小學(xué)教學(xué)教案
發(fā)表時(shí)間：2021-02-15《矩形及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)。
為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，這對我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？為滿足您的需求，小編特地編輯了“《矩形及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)”，供大家借鑒和使用，希望大家分享！
《矩形及其性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材分析：
本節(jié)課是滬科版八年級下冊19.3《矩形、菱形、正方形》的第一課時(shí)“矩形及其性質(zhì)”。這節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形（直角三角形、等腰三角形）、四邊形（平行四邊形）等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)菱形、正方形的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用。教科書力求突出矩形性質(zhì)的探索過程，讓學(xué)生通過圖形變換和簡單推理等方法，自主地探索出矩形的有關(guān)性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和說理的方法。
二、學(xué)情分析：
本節(jié)課學(xué)習(xí)，學(xué)生在心理上易受到下列因素影響：一是受日常用語的影響，日常生活中的矩形常被稱作長方形，容易給學(xué)生造成矩形是另一種圖形的錯(cuò)誤認(rèn)識。二是受平行四邊形的影響，學(xué)生在學(xué)習(xí)矩形的性質(zhì)以前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，對特殊四邊形的性質(zhì)有了一個(gè)初步的感知，但有些學(xué)生容易將兩種圖形的性質(zhì)混淆，因此，在教學(xué)中要注意區(qū)別，幫助學(xué)生抓住圖形的本質(zhì)特征。
三、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識與技能
了解矩形有關(guān)概念，理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)及推論。
（二）過程與方法
經(jīng)歷探索矩形的概念和性質(zhì)的過程，在觀察、操作和分析的過程中，進(jìn)一步增進(jìn)主動(dòng)探究的意識，體會說理的基本方法。
（三）情感態(tài)度價(jià)值觀
培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，以及自主合作精神；體會邏輯推理的思維價(jià)值。
四、教學(xué)重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)，并學(xué)會應(yīng)用。
五、教學(xué)難點(diǎn)：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性質(zhì)。
六、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。
清晨，迎著習(xí)習(xí)的春風(fēng)，我來到了肥西上派初級中學(xué)，學(xué)校一塊塊地磚、墻角的一個(gè)個(gè)牌匾，這不就是我們在小學(xué)時(shí)所研究的長方形嗎？同學(xué)們，你們還記得長方形像什么樣子嗎？聽聽長方形找兄弟的故事吧。用多媒體播放事先錄制好的故事音頻（文本見附件一）。
聽完之后，你能否找到身邊的長方形呢？
今天，我們把這些長方形賦予了一個(gè)更加別致的名稱-----矩形（多媒體飛入動(dòng)畫展示課題）。下面讓我們一起走進(jìn)這神奇的矩形世界，去領(lǐng)略矩形的風(fēng)采吧。板書課題：矩形及其性質(zhì)。
（二）合作探究，研究課題。
1、矩形的定義：
用多媒體課件展示一組拍攝于生活中的矩形實(shí)物：數(shù)學(xué)課本、課桌、時(shí)鐘等，提問：這些是平行四邊形嗎？他們都有什么共同之處呀？看，他們都有一個(gè)角是九十度。多媒體演示：根據(jù)平行四邊形的不穩(wěn)定性用幾何畫板動(dòng)畫演示引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形是如何演變?yōu)榫匦?，多媒體動(dòng)畫強(qiáng)調(diào)“直角”。教師再用準(zhǔn)備的平行四邊形模型演示。
用多媒體課件飛入動(dòng)畫顯示矩形的定義，定義中的關(guān)鍵詞用紅色標(biāo)注。教師在黑板上板書：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2、矩形的性質(zhì)。
小組合作：完成課前發(fā)給每個(gè)同學(xué)的探究矩形性質(zhì)活動(dòng)記錄表。（多媒體顯示附錄二）
活動(dòng)1：任意度量身邊一矩形物體的每個(gè)角的度數(shù)，如數(shù)學(xué)書本、課桌等。
活動(dòng)2：拿出一張白紙，分別畫出它的兩條對角線，再分別量出兩條對角線的長度。
活動(dòng)3：讓同學(xué)們體會“矩形不但具有平行四邊形對邊平行且相等，而且矩形的鄰邊也互相垂直”的性質(zhì)。多媒體課件展示矩形一邊平行移動(dòng)與另一邊重合的過程，動(dòng)畫演示四個(gè)角是直角。
達(dá)成共識，用課件顯示矩形性質(zhì)。
性質(zhì)一：矩形的四個(gè)角是直角
性質(zhì)二：矩形的對角線相等
老師點(diǎn)撥：矩形不但具有平行四邊形“對角相等、鄰角互補(bǔ)”共同的性質(zhì)，而且其四個(gè)角都是直角。因此矩形被對角線分成了許許多多的直角三角形。當(dāng)然矩形也可以由兩個(gè)全等的直角三角形也能夠拼接而成。多媒體動(dòng)畫演示由兩個(gè)直角三角形拼接成矩形的過程。為培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，再請同學(xué)們動(dòng)手拼拼看。
用幾何畫板展示已經(jīng)畫好的矩形，測量矩形兩條對角線長度，比較二者關(guān)系。你們能否從理論的角度加以證明呢？在一個(gè)矩形中畫出兩條對角線，請兩個(gè)學(xué)生回答該圖形中有哪些直角三角形、哪些等腰三角形。由此可得：
推論：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半。（用多媒體課件動(dòng)畫演示中線與斜邊的關(guān)系。）
（三）應(yīng)用舉例，深化課題。
D
A
B
C
O
（多媒體演示例題題目，用紅色標(biāo)注已知中的關(guān)鍵詞）例題：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°,AD=4cm,求矩形對角線的長。
（用多媒體飛入動(dòng)畫逐個(gè)顯示例題的兩個(gè)變式題題目。）
變式一：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AD=4cm，若BD=8cm,求∠AOB的度數(shù)及AB的長度。
變式二：如圖，已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=120°，BD=8cm,求矩形的面積和周長。
（四）隨堂練習(xí)，鞏固課題。
一、搶答：判斷正誤。（用白板幕布蓋住搶答題，逐個(gè)顯示題目）
①矩形是特殊的平行四邊形。()
②平行四邊形是矩形。()
③平行四邊形具有的性質(zhì)，矩形也具有。()
（多媒體顯示訓(xùn)練題二、三、四，讓同學(xué)們逐個(gè)訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識。）
二、填空
1.矩形的四個(gè)角都是，對角線且。
2.直角三角形兩直角邊長分別為6cm、8cm,則斜邊上的中線長為。
B
A
D
C
O
三、解答：如圖矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形對角線的長。
四、操作題：請將一張直角三角形紙片沿中位線剪開或復(fù)制這個(gè)直角三角形，進(jìn)行拼圖，記錄下你拼出的圖形的名稱。
（四）課堂小結(jié)。
(多媒體顯示課堂小結(jié)，老師請同學(xué)們談?wù)?
談收獲：本節(jié)課我的收獲是。
談困惑：這節(jié)課，我的困惑是。
談建議：我的建議是。
（五）作業(yè)布置：
(多媒體顯示課堂作業(yè)。)
樂于探究、主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手是你學(xué)好數(shù)學(xué)的保證；善于把已有的知識做為獲得新知的橋梁是你學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵；想想看，你還有什么問題，寫一篇數(shù)學(xué)日記把它記錄下來。
七、教學(xué)反思：
本節(jié)課，從生活中的牌匾等入手引出小學(xué)學(xué)習(xí)的長方形，今天給它重新命名“矩形”，再用多媒體課件展示生活中的矩形，讓同學(xué)們體會矩形是一種特殊的平行四邊形，接著從角、對角線、邊三個(gè)角度讓同學(xué)們進(jìn)行探究，從而得到矩形的一些特殊的性質(zhì)，最后介紹矩形性質(zhì)的應(yīng)用。整節(jié)課中，體現(xiàn)了現(xiàn)代化教學(xué)手段與課堂教學(xué)的大融合，提高了課堂教學(xué)效率。在這節(jié)課中，也出現(xiàn)了很多的亮點(diǎn)，分別用多媒體動(dòng)畫和教具演示，讓學(xué)生充分感受到平行四邊形到矩形的變化過程，同時(shí)，在這節(jié)課上，我也采用了現(xiàn)代化教學(xué)手段，完成了本節(jié)課的預(yù)設(shè)目標(biāo)。
相關(guān)知識
矩形教學(xué)示例2
矩形教學(xué)示例2一、教學(xué)目標(biāo)
1.把握矩形的定義,知道矩形與平行四邊形的關(guān)系.
2.把握矩形的性質(zhì)定理.
3.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、性質(zhì)等知識,解決簡單的證實(shí)題和計(jì)算題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.
4.通過性質(zhì)的學(xué)習(xí),體會矩形的應(yīng)用美.
二、教法設(shè)計(jì)
觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高,類比探討,討論分析,啟發(fā)式.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn):矩形的性質(zhì)及其推論.
2.教學(xué)難點(diǎn):矩形的本質(zhì)屬性及性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具預(yù)備
教具(一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形),投影儀及膠片,常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教具演示、創(chuàng)設(shè)情境,觀察猜想,推理論證
七、教學(xué)步驟
復(fù)習(xí)提問
什么叫平行四邊形?它和四邊形有什么區(qū)別?
引入新課
我們已經(jīng)知道平行四邊形是非凡的四邊形,因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外,還有它的非凡性質(zhì),同樣對于平行四邊形來說,也有非凡情況即非凡的平行四邊形,堂課我們就來研究一種非凡的平行四邊形——矩形(寫出課題).
講解新課
制一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形教具,堂上進(jìn)行演示圖,使學(xué)生注重觀察四邊形角的變化,當(dāng)變到一個(gè)角是直角時(shí),指出這時(shí)平行四邊形是矩形,使學(xué)生明確矩形是非凡的平行四邊形(非凡之處就在于一個(gè)角是直角,深刻理解矩形與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別).
矩形的性質(zhì):
既然矩形是一種非凡的平行四邊形,就應(yīng)具有平行四邊形性質(zhì),同時(shí)矩形又是非凡的平行四邊形,比平行四邊形多了一個(gè)角是直角的條件,因而它就增加了一些非凡性質(zhì).
繼續(xù)演示教具,當(dāng)它變成矩形時(shí),學(xué)生輕易看到它的四個(gè)角都是直角;它的對角線也相等(寫出這兩個(gè)結(jié)論),指出觀察出來的結(jié)論不能做為定理,需要證實(shí).引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形角的性質(zhì)證實(shí)得出.
矩形性質(zhì)定理1:矩形的四個(gè)角都是直角.
矩形性質(zhì)定理2:矩形對角線相等.
由矩形性質(zhì)定理2我們可以得到
推論:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
(這實(shí)際上是△的一個(gè)重要性質(zhì),即△斜邊中點(diǎn)到三頂點(diǎn)的距離相等,它在求線段長或線段部分關(guān)系時(shí)經(jīng)常用到)
例1已知如圖1矩形的兩條對角線相交于點(diǎn),,,求矩形對角線的長.(按教材的格式)
(強(qiáng)調(diào)這種計(jì)算題的解題格式,防止學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系,而單純進(jìn)行代數(shù)計(jì)算)
總結(jié)、擴(kuò)展
1.小結(jié):(用投影打出)
(1)矩形、平行四邊形、四邊形從屬關(guān)系如圖.
(2)矩形性質(zhì).
1.具有平行四邊形的所有性質(zhì).
2.特有性質(zhì):四個(gè)角都是直角,對角線相等.
3.思考題:已知如圖,是矩形對角線交點(diǎn),平分,,求的度數(shù)
八、布置作業(yè)
教材P158中2、5,P195中7.
九、板書設(shè)計(jì)
十、隨堂練習(xí)
教材P146中1、2、3、4
矩形教學(xué)示例第二課時(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)
1.把握矩形的性質(zhì)定理.
2.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識,解決簡單的證實(shí)題和計(jì)算題,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力
二、教法設(shè)計(jì)
觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高,類比探討,討論分析,啟發(fā)式.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn):矩形的判定.
2.教學(xué)難點(diǎn):矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具預(yù)備
教具(一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形),投影儀及膠片,常用畫圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教具演示、創(chuàng)設(shè)情境,觀察猜想,推理論證
七、教學(xué)步驟
復(fù)習(xí)提問
1.什么叫做平行四邊形?什么叫做矩形?
2.矩形有哪些性質(zhì)?
3.矩形與平行四邊形有什么共同之處?有什么不同之處?
引入新課
1.矩形的判定.
2.矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形,在判定一個(gè)四邊形是不是矩形,首先看這個(gè)四邊形是不是平行四邊形,再看它兩邊的夾角是不是直角,這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法(這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定).除此之外,還有其它幾種判定矩形的方法,下面就來研究這些方法.
講解新課
1.矩形判定定理
矩形判定定理1:有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.
矩形判定定理2:對角錢相等的平行四邊形是矩形.
分析判定定理1
教師問:四邊形內(nèi)角和等于多少度?根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理,可知第四個(gè)角是多少度?最后由定義知此四邊形為矩形.
分析判定定理2
教師問:如圖1,這個(gè)定理有幾個(gè)條件?學(xué)生答;有兩個(gè).(1)是平行四邊形,(2)兩條對角線相等.
教師問:據(jù)此只需征什么就可以了?
學(xué)生答:只要證一個(gè)角是直角就可以了.
引導(dǎo)學(xué)生完成證實(shí).
教師問:兩條對角線相等的四邊形是不是矩形?
學(xué)生答:不是.
教師問:為什么?
學(xué)生答:因?yàn)閮蓷l對角線相等,推不出四邊形是平行四邊形.
歸納矩形判定方法(由學(xué)生小結(jié)):
(1)一個(gè)角是直角的平行四邊形.
(2)對角線相等的平行四邊形.
(3)有三個(gè)角是直角的四邊形.
2.矩形判定方法的實(shí)際應(yīng)用
除教材中所舉的門框或矩形零件外,還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際說明判定矩形的實(shí)用價(jià)值.
3.矩形知識的綜合應(yīng)用
例2已知的對角線,相交于,△是等邊三角形,,求這個(gè)平行四邊形的面積(圖2).
分析解題思路:
(1)先判定為矩形.
(2)求出△的直角邊的長.
(3)計(jì)算.
總結(jié)、擴(kuò)展
1.小結(jié)
(1)矩形的判定方法l、2都是有兩個(gè)條件:
①是平行四邊形,②有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等.
判定方法3的兩個(gè)條件是:①是四邊形,②有三個(gè)直角.
(2)要注重不要不加考慮地把性質(zhì)定理的逆命題作為矩形的判定定理.
2.思考題:已知:如圖3中,以為斜邊作△,又為直角.求證:四邊形是矩形.
八、布置作業(yè)
教材P158中3、4,P159中13(1);P196中8
九、板書設(shè)計(jì)
矩形(二)
矩形的判定小結(jié)
判定定理1:……例2……(1)……
判定定理2:……(2)……
十、隨堂練習(xí)
教材P148中1、2
補(bǔ)充
1.若是四邊形對角線的交點(diǎn),且,則四邊形是()
A.平行四邊形B.矩形C.梯形D.以上答案均不對
2.已知:在四邊形中,,且
求證:四邊形是矩形
3.已知中,,,,
求證:四邊形是矩形
相似多邊形及其性質(zhì)
29.6相似多邊形及其性質(zhì)
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能
①相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角的比，對應(yīng)叫平分線的比和對應(yīng)中線的比和相似比的關(guān)系。
②利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實(shí)際問題。
2.情感與態(tài)度
①相似三角形中對應(yīng)線段的比和相似比的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作意識。
②通過運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識
重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：相似三角形中對應(yīng)線段比值的推倒，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用。
教學(xué)思考
通過例題的分析講解，讓學(xué)生感受相似三角形的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
解決問題
在理解并掌握相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比的過程中，培養(yǎng)學(xué)生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)問題的意識和應(yīng)用能力
教學(xué)方法
引導(dǎo)啟發(fā)式
課前準(zhǔn)備
幻燈片
教學(xué)設(shè)計(jì)
□教師活動(dòng)□學(xué)生活動(dòng)
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問“在兩個(gè)相似三角形中，是否只有對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例這個(gè)性質(zhì)？”從而引導(dǎo)學(xué)生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認(rèn)真聽課、思考、回答老師提出的問題。
二、新課講解
1、做一做
以實(shí)際問題做引例，初步讓學(xué)生感知相似三角形對應(yīng)高的比和相似比的關(guān)系。
鉗工小王準(zhǔn)備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們的高.
（1）,,各等于多少？
（2）△ABC與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.
（3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形.
（4）等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.
閱讀課本材料,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)積極思考，動(dòng)手操作畫圖,在練習(xí)本上作答。
依次回答課本提出的4個(gè)問題并加以思考
2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學(xué)生猜測，證明相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比為k.
（1）如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)高，那么等于多少？
（2）如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)角平分線,那么等于多少？如果CD和C′D′是它們的對應(yīng)中線呢？
學(xué)生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨(dú)立回答。
3、教師歸納
總結(jié)相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生理解、熟記。
歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解
三、課堂練習(xí)：
例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。
如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60cm，高AD=40cm，四邊形PQRS是正方形.
（1）△ASR與△ABC相似嗎？為什么？
（2）求正方形PQRS的邊長.
閱讀例題材料，弄懂題意，然后運(yùn)用所學(xué)知識作答。寫出解題過程.
四、探索活動(dòng):
如圖，AD，A’D’分別是△ABC和△A’B’C’的角平分線，且AB：A’B’=BD:B’D’=AD:A’D’，你認(rèn)為△ABC∽△A’B’C’嗎？
針對此題，學(xué)生先獨(dú)立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。
五、課時(shí)小結(jié)
指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的知識點(diǎn)，對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)。
本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導(dǎo)了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比和對應(yīng)中線的比都等于相似比。
學(xué)生暢所欲言，談學(xué)習(xí)的體會，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。
六、布置課后作業(yè)：
課后習(xí)題節(jié)選
獨(dú)立完成作業(yè)。
板書設(shè)計(jì)
29.6相似多邊形及其性質(zhì)
一、1.做一做
2.議一議
3.例題講解
二、課堂練習(xí)
三、課時(shí)小節(jié)
四、課后作業(yè)
教后反思
矩形的判定
20．2矩形的判定（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力
2．通過矩形判定的教學(xué)滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想
教法設(shè)計(jì)：觀察、啟發(fā)、總結(jié)、提高，類比探討，討論分析，啟發(fā)式．
教學(xué)重點(diǎn)：矩形的判定．
教學(xué)難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用．
教具學(xué)具準(zhǔn)備：教具（一個(gè)活動(dòng)的平行四邊形）
教學(xué)步驟：
一．復(fù)習(xí)提問：1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？
2．矩形有哪些性質(zhì)？
3．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？二．引入新課
設(shè)問：1．矩形的判定．
2．矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形，在判定一個(gè)四邊形是不是矩形，首先看這個(gè)四邊形是不是平行四邊形，再看它兩邊的夾角是不是直角，這種用“定義”判定是最重要和最基本的判定方法（這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定）．除此之外，還有其它幾種判定矩形的方法，下面就來研究這些方法．
方法1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．（并讓學(xué)生寫出推理過程。）
矩形判定方法2：對角錢相等的平行四邊形是矩形．（分析判定方法2和學(xué)生一道寫出證明過程。）
歸納矩形判定方法（由學(xué)生小結(jié)）：
（1）一個(gè)角是直角的平行四邊形．（2）對角線相等的平行四邊形．
（3）有三個(gè)角是直角的四邊形．
2．矩形判定方法的實(shí)際應(yīng)用
除教材中所舉的門框或矩形零件外，還可以結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際說明判定矩形的實(shí)用價(jià)值．
3．矩形知識的綜合應(yīng)用。（讓學(xué)生思考，然后師生共同完成）
例：已知的對角線，相交于
，△是等邊三角形，，求這個(gè)平行
四邊形的面積（圖2）．
分析解題思路：（1）先判定為矩形．（2）求出△的直角邊的長．（3）計(jì)算．
三．小結(jié)：（1）矩形的判定方法l、2都是有兩個(gè)條件：①是平行四邊形，②有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等．判定方法3的兩個(gè)條件是：①是四邊形，②有三個(gè)直角．
矩形的判定方法有哪些？
一個(gè)角是直角的平行四邊形
對角線相等的平行四邊形-—是矩形。
有三個(gè)角是直角的四邊形
（2）要注意不要不加考慮地把性質(zhì)定理的逆命題作為矩形的判定定理．
補(bǔ)充例題
例1：已知：O是矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD上的點(diǎn)，AE=BF=CG=DH，
求證：四邊形EFGH為矩形
分析：利用對角線互相平分且相等的四邊形是矩形可以證明
證明：∵ABCD為矩形
∴AC=BD
∴AC、BD互相平分于O
∴AO=BO=CO=DO
∵AE=BF=CG=DH
∴EO=FO=GO=HO
又HF=EG
∴EFGH為矩形
例2：判斷
（1）兩條對角線相等四邊形是矩形（）
（2）兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形（）
（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形（）
（4）在矩形內(nèi)部沒有和四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)（）
分析及解答：
（1）如圖（1）四邊形ABCD中，AC=BD，但ABCD不為矩形，∴×
（2）對角線互相平分的四邊形即平行四邊形，∴對角線相等的平行四邊形為矩形∴√
（3）如圖（2），四邊形ABCD中，∠B=90°，但ABCD不為矩形∴×
（4）矩形對角線的交點(diǎn)O到四個(gè)頂點(diǎn)距離相等∴×，如圖（3），
