小學教學教案

排列教學目標。

教學目標
(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;
(2)了解排列和排列數(shù)的意義,能根據(jù)具體的問題,寫出符合要求的排列;
(3)掌握排列數(shù)公式,并能根據(jù)具體的問題,寫出符合要求的排列數(shù);
(4)會分析與數(shù)字有關(guān)的排列問題,培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力;
(5)通過對排列應(yīng)用問題的學習,讓學生通過對具體事例的觀察、歸納中找出規(guī)律,得出結(jié)論,以培養(yǎng)學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。
教學建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點難點分析
本小節(jié)的重點是排列的定義、排列數(shù)及排列數(shù)的公式,并運用這個公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題.難點是導出排列數(shù)的公式和解有關(guān)排列的應(yīng)用題.突破重點、難點的關(guān)鍵是對加法原理和乘法原理的掌握和運用,并將這兩個原理的基本思想方法貫穿在解決排列應(yīng)用問題當中.
從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,稱為從n個不同元素中任取m個元素的一個排列.因此,兩個相同排列,當且僅當他們的元素完全相同,并且元素的排列順序也完全相同.排列數(shù)是指從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素的所有不同排列的種數(shù),只要弄清相同排列、不同排列,才有可能計算相應(yīng)的排列數(shù).排列與排列數(shù)是兩個概念,前者是具有m個元素的排列,后者是這種排列的不同種數(shù).從集合的角度看,從n個元素的有限集中取出m個組成的有序集,相當于一個排列,而這種有序集的個數(shù),就是相應(yīng)的排列數(shù).
公式推導要注意緊扣乘法原理,借助框圖的直視解釋來講解.要重點分析好的推導.
排列的應(yīng)用題是本節(jié)教材的難點,通過本節(jié)例題的分析,應(yīng)注意培養(yǎng)學生解決應(yīng)用問題的能力.
在分析應(yīng)用題的解法時,教材上先畫出框圖,然后分析逐次填入時的種數(shù),這樣解釋比較直觀,教學上要充分利用,要求學生作題時也應(yīng)盡量采用.
在教學排列應(yīng)用題時,開始應(yīng)要求學生寫解法要有簡要的文字說明,防止單純的只寫一個排列數(shù),這樣可以培養(yǎng)學生的分析問題的能力,在基本掌握之后,可以逐漸地不作這方面的要求.
三、教法建議
①在講解排列數(shù)的概念時,要注意區(qū)分“排列數(shù)”與“一個排列”這兩個概念.一個排列是指“從n個不同元素中,任取出m個元素,按照一定的順序擺成一排”,它不是一個數(shù),而是具體的一件事;排列數(shù)是指“從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)”,它是一個數(shù).例如,從3個元素a,b,c中每次取出2個元素,按照一定的順序排成一排,有如下幾種:
ab,ac,ba,bc,ca,cb,
其中每一種都叫一個排列,共有6種,而數(shù)字6就是排列數(shù),符號表示排列數(shù).
②排列的定義中包含兩個基本內(nèi)容,一是“取出元素”,二是“按一定順序排列”.
從定義知,只有當元素完全相同,并且元素排列的順序也完全相同時,才是同一個排列,元素完全不同,或元素部分相同或元素完全相同而順序不同的排列,都不是同一排列。叫不同排列.
在定義中“一定順序”就是說與位置有關(guān),在實際問題中,要由具體問題的性質(zhì)和條件來決定,這一點要特別注意,這也是與后面學習的組合的根本區(qū)別.
在排列的定義中,如果有的書上叫選排列,如果,此時叫全排列.
要特別注意,不加特殊說明,本章不研究重復排列問題.
③關(guān)于排列數(shù)公式的推導的教學.公式推導要注意緊扣乘法原理,借助框圖的直視解釋來講解.課本上用的是不完全歸納法,先推導,…,再推廣到,這樣由特殊到一般,由具體到抽象的講法,學生是不難理解的.
導出公式后要分析這個公式的構(gòu)成特點,以便幫助學生正確地記憶公式,防止學生在“n”、“m”比較復雜的時候把公式寫錯.這個公式的特點可見課本第229頁的一段話:“其中,公式右邊第一個因數(shù)是n,后面每個因數(shù)都比它前面一個因數(shù)少1,最后一個因數(shù)是,共m個因數(shù)相乘.”這實際是講三個特點:第一個因數(shù)是什么?最后一個因數(shù)是什么?一共有多少個連續(xù)的自然數(shù)相乘.
公式是在引出全排列數(shù)公式后,將排列數(shù)公式變形后得到的公式.對這個公式指出兩點:(1)在一般情況下,要計算具體的排列數(shù)的值,常用前一個公式,而要對含有字母的排列數(shù)的式子進行變形或作有關(guān)的論證,要用到這個公式,教材中第230頁例2就是用這個公式證明的問題;(2)為使這個公式在時也能成立,規(guī)定,如同時一樣,是一種規(guī)定,因此,不能按階乘數(shù)的原意作解釋.
④建議應(yīng)充分利用樹形圖對問題進行分析,這樣比較直觀,便于理解.
⑤學生在開始做排列應(yīng)用題的作業(yè)時,應(yīng)要求他們寫出解法的簡要說明,而不能只列出算式、得出答數(shù),這樣有利于學生得更加扎實.隨著學生解題熟練程度的提高,可以逐步降低這種要求.
教學設(shè)計示例
排列
教學目標
(1)正確理解排列的意義。能利用樹形圖寫出簡單問題的所有排列;
(2)了解排列和排列數(shù)的意義,能根據(jù)具體的問題,寫出符合要求的排列;
(3)會分析與數(shù)字有關(guān)的排列問題,培養(yǎng)學生的抽象能力和邏輯思維能力;
教學重點難點
重點是排列的定義、排列數(shù)并運用這個公式去解決有關(guān)排列數(shù)的應(yīng)用問題。
難點是解有關(guān)排列的應(yīng)用題。
教學過程設(shè)計
一、復習引入
上節(jié)課我們學習了兩個基本原理,請大家完成以下兩題的練習(用投影儀出示):
1.書架上層放著50本不同的社會科學書,下層放著40本不同的自然科學的書.
(1)從中任取1本,有多少種取法?
(2)從中任取社會科學書與自然科學書各1本,有多少種不同的取法?
2.某農(nóng)場為了考察三個外地優(yōu)良品種A,B,C,計劃在甲、乙、丙、丁、戊共五種類型的土地上分別進行引種試驗,問共需安排多少個試驗小區(qū)?
找一同學談解答并說明怎樣思考的的過程
第1(1)小題從書架上任取1本書,有兩類辦法,第一類辦法是從上層取社會科學書,可以從50本中任取1本,有50種方法;第二類辦法是從下層取自然科學書,可以從40本中任取1本,有40種方法.根據(jù)加法原理,得到不同的取法種數(shù)是50+40=90.第(2)小題從書架上取社會科學、自然科學書各1本(共取出2本),可以分兩個步驟完成:第一步取一本社會科學書,第二步取一本自然科學書,根據(jù)乘法原理,得到不同的取法種數(shù)是:50×40=2000.
第2題說,共有A,B,C三個優(yōu)良品種,而每個品種在甲類型土地上實驗有三個小區(qū),在乙類型的土地上有三個小區(qū)……所以共需3×5=15個實驗小區(qū).
二、講授新課
學習了兩個基本原理之后,現(xiàn)在我們繼續(xù)學習排列問題,這是我們本節(jié)討論的重點.先從實例入手:
1.北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線,需要準備多少種不同飛機票?
由學生設(shè)計好方案并回答.
(1)用加法原理設(shè)計方案.
首先確定起點站,如果北京是起點站,終點站是上?；驈V州,需要制2種飛機票,若起點站是上海,終點站是北京或廣州,又需制2種飛機票;若起點站是廣州,終點站是北京或上海,又需要2種飛機票,共需要2+2+2=6種飛機票.
(2)用乘法原理設(shè)計方案.
首先確定起點站,在三個站中,任選一個站為起點站,有3種方法.即北京、上海、廣泛任意一個城市為起點站,當選定起點站后,再確定終點站,由于已經(jīng)選了起點站,終點站只能在其余兩個站去選.那么,根據(jù)乘法原理,在三個民航站中,每次取兩個,按起點站在前、終點站在后的順序排列不同方法共有3×2=6種.
根據(jù)以上分析由學生(板演)寫出所有種飛機票
再看一個實例.
在航海中,船艦常以“旗語”相互聯(lián)系,即利用不同顏色的旗子發(fā)送出各種不同的信號.如有紅、黃、綠三面不同顏色的旗子,按一定順序同時升起表示一定的信號,問這樣總共可以表示出多少種不同的信號?
找學生談自己對這個問題的想法.
事實上,紅、黃、綠三面旗子按一定順序的一個排法表示一種信號,所以不同顏色的同時升起可以表示出來的信號種數(shù),也就是紅、黃、綠這三面旗子的所有不同順序的排法總數(shù).
首先,先確定最高位置的旗子,在紅、黃、綠這三面旗子中任取一個,有3種方法;
其次,確定中間位置的旗子,當最高位置確定之后,中間位置的旗子只能從余下的兩面旗中去取,有2種方法.剩下那面旗子,放在最低位置.
根據(jù)乘法原理,用紅、黃、綠這三面旗子同時升起表示出所有信號種數(shù)是:3×2×1=6(種).
根據(jù)學生的分析,由另外的同學(板演)寫出三面旗子同時升起表示信號的所有情況.(包括每個位置情況)
第三個實例,讓全體學生都參加設(shè)計,把所有情況(包括每個位置情況)寫出來.
由數(shù)字1,2,3,4可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)?寫出這些所有的三位數(shù).
根據(jù)乘法原理,從四個不同的數(shù)字中,每次取出三個排成三位數(shù)的方法共有4×3×2=24(個).
請板演的學生談?wù)勗鯓酉氲?
第一步,先確定百位上的數(shù)字.在1,2,3,4這四個數(shù)字中任取一個,有4種取法.
第二步,確定十位上的數(shù)字.當百位上的數(shù)字確定以后,十位上的數(shù)字只能從余下的三個數(shù)字去取,有3種方法.
第三步,確定個位上的數(shù)字.當百位、十位上的數(shù)字都確定以后,個位上的數(shù)字只能從余下的兩個數(shù)字中去取,有2種方法.
根據(jù)乘法原理,所以共有4×3×2=24種.
下面由教師提問,學生回答下列問題
(1)以上我們討論了三個實例,這三個問題有什么共同的地方?
都是從一些研究的對象之中取出某些研究的對象.
(2)取出的這些研究對象又做些什么?
實質(zhì)上按著順序排成一排,交換不同的位置就是不同的情況.
(3)請大家看書,第×頁、第×行.我們把被取的對象叫做雙元素,如上面問題中的民航站、旗子、數(shù)字都是元素.
上面第一個問題就是從3個不同的元素中,任取2個,然后按一定順序排成一列,求一共有多少種不同的排法,后來又寫出所有排法.
第二個問題,就是從3個不同元素中,取出3個,然后按一定順序排成一列,求一共有多少排法和寫出所有排法.
第三個問題呢?
從4個不同的元素中,任取3個,然后按一定的順序排成一列,求一共有多少種不同的排法,并寫出所有的排法.
給出排列定義
請看課本,第×頁,第×行.一般地說,從n個不同的元素中,任取m(m≤n)個元素(本章只研究被取出的元素各不相同的情況),按著一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.
下面由教師提問,學生回答下列問題
(1)按著這個定義,結(jié)合上面的問題,請同學們談?wù)勈裁词窍嗤呐帕?什么是不同的排列?
從排列的定義知道,如果兩個排列相同,不僅這兩個排列的元素必須完全相同,而且排列的順序(即元素所在的位置)也必須相同.兩個條件中,只要有一個條件不符合,就是不同的排列.
如第一個問題中,北京—廣州,上?！獜V州是兩個排列,第三個問題中,213與423也是兩個排列.
再如第一個問題中,北京—廣州,廣州—北京;第二個問題中,紅黃綠與紅綠黃;第三個問題中231和213雖然元素完全相同,但排列順序不同,也是兩個排列.
(2)還需要搞清楚一個問題,“一個排列”是不是一個數(shù)?
生:“一個排列”不應(yīng)當是一個數(shù),而應(yīng)當指一件具體的事.如飛機票“北京—廣州”是一個排列,“紅黃綠”是一種信號,也是一個排列.如果問飛機票有多少種?能表示出多少種信號.只問種數(shù),不用把所有情況羅列出來,才是一個數(shù).前面提到的第三個問題,實質(zhì)上也是這樣的.
三、課堂練習
大家思考,下面的排列問題怎樣解?
有四張卡片,每張分別寫著數(shù)碼1,2,3,4.有四個空箱,分別寫著號碼1,2,3,4.把卡片放到空箱內(nèi),每箱必須并且只能放一張,而且卡片數(shù)碼與箱子號碼必須不一致,問有多少種放法?(用投影儀示出)
分析:這是從四張卡片中取出4張,分別放在四個位置上,只要交換卡片位置,就是不同的放法,是個附有條件的排列問題.
解法是:第一步把數(shù)碼卡片四張中2,3,4三張任選一個放在第1空箱.
第二步從余下的三張卡片中任選符合條件的一張放在第2空箱.
第三步從余下的兩張卡片中任選符合條件的一張放在第3空箱.
第四步把最后符合條件的一張放在第四空箱.具體排法,用下面圖表表示:
所以,共有9種放法.
四、作業(yè)
課本:P232練習1,2,3,4,5,6,7.
數(shù)學教案-排列教學目標

精選閱讀

排列3

一名優(yōu)秀的教師就要對每一課堂負責，作為高中教師就需要提前準備好適合自己的教案。教案可以讓學生能夠在教學期間跟著互動起來，讓高中教師能夠快速的解決各種教學問題。你知道怎么寫具體的高中教案內(nèi)容嗎？以下是小編收集整理的“排列3”，但愿對您的學習工作帶來幫助。

10.2排列第三課時

教學目標：

能把一些簡單問題中的具體的計算“個數(shù)”問題轉(zhuǎn)化為排列，以及排列數(shù)的計算，從而解決一些簡單的排列問題．

教學過程：

【設(shè)置增境】

問題1什么叫做排列？

問題2什么叫做排列數(shù)？排列數(shù)的公式是怎樣的？

（由一名學生回答，教師糾正，引入新課．）

我們已經(jīng)從分析具體的例子出發(fā)，得到了排列的概念，推導了排列數(shù)的公式，具備了一定的計算能力，就是說掌握了有關(guān)排列的一些基礎(chǔ)知識．那么，如何運用這些知識來解關(guān)于排列的簡單應(yīng)用題呢？

【探索研究】

例1某年全國足球甲級（A組）聯(lián)賽共有14個隊參加，每隊都要與其余各隊在主、客場分別比賽一次，共進行多少場比賽？

分析：很明顯，這個問題可以歸結(jié)為排列問題來解，任何2隊間進行一次立場比賽和一次客場比賽，對應(yīng)于從14個元素中任取2個元素的一個排列，因此總共進行的比賽場次數(shù)等于排列數(shù)．

解：（場）

答：共進行了182場比賽．

教師歸納．（投影出示）

在解排列應(yīng)用題時，先要認真審題，看這個問題能不能歸結(jié)為排列問題來解，如果能夠的話，再考慮在這個問題里：

（1）n個不同元素是指什么？

（2）m個元素是指什么？

（3）從n個不同元素中取出m個元素的每一種排列，對應(yīng)著什么事情？

要充分利用“位置”或框圖進行分析，這樣比較直觀，容易理解．

例2（l）有5本不同的書，從中選3本送給3名同學，每人1本，共有多少種不同送法？（2）有5種不同的書，要買3本送給3名同學，每人1本，共有多少種不同的送法？

解：（l）從5本不同的書中選出3本分別送給3名同學，對應(yīng)于從5個元素中任取3個元素的一個排列，因此不同的送法種數(shù)是

（2）由于有5種不同的書，送給每個同學的書都有5種不同的方法，因此送給3名同學每人1本書的不同方法的種數(shù)是

答：略．

（教師點評這兩道題的區(qū)別．）

例3某信號共用紅、黃、藍3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示，每次可以任掛l面、2面或3面，并且不同的順序表示不同的信號，一共可以表示多少種不同的信號？

解：如果把3面旗看成3個元素，則從3個元素中每次取出1個、2個或3個元素的一個排列對應(yīng)一種信號．

于是，用1面旗表示的信號有種，用2面旗表示的信號有種，用3面旗表示的信號有種．根據(jù)分類計數(shù)原理，所求信號的種數(shù)是

＋＋＝15．

教師點評：解排列應(yīng)用題時，要注意分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的運用．

【演練反饋】

1．4輛公交車，有4位司機，4位售票員，每輛車上配一位司機和一位售票員，問有多少種不同的搭配方案？

2．由數(shù)字1，2，3，4，5，6可以組成多少個沒有重復數(shù)字的正整數(shù)？

3．20位同學互通一封信，那么通信的次數(shù)是多少？

【參考答案】

1．提示：種

2．提示：個

3．提示：次

【總結(jié)提煉】

排列問題與元素的位置有關(guān)，解排列應(yīng)用題時可從元素或位置出發(fā)去分析，結(jié)合框圖去排列，同時注意分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的運用．

布置作業(yè)：

1．課本P95練習5，6．

2．從4種蔬菜品種中選出3種分別種在不同土質(zhì)的3塊土地上進行試驗，共有多少種不同的種植方法？

排列導學案

第05課時
1.2.1排列（一）
學習目標
理解排列的概念，能用列舉法、樹形圖列出排列，從簡單排列問題的計數(shù)過程中體會排列數(shù)公式.
學習過程
一、學前準備
復習：1.在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？

2.在電鍵組A、B組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源使燈發(fā)光的方法有幾種？

二、新課導學
◆探究新知（預習教材P14～P19，找出疑惑之處）
問題1：上一節(jié)的例9的解答過程能否簡化？

問題2：從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加一項活動，其中1名同學參加上午的活動，另1名同學參加下午的活動，有多少種不同的選法？
①問題中要完成的“一件事”是什么？
②怎樣用計數(shù)原理解決它？

③“甲上午乙下午”與“乙上午甲下午”一樣嗎？在計數(shù)過程中考慮到了嗎？
④你能列出所有選法，以說明用分步計數(shù)原理得出的答案是正確的嗎？
⑤舍棄具體背景，如何敘述問題及其解答？

問題3：從1，2，3，4這4個數(shù)字中，每次取出3個排成一個三位數(shù)，共可得到多少個不同的三位數(shù)？
①問題中要完成的“一件事”是什么？

②你能仿照問題1的解決過程，給出詳細解答嗎？
③上述兩個問題的共同特點是什么？你能從中概括出一般情形嗎？

◆應(yīng)用示例
例1．（課本P18例1）計算：
（1）；(2)；(3).

◆反饋練習（課本P20練1-4）
1.寫出：（1）從4個不同元素中任取2個元素的所有排列；（2）從5個不同元素中任取2個元素的所有排列；

2.計算：（1）;(2);(3)；
（4）.

3.計算下表中的階乘數(shù)，并填入表中：
n23456789
n!

4.求證：
（1）;(2);

學習評價
1．若，則（）
A、B、C、D、
2．與不等的是（）
A、B、C、D、
3．若，則的值為（）
A、B、C、D、
4．計算：
；．
課后作業(yè)
1．（課本P27A1）計算：
（1）;(2).

2．（課本P27A3）求證：（1）;
(2)

排列與組合導學案

第09課時
1.2排列與組合（一）
學習目標
明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題；能運用所學的排列組合知識，正確地解決的實際問題.
學習過程
一、學前準備
復習：
1.（課本P28A13）填空：
（1）有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是；
（2）要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數(shù)是；
（3）5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是；
（4）集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是；

二、新課導學
◆探究新知（復習教材P14～P25，找出疑惑之處）
問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：
（1）從4個風景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法？
（2）從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的游覽順序，有多少種不同的方法？

◆應(yīng)用示例
例1．從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？

例2．7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)．
（1）甲站在中間；
（2）甲、乙必須相鄰；
（3）甲在乙的左邊(但不一定相鄰)；
（4）甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾；
（5）甲、乙、丙相鄰；
（6）甲、乙不相鄰；
（7）甲、乙、丙兩兩不相鄰。

◆反饋練習
1.（課本P40A4）某學生邀請10位同學中的6位參加一項活動，其中兩位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法？

2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：（1）男女相間；（2）女生按指定順序排列

3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種．

當堂檢測
1.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目．如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為()
A．42B．30C．20D．12

2.（課本P40A7）書架上有4本不同的數(shù)學書，5本不同的物理書，3本不同的化學書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法？

課后作業(yè)
1．（課本P41B2）用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的數(shù)，問：（1）能夠組成多少個六位奇數(shù)？（2）能夠組成多少個大于201345的正整數(shù)？

2．（課本P41B4）某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，問：（1）如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？（2）如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法？

高三數(shù)學排列1

作為杰出的教學工作者，能夠保證教課的順利開展，教師要準備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，幫助教師提前熟悉所教學的內(nèi)容。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？小編為此仔細地整理了以下內(nèi)容《高三數(shù)學排列1》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

分類計數(shù)原理是對完成一件事的所有方法的一個劃分，依分類計數(shù)原理解題，首先明確要做的這件事是什么，其次分類時要根據(jù)問題的特點確定分類的標準，最后在確定的標準下進行分類.分類要注意不重復、不遺漏，保證每類辦法都能完成這件事.分步計數(shù)原理是指完成一件事的任何方法要按照一定的標準分成幾個步驟，必須且只需連續(xù)完成這幾個步驟后才算完成這件事，每步中的任何一種方法都不能完成這件事.分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的地位是有區(qū)別的，分類計數(shù)原理更具有一般性，解決復雜問題時往往需要先分類，每類中再分成幾步.在排列、組合教學的起始階段，不能嫌羅嗦，教師一定要先做出表率并要求學生嚴格按原理去分析問題. 只有這樣才能使學生認識深刻、理解到位、思路清晰，才會做到分類有據(jù)、分步有方，為排列、組合的學習奠定堅實的基礎(chǔ)