)光照時(shí)間B.增大光的強(qiáng)度
C.換用波長(zhǎng)較低的光照射D.換用頻率較低的光照射

考點(diǎn)梳理與金題精講
機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波
內(nèi)容要求說(shuō)明
1.彈簧振子。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率。
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖象。
2.單擺。在小振幅條件下單擺看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期公式。
3.振動(dòng)中能量轉(zhuǎn)化。
4.自由振動(dòng)和受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的振動(dòng)頻率。共振及其常見(jiàn)的應(yīng)用。
5.振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播——波。橫波和縱波。波長(zhǎng)、頻率和
波速的關(guān)系。
6.波的疊加。波的干涉。衍射現(xiàn)象。
7.聲波，超聲波及其應(yīng)用。
8.多普勒效應(yīng)。Ⅱ

概念和規(guī)律
一、機(jī)械振動(dòng)
1.機(jī)械振動(dòng)：
物體或物體上的一部分在某一位置附近做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，叫機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)。
例如：鐘擺的擺動(dòng)、地殼運(yùn)動(dòng)時(shí)的地震、發(fā)聲體(聲源)發(fā)聲時(shí)的振動(dòng)（空氣柱、弦、振動(dòng)面的振動(dòng)）。振動(dòng)是一種非勻變速運(yùn)動(dòng)。廣義振動(dòng)——凡是描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，隨時(shí)間在某一數(shù)值附近周期性變化，都可稱為振動(dòng)，如電磁振蕩。
2.產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)的條件：
受回復(fù)力——使物體能返回平衡位置的力
阻尼足夠小——使振動(dòng)進(jìn)行多次
3.描述振動(dòng)的物理概念
（1）位移x——特指振動(dòng)物體偏離平衡位置的位移。即平衡位置為位移的零點(diǎn)。
（2）回復(fù)力——使物體回到平衡位置的合力．它是按力的作用效果命名的效果力．
（3）振幅A——離開(kāi)平衡位置的最大距離(標(biāo)量)。振幅能反映振動(dòng)的強(qiáng)弱。
（4）周期T、頻率f——反映振動(dòng)的快慢。
頻率的單位：赫茲（Hz）量綱：s-1
固有周期(頻率)：自由振動(dòng)的周期（頻率）由振動(dòng)系統(tǒng)本身決定，則叫做固有周期（頻率）。
（5）相——反映振動(dòng)狀態(tài)的物理量。也叫做位相、相位。常用來(lái)比較振動(dòng)的步調(diào)。同相、反相。
（6）受迫振動(dòng)——物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。①受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率無(wú)關(guān)：f迫=f驅(qū)
②受迫振動(dòng)的振幅由驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率之差Δf決定，Δf越小，A越大。
③當(dāng)Δf=0時(shí)，振幅A最大叫共振。
（7）阻尼振動(dòng)和無(wú)阻尼振動(dòng)——振幅越來(lái)越小的振動(dòng)叫做阻尼振動(dòng)。振幅保持不變的振動(dòng)是等幅振動(dòng)，也叫無(wú)阻尼振動(dòng)。
題一：圖中，當(dāng)A振動(dòng)起來(lái)后，通過(guò)水平掛繩迫使B、C振動(dòng)，下列說(shuō)法中，正確的是()
A.只有A、C振動(dòng)周期相等
B.A的振幅比B小
C.C振動(dòng)的振幅比B大
D.A、B、C的振動(dòng)周期相等

（2）簡(jiǎn)諧振動(dòng)——最常見(jiàn)、最基本的一種
振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征：則
其中：x——偏離平衡位置的位移
k——回復(fù)力系數(shù)
模型：彈簧振子
應(yīng)用：?jiǎn)螖[小角度擺動(dòng)
簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)圖象
位移圖象（x～t圖）
沙擺實(shí)驗(yàn)：
理論和實(shí)驗(yàn)一致
位移公式(參考圓)：

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖象：

從位移圖象可以求出什么？
振動(dòng)的周期T——直接讀圖可得
各時(shí)刻的位移x——直接讀圖線的縱坐標(biāo)
振動(dòng)的加速度a——與x大小成正比，反向
振動(dòng)的速度v——圖線各點(diǎn)切線的斜率
簡(jiǎn)諧振動(dòng)實(shí)例
①?gòu)椈烧褡拥恼駝?dòng)。周期為：
②單擺：在小擺角情況下的振動(dòng)看成是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
其固有周期兩個(gè)有關(guān)：與l、g有關(guān)
兩個(gè)無(wú)關(guān)：與m、A無(wú)關(guān)

秒擺：T=2s的單擺。秒擺的擺長(zhǎng)約為1m。
單擺的應(yīng)用：a.計(jì)時(shí)器：如擺鐘——利用單擺的等時(shí)性。b.測(cè)重力加速度——利用單擺周期公式。

題二：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，擺球上附著一些懸浮在空氣中的灰塵，如果灰塵的質(zhì)量不能忽略，則擺球在以后的振動(dòng)中，最大速度vm、振幅A、周期T的變化是（）
A．vm不變，A不變，T不變B．vm變小，A變大，T變小
C．vm變大，A變大，T不變D．vm變小，A變小，T不變

發(fā)散：在最大位移處附上灰塵，結(jié)果又怎樣？若換成彈簧振子，結(jié)果又怎樣？
三、機(jī)械波
1.機(jī)械波的形成、條件、分類
（1）形成：振動(dòng)在介質(zhì)中傳播，形成機(jī)械波。
a.介質(zhì)的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都受前一質(zhì)點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)做受迫振動(dòng)——它們的振動(dòng)T、f都相同；
b.介質(zhì)的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都落后于前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)(振動(dòng)相位落后)——形成位移參差不齊的波形。
強(qiáng)調(diào)：波不傳播質(zhì)點(diǎn)，只傳播振動(dòng)形式、能量。波勻速傳播，質(zhì)點(diǎn)做變速運(yùn)動(dòng)。
（2）機(jī)械波形成條件：有波源、介質(zhì)(區(qū)別電磁波)
（3）分類：橫波——繩子上的波。波峰，波谷；縱波——空氣中的聲波。密部，疏部。
2.描述波的物理量
（1）波長(zhǎng)——相鄰的波峰(波谷)之間的距離
波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離
相鄰的同相位振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)間的距離
注意：半波長(zhǎng)的說(shuō)法。
（2）周期、頻率——波形重復(fù)出現(xiàn)一次的時(shí)間為周期T，一秒內(nèi)波形重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)為頻率f。它們都由波源決定，與介質(zhì)種類無(wú)關(guān)。
（3）波速v——由介質(zhì)種類決定，與波的頻率無(wú)關(guān)。
①同一種介質(zhì)中的兩列不同波的波速相同；
②同一列波在不同介質(zhì)中的傳播速度v不同，但頻率相同。
3.波的圖象y=Acos(t0x/v)

兩種圖象的區(qū)別：
橫軸表示的物理量不同。直接讀取的物理量不同
研究對(duì)象不同:一個(gè)質(zhì)點(diǎn)；介質(zhì)的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)
研究?jī)?nèi)容不同：位移隨t變化；位移隨空間分布
圖象的變化不同：沿長(zhǎng)；平移

光的波動(dòng)性和粒子性
光的本性
內(nèi)容要求說(shuō)明
1.光本性學(xué)說(shuō)的發(fā)展簡(jiǎn)史
2.光的干涉現(xiàn)象，雙縫干涉，薄膜干涉，雙縫干涉的條紋間距與波長(zhǎng)的關(guān)系
3.光的衍射
4.光的偏振現(xiàn)象
5.光譜和光譜分析。紅外線、紫外線、X射線、γ射線以及它們的應(yīng)用，光的電磁本性。電磁波譜
6.光電效應(yīng)，光子，愛(ài)因斯的光電效應(yīng)方程
7.光的波粒二象性。物質(zhì)波
8.激光的特性及應(yīng)用Ⅰ

知識(shí)結(jié)構(gòu)

一、光的波動(dòng)性
1.光本性發(fā)展簡(jiǎn)史
微粒說(shuō)波動(dòng)說(shuō)光子說(shuō)

2.光的干涉
（1）雙縫干涉(1809年)
干涉實(shí)驗(yàn)裝置干涉原理示意圖
干涉條件：兩光波同頻率。
相干光源——能產(chǎn)生同頻率光的兩個(gè)光源。
干涉現(xiàn)象——兩相干光在相遇區(qū)間疊加，形成亮、暗條紋相間的穩(wěn)定分布。相干光的顏色不同，干涉條紋間距Δx不同；雙縫間隔不同，Δx不同；白光的干涉條紋是彩色的。
相鄰亮條紋之間的距離為
3.薄膜干涉
由極薄的薄膜前、后表面反射的兩列光波疊加而形成的干涉現(xiàn)象叫薄膜干涉。

4.光的衍射
（1）概念：光離開(kāi)直線傳播路徑繞到障礙物陰影里的現(xiàn)象；
（2）產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸跟光波波長(zhǎng)差不多或小于波長(zhǎng)。
（3）典型現(xiàn)象：?jiǎn)慰p衍射——不等距的直條紋，中條紋最寬。
圓盤(pán)衍射——不等距的圓條紋，本影中心有一個(gè)“泊松亮斑”。
二、光的電磁說(shuō)
1.光的波動(dòng)本質(zhì)——電磁波
2.看不見(jiàn)的光——紅外線、紫外線、倫琴射線。
3.電磁波譜波長(zhǎng)從大到小的順序?yàn)椋簾o(wú)線電波、紅外線、可見(jiàn)光、紫外線、X射線、γ射線

題三：下列有關(guān)電磁波的特性和應(yīng)用，說(shuō)法正確的是（）
A.紅外線和X射線都有很高的穿透本領(lǐng)，常用于醫(yī)學(xué)上透視人體
B.過(guò)強(qiáng)的紫外線照射有利于人的皮膚健康
C.電磁波中頻率最大為γ射線，最容易用它來(lái)觀察衍射現(xiàn)象
D.紫外線和X射線都可以使感光底片感光

三、光的粒子性
1.光電效應(yīng)
概念：在光的照射下從物體發(fā)射出電子的現(xiàn)象叫光電現(xiàn)象。
實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象和解釋
1、飽和電流
2、入射光越強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射出的光電子數(shù)越多
3、存在遏制電壓
4、光電子的能量只與入射光的頻率有關(guān)
5、存在截止頻率
光電子的能量只與入射光的頻率有關(guān)

題四：在研究光電效應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，鋅板與不帶電的驗(yàn)電器的金屬桿之間用導(dǎo)線相連?，F(xiàn)用一定強(qiáng)度的紫外線照射鋅板，發(fā)現(xiàn)金箔張開(kāi)，則下列現(xiàn)象中會(huì)發(fā)生的是（）
A．鋅板放出電子而帶正電
B．鋅板吸引周?chē)諝庵械年?yáng)離子而帶正電
C．鋅板和驗(yàn)電器的金箔都帶正電
D．鋅板帶正電，驗(yàn)電器的金箔帶負(fù)電
第27講振動(dòng)與波動(dòng)
題一：AB題二：CD題三：C題四：CD題五：D題六：D題七：AC

高考物理機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波復(fù)習(xí)

第十四章機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波

1.本章主要描述的是機(jī)械振動(dòng)的公式和圖象，波的圖象，波長(zhǎng)，頻率，波速關(guān)系。
2.高考中以選擇題形式考查為主，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與理解。復(fù)習(xí)時(shí)要真正搞懂振動(dòng)與波的關(guān)系及兩個(gè)圖象的物理意義，明確振動(dòng)與波的關(guān)系，注意其空間和時(shí)間上的周期性。

第一課時(shí)簡(jiǎn)諧振動(dòng)和圖象

【教學(xué)要求】
1．會(huì)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
2．掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)各物理量的變化規(guī)律
【知識(shí)再現(xiàn)】
一．機(jī)械振動(dòng)
1．定義：物體（或物體的一部分）在某一中心位置附近所做的往復(fù)運(yùn)動(dòng)．
2．回復(fù)力：使振動(dòng)物體返回平衡位置的力．
①．回復(fù)力是以命名的力，時(shí)刻指向．
②．回復(fù)力可能是幾個(gè)力的合力，可能是某一個(gè)力，還可能是某一個(gè)力的分力．因而回復(fù)力不一定等于物體的合外力．
3．平衡位置：振動(dòng)過(guò)程中回復(fù)力為零的位置．
二．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
1．定義：物體在跟成正比，并且總是指向的回復(fù)力作用下的振動(dòng)．
2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征
①受力特征：回復(fù)力滿足F=
②運(yùn)動(dòng)特征：加速度工能力
3．表達(dá)式：x=Asin(ωt+φ),其中表示初相,表示相位。
4．描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理．
①位移：由指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，它是量．
②振幅：振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的，它是量．
③周期T和頻率f：物體完成所需的時(shí)間叫周期，單位時(shí)間內(nèi)完成的次數(shù)叫頻率，二者的關(guān)系。
知識(shí)點(diǎn)一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的平衡位置
平衡位置的特點(diǎn)：
(1)平衡位置的回復(fù)力為零；
(2)平衡位置不一定是合力為零的位置，如單擺當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)受力是不平衡；
(3)同一振子在不同振動(dòng)系統(tǒng)中平衡位置不一定相同：如彈簧振子水平放在光滑靜止地面上的平衡位置，彈簧的平衡位置處于原長(zhǎng)，在豎直方向的彈簧振子，平衡位置是其彈力等于重力的位置．
【應(yīng)用1】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置是指（）
A.速度為零的位置B.回復(fù)力為零的位置
C.加速度為零的位置D.位移最大的位置

知識(shí)點(diǎn)二簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)
1．動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)：F=-kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力方向跟位移方向相反，k表示回復(fù)力系數(shù)。
2.運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)物體的位移、速度、加速度的變化具有周期性和對(duì)稱性．
(1)位移：振動(dòng)物體的位移是物體相對(duì)平衡位置的位移；它總是由平衡位置指向物體所在位置的有向線段。
注意：區(qū)分振動(dòng)物體的某時(shí)刻的位移跟某段時(shí)間內(nèi)的位移，兩者“起始點(diǎn)”的意義不同．
(2)速度：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)．物體經(jīng)平衡位置時(shí)速度最大，物體在最大位移處時(shí)速度為零，且物體的速度在最大位移處改變方向．
(3)加速度：由力與加速度的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系可知，加速度與回復(fù)力的變化步調(diào)相同，即物體處在最大位移處時(shí)加速度最大，物體處于平衡位里時(shí)加速度最小（為零）．物體經(jīng)平衡位里時(shí)，加速度方向發(fā)生變化．
【應(yīng)用2】一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．周期為T(mén)，下列說(shuō)法正確的有（）
A．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數(shù)倍
B．若t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則△t一定等于T的整數(shù)倍
C．若△t＝T／2，則在t時(shí)刻和（t－△t）時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等
D．若△t＝T，則在t時(shí)刻和（t+△t）時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)的加速度一定相同
導(dǎo)示:若△t＝T／2或△t＝nT－T/2，（n＝1，2，3．．．．），則在t和（t＋△t）兩時(shí)刻振子必在關(guān)于干衡位置對(duì)稱的兩位置（包括平衡位置），這兩時(shí)刻振子的位移、回復(fù)力、加速度、速度等均大小相等，方向相反。但在這兩時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度并不一定相等（只有當(dāng)振子在這兩時(shí)刻均在平衡位置時(shí)，彈簧長(zhǎng)度才相等）．反過(guò)來(lái)．若在t和（t+△t），兩時(shí)刻振子的位移（回復(fù)力、加速度）和速度（動(dòng)量）均大小相等，方向相反，則△t一定等于△t＝T／2的奇數(shù)倍。如果僅僅是振子的速度在t和（t＋△t），兩時(shí)刻大小相等方向相反，那么不能得出△t與T/2的關(guān)系，根據(jù)以上分析．A、C選項(xiàng)均錯(cuò)．
若t和（t＋△t）時(shí)刻，振子的位移（回復(fù)力、加速度）、速度（動(dòng)量）等均相同，則△t＝nT（n＝1，2，，3…），但僅僅根據(jù)兩時(shí)刻振子的位移相同，不能得出△t＝nT．所以B這項(xiàng)錯(cuò)，D選項(xiàng)正確。
（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)1個(gè)或n個(gè)周期后，能回復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)，各物理量均又相同．因此，在解題時(shí)要注意到多解的可能性或需要寫(xiě)出解答結(jié)果的通式．
（2）在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩個(gè)位置，動(dòng)能、勢(shì)能對(duì)應(yīng)相等，回復(fù)力、加速度大小相等，方向相反；速度大小相等，方向可相同，也可相反，以及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱性。

知識(shí)點(diǎn)三簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象
1．物理意義
表示振動(dòng)物體偏離平衡位置的位移x隨時(shí)間t的變化規(guī)律．
注意：振動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡．
2.圖象的特點(diǎn)
簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是正弦（或余弦）曲線．
3.振動(dòng)圖象的應(yīng)用
(1)可直觀地讀取振幅A、周期T及各時(shí)刻的位移x及各時(shí)刻振動(dòng)速度方向．
(2)判定回復(fù)力、加速度方向（總指向時(shí)間軸）
(3)判定某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況．
(4)某段時(shí)間內(nèi)振子的路程．

類型一簡(jiǎn)諧振動(dòng)的證明問(wèn)題
【例1】證明豎直方向的彈簧振子所做的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。
導(dǎo)示:設(shè)物體的重為G，彈簧的勁度系數(shù)為k，物體處于平衡位置時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為l1，則G=kl1
當(dāng)物體偏離平衡位置的位移為l時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為l2，則l=l2-l1
取豎直向下為正，此時(shí)彈簧振子的回復(fù)力為
F回=G-kl2=kl1-kl2=-kl
所以，豎直方向的彈簧振子所做的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。
判斷某振動(dòng)是否屬于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵在于受力分析．先找出回復(fù)力的來(lái)源，然后取平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，并規(guī)定正方向，得出回復(fù)力的表達(dá)式；再對(duì)照判別式F=一kx作出判斷．在判斷時(shí)要注意，回復(fù)力是指振動(dòng)物體在振動(dòng)方向上的合外力。
類型二振動(dòng)的表達(dá)式及相位考查
【例2】物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8cm，頻率為0．5Hz，在t=0時(shí)，位移是4cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，試寫(xiě)出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程。
導(dǎo)示:A=0.08m，ω=2πf=πHz，所以x=0.08sin(πt+φ）（m），將t=0時(shí)x＝0.04m代入得0.04=0.08sinφ，初相φ=π/6或5π/6，因?yàn)閠=0時(shí)速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取φ=5π/6。
所以振動(dòng)方程x=0．08sin(πt+5π/6)(m)
同一振動(dòng)用不同函數(shù)表示時(shí)，相位不同，而且相位ωt+φ是隨時(shí)間t變化的一個(gè)變量。
類型三簡(jiǎn)諧振動(dòng)的圖象問(wèn)題
【例3】（山東省沂源一中08高三物理檢測(cè)試題）勁度系數(shù)為20N／cm的彈簧振子，它的振動(dòng)圖象如圖所示，在
A．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，振子所受的彈力大小為0．5N，方向指向x軸的負(fù)方向
B．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，振子的速度方向指向x軸的正方向
C．在0～4s內(nèi)振子作了1．75次全振動(dòng)
D．在0～4s內(nèi)振子通過(guò)的路程為3cm，位移為0
導(dǎo)示:由圖可知A在t軸上方，位移x＝0．25cm，所以彈力F＝－kx＝－5N，即彈力大小為5N，方向指向x軸負(fù)方向，選項(xiàng)A不正確；由圖可知過(guò)A點(diǎn)作圖線的切線，切線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，選項(xiàng)B正確．由圖可看出，振子振動(dòng)T=2s，在0～4s內(nèi)完成兩次全振動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．同理在0～4s內(nèi)振子的位移為零，又A=0．5cm，所以在這段時(shí)間內(nèi)振子通過(guò)的路程為2×4×0．50cm＝4cm，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
綜上所述，該題的正確選項(xiàng)為B．
1．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象如圖所示，該質(zhì)點(diǎn)在t=3.5s時(shí)刻（）
A．速度為正、加速度為正
B．速度為負(fù)、加速度為負(fù)
C．速度為負(fù)、加速度為正
D．速度為正、加速度為負(fù)
2．(2007年蘇錫常鎮(zhèn)四市一模)一個(gè)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，位移隨時(shí)間的變化規(guī)律x=Asinωt，在1/4周期內(nèi)通過(guò)的路程可能是()
A．小于AB．等于A
C．等于2AD．等于1.5A
3．一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體連續(xù)通過(guò)某一位置的時(shí)間間隔為1s，緊接著再經(jīng)過(guò)0.4s到達(dá)平衡位置，則簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為（）
A．1.2sB．2.4sC．3.6sD．4.8s

4．如下圖所示的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象中，在t1和t2時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相同的量為（）
A．加速度
B．位移
C．速度
D．回復(fù)力

5．水平放置作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，質(zhì)量為m，振動(dòng)過(guò)程中的最大速率為v，下列正確的有（BC）
A．任半個(gè)周期內(nèi)，彈力做的功可能是0～mv2/2之間的某個(gè)值
B．任半個(gè)周期內(nèi)，彈力做的功一定為零
C．任半個(gè)周期內(nèi)，速度的變化量大小可能為0～2v間的某個(gè)值
D．任半個(gè)周期內(nèi)，速度變化量大小一定為零

5．如圖所示，一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直立在桌面上，下端固定在桌面上，上端與質(zhì)量為M的金屬盤(pán)固定連接，金屬盤(pán)內(nèi)放一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼。先讓砝碼隨金屬盤(pán)一起在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。⑴為使砝碼不脫離金屬盤(pán)，振幅最大不能超過(guò)多少？
⑵振動(dòng)過(guò)程中砝碼對(duì)金屬盤(pán)的最大壓力是多少？

參考答案1．D2．ABC3．AC4．C
5．BC6．；2mg