小學(xué)總教案
發(fā)表時間：2021-02-18高考物理總復(fù)習(xí)勢能、機械能守恒教案。
班級：組別：姓名：組內(nèi)評價：教師評價：（等第）課題：勢能、機械能守恒
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解勢能的概念，掌握機械能守恒定律。
【重點難點】機械能守恒定律的應(yīng)用
【自主學(xué)習(xí)】教師評價：（等第）
1、重力勢能：物體由于的能量，叫做重力勢能。
表達式：EP=。單位：。符號：。
重力勢能是(標(biāo)、矢)量。選不同的，物體的重力勢能的數(shù)值是不同的。
2、重力做正功時，重力勢能，減少的重力勢能等于，克服重力做功（重力做負功）時，重力勢能，增加的重力勢能等于克服重力做的功。
重力所做的功只跟初位置的高度和末位置的高度有關(guān)，跟物體運動的路徑。
3、彈性勢能：物體由于彈性形變而具有的與它的形變量有關(guān)的勢能，叫彈性勢能。物體的彈性形變量越大，彈性勢能越。
4、機械能：和統(tǒng)稱機械能，即E=。
5、機械能守恒定律：只有做功的情形下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，機械能的總量，這就是機械能守恒定律。機械能守恒定律的表達式為。
在只有彈力做功情形下，物體的動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能的總量不變，即機械能守恒。
自主測評：
1．（上海）．高臺滑雪運動員騰空躍下，如果不考慮空氣阻力，則下落過程中該運動員機械能的轉(zhuǎn)換關(guān)系是（）。
A．動能減少，重力勢能減少B．動能減少，重力勢能增加
C．動能增加，重力勢能減少D．動能增加，重力勢能增加
2．（安徽）.伽利略曾設(shè)計如圖所示的一個實驗，將擺球拉至M點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點。如果在E或F處釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達到同一高度的對應(yīng)點；反過來，如果讓擺球從這些點下落，它同樣會達到原水平高度上的M點。這個實驗可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時，其末速度的大小
A.只與斜面的傾角有關(guān)B.只與斜面的長度有關(guān)
C.只與下滑的高度有關(guān)D.只與物體的質(zhì)量有關(guān)
3．如圖，m1m2，滑輪光滑且質(zhì)量不計，在m1下降一段距離（不計空氣阻力）的過程中，下列說法正確的是（）
A、m1的機械能守恒B、m2的機械能守恒
C、m1和m2的總機械能減少D、m1和m2的總機械能守恒
4、如圖所示，輕質(zhì)彈簧豎直放置在水平地面上，它的正上方有一金屬塊從高處自由下落，從金屬塊自由下落到第一次速度為零的過程中（）
A、重力先做正功，后做負功B、彈力沒有做正功
C、金屬塊的動能最大時，彈力與重力相平衡
D、金屬塊的動能為零時，彈簧的彈性勢能最大
5(07上海)在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成如圖所示的形狀，相應(yīng)的曲線方程為(單位:米),式中k=1m-1。將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從x＝0處以v0＝5m/s的初速度沿桿向下運動，取重力加速度g＝10m/s2。則當(dāng)小環(huán)運動到x＝m時的速度大小v＝m/s；該小環(huán)在x軸方向最遠能運動到x＝m處。
6（00上海).如圖所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架，在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球．支架懸掛在O點，可繞過O點并與支架所在平面相
垂直的固定軸轉(zhuǎn)動．開始時OB與地面相垂直，放手后開始運動，在不計任何阻力的情況下，下列說法正確的是。
A．A球到達最低點時速度為零
B．A球機械能減少量等于B球機械能增加量
C．B球向左擺動所能達到的最高位置應(yīng)高于A球開始運動的高度
D．當(dāng)支架從左向右回擺時，A球一定能回到起始高度
7如圖所示，在水平臺面上的A點，一個質(zhì)量為m的物體以初速度被拋出，不計空氣阻力，求它到達B點時速度的大小。
8如圖所示，輕彈簧k一端與墻相連處于自然狀態(tài)，質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度運動并開始擠壓彈簧，求彈簧的最大彈性勢能及木塊被彈回速度增大到3m/s時彈簧的彈性勢能。
9、將細繩繞過兩個定滑輪A和B，繩的兩端各系一個質(zhì)量為m的砝碼。A、B間的中點C掛一質(zhì)量為M的小球，M＜2m，A、B間距離為L，開始用手托住M使它們都保持靜止，如圖所示。放手后M和2個m開始運動，求：小球下落的最大位移H是多少?小球的平衡位置距C點距離h是多少?
二、我的疑問：
三、【合作探究】
機械能守恒的判定及機械能守恒定律的應(yīng)用
例，如圖，小球用不可伸長的長為L的輕線懸于O點，輕線能承受的最大拉力為重力的7倍，在O點的正下方有一固定的釘子B，OB=d，把小球拉至水平無初速釋放，為使球能繞B點做圓周運動，試求d的取值范圍
例、如圖所示，半徑為r,質(zhì)量不計的圓盤與地面垂直，圓心處有一個垂直盤面的光滑水平固定軸O，在盤的最右邊緣固定一個質(zhì)量為m的小球A，在O點的正下方離O點r/2處固定一個質(zhì)量也為m的小球B。放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動，問：（1）A球轉(zhuǎn)到最低點時的線速度是多少？
（2）在轉(zhuǎn)動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？
四【課堂檢測】
1甲乙兩球質(zhì)量相等，懸線一長一短，如圖將兩球由圖示位置的同一水平無初速釋放，如圖所示，不計阻力，則對小球過最低點時的正確說法是（）
A、甲球的動能與乙球的動能相等
B、兩球受到線的拉力大小相等
C、兩球的向心加速度大小相等D、相對同一參考面，兩球機械能相等
2一不計質(zhì)量的直角形支架的兩直角臂長度分別為2s和s，支架可繞水平固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，支架臂的兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B，開始時OA臂處于水平位置，如圖所示．由靜止釋放后，則()
A．OB臂能到達水平位置B．OB臂不能到達水平位置
C．A、B兩球的最大速度之比為vA∶vB＝2∶1
D．A、B兩球的最大速度之比為vA∶vB＝1∶2
3（08考）如圖所示，一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和b,跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細桿上，質(zhì)量為3m的a球置于地面上，質(zhì)量為m的b球從水平位置靜止釋放.當(dāng)a球?qū)Φ孛鎵毫偤脼榱銜r，b球擺過的角度為θ.下列結(jié)論正確的是()
A.θ=90°B.θ=45°
C.b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小
D.b球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率一直增大
4（2008年全國）如圖，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m,用手托住，高度為h,此時輕繩剛好拉緊.從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為()
A.hB.1.5hC.2hD.2.5h
5游樂場中的一種滑梯如圖所示.小朋友從軌道頂端由靜止開始下滑，沿水平軌道滑動了一段距離后停下來，則()
A.下滑過程中支持力對小朋友做功
B.下滑過程中小朋友的重力勢能增加
C.整個運動過程中小朋友的機械能守恒
D.在水平面滑動過程中摩擦力對小朋友做負功
6如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體在同一水平線上，當(dāng)A物體被水平拋出的同時，B物體開始自由下落（空氣阻力忽略不計），曲線AC為A物體的運動軌跡，直線BD為B物體的運動軌跡，兩軌跡相交于O點，則兩物體()
A.經(jīng)O點時速率相等B.在O點相遇
C.在O點具有的機械能一定相等D.在O點時重力的功率一定相等
7（2008年上海）物體自由落體運動，Ek代表動能，Ep代表勢能,h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面.下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間的關(guān)系的是()
8.如圖所示，重10N的滑塊在傾角為30°的斜面上，從a點由靜止下滑，到b點接觸到一個輕彈簧.滑塊壓縮彈簧到c點開始彈回，返回b點離開彈簧，最后又回到a點，已知ab=0.8m,bc=0.4m，那么在整個過程中()
A.滑塊動能的最大值是6JB.彈簧彈性勢能的最大值是6J
C.從c到b彈簧的彈力對滑塊做的功是6J
D.滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)整個過程機械能守恒
9一條長為L的均勻鏈條，放在光滑水平桌面上，鏈條的一半垂直于桌邊，如圖所示?，F(xiàn)由靜止開始使鏈條自由滑落，當(dāng)它全部脫離桌面瞬時的速度為多大？
10圖所示，光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點相接，導(dǎo)軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧，當(dāng)它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半個圓周運動到達C點．試求：
(1)彈簧開始時的彈性勢能．(2)物體從B點運動至C點克服阻力做的功．
(3)物體離開C點后落回水平面時的動能．
11．如圖所示，半徑為R的14圓弧支架豎直放置，圓弧邊緣C處有一小滑輪，一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，且m1＝4m2，開始時m1、m2均靜止，且能視為質(zhì)點，不計一切摩擦，試求m1到達圓弧的A點時的速度大小．
12.一個質(zhì)量ｍ=0.2kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑豎立的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點Ａ，環(huán)的半徑Ｒ=0.5ｍ，彈簧的原長ｌ０=0.50ｍ，勁度系數(shù)為4.8Ｎ/ｍ.如圖23/-7所示.若小球從圖中所示位置Ｂ點由靜止開始滑動到最低點Ｃ時，彈簧的彈性勢能Ｅｐ彈=0.60Ｊ.求：（1）小球到Ｃ點時的速度ｖｃ的大??；（2）小球在Ｃ點對環(huán)的作用力.（ｇ取10ｍ/ｓ2）
13有一光滑水平板，板的中央有一小孔，孔內(nèi)穿入一根光滑輕線，輕線的上端系一質(zhì)量為M的小球，輕線的下端系著質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體，當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速圓周運動時，輕線下端的兩個物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將兩物體之間的輕線剪斷，則小球的線速度為多大時才能在水平板上做勻速圓周運動？
【學(xué)習(xí)日記】
分析與解：該系統(tǒng)在自由轉(zhuǎn)動過程中，只有重力做
功，機械能守恒。設(shè)A球轉(zhuǎn)到最低點時的線速度為VA，B
球的速度為VB，則據(jù)機械能守恒定律可得：
mgr-mgr/2=mvA2/2+mVB2/2
據(jù)圓周運動的知識可知：VA=2VB
由上述二式可求得VA=
設(shè)在轉(zhuǎn)動過程中半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是θ（如圖17所示），則據(jù)機械能守恒定律可得：
mgr.cosθ-mgr(1+sinθ)/2=0
易求得θ=sin-1。
解析：設(shè)m1運動到圓弧的最低點時，速度為v1，此時物體m2的速度為v2，速度分解如圖，得v2＝v1cos45°.對m1、
m2組成的系統(tǒng)，機械能守恒得m1gR－m2g2R＝12m1v12＋12m2v22又m1＝4m2
由以上三式可求得：v1＝23(4－2)gR.
答案：23(4－2)gR
6.（2008年海南高考）如圖所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點，另一端系一小球.給小球一個足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運動.在此過程中()
A.小球的機械能守恒
B.重力對小球不做功
C.繩的張力對小球不做功
D.在任何一段時間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少
7.（20xx年山東濟南模擬）物體在一個方向豎直向上的拉力作用下參與了下列三種運動：勻速上升、加速上升和減速上升.關(guān)于這個物體在這三種情況下機械能的變化情況，正確的說法是()
A.勻速上升機械能不變，加速上升機械能增加，減速上升機械能減小
B.勻速上升和加速上升機械能增加，減速上升機械能減小
C.三種情況下，機械能均增加
D.由于這個拉力和重力大小關(guān)系不明確，不能確定物體的機械能的增減情況
9.(20xx年遼寧撫順模擬)一物體以速度v從地面豎直上拋，當(dāng)物體運動到某高度時，它的動能恰為重力勢能的一半（以地面為零勢面），不計空氣阻力，則這個高度為()
A.B.
C.D.
二、非選擇題
10、如圖5—4—18所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑rR，有一質(zhì)量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管。
（1）若要小球能從C端出來，初速度v0多大？
（2）在小球從C端出來的瞬間，對管壁的壓力有哪幾種典型情況，初速度各應(yīng)滿足什么條件？
11.（20xx年泰安模擬）如圖所示，A、B是兩個質(zhì)量相同的物體，用輕繩跨過定滑輪相連，先用手托住B，此時A、B的高度差為h，使B無初速釋放，斜面傾角為θ，一切摩擦均不計，試求A、B運動到同一水平線上時速率是多少？
12.（20xx年宿遷調(diào)研）如圖，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始下擺，正好擺到懸點正下方D處時，線被拉斷，緊接著，擺球恰好能沿豎直放置的光滑半圓形軌道內(nèi)側(cè)做圓周運動，已知擺線長l=2.0m,軌道半徑R=2.0m,擺球質(zhì)量m=0.5kg.不計空氣阻力.（g取10m/s2）
(1)求擺球落到D點時的速度和擺球在C點時與豎直方向的夾角θ;
(2)如僅在半圓形內(nèi)側(cè)軌道上E點下方圓弧有摩擦，擺球到達最低點F時的速度為6m/s，求摩擦力做的功.
1．下列物體運動過程中滿足機械能守恒的是()
A．跳傘運動員張開傘后，在空中勻速下降
B．忽略空氣阻力，物體豎直上拋
C．火箭升空
D．拉著物體沿光滑斜面勻速上升
解析：選B.跳傘運動員勻速下降，除重力做功外，還有阻力做功，A錯；物體豎直上拋時，只有重力做功，機械能守恒，B正確；火箭升空時，推力做正功，機械能增加，C不正確；拉著物體沿光滑斜面勻速上升時，機械能增加，D不正確．
2．如圖5－3－13所示，一輕質(zhì)彈簧豎立于地面上，質(zhì)量為m的小球，自彈簧正上方h高處由靜止釋放，則從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短(彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi))的過程中，下列說法正確的是()
A．小球的機械能守恒
B．重力對小球做正功，小球的重力勢能減小
C．由于彈簧的彈力對小球做負功，所以彈簧的彈性勢能一直減小
D．小球的加速度一直減小
解析：選B.小球與彈簧作用過程，彈簧彈力對小球做負功，小球的機械能減小，轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，使彈性勢能增加，因此A錯誤，C錯誤；小球下落過程中重力對小球做正功，小球的重力勢能減小，B正確；分析小球受力情況，由牛頓第二定律得：mg－kx＝ma，隨彈簧壓縮量的增大，小球的加速度a先減小后增大，故D錯誤．
3．(20xx年江蘇啟東中學(xué)質(zhì)檢)如圖5－3－14所示，A、B兩球質(zhì)量相等，A球用不能伸長的輕繩系于O點，B球用輕彈簧系于O′點，O與O′點在同一水平面上，分別將A、B球拉到與懸點等高處，使繩和輕彈簧均處于水平，彈簧處于自然狀態(tài)，將兩球分別由靜止開始釋放，當(dāng)兩球達到各自懸點的正下方時，兩球仍處在同一水平面上，則()
A．兩球到達各自懸點的正下方時，兩球動能相等
B．兩球到達各自懸點的正下方時，A球動能較大
C．兩球到達各自懸點的正下方時，B球動能較大
D．兩球到達各自懸點的正下方時，A球受到向上的拉力較大
解析：選BD.整個過程中兩球減少的重力勢能相等，A球減少的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為A球的動能，B球減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為B球的動能和彈簧的彈性勢能，所以A球的動能大于B球的動能，所以B正確；在O點正下方位置根據(jù)牛頓第二定律，小球所受拉力與重力的合力提供向心力，則A球受到的拉力較大，所以D正確．
4．如圖5－3－15所示，在兩個質(zhì)量分別為m和2m的小球a和b之間，用一根長為L的輕桿連接(桿的質(zhì)量可不計)，而小球可繞穿過輕桿中心O的水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動，現(xiàn)讓輕桿處于水平位置，然后無初速度釋放，重球b向下，輕球a向上，產(chǎn)生轉(zhuǎn)動，在桿轉(zhuǎn)至豎直的過程中()
A．b球的重力勢能減小，動能增加
B．a(chǎn)球的重力勢能增加，動能減小
C．a(chǎn)球和b球的總機械能守恒
D．a(chǎn)球和b球的總機械能不守恒
解析：選AC.兩球組成的系統(tǒng)，在運動中除動能和勢能外沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化，所以系統(tǒng)的機械能守恒．
5．(20xx年江蘇啟東中學(xué)質(zhì)檢)如圖5－3－16所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩物體開始時分別位于同一水平線上的A、B兩點．當(dāng)甲物體被水平拋出的同時，乙物體開始自由下落．曲線AC為甲物體的運動軌跡，直線BC為乙物體的運動軌跡，兩軌跡相交于C點，空氣阻力忽略不計．則兩物體()
A．在C點相遇
B．經(jīng)C點時速率相等
C．在C點時具有的機械能相等
D．在C點時重力的功率相等
解析：選AD.甲做平拋運動的同時乙做自由落體運動，平拋運動可以看作豎直方向的自由落體運動和水平方向的勻速直線運動，所以豎直方向上甲乙運動的情況相同，交點表示兩物體相遇的位置，所以A正確；在C位置，甲豎直方向的速度與乙的速度相等，重力相等所以重力的功率相等，故D正確；而甲具有水平方向的速度，所以甲的速率大于乙的速率，B錯誤，此時兩物體重力勢能相等，但是甲的動能大于乙的動能，所以甲的機械能大于乙的機械能，故C錯誤．
6．(2009年大連模擬)如圖5－3－17所示，在高1.5m的光滑平臺上有一個質(zhì)量為2kg的小球被一細線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g取10m/s2)()
圖5－3－17
A．10JB．15J
C．20JD．25J
解析：選A.由h＝12gt2和vy＝gt得：vy＝30m/s，
落地時，由tan60°＝vyv0可得：v0＝vytan60°＝10m/s，
由機械能守恒得：Ep＝12mv02，可求得：Ep＝10J，故A正確．
7．(2008年高考全國卷Ⅱ)如圖5－3－18所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可能達到的最大高度為()
A．hB．1.5h
C．2hD．2.5h
解析：選B.繩不可伸長，從靜止開始釋放b球到b球落地的過程，兩球具有共同大小的加速度和共同的速率，有：3mg－mg＝4ma，解得a＝12g，則b球落地時a球的速度v＝2ah＝gh，此后a球以加速度g向上做勻減速直線運動，上升高度h′＝－v2－2g＝0.5h，所以從靜止開始釋放b球后，a球到達的最大高度為1.5h，故選項B正確．
8．(20xx年福建福州第一次模擬)如圖5－3－19所示，小車上有固定支架，一可視為質(zhì)點的小球用輕質(zhì)細繩拴掛在支架上的O點處，且可繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，繩長為L.現(xiàn)使小車與小球一起以速度v0沿水平方向向左勻速運動，當(dāng)小車突然碰到矮墻后，車立即停止運動，此后小球上升的最大高度可能是()
A．大于v022gB．小于v022g
C．等于v022gD．等于2L
答案：BCD
9．有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細繩相連，A、B質(zhì)量相等，且可看作質(zhì)點，如圖5－3－20所示，開始時細繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當(dāng)細繩與豎直方向的夾角為60°時，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為()
A.4v2gB.3v2g
C.3v24gD.4v23g
解析：選D.設(shè)滑塊A的速度為vA，因繩不可伸長，兩滑塊沿繩方向的分速度大小相等，得：vAcos30°＝vBcos60°，又vB＝v，設(shè)繩長為s，由A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒得：mgscos60°＝12mvA2＋12mv2，以上兩式聯(lián)立可得：s＝4v23g，故選D.
10．(20xx年湖北聯(lián)考)過山車質(zhì)量均勻分布，從高為h的平臺上無動力沖下傾斜軌道并進入水平軌道，然后進入豎直圓形軌道，如圖5－3－21所示，已知過山車的質(zhì)量為M，長為L，每節(jié)車廂長為a，豎直圓形軌道半徑為R，L＞2πR，且Ra，可以認(rèn)為在圓形軌道最高點的車廂受到前后車廂的拉力沿水平方向，為了不出現(xiàn)脫軌的危險，h至少為多少？(用R、L表示，認(rèn)為運動時各節(jié)車廂速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空氣阻力)
解析：不出現(xiàn)脫軌的最小速度為車廂恰能通過圓軌道最高點的速度，由mg＝mv2/R得：v＝gR①
由機械能守恒得：Mgh＝12Mv2＋2πRMLgR②
解①②得：h＝R2＋2πR2L.
答案：R2＋2πR2L
解析：(1)物塊在B點時，
由牛頓第二定律得：
FN－mg＝mvB2R，F(xiàn)N＝7mg
EkB＝12mvB2＝3mgR.
在物體從A點至B點的過程中，
根據(jù)機械能守恒定律，
彈簧的彈性勢能Ep＝EkB＝3mgR.
(2)物體到達C點僅受重力mg，
根據(jù)牛頓第二定律有
mg＝mvC2R
EkC＝12mvC2
＝12mgR
物體從B點到C點只有重力和阻力做功，根據(jù)動能定理有：
W阻－mg2R＝EkC－EkB
解得W阻＝－0.5mgR
所以物體從B點運動至C點克服阻力做的功為W＝0.5mgR.
(3)物體離開軌道后做平拋運動，
僅有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律有：
Ek＝EkC＋mg2R＝2.5mgR.
答案：(1)3mgR(2)0.5mgR(3)2.5mgR
6、應(yīng)用機械能守恒定律的解題思路
（1）確定研究系統(tǒng)（通常是物體和地球、彈簧等）和所研究的過程。
（2）進行受力分析，確認(rèn)是否滿足守恒的條件。
（3）選擇零勢能參考面（點）。
（4）確定初、末狀態(tài)的動能和勢能。
（5）根據(jù)機械能守恒定律列方程求解。
7、應(yīng)用機械能守恒定律應(yīng)該注意
（1）必須準(zhǔn)確地選擇系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上分析內(nèi)力和外力的做功情況；
（2）必須由守恒條件判斷系統(tǒng)機械能是否守恒；
（3）必須準(zhǔn)確地選擇過程，確定初、末狀態(tài)；
（4）寫守恒等式時應(yīng)注意狀態(tài)的同一性。
(3)機械能守恒的條件:只有重力或彈力做功,包括以下三種情況:
①只有重力和彈力作用,沒有其他力作用;
②有重力、彈力以外的力作用,但這些力不做功;
③有重力、彈力以外的力做功,但這些力做功的代數(shù)和為零.
(４)對機械能守恒定律的理解：
①機械能守恒定律的研究對象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)。通常我們說“小球的機械能守恒”其實一定也就包括地球在內(nèi)，因為重力勢能就是小球和地球所共有的。另外小球的動能中所用的v，也是相對于地面的速度。
②當(dāng)研究對象（除地球以外）只有一個物體時，往往根據(jù)是否“只有重力做功”來判定機械能是否守恒；當(dāng)研究對象（除地球以外）由多個物體組成時，往往根據(jù)是否“沒有摩擦和介質(zhì)阻力”來判定機械能是否守恒。
③“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認(rèn)為是“只有重力做功”。
④機械能的變化與重力和彈簧中彈力做功均沒有關(guān)系，其變化量的大小等于除重力、彈簧中彈力以外的其它力對系統(tǒng)做的功。如果除重力、彈簧中彈力以外的其它力對系統(tǒng)做正功，則系統(tǒng)機械能增加；如果除重力、彈簧中彈力以外的其它力對系統(tǒng)做負功，則系統(tǒng)機械能減小。
(5)．機械能是否守恒的判斷：
①從做功來判斷：分析物體或物體系受力情況（包括內(nèi)力和外力），明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒．
②從能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體或物體系中只有動能和重力勢能、彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體或物體系機械能守恒．如繩子突然繃緊、物體間碰撞粘合等現(xiàn)象時，機械能不守恒．
（6）應(yīng)用機械能守恒定律的基本思路:
①選取研究對象——物體系或物體.
②根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程,進行受力分析,做功分析,判斷機械能是否守恒.
③恰當(dāng)?shù)剡x好參考平面,確定研究對象在過程的初末狀態(tài)時的機械能.
④根據(jù)機械能守恒定律列方程,進行求解.
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第三課時機械能守恒定律
【教學(xué)要求】
1．理解和掌握機械能守恒定律。
2．能熟練地運用機械能守恒定律解決實際問題。
【知識再現(xiàn)】
一．重力勢能
1．概念：物體由于被舉高而具有的能叫重力勢能。
2．表達式：，單位：。
3．矢標(biāo)性：，但有正負，正負的意義是表示。
4．重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系
重力對物體做多少正功，物體的重力勢能就多少；重力對物體做多少負功，物體的重力勢能就多少．
重力對物體所做的功，等于物體的減少量．
思考：重力做功有什么特點？
二．彈性勢能
1．定義：物體由于發(fā)生而具有的能叫彈性勢能。
2．大?。簭椥詣菽艿拇笮∨c及有關(guān)，彈簧的形變量越大，勁度系數(shù)越大，彈贊的彈性勢能越。
3．彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系
彈性勢能的改變量僅與彈力做功有關(guān)，彈力做多少正功，彈性勢能就減少多少；彈力做多少負功，彈性勢能就增加。
三．機械能守恒定律
1.機械能：動能和勢能統(tǒng)稱為機械能。
2.機械能守恒定律
(1)內(nèi)容：在只有重力（或彈簧的彈力）做功的情況下，物體的動能和重力勢能（或彈性勢能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變，這個結(jié)論叫做機械能守恒定律。
（2)表達式：a．
b．
c．
知識點一勢能的理解
1．重力勢能會式中h表示物體相對于參考平面的高度，是個狀態(tài)量。
2．勢能屬于系統(tǒng)所共有。重力勢能是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的，而不是物體單獨具有的，“物體的重力勢能”只是一種簡化的說法．同樣彈性勢能也是彈簧各部分組成的系統(tǒng)所共有。
3．勢能的相對性
4．重力做了多少正功，重力勢能就減小了多少，重力做了多少負功，重力勢能就增加了多少．彈力做多少功，彈性勢能就增加多少，彈力做多少正功，彈性勢能就減小多少．
【應(yīng)用1】如圖4-3-3所示，質(zhì)量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個輕彈簧，用手拉住彈簧上端將物體緩緩提高h,不計彈簧的質(zhì)量，則人做的功應(yīng)（）
A.等于mghB.大于mgh
C.小于mghD.無法確定
導(dǎo)示:人所做的功等于物體重力勢能的增加量mgh和彈簧彈性勢能的增加量總和。
故選B。
知識點二機械能守恒條件的理解
機械能守恒定律的條件：
（1）對單個物體，只有重力或彈力做功．
（2）對某一系統(tǒng)，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變成其它形式的能(如沒有內(nèi)能產(chǎn)生)，則系統(tǒng)的機械能守恒．
（3）定律既適用于一個物體(實為一個物體與地球組成的系統(tǒng))，又適用于幾個物體組成的物體系，但前提必須滿足機械能守恒的條件．
【應(yīng)用2】（山東省平邑一中2007年10月階段考試）如圖所示，一輕彈簧左端固定在長木板M的左端，右端與小木塊m連接，且m、M及M與地面間摩擦不計．開始時，m和M均靜止，現(xiàn)同時對m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，設(shè)兩物體開始運動以后的整個運動過程中，彈簧形變不超過其彈性限度。對于m、M和彈簧組成的系統(tǒng)（）
A．由于F1、F2等大反向，故系統(tǒng)機械能守恒
B．當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M各自的動能最大
C．由于F1、F2大小不變，所以m、M各自一直做勻加速運動
D．由于F1、F2均能做正功，故系統(tǒng)的機械能一直增大
導(dǎo)示:由于F1、F2對系統(tǒng)做功之和不為零，故系統(tǒng)機械能不守恒，A錯誤；當(dāng)彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，速度達到最大值，故各自的動能最大，B正確；由于彈力是變化的，m、M所受合力是變化的，不會做勻加速運動，C錯誤；由于F1、F2先對系統(tǒng)做正功，當(dāng)兩物塊速度減為零時，彈簧的彈力大于F1、F2，之后，兩物塊再加速相向運動，F(xiàn)1、F2對系統(tǒng)做負功，系統(tǒng)機械能開始減少，D錯誤。
答案：B。
本題涉及到彈簧，功、機械能守恒的條件、力和運動的關(guān)系等較多知識。題目情景比較復(fù)雜，全面考查考生理解、分析、解決問題的能力。功能關(guān)系與彈簧相結(jié)合的考題在近年高考中出現(xiàn)得較多，復(fù)習(xí)中要加以重視。
類型一單個物體機械能守恒守恒問題
【例1】（江蘇省海門市2007年高三物理模擬試卷）如圖所示，豎直平面內(nèi)的3/4圓弧形光滑軌道半徑為R，A端與圓心O等高，
AD為水平面，B點在O
的正上方，一個小球
在A點以一豎直向下初速度
進入圓軌道并恰能到達B點。求：
⑴小球在A點的初速度為多少？
⑵落點C與A點的水平距離？
導(dǎo)示:（1）A點運動到B點，則
mvA2=mvB2+mgR①
恰能通過最高點B時mg=m②
解①②得vA=③
（2）由B到C平拋運動R=gt2④
soc=vBt⑤
解③④⑤得sAc=soc—R=（—1）R
對研究單個物體機械能守恒問題從能量守恒觀點和轉(zhuǎn)化觀點進行列式解題。
類型二利用機械能守恒定律解決流體問題
【例2】如圖所示，粗細均勻的U形管內(nèi)裝有總長為4L的水。開始時閥門K閉合，左右支管內(nèi)水面高度差為L。打開閥門K后，左右水面剛好相平時左管液面的速度是多大？（管的內(nèi)部橫截面很小，摩擦阻力忽略不計）
導(dǎo)示:由于不考慮摩擦阻力，故整個水柱的機械能守恒。從初始狀態(tài)到左右支管水面相平為止，相當(dāng)于有長L/2的水柱由左管移到右管。系統(tǒng)的重力勢能減少，動能增加。該過程中，整個水柱勢能的減少量等效于高L/2的水柱降低L/2重力勢能的減少。不妨設(shè)水柱總質(zhì)量為8m，則，得。
本題在應(yīng)用機械能守恒定律時仍然是用建立方程，在計算系統(tǒng)重力勢能變化時用了等效方法。需要注意的是：研究對象仍然是整個水柱，到兩個支管水面相平時，整個水柱中的每一小部分的速率都是相同的。
類型三用機械能守恒定律定律解決多體類
【例3】（南京外國語學(xué)校高三年級第一次月考）一半徑為R的半圓形豎直圓柱面，用輕質(zhì)不可伸長的細繩連接的A、B兩球，懸掛在圓柱面邊緣兩側(cè)，A球質(zhì)量為B球質(zhì)量的2倍，現(xiàn)將A球從圓柱邊緣處由靜止釋放，如圖所示，已知A始終不離開球面，且細繩足夠長，若不計一切摩擦.
（1）求A球沿圓柱面滑至最
低點時速度的大小。
（2）求A球沿圓柱面運動的
最大位移。
導(dǎo)示:（1）設(shè)A球沿圓柱面滑至最低點時速
度的大小為v，則據(jù)機械能守恒定律可得：
又因為
解得
（2）當(dāng)A球的速度為0時，A球沿圓柱面運動的位移最大，設(shè)為s，則據(jù)機械能守恒
定律可得：
解得
1．（南通市2008屆高三基礎(chǔ)調(diào)研測試）如圖所示，某人將質(zhì)量為m的石塊從距地面h高處斜向上方拋出，石塊拋出時的速度大小為v0，不計空氣阻力，石塊落地時的動能為
A．
B．
C．
D．
2．物體從高為H處自由落下，以地面為零勢能面，當(dāng)它的動能和勢能相等時，物體離地面的高度為h，它的瞬時速度大小是v，則h和v大小為：（）
A．，；
B．，；
C．，；
D．，。
3．如圖所示，一長為，質(zhì)量為的勻質(zhì)柔軟鏈條，放在光滑的水平桌面上，有懸于桌外，求：放手后鏈條由靜止開始運動至其左端剛要離開桌面的瞬間鐵鏈條的速度是多少？
4．（南京市秦淮中學(xué)2007年物理高考模擬試卷）如圖所示，B是質(zhì)量為2m、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是質(zhì)量為m的細長直桿，光滑套管D被固定在豎直方向，A可以自由上下運動，物塊C的質(zhì)量為m，緊靠半球形碗放置。初始時，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸（如圖）。然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運動。求：
（1）長直桿的下端運動到碗的最低點時，長直桿豎直方向的速度和B、C水平方向的速度；
（2）運動的過程中，長直桿的下端能上升到的最高點距離半球形碗底部的高度是多少?
參考答案：1．D2．B3．
4．（1）（2）
高考物理第一輪勢能、機械能守恒定律專項復(fù)習(xí)
6.8勢能機械能守恒定律習(xí)題課
基礎(chǔ)題：
1．下列關(guān)于物體機械能守恒的說法中，正確的是（）
A．做勻速運動的物體，其機械能一定守恒B．做勻加速運動的物體，其機械能一定不守恒
C．做勻速圓周運動的物體，其機械能一定守恒
D．除重力做功外，其它力做的功之和為零，物體的機械能一定守恒
2．質(zhì)量為m的物體，從靜止開始，以g/2的加速度豎直下落高度h的過程中（）
A．物體的機械能守恒B．物體的機械能減少mgh/2
C．物體的重力勢能減少mghD．物體克服阻力做功mgh/2
3．如圖所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個正三角形支架。在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點，可繞O點并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動。開始時OB與地面相垂直，放手后開始運動。在不計任何阻力的情況下。下列說法正確的是（）
A、A球到達最低點時速度為零
B、A球機械能減少量等于B球機械能增加量
C、B球向左擺動所能達到的最高位置應(yīng)高于A球開始運動時的高度
D、當(dāng)支架從左至右回擺時，A球一定能回到起始高度
4．運動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程。將人和傘看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程中，下列說法正確的是（）
A．阻力對系統(tǒng)始終做負功B．系統(tǒng)受到的合外力始終向下
C．重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加D．任意相等的時間內(nèi)重力做的功相等
5．物體做自由落體運動，Ek代表動能，Ep代表勢能，h代表下落的距離，以水平地面為零勢能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是（）
6、如圖所示，在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧，上端O點與管口A的距離為2Xo，一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落，將彈簧壓縮至最低點B，壓縮量為xo，不計空氣阻力，則（）
A．小球運動的最大速度大于2VB．小球運動中最大加速度為g
C．彈簧的勁度系數(shù)為mg/xoD．彈簧的最大彈性勢能為3mgxo
7、蹦極運動員將一根彈性長繩系在身上，彈性長繩的另一端固定在跳臺上，運動員從跳臺上跳下，如果把彈性長繩看做是輕彈簧，運動員看做是質(zhì)量集中在重心處的質(zhì)點，忽略空氣阻力，則下列論述中正確的是（）
A．運動員的速度最大時，系統(tǒng)的重力勢能和彈性勢能的總和最大
B．運動員的速度最大時，系統(tǒng)的重力勢能和彈性勢能的總和最小
C．運動員下落到最低點時，系統(tǒng)的重力勢能最小，彈性勢能最大
D．運動員下落到最低點時，系統(tǒng)的重力勢能最大，彈性勢能最大
8、光滑水平面上靜置一質(zhì)量為M的木塊，一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v1射入木塊，以速度v2穿出，木塊速度變?yōu)関，在這個過程中，下列說法中正確的是（）
A．子彈對木塊做的功為1/2mv12一1/2mv22
B．子彈對木塊做的功等于子彈克服阻力做的功
C．子彈對木塊做的功等于木塊獲得的動能與子彈跟木塊間摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和
D．子彈損失的動能轉(zhuǎn)變成木塊獲得的動能與子彈跟木塊間摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和
能力題：
9、如圖所示，一傾角為30°的光滑斜面底端有一與斜面垂直的固定擋板M，物塊A、B之間用一與斜面平行輕質(zhì)彈簧連結(jié)，現(xiàn)用力緩慢沿斜面向下推動物塊B，當(dāng)彈簧具有5J彈性勢能時撤去推力釋放物塊B；已知A、B質(zhì)量分別為mA＝5kg、mB＝2kg，彈簧的彈性勢能表達式為，其中彈簧的勁度系數(shù)k＝，x為彈簧形變量，，求：
（1）當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時，物塊B的速度大小；
（2）物塊A剛離開擋板時，物塊B的動能．
10．如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，有一段斜的直軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對圓形軌道底部的高度h的取值范圍。
13、如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量mB=m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量mA=m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角θ=60°，直桿上C點與兩定滑輪均在同一高度，C點到定滑輪O1的距離為L，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長，小球運動過程中不會與其他物體相碰．現(xiàn)將小物塊從C點由靜止釋放，試求：
（1）小球下降到最低點時，小物塊的機械能（取C點所在的水平面為參考平面）；
（2）小物塊能下滑的最大距離；
（3）小物塊在下滑距離為L時的速度大?。?/p>
高考物理第一輪總復(fù)習(xí)機械能守恒定律教案35
機械能守恒定律
知識簡析一、機械能
1．由物體間的相互作用和物體間的相對位置決定的能叫做勢能．如重力勢能、彈性勢能、分子勢能、電勢能等．
（1）物體由于受到重力作用而具有重力勢能，表達式為EP=一mgh．式中h是物體到零重力勢能面的高度．
（2）重力勢能是物體與地球系統(tǒng)共有的．只有在零勢能參考面確定之后，物體的重力勢能才有確定的值，若物體在零勢能參考面上方高h處其重力勢能為EP=一mgh，若物體在零勢能參考面下方低h處其重力勢能為EP=一mgh，“一”不表示方向，表示比零勢能參考面的勢能小，顯然零勢能參考面選擇的不同，同一物體在同一位置的重力勢能的多少也就不同，所以重力勢能是相對的．通常在不明確指出的情況下，都是以地面為零勢面的．但應(yīng)特別注意的是，當(dāng)物體的位置改變時，其重力勢能的變化量與零勢面如何選取無關(guān)．在實際問題中我們更會關(guān)心的是重力勢能的變化量．
（3）彈性勢能，發(fā)生彈性形變的物體而具有的勢能．高中階段不要求具體利用公式計算彈性勢能，但往往要根據(jù)功能關(guān)系利用其他形式能量的變化來求得彈性勢能的變化或某位置的彈性勢能．
2．重力做功與重力勢能的關(guān)系：重力做功等于重力勢能的減少量WG=ΔEP減=EP初一EP末，克服重力做功等于重力勢能的增加量W克=ΔEP增=EP末—EP初
特別應(yīng)注意：重力做功只能使重力勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，不能引起物體機械能的變化．
3、動能和勢能（重力勢能與彈性勢能）統(tǒng)稱為機械能．
二、機械能守恒定律
1、內(nèi)容：在只有重力（和彈簧的彈力）做功的情況下，物體的動能和勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變．
2.機械能守恒的條件
（1)做功角度：對某一物體，若只有重力（或彈簧彈力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代數(shù)和為零），則該物體機械能守恒．
(2）能轉(zhuǎn)化角度：對某一系統(tǒng)，物體間只有動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)和外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌问降哪埽瑒t系統(tǒng)機械能守恒．
3．表達形式：EK1＋Epl=Ek2＋EP2
（1）我們解題時往往選擇的是與題目所述條件或所求結(jié)果相關(guān)的某兩個狀態(tài)或某幾個狀態(tài)建立方程式．此表達式中EP是相對的．建立方程時必須選擇合適的零勢能參考面．且每一狀態(tài)的EP都應(yīng)是對同一參考面而言的．
（2）其他表達方式，ΔEP=一ΔEK，系統(tǒng)重力勢能的增量等于系統(tǒng)動能的減少量．
（3）ΔEa=一ΔEb，將系統(tǒng)分為a、b兩部分，a部分機械能的增量等于另一部分b的機械能的減少量，
三、判斷機械能是否守恒
首先應(yīng)特別提醒注意的是，機械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飛來的子彈打入靜止在光滑水平面上的木塊內(nèi)的過程中，合外力的功及合外力都是零，但系統(tǒng)在克服內(nèi)部阻力做功，將部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因而機械能的總量在減少．
（1)用做功來判斷：分析物體或物體受力情況（包括內(nèi)力和外力），明確各力做功的情況，若對物體或系統(tǒng)只有重力或彈力做功，沒有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零，則機械能守恒；
(2）用能量轉(zhuǎn)化來判定：若物體系中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系機械能守恒．
（3）對一些繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除非題目的特別說明，機械能必定不守恒，完全非彈性碰撞過程機械能不守恒
說明：1．條件中的重力與彈力做功是指系統(tǒng)內(nèi)重力彈力做功．對于某個物體系統(tǒng)包括外力和內(nèi)力，只有重力或彈簧的彈力作功，其他力不做功或者其他力的功的代數(shù)和等于零，則該系統(tǒng)的機械能守恒，也就是說重力做功或彈力做功不能引起機械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，只能使系統(tǒng)內(nèi)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化．如圖5－50所示，光滑水平面上，A與L1、L2二彈簧相連，B與彈簧L2相連，外力向左推B使L1、L2被壓縮，當(dāng)撤去外力后，A、L2、B這個系統(tǒng)機械能不守恒，因為LI對A的彈力是這個系統(tǒng)外的彈力，所以A、L2、B這個系統(tǒng)機械能不守恒．但對LI、A、L2、B這個系統(tǒng)機械能就守恒，因為此時L1對A的彈力做功屬系統(tǒng)內(nèi)部彈力做功．
2．只有系統(tǒng)內(nèi)部重力彈力做功，其它力都不做功，這里其它力合外力不為零，只要不做功，機械能仍守恒，即對于物體系統(tǒng)只有動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化，而無機械能與其他形式轉(zhuǎn)化（如系統(tǒng)無滑動摩擦和介質(zhì)阻力，無電磁感應(yīng)過程等等），則系統(tǒng)的機械能守恒，如圖5－51所示光滑水平面上A與彈簧相連，當(dāng)彈簧被壓縮后撤去外力彈開的過程，B相對A沒有發(fā)生相對滑動，A、B之間有相互作用的力，但對彈簧A、B物體組成的系統(tǒng)機械能守恒．
3．當(dāng)除了系統(tǒng)內(nèi)重力彈力以外的力做了功，但做功的代數(shù)和為零，但系統(tǒng)的機械能不一定守恒．如圖5—52所示，物體m在速度為v0時受到外力F作用，經(jīng)時間t速度變?yōu)関t．（vt＞v0）撤去外力，由于摩擦力的作用經(jīng)時間t/速度大小又為v0，這一過程中外力做功代數(shù)和為零，但是物體m的機械能不守恒。
四．機械能守恒定律與動量守恒定律的區(qū)別：
動量守恒是矢量守恒，守恒條件是從力的角度，即不受外力或外力的和為零。機械能守恒是標(biāo)量守恒，守恒條件是從功的角度，即除重力、彈力做功外其他力不做功。確定動量是否守恒應(yīng)分析外力的和是否為零，確定系統(tǒng)機械能是否守恒應(yīng)分析外力和內(nèi)力做功，看是否只有重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力做功。還應(yīng)注意，外力的和為零和外力不做功是兩個不同的概念。所以，系統(tǒng)機械能守恒時動量不一定守恒；動量守恒時機械能也不一定守恒。
判定系統(tǒng)動量，機械能是否守恒的關(guān)鍵是明確守恒條件和確定哪個過程,
五.機械能守恒定律與動能定理的區(qū)別
機械能守恒定律反映的是物體初、末狀態(tài)的機械能間關(guān)系，且守恒是有條件的，而動能定理揭示的是物體動能的變化跟引起這種變化的合外力的功間關(guān)系，既關(guān)心初末狀態(tài)的動能，也必須認(rèn)真分析對應(yīng)這兩個狀態(tài)間經(jīng)歷的過程中做功情況．
規(guī)律方法
1、單個物體在變速運動中的機械能守恒問題
2、系統(tǒng)機械能守恒問題
點評（1）對繩索、鏈條這類的物體，由于在考查過程中常發(fā)生形變，其重心位置對物體來說，不是固定不變的，能否確定其重心的位里則是解決這類問題的關(guān)鍵，順便指出的是均勻質(zhì)量分布的規(guī)則物體常以重心的位置來確定物體的重力勢能．此題初態(tài)的重心位置不在滑輪的頂點，由于滑輪很小，可視作對折來求重心，也可分段考慮求出各部分的重力勢能后求出代數(shù)和作為總的重力勢能．至于零勢能參考面可任意選取，但以系統(tǒng)初末態(tài)重力勢能便于表示為宜．
（2）此題也可以用等效法求解，鐵鏈脫離滑輪時重力勢能減少，等效為一半鐵鏈至另一半下端時重力勢能的減少，然后利用ΔEP=－ΔEK求解，留給同學(xué)們思考．
高考物理第一輪總復(fù)習(xí)機械能守恒定律的應(yīng)用教案34
機械能守恒定律的應(yīng)用
知識簡析
一、應(yīng)用機械能守恒定律解題的基本步驟
（1）根據(jù)題意選取研究對象（物體或系統(tǒng)）．
（2）明確研究對象的運動過程，分析對象在過程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機械能是否守恒．
（3）恰當(dāng)?shù)剡x取零勢面，確定研究對象在過程中的始態(tài)和末態(tài)的機械能．
（4）根據(jù)機械能守恒定律的不同表達式列式方程，若選用了增（減）量表達式，（3）就應(yīng)成為確定過程中，動能、勢能在過程中的增減量或各部分機械能在過程中的增減量來列方程進行求解．
規(guī)律方法1、機械能守恒定律與圓周運動結(jié)合
物體在繩、桿、軌道約束的情況下在豎直平面內(nèi)做圓周運動，往往伴隨著動能，勢能的相互轉(zhuǎn)化，若機械能守恒，即可根據(jù)機械能守恒去求解物體在運動中經(jīng)過某位里時的速度，再結(jié)合圓周運動、牛頓定律可求解相關(guān)的運動學(xué)、動力學(xué)的量．
2、機械能守恒定律的靈活運用
功能問題的綜合應(yīng)用
知識簡析一、功能關(guān)系
1．能是物體做功的本領(lǐng)．也就是說是做功的根源．功是能量轉(zhuǎn)化的量度．究竟有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，用功來量度，二者有根本的區(qū)別，功是過程量，能是狀態(tài)量．
2．我們在處理問題時可以從能量變化來求功，也可以從物體做功的多少來求能量的變化．不同形式的能在轉(zhuǎn)化過程中是守恒的．
3、功和能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系
①合外力對物體所做的功等于物體動能的增量．W合=Ek2一Ek1（動能定理）
②只有重力做功（或彈簧的彈力）做功，物體的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，物體的機械能守恒。
③重力功是重力勢能變化的量度,即WG=－ΔEP重＝一（EP末一EP初)=EP初一EP末
④彈力功是彈性勢能變化的量度，即：W彈＝一△EP彈＝一（EP末一EP初)=EP初一EP末
⑤除了重力，彈力以外的其他力做功是物體機械能變化的量度，即：W其他=E末一E初
⑥一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做總功是系統(tǒng)機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量度，即：fS相＝Q
⑦電場力功是電勢能變化的量度，即：WE=qU=一ΔE=-(E末一E初）=E初一E末
⑧分子力功是分子勢能變化的量度
4、對繩子突然繃緊，物體間非彈性碰撞等除題目特別說明，必定有機械能損失，碰撞后兩物體粘在一起的過程中一定有機械能損失。
二、能的轉(zhuǎn)化和守恒
能量既不能憑空產(chǎn)生，也不能憑空消失，它只能從一種形式的能轉(zhuǎn)化為另一種形式的能，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，能的總量保持不變。
1．應(yīng)用能量守恒定律的兩條思路：
（1）某種形式的能的減少量，一定等于其他形式能的增加量．
（2）某物體能量的減少量，一定等于其他物體能量的增加量．
2．摩擦力做功的過程能量轉(zhuǎn)化的情況
（1）靜摩擦力做功的特點
①靜摩擦力可以做正功，也可以做負功還可能不做功．
②在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體（靜摩擦力起著傳送機械能的作用），而沒有機械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量．
③相互摩擦的系統(tǒng)，一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零．
（2）滑動摩擦力做功的特點：
①滑動摩擦力可以做正功，也可以對物體做負功，還可以不做功
（如相對運動的兩物體之一對地面靜止，則滑動摩擦力對該物不做功）．
②在相互摩擦的物體系統(tǒng)中，一對相互作用的滑動摩擦力，對物體系統(tǒng)所做總功的多少與路徑有關(guān)，
其值是負值，等于摩擦力與相對路程的積，即Wf=f滑S相對
表示物體系統(tǒng)損失機械能克服了摩擦力做功，ΔE損=f滑S相對=Q（摩擦生熱）．
③一對滑動摩擦力做功的過程，能量的轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的情況：
一是相互摩擦的物體通過摩擦力做功將部分機械能轉(zhuǎn)移另一個物體上，
二是部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，此部分能量就是系統(tǒng)機械能的損失量．
通過解答此題一定要理解“摩擦生熱”指的是滑動摩擦“生熱，在相對滑動的過程中，通過摩擦力對系統(tǒng)做功來求解必須求出摩擦力在相對路程上的功
3．用能量守恒定律解題的步驟
①確定研究的對象和范圍，分析在研究的過程中有多少種不同形式的能（包括動能、勢能、內(nèi)能、電能等）發(fā)生變化．
②找出減少的能并求總的減少量ΔE減，找出增加的能并求總的增加量ΔE增
③由能量守恒列式，ΔE減=ΔE增。
④代入已知條件求解．
