排列組合高中教案

排列組合教案。

排列組合
教學內容背景材料：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2、經歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學生有序地全面地思考問題的意識。
4、感受數學與生活的緊密聯系，培養(yǎng)學生學習數學的興趣和用數學方法解決問題的意識。
教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數字卡片、吹塑紙數字卡片。
一、情境導入，展開教學
今天，王老師要帶大家去“數學廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個信息。
1．好，接下來老師提供解碼的第一個信息：密碼是一個兩位數。（學生在兩位數里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個解碼信息）
2．下面，提供解碼的第二個信息：密碼是由2和7組成的（學生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？
3．下面，提供解碼的第三個信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關。哪個才是真正的密碼是？（學生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！
二、多種活動，體驗新知
1、感知排列
師：請小朋友先到“數字宮”做個排數字游戲，好嗎？這有兩張數字卡片（1、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個兩位數？（用數字卡擺一擺）
生：我擺了兩個不同的數字12和21。（教師板書）
師：同學們想得真好。我又請來了一位好朋友數字3，現在有三個數字1、2、3，讓大家寫兩位數，你們不會了吧？（會）別吹牛?。ㄕ娴臅┖?，下面大家分組合作，組長記錄?？纯茨銈兡軌驅懗鰩讉€不同的兩位數，注意不要重復，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數字卡片擺一擺。好，開始。
學生活動教師巡視并參與學生活動。（學生所寫的個數可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜偷幕騻€數少的展示。）哪組同學來給大家匯報一下。（教師板書結果。）有沒有需要補充的呀？
2、探討排列方法。
有的小組擺出4個不同的兩位數，有的小組擺出6個不同的兩位數，有什么好的方法能保證既不重復，也不漏掉數呢？還請大家分組討論。看一看哪組同學的方法最好！（小組討論，分組交流，學生總結方法。）哪組同學來給大家匯報一下你們的想法？
方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個兩位數。
方法2：我先把數字1放在十位上，然后把數字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數字2放在十位上，然后把數字1和3分別放在個位組成21和23；我再把數字3放在十位上，然后把數字1和2分別放在個位上組成31和32，一共擺出了6個兩位數。3、老師和學生共同評議方法：讓學生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學生試著總結。（如果學生說不出方法2，老師就直接告訴學生）
3、感知組合。
①師：你們真是一群善于動腦的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123
②提出問題：從大家剛才握手，老師想出了一個數學問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！
生1：6次!
生2:4次！
師：到底是幾次呢？請小組長作裁判，小組內的三個同學，試一試，到底是幾次？
③學生匯報表演。小組長指揮說明。哪組同學愿意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來數吧！教師引導學生一起數握手的次數。（注意握過小朋友一邊休息）
④師問：A和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？
⑤小結：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關。剛才排數，交換數的位置，就變成另一個數了，這和順序有關。
三、反饋練習，加深理解
下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個乒乓球）（乒乓球）這個是我昨天專門買來的。定價5角。當時我的口袋里有1張5角的、2張2角，還有5個1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢？（老師引導學生有序的說出付錢的四種方法）
有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個人進行一場比賽，三個人要比幾場？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。
今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準備在數學廣角舉辦的元旦晚會上露一手。來一個時裝表演。他準備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設計一下，有幾種穿法？誰來說一說？（指名答出四種穿法并演示）
大家感覺一下只有4種穿法，是不是有點少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰來說一說？（生答完后，老師再引導學生有序地回憶6種穿法）同學們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲：謝謝了?。]關系）。對了。到時候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）
四、游戲活動，拓展應用
1、老師看大家學得這么開心，我們來做個抽獎游戲，想參加嗎？每個小朋友都有中獎的機會哦。
①教師出示4個號球：老師這這里有四個號球：2、5、7、8。
②什么樣的號碼能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數中選出的兩個數組成的兩位數。猜猜，什么號碼可能中獎？這個號碼可能中獎。再猜？你這個號碼也可能中獎?？磥恚赡苤歇劦奶柎a有很多個。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數能組成的所有兩位數都寫出來，教師巡視，有的孩子寫出來8個兩位數，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個。你寫得越多你中獎的可能就越大）
③寫好了嗎？大家推舉一個人來摸獎吧。老師來當公證員行不行？學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一個數出來了，是2，那中獎號碼可能是？25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？
④你中獎了嗎？把你寫出的這個數圈出來。同桌互相看看，如果你同位中獎了，請你給他畫一面小紅旗。
⑤出示所有結果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數？用2、5、7、8能組成的兩位數究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數的辦法把這些數都排出來吧！老師寫，你們說，好嗎？
2、老師給今天這節(jié)課表現最好的三位同學一張合影，請同學們想一想，三個人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結）
這種排法剛才有沒有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數的方法來排一排。（教師引導學生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了?？磥砦覀円院螅还茉谏詈蛯W習中，做什么事情，想什么問題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實生活中有許多有趣的數學問題，不管有多難，只要大家肯動腦筋，就一定能解決。對不對？（對）
五、全課總結，升華情感
在數學廣角中還有許多地方等著大家去游玩，由于時間關系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事？
六、板書設計
排列組合
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《簡單的排列組合》教學案例分析

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。才能有計劃、有步驟、有質量的完成教學任務，那么教案怎樣寫才好呢？以下是小編為大家收集的“《簡單的排列組合》教學案例分析”，僅供參考，希望可以幫助到您。

《簡單的排列組合》教學案例分析
【教學背景】
在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等。在數學學習中經常要用到推理，如加法和乘法的一些運算定律的推導過程，能被2、5、3整除的數的推導等。這節(jié)課安排生動有趣額活動，讓學生通過這些活動進行學習。例1給出了一副學生用數學卡片擺兩位數的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2個卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以后，再用3個卡片擺；然后小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重復、不遺漏。
【教材分析】
“數學廣角”是新編實驗教材新增設的內容，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統(tǒng)計的知識基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內容重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，并初步培養(yǎng)學生有順序地全面思考問題的意識。
【教學目標】
1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；
2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；
3．培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
【教學重點】經歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
【教學難點】初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學準備】多媒體課件、數字卡片。
【教學方法】觀察法、動手操作法、合作探究法等。
【課前預習】
預習數學書99頁，思考以下問題：
1、用1、2兩個數字能擺出哪些兩位數？
2、用1、2、3這3個數字能擺出哪些兩位數？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復。
【教學準備】PPT
【教學過程】
……
一、以游戲形式引入新課
師：同學們，今天老師帶大家去數學廣角做游戲。在門口設置了鎖，鎖上有密碼。這個密碼盒的密碼是由數字1、2組成的一個兩位數，想不想進去呢？
師：誰來告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試說出組成的數）
生：12、21
師：打開密碼盒
師：打開了密碼鎖，進入數學廣角樂園。一關一關的進行闖關活動。第一關：1、2、3能擺出哪些兩位數？第二關：如果3人見面，每兩個人握一次手，一共要握幾次手？
（設計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設學生感興趣的游戲引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、游戲闖關活動對比
師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？
結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。
擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。

（設計意圖：以相同數量進行對比，為什么數字要比握手多一半呢？引發(fā)學生知識沖突從而引發(fā)思考，激發(fā)學生的求知欲。）
三、應用拓展，深化探究
1、數字宮
師：第三關現在我們去那里玩呢？我們一起來看看！
從0、4、6中選擇兩個數字排成兩位數，有幾種排法？
總結：為什么和上面發(fā)現的結果不一樣呢？問題出在誰的身上呢？（0）
為什么？（0不能做一個數的第一位）
2、選擇線路
師：同學們，米老鼠帶我們欣賞完數學廣角，準備回家了，有幾條路供它選擇？課件演示：
問題：數學城堡到家里，到底有幾種走法呢？
（1）分組討論。
（2）學生匯報，教師演示課件。
（3）板書：A——CA——DA——EB——CB——DB——E
（設計意圖：題目層次性強，與生活聯系密切。不同的人在數學上得到不同的發(fā)展，人人學有價值的數學。）
【反思】
本節(jié)課的設計做到了以下幾個亮點突破：
1、創(chuàng)設游戲情境，激發(fā)學生探究的興趣。
整課節(jié)始終用創(chuàng)設的游戲情境來吸引學生主動參與激發(fā)積極性。我設計了：門上的鎖密碼是多少？本節(jié)課通過闖關游戲創(chuàng)設“數字排列”中有趣的數字排列，激發(fā)了學生解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設“握手活動”與學生的實際生活相似的情境，喚起了學生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。
2、課堂中始終體現以學生為主體、合作學習。
“自主、探究、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式。本節(jié)課設計時，注意選則合作的時機與形式，讓學生合作學習。在教學關鍵點時，為了使每一位學生都能充分參與，我選擇了讓學生同桌合作；在解決重難點時，我選擇了學生六人小組的合作探究。在學生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學生知道合作學習解決什么問題。在學生合作探究中，盡量保證了學生合作學習的時間，并深入小組中恰當地給予指導。合作探究后，能夠及時、正確的評價，適時激發(fā)學生學習的積極性和主動性。
3、讓學生在豐富多彩的教學活動中領悟新知。
本課通過組織學生主動參與多種教學活動，充分調動了學生的多種感悟協(xié)調合作，既讓學生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數學知識，真正體現了學生在課堂教學中的主體地位。

二上《數學廣角——簡單的排列組合》教學設計

身為一位人名教師，我們要給學生一個優(yōu)質的課堂。所以老師在寫教案時要不斷修改才能產出一份最優(yōu)質的教案。這樣可以讓同學們很容易的聽懂所講的內容，那么一份優(yōu)秀的教案應該怎樣寫呢？下面是由小編為大家整理的二上《數學廣角——簡單的排列組合》教學設計，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

二年級上冊數學《簡單的排列組合》教學案例

二年級上冊數學廣角《排列和組合》

相信很多老師都希望自己的課堂上同學們能夠積極的與自己互動。所以大多數老師都會選擇制定一份教學計劃。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那嗎編寫一份教案應該注意那些問題呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“二年級上冊數學廣角《排列和組合》”，僅供參考，但愿對您的工作帶來幫助。

二年級數學《簡單的排列與組合》教案

為了使每堂課能夠順利的進展，老師需要提前做好準備，讓學生能夠快速的明白這個知識點。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內容。你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?請您閱讀小編輯為您編輯整理的《二年級數學《簡單的排列與組合》教案》，僅供參考，但愿對您的工作帶來幫助。

二年級數學《簡單的排列與組合》教案

教學目標：

1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數與組合數。

2．培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。

3．引導學生使用數學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。

4．培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。

教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。

教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。

教學準備：三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。

教學過程：

一、以故事形式引入新課

師：同學們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動物只有兩把傘,怎么辦呢？

▲（學生可能出現的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）

▲當學生在回答以上方法時，教師根據學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。

師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。

（教學設計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、用開密碼鎖的方法進行數的排列活動

師：三只小動物到了企鵝博士家的數學城堡，卻發(fā)現大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數字1、2、3擺出所有的兩位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）

師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？

（生略）

師：那么我們就先每人拿出數字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內交流匯總，組長把整個小組擺出的數全寫出來，當然重復的數字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數從小到大排列起來，找到密碼。

▲學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。

（教學設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發(fā)，適當增加了難度，讓這個密碼出現在所有的兩位數從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）

師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？

▲請幾個小組的學生匯報找密碼的過程。（略）

師：那么剛才你們擺兩位數時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。

▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32?；蛘呤请S便擺一個看一個的?；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。

師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。

（教學設計意圖：既然是數學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現問題，在“說”中交流問題，解決問題。）

（三）模擬小動物之間的握手來解決組合問題。

師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動物來闖關。

第一關：握握手

小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。

▲學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數握手的次數，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。

師：排數時用了3個數字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現的結果卻不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數字可以交換組成2個兩位數，而兩個人握手不能交換只能算一次。）

（教學設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學習方式充分體現了以學生為主體的思想。）

第二關：購買大比拼

如果要買一本5角的練習本，你有幾種不同的付法呢？

先自己獨立思考，然后在小組中交流一下，組長負責收集不同的方法，記錄在表格中。

（四）通過不同層次的練習，使知識得到鞏固。

師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數學知識，大家高興嗎？

師：那現在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！

1．問有幾種不同的穿法？

（練習設計意圖：通過“搭配衣服”這個練習，不但使學生明白數學與生活的密切關系，而且鞏固了所學知識。）

2．乒乓球大賽

小明、小紅、小華、小麗想參加學校的乒乓球雙打比賽，你認為他們有多少種不同的組合方式呢？

人教版二年級上冊數學《簡單的排列和組合》教學設計

人教版二年級上冊數學《簡單的排列和組合》教學設計

教學目標：
1、通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2、初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。
3、感受數學與生活的密切聯系，激發(fā)學習數學、探索數學的濃厚興趣。
4、通過小組合作探究的學習形式，養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
學生分析:
簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，也有不少學生通過平時的益智游戲都能做到不重復、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節(jié)課時，教學的重點讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。根據學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。
數學廣角——《簡單的排列和組合》
火炬小學王彥
教學目標：
1．通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數
2．感受數學與生活的密切聯系，激發(fā)學習數學、探索數學的濃厚興趣
3．初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。使學生在數學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。

教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同，怎樣有序的進行排列組合。
教學準備：多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
教學過程：

一、情境導入
師：同學們老師今天想帶大家一起去數學王國玩，你們想去嗎？同學看數學王國到了，可是門是鎖著的，只有輸入正確的密碼門才可以打開，可是密碼是多少呢？提示密碼是由1和2這兩個數字擺成的兩位數。那么這個密碼是多少呢？
師：試試看。（課件出示答案。）
二、探究新知
1、感知排列
師：經過同學們的努力數學王國的大門打開了，你們高興嗎？讓我們一起進入數學王國，怎么進不去，同學我們又遇到了障礙，數學王國的門上還上了一把超級數碼鎖哦，這把鎖的密碼是由1、2、3這三個數字其中的兩個擺成的兩位數，那么這個密碼可能是多少呢，你們能猜出來嗎？
師：指一名同學猜。師：同學們你們有沒有什么好辦法可以使排列出的數字既不重復也不漏掉。
師：請同學們用數字卡片擺一擺、試一試，并記錄下來。
師：哪位同學愿意來匯報？
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。
2.練習
師：同學們我玩?zhèn)€猜電話號碼的游戲你們愿意嗎？
師：明明沒有參加今天的活動，老師想打個電話通知他，可是老師忘記了明明家的電話號碼后三位了，只記得后三位是1、3、9的組合，你能幫老師想想看明明家的電話號碼的后三位都可能是多少嗎？
3．感知組合
師：你太聰明了，老師很感激你和大家分享你的好辦法（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。提到握手，老師又有一個問題想請大家?guī)兔?，愿意嗎？問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：到底幾次，小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？
結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。
擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。

三、應用拓展
1、搭配衣服
師：數學王國要舉行時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?書上連一連，畫一畫。（學生操作）看看有幾種不同的穿法呢？
師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么？
2、猜路線
師：小敏也想通知小兵今天數學王國有活動，從小敏家到小兵家有這么多條路，你能數出來由幾種走法嗎？
3、買練習本
師：數學王國準備買一些練習本做獎品，每個練習本5角錢，我們現在有這么多不同面值的錢幣，可以怎么付錢？
四、總結
同學們我們今天學習的是生活中的簡單的排列與組合的問題。生活中有很多數學問題，只要小朋友細心觀察，就能發(fā)現更多有趣的數學問題，掌握了這些數學知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！

排列規(guī)律

作為一位剛入職不久的新任教師，在授課上的經驗比較少。所以大多數老師都會選擇制定一份教學計劃。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?下面是由小編為大家整理的“排列規(guī)律”，僅供參考，希望能為您提供參考！

排列規(guī)律

教學目標：

1．經歷拼擺、交流、觀察等探索稍復雜圖形的排列規(guī)律的過程。

2．能發(fā)現圖形排列中的簡單規(guī)律。能進行簡單的、有條理的思考。

3．積極參加數學活動，獲得良好的心理體驗，發(fā)現和欣賞圖形排列的美妙。

課前準備：圓、正方形、正三角形圖片各3張，每人“3×3格”的方格紙3張。

教學方案：

教學環(huán)節(jié)

教學預設

一、復習引入

教師談話，先讓學生說一說春節(jié)期間最高興的事情，然后啟發(fā)學生交流慶祝春節(jié)中有規(guī)律的現象。

師：同學們，春節(jié)過得很高興吧！誰愿意把你們最高興的事情給大家說一說？

請幾個人發(fā)言。

師：春節(jié)期間，街道、商店等公共場所都增加了許多裝飾，營造喜慶的氛圍，哪個同學發(fā)現了有規(guī)律擺放的現象？

學生可能說出，街道掛的彩條、商場樓頂的彩燈等。

二、自主探索

1．把圖形有規(guī)律地擺一行。

（1）教師啟發(fā)性談

話，提出把○□△圖片各3張有規(guī)律地排成一行的要求，鼓勵學生動手操作。

師：同學們真細心，能發(fā)現生活中有規(guī)律的現象。今天這節(jié)課，我們利用△□○等圖形來“創(chuàng)造”規(guī)律，有信心嗎？

如果有個別學生說“沒有”，老師可鼓勵學生試一試。

師：現在，請同學們拿出△□○圖片各三張，把它們有規(guī)律地排成行。

學生操作，教師巡視指導，了解擺的情況。

（2）交流學生個性化的擺法，要給學生充分的展示不同擺法的機會。讓學生說出擺圖的規(guī)律，并啟發(fā)學生說一說如果接著擺，下一組會是什么樣的。

師：誰愿意給大家介紹介紹自己的擺法呢？告訴大家你擺的圖形的規(guī)律是什么。

結合學生的交流，教師進行啟發(fā)式對話。

生：我先擺3個○，又再擺3個□，再擺3個△。規(guī)律是3個○，3個□，3個△。

師：那接著往下擺，下一組該怎么擺？

生1：再擺3個○，3個□，3個△。

生2：我先擺1個○、1個□、一個△當作第一組，接著擺第二組，最后擺第三組。規(guī)律是：1個○、1個□、一個△依次重復出現。

生3：我先擺1個○、1個□、一個△，再擺2個○、2個□、2個△，規(guī)律是○□△各一個，○□△各2個。

師：接著下一組該怎樣擺？

生：接著擺3個○、3個□、3個△……

學生可能有圖形位置不同的擺法，讓學生充分交流。

如果第三個學生的擺法沒有出現，教師可組織交流。

2.在九宮格里有規(guī)律地擺圖形。

（1）出示3×3方格圖。（以下簡稱九宮格）。提出“要使每行或每列的圖形相同”的要求，讓學生把○□△圖片各3張擺在九宮格里。

師：剛才同學們把這些○□△有規(guī)律地擺成了一行，這里有一張方格紙，大家看一看，你發(fā)現方格有什么特點？

生1：每行有3個方格，每列也是3個方格。

生2：3×3一共9個方格。

師：觀察得很認真，現在要把這三種圖形有規(guī)律地擺進方格中，要使每行或每列的圖形相同，怎么擺？請同學們試一試。

學生擺，教師巡視。關注學生不同的排列方法，個別指導。

（2）交流不同的排列方法，讓學生說一說自己怎樣擺的，規(guī)律是什么，要給學生充分展示不同擺法的機會。

師：誰愿意把自己排列的結果展示給大家，并說一說你排列的規(guī)律是怎樣的？

教材上每行相同，每列相同的方法應該是最基本的。有的可能圖形位置不同，第三種擺法，學生如果沒有出現，教師不作介紹，如果出現了讓學生說一說是怎樣擺的。使學生了解三個○可以看成一行，（斜行），其他不符合要求。

（3）提出“要使每行和每列的圖形各不相同，應該怎樣擺放”的問題，鼓勵學生試著擺一擺。

師：剛才我們是按照每行每列的圖形都相同的規(guī)律擺的圖形，如果要使每行和每列的圖形各不相同，可以怎么擺？試一試。同桌可以合作進行。

給學充分的時間，讓學生自由擺，教師巡視指導。

（4）交流學生不同的擺法。讓學生說一說是怎樣擺的，學生說，教師擺。要給學生充分展示不同結果的機會。

師：哪位同學愿意把你擺的給大家交流一下：你來說，老師來擺。

除教材上的三種擺法外，學生可能還有不同擺法。如

○

□

△

△

○

□

□

△

○

（5）探索、總結圖形排列規(guī)律。鼓勵學生大膽發(fā)表自己的看法，使學生了解方格中圖形擺放的變化規(guī)律。

師：真不錯，有這么多的排列方式，同學們認真觀察一下，這么多的排列方式，有什么規(guī)律嗎？先同桌互相討論一下。

學生討論后，全班交流。多數學生可能會具體說出每種擺法的規(guī)律。

●如教材上的第一種擺法：

生1：第一行擺△○□，第二行把第一行擺的最后一個□放在第一，其他兩個順次后移就行，是△○；第三行把第二行末尾的○放在第一，剩下的順次后移是□△。

生2：豎著看也能發(fā)現這樣的規(guī)律。

第一列擺△□○，第二列把第一列中最后一個○放在第一，其他兩個△和□順次下擺……

●再如教材上第二種擺法。

生：第一行先擺○，再擺□和△，第二行把第一個○擺到最后，□和△依次往前放；第三行把□放到最后，△和○依次往前放……

三、課堂練習

1．練一練第1題，讓學生認真觀察圖中各種花是怎樣排列的，想一想空格里該放哪朵花。學生獨立考慮后，鼓勵學生說一說自己判斷時的想法。

師：同學們剛才發(fā)現了我們在方格中擺出的圖形的規(guī)律。現在請你看課本第3頁的第一題，在方格中擺放三種不同的花，有一個方格還空著，請同學們認真觀察圖中各種花是按什么規(guī)律擺放的，想一想空格中應該放哪種花。

學生獨立思考、填空。

師：空格里該放哪種花？說一說你是怎么判斷的。

學生可能有不同的判斷方法，如：

●第一行是紅的、黃的、粉的，第二行黃的排第一，接著是粉的、黃的；第三排是粉的排第一，按規(guī)律第二個應該是紅的……

●第一、二行中都有這三種花，只是排列位置不一樣，第三行中缺紅的，所以空著的格應該放紅的。

2．第2題，先通過對話介紹、了解撲克牌的四種花色，然后教師照教材上的樣子擺出撲克牌，提出“猜一猜，扣著的花色是什么”和“你是怎樣判斷的”問題。要給學生一定的思考和交流的時間。

師：同學們都喜歡玩撲克牌，誰知道撲克牌有幾種花色？都是什么？

學生回答出撲克牌的四種花色。

師：我們來玩一個撲克牌游戲，看老師擺出撲克牌。

教師照書上的樣子擺出撲克牌。

師：猜一猜扣著的撲克牌各是什么？說一說你是怎樣判斷的。

給學生一定的思考時間，再交流。讓學生充分交流判斷的思考過程。如：

3．擴展學習，鼓勵學生自己按規(guī)律擺撲克牌。并同桌進行猜扣著的牌的活動。

●根據第一行都是5，第二行都是4，第三行是3和第四行是2，判斷出第三行扣著的都是3，第四行扣著的都是2。再根據第一行第二行四種花色的變化判斷各是什么花色……

最后得出：第三行第一張是花3，第二張是黑3，第四張是紅3；第四行，第一張紅2，第二張是花2，第三張是黑2。

學生猜中后，教師翻開撲克牌。

師：現在請同學們用撲克牌自己按規(guī)律擺出一組，互相進行猜扣著的牌是什么的游戲。

二年級上冊數學《簡單的排列和組合》教學設計（人教版）

二年級數學上冊《簡單的排列和組合》教學案例分析

二年級數學上冊《簡單的排列和組合》教學案例分析

教學目標：
1．通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和組合數。
2．初步學會從數學的角度發(fā)現最簡單的排列與組合的規(guī)律，培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識，解決一些簡單的實際問題。
3．感受數學與生活的密切聯系，激發(fā)學習數學、探索數學的濃厚興趣。使學生在數學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
教學重點：經歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學準備：多媒體課件、數字卡片、1角、2角、5角的人民幣（復印紙）。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)探究
1、師：同學們喜歡去公園玩嗎？
生：喜歡。
師：今天黃老師帶你們去一個很有趣的地方，哪兒呢？我們今天要到“數學廣角”城堡里去走一走、看一看。板書：數學廣角
2、師：在參觀數學廣角城堡之前，老師有個小小要求：
①、想一想（怎樣搭配）
②、擺一擺（試一試不同的方法）
③、記一記（用簡單的符號記錄）
④、說一說（讓同學一聽就明白）
3、師：（課件出示）去“數學廣角”城堡得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的三種分別是５角、２角和１角的錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出組成5角錢的不種付法，就可免費到數學廣角城堡去玩。
4、學生小組合作后，匯報：
生①1張5角，
生②2張2角1張1角，
生③1張2角3張1角，
生④5張1角。）
教師點評。
[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
①師：（課件出示）小朋友們，現在我們就可以免費進入“數學廣角”城堡了。不過，要進去玩，我們又得經過一個小小的密碼門，密碼是用數字1和2組成的不同的兩位數。同學們猜猜看。
學生猜想，操作，之后匯報。
師：你是怎么想的？板書：１２２１交換位置
②（課件出示）密碼門打開了，我們又順利通過了一關，歡迎大家來到數字樂園。數字樂園里有個很好玩的小游戲：有1、2、3三張數字卡片，可以擺成幾個不同的兩位數呢？
師：同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，先商量一下誰擺放，誰記數，比比哪桌合作得又好又快。
學生討論，操作，記錄。
師：誰愿意起來告訴大家，你擺了哪幾個兩位數？
2、合作探究排列
師：為什么有的同學擺的數多，而有的同學卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不遺漏、又不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么規(guī)律或方法？再按你們的方法，一邊擺，一邊記下來。
學生帶著問題進行第二次操作。
師：哪個小組愿意來匯報？
（生匯報，師簡要板書）
生①：先擺出12，再交換兩個數的位置就是21；再擺23，交換后是32；最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。
生②：先把數字1放在十位，再把數字2和3分別放在個位，分別組成12和13；接著把數字2放在十位，數字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23；最后把數字3放在十位，數字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會遺漏也不會重復了。
生③：先把數字1放在個位，再把數字2和3分別放在十個位，分別組成21和31；接著把數字2放在個位，數字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32；最后把數字3放在個位，數字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了！
根據學生回答。板書：先定位，再交換位置。方法一、二、三。
師：同學們采用了不同的方法都擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今后我們在排列數的時候，要想既不重復也不漏掉，就要這樣按照一定的規(guī)律排列。
師小結規(guī)律：兩個數字的排列，調換兩個數字的位置；三個數字的排列，先拿這３個數字分別定位，再調換另外兩個數字的位置。
[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。
3．了解感知組合
師：同學們，你們用自己的聰明才智贏來了免費游玩數學廣角的門票，也在數字樂園里挑戰(zhàn)了一個有趣的擺數字游戲，老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。提到握手，老師又有一個問題想請大家?guī)兔?，愿意嗎？問題是：如果三個人在一起握手，每兩個人握一次，一共要握多少次呢？
學生猜想。小組表演，并匯報。板書：每兩人組合一次
師：老師現在有一個疑問，剛才握手時3個人在一起一共只要握3次，而排數字卡片時用3個數卻可以擺出6個數，都是3，為什么出現的結果會不一樣呢？
板書：簡單的排列與組合
規(guī)律小結：擺數是一種排列，與位置有關。握手是一種組合，與位置無關。
擺數要交換兩個數的位置，而握手交換位置就重復了。
三、應用拓展，深化探究
1、搭配衣服（應用練習）
師：在數字樂園里，我們一邊玩，一邊學到了簡單的排列與組合，現在我們去哪里玩呢？我們一起來看看！
師（出示課件）：歡迎到時裝樂園觀看時裝表演，這里有兩件不同顏色的上衣，一條牛仔褲和一條裙子，有幾種不同的搭配穿法呢?
學生在課本上連一連，畫一畫。之后匯報。
教師點評。
2、乒乓球館（變式練習）
師（出示課件）：同學們，欣賞完時裝表演，我們到乒乓球館里來鍛煉一下。乒乓球臺旁有三個人，每兩個人打一場比賽，一共要打幾場比賽？
學生猜想，匯報。
教師點評。
[設計意圖]：用實踐活動培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生享受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習，不但聯系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。
四、總結延伸，暢談感受
師：同學們，由于時間關系，我們該回家了！剛才，我們去哪里玩了？數學廣角好玩嗎，有趣嗎，大家都看到了什么？有什么收獲嗎？
師：課后調查，生活中哪里用到了今天學到的知識？

《簡單的排列》

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。這時就需要自己去精心研究如何做一份學生愛聽老師愛講的教案。上課自己輕松的同時，學生也更好的消化課堂內容。如何才能編寫一份比較全面的教案呢？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《《簡單的排列》》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

20以內數的排列

教學內容：

P41，20以內數的排列

教學目標：

1、知道20以內數的排序，并能在數射線上一一標出。

2、在20數列圖學具或數射線上2個一數、5個一數。

3、會根據數列排列規(guī)律找相鄰數、中間數。

4、培養(yǎng)學生思維有序性。

教學重點：

數列排序

教學難點：

找出數列的規(guī)律。

教學過程：

一、情境引入

小朋友，今天老師要帶大家去找一找數和數之間有什么秘密？

1、這是5、3、1、2、4，你能按從小到大的順序排一排嗎？

2、那5后面又是幾呢？誰能數出后面的5個數？

3、你們發(fā)現這些數之間有什么秘密嗎？（一個比一個大1）

4、對呀，老師按照這樣的規(guī)律又往后數了10個數。

1112○14○1617○○20猜一猜這里的小動物們表示幾呢？說說你是怎樣想的？（四人小組交流機動）

請一組同學接力賽，開小火車數數。（從小到大數、從大到小數）

出示課題：我們發(fā)現這些數都是按照一定的順序來排列的。今天我們就來學習20以內數的排列。（齊聲讀：20以內數的排列）

二、探究新知

（一）擺一擺，將數名和數位配起來

1、議一議

⑴從8往后數，數到15，從13往前數，數到7，從6往后數數到20。

⑵從10往前數有哪些數，從10往后數又有哪些數呢？

⑶和15相鄰的兩個數是幾？6的后面是幾？18的前面是幾？11和13的中間是幾？小組匯報學習成果。

⑷快問快答：第1個數是幾？第5個數是幾？16是第幾個數？20是第幾個數？

2、猜一猜

1○○○○6○○9○11○○○○1617○○○猜一猜小圓片下面是幾？（○上面可以是各種圖樣，也可以說一說數字在哪一個圖案下面。）一邊猜，一邊說說道理。

3、擺一擺

每個小朋友拿出數列板和雙色片，在數列板上擺出7、9、12、14、17，并說一說是怎樣想的。

4、師小結

三、綜合運用

1、練習猜數字

（1）和15相鄰的兩個數是幾？

（2）16的后面是幾？

（3）18的前面是幾？

（4）11和13的中間是幾？

（5）比12大比18小的數。

（6）比20小比15大的數。

五、總結

通過找規(guī)律，我們發(fā)現數列的奧妙是無窮的。按照不同的規(guī)律可以組成許多不同的數列。只要我們肯動腦筋，就一定能發(fā)現它的奧秘。在我們的生活中，春、夏、秋、冬四個季節(jié)也是有規(guī)律的出現的，正因為有了規(guī)律，我們的生活才如此豐富多彩。

通過今天的學習，你知道了些什么？

教學反思：

在日常生活中，對于20以內數的排序，學生已有了一些經驗的積累。因此在本節(jié)課的設計中，一開始，我從5以內數的排序引入，學生能夠很快從10以后按一定的順序進行數數。在數的過程中，我又意識地引導學生觀察數之間的排列規(guī)律，使學生感知從小到大數后一個數比前一個數大1，從大到小，后一個數比前一個數小1，建立數與數之間的位置的概念，進行20以內數的排序。

數學四下：《簡單排列》教案

老師在上課時經常會遇到難解決的問題而耗費半節(jié)課的時間吧,每位老師都會提前準備一份教案，以便于提高講課效率。才能有計劃、有步驟、有質量的完成教學任務，那有什么樣的教案適合新手教師嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《數學四下：《簡單排列》教案》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

教學內容：蘇教版小學四年級數學找規(guī)律，第52、53頁例題與練習

教學目標：

1、通過觀察與操作，掌握生活中簡單事物的排列與組合。

2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析以及推理能力，以及有序、全面思考

問題的意識。

3、使學生在數學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。

教學重難點：在活動中掌握排列數與組合數的規(guī)律及方法。

教學過程：

一、引入：看老師今天帶什么來了？今天我們來拍照。

討論：兩個同學站一起拍照時有幾種不同的站法？可以拍幾張不同的照片？

二、新授：

（一）1、小組討論：他們三人排成一排照相，可以照出 多少張不同的照片？

2、小組匯報討論的結果。（老師記錄在黑板一側）。

3、問你還有更好的方法讓排列的結果既不會重復，又不會遺漏？

4、板書課題：簡單排列。

（二）：活動1：指名同學出來排列示范。先讓澤華排在右邊不動，共有幾種排法？再讓黃瑩排在右邊不動呢？再讓寶珠呢？最后一共有幾種不同的排法？

活動2：給三人編上號碼：A、B、C你能用這些編碼來表他們的排列嗎？

小組討論再匯報結果。

老師總結：按照一定的順序有序排列可以讓排列的結果既不會重復，又不會遺漏

活動3：如果在這三位小朋友中每次選兩個人排在一起照相，可以照出多少種不同的照片？

小組討論再匯報結果。

老師小結學生的結論，并由多媒體演示結果。

如果用字母A、B、C來排列出來，你可以嗎？

如果用數字1、2、3來排列出來，你可以嗎？

三、鞏固練習：

1、課后練習第一題；先由學生獨立完成，

適當引導學生按照有規(guī)律排列的方法連線完成題目

老師評講：有序排列的方法連線讓比賽的場次既不會重復，又不會遺漏

2、課后練習第三題：（1）他們每兩人通一次電話，一共要通話多少次？學生獨立完成，提示學生兩個人只需要通話一次就滿足要求。

（2）：如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共要寄多少張？引導學生分析通電話與寄賀卡的不同，兩人互相寄賀卡，需要寄兩張才滿足要求。

多媒體展示寄賀卡的結果。

3、小組活動：用8、2、5三個數字紙片可以組成不同的三位數，你能組出多少個？

4、人小組按照有序排列的方法用紙片排列出結果，并由小組長記錄結果，再匯報。

多媒體演示結果。

思考：用8、0、5三個數字又可以組成多少個不同的三位？

四、小結：今天我們學習了什么內容？你學得開心嗎？

組合體的體積

1.創(chuàng)設情景，激發(fā)學習情感。

好的開始等于成功的一半。本課一開始我就從生活入手，課件出示凱旋門的圖片，接著出示小胖的凱旋門的模型圖片，讓學生觀察得出這是一個組合體，使學生充分感受到數學與生活的密切聯系，并感受到數學的美。這樣設計更易激發(fā)學生的學習興趣，使學生樂于學習本課知識。然后讓學生親自動手拼一拼，使學生在頭腦中對組合體產生感性認識，更為下一步探究組合圖形的面積做好鋪墊。

2.注重方法的指導與總結。

授人以魚,不如授人以漁。在本課的教學過程中，我注重分析、解題方法與策略的指導，在層層深入,環(huán)環(huán)相扣的學習過程中,始終堅持為學生創(chuàng)設自主探索的情境，讓學生體驗成功的愉悅，在知識內在魅力的吸引和恰當指導下，主動投入到知識的發(fā)展過程中，自己悟出學習方法。

3.運用現代化的教學手段。

在小學數學教學中，實現信息技術與數學學科教學整合能突破單一模式，有效地豐富，教學內容的呈現方式、學生的學習方式和教師教學、師生互動的方式。由于注重了信息技術手段的應用，信息網絡成為了教育的中介，把原來教師和學生的單項面對面的交流，增加到多方面互動交流，這節(jié)課，我制作的課件，使學生多種感官同時受到刺激，激發(fā)了學生學習的積極性，同時把教學過程組織得更生動、形象，能啟發(fā)學生進行總結歸納，抽象概括，主動參與知識的形成過程。

本節(jié)課的教學始終貫穿著學生的自主參與，我只是輔助學生參與到整個過程中，學生循序漸進的由探究到發(fā)現到總結，思維活躍，興致勃勃。課堂成為師生、生生的互動過程，培養(yǎng)了學生自主探究、合作學習的能力，在數學知識技能的形成、情感態(tài)度的發(fā)展、思維能力的培養(yǎng)等方面均取得了較好的效果。